資源簡介

牛頓運動定律
I．勻變速直線運動
處理要領:畫出運動過程示意圖,對于追及問題關鍵是找出位移之間的等關系
例1.在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s2的勻減速運動，則兩車初始距離L滿足什么條件時可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設兩車相遇時互不影響各自的運動）。
甲→V甲=1.5m/s 乙→V2=10m/s (1)s=25m A=o.5m/s2 (2)s=25m=L
考慮兩車速度相等時的相對位移S (3)s=25m>L
2as=(15-10)2
∴s==25m
練習1. 甲乙兩個同學在直跑道上練習4×100 m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25 m才能達到量大速度，這一過程可看做勻變速運動，現在甲持棒以最大逮度向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出，若要求乙接棒時奔跑到最大速度的80％，則：
（1）乙在接力區需奔出多遠距離?
（2）乙應在距離甲多遠時起跑?
解：（1）（5分）設兩人奔跑的最大速度為v，
則 v2=2as ， （0.8v）2=2as′, 得：s′=16m
(2)（5分）設乙在距甲為s0處開始起跑，到乙接棒時跑過的距離為s′,
則有：
練習 2 .某高速公路單向有兩條車道，兩條車道的最高限速分別為 120km / h 和 l00km / h 按規定在高速公路上行駛的車輛最小間距（ m ）應為車速（ km / h ）數的 2 倍，即限速為 1 00 km / h 的車道，前后車距至少應為 200m ，求： ( 1 ）兩條車道中限定的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數）之比． ( 2 ）若此高速公路總長為 80km ，則車流量達最大允許值時，全路（考慮雙向共四條車道）擁有的車輛總數．
答案：（1）1：1 （2）1466
練習3. 如圖所示，公路上一輛汽車以v1=10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以v2=3m/s的速度正對公路勻速跑去，司機見狀途中剎車，汽車做勻減速運動，結果人到達B點時，車也恰好停在B點。已知AB=80m，問：汽車在距A多遠處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？
解：人、車到達B點所用時間t==10s
設汽車勻速運動時間為t1，則AB=v1t1+（10-t1）
∴ t1=6s
汽車剎車處離A點距離L=v1t1=60m
剎車加速度a = =2.5m/s2
II. 牛頓定律的綜合運動
處理要領：對于多個運動過程分過程處理、對于多個研究對象分別運用牛頓定律。
例2.如圖100所示，在傾角為θ=30°的長斜面上有一帶風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊的質量為m＝2kg，它與斜面的動摩擦因數為μ，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比，即f=kv．若從靜止開始下滑的速度圖像如圖中的曲線所示，圖中的直線是t=0時速度圖像的切線，g=10m/s2．
（1）求滑塊下滑的最大加速度和最大速度
（2）求μ和k的值
解：（1）由圖乙可得：t=0時滑塊下滑的加速度最大為：
t=3s時滑塊下滑的速度最大為：
滑塊受力如第125題答圖所示，
t=0時滑塊下滑的加速度最大為amax，由牛頓第二定律得：
t=3s時滑塊下滑的速度達最大，有：


解得:
kg/s
例3.如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m，質量為M=3kg的木塊（厚度不計），一個質量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數μ=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）
