資源簡介

2009江蘇高考114個考點知識濃縮本
必修1知識點
1.質點 參考系和坐標系Ⅰ
在某些情況下，可以不考慮物體的大小和形狀。這時，我們突出“物體具有質量”這一要素，把它簡化為一個有質量的點，稱為質點。
要描述一個物體的運動，首先要選定某個其他物體做參考，觀察物體相對于這個“其他物體”的位置是否隨時間變化，以及怎樣變化。這種用來做參考的物體稱為參考系。
為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當的坐標系。
2.路程和位移 時間和時刻Ⅱ
路程是物體運動軌跡的長度
位移表示物體（質點）的位置變化。我們從初位置到末位置作一條有向線段，用這條有向線段表示位移。
3．勻速直線運動 速度和速率Ⅱ
勻速直線運動的x-t圖象和v-t圖象
勻速直線運動的x-t圖象一定是一條直線。隨著時間的增大，如果物體的位移越來越大或斜率為正，則物體向正向運動，速度為正，否則物體做負向運動，速度為負。
勻速直線運動的v-t圖象是一條平行于t軸的直線，勻速直線運動的速度大小和方向都不隨時間變化。
瞬時速度的大小叫做速率
4.變速直線運動 平均速度和瞬時速度Ⅰ
如果在時間內物體的位移是，它的速度就可以表示為
（1）
由（1）式求得的速度，表示的只是物體在時間間隔內的平均快慢程度，稱為平均速度。
如果非常非常小，就可以認為 表示的是物體在時刻t的速度，這個速度叫做瞬時速度。
速度是表征運動物體位置變化快慢的物理量。
5.速度隨時間的變化規律（實驗、探究）Ⅱ
用電火花計時器（或電磁打點計時器）研究勻變速直線運動
用電火花計時器（或電磁打點計時器）測速度
對于勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度:紙帶上連續3個點間的距離除以其時間間隔等于打中間點的瞬時速度。
可以用公式求加速度(為了減小誤差可采用逐差法求)
6.勻變速直線運動 自由落體運動 加速度Ⅱ
加速度是速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值，
加速度是表征物體速度變化快慢的物理量。
勻變速直線運動的規律
vt=vo +at
x=vot+at2
vt2-vo2=2ax
=

勻變速直線運動的v-t圖象
勻變速直線運動的v-t圖象為一直線，直線的斜率大小表示加速度的數值，即a=k，可從圖象的傾斜程度可直接比較加速度的大小。
自由落體運動
物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。自由落體運動是初速度為0加速度為g的勻加速直線運動。
公式:Vt=gt h=gt2
7.力的合成和分解 力的平行四邊形定則（實驗、探究）Ⅱ
物體與物體之間的相互作用稱做力。
施力物體同時也是受力物體,受力物體同時也是施力物體。
按力的性質分，常見的力有重力、彈力、摩擦力。
物體與物體之間存在四種基本相互作用：萬有引力、電磁相互作用、強相互作用、弱相互作用。
平行四邊行定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。
力的分解是力的合成的逆運算。
合力可以等于分力,也可以小于或大于分力.
8.重力 形變和彈力 胡克定律Ⅰ
地面附近的一切物體都受到地球的引力，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力。
G=mg （g=9.8N/Kg）
不考慮地球自轉,地球表面物體的重力等于萬有引力.mg=G
物體在力的作用下形狀或體積發生改變，叫做形變。有些物體在形變后能夠恢復原狀，這種形變叫做彈性形變。
發生形變的物體由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產生力的作用，這種力叫做彈力。
彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比 F=KX （在彈性限度內）
9.靜摩擦 滑動摩擦 摩擦力 動摩擦因數Ⅰ
兩個相互接觸而保持相對靜止的物體，當他們之間存在滑動趨勢時，在它們的接觸面上會產生阻礙物體間相對滑動的力，這種力叫靜摩擦力。
兩個互相接觸擠壓且發生相對運動的物體，在它們的接觸面上會產生阻礙相對運動的力，這個力叫做滑動摩擦力。
產生摩擦力的條件
(1)兩物體相互接觸(2)接觸的物體必須相互擠壓發生形變，有彈力(3)兩物體有相對運動或相對運動的趨勢(4)兩接觸面不光滑
一般說來,靜摩擦力根據力的平衡條件來求解,滑動摩擦力根據F=求解.
10.共點力作用下物體的平衡Ⅰ
如果一個物體受到N個共點力的作用而處于平衡狀態，那么這N個力的合力為零，第N個力與其他（N-1）個力的合力大小相等、方向相反。
11.牛頓運動定律及其應用Ⅱ
一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態.這就是牛頓第一定律。牛頓第一運動定律表明，物體具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，我們把這個性質叫做慣性。牛頓第一定律又叫做慣性定律。
量度物體慣性大小的物理量是它們的質量。質量越大，慣性越大，質量不變，慣性不變。
牛頓第三定律:
兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
作用力和反作用力性質一定相同,作用在兩個不同的物體上.而一對平衡力一定作用在同一個物體上,力的性質可以相同,也可以不同.
12.加速度與物體質量、物體受力關系（實驗、探究）Ⅱ
研究方法：控制變量法，先保持質量m不變，研究a與F之間的關系，再保持F不變，研究a與m之間的關系。
數據分析上作a-F圖象和a-圖象
結論：物體的加速度跟物體受到的作用力成正比，跟物體的質量成反比。F合=ma
必修2知識點
13.功和功率Ⅱ
力對物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夾角的余弦三者的乘積。
功的定義式：
注意：時，；但時，，力不做功；時，.
功與完成這些功所用時間的比值。
平均功率： ；
功率是表示物體做功快慢的物理量。
力與速度方向一致時:P=Fv
14．重力勢能Ⅱ
物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積，。重力勢能的值與所選取的參考平面有關。
重力勢能的變化與重力做功的關系:重力做多少功重力勢能就減少多少,克服重力做多少功重力勢能就增加多少. 重力對物體所做的功等于物體重力勢能的減少量：。
重力做功的特點：重力對物體所做的功只與物體的起始位置有關，而跟物體的具體運動路徑無關。
15．彈性勢能Ⅰ
彈力做功等于彈性勢能減少：。
16．恒力做功與物體動能變化的關系（實驗、探究）Ⅱ
恒力功與位移成正比，選擇初速度為零，實驗中要得出的結論為W∝V2
17．動能 動能定理Ⅱ
動能：物體由于運動而具有的能量。
物體質量越大，速度越大則物體的動能越大。
動能定理：合力在某個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。
表達式：或。
18．機械能守恒定律及其應用Ⅱ
機械能：機械能是動能、重力勢能、彈性勢能的統稱，可表示為：
E（機械能）=Ek（動能）+Ep（勢能）
機械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。
，式中是物體處于狀態1時的勢能和動能， 是物體處于狀態2時的勢能和動能。
19．驗證機械能守恒定律（實驗、探究）Ⅱ
用電火花計時器（或電磁打點計時器）驗證機械能守恒定律（A）
實驗目的：通過對自由落體運動的研究驗證機械能守恒定律。
速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等于相鄰兩點間的平均速度。
下落高度的測量:等于紙帶上兩點間的距離
比較V2與2gh相等或近似相等,則說明機械能守恒
20．能源和能量耗散Ⅰ
能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移的過程中，能量的總量保持不變。
能源是人類可以利用的能量，是人類社會活動的物質基礎。人類利用能源大致經歷了三個時期，即柴薪時期、煤炭時期、石油時期。
能量的耗散：燃料燃燒時一旦把自己的熱量釋放出去，它就不會再次自動聚集起來供人類重新利用；電池中的化學能轉化為電能，它又通過燈泡轉化成內能和光能，熱和光被其他物質吸收之后變成周圍環境的內能，我們也無法把這些內能收集起來重新利用。這種現象叫做能量的耗散。能量耗散表明，在能源的利用過程中，即在能量的轉化過程中，能量在數量上并未減少，但在可利用的品質上降低了，從便于利用變成不利于利用的了。能量的耗散從能量轉化的角度反映出自然界中宏觀過程的方向性。
21．運動的合成與分解Ⅱ
如果某物體同時參與幾個運動，那么這物體的實際運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個實際運動的分運動。已知分運動情況求合運動情況叫運動的合成，已知合運動情況求分運動情況叫運動的分解。
運動合成與分解的運算法則：運動的合成與分解是指描述物體運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解。由于它們都是矢量，所以它們都遵循矢量的合成與分解法則。
合運動和分運動的關系：
（1）等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動規律有相同的效果。
（2）獨立性：某方向上的運動不會因為其它方向上是否有運動而影響自己的運動性質。
（3）等時性：合運動通過合位移所需時間和對應的每個分運動通過分位移的時間相等，即各分運動總是同時開始，同時結束的。
曲線運動速度方向:質點在某一點的速度,沿曲線在這一點的切線方向
曲線運動的條件: 當物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時,物體做曲線運動.
22．拋體運動Ⅱ
平拋運動：將物體以一定的水平速度拋出，在不計空氣阻力的情況下，物體所做的運動。
平拋運動的特點：（1）加速度a=g恒定，方向豎直向下。所以平拋運動是勻變速運動。（2）運動軌跡是拋物線。
平拋運動的處理方法：平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。x=v0t y=gt2
斜拋運動處理方法類似于平拋運動，即將斜拋運動分解成水平和豎直兩個方向上的分運動來研究。特別提示：斜拋運動到最高點的過程可反過來看著平拋運動！
23．圓周運動 線速度 角速度 向心加速度Ⅰ
質點運動軌跡為一個圓，即質點做圓周運動。
線速度：物體在某時間內通過的弧長與所用時間的比值，其方向在圓周的切線方向上。
表達式：
角速度：物體在某段時間內通過的角度與所用時間的比值。
表達式：，其單位為弧度每秒，。
周期：勻速運動的物體運動一周所用的時間。
頻率：，單位：赫茲(HZ)
線速度、角速度、周期間的關系：
。
24．勻速圓周運動 向心力Ⅱ
質點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度都相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。注意勻速圓周運動不是勻速運動,是曲線運動,速度方向不斷變化.
做勻速圓周運動的物體，加速度方向指向圓心，這個加速度叫向心加速度。
大小：
方向：指向圓心。
向心加速度是描述勻速圓周運動中物體線速度變化快慢的物理量
向心力即產生向心加速度的力。
向心力的方向：指向圓心，與線速度的方向垂直。
向心力的大小：做勻速圓周運動所需的向心力的大小為
向心力的作用：只改變速度的方向，不改變速度的大小。
向心力是效果力。在對物體進行受力分析時，不能認為物體多受了個向心力。向心力是物體受到的某一個力或某一個力的分力或某幾個力的合力.
25．生活中的圓周運動Ⅰ
火車要規定轉彎速度 汽車過拱形橋，在凸形橋的最高點速度V≤
航天器中的失重現象 離心運動 F＜
26.開普勒行星運動定律Ⅰ
(1).所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點上.
