資源簡介

《恒定電流》復習專題
曹傳濤
(河南郟縣一高 467100)
一、本章綜述
《恒定電流》內容是電學知識的基礎，也是電學內容的核心知識，主要討論了電路的組成和結構、電功和熱量的計算以及電路中的能量轉化關系等內容。其中電流、電阻、電動勢、電功、電功率、熱功率等物理概念及部分電路歐姆定律、閉合電路歐姆定律、電阻的串并聯等物理規律，既是電學的基礎，也是處理電路問題應用頻率最高的知識點。從近幾年的高考試題命題的情況來看，高考對本章內容考查的熱點主要集中在電學實驗、電功和熱量（或電功率和熱功率）的計算、閉合電路歐姆定律、電路的動態分析等方面。
二、復習指要
復習本章內容時，對基礎知識必須深入理解，熟練掌握，同時又要突出重點，掌握分析問題的方法。建議同學們在復習時著重理解和掌握以下內容。
1．準確理解歐姆定律和電阻定律。對部分電路歐姆定律應當明確其只適用于電解溶液和金屬導體，而不適用于氣體，避免將歐姆定律表述成“與成正比，與成反比”這樣類似的錯誤說法；對于電阻定律，要明確電阻率反映了導體本身的性質，與導體材料的本身有關，注意溫度對各種導體電阻率的影響。
2．熟練掌握串并聯電路的電壓、電流、電阻之間的關系。高考試題中涉及的電路絕大部分是簡單的串并聯電路，因而對串并聯電路中的電壓、電流、電阻的計算必須熟練、準確，不可掉以輕心。
3．熟練掌握電功和熱量、電功率和熱功率的計算方法。在計算電功或熱量時，首先應明確所給的電路是否為純電阻電路，然后選用正確的公式進行計算，應當牢記電功和熱量在不同電路中的計算方法是不同的。
4．正確理解電動勢和路端電壓的關系。只有在斷路的情況下，電源的路端電壓才和電動勢相等，而在電路處于接通狀態時，由于電源內阻的影響，路端電壓將小于電動勢。
5．注意區分電源的總功率、電源的輸出功率，電動機的輸入功率和輸出功率、電動機的機械功率等不同的概念。
6．在復習本章的實驗時，應當做到會正確使用電流表、電壓表、萬用表、滑動變阻器、電阻箱、示波器等基本實驗儀器，理解教材中的電學實驗的設計思想和實驗原理，會讀數，會調節，掌握操作方法。
三、知識歸納
1．電流的兩種表達式
（1）電流的定義式：。該公式適用于任何電荷的定向移動而形成的電流。
（2）電流的微觀表達式：（n為單位體積內的自由電子個數，S為導體的橫截面積，v為自由電子的定向移動速率）。該公式只適用于金屬導體。
例1．某電解液，如果在內共有個二價正離子和個一價負離子通過面積為的某截面，那么通過這個截面的電流是多大？
解析：在電解液中，電流是由正、負離子共同定向移動而形成的，由于正、負離子定向移動的方向相反，所以它們形成的電流方向相同。因此，此時的指的是正、負離子電荷量的絕對值之和，而非絕對值之差。由電流的定義得： 。
2．部分電路歐姆定律和電阻定律
（1）部分電路歐姆定律的表達式：（或）。
溫馨提示：該公式反映了導體電阻和導體兩端的電壓、流過導體的電流三者在數量上的關系，并不能說明與成正比，與成反比。
（2）電阻定律的表達式：。
溫馨提示：該公式反映了導體電阻的決定因素，注意電阻率反映的是導體本身的性質，只與導體材料的本身有關。
例2．關于導體的電阻和電阻率，下列說法正確的是
A．電阻與導體兩端的電壓有關
B．電阻與導體的橫截面積有關
C．電阻率與導體的長度有關
D．電阻率與導體的材料有關
答案：B、D
3．電功和熱量與電功率和熱功率
（1）電功：
（2）電功率：
（3））熱量：
（4）熱功率：
溫馨提示：在純電阻電路中，電功和熱量相等，電功率和熱功率相等；在非純電阻電路中，電功大于熱量，電功率大于熱功率。
例3．電吹風機中有電動機和電熱絲兩部分，已知電動機線圈的電阻為，它和阻值為的電熱絲串聯。設電吹風工作時兩端的電壓為，通過線圈的電流為，消耗的電功率為，則下列關系式正確的是
A． B．
C． D．
