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2009高考二輪復(fù)習(xí)-----物理模型的建立和開放型問(wèn)題
一．物理模型的建立：
隨著高考改革的深入，新高考更加突出對(duì)考生應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力的考查，大量實(shí)踐應(yīng)用型、信息給予型、估算型命題頻繁出現(xiàn)于卷面，由此，如何于實(shí)際情景中構(gòu)建物理模型借助物理規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題則成了一個(gè)重要環(huán)節(jié).
1）理想化模型就是為便于對(duì)實(shí)際物理問(wèn)題進(jìn)行研究而建立的高度抽象的理想物體.
高考命題以能力立意，而能力立意又常以問(wèn)題立意為切入點(diǎn)，千變?nèi)f化的物理命題都是根據(jù)一定的物理模型，結(jié)合某些物理關(guān)系，給出一定的條件，提出需要求的物理量的.而我們解題的過(guò)程，就是將題目隱含的物理模型還原，求結(jié)果的過(guò)程.
2）運(yùn)用物理模型解題的基本程序：
（1）通過(guò)審題，攝取題目信息.如：物理現(xiàn)象、物理事實(shí)、物理情景、物理狀態(tài)、物理過(guò)程等.
（2）弄清題給信息的諸因素中什么是起主要因素.
（3）在尋找與已有信息（某種知識(shí)、方法、模型）的相似、相近或聯(lián)系，通過(guò)類比聯(lián)想或抽象概括，或邏輯推理，或原型啟發(fā)，建立起新的物理模型，將新情景問(wèn)題“難題”轉(zhuǎn)化為常規(guī)命題.
（4）選擇相關(guān)的物理規(guī)律求解.

例1、 底面半徑為r，高為h的圓錐形陀螺在光滑水平桌面上快速繞軸旋轉(zhuǎn)，同時(shí)以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，若陀螺的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在全部時(shí)間內(nèi)都保持豎直，則v0至少等于多少，才能使陀螺從桌面滑出后不會(huì)與桌邊發(fā)生碰撞?
[解析] 文字(情景
確定研究對(duì)象:題意中說(shuō)明，陀螺運(yùn)動(dòng)時(shí)既有轉(zhuǎn)動(dòng)又有平動(dòng)。我們把它當(dāng)作什么樣的研究對(duì)象呢？從題文中發(fā)現(xiàn)：“陀螺的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在全部時(shí)間內(nèi)都保持豎直”，因此將陀螺當(dāng)作平動(dòng)的物體研究。依照題意畫出陀螺平動(dòng)的草圖。
情景(模型
A點(diǎn)的軌跡恰好經(jīng)過(guò)桌邊
陀螺不會(huì)與桌面接觸
取陀螺運(yùn)動(dòng)左上邊緣
A點(diǎn)為研究對(duì)象
A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)
模型(規(guī)律(操作運(yùn)算
解：水平方向上：r= v0 t 豎直方向上：h＝
解得； v0＝
為了保證不擦邊， v0 >
總結(jié)：上題中構(gòu)造了兩個(gè)理想模型，質(zhì)點(diǎn)的對(duì)象模型，平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程模型。復(fù)雜的陀螺運(yùn)動(dòng)抽象成為理想的質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)。理想化過(guò)程是模型法的精髓。
例2、 鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥．有人說(shuō)，如果鴕鳥能長(zhǎng)出一副與身體大小成比例的翅膀，就能飛起來(lái)．是不是這樣呢?生物學(xué)統(tǒng)計(jì)的結(jié)論得出：鳥扇動(dòng)翅膀，獲得上舉力的大小可以表示為F＝cS(v2)，式中S為翅膀展開后的面積，v為鳥的運(yùn)動(dòng)速度，而c是一個(gè)比例常數(shù)．我們不妨以燕子和鴕鳥為例，假設(shè)鴕鳥能長(zhǎng)出和燕子同樣比例的大翅膀．已知燕子的最小飛行速度是5.5m/s，鴕鳥的最大奔跑速度為11.5m/s，又測(cè)得鴕鳥的體高是燕子的25倍，試分析鴕鳥能飛起來(lái)嗎?
