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2009年高考秘籍系列物理之數據處理與結果分析
【2009高考考綱解讀】從2009高考考綱來看，物體實驗數據處理依然為高考命題的熱點之一。通過歷年高考試題的分析，不難發現數據處理與結果分析在高考試題中每年都有所體現。
【解題方法歸納】高考實驗考查數據處理與結果分析的題型有填空題、選擇題和綜合題等形式。實驗數據處理與結果分析是實驗的重要環節，其方法有公式法、列表法、圖像法、逐差法等。預測仍然會在實驗中考查數據的處理，而圖像法和列表法將是考查的重點。
【專題聚焦】
1、數據分析與處理在高考中要求
（1）高考對實驗能力要求中明確提到：能明確實驗目的，能理解實驗原理和方法，能控制實驗條件，會使用儀器，會觀察、分析實驗現象，會記錄、處理實驗數據，并得出結論。
（2）在進行數據處理與分析時注意以下兩點：
①要求認識誤差問題在實驗中的重要性，了解誤差的概念，知道系統誤差和偶然誤差；知道用多次測量求平均值的方法減小偶然誤差；能在某些實驗中分析誤差的主要來源；不要求計算誤差．
②要求知道有效數字的概念，會用有效數字表達直接測量的結果，間接測量的有效數字運算不作要求。
2、實驗數據的處理方法
數據處理是指從獲得數據開始到得出最后結論的整個加工過程，包括數據記錄、整理、計算、分析和繪制圖表等。數據處理是實驗工作的重要內容，涉及的內容很多，這里僅介紹一些高考經常涉及到的一些數據處理方法。
（1）列表法
對一個物理量進行多次測量或研究幾個物理量之間的關系時，往往借助于列表法把實驗數據列成表格。將實驗數據列成適當的表格，可以使大量數據表達清晰醒目，條理化，易于檢查數據和發現問題，避免差錯，同時有助于反映出物理量之間的對應關系。
一個適當的數據表格可以提高數據處理的效率，減少或避免錯誤，所以一定要養成列表記錄和處理數據的習慣，在記錄數據時需要注意以下幾點：
①各欄目均應注明所記錄的物理量的名稱(符號)和單位；
②欄目的順序應充分注意數據間的聯系和計算順序，力求簡明、齊全、有條理；
③表中的原始測量數據應正確反映有效數字，數據不應隨便涂改，確實要修改數據時，應將原來數據畫條杠以備隨時查驗；
④對于函數關系的數據表格，應按自變量由小到大或由大到小的順序排列，以便于判斷和處理。
（2）平均值法
在同樣的測量條件下，對于某一物理量進行多次測量的結果由于誤差不會完全一樣，用多次測量的算術平均值作為測量結果，是真實值的最好近似。雖然平均值法可以減小偶然誤差，在使用該方法時需要注意以下幾點：
（1）注意在什么情況下能用平均值法。例如在測定玻璃折射率的實驗中，應分別求出各組數據算出折射率后再求平均值，而不是各組數據取平均值后再求折射率；
（2）運用平均值法時，計算的平均值應按照原來測量儀器的精確度決定保留的位數。
(3）作圖法
利用實驗數據，將實驗中的物理量之間的函數關系利用幾何圖線表示出來，這種方法稱之為作圖法。
作圖法不僅能簡明、直觀、形象的顯示物理量之間的關系，而且有助于我們研究物理量之間的變好規律，找出物理量之間的函數關系或求出相關的物理量。同時，所作的圖線對測量數據起到平均值的作用，從而減小隨機誤差的影響，此外，還可以作出儀器的校正曲線，幫助發現實驗中的某些錯誤等。
在運用作圖法時，常有以下步驟：
①選擇圖紙 作圖紙有直角坐標紙(即毫米方格紙)、對數坐標紙和極坐標紙等，根據作圖需要選擇。在物理實驗中比較常用的是毫米方格紙，其規格多為。
②曲線改直 由于直線最易描繪,且直線方程的兩個參數(斜率和截距)也較易算得。所以對于兩個變量之間的函數關系是非線性的情形，在用圖解法時應盡可能通過變量代換將非線性的函數曲線轉變為線性函數的直線。下面為幾種常用的變換方法。
a.(為常數)。令，則，即與為線性關系。
