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綜合法簡(jiǎn)化電路例談
解電學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是分清電路的結(jié)構(gòu)，判斷電路的連接方式。但對(duì)較復(fù)雜的電路，初學(xué)者往往感到無(wú)從下手，本文結(jié)合具體實(shí)例談?wù)劦刃щ娐泛?jiǎn)化的一種有效方法：綜合法——支路電流法和等電勢(shì)法的綜合。

一、簡(jiǎn)化電路的具體方法
1、支路電流法：電流是分析電路的核心．從電源正極出發(fā)順著電流的走向，經(jīng)各電阻外電路巡行一周至電源的負(fù)極，凡是電流無(wú)分叉地依次流過(guò)的電阻均為串聯(lián)，凡是電流有分叉地依次流過(guò)的電阻均為并聯(lián)．
例1：試判斷圖1中三燈的連接方式。

【解析】由圖1可以看出，從電源正極流出的電流在A點(diǎn)分成三部分。一部分流過(guò)燈L1，一部分流過(guò)燈L2，一部分流過(guò)燈L3，然后在B點(diǎn)匯合流入電源的負(fù)極，從并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知此三燈并聯(lián)。
【題后小結(jié)】支路電流法，關(guān)鍵是看電路中哪些點(diǎn)有電流分叉。此法在解決復(fù)雜電路時(shí)顯得有些力不從心。
2、等電勢(shì)法：將已知電路中各節(jié)點(diǎn)（電路中三條或三條以上支路的交叉點(diǎn)，稱為節(jié)點(diǎn)）編號(hào)，按電勢(shì)由高到低的順序依次用l、2、3……數(shù)碼標(biāo)出來(lái) （接于電源正極的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)最高，接于電源負(fù)極的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)最低，等電勢(shì)的節(jié)點(diǎn)用同一數(shù)碼）．然后按電勢(shì)的高低將各節(jié)點(diǎn)重新排布，再將各元件跨接到相對(duì)應(yīng)的兩節(jié)點(diǎn)之間，即可畫出等效電路．
例2：判斷圖2各電阻的連接方式。
【解析】（1）將節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)，四個(gè)節(jié)點(diǎn)分別標(biāo)上1、2。
（2）將個(gè)節(jié)點(diǎn)沿電流的流向依次排在一條直線上。
（3）將各個(gè)電路元件對(duì)號(hào)入座，畫出規(guī)范的等效電路圖,如圖3所示。
（4）從等效電路圖可判斷，四個(gè)電阻是并聯(lián)關(guān)系。
【題后小結(jié)】等電勢(shì)法，關(guān)鍵是找各等勢(shì)點(diǎn)。在解復(fù)雜電路問(wèn)題時(shí)，需綜合以上兩法的優(yōu)點(diǎn)。
三、綜合法：支路電流法與等電勢(shì)法的綜合。
注意點(diǎn)：（1）給相同的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。
（2）電流的流向：由高電勢(shì)點(diǎn)流向低電勢(shì)點(diǎn)（等勢(shì)點(diǎn)間無(wú)電流），每個(gè)節(jié)點(diǎn)流入電流之和等于流出電流之和。
例3：由5個(gè)1Ω電阻連成的如圖4所示的電路，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，則A、B間的等效電阻為_(kāi)______Ω．



【策略】采用綜合法，設(shè)A點(diǎn)接電源正極,B點(diǎn)接電源負(fù)極,將圖示電路中的節(jié)點(diǎn)找出，凡是用導(dǎo)線相連的節(jié)點(diǎn)可認(rèn)為是同一節(jié)點(diǎn)，然后按電流從A端流入，從 B端流出的原則來(lái)分析電流經(jīng)過(guò)電路時(shí)的各電阻連接形式就表現(xiàn)出來(lái)了．
【解析】由于節(jié)點(diǎn)A、D間是用導(dǎo)線相連，這兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)（均標(biāo)1），節(jié)點(diǎn)C、F間是用導(dǎo)線相連，這兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)（均標(biāo)2），節(jié)點(diǎn)E、B間是用導(dǎo)線相連，這兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)（均標(biāo)3），則A點(diǎn)電勢(shì)最高，C(F)次之，B點(diǎn)電勢(shì)最低，根據(jù)電流由高電勢(shì)流向低電勢(shì)，易得出各電阻的電流方向。
由于電阻R1,R2均有一端接點(diǎn)1，另一端接點(diǎn)2；電阻R4,R5均有一端接點(diǎn)2，另一端接點(diǎn)3；電阻R3一端接點(diǎn)1，另一端接點(diǎn)3,易得其等效電路如圖5所示．
或者用圖4中所標(biāo)電流方向，也可得其等效電路如圖5，相比第一種方法更簡(jiǎn)單。
故AB間總電阻力0.5Ω．
【題后小結(jié)】在分析電路時(shí)，首先應(yīng)找出各個(gè)節(jié)點(diǎn)，凡是用導(dǎo)線相連的兩節(jié)點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)，可以等效為一個(gè)節(jié)點(diǎn)（如圖4中的A與D、C與F、E與B），連在兩個(gè)相鄰的節(jié)點(diǎn)間的電阻是并聯(lián)的（如圖4中的電阻 1和電阻2，電阻4和電阻5），當(dāng)把最基本的電路等效后，再對(duì)高一級(jí)電路進(jìn)一步分析，即電阻l、2并聯(lián)后與電阻4、5并聯(lián)后串聯(lián)，之后再與電阻3并聯(lián)．這種逐級(jí)分析的方法在分析等效電路中是很有效的．（此方法側(cè)重于等電勢(shì)法）
但是，若將圖4改為圖6，即使畫出等效電路圖5，（按習(xí)慣總將電流表看作導(dǎo)線），也無(wú)濟(jì)于事，而且將電流表置于圖5中的合適位置更是難上加難。若根據(jù)圖中的電流方向則易得：電流表A1測(cè)的是電阻R2和R3的電流之和；電流表A2測(cè)的是電阻R1和R2的電流之和；電流表A3測(cè)的是電阻R3和R4的電流之和。
注：有些初學(xué)者憑感覺(jué)認(rèn)為：電流可以沿A→C→D…方向流動(dòng)，這是錯(cuò)誤的。因?yàn)殡娏饔筛唠妱?shì)點(diǎn)流向低電勢(shì)點(diǎn)，不可能由點(diǎn)1（A）經(jīng)點(diǎn)2（C）又流回 點(diǎn)1（D）。其它點(diǎn)同理可得電流流向。
四、含電容器、電流表、電壓表的復(fù)雜電路：畫等效電路時(shí)，①電流表視為導(dǎo)線，電容器、電壓表視為斷路（若考慮內(nèi)阻，則將其視為一個(gè)大電阻），與電容器、電壓表串聯(lián)的用電器視為短路即可。②畫等效電路圖的同時(shí)，根據(jù)圖中電流方向?qū)㈦娏鞅斫尤腚娐?；根?jù)圖中所標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)字，將電壓表和電容器接入電路。③無(wú)電流的支路刪去即可。
請(qǐng)讀者自己體驗(yàn)，這里不再累述。
綜上所述：支路電流法與等電勢(shì)法各有千秋，故靈活掌握綜合法便可以順利解決各種電路題目。

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