解析：在電吹風機的整個回路中，既有電阻絲，又有非純電阻用電器電動機，因此整個電路是非純電阻電路。整個電路兩端的電壓為，流過的電流為，故由電功率定義可知，選項A錯誤；由于電路是非純電阻電路，因此電功率大于熱功率，即有，所以選項B錯誤，選項D正確；由可得，故選項C錯誤。正確選項為D。
4．閉合電路歐姆定律
（1）內容：閉合電路中的電流跟電源電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比。
（2）表達式：。
（3）常見變式：① ② ③。
溫馨提示：只適用于純電阻閉合電路，變式、和適用于任何閉合電路。
例4．如圖所示，為電阻箱，為理想電壓表。當電阻箱的讀數為時，電壓表的讀數為；當電阻箱的讀數為時，電壓表的讀數為，求電源電動勢和電源內阻。
解析：由歐姆定律可得：，；，，聯立以上各式可解得：，。
5．伏安特性曲線與路端電壓和回路電流的圖線
（1）如圖所示，圖1為導體的伏安特性曲線。縱坐標和橫坐標分別代表了某一電阻兩端的電壓和流過該電阻的電流，和的比值表示該電阻的阻值；圖2是路端電壓和回路電流的圖線。縱坐標和橫坐標分別代表了路端電壓和流過電源的電流，圖線斜率的絕對值表示電源的內阻。
（2）從圖線的意義上來看，圖1表示導體的性質；圖2表示電源的性質。由圖1可以求出電阻的阻值，由圖2可以求出電源的電動勢和電源的內阻。
（3）圖線1對應的函數表達式為；圖線2對應的函數表達式為。
例5．如圖所示，直線A為電源的路端電壓與干路電流的關系圖象，直線B為電阻兩端的電壓與流過其電流的關系圖象。用該電源與該電阻串聯組成閉合回路，則電源的輸出功率和電源的效率各是多少？
解析：由直線B可知，由直線A可知電源電動勢，電源內阻。當二者組成電路后，由閉合電路歐姆定律可知，回路電流。故電源的輸出功率；電源的總功率，所以電源的效率。
四、重點和難點突破
1．導體的伏安特性曲線
線性元件的伏安特性曲線是過原點的直線，而非線性元件的伏安特性曲線則是過原點的曲線。因此，在分析非線性元件的伏安特性時，要充分認識到這一點，避免受線性元件伏安特性曲線的影響而形成思維定勢。
例6．小燈泡通電后其電流隨所加電壓變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為過P點的切線。則下列說法正確的是
A．對應P點，小燈泡的電阻為
B．對應P點，小燈泡的電阻為
C．對應P點，小燈泡的電阻為
D．對應P點，小燈泡的電阻為
解析：該圖線是小燈泡的伏安特性曲線，值得注意的是，流過小燈泡的電流和小燈泡兩端的電壓并不是正比關系。對應P點，小燈泡的電阻。故選項C正確。
點評：分析該題常見的錯誤有兩種：一種是沒有看清縱坐標和橫坐標所代表的物理量，受思維定勢的影響，認為小燈泡的電阻，誤選了A；一種是誤認為切線斜率的倒數就表示小燈泡的電阻，而誤選了D。
針對訓練1：兩個額定電壓為220V的白熾燈泡和的U-I特性曲線，如圖所示。則的額定功率為_________W；現將和串聯后接在220V的電源上，電源內阻忽略不計。此時的實際功率為_________W 。
2．電路中能量轉化的分析
閉合電路中電功、熱量和電功率、熱功率的問題本質上都是能量轉化和守恒問題。分析這類問題時，要注意區分電功和熱量、電功率和熱功率，抓住能量守恒這條主線。
例7．一臺洗衣機上的電動機的額定電壓，線圈電阻，在額定電壓下正常運轉時電流，求：
（1）電動機消耗的總功率和發熱功率；
（2）電動機的輸出功率。
解析：（1）電動機總功率即為電功率；發熱功率即為線圈電阻的熱功率。
（2）電動機的輸出功率即為電動機的機械功率，由能量守恒可得：，所以。
點評：電動機是非純電阻元件，解答時要注意從能量轉化和守恒的角度理解其消耗功率、發熱功率和輸出功率之間的關系。