b.(為常數)。令，則，即與為線性關系。
c.(和為常數)。等式兩邊取對數得，。于是，與為線性關系，為斜率，為截距。
d.(和為常數)。等式兩邊取自然對數得，。于是，與為線性關系，為斜率，為截距。
③確定坐標比例與標度 合理選擇坐標比例是作圖法的關鍵所在。作圖時通常以自變量作橫坐標(軸)，因變量作縱坐標(軸)。坐標軸確定后，用粗實線在坐標紙上描出坐標軸，并注明坐標軸所代表物理量的符號和單位。坐標比例是指坐標軸上單位長度(通常為)所代表的物理量大小。坐標比例的選取應注意以下幾點：
a.原則上做到數據中的可靠數字在圖上應是可靠的，即坐標軸上的最小分度()對應于實驗數據的最后一位準確數字。坐標比例選得過大會損害數據的準確度。
b.坐標比例的選取應以便于讀數為原則，常用的比例為“1∶1”、“1∶2”、“1∶5”(包括“1∶0.1”、“1∶10”…)，即每厘米代表“1、2、5”倍率單位的物理量。切勿采用復雜的比例關系，如“1∶3”、“1∶7”、“1∶9”等。這樣不但不易繪圖，而且讀數困難。
坐標比例確定后，應對坐標軸進行標度，即在坐標軸上均勻地(一般每隔)標出所代表物理量的整齊數值，標記所用的有效數字位數應與實驗數據的有效數字位數相同。標度不一定從零開始，一般用小于實驗數據最小值的某一數作為坐標軸的起始點，用大于實驗數據最大值的某一數作為終點，這樣圖紙可以被充分利用。
④數據點的標出 實驗數據點在圖紙上用“+”符號標出，符號的交叉點正是數據點的位置。若在同一張圖上作幾條實驗曲線，各條曲線的實驗數據點應該用不同符號(如×、⊙等)標出，以示區別。
⑤曲線的描繪 由實驗數據點描繪出平滑的實驗曲線，連線要用透明直尺或三角板、曲線板等擬合。根據隨機誤差理論，實驗數據應均勻分布在曲線兩側，與曲線的距離盡可能小。個別偏離曲線較遠的點，應檢查標點是否錯誤，若無誤表明該點可能是錯誤數據，在連線時不予考慮。對于儀器儀表的校準曲線和定標曲線，連接時應將相鄰的兩點連成直線，整個曲線呈折線形狀。
⑥注解與說明 在圖紙上要寫明圖線的名稱、坐標比例及必要的說明(主要指實驗條件)，并在恰當地方注明作者姓名、日期等。
⑦直線圖解法求待定常數 直線圖解法首先是求出斜率和截距，進而得出完整的線性方程。其步驟如下：
a.選點。在直線上緊靠實驗數據兩個端點內側取兩點、），并用不同于實驗數據的符號標明，在符號旁邊注明其坐標值(注意有效數字)。若選取的兩點距離較近，計算斜率時會減少有效數字的位數。這兩點既不能在實驗數據范圍以外取點，因為它已無實驗根據，也不能直接使用原始測量數據點計算斜率。
b.求斜率。設直線方程為，則斜率為：
c.求截距。截距的計算公式為：
(4)逐差法
當兩個變量之間存在線性關系，且自變量為等差級數變化的情況下，用逐差法處理數據，既能充分利用實驗數據，又具有減小誤差的效果。具體做法是將測量得到的偶數組數據分成前后兩組，將對應項分別相減，然后再求平均值。
運用逐差法時全部測量數據都用上，保持了多次測量的優點，減少了隨機誤差，計算結果比前面的要準確些。逐差法計算簡便，特別是在檢查具有線性關系的數據時，可隨時“逐差驗證”，及時發現數據規律或錯誤數據。
(5)公式法
如果明確物理量之間的函數關系，利用已經測量的數據可以通過已知公式求出相關物理量的大小或者直接驗證兩物理量之間的關系是否正確，該方法比較簡單，在使用時需要注意物理量的單位和數量級不要出錯。
3.實驗誤差的分析
由于實驗方法和實驗設備的不完善，周圍環境的影響，以及人的觀察力，測量程序等限制，實驗觀測值和真值之間，總是存在一定的差異。人們常用絕對誤差、相對誤差或有效數字來說明一個近似值的準確程度。為了評定實驗數據的精確性或誤差，認清誤差的來源及其影響，需要對實驗的誤差進行分析和討論。我們在中學階段的學習需要初步了解誤差和有效數字的知識.
