資源簡介

物理選修必修2全冊知識復習
考點一　曲線運動的條件及軌跡
1．曲線運動
(1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．
(2)運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．
(3)曲線運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．
2．合外力方向與軌跡的關系
物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側．
3．速率變化情況判斷
(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；
(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小；
(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變．
合力、速度、軌跡之間的關系
做曲線運動的物體，其速度方向與運動軌跡相切，所受的合力方向與速度方向不在同一條直線上，合力改變物體的運動狀態，據此可以判斷：
(1)已知運動軌跡，可以判斷合力的大致方向在軌跡的包圍區間(凹側)，如圖2所示．在電場中，經常根據這一規律確定帶電粒子所受的電場力方向，進而分析粒子的電性或場強方向．
圖2
(2)運動軌跡在速度方向與合力方向所夾的區間，根據受力方向和速度方向可以判斷軌跡的大致彎曲方向．
(3)根據合力方向與速度方向的夾角，判斷物體的速率變化情況：夾角為銳角時，速率變大；夾角為鈍角時，速率變小；合力方向與速度方向垂直時，速率不變，這是勻速圓周運動的受力條件．
考點二　運動的合成及運動性質分析
1．遵循的法則
位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．
2．合運動與分運動的關系
(1)等時性：合運動和分運動經歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止．
(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響．
(3)等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果．
3．合運動的性質判斷

4．兩個直線運動的合運動性質的判斷
標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.
兩個互成角度的分運動
合運動的性質
兩個勻速直線運動
勻速直線運動
一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動
勻變速曲線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動
勻加速直線運動
兩個初速度不為零的勻變速直線運動
如果v合與a合共線，為勻變速直線運動
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動
考點三　小船渡河模型
小船渡河問題分析
(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．
(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)．
(3)三種情景
①過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短＝(d為河寬)．
②過河路徑最短(v2③過河路徑最短(v2>v1時)：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖5所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短．由圖可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d.
圖5
考點四　繩(桿)端速度分解模型
1．模型特點
沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等．
2．思路與方法
合速度→繩拉物體的實際運動速度v
分速度→
方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．
3．解題的原則
把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖7所示．
圖7
　
平拋運動
考點一　平拋運動的基本規律
1．性質
加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線．
2．基本規律
以拋出點為原點，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向為y軸，建立平面直角坐標系，則：
(1)水平方向：做勻速直線運動，速度vx＝v0，位移x＝v0t.
(2)豎直方向：做自由落體運動，速度vy＝gt，位移y＝gt2.
(3)合速度：v＝，方向與水平方向的夾角為θ，則tan θ＝＝.
(4)合位移：s＝，方向與水平方向的夾角為α，tan α＝＝.
3．對規律的理解
(1)飛行時間：由t＝ 知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關．
(2)水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關．
(3)落地速度：vt＝＝，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關．
(4)速度改變量：因為平拋運動的加速度為重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖1所示．
圖1
(5)兩個重要推論
①做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖2中A點和B點所示．
圖2
②做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tan α＝2tan θ.
考點二　與斜面有關的平拋運動問題

1．從斜面上平拋(如圖6)
圖6
已知位移方向，方法：分解位移
x＝v0t
y＝gt2
tan θ＝
可求得t＝
2．對著斜面平拋(如圖7)
圖7
已知速度的大小或方向，方法：分解速度
vx＝v0 vy＝gt
tan θ＝＝
可求得t＝
第二章 圓周運動
考點一　圓周運動中的運動學分析
1．線速度：描述物體圓周運動快慢的物理量．
v＝＝.
2．角速度：描述物體繞圓心轉動快慢的物理量．
ω＝＝.
3．周期和頻率：描述物體繞圓心轉動快慢的物理量．
T＝，T＝.
4．向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量．
an＝＝rω2＝ωv＝r.
5．相互關系：(1)v＝ωr＝r＝2πrf.
(2)an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r.
