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課件189張PPT。河北的老師們 大家好！從知識(shí)到智慧的追求08~09后期復(fù)習(xí)講稿程序性知識(shí)的教學(xué)與
高三物理復(fù)習(xí)
wbp講課的目錄一、我做高三復(fù)習(xí)的基本思路
二、模式識(shí)別和執(zhí)行操作
三、陳述性知識(shí)向程序性知識(shí)轉(zhuǎn)化
四、剩下的幾個(gè)月，我們干點(diǎn)啥一、我做高三復(fù)習(xí)的基本思路1、廿字方針知識(shí)成網(wǎng)、
方法成套、
習(xí)題成精、
策略成型、
心理成熟。 依據(jù)？物理學(xué)是干什么的？物理學(xué)是所有自然科學(xué)和工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)，物理學(xué)代表著一套獲得知識(shí)、組織知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的有效步驟和方法.把這套方法運(yùn)用到什么問題上這問題就變成了物理學(xué).”——趙凱華09考綱淺見09考試大綱解讀保持穩(wěn)定 許多老師們建議重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，重視常規(guī)的解題方法。內(nèi)容近幾年高考物理命題嚴(yán)格控制在考試大綱所規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)，無超綱現(xiàn)象。這就更加要求考生注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的習(xí)慣。此外，考生還應(yīng)注意，近幾年的理科綜合試題充分體現(xiàn)考綱精神，綜合題中每年都有涉及最新科技成果的題目。實(shí)驗(yàn)　　2008年的高考實(shí)驗(yàn)題多取材于課本實(shí)驗(yàn)，這是對(duì)教材實(shí)驗(yàn)的深化和提升，也是今后物理實(shí)驗(yàn)的命題方向。 重點(diǎn)知識(shí)　　在高考試題中，力學(xué)和電學(xué)內(nèi)容約有七成比例。力學(xué)中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和能、天體運(yùn)動(dòng)，電學(xué)中的電場(chǎng)、恒定電流、磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)都是高考拔高題經(jīng)常采用的知識(shí)點(diǎn)。 形象思維近年來，圖像題在物理高考中出現(xiàn)的頻率較高，甚至要求考生直接對(duì)振動(dòng)、波動(dòng)，各種粒子運(yùn)動(dòng)軌跡及交流電等有關(guān)圖像進(jìn)行分析，突出數(shù)形結(jié)合。 從09考綱說開去高考考什么基礎(chǔ)理論高考試題是檢測(cè)手段步驟與方法高考復(fù)習(xí)要完成的三大任務(wù)知識(shí)結(jié)構(gòu)思維結(jié)構(gòu) 認(rèn)知結(jié)構(gòu)梳理完善整合布魯納認(rèn)為學(xué)一門課程，關(guān)鍵看他是否掌握這門課程的基本結(jié)構(gòu)。因?yàn)橹R(shí)具有層次結(jié)構(gòu)，即知識(shí)之間聯(lián)系，學(xué)習(xí)知識(shí)就是要學(xué)習(xí)知識(shí)之間是怎樣關(guān)聯(lián)的。知識(shí)間的聯(lián)系搞清，能簡(jiǎn)化信息，產(chǎn)生新命題。誰(shuí)是決定高考成績(jī)題人？學(xué)生是主體為什么教不會(huì)知識(shí)好教方法難教其實(shí)方法也是知識(shí)是無字天書二、陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)用心理學(xué)的觀點(diǎn)來看待高三物理復(fù)習(xí)教學(xué)1、心理學(xué)將認(rèn)知領(lǐng)域按照學(xué)習(xí)機(jī)制的不同分為知識(shí)（陳述性知識(shí)）、
智慧技能（程序性知識(shí)）認(rèn)知策略（特殊的程序性知識(shí)）應(yīng)該有不同的教學(xué)、培訓(xùn)的方法陳述性知識(shí)與程序性知識(shí)程序性知識(shí)程序性知識(shí)是個(gè)人沒有有意識(shí)提取線索，只能借助某種作業(yè)形式間接推論其存在的知識(shí)。程序性知識(shí)是一套辦事的操作步驟。
無論從內(nèi)涵或是從外延來看，程序性知識(shí)與技能同義技能只能靠教會(huì)操作步驟然后熟能生巧2、高中物理程序性知識(shí)知多少？書本上的知識(shí)是陳述性知識(shí)程序性知識(shí)的展現(xiàn)需要時(shí)間、空間紙上得來終須淺，絕知此事要躬行。程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)需要操作⑵ 執(zhí)行操作步驟（根據(jù)符號(hào)執(zhí)行一系列操作步驟)3、程序性知識(shí)分為：⑴模式識(shí)別（再認(rèn)和分類）⑴模式識(shí)別分析比較決策物理模型的識(shí)別過程以平動(dòng)為例分析
a、v0比較
運(yùn)動(dòng)
判據(jù)判斷
運(yùn)動(dòng)
模型錢學(xué)森的模型定義"模型就是通過對(duì)問題現(xiàn)象的分解，利用我們考慮得來的原理吸收一切主要的因素，略去一切不主要的因素，所創(chuàng)造出來的一副圖畫……"。解決物理問題的操作程序中首先模型成立條件分析北京朝陽(yáng)試題7．一個(gè)物體在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某一時(shí)刻起該物體受到一個(gè)始終跟速度方向垂直、大小不變的水平力作用，此后物體的運(yùn)動(dòng)
A．速度的大小和方向均變化
B．加速度的大小和方向均變化
C．軌跡為拋物線
D．軌跡為圓 2008年理科綜合全國(guó)I卷15. 如圖，一輛有動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車相對(duì)靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時(shí)間內(nèi)小車可能是A.向右做加速運(yùn)動(dòng)
B.向右做減速運(yùn)動(dòng)
C.向左做加速運(yùn)動(dòng)
D.向左做減速運(yùn)動(dòng)這是一道判斷模型成立的典型題。首先對(duì)于彈簧模型來說，壓縮即有一對(duì)方向相反的力壓在彈簧上，根據(jù)牛頓第三定律，彈簧必給小車一個(gè)向左的力，即小車水平方向加速度朝向右。根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)過程模型的成立條件，當(dāng)加速度與速度同向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，反之則做減速運(yùn)動(dòng)。故可以得到答案AD正確。 2008年理科綜合北京卷24. 有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示。
（1）已知滑塊質(zhì)量為m,
碰撞時(shí)間為Δt，
求碰撞過程中A對(duì)B
平均沖力的大小。（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過程中不會(huì)脫離軌道）。
a.分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量pB的大小關(guān)系;
b.在OD曲線上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°。求A通過M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度。
在第二問中，兩個(gè)小滑塊的軌跡相同，但是由于初始時(shí)它們的速度大小不一樣，受力情況也不相同，導(dǎo)致了后面他們雖軌跡相同，但是卻做著不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)：
A做加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)，
B做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（平拋運(yùn)動(dòng)）。第一類條件分析第二類條件分析確定了模型以后，分析本題所特定的條件。由于A的軌道與B的軌跡完全重合，所以到達(dá)任一點(diǎn)時(shí)有位移相同、位移與豎直方向的夾角相同、速度方向相同等條件。這就是本題所隱含的空間條件。2008年理科綜合全國(guó)I卷24.圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l 。開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。
現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。
（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小。
⑵ 執(zhí)行操作步驟一系列的形象思維和一系列的動(dòng)作操作程序性知識(shí)是不能將程序性知識(shí)退化為陳述性知識(shí)來
死記硬背展示教師思維過程的操作手段：1、教師表率
現(xiàn)場(chǎng)語(yǔ)言
現(xiàn)場(chǎng)圖示
現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)作
2、多媒體展示
錄音
幻燈片
錄像例1.如圖甲，AB是一對(duì)平行金屬板，在兩板間加有周期為T的交變電壓U，A板電勢(shì)為0，B板電勢(shì)隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖28—4（乙）所示。現(xiàn)有一電子從A板的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)中，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（ ）
A若電子是在t =0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)
B若電子是在t=T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上
C若電子是在t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上
D若電子是在t=T/2時(shí)
刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而
向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板
運(yùn)動(dòng)AB粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻不同，
使得F,v關(guān)系不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)情況不同北京朝陽(yáng)期中試題8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，如圖所示。則它們的大小關(guān)系是
A．F1 > F2 > F3
B．F1 > F3 > F2
C．F3 > F1 > F2
D．F2 > F1 > F3F1F2F345°60°135°O三個(gè)思維過程是最大的程序性知識(shí)言論由繁到簡(jiǎn) 由簡(jiǎn)到繁.ppt一年一度的高考已過，只剩下一地美麗的雞毛。那雞毛就是問題的外衣，那光桿的雞就是物理模型我的學(xué)生調(diào)侃說概念和規(guī)律既可以作為陳述性知識(shí)學(xué)習(xí)，也可以作為智慧技能學(xué)習(xí)。 三、概念學(xué)習(xí)與規(guī)則學(xué)習(xí)的性質(zhì)作為陳述性知識(shí)的概念和命題學(xué)習(xí)重在理解和記憶作為智慧技能的概念和命題重在應(yīng)用三 、陳述性知識(shí) 向程序性知識(shí)轉(zhuǎn)化完成陳述性知識(shí)向程序性知識(shí)過渡1
研究對(duì)象受力分析運(yùn)動(dòng)情況分析受力圖
求合力運(yùn)動(dòng)情況草圖試題14．在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員包攬了蹦床項(xiàng)目的兩枚金牌。蹦床運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中動(dòng)作，右圖中記錄的是一運(yùn)動(dòng)員從空中落下與蹦床接觸又被彈起過程中的速度隨時(shí)間變化的圖線，由圖象可知
運(yùn)動(dòng)員與蹦床接觸的時(shí)間為從t2到t4
在t2和t4時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)員受到蹦床給他的彈力最大
在t3時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員所受合力為零
在t3時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員受到蹦床給他的彈力大于自身體重的2倍操作步驟1：圖像還原為物理情景t0t1t2t3v0=0v1v2v3=0t6t5t4t3v6=0v5v4v3=0a1=ga2減小at2=0a3增加a4減小a5增加a6=g注：白色箭頭表示位移，綠色箭頭表示加速度，黃色箭頭表示速度+t0t1t2t3v0=0v1v2v3=0a1=ga2減小at2=0a3增加mgmgTmgTmgTmgT操作步驟2：對(duì)過程進(jìn)行分析豎直放置的輕彈簧，上端與質(zhì)量為3.0kg的物塊B相連接。另一個(gè)質(zhì)量為1.0kg的物塊A放在B上。先用豎直向下的力壓A，使彈簧被壓縮一定量，系統(tǒng)靜止。然后突然撤去F，AB共同向上運(yùn)動(dòng)一段距離后將分離。分離后A又上升了 0.2m到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)B的方向向下，且彈簧恰好為原長(zhǎng)。則從AB分離到A上升到最高點(diǎn)的過程中，彈簧對(duì)B的沖量大小為（g=10m/s2）
A．1.2N?s. B．6.0N?s
C．8.0N?s D．12N?s一個(gè)學(xué)生畫的情景圖狀態(tài)5→狀態(tài)7研究對(duì)象A狀態(tài)4→狀態(tài)7：研究系統(tǒng) 狀態(tài)5→狀態(tài)7
研究對(duì)象B借助知識(shí)結(jié)構(gòu)圖構(gòu)建解決物理綜合問題完成陳述性知識(shí)向程序性知識(shí)過渡2整體原理指出：任何系統(tǒng)（學(xué)習(xí)也是一個(gè)系統(tǒng)）都有結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的整體功能等于各孤立部分的總和加上各部分相互聯(lián)系形成結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的新功能，公式為
E整=E分+E聯(lián)。
有一種借助形象手段的方法可以幫助你利用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖像指揮員指揮作戰(zhàn)那樣，進(jìn)行圖上作業(yè)，使得思維條理清晰，又防止遺漏。教師的教學(xué)過程應(yīng)該是展示物理解決問題的規(guī)范操作模式的過程13．如圖所示，一個(gè)下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平面上，左端與豎直墻壁接觸，現(xiàn)打開貯氣瓶右端的閥門，氣體以速度v向外噴出，噴口面積為S，氣體密度為ρ，則氣體剛噴出時(shí)鋼瓶左端對(duì)豎直墻壁的作用力大小為
A． B．
C． D．留下思維痕跡就是記錄了思維過程以氣罐為研究對(duì)象 研究對(duì)象：放出的氣體，設(shè)在Δt內(nèi)放出氣體的體積為V,其速度變化
如圖示形象思維展示思維過程，留下可供模仿的思維痕跡
包括如何理解題意
如何找到本題特定時(shí)間空間條件的直線曲線勻速非勻變勻變速力分類力的合成與分解能量守恒動(dòng)量守恒平拋圓周力的積累功、
功率沖量振動(dòng)波動(dòng) 氣罐靜止：N=F’FΔt =m(v-0)=ρV(v-0)氣體加速：F=ma=ρV(v-0)/ΔtF=F’
說明白我們是如何選擇規(guī)律，講清楚為什么“不選這個(gè)公式”而偏偏“選那個(gè)公式”輸入編碼與輸出編碼是兩回事例題：（2006四川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q1/m1＝4C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g＝10m/s2）問：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少？
（2）兩小球的質(zhì)量之比m2/m1是多少？ （1）運(yùn)動(dòng)模型分析： 因?yàn)閹д姷男∏?所受重力和電場(chǎng)力的合力為零，小球在運(yùn)動(dòng)時(shí)的合外力由磁場(chǎng)力和碰后的速度v1決定，所以小球1在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
小球2在碰撞后的瞬間具有向右的水平速度，又因?yàn)閮H受重力作用，所以小球在復(fù)合場(chǎng)中做平拋運(yùn)動(dòng)。
在碰撞過程中，因?yàn)閮蓚€(gè)小球都不受外力，所以系統(tǒng)碰撞滿足動(dòng)量守恒的條件。 （2）在知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中選擇解題策略重力直線曲線勻速非勻變速勻變速?gòu)椓δΣ亮﹄妶?chǎng)力磁場(chǎng)力力分類力的合成與分解機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒平拋圓周首先在結(jié)構(gòu)圖中找到運(yùn)動(dòng)模型的規(guī)律將其圈出。
其次找到解決力和運(yùn)動(dòng)模型的規(guī)律。平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)都涉及加速度，所以要通過牛頓定律來解決。因?yàn)閮汕蚍謩e在做圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)之前，所以碰撞是聯(lián)系平拋和圓周運(yùn)動(dòng)的橋梁。模型→規(guī)律（1）碰撞前，依題意球1的受力有（2）在碰撞中，兩小球不受外力,遵循動(dòng)量守恒，規(guī)定水平向右為正方向 ,有：
碰撞后小球1做圓周運(yùn)動(dòng)，所以有根據(jù)左手定則，可知小球1只能逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，碰撞后小球2做平拋運(yùn)動(dòng)說明1在 與2再次相碰由題意1球與小球2再次相碰，時(shí)間為0.75sv1’v2’利用時(shí)間條件，
尋找空間條件:條件分析
由以上各式解得 情境規(guī)律模型文字討論結(jié) 果運(yùn)算操 作（條件）
關(guān) 聯(lián)決 策再現(xiàn)判據(jù) 示意圖模型化解題的基本步驟模型化解題的基本步驟 2文字情景模型規(guī)律解決條件模型化解題的基本步驟 3四、剩下的幾個(gè)月我們干點(diǎn)啥操作與調(diào)控操作知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的梳理
規(guī)范解題過程的強(qiáng)化調(diào)控發(fā)揮 教師的主導(dǎo)作用，對(duì)高三物理復(fù)習(xí)過程的調(diào)控及時(shí)反饋、改錯(cuò)答疑從學(xué)生的物理學(xué)習(xí)過程的心理操作特征出發(fā)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程做主動(dòng)的全程服務(wù)，包括：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
實(shí)驗(yàn)
考試的及時(shí)反饋 +學(xué)生的錯(cuò)題的批改
答疑
物理解題過程中所需要的是陳述性知識(shí) +程序性知識(shí)物理解決問題的程序性知識(shí)也要經(jīng)過有意識(shí)的→有控制的→自動(dòng)化的比較是一切學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)交流是最重要的學(xué)習(xí)方式建立完整的電學(xué)知識(shí)框架從上向下電學(xué)搭臺(tái)力學(xué)唱主角直線曲線勻速非勻變勻變速力分類力的合成與分解能量守恒動(dòng)量守恒平拋圓周力的積累功、
功率沖量振動(dòng)波動(dòng) 加深對(duì) “場(chǎng)”環(huán)境的認(rèn)識(shí)三種場(chǎng)的比較帶電體帶電體分類為
⑴不能忽略其受萬(wàn)有引力（重力）的物體，例如帶電液滴、帶電小球等等
⑵帶電粒子：若由于質(zhì)量太小使得它所受到的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于受到的電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力，故忽略其受到的萬(wàn)有引力，稱之為帶電粒子。帶電體在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題復(fù)雜的原因多種形狀各異的場(chǎng)單獨(dú)或者復(fù)合存在使得受力分析變得復(fù)雜起來
由于電場(chǎng)、磁場(chǎng)可以人為控制其強(qiáng)弱、邊界使得臨界問題、邊界問題的出現(xiàn)機(jī)率大大增加解決辦法1、形象思維作環(huán)境分析
⑴場(chǎng)分析畫出每個(gè)場(chǎng)的場(chǎng)線
⑵力分析
⑶速度等狀態(tài)分析
2、規(guī)范作圖作條件分析二、例題1、帶電體在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 對(duì)象模型:質(zhì)點(diǎn)
過程模型:直線運(yùn)動(dòng)⑵帶電體在磁場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)①帶電粒子在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中曲線運(yùn)動(dòng)在一個(gè)平面內(nèi)，一根直導(dǎo)線通有電流，一個(gè)帶電粒子平行于導(dǎo)線射入電流的附近，判斷帶電粒子的運(yùn)行軌跡
A.平拋
B.圓周運(yùn)動(dòng)
C.軌跡未知曲線運(yùn)動(dòng)
D.直線運(yùn)動(dòng)B2RIv②帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)⑵、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)基本問題模型成立條件：因?yàn)関 ⊥B,所以f ⊥V .粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其規(guī)律　條件分析找圓心是解題的基礎(chǔ)。帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)：
⑴運(yùn)動(dòng)中的任兩點(diǎn)處的速度，分別作出各速度的垂線，則二垂線的交點(diǎn)必為圓心； ⑵弦的中垂線及一處速度的垂線交點(diǎn)即為圓心。再利用幾何知識(shí)求出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑及粒子經(jīng)過的弧長(zhǎng) 、圓心角等來解答物理問題。
簡(jiǎn)單的習(xí)題 講出物理味道 復(fù)雜的習(xí)題 強(qiáng)調(diào)規(guī)范操作 有趣的兩道題-1一條船在靜水中的速度為v,河水的流速為V，河寬為d.問船頭方向與河岸的夾角為多少時(shí)，過河最快？過河時(shí)間是多少？
設(shè)垂直于河岸的方向?yàn)閤方向河水方向?yàn)閥方向。船在水中的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成，其合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以有：
河寬一定，欲使過河時(shí)間最短，須使vx有最大值。當(dāng)vx=v時(shí)，有過河的最短時(shí)間：過河時(shí)間
船的速度方向垂直于河岸有趣的兩道題-2一個(gè)垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)形狀如圖所示，磁場(chǎng)寬度為d。在垂直B的平面內(nèi)的A點(diǎn)，有一個(gè)電量為-q、質(zhì)量為m、速度為v的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，請(qǐng)問其速度方向與磁場(chǎng)邊界MN的夾角為多少時(shí)粒子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間最短？
（已知 ）d有趣的兩道題-有人這樣做：上一道題中形狀如圖所示，磁場(chǎng)寬度為d。在垂直B的平面內(nèi)的A點(diǎn)，有一個(gè)電量為-q、質(zhì)量為m、速度為v的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，請(qǐng)問其速度方向與磁場(chǎng)邊界MN的夾角為多少時(shí)粒子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間最短？
（已知 ）d參照過河問題如法炮制帶電粒子的速度方向垂直于MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間最短dvxαAORd對(duì)象模型：質(zhì)點(diǎn)
過程模型：勻速圓周運(yùn)動(dòng)
規(guī)律：牛頓第二定律+圓周運(yùn)動(dòng)公式
條件：要求時(shí)間最短
因?yàn)関 ⊥B , 所以f ⊥V，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度v不變。欲使穿過磁場(chǎng)時(shí)間最短，須使 有最小值，則要求弦最短。dOvxαRddO中垂線RdRORdROθθθ與MN邊界的夾角為（90°-θ）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)19（力電）.在如圖所示的空間中，存在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在沿x軸負(fù)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。據(jù)此可以判斷出 (C)
A.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE,運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能減小;沿z軸正方向電勢(shì)升高
B.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE,運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能增大;沿z軸正方向電勢(shì)降低
C.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB,運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變;沿z軸正方向電勢(shì)升高
D.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB,運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變;沿z軸正方向電勢(shì)降低例題：（2007年高考理綜全國(guó)卷Ⅱ：25題）如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中在在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在其它象限中在在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O點(diǎn)的距離為l，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并再次通過A點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求：
（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度
的大小和方向;
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。情景圖Cvv0v1xyOPAv0Rh本題對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)模型分析：①因?yàn)閹ж?fù)電的粒子在第一象限中只受到沿y軸負(fù)方向的電場(chǎng)力，且存在水平速度，所以在第一象限中粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)。 ②因?yàn)閹ж?fù)電的粒子在第二、三、四象限中只受到始終與速度方向垂直的洛侖茲力，所以在第二、三、四象限中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 。本題對(duì)應(yīng)的條件分析：幾何條件本題對(duì)應(yīng)的算法分析：①矢量②在第一象限中規(guī)定沿y軸負(fù)方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颌乓詀表示粒子在電場(chǎng)作用下的加速度，有①加速度沿y軸負(fù)方向。沿粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為v0，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有②③由②③式得④設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，v垂直于x軸的分量⑤由①④⑤式得⑥設(shè)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的夾角為α，則有⑦ 由④⑤⑦式得⑧ （2）粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中作速度為v的圓周運(yùn)動(dòng)。若圓周的半徑為R，則有⑨⑩由⑥⑨式得 2008年理科綜合全國(guó)II卷21．如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；一個(gè)邊長(zhǎng)也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直；虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直，ba 的延長(zhǎng)線平分導(dǎo)線框。在t＝0時(shí)，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動(dòng)，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)區(qū)域。以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時(shí)針方向?yàn)檎Ｏ铝斜硎緄—t關(guān)系的圖示中，可能正確的是圖像六要素軸、點(diǎn)、線、面（積）、斜（率）、截 （距）
軸的單位：i=E/R=Blv/R
本圖像的本質(zhì)是l-t圖
然后作圖，分析有效長(zhǎng)度l隨時(shí)間t的變化t0t1t2t3復(fù)習(xí)模式的變化課堂教學(xué)模式的變化
解決問題模式的變化
考試模式的變化
課堂教學(xué)模式的變化學(xué)生先獨(dú)自完成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
師生按照高中物理解決問題的基本操作程序操作
學(xué)生或老師質(zhì)疑
歸納、總結(jié)、練習(xí)解決物理問題模式的變化套用模式→題型模式
→模型思維模式考試模式的變化封閉→開放具體操作1、試卷準(zhǔn)備：發(fā)試題、答題紙和標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)各一份按照人數(shù)準(zhǔn)備。
2、考試操作程序
⑴發(fā)試題、答題紙考試，學(xué)生做在答題紙上；⑵考試完畢，發(fā)標(biāo)準(zhǔn)答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生對(duì)答案，按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給自己打分；⑶學(xué)生交答題紙。留作業(yè)改錯(cuò)；⑷第二天，收試卷和改錯(cuò)；⑸教師閱卷，檢查學(xué)生改錯(cuò)情況；⑹答疑11. 如圖電路中，電阻R1：R2：R3為三個(gè)可變電阻，有一帶電油滴在平行板電容器兩板間靜止。要使油滴上升可
A. 減小R1；
B. 減小R2；
C. 減小R3；
D. 增大R3。試卷案例R1變化不影響U3， R2、R3串聯(lián)，R2減小或R3增大，使U3增加，EQ>mg,合力豎直向上產(chǎn)生向上的加速度。試卷案例1、在粗糙水平面上，某物體受到大小為F，方向與水平方向?yàn)棣冉堑睦屯屏ψ饔茫谖灰茷閟的條件下，兩種情況相比較
拉力做功是否相同？
末速度大小是否相同？標(biāo)準(zhǔn)答案詳見給答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)答疑運(yùn)動(dòng)描述： 導(dǎo)線將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)且同時(shí)向另一根導(dǎo)線靠近。
右視圖：正視圖：IIIFIF答疑的最大好處培養(yǎng)自己的隊(duì)伍答疑的環(huán)節(jié)1、學(xué)生主訴問題環(huán)境，清楚表明哪里遇到障礙。從交流中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題；
2、幫助學(xué)生分析錯(cuò)題原因；
3、在老師的眼皮底下，學(xué)生自己動(dòng)手改正錯(cuò)誤；
4、強(qiáng)化
改錯(cuò) 是一個(gè)系統(tǒng)工程馬利克(Dr.Fredmund Malik)說簡(jiǎn)單的事情并不需要管理，只要憑直覺就夠了；而復(fù)雜的系統(tǒng)才需要管理。這種管理要建立在科學(xué)知識(shí)和分析之上。簡(jiǎn)單說來，管理的核心包括系統(tǒng)論、控制論、仿生學(xué)。系統(tǒng)論要做到如何整體把握一個(gè)系統(tǒng)。控制論要做到讓系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。仿生學(xué)要做到如何從自然界中學(xué)習(xí)到最有效的運(yùn)轉(zhuǎn)模式。教學(xué)生會(huì)改錯(cuò)①改錯(cuò)是在操作中潛移默化中培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。我想②改錯(cuò)就是幫助學(xué)生整合認(rèn)知結(jié)構(gòu)。對(duì)于學(xué)生個(gè)體而言，是一個(gè)順應(yīng)的心理操作過程過程。③及時(shí)反饋：在平時(shí)的講授和測(cè)驗(yàn)時(shí)，要及時(shí)給出正確答案（包括評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)），減少錯(cuò)誤在學(xué)生頭腦中停留的時(shí)間。
④錯(cuò)因分析：教師幫助學(xué)生找到做錯(cuò)題的原因，分析避免重犯錯(cuò)的方法，見附表。化簡(jiǎn)的做法模型
條件
算法形象
思維？？？？？？？？？？？？？？？③督促改錯(cuò)：錯(cuò)題的糾正是要通過超過原題強(qiáng)度的100%訓(xùn)練此能產(chǎn)生實(shí)效。
心理學(xué)的依據(jù)
④建錯(cuò)題集：監(jiān)控學(xué)習(xí)效果，強(qiáng)化正確知識(shí)，防止一錯(cuò)再錯(cuò)，為后期臨考復(fù)習(xí)做資料準(zhǔn)備。小結(jié)按照人的認(rèn)知規(guī)律教物理按照人的認(rèn)知規(guī)律教學(xué)生歡迎批評(píng)一、戰(zhàn)略篇
1、一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v.在此過程中( )，
A. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為
B. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為零
C. 地面對(duì)他的沖量為，地面對(duì)他做的功為
D. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為零
解析：
對(duì)象、過程模型：質(zhì)點(diǎn)模型、變加速直線運(yùn)動(dòng)；
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：根據(jù)動(dòng)量定理有：
…… (1)
地面對(duì)人做功：…… (2)
條件：（空間條件）力的作用點(diǎn)沒有位移：
…… (3)
運(yùn)算：綜合(1)(2)(3)三式，可得：
;，故選B.
說明：人的動(dòng)能變化的來源是內(nèi)力做功。
2、如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針為正，那么在圖b中能正確描述線框從圖a中所示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化情況的是（ ）

