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課件12張PPT。課題：勾股定理逆定理的應用
所屬：北師大版數學八年級上冊
1.2一定是直角三角形嗎
我們知道，如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個正整數,稱為勾股數.

勾股定理逆定理那么，這個結論有什么作用呢？
類型1、下列幾組數據能作為直角三角形的三邊長的是( )
（Ａ）9，12，15 （Ｃ）5，6，9
（Ｂ）12，15，20 （Ｄ）12，18，22
應用一：判斷三角形是否是直角三角形A類型2、一個零件的形狀如圖（a）所示，按規定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖（b）所示，這個零件合格嗎？(a)(b)解：∵在△ABD中，AB2+AD2=32+42=52=BD2，
∴∠DAB=90 o
∵在△DBC中，BD2+BC2=52+122=132=DC2 ，
∴∠DBC=90 o
答：這個零件符合要求．類型3、如圖，哪些是直角三角形，說說你的理由？答：④和⑤是直角三角形所以(1)不是
直角三角形.1、一個三角形的三邊的長分別是15cm,20cm,25cm，
則這個三角形的面積是（ ）cm2 .

(A)100 (B)150
(C)200 (D)不能確定應用二：求面積B2、已知 AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，
DA＝13.求四邊形ABCD的面積.解連接AC
∵在Rt△ABC中，AC2 =AB2+BC2=32+42=52，
∴AC=5
∵在△DAC中，AC2+DC2=52+122=132=DA2
∴∠DCA=90 o
∴四邊形ABCD面積為
6+30=36
應用三：求邊長1、在△ABC中D是BC邊上的點，已知AC=13,AD=12,DC=5,BA=１5,求DB的長解：∵在△DAC，AD2+DC2=52+122=132
=DA2
∴∠ADC=90 o
∵在Rt△ABD中，
DB2 =AB2－AD2
=152－122=９2，
∴BD=９
1312515小結應用一：判斷是否是直角三角形應用二：求面積應用三：求邊長

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