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2009年高考秘籍系列物理之實驗設計
【2009高考考綱解讀】從2009高考考綱來看，實驗設計依然為高考命題的熱點之一。通過歷年高考試題的分析，不難發現，設計性實驗是高考考查的難點，重點考查課本上實驗的基本原理和實驗方法的遷移能力。
【解題方法歸納】 從近幾年的高考試題來看，加強了對實驗創新能力的考查。重點考查電路設計問題、選擇電阻設計電路問題、利用米尺和鉛筆設計測量金屬絲直徑問題。預測高考仍然會加強對設計實驗的考查，且仍然是基本實驗原理和實驗思想的遷移能力的考查。
【專題聚焦】
2、實驗設計的設計思路
解決設計型實驗問題的關鍵是確定實驗原理，它是進行實驗設計的根本依據和起點，它決定應當測量那些物理量、如何安排實驗步驟、如何處理數據等。實驗原理的確定，要根據問題的要求和給出的條件，回顧分組實驗和演示實驗，尋找能夠遷移應用的實驗原理，或者回顧物理原理，尋找有關的物理規律，設法創設相關的物理情景，并根據已掌握的基本儀器核對是否能夠測出必須測定的物理量。
如果設計實驗中沒有給定（或給足）實驗器材，則設計實驗的基本思路如下：
（1）根據實驗設計的條件和要求，構建相關的物理情景；
（2）確定實驗原理；
（3）確定需要待測物理量；
（4）設計實驗方案。
有時，對于同一個實驗要求，可以構建不同的物理情景，導出不同的物理量的表達式，若把這些表達式作為實驗設計的依據，會有不同的實驗原理和實驗方案。如果實驗實設計是已經給足實驗器材，則實驗設計只能根據所給定的器材來構建物理情景，相當而言，實驗原理和實驗方案都會受到較大的限制。
【高考鏈接】
M點是_____________的平均位置，
N點是_____________的平均位置，
②請寫出本實驗的原理
寫出用測量量表示的恢復系數的表達式
③三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質量是否有關？
______________________________________________________________________
部分考生解答該題時對于三個落地點對應的小球不清楚，導致問題（1）解答混亂；問題（2）部分考生給出的原理不清晰，即知識的遷移運用能力較差。
例2、為了進一步測量待測量滑動變阻器電阻絲的電阻率，需要測量電阻絲的直徑和總長度，在不破壞變阻器的前提下，請設計一個實驗方案，寫出所需器材及操作步驟，并給出直徑和總長度的表達式。
考點再現：本題考查考生實際動手解決問題的能力，涉及到游標卡尺和刻度尺的使用等知識，其實質仍然是考查長度的測量。
例3、⑴由絕緣介質隔開的兩個同軸的金屬圓筒構成圓柱形電容器，如圖所示。試根據你學到的有關平行板電容器的知識，推測影響圓柱形電容器電容的因素有 。
⑵利用伏安法測量干電池的電動勢和內阻，現有的器材為：
干電池：電動勢約為1.5 V，符號
電壓表：量程1 V，內阻998.3 Ω，符號
電流表：量程1 A，符號
滑動變阻器：最大阻值99999.9 Ω，符號
單刀單擲開關1個，符號
導線若干
①設計測量電源電動勢和內阻的電路并將它畫在指定的方框內，要求在圖中標出電壓表、電流表的接線柱的正負。
②為了滿足本實驗要求并保證實驗的精確度，電壓表量程應擴大為原量程的 倍，電阻箱的阻值應為 Ω。
考點再現：本題考查了電容、電流表內外接法和電壓表改裝等知識點，其中電路設計中電壓表量程需要擴充后使用，設計巧妙。
②2； 998.3
點評：由平行板電容器的知識遷移到圓柱形電容器中加以運用，部分考生在知識遷移過程中尋求相對應的物理量時出錯。部分考生對伏安法電路不是很熟悉，導致在畫電路圖時出錯。
【2009高考預測】
1、人造衛星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，物體對支持面沒有壓力，所以在這種環境中已無法用天平稱量物體的質量。針對這種環境，某興趣小組通過查資料獲知：彈簧振子做簡諧運動的周期為（其中m時振子的質量，k時彈簧的勁度系數）。他們設計了一種裝置來間接測量物體的質量，如圖所示，A時帶夾子的金屬塊，金屬塊和夾子的總質量為m0，B時待測質量的物體（可以被A上的夾子固定），彈簧的勁度系數k未知，當他們有一塊秒表。
（1）請你簡要地寫出測量待測物體質量的方法，測量的物理量用字母表示
①___________________；
②_____________________。
（2）用所測物理量和已知物理量求待測物體質量的計算式為m＝____