傳動問題的類型及特點
1．傳動的類型
(1)皮帶傳動(線速度大小相等)；(2)同軸傳動(角速度相等)；(3)齒輪傳動(線速度大小相等)；(4)摩擦傳動(線速度大小相等)．
2．傳動裝置的特點
(1)同軸傳動：固定在一起共軸轉動的物體上各點角速度相同；(2)皮帶傳動、齒輪傳動和摩擦傳動：皮帶(或齒輪)傳動和不打滑的摩擦傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等．
考點二　圓周運動中的動力學分析
1．向心力的來源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力．
2．向心力的確定
(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置．
(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，就是向心力．
3．向心力的公式
Fn＝man＝m＝mω2r＝mr＝mr4π2f2.
4．勻速圓周運動的條件
當物體所受的合外力(大小恒定)始終與速度方向垂直時，物體做勻速圓周運動，此時向心力由物體所受合外力提供．
水平面內圓周運動臨界問題的分析技巧
1．審清題意，確定研究對象；明確物體做圓周運動的平面是至關重要的一環；
2．分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；
3．分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，確定向心力的來源；
4．根據牛頓運動定律及向心力公式列方程．
考點三　水平面內圓周運動的臨界問題
處理臨界問題的解題步驟
(1)判斷臨界狀態：有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點；若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應著臨界狀態；若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點也往往對應著臨界狀態．
(2)確定臨界條件：判斷題述的過程存在臨界狀態之后，要通過分析弄清臨界狀態出現的條件，并以數學形式表達出來．
(3)選擇物理規律：當確定了物體運動的臨界狀態和臨界條件后，要分別對不同的運動過程或現象，選擇相對應的物理規律，然后列方程求解．
水平面內圓周運動臨界問題的分析技巧
1．在水平面內做圓周運動的物體，當角速度ω變化時，物體有遠離或向著圓心運動的趨勢(半徑有變化)．這時要根據物體的受力情況，判斷某個力是否存在以及這個力存在時方向朝哪(特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等)．
2．三種臨界情況：
(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0.
(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值．
(3)繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT＝0.
考點四　豎直面內圓周運動的臨界問題
一.在豎直平面內做圓周運動的物體，按運動到軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內軌道運動的過山車等)，稱為“繩(環)約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內的運動等)，稱為“桿(管)約束模型”．
豎直面內圓周運動類問題的解題技巧
1．定模型：首先判斷是繩模型還是桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同．
2．確定臨界點：抓住繩模型中最高點v≥及桿模型中v≥0這兩個臨界條件．
3．研究狀態：通常情況下豎直平面內的圓周運動只涉及最高點和最低點的運動情況．
4．受力分析：對物體在最高點或最低點時進行受力分析，根據牛頓第二定律列出方程，F合＝F向．
5．過程分析：應用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態聯系起來列方程．
二．繩、桿模型涉及的臨界問題
繩模型
桿模型
常見類型
均是沒有支撐的小球
均是有支撐的小球
過最高點的臨界條件
由mg＝m得v臨＝
由小球恰能做圓周運動得v臨＝0
討論分析
(1)過最高點時，v≥，FN＋mg＝m，繩、圓軌道對球產生彈力FN
(2)不能過最高點時，v<，在到達最高點前小球已經脫離了圓軌道
(1)當v＝0時，FN＝mg，FN為支持力，沿半徑背離圓心
(2)當0(3)當v＝時，FN＝0
(4)當v>時，FN＋mg＝m，FN指向圓心并隨v的增大而增大
第三章 萬有引力 考點一　萬有引力定律的理解

1．內容
自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比．
2．表達式
F＝G，G為引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
3．適用條件
(1)公式適用于質點間的相互作用．當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點．
(2)質量分布均勻的球體可視為質點，r是兩球心間的距離．
4．萬有引力與重力的關系
地球對物體的萬有引力F表現為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉的向心力F向，如圖1所示．
圖1
(1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R.
(2)在兩極上：G＝mg2.
(3)在一般位置：萬有引力G等于重力mg與向心力F向的矢量和．
越靠近南北兩極g值越大，由于物體隨地球自轉所需的向心力較小，常認為萬有引力近似等于重力，即＝mg.
萬有引力的“兩點理解”和“兩個推論”
1．兩物體相互作用的萬有引力是一對作用力和反作用力．
2．地球上的物體受到的重力只是萬有引力的一個分力．
3．萬有引力的兩個有用推論
(1)推論1：在勻質球殼的空腔內任意位置處，質點受到球殼的萬有引力的合力為零，即ΣF引＝0.
