資源簡介

科學的轉折：光的粒子性
知識點一：光電效應現象
光電效應：在光的照射下物體發射電子的現象，叫做光電效應，發射出來的電子叫做光電子。
說明：(1)光電效應的實質是光現象轉化為電現象。
(2)定義中的先包括可見光和不可見光。
知識點二：光電效應規律
1．遏止電壓：使光電流減小到零時的反向電壓U。稱為遏止電壓。
2．截止頻率：能使某種金屬發生光電效應的最小頻率叫做該種金屬的截止頻率(又叫極限頻率)。
注意：不同的金屬對應著不同的極限頻率。
3．逸出功：電子從金屬中逸出所需做功的最小值，叫做該金屬的逸出功。
知識點三：愛因斯坦光電效應方程
1．光子說：在空間傳播的光不是連續的，而是一份一份的，每一份叫做一個光量子，簡稱光子，光子的能量E=hν。
2．光電效應方程：Ek= hν-Wo。
Ek為光電子的初動能，Wo為金屬的逸出功。
知識點四：康普頓效應
1．光的散射：由于光在介質中與物質微粒的相互作用，使光的傳播方向發生改變的現象，叫做光的散射。
2．康普頓效應：在光的散射中，除有與入射波長λ0相同的成分外，達有波長大于λ。的成分，這個現象稱為康普頓效應。
注意：(1)在光的散射中，光于不僅具有能量，也具有動量，在與其他微粒作用過程中遵守能量守恒和勸量守恒。
(2)光電效應和康普頓效應都說明光具有粒子性。
3；光子的動量：p=h/λ。
知識點五：光子的動量
根據狹義相對論可知：
E=mc2，m=E/c2。
光子的能量E=hν，
動量的定義p=mc=hv/c2=hv/λ。
根據波長頻率和波速關系公式c/v=λ，
所以說量子的動量為p=h/λ。
式中h為普朗克常數，λ為光波的波長。
拓展點一：光電效應規律的理解
1．光電效應規律
(1)任何—種金屬都有一個截止頻率或極限頻率ν。，入射光的頻率必須大于ν。才能發生光電效應。
(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而增大。
(3)光電效應的發生是瞬時的，不超過10-9s。
(4)發生光電效應時，入射光越強，飽和光電流越大，逸出的光電子數越多，逸出電子的數目與入射光的強度成正比。
2．對光電效應的理解
(1)入射光的強度：指單位時間內照射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，是由入射光子數和入射光子的頻率決定的。可用p=nhv表示，其中n為單位時間內的光子數。
(2)在入射光頻率不變的情況下，光的強度與單位時間內照射到金屬表面上單位面積的光子數成正比。
(3)對于不同頻率的入射光，即使光的強度相等，在單位時間內照射到金屬單位面積的光子數也不相同，從金屬表面逸出的光電子數不同，形成的光電流不同。
(4)飽和光電流：指光電流的最大值(即飽和值)，在光電流未達到最大值之前，因光電子尚未全部形成光電流，所以光電流的大小不僅與入射光的強度有關，還與光電管兩極間的電壓有關，電壓越大，被吸引變成光電流的光電子越多。
(5)飽和光電流與入射光的強度成正比：在入射光頻率不變的情況下，光電流的最大值與入射光的強度成正比。原因是在高電壓下光電子個數決定了光電流大小，而電子個數決定于入射光強度。“頻率高，光子能量大，光就強，產生的光電流也強”、“光電子的初動能大，電子跑得快，光電流就強”等說法均是錯誤的。
總之，在理解光電效應規律時應特別注意以下幾個關系：
照射光頻率決定著是否產生光電效應以及發生光電效應時光電子的最大初動能。
照射光強度決定著單位時間內發射出來的電子數
拓展點二：經典波動理論與光電效應的矛盾
矛盾之一：光的能量與頻率有關，而不像波動理論中應由振幅決定。
