資源簡介

專題3　描述電場能的性質
題組1　靜電力做功的特點和計算方法
1．如圖1所示是一個平行板電容器，其電容為C，電荷量為Q，上極板帶正電．現將一個試探電荷q由兩極板間的A點移動到B點，A、B間距離為s，連線AB與極板間夾角為30°，則電場力對試探電荷q所做的功等于(　　)圖1
A. B.
C. D.
2．如圖2所示，兩個帶電小球的電荷量分別為＋q和－q，固定在一長度為L的絕緣細桿的兩端，置于電場強度為E的勻強電場中，桿與場強方向平行，其位置如圖所示．若此桿繞過O點垂直于桿的軸線轉動180°，在此轉動過程中電場力做的功為(　　)圖22·1·c·n·j·y
A．0 B．qEL
C．2qEL D．πqEL
題組2　電場力做功與電勢能的關系
3．一個質量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強電場中水平拋出，不計空氣阻力，測得小球的加速度大小為，方向向下，其中g為重力加速度．則在小球下落h高度的過程中，下列說法正確的是(　　)www-2-1-cnjy-com
A．小球的動能增加mgh
B．小球的電勢能減小mgh
C．小球的重力勢能減少mgh
D．小球的機械能減少mgh
4．如圖3所示，在M、N處固定著兩個等量異種點電荷，在它們的連線上有A、B兩點，已知MA＝AB＝BN，下列說法正確的是(　　)圖321教育名師原創作品
A．A、B兩點電勢相等
B．A、B兩點場強相同
C．將一正電荷從A點移到B點，電場力做負功
D．負電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能
題組3　電場強度、電勢、電勢差、電勢能的比較
5．關于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解，正確的是(　　)
A．φA、φB都有正負，所以電勢是矢量
B．UAB表示B點與A點之間的電勢差，即UAB＝φB－φA
C．UAB和UBA是不同的，它們有關系：UAB＝－UBA
D．零電勢點的規定雖然是任意的，但人們常常規定大地或無窮遠處為零電勢點
6．在靜電場中，關于場強、電勢和電勢差的說法正確的是(　　)
A．電勢高的地方電場強度不一定大，電場強度大的地方電勢不一定高
B．電勢為零的地方場強也一定為零，場強為零的地方電勢也一定為零
C．電勢降落的方向必定是電場強度的方向，場強在數值上等于單位距離上的電勢差
D．沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相同
圖4
7．兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖4所示．c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則(　　)【版權所有：21教育】
A．a點的電場強度比b點的大
B．a點的電勢比b點的高
C．c點的電場強度比d點的大
D．c點的電勢比d點的低
8.一帶正電粒子僅在電場力作用下從A點經B、C運動到D點，其v－t圖象如圖5所示，則下列說法中正確的是(　　)21·cn·jy·com
A．A處的電場強度一定大于B處的電場強度
B．粒子在A處的電勢能一定大于在B處的電勢能圖5
C．CD間各點電場強度和電勢都為零
D．A、B兩點的電勢差大于CB兩點間的電勢差
9．空間存在勻強電場，有一電荷量q(q>0)、質量為m的粒子從O點以速率v0射入電場，運動到A點時速率為2v0.現有另一電荷量－q、質量為m的粒子以速率2v0仍從O點射入該電場，運動到B點時速率為3v0.若忽略重力的影響，則(　　)21·世紀*教育網
A．在O、A、B三點中，B點電勢最高
B．在O、A、B三點中，A點電勢最高
C．OA間的電勢差比BO間的電勢差大
D．OA間的電勢差比BO間的電勢差小
10．如圖6所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點，其中c為ab的中點．已知a、b兩點的電勢分別為φa＝3V，φb＝9V，則下列敘述正確的是(　　)圖621世紀教育網版權所有
A．該電場在c點處的電勢一定為6V
B．a點處的場強Ea一定小于b點處的場強Eb
C．正電荷從a點運動到b點的過程中電勢能一定增加
D．正電荷只受電場力作用從a點運動到b點的過程中動能一定增加
題組4　電場中的力、功、能綜合問題
11．如圖7所示，平行直線表示電場線，但未標方向，帶電荷量為＋10－2C的微粒在電場中只受電場力作用，由A點移到B點，動能損失0.1J，若A點電勢為－10V，則(　　)2-1-c-n-j-y
A．B點的電勢為10V圖7
B．電場線方向從右向左
C．微粒的運動軌跡可能是軌跡1
D．微粒的運動軌跡可能是軌跡2
12．如圖8所示，圖中K、L、M為靜電場中的3個相距較近的等勢面．一帶電粒子(重力不計)射入此靜電場中后，沿abcde軌跡運動．已知φK<φL<φM，且粒子在ab段做減速運動．下列判斷中正確的是(　　)
A．粒子帶負電
B．粒子在a點的加速度大于在b點的加速度圖8
C．粒子在a點與e點的速度大小相等
D．粒子在a點的電勢能小于在d點的電勢能