(2)推論2：在勻質球體內部距離球心r處的質點(m)受到的萬有引力等于球體內半徑為r的同心球體(M′)對其的萬有引力，即F＝G.
考點二　中心天體質量和密度的估算
1．解決天體(衛星)運動問題的基本思路
(1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即
G＝man＝m＝mω2r＝m.
(2)在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天體表面的重力加速度)．
2．天體質量和密度的計算
(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.
由于G＝mg，故天體質量M＝，
天體密度ρ＝＝＝.
(2)通過觀察衛星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r.
①由萬有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天體質量M＝；
②若已知天體半徑R，則天體的平均密度
ρ＝＝＝；
③若天體的衛星在天體表面附近環繞天體運動，可認為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝.可見，只要測出衛星環繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度．
估算天體質量和密度時應注意的問題
1．利用萬有引力提供天體做圓周運動的向心力估算天體質量時，估算的只是中心天體的質量，并非環繞天體的質量．
2．區別天體半徑R和衛星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛星才有r≈R；計算天體密度時，V＝πR3中的R只能是中心天體的半徑．
考點三　衛星運行參量的比較與計算
1．衛星的各物理量隨軌道半徑變化的規律
規律
2．極地衛星和近地衛星
(1)極地衛星運行時每圈都經過南北兩極，由于地球自轉，極地衛星可以實現全球覆蓋．
(2)近地衛星是在地球表面附近環繞地球做勻速圓周運動的衛星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9 km/s.
(3)兩種衛星的軌道平面一定通過地球的球心．
3．同步衛星的六個“一定”
利用萬有引力定律解決衛星運動的技巧
1．一個模型
天體(包括衛星)的運動可簡化為質點的勻速圓周運動模型．
2．兩組公式
G＝m＝mω2r＝mr＝ma
mg＝(g為星體表面處的重力加速度)
3．a、v、ω、T均與衛星的質量無關，只由軌道半徑和中心天體質量共同決定，所有參量的比較，最終歸結到半徑的比較．
考點四　衛星變軌問題分析
1．運動分析
(1)當衛星的速度突然增大時，G(2)當衛星的速度突然減小時，G>m，即萬有引力大于所需要的向心力，衛星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛星進入新的軌道穩定運行時由v＝ 可知其運行速度比原軌道時增大．
衛星的發射和回收就是利用這一原理．
2．能量分析
衛星由低軌道進入高軌道后，重力勢能增大，動能減小，機械能增大．
衛星變軌問題“四個”物理量的規律分析
1．速度：如圖6所示，設衛星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB.在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.
圖6
2．加速度：因為在A點，衛星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經過A點，衛星的加速度都相同，同理，經過B點加速度也相同．
3．周期：設衛星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律＝k可知T14．機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒．若衛星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1考點五　宇宙速度的理解與計算
1．第一宇宙速度的推導
方法一：由G＝m得v1＝ ＝7.9×103 m/s.
方法二：由mg＝m得
v1＝＝7.9×103 m/s.
第一宇宙速度是發射人造衛星的最小速度，也是人造衛星的最大環繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin＝2π＝5 075 s≈85 min.
2．宇宙速度與運動軌跡的關系
(1)v發＝7.9 km/s時，衛星繞地球做勻速圓周運動．
(2)7.9 km/s(3)11.2 km/s≤v發<16.7 km/s，衛星繞太陽做橢圓運動．
(4)v發≥16.7 km/s，衛星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間．
宇宙速度問題的分析思路
考點六　雙星或多星模型
1．雙星模型
(1)定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統，我們稱之為雙星系統，如圖8所示．
圖8
(2)特點：
①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即
＝m1ωr1，＝m2ωr2
②兩顆星的周期及角速度都相同，即
T1＝T2，ω1＝ω2
③兩顆星的半徑與它們之間的距離關系為：r1＋r2＝L
(3)兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質量成反比，即＝，與星體運動的線速度成反比．
[思維深化]
1．若在雙星模型中，圖8中L、m1、m2、G為已知量，雙星運動的周期如何表示？
答案　T＝2π 
2．若雙星運動的周期為T，雙星之間的距離為L，G已知，雙星的總質量如何表示？
答案　m1＋m2＝
2．多星
(1)定義：所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同．
(2)三星模型：
①三顆星位于同一直線上，兩顆環繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖9甲所示)．
②三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示)．
圖9
(3)四星模型：
①其中一種是四顆質量相等的恒星位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動(如圖丙所示)．
②另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中點O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運動(如圖丁所示)．
雙星和多星問題的特點及分析思路
1．雙星模型
(1)兩顆行星做勻速圓周運動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的．
(2)它們的運行周期和角速度是相等的．
(3)兩顆行星做勻速圓周運動的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關系：r1＋r2＝L.