(2).對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積.
(3).所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等.
27.萬有引力定律及其應用Ⅱ
自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體質量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。
表達式：
地球表面附近,重力近似等于萬有引力
28.第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度Ⅰ
人造地球衛星:衛星環繞速度v、角速度、周期T與半徑的關系：
由，可得：
，r越大，v越小；
，r越大，越小；
，r越大，T越大。
第一宇宙速度（環繞速度）：；
第二宇宙速度（脫離速度）：；
第三宇宙速度（逃逸速度）：。
會求第一宇宙速度:
衛星貼近地球表面飛行
地球表面近似有
則有
29、經典力學的局限性Ⅰ
牛頓運動定律只適用于解決宏觀、低速問題，不適用于高速運動問題，不適用于微觀世界。
選修3-1知識點
30．電荷 電荷守恒定律 點電荷Ⅰ
⑴自然界中只存在正、負兩中電荷，電荷在它的同圍空間形成電場，電荷間的相互作用力就是通過電場發生的。電荷的多少叫電量。基本電荷。
⑵使物體帶電也叫起電。使物體帶電的方法有三種：①摩擦起電 ②接觸帶電 ③感應起電。
⑶電荷既不能創造，也不能被消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或從的體的這一部分轉移到另一個部分，這叫做電荷守恒定律。
帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間相互作用力的影響可以忽略不計時，這樣的帶電體就可以看做帶電的點，叫做點電荷。
31．庫侖定律Ⅱ
在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，數學表達式為，其中比例常數叫靜電力常量，。
庫侖定律的適用條件是(a)真空，(b)點電荷。點電荷是物理中的理想模型。當帶電體間的距離遠遠大于帶電體的線度時，可以使用庫侖定律，否則不能使用。
32．靜電場 電場線Ⅰ
為了直觀形象地描述電場中各點的強弱及方向，在電場中畫出一系列曲線，曲線上各點的切線方向表示該點的場強方向，曲線的疏密表示電場的弱度。
電場線的特點：(a)始于正電荷 （或無窮遠），終止負電荷（或無窮遠）；(b)任意兩條電場線都不相交。
電場線只能描述電場的方向及定性地描述電場的強弱，并不是帶電粒子在電場中的運動軌跡。帶電粒子的運動軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。
33．電場強度 點電荷的電場Ⅱ
⑴電場的最基本的性質之一，是對放入其中的電荷有電場力的作用。電場的這種性質用電場強度來描述。在電場中放入一個檢驗電荷，它所受到的電場力跟它所帶電量的比值叫做這個位置上的電場強度，定義式是，場強是矢量，規定正電荷受電場力的方向為該點的場強方向，負電荷受電場力的方向與該點的場強方向相反。
電場強度的大小，方向是由電場本身決定的，是客觀存在的，與放不放檢驗電荷，以及放入檢驗電荷的正、負電量的多少均無關，既不能認為與成正比，也不能認為與成反比。
點電荷場強的計算式
要區別場強的定義式與點電荷場強的計算式，前者適用于任何電場，后者只適用于真空（或空氣）中點電荷形成的電場。
34．電勢能 電勢 等勢面Ⅰ
電勢能由電荷在電場中的相對位置決定的能量叫電勢能。
電勢能具有相對性，通常取無窮遠處或大地為電勢能和零點。
由于電勢能具有相對性，所以實際的應用意義并不大。而經常應用的是電勢能的變化。電場力對電荷做功，電荷的電勢能減速少，電荷克服電場力做功，電荷的電勢能增加，電勢能變化的數值等于電場力對電荷做功的數值，這常是判斷電荷電勢能如何變化的依據。電場力對電荷做功的計算公式：，此公式適用于任何電場。電場力做功與路徑無關，由起始和終了位置的電勢差決定。
電勢是描述電場的能的性質的物理量
在電場中某位置放一個檢驗電荷，若它具有的電勢能為，則比值叫做該位置的電勢。
電勢也具有相對性，通常取離電場無窮遠處或大地的電勢為零電勢（對同一電場，電勢能及電勢的零點選取是一致的）這樣選取零電勢點之后，可以得出正電荷形成的電場中各點的電勢均為正值，負電荷形成的電場中各點的電勢均為負值。
電勢相等的點組成的面叫等勢面。等勢面的特點：
(a)等勢面上各點的電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功。
(b)等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。
(c)規定：畫等勢面（或線）時，相鄰的兩等勢面（或線）間的電勢差相等。這樣，在等勢面（線）密處場強較大，等勢面（線）疏處場強小。
35．電勢差Ⅱ
電場中兩點的電勢之差叫電勢差，依教材要求，電勢差都取絕對值，知道了電勢差的絕對值，要比較哪個點的電勢高，需根據電場力對電荷做功的正負判斷，或者是由這兩點在電場線上的位置判斷。
36．勻強電場中電勢差和電場強度的關系Ⅰ
場強方向處處相同，場強大小處處相等的區域稱為勻強電場，勻強電場中的電場線是等距的平行線，平行正對的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強電場。
在勻強電場中電勢差與場強之間的關系是，公式中的是沿場強方向上的距離。
在勻強電場中平行線段上的電勢差與線段長度成正比
37．帶電粒子在勻強電場中的運動Ⅱ
（1）帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀態和運動過程（平衡、加速或減速，是直線還是曲線），然后選用恰當的規律解題。
（2）在對帶電粒子進行受力分析時，要注意兩點：
a 要掌握電場力的特點。如電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有關，還與帶電粒子的電量和電性有關；在勻強電場中，帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同。
b 是否考慮重力要依據具體情況而定：基本粒子：如電子、質子、粒子、離子等除有要說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質量）。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。
（3）、帶電粒子的加速（含偏轉過程中速度大小的變化）過程是其他形式的能和功能之間的轉化過程。解決這類問題，可以用動能定理，也可以用能量守恒定律。
如選用動能定理，則要分清哪些力做功？做正功還是負功？是恒力功還是變力功？若電場力是變力，則電場力的功必須表達成，還要確定初態動能和末態動能（或初、末態間的動能增量）
如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能在變化？怎樣變化（是增加還是減少）？能量守恒的表達形式有：
a 初態和末態的總能量（代數和）相等，即；
b 某種形式的能量減少一定等于其它形式能量的增加，即
c 各種形式的能量的增量的代數和；
（4）、帶電粒子在勻強電場中類平拋的偏轉問題。
如果帶電粒子以初速度v0垂直于場強方向射入勻強電場，不計重力，電場力使帶電粒子產生加速度，作類平拋運動，分析時，仍采用力學中分析平拋運動的方法：把運動分解為垂直于電場方向上的一個分運動——勻速直線運動：，；另一個是平行于場強方向上的分運動——勻加速運動，，，粒子的偏轉角為。
經一定加速電壓（U1）加速后的帶電粒子，垂直于場強方向射入確定的平行板偏轉電場中，粒子對入射方向的偏移，它只跟加在偏轉電極上的電壓U2有關。當偏轉電壓的大小極性發生變化時，粒子的偏移也隨之變化。如果偏轉電壓的變化周期遠遠大于粒子穿越電場的時間（T ），則在粒子穿越電場的過程中，仍可當作勻強電場處理。
應注意的問題：
1、電場強度E和電勢U僅僅由場本身決定，與是否在場中放入電荷 ，以及放入什么樣的檢驗電荷無關。
而電場力F和電勢能兩個量，不僅與電場有關，還與放入場中的檢驗電荷有關。
所以E和U屬于電場，而和屬于場和場中的電荷。
2、一般情況下，帶電粒子在電場中的運動軌跡和電場線并不重合，運動軌跡上的一點的切線方向表示速度方向，電場線上一點的切線方向反映正電荷的受力方向。物體的受力方向和運動方向是有區別的。
只有在電場線為直線的電場中，且電荷由靜止開始或初速度方向和電場方向一致并只受電場力作用下運動，在這種特殊情況下粒子的運動軌跡才是沿電力線的。
如圖所示：

38．電容器 電容Ⅰ
（1）兩個彼此絕緣，而又互相靠近的導體，就組成了一個電容器。
（2）電容：表示電容器容納電荷的本領。
a 定義式：，即電容C等于Q與U的比值，不能理解為電容C與Q成正比，與U成反比。一個電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關。
b 決定因素式：如平行板電容器（不要求應用此式計算）
（3）對于平行板電容器有關的Q、E、U、C的討論時要注意兩種情況：
a 保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓U不變
b 充電后斷開電源，則帶電量Q不變
（4）電容的定義式： （定義式）
（5）C由電容器本身決定。對平行板電容器來說C取決于：（決定式）
（6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本情況：
第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電量Q為一定，此時電容器兩極的電勢差將隨電容的變化而變化。
第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的電壓V為一定，此時電容器的電量將隨電容的變化而變化。
39．示波管Ⅰ
掃描電壓與信號電壓的周期相同時，在熒光屏上得到待測信號在一個周期內隨時間變化的穩定圖象。
掃描電壓圖象（UX—t圖自己畫一下）
40．電流 電動勢Ⅰ
（1）形成電流的條件：一是要有自由電荷，二是導體內部存在電場，即導體兩端存在電壓。
（2）電流強度：通過導體橫截面的電量q跟通過這些電量所用時間t的比值，叫電流強度：。
（3）電動勢：電動勢是描述電源把其他形式的能轉化為電能本領的物理量。定義式為：。要注意理解：是由電源本身所決定的，跟外電路的情況無關。的物理意義：電動勢在數值上等于電路中通過1庫侖電量時電源所提供的電能或理解為在把1 庫侖正電荷從負極（經電源內部）搬送到正極的過程中，非靜電力所做的功。注意區別電動勢和電壓的概念。電動勢是描述其他形式的能轉化成電能的物理量，是反映非靜電力做功的特性。電壓是描述電能轉化為其他形式的能的物理量，是反映電場力做功的特性。
41．歐姆定律 閉合電路歐姆定律Ⅱ
1、歐姆定律：通過導體的電流強度，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比，即，要注意：
a：公式中的I、U、R三個量必須是屬于同一段電路的具有瞬時對應關系。
b：適用范圍：適用于金屬導體和電解質的溶液，不適用于氣體。在電動機中，導電的物質雖然也是金屬，但由于電動機轉動時產生了電磁感應現象，這時通過電動機的電流，也不能簡單地由加在電動機兩端的電壓和電動機電樞的電阻來決定。
2、閉合電路的歐姆定律：
（1）意義：描述了包括電源在內的全電路中，電流強度與電動勢及電路總電阻之間的關系。
（2）公式：；常用表達式還有：。
3、路端電壓U，內電壓U’隨外電阻R變化的討論：
外電阻R
總電流
內電壓
路端電壓
增大
減小
減小
增大
（斷路）
O
O
等于
減小
增大
增大
減小
（短路）
（短路電流）
閉合電路中的總電流是由電源和電路電阻決定，對一定的電源，，r視為不變，因此，的變化總是由外電路的電阻變化引起的。根據，畫出U——R圖像，能清楚看出路端電壓隨外電阻變化的情形。
