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2009高考總復(fù)習(xí)物理資料：原子物理與核物理
復(fù)習(xí)要點(diǎn)
1、了解玻爾原子理論及原子的核式結(jié)構(gòu)。
2、了解氫原子的能級(jí)，了解光的發(fā)射與吸收機(jī)理。
3、了解天然放射現(xiàn)象，熟悉三種天然放射線的特性。
4、了解核的組成，掌握核的衰變規(guī)律，理解半衰期概念，掌握核反應(yīng)過程中的兩個(gè)守恒定律。
5、了解同位素及放射性同位素的性質(zhì)和作用，了解典型的核的人工轉(zhuǎn)變。
6、了解愛因斯坦質(zhì)能方程，會(huì)利用核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損計(jì)算核能。
7、了解核裂變與核聚變。
二、難點(diǎn)剖析
1、關(guān)于a粒子散射實(shí)驗(yàn)
（1）a粒子散射實(shí)驗(yàn)的目的、設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)思想。
①目的：通過a粒子散射的情況獲取關(guān)于原子結(jié)構(gòu)方面的信息。
②設(shè)計(jì)：在真空的環(huán)境中，使放射性元素釙放射出的a粒子轟擊金箔，然后透過顯微鏡觀察用熒光屏接收到的a粒子，通過轟擊前后a粒子運(yùn)動(dòng)情況的對(duì)比，來了解金原子的結(jié)構(gòu)情況。
③設(shè)計(jì)思想：與某一個(gè)金原子發(fā)生作用前后的a粒子運(yùn)動(dòng)情況的差異，必然帶有該金原子結(jié)構(gòu)特征的烙印。搞清這一設(shè)計(jì)思想，就不難理解盧瑟福為什么選擇了金箔做靶子（利用金的良好的延展性，使每個(gè)a粒子在穿過金箔過程中盡可能只與某一個(gè)金原子發(fā)生作用）和為什么實(shí)驗(yàn)要在真空環(huán)境中進(jìn)行（避免氣體分子對(duì)a粒子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響）。
（2）a粒子散射現(xiàn)象
①絕大多數(shù)a粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；
②少數(shù)a粒子則發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)；
③極少數(shù)a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)（偏轉(zhuǎn)角度超過90°有的甚至幾乎達(dá)到180°）。
（3）a粒子散射的簡(jiǎn)單解釋。
首先，由于質(zhì)量的懸殊便可判定，a粒子的偏轉(zhuǎn)不會(huì)是因?yàn)殡娮拥挠绊懀荒苁且驗(yàn)樵又谐娮油獾膸д姷奈镔|(zhì)的作用而引起的；其次，原子中除電子外的帶正電的物質(zhì)不應(yīng)是均勻分布的（否則對(duì)所有的a粒子來說散射情況應(yīng)該是一樣的），而“絕大多數(shù)”“少數(shù)”和“極少數(shù)”a粒子的行為的差異，充分地說明這部分帶正電的物質(zhì)只能高度地集中在在一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)；再次，從這三部分行為不同的a粒子數(shù)量的差別的統(tǒng)計(jì)，不難理解盧瑟福為什么能估算出這個(gè)區(qū)域的直徑約為10-14m。
2、原子的核式結(jié)構(gòu)
（1）核式結(jié)構(gòu)的具體內(nèi)容
①原子的中心有一個(gè)很小的核；
②原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在核內(nèi)；
③帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。
（2）核式結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)
核式結(jié)構(gòu)的提出，是建立在a粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的。或者說：盧瑟福為了解釋a粒子散射實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，不得不對(duì)原子的結(jié)構(gòu)問題得出核式結(jié)構(gòu)的理論。
3、玻爾的原子理論——三條假設(shè)
（1）“定態(tài)假設(shè)”：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中，電子雖做變速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射電磁波，這樣的相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)稱為定態(tài)。
定態(tài)假設(shè)實(shí)際上只是給經(jīng)典的電磁理論限制了適用范圍：原子中電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)處于定態(tài)時(shí)不受該理論的制約。
（2）“躍遷假設(shè)”：電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)處于定態(tài)時(shí)不輻射電磁波，但電子在兩個(gè)不同定態(tài)間發(fā)生躍遷時(shí)，卻要輻射（吸收）電磁波（光子），其頻率由兩個(gè)定態(tài)的能量差值決定hv=E2-E1。
躍遷假設(shè)對(duì)發(fā)光（吸光）從微觀（原子等級(jí)）上給出了解釋。
（3）“軌道量子化假設(shè)”：由于能量狀態(tài)的不連續(xù)，因此電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑也不能任意取值，必須滿足
。