[解析] 文字(情景(對(duì)象模型
研究對(duì)象不能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，因?yàn)樾枰紤]鳥的體積、面積等因素，而且是估算問(wèn)題，所以將鳥近似看作立方體模型。
過(guò)程模型(規(guī)律
對(duì)鳥做受力分析：豎直向上的上舉力和豎直向下的重力。鳥飛起來(lái)是個(gè)加速過(guò)程，至少在空中懸浮,加速度為零。加速度為零的加速過(guò)程。可由牛頓第二定律求解
操作運(yùn)算,討論結(jié)果
解：由牛頓第二定律ΣF＝ma ，可得： cSv2= mg cSv2=ρShg
所以: v∝ vt:vy=1:5
vt= 5vy= 27.5m/s>11.5m/s 結(jié)論：鴕鳥飛不起來(lái)。
例題3、在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，由于不允許傳動(dòng)的機(jī)械部分與這些液體相接觸，常使用一種電磁泵，右圖所示為這種電磁泵的結(jié)構(gòu).將導(dǎo)管放在磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)電液體時(shí)，這種液體即被驅(qū)動(dòng).如果導(dǎo)管中截面面積為a·h，磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，液體穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的電流強(qiáng)度為I求驅(qū)動(dòng)力造成的壓強(qiáng)差為多少？
[解析]命題意圖：考查攝取信息構(gòu)建模型的實(shí)踐創(chuàng)新能力.
錯(cuò)解分析：考生慣于已知物理模型的傳統(tǒng)命題的求解，在此無(wú)法通過(guò)原型啟發(fā)，將液體類比為磁場(chǎng)中導(dǎo)體，建立起熟知的物理模型，無(wú)法使問(wèn)題切入.
解題方法與技巧：此題的題源背景是電磁泵問(wèn)題，它的原理是，當(dāng)電流流過(guò)液體
時(shí)，液體即為載流導(dǎo)體，在磁場(chǎng)中將受到安培力作用，力的方向由左手定則判定，所以液體將沿v的方向流動(dòng).液體通電后可視為導(dǎo)體，從電磁場(chǎng)的原理圖中可抽象出如圖右圖所示的模型，既通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力模型.以載流導(dǎo)體為研究對(duì)象，根據(jù)安培力公式，載流導(dǎo)體受到的安培力（即液體受力）為：
F=BIh ①
由壓強(qiáng)公式，得p= ②
且S=a·h ③
由①②③得p=
3物理解題中常見(jiàn)的模型
對(duì)象模型
過(guò)程模型
特征
質(zhì)點(diǎn)
靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻（變）加速直線運(yùn)動(dòng)，拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)、碰撞
與物體的大小無(wú)關(guān)，所受力為共點(diǎn)力
點(diǎn)電荷
在電場(chǎng)中加速，偏轉(zhuǎn)
在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
不計(jì)大小、有時(shí)可以忽略掉重力
導(dǎo)線
切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
Ε=BLV
方向由右手定則來(lái)判定
與導(dǎo)線的長(zhǎng)度有關(guān)，與導(dǎo)線的大小、粗細(xì)無(wú)關(guān)
線圈
磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
Ε=N△Ф /△t
方向由楞次定律判定
與線圈的面積有關(guān)，與線圈的高度沒(méi)有關(guān)系
高考中考生所面對(duì)的所有問(wèn)題都是有模型依據(jù)的，模型所對(duì)應(yīng)的規(guī)律也是早已被驗(yàn)證是正確的。考生的工作：一是將具體的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)模型；二是將這個(gè)模型所遵循的所有規(guī)律都找出來(lái)。
后期復(fù)習(xí)的建議
多題歸一，就是找模型。2、遇到新題特別要想想模型。
二．開放性問(wèn)題
所謂開放性問(wèn)題，是指命題的題設(shè)條件、解析策略或題目結(jié)論具有開放性(多元而不惟一)特點(diǎn)的問(wèn)題.