還可將路端電壓表達為，以，r為參量，畫出U——I圖像。
這是一條直線，縱坐標上的截距對應于電源電動勢，橫坐標上的截距為電源短路時的短路電流，直線的斜率大小等于電源的內電阻，即。
4、在電源負載為純電阻時，電源的輸出功率與外電路電阻的關系是：
。由此式可以看出：當外電阻等于內電阻，即R = r時，電源的輸出功率最大，最大輸出功率為，電源輸出功率與外電阻的關系可用P——R圖像表示。
電源輸出功率與電路總電流的關系是：
。顯然，當時，電源輸出功率最大，且最大輸出功率為：。P——I圖像如圖所示。
選擇路端電壓為自變量，電源輸出功率與路端電壓的關系是：

顯然，當時，。P——U圖像如圖所示。
綜上所述，恒定電源輸出最大功率的三個等效條件是：（1）外電阻等于內電阻，即。（2）路端電壓等于電源電動勢的一半，即。（3）輸出電流等于短路電流的一半，即。除去最大輸出功率外，同一個輸出功率值對應著兩種負載的情況。一種情況是負載電阻大于內電阻，另一種情況是負載電阻小于內電阻。顯然，負載電阻小于內電阻時，電路中的能量主要消耗在內電阻上，輸出的能量小于內電阻上消耗的能量，電源的電能利用效率低，電源因發熱容易燒壞，實際應用中應該避免。
同種電池的串聯：
n個相同的電池同向串聯時，設每個電池的電動勢為，內電阻為r，則串聯電池組的總電動勢，總內電阻，這樣閉合電路歐姆定律可表示為
42．電阻定律Ⅰ
導體的電阻反映了導體阻礙電流的性質，定義式；在溫度不變時，導體的電阻與其長度成正比，與導體的長度成正比，與導體的橫截面S成反比，跟導體的材料有關，即由導體本身的因素決定，決定式；公式中L、S是導體的幾何特征量，(叫材料的電阻率，反映了材料的導電性能。按電阻率的大小將材料分成導體和絕緣體。
對于金屬導體，它們的電阻率一般都與溫度有關，溫度升高對電阻率增大，導體的電阻也隨之增大，電阻定律是在溫度不變的條件下總結出的物理規律，因此也只有在溫度不變的條件下才能使用。
將公式錯誤地認為R與U成正比或R與I成反比。對這一錯誤推論，可以從兩個方面來分析：第一，電阻是導體的自身結構特性決定的，與導體兩端是否加電壓，加多大的電壓，導體中是否有電流通過，有多大電流通過沒有直接關系；加在導體上的電壓大，通過的電流也大，導體的溫度會升高，導體的電阻會有所變化，但這只是間接影響，而沒有直接關系。第二，伏安法測電阻是根據電阻的定義式，用伏特表測出電阻兩端的電壓，用安培表測出通過電阻的電流，從而計算出電阻值，這是測量電阻的一種方法。
43．決定導線電阻的因素（實驗、探究）Ⅱ
電阻的測量：
（1）伏安法：伏安法測電阻的原理是部分電路的歐姆定律，測量電路有安培表內接或外接兩種接法，如圖甲、乙：
兩種接法都有系統誤差，測量值與真實值的關系為：當采用安培表內接電路（甲）時，由于安培表內阻的分壓作用，電阻的測量值；當采用安培表外接電路（乙）時，由于伏特表的內阻有分流作用，電阻的測量值，可以看出：當和時，電阻的測量值認為是真實值，即系統誤差可以忽略不計。所以為了確定實驗電路，一般有兩種方法：一是比值法，若時，通常認為待測電阻的阻值較大，安培表的分壓作用可忽略，應采用安培表內接電路；若時，通常認為待測電阻的阻值較小，伏特表的分流作用可忽略，應采用安培表外接電路。若時，兩種電路可任意選擇，這種情況下的電阻叫臨界電阻，，待測電阻和比較：若>時，則待測電阻阻值較大；若<時，則待測電阻的阻值較小。
二是試接法：在、未知時，若要確定實驗電路，可以采用試接法，如圖所示：如先采用安培表外接電路，然后將接頭P由a點改接到b點，同時觀察安培表與伏特表的變化情況。若安培表示數變化比較顯著，表明伏特表分流作用較大，安培表分壓作用較小，待測電阻阻值較大，應采用安培表內接電路。若伏特表示數變化比較顯著，表明安培表分壓作用較大，伏特表分流作用較小，待測電阻阻值較小，應采用安培表外接電路。
（2）歐姆表：歐姆表是根據閉合電路的歐姆定律制成的。
a．歐姆表的三個基準點。
如圖，虛線框內為歐姆表原理圖。歐姆表的總電阻，待測電阻為，則
，可以看出，隨按雙曲線規律變化，因此歐姆表的刻度不均勻。當= 0時，——指針滿偏，停在0刻度；當時，——指針不動，停在電阻刻度；當時，——指針半偏，停在刻度，因此又叫歐姆表的中值電阻。如圖所示。
b．中值電阻的計算方法：當用1檔時，，即表盤中心的刻度值，當用檔時，。
c．歐姆表的刻度不均勻，在“”附近，刻度線太密，在“0”附近，刻度線太稀，在“”附近，刻度線疏密道中，所以為了減少讀數誤差，可以通過換歐姆倍率檔，盡可能使指針停在中值電阻兩次附近范圍內。由于待測電阻雖未知，但為定值，故讓指針偏轉太小變到指在中值電阻兩側附近，就得調至歐姆低倍率檔。反之指針偏角由太大變到指在中值電阻兩側附近，就得調至歐姆高倍率檔。
44．電阻的串聯與并聯Ⅰ
（1）串聯電路及分壓作用
a：串聯電路的基本特點：電路中各處的電流都相等；電路兩端的總電壓等于電路各部分電壓之和。
b：串聯電路重要性質：總電阻等于各串聯電阻之和，即R總 = R1 + R2 + …+ Rn；串聯電路中電壓與電功率的分配規律：串聯電路中各個電阻兩端的電壓與各個電阻消耗的電功率跟各個電阻的阻值成正比，即：；
c：給電流表串聯一個分壓電阻，就可以擴大它的電壓量程，從而將電流表改裝成一個伏特表。如果電流表的內阻為Rg，允許通過的最大電流為Ig，用這樣的電流表測量的最大電壓只能是IgRg；如果給這個電流表串聯一個分壓電阻，該電阻可由或 計算，其中為電壓量程擴大的倍數。
（2）并聯電路及分流作用
a：并聯電路的基本特點：各并聯支路的電壓相等，且等于并聯支路的總電壓；并聯電路的總電流等于各支路的電流之和。
b：并聯電路的重要性質：并聯總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和，即；并聯電路各支路的電流與電功率的分配規律：并聯電路中通過各個支路電阻的電流、各個支路電阻上消耗的電功率跟各支路電阻的阻值成反比，即，；
c：給電流表并聯一個分流電阻，就可以擴大它的電流量程，從而將電流表改裝成一個安培表。如果電流表的內阻是Rg，允許通過的最大電流是Ig。用這樣的電流表可以測量的最大電流顯然只能是Ig。將電流表改裝成安培表，需要給電流表并聯一個分流電阻，該電阻可由計算，其中 為電流量程擴大的倍數。
45．測量電源的電動勢和內電阻（實驗、探究）Ⅱ
用安培表和伏特表測定電池的電動勢和內電阻。
如圖所示電路，用伏特表測出路端電壓，同時用安培表測出路端電壓時流過電流的電流I1；改變電路中的可變電阻，測出第二組數據；根據閉合電路歐姆定律，列方程組：
解之，求得
上述通過兩組實驗數據求解電動勢和內電阻的方法，由于偶然誤差的原因，誤差往往比較大，為了減小偶然因素造成的偶然誤差，比較好的方法是通過調節變阻器的阻值，測量5組～8組對應的U、I值并列成表格，然后根據測得的數據在U——I坐標系中標出各組數據的坐標點，作一條直線，使它通過盡可能多的坐標點，而不在直線上的坐標點能均等分布在直線兩側，如圖所示：這條直線就是閉合電路的U——I圖像，根據，U是I的一次函數，圖像與縱軸的交點即電動勢，圖像斜率。
46．電功 電功率 焦耳定律Ⅰ
電功和電功率：電流做功的實質是電場力對電荷做功，電場力對電荷做功電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能，因此電功W = qU = UIt，這是計算電功普遍適用的公式。單位時間內電流做的功叫電功率，這是計算電功率普遍適用的公式。
電熱和焦耳定律：電流通過電阻時產生的熱叫電熱。Q = I2 R t這是普遍適用的電熱的計算公式。
電熱和電功的區別：
a：純電阻用電器：電流通過用電器以發熱為目的，例如電爐、電熨斗、白熾燈等。
b：非純電阻用電器：電流通過用電器以轉化為熱能以外的形式的能為目的，發熱是不可避免的熱能損失，例如電動機、電解槽、給蓄電池充電等。
在純電阻電路中，電能全部轉化為熱能，電功等于電熱，即W = UIt = I2Rt =是通用的，沒有區別。同理也無區別。在非純電阻電路中，電路消耗的電能，即W = UIt分為兩部分：一大部分轉化為熱能以外的其他形式的能（例如電流通過電動機，電動機轉動將電能轉化為機械能）；另一小部分不可避免地轉化為電熱Q = I2R t。這里W = UIt不再等于Q = I2Rt，而是W > Q，應該是W = E其他 + Q，電功只能用W = UIt，電熱只能用Q = I2Rt計算。
47．簡單的邏輯電路Ⅰ
與門、或門、非門三種基本邏輯電路：
符號：
真值表：
48．磁場 磁感應強度 磁感線 磁通量Ⅰ
（1）、磁場
磁場是存在于磁體、電流和運動電荷周圍空間的一種特殊形態的物質。
（1）磁場的基本特性——磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。
（2）磁現象的電本質——磁體、電流和運動電荷的磁場都產生于電荷的運動，并通過磁場而相互作用。
（3）最早揭示磁現象的電本質的假說和實驗——安培分子環流假說和羅蘭實驗。
（2）、磁感應強度
為了定量描述磁場的大小和方向，引入磁感應強度的概念，在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，受到磁場力F跟電流強度I和導線長度L的乘積IL的比值，叫通電導線所在處的磁感應強度。用公式表示是
磁感應強度是矢量。它的方向就是小磁針N極在該點所受磁場力的方向。
公式是定義式，磁場中某點的磁感應強度與產生磁場的磁極或電流有關，和該點在磁場中的位置有關。與該點是否存在通電導線無關。
（3）、磁感線
磁感線是為了形象描繪磁場中各點磁感應強度情況而假想出來的曲線，在磁場中畫出一組有方向的曲線。在這些曲線上每一點的切線方向，都和該點的磁場方向相同，這組曲線就叫磁感線。磁感線的特點是：
磁感線上每點的切線方向，都表示該點磁感應強度的方向。
磁感線密的地方磁場強，疏的地方磁場弱。
在磁體外部，磁感線由N極到S極，在磁體內部磁感線從S極到N極，形成閉合曲線。
磁感線不能相交。
對于條形、蹄形磁鐵、直線電流、環形電流和通電螺線管的磁感線畫法必須掌握。
（4）、磁通量（)和磁通密度（B）
磁通量（）——穿過某一面積（S）的磁感線的條數。
磁通密度——垂直穿過單位面積的磁感線條數，也即磁感應強度的大小。

與B的關系 = BScos(式中Scos(為面積S在中性面上投影的大小。
公式 = BScos(及其應用
磁通量的定義式 = BScos(，是一個重要的公式。它不僅定義了的物理意義，而且還表明改變磁通量有三種基本方法，即改變B、S或(。在使用此公式時，應注意以下幾點：
（1）公式的適用條件——一般只適用于計算平面在勻強磁場中的磁通量。
（2）(角的物理意義——表示平面法線（n）方向與磁場（B）的夾角或平面（S）與磁場中性面（OO(）的夾角（圖1），而不是平面（S）與磁場（B）的夾角（(）。
因為( +( = 90°，所以磁通量公式還可表示為 = BSsin(
（3）是雙向標量，其正負表示與規定的正方向（如平面法線的方向）是相同還是相反，當磁感線沿相反向穿過同一平面時，磁通量等于穿過平面的磁感線的凈條數——磁通量的代數和，即
= 1－2
49．通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向Ⅰ
用安培定則判定
通電直導線周圍：右手握住導線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環繞的方向。
通電線圈周圍磁場：讓右手彎曲的四指與環形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環形導線軸線上磁感線的方向
50．安培力 安培力的方向Ⅰ
磁場對電流的作用力，叫做安培力。
安培力的方向用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內。讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。
51．勻強磁場中的安培力Ⅱ
如圖所示，一根長為L的直導線，處于磁感應強度為B的勻強磁場中，且與B的夾角為(。當通以電流I時，安培力的大小可以表示為F = BIl sin(
式中(為B與I（或l）的夾角，Bsin(為B垂直于I的分量。在B、I、L一定時，F ( sin(.