解析：對(duì)象模型：研究線框。
過程模型：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境中運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，進(jìn)而產(chǎn)生了感應(yīng)電流，經(jīng)歷了動(dòng)能向電能轉(zhuǎn)化，電能再向其他形式能量轉(zhuǎn)化的過程。
條件：由本題的空間條件：線圈所在圓的上半部空間存在磁場(chǎng)，可得時(shí)間條件：一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，線圈總不處于磁場(chǎng)中；時(shí)，線圈逐漸進(jìn)入磁場(chǎng)；時(shí)，線圈總處于磁場(chǎng)中；時(shí)，線圈逐漸退出磁場(chǎng).
運(yùn)算：由電磁感應(yīng)現(xiàn)象和全電路歐姆定律得，則可知，在和時(shí)間內(nèi)無感應(yīng)電流；當(dāng)時(shí)，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)部分面積的變化率是一個(gè)常數(shù)，因此線圈中電流i也是一個(gè)常量. 同理有當(dāng)時(shí)i也是一個(gè)常量. 故選A.
3、在研究大氣現(xiàn)象時(shí)可把溫度、壓強(qiáng)相同的一部分氣體作為研究對(duì)象，叫做氣團(tuán). 氣團(tuán)直徑可達(dá)幾千米. 由于氣團(tuán)很大，其邊緣部分與外界的熱交換相對(duì)于整個(gè)氣團(tuán)的內(nèi)能來說非常小，可以忽略不計(jì). 氣團(tuán)從地面上升到高空后溫度可降低到-50℃. 關(guān)于氣團(tuán)上升過程的下列說法中正確的是（ ）
A．體積膨脹，對(duì)外做功，內(nèi)能不變
B．體積收縮，外界對(duì)氣團(tuán)做功，內(nèi)能不變
C．體積膨脹，對(duì)外做功，內(nèi)能減少
D．體積收縮，外界對(duì)氣團(tuán)做功，同時(shí)放熱
解析：
對(duì)象模型：研究氣團(tuán)（氣團(tuán)的質(zhì)量不變，氣團(tuán)內(nèi)分子間無相互作用）.
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：由于不計(jì)分子間的相互作用力和分子個(gè)數(shù)變化，系統(tǒng)內(nèi)能只由氣體分子的平均動(dòng)能（即溫度）描述，并滿足熱力學(xué)第一定律. 氣團(tuán)溫度降低，即內(nèi)能降低，；氣體膨脹對(duì)外做功，即是外力對(duì)氣體做了負(fù)功，氣體內(nèi)能減少，反之氣體內(nèi)能增加
條件：由題設(shè)不計(jì)熱交換
可知，即系統(tǒng)對(duì)外做功，體積膨脹. 故選C.
4、某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為v＝20米/秒. 設(shè)空氣密度為ρ＝1.3千克/米3. 如果把通過橫截面積為S=20米2的風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能, 則利用上述已知量計(jì)算電動(dòng)率的公式應(yīng)為P＝__ _________，大小約為____________瓦特（取一位有效數(shù)字）.
解析：
對(duì)象模型：將在時(shí)間內(nèi)可以到達(dá)能量轉(zhuǎn)化裝置的空氣團(tuán)為研究對(duì)象，如圖所示。
過程模型：空氣團(tuán)初始速度為v，當(dāng)遇到能量轉(zhuǎn)化裝置時(shí)，速度變?yōu)?，損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化至裝置。
對(duì)應(yīng)的規(guī)律：這一團(tuán)空氣的動(dòng)能變化：
單位時(shí)間的能量轉(zhuǎn)化：
氣體的質(zhì)量：
條件：再由本題的空間幾何條件：
運(yùn)算：綜合以上各式可得功率：
5、原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地. 從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”. 離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”. 現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0.00080m，“豎直高度”h2=0.10m. 假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？
解析：
對(duì)象模型：將人和跳蚤分別作為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)來研究。
過程模型及規(guī)律：把人和跳蚤的運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)過程.
過程一：初速度為0的向上加速過程；
過程二：豎直上拋運(yùn)動(dòng).
研究跳蚤：
對(duì)于過程一有： ……①
對(duì)于過程二有： ……②
研究人：若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v2表示在這種假想下人離地時(shí)的速度，對(duì)于過程一，有：……③
對(duì)于過程二：有：……④
運(yùn)算：由以上各式可得.
二、策略篇
1、我國(guó)探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來，我國(guó)宇航員將登上月球. 假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為( )
A．　　B．　　
C．　　D．
解析：對(duì)象、環(huán)境和過程模型：?jiǎn)螖[在月球周圍的萬(wàn)有引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).
如圖所示，萬(wàn)有引力場(chǎng)在大尺度空間范圍內(nèi)，引力場(chǎng)為有心力場(chǎng)，有：; 而在月球表面的一個(gè)微小空間內(nèi)，場(chǎng)近似為勻強(qiáng)重力場(chǎng)：。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：?jiǎn)螖[對(duì)應(yīng)規(guī)律：周期
月球質(zhì)量：
條件：由空間幾何條件：
運(yùn)算：綜合以上各式可得：.
2、圖為一空間探測(cè)器的示意圖,P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P2的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P3、P4的連線與y軸平行。每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng)。要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y60°的方向以原來的v0平動(dòng)，則可
A．先開動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
B．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間
C．開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
D．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
解：對(duì)象、過程模型：閱讀題文，發(fā)現(xiàn)題文中說“每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)。” 探測(cè)器做平動(dòng)，可以簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)模型來研究。依照題意畫出探測(cè)器速度變化的示意圖，如圖-2所示。
圖-2-1標(biāo)出了初速度與末速度的數(shù)量及角度關(guān)系，圖-2-2中的Δv矢量描述了末、初速度之間的變化。圖-2-3則是將Δv矢量按照x-y坐標(biāo)系分解的示意圖。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化所遵循的物理規(guī)律有牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理等。
運(yùn)算1：由加速度的定義和牛頓第二定律有。在x-y直角坐標(biāo)系中這種關(guān)系式可以表述為：，。從原題圖上可以看出P1發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)x方向的推力，使得Δvx朝著負(fù)x方向， P4發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)y方向的推力，使得Δvy朝著負(fù)y方向.由此可以判斷選項(xiàng)A符合題干的要求。進(jìn)一步運(yùn)用上述關(guān)系式進(jìn)行判斷，可知其它的選項(xiàng)都不正確。
運(yùn)算2：運(yùn)用動(dòng)量定理進(jìn)行分析也可以作出同樣的判斷：研究探測(cè)器，根據(jù)動(dòng)量定理有。在x-y直角坐標(biāo)系中這種關(guān)系式可以表述為：
從題圖上可以看出P1發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)x方向的沖量，使得Δpx朝著負(fù)x方向， P4發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)y方向的沖量，使得Δpy朝著負(fù)y方向.得出同樣的結(jié)論.
運(yùn)算3：由于探測(cè)器的速度大小未變,其動(dòng)能增量為零.根據(jù)動(dòng)能定理合外力功為零,即外力功的代數(shù)和為零.考查四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的做功情況,發(fā)現(xiàn)P1與初速度方向相反, P1對(duì)探測(cè)器做負(fù)功,P2、P3、P4對(duì)探測(cè)器做正功.也就是說, P1發(fā)動(dòng)機(jī)與P2、P3、P4中的某一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)組合起來做功,才有可能使外力功的代數(shù)和為零,所以只有A選項(xiàng)是正確的.
3、如圖所示，水平傳送帶水平段長(zhǎng)L＝6m，兩皮帶輪直徑D均為0.2m，距地面高H＝5m，與傳送帶等高的光滑水平臺(tái)上有一小物塊以v0＝5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2.求(1)若傳送帶靜止,物塊滑到B端后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S;
(2)若皮帶輪順時(shí)針以角速度ω＝60rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊滑到B端后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：研究小物塊，全過程分為兩個(gè)過程，前一個(gè)過程小物塊處于有摩擦的水平面上，水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向速度為0
模型所對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
牛一定律
動(dòng)能定理：
平拋運(yùn)動(dòng)：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得：

（2）對(duì)象、過程模型：將物塊作為研究對(duì)象，物塊在有摩擦的水平面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，脫離皮帶后做平拋運(yùn)動(dòng)。
將皮帶上選取任一點(diǎn)作為研究對(duì)象，其在皮帶輪上轉(zhuǎn)的時(shí)候作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。皮帶的速度，說明物塊被放在皮帶上后有一段勻加速過程。物塊加速至皮帶的速度即時(shí)有，說明物塊加速至皮帶的速度之后尚未被拋出，之前尚有一段時(shí)間作勻速運(yùn)動(dòng)
模型所對(duì)應(yīng)的規(guī)律：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
物塊受力遵守牛二定律：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律： ；
勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式，可解得：.
4、如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，僅在虛線MN下面的空間內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度隨高度變化的磁場(chǎng)(在同一水平線上各處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R ，質(zhì)量為m的金屬棒兩端套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng), 導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)，將導(dǎo)軌從O處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后正好做勻減速運(yùn)動(dòng)，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v ，到達(dá)P處時(shí)速度為v／2 ，O點(diǎn)和P點(diǎn)到MN的距離相等，求：
(1)求金屬棒在磁場(chǎng)中所受安培力F1的大小；
(2)若已知磁場(chǎng)上邊緣(緊靠MN )的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0 , 求P處磁感應(yīng)強(qiáng)度BP ；
(3)在金屬棒運(yùn)動(dòng)到P處的過程中，電阻上共產(chǎn)生多少熱量?
解析：（1）
對(duì)象過程模型：選取金屬棒為研究對(duì)象，MN面以下存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在O點(diǎn)至MN區(qū)間內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，在MN至P點(diǎn)內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
以豎直向下方向?yàn)檎?br/>模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：牛二定律
自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
勻變速直線運(yùn)動(dòng)：金屬棒與導(dǎo)軌電阻形成閉合電路
電流在磁場(chǎng)中受力：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式，可解得：.
（2）對(duì)象、過程模型：以金屬棒為研究對(duì)象，下落至MN以下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后，出現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，金
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：電磁感應(yīng)定律：
全電路歐姆定律：
邊界條件：在MN處
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式，可解得：

(3) 對(duì)象、過程模型：棒、電路、磁場(chǎng)組成相互作用的系統(tǒng)，在相互作用全過程中
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：能量守恒：產(chǎn)熱
.

5、如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B = 2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m = 4×10kg，電量q = 2.5×10C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g＝10 m/s2，求：
（1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；
（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間．
解析：
對(duì)象、過程模型：將帶電微粒作為研究對(duì)象，處于沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)重力場(chǎng)、沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，到達(dá)O點(diǎn)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)之后y方向做豎直上拋，x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
勻強(qiáng)重力場(chǎng)的規(guī)律：，方向豎直向下
勻強(qiáng)電場(chǎng)的規(guī)律：，方向水平向右
勻強(qiáng)磁場(chǎng)的規(guī)律：，方向與v方向垂直
勻速直線運(yùn)動(dòng)：
豎直上拋：；
勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
；
條件分析：由幾何條件：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
；.
6、圖為示波管的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)l＝4.0 cm，兩板間距離d＝1.0 cm，極板右端與熒光屏的距離L＝18 cm. 由陰極發(fā)出的電子經(jīng)電場(chǎng)加速后，以v=1.6×107 m／s的速度沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng). 若電子由陰極逸出時(shí)的初速度、電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，已知電子的電荷量e＝1.6×10-19 C，質(zhì)量m＝0.91×10-30 kg.
（1）求加速電壓U0的大小；
（2）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，求加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的電壓應(yīng)滿足的條件；
（3）在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加u＝40 sin100πt（V）的交變電壓，求電子打在熒光屏上亮線的長(zhǎng)度.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：電子的模型為點(diǎn)電荷（帶電質(zhì)點(diǎn)），加速電場(chǎng)為勻強(qiáng)場(chǎng)模型，過程模型為勻加速直線運(yùn)動(dòng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：
運(yùn)算：得：
（2）對(duì)象過程模型：偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)亦為勻強(qiáng)場(chǎng)模型，因?yàn)関⊥E，過程為類平拋運(yùn)動(dòng)模型
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
勻強(qiáng)電場(chǎng)：
點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力：
由牛二定律：
條件：
本題的臨界條件：，要使電子不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，則有：
空間條件：
由以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
（3）
對(duì)象、過程模型：電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程中，電子模型為點(diǎn)電荷（帶電質(zhì)點(diǎn)），過程為類平拋模型，電子出了偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的過程為勻速直線模型。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓是正弦交變電壓模型
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：類平拋過程：
正弦交變電：周期，峰值電壓
可得條件：，
模型成立條件分析：由于T>>t根據(jù)上述條件，當(dāng)電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中，電場(chǎng)可視為穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)；電子完全打在屏上而無被極板攔住的現(xiàn)象.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
平拋模型：……(1)；
……(2)
條件：
幾何條件可得：……(3)；……(4)
……(5)
…(6);
……(7)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
勻強(qiáng)電場(chǎng)：……(8)
電場(chǎng)中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力：……(9)
質(zhì)點(diǎn)合力為電場(chǎng)力，由牛二定律：……(10)
由(2)(7)(8)(9)(10)式可得：……(11)
由(3)(4)(5)(6)(11)可得（或相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例）：
……(12)
當(dāng)U取最大值Um的時(shí)候Y有最大值. 則產(chǎn)生的亮線長(zhǎng)度：
三、相互作用篇1
1、一個(gè)變壓器的原、副線圈分別與光滑的金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌平面與地面平行，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，如圖3-3-24所示. 現(xiàn)將金屬棒ab、cd分別放置在兩側(cè)的導(dǎo)軌上， 然后用外力作用在ab棒上，使ab運(yùn)動(dòng). 則以下正確的是（ ）
A．a(chǎn)b棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻速運(yùn)動(dòng).
B．a(chǎn)b棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻加速運(yùn)動(dòng).
C．a(chǎn)b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻速運(yùn)動(dòng).
D．a(chǎn)b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做加速運(yùn)動(dòng).
解析：
對(duì)象、過程模型：分別以ab棒、cd棒為研究對(duì)象，ab勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過左邊的磁場(chǎng)的時(shí)候發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，組成電路，通過一個(gè)變壓器與右邊電路相連。電路中存在磁場(chǎng)，cd棒處于其中.
本題所涉及的模型有：電磁感應(yīng)現(xiàn)象、互感線圈、電路等模型、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：以ab棒為研究對(duì)象
由電磁感應(yīng)定律：……(1)
將ab棒與導(dǎo)軌、變壓器原線圈L1作為電路模型：……(2)
當(dāng)ab棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，由(1)(2)知i大小恒定. 因此線圈L1產(chǎn)生的磁場(chǎng)為恒定磁場(chǎng). 由得知穿過線圈L2的磁通量不變的，所以在線圈L2中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流. 因?yàn)閏d棒沒有電流流過而不受安培力的作用，它仍然靜止在導(dǎo)軌上.
當(dāng)ab棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，……(3)，
分析運(yùn)算：由(1)(2)(3)有：，電流是時(shí)間的正比例函數(shù)，即電流隨時(shí)間是均勻變化，所以線圈L1中的磁場(chǎng)也是均勻變化的. 在線圈L2中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是個(gè)定值. ，所以副線圈中的電流是個(gè)定值. cd棒因?yàn)榱鬟^恒定的電流而受到恒定的安培力而做勻加速運(yùn)動(dòng). 故選D.
2、兩個(gè)形狀完全相同，質(zhì)量均為M的光滑弧形導(dǎo)軌A、B的弧形半徑都為R,放置在光滑的水平板上，如圖所示現(xiàn)有質(zhì)量為m的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)）. 從A導(dǎo)軌距地面豎直高度為H（H＜R）處由靜止滑下，求：
（1）小物體在B軌道上上升的最大高度
（2）B的最大速度.
解析：（1）水平方向上，以向右為正方向；以水平面為勢(shì)能零點(diǎn)
對(duì)象、過程模型：C在A上下滑的過程中，AC組成一個(gè)相互作用系統(tǒng)模型，且水平方向合外力為零
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：作用過程中水平方向動(dòng)量守恒：
只有重力功，所以機(jī)械能守恒：
同理：又C沿B上升過程中，BC組成一個(gè)相互作用系統(tǒng)模型
作用過程中水平方向動(dòng)量守恒：
機(jī)械能守恒：
運(yùn)算:由以上各式可解得：
⑵對(duì)象、過程模型分析：
在B與C作用的全過程中，將B作為質(zhì)點(diǎn)模型，分析其受力情況如圖示，可以看出，它的合力始終向右，由牛二定律可以知道，加速度方向始終向右，并與速度方向相同，因此始終加速，直到BC作用結(jié)束. 這個(gè)過程中BC系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒.
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：
由動(dòng)量守恒定律：
機(jī)械能守恒：
由以上各式可解得：，方向水平向右
3、如圖1所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M.現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖1)，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒有滑離B板，以地面為參照系.
(1)若已知A和B的初速度大小為V0，求它們最后的速度大小和方向.
(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：研究A、B的運(yùn)動(dòng)情況，可以將A、B作為質(zhì)點(diǎn)模型，相互作用過程中，每個(gè)物體的過程模型均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型，兩者達(dá)共同速度v后的模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型.
以水平向右為正方向.
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：AB相互作用過程中水平方向無外力，動(dòng)量守恒：
可解得：，
由m＜M可知方向水平向右.
（2）以A為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理：
……(1)
研究系統(tǒng). 全過程中能量變化Q=⊿EK：
……(2)
聯(lián)立(1)(2)二式，可得：.
4、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0 kg的帶有圓弧軌道的小車，車的上表面是一段長(zhǎng)L＝1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R＝0.25m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O' 點(diǎn)相切．車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.50．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài), 現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g ＝10m/s2 , 求：
（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；
(2)小物塊第二次經(jīng)過O' 點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(3)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O' 點(diǎn)的距離．
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能為EP ，彈簧解鎖后直到小物塊上升到最高點(diǎn)的過程中，
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：相互作用的系統(tǒng)能量守恒：
運(yùn)算：代入數(shù)據(jù)得：
（2）
對(duì)象、過程模型：對(duì)象是M、m相互作用系統(tǒng)。設(shè)小物塊第二次經(jīng)過O' 時(shí)的速度大小為vm ，此時(shí)平板車的速度大小為vM . 以水平向右為正方向，水平軌道面為零勢(shì)能面，則小物塊在圓弧面上下滑過程中整個(gè)系統(tǒng)：
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：水平方向動(dòng)量守恒：
機(jī)械能守恒：
運(yùn)算：聯(lián)立以上二式并代入數(shù)據(jù)可得：
（3）對(duì)象、過程模型：在平板車與小物塊相互作用的全過程中，組成相互作用的系統(tǒng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：水平方向動(dòng)量守恒：
，即：
能量守恒：
運(yùn)算：由上式并代入數(shù)據(jù)得：
故小物塊最終停在O' 點(diǎn)右側(cè),
它距O'點(diǎn)的距離
5、如圖12所示，光滑水平面上放有用絕緣材料制成的“L”型滑板，其質(zhì)量為M，平面部分的上表面光滑且足夠長(zhǎng). 在距滑板的A端為l的B處放置一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng). 已知：M=3m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E. 假設(shè)物體C在運(yùn)動(dòng)及與滑板A端相碰過程中電荷量不變.
（1）求物體C第一次與滑板A端相碰前瞬間的速度大小.
（2）若物體C與滑板A端相碰的時(shí)間極短，而且碰后彈回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小.
（3）求物體C從開始運(yùn)動(dòng)到與滑板A第二次碰撞這段時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)物體C做的功.
解析：（1）過程由圖1～圖2
對(duì)象、過程模型：依題意，物體C作為點(diǎn)電荷模型，處于勻強(qiáng)重力場(chǎng)中及水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由動(dòng)能定理：
運(yùn)算：解得：
（2）對(duì)象、過程模型：物體C與滑板組成相互作用系統(tǒng). 過程的初態(tài)圖2所示，末態(tài)圖3所示。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)滑板碰撞后速度為V，物體C碰后速度為v2，取v1的方向?yàn)檎较颍?br/>水平面光滑，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
條件：由題設(shè)條件：……(1)
運(yùn)算：以上二式解得：
（3）對(duì)象、過程模型：物體C作為點(diǎn)電荷，處于水平勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)中. 與滑板碰撞后以v2向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直至與滑板以速度v3第二次相碰；在此期間，滑板以速度V向左做勻速運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：第一次碰后到第二次碰前的過程中，設(shè)時(shí)間間隔為t：
滑板位移（物體總位移）：
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)：
物塊在場(chǎng)中受力：
物塊加速度：
聯(lián)立以上各式及(1)式可得：
；……(2)
運(yùn)算：又由電場(chǎng)力做功定義：
代入(2)式得：
四、相互作用篇2
1、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，上面連接一個(gè)質(zhì)量m1=1.0kg的物體C，平衡時(shí)物體下表面距地面h1= 40cm，彈簧的彈性勢(shì)能E0=0.50J。在距物體m1正上方高為h= 45cm處有一個(gè)質(zhì)量m2=1.0kg的物體B自由下落后，與物體Ａ碰撞并立即粘連在一起以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，h2=7.0cm. g=10m/s2.
（1）已知彈簧的形變（拉伸或者壓縮）量為x時(shí)的彈性勢(shì)能，式中k為彈簧的勁度系數(shù). 求彈簧不受作用力時(shí)的自然長(zhǎng)度l0；
（2）求兩物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅;
（3）求兩物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：將C物體作為質(zhì)點(diǎn)，彈簧為理想彈簧模型，并設(shè)勁度系數(shù)為k. 質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)：a=0,v=0
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
由質(zhì)點(diǎn)的牛頓第二定律：
條件：已知彈簧勢(shì)能：
又由幾何條件：彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度l0=h1+x1
運(yùn)算：由以上二式并代入數(shù)據(jù)可得：
；
解得：彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度
（2 ）對(duì)象、過程模型：將C、B及彈簧的運(yùn)動(dòng)作為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，設(shè)平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量為x2，彈簧長(zhǎng)度為l2：
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由簡(jiǎn)諧振動(dòng)平衡位置：
；
又彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧長(zhǎng)度：
條件：由幾何關(guān)系，設(shè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅為A：
（3）對(duì)象、過程模型：B自由下落過程，將B作為質(zhì)點(diǎn)，過程為自由落體模型；C、B碰撞過程，兩物體為相互作用系統(tǒng)，設(shè)C與B碰撞結(jié)束瞬間的速度為v2；碰撞后與彈簧組成新的相互作用系統(tǒng). 以水平面為零勢(shì)能面，并設(shè)最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Es：
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：B下落過程機(jī)械能守恒：
C、B作用過程中動(dòng)量守恒：
AB及彈簧作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體上升至最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度：
機(jī)械能守恒：
運(yùn)算：由以上各式可解得：
2、在一原子反應(yīng)堆中, 用石墨(碳)作減速劑使快中子減速.已知碳核的質(zhì)量是中子的12倍.假設(shè)把中子與碳核的每次碰撞都看作是彈性正碰,而且認(rèn)為碰撞前碳核都是靜止的.
（1）設(shè)碰撞前中子的動(dòng)能是E0,問經(jīng)過一次碰撞中子損失的能量是多少?
（2）至少經(jīng)過多少次碰撞,中子的動(dòng)能才能小于10-6E0?(lg13=1.114,lg11=1.041.)
解析：
（1）對(duì)象、過程模型：將中子與碳核作為相互作用的系統(tǒng)模型. 設(shè)中子和碳核的質(zhì)量分別為m和M, 碰撞前中子的速度為v0，碰撞后中子和碳核的速度分別為v和V.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：人工核反應(yīng)時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
由于題中“假設(shè)把中子與碳核的每次碰撞都看作是彈性正碰,”所以其能量守恒：
碰撞前后中子能量分別為：；
碰撞后中子能量損失：
條件：又題目所給條件：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式可得：；
（2）設(shè)E2 為中子在第2次碰撞后的動(dòng)能.
解題過程同（1），得到：
由數(shù)學(xué)歸納法可得出，若設(shè)En表示中子在第n次碰撞后的動(dòng)能，則有：
條件分析：由臨界條件：
可得：
兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)：
代入題目給出的數(shù)據(jù)，可得，取：
3、如圖3-3-20所示，質(zhì)量為m1的金屬棒P在離地h高處從靜止開始沿弧形金屬平行導(dǎo)軌MM′、NN′下滑．水平軌道所在的空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．水平導(dǎo)軌上原來放有質(zhì)量為m2 的金屬桿Q．已知兩桿質(zhì)量之比為3∶4，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，m1為已知．求：
（1）兩金屬桿的最大速度分別為多少？
（2）在兩桿運(yùn)動(dòng)過程中釋放出的最大電能.
解析：
（1）對(duì)象、過程模型：金屬棒P、Q與軌道構(gòu)成閉合電路模型，環(huán)境中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)構(gòu)成電磁感應(yīng)模型.
P棒沿弧形軌道下滑的過程為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，之后在水平軌道上滑行的時(shí)候?yàn)樽兗铀僦本€運(yùn)動(dòng)，Q棒從開始運(yùn)動(dòng)之后做變加速直線運(yùn)動(dòng).
P棒在進(jìn)入水平軌道之后，水平方向受到磁場(chǎng)力的方向與速度方向相反，速度降低. 故P棒速度最大時(shí)處于弧形軌道與水平軌道相交處. Q同時(shí)受力開始運(yùn)動(dòng)，受方向始終不變，直至PQ具有共同速度. 故此時(shí)Q有最大速度.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：P棒沿弧形軌道下滑過程中機(jī)械能守恒：……(1)
之后PQ通過安培力相互作用.
安培力：……(2)
又由于PQ組成的電路為串聯(lián)電路，應(yīng)有：……(3)
由空間條件：……(4)
由(1)解得 由(2)(3) (4)式解得：.
即PQ棒所受安培力大小相等，方向相反.
故PQ組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
……(5)
根據(jù)題設(shè)條件：……(6)
由(1)(5)(6)解得：
v0、v1分別為P、Q棒速度的最大值.
（2）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：整個(gè)過程能量守恒，P、Q組成系統(tǒng)動(dòng)能減少量等于電能增加量：
4、已知條件如第3題所述，但不同的是，導(dǎo)軌的寬度不等：，如圖3-3-21-1所示，其他條件不變. 問：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、Q的速度是多少？
解析：
對(duì)象、過程模型：金屬棒P、Q與軌道構(gòu)成電路模型，環(huán)境中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)構(gòu)成電磁感應(yīng)模型.
P棒沿弧形軌道下滑的過程為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，之后在水平軌道上滑行的時(shí)候?yàn)樽兗铀僦本€運(yùn)動(dòng)，Q棒從開始運(yùn)動(dòng)之后做變加速直線運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律以及條件分析：由第3題，P進(jìn)入磁場(chǎng)的速度仍有：
但此后P棒在安培力作用下開始做減速運(yùn)動(dòng)，Q在安培力作用下從靜止開始加速運(yùn)動(dòng). 與上題不同的是，由于，故當(dāng)P、Q勻速時(shí)，若要使得兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相等（此時(shí)電流為0），由電磁感應(yīng)：
則應(yīng)有
分別以P、Q作為研究對(duì)象，設(shè)P從進(jìn)入磁場(chǎng)到做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中所用時(shí)間為t
由動(dòng)量定理：
又由題設(shè)條件：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式可得：
5、如圖20所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T. 與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=100N/C. 在界面M與N之間還同時(shí)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=100N/C. 在緊靠界面M處有一個(gè)固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q2=1.0×10-5 C. 一個(gè)質(zhì)量為m1=1.8×10-4 kg，電荷量為q1=3.0×10-5 C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v0射入場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)并與小物體b相碰，a、b兩個(gè)小物體碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)，并從場(chǎng)區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）. 已知支架頂端距地面的高度h=1.0 m，M和N兩個(gè)界面的距離L=0.10 m， g取10m/s2. 求：
（1）小球a水平運(yùn)動(dòng)的速率.
（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度.
（3）物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率.
解析：（1）對(duì)象與過程模型：小球a為點(diǎn)電荷模型，在面M左側(cè)存在的環(huán)境場(chǎng)模型有：豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)模型及勻強(qiáng)重力場(chǎng)模型、垂直紙向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)模型，以豎直向下為正方向.
點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)重力場(chǎng)中的受力：，正向
在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力：，負(fù)向
在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力：，正向
故合力方向一定在豎直方向
又小球做水平方向的直線運(yùn)動(dòng)，故過程模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由 牛頓第二定律：
運(yùn)算：由以上各式可得
（2）對(duì)象、過程模型：a、b兩小球作為相互作用系統(tǒng)，碰撞后新生成的小球c作為點(diǎn)電荷模型. 環(huán)境中有豎直向下的勻強(qiáng)重力場(chǎng)模型、垂直紙向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)模型、M左側(cè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)模型及M、N之間水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律及運(yùn)算：碰撞過程中動(dòng)量守恒：
c在重力場(chǎng)中受力：，方向豎直向下
c在M、N之間電場(chǎng)中受力：，方向水平向右
c在磁場(chǎng)中受力：，方向豎直向下
由力的合成法則：
由牛二定律：
合力的方向與水平方向的夾角為θ滿足：
綜合以上各式，得：；即
故c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度指向右下方與水平方向成45o角
（3）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率為
由動(dòng)能定理：
運(yùn)算：解得：