傳統(tǒng)的物理習(xí)題條件完備、結(jié)論明確，題目條件一般只蘊(yùn)含著惟一結(jié)果，稱為封閉性問(wèn)題.相反，開放性問(wèn)題則是使題目條件不完備(題目條件對(duì)結(jié)果來(lái)說(shuō)不充分)或使題目結(jié)論不明確(不提結(jié)論僅指探索的方向或范圍)從而使題目條件能蘊(yùn)含著多種結(jié)果.開放性命題在題目情景的設(shè)計(jì)上，入門易深入難，在問(wèn)題的設(shè)計(jì)上，留給考生充分發(fā)揮個(gè)性的思維空間.開放性試題頻現(xiàn)于近幾年高考試卷中，向傳統(tǒng)的命題及備考方式提出了新的挑戰(zhàn)，要適應(yīng)該類試題，必須摒棄傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)良好的發(fā)散思維能力.
例4：電阻R１、R２、R３連接成右圖所示的電路，放在一個(gè)箱中(虛框所示)，箱面上有三個(gè)接線柱A、B、C.請(qǐng)用多用表和導(dǎo)線設(shè)計(jì)一實(shí)驗(yàn)，通過(guò)在A、B、C的測(cè)量，確定各個(gè)電阻的阻值，要求寫出實(shí)驗(yàn)步驟并用所測(cè)值表示電阻R１、R２、R３.
[解析]命題意圖：考查實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)創(chuàng)新能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力
錯(cuò)解分析：（1）多數(shù)考生直接測(cè)量A 與 B 、B 與 C 、A 與 C 間電阻值，聯(lián)立起復(fù)雜的方程，而不能求解結(jié)果，數(shù)學(xué)能力差.
（2）很少考生能巧妙利用導(dǎo)線短接來(lái)測(cè)量.
解題方法與技巧：解法一：比較靈活地用導(dǎo)線短接電路進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）用導(dǎo)線連接BC，測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的電阻值x；
（2）用導(dǎo)線連接AB，測(cè)出B、C兩點(diǎn)間的電阻值y；
（3）用導(dǎo)線連接AC，測(cè)出B、C兩點(diǎn)間的電阻值z(mì)；
則有=＋① ＝＋②＝＋ ③
聯(lián)立①、②兩式得－＝-④ 聯(lián)立③、④兩式得R１＝
同理可得：R２＝，R３＝.
解法二：不用導(dǎo)線短接，直接測(cè)量.實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的電阻值x；
（2）測(cè)出B、C兩點(diǎn)間的電阻值y；
（3）測(cè)出A、C兩點(diǎn)間的電阻值z(mì)；
則：＝＋①＝＋ ②＝＋ ③
解得：R１＝[２（ｘｙ＋ｙｚ＋ｘｚ）－ｘ２－ｙ２－ｚ２]
R２＝[２（ｘｙ＋ｙｚ＋ｘｚ）－ｘ２－ｙ２－ｚ２]
R3＝ [２（ｘｙ＋ｙｚ＋ｘｚ）－ｘ２－ｙ２－ｚ２]
例5．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d的兩平行金屬板與電源相連.一質(zhì)量為m帶電量為q的粒子以速度v０沿平行金屬板間的中線飛入電場(chǎng)區(qū)內(nèi).從飛入時(shí)刻算起，A、B兩板間所加電壓變化規(guī)律如圖所示.為了使帶電粒子射出電場(chǎng)區(qū)時(shí)的動(dòng)能最小，求：
(1)所加電壓的周期應(yīng)滿足什么條件?
(2)所加電壓的振幅Ｕ０應(yīng)滿足什么條件?
[解析]命題意圖：依托帶電粒子在變化的電場(chǎng)中的周期運(yùn)動(dòng)，考查理解能力、綜合分析能力、及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。.
錯(cuò)解分析：（1）在第一問(wèn)中，思維缺乏發(fā)散能力，只得出 =T的列式，出現(xiàn)漏解 （2）在第二問(wèn)中，不能對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)作深入分析，推理出在每周期粒子沿場(chǎng)強(qiáng)方向的位移 Δy = qU0T2/4md，進(jìn)而無(wú)法據(jù)隱含條件 ≥△yn求解.