當( = 90°時，安培力最大為：Fm = BIL
當( = 0°或180°時，安培力為零：F = 0

應用安培力公式應注意的問題
第一、安培力的方向，總是垂直B、I所決定的平面，即一定垂直B和I，但B與I不一定垂直（圖3）。
第二、彎曲導線的有效長度L，等于兩端點連接直線的長度（如圖4所示）相應的電流方向，沿L由始端流向末端。
所以，任何形狀的閉合平面線圈，通電后在勻強磁場受到的安培力的矢量和一定為零，因為有效長度L = 0。
公式的適用條件——一般只運用于勻強磁場。
52．洛侖茲力 洛侖茲力的方向Ⅰ
磁場對運動電荷的作用力稱為洛侖茲力。
洛侖茲力的方向依照左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內。讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛侖茲力的方向。
53．洛侖茲力公式Ⅱ
f = Bqvsin(
54．帶電粒子在勻強磁場中的運動Ⅱ
在不計帶電粒子（如電子、質子、(粒子等基本粒子）的重力的條件下，帶電粒子在勻強磁場有三種典型的運動，它們決定于粒子的速度（v）方向與磁場的磁感應強度（B）方向的夾角（(）。
（1）當v與B平行，即( = 0°或180°時——落侖茲力f = Bqvsin( = 0，帶電粒子以入射速度（v）作勻速直線運動，其運動方程為：s = vt
（2）當v與B垂直，即( = 90°時——帶電粒子以入射速度（v）作勻速圓周運動，四個基本公式 ：
向心力公式：
軌道半徑公式：
周期、頻率和角頻率公式：

動能公式：
T、f和(的兩個特點
第一、T、 f的(的大小與軌道半徑（R）和運行速率（V）無關，而只與磁場的磁感應強度（B）和粒子的荷質比（q/m）有關。
第二、荷質比（q/m）相同的帶電粒子，在同樣的勻強磁場中，T、f和(相同。
（3）帶電粒子的軌道圓心（O）、速度偏向角（）、回旋角（(）和弦切角（(）。
在分析和解答帶電粒子作勻速圓周運動的問題時，除了應熟悉上述基本規律之外，還必須掌握確定軌道圓心的基本方法和計算、(和(的定量關系。如圖6所示，在洛侖茲力作用下，一個作勻速圓周運動的粒子，不論沿順時針方向還是逆時針方向，從A點運動到B點，均具有三個重要特點。
第一、軌道圓心（O）總是位于A、B兩點洛侖茲力（f）的交點上或AB弦的中垂線（OO(）與任一個f的交點上。
第二、粒子的速度偏向角（），等于回旋角（(），并等于AB弦與切線的夾角——弦切角（(）的2倍，即 = ( = 2( = ( t。
第三、相對的弦切角（(）相等，與相鄰的弦切角（(( ）互補，即( + (( = 180°。
55．質譜儀 回旋加速器Ⅰ
質譜儀主要用于分析同位素, 測定其質量, 荷質比和含量比, 如圖所示為一種常用的質譜儀, 由離子源O、加速電場U、速度選擇器E、B1和偏轉磁場B2組成。
同位素荷質比和質量的測定: 粒子通過加速電場, 根據功能關系, 有。粒子通過速度選擇器, 根據勻速運動的條件: 。若測出粒子在偏轉磁場的軌道直徑為d, 則, 所以同位素的荷質比和質量分別為。
回旋加速器Ⅰ
1.回旋加速器是利用電場對電荷的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉作用來獲得高能粒子的裝置.
2.回旋加速器的工作原理.
（1）磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進入勻強磁場時，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其中周期和速率與半徑無關，使帶電粒子每次進入D形盒中都能運動相等時間（半個周期）后，平行于電場方向進入電場中加速.
（2）電場的作用：回旋加速器的兩個D形盒之間的窄縫區域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強電場，加速就是在這個區域完成的.
（3）交變電壓：為了保證每次帶電粒子經過狹縫時均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個與T=2πm/qB相同的交變電壓.
1.D形金屬扁盒的主要作用是起到靜電屏蔽作用，使得盒內空間的電場極弱，這樣就可以使運動的粒子只受洛倫茲力的作用做勻速圓周運動.
2.在加速區域中也有磁場，但由于加速區間距離很小，磁場對帶電粒子的加速過程的影響很小，因此，可以忽略磁場的影響.
3.設D形盒的半徑為R，則粒子可能獲得的最大動能由qvB=m得Ekm==.可見：帶電粒子獲得的最大能量與D形盒半徑有關.由于受D形盒半徑R的限制，帶電粒子在這種加速器中獲得的能量也是有限的.為了獲得更大的能量，人類又發明各種類型的新型加速器.
例：已知回旋加速器中D形盒內勻強磁場的磁感應強度B=1.5 T，D形盒的半徑為R= 60 cm，兩盒間電壓u=2×104 V，今將α粒子從近于間隙中心某處向D形盒內近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內運行的時間的最大可能值.
解析：帶電粒子在做圓周運動時，其周期與速度和半徑無關，每一周期被加速兩次，每次加速獲得能量為qu，只要根據D形盒的半徑得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次數，進而可知經歷了幾個周期，從而求總出總時間.
粒子在D形盒中運動的最大半徑為R
則R=mvm/qBvm=RqB/m
則其最大動能為Ekm=
粒子被加速的次數為n=Ekm/qu=B2qR2/2m-u
則粒子在加速器內運行的總時間為
t=n· =4.3×10-5 s
選修3-2知識點
56．電磁感應現象Ⅰ
只要穿過閉合回路中的磁通量發生變化，閉合回路中就會產生感應電流，如果電路不閉合只會產生感應電動勢。
這種利用磁場產生電流的現象叫電磁感應，是1831年法拉第發現的。
57．感應電流的產生條件Ⅱ
1、回路中產生感應電動勢和感應電流的條件是回路所圍面積中的磁通量變化，因此研究磁通量的變化是關鍵，由磁通量的廣義公式中（是B與S的夾角）看，磁通量的變化可由面積的變化引起；可由磁感應強度B的變化引起；可由B與S的夾角的變化引起；也可由B、S、中的兩個量的變化，或三個量的同時變化引起。
2、閉合回路中的一部分導體在磁場中作切割磁感線運動時，可以產生感應電動勢，感應電流，這是初中學過的，其本質也是閉合回路中磁通量發生變化。
3、產生感應電動勢、感應電流的條件：導體在磁場里做切割磁感線運動時，導體內就產生感應電動勢；穿過線圈的磁量發生變化時，線圈里就產生感應電動勢。如果導體是閉合電路的一部分，或者線圈是閉合的，就產生感應電流。從本質上講，上述兩種說法是一致的，所以產生感應電流的條件可歸結為：穿過閉合電路的磁通量發生變化。
58．法拉第電磁感應定律 楞次定律Ⅱ
①電磁感應規律：感應電動勢的大小由法拉第電磁感應定律確定。
——當長L的導線，以速度，在勻強磁場B中，垂直切割磁感線，其兩端間感應電動勢的大小為。
如圖所示。設產生的感應電流強度為I，MN間電動勢為，則MN受向左的安培力，要保持MN以勻速向右運動，所施外力，當行進位移為S時，外力功。為所用時間。
而在時間內，電流做功，據能量轉化關系，，則。
∴，M點電勢高，N點電勢低。
此公式使用條件是方向相互垂直，如不垂直，則向垂直方向作投影。
，電路中感應電動勢的大小跟穿過這個電路的磁通變化率成正比——法拉第電磁感應定律。
如上圖中分析所用電路圖，在回路中面積變化，而回路跌磁通變化量，又知。
∴
如果回路是匝串聯，則。
公式 。注意: 1)該式普遍適用于求平均感應電動勢。2)只與穿過電路的磁通量的變化率有關, 而與磁通的產生、磁通的大小及變化方式、電路是否閉合、電路的結構與材料等因素無關。公式二: 。要注意: 1)該式通常用于導體切割磁感線時, 且導線與磁感線互相垂直(l(B )。2)為v與B的夾角。l為導體切割磁感線的有效長度(即l為導體實際長度在垂直于B方向上的投影)。公式三: 。注意: 1)該公式由法拉第電磁感應定律推出。適用于自感現象。2)與電流的變化率成正比。
公式中涉及到磁通量的變化量的計算, 對的計算, 一般遇到有兩種情況: 1)回路與磁場垂直的面積S不變, 磁感應強度發生變化, 由, 此時, 此式中的叫磁感應強度的變化率, 若是恒定的, 即磁場變化是均勻的, 那么產生的感應電動勢是恒定電動勢。2)磁感應強度B 不變, 回路與磁場垂直的面積發生變化, 則, 線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉動產生交變電動勢就屬這種情況。
嚴格區別磁通量, 磁通量的變化量磁通量的變化率, 磁通量, 表示穿過研究平面的磁感線的條數, 磁通量的變化量, 表示磁通量變化的多少, 磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它們的區別類似于力學中的v, 的區別, 另外I、也有類似的區別。
公式一般用于導體各部分切割磁感線的速度相同, 對有些導體各部分切割磁感線的速度不相同的情況, 如何求感應電動勢？如圖1所示, 一長為l的導體桿AC繞A點在紙面內以角速度勻速轉動, 轉動的區域的有垂直紙面向里的勻強磁場, 磁感應強度為B, 求AC產生的感應電動勢, 顯然, AC各部分切割磁感線的速度不相等, , 且AC上各點的線速度大小與半徑成正比, 所以AC切割的速度可用其平均切割速度, 即, 故。
——當長為L的導線，以其一端為軸，在垂直勻強磁場B的平面內，以角速度勻速轉動時，其兩端感應電動勢為。
如圖所示，AO導線長L，以O端為軸，以角速度勻速轉動一周，所用時間，描過面積，（認為面積變化由0增到）則磁通變化。
在AO間產生的感應電動勢且用右手定則制定A端電勢高，O端電勢低。
——面積為S的紙圈，共匝，在勻強磁場B中，以角速度勻速轉坳，其轉軸與磁場方向垂直，則當線圈平面與磁場方向平行時，線圈兩端有最大有感應電動勢。