(1)誤差
①定義
要知道物理量的數值,必須進行測量。測量出來的數值跟被測物理量的真實值不可能完全一致,測量的數值跟真實值之間的差異叫誤差.
②誤差的分類
根據誤差的性質和產生的原因，一般分為三類：
a.系統誤差 系統誤差是指在測量和實驗中未發覺或未確認的因素所引起的誤差，而這些因素影響結果永遠朝一個方向偏移，其大小及符號在同一組實驗測定中完全相同，當實驗條件一經確定，系統誤差就獲得一個客觀上的恒定值。
當改變實驗條件時，就能發現系統誤差的變化規律。
系統誤差產生的原因：測量儀器不良，如刻度不準，儀表零點未校正或標準表本身存在偏差等；周圍環境的改變，如溫度、壓力、濕度等偏離校準值；實驗人員的習慣和偏向，如讀數偏高或偏低等引起的誤差。針對儀器的缺點、外界條件變化影響的大小、個人的偏向，待分別加以校正后，系統誤差是可以清除的。
b.偶然誤差 在已消除系統誤差的一切量值的觀測中，所測數據仍在末一位或末兩位數字上有差別，而且它們的絕對值和符號的變化，時而大時而小，時正時負，沒有確定的規律，這類誤差稱為偶然誤差或隨機誤差。偶然誤差產生的原因不明，因而無法控制和補償。但是，倘若對某一量值作足夠多次的等精度測量后，就會發現偶然誤差完全服從統計規律，誤差的大小或正負的出現完全由概率決定。因此，隨著測量次數的增加，隨機誤差的算術平均值趨近于零，所以多次測量結果的算數平均值將更接近于真值。
c.過失誤差 過失誤差是一種顯然與事實不符的誤差，它往往是由于實驗人員粗心大意、過度疲勞和操作不正確等原因引起的。此類誤差無規則可尋，只要加強責任感、多方警惕、細心操作，過失誤差是可以避免的。
(2)有效數字及其記錄
實驗中從測量儀表上所讀數值的位數是有限的，取決于測量儀表的精度，其最后一位數字往往是儀表精度所決定的估計數字。即一般應讀到測量儀表最小刻度的十分之一位。數值準確度大小由有效數字位數來決定。
①有效數字
一個數據，其中除了起定位作用的“0”外，其他數都是有效數字。如0.0037只有兩位有效數字，而370.0則有四位有效數字。一般要求測試數據有效數字為4位。要注意有效數字不一定都是可靠數字。如測流體阻力所用的U形管壓差計，最小刻度是1mm，但我們可以讀到0.1mm，如342.4mmHg。又如二等標準溫度計最小刻度為0.1℃，我們可以讀到0.01℃，如15.16℃。此時有效數字為4位，而可靠數字只有三位，最后一位是不可靠的，稱為可疑數字。記錄測量數值時只保留一位可疑數字。
為了清楚地表示數值的精度，明確讀出有效數字位數，常用指數的形式表示，即寫成一個小數與相應10的整數冪的乘積。這種以10的整數冪來記數的方法稱為科學記數法。
如 75200
有效數字為4位時，記為7.520*105
有效數字為3位時，記為7.52*105
有效數字為2位時，記為7.5*105
0.00478
有效數字為4位時，記為4.780*10-3
有效數字為3位時，記為4.78*10-3
有效數字為2位時，記為4.7*10-3
②有效數字記錄
a. 記錄測量數值時，只保留一位可疑數字,即使小數的最后是零,也不能隨便舍去或添加；
b.在實驗測量時按照有效數字的規則來讀數,在處理實驗數據進行加減乘除運算時,中學階段一般不作要求,運算結果一般保留兩位或者三位有效數字就可以了。
【高考鏈接】