五、帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)篇
1、如圖所示，在空間中存在著沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒從圖中a處由靜止釋放，它的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，其中b點(diǎn)為軌跡的最低點(diǎn)，c點(diǎn)與a點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，此后粒子將重復(fù)這一階段的運(yùn)動(dòng)，下面關(guān)于最低點(diǎn)b的說法正確的是（ ）
A、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗椒较?br/>B、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力與重力大小相等而方向相反
C、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度大于mg/q
D、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能與動(dòng)能之和等于在a點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能
解析：對(duì)象、過程模型及其對(duì)應(yīng)的規(guī)律：微粒作為點(diǎn)電荷模型，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)與勻強(qiáng)重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，受力情況如圖示，過程模型為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng). b點(diǎn)為軌跡的最低點(diǎn)，則微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗椒较?
運(yùn)算分析：由于微粒經(jīng)過b點(diǎn)又向上作曲線運(yùn)動(dòng)，而不是直線運(yùn)動(dòng)，則微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力大于重力，速度大于mg/q. 因?yàn)槁鍋銎澚Σ蛔龉Γ⒘Ｔ谶\(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，故微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能與動(dòng)能之和等于在a點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能. 故選ACD.
2、如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上. 兩個(gè)相同的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)的）同時(shí)分別從軌道的左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N分別為兩軌道的最低點(diǎn)，則（ ）
A、兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＞vN
B、兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力NM＞NN
C、兩小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間相同
D、兩小球都能到達(dá)軌道的另一端
解析：對(duì)象、過程模型：小球作為點(diǎn)荷模型，兩種場(chǎng)景中分別處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與豎直向下的勻強(qiáng)重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)與豎直向下的勻強(qiáng)重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，受力情況如圖所示，過程模型為變速率圓周運(yùn)動(dòng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律及分析：由于小球受到的洛侖茲力不做功，而電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的過程中，重力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理可知，兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＞vN，并且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球能到達(dá)軌道的另一端，而在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球不能到達(dá)軌道的另一端. 在軌道最低點(diǎn)，洛侖茲力方向向下，電場(chǎng)力方向水平向左，根據(jù)牛頓第二定律
可知，兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力NM＞NN. 在同一高度，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球的速度大于在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球的速度，而兩球運(yùn)動(dòng)的路程相等，所以兩小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的在磁場(chǎng)中的小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短. 故選AB.
3、如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 若在圓心O處?kù)o止的原子核中釋放一個(gè)質(zhì)量為、電量為q的粒子，粒子的初速度方向v垂直于磁場(chǎng)，則粒子從磁場(chǎng)中射出，初速度v滿足條件是什么？粒子射出磁場(chǎng)需要的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？
解析：對(duì)象、過程模型：粒子可作為點(diǎn)電荷模型，處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中. 由點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中受力規(guī)律，洛侖茲力總與速度方向垂直，故帶電粒子做勻速率圓周運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
點(diǎn)電荷受力：……(1)，方向總與速度垂直
粒子做勻速率周圍運(yùn)動(dòng)，由牛二定律：……(2)
由洛侖茲力提供向心力：……(3)
周期：……(4)
條件：粒子要從磁場(chǎng)中射出，其應(yīng)滿足的臨界條件為：……(5)
空間條件：粒子射出磁場(chǎng)前飛行的路程至多為圓周長(zhǎng)的一半
可得時(shí)間條件：……(6)
運(yùn)算：由(1)(2)(3)(5)可得：……(7)
由(1)(2)(3)(4)(6)(7)可得：
4、如圖所示，平行的金屬板A和B之間的距離為d，兩板間加有按如圖所示的規(guī)律做周期性變化電壓，其中電壓U0、周期T為己知值. A板上O處有一靜止的帶電粒子，粒子的電量為q、質(zhì)量為m，不計(jì)粒子的重力. 在t＝0時(shí)刻，粒子從A板由靜止開始向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向又向板返回.
（1）為使t＝T時(shí)粒子恰好回到O點(diǎn)，求U0與Ux的比值.
（2）在滿足（1）的情況下，為使粒子在由A向B運(yùn)動(dòng)中不致碰到B板，求U0取值范圍.
解析：（1）對(duì)象、過程模型：帶電粒子可作為點(diǎn)電荷模型，由于電壓變化為方波，故在每次變化前的小范圍時(shí)間內(nèi)可將電場(chǎng)作為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以兩極板內(nèi)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)環(huán)境模型，粒子在電場(chǎng)中受力后的運(yùn)動(dòng)過程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型. 以水平向右為正方向。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：研究電壓變化一個(gè)周期內(nèi)：
由勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：（）；（）
點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力：（）；（）
由牛頓第二定律：（）；（）
粒子在時(shí)的速度：
粒子的位移：（）；（）
條件：由幾何條件，粒子一周期回到O點(diǎn)，因此有：
運(yùn)算：綜合以上各式可得：
（2）對(duì)象、過程模型及其對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與規(guī)律同（1）.
當(dāng)粒子位移取最大值時(shí)，
則有幾何條件：
綜合以上各式可得：
5、為了研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的盒狀容器，容器的側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A＝0.04m2的金屬板，間距L＝0.05m，當(dāng)連接到U＝2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng). 現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q＝＋1.0×10－17C，質(zhì)量為m＝2.0×10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用力和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力. 合上電鍵后，求：
（1）、經(jīng)過多少時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附？
（2）、除塵過程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？
（3）、經(jīng)過多少時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？
解析：（1）對(duì)象、過程模型：煙塵顆粒可以作為質(zhì)點(diǎn)模型. 周圍電路不考慮其暫態(tài)過程時(shí)可作為直流電路模型，盒狀容器作為平行板電容器模型，則其間電場(chǎng)可作為勻強(qiáng)電場(chǎng)模型，顆粒在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程為勻加速直線運(yùn)動(dòng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)勢(shì)關(guān)系：
顆粒受力：
牛二定律：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：
（2）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：電場(chǎng)對(duì)顆粒做總功：
場(chǎng)勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：
由于顆粒平均分布：
且顆粒總個(gè)數(shù)：
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：
（3）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)煙塵顆粒下落距離為x，則板間煙塵顆粒的總動(dòng)能：
電場(chǎng)力對(duì)單個(gè)粒子做功：
場(chǎng)勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：
以上三式可解得：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
運(yùn)算：由數(shù)學(xué)關(guān)系，上式當(dāng)即……(1)時(shí)，有最大值.
綜合以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
6、據(jù)報(bào)道，我國(guó)在最近實(shí)施的“雙星”計(jì)劃發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等研究項(xiàng)目. 磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面積是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x正方向、大小為I的電流. 已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e. 金屬導(dǎo)電過程中，自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng). 測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U.
（1）金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面(z=a為前側(cè)面, z=0為后側(cè)面)那個(gè)電勢(shì)較高？后側(cè)面較高
（2）求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. B=
解析：（1）對(duì)象、過程模型：將自由電子作為點(diǎn)電荷模型，處在Y正向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，過程為勻速直線運(yùn)動(dòng).
分析：初始時(shí)，由洛侖茲力左手定則，可知電子將向?qū)w前側(cè)面運(yùn)動(dòng)如圖所示，因此前側(cè)面積累負(fù)電荷，后側(cè)面積累正電荷，故而后側(cè)面電勢(shì)較高.
（2）環(huán)境模型：當(dāng)達(dá)到平衡后，前后側(cè)面積累的電荷會(huì)在導(dǎo)體中形成電場(chǎng)，為勻強(qiáng)電場(chǎng)模型. 這樣就形成一組店電場(chǎng)與磁場(chǎng)正交的復(fù)合場(chǎng)。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：電場(chǎng)勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系： ⑴
電子在電場(chǎng)中的受力： ⑵
電子在磁場(chǎng)中的受力： ⑶
電子所受到的電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡：FB=FE ⑷
電流定義： ⑸
由⑴~⑸式可以得出：
六、原子、原子核篇
1、衰變?yōu)橐?jīng)過m次(衰變和n次(衰變，則m，n分別為（ ）
（A）2，4 （B）4，2 （C）4，6 （D）16，6
解析：對(duì)象、過程模型：(衰變和(衰變是天然放射性核反應(yīng)的其中兩種，這兩種核反應(yīng)的共同點(diǎn)是放出實(shí)物粒子.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律 (衰變是每次衰變放射出一個(gè)(（）粒子，質(zhì)量數(shù)-4，核電荷數(shù)-2；(衰變是每次衰變放出一個(gè)電子（），質(zhì)量數(shù)不減，核電荷數(shù)+1
運(yùn)算：該核反應(yīng)方程
根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒：
電荷數(shù)守恒：
解得：；. 故選B.
2、氫原子的電子從n=4、能量為E4的軌道躍遷到為n=2、能量為E2的軌道，輻射出波長(zhǎng)為λ的光. 以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則E4 與E2的關(guān)系是： C
A． B.
C. D.
解析：對(duì)象、過程模型：用玻爾軌道模型研究氫原子，軌道躍遷輻射出光子.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：躍遷理論：
光子能量：
光子頻率：
運(yùn)算：由以上各式可得：，故選C.
3、右圖所示為氫原子的能級(jí)示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級(jí)躍遷的過程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，下列說法正確的是（ ）
A. 這群氫原子能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光波長(zhǎng)最短
B. 這群氫原子能發(fā)出兩種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最高
C. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為11.11eV
D. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為9.60eV
解析：對(duì)象、過程模型：用玻爾軌道模型研究氫原子，軌道躍遷輻射出光子. 光子打在金屬表面發(fā)生光電效應(yīng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由躍遷理論：
光子能量：
光子頻率：
光電效應(yīng)方程：
運(yùn)算：得E與成反比，則E最小，光波長(zhǎng)最長(zhǎng)，頻率最高.
A選項(xiàng)中，光波能量最小，光的波長(zhǎng)最長(zhǎng). 錯(cuò)誤.
B選項(xiàng)中，應(yīng)能發(fā)出三種不同頻率光，電子分別為從n=3躍遷到n=1； 從n=3躍遷到n=2和從n=2躍遷到n=1. 錯(cuò)誤.
C、D選項(xiàng)中，由光電效應(yīng)方程，最大初動(dòng)能. 由于逸出功一定，因此當(dāng)最大時(shí)，最大初動(dòng)能取最大值. 又由于電子從n=3躍遷到n=1時(shí)發(fā)出光子能量最大，故此時(shí)最大初動(dòng)能取最大值. 由光電效應(yīng)方程得：， D選項(xiàng)正確. 故選D.

4、云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，靜止質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變，α粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)．觀測(cè)得α粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損．(注：涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì))．
解析：對(duì)象、過程模型：云室中的粒子發(fā)生α衰變，衰變過程為一碰撞過程。其后粒子在勻速磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
α衰變得到的α粒子質(zhì)量數(shù)-4，核電荷數(shù)-2
設(shè)α粒子的速度大小為v，反沖核速度大小為v0
第一過程：粒子衰變過程內(nèi)里遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量守恒：
⑴
質(zhì)量虧損相當(dāng)?shù)哪芰浚?br/> ⑵
質(zhì)能方程： ⑶
第二過程：粒子在勻速磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
α粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力： ⑷
勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，由牛二定律： ⑸
由洛侖茲力提供向心力： ⑹
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式可得：
5、核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢(shì)的新能源. 近年來，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證，目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)，最終將建成商用核聚變電站. 一種常見的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素氘（又叫重氫）和氚（又叫超重氫）聚合成氦，并釋放一個(gè)中子. 若已知氘的質(zhì)量為2.0141u，氚的質(zhì)量為3.0160u，氦的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.0087u，1u=1.66×10-27kg.
（1）寫出氘原子和氚原子聚合的反應(yīng)方程.
（2）試計(jì)算這個(gè)核反應(yīng)釋放出來的能量.
（3）若建一座功率為3.0×105kW的核聚變電站，假設(shè)聚變所產(chǎn)生的能量有一半變成了電能，每年要消耗多少質(zhì)量的氘？（一年按3.2×107 s計(jì)算，光速c=3.00×108 m/s，結(jié)果取二位有效數(shù)字）
解析：模型以及模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：（1）
（2）由質(zhì)能方程：
又
（3）一年中核反應(yīng)次數(shù)：
所需D核的質(zhì)量：
運(yùn)算得：
6、20世紀(jì)初的30年內(nèi)，原子核物理的發(fā)展大都源于放射性的研究．新局面的拓展來自于中子的發(fā)現(xiàn)，中子的發(fā)現(xiàn)是粒子碰撞用于微觀領(lǐng)域的典型范例．1930年德國(guó)物理學(xué)家玻特和貝克爾用α粒子轟擊鈹核，發(fā)現(xiàn)從鈹中發(fā)出一種看不見的穿透能力很強(qiáng)的中性射線，引起了眾多科學(xué)家的研究，1932年英國(guó)物理學(xué)家查德威克用一種射線分別轟擊氫原子和氮原子，測(cè)得被打出來的氫核和氮核的最大速度分別為3.3×109cm/s和4.7×108cm/s，試根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)估算出這種當(dāng)時(shí)未知粒子的質(zhì)量與氫核(質(zhì)子)質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．估算時(shí)，假定碰前氫核和氮核均靜止，氮核的質(zhì)量是氫核的14倍，未知粒子和氫核、氮核的碰撞均是對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)動(dòng)能假定沒有損失.
解析：對(duì)象、過程模型：人工核轉(zhuǎn)變是人類認(rèn)識(shí)微觀粒子的重要方法. 轟擊射線與氫原子、氮原子的碰撞分別是一個(gè)相互作用系統(tǒng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)m是未知粒子的質(zhì)量，v0是它碰撞前的速度，v是它碰撞之后的速度，mH是氫核的質(zhì)量，vH是被打出的氫核的最大速度.
由動(dòng)量守恒：；
題設(shè)條件：碰撞時(shí)動(dòng)能守恒 ；；
條件：已知
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
一、戰(zhàn)略篇
1、一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v.在此過程中( )，
A. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為
B. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為零
C. 地面對(duì)他的沖量為，地面對(duì)他做的功為
D. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為零
解析：
對(duì)象、過程模型：質(zhì)點(diǎn)模型；
變加速直線運(yùn)動(dòng)；
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：根據(jù)動(dòng)量定理有：
…… (1)
地面對(duì)人做功：…… (2)
條件：力的作用點(diǎn)沒有位移：…… (3)
運(yùn)算：綜合(1)(2)(3)三式，可得：
;，故選B.
說明：人的動(dòng)能變化的來源是內(nèi)力做功。
2、如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針為正，那么在圖b中能正確描述線框從圖a中所示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化情況的是（ ）