（3）由于在太空中受到條件閑置，只能把該裝置放在如圖所示的粗糙的水平桌上進行操作，則該操作對該實驗結果________（填“有”或“無”）影響，因為___________________
答案：1. ⑴ ①不放B時用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t1
②將B固定在A上，用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t2
⑵
2. （1）傳感器是把非電學量（如速度、溫度、壓力等）的變化轉換成電學量的變化的一種元件，在自動控制中有著相當廣泛的應用。如圖所示是一種測定液面高度變化的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線與導電液體形成一個電容器，從電容C大小的變化就能反映液面的升降情況。那么,當實驗儀表顯示的電容C在增大時，表示液面的高度h是______________。
（2）如圖所示，是一個電流、電壓兩用電表的電路，電流計G的量程為100μA.內阻是1000Ω,兩個電阻的阻值分別是R1為0.1Ω，R2為99KΩ，當雙刀雙擲開關接到ab上時，電表將改裝成______，其量程約為______。當雙刀又擲開頭接到cd上時，電表將改裝成______，其量程是________。
答案：（1）增大
（2）安培（電流表）， 1A； 伏特表（電壓表）, 10V
解析：（1）據電容器電容的定義式結合傳感器示意圖可知，介電常數及電介質厚度一定，電容的變大只可能是極板正對面積變大導致，故判斷結果應是液面高度增大。
（2）開關接ab時將電阻R1并聯在電流計上，擴大電流量程改裝成安培表（電流表），其量程為A；開關接cd時，使兩電阻并聯，改變與電流計G串聯的電阻值，從而改變電壓量程，是改裝成伏特表（電壓表），其改裝后的量程為V
3. 彈性勢能是發生形變的物體所具有的能量。彈性勢能跟形變的大小有關，例如彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度（即形變量）有關，形變量越大，恢復原狀時對外做的功越多，彈簧的彈性勢能就越大。彈性勢能跟形變量之間應該是怎樣的定量關系呢？甲和乙兩位同學為了解決這個問題，在實驗室進行了探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關系的實驗。以下是兩位同學經歷的一些實驗探究過程，請你根據題目要求回答問題。
（1）甲同學在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關，且跟運動速度的平方成正比，彈性勢能是物體發生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關，由此可以猜想彈性勢能的大小也應該是跟形變量的平方成正比的關系。乙同學根據所學的物理知識用圖像法從理論上證實了甲同學的猜想，他所用到的物理知識是：①彈簧發生形變時彈力與形變量的關系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加。請你完成甲同學的證明過程。
（2）兩位同學為了用實驗來證實他們的猜想，設計了如圖所示的實驗裝置。在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸。當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣。讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s。為了完成實驗，還需下列那些器材？
A．秒表 B．刻度尺 C．白紙
D．復寫紙 E．小球 F．游標卡尺
答： ．
（3）如果在實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數據如下表：
實驗次序 1 2 3 4
x/cm 2.00 3.00 4.00 5.00
s/cm 10.20 15.14 20.10 25.30
從上面的實驗數據，你能得出什么結論？再結合你學過的物理知識，能否推斷出彈簧壓縮時具有的彈性勢能EP與壓縮量x的平方成正比的關系 （要求寫出分析過程）。
答案：（1）畫出F=kx的函數圖像，如圖所示。
若將彈簧在外力作用下從原長（x=0）緩慢壓縮x，此過程中外力克服彈力所做的功W即為圖中陰影部分的“面積”，即：
