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電學設計性實驗的分析方法與技巧
湖北省黃岡中學物理特級教師 徐輝（438000）
實驗是物理的基礎，是高考的重要內容之一，縱觀近幾年高考的物理實驗考題，與前幾年相比有較大的變化，前幾年都是考查課本上的實驗，而近幾年來出現了一種新穎題型，即用課本上的實驗原理、方法去重新設計實驗方案的設計性物理實驗。而且近幾年來都是考查電學設計性實驗，那么電學設計性物理實驗有何特點？怎么樣分析和求解？下面就來研究這個問題。
電學設計性物理實驗，是依據課本中已經出現過的電學實驗的基本原理、所使用的基本器材、以及在這些實驗中學過的有關方法等，依據提供有關的實驗器材以及實驗要求，去設計一些新的實驗電路方案，并按照實驗電路設計方案及要求，完成實驗有關內容。
電學設計性物理實驗突出考查學生的能力，與高考的要求相符，是近幾年高考實驗試題的一個新特點。這類實驗問題具有器材新、視角新、方案新、內容新等特點，著重考查學生靈活運用物理實驗中學過的原理與方法去處理新問題的能力；它要求學生對課本實驗的原理、方法要有較為透徹的理解，能正確使用實驗中用過的儀器，并能正確運用在這些實驗中學過的方法，綜合分析解決新的實驗問題。
電學設計性實驗大多數都要設計實驗電路，電學實驗電路分為測量電路和控制電路兩部分組成：
1、測量電路
常用電學測量電路分為“內接法”和“外接法”兩種，如圖所示：

當被測電阻較大（）時，采用“內接法”誤差較小，當被測電阻較小（）時，采用“外接法”誤差較小。
2、控制電路
電學中控制電路分為“限流式”和“分壓式”兩種，如圖所示。

甲 乙
若測量電路中電流較小，且不要求從零開始測量，滑線變阻器阻值較大時，可用“限流式”控制電路，若要求從零開始測量，并連續多測幾組數據，滑線變阻器的阻值較小時，可用“分壓式”控制電路。
例1、某電壓表的內阻在20kΩ—50kΩ之間，現要測量其內阻，實驗提供下列可選用的器材：
待測電壓表V(0—3V) 電流表A1(0—200μA)
電流表A2(0—5mA) 電流表A3(0—0.6A)
滑動變阻器R(0—1kΩ) 電源E(電動勢4V)
開關S
為了盡量減少誤差，要求測多組數據，試在圖1—12中所示
方框中畫出符合要求的實驗電路圖（其中電源和開關及其連線已畫出）。
（2）所提供的電流表中，應選用____________(填寫字母代號)。
解析： （1）電路設計方案：
有內阻的電壓表可以等效為它的內阻與一個理想的電壓表并聯，電壓表內阻兩端的電壓可由電壓表自身測出， 如下圖所示：
..
若能測出流過電流表的電流，就能求出電壓表的內阻。因此，只要將電流表與電壓表串聯起來，就可以測出流過電壓表的電流。如下圖所示：
再來選擇控制電路，由于題目要求為了盡量減少誤差，要求測多組數據，因此只能選擇分壓式控制電路，實驗電路圖如下圖所示：
如何選擇電流表：
電壓表中的最大電流在下面的范圍內：