例1、有一電流表，量程為1mA，內阻rg約為100Ω。要求測量其內阻?？蛇x用的器材有：電阻箱R0，最大阻值為99999.9Ω；滑動變阻器甲，最大阻值為10kΩ；滑動變阻器乙，最大阻值為2kΩ；電源E2，電動勢約為6V，內阻不計；開關2個。導線若干。
常用的測量電路圖如圖所示，實驗步驟如下：a.斷開S1和S2，將R調到最大；b.合上S1，調節R使滿偏；c.合上S2 ，調節R1使半偏，此時可以認為的內阻rg＝R1。試問：
（1）在上述可供選擇的器材中，可變電阻R1 應該選擇_________；為了使測量盡量精確，可變電阻R應該選擇___________；電源E應該選擇___________。
（2）認為內阻rg＝R1，此結果與rg的真實值相比_______。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）
（2）偏小
點評：考生對半偏法的原理理解不透徹，導致實驗器材不能正確選擇，由此還造成對實驗結果不能從理論上進行分析誤差。
例2、要描繪某電學元件（最大電流不超過6 mA，最大電壓不超過7 V）的伏安特性曲線，設計電路如圖，圖中定值電阻R為1 kΩ，用于限流；電流表量程為10 mＡ，內阻約為5 Ω；電壓表（未畫出）量程為10 Ｖ，內阻約為10 kΩ；電源電動勢E為12 Ｖ，內阻不計。
⑴實驗時有兩個滑動變阻器可供選擇：
a、阻值0到200 Ω，額定電流0.3 A
b、阻值０到20 Ω，額定電流0.5 A
本實驗應選的滑動變阻器是　　　　　?。ㄌ睢癮”或“b”）
⑵正確接線后，測得數據如下表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
U（V） ０.00 3.00 6.00 6.16 6.28 6.32 6.36 6.38 6.39 6.40
I（mA） 0.00 0.00 0.00 0.06 0.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.50
a）根據以上數據，電壓表是并聯在M與　　　之間的（填“O”或“P”）
b）根據以上數據，畫出該元件的伏安特性曲線為 。
⑶畫出待測元件兩端電壓UMO隨MN間電壓UMN變化的示意圖為（無需數值）
考點再現：本題考查實驗器材的選取、部分電路的歐姆定律以及實驗數據的處理。
【2009高考預測】
1、某同學用電流表和電壓表等儀器測量干電池的電動勢和內電阻，實驗中分別測量了新舊電池各一節，根據測量結果分別作出新、舊電池的U—I圖像如圖甲和圖乙所示。則圖
（填“甲”或“乙”）表示新電池的U—I圖像，由圖像可求出新電池的內阻r1= ，舊電池的內電阻r2= 。
答案：乙 0.5 3
解析：新電池的內阻小，舊電池的內阻大，而U-I圖像的斜率表示電源的內阻，甲圖中電源內阻為0.5，乙圖中電源內阻為3，據此可知圖乙為新電池的U-I圖像。
點評：本題考查運用圖像處理實驗數據，并從實驗數據中得到相關的物理量。在解答本題時，U-I圖像的斜率表示電源的內阻，即，在計算時部分考生錯誤的認為縱軸是從零開始而導致出錯。
2、在利用單擺測定重力加速度的實驗中，一位學生在不同擺長l的條件下，測得單擺的周期T與擺長l的關系如下：
次數 1 2 3 4 5