(1)為使小物體不掉下去，F不能超過多少？
(2)如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大動能？
解：（1）F=(M+m)a
μmg=ma
F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N
（2）小物體的加速度

木板的加速度

………（2分）
解得物體滑過木板所用時間
物體離開木板時的速度

練習4.如圖所示，長為l的薄木板放在長為l的正方形水平桌面上，木板的兩端與桌面的兩端對齊，一小木塊放在木板的中點．木塊、木板的質量均為m，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數都為μ．現突然施加一水平外力F在薄木板上將薄木板抽出，最后小木塊恰好停在桌面邊上，沒有從桌面上掉下．假設薄木板在被抽過程中始終保持水平，且在豎直方向上的壓力全部作用在水平桌面上，求水平外力F的大小．
解：設小木塊沒有離開薄木板的過程中經歷時間為t，小木塊的加速度大小為a1，移動的距離為s1;薄木板被抽出后，小木塊在桌面上做勻減速直線運動，加速度大小為a2，移動的距離為s2有：
根據運動學規律有s1=s2 (1分)
根據題意有
解得
設小木塊沒有離開薄木板的過程中，薄木板的加速度為a，移動的距離為s，有
根據題意有
解得
根據牛頓第二定律得
解得
練習5.一圓環A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對B的長度來說可以忽略不計。A和B的質量都等于m，A和B之間的滑動摩擦力為f（f < mg）。開始時B豎直放置，下端離地面高度為h，A在B的頂端，如圖所示。讓它們由靜止開始自由下落，當木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動。設碰撞時間很短，碰撞無機械能損失，不考慮空氣阻力。
試求：（1）第一次著地時速度是多大？
（2）若在B再次著地前，要使A不脫離B，B至少應該多長？
解：釋放后A和B相對靜止一起做自由落體運動，B著地前瞬間的速度為
①
B與地面碰撞后，A繼續向下做勻加速運動，B豎直向上做勻減速運動。它們加速度的大小分別為：
② 和 ③
B與地面碰撞后向上運動到再次落回地面所需時間為 ④
在此時間內A的位移 ⑤
要在B再次著地前A不脫離B，木棒長度L必須滿足條件 L ≥ x ⑥
聯立以上各式，解得 L≥ ⑦
III.傳送帶上物體的運動分析
處理要領：分析摩擦力突變（大小、方向）——發生在V物與V傳相同的時刻。關鍵是弄清物體與傳送帶能否達到相對靜止（一起勻速或一勻起勻加速運動）；產生的內能：Q=f·S相對
例4. 某傳動裝置的水平傳送帶以恒定的速度V0＝5m/s運行，將一塊底面水平的粉筆輕輕放在傳送帶上，兩者共速后發現粉筆在傳送帶上留下一條長度L＝5m的白色劃線，稍后，因傳動裝置受阻礙，傳送帶做勻減速運動，其加速度的大小為5m/s2。傳動裝置受阻后，①粉筆是否能在傳送帶上繼續滑動？若能，它沿皮帶繼續滑動的距離L＇＝？
②若要粉筆不能繼續在傳送帶上滑動，則皮帶做減速運動時，其加速度大小應限制在什
么范圍內？
2.5m，0＜a≤2.5m/s2
例5.—傳送帶裝置示意如圖5，其中傳送帶經過AB區域時是水平的，經過BC區域時變為圓弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經過CD區域時是傾斜的，AB和CD都與BC相覘現將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速度為零， 經傳送帶運送到掃處，D和A的高度差為h．穩定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經相對傳送帶靜止，且以后也不再滑動(忽略經BC段時的小滑動)，已知在一段相當長的時間T內，共運送小箱子的數目為N.這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦．求電動機的輸出功率P.