解題方法與技巧：(1)建立平面坐標(biāo)系xoy如圖所示，x軸沿平行金屬板的中線向右，y軸垂直于金屬板向上，原點(diǎn)O位于平行金屬板的中線的最左端.粒子剛射入平行金屬板中的電場(chǎng)區(qū)時(shí)，速度的y分量為0.平行金屬板間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度等于Ｕ０／ｄ.這樣帶電粒子在平行金屬板間的速度的x分量等于粒子的入射速度.由此可知帶電粒子穿過(guò)平行金屬板間的空間所需的時(shí)間為L(zhǎng)／v０.在金屬板間帶電粒子的速度的y分量作周期性的變化，只要周期T滿足條件：
＝nＴ，即Ｔ＝ （n是正整數(shù)）
則當(dāng)帶電粒子在nT時(shí)刻射出(只要此時(shí)帶電粒子還沒(méi)有落到金屬板上)電場(chǎng)區(qū)時(shí)，其速度方向一定是平行于金屬板，動(dòng)能最小，即等于初動(dòng)能.
(2)要求帶電粒子在nT時(shí)刻不會(huì)落到金屬板的條件可以通過(guò)以下方法求得：
帶電粒子在金屬板間受到沿y方向的電場(chǎng)力作用.在入射后的第一個(gè)半周期內(nèi)，電場(chǎng)力大小等于ｑＵ０／ｄ.
帶電粒子沿y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，y方向上的位移等于ｑＵ０Ｔ２／８mｄ.速度的y分量由0增大至ｑＵ０Ｔ／２mｄ.
在第二個(gè)半周期內(nèi)，帶電粒子沿y方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度的y分量逐步由qU0T／２mｄ減小到0，y方向的位移仍為ｑＵ０Ｔ２／８mｄ.
于是在第一個(gè)周期內(nèi)帶電粒子在y方向的位移Δｙ＝ｑＵ0Ｔ２／４mｄ.
只要帶電粒子還沒(méi)有打到金屬板上，在以后的各周期內(nèi)帶電粒子的位移都為Δｙ＝qU0Ｔ２／４mｄ
因此，帶電粒子在nT時(shí)刻還沒(méi)有落在金屬板上的條件為：
≥
由此得到所加電壓的振幅Ｕ０應(yīng)滿足的條件為：
Ｕ０≤（n是正整數(shù)）
解題思路
第一：仔細(xì)全面審題，從題目的背景中，全面有效地獲取信息：如題設(shè)條件，題中信息材料(或數(shù)據(jù)、或表述、或公式、或圖表)、題目設(shè)問(wèn)等，將信息進(jìn)行篩選、加工，并與已有的知識(shí)系統(tǒng)對(duì)接，在此基礎(chǔ)上，深刻剖析其中的物理情景及物理過(guò)程.
第二，在弄清物理情景的基礎(chǔ)上，尋找題目的切入點(diǎn)(亦即思維發(fā)散點(diǎn))，通過(guò)思維發(fā)散探索解題依據(jù)(如公式、定理、定律等)及解題途徑.
其審題的思維流程圖如下
●
訓(xùn)練題：
1.若正常人心臟在一次搏動(dòng)中泵出血液70 mL，推動(dòng)血液流動(dòng)的平均壓強(qiáng)為1.6×104 Pa，設(shè)心臟主動(dòng)脈的內(nèi)徑為2.5 cm，每分鐘搏動(dòng)75次，求：
（1）心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率是多大？
（2）血液從心臟流出的平均速度是多大？
2.如圖所示，一塊寬為a、厚為h的金屬導(dǎo)體放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與金屬導(dǎo)體上下表面垂直.若金屬導(dǎo)體中通有電流強(qiáng)度為I、方向自左向右的電流時(shí)，金屬導(dǎo)體前后兩表面會(huì)形成一個(gè)電勢(shì)差，已知金屬導(dǎo)體單位長(zhǎng)度中的自由電子數(shù)目為n，問(wèn)：金屬導(dǎo)體前后表面哪一面電勢(shì)高？電勢(shì)差為多少？
3.有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖所示.每根金屬條的長(zhǎng)度為l，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計(jì).圖中虛線表示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度ω繞過(guò)兩圓環(huán)的圓心的軸OO′旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線.“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為η，
求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率.