經典波動理論認為，光是一種電磁波，光的強度取決于振幅大小，振幅越大，光就越強；金屬在光的照射下，其中的自由電子就會由于受到光的變化著的電磁場作用而做受迫振動。
無論照射光的頻率如何，只要光足夠強，自由電子受迫振動的振幅就會足夠大，電子的能量就會越來越大，最后電子就會克服金屬內正電荷的束縛飛出金屬表面，而成為光電子，即發生光電效應。
因此，按照經典電磁理論，金屬能否發生光電效應應取決于光的強度，與光的頻率無關，任何金屬都不應存在極限頻率，而實驗事實卻恰恰相反。
矛盾之二：光電效應產生的時間極短，電子吸收光的能量是瞬間完成的，而不像波動理論所預計的那樣可能逐漸積累。
如果光的強度很微弱，則在光開始照射到光電子的發射之間有一個可測的滯后時間，在這段時間內電子應當從光束中不斷吸收能量，一直到所積累的能夠足夠使它逸出金屬表面為止。以逸出功約為2．0eV的鉀為例，將一塊鉀薄片放在離單色光源3m遠外，光源舶功率輸出為1W，如果光源沿各個方向均勻輻射，則光束投射到一個半徑為原子半徑的圓面
積上的功率為(鉀原子半徑約為0．5x10—lOm)：P=7X10—23J/s。
假定通過圓面積的全部能量都被電子所吸收，則電子逸出表面所需的時間為t=4571s。
這顯然與光電效應的瞬間性規律存在著嚴重的矛盾。
既然光電效應與傳統的波動理論存在著如此巨大的矛盾，因此，這種理論不適用于微觀粒子的運動。
拓展點三：光子說對光電效應規律的解釋
1．由于光的能量是一份一份的，那么金屬中的電子也只能一份一份的吸收光子的能量，而且這個傳遞能量的過程只能是一個光子對一個電子的行為。如果光的頻率低于極限頻率，則光子提供電子的能量不是以克服原子的束縛，就不能發生光電效應。
2．當光子的頻率高于極限頻率時，能量傳遞給電子后，電子擺脫束縛要消耗一部分能量，剩余的能量以光電子的動能形式存在。這樣光電子的最大初動能Ekm=mvm2/2=hv—wo，其中wo為金屬的逸出功，可見光的頻率越高，電子的初動能越大。
3．電子接收能量的過程極其短暫，接收能量后的瞬間即掙脫束縛，所以光電效應的發生也幾乎是瞬間的。
4．發生光電效應時，單位時間內逸出的光電子數與光強度成正比，光強度越大意味著單位時間內打在金屬上的光子數越多，那么逸出的光子數目也就越多。
拓展點四：光電效應曲線
1．Ekm—v曲線
如圖甲所示的是光電子最大初動能Ekm隨入射光頻率v的變化曲線。這里，橫軸上的截距，是陰極金屬的截止頻率或極限頻率；縱軸上的截距，是陰極金屬的逸出功負值；斜率為
普朗克常量。
2．I—v曲線
如圖乙所示的是當電流I隨光電管兩極板間電壓U的變化曲線，圖中Im為飽和光電流，Uc為遏止電壓。
拓展點五：光電管的構造及工作原理
利用光電效應可以將光信號轉化為電信號，在實際中應用最多的是光電管。
光電管的種類很多，如圖甲、乙所示是有代表性的一種，玻璃泡里的空氣已抽出，有時管內充有少量的惰性氣體。管的內半壁涂有逸出功小的堿金屬作陰極K，管內另有一陽極A，使用時采用如圖丙所示的電路。
注意：當光照射到陰極K上時，由于發生光電效應；就有電子從陰極上發射出來，在電場力作用下到達陽極A，因而電路中就有電流流過。照射光的強度不同，陰極發射的電子數不同，電路中的電流就不同。因此利用光電管可將光信號轉化為電信號。光電管產生的光電流很弱，應用時可用放大器進行放大。
利用光電管可以實現自動化控制，制作有聲電影，實現無線電傳真，自動計數等。
拓展點六：光子說對康普頓效應的解釋
假定X射線光子與電子發生完全彈性碰撞，這種碰撞跟臺球比賽中的兩球碰撞很相似。按照愛因斯坦的光子說，一個X射線光子不僅具有能量E=hv，而且還有動量。如圖所