針對訓練2：一臺小型電動機在的電壓下工作，通過它的電流為。用此電動機提升重為的物體時，在內可使物體勻速上升。若不計除電動機線圈發熱以外的其它能量損失，求在提升重物的內，電動機線圈所產生的熱量。
3．動態電路的分析
在恒定電路中，常會由于某個因素的變化而引起整個電路中一系列電學量的變化，出現牽一發而動全身的情況，此類問題即為動態電路問題。分析這類問題的常用方法是“程序法 ”，即從阻值變化的部分入手，由串、并聯規律判斷的變化情況，再由歐姆定律判斷和的變化情況，最后由部分電路歐姆定律判定各部分的變化情況。
例8．電動勢為，內阻為的電源與定值電阻、及滑動變阻器連接成如圖所示的電路，當滑動變阻器的觸頭由中點滑向端時，下列說法正確的是
A．電壓表和電流表的讀數都增大
B．電壓表和電流表的讀數都減小
C．電壓表的讀數增大，電流表的讀數減小
D．電壓表的讀數減小，電流表的讀數增大

解析：當滑動變阻器觸點向端移動時，滑動變阻器的電阻增大，則和的并聯電阻增大，回路外電阻增大，由閉合電路歐姆定律可知=可知，干路電流減小。由U=Er可知，路端電壓增大，故電壓表讀數增大；兩端的電壓U1=R1，兩端的電壓U2=U-U1，所以加在兩端電壓U2增大，流過的電流小，流過電流表的電流 I3=-I2，故電流表的讀數變小。綜上所述可知，選項C正確。
點評：分析動態電路問題時，關鍵是明確分析物理量的順序，先部分再整體再部分；分析部分電路時，要先分析不變部分，再分析變化的部分；要注意思維的變換，分析電壓不行時分析電流。
針對訓練3：如圖所示，圖中的四個表均為理想表，當滑動變阻器和滑動觸點向右端滑動時，下列說法正確的是
A．電壓表的讀數減小，電流表的讀數增大
B．電壓表的讀數增大，電流表的讀數減小
C．電壓表的讀數減小，電流表的讀數增大
D．電壓表的讀數增大，電流表的讀數減小
4．穩恒電路和電容器的結合
電容器與電路結合在一起的問題，在近幾年的高考中頻繁出現。該類問題將運動學、力學和電學知識有機的融合在一起，很好的考查了學生綜合分析和靈活應用的能力。因此，在復習本章內容時，對此類問題要有足夠的重視。
例9．在如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板的距離。電源電動勢，內阻，電阻。閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔，以初速度豎直向上射入板間。若小球帶電量，質量，不計空氣阻力。那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時電源的輸出功率是多大？()
解析：小球進入板間后，受重力和電場力作用，做勻減速直線動，且到A板時速度為零。
設兩板間的電壓為，則由動能定理得：，所以滑動變阻器兩端的電壓。
設通過滑動變阻器的電流為I，則由歐姆定律得：，所以滑動變阻器接入電路的阻值。此時，電源的輸出功率。
點評：當電路中含有電容器時，電路穩定后，電容器所在的支路則相當于斷路，電容器兩端的電壓和與之并聯的電阻兩端的電壓相等。
針對訓練4：如圖所示，在水平放置的的平行板電容器之間，有一帶電油滴處于靜止狀態。若從某時刻起，油滴所帶的電荷量開始緩慢增加，保持油滴的質量不變。為維持該油滴仍處下靜止狀態，可采取下列哪些措施
A．其它條件不變，使電容器兩極板緩慢靠近
B．其它條件不變，使電容器兩極板緩慢遠離
C．其它條件不變，將變阻器的滑片緩慢向左移動
D．其它條件不變，將變阻器的滑片緩慢向右移動
五、電學實驗及其應用
電學實驗是高考的熱點，而高考對這部分知識的考查又是“源于教材，卻又高于教材”，多以設計類實驗出現，可以說是靈活多變，常考常新。大多數學生對此往往是不知所措。究其原因，主要是其對教材中實驗的原理和設計思想認識膚淺缺乏深層的理解。因此，在復習本章實驗時，要特別重視對各實驗的原理和設計思想進行深入的理解，只有這樣，才能以不變應萬變。