解：以地面為參考系（下同），設傳送帶的運動速度為v0，在水平段運輸的過程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設這段路程為s，所用時間為t，加速度為a，則對小箱有 ① ②
在這段時間內，傳送帶運動的路程為 ③ 由以上可得 ④
用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為⑤
傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功⑥
兩者之差就是克服摩擦力做功發出的熱量 ⑦
可見，在小箱加速運動過程中，小箱獲得的動能與發熱量相等。 T時間內，電動機輸出的功為
⑧ 此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發熱，即
⑨ 已知相鄰兩小箱的距離為L，所以 ⑩
聯立⑦⑧⑨⑩，得 ⑾
練習6. 如圖足夠長的水平傳送帶始終以大小為v＝3m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質量為M＝2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.3，開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止。先后相隔△t＝3s有兩個光滑的質量為m＝1kg的小球B自傳送帶的左端出發，以v0＝15m/s的速度在傳送帶上向右運動。第1個球與木盒相遇后，球立即進入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發后歷時△t1＝s而與木盒相遇。求（取g＝10m/s2）
（1）第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度多大？
（2）第1個球出發后經過多長時間與木盒相遇？
（3）自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產生的熱量是多少？
解：⑴設第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為v1,根據動量守恒定律：
（2分）
代入數據，解得： v1=3m/s （1分）
⑵設第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s，第1個球經過t0與木盒相遇,
則： （2分）
設第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度為a，根據牛頓第二定律：
得： （2分）
設木盒減速運動的時間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時間為t2，則：
=1s （1分）
故木盒在2s內的位移為零 （2分）
依題意： （2分）
代入數據，解得： s=7.5m t0=0.5s （1分）
⑶自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中,傳送帶的位移為S，木盒的位移為s1,則： （2分）
（2分）
故木盒相對與傳送帶的位移：
則木盒與傳送帶間的摩擦而產生的熱量是： （2分）
練習7.如圖84所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持3.0m/s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為h＝0.45m．現有一行李包（可視為質點）由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下，行李包從B端水平拋出，不計空氣阻力，g取10m/s2．
（1）若行李包從B端水平拋出的初速ν0＝3.0m/s，求它在空中運動的時間和飛出的水平距離；
（2）若行李包以ν0＝1.0m/s的初速從A端向右滑行，行李包與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.20，要使它從B端飛出的水平距離等于（1）中所求的水平距離，求傳送帶的長度上應滿足的條件．
解：（1）設行李包在空中運動的時間為t，飛出的水平距離為s，則

s＝vt 代入數值，得
t＝0.3s
s＝0.9m
（2）設行李包的質量為m，與傳送帶相對運動時的加速度為a，則
滑動摩擦力F＝μmg＝ma
代人數值，得a＝2.0m/s2
要使行李包從B端飛出的水平距離等于(1)中所求水平距離，行李包從B端水平拋出的初速應為v＝3.0m/s
設行李包被加速到v＝3.0m/s時通過的距離為s0，則
2as0＝v2－vo2
代人數值，得so＝2.0m
故傳送帶的長度L應滿足的條件為
L≥2.0m
練習8 如圖所示，將一小物體A輕放在順時針勻速傳送的傳送帶的a點，已知傳送帶的速度大小v=2m/s，ab=2m，bc=4m．A與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.25．假設物體在b點不平拋，而是沿皮帶運動，求物體A從a點運動到c點所需要的時間．(取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8)