如圖所示，設線框長為L，寬為d，以轉到圖示位置時，邊垂直磁場方向向紙外運動，切割磁感線，速度為（圓運動半徑為寬邊d的一半）產生感應電動勢
，端電勢高于端電勢。
邊垂直磁場方向切割磁感線向紙里運動，同理產生感應電動熱勢。端電勢高于端電勢。
邊，邊不切割，不產生感應電動勢，．兩端等電勢，則輸出端M．N電動勢為。
如果線圈匝，則，M端電勢高，N端電勢低。
參照俯示圖，這位置由于線圈長邊是垂直切割磁感線，所以有感應電動勢最大值，如從圖示位置轉過一個角度，則圓運動線速度，在垂直磁場方向的分量應為，則此時線圈的產生感應電動勢的瞬時值即作最大值.即作最大值方向的投影，（是線圈平面與磁場方向的夾角）。
當線圈平面垂直磁場方向時，線速度方向與磁場方向平行，不切割磁感線，感應電動勢為零。
總結：計算感應電動勢公式：


（是線圈平面與磁場方向的夾角）。

注意：公式中字母的含義，公式的適用條件及使用圖景。
區分感應電量與感應電流, 回路中發生磁通變化時, 由于感應電場的作用使電荷發生定向移動而形成感應電流, 在內遷移的電量(感應電量)為
, 僅由回路電阻和磁通量的變化量決定, 與發生磁通量變化的時間無關。因此, 當用一磁棒先后兩次從同一處用不同速度插至線圈中同一位置時, 線圈里聚積的感應電量相等, 但快插與慢插時產生的感應電動勢、感應電流不同, 外力做功也不同。
②楞次定律：
1、1834年德國物理學家楞次通過實驗總結出：感應電流的方向總是要使感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
即磁通量變化感應電流感應電流磁場磁通量變化。
2、當閉合電路中的磁通量發生變化引起感應電流時，用楞次定律判斷感應電流的方向。
楞次定律的內容：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流為磁通量變化。
楞次定律是判斷感應電動勢方向的定律，但它是通過感應電流方向來表述的。按照這個定律，感應電流只能采取這樣一個方向，在這個方向下的感應電流所產生的磁場一定是阻礙引起這個感應電流的那個變化的磁通量的變化。我們把“引起感應電流的那個變化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以簡單表達為：感應電流的磁場總是阻礙原磁通的變化。所謂阻礙原磁通的變化是指：當原磁通增加時，感應電流的磁場（或磁通）與原磁通方向相反，阻礙它的增加；當原磁通減少時，感應電流的磁場與原磁通方向相同，阻礙它的減少。從這里可以看出，正確理解感應電流的磁場和原磁通的關系是理解楞次定律的關鍵。要注意理解“阻礙”和“變化”這四個字，不能把“阻礙”理解為“阻止”，原磁通如果增加，感應電流的磁場只能阻礙它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通還是要增加的。更不能感應電流的“磁場”阻礙“原磁通”，尤其不能把阻礙理解為感應電流的磁場和原磁道方向相反。正確的理解應該是：通過感應電流的磁場方向和原磁通的方向的相同或相反，來達到“阻礙”原磁通的“變化”即減或增。楞次定律所反映提這樣一個物理過程：原磁通變化時（原變），產生感應電流（I感），這是屬于電磁感應的條件問題；感應電流一經產生就在其周圍空間激發磁場（感），這就是電流的磁效應問題；而且I感的方向就決定了感的方向（用安培右手螺旋定則判定）；感阻礙原的變化——這正是楞次定律所解決的問題。這樣一個復雜的過程，可以用圖表理順如下：
楞次定律也可以理解為：感應電流的效果總是要反抗（或阻礙）產生感應電流的原因，即只要有某種可能的過程使磁通量的變化受到阻礙，閉合電路就會努力實現這種過程：
（1）阻礙原磁通的變化（原始表述）；
（2）阻礙相對運動，可理解為“來拒去留”，具體表現為：若產生感應電流的回路或其某些部分可以自由運動，則它會以它的運動來阻礙穿過路的磁通的變化；若引起原磁通變化為磁體與產生感應電流的可動回路發生相對運動，而回路的面積又不可變，則回路得以它的運動來阻礙磁體與回路的相對運動，而回路將發生與磁體同方向的運動；
（3）使線圈面積有擴大或縮小的趨勢；
（4）阻礙原電流的變化（自感現象）。
利用上述規律分析問題可獨辟蹊徑，達到快速準確的效果。如圖1所示，在O點懸掛一輕質導線環，拿一條形磁鐵沿導線環的軸線方向突然向環內插入，判斷在插入過程中導環如何運動。若按常規方法，應先由楞次定律 判斷出環內感應電流的方向，再由安培定則確定環形電流對應的磁極，由磁極的相互作用確定導線環的運動方向。若直接從感應電流的效果來分析：條形磁鐵向環內插入過程中，環內磁通量增加，環內感應電流的效果將阻礙磁通量的增加，由磁通量減小的方向運動。因此環將向右擺動。顯然，用第二種方法判斷更簡捷。
應用楞次定律判斷感應電流方向的具體步驟：
（1）查明原磁場的方向及磁通量的變化情況；
（2）根據楞次定律中的“阻礙”確定感應電流產生的磁場方向；
（3）由感應電流產生的磁場方向用安培表判斷出感應電流的方向。
3、當閉合電路中的一部分導體做切割磁感線運動時，用右手定則可判定感應電流的方向。
運動切割產生感應電流是磁通量發生變化引起感應電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的特例。用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情況下，不如用右手定則判定的方便簡單。反過來，用楞次定律能判定的，并不是用右手定則都能判定出來。如圖2所示，閉合圖形導線中的磁場逐漸增強，因為看不到切割，用右手定則就難以判定感應電流的方向，而用楞次定律就很容易判定。
要注意左手定則與右手定則應用的區別，兩個定則的應用可簡單總結為：“因電而動”用左手，“因動而電”用右手，因果關系不可混淆。
59．互感 自感 渦流Ⅰ
互感：由于線圈A中電流的變化，它產生的磁通量發生變化，磁通量的變化在線圈B中激發了感應電動勢。這種現象叫互感。
自感現象是指由于導體本身的電流發生變化而產生的電磁感應現象。所產生的感應電動勢叫做自感電動勢。自感系數簡稱自感或電感, 它是反映線圈特性的物理量。線圈越長, 單位長度上的匝數越多, 截面積越大, 它的自感系數就越大。另外, 有鐵心的線圈的自感系數比沒有鐵心時要大得多。
自感現象分通電自感和斷電自感兩種, 其中斷電自感中“小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下”的問題, 如圖2所示, 原來電路閉合處于穩定狀態, L與并聯, 其電流分別為, 方向都是從左到右。在斷開S的瞬間, 燈A中原來的從左向右的電流立即消失, 但是燈A與線圈L構成一閉合回路, 由于L的自感作用, 其中的電流
不會立即消失, 而是在回路中逐斷減弱維持暫短的時間, 在這個時間內燈A中有從右向左的電流通過, 此時通過燈A的電流是從開始減弱的, 如果原來, 則在燈A熄滅之前要閃亮一下; 如果原來, 則燈A是逐斷熄滅不再閃亮一下。原來哪一個大, 要由L的直流電阻和A的電阻的大小來決定, 如果, 如果。
2、由于線圈（導體）本身電流的變化而產生的電磁感應現象叫自感現象。在自感現象中產生感應電動勢叫自感電動勢。
由上例分析可知：自感電動勢總量阻礙線圈（導體）中原電流的變化。
3、自感電動勢的大小跟電流變化率成正比。

L是線圈的自感系數，是線圈自身性質，線圈越長，單位長度上的匝數越多，截面積越大，有鐵芯則線圈的自感系數L越大。單位是亨利（H）。
如是線圈的電流每秒鐘變化1A，在線圈可以產生1V 的自感電動勢，則線圈的自感系數為1H。還有毫亨（mH），微亨（H）。
渦流及其應用
1．變壓器在工作時，除了在原、副線圈產生感應電動勢外，變化的磁通量也會在鐵芯中產生感應電流。一般來說，只要空間有變化的磁通量，其中的導體就會產生感應電流，我們把這種感應電流叫做渦流
2．應用：
（1）新型爐灶——電磁爐。
（2）金屬探測器：飛機場、火車站安全檢查、掃雷、探礦。
60．交變電流 描述交變電流的物理量和圖象Ⅰ
一、交流電的產生及變化規律：
（1）產生：強度和方向都隨時間作周期性變化的電流叫交流電。
矩形線圈在勻強磁場中，繞垂直于勻強磁場的線圈的對稱軸作勻速轉動時，如圖5—1所示，產生正弦（或余弦）交流電動勢。當外電路閉合時形成正弦（或余弦）交流電流。
圖5—1
（2）變化規律：
（1）中性面：與磁力線垂直的平面叫中性面。
線圈平面位于中性面位置時，如圖5—2（A）所示，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量變化率為零。因此，感應電動勢為零 。
圖5—2
當線圈平面勻速轉到垂直于中性面的位置時（即線圈平面與磁力線平行時）如圖5—2（C）所示，穿過線圈的磁通量雖然為零，但線圈平面內磁通量變化率最大。因此，感應電動勢值最大。
（伏） （N為匝數）
（2）感應電動勢瞬時值表達式：
若從中性面開始，感應電動勢的瞬時值表達式：（伏）如圖5—2（B）所示。
感應電流瞬時值表達式：（安）
若從線圈平面與磁力線平行開始計時，則感應電動勢瞬時值表達式為：（伏）如圖5—2（D）所示。
感應電流瞬時值表達式：（安）
二、表征交流電的物理量：
（1）瞬時值、最大值和有效值：
交流電在任一時刻的值叫瞬時值。
瞬時值中最大的值叫最大值又稱峰值。
交流電的有效值是根據電流的熱效應規定的：讓交流電和恒定直流分別通過同樣阻值的電阻，如果二者熱效應相等（即在相同時間內產生相等的熱量）則此等效的直流電壓，電流值叫做該交流電的電壓，電流有效值。
正弦（或余弦）交流電電動勢的有效值和最大值的關系為：
交流電壓有效值； 交流電流有效值。
注意：通常交流電表測出的值就是交流電的有效值。用電器上標明的額定值等都是指有效值。用電器上說明的耐壓值是指最大值。
（2）周期、頻率和角頻率
交流電完成一次周期性變化所需的時間叫周期。以T表示，單位是秒。
交流電在1秒內完成周期性變化的次數叫頻率。以f表示，單位是赫茲。
周期和頻率互為倒數，即。
我國市電頻率為50赫茲，周期為0.02秒。
角頻率： 單位：弧度/秒
交流電的圖象：