解析：對(duì)象模型：研究線框。
過程模型：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境中運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，進(jìn)而產(chǎn)生了感應(yīng)電流，經(jīng)歷了動(dòng)能向電能轉(zhuǎn)化，電能再向其他形式能量轉(zhuǎn)化的過程。
條件：由本題的空間條件：線圈所在圓的上半部空間存在磁場(chǎng)，可得時(shí)間條件：一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，線圈總不處于磁場(chǎng)中；時(shí)，線圈逐漸進(jìn)入磁場(chǎng)；時(shí)，線圈總處于磁場(chǎng)中；時(shí)，線圈逐漸退出磁場(chǎng).
運(yùn)算：由電磁感應(yīng)現(xiàn)象和全電路歐姆定律得，則可知，在和時(shí)間內(nèi)無感應(yīng)電流；當(dāng)時(shí)，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)部分面積的變化率是一個(gè)常數(shù)，因此線圈中電流i也是一個(gè)常量. 同理有當(dāng)時(shí)i也是一個(gè)常量. 故選A.
3、在研究大氣現(xiàn)象時(shí)可把溫度、壓強(qiáng)相同的一部分氣體作為研究對(duì)象，叫做氣團(tuán). 氣團(tuán)直徑可達(dá)幾千米. 由于氣團(tuán)很大，其邊緣部分與外界的熱交換相對(duì)于整個(gè)氣團(tuán)的內(nèi)能來說非常小，可以忽略不計(jì). 氣團(tuán)從地面上升到高空后溫度可降低到-50℃. 關(guān)于氣團(tuán)上升過程的下列說法中正確的是（ ）
A．體積膨脹，對(duì)外做功，內(nèi)能不變
B．體積收縮，外界對(duì)氣團(tuán)做功，內(nèi)能不變
C．體積膨脹，對(duì)外做功，內(nèi)能減少
D．體積收縮，外界對(duì)氣團(tuán)做功，同時(shí)放熱
解析：
對(duì)象模型：研究氣團(tuán)（氣團(tuán)的質(zhì)量不變，氣團(tuán)內(nèi)分子間無相互作用）.
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：由于不計(jì)分子間的相互作用力和分子個(gè)數(shù)變化，系統(tǒng)內(nèi)能只由氣體分子的平均動(dòng)能（即溫度）描述，并滿足熱力學(xué)第一定律. 氣團(tuán)溫度降低，即內(nèi)能降低，；氣體膨脹對(duì)外做功，即是外力對(duì)氣體做了負(fù)功，氣體內(nèi)能減少，反之氣體內(nèi)能增加
條件：由題設(shè)不計(jì)熱交換
可知，即系統(tǒng)對(duì)外做功，體積膨脹. 故選C.
4、某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為v＝20米/秒. 設(shè)空氣密度為ρ＝1.3千克/米3. 如果把通過橫截面積為S=20米2的風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能, 則利用上述已知量計(jì)算電動(dòng)率的公式應(yīng)為P＝__ _________，大小約為____________瓦特（取一位有效數(shù)字）.
解析：
對(duì)象模型：將在時(shí)間內(nèi)可以到達(dá)能量轉(zhuǎn)化裝置的空氣團(tuán)為研究對(duì)象，如圖所示。
過程模型：空氣團(tuán)初始速度為v，當(dāng)遇到能量轉(zhuǎn)化裝置時(shí)，速度變?yōu)?，損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化至裝置。
過程模型所對(duì)應(yīng)的規(guī)律：這一團(tuán)空氣的動(dòng)能變化：
單位時(shí)間的能量轉(zhuǎn)化：
氣體的質(zhì)量：
條件：再由本題的空間幾何條件：
運(yùn)算：綜合以上各式可得功率：
5、原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地. 從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”. 離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”. 現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0.00080m，“豎直高度”h2=0.10m. 假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？
解析：
對(duì)象模型：將人和跳蚤分別作為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)來研究。
過程模型及規(guī)律：把人和跳蚤的運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)過程.
過程一：初速度為0的向上加速過程；
過程二：豎直上拋運(yùn)動(dòng).
研究跳蚤：
對(duì)于過程一有： ……①
對(duì)于過程二有： ……②
研究人：若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v2表示在這種假想下人離地時(shí)的速度，對(duì)于過程一，有：……③
對(duì)于過程二：有：……④
運(yùn)算：由以上各式可得.
二、策略篇
1、我國(guó)探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來，我國(guó)宇航員將登上月球. 假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為( )
A．　　B．　　C．　　D．
解析：
對(duì)象、環(huán)境和過程模型：?jiǎn)螖[在月球周圍的萬(wàn)有引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).
如圖所示，萬(wàn)有引力場(chǎng)在大尺度空間范圍內(nèi)，引力場(chǎng)為有心力場(chǎng)，有：; 而在月球表面的一個(gè)微小空間內(nèi)，場(chǎng)近似為勻強(qiáng)重力場(chǎng)：。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：?jiǎn)螖[對(duì)應(yīng)的規(guī)律：周期
月球質(zhì)量：
條件：由空間幾何條件：
運(yùn)算：綜合以上各式可得：.
2、圖為一空間探測(cè)器的示意圖,P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P2的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P3、P4的連線與y軸平行。每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng)。要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y60°的方向以原來的v0平動(dòng)，則可
A．先開動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
B．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間
C．開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
D．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
解：對(duì)象、過程模型：閱讀題文，發(fā)現(xiàn)題文中說“每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)。” 探測(cè)器做平動(dòng)，可以簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)模型來研究。依照題意畫出探測(cè)器速度變化的示意圖，如圖-2所示。
圖-2-1標(biāo)出了初速度與末速度的數(shù)量及角度關(guān)系，圖-2-2中的Δv矢量描述了末、初速度之間的變化。圖-2-3則是將Δv矢量按照x-y坐標(biāo)系分解的示意圖。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化所遵循的物理規(guī)律有牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理等。
運(yùn)算1：由加速度的定義和牛頓第二定律有。在x-y直角坐標(biāo)系中這種關(guān)系式可以表述為：，。從原題圖上可以看出P1發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)x方向的推力，使得Δvx朝著負(fù)x方向， P4發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)y方向的推力，使得Δvy朝著負(fù)y方向.由此可以判斷選項(xiàng)A符合題干的要求。進(jìn)一步運(yùn)用上述關(guān)系式進(jìn)行判斷，可知其它的選項(xiàng)都不正確。
運(yùn)算2：運(yùn)用動(dòng)量定理進(jìn)行分析也可以作出同樣的判斷：研究探測(cè)器，根據(jù)動(dòng)量定理有。在x-y直角坐標(biāo)系中這種關(guān)系式可以表述為：
從題圖上可以看出P1發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)x方向的沖量，使得Δpx朝著負(fù)x方向， P4發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)y方向的沖量，使得Δpy朝著負(fù)y方向.得出同樣的結(jié)論.
運(yùn)算3：由于探測(cè)器的速度大小未變,其動(dòng)能增量為零.根據(jù)動(dòng)能定理合外力功為零,即外力功的代數(shù)和為零.考查四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的做功情況,發(fā)現(xiàn)P1與初速度方向相反, P1對(duì)探測(cè)器做負(fù)功,P2、P3、P4對(duì)探測(cè)器做正功.也就是說, P1發(fā)動(dòng)機(jī)與P2、P3、P4中的某一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)組合起來做功,才有可能使外力功的代數(shù)和為零,所以只有A選項(xiàng)是正確的.
3、如圖所示，水平傳送帶水平段長(zhǎng)L＝6m，兩皮帶輪直徑D均為0.2m，距地面高H＝5m，與傳送帶等高的光滑水平臺(tái)上有一小物塊以v0＝5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2.求(1)若傳送帶靜止,物塊滑到B端后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S;(2)若皮帶輪順時(shí)針以角速度ω＝60rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊滑到B端后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：研究小物塊，全過程分為兩個(gè)過程，前一個(gè)過程小物塊處于有摩擦的水平面上，水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向速度為0
模型所對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
牛一定律
動(dòng)能定理：
平拋運(yùn)動(dòng)：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得：
（2）對(duì)象、過程模型：將物塊作為研究對(duì)象，物塊在有摩擦的水平面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，脫離皮帶后做平拋運(yùn)動(dòng)。將皮帶上選取任一點(diǎn)作為研究對(duì)象，其在皮帶輪上轉(zhuǎn)的時(shí)候作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。皮帶的速度，說明物塊被放在皮帶上后有一段勻加速過程。物塊加速至皮帶的速度即時(shí)有，說明物塊加速至皮帶的速度之后尚未被拋出，之前尚有一段時(shí)間作勻速運(yùn)動(dòng)
模型所對(duì)應(yīng)的規(guī)律：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
物塊受力遵守牛二定律：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
；
勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式，可解得：.
4、如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，僅在虛線MN下面的空間內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度隨高度變化的磁場(chǎng)(在同一水平線上各處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R ，質(zhì)量為m的金屬棒兩端套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng), 導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)，將導(dǎo)軌從O處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后正好做勻減速運(yùn)動(dòng)，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v ，到達(dá)P處時(shí)速度為v／2 ，O點(diǎn)和P點(diǎn)到MN的距離相等，求：
(1)求金屬棒在磁場(chǎng)中所受安培力F1的大小；
(2)若已知磁場(chǎng)上邊緣(緊靠MN )的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0 , 求P處磁感應(yīng)強(qiáng)度BP ；
(3)在金屬棒運(yùn)動(dòng)到P處的過程中，電阻上共產(chǎn)生多少熱量?
解析：（1）
對(duì)象過程模型：選取金屬棒為研究對(duì)象，MN面以下存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在O點(diǎn)至MN區(qū)間內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，在MN至P點(diǎn)內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
以豎直向下方向?yàn)檎?br/>模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：牛二定律
自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
勻變速直線運(yùn)動(dòng)：金屬棒與導(dǎo)軌電阻形成閉合電路
電流在磁場(chǎng)中受力：
聯(lián)立以上各式，可解得：.
（2）對(duì)象、過程模型：以金屬棒為研究對(duì)象，下落至MN以下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后，出現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，金
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：電磁感應(yīng)定律：
全電路歐姆定律：
邊界條件：在MN處
聯(lián)立以上各式，可解得：
(3) 對(duì)象、過程模型：棒、電路、磁場(chǎng)組成相互作用的系統(tǒng)，在相互作用全過程中
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：能量守恒：產(chǎn)熱.

5、如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B = 2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m = 4×10kg，電量q = 2.5×10C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g＝10 m/s2，求：
（1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；
（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間．
解析：
對(duì)象、過程模型：將帶電微粒作為研究對(duì)象，處于沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)重力場(chǎng)、沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，到達(dá)O點(diǎn)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)之后y方向做豎直上拋，x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：勻強(qiáng)重力場(chǎng)的規(guī)律：，方向豎直向下
勻強(qiáng)電場(chǎng)的規(guī)律：，方向水平向右
勻強(qiáng)磁場(chǎng)的規(guī)律：，方向與v方向垂直
勻速直線運(yùn)動(dòng)：
豎直上拋：；
勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
；
條件分析：由幾何條件：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
；.
6、圖為示波管的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)l＝4.0 cm，兩板間距離d＝1.0 cm，極板右端與熒光屏的距離L＝18 cm. 由陰極發(fā)出的電子經(jīng)電場(chǎng)加速后，以v=1.6×107 m／s的速度沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng). 若電子由陰極逸出時(shí)的初速度、電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，已知電子的電荷量e＝1.6×10-19 C，質(zhì)量m＝0.91×10-30 kg.
（1）求加速電壓U0的大小；
（2）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，求加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的電壓應(yīng)滿足的條件；
（3）在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加u＝40 sin100πt（V）的交變電壓，求電子打在熒光屏上亮線的長(zhǎng)度.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：電子的模型為點(diǎn)電荷（帶電質(zhì)點(diǎn)），加速電場(chǎng)為勻強(qiáng)場(chǎng)模型，過程模型為勻加速直線運(yùn)動(dòng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：
運(yùn)算：得：
（2）對(duì)象過程模型：偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)亦為勻強(qiáng)場(chǎng)模型，因?yàn)関⊥E，過程為類平拋運(yùn)動(dòng)模型
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
勻強(qiáng)電場(chǎng)：
點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力：
由牛二定律：
條件：
本題的臨界條件：，要使電子不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，則有：
空間條件：
由以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
（3）
對(duì)象、過程模型：電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程中，電子模型為點(diǎn)電荷（帶電質(zhì)點(diǎn)），過程為類平拋模型，電子出了偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的過程為勻速直線模型。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓是正弦交變電壓模型
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：類平拋過程：
正弦交變電：周期，峰值電壓
可得條件：，
模型成立條件分析：由于T>>t根據(jù)上述條件，當(dāng)電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中，電場(chǎng)可視為穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)；電子完全打在屏上而無被極板攔住的現(xiàn)象.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：平拋模型：……(1)；……(2)
條件：
幾何條件可得：……(3)；……(4)
……(5)；
…(6);
……(7)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
勻強(qiáng)電場(chǎng)：……(8)
電場(chǎng)中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力：……(9)
質(zhì)點(diǎn)合力為電場(chǎng)力，由牛二定律：……(10)
由(2)(7)(8)(9)(10)式可得：……(11)
由(3)(4)(5)(6)(11)可得（或相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例）：……(12)
當(dāng)U取最大值Um的時(shí)候Y有最大值. 則產(chǎn)生的亮線長(zhǎng)度：
三、相互作用篇1
1、一個(gè)變壓器的原、副線圈分別與光滑的金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌平面與地面平行，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，如圖3-3-24所示. 現(xiàn)將金屬棒ab、cd分別放置在兩側(cè)的導(dǎo)軌上， 然后用外力作用在ab棒上，使ab運(yùn)動(dòng). 則以下正確的是（ ）
A．a(chǎn)b棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻速運(yùn)動(dòng).
B．a(chǎn)b棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻加速運(yùn)動(dòng).
C．a(chǎn)b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻速運(yùn)動(dòng).
D．a(chǎn)b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做加速運(yùn)動(dòng).
解析：
對(duì)象、過程模型：分別以ab棒、cd棒為研究對(duì)象，ab勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過左邊的磁場(chǎng)的時(shí)候發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，組成電路，通過一個(gè)變壓器與右邊電路相連。電路中存在磁場(chǎng)，cd棒處于其中.
本題所涉及的模型有：電磁感應(yīng)現(xiàn)象、互感線圈、電路等模型、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：以ab棒為研究對(duì)象
由電磁感應(yīng)定律：……(1)
將ab棒與導(dǎo)軌、變壓器原線圈L1作為電路模型：……(2)
當(dāng)ab棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，由(1)(2)知i大小恒定. 因此線圈L1產(chǎn)生的磁場(chǎng)為恒定磁場(chǎng). 由得知穿過線圈L2的磁通量不變的，所以在線圈L2中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流. 因?yàn)閏d棒沒有電流流過而不受安培力的作用，它仍然靜止在導(dǎo)軌上.
當(dāng)ab棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，……(3)，
分析運(yùn)算：由(1)(2)(3)有：，電流是時(shí)間的正比例函數(shù)，即電流隨時(shí)間是均勻變化，所以線圈L1中的磁場(chǎng)也是均勻變化的. 在線圈L2中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是個(gè)定值. ，所以副線圈中的電流是個(gè)定值. cd棒因?yàn)榱鬟^恒定的電流而受到恒定的安培力而做勻加速運(yùn)動(dòng). 故選D.
2、兩個(gè)形狀完全相同，質(zhì)量均為M的光滑弧形導(dǎo)軌A、B的弧形半徑都為R,放置在光滑的水平板上，如圖所示現(xiàn)有質(zhì)量為m的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)）. 從A導(dǎo)軌距地面豎直高度為H（H＜R）處由靜止滑下，求：
（1）小物體在B軌道上上升的最大高度
（2）B的最大速度.
解析：（1）水平方向上，以向右為正方向；以水平面為勢(shì)能零點(diǎn)
對(duì)象、過程模型：C在A上下滑的過程中，AC組成一個(gè)相互作用系統(tǒng)模型，且水平方向合外力為零
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：作用過程中水平方向動(dòng)量守恒：
只有重力功，所以機(jī)械能守恒：
同理：又C沿B上升過程中，BC組成一個(gè)相互作用系統(tǒng)模型
作用過程中水平方向動(dòng)量守恒：
機(jī)械能守恒：
運(yùn)算:由以上各式可解得：
（2）
對(duì)象、過程模型分析：
在B與C作用的全過程中，將B作為質(zhì)點(diǎn)模型，分析其受力情況如圖示，可以看出，它的合力始終向右，由牛二定律可以知道，加速度方向始終向右，并與速度方向相同，因此始終加速，直到BC作用結(jié)束. 這個(gè)過程中BC系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒.
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：
由動(dòng)量守恒定律：
機(jī)械能守恒：
由以上各式可解得：，方向水平向右
3、如圖1所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M.現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖1)，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒有滑離B板，以地面為參照系.
(1)若已知A和B的初速度大小為V0，求它們最后的速度大小和方向.
(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：研究A、B的運(yùn)動(dòng)情況，可以將A、B作為質(zhì)點(diǎn)模型，相互作用過程中，每個(gè)物體的過程模型均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型，兩者達(dá)共同速度v后的模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型.
以水平向右為正方向.
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：AB相互作用過程中水平方向無外力，動(dòng)量守恒：
可解得：，
由m＜M可知方向水平向右.
（2）以A為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理：
……(1)
研究系統(tǒng). 全過程中能量變化Q=⊿EK：
……(2)
聯(lián)立(1)(2)二式，可得：.
4、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0 kg的帶有圓弧軌道的小車，車的上表面是一段長(zhǎng)L＝1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R＝0.25m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O' 點(diǎn)相切．車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.50．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài), 現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g ＝10m/s2 , 求：
（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；
(2)小物塊第二次經(jīng)過O' 點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(3)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O' 點(diǎn)的距離．
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能為EP ，彈簧解鎖后直到小物塊上升到最高點(diǎn)的過程中，
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：相互作用的系統(tǒng)能量守恒：
運(yùn)算：代入數(shù)據(jù)得：
（2）
對(duì)象、過程模型：對(duì)象是M、m相互作用系統(tǒng)。設(shè)小物塊第二次經(jīng)過O' 時(shí)的速度大小為vm ，此時(shí)平板車的速度大小為vM . 以水平向右為正方向，水平軌道面為零勢(shì)能面，則小物塊在圓弧面上下滑過程中整個(gè)系統(tǒng)：
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：水平方向動(dòng)量守恒：
機(jī)械能守恒：
聯(lián)立以上二式并代入數(shù)據(jù)可得：
（3）對(duì)象、過程模型：在平板車與小物塊相互作用的全過程中，組成相互作用的系統(tǒng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：水平方向動(dòng)量守恒：，即：
能量守恒：
運(yùn)算：由上式并代入數(shù)據(jù)得：
故小物塊最終停在O' 點(diǎn)右側(cè), 它距O'點(diǎn)的距離
5、如圖12所示，光滑水平面上放有用絕緣材料制成的“L”型滑板，其質(zhì)量為M，平面部分的上表面光滑且足夠長(zhǎng). 在距滑板的A端為l的B處放置一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng). 已知：M=3m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E. 假設(shè)物體C在運(yùn)動(dòng)及與滑板A端相碰過程中電荷量不變.
（1）求物體C第一次與滑板A端相碰前瞬間的速度大小.
（2）若物體C與滑板A端相碰的時(shí)間極短，而且碰后彈回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小.
（3）求物體C從開始運(yùn)動(dòng)到與滑板A第二次碰撞這段時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)物體C做的功.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：依題意，物體C作為點(diǎn)電荷模型，處于勻強(qiáng)重力場(chǎng)中及水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由動(dòng)能定理：
運(yùn)算：解得：
（2）對(duì)象、過程模型：物體C與滑板組成相互作用系統(tǒng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)滑板碰撞后速度為V，物體C碰后速度為v2，取v1的方向?yàn)檎较颍?br/>水平面光滑，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
條件：由題設(shè)條件：……(1)
運(yùn)算：以上二式解得：
（3）對(duì)象、過程模型：物體C作為點(diǎn)電荷，處于水平勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)中. 與滑板碰撞后以v2向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直至與滑板以速度v3第二次相碰，期間滑板以速度V向左做勻速運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：第一次碰后到第二次碰前的過程中，設(shè)時(shí)間間隔為t：
物塊總位移（滑板位移）：
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)：
物塊在場(chǎng)中受力：
物塊加速度：
聯(lián)立以上各式及(1)式可得：
；……(2)
運(yùn)算：又由電場(chǎng)力做功定義：
代入(2)式得：
四、相互作用篇2
1、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，上面連接一個(gè)質(zhì)量m1=1.0kg的物體A，平衡時(shí)物體下表面距地面h1= 40cm，彈簧的彈性勢(shì)能E0=0.50J. 在距物體m1正上方高為h= 45cm處有一個(gè)質(zhì)量m2=1.0kg的物體B自由下落后，與物體Ａ碰撞并立即以相同的速度運(yùn)動(dòng)（兩物體粘連在一起），當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，h2=7.0cm. g=10m/s2.
（1）已知彈簧的形變（拉伸或者壓縮）量為x時(shí)的彈性勢(shì)能，式中k為彈簧的勁度系數(shù). 求彈簧不受作用力時(shí)的自然長(zhǎng)度l0；
（2）求兩物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅;
（3）求兩物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：將A物體作為質(zhì)點(diǎn)，彈簧為理想彈簧模型，并設(shè)勁度系數(shù)為k. 質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)：a=0,v=0
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
由質(zhì)點(diǎn)的牛頓第二定律：
條件：已知彈簧勢(shì)能：
又由幾何條件：彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度l0=h1+x1
運(yùn)算：由以上二式并代入數(shù)據(jù)可得：
；
解得：彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度
（2 ）對(duì)象、過程模型：A、B碰撞過程中，將兩物體作為相互作用系統(tǒng)；碰撞后與彈簧的相互作用過程，將A、B及彈簧的運(yùn)動(dòng)作為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，設(shè)平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量為x2，彈簧長(zhǎng)度為l2：
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由簡(jiǎn)諧振動(dòng)平衡位置：；
又彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧長(zhǎng)度：
條件：由幾何關(guān)系，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅：
（3）對(duì)象、過程模型：B自由下落過程，將B作為質(zhì)點(diǎn)，過程為自由落體模型；A、B碰撞過程，兩物體為相互作用系統(tǒng)，設(shè)A與B碰撞結(jié)束瞬間的速度為v2；碰撞后與彈簧組成新的相互作用系統(tǒng). 以水平面為零勢(shì)能面，并設(shè)最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Es：
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：B下落過程機(jī)械能守恒：
AB作用過程中動(dòng)量守恒：
AB及彈簧作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體上升至最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度：
機(jī)械能守恒：
運(yùn)算：由以上各式可解得：
2、在一原子反應(yīng)堆中, 用石墨(碳)作減速劑使快中子減速.已知碳核的質(zhì)量是中子的12倍.假設(shè)把中子與碳核的每次碰撞都看作是彈性正碰,而且認(rèn)為碰撞前碳核都是靜止的.
（1）設(shè)碰撞前中子的動(dòng)能是E0,問經(jīng)過一次碰撞中子損失的能量是多少?
（2）至少經(jīng)過多少次碰撞,中子的動(dòng)能才能小于10-6E0?(lg13=1.114,lg11=1.041.)
解析：（1）對(duì)象、過程模型：將中子與碳核作為相互作用的系統(tǒng)模型. 設(shè)中子和碳核的質(zhì)量分別為m和M, 碰撞前中子的速度為v0，碰撞后中子和碳核的速度分別為v和V.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：人工核反應(yīng)時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
由于題中“假設(shè)把中子與碳核的每次碰撞都看作是彈性正碰,”所以其能量守恒：
碰撞前后中子能量分別為：；
碰撞后中子能量損失：
條件：又題目所給條件：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式可得：；
（2）設(shè)E2 為中子在第2次碰撞后的動(dòng)能.
解題過程同（1），得到：
由數(shù)學(xué)歸納法可得出，若設(shè)En表示中子在第n次碰撞后的動(dòng)能，則有：
條件分析：由臨界條件：
可得：
兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)：
代入題目給出的數(shù)據(jù)，可得，取：
3、如圖3-3-20所示，質(zhì)量為m1的金屬棒P在離地h高處從靜止開始沿弧形金屬平行導(dǎo)軌MM′、NN′下滑．水平軌道所在的空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．水平導(dǎo)軌上原來放有質(zhì)量為m2 的金屬桿Q．已知兩桿質(zhì)量之比為3∶4，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，m1為已知．求：
（1）兩金屬桿的最大速度分別為多少？
（2）在兩桿運(yùn)動(dòng)過程中釋放出的最大電能.
解析：（1）對(duì)象、過程模型：金屬棒P、Q與軌道構(gòu)成閉合電路模型，環(huán)境中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)構(gòu)成電磁感應(yīng)模型.
P棒沿弧形軌道下滑的過程為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，之后在水平軌道上滑行的時(shí)候?yàn)樽兗铀僦本€運(yùn)動(dòng)，Q棒從開始運(yùn)動(dòng)之后做變加速直線運(yùn)動(dòng).
P棒在進(jìn)入水平軌道之后，水平方向受到磁場(chǎng)力的方向與速度方向相反，速度降低. 故P棒速度最大時(shí)處于弧形軌道與水平軌道相交處. Q同時(shí)受力開始運(yùn)動(dòng)，受方向始終不變，直至PQ具有共同速度. 故此時(shí)Q有最大速度.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：P棒沿弧形軌道下滑過程中機(jī)械能守恒：……(1)
之后PQ通過安培力相互作用.
安培力：……(2)
又由于PQ組成的電路為串聯(lián)電路，應(yīng)有：……(3)
由空間條件：……(4)
由(1)解得 由(2)(3) (4)式解得：. 即PQ棒所受安培力大小相等，方向相反.
故PQ組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：……(5)
根據(jù)題設(shè)條件：……(5)
由(1)(5)(6)解得：
v0、v1分別為P、Q棒速度的最大值.
（2）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：整個(gè)過程能量守恒，P、Q組成系統(tǒng)動(dòng)能減少量等于電能增加量：
4、已知條件如第3題所述，但不同的是，導(dǎo)軌的寬度不等：，如圖3-3-21-1所示，其他條件不變. 問：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、Q的速度是多少？
解析：對(duì)象、過程模型：金屬棒P、Q與軌道構(gòu)成電路模型，環(huán)境中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)構(gòu)成電磁感應(yīng)模型.
P棒沿弧形軌道下滑的過程為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，之后在水平軌道上滑行的時(shí)候?yàn)樽兗铀僦本€運(yùn)動(dòng)，Q棒從開始運(yùn)動(dòng)之后做變加速直線運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律以及條件分析：由第3題，P進(jìn)入磁場(chǎng)的速度仍有：
但此后P棒在安培力作用下開始做減速運(yùn)動(dòng)，Q在安培力作用下從靜止開始加速運(yùn)動(dòng). 與上題不同的是，由于，故當(dāng)P、Q勻速時(shí)，若要使得兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相等（此時(shí)電流為0），由電磁感應(yīng)：
則應(yīng)有
分別以P、Q作為研究對(duì)象，設(shè)P從進(jìn)入磁場(chǎng)到做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中所用時(shí)間為t
由動(dòng)量定理：
又由題設(shè)條件：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式可得：
5、如圖20所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T. 與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=100N/C. 在界面M與N之間還同時(shí)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=100N/C. 在緊靠界面M處有一個(gè)固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q2=1.0×10-5 C. 一個(gè)質(zhì)量為m1=1.8×10-4 kg，電荷量為q1=3.0×10-5 C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v0射入場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)并與小物體b相碰，a、b兩個(gè)小物體碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)，并從場(chǎng)區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）. 已知支架頂端距地面的高度h=1.0 m，M和N兩個(gè)界面的距離L=0.10 m， g取10m/s2. 求：
（1）小球a水平運(yùn)動(dòng)的速率.
（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度.
（3）物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率.
解析：（1）小球a為點(diǎn)電荷模型，在面M左側(cè)存在的環(huán)境場(chǎng)模型有：豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)模型及勻強(qiáng)重力場(chǎng)模型、垂直紙向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)模型，以豎直向下為正方向.
點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)重力場(chǎng)中的受力：，正向
在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力：，負(fù)向
在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力：，正向
故合力方向一定在豎直方向
又小球做水平方向的直線運(yùn)動(dòng)，故過程模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由 牛頓第二定律：
運(yùn)算：由以上各式可得
（2）對(duì)象、過程模型：a、b兩小球作為相互作用系統(tǒng)，碰撞后新生成的小球c作為點(diǎn)電荷模型. 環(huán)境中有豎直向下的勻強(qiáng)重力場(chǎng)模型、垂直紙向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)模型、M左側(cè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)模型及M、N之間水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律及運(yùn)算：碰撞過程中動(dòng)量守恒：
c在重力場(chǎng)中受力：，方向豎直向下
c在M、N之間電場(chǎng)中受力：，方向水平向右
c在磁場(chǎng)中受力：，方向豎直向下
由力的合成法則：
由牛二定律：
合力的方向與水平方向的夾角為θ滿足：
綜合以上各式，得：；即
故c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度指向右下方與水平方向成45o角
（3）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率為
由動(dòng)能定理：
運(yùn)算：解得：
五、帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)篇
1、如圖所示，在空間中存在著沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒從圖中a處由靜止釋放，它的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，其中b點(diǎn)為軌跡的最低點(diǎn)，c點(diǎn)與a點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，此后粒子將重復(fù)這一階段的運(yùn)動(dòng)，下面關(guān)于最低點(diǎn)b的說法正確的是（ ）
A、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗椒较?br/>B、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力與重力大小相等而方向相反
C、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度大于mg/q
D、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能與動(dòng)能之和等于在a點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能
解析：對(duì)象、過程模型及其對(duì)應(yīng)的規(guī)律：微粒作為點(diǎn)電荷模型，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)與勻強(qiáng)重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，受力情況如圖示，過程模型為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng). b點(diǎn)為軌跡的最低點(diǎn)，則微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗椒较?
運(yùn)算分析：由于微粒經(jīng)過b點(diǎn)又向上作曲線運(yùn)動(dòng)，而不是直線運(yùn)動(dòng)，則微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力大于重力，速度大于mg/q. 因?yàn)槁鍋銎澚Σ蛔龉Γ⒘Ｔ谶\(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，故微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能與動(dòng)能之和等于在a點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能. 故選ACD.
2、如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上. 兩個(gè)相同的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)的）同時(shí)分別從軌道的左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N分別為兩軌道的最低點(diǎn)，則（ ）
A、兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＞vN
B、兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力NM＞NN
C、兩小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間相同
D、兩小球都能到達(dá)軌道的另一端
解析：對(duì)象、過程模型：小球作為點(diǎn)荷模型，兩種場(chǎng)景中分別處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與豎直向下的勻強(qiáng)重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)與豎直向下的勻強(qiáng)重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，受力情況如圖所示，過程模型為變速率圓周運(yùn)動(dòng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律及分析：由于小球受到的洛侖茲力不做功，而電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的過程中，重力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理可知，兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＞vN，并且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球能到達(dá)軌道的另一端，而在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球不能到達(dá)軌道的另一端. 在軌道最低點(diǎn)，洛侖茲力方向向下，電場(chǎng)力方向水平向左，根據(jù)牛頓第二定律
可知，兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力NM＞NN. 在同一高度，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球的速度大于在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球的速度，而兩球運(yùn)動(dòng)的路程相等，所以兩小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的在磁場(chǎng)中的小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短. 故選AB.
3、如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 若在圓心O處?kù)o止的原子核中釋放一個(gè)質(zhì)量為、電量為q的粒子，粒子的初速度方向v垂直于磁場(chǎng)，則粒子從磁場(chǎng)中射出，初速度v滿足條件是什么？粒子射出磁場(chǎng)需要的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？
解析：對(duì)象、過程模型：粒子可作為點(diǎn)電荷模型，處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中. 由點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中受力規(guī)律，洛侖茲力總與速度方向垂直，故帶電粒子做勻速率圓周運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
點(diǎn)電荷受力：……(1)，方向總與速度垂直
粒子做勻速率周圍運(yùn)動(dòng)，由牛二定律：……(2)
由洛侖茲力提供向心力：……(3)
周期：……(4)
條件：粒子要從磁場(chǎng)中射出，其應(yīng)滿足的臨界條件為：……(5)
空間條件：粒子射出磁場(chǎng)前飛行的路程至多為圓周長(zhǎng)的一半
可得時(shí)間條件：……(6)
運(yùn)算：由(1)(2)(3)(5)可得：……(7)
由(1)(2)(3)(4)(6)(7)可得：
4、如圖所示，平行的金屬板A和B之間的距離為d，兩板間加有按如圖所示的規(guī)律做周期性變化電壓，其中電壓U0、周期T為己知值. A板上O處有一靜止的帶電粒子，粒子的電量為q、質(zhì)量為m，不計(jì)粒子的重力. 在t＝0時(shí)刻，粒子從A板由靜止開始向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向又向板返回.
（1）為使t＝T時(shí)粒子恰好回到O點(diǎn)，求U0與Ux的比值.
（2）在滿足（1）的情況下，為使粒子在由A向B運(yùn)動(dòng)中不致碰到B板，求U0取值范圍.
解析：（1）對(duì)象、過程模型：帶電粒子可作為點(diǎn)電荷模型，由于電壓變化為方波，故在每次變化前的小范圍時(shí)間內(nèi)可將電場(chǎng)作為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以兩極板內(nèi)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)環(huán)境模型，粒子在電場(chǎng)中受力后的運(yùn)動(dòng)過程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型. 以水平向右為正方向。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：研究電壓變化一個(gè)周期內(nèi)：
由勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：（）；（）
點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力：（）；（）
由牛頓第二定律：（）；（）
粒子在時(shí)的速度：
粒子的位移：（）；（）
條件：由幾何條件，粒子一周期回到O點(diǎn)，因此有：
運(yùn)算：綜合以上各式可得：
（2）對(duì)象、過程模型及其對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與規(guī)律同（1）.
當(dāng)粒子位移取最大值時(shí)，
則有幾何條件：
綜合以上各式可得：
5、為了研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的盒狀容器，容器的側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A＝0.04m2的金屬板，間距L＝0.05m，當(dāng)連接到U＝2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng). 現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q＝＋1.0×10－17C，質(zhì)量為m＝2.0×10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用力和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力. 合上電鍵后，求：
（1）、經(jīng)過多少時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附？
（2）、除塵過程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？
（3）、經(jīng)過多少時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？
解析：（1）對(duì)象、過程模型：煙塵顆粒可以作為質(zhì)點(diǎn)模型. 周圍電路不考慮其暫態(tài)過程時(shí)可作為直流電路模型，盒狀容器作為平行板電容器模型，則其間電場(chǎng)可作為勻強(qiáng)電場(chǎng)模型，顆粒在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程為勻加速直線運(yùn)動(dòng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)勢(shì)關(guān)系：
顆粒受力：
牛二定律：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：
（2）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：電場(chǎng)對(duì)顆粒做總功：
場(chǎng)勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：
由于顆粒平均分布：
且顆粒總個(gè)數(shù)：
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：
（3）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)煙塵顆粒下落距離為x，則板間煙塵顆粒的總動(dòng)能：
電場(chǎng)力對(duì)單個(gè)粒子做功：
場(chǎng)勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：
以上三式可解得：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
運(yùn)算：由數(shù)學(xué)關(guān)系，上式當(dāng)即……(1)時(shí)，有最大值.
綜合以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
6、據(jù)報(bào)道，我國(guó)在最近實(shí)施的“雙星”計(jì)劃發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等研究項(xiàng)目. 磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面積是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x正方向、大小為I的電流. 已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e. 金屬導(dǎo)電過程中，自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng). 測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U.
（1）金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面(z=a為前側(cè)面, z=0為后側(cè)面)那個(gè)電勢(shì)較高？后側(cè)面較高
（2）求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. B=
解析：（1）對(duì)象、過程模型：將自由電子作為點(diǎn)電荷模型，處在Y正向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，過程為勻速直線運(yùn)動(dòng).
分析：初始時(shí)，由洛侖茲力左手定則，可知電子將向?qū)w前側(cè)面運(yùn)動(dòng)如圖所示，因此前側(cè)面積累負(fù)電荷，后側(cè)面積累正電荷，故而后側(cè)面電勢(shì)較高.
（2）環(huán)境模型：當(dāng)達(dá)到平衡后，前后側(cè)面積累的電荷會(huì)在導(dǎo)體中形成電場(chǎng)，為勻強(qiáng)電場(chǎng)模型. 這樣就形成一組店電場(chǎng)與磁場(chǎng)正交的復(fù)合場(chǎng)。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：電場(chǎng)勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系： ⑴
電子在電場(chǎng)中的受力： ⑵
電子在磁場(chǎng)中的受力： ⑶
電子所受到的電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡：FB=FE ⑷
電流定義： ⑸
由⑴~⑸式可以得出：
六、原子、原子核篇
1、衰變?yōu)橐?jīng)過m次(衰變和n次(衰變，則m，n分別為（ ）
（A）2，4 （B）4，2 （C）4，6 （D）16，6
解析：對(duì)象、過程模型：(衰變和(衰變是天然放射性核反應(yīng)的其中兩種，這兩種核反應(yīng)的共同點(diǎn)是放出實(shí)物粒子.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律 (衰變是每次衰變放射出一個(gè)(（）粒子，質(zhì)量數(shù)-4，核電荷數(shù)-2；(衰變是每次衰變放出一個(gè)電子（），質(zhì)量數(shù)不減，核電荷數(shù)+1
運(yùn)算：該核反應(yīng)方程
根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒：
電荷數(shù)守恒：
解得：；. 故選B.
2、氫原子的電子從n=4、能量為E4的軌道躍遷到為n=2、能量為E2的軌道，輻射出波長(zhǎng)為λ的光. 以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則E4 與E2的關(guān)系是： C
A． B.
C. D.
解析：對(duì)象、過程模型：用玻爾軌道模型研究氫原子，軌道躍遷輻射出光子.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：躍遷理論：
光子能量：
光子頻率：
運(yùn)算：由以上各式可得：，故選C.
3、右圖所示為氫原子的能級(jí)示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級(jí)躍遷的過程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，下列說法正確的是（ ）
A. 這群氫原子能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光波長(zhǎng)最短
B. 這群氫原子能發(fā)出兩種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最高
C. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為11.11eV
D. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為9.60eV
解析：對(duì)象、過程模型：用玻爾軌道模型研究氫原子，軌道躍遷輻射出光子. 光子打在金屬表面發(fā)生光電效應(yīng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由躍遷理論：
光子能量：
光子頻率：
光電效應(yīng)方程：
運(yùn)算：得E與成反比，則E最小，光波長(zhǎng)最長(zhǎng)，頻率最高.
A選項(xiàng)中，光波能量最小，光的波長(zhǎng)最長(zhǎng). 錯(cuò)誤.
B選項(xiàng)中，應(yīng)能發(fā)出三種不同頻率光，電子分別為從n=3躍遷到n=1； 從n=3躍遷到n=2和從n=2躍遷到n=1. 錯(cuò)誤.
C、D選項(xiàng)中，由光電效應(yīng)方程，最大初動(dòng)能. 由于逸出功一定，因此當(dāng)最大時(shí)，最大初動(dòng)能取最大值. 又由于電子從n=3躍遷到n=1時(shí)發(fā)出光子能量最大，故此時(shí)最大初動(dòng)能取最大值. 由光電效應(yīng)方程得：， D選項(xiàng)正確. 故選D.