1．伏安法測電阻中的三個問題
“描繪小燈泡的伏安特性曲線”和“測量金屬絲的電阻率”這兩個實驗原理的基礎就是伏安法測電阻，學生在學習伏安法測電阻這部分知識時，對如何判斷電流表采用內接還是采用外接、如何選擇電表的量程、選擇滑動變阻器的依據是什么以及什么時候滑動變阻器采用限流接法，什么時候采用分壓接法這四個問題一直存在模糊認識。在分析具體問題時，常常思路混亂，從而出現各種各樣的錯誤。下面對這四個問題加以總結。
（1）電流表內接和外接的選擇依據
先將待測電阻的粗略值和電壓表、電流表的內阻進行比較，若，則采用電流表外接；若，則采用電流表內接。
（2）電流表和電壓表量程的選擇依據
先粗略估算一下加在待測電阻兩端的電壓和流過待測電阻的電流可能出現的最大值，進而與電壓表和電流表量程相比較，電表的量程和可能出現的最大值應比較接近。
（3）滑動變阻器的選擇依據
在限流接法的電路中，所選滑動變阻器的總阻值應比待測電阻的阻值較大；在分壓接法的電路中，所選滑動變阻器的總阻值應比待電阻的阻值較小。
（4）限流和分壓電路的選擇依據
若滑動變阻器的總阻值比待測電阻的阻值較大，一般應采用限流接法的電路；若滑動變阻器的總阻值比待測電阻的阻值較小或實驗要求電表的讀數從零開始變化，則應采用分壓接法的電路。
例10．有一待測電阻，其阻值大約在～，實驗室準備用來測量該阻值的實驗器材有：電壓表（量程～，內電阻約為），電壓表（量程～，內電阻約為）；電流表（量程～，內電阻約為），電流表（量程～，內電阻約為）；滑動變阻器（最大阻值為，額定電流為），滑動變阻器（最大阻值為，額定電流為）；直流電源（電動勢為，內阻約為）；開關及導線若干。
實驗要求電表的讀數從零開始變化，并能多測幾組數據。
（1）電流表應選_________，電壓表應選_________，滑動變阻器應選_________；
（2）畫出實驗所需的電路圖。
解析：（1）題目要求電表的讀數從零開始變化，電路的結構應為分壓式，所以滑動變阻器應選；直流電源的電動勢為，所以加在待測電阻兩端可能出現的最大電壓為，流過待測電阻可能出現的最大電流約為，故電壓表和電流表分別應選和。由于待測電阻的阻值遠小于電壓表的內電阻，而待測電阻的阻值與電流表的內電阻相差不大，故電流表應采用外接的方法。
（2）實驗電路如圖所示。
2．萬用表及其應用
從近幾年的高考來看，萬用表的原理與使用在高考中的地位日漸上升，對其的考查主要集中在歐姆擋的使用上。因此復習時應側重于萬用表歐姆擋的讀數和應用上，重點把握好以下幾個問題。
（1）歐姆表的原理
歐姆表內部電路原理如圖所示，其原理是根據閉合電路歐姆定律測量，即。式中、、均為定值電阻，構成歐姆表的內阻，不同的對應不同的電流，。如果在刻度盤上直接標出與電流相對應的值，便可以從刻度盤上讀出被測電阻的阻值。需要指出的是，由于電流與被測電阻之間不是正比的關系，所以電阻值的刻度是不均勻的。
（2）歐姆表的使用
使用歐姆表時，應特別注意以下幾個問題
①使用前，要進行機械調零和歐姆調零；②選取的擋位應盡可能使指針指在刻度盤的中央符近；③換擋后，必須對歐姆表重新調零；④被測電阻必須與電路完全斷開；⑤測量后，應將旋紐調至“OFF”或交流電壓最高檔。
例11．某同學用以下器材接成如圖所示的電路，成功地改裝成了一個簡易的“”的歐姆表，使用中發現這個歐姆表用來測量阻值在～范圍內的電阻時精確度令人滿意。所用器材如下：
A．的電流表G一個；B．電動勢，電阻不計的電池一個；C．阻值的電阻一個D．紅、黑表筆兩個和導線若干。則
（1）電流表G的內阻_________；
（2）測量某一電阻時，其指針所指位置如圖所示，則被測電阻的阻值_________；
（3）要想在圖1的基礎上將其改裝成“”的歐姆表，需_________（填“串聯”或“并聯”）一個________的電阻。