軌道量子化假設(shè)把量子觀念引入原子理論，這是玻爾的原子理論之所以成功的根本原因。
4、氫原子能級(jí)及氫光譜
（1）氫原子能級(jí)
①能級(jí)公式：；
②半徑公式：。
（2）氫光譜
在氫光譜中，n=2,3,4,5,……向n=1躍遷發(fā)光形成賴曼線系；n=3,4,5,6向n=2躍進(jìn)遷發(fā)光形成馬爾末線系；n=4,5,6,7……向n=3躍遷發(fā)光形成帕邢線系；n=5,6,7,8……向n=4躍遷發(fā)光形成布喇開線系，其中只有馬爾末線生活費(fèi)的前4條譜線落在可見光區(qū)域內(nèi)。
5、天然放射現(xiàn)象
（10天然放射現(xiàn)象中三種身線及其物質(zhì)微粒的有關(guān)特性的比較。
射線
a射線
射線
射線
物質(zhì)微粒
氦核
電子
光子
帶電情況
帶正電（2e）
帶負(fù)電（-e）
不帶電
速度
約為
接近c(diǎn)
貫穿本領(lǐng)
小（空氣中飛行幾厘米）
中（穿透幾毫米鋁板）
大（穿透幾厘米鉛板）
電離作用
強(qiáng)
次
弱
（2）天然衰變中核的變化規(guī)律
在核的天然衰變中，核變化的最基本的規(guī)律是質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。
①a衰變：隨著a衰變，新核在元素周期表中位置向后移2位，即

②衰變：隨著衰變，新核在元素周期表中位置向前移1位，即
。
③衰變：隨著衰充數(shù)，變化的不是核的種類，而是核的能量狀態(tài)。但一般情況下，衰變總是伴隨a衰變或衰變進(jìn)行的。
6、關(guān)于半衰期的幾個(gè)問題
（1）定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間。
（2）意義：反映了核衰變過程的統(tǒng)計(jì)快慢程度。
（3）特征：只由核本身的因素所決定，而與原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。
（4）理解：搞清了對(duì)半衰期的如下錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，也就正確地理解了半衰期的真正含義。第一種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)是：N0（大量）個(gè)放射性元素的核，經(jīng)過一個(gè)半衰期T，衰變了一半，再經(jīng)過一個(gè)半衰期T，全部衰變完。第二種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)是：若有4個(gè)放射性元素的核，經(jīng)過一個(gè)半衰期T，將衰變2個(gè)。事實(shí)上，N0（大量）個(gè)某種放射性元素的核，經(jīng)過時(shí)間t后剩下的這種核的個(gè)數(shù)為

而對(duì)于少量的核（如4個(gè)），是無法確定其衰變所需要的時(shí)間的。這實(shí)質(zhì)上就是“半衰期反映了核衰變過程的統(tǒng)計(jì)快慢程度”的含義。
7、原子核的人工轉(zhuǎn)變和原子核的組成
用高速運(yùn)動(dòng)的粒子去轟擊原子核，是揭開原子核內(nèi)部奧秘的要本方法。轟擊結(jié)果產(chǎn)生了另一種新核，其核反應(yīng)方程的一般形式為

其中是靶核的符號(hào)，x為入射粒子的符號(hào)，是新生核的符號(hào)，y是放射出的粒子的符號(hào)。
1919年盧瑟福首先做了用a粒子轟擊氮原子核的實(shí)驗(yàn)。在了解盧瑟福的實(shí)驗(yàn)裝置、進(jìn)行情況和得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果后，應(yīng)該記住反應(yīng)方程式
，
這是人類第一次發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程。另外，對(duì)1930年查德威克發(fā)現(xiàn)中子的實(shí)驗(yàn)裝置、過程和結(jié)果也應(yīng)有個(gè)基本的了解。值得指出的是，查德威克在對(duì)不可見粒子的判斷中，運(yùn)用了能量和動(dòng)量守恒定律，科學(xué)地分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，排除了射線的可能性，確定了是一種粒子——中子，發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程
，
這同樣是應(yīng)該記住的。
8、核能
對(duì)這部分內(nèi)容，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：
（1）已經(jīng)確定核力的主要特性有：（1）是一種很強(qiáng)的力（相比于其他的力），（2）是一種短程力。
（2）一定的質(zhì)量m總是跟一定的能量mc2對(duì)應(yīng)。核子在結(jié)合成原子核時(shí)的總質(zhì)量減少了，相應(yīng)的總能量也要減少，根據(jù)能量守恒定律，減少的這部分能量不會(huì)憑空消失，它要在核子結(jié)合過程中釋放出去。反過來，把原子核分裂成核子，總質(zhì)量要增加，總能量也要增加，增加的這部分能量也不會(huì)憑空產(chǎn)生，要由外部來供給。能量總是守恒的，在原子核反應(yīng)伴隨有巨大的放能和吸能現(xiàn)象。
（3）核反應(yīng)中釋放或吸收的能量，可以根據(jù)反應(yīng)物和生成物間的質(zhì)量差用質(zhì)能關(guān)系方程來計(jì)算。
（4）核反應(yīng)中能量的吸、放，跟核力的作用有關(guān)。當(dāng)核子結(jié)合成原子核時(shí)，核力要做功，所以放出能量。把原子核分裂成核子時(shí)，要克服核力做功，所以要由外界提供能量。
典型例題
例1、在盧瑟福的a粒子散射實(shí)驗(yàn)中，有極少數(shù)a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，其原因是（ ）
A、原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上