l/m 0.8000 0.9000 1.0000 1.1000 1.2000
T/s 1.80 1.90 2.01 2.11 2.20
T2/s2 3.24 3.61 4.04 4.45 4.84
試在坐標紙上畫出T2與l的關系圖線，寫出利用圖線求重力加速度的公式，g＝ 。計算出的重力加速度的值，ｇ＝ m/s2。（保留3位有效數字）
3、用打點計時器研究小車做勻變速直線運動的規律。下圖給出了小車拖動的紙帶上的某一段；已知相鄰兩個計數點間還有4個點未標出，打點計時器所用交流電的頻率為50Hz。則小車的加速度大小為____________m/s2,打點計時器打3號計數點時小車的速度為________________m/s。(計算結果保留兩位有效數字)
路測得其電壓與電流的關系如表所示：
U(V) 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I(A) 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
（1）根據表中數據，判斷用電器件Z可能屬于上述哪類材料？
（2）把用電器件Z接入圖乙所示的電路中，電流表的讀數為1.8A，電池的電動勢為3V，內阻不計，試求電阻R的電功率。
（3）根據表中的數據找出該用電器Z的電流隨電壓變化的規律是I=kUm，試求出n和k的數值，并寫出k的單位。
5. 如圖甲所示是一種測量電容的實驗電路圖，實驗是通過對高阻值電阻放電的方法測出電容器充電至電壓U時所帶的電荷量Q，從而再求出待測電容器的電容C，某同學在一次實驗時的情況如下：
a．按圖甲所示的電路圖接好電路；
b．接通開關S，調節電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉接近滿刻度，記下此時電流表的示數I0=490μA，電壓表的示數U0=8.0V，I0、U0分別是電容器放電時的初始電流和電壓；
c．斷開開關S，同時開始計時，每隔5s或10s測讀一次電流i的值，將測得數據填入表格，并標示在圖乙的坐標紙上（時間t為橫坐標，電流i為縱坐標），結果如圖中小黑點所示。
（1）圖乙中畫出i－t圖線；
（2）圖乙中圖線與坐標軸所圍成面積的物理意義是____________；
（3）該電容器的電容為__________F（結果保留兩位有效數字）。
6．在驗證機械能守恒的實驗中選出一條紙帶
如圖所示，以O為起始點，A、B、C是三個計數點.打點計時器接50 Hz的交流電，用最小刻度為毫米的刻度尺測得OA=11.13 cm,OB=17.75 cm,OC=25.9 cm.這三個數據中不符合有效數字要求的是 ，應該寫成 cm.在計數點A和B之間、B和C之間還各有一個點，重錘的質量為m kg，根據以上數據，當打點針打至點B時重錘的重力勢能比開始下落時減少了_________J；這時它的動能是_________J.?(g取9.80 m/s2)
答案：25.9 cm；25.90；1.74m；1.70m
解析：刻度尺最小分度為mm，測量值可準確到mm，按照有效數字的記數規則，應估讀到0.1 mm，所以數字25.9 cm不包含估讀的數值，應在后面補“0”以表示估讀數字在cm的百分位上即mm的十分位上.