示。這個光子與靜止的電子發生彈性斜碰，光子把部分能量轉移給了電子，能量由hv減小為hv，，因此頻率減小，波長增大。同時，光子還使電子獲得一定的動量。這樣就圓滿地解
釋了康普頓效應。
問題一 光電效應現象
1 光電效應實驗的裝置如圖所示，用弧光的燈照射鋅板，驗電器指針張開一個角度。則下面說法中正確的是( )
A．用紫外光照射鋅板，驗電器指針會發生偏轉
B．用綠色光照射鋅板，驗電器指針會發生偏轉
C．鋅板帶的是負電荷
D．使驗電器指針發生偏轉的是正電荷
[解析] 將擦得很亮的鋅板連接驗電器，用弧光燈照射鋅板(弧光燈發出紫外線)，驗電器指針張開一個角度，說明鋅板帶了電。進一步研究表明鋅板帶正電，這說明在紫外光的照射下，鋅板中有一部分自由電子從表面飛出來，鋅板中缺少電子，于是帶正電，A、D選項正確。綠光不能使鋅板發生光電效應。
[答案] AD
[點評] 明確驗電器指針張開角度的原因是因為紫光能使鋅板發生光電效應。
問題二 光電效應規律
2 入射光照射到某金屬表面上發生光電效應，若入射光的強度減弱，而頻率保持不變，那么 ( )
A．從光照至金屬表面上到發射出光電子之間的時間間隔將明顯增加
B．選出的光電子的最大初動能將減小
C．單位時間內從金屬表面逸出的光電子數目將減小
D．有可能不發生光電效應
[解析] 根據光電效應的實驗規律知，從光照至金屬表面到光電子發射的時間間隔極短，這與光的強度無關，故A錯誤。實驗規律還指出，逸出光電子的最大初動能與入射光頻率有
關，光電流與入射光強度成正比，由此可知，B、D錯誤，C正確。
[答案] C
3 一束綠光照射某金屬發生了光電效應，則下列說法中正確的是 ( )
A．若增加綠光的照射強度，則逸出的光電子數增加
B．若增加綠光的照射強度，則逸出的光電予最大初動能增加
C．若改用紫光照射，則可能不會發生光電效應
D．若改用紫光照射，則逸出的光電子的最大初動能增加
[解析] 光電效應的規律表明：入射光的頻率決定著是否發生光電效應以及發生光電效應時產生的光電子的最大初動能的大小；當入射光頻率增加后，產生的光電子最大初動能也增加；而照射光的強度增加，會使單位時間內逸出的光電子數增加，紫光頻率高于綠光，故上述選項正確的有A、D。
[答案] AD
問題三 對光電效應規律的解釋
4 已知能使某金屬產生光電效應的極限頻率為v。，則下列說法正確的是 ( )
A．當用頻率為2 v。的單色光照射該金屬時，一定能產生光電予
B．當用頻率為2 v。的單色光照射該金屬時，所產生的光電子的最大初動能為h v。，
C．當照射光的頻率v大于v。時，若v增大，則逸出功增大
D．當照射光的頻率v大于v。時，若v增大一倍，則光電子的最大初動能也增大一倍
[解析] 本題考查對光電效應現象，對逸出功概念的理解、
對光電效應方程的應用。該金屬的極限頻率為v。，則可知逸出功Wo=hv。，逸出功由金屬自身性質決定，與照射光的頻率無關，因此C選項錯誤，由光電效應的規律可知A正確，由光電效應方程Ekm=hv—Wo，將Wo=hvo代入可知B正確，D錯誤，因此本題正確選項為A、B。
[答案] AB
[點評] 光電效應的實驗規律是本節考查的重點之一，要牢記光電效應發生的條件及光子說對規律的解釋。
5 用同一束單色光，在同一條件下，先后照射鋅片和銀片，都能產生光電效應。在這兩個過程中，對下列四個量，一定相同的是 ，可能相同的是 ，一定不相同的是 。
A。光子的能量 B．金屬的選出功
C。光電子動能 D。光電子最大初動能