B、正電荷在原子中是均勻分布的
C、原子中存在著帶負(fù)電的電子
D、原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中
分析：解答此例要求熟悉核式結(jié)構(gòu)對(duì)a粒子散射現(xiàn)象的解釋：
解答：由于電子與a粒子質(zhì)量的懸殊，所以可判斷：使a粒子偏轉(zhuǎn)的不可能是帶負(fù)電的電子；又由于只有極少數(shù)a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，所以又可判斷：原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。故選A。
例2、對(duì)于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是（ ）
A、它能吸收10.2eV的光子
B、它能吸收11eV的光子
C、它能吸收14eV的光子
D、它能吸收具有11eV動(dòng)能的電子的部分動(dòng)能
分析：注意到光子能量只能全部被吸收，而電子能量則可以部分被吸收。
解答：10.2eV剛好是n=1、n=2的能極差，而11eV不是，由玻爾政府知A正確。基太氫原子也能吸收14eV的光子而電離，電離后自由電子動(dòng)能為0.4eV。它也可吸收動(dòng)能為11eV的電子的部分能量(10.2eV)，剩余0.8eV仍為原來電子所有。所以應(yīng)選ACD。
例3、設(shè)氫原子的基態(tài)能量為E1。某激發(fā)態(tài)的能量為E，則當(dāng)氫原子從這一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，所________________-（填“輻射”或“吸收”）的光子在真空中的波長(zhǎng)為________。
分析：了解玻爾的原子理論，掌握光子能量與光波長(zhǎng)間關(guān)系，即可解得此例。
解答：根據(jù)玻爾原子理論知：氫原子核外電子從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)時(shí)，應(yīng)輻射出光子，而能級(jí)差即為光子能量
E0=E-E1
另外，光子能量E0與光波長(zhǎng)間的關(guān)系為
。
其中h為普朗克常量，c為真空中光速，由此可解得
此例答案：輻射，
例4：如圖25-1所示，R為放射源，虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的磁聲B，LL’為厚紙板，MN為熒光屏，今在屏上P點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)亮斑，則到達(dá)P點(diǎn)處的放射性物質(zhì)微粒和虛線范圍內(nèi)B的方向分別為（ ）
A、a粒子，B垂直于紙面向外
B、a粒子，B垂直于紙面向內(nèi)
C、粒子，B垂直于紙面向外
D、粒子，B垂直于紙面向內(nèi)
圖25-1
分析：了解天然放射現(xiàn)象中三種射線的基本屬性，是分析此例的基礎(chǔ)。
解答：由于a粒子貫穿本領(lǐng)很弱，只能穿透幾厘米空氣，因此穿透厚紙板到達(dá)屏上P點(diǎn)處不可能是a粒子；由于粒子不帶電，穿過B區(qū)域不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此到達(dá)P點(diǎn)處的也不可能是粒子；由此可知，到達(dá)P點(diǎn)處的必然是粒子。又由于粒子帶的是負(fù)電，因此用左手定則便可判斷B的方向應(yīng)該是垂直于紙面向內(nèi)。所以應(yīng)選D。
例5、兩種放射性元素的原子和，其半衰期分別為T和。若經(jīng)過2T后兩種元素的核的質(zhì)量相等，則開始時(shí)兩種核的個(gè)數(shù)之比為________________；若經(jīng)過2T后兩種核的個(gè)數(shù)相等，則開始時(shí)兩種核的質(zhì)量之比為_________________。
分析：欲求解此例，必須正確理解半衰期的概念。
解答：此例考察的是半衰期的概念，可做如下分析：
若開始時(shí)兩種核的個(gè)數(shù)分別為N1和N2，則經(jīng)時(shí)間2T后剩下的核的個(gè)數(shù)就分別為和，而此時(shí)兩種核的質(zhì)量相等，于是有
由此可得 N1:N2=b:4a。
若開始時(shí)兩種核的質(zhì)量分別為m1和m2，則經(jīng)時(shí)間2T后剩下的核的質(zhì)量就分別為和，而此時(shí)兩種核的個(gè)數(shù)相等，于是有
由此可得 。
例6、靜止的氮核被速度是v0的中子擊中生成甲、乙兩核。已知甲、乙兩核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙兩核動(dòng)量之比為1：1，動(dòng)能之比為1：4，它們沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑之比為1：6。問：甲、乙各是什么核？速度各是多大？寫出該反應(yīng)方程。
分析：注意到中子擊中N核并生成兩個(gè)新核的過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，核進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑公式，再結(jié)合題設(shè)條件中兩個(gè)新核的動(dòng)量比，動(dòng)能比可解得此例。
解答：設(shè)甲、乙兩核質(zhì)量分別為m甲，m乙，電量分別為q甲，q乙。
由動(dòng)量與動(dòng)能關(guān)系和可得 ：=：=4：1。
又由可得 ：=：=6：1
因?yàn)?=15m0，+=7e，所以 =12m0，=3m0，=6e，=e。
即甲為，乙為。 由動(dòng)量守恒定律，可得 m0v0=+=2=24 m0
進(jìn)而求得甲的速度，乙的速度。
核反應(yīng)方程為 。

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