解：物體A放在傳送帶的a點，先做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為:
當速度達到與傳送帶相等時，由v=a1t1，得：
對地位移
∴物體在到達b點前要再做一段勻速運動，設時間為t2，則：
物體在bc段運動時，設加速度大小為a2，經歷時間為t3，則：
由運動學公式得
解得t3=1 s(負值舍去)(2分)
因此物體A從a點運動到c點所需時間t=t1+t2+t3=2.4 s…(1分)
練習9.在南極考察活動中，需要將一工作平臺移動一段距離，現有質量M = 100kg的工作平臺，停在水平冰面上，工作平臺的水平臺面離地高度h = 1．25m，它與冰面的動摩擦因數為= 0．10，另有一質量m = 50kg的小物塊置于平臺上，它到臺尾的距離b = 1．00m，與臺面間的動摩擦因數= 0．20，如圖所示。今對工作平臺施一水平向右的恒定拉力，使其開始運動，一段時間后物塊從臺面上滑落，剛滑落時，平臺已向右行進了距離s0 = 2．0m（取g = 10m/s2）。求：
（1）對工作平臺所施加的恒力F大小及物塊在平臺上滑動用的時間；
（2）物塊落地時，落地點至平臺尾的水平距離s（本結果保留三位有效數字）。
解：（1）物塊滑落之前，對物塊有 ，
s0 – b =
對平臺有：F –（M + m） g = Ma2
s0 =
聯立上述四式得：t1 = 1s，F = 650N
（2）從物體離開平臺到落地，物塊做平拋運動，平臺做加速運動，設位移分別為s1、s2，時間為t2，則：s = s2 – s1
對平拋物塊有：h =，s1 = v1t2，v1 = a1t1，可得：s1 = 1 m
對平臺有：F –= Ma3，s2 = v2t2 +，v2 = a2t1，
可得：s2 = 2.6875m
所以：s = s2 – s1 = 1.6875m≈1.69m。
練習10.如圖104所示的傳送帶以速度V=2m/s勻速運行，AB部分水平，BC部分與水平面之間的夾角為30°，AB間與BC間的距離都是12m，工件與傳送帶間的動摩擦因數為，現將質量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的A端，假設工件始終沒有離開傳送帶，求：
（1）工件在AB上做加速運動過程中的位移
（2）工件在滑到C點時的速度大小
解：（1）設工件在傳送帶上時的加速度為a1，加速運動過程中的位移為s1
由牛頓定律得： 所以 ①
②
（2）設當工件滑到BC部分上時物體的加速度為a2.則
③
所以
④
由V02 －V2 = 2a2L得V0 = 8m/s
VI .天體的運動
處理要領：天體的運動看成勻速圓周運動，萬有引力提供為向心力即：
例6.材料I： 物體沿質量為M、半徑為R星球的表面做勻速圓周運動所需的速度v1叫做該星球第一宇宙速度；只要物體在該星球表面具有足夠大的速度v2，就可以脫離該星球的萬有引力而飛離星球（即到達到距星球無窮遠處），這個速度叫做該星球第二宇宙速度。理論上可以證明.材料II:我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，根據天文觀測，月球半徑為R=1738km，月球表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的1/6，月球表面在陽光照射下的溫度可達127℃，此時水蒸氣分子的平均速度達到v0=2000m/s。（取地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）。以下是某同學就有關月球的知識設計的三個問題，請你解答：
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動。試求出月球繞地球運動的軌道半徑表達式
⑵若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回到拋出點。已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G。試求出月球的質量M月的表達式
（3）試分析月球表面沒有水的原因。
解析：⑴根據萬有引力定律和向心力公式：
G （3分） g = G
解之得：r =
⑵設月球表面處的重力加速度為g月，根據題意：
t = g月 = G
解之得：
（3）假定月球表面有水，則這些水在127℃時達到的平均速度v0=2000m/s必須小于月球表面的第一宇宙速度，否則這些水將不會降落回月球表面，導致月球表面無水。取質量為m的某水分子，因為GMm/R2=mv12/R2，mg月=GMm/R2，g月=g/6，所以代入數據解得v1=1700m/s，v1＜v0，即這些水分子會象衛星一樣繞月球轉動而不落到月球表面，使月球表面無水。
練習11.科學家在地球軌道外側發現了一顆繞太陽運行的小行星，經過觀測該小行星每隔t時間與地球相遇一次，已知地球繞太陽公轉半徑是R，周期是T，設地球和小行星都是圓軌道，求小行星與地球的最近距離。