7. 一個研究性學習小組在探究“小燈泡的發光情況與其兩端電壓的關系”時，得出如下U、I的數據：
（1）請你在圖中畫出I/U圖線。
（2）從數據或圖線上可以看出，當U或功率逐漸增大時，燈絲電阻的變化情況是 。這表明 。
答案：(1)如圖所示
8. 用金屬制成的線材（如綱絲、鋼筋）受到的拉力會伸長，17世紀英國物理學家胡克發現，金屬絲或金屬桿在彈性限度內的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這個發現為后人對材料的研究奠定了重要的基礎．現有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0. 8 cm2，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1 000,由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數據如下：
(1)根據測試結果，推導出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數關系為 。
(2)在尋找上述關系中，你運用哪種科學研究方法？ 。
(3)通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細桿能承受的最大拉力約 。
(4) 在表中把有明顯誤差的數據圈出來。
【經典試題分析】
1、某同學用右圖所示電路，測繪標有“3.8 V，0.3 A”的小燈泡的燈絲電阻R隨電壓U變化的圖像。
①除了導線和開關外，有以下一些器材可供選擇：
電流表：A1(量程100 mA，內阻約2 Ω)；
A2(量程0.6 A，內阻約0.3 Ω)；
電壓表：V1(量程5 V，內阻約5 kΩ)；
V2(量程15 V，內阻約15 kΩ)；
滑動變阻器：R1(阻值范圍0～10 Ω)；
R2(阻值范圍0～2 kΩ)；
電源：E1(電動勢為1.5 V，內阻約為0.2 Ω)；
E2(電動勢為4 V，內阻約為0.04 Ω)。
為了調節方便，測量準確，實驗中應選用電流表____，電壓表____，滑動變阻器____，電源______。(填器材的符號)
②根據實驗數據，計算并描繪出R—U的圖像如下圖所示。由圖像可知，此燈泡在不工作時，燈絲電阻為_____Ω；當所加電壓為3.00 V時，燈絲電阻為_____Ω，燈泡實際消耗的電功率為______W。


③根據R—U圖像，可確定小燈泡耗電功率P與外加電壓U的關系。符合該關系的示意圖是下列圖中的_________。
1. ① A2 V1 R1 E2
② 1.5 11.5 0.78
③ A
2、某同學用右圖所示裝置測量重力加速度g，所用交流電頻率為50 Hz。在所選紙帶上取某點為0號計數點，然后每3個點取一個計數點，所有測量數據及其標記符號如下圖所示。
該同學用兩種方法處理數據（T為相鄰兩計數點的時間間隔）：
點評：部分考生不了解逐差法求加速度的效果，錯誤的認為兩種方法相同，而且從形式上看方法A在計算上更方便，認為A更合理。用逐差法求加速度，其實質是多次測量取平均值，該方法能有效的減小實驗偶然誤差。
3.某同學用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關系的實驗。他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數據列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）
砝碼質量m/102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
標尺刻度x/10-2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
（1）根據所測數據，在答題卡的坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質量m的關系曲線。
（2）根據所測得的數據和關系曲線可以判斷，在 N范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律。這種規格彈簧的勁度系數為 N/m。
答案：（1）
【實彈演練】
1.下圖是用來測量未知電阻Rx的實驗電路的實物連線示意圖，圖中Rx是待測電阻，阻值約為幾千歐；E是電池組，電動勢6 V，內阻不計；V是電壓表，量程3 V；內阻r = 3000 Ω；R是電阻箱，阻值范圍0－9999 Ω；R1是滑動變阻器，S1和S2是單刀單擲開關。
主要的實驗步驟如下：
a．連好電路后，合上開關S1和S2，調節滑動變阻器滑片，使得電壓表的示數為3.0 V。
b．再斷開開關S2，保持滑動變阻器的滑片位置不變，調節電阻箱的阻值，使得電壓表的示數為1.5 V。