由克服彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加，所以彈簧壓縮x所具有的彈性勢能為：
（2）BCD
②若使啟動報警的溫度提高些，應將滑動變阻器滑片P點向 移動（填左或右）．
③如果在調試報警器達最低報警溫度時，無論如何調節滑動變阻器滑片P都不能使報警器工作，且電路連接完好，各電路元件都能處于工作狀態，則造成工作電路實際不能工作的原因可能是 _________________________________________．
【經典試題分析】
1、 如（a）圖，質量為M的滑塊A放在氣墊導軌B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數據實時傳送到計算機上，經計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移－時間（s－t）圖像和速率－時間（v－t）圖像。整個裝置置于高度可調節的斜面上，斜面的長度為l、高度為h。（取重力加速度g＝9.8 m/s2，結果可保留一位有效數字）
⑴現給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度，A的v－t圖線如（b）圖所示。從圖線可得滑塊A下滑時的加速度a＝ m/s2 ,摩擦力對滑塊A運動的影響 。（填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”）
⑵此裝置還可用來驗證牛頓第二定律。實驗時通過改變 ，可驗證質量一定時，加速度與力成正比的關系；實驗時通過改變 ，可驗證力一定時，加速度與質量成反比的關系。
⑶將氣墊導軌換成滑板，滑塊A換成滑塊A/，給滑塊A/一沿滑板向上的初速度，A/的
s－t圖線如（c）圖。圖線不對稱是由于_______造成的，通過圖線可求得滑板的傾角θ＝　 　　　　　　__________（用反三角函數表示），滑塊與滑板間的動摩擦因數μ＝　　
2、(1)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，①測擺長時，若正確測出懸線長l和擺球直徑d,則擺長為 ;②測周期時，當擺球經過 位置時開始計時并計數l次，測出經過該位置N次(約60~100次)的時間為t,則周期為 。
此外,請你從下列器材中選用所需器材，再設計一個實驗，粗略測出重力加速度g，并參照示例填寫下表（示例的方法不能再用）。
A.天平;B.刻度尺;C.彈簧秤;D.電磁打點計時器;E.帶夾子的重錘;
F.紙帶;G.導線若干;H.鐵架臺;I.低壓交流電源;J.低壓直流電源;
K.小車;L.螺旋測微器;M.斜面（高度可調，粗糙程度均勻）。
所選器材（只填器材序號） 簡述實驗方法（不要求寫出具體步驟）
示例 B、D、E、F、G、H、I 安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨重錘豎直下落。用刻度尺測出所需數據，處理數據，得出結果。
實驗設計
（2）在“測定金屬的電阻率”實驗中，需要測量金屬絲的長度和直徑。現用最小分度為1 mm的米尺測量金屬絲長度，圖中箭頭所指位置是拉直的金屬絲兩端在米尺上相對應的位置，測得的金屬絲長度為 mm。在測量金屬絲直徑時，如果受條件限制，身邊只有米尺1把和圓柱形鉛筆1支。如何較準確地測量金屬絲的直徑？請簡述測量方法： _______________
答案：(1)①; ②平衡;
所選器材 簡述實驗方法
實驗設計 A、C、E 用彈簧秤稱出帶夾子重錘的重力大小G,再用天平測出其質量m,則g=G/m。
或實驗設計 B、D、F、G、I、K、M 安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨小車一起沿斜面下滑。用刻度尺測出所需數據。改變斜面高度再測一次。利用兩次數據，由牛頓第二定律算出結果。
(2) ①972.0 mm ②在鉛筆上緊密排繞金屬絲N匝，用米尺量出該N匝金屬絲的寬度D,由此可以計算得出金屬絲的平均直徑為D/N。
解析：（1）單擺的擺長為懸點到球心的長度。而從平衡位置作為記錄時間的起點，第一是有豎直金屬桿作為參照物，第二擺球速度快，這樣記錄的時間誤差小。計算單擺的周期用總時間除以全振動的次數即可。
（2）金屬絲的長度即為兩個刻度之間的差值，注意估讀。只有米尺1把和圓柱形鉛筆1支，要準確地測量金屬絲的直徑，則在鉛筆上緊密排繞金屬絲N匝，用米尺量出該N匝金屬絲的寬度D,由此可以計算得出金屬絲的平均直徑為D/N即可。
3. 將滿偏電流Ig=300μA 、內阻未知的電流表改裝成電壓表并進行核對．