[解析] 光子的能量由光頻率決定，同一束單色光頻率相同，因而光子能量相同，逸出功等于電子脫離原子核束縛需要做的最少的功，因此只由材料決定，鋅片和銀片的光電效應
中，光電子的逸出功一定不相同。由Ekm=hv—Wo，照射光子能量hv相同，逸出功W不同，則電子最大初動能不同。 由于光電子吸收光子后到達金屬表面的路徑不同，途中損失的能
量也不同，因而脫離金屬時的初動能分布在零到最大初動能之間。所以，在兩個不同光電效應的光電子中，有時初動能是可能相等的。
[答案] A C BD
問題四 光電效應方程及應用
6 已知金屬銫的極限波長為0．66 μm，用0．50μm的光照射銫金屬表面發射光電子的最大初動能為多少焦耳?銫金屬的逸出功為多少焦耳？
[解析] 本題考查對愛因斯坦質能方程及逸出功的計算。
要明確極限波長的含義，并且注意c=λν的使用。
[答案] 銫的逸出功為Wo=hvo=hc/λ。
將已知條件代人上式可得W=3x10-19Jo
根據光電效應方程可知，當用波長為λ=0．50 μm的光照射金屬銫時，光電子的最大初動能為Ek=9．8 X10—20J。
[點評] 金屬的逸出功在數值上等于頻率(波長)為極限頻率(波長)的光子能量，即Wo=hvo=hc/λ
7 氦氖激光器發射波長為6328à的單色光，試計算這種光的一個光子的能量為多少?若該激光器的發光功率為18mW，則每秒鐘發射多少個光子?
[解析] 根據愛因斯坦光子學說，光子能量E=hν，而ν=c/λ，所以代入數據得E=3．1X10-19Jo
(2)由Pt=nE得n=Pt/E=6x1016
問題五 光電效應曲線
8 在做光電效應的實驗時，某金屬被光照射發生了光電效應，實驗測得光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率v的關系如圖所示，由實驗圖象可求出 ( )
A。該金屬的極限頻率和極限波長
B．普朗克常量
C．該金屬的逸出功
D．單位時間內逸出的光電子數
[解析] 金屬中電子吸收光子的能量為hv，根據愛因斯坦光電效應方程有Ek=hv—Wo。任何一種金屬的逸出功Wo一定，說明Ek隨p的變化而變化，且是線性關系，所以直線的斜率等于普朗克常量，直線與橫軸的截距OA表示Ek=0時的頻率vo，即該金屬的極限頻率。根據hvo—Wo=0，求得逸出功Wo=hvo。已知極限頻率，根據波速公式可求出極限波長λ。=c/v0 =hc/W0 由Ek—v圖象并不能知道在單位時間內逸出的光子數。
[答案] ABC
[點評] 掌握光電效應曲線中各截距及斜率的物理意義是解本題關鍵。
問題六 光電效應實驗
9 研究光電效應規律的實驗裝置如圖所示，以頻率為v的光照射光電管陰極K時，有光電子產生。由于光電管K,A間加的反向電壓，光電子從陰極X發射后將向陽極A做減速運動。光電流i由圖中電流計G測出，反向電壓U由電壓表V測出，當電流計的示數恰好為零時，電壓表的示數稱為反向截止電壓Uo在下列表示光電效應實驗規律的圖中，錯誤的是 ( )
[解析] 當反向電壓U與入射光頻率v一定時，光電流i與光強成正比，所以A圖正確；頻率為v的入射光照射陰極所發射出的光電子的最大初動能為mvm2/2=hv—W，而截止電壓Uo與最大初動能的關系為eUo= mvm2/2，所以截止電壓Uo與入射光頻率v的關系是eUo=hv—W，其函數圖象不過原點，所以B圖錯誤，選項B符合題意；當光強與入射光頻率一定時，單位時間內單位面積上逸出的光電子數及其最大初動能是一定的，所形成的光電流強度會隨反向電壓的增大而減少，所以C圖正確；根據光電效應的瞬時性規律，不難確定D圖是正確的。
[答案] B
[點評] 這是一道將光電效應規律實驗與光電效應方程及圖象相結合的綜合題目。解題中要弄清各物理量的含義及相互關系。