c．讀出電阻箱的阻值，并計算未知電阻Rx的大小。
d．實驗后整理儀器。
①根據實物連線示意圖，在虛線框內畫出實驗的電路圖，圖中標注元件的符號應與實物連線圖相符。
②可供選擇的滑動變阻器有：
滑動變阻器A：最大阻值100 Ω，額定電流0.5 A
滑動變阻器B：最大阻值20 Ω，額定電流1.5 A
為了使實驗測量值盡可能準確，實驗應選用的滑動變阻器是____（填“A”或“B”）。
③電阻箱的旋鈕位置如圖所示，它的阻值是_______Ω。
④未知電阻Rx = _______Ω。
⑤測量值與真實值相比較，測量值比真實值________（填“偏大”、“相等”或“偏小”）。
2．電容器是電學中一種常見的能存儲電荷的電子元件。某同學用如下圖所示的電路探究一個電容器的充放電規律。圖中R是12kΩ的高阻值電阻，串在電路中的數字多用電表調至微安檔，并且數字多用電表表筆的正負極可以自動調換。
（1）實驗時先將開關S接1，經過一段時間后，當數字多用電表示數為 μA時，表示電容器電量充至最多，充電過程完成；
（2）然后將開關S接至2，電容器開始放電，每隔一段時間記錄一次電流值，數據如下表所示：
t/s 0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80
I/μA 498 370 280 220 165 95 50 22 16 10 5
試根據記錄的數據在給出的網格圖中作出電容器放電的I—t圖像。
（3）已知在電容器的放電I—t圖像中，圖線與兩坐標軸所圍成的面積就是電容器的放電量；試由上述所做出的I—t圖像求出該電容器的放電量為 C。
（4）由圖線可以看出電容器放電有何特點？
3. 黑箱內的電路可看成一個“等效電源”，a、b是等效電源的兩極．為了測定這個等效電源的電動勢和內阻，該同學設計了如圖甲所示的電路，調節滑動變阻器的阻值，記錄下電壓表和電流表的示數，并在方格紙上建立了U-I坐標，根據實驗數據畫出了坐標點，如圖乙所示．請你作進一步處理，并由圖求出等效電源的電動勢E = V，內阻r = Ω．
4.如圖（a）所示：電路中R1是阻值為1kΩ，且阻值不隨溫度改變的標準電阻，電源電動勢ε=9V，其內阻不計。電阻R的U-I關系圖線如圖（b）中曲線所示，滑動變阻器R2的最大阻值為5kΩ。電鍵閉合后：
（1）當滑動變阻器R2=0時，R的阻值為__________ kΩ。
（2）為使R1與R消耗的電功率相同，滑動變阻器R2的阻值應該調節到_______ kΩ，這時R消耗的電功率是_____________W。
5、做勻加速直線運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器，交流電源的頻率為50Hz，由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，按圖所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶段粘貼在直角坐標系中，則小車運動的加速度是 m/s2（保留兩位有效數字）。
答案：
作出的圖線如下所示:
【高考備考】高考對實驗能力要求中明確提到：能明確實驗目的，能理解實驗原理和方法，能控制實驗條件，會使用儀器，會觀察、分析實驗現象，會記錄、處理實驗數據，并得出結論。在進行數據處理與分析時注意以下兩點：一、要求認識誤差問題在實驗中的重要性，了解誤差的概念，知道系統誤差和偶然誤差；知道用多次測量求平均值的方法減小偶然誤差；能在某些實驗中分析誤差的主要來源；不要求計算誤差．二、要求知道有效數字的概念，會用有效數字表達直接測量的結果，間接測量的有效數字運算不作要求。
A
R1
R
S2
S1
E
M
A
待測元件
O
P
N
R
E
UMO
UMN
T2/s2
l/m
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
3.0
4.0
5.0
1
2
3
0
0.2
0.1
I/A
U/V
1
2
3
0
0.2
0.1
U/V
I/A
E
R
C
S
1
2
數字多用表
1
2
3
4
0
5
6
7
8
1
2
3
5
4
t/×10s
I/×100μA
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
I/A
0
U/V
乙
a
b
V
A
甲
R
I（mA）
0 1
U(V)
2
4
3
5
6
7
8
2
3
4
5
6
8
7
1
(b)
9
9
R2
R1
ε
R
(a)
x
0
1
2
3
4
5
6
22.5
30.0
37.5
45.0
52.5
y/mm
60.0
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
I/A
0
U/V
乙
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