（l）利用如圖所示的電路測量電流表的內阻（圖中電源的電動勢E＝4V）：先閉合S1，調節R，使電流表指針偏轉到滿刻度；再閉合S2，保持R不變，調節Rˊ，使電流表指針偏轉到滿刻度的2/3，讀出此時Rˊ的阻值為200Ω ，則電流表內阻的測量值Rg＝__ Ω
（2）將該表改裝成量程為3V的電壓表，需 ____（填“串 聯”或“并聯”）阻值為 Ω的電阻．
（3）把改裝好的電壓表與標準電壓表進行核對，試在答題卡上畫出實驗電路圖和實物連接圖
答案：(1)100
(2)串聯，9900
（3）
解析：(1)電流表和電阻Rˊ并聯，當閉合開關S2后兩者的電壓相等，據此有：
解得。
（2）若把該表改裝成量程為3v的電壓表，需要串聯一個電阻，其阻值為：
（3）改裝好的電壓表與標準電壓表進行核對時，需要從電壓從零開始，則滑動變阻器采用分壓電路，改裝好的電壓表與標準電壓表并聯，作出的實驗電路圖和實物連接圖如上所示。
【實彈演練】
1． 在豎直放置的立柱上端有一個電磁鐵，通電時，小球被吸在電磁鐵上，斷電時，小球自由下落，計時裝置開始計時．立柱上有可以移動的光電門．當小球經過光電門時，光電計時裝置能測出小球從初始位置到這個光電門所 時間t，再用刻度尺測出電磁鐵到光電門的距離s．為了探究自由落體的位移s與下落時間t的關系．
（1）設計一個記錄實驗數據的表格
（2）為了達到實驗目的，你猜想位移s可能與___ 成正比，或可能與 成正比，……根據你能猜想，為了達到實驗目的，應如何處理實驗數據？
2. 在《驗證碰撞中動量守恒》實驗中,利用的是圖示的實驗裝置,所需驗證的表達式為m1*OM＝m1*ON＋m2*OP ,但在實驗器材中未給天平,有同學認為只需提供以下器材:打點計時器、紙帶、膠帶、光滑定滑輪、低壓交流電源、柔軟細線等,按下圖就能幫助完成.請你探究一下他的實驗是如何完成的？
觀察次數 時刻 磅 秤讀數（N）
1 t1 449
2 t2 450
3 t3 450
4 t4 549
5 t5 550
6 t6 551
7 t7 551
3． 某學生想了解所居住高樓內電梯運行的大致規律，他設計一個利用稱體重的磅秤來進行測量和研究的方案：
①把磅秤平放在電梯的地板上，他站在磅秤上，請兩位同學協助他觀察磅秤示數的變化情況，并記錄電梯運行時不同時刻磅秤的示數。
②將兩位同學隨機記錄的7個數據列表．由于不知記錄時刻的先后，故表格數據按從小到大的次序排列，并相應標明t1、t2……t7。（記錄時電梯作平穩運動）
③對實驗數據進行分析研究，了解電梯的運行情況，并粗略測定電梯的加速度。
思考回答下列問題：
（1）在測量時該學生所受的重力將__________（填“變大”、“變小”、“不變”）
（2）如果先記錄到的是較小的示數，后記錄到的是較大的示數，則記錄時電梯相應的運動可能是（ ）
A．先加速下降后減速下降
B．先減速下降后勻速下降
C．先勻速上升后減速上升
D．先減速上升后加速上升
（3）如果電梯在運行過程中經歷過勻加速、勻速和勻減速三個過程，而兩位同學記錄的數據不知處于哪一運動階段，則此電梯加速度的可能值為（ ）
A．1.0m/s2 B．1.82m/s2
C．2.22m/s2 D．2.50m/s2
（4） 由于每部電梯運行時加速度都是設定好的，如果要知道該高樓電梯的加速度，還需要測定的物理量是______________．
4. 在探究課上，趙明和李青兩位同學分別設計了如甲、乙兩圖所示的電子秤.所用器材相同，電源電動勢為E，內阻不計.可變電阻長為L，電阻為R.彈簧導電，勁度系數為k，其電阻不計.連接甲圖中的電壓表的導線可自由伸縮.不測量時指針P均在a處(如圖中虛線所示).使電壓表的示數與所稱的重力對應便成為電子秤.(1)不稱重時，甲、乙兩圖中的電壓表示數分別是多大？(2)分別寫出對應于甲、乙兩種設計所稱重力G與電壓表的示數u以及E、k、L的關系式.(3)比較甲、乙兩個電路，哪一個比較好？為什么？(4)設想兩種設計的電子秤測重力時可能出現的問題(只要提出問題，不必解答)？
5. 在“用電壓表和電流表測電池的電動勢和內阻”的實驗時，一般是不用新電池而用舊電池進行實驗，其原因是：舊電池的內阻較大，而新電池的內阻很小，實驗時，電壓表的讀數變化很小，從而影響測量值的精確性．如果要較為精確地測量一節新電池的內阻，可用以下給定的器材和一些導線來完成實驗．
（1）用連線的方法將這些儀器連成電路．
（2）寫出實驗得出的新電池內阻r的表達式，并說明各字符的物理含義．