4、云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，靜止質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變，α粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)．觀測(cè)得α粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損．(注：涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì))．
解析：對(duì)象、過程模型：云室中的粒子發(fā)生α衰變，衰變過程為一碰撞過程。其后粒子在勻速磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
α衰變得到的α粒子質(zhì)量數(shù)-4，核電荷數(shù)-2
設(shè)α粒子的速度大小為v，反沖核速度大小為v0
第一過程：粒子衰變過程內(nèi)里遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量守恒：
⑴
質(zhì)量虧損相當(dāng)?shù)哪芰浚?br/> ⑵
質(zhì)能方程： ⑶
第二過程：粒子在勻速磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
α粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力： ⑷
勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，由牛二定律： ⑸
由洛侖茲力提供向心力： ⑹
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式可得：
5、核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢(shì)的新能源. 近年來，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證，目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)，最終將建成商用核聚變電站. 一種常見的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素氘（又叫重氫）和氚（又叫超重氫）聚合成氦，并釋放一個(gè)中子. 若已知氘的質(zhì)量為2.0141u，氚的質(zhì)量為3.0160u，氦的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.0087u，1u=1.66×10-27kg.
（1）寫出氘原子和氚原子聚合的反應(yīng)方程.
（2）試計(jì)算這個(gè)核反應(yīng)釋放出來的能量.
（3）若建一座功率為3.0×105kW的核聚變電站，假設(shè)聚變所產(chǎn)生的能量有一半變成了電能，每年要消耗多少質(zhì)量的氘？（一年按3.2×107 s計(jì)算，光速c=3.00×108 m/s，結(jié)果取二位有效數(shù)字）
解析：模型以及模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：（1）
（2）由質(zhì)能方程：
又
（3）一年中核反應(yīng)次數(shù)：
所需D核的質(zhì)量：
運(yùn)算得：
6、20世紀(jì)初的30年內(nèi)，原子核物理的發(fā)展大都源于放射性的研究．新局面的拓展來自于中子的發(fā)現(xiàn)，中子的發(fā)現(xiàn)是粒子碰撞用于微觀領(lǐng)域的典型范例．1930年德國(guó)物理學(xué)家玻特和貝克爾用α粒子轟擊鈹核，發(fā)現(xiàn)從鈹中發(fā)出一種看不見的穿透能力很強(qiáng)的中性射線，引起了眾多科學(xué)家的研究，1932年英國(guó)物理學(xué)家查德威克用一種射線分別轟擊氫原子和氮原子，測(cè)得被打出來的氫核和氮核的最大速度分別為3.3×109cm/s和4.7×108cm/s，試根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)估算出這種當(dāng)時(shí)未知粒子的質(zhì)量與氫核(質(zhì)子)質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．估算時(shí)，假定碰前氫核和氮核均靜止，氮核的質(zhì)量是氫核的14倍，未知粒子和氫核、氮核的碰撞均是對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)動(dòng)能假定沒有損失.
解析：對(duì)象、過程模型：人工核轉(zhuǎn)變是人類認(rèn)識(shí)微觀粒子的重要方法. 轟擊射線與氫原子、氮原子的碰撞分別是一個(gè)相互作用系統(tǒng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)m是未知粒子的質(zhì)量，v0是它碰撞前的速度，v是它碰撞之后的速度，mH是氫核的質(zhì)量，vH是被打出的氫核的最大速度.
由動(dòng)量守恒：；
題設(shè)條件：碰撞時(shí)動(dòng)能守恒 ；；
條件：已知
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
一、戰(zhàn)略篇
1、一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v.在此過程中( )，
A. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為
B. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為零
C. 地面對(duì)他的沖量為，地面對(duì)他做的功為
D. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為零
解析：
對(duì)象、過程模型：質(zhì)點(diǎn)模型；
變加速直線運(yùn)動(dòng)；
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：根據(jù)動(dòng)量定理有：
…… (1)
地面對(duì)人做功：…… (2)
條件：力的作用點(diǎn)沒有位移：…… (3)
運(yùn)算：綜合(1)(2)(3)三式，可得：
;，故選B.
說明：人的動(dòng)能變化的來源是內(nèi)力做功。
2、如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針為正，那么在圖b中能正確描述線框從圖a中所示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化情況的是（ ）

解析：對(duì)象模型：研究線框。
過程模型：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境中運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，進(jìn)而產(chǎn)生了感應(yīng)電流，經(jīng)歷了動(dòng)能向電能轉(zhuǎn)化，電能再向其他形式能量轉(zhuǎn)化的過程。
條件：由本題的空間條件：線圈所在圓的上半部空間存在磁場(chǎng)，可得時(shí)間條件：一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，線圈總不處于磁場(chǎng)中；時(shí)，線圈逐漸進(jìn)入磁場(chǎng)；時(shí)，線圈總處于磁場(chǎng)中；時(shí)，線圈逐漸退出磁場(chǎng).
運(yùn)算：由電磁感應(yīng)現(xiàn)象和全電路歐姆定律得，則可知，在和時(shí)間內(nèi)無感應(yīng)電流；當(dāng)時(shí)，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)部分面積的變化率是一個(gè)常數(shù)，因此線圈中電流i也是一個(gè)常量. 同理有當(dāng)時(shí)i也是一個(gè)常量. 故選A.
3、在研究大氣現(xiàn)象時(shí)可把溫度、壓強(qiáng)相同的一部分氣體作為研究對(duì)象，叫做氣團(tuán). 氣團(tuán)直徑可達(dá)幾千米. 由于氣團(tuán)很大，其邊緣部分與外界的熱交換相對(duì)于整個(gè)氣團(tuán)的內(nèi)能來說非常小，可以忽略不計(jì). 氣團(tuán)從地面上升到高空后溫度可降低到-50℃. 關(guān)于氣團(tuán)上升過程的下列說法中正確的是（ ）
A．體積膨脹，對(duì)外做功，內(nèi)能不變
B．體積收縮，外界對(duì)氣團(tuán)做功，內(nèi)能不變
C．體積膨脹，對(duì)外做功，內(nèi)能減少
D．體積收縮，外界對(duì)氣團(tuán)做功，同時(shí)放熱
解析：
對(duì)象模型：研究氣團(tuán)（氣團(tuán)的質(zhì)量不變，氣團(tuán)內(nèi)分子間無相互作用）.
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：由于不計(jì)分子間的相互作用力和分子個(gè)數(shù)變化，系統(tǒng)內(nèi)能只由氣體分子的平均動(dòng)能（即溫度）描述，并滿足熱力學(xué)第一定律. 氣團(tuán)溫度降低，即內(nèi)能降低，；氣體膨脹對(duì)外做功，即是外力對(duì)氣體做了負(fù)功，氣體內(nèi)能減少，反之氣體內(nèi)能增加
條件：由題設(shè)不計(jì)熱交換
可知，即系統(tǒng)對(duì)外做功，體積膨脹. 故選C.
4、某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為v＝20米/秒. 設(shè)空氣密度為ρ＝1.3千克/米3. 如果把通過橫截面積為S=20米2的風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能, 則利用上述已知量計(jì)算電動(dòng)率的公式應(yīng)為P＝__ _________，大小約為____________瓦特（取一位有效數(shù)字）.
解析：
對(duì)象模型：將在時(shí)間內(nèi)可以到達(dá)能量轉(zhuǎn)化裝置的空氣團(tuán)為研究對(duì)象，如圖所示。
過程模型：空氣團(tuán)初始速度為v，當(dāng)遇到能量轉(zhuǎn)化裝置時(shí)，速度變?yōu)?，損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化至裝置。
過程模型所對(duì)應(yīng)的規(guī)律：這一團(tuán)空氣的動(dòng)能變化：
單位時(shí)間的能量轉(zhuǎn)化：
氣體的質(zhì)量：
條件：再由本題的空間幾何條件：
運(yùn)算：綜合以上各式可得功率：
5、原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地. 從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”. 離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”. 現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0.00080m，“豎直高度”h2=0.10m. 假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？
解析：
對(duì)象模型：將人和跳蚤分別作為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)來研究。
過程模型及規(guī)律：把人和跳蚤的運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)過程.
過程一：初速度為0的向上加速過程；
過程二：豎直上拋運(yùn)動(dòng).
研究跳蚤：
對(duì)于過程一有： ……①
對(duì)于過程二有： ……②
研究人：若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v2表示在這種假想下人離地時(shí)的速度，對(duì)于過程一，有：……③
對(duì)于過程二：有：……④
運(yùn)算：由以上各式可得.
二、策略篇
1、我國(guó)探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來，我國(guó)宇航員將登上月球. 假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為( )
A．　　B．　　C．　　D．
解析：
對(duì)象、環(huán)境和過程模型：?jiǎn)螖[在月球周圍的萬(wàn)有引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).
如圖所示，萬(wàn)有引力場(chǎng)在大尺度空間范圍內(nèi)，引力場(chǎng)為有心力場(chǎng)，有：; 而在月球表面的一個(gè)微小空間內(nèi)，場(chǎng)近似為勻強(qiáng)重力場(chǎng)：。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：?jiǎn)螖[對(duì)應(yīng)的規(guī)律：周期
月球質(zhì)量：
條件：由空間幾何條件：
運(yùn)算：綜合以上各式可得：.
2、圖為一空間探測(cè)器的示意圖,P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P2的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P3、P4的連線與y軸平行。每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng)。要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y60°的方向以原來的v0平動(dòng)，則可
A．先開動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
B．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間
C．開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
D．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
解：對(duì)象、過程模型：閱讀題文，發(fā)現(xiàn)題文中說“每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)。” 探測(cè)器做平動(dòng)，可以簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)模型來研究。依照題意畫出探測(cè)器速度變化的示意圖，如圖-2所示。
圖-2-1標(biāo)出了初速度與末速度的數(shù)量及角度關(guān)系，圖-2-2中的Δv矢量描述了末、初速度之間的變化。圖-2-3則是將Δv矢量按照x-y坐標(biāo)系分解的示意圖。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化所遵循的物理規(guī)律有牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理等。
運(yùn)算1：由加速度的定義和牛頓第二定律有。在x-y直角坐標(biāo)系中這種關(guān)系式可以表述為：，。從原題圖上可以看出P1發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)x方向的推力，使得Δvx朝著負(fù)x方向， P4發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)y方向的推力，使得Δvy朝著負(fù)y方向.由此可以判斷選項(xiàng)A符合題干的要求。進(jìn)一步運(yùn)用上述關(guān)系式進(jìn)行判斷，可知其它的選項(xiàng)都不正確。
運(yùn)算2：運(yùn)用動(dòng)量定理進(jìn)行分析也可以作出同樣的判斷：研究探測(cè)器，根據(jù)動(dòng)量定理有。在x-y直角坐標(biāo)系中這種關(guān)系式可以表述為：
從題圖上可以看出P1發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)x方向的沖量，使得Δpx朝著負(fù)x方向， P4發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)可以產(chǎn)生負(fù)y方向的沖量，使得Δpy朝著負(fù)y方向.得出同樣的結(jié)論.
運(yùn)算3：由于探測(cè)器的速度大小未變,其動(dòng)能增量為零.根據(jù)動(dòng)能定理合外力功為零,即外力功的代數(shù)和為零.考查四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的做功情況,發(fā)現(xiàn)P1與初速度方向相反, P1對(duì)探測(cè)器做負(fù)功,P2、P3、P4對(duì)探測(cè)器做正功.也就是說, P1發(fā)動(dòng)機(jī)與P2、P3、P4中的某一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)組合起來做功,才有可能使外力功的代數(shù)和為零,所以只有A選項(xiàng)是正確的.
3、如圖所示，水平傳送帶水平段長(zhǎng)L＝6m，兩皮帶輪直徑D均為0.2m，距地面高H＝5m，與傳送帶等高的光滑水平臺(tái)上有一小物塊以v0＝5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2.求(1)若傳送帶靜止,物塊滑到B端后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S;(2)若皮帶輪順時(shí)針以角速度ω＝60rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊滑到B端后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：研究小物塊，全過程分為兩個(gè)過程，前一個(gè)過程小物塊處于有摩擦的水平面上，水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向速度為0
模型所對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
牛一定律
動(dòng)能定理：
平拋運(yùn)動(dòng)：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得：
（2）對(duì)象、過程模型：將物塊作為研究對(duì)象，物塊在有摩擦的水平面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，脫離皮帶后做平拋運(yùn)動(dòng)。將皮帶上選取任一點(diǎn)作為研究對(duì)象，其在皮帶輪上轉(zhuǎn)的時(shí)候作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。皮帶的速度，說明物塊被放在皮帶上后有一段勻加速過程。物塊加速至皮帶的速度即時(shí)有，說明物塊加速至皮帶的速度之后尚未被拋出，之前尚有一段時(shí)間作勻速運(yùn)動(dòng)
模型所對(duì)應(yīng)的規(guī)律：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
物塊受力遵守牛二定律：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
；
勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式，可解得：.
4、如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，僅在虛線MN下面的空間內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度隨高度變化的磁場(chǎng)(在同一水平線上各處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R ，質(zhì)量為m的金屬棒兩端套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng), 導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)，將導(dǎo)軌從O處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后正好做勻減速運(yùn)動(dòng)，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v ，到達(dá)P處時(shí)速度為v／2 ，O點(diǎn)和P點(diǎn)到MN的距離相等，求：
(1)求金屬棒在磁場(chǎng)中所受安培力F1的大小；
(2)若已知磁場(chǎng)上邊緣(緊靠MN )的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0 , 求P處磁感應(yīng)強(qiáng)度BP ；
(3)在金屬棒運(yùn)動(dòng)到P處的過程中，電阻上共產(chǎn)生多少熱量?
解析：（1）
對(duì)象過程模型：選取金屬棒為研究對(duì)象，MN面以下存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在O點(diǎn)至MN區(qū)間內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，在MN至P點(diǎn)內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
以豎直向下方向?yàn)檎?br/>模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：牛二定律
自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
勻變速直線運(yùn)動(dòng)：金屬棒與導(dǎo)軌電阻形成閉合電路
電流在磁場(chǎng)中受力：
聯(lián)立以上各式，可解得：.
（2）對(duì)象、過程模型：以金屬棒為研究對(duì)象，下落至MN以下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后，出現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，金
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：電磁感應(yīng)定律：
全電路歐姆定律：
邊界條件：在MN處
聯(lián)立以上各式，可解得：
(3) 對(duì)象、過程模型：棒、電路、磁場(chǎng)組成相互作用的系統(tǒng)，在相互作用全過程中
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：能量守恒：產(chǎn)熱.