解析：（1）根據“使用中發現這個歐姆表用來測量阻值在～范圍內的電阻時精確度令人滿意”，說明在測量阻值在～的電阻時，歐姆表的指針在刻度盤的中間附過，由歐姆表原理可知，該歐姆表的內阻約為。根據歐姆定律得，所以。
（2）
（3）要想把原歐姆表改裝成“”的歐姆表，就要減小其內阻使其為，因此只有并聯一個小電阻，才能使歐姆表的內阻等于，所以有，解得。
3．測定電源的電動勢和內阻
“測定電源的電動勢和內阻”實驗的原理本質上還是“伏安法測電阻”，但高考對其的考查是靈活多變的，往往變其一點而推陳出新。復習時要吃透實驗原理，掌握實驗基本的原理圖，只有這樣，才能靈活應對高考。
（1）實驗原理
實驗原理如圖所。在處理方法上有兩種：一種是由閉合電路歐姆定律，求出幾組、，最后算出它們的平均值；二是用作圖法來處理數據，即上面提到的路端電壓和回路電流的圖線，圖線和縱軸的交點即為電源的電動勢，圖線斜率的絕對值為電源的內阻。
（2）注意事項
①電池的內阻宜大些，一般選用用過一段時間的電池；②實驗中電流不能調得過大，以免電池出現極化；③用作圖法來處理數據時，計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用求解內阻。
例12．為了測定某一電源的電動勢和內阻（約為，約為），實驗室提供的實驗器材有：量程為的理想電壓表V；量程為電流表A（具有一定內阻）；固定電阻；滑動變阻器；電鍵K；導線若干。
（1）畫出實驗原理圖；
（2）實驗中，當電流表的讀數為時，電壓表的讀數為；當電流表的讀數為時，電壓表的讀數為。則可以求出_________，_________。
解析：（1）電路中的短路電流，大于電流表量程，所以必須使用固定電阻保護電路，兼顧干路中電流測量的準確性，采用如圖所示的電路。
（2）由閉合電路歐姆定律有：，，聯立兩式解得，。
4. 電流表改裝成電壓表
復習本實驗時，要重點把握好兩個問題：一是半偏法測量電流表G的內阻；二是對改裝成的電壓表的校準。
（1）用半偏法測量電流表G的內阻
測量電路圖如圖所示，先將滑動變阻器調到最右端，閉合，調節使電流表滿偏，然后保持不變，閉合調節電阻箱使電流表指到滿刻度的一半，此時的讀數即為電流表的內阻。用半偏法測量電流表G的內阻時，需要特別注意的有以下幾點：
①和的位置不可互換；②調節時，必須保持不變；③的可調阻值只需比電流表G內阻稍大一些即可，而的阻值要求較大。
（2）改裝成的電壓表的校準
對改裝成的電壓表校準時，需注意兩點：一是改裝成的電壓表與標準電壓表應并聯；二是滑動變阻器采用分壓電路的接法。校準電路如圖所示。
例13．在“電流表改裝為電壓表”的實驗中，需要利用如圖所示的電路測量電流表G的內阻。已知電流表G的滿偏電流，內阻約在左右。實驗室配有的可變電阻有：
A．電阻箱（～）；
B．電阻箱（～）；
C．滑動變阻器（～）；
D．滑動變阻器（～）。
（1）電路圖中應選_________，應選_________；
（2）若電源電動勢為：先閉合，調節，使電流表G的指針偏轉到滿刻度；再閉合，保持不變，調節，使電流表G的指針偏轉到滿刻度的，讀出此時的阻值為，則電流表G內阻的測量值_________，與真實值相比_________（填“偏大”或“偏小”）；
（3）將該電流表G改裝成量程為的電壓表，需串聯一個阻值為_________的電阻。
解析：（1）該題測量電流表內阻的原理與半偏法是相同的。為了減小測量誤差，應使，故應選D；因，所以應選B。
（2）由測量原理可知，當流過電流表G的電流為，流過的電流近似為，故電流表G內阻的測量值；因為在實際的電路中，閉合后總電流變大，流過的電流稍大于，故測量值偏小。
（3）。
針對訓練答案：
1. ， 2. 3. D 4. BC

展開更多......

收起↑