圖象如圖5—3所示。
圖象如圖5—4所示。
61。正弦交變電流的函數表達式Ⅰ
u=Umsinωt
i=Imsinωt
62．電感和電容對交變電流的影響Ⅰ
①電感對交變電流有阻礙作用，阻礙作用大小用感抗表示。
低頻扼流圈，線圈的自感系數Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；
高頻扼流圈，線圈的自感系數Ｌ很小，作用是“通低頻，阻高頻”．
②電容對交變電流有阻礙作用，阻礙作用大小用容抗表示
耦合電容，容量較大，隔直流、通交流
高頻旁路電容，容量很小，隔直流、阻低頻、通高頻
63．變壓器Ⅰ
變壓器是可以用來改變交流電壓和電流的大小的設備。
理想變壓器的效率為1，即輸入功率等于輸出功率。對于原、副線圈各一組的變壓器來說（如圖5—6），原、副線圈上的電壓與它們的匝數成正。
即
因為有，因而通過原、副線圈的電流強度與它們的匝數成反比。
即
注意：1．理想變壓器各物理量的決定因素
輸入電壓U1決定輸出電壓U2，輸出電流I2決定輸入電流I1，輸入功率隨輸出功率的變化而變化直到達到變壓器的最大功率（負載電阻減小，輸入功率增大；負載電阻增大，輸入功率減小）。
2．一個原線圈多個副線圈的理想變壓器的電壓、電流的關系
U1:U2:U3:…=n1:n2:n3:… I1n1=I2n2+I3n3+…
因為，即，所以變壓器中高壓線圈電流小，繞制的導線較細，低電壓的線圈電流大，繞制的導線較粗。
上述各公式中的I、U、P均指有效值，不能用瞬時值。
（3）電壓互感器和電流互感器
電壓互感器是將高電壓變為低電壓，故其原線圈并聯在待測高壓電路中；電流互感器是將大電流變為小電流，故其原線圈串聯在待測的高電流電路中。
（二）解決變壓器問題的常用方法
思路1 電壓思路。變壓器原、副線圈的電壓之比為U1/U2=n1/n2；當變壓器有多個副繞組時U1/n1=U2/n2=U3/n3=……
思路2 功率思路。理想變壓器的輸入、輸出功率為P入=P出，即P1=P2；當變壓器有多個副繞組時P1=P2+P3+……
思路3 電流思路。由I=P/U知，對只有一個副繞組的變壓器有I1/I2=n2/n1；當變壓器有多個副繞組時n1I1=n2I2+n3I3+……
思路4 （變壓器動態問題）制約思路。
（1）電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數比（n1/n2）一定時，輸出電壓U2由輸入電壓決定，即U2=n2U1/n1，可簡述為“原制約副”.
（2）電流制約：當變壓器原、副線圈的匝數比（n1/n2）一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1=n2I2/n1，可簡述為“副制約原”.
（3）負載制約：①變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定，P2=P負1+P負2+…；②變壓器副線圈中的電流I2由用戶負載及電壓U2確定，I2=P2/U2；③總功率P總=P線+P2.
動態分析問題的思路程序可表示為：
U1P1
思路5 原理思路。變壓器原線圈中磁通量發生變化，鐵芯中ΔΦ/Δt相等；當遇到“”型變壓器時有
ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt，
此式適用于交流電或電壓（電流）變化的直流電，但不適用于穩壓或恒定電流的情況.
64．電能的輸送Ⅰ
由于送電的導線有電阻，遠距離送電時，線路上損失電能較多。
在輸送的電功率和送電導線電阻一定的條件下，提高送電電壓，減小送電電流強度可以達到減少線路上電能損失的目的。
線路中電流強度I和損失電功率計算式如下：
注意：送電導線上損失的電功率，不能用求，因為不是全部降落在導線上。
65．傳感器的及其工作原理Ⅰ
有一些元件它能夠感受諸如力、溫度、光、聲、化學成分等非電學量，并能把它們按照一定的規律轉換為電壓、電流等電學量，或轉換為電路的通斷。我們把這種元件叫做傳感器。它的優點是：把非電學量轉換為電學量以后，就可以很方便地進行測量、傳輸、處理和控制了。
光敏電阻在光照射下電阻變化的原因：有些物質，例如硫化鎘，是一種半導體材料，無光照時，載流子極少，導電性能不好；隨著光照的增強，載流子增多，導電性變好。光照越強，光敏電阻阻值越小。
金屬導體的電阻隨溫度的升高而增大，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，且阻值隨溫度變化非常明顯。
金屬熱電阻與熱敏電阻都能夠把溫度這個熱學量轉換為電阻這個電學量，金屬熱電阻的化學穩定性好，測溫范圍大，但靈敏度較差。
66．傳感器的應用Ⅰ
1．光敏電阻
2．熱敏電阻和金屬熱電阻
3．電容式位移傳感器
4．力傳感器————將力信號轉化為電流信號的元件。
5．霍爾元件
霍爾元件是將電磁感應這個磁學量轉化為電壓這個電學量的元件。
外部磁場使運動的載流子受到洛倫茲力，在導體板的一側聚集，在導體板的另一側會出現多余的另一種電荷，從而形成橫向電場；橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板左右兩例會形成穩定的電壓，被稱為霍爾電勢差或霍爾電壓．
1．傳感器應用的一般模式
2．傳感器應用：
力傳感器的應用——電子秤
聲傳感器的應用——話筒
溫度傳感器的應用——電熨斗、電飯鍋、測溫儀
光傳感器的應用——鼠標器、火災報警器
傳感器的應用實例：1．光控開關2．溫度報警器
選修3-4知識點
67—81為選修3-3知識點（本地區不選，略）
82．簡諧運動 簡諧運動的表達式和圖象Ⅱ
1、機械振動：
物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側來回做往復運動，叫做機械振動。機械振動產生的條件是：（1）回復力不為零。（2）阻力很小。使振動物體回到平衡位置的力叫做回復力，回復力屬于效果力，在具體問題中要注意分析什么力提供了回復力。
2、簡諧振動：
在機械振動中最簡單的一種理想化的振動。對簡諧振動可以從兩個方面進行定義或理解：
（1）物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動，叫做簡諧振動。
（2）物體的振動參量，隨時間按正弦或余弦規律變化的振動，叫做簡諧振動，在高中物理教材中是以彈簧振子和單擺這兩個特例來認識和掌握簡諧振動規律的。
3、描述振動的物理量，研究振動除了要用到位移、速度、加速度、動能、勢能等物理量以外，為適應振動特點還要引入一些新的物理量。
（1）位移x：由平衡位置指向振動質點所在位置的有向線段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：做機械振動的物體離開平衡位置的 最大距離叫做振幅，振幅是標量，表示振動的強弱。振幅越大表示振動的機械能越大，做簡揩振動物體的振幅大小不影響簡揩振動的周期和頻率。
（3）周期T：振動物體完成一次余振動所經歷的時間叫做周期。所謂全振動是指物體從某一位置開始計時，物體第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振動。
（4）頻率f：振動物體單位時間內完成全振動的次數。
（5）角頻率：角頻率也叫角速度，即圓周運動物體單位時間轉過的弧度數。引入這個參量來描述振動的原因是人們在研究質點做勻速圓周運動的射影的運動規律時，發現質點射影做的是簡諧振動。因此處理復雜的簡諧振動問題時，可以將其轉化為勻速圓周運動的射影進行處理，這種方法高考大綱不要求掌握。
周期、頻率、角頻率的關系是：。
（6）相位：表示振動步調的物理量。現行中學教材中只要求知道同相和反相兩種情況。
4、研究簡諧振動規律的幾個思路：
（1）用動力學方法研究，受力特征：回復力F =－ Kx；加速度，簡諧振動是一種變加速運動。在平衡位置時速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。
（2）用運動學方法研究：簡諧振動的速度、加速度、位移都隨時間作正弦或余弦規律的變化，這種用正弦或余弦表示的公式法在高中階段不要求學生掌握。
（3）用圖象法研究：熟練掌握用位移時間圖象來研究簡諧振動有關特征是本章學習的重點之一。
（4）從能量角度進行研究：簡諧振動過程，系統動能和勢能相互轉化，總機械能守恒，振動能量和振幅有關。
5、簡諧運動的表達式
振幅A，周期T，相位，初相
6、簡諧運動圖象描述振動的物理量
1．直接描述量：
①振幅A；②周期T；③任意時刻的位移t。
2．間接描述量：
③x-t圖線上一點的切線的斜率等于V。
3．從振動圖象中的x分析有關物理量(v，a，F)
簡諧運動的特點是周期性。在回復力的作用下，物體的運動在空間上有往復性，即在平衡位置附近做往復的變加速(或變減速)運動；在時間上有周期性，即每經過一定時間，運動就要重復一次。我們能否利用振動圖象來判斷質點x，F，v，a的變化，它們變化的周期雖相等，但變化步調不同，只有真正理解振動圖象的物理意義，才能進一步判斷質點的運動情況。
小結： 1.簡諧運動的圖象是正弦或余弦曲線，與運動軌跡不同。
2．簡諧運動圖象反應了物體位移隨時間變化的關系。
3．根據簡諧運動圖象可以知道物體的振幅、周期、任一時刻的位移。
83．單擺的周期與擺長的關系（實驗、探究）Ⅰ
單擺周期公式
上述公式是高考要考查的重點內容之一。對周期公式的理解和應用注意以下幾個問題：①簡諧振動物體的周期和頻率是由振動系統本身的條件決定的。②單擺周期公式中的L是指擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離，一般也叫等效擺長。
例如圖1中 ，三根等長的繩L1、L2、L3共同系住一個密度均勻的小球m，球直徑為d，L2、L3與天花板的夾角( < 30(。若擺球在紙面內作小角度的左右擺動，則擺的圓弧的圓心在O1外，故等效擺長為 ，周期T1=2；若擺球做垂直紙面的小角度擺動，叫擺動圓弧的圓心在O處，故等效擺長為，周期T2=.