2．多星模型
(1)每顆行星運行所需向心力都由其余行星對其萬有引力的合力來提供．
(2)行星轉動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等．
(3)注意利用幾何知識求半徑．
考點一　功的分析與計算
1．定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發生了一段位移，就說這個力對物體做了功．
2．必要因素：力和物體在力的方向上發生的位移．
3．物理意義：功是能量轉化的量度．
4．計算公式
(1)當恒力F的方向與位移l的方向一致時，力對物體所做的功為W＝Fl.
(2)當恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α時，力F對物體所做的功為W＝Flcos α，即力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦值這三者的乘積．
5．功的正負
(1)當0≤α<時，W>0，力對物體做正功．
(2)當<α≤π時，W<0，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功．
(3)當α＝時，W＝0，力對物體不做功．
功的計算方法
1．恒力做功：
2．變力做功：(1)用動能定理：W＝mv－mv.
(2)當變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機車恒定功率啟動時．
(3)將變力做功轉化為恒力做功：
當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等．
3．總功的計算：
(1)先求物體所受的合外力，再求合外力的功；
(2)先求每個力做的功，再求各功的代數和．
考點二　功率的理解和計算
1．定義：功與完成這些功所用時間的比值．
2．物理意義：描述力對物體做功的快慢．
3．公式：
(1)P＝，P為時間t內的物體做功的快慢．
(2)P＝Fv
①v為平均速度，則P為平均功率．
②v為瞬時速度，則P為瞬時功率．
4．對公式P＝Fv的幾點認識：
(1)公式P＝Fv適用于力F的方向與速度v的方向在一條直線的情況．
(2)功率是標量，只有大小，沒有方向；只有正值，沒有負值．
(3)當力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解．
關于功率的理解和應用
1．求解功率時應注意的“三個”問題
(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率；
(2)平均功率與一段時間(或過程)相對應，計算時應明確是哪個力在哪段時間(或過程)內做功的平均功率；
(3)瞬時功率計算時應明確是哪個力在哪個時刻(或狀態)的功率．
2．機車啟動中的功率問題
(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝＝(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)．
(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結束時，功率最大，但速度不是最大，v＝考點三　動能定理及其應用
1．內容：在一個過程中合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化量．
2．表達式：W＝mv－mv＝Ek2－Ek1.
3．理解：動能定理公式中等號表明了合外力做功與物體動能的變化具有等量代換關系．合外力做功是引起物體動能變化的原因．
4．適用條件：
(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動．
(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功．
(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以分階段作用．
5．應用技巧：若過程包含了幾個運動性質不同的分過程，既可以分段考慮，也可以整個過程考慮．
動能定理的理解及應用技巧
1．動能定理說明了合力對物體所做的總功和動能變化間的一種因果關系和數量關系，不可理解為功轉變成了物體的動能．
2．應用動能定理解題，關鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出物體運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程和各量關系．
3．明確研究對象的已知量和未知量，若求過程的初、末速度，首先確定各力做功及總功，然后列出方程；若求某力或某力的功，首先確定過程的初、末速度，然后列方程求解．
4．解決圖象問題的突破點
(1)注意圖象斜率、面積和截距的物理意義．
(2)注意挖掘圖象中的隱含信息，往往可以找到解題突破口．
考點四　用動能定理解決多過程問題
1．由于多過程問題的受力情況、運動情況比較復雜，從動力學的角度分析多過程問題往往比較復雜，但是，用動能定理分析問題，是從總體上把握其運動狀態的變化，并不需要從細節上了解．因此，動能定理的優越性就明顯地表現出來了，分析力的作用是看力做的功，也只需把所有的力做的功累加起來即可．
2．運用動能定理解決問題時，有兩種思路：一種是全過程列式，另一種是分段列式．
3．全過程列式時，涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的功能特點：
(1)重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關；
(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積．
(3)彈簧彈力做功與路徑無關．
利用動能定理求解多過程問題的基本思路
1．弄清物體的運動由哪些過程組成．
2．分析每個過程中物體的受力情況．
3．各個力做功有何特點，對動能的變化有無影響．
4．從總體上把握全過程，表達出總功，找出初、末狀態的動能．
5．對所研究的全過程運用動能定理列方程．
考點一　機械能守恒的判斷
1．重力做功與重力勢能
(1)重力做功的特點
重力做功與路徑無關，只與初、末位置的高度差有關．
(2)重力做功與重力勢能變化的關系
①定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就減少；重力對物體做負功，重力勢能就增加．
②定量關系：物體從位置A到位置B時，重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量，即WG＝－ΔEp.