4電磁泵是應(yīng)用磁力來(lái)輸送導(dǎo)電液體（如液態(tài)金屬、血液等）的裝置，它不需要機(jī)械活動(dòng)組件.右圖是電磁泵輸送導(dǎo)電液體原理的示意圖，絕緣管道的橫截面為邊長(zhǎng)a=0.3 cm的正方形，導(dǎo)電液體在管中緩緩流動(dòng)，在管道中取長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.00 cm的部分，將它的上下管壁做成可以導(dǎo)電的導(dǎo)體，通以電流I，并在垂直于管道和電流的方向加一個(gè)橫向磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.50 T.要在管道中產(chǎn)生4.0×103 Pa的壓強(qiáng)，推動(dòng)導(dǎo)電液體
流動(dòng)，電流強(qiáng)度I應(yīng)為多少？
5.2001年3月23日“和平”號(hào)空間站完成了它的歷史使命，墜落在浩翰的南太平洋.“和平”號(hào)是20世紀(jì)質(zhì)量最大、壽命最長(zhǎng)、載人最多和技術(shù)最先進(jìn)的航天器.它在空間運(yùn)行長(zhǎng)達(dá)15年.如圖有關(guān)“和平”號(hào)墜落過(guò)程中說(shuō)法正確的是（ ）
Ａ.“和平”號(hào)進(jìn)入較稠密大氣層時(shí)，將與空氣摩擦，空氣阻力大大增加
B.“和平”號(hào)在墜落整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡是直線
C.“和平”號(hào)在墜落整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線
Ｄ.“和平”號(hào)在進(jìn)入大氣層前，高度降低，速度變大
6.如圖所示的電路中，滑線變阻器的滑片P從a滑向b的過(guò)程中，三只理想電壓表的示數(shù)變化的絕對(duì)值分別為ΔＵ１、ΔＵ２、ΔＵ３，下列各值可能出現(xiàn)的是（ ）
A.ΔＵ１=3 V，ΔＵ２=2 V，ΔＵ３=1 V
B.ΔＵ１=1 V，ΔＵ２=3 V，ΔＵ３=2 V
C.ΔＵ１=0.5 V，ΔＵ２=1 V，ΔＵ３=1.5 V
D.ΔＵ１=0.2 V，ΔＵ２=1 V，ΔＵ３=0.8 V
7如圖所示，在凸透鏡 L 的左側(cè)垂直主軸放置一物體 AB，當(dāng)用黃光照射物體 AB 時(shí)，恰在透鏡 L 右側(cè)光屏 P 上得一清晰像，現(xiàn)改用紫光照射物體 AB，仍要在 P 上得到清晰的像，下述哪些方法是可能的
Ａ.保持物體 AB 和透鏡 L 不動(dòng)，將光屏 P 適當(dāng)左移
B.保持物體 AB 和光屏 P 不動(dòng)，將透鏡 L 適當(dāng)右移
C.保持光屏 P 和透鏡 L 不動(dòng)，將物體 AB 適當(dāng)右移
Ｄ.保持透鏡 L 不動(dòng)，將物體 AB 適當(dāng)左移，同時(shí)將光屏 P 適當(dāng)右移
8在水平面上沿一條直線放兩個(gè)完全相同的小物體A和B，它們相距s，在B右側(cè)距B 2s處有一深坑，如圖所示.現(xiàn)對(duì)A物施以瞬間沖量，使物體A沿A、B連線以速度v０開始向B運(yùn)動(dòng).為使A與B能發(fā)生碰撞且碰撞之后又不會(huì)落入右側(cè)深坑中，物體A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件?設(shè)A、B碰撞時(shí)間很短，A、B碰撞后不再分離.
9.試估算我國(guó)各江河每年流入海洋的水流量.（地表的太陽(yáng)常數(shù)k=3.8 J/min·cm２）

答案： 1（1）1.4 W （2）0.18 m/s 2：U= 3. P= 4. I==8.0 A.
5.ACD 6.BD 7 ABC 8 ＞μ＞ 9 m中≈２９００0億噸.

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