5、如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B = 2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m = 4×10kg，電量q = 2.5×10C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g＝10 m/s2，求：
（1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；
（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間．
解析：
對(duì)象、過程模型：將帶電微粒作為研究對(duì)象，處于沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)重力場(chǎng)、沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，到達(dá)O點(diǎn)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)之后y方向做豎直上拋，x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：勻強(qiáng)重力場(chǎng)的規(guī)律：，方向豎直向下
勻強(qiáng)電場(chǎng)的規(guī)律：，方向水平向右
勻強(qiáng)磁場(chǎng)的規(guī)律：，方向與v方向垂直
勻速直線運(yùn)動(dòng)：
豎直上拋：；
勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
；
條件分析：由幾何條件：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
；.
6、圖為示波管的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)l＝4.0 cm，兩板間距離d＝1.0 cm，極板右端與熒光屏的距離L＝18 cm. 由陰極發(fā)出的電子經(jīng)電場(chǎng)加速后，以v=1.6×107 m／s的速度沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng). 若電子由陰極逸出時(shí)的初速度、電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，已知電子的電荷量e＝1.6×10-19 C，質(zhì)量m＝0.91×10-30 kg.
（1）求加速電壓U0的大小；
（2）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，求加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的電壓應(yīng)滿足的條件；
（3）在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加u＝40 sin100πt（V）的交變電壓，求電子打在熒光屏上亮線的長(zhǎng)度.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：電子的模型為點(diǎn)電荷（帶電質(zhì)點(diǎn)），加速電場(chǎng)為勻強(qiáng)場(chǎng)模型，過程模型為勻加速直線運(yùn)動(dòng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：
運(yùn)算：得：
（2）對(duì)象過程模型：偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)亦為勻強(qiáng)場(chǎng)模型，因?yàn)関⊥E，過程為類平拋運(yùn)動(dòng)模型
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
勻強(qiáng)電場(chǎng)：
點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力：
由牛二定律：
條件：
本題的臨界條件：，要使電子不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，則有：
空間條件：
由以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
（3）
對(duì)象、過程模型：電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程中，電子模型為點(diǎn)電荷（帶電質(zhì)點(diǎn)），過程為類平拋模型，電子出了偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的過程為勻速直線模型。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓是正弦交變電壓模型
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：類平拋過程：
正弦交變電：周期，峰值電壓
可得條件：，
模型成立條件分析：由于T>>t根據(jù)上述條件，當(dāng)電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中，電場(chǎng)可視為穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)；電子完全打在屏上而無被極板攔住的現(xiàn)象.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：平拋模型：……(1)；……(2)
條件：
幾何條件可得：……(3)；……(4)
……(5)；
…(6);
……(7)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
勻強(qiáng)電場(chǎng)：……(8)
電場(chǎng)中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力：……(9)
質(zhì)點(diǎn)合力為電場(chǎng)力，由牛二定律：……(10)
由(2)(7)(8)(9)(10)式可得：……(11)
由(3)(4)(5)(6)(11)可得（或相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例）：……(12)
當(dāng)U取最大值Um的時(shí)候Y有最大值. 則產(chǎn)生的亮線長(zhǎng)度：
三、相互作用篇1
1、一個(gè)變壓器的原、副線圈分別與光滑的金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌平面與地面平行，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，如圖3-3-24所示. 現(xiàn)將金屬棒ab、cd分別放置在兩側(cè)的導(dǎo)軌上， 然后用外力作用在ab棒上，使ab運(yùn)動(dòng). 則以下正確的是（ ）
A．a(chǎn)b棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻速運(yùn)動(dòng).
B．a(chǎn)b棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻加速運(yùn)動(dòng).
C．a(chǎn)b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻速運(yùn)動(dòng).
D．a(chǎn)b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做加速運(yùn)動(dòng).
解析：
對(duì)象、過程模型：分別以ab棒、cd棒為研究對(duì)象，ab勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過左邊的磁場(chǎng)的時(shí)候發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，組成電路，通過一個(gè)變壓器與右邊電路相連。電路中存在磁場(chǎng)，cd棒處于其中.
本題所涉及的模型有：電磁感應(yīng)現(xiàn)象、互感線圈、電路等模型、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：以ab棒為研究對(duì)象
由電磁感應(yīng)定律：……(1)
將ab棒與導(dǎo)軌、變壓器原線圈L1作為電路模型：……(2)
當(dāng)ab棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，由(1)(2)知i大小恒定. 因此線圈L1產(chǎn)生的磁場(chǎng)為恒定磁場(chǎng). 由得知穿過線圈L2的磁通量不變的，所以在線圈L2中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流. 因?yàn)閏d棒沒有電流流過而不受安培力的作用，它仍然靜止在導(dǎo)軌上.
當(dāng)ab棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，……(3)，
分析運(yùn)算：由(1)(2)(3)有：，電流是時(shí)間的正比例函數(shù)，即電流隨時(shí)間是均勻變化，所以線圈L1中的磁場(chǎng)也是均勻變化的. 在線圈L2中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是個(gè)定值. ，所以副線圈中的電流是個(gè)定值. cd棒因?yàn)榱鬟^恒定的電流而受到恒定的安培力而做勻加速運(yùn)動(dòng). 故選D.
2、兩個(gè)形狀完全相同，質(zhì)量均為M的光滑弧形導(dǎo)軌A、B的弧形半徑都為R,放置在光滑的水平板上，如圖所示現(xiàn)有質(zhì)量為m的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)）. 從A導(dǎo)軌距地面豎直高度為H（H＜R）處由靜止滑下，求：
（1）小物體在B軌道上上升的最大高度
（2）B的最大速度.
解析：（1）水平方向上，以向右為正方向；以水平面為勢(shì)能零點(diǎn)
對(duì)象、過程模型：C在A上下滑的過程中，AC組成一個(gè)相互作用系統(tǒng)模型，且水平方向合外力為零
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：作用過程中水平方向動(dòng)量守恒：
只有重力功，所以機(jī)械能守恒：
同理：又C沿B上升過程中，BC組成一個(gè)相互作用系統(tǒng)模型
作用過程中水平方向動(dòng)量守恒：
機(jī)械能守恒：
運(yùn)算:由以上各式可解得：
（2）
對(duì)象、過程模型分析：
在B與C作用的全過程中，將B作為質(zhì)點(diǎn)模型，分析其受力情況如圖示，可以看出，它的合力始終向右，由牛二定律可以知道，加速度方向始終向右，并與速度方向相同，因此始終加速，直到BC作用結(jié)束. 這個(gè)過程中BC系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒.
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：
由動(dòng)量守恒定律：
機(jī)械能守恒：
由以上各式可解得：，方向水平向右
3、如圖1所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M.現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖1)，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒有滑離B板，以地面為參照系.
(1)若已知A和B的初速度大小為V0，求它們最后的速度大小和方向.
(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：研究A、B的運(yùn)動(dòng)情況，可以將A、B作為質(zhì)點(diǎn)模型，相互作用過程中，每個(gè)物體的過程模型均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型，兩者達(dá)共同速度v后的模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型.
以水平向右為正方向.
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律：AB相互作用過程中水平方向無外力，動(dòng)量守恒：
可解得：，
由m＜M可知方向水平向右.
（2）以A為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理：
……(1)
研究系統(tǒng). 全過程中能量變化Q=⊿EK：
……(2)
聯(lián)立(1)(2)二式，可得：.
4、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0 kg的帶有圓弧軌道的小車，車的上表面是一段長(zhǎng)L＝1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R＝0.25m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O' 點(diǎn)相切．車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.50．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài), 現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g ＝10m/s2 , 求：
（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；
(2)小物塊第二次經(jīng)過O' 點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(3)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O' 點(diǎn)的距離．
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能為EP ，彈簧解鎖后直到小物塊上升到最高點(diǎn)的過程中，
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：相互作用的系統(tǒng)能量守恒：
運(yùn)算：代入數(shù)據(jù)得：
（2）
對(duì)象、過程模型：對(duì)象是M、m相互作用系統(tǒng)。設(shè)小物塊第二次經(jīng)過O' 時(shí)的速度大小為vm ，此時(shí)平板車的速度大小為vM . 以水平向右為正方向，水平軌道面為零勢(shì)能面，則小物塊在圓弧面上下滑過程中整個(gè)系統(tǒng)：
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：水平方向動(dòng)量守恒：
機(jī)械能守恒：
聯(lián)立以上二式并代入數(shù)據(jù)可得：
（3）對(duì)象、過程模型：在平板車與小物塊相互作用的全過程中，組成相互作用的系統(tǒng)
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：水平方向動(dòng)量守恒：，即：
能量守恒：
運(yùn)算：由上式并代入數(shù)據(jù)得：
故小物塊最終停在O' 點(diǎn)右側(cè), 它距O'點(diǎn)的距離
5、如圖12所示，光滑水平面上放有用絕緣材料制成的“L”型滑板，其質(zhì)量為M，平面部分的上表面光滑且足夠長(zhǎng). 在距滑板的A端為l的B處放置一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng). 已知：M=3m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E. 假設(shè)物體C在運(yùn)動(dòng)及與滑板A端相碰過程中電荷量不變.
（1）求物體C第一次與滑板A端相碰前瞬間的速度大小.
（2）若物體C與滑板A端相碰的時(shí)間極短，而且碰后彈回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小.
（3）求物體C從開始運(yùn)動(dòng)到與滑板A第二次碰撞這段時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)物體C做的功.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：依題意，物體C作為點(diǎn)電荷模型，處于勻強(qiáng)重力場(chǎng)中及水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由動(dòng)能定理：
運(yùn)算：解得：
（2）對(duì)象、過程模型：物體C與滑板組成相互作用系統(tǒng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)滑板碰撞后速度為V，物體C碰后速度為v2，取v1的方向?yàn)檎较颍?br/>水平面光滑，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
條件：由題設(shè)條件：……(1)
運(yùn)算：以上二式解得：
（3）對(duì)象、過程模型：物體C作為點(diǎn)電荷，處于水平勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)中. 與滑板碰撞后以v2向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直至與滑板以速度v3第二次相碰，期間滑板以速度V向左做勻速運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：第一次碰后到第二次碰前的過程中，設(shè)時(shí)間間隔為t：
物塊總位移（滑板位移）：
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)：
物塊在場(chǎng)中受力：
物塊加速度：
聯(lián)立以上各式及(1)式可得：
；……(2)
運(yùn)算：又由電場(chǎng)力做功定義：
代入(2)式得：
四、相互作用篇2
1、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，上面連接一個(gè)質(zhì)量m1=1.0kg的物體A，平衡時(shí)物體下表面距地面h1= 40cm，彈簧的彈性勢(shì)能E0=0.50J. 在距物體m1正上方高為h= 45cm處有一個(gè)質(zhì)量m2=1.0kg的物體B自由下落后，與物體Ａ碰撞并立即以相同的速度運(yùn)動(dòng)（兩物體粘連在一起），當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，h2=7.0cm. g=10m/s2.
（1）已知彈簧的形變（拉伸或者壓縮）量為x時(shí)的彈性勢(shì)能，式中k為彈簧的勁度系數(shù). 求彈簧不受作用力時(shí)的自然長(zhǎng)度l0；
（2）求兩物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅;
（3）求兩物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能.
解析：（1）
對(duì)象、過程模型：將A物體作為質(zhì)點(diǎn)，彈簧為理想彈簧模型，并設(shè)勁度系數(shù)為k. 質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)：a=0,v=0
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
由質(zhì)點(diǎn)的牛頓第二定律：
條件：已知彈簧勢(shì)能：
又由幾何條件：彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度l0=h1+x1
運(yùn)算：由以上二式并代入數(shù)據(jù)可得：
；
解得：彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度
（2 ）對(duì)象、過程模型：A、B碰撞過程中，將兩物體作為相互作用系統(tǒng)；碰撞后與彈簧的相互作用過程，將A、B及彈簧的運(yùn)動(dòng)作為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，設(shè)平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量為x2，彈簧長(zhǎng)度為l2：
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由簡(jiǎn)諧振動(dòng)平衡位置：；
又彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧長(zhǎng)度：
條件：由幾何關(guān)系，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅：
（3）對(duì)象、過程模型：B自由下落過程，將B作為質(zhì)點(diǎn)，過程為自由落體模型；A、B碰撞過程，兩物體為相互作用系統(tǒng)，設(shè)A與B碰撞結(jié)束瞬間的速度為v2；碰撞后與彈簧組成新的相互作用系統(tǒng). 以水平面為零勢(shì)能面，并設(shè)最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Es：
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：B下落過程機(jī)械能守恒：
AB作用過程中動(dòng)量守恒：
AB及彈簧作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體上升至最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度：
機(jī)械能守恒：
運(yùn)算：由以上各式可解得：
2、在一原子反應(yīng)堆中, 用石墨(碳)作減速劑使快中子減速.已知碳核的質(zhì)量是中子的12倍.假設(shè)把中子與碳核的每次碰撞都看作是彈性正碰,而且認(rèn)為碰撞前碳核都是靜止的.
（1）設(shè)碰撞前中子的動(dòng)能是E0,問經(jīng)過一次碰撞中子損失的能量是多少?
（2）至少經(jīng)過多少次碰撞,中子的動(dòng)能才能小于10-6E0?(lg13=1.114,lg11=1.041.)
解析：（1）對(duì)象、過程模型：將中子與碳核作為相互作用的系統(tǒng)模型. 設(shè)中子和碳核的質(zhì)量分別為m和M, 碰撞前中子的速度為v0，碰撞后中子和碳核的速度分別為v和V.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：人工核反應(yīng)時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
由于題中“假設(shè)把中子與碳核的每次碰撞都看作是彈性正碰,”所以其能量守恒：
碰撞前后中子能量分別為：；
碰撞后中子能量損失：
條件：又題目所給條件：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式可得：；
（2）設(shè)E2 為中子在第2次碰撞后的動(dòng)能.
解題過程同（1），得到：
由數(shù)學(xué)歸納法可得出，若設(shè)En表示中子在第n次碰撞后的動(dòng)能，則有：
條件分析：由臨界條件：
可得：
兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)：
代入題目給出的數(shù)據(jù)，可得，取：
3、如圖3-3-20所示，質(zhì)量為m1的金屬棒P在離地h高處從靜止開始沿弧形金屬平行導(dǎo)軌MM′、NN′下滑．水平軌道所在的空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．水平導(dǎo)軌上原來放有質(zhì)量為m2 的金屬桿Q．已知兩桿質(zhì)量之比為3∶4，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，m1為已知．求：
（1）兩金屬桿的最大速度分別為多少？
（2）在兩桿運(yùn)動(dòng)過程中釋放出的最大電能.
解析：（1）對(duì)象、過程模型：金屬棒P、Q與軌道構(gòu)成閉合電路模型，環(huán)境中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)構(gòu)成電磁感應(yīng)模型.
P棒沿弧形軌道下滑的過程為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，之后在水平軌道上滑行的時(shí)候?yàn)樽兗铀僦本€運(yùn)動(dòng)，Q棒從開始運(yùn)動(dòng)之后做變加速直線運(yùn)動(dòng).
P棒在進(jìn)入水平軌道之后，水平方向受到磁場(chǎng)力的方向與速度方向相反，速度降低. 故P棒速度最大時(shí)處于弧形軌道與水平軌道相交處. Q同時(shí)受力開始運(yùn)動(dòng)，受方向始終不變，直至PQ具有共同速度. 故此時(shí)Q有最大速度.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：P棒沿弧形軌道下滑過程中機(jī)械能守恒：……(1)
之后PQ通過安培力相互作用.
安培力：……(2)
又由于PQ組成的電路為串聯(lián)電路，應(yīng)有：……(3)
由空間條件：……(4)
由(1)解得 由(2)(3) (4)式解得：. 即PQ棒所受安培力大小相等，方向相反.
故PQ組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：……(5)
根據(jù)題設(shè)條件：……(5)
由(1)(5)(6)解得：
v0、v1分別為P、Q棒速度的最大值.
（2）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：整個(gè)過程能量守恒，P、Q組成系統(tǒng)動(dòng)能減少量等于電能增加量：
4、已知條件如第3題所述，但不同的是，導(dǎo)軌的寬度不等：，如圖3-3-21-1所示，其他條件不變. 問：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、Q的速度是多少？
解析：對(duì)象、過程模型：金屬棒P、Q與軌道構(gòu)成電路模型，環(huán)境中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)構(gòu)成電磁感應(yīng)模型.
P棒沿弧形軌道下滑的過程為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，之后在水平軌道上滑行的時(shí)候?yàn)樽兗铀僦本€運(yùn)動(dòng)，Q棒從開始運(yùn)動(dòng)之后做變加速直線運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)規(guī)律以及條件分析：由第3題，P進(jìn)入磁場(chǎng)的速度仍有：
但此后P棒在安培力作用下開始做減速運(yùn)動(dòng)，Q在安培力作用下從靜止開始加速運(yùn)動(dòng). 與上題不同的是，由于，故當(dāng)P、Q勻速時(shí)，若要使得兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相等（此時(shí)電流為0），由電磁感應(yīng)：
則應(yīng)有
分別以P、Q作為研究對(duì)象，設(shè)P從進(jìn)入磁場(chǎng)到做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中所用時(shí)間為t
由動(dòng)量定理：
又由題設(shè)條件：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式可得：
5、如圖20所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T. 與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=100N/C. 在界面M與N之間還同時(shí)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=100N/C. 在緊靠界面M處有一個(gè)固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q2=1.0×10-5 C. 一個(gè)質(zhì)量為m1=1.8×10-4 kg，電荷量為q1=3.0×10-5 C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v0射入場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)并與小物體b相碰，a、b兩個(gè)小物體碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)，并從場(chǎng)區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）. 已知支架頂端距地面的高度h=1.0 m，M和N兩個(gè)界面的距離L=0.10 m， g取10m/s2. 求：
（1）小球a水平運(yùn)動(dòng)的速率.
（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度.
（3）物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率.
解析：（1）小球a為點(diǎn)電荷模型，在面M左側(cè)存在的環(huán)境場(chǎng)模型有：豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)模型及勻強(qiáng)重力場(chǎng)模型、垂直紙向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)模型，以豎直向下為正方向.
點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)重力場(chǎng)中的受力：，正向
在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力：，負(fù)向
在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力：，正向
故合力方向一定在豎直方向
又小球做水平方向的直線運(yùn)動(dòng)，故過程模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由 牛頓第二定律：
運(yùn)算：由以上各式可得
（2）對(duì)象、過程模型：a、b兩小球作為相互作用系統(tǒng)，碰撞后新生成的小球c作為點(diǎn)電荷模型. 環(huán)境中有豎直向下的勻強(qiáng)重力場(chǎng)模型、垂直紙向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)模型、M左側(cè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)模型及M、N之間水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律及運(yùn)算：碰撞過程中動(dòng)量守恒：
c在重力場(chǎng)中受力：，方向豎直向下
c在M、N之間電場(chǎng)中受力：，方向水平向右
c在磁場(chǎng)中受力：，方向豎直向下
由力的合成法則：
由牛二定律：
合力的方向與水平方向的夾角為θ滿足：
綜合以上各式，得：；即
故c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度指向右下方與水平方向成45o角
（3）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率為
由動(dòng)能定理：
運(yùn)算：解得：
五、帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)篇
1、如圖所示，在空間中存在著沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒從圖中a處由靜止釋放，它的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，其中b點(diǎn)為軌跡的最低點(diǎn)，c點(diǎn)與a點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，此后粒子將重復(fù)這一階段的運(yùn)動(dòng)，下面關(guān)于最低點(diǎn)b的說法正確的是（ ）
A、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗椒较?br/>B、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力與重力大小相等而方向相反
C、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度大于mg/q
D、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能與動(dòng)能之和等于在a點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能
解析：對(duì)象、過程模型及其對(duì)應(yīng)的規(guī)律：微粒作為點(diǎn)電荷模型，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)與勻強(qiáng)重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，受力情況如圖示，過程模型為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng). b點(diǎn)為軌跡的最低點(diǎn)，則微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗椒较?
運(yùn)算分析：由于微粒經(jīng)過b點(diǎn)又向上作曲線運(yùn)動(dòng)，而不是直線運(yùn)動(dòng)，則微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力大于重力，速度大于mg/q. 因?yàn)槁鍋銎澚Σ蛔龉Γ⒘Ｔ谶\(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，故微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能與動(dòng)能之和等于在a點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能. 故選ACD.
2、如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上. 兩個(gè)相同的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)的）同時(shí)分別從軌道的左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N分別為兩軌道的最低點(diǎn)，則（ ）
A、兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＞vN
B、兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力NM＞NN
C、兩小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間相同
D、兩小球都能到達(dá)軌道的另一端
解析：對(duì)象、過程模型：小球作為點(diǎn)荷模型，兩種場(chǎng)景中分別處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與豎直向下的勻強(qiáng)重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)與豎直向下的勻強(qiáng)重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，受力情況如圖所示，過程模型為變速率圓周運(yùn)動(dòng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律及分析：由于小球受到的洛侖茲力不做功，而電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的過程中，重力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理可知，兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＞vN，并且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球能到達(dá)軌道的另一端，而在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球不能到達(dá)軌道的另一端. 在軌道最低點(diǎn)，洛侖茲力方向向下，電場(chǎng)力方向水平向左，根據(jù)牛頓第二定律
可知，兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力NM＞NN. 在同一高度，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球的速度大于在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的小球的速度，而兩球運(yùn)動(dòng)的路程相等，所以兩小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的在磁場(chǎng)中的小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短. 故選AB.
3、如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 若在圓心O處?kù)o止的原子核中釋放一個(gè)質(zhì)量為、電量為q的粒子，粒子的初速度方向v垂直于磁場(chǎng)，則粒子從磁場(chǎng)中射出，初速度v滿足條件是什么？粒子射出磁場(chǎng)需要的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？
解析：對(duì)象、過程模型：粒子可作為點(diǎn)電荷模型，處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中. 由點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中受力規(guī)律，洛侖茲力總與速度方向垂直，故帶電粒子做勻速率圓周運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
點(diǎn)電荷受力：……(1)，方向總與速度垂直
粒子做勻速率周圍運(yùn)動(dòng)，由牛二定律：……(2)
由洛侖茲力提供向心力：……(3)
周期：……(4)
條件：粒子要從磁場(chǎng)中射出，其應(yīng)滿足的臨界條件為：……(5)
空間條件：粒子射出磁場(chǎng)前飛行的路程至多為圓周長(zhǎng)的一半
可得時(shí)間條件：……(6)
運(yùn)算：由(1)(2)(3)(5)可得：……(7)
由(1)(2)(3)(4)(6)(7)可得：
4、如圖所示，平行的金屬板A和B之間的距離為d，兩板間加有按如圖所示的規(guī)律做周期性變化電壓，其中電壓U0、周期T為己知值. A板上O處有一靜止的帶電粒子，粒子的電量為q、質(zhì)量為m，不計(jì)粒子的重力. 在t＝0時(shí)刻，粒子從A板由靜止開始向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向又向板返回.
（1）為使t＝T時(shí)粒子恰好回到O點(diǎn)，求U0與Ux的比值.
（2）在滿足（1）的情況下，為使粒子在由A向B運(yùn)動(dòng)中不致碰到B板，求U0取值范圍.
解析：（1）對(duì)象、過程模型：帶電粒子可作為點(diǎn)電荷模型，由于電壓變化為方波，故在每次變化前的小范圍時(shí)間內(nèi)可將電場(chǎng)作為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以兩極板內(nèi)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)環(huán)境模型，粒子在電場(chǎng)中受力后的運(yùn)動(dòng)過程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型. 以水平向右為正方向。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：研究電壓變化一個(gè)周期內(nèi)：
由勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：（）；（）
點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力：（）；（）
由牛頓第二定律：（）；（）
粒子在時(shí)的速度：
粒子的位移：（）；（）
條件：由幾何條件，粒子一周期回到O點(diǎn)，因此有：
運(yùn)算：綜合以上各式可得：
（2）對(duì)象、過程模型及其對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與規(guī)律同（1）.
當(dāng)粒子位移取最大值時(shí)，
則有幾何條件：
綜合以上各式可得：
5、為了研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的盒狀容器，容器的側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A＝0.04m2的金屬板，間距L＝0.05m，當(dāng)連接到U＝2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng). 現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q＝＋1.0×10－17C，質(zhì)量為m＝2.0×10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用力和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力. 合上電鍵后，求：
（1）、經(jīng)過多少時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附？
（2）、除塵過程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？
（3）、經(jīng)過多少時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？
解析：（1）對(duì)象、過程模型：煙塵顆粒可以作為質(zhì)點(diǎn)模型. 周圍電路不考慮其暫態(tài)過程時(shí)可作為直流電路模型，盒狀容器作為平行板電容器模型，則其間電場(chǎng)可作為勻強(qiáng)電場(chǎng)模型，顆粒在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程為勻加速直線運(yùn)動(dòng)模型.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)勢(shì)關(guān)系：
顆粒受力：
牛二定律：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：
（2）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：電場(chǎng)對(duì)顆粒做總功：
場(chǎng)勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：
由于顆粒平均分布：
且顆粒總個(gè)數(shù)：
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：
（3）模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)煙塵顆粒下落距離為x，則板間煙塵顆粒的總動(dòng)能：
電場(chǎng)力對(duì)單個(gè)粒子做功：
場(chǎng)勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：
以上三式可解得：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
運(yùn)算：由數(shù)學(xué)關(guān)系，上式當(dāng)即……(1)時(shí)，有最大值.
綜合以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
6、據(jù)報(bào)道，我國(guó)在最近實(shí)施的“雙星”計(jì)劃發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等研究項(xiàng)目. 磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面積是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x正方向、大小為I的電流. 已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e. 金屬導(dǎo)電過程中，自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng). 測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U.
（1）金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面(z=a為前側(cè)面, z=0為后側(cè)面)那個(gè)電勢(shì)較高？后側(cè)面較高
（2）求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. B=
解析：（1）對(duì)象、過程模型：將自由電子作為點(diǎn)電荷模型，處在Y正向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，過程為勻速直線運(yùn)動(dòng).
分析：初始時(shí)，由洛侖茲力左手定則，可知電子將向?qū)w前側(cè)面運(yùn)動(dòng)如圖所示，因此前側(cè)面積累負(fù)電荷，后側(cè)面積累正電荷，故而后側(cè)面電勢(shì)較高.
（2）環(huán)境模型：當(dāng)達(dá)到平衡后，前后側(cè)面積累的電荷會(huì)在導(dǎo)體中形成電場(chǎng)，為勻強(qiáng)電場(chǎng)模型. 這樣就形成一組店電場(chǎng)與磁場(chǎng)正交的復(fù)合場(chǎng)。
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：電場(chǎng)勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系： ⑴
電子在電場(chǎng)中的受力： ⑵
電子在磁場(chǎng)中的受力： ⑶
電子所受到的電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡：FB=FE ⑷
電流定義： ⑸
由⑴~⑸式可以得出：
六、原子、原子核篇
1、衰變?yōu)橐?jīng)過m次(衰變和n次(衰變，則m，n分別為（ ）
（A）2，4 （B）4，2 （C）4，6 （D）16，6
解析：對(duì)象、過程模型：(衰變和(衰變是天然放射性核反應(yīng)的其中兩種，這兩種核反應(yīng)的共同點(diǎn)是放出實(shí)物粒子.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律 (衰變是每次衰變放射出一個(gè)(（）粒子，質(zhì)量數(shù)-4，核電荷數(shù)-2；(衰變是每次衰變放出一個(gè)電子（），質(zhì)量數(shù)不減，核電荷數(shù)+1
運(yùn)算：該核反應(yīng)方程
根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒：
電荷數(shù)守恒：
解得：；. 故選B.
2、氫原子的電子從n=4、能量為E4的軌道躍遷到為n=2、能量為E2的軌道，輻射出波長(zhǎng)為λ的光. 以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則E4 與E2的關(guān)系是： C
A． B.
C. D.
解析：對(duì)象、過程模型：用玻爾軌道模型研究氫原子，軌道躍遷輻射出光子.
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：躍遷理論：
光子能量：
光子頻率：
運(yùn)算：由以上各式可得：，故選C.
3、右圖所示為氫原子的能級(jí)示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級(jí)躍遷的過程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，下列說法正確的是（ ）
A. 這群氫原子能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光波長(zhǎng)最短
B. 這群氫原子能發(fā)出兩種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最高
C. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為11.11eV
D. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為9.60eV
解析：對(duì)象、過程模型：用玻爾軌道模型研究氫原子，軌道躍遷輻射出光子. 光子打在金屬表面發(fā)生光電效應(yīng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：由躍遷理論：
光子能量：
光子頻率：
光電效應(yīng)方程：
運(yùn)算：得E與成反比，則E最小，光波長(zhǎng)最長(zhǎng)，頻率最高.
A選項(xiàng)中，光波能量最小，光的波長(zhǎng)最長(zhǎng). 錯(cuò)誤.
B選項(xiàng)中，應(yīng)能發(fā)出三種不同頻率光，電子分別為從n=3躍遷到n=1； 從n=3躍遷到n=2和從n=2躍遷到n=1. 錯(cuò)誤.
C、D選項(xiàng)中，由光電效應(yīng)方程，最大初動(dòng)能. 由于逸出功一定，因此當(dāng)最大時(shí)，最大初動(dòng)能取最大值. 又由于電子從n=3躍遷到n=1時(shí)發(fā)出光子能量最大，故此時(shí)最大初動(dòng)能取最大值. 由光電效應(yīng)方程得：， D選項(xiàng)正確. 故選D.

