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課件18張PPT。研究性學習課題開題報告課題組長：胡玨瑞 沈乾霖
指導教師：李 俊《函數概念發展的歷史過程》我們學習的函數概念 設A、B是非空數集　　　，如果按照某種對應關系f,使對于集合A中的任意一個數（元素）x,在集合B中都有唯一確定的數（元素）f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數（映射）,記作y=f(x) ,x∈A.這是概念很抽象！(集合)（元素）（元素）（映射）又學習了映射的概念！我們的感覺是：好難弄懂！判斷下列對應能否表示y是x的函數（1）y=|x| （2）|y|=x （3）y=x2
（4）y2=x （5）y2+x2=1 （6）y2-x2=1判斷下列圖象能表示函數圖象的是（ ）我們做過有關函數概念的習題ABCDA抽象變具體！√√××××我們理解了函數和映射的關系函數是映射的一種特殊形式； 函數研究的對象是數，但映射研究的對象不僅可以是數，還可以是其他元素，如人和椅子等。實習作業《函數概念發展的歷史過程》我們上新課時老師的講解：萊布尼茲（德國）歐拉（瑞士）傅里葉（法國）柯西（法國）我們上新課時老師的講解：在函數概念的發展上作出貢獻的數學家有：我國的李善蘭做了翻譯工作等我們的一些問題： 僅一個函數概念的形成如何跨越三個世紀？期間到底發生了什么？有了這個抽象的概念為何補充映射的概念？簡要背景說明1.本課題來源與教材，相對于另外三個課題而言，本課題更深、更廣、更具有意義.
2.我們自己提出的一些問題需要解決.
3.在已學數學概念中，函數概念最難掌握，定語很多，如：唯一性、任意性、數集等，這些定語如何產生?
4.函數概念是高中最重要的概念之一，它既是數學研究的對象，又是解決數學問題的基本思想方法.
5.函數是刻畫現實世界變化規律的重要數學模型，生活中有很多地方都需要函數.
目的與意義1.了解函數概念的歷史發展，能加深對函數概念本質的理解，學會用函數的觀點看待和解決問題，逐漸形成在不同知識間建立聯系的意識，并有助于理解數學中的其它概念.
2.初中函數概念有一定的局限性，而了解函數概念的歷史發展，能體會概念的發展過程不是一蹴而就的、而是隨著實踐的深入、認識的深入而不斷完善的，從而更深刻的理解函數概念.
3.給我們自己提出的問題一個答案.
活動計劃1.分組，3-4人為一組，確定課題組長.2.分配任務，根據個人情況和優勢，經小組共同商議，由組長確定每個組的具體任務，查閱數學家對函數發展的貢獻.3.搜集資料，通過各種方式搜集素材，包括文字、圖片、數據以及音像資料等，并記錄相關資料.4.素材匯總，用PPT或論文的形式展現小組成果.5.全班范圍的交流、討論和總結.預期采用的方法文獻法任務分工查閱萊布尼茲（德國）資料查閱歐拉（瑞士）資料查閱傅里葉（法國）資料查閱柯西（法國）資料第一小組：第二小組：第三小組：第四小組：活動所需條件網絡與家人的支持課題預期成果 用PPT或論文的形式在全班展現小組成果謝謝！

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