解：設小行星繞太陽周期為T/，T/>T,地球和小行星間隔時間t相遇一次，則有

設小行星繞太陽軌道半徑為R/,萬有引力提供向心力有

同理對于地球繞太陽運動也有
由上面兩式有
所以當地球和小行星最近時
練習12. 1997年8月26日在日本舉行的國際學術大會上，德國Max Plank學會的一個研究組宣布了他們的研究結果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”，“黑洞”是某些天體的最后演變結果。
（1）根據長期觀測發現，距離某“黑洞”6.0×1012m的另一個星體（設其質量為m2）以2×106m/s的速度繞“黑洞”旋轉，求該“黑洞”的質量m1。（結果要求兩位有效數字）
（2）根據天體物理學知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為，其中引力常量G=6.67×10－11N·m2·kg－2，M為天體質量，R為天體半徑，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”。請估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑。（結果只要求一位有效數字）
解：（1） (3分) ∴ (4分)
（2）∵ (3分) ∴ ∴(4分)
練習13．天文工作者觀測某行星的半徑為R1，自轉周期為T1，它有一顆衛星，軌道半徑為R2，繞行星公轉周期為T2 。則（1）該行星的平均密度為多大？（2）要在此行星的赤道上發射一顆同步人造衛星，使其軌道在赤道上方，則該人造衛星的軌道半徑為多大？
解析：（1）設該行星的質量為M，衛星的質量為m，則對衛星 有：
又行星的體積為
所以該行星的平均密度為
（2）設該衛星的同步人造衛星的軌道半徑為r，有
所以半徑
練習14．據報道，最近的太陽系外發現了首顆“宜居”行星，其質量約為地球質量的6.4倍。已知一個在地球表面質量為50kg的人在這個行星表面的重量約為800N，地球表面處的重力加速度為10m/s2。求：
（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？
（2）若在該行星上距行星表面2m高處，以10m/s的水平初速度拋出一只小球（不計任何阻力），則小球的水平射程是多大？
（1）在該行星表面處，由 （1分）
由萬有引力定律 （1分）
故 （1分）
代入數據解得 （1分）
（2）由平拋運動運動的規律，有 （1分）
故 （1分）
代入數據解得s=5m （1分）
專題訓練
　
1．如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向運動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，物體以恒定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后，經過一段時間又返回光滑水平面上，這時速率為v2'，則下列說法正確的是　(AB)
A、若v1B、若v1>v2，則v2'=v2
C、不管v2多大，總有v2'=v2
C、只有v1=v2時，才有v2'=v1
2．如圖所示，皮帶傳動裝置的兩輪間距L=8m，輪半徑r=0.2m，皮帶呈水平方向，離地面高度H=0.8m，一物體以初速度v0=10m/s從平臺上沖上皮帶，物體與皮帶間動摩擦因數μ=0.6，（g=10m/s2）求：
（1）皮帶靜止時，物體平拋的水平位移多大？
（2）若皮帶逆時針轉動，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？
（3）若皮帶順時針轉動，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？
解：①皮帶靜止時，物塊離開皮帶時
做平拋運動,所以平拋S1=v1t=0.8m
②物塊與皮帶的受力情況及運動情況均與①相同，所以落地點與①相同. s2=s1=0.8m
③皮帶順時針轉動時，v皮=ωr=14.4m/s>v0，物塊相對皮帶向左運動，其受力向右，向右加速。 a=μg=6m/s2，若一直勻加速到皮帶右端時速度
故沒有共速，即離開皮帶時速度為v2,所以S3=v2t=5.6m
3.如圖5所示，許多工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可以大大提高工作效率，傳送帶以恒定的速率v=2m/s運送質量為m=O.5kg的工件，工件從A位置放到傳送帶上，它的初速度忽略不計．工件與傳送帶之間的動摩擦因數；傳送帶與水平方向夾角是θ=30°，傳送帶AB長度是l=16m．每當前—個工件在傳送帶上停止相對滑動時。后一個工件立即放到傳送帶上，取g=10m/s2，求：工件放到傳送帶后經多長時間停止相對滑動；(2)在正常運行狀態下傳送帶上相鄰工件間的距離；(3)在傳送帶上摩擦力對每個工件做的功；(4)每個工件與傳送帶之間由于摩擦產生的內能；(5)傳送帶滿載工件比空載時增加多少功率?