單擺周期公式中的g，由單擺所在的空間位置決定，還由單擺系統的運動狀態決定。所以g也叫等效重力加速度。由可知，地球表面不同位置、不同高度，不同星球表面g值都不相同，因此應求出單擺所在地的等效g(值代入公式，即g不一定等于9.8m/s2。單擺系統運動狀態不同g值也不相同。例如單擺在向上加速發射的航天飛機內，設加速度為a，此時擺球處于超重狀態，沿圓弧切線的回復力變大，擺球質量不變，則重力加速度等效值g( = g + a。再比如在軌道上運行的航天飛機內的單擺、擺球完全失重，回復力為零，則重力加速度等效值g( = 0，周期無窮大，即單擺不擺動了。g還由單擺所處的物理環境決定。如帶小電球做成的單擺在豎直方向的勻強電場中，回復力應是重力和豎直的電場合力在圓弧切向方向的分力，所以也有－g(的問題。一般情況下g(值等于擺球靜止在平衡位置時，擺線張力與擺球質量的比值。
84．受迫振動和共振Ⅰ
物體在周期性外力作用下的振動叫受迫振動。受迫振動的規律是：物體做受迫振動的頻率等于策動力的頻率，而跟物體固有頻率無關。當策動力的頻率跟物體固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫共振。共振是受迫振動的一種特殊情況。
85．機械波 橫波和縱波 橫波的圖象Ⅰ
機械波：機械振動在介質中的傳播過程叫機械波，機械波產生的條件有兩個：
一是要有做機械振動的物體作為波源，二是要有能夠傳播機械振動的介質。
橫波和縱波：
質點的振動方向與波的傳播方向垂直的叫橫波。質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的叫縱波。氣體、液體、固體都能傳播縱波，但氣體和液體不能傳播橫波，聲波在空氣中是縱波，聲波的頻率從20到2萬赫茲。
機械波的特點：
（1）每一質點都以它的平衡位置為中心做簡振振動；后一質點的振動總是落后于帶動它的前一質點的振動。
（2）波只是傳播運動形式（振動）和振動能量，介質并不隨波遷移。
橫波的圖象
用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的平衡位置，縱坐標y表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移。
簡諧波的圖象是正弦曲線，也叫正弦波
簡諧波的波形曲線與質點的振動圖象都是正弦曲線，但他們的意義是不同的。波形曲線表示介質中的“各個質點”在“某一時刻”的位移，振動圖象則表示介質中“某個質點”在“各個時刻”的位移。
86．波長、波速和頻率（周期）的關系Ⅰ
描述機械波的物理量
（1）波長：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離叫波長。振動在一個周期內在介質中傳播的距離等于波長。
（2）頻率f：波的頻率由波源決定，在任何介質中頻率保持不變。
（3）波速v：單位時間內振動向外傳播的距離。波速的大小由介質決定。
波速與波長和頻率的關系：，
87．波的反射和折射 波的干涉和衍射Ⅰ
1.惠更斯原理：介質中任一波面上的各點，都可以看作發射子波的波源，而后任意時刻，這些子波在波前進方向的包絡面便是新的波面。
2.根據惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面，就可以確定下一時刻的波陣面。
波的反射
1.波遇到障礙物會返回來繼續傳播，這種現象叫做波的反射．
2.反射規律
?反射定律：入射線、法線、反射線在同一平面內，入射線與反射線分居法線兩側，反射角等于入射角。
?入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波線與平面法線的夾角i叫做入射角．反射波的波線與平面法線的夾角i’ 叫做反射角．
?反射波的波長、頻率、波速都跟入射波相同．
?波遇到兩種介質界面時，總存在反射
波的折射
1.波的折射：波從一種介質進入另一種介質時，波的傳播方向發生了改變的現象叫做波的折射．
2.折射規律：
(1).折射角（r）：折射波的波線與兩介質界面法線的夾角r叫做折射角．
（2）.折射定律：入射線、法線、折射線在同一平面內，入射線與折射線分居法線兩側．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一種介質中的速度跟波在第二種介質中的速度之比：
?當入射速度大于折射速度時，折射角折向法線.
?當入射速度小于折射速度時，折射角折離法線.
?當垂直界面入射時，傳播方向不改變，屬折射中的特例．
?在波的折射中，波的頻率不改變，波速和波長都發生改變．
?波發生折射的原因：是波在不同介質中的速度不同．
波的干涉和衍射
衍射：波繞過障礙物或小孔繼續傳播的現象。產生顯著衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多。
干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振動加強，使某些區域振動減弱，并且振動加強和振動減弱區域相互間隔的現象。產生穩定干涉現象的條件是：兩列波的頻率相同，相差恒定。
穩定的干涉現象中，振動加強區和減弱區的空間位置是不變的，加強區的振幅等于兩列波振幅之和，減弱區振幅等于兩列波振幅之差。判斷加強與減弱區域的方法一般有兩種：一是畫峰谷波形圖，峰峰或谷谷相遇增強，峰谷相遇減弱。二是相干波源振動相同時，某點到二波源程波差是波長整數倍時振動增強，是半波長奇數倍時振動減弱。干涉和衍射是波所特有的現象。
88．多普勒效應Ⅰ
1.多普勒效應：由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率變化的現象叫做多普勒效應。他是奧地利物理學家多普勒在1842年發現的。
2.多普勒效應的成因：聲源完成一次全振動，向外發出一個波長的波，頻率表示單位時間內完成的全振動的次數，因此波源的頻率等于單位時間內波源發出的完全波的個數，而觀察者聽到的聲音的音調，是由觀察者接受到的頻率，即單位時間接收到的完全波的個數決定的。
3.多普勒效應是波動過程共有的特征，不僅機械波，電磁波和光波也會發生多普勒效應。
4.多普勒效應的應用: ①現代醫學上使用的胎心檢測器、血流測定儀等有許多都是根據這種原理制成。②根據汽笛聲判斷火車的運動方向和快慢，以炮彈飛行的尖叫聲判斷炮彈的飛行方向等。③紅移現象：在20世紀初，科學家們發現許多星系的譜線有“紅衣現象”，所謂“紅衣現象”，就是整個光譜結構向光譜紅色的一端偏移，這種現象可以用多普勒效應加以解釋：由于星系遠離我們運動，接收到的星光的頻率變小，譜線就向頻率變小（即波長變大）的紅端移動。科學家從紅移的大小還可以算出這種遠離運動的速度。這種現象，是證明宇宙在膨脹的一個有力證據。
89．電磁波 電磁波的傳播Ⅰ
一、麥克斯韋電磁場理論
1、電磁場理論的核心之一：變化的磁場產生電場
在變化的磁場中所產生的電場的電場線是閉合的 (渦旋電場)
◎理解: (1) 均勻變化的磁場產生穩定電場
(2) 非均勻變化的磁場產生變化電場
2、電磁場理論的核心之二：變化的電場產生磁場
麥克斯韋假設:變化的電場就像導線中的電流一樣,會在空間產生磁場,即變化的電場產生磁場
◎理解: (1) 均勻變化的電場產生穩定磁場
(2) 非均勻變化的電場產生變化磁場
〖規律總結〗
1、麥克斯韋電磁場理論的理解:
恒定的電場不產生磁場
恒定的磁場不產生電場
均勻變化的電場在周圍空間產生恒定的磁場
均勻變化的磁場在周圍空間產生恒定的電場
振蕩電場產生同頻率的振蕩磁場
振蕩磁場產生同頻率的振蕩電場
2、電場和磁場的變化關系

二、電磁波
1、電磁場：如果在空間某區域中有周期性變化的電場,那么這個變化的電場就在它周圍空間產生周期性變化的磁場;這個變化的磁場又在它周圍空間產生新的周期性變化的電場,變化的電場和變化的磁場是相互聯系著的,形成不可分割的統一體,這就是電磁場
這個過程可以用下圖表達。
2、電磁波：
電磁場由發生區域向遠處的傳播就是電磁波.