③重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取無關．
2．彈性勢能
(1)定義
發生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能．
(2)彈力做功與彈性勢能變化的關系
①彈力做功與彈性勢能變化的關系類似于重力做功與重力勢能變化的關系．
②對于彈性勢能，一般物體的彈性形變量越大，彈性勢能越大．
3．機械能
動能、重力勢能和彈性勢能統稱為機械能．
4．機械能守恒定律
內容：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變．
5．機械能守恒的條件
(1)系統只受重力或彈簧彈力的作用，不受其他外力．
(2)系統除受重力或彈簧彈力作用外，還受其他內力和外力，但這些力對系統不做功．
(3)系統內除重力或彈簧彈力做功外，還有其他內力和外力做功，但這些力做功的代數和為零．
(4)系統跟外界沒有發生機械能的傳遞，系統內外也沒有機械能與其他形式的能發生轉化．
考點一　功能關系的應用
幾種常見的功能關系及其表達式
力做功
能的變化
定量關系
合力的功
動能變化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功
重力勢能變化
(1)重力做正功，重力勢能減少
(2)重力做負功，重力勢能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
彈簧彈力的功
彈性勢能變化
(1)彈力做正功，彈性勢能減少
(2)彈力做負功，彈性勢能增加
(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、彈簧彈力做功
機械能不變化
機械能守恒ΔE＝0
除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功
機械能變化
(1)其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少
(2)其他力做多少負功，物體的機械能就減少多少
(3)W其他＝ΔE
一對相互作用的滑動摩擦力的總功
機械能減少
內能增加
(1)作用于系統的一對滑動摩擦力一定做負功，系統內能增加
(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對
功能關系的理解和應用原則
1．牢記三條功能關系
(1)重力做的功等于重力勢能的變化，彈力做的功等于彈性勢能的變化．
(2)合外力做的功等于動能的變化．
(3)除重力、彈力外，其他力做的功等于機械能的變化．
2．功能關系的選用原則
(1)在應用功能關系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析．
(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關系分析．
(3)只涉及機械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關系分析．
(4)只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關系分析．
考點二　摩擦力做功的特點及應用
1．靜摩擦力做功的特點
(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功．
(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數和總等于零．
(3)靜摩擦力做功時，只有機械能的相互轉移，不會轉化為內能．
2．滑動摩擦力做功的特點
(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功．
(2)相互間存在滑動摩擦力的系統內，一對滑動摩擦力做功將產生兩種可能效果：
①機械能全部轉化為內能；
②有一部分機械能在相互摩擦的物體間轉移，另外一部分轉化為內能．
(3)摩擦生熱的計算：Q＝Ff x相對．其中x相對為相互摩擦的兩個物體間的相對位移．
摩擦力做功的分析方法
1．無論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力，計算做功時都是用力與對地位移的乘積．
2．摩擦生熱的計算：公式Q＝Ff·x相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復運動時，則x相對為總的相對路程．
考點三　能量守恒定律及應用
1．內容
能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變．
2．表達式
ΔE減＝ΔE增．
3．基本思路
(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；
(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．
應用能量守恒定律解題的基本思路
1．分清有多少種形式的能量[如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內能等]在變化．
2．明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達式．
3．列出能量守恒關系式：ΔE減 ＝ΔE增．

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