提示：（1）μmgcosθ-gmgsin θ=ma a=2.5m/s2,
V=at t=0.8s ;停止滑動前，工件相對地移動的距離為：
L1=at2/2=0.8m
(2)△l=2vt=1.6m
(3)在傳送帶上摩擦力對每個工件做的功為
W=Ff1l1+Ff2(l-l1)= μmgcosθl1+mgsinθ(l-l1)=41J
（4）Q=Ff1△s=μmgcosθ（vt-vt/2=3J
(5)n=L/△l=10
Ff總= Ff1+9Ff2=26.25N P總= Ff總v=52.5W
4.如圖所示，水平傳送帶AB長l＝8.3m，質量為M＝1kg的木塊隨傳送帶一起以v1＝2m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.5。當木塊運動至最左端A點時，一顆質量為m＝20g的子彈以v0＝300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度u＝50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同，g取10m/s2，求：
（1）在被第二顆子彈擊中前木塊向右運動離A點的距離？
（2）木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？
（3）從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統所產生的熱能是多少？（g取10m/s2）
解析：（1）第一顆子彈擊中過程，子彈與木塊系統有
向右
此后，木塊向可勻減速至速度為0再向左勻加速運動
可行：m
左行 t2=1-t1=0.4s

T=1s內木塊的合位移為s=0.5m,方向向右
（2）前15顆子彈（前15秒）木塊的合位移為
S15=15S=7.5m
第16顆子彈擊中后木塊右行0.8m離開傳送帶,即木塊在傳送帶上最多能被子16顆子彈擊中.
(3)前15顆子彈,每一次打擊過程對子彈與木導體系統有
對子彈與傳送帶系統,木塊右行過程

木塊左行過程
第16顆子彈擊中過程,對木塊:
木塊與傳送帶相對位移為
全過程產生的熱量為
Q=15(Q1+Q2+Q3)+(Q1+Q4)=14155.5J
5.（啟東市2008屆高三第一次調研）某同學把一體重秤放在電梯的地板上，他站在體重秤上隨電梯運動并觀察體重秤示數的變化情況.下表記錄了幾個特定時刻體重秤的示數.（表內時間不表示先后順序）
時 間
t0
t1
t2
t3
體重秤示數/kg
45.0
50.0
40.0
45.0
若已知t0時刻電梯靜止，則下列說法錯誤的是 A
A.t1和t2時刻該同學的質量并沒有變化，但所受重力發生變化；
B.t1和t2時刻電梯的加速度方向一定相反；
C.t1和t2時刻電梯的加速度大小相等，運動方向不一定相反；
D.t3時刻電梯可能向上運動
6. （海門市2008屆第一次診斷性考試）如圖所示，水平地面上有兩塊完全相同的木塊AB，水平推力F作用在A上，用FAB代表A、B間的相互作用力，下列說法可能正確的是　BCD
A．若地面是完全光滑的，則FAB=F
B．若地面是完全光滑的，則FAB=F /2
C．若地面是有摩擦的，且AB未被推動，可能FAB=F/3
D．若地面是有摩擦的，且AB被推動，則FAB=F/2
7．（宿遷市2008屆第一次調研）如圖所示 ,木塊A與B用一彈簧相連,豎直放在木塊C上,三者靜止于地面,它們的質量之比為1:2:3,設所有接觸面是光滑的,當沿水平方向迅速抽出C的瞬間, A和B的加速度分別為（ ）C
A．0，0 ； B．0，g ；
C．0，3g /2 ； D．g ，3g /2 ；