6. 右下圖中的P是一根表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜的長陶瓷管（碳膜布滿圓柱體的側面），其長度約為50cm，管的外徑約為6cm，所用電阻膜材料的電阻率已知為ρ，管的兩端有導電箍M、N。該電阻的長度就是陶瓷管的長度，其截面積可看作等于膜的厚度與圓周長的乘積。現有器材為：A.米尺、B.游標卡尺、C.螺旋測微器、D.電壓表、E.電流表、F.電池組、G.滑動變阻器、H.電阻箱、I.電鍵和導線。請你設計一個測量該電阻膜厚度d的實驗方案。
①所須選用的器材有：__________________（填器材前的字母即可）。
②所須測量的物理量有：_____ 、_____、 _____、 _____。
③根據實驗測得的以上數據計算電阻膜厚度d的數學表達式為：d=_____________。
④在左下圖的方框中畫出實驗電路圖（MN間的電阻膜的電阻約幾十ｋΩ，滑動變阻器的總阻值為50Ω）。并將右下圖中的實物按電路圖連接起來（有３根導線已經連好，不得改動）
7、 實驗室有如下器材；
電流表A1，滿偏電流約為500μA（有刻度無刻度值），內阻約600Ω;
電流表A2，量程為0～300μA，內電阻RA2= 1000Ω;
電流表A3，量程為0～1mA，內電阻RA3= 100Ω;
電壓表V：量程0～15V，內阻13kΩ
定值電阻R0，阻值R0=1kΩ；
滑動變阻器R，最大阻值為5Ω，額定電流2A
電池：電動勢3V，內阻不計
電鍵，導線若干；
要求設計一個電路能多測幾組實驗數據，比較精確地測出A1表的內阻rg和滿偏電流Ig
在方框內畫出測量所使用的電路圖，并注明各元件符號。
應讀取的物理量是_____________________
用這此物理量表示的A1表的滿偏電流表達式Ig=__________;A1表的內阻表達式rg=_______
8. 某同學在資料上發現彈簧振子的周期公式為，彈簧的彈性勢能公式為（式中k為彈簧的勁度系數，m為振子的質量，x為彈簧的形變量）。為了驗證彈簧的彈性勢能公式，他設計了如圖甲所示的實驗：輕彈簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端連接一個質量為M的滑塊，滑塊上豎直固定一個擋光條，每當擋光條擋住從光源A發出的細光束時，傳感器B因接收不到光線就產生一個電信號，輸入電腦后經電腦自動處理就能形成一個脈沖電壓波形；開始時滑塊靜止在平衡位置恰好能擋住細光束。在木板的另一端有一個彈簧槍，發射出質量為m，速度為v0的一個彈丸，彈丸擊中木塊后留在木塊中一起做簡諧振動。
⑴系統在振動過程中，所具有的最大動能Ek＝ 　 　 ；
⑵系統振動過程中，在電腦上所形成的脈沖電壓波形如圖乙所示，由圖可知該系統的振動周期大小為：T＝　　 　 　 ；
⑶如果再測出滑塊振動的振幅為A，周期設為T，利用資料上提供的兩個公式，結合實驗中給出的已知條件求出系統振動過程中彈簧的最大彈性勢能為：
Ep＝　 　 　 　 　 　　；
通過本實驗，根據機械能守恒，如發現Ek＝Ep，即驗證了彈簧的彈性勢能公式的正確性。
答案：
1.答案：（1）表格如下：（2分）
位置 1 2 3 4 5 6
t/s
s/m
（2）t t2 （每空1分）處理方法：嘗試作出s—t圖，看是否是直線，若不是再作出s—t2圖。
解析：（1）本實驗探究目的是尋求自由落體的位移s與下落時間t的關系，所以設計表格必須具備這兩項，同時應注意到實驗的精確性，設計表格如下：
位置 1 2 3 4 5 6
t/s
s/m
（2）為了達到實驗目的，猜想位移s可能與t或t2成正比。嘗試作出s—t圖，看是否是直線，若不是再作出s—t2圖。
解析：從圖上可以看出，隨著重力的增加，彈簧就要縮短，帶著指針下移，電路發生變化，電壓表讀數也相應變化，從電壓表的讀數就可以知道重力的大小。
甲圖的電壓表是測量ap電阻之間的電壓U1。U1：E=x1：L，G1=kx1
乙圖的電壓表是測量bp電阻之間的電壓U2。U2：E=(L-x2)：L，G2=kx2
5、答案：（1）電路連接如圖
應讀取的物理量是電流表A1的刻度總格數N、當電流表的指針指n格時，電流表A2的讀數I2、電流表A3的讀數I3
電流表A1指針偏轉n格時流過電流為（I3－I2），則滿偏N格時的電流為。
據歐姆定律知A1表的內阻為。
8、答案：（1）
R1
R2
H
A
V
V
A
E r
S
＋
＋
－
－
A
B
h
F
X
W
0
X
F
t℃
Rt
0
甲
乙
Rt
P
a
b
c
報警器
V
eq \o\ac(○,G)
R
+
M
N
P
mA
V
u
t
T0
2T0
3T0
乙
O
B
A
v0
甲
+
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