問題七 光電管
10 利用光電管產生光電流的電路如圖所示。電源的正極應接在 (填“a”或“b”) 端；若電流表讀數為8μA，則每秒從光電管陰極發射的光電子至少是 個(已知電子電荷量為1．6x10-19C)。
[解析] 由題意知，電路圖為利用光電管產生光電流的實驗電路，光電管的陰極為K，光電子從K極發射出來要經高電壓加速，所以a端應該接電源正極，b端接電源負極。假定從陰極發射出來的光電子全部到達陽極A，則每秒從光電管陰極發射出來的光電子數目為n=Q/e=5x1013個。
[答案] a 5x1013
問題八 光電效應綜合應用
11 如圖所示，一光電管的陰極用極限波長λ。=5000à的鈉制成。用波長λ=3000A的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差U=2．1V，飽和光電流的值(當陰極K發射的電子全部到達陽極A時，電路中的電流達到最大值，稱為飽和光電流)I=0．56μA。
(1)求每秒鐘內由K極發射的光電子數目；
(2)求電子到達A極時的最大動能；
(3)如果電勢差U不變，而照射光的強度增到原值的三倍，此時電子到達A極時最大動能是多大?(普朗克常量h=6．63 X10—34J·s)
[解析] 因為(1)飽和光電流的值I與每秒陰極發射的電子數的關系是I=ne。
(2)電子從陰極K飛出的最大初動能Ekm=hv—W。電子從陰極K飛向陽極A時，還會被電場加速，使其動能進一步增大。
解：(1)設每秒內發射的電子數為n，則
n=I／t=3。5x1012(個)。
(2)由光電效應方程可知
Ekm=hv—W= hc(1/λ—1/λ0)，
在AK間加電壓U時，電子到達陽極時的動能為Ek
Ek=Ekm+eU=hc(1/λ—1/λ0)+eUo
代人數值得Ek=6．01x10-19Jo
(3)根據光電效應規律，光電子的最大初動能與入射光的強度無關。如果電壓U不變，則電子到達A極的最大動能不會變。
[答案] (1)3．5x1012個 (2)6．01 x10—19J (3)6．01 x10—19J ．
12 若一個光子的能量等于一個電子的靜能量，試問該光子的動量和波長是多少?在電磁波譜中它屬于何種射線?
[解析] 一個電子靜止能量為mOc2，按題意
hv=moc2，
光子的動量
P=ε/c=moc=2．73 X10—22kg·m·s—1。
光子的波長
λ=h/p=0.0024nm
因電磁波譜中γ射線的波長在1am以下，所以該光子在電磁波譜中屬于γ射線。
13 用波長為λ的光照射金屬的表面，當遏止電壓取某個值時，光電流被截止。當光的波長改變為原波長的1／n后，已查明使電流截止的遏止電壓必須增大到原值的η倍。
試計算原人射光的波長λ。
[解析] 利用eUc=hν—Wo，按題意可寫出兩個方程：
eU。=hc/λ—Wo，
以及eηU。=hnc/λ—Wo，
兩式相減得(η—1) eU。=hc(n—1)/λ。
再將上述第一式代入，便有
(η—1)(hc/λ—wo)=hc(n—1)/λ，
入=hc(η-n)/w0(η—1)，
式中wo是金屬的逸出功。
[答案] 入=hc(η-n)/w0(η—1)；
[點評] 要正確解答此類問題，一定要深刻理解光子說和愛因斯坦光電效應方程，從陰極飛出的光電子的數量與光強有關，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關，與光強無關。

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