8. （山東省濰坊市2008屆教學質量檢測）放在粗糙水平面上的物塊A、B用輕質彈簧秤相連，如圖所示，物塊與水平面間的動摩擦因數均為μ，今對物塊A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左勻加速運動，設A、B的質量分別為m、M，則彈簧秤的示數B
A． B．
C． D．
9.（徐匯區2008屆第一次測試A卷）質量為0.3kg的物體在水平面上運動，圖中的兩條直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力的v—t圖像，則下列說法中正確的是（ 　）BCD
A．水平拉力可能等于0.3N
B．水平拉力一定等于0.1N
C．物體的摩擦力可能等于0.1N
D．物體的摩擦力可能等于0.2N
10.（東臺市2008屆第一次調研）歷史上有些科學家曾把在相等位移內速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”（現稱“另類勻變速直線運動”），“另類加速度”定義為A＝（vt－v0）/s，其中v0和vt分別表示某段位移s內的初速和末速．A＞0表示物體做加速運動，A＜0表示物體做減速運動．而現在物理學中加速度的定義式為a＝（vt－v0）/t，下列說法正確的是 BC
（A）若A不變，則a也不變
（B）若A＞0且保持不變，則a逐漸變大
（C）若A不變，則物體在中間位置處的速度為（vt＋v0）/2
（D）若A不變，則物體在中間位置處的速度為
11.（啟東市2008屆高三第一次調研）質量為M＝10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用區域，如圖中劃虛線的部分，當質量為m＝1kg的物塊P進入相互作用區時，B板便有豎直向上的恒力f= kmg（k＝51）作用于物塊P，使其剛好不與B板的上表面接觸；在水平方向，物塊P與B板間沒有相互作用力. 已知物塊P開始自由下落的時刻，B板向右運動的速度為VBo=10m/s. 物塊P從開始下落到剛到達相互作用區所經歷的時間為t0=2.0s. 設B板足夠長，B板與水平面間的動摩擦因數μ＝0.02，為保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區，問：（1）物塊P從起始位置下落到剛好與B板不接觸的時間 t
（2）物塊B在上述時間t內速度的改變量（g=10m/s2）
解：（1）物塊P剛到達相互作用區時的速度
VO=gto （1）（1分）
物塊P進入相互作用后的加速度
a1= (kmg-mg)/m=(k-1)g （2）（1分）
（1）（2）得物塊P在相互作用區內的運動時間
t1=v0/a1=0.04s (3）（1分）
物塊P從起始位置下落到剛好與B不接觸時的運動時間
t=t0+t1=2.04s （4）（2分）
（2）板B在物塊P未進入作用區時的加速度
aB1=μg （5）（1分）
速度的改變量Δvb1 = aB1t0 =0.4m/s （6）（1分）
當物塊P進入作用區后的加速度
aB2 =μ(Mg+kmg)/M （7）（1分）
由（3）（7）得速度的改變量
Δvb2 = aB2t1=0.0488m/s (8) （1分）
所以：板B在物塊P從起始位置下落到剛好與B不接觸時
由（6）（8）得：速度的改變量
Δv=Δv b1+Δv b2 =0.4488m/s (9) （2分）
12.（鎮江市2008屆期初教學情況調查）固定光滑細桿與水平地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，小環在沿桿方向向上的推力 F 作用下向上運動． 0 一 2s內推力的大小為 5 .0N ， 2 一 4s 內推力的大小變為 5.5N ，小環運動的速度，隨時間變化規律如圖所示，取重力加速度 g = 10 m/s 2 ．求：
( l ）小環在加速運動時的加速度 a 的大小； ( 2 ）小環的質量 m ; ( 3 ）細桿與水平地面之間的夾角 α .