故電流表、的量程太大，只能選用電流表
例2、從下列實驗器材中選出適當的器材，設計測量電路來測量兩個電流表的內阻，要求方法簡捷，操作方便，可進行多次測量并有盡可能高的測量精度。
（A）待測電流表A1，量程40mA，內電阻約幾十Ω
（B）待測電流表A2，量程30mA，內電阻約幾十Ω
（C）電壓表V，量程15V，內阻rv=15kΩ
（D）電阻箱R1，阻值范圍0—9999.99Ω
（E）電阻箱R2，阻值范圍0—99.99Ω
（F）滑動變阻器R3，阻值范圍0—150Ω，額定電流1.5A
（G）滑動變阻器R4，阻值0—20Ω，額定電流2A
（H）電阻R0，阻值是40Ω，功率是0.5W（作保護電阻用）
（I）電池組，電動勢為12V，內電阻為0.5Ω
此外還有單刀開關若干和導線若干，供需要選用。
（1）請設計一個測量電路，畫出電路圖。
（2）選出必要的器材，用器材前的字母表示，有____________________。
（3）需要哪些物理量，寫出和的表達式。
分析：本題要求先設計實驗電路方案，再選出必要的器材，最后根據歐姆定律計算出電流表內阻的表達式。
（1）測量電路的設計思路：
設計方案一：要測電流表的內阻，有電流表和電壓表，同學們就自然想到如下圖所示的方案：
（方案一）
這個方案原理上是可行的，但是電流表兩端的電壓太小，而電壓表的量程太大，電壓表的指針偏角太小，讀數誤差太大，實際中是不可行的。
設計方案二：既然方案一中電流表兩端的電壓太小，而電壓表的量程太大，電壓表的指針偏角太小，有的同學就想到電流表上串聯一個電阻箱，可以增大電壓表的示數，得到如下圖所示的方案：
（方案二）
這個方案原理上也是可行的，但是電壓表的量程是15V，每一小格的示數是0.5V，電壓表的讀數誤差最大可為0.5V，而電流表中的電流最大只有30~40mA，測出電阻的誤差就有幾十歐姆，誤差太大，這個方案也不行。
上述兩個方案不可行的根本原因是電壓表的量程太大，精度不符合要求，電流表在這個題中不能用，給出電壓表是一個陷井，如果不加分析就會掉入這個陷井中。
設計方案三：電壓表不能用，電壓無法直接測量，但有兩只電流表，怎么辦呢？這時我們要另辟蹊徑，由串并聯電路的特點可知，并聯電路電壓相等，因此，可將兩只電流表并聯起來，得到如下圖所示的方案：
（方案三）
這個方案 可以測出兩只電流表的電流、，由并聯電路電壓相等可知：
上式中有兩個未知量和，無法將它們都測出來，說明這個方案還不完善，還要修改。
設計方案四：由于方案三不能直接測出兩只電流表的內阻，就要在兩條支路中的任一條支路上串聯一只電阻箱，為了方便操作，再在電阻箱的兩端并聯一只開關，得到如下圖所示的方案：
（方案四）
這個方案是在方案三的基礎上改進得到的，閉會開關S就會得到方案三，斷開開關S，則有電阻箱與電流表串聯，再與電流表并聯，可測出電流表、的讀數、，電阻箱的電阻讀數R，故有：
這樣就可以測出兩只電流表的內阻。
再來選擇控制電路，由于題目要求可進行多次測量并有盡可能高的測量精度，因此只能選擇分壓式控制電路。由于電流表兩端能承受的電壓較小，在電路中要加一個保護電阻，保護電流表并使電壓的調節范圍增大。由于電流表的內電阻只有幾十歐姆，電阻箱選就行。分壓式控制電路中滑動變阻器應選阻值較小的，選擇就行。故實驗電路如下圖所示。
（2）由上面的分析可知，實驗器材應選擇：A、B、E、G、H、I
（3）開關S2閉合時，測得電流表的示數I1和I2；
由歐姆定律得：

斷開開關S2，調整電阻箱的阻值為R時，測得電流表的示數為和。
由歐姆定律得：
解得：

歸納：本題測量電路的設計思路是由同學們熟悉的伏安法（方案一）開始思考，很容易想到方案二，由于電壓表的量程太大，精度不符合要求，電流表在這個題中不能用，只能另辟蹊徑，由串并聯電路的特點可知，并聯電路電壓相等，想到方案三，從方案二到方案三是思維能力的飛躍，是創新能力的體現。由于方案三不完善，就自然會想到方案四。
思考題：若上題中只給你兩只電壓表，而沒有電流表，要測其內電阻，應該如何設計測量電路呢？
設計思路：只有電壓表，而沒有電流表，要測其內電阻，電壓表內阻兩端的電壓可由電壓表測出，關鍵是電流無法直接測出，由串并聯電路的特點可知，串聯電路電流強度相等，故可以把兩只電壓表串聯起來，得到如下圖所示的方案：


（ 方案一 ）
由于兩只電壓表的示數、可以直接讀出，由歐姆定律得：

上式中有兩個未知量，無法都有測出來，與上題相似，在任意一只電壓表的兩端并聯一只電阻箱就可以解決問題，得到如下圖所示的方案：

（方案二）
在方案二中閉合并關S就變成方案一，斷開開關S后，測出兩只電壓表的示數為、，電阻箱的示數為，由歐姆定律得：

由上述兩式解得：
只要測出電壓表的兩次示數和電阻箱的示數，就可以測出兩只電壓表的內阻。
小結：測電表內電阻的幾種情況：
電圧表、電流表各一只，可以測它們的內阻:
（1）測電流表的內阻：
（2）測電壓表的內阻：
兩只同種電表若知道其中一只電表的內阻，則可測另一只電表的內阻：
（1）測電流表的內阻：
（2）測電壓表的內阻：
兩只同種電表的內阻都未知，則需要一只電阻箱才能測出它們的內阻：
（1）測電流表的內阻：
（2）測電壓表的內阻：
電學設計性實驗是近幾年高考實驗試題的一個熱點。這類實驗問題雖然有一定的難度，但是只要學生對課本實驗的原理、方法要有較為透徹的理解，能正確使用實驗中用過的儀器，不斷提高靈活運用物理實驗中學過的原理與方法去處理新問題的能力，這類問題就會迎刃而解。
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