3、電磁波的特點：
(1) 電磁波是橫波,電場強度E 和磁感應強度 B按正弦規律變化,二者相互垂直,均與波的傳播方向垂直
(2)電磁波可以在真空中傳播,速度和光速相同. v=λf
(3) 電磁波具有波的特性
三、赫茲的電火花
赫茲觀察到了電磁波的反射,折射,干涉,偏振和衍射等現象.，他還測量出電磁波和光有相同的速度.這樣赫茲證實了麥克斯韋關于光的電磁理論，赫茲在人類歷史上首先捕捉到了電磁波。
90．電磁振蕩 電磁波的發射和接收Ⅰ
LC回路振蕩電流的產生
先給電容器充電，把能以電場能的形式儲存在電容器中。
（1）閉合電路，電容器C通過電感線圈L開始放電。由于線圈中產生的自感電動勢的阻礙作用。放電開始瞬時電路中電流為零，磁場能為零，極板上電荷量最大。隨后，電路中電流加大，磁場能加大，電場能減少,直到電容器C兩端電壓為零。放電結束，電流達到最大、磁場能最多。
（2）由于電感線圈L中自感電動勢的阻礙作用電流不會立即消失，保持原來電流方向，對電容器反方向充電，磁場能減少，電場能增多。充電流由大到小，充電結束時，電流為零。
接著電容器又開始放電，重復（1）、（2）過程，但電流方向與（1）時的電流方向相反。
電磁波的發射和接收
有效的向外發射電磁波的條件：
　　（1）要有足夠高的振蕩頻率，因為頻率越高，發射電磁波的本領越大。
　　（2）振蕩電路的電場和磁場必須分散到盡可能大的空間，才有可能有效的將電磁場的能量傳播出去。
采用什么手段可以有效的向外界發射電磁波？
改造 振蕩電路——由閉合電路成開放電路
電磁波的接收條件
①電諧振：當接收電路的固有頻率跟接收到的電磁波的頻率相同時，接收電路中產生的振蕩電流最強，這種現象叫做電諧振。
②調諧：使接收電路產生電諧振的過程。通過改變電容器電容來改變調諧電路的頻率。
③檢波：從接收到的高頻振蕩中“檢”出所攜帶的信號。
91．電磁波譜及其應用Ⅰ
光的電磁說
（1）麥克斯韋計算出電磁波傳播速度與光速相同，說明光具有電磁本質
（2）電磁波譜
電磁波譜
無線電波
紅外線
可見光
紫外線
X射線
(射線
產生機理
在振蕩電路中，自由電子作周期性運動產生
原子的外層電子受到激發產生的
原子的內層電子受到激發后產生的
原子核受到激發后產生的
（3）光譜 ①觀察光譜的儀器，分光鏡 ②光譜的分類，產生和特征
發射光譜
連續光譜
產生
特征
由熾熱的固體、液體和高壓氣體發光產生的
由連續分布的，一切波長的光組成
明線光譜
由稀薄氣體發光產生的
由不連續的一些亮線組成
吸收光譜
高溫物體發出的白光，通過物質后某些波長的光被吸收而產生的
在連續光譜的背景上，由一些不連續的暗線組成的光譜
③ 光譜分析：
一種元素，在高溫下發出一些特點波長的光，在低溫下，也吸收這些波長的光，所以把明線光波中的亮線和吸收光譜中的暗線都稱為該種元素的特征譜線，用來進行光譜分析。
電磁波的應用：
1、電視
簡單地說：電視信號是電視臺先把影像信號轉變為可以發射的電信號 ，發射出去后被接收的電信號通過還原，被還原為光的圖象重現熒光屏。電子束把一幅圖象按照各點的明暗情況，逐點變為強弱不同的信號電流，通過天線把帶有圖象信號的電磁波發射出去。
2、雷達工作原理
利用發射與接收之間的時間差，計算出物體的距離。
3、手機
在待機狀態下，手機不斷的發射電磁波，與周圍環境交換信息。
手機在建立連接的過程中發射的電磁波特別強。
電磁波與機械波的比較:
共同點：都能產生干涉和衍射現象；它們波動的頻率都取決于波源的頻率；在不同介質中傳播，頻率都不變．
不同點： 機械波的傳播一定需要介質，其波速與介質的性質有關，與波的頻率無關．而電磁波本身就是一種物質，它可以在真空中傳播，也可以在介質中傳播．電磁波在真空中傳播的速度均為3.0×108m／s，在介質中傳播時，波速和波長不僅與介質性質有關，還與頻率有關．
不同電磁波產生的機理
無線電波是振蕩電路中自由電子作周期性的運動產生的．
紅外線、可見光、紫外線是原子外層電子受激發產生的．
倫琴射線是原子內層電子受激發產生的．
γ射線是原子核受激發產生的．
頻率(波長)不同的電磁波表現出作用不同．
紅外線主要作用是熱作用，可以利用紅外線來加熱物體和進行紅外線遙感；
紫外線主要作用是化學作用，可用來殺菌和消毒；
倫琴射線有較強的穿透本領，利用其穿透本領與物質的密度有關，進行對人體的透視和檢查部件的缺陷；
γ射線的穿透本領更大，在工業和醫學等領域有廣泛的應用，如探傷，測厚或用γ刀進行手術．
92．光的折射定律 折射率Ⅱ
光的折射定律，也叫斯涅耳定律：入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．如果用n來表示這個比例常數，就有
折射率:光從一種介質射入另一種介質時，雖然入射角的正弦跟折射角的正弦之比為一常數n，但是對不同的介質來說，這個常數n是不同的．這個常數n跟介質有關系，是一個反映介質的光學性質的物理量，我們把它叫做介質的折射率．
i是光線在真空中與法線之間的夾角．
r是光線在介質中與法線之間的夾角．光從真空射入某種介質時的折射率，叫做該種介質的絕對折射率，也簡稱為某種介質的折射率
93．測定玻璃的折射率（實驗、探究）Ⅰ
實驗原理：如圖所示，入射光線AO由空氣射入玻璃磚，經OO1后由O1B方向射出。作出法線NN1，則折射率
n=Sinα/Sinγ
注意事項：手拿玻璃磚時，不準觸摸光潔的光學面，只能接觸毛面或棱，嚴禁把玻璃磚當尺畫玻璃磚的界面；實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變；大頭針應垂直地插在白紙上，且玻璃磚每一側的兩個大頭針距離應大一些，以減小確定光路方向造成的誤差；入射角應適當大一些，以減少測量角度的誤差。
94．光的全反射 光導纖維Ⅰ
全反射現象：當光從光密介質進入光疏介質時,折射角大于入射角.當入射角增大到某一角度時,折射角等于900,此時,折射光完全消失入射光全部反回原來的介質中,這種現象叫做全反射.
.臨界角: 1)、定義:光從光密介質射向光疏介質時,折射角等于900時的入射角,叫做臨界角.
2)臨界角的計算: sinC=1/n C=arcsin1/n
光導纖維：當光線射到光導纖維的端面上時，光線就折射進入光導纖維內，經內芯與外套的界面發生多次全反射后，從光導纖維的另一端面射出，而不從外套散逸,故光能損耗極小。
95．光的干涉、衍射和偏振Ⅰ
光的干涉
（1）產生穩定干涉的條件
只有兩列光波的頻率相同，位相差恒定，振動方向一致的相干光源，才能產生光的干涉。
由兩個普通獨立光源發出的光，不可能具有相同的頻率，更不可能存在固定的相差，因此，不能產生干涉現象。
（2）條紋寬度(或條紋間距) 相鄰兩條亮（暗）條紋的間距Δx為：
上式說明，兩縫間距離越小、縫到屏的距離越大，光波的波長越大，條紋的寬度就越大。
當實驗裝置一定，紅光的條紋間距最大，紫光的條紋間距最小。這表明不同色光的波長不同，紅光最長，紫光最短。
幾個問題：
①在雙縫干涉實驗中，如果用紅色濾光片遮住一個狹縫S1，再用綠濾光片遮住另一個狹縫S2，當用白光入射時，屏上是否會產生雙縫干涉圖樣？
這時在屏上將會出現紅光單縫衍射光矢量和綠光單縫衍射光矢量振動的疊加。由于紅光和綠光的頻率不同，因此它們在屏上疊加時不能產生干涉，此時屏上將出現混合色二單縫衍射圖樣。
②在雙縫干涉實驗中，如果遮閉其中一條縫，則在屏上出現的條紋有何變化？原來亮的地方會不會變暗？
如果遮住雙縫其中的一條縫，在屏上將由雙縫干涉條紋演變為單縫衍射條紋，與干涉條紋相比，這時單縫衍射條紋亮度要減弱，而且明紋的寬度要增大，但由于干涉是受衍射調制的，所以原來亮的地方不會變暗。
③雙縫干涉的亮條紋或暗條紋是兩列光波在光屏處疊加后加強或抵消而產生的，這是否違反了能量守恒定律？
暗條紋處的光能量幾乎是零，表明兩列光波疊加，彼此相互抵消，這是按照光的傳播規律，暗條紋處是沒有光能量傳到該處的原因，不是光能量損耗了或轉變成了其它形式的能量。同樣，亮條紋處的光能量比較強，光能量增加，也不是光的干涉可以產生能量，而是按照波的傳播規律到達該處的光能量比較集中。雙縫干涉實驗不違反能量守恒定律。
（3）薄膜干涉及其應用
(1)原理
①干涉法檢查精密部件的表面
取一個透明的標準樣板，放在待檢查的部件表面并在一端墊一薄片，使樣板的平面與被檢查的平面間形成一個楔形空氣膜，用單色光從上面照射，入射光從空氣層的上下表面反射出兩列光形成相干光，從反射光中就會看到干涉條紋，如圖2-3甲所示。
如果被檢表面是平的，那么空氣層厚度相同的各點就位于一條直線上，產生的干涉條紋就是平行的(如圖2-3乙)；如果觀察到的干涉條紋如圖2-3丙所示，A、B處的凹凸情況可以這樣分析：由丙圖知，P、Q兩點位于同一條亮紋上，故甲圖中與P、Q對應的位置空氣層厚度相同。由于Q位于P的右方(即遠離楔尖)，如果被檢表面是平的，Q處厚度應該比P處大，所以，只有當A處凹陷時才能使P與Q處深度相同。同理可以判斷與M對應的B處為凸起。
②增透膜
是在透鏡、棱鏡等光學元件表面涂的一層氟化鎂薄膜。當薄膜的兩個表面上反射光的路程差等于半個波長時，反射回來的光抵消。從而增強了透射光的強度。顯然增透膜的厚度應該等于光在該介質中波長的1/4。
由能量守恒可知，入射光總強度=反射光總強度+透射光總強度。
光恰好實現波峰與波谷相疊加，實現干涉相消，使其合振幅接近于零，即反射光的總強度接近于零，從總效果上看，相當于光幾乎不發生反射而透過薄膜，因而大大減少了光的反射損失，增強了透射光的強度。
增透膜只對人眼或感光膠片上最敏感的綠光起增透作用。當白光照到(垂直)增透膜上，綠光產生相消干涉，反射光中綠光的強度幾乎是零。這時其他波長的光(如紅光和紫光)并沒有被完全抵消。因此，增透膜呈綠光的互補色——淡紫色。
光的衍射
（1）現象：
①單縫衍射
a) 單色光入射單縫時，出現明暗相同不等距條紋，中間亮條紋較寬，較亮兩邊亮 條紋較窄、較暗
b) 白光入射單縫時，出現彩色條紋
② 園孔衍射：光入射微小的圓孔時，出現明暗相間不等距的圓形條紋
③ 泊松亮斑 光入射圓屏時，在園屏后的影區內有一亮斑
（2）光發生衍射的條件:障礙物或孔的尺寸與光波波長相差不多，甚至此光波波長還小時，出現明顯的衍射現象
自然光：從普通光源直接發生的天然光是無數偏振光的無規則集合，所以直接觀察時不能發現光強偏于一定方向．這種沿著各個方向振動的光波的強度都相同的光叫自然光；太陽、電燈等普通光源發出的光，包含著在垂直于傳播方向的平面內沿一切方向振動的光，而且沿著各個方向振動的光波強度都相同，這種光都是自然光．
自然光通過第一個偏振片P1（叫起偏器）后，相當于被一個“狹縫”卡了一下，只有振動方向跟“狹縫”方向平行的光波才能通過．自然光通過偏振片Pl后雖然變成了偏振光，但由于自然光中沿各個方向振動的光波強度都相同，所以不論晶片轉到什么方向，都會有相同強度的光透射過來．再通過第二個偏振片P2（叫檢偏器）去觀察就不同了；不論旋轉哪個偏振片，兩偏振片透振方向平行時，透射光最強，兩偏振片的透振方向垂直時，透射光最弱．
光的偏振的應用：
光的偏振現象在技術中有很多應用．例如拍攝水下的景物或展覽櫥窗中的陳列品的照片時，由于水面或玻璃會反射出很強的反射光，使得水面下的景物和櫥窗中的陳列品看不清楚，攝出的照片也不清楚．如果在照相機鏡頭上加一個偏振片，使偏振片的透振方向與反射光的偏振方向垂直，就可以把這些反射光濾掉，而攝得清晰的照片；此外，還有立體電影、消除車燈眩光等等．
96．激光的特性及應用Ⅰ
激光，是“受激輻射光放大”的簡稱，它是用人工的方法產生的一種特殊的光．激光是20世紀的一項重要發明，由于它有著普通光無法比擬的一些特性，已經在廣泛的領域得到應用．
　　產生激光的裝置稱為激光器，它主要由三

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