①a=0.5m/s2 ②m=1kg ③α=300
13.（湖北省武漢市部分學校2008屆新高三起點調研）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物體A、B，它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態。現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開C時，求
（1）物塊A的加速度大小；
（2）從開始到此時物塊A的位移大小。
（已知重力加速度為g）
解答：（1）當B剛離開C時，設彈簧的伸長量為x2，以B為研究對象，根據力的平衡 …………2分
以A為研究對象，設A的加速度為a，
根據牛頓第二定律 …………2分
聯立解得 …………1分
（2）設未施力F時彈簧的壓縮量為x1，以A為研究對象，
根據力的平衡 …………2分
由題意知，物塊A的位移 …………1分
聯立解得 …………1分
14.湖北省武漢市部分學校2008屆新高三起點調研）消防隊員在某高樓進行訓練，他要從距地面高h=34.5m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下，在下滑過程中，他先勻加速下滑，此時手腳對懸繩的壓力Nl=640N，緊接著再勻減速下滑，此時手腳對懸繩的壓力N2=2080N，滑至地面時速度為安全速度v=3m/s。已知消防隊員的質量為m=80kg，手腳和懸繩間的動摩擦因數為μ=0.5，g=10m/s2，求他沿繩滑至地面所用的總時間t。
解答：設消防隊員勻加速下滑的加速度大小為a1，
根據牛頓第二定律 …………1分
根據勻加速運動規律 …………1分
…………1分
設消防隊員勻減速下滑的加速度大小為a2，
根據牛頓第二定律 …………1分
根據勻減速運動規律 …………1分
…………1分
由題意知 …………1分
…………1分
聯立以上各式并代入數據解得 t=5s …………1分
15.（宿遷市2008屆第一次調研）用一沿斜面向上的恒力F將靜止在斜面底端的物體向上推，推到斜面中點時，撤去F，物體正好運動到斜面頂端并開始返回。在此情況下，物體從底端到頂端所需時間為t，從頂端滑到底端所需時間也為t。若物體回到底端時速度為10m/s，試問：（1）推力F與物體所受斜面摩擦力Ff之比為多少？（2）斜面頂端和底端的高度差h為多少？
解 析：設物體的質量為m，在F作用下的加速度大小為a1 ，到達中點速度為v ，撤去F后上滑的加速度大小為a2 ，下滑的加速度大小為a3 ，斜面的傾角為θ，斜面的長度為s， 根據牛頓第二定律，有上滑過程：

下滑過程：
由運動學公式：
又
聯立上述各式，解得 h=7.5m
16．（徐匯區2008屆第一次測試）質量為10 kg的物體在F＝200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定，與水平地面的夾角為(＝37(，力F作用2 s后撤去，物體在斜面上繼續上滑了1.25 s，速度減為零。求：物體與斜面間的動摩擦因數(及物體在斜面上滑的最大位移s（已知sin37(＝0.6，cos37(＝0.8，g＝10 m/s2）。
解析：力撤去前a1＝ 3分，
力撤去后a2＝ 2分， a1t1＝a2t2 2分，
可解得(＝0.25 1分，a1＝5 m/s2 1分，a2＝8 m/s2 1分，
s＝a1t12＋a2t22＝16.25 m 2分。
17.為了測量某住宅大樓每層的平均高度（層高）及電梯運行情況，甲、乙兩位同學在一樓電梯內用電子體重計及秒表進行了以下實驗，甲同學站在體重計上，乙同學記錄電梯從地面一樓到頂層全過程中，體重計示數隨時間變化的情況，并作出了如圖103所示的圖像，已知t=0時，電梯靜止不動，從電梯內樓層按鈕上獲知該大樓共19層。求：
（1）電梯啟動和制動時的加速度大小；
（2）該大樓的層高。
解：（1）對于啟動狀態有：，，
對于制動狀態有：，，
（2）電梯勻速運動的速度
從圖中讀得，電梯勻速上升的時間t2=26s ，電梯運動的總時間t=28s
所以總位移
層高
18．（西安市六校2008屆第三次月考）如圖所示，是同一軌道平面上的三顆人造地球衛星，下列說法正確的是( )C
A．根據，可知
B．根據萬有引力定律，可知
C．角速度
D．向心加速度
19. （西安市六校2008屆第三次月考）1798年英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質量的人，若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑為R，地球上一個晝夜的時間為T1（地球自轉周期），一年的時間T2（地球公轉的周期），地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽中心的距離為L2．你能計算出( )AB
A．地球的質量 B．太陽的質量
C．月球的質量 D．可求月球、地球及太陽的密度
20.假如地球被外來的小行星撞擊后，繞地軸轉動轉速變大；當轉速超過一定時，地球的萬有引力將不足以維持赤道附近的物體（包括人）隨地球做圓周運動，赤道及其附近上的人將出嚴重的災難。現已知地球半徑為R、地球表面的重力加速度為g、地球密度為ρ、地球質量為M、萬有引力常量為G。出現這種情況時，地球的自轉周期T最小為 AD
A． B． C． D．

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