4、云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，靜止質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變，α粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)．觀測(cè)得α粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損．(注：涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì))．
解析：對(duì)象、過程模型：云室中的粒子發(fā)生α衰變，衰變過程為一碰撞過程。其后粒子在勻速磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：
α衰變得到的α粒子質(zhì)量數(shù)-4，核電荷數(shù)-2
設(shè)α粒子的速度大小為v，反沖核速度大小為v0
第一過程：粒子衰變過程內(nèi)里遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量守恒：
⑴
質(zhì)量虧損相當(dāng)?shù)哪芰浚?br/> ⑵
質(zhì)能方程： ⑶
第二過程：粒子在勻速磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
α粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力： ⑷
勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，由牛二定律： ⑸
由洛侖茲力提供向心力： ⑹
運(yùn)算：聯(lián)立以上各式可得：
5、核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢(shì)的新能源. 近年來，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證，目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)，最終將建成商用核聚變電站. 一種常見的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素氘（又叫重氫）和氚（又叫超重氫）聚合成氦，并釋放一個(gè)中子. 若已知氘的質(zhì)量為2.0141u，氚的質(zhì)量為3.0160u，氦的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.0087u，1u=1.66×10-27kg.
（1）寫出氘原子和氚原子聚合的反應(yīng)方程.
（2）試計(jì)算這個(gè)核反應(yīng)釋放出來的能量.
（3）若建一座功率為3.0×105kW的核聚變電站，假設(shè)聚變所產(chǎn)生的能量有一半變成了電能，每年要消耗多少質(zhì)量的氘？（一年按3.2×107 s計(jì)算，光速c=3.00×108 m/s，結(jié)果取二位有效數(shù)字）
解析：模型以及模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：（1）
（2）由質(zhì)能方程：
又
（3）一年中核反應(yīng)次數(shù)：
所需D核的質(zhì)量：
運(yùn)算得：
6、20世紀(jì)初的30年內(nèi)，原子核物理的發(fā)展大都源于放射性的研究．新局面的拓展來自于中子的發(fā)現(xiàn)，中子的發(fā)現(xiàn)是粒子碰撞用于微觀領(lǐng)域的典型范例．1930年德國(guó)物理學(xué)家玻特和貝克爾用α粒子轟擊鈹核，發(fā)現(xiàn)從鈹中發(fā)出一種看不見的穿透能力很強(qiáng)的中性射線，引起了眾多科學(xué)家的研究，1932年英國(guó)物理學(xué)家查德威克用一種射線分別轟擊氫原子和氮原子，測(cè)得被打出來的氫核和氮核的最大速度分別為3.3×109cm/s和4.7×108cm/s，試根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)估算出這種當(dāng)時(shí)未知粒子的質(zhì)量與氫核(質(zhì)子)質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．估算時(shí)，假定碰前氫核和氮核均靜止，氮核的質(zhì)量是氫核的14倍，未知粒子和氫核、氮核的碰撞均是對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)動(dòng)能假定沒有損失.
解析：對(duì)象、過程模型：人工核轉(zhuǎn)變是人類認(rèn)識(shí)微觀粒子的重要方法. 轟擊射線與氫原子、氮原子的碰撞分別是一個(gè)相互作用系統(tǒng).
模型對(duì)應(yīng)的規(guī)律：設(shè)m是未知粒子的質(zhì)量，v0是它碰撞前的速度，v是它碰撞之后的速度，mH是氫核的質(zhì)量，vH是被打出的氫核的最大速度.
由動(dòng)量守恒：；
題設(shè)條件：碰撞時(shí)動(dòng)能守恒 ；；
條件：已知
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：
一、戰(zhàn)略篇
1、一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v.在此過程中( )，
A. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為
B. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為零
C. 地面對(duì)他的沖量為，地面對(duì)他做的功為
D. 地面對(duì)他的沖量為, 地面對(duì)他做的功為零
2、如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針為正，那么在圖b中能正確描述線框從圖a中所示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化情況的是（ ）

解析：對(duì)象模型：研究線框。
過程模型：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境中運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，進(jìn)而產(chǎn)生了感應(yīng)電流，經(jīng)歷了動(dòng)能向電能轉(zhuǎn)化，電能再向其他形式能量轉(zhuǎn)化的過程。
3、在研究大氣現(xiàn)象時(shí)可把溫度、壓強(qiáng)相同的一部分氣體作為研究對(duì)象，叫做氣團(tuán). 氣團(tuán)直徑可達(dá)幾千米. 由于氣團(tuán)很大，其邊緣部分與外界的熱交換相對(duì)于整個(gè)氣團(tuán)的內(nèi)能來說非常小，可以忽略不計(jì). 氣團(tuán)從地面上升到高空后溫度可降低到-50℃. 關(guān)于氣團(tuán)上升過程的下列說法中正確的是（ ）
A．體積膨脹，對(duì)外做功，內(nèi)能不變
B．體積收縮，外界對(duì)氣團(tuán)做功，內(nèi)能不變
C．體積膨脹，對(duì)外做功，內(nèi)能減少
D．體積收縮，外界對(duì)氣團(tuán)做功，同時(shí)放熱
4、某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為v＝20米/秒. 設(shè)空氣密度為ρ＝1.3千克/米3. 如果把通過橫截面積為S=20米2的風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能, 則利用上述已知量計(jì)算電動(dòng)率的公式應(yīng)為P＝__ _________，大小約為____________瓦特（取一位有效數(shù)字）.
5、原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地. 從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”. 離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”. 現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0.00080m，“豎直高度”h2=0.10m. 假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？
二、策略篇
1、我國(guó)探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來，我國(guó)宇航員將登上月球. 假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為( )
A．　　B．　　C．　　D．
2、圖為一空間探測(cè)器的示意圖,P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P2的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P3、P4的連線與y軸平行。每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng)。要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y60°的方向以原來的v0平動(dòng)，則可
A．先開動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
B．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間
C．開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
D．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間
3、如圖所示，水平傳送帶水平段長(zhǎng)L＝6m，兩皮帶輪直徑D均為0.2m，距地面高H＝5m，與傳送帶等高的光滑水平臺(tái)上有一小物塊以v0＝5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2.求(1)若傳送帶靜止,物塊滑到B端后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S;(2)若皮帶輪順時(shí)針以角速度ω＝60rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊滑到B端后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S.
4、如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，僅在虛線MN下面的空間內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度隨高度變化的磁場(chǎng)(在同一水平線上各處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R ，質(zhì)量為m的金屬棒兩端套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng), 導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)，將導(dǎo)軌從O處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后正好做勻減速運(yùn)動(dòng)，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v ，到達(dá)P處時(shí)速度為v／2 ，O點(diǎn)和P點(diǎn)到MN的距離相等，求：
(1)求金屬棒在磁場(chǎng)中所受安培力F1的大小；
(2)若已知磁場(chǎng)上邊緣(緊靠MN )的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0 , 求P處磁感應(yīng)強(qiáng)度BP ；
(3)在金屬棒運(yùn)動(dòng)到P處的過程中，電阻上共產(chǎn)生多少熱量?

5、如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B = 2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m = 4×10kg，電量q = 2.5×10C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g＝10 m/s2，求：
（1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；
（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間．
6、圖為示波管的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)l＝4.0 cm，兩板間距離d＝1.0 cm，極板右端與熒光屏的距離L＝18 cm. 由陰極發(fā)出的電子經(jīng)電場(chǎng)加速后，以v=1.6×107 m／s的速度沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng). 若電子由陰極逸出時(shí)的初速度、電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，已知電子的電荷量e＝1.6×10-19 C，質(zhì)量m＝0.91×10-30 kg.
（1）求加速電壓U0的大小；
（2）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，求加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的電壓應(yīng)滿足的條件；
（3）在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加u＝40 sin100πt（V）的交變電壓，求電子打在熒光屏上亮線的長(zhǎng)度.
三、相互作用篇1
1、一個(gè)變壓器的原、副線圈分別與光滑的金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌平面與地面平行，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，如圖3-3-24所示. 現(xiàn)將金屬棒ab、cd分別放置在兩側(cè)的導(dǎo)軌上， 然后用外力作用在ab棒上，使ab運(yùn)動(dòng). 則以下正確的是（ ）
A．a(chǎn)b棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻速運(yùn)動(dòng).
B．a(chǎn)b棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻加速運(yùn)動(dòng).
C．a(chǎn)b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做勻速運(yùn)動(dòng).
D．a(chǎn)b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也做加速運(yùn)動(dòng).
2、兩個(gè)形狀完全相同，質(zhì)量均為M的光滑弧形導(dǎo)軌A、B的弧形半徑都為R,放置在光滑的水平板上，如圖所示現(xiàn)有質(zhì)量為m的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)）. 從A導(dǎo)軌距地面豎直高度為H（H＜R）處由靜止滑下，求：
（1）小物體在B軌道上上升的最大高度
（2）B的最大速度.
3、如圖1所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M.現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖1)，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒有滑離B板，以地面為參照系.
(1)若已知A和B的初速度大小為V0，求它們最后的速度大小和方向.
(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離.
4、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0 kg的帶有圓弧軌道的小車，車的上表面是一段長(zhǎng)L＝1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R＝0.25m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O' 點(diǎn)相切．車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.50．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài), 現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g ＝10m/s2 , 求：
（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；
(2)小物塊第二次經(jīng)過O' 點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(3)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O' 點(diǎn)的距離．
5、如圖12所示，光滑水平面上放有用絕緣材料制成的“L”型滑板，其質(zhì)量為M，平面部分的上表面光滑且足夠長(zhǎng). 在距滑板的A端為l的B處放置一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng). 已知：M=3m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E. 假設(shè)物體C在運(yùn)動(dòng)及與滑板A端相碰過程中電荷量不變.
（1）求物體C第一次與滑板A端相碰前瞬間的速度大小.
（2）若物體C與滑板A端相碰的時(shí)間極短，而且碰后彈回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小.
（3）求物體C從開始運(yùn)動(dòng)到與滑板A第二次碰撞這段時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)物體C做的功.
四、相互作用篇2
1、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，上面連接一個(gè)質(zhì)量m1=1.0kg的物體A，平衡時(shí)物體下表面距地面h1= 40cm，彈簧的彈性勢(shì)能E0=0.50J. 在距物體m1正上方高為h= 45cm處有一個(gè)質(zhì)量m2=1.0kg的物體B自由下落后，與物體Ａ碰撞并立即以相同的速度運(yùn)動(dòng)（兩物體粘連在一起），當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，h2=7.0cm. g=10m/s2.
（1）已知彈簧的形變（拉伸或者壓縮）量為x時(shí)的彈性勢(shì)能，式中k為彈簧的勁度系數(shù). 求彈簧不受作用力時(shí)的自然長(zhǎng)度l0；
（2）求兩物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅;
（3）求兩物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能.
2、在一原子反應(yīng)堆中, 用石墨(碳)作減速劑使快中子減速.已知碳核的質(zhì)量是中子的12倍.假設(shè)把中子與碳核的每次碰撞都看作是彈性正碰,而且認(rèn)為碰撞前碳核都是靜止的.
（1）設(shè)碰撞前中子的動(dòng)能是E0,問經(jīng)過一次碰撞中子損失的能量是多少?
（2）至少經(jīng)過多少次碰撞,中子的動(dòng)能才能小于10-6E0?(lg13=1.114,lg11=1.041.)
3、如圖3-3-20所示，質(zhì)量為m1的金屬棒P在離地h高處從靜止開始沿弧形金屬平行導(dǎo)軌MM′、NN′下滑．水平軌道所在的空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．水平導(dǎo)軌上原來放有質(zhì)量為m2 的金屬桿Q．已知兩桿質(zhì)量之比為3∶4，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，m1為已知．求：
（1）兩金屬桿的最大速度分別為多少？
（2）在兩桿運(yùn)動(dòng)過程中釋放出的最大電能.
4、已知條件如第3題所述，但不同的是，導(dǎo)軌的寬度不等：，如圖3-3-21-1所示，其他條件不變. 問：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、Q的速度是多少？
5、如圖20所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T. 與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=100N/C. 在界面M與N之間還同時(shí)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=100N/C. 在緊靠界面M處有一個(gè)固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q2=1.0×10-5 C. 一個(gè)質(zhì)量為m1=1.8×10-4 kg，電荷量為q1=3.0×10-5 C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v0射入場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)并與小物體b相碰，a、b兩個(gè)小物體碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)，并從場(chǎng)區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）. 已知支架頂端距地面的高度h=1.0 m，M和N兩個(gè)界面的距離L=0.10 m， g取10m/s2. 求：
（1）小球a水平運(yùn)動(dòng)的速率.
（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度.
（3）物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率.
五、帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)篇
1、如圖所示，在空間中存在著沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒從圖中a處由靜止釋放，它的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，其中b點(diǎn)為軌跡的最低點(diǎn)，c點(diǎn)與a點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，此后粒子將重復(fù)這一階段的運(yùn)動(dòng)，下面關(guān)于最低點(diǎn)b的說法正確的是（ ）
A、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗椒较?br/>B、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力與重力大小相等而方向相反
C、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度大于mg/q
D、微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能與動(dòng)能之和等于在a點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能
2、如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上. 兩個(gè)相同的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)的）同時(shí)分別從軌道的左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N分別為兩軌道的最低點(diǎn)，則（ ）
A、兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＞vN
B、兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力NM＞NN
C、兩小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間相同
D、兩小球都能到達(dá)軌道的另一端
3、如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 若在圓心O處?kù)o止的原子核中釋放一個(gè)質(zhì)量為、電量為q的粒子，粒子的初速度方向v垂直于磁場(chǎng)，則粒子從磁場(chǎng)中射出，初速度v滿足條件是什么？粒子射出磁場(chǎng)需要的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？
4、如圖所示，平行的金屬板A和B之間的距離為d，兩板間加有按如圖所示的規(guī)律做周期性變化電壓，其中電壓U0、周期T為己知值. A板上O處有一靜止的帶電粒子，粒子的電量為q、質(zhì)量為m，不計(jì)粒子的重力. 在t＝0時(shí)刻，粒子從A板由靜止開始向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向又向板返回.
（1）為使t＝T時(shí)粒子恰好回到O點(diǎn)，求U0與Ux的比值.
（2）在滿足（1）的情況下，為使粒子在由A向B運(yùn)動(dòng)中不致碰到B板，求U0取值范圍.
5、為了研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的盒狀容器，容器的側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A＝0.04m2的金屬板，間距L＝0.05m，當(dāng)連接到U＝2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng). 現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q＝＋1.0×10－17C，質(zhì)量為m＝2.0×10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用力和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力. 合上電鍵后，求：
（1）、經(jīng)過多少時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附？
（2）、除塵過程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？
（3）、經(jīng)過多少時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？
6、據(jù)報(bào)道，我國(guó)在最近實(shí)施的“雙星”計(jì)劃發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等研究項(xiàng)目. 磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面積是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x正方向、大小為I的電流. 已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e. 金屬導(dǎo)電過程中，自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng). 測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U.
（1）金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面(z=a為前側(cè)面, z=0為后側(cè)面)那個(gè)電勢(shì)較高？后側(cè)面較高
（2）求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. B=
六、原子、原子核篇
1、衰變?yōu)橐?jīng)過m次(衰變和n次(衰變，則m，n分別為（ ）
（A）2，4 （B）4，2 （C）4，6 （D）16，6
2、氫原子的電子從n=4、能量為E4的軌道躍遷到為n=2、能量為E2的軌道，輻射出波長(zhǎng)為λ的光. 以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則E4 與E2的關(guān)系是：
A． B.
C. D.
3、右圖所示為氫原子的能級(jí)示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級(jí)躍遷的過程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，下列說法正確的是（ ）
A. 這群氫原子能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光波長(zhǎng)最短
B. 這群氫原子能發(fā)出兩種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最高
C. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為11.11eV
D. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為9.60eV

4、云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，靜止質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變，α粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)．觀測(cè)得α粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損．(注：涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì))．
5、核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢(shì)的新能源. 近年來，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證，目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)，最終將建成商用核聚變電站. 一種常見的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素氘（又叫重氫）和氚（又叫超重氫）聚合成氦，并釋放一個(gè)中子. 若已知氘的質(zhì)量為2.0141u，氚的質(zhì)量為3.0160u，氦的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.0087u，1u=1.66×10-27kg.
（1）寫出氘原子和氚原子聚合的反應(yīng)方程.
（2）試計(jì)算這個(gè)核反應(yīng)釋放出來的能量.
（3）若建一座功率為3.0×105kW的核聚變電站，假設(shè)聚變所產(chǎn)生的能量有一半變成了電能，每年要消耗多少質(zhì)量的氘？（一年按3.2×107 s計(jì)算，光速c=3.00×108 m/s，結(jié)果取二位有效數(shù)字）
6、20世紀(jì)初的30年內(nèi)，原子核物理的發(fā)展大都源于放射性的研究．新局面的拓展來自于中子的發(fā)現(xiàn)，中子的發(fā)現(xiàn)是粒子碰撞用于微觀領(lǐng)域的典型范例．1930年德國(guó)物理學(xué)家玻特和貝克爾用α粒子轟擊鈹核，發(fā)現(xiàn)從鈹中發(fā)出一種看不見的穿透能力很強(qiáng)的中性射線，引起了眾多科學(xué)家的研究，1932年英國(guó)物理學(xué)家查德威克用一種射線分別轟擊氫原子和氮原子，測(cè)得被打出來的氫核和氮核的最大速度分別為3.3×109cm/s和4.7×108cm/s，試根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)估算出這種當(dāng)時(shí)未知粒子的質(zhì)量與氫核(質(zhì)子)質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．估算時(shí)，假定碰前氫核和氮核均靜止，氮核的質(zhì)量是氫核的14倍，未知粒子和氫核、氮核的碰撞均是對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)動(dòng)能假定沒有損失.

電磁部分命題熱點(diǎn)問題分析及設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的應(yīng)試技巧
一．高考對(duì)電磁部分的考查
1．考題分析
（1）選擇題二道：電和磁各一道
（2）實(shí)驗(yàn)題一道：主要考查穩(wěn)恒電流
（3）論證計(jì)算題一至二道：
2．高考走勢(shì)
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、磁感線、電磁感應(yīng)、閉合電路歐姆定律等基礎(chǔ)知識(shí)是高考年年必考內(nèi)容；
（2）最近幾年全國(guó)第二卷每年都有一道帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的考題，這一命題點(diǎn)依然是09年的熱點(diǎn)；
（3）穩(wěn)恒電流中的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)要特別注意。
二．電磁內(nèi)容的重點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1．電場(chǎng)與磁場(chǎng)的描述
（1）語(yǔ)言描述
（2）數(shù)學(xué)解析式描述
（3）圖象描述
①六大電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布
②六大磁場(chǎng)的磁感線分布
③典型例題
例1：如圖所示，、是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，將一帶正電的粒子（不考慮重力的影響）從圖中點(diǎn)沿垂直于、的方向移到點(diǎn)，判斷下列說法中正確的是：
A．電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能變化的分析
、、、各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的比較：
、、、各點(diǎn)的電勢(shì)高低的比較
將一帶電粒子（不考慮重力、可能帶正電也可能帶負(fù)電）在或或或處?kù)o止釋放，討論粒子的可能運(yùn)動(dòng)情況：
例2：AB是電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線，若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)處自由釋放，負(fù)電荷只受電
場(chǎng)力作用沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)的過程中速度—時(shí)間圖線如圖所示，比較A、B兩點(diǎn)
A．A、B兩點(diǎn)間電場(chǎng)線一定不是直線
B．從A點(diǎn)到B點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)先增強(qiáng)后減弱
C．從A點(diǎn)到B點(diǎn)，電荷先減速后加速
D．從A點(diǎn)到B點(diǎn)，電荷的加速度先變小后變大
例3：如圖所示，一電子從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)出以初速度V0進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，撤去磁場(chǎng)，同時(shí)換上一電場(chǎng)，要求使電子運(yùn)動(dòng)軌跡不變，則換上的電場(chǎng)應(yīng)是一種什么樣的電場(chǎng)？
例4：如圖所示，實(shí)線是電場(chǎng)中的一簇方向未知的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖能作出正確判斷的是：
A．帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)
B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)何處受力較大
C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)何處的動(dòng)能較大
D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)何處的電勢(shì)能較大
總結(jié)：
2．電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算及定性分析
（1）三個(gè)常用公式的應(yīng)用
（2）等效替代的方法
例5：如圖所示，一半徑為R的導(dǎo)體球殼帶電量為+Q，均勻分布在球殼表面，現(xiàn)在球殼上挖去一半徑為r的小圓面（r<例6：如圖所示一半徑為R的導(dǎo)體球殼，放在正點(diǎn)電荷Q附近，與Q相距為Ｌ，求靜電平衡時(shí)，感應(yīng)電荷在圖中Ｐ點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)（Ｐ點(diǎn)到球心的距離為Ｓ，且PO與OQ垂直）。
（3）特殊模型的分析：
例7：如圖所示，兩個(gè)帶正電的等量同種電荷在真空相隔一定的距離，在兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中垂線上有a、b兩點(diǎn)，則 （ ）
A．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
B．b點(diǎn)的電勢(shì)一定高于a點(diǎn)的電勢(shì)
C．負(fù)電荷由a點(diǎn)沿任意路徑移到b點(diǎn)電勢(shì)能一定減少
D．負(fù)電荷由a點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)形式為振動(dòng)
例8：如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷在真空中相隔一定的距離，在兩個(gè)點(diǎn)電荷
連線的中垂線上有a、b兩點(diǎn)，則 （ ）
A．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
B．b點(diǎn)的電勢(shì)一定高于a點(diǎn)的電勢(shì)
C．負(fù)電荷由b點(diǎn)沿任意路徑移到a點(diǎn)電勢(shì)能一定減少
D．從中垂線上某點(diǎn)沿任意路徑移動(dòng)電荷到無窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)力做功為零。
（4）科學(xué)探究：電偶極子
例9：電偶極子是指電量為，相距為的一對(duì)正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu)，如圖所示，O是中點(diǎn)，科學(xué)家將電量與兩電荷的距離的乘積定義為電偶極矩P，即，電偶極矩的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷，用圖①所示的矢量表示。科學(xué)家在描述某類物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí)，認(rèn)為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的，平時(shí)由于電偶極子的排列方向雜亂無章，因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性。當(dāng)加上外電場(chǎng)后，電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動(dòng)，最后都趨向于沿外電場(chǎng)方向排列，從而使物質(zhì)中的合電場(chǎng)發(fā)生變化。
試證明電偶極子在延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為r處（）的場(chǎng)強(qiáng)大小為
求圖②中的電偶極子在場(chǎng)力作用下轉(zhuǎn)動(dòng)到外電場(chǎng)方向的過程中，電場(chǎng)力所做的功；
求電偶極子在外電場(chǎng)中處于平衡時(shí)，其方向與外電場(chǎng)方向夾角的可能值及相應(yīng)的電勢(shì)能；
現(xiàn)考察物質(zhì)中的三個(gè)電偶極子，其中心在一條直線上，初始時(shí)刻如圖③排列，它們相互間隔距離恰等于。加上外電場(chǎng)E0后，三個(gè)電偶極子轉(zhuǎn)到外電場(chǎng)方向，若在圖中A點(diǎn)處引入一電量為+q0的點(diǎn)電荷（q0很小，不影響周圍電場(chǎng)的分布），求該點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力的大小。
3．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)
帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考?xì)v年命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題。這部分的考題往往涉及力學(xué)中的受力分析、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量問題、能量問題、曲線運(yùn)動(dòng)問題等，幾乎能涵蓋力學(xué)中的全部知識(shí)，當(dāng)然也涉及電場(chǎng)、磁場(chǎng)的性質(zhì)、特點(diǎn)及其應(yīng)用等，因而帶電粒子的運(yùn)動(dòng)幾乎成為高考年年必考的重點(diǎn)內(nèi)容，且綜合性強(qiáng)、難度大、分值高，希望同學(xué)們引起足夠的重視。
（1）動(dòng)與不動(dòng)及如何運(yùn)動(dòng)的判斷
這類考題往往結(jié)合電路的結(jié)構(gòu)變化所帶來的電場(chǎng)強(qiáng)度的變與不變的問題來考查同學(xué)們對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握與應(yīng)用情況。
例10：如圖所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，開關(guān)K閉合，電容器兩板間有一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒靜止不動(dòng)，下列各敘述中正確的是
A．微粒帶的是正電
B．電源電動(dòng)勢(shì)的大小等于mgd／q
C．?dāng)嚅_開關(guān)K，微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng)
D．保持開關(guān)K閉合，把電容器兩極板距離增大，微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng)
（2）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
①若帶電粒子在電場(chǎng)中所示合外力為零，則粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
②若帶電粒子在電場(chǎng)中所示合外力恒定，且合外力方向與初速度方向共線，則粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
③若帶電粒子在電場(chǎng)中所示合外力大小恒定，方向總是與速度方向垂直，則粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；
④若帶電粒子在電場(chǎng)中所示合外力大小恒定，方向與初速度方向垂直，則粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)；
⑤若帶電粒子在電場(chǎng)中所示合外力大小和方向時(shí)刻都在變化，則運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，此類問題一般只能從能量的角度來解決。
例11：如圖所示，圖①是示波管的原理圖，它是由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY’、水平偏轉(zhuǎn)電極XX’和熒光屏組成。電子槍發(fā)射的電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮點(diǎn)。若亮點(diǎn)很快移動(dòng)，由于視覺暫留的原因，能在熒光屏上看到一條亮線。
如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY’上加上如圖③所示的電壓，試由圖②證明熒光屏上亮點(diǎn)的偏移也將按正弦規(guī)律變化，即。并在熒光屏圖④中畫出所觀察到的亮線的形狀（設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高）；
如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX’加上如圖⑤所示的電壓，試在圖⑥上畫出所觀察到的亮線的形狀；
如果在偏轉(zhuǎn)電極YY’上加上圖③所示的電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極XX’加上圖⑤所示的電壓，試在圖⑦上畫出所觀察到的亮線的形狀。
（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
基本方法與步驟：
一找圓心：兩法線法與中垂線法；
二求半徑：原理法與幾何條件法；
三算周期：推導(dǎo)周期表達(dá)式。
點(diǎn)評(píng)：電偏轉(zhuǎn)與磁偏轉(zhuǎn)問題永遠(yuǎn)是高考的熱點(diǎn)問題。
例12：如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。豎直平行正對(duì)放置的兩金屬板A、K連在電壓可調(diào)的電路中。S1、S2為A、K板上的兩個(gè)小孔，且S1、S2和O在同一直線上，另有一水平放置的足夠大的熒光屏D，O點(diǎn)到熒光屏的距離為。比荷（電荷量與質(zhì)量之比）為的帶正電的粒子由S1進(jìn)入電場(chǎng)后，通過S2射向磁場(chǎng)中心，通過磁場(chǎng)后打在熒光屏D上。粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度及其所示重力均可忽略不計(jì)。
請(qǐng)分段描述粒子的運(yùn)動(dòng)情況；
求粒子垂直打到熒光屏上P點(diǎn)時(shí)速度的大小；
移動(dòng)滑片P，使粒子打在熒光屏上Q點(diǎn)，，求此時(shí)A、K兩極板間的電壓。
帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
①分析情景，建立模型：
首先必須弄清復(fù)合場(chǎng)由哪幾種場(chǎng)構(gòu)成，尤其要注意是否該考慮帶電粒子的重力（是否考慮重力的幾種情況分析）；
其次是分析各場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用，即判斷各類場(chǎng)力是否存在及其大小和方向。
建立模型，就是要在情景分析的基礎(chǔ)上，通過對(duì)帶電粒子的受力分析判斷帶電粒子的運(yùn)動(dòng)模型。
②深入理解，整體把握：
分析情景，建立模型后一定要站在整體的高度來把握對(duì)問題的解決方法：運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)、能量的觀點(diǎn)、動(dòng)量觀點(diǎn)；
③圍魏救趙，多管齊下：
這種綜合性的問題不要奢望一種方法甚至一個(gè)方程就能解決，要有綜合各種方法多管齊下的本領(lǐng)，要聯(lián)立多個(gè)方程綜合求解。
例13：如圖所示，a、b是一對(duì)平行金屬板，板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)及方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從兩板左側(cè)正中位置以初速度υ沿平行于金屬板的方向射入。若撤去磁場(chǎng)。電場(chǎng)保持不變，則帶電粒子進(jìn)入后將向上偏轉(zhuǎn)，并恰好從a板的右邊邊緣處飛出；若撤去電場(chǎng)，磁場(chǎng)保持不變，則帶電粒子進(jìn)入后將向下偏轉(zhuǎn)，并恰好從b板的右邊邊緣處飛出。現(xiàn)電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，下面的判斷中哪個(gè)是正確的
A．帶電粒子將作勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．帶電粒子將偏向a板一方作曲線運(yùn)動(dòng)
C．帶電粒子將偏向b板一方作曲線運(yùn)動(dòng)
D．無法確定帶電粒子作哪種運(yùn)動(dòng)

例14：在一光滑絕緣、傾角為θ且足夠長(zhǎng)的斜面上方，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，沿斜面向下有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，有一質(zhì)量為m，帶電量為+Q的滑塊(可看成質(zhì)點(diǎn))自斜面的頂端自由釋放，如圖所示。求：
（1）滑塊脫離斜面時(shí)的位置離斜面頂端的距離多遠(yuǎn)？此時(shí)滑塊速度大小為多少？
（2）脫離斜面后滑塊的運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜的，某時(shí)刻經(jīng)過圖中P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）。求此時(shí)滑塊的速度是多大？
另外，關(guān)于回旋加速器、速度選擇器、質(zhì)譜儀、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、磁液體泵及霍耳效應(yīng)等實(shí)際應(yīng)用問題仍應(yīng)重點(diǎn)掌握。
例15：如圖所示，在軸上方有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，軸下方有沿方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，有一質(zhì)量為（不考慮重力），電荷量為的粒子，由軸上的M點(diǎn)從靜止出發(fā)，最后沿方向進(jìn)入放在N（a、0）點(diǎn)的粒子收集器中，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。
4．電磁感應(yīng)
（1）電磁感應(yīng)現(xiàn)象
（2）法拉第電磁感應(yīng)定律與楞次定律
（3）電磁感應(yīng)與力學(xué)問題的綜合應(yīng)用例16：（北京海淀07一模）如圖所示，兩根正對(duì)的平行金屬直導(dǎo)軌MN、M’N’位于同一水平面上，兩軌道之間的距離L=0.50m。軌道的MM’端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N’P’平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m。直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN’重合。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s=2.0m處。在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP’。已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取=10m/s2，求：
（1）導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；
（2）導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中通過電阻R的電荷量；
（3）導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱。
例17．如圖所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌，豎直放置，MP端連著一阻值R=0.40Ω的電阻，一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與軌道平面垂直，且垂直紙面向里。一導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m=0.010kg，電阻為r=0.30Ω，與導(dǎo)軌緊密接觸，由靜止開始下滑，已知導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)的0.7S內(nèi)發(fā)生的位移如下表所示：
t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
S/m
0
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
（1）作出導(dǎo)體棒的位移時(shí)間圖象；
（2）求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)的0.7S內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。
（3）求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，重力做功的最大功率。
（4）電磁感應(yīng)與帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的綜合
例18：如圖所示，MN、PQ為水平放置且足夠長(zhǎng)的平行金屬板，兩板間有磁感強(qiáng)
度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。輕質(zhì)金屬桿ab的電阻為r，有效長(zhǎng)
度為，可以在金屬板上左右無摩擦的滑動(dòng)。與金屬板連接的電阻阻值為R。有一
帶正電荷的粒子以速度沿水平方向飛入兩板之間，速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，
不考慮粒子的重力。（1）為了使粒子能夠沿直線運(yùn)動(dòng)，桿ab應(yīng)該向什么方向運(yùn)動(dòng)？
（2）使桿ab保持上述的速度運(yùn)動(dòng)，則作用在桿上的拉力做功的功率為多大？
三．電學(xué)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的應(yīng)試技巧
1．設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的因素
（1）實(shí)驗(yàn)器材
表頭：
例19．表頭內(nèi)電阻的測(cè)量：
電流表：
例20．將靈敏電流計(jì)改裝成安培表
該電流表的量程和內(nèi)阻各是怎樣的？

能力提升：
（1）多量程的安培表的改裝
（2）設(shè)計(jì)其校正電路
電壓表
例21．將靈敏電流計(jì)改裝成伏特表
（1）電壓表的量程和內(nèi)電阻。
（2）設(shè)計(jì)其校正電路。
歐姆表：
例22．將靈敏電流計(jì)改裝成歐姆表
構(gòu)造
內(nèi)電阻
中值電阻
表盤刻度
歐姆表用久了
探測(cè)黑箱
游標(biāo)卡尺與千分尺的使用與讀數(shù)（見動(dòng)畫）
（2）實(shí)驗(yàn)原理
①電流表的內(nèi)外接法：
②滿偏、半偏的理解及應(yīng)用
例23．為測(cè)出量程為3V，內(nèi)阻約為2 kΩ的電壓表內(nèi)阻的精確值。實(shí)驗(yàn)室中可提供的器材有：
電阻箱R，最大電阻為9999.9Ω
定值電阻r1=1kΩ，定值電阻r2=5 kΩ，定值電阻
電源（電動(dòng)勢(shì)約為12V，內(nèi)阻不計(jì)）
開關(guān)、導(dǎo)線若干。
實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖所示，先正確連接好電路，再調(diào)節(jié)電阻箱R的電阻值，使得電壓表的指針半偏，記下此時(shí)電阻箱R電阻值R1；然后調(diào)節(jié)電阻箱R的電阻值，使電壓表的指針滿偏，記下此時(shí)電阻箱R的電阻值R2。
①實(shí)驗(yàn)中選用的定值電阻是 ；
②此實(shí)驗(yàn)計(jì)算電壓表內(nèi)阻RV的表達(dá)式為RV= 。
③若電源的內(nèi)阻不能忽略，則電壓表內(nèi)阻RV的測(cè)量值將________________。
A．偏大 B．不變 C．偏小 D．不能確定，要視電壓表內(nèi)阻的大小而定
滑動(dòng)變阻器的限流與分壓接法
如何選擇？
調(diào)壓范圍？
④電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)電阻的測(cè)量
例24．
（3）實(shí)驗(yàn)步驟
例25在“把電流表改裝成電壓表”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)電流表的內(nèi)阻時(shí)備有如下器材：
測(cè)電流表（量程1mA，內(nèi)阻約幾十歐）
滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0 ~ 50，額定電流1.5A）
滑動(dòng)變阻器（0 ~ 20k）
滑動(dòng)變阻器（0 ~ 5k）
電阻箱（0 ~ 9 999）
電源（電動(dòng)勢(shì)2V，有內(nèi)阻）
電源（電動(dòng)勢(shì)9V，有內(nèi)阻）
另外還有開關(guān)和導(dǎo)線若干。
（1）如果采用如圖1所示的電路測(cè)電流表的內(nèi)阻，并且要得到較高的精確度，則以上器材中，R1應(yīng)選用 ，R2應(yīng)選用 ，電源應(yīng)選用 ，（用所給器材序號(hào)填寫）
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行的步驟有：
A．合上S1 B．合上S2 C．將R1的阻值調(diào)到最大
D．調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度
E．調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半
F．記下R2的阻值
G．按圖1所示的電路連接好電路
以上步驟合理的順序是 。
（3）若步驟F中的記錄的阻值為60，將它作為被測(cè)電流表的內(nèi)阻rg，則測(cè)量值與真實(shí)值間的關(guān)系是：R測(cè) R真。（填“>”“<”或“=”）
（4）若把該電流表改裝成量程3V的電壓表，需串聯(lián)的電阻值為 k，該阻值用電阻箱刻度提供時(shí)，試在圖2中的實(shí)物旋鈕刻度的標(biāo)志處標(biāo)上對(duì)應(yīng)數(shù)字（每個(gè)旋鈕上只標(biāo)一個(gè)數(shù)字）。
（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集與處理
圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的四種基本功能：
①能從圖象清楚看出物理量間的關(guān)系；（伏安特性曲線）
②可用圖象法求物理量的值；（Ｅ．r）
③可以避免不必要的誤差；（用單擺測(cè)重力加速度）
④可以剔除個(gè)別有錯(cuò)誤的測(cè)量數(shù)據(jù)。
（5）誤差分析
2．設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)題的思維方式
（1）問題立意 （2）原理先行 （3）思維發(fā)散
3．設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的考查形式
寒假 磁場(chǎng) 復(fù)習(xí)
（2008廣東）有關(guān)洛侖茲力和安培力的描述，正確的是
A．通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)
C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到洛侖茲力做正功
D．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向平行
（2008寧夏卷）在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向
A.與ab邊平行，豎直向上
B.與ab邊平行，豎直向下
C.與ab邊垂直，指向左邊
D.與ab邊垂直，指向右邊
（2009西城高三期末）實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀表。這種電流表的構(gòu)造如圖甲所示。蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻向分布的。當(dāng)線圈通以如圖乙所示的電流，下列說法正確的是
A．線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁
感線平行
B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧被扭動(dòng)，阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)
C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到如圖乙所示的位置，b端受到的安培力方向向上
D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到如圖乙所示的位置，安培力的作用使線圈沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
（2008廣東卷）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形合D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是
A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器
B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器
C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量
D．離子從電場(chǎng)中獲得能量
（2008廣東）電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是
A．速率越大，周期越大　　　　　　　　B．速率越小，周期越大
C．速度方向與磁場(chǎng)方向平行　　　　　　D．速度方向與磁場(chǎng)方向垂直
關(guān)于磁場(chǎng)和磁感線的描述，下列說法中正確的是（ ）
A．磁極之間的相互作用是通過磁場(chǎng)發(fā)生的，磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，也是一種客觀存在的特殊物質(zhì)
B．磁感線可以形象地描述各點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，它每一點(diǎn)的切線方向都和小磁針放在該點(diǎn)靜止時(shí)N極所指的方向一致
C．一切磁感線都是從N極出發(fā)，到S極終止
D．磁感線就是細(xì)鐵屑在磁場(chǎng)周圍排列成的實(shí)際曲線，沒有細(xì)鐵屑的地方?jīng)]有磁感線
關(guān)于磁通量，下列說法中正確的是（ ）
A．磁場(chǎng)中某一閉合導(dǎo)體的磁通量為零，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零
B．穿過閉合導(dǎo)體的磁通量越大，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度也越大
C．磁通量是有方向的量，所以磁通量是矢量
D．沒有磁感線穿過閉合導(dǎo)體時(shí)，則磁通量為零
通電螺線管內(nèi)有一在磁場(chǎng)力作用下面處于靜止的小磁針，磁針指向如圖2所示，則（ ）
A．螺線管的P端為N極，a接電源的正極
B．螺線管的P端為N極，a接電源的負(fù)極
C．螺線管的P端為S極，a接電源的正極
D．螺線管的P端為S極，a接電源的負(fù)極
水平桌面上有一條形磁鐵，在磁鐵的上方有一與磁鐵平行放置的通電直導(dǎo)線。當(dāng)導(dǎo)線中通有如圖1所示方向的電流時(shí)，關(guān)于磁鐵對(duì)桌面壓力大小的變化情況，下面說法中正確的是（ ）
A．變大 B．變小
C．不變 D．N極端變小，S極端變大
如圖3所示，在虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從邊緣A點(diǎn)處有一束速率各不相同的質(zhì)子沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，下面的說法中正確的是（ ）
A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡也越長(zhǎng)
B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡所對(duì)的圓心角也越大
C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，射出磁場(chǎng)時(shí)的速率也越大
D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)也越大
如圖所示，空間的虛線區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以某一初速v0由A點(diǎn)垂直場(chǎng)邊界進(jìn)入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)從O點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)。如果這個(gè)區(qū)域只有電場(chǎng)，粒子將從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果這個(gè)區(qū)域只有磁場(chǎng)，粒子將從C點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)，且BO=CO。設(shè)粒在上述三種情況下，從A到B，從A到O和從A到C所用的時(shí)間分別是t1、t2和t3。比較t1、t2和t3的大小，有（　 ）
A．t1=t2=t3 　 　B．t1=t2＜t3　　　C．t1＜t2=t3 　　D．t1＜t2＜t3
如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上. 兩個(gè)相同的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)的）同時(shí)分別從軌道的左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N分別為兩軌道的最低點(diǎn)，則（ ）
A、兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＞vN
B、兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力NM＞NN
C、兩小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間相同
D、兩小球都能到達(dá)軌道的另一端
如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場(chǎng)方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向
（2）若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離。
（3）當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼?/2（不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛妫髱щ娢⒘Ｂ渲恋孛鏁r(shí)的速度大小。

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