13.如圖9所示，斜面粗糙絕緣，A點處固定一點電荷甲，將一帶電小物塊乙從斜面上B點處由靜止釋放，乙沿斜面運動到C點時靜止．則(　　)圖9www.21-cn-jy.com
A．乙在B點的電勢能一定大于在C點的電勢能
B．甲、乙有可能帶異種電荷
C．從B到C的過程中，乙可能做勻減速運動
D．從B到C的過程中，乙的機械能的損失量一定小于克服摩擦力做的功
14．如圖10所示，豎直放置的兩個平行金屬板間存在勻強電場，與兩板上邊緣等高處有兩個質量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終都能運動到右極板上的同一位置，則從開始釋放到運動到右極板的過程中它們的(　　)
A．運動時間tP>tQ
B．電勢能減少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1圖10
C．電荷量之比qP∶qQ＝2∶1
D．動能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1
15．如圖11所示的勻強電場中，有a、b、c三點，lab＝5cm，lbc＝12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一電子(其電荷量為e＝1.6×10－19C)從a移到b電場力做功為Wab＝3.2×10－18J.【來源：21·世紀·教育·網】
圖11
(1)求勻強電場的場強大小及方向；
(2)求電子從b移到c，電場力對它做的功；
(3)設φa＝0，求電子在c點的電勢能；
(4)求a、c兩點的電勢差．

詳解答案
1．C　[電荷受到的電場力F＝qE＝q，U＝，電場力做功為W＝Fscos 60°＝，故選項C正確．]21教育網
2．C　[桿與場強方向平行，細桿兩端的電勢差為U＝EL，在此轉動過程中電場力均做正功．電場力做的功為W＝2qU＝2qEL，選項C正確．]【來源：21cnj*y.co*m】
3．D　[由牛頓第二定律得知，小球所受的合力F合＝ma＝mg，方向向下，根據動能定理知，小球的動能增加ΔEk＝F合h＝mgh，故A錯誤；由牛頓第二定律得：mg－F＝mg，解得電場力F＝mg，且方向豎直向上，則電場力做功W電＝－Fh＝－mgh，故小球的電勢能增加mgh，故B錯誤；小球在豎直方向上下降h高度時重力做正功mgh，因此，小球的重力勢能減少mgh，故C錯誤；由上面可知，小球的電勢能增加mgh，根據能量守恒知，小球的機械能減少mgh，故D正確．]21*cnjy*com
4．B　[根據等量異種電荷周圍的電場分布，A、B兩點的電場強度的大小相等，方向相同．MN為一條電場線，方向為M→N，所以A點電勢大于B點電勢，選項A錯誤，B正確．將一正電荷從A點移到B點，正電荷沿電場線方向運動，電場力做正功，選項C錯誤．由于A點電勢大于B點電勢，故負電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能，選項D錯誤．]
5．CD　[電勢、電勢差都是標量，選項A錯誤；UAB表示A點與B點之間的電勢差，即UAB＝－UBA，選項B錯誤，C正確；電勢具有相對性，選項D正確．]21cnjy.com
6．A　[電勢是描述電場的能的性質的物理量，場強是描述電場的力的性質的物理量，電勢大的地方，場強可大、可小、可以為0.故A對，B錯．電勢降落的方向不一定是沿電場強度的方向，C錯．只有在勻強電場中，由U＝Ed，得D選項對. ]
7．ACD　[由題圖知，a點處的電場線比b點處的電場線密集，c點處電場線比d點處電場線密集，所以A、C正確；過a點畫等勢線，與b點所在電場線的交點與b點位置比較知b點的電勢高于a點的電勢，故B錯誤；同理分析可得d點電勢高于c點電勢，故D正確．]
8．AB　[由題圖知粒子在A處的加速度大于在B處的加速度，因a＝，所以EA>EB，A對；粒子從A到B動能增加，由動能定理知電場力必做正功，電勢能必減小，B對；同理由動能定理可知A、C兩點的電勢相等，UAB＝UCB，D錯；僅受電場力作用的粒子在CD間做勻速運動，所以CD間各點電場強度均為零，但電勢是相對于零勢點而言的，可以不為零，C錯．]
9．AD　[正電荷由O到A，動能變大，電場力做正功，電勢能減小，電勢也減小，O點電勢較高；負電荷從O到B速度增大，電場力也做正功，電勢能減小，電勢升高，B點電勢比O點高．所以B點電勢最高，A對，B錯；UOA＝＝＝，UOB＝＝＝－，故C錯，D對．]21*cnjy*com
10．C　[由一根電場線無法判定電場的種類，只有勻強電場時c點的電勢才為6 V，A項錯誤；同理也不能判斷a、b兩點的場強大小，B項錯誤；正電荷從a點運動到b點，電場力做負功，動能減少，電勢能增加，C項正確，D項錯誤．]【出處：21教育名師】
11．BC　[微粒由A→B動能減小，則電場力對粒子做負功，所以粒子所受電場力向左，即電場強度方向向左，軌跡為1，由W＝qUAB可知φB＝0.]
12．CD　[因為φK<φL，且帶電粒子在ab段做減速運動，因此粒子帶正電，A錯誤；由等勢面分布情況可知a點場強小于b點場強，因此粒子在a點的加速度小于在b點的加速度，B錯誤；a點和e點處在同一等勢面上，因此該粒子在該兩點的動能、電勢能都相等，C正確；b點和d點處在同一等勢面上，b、d兩點的電勢能相等，由于帶電粒子在ab段做減速運動，即該段電場力做負功，電勢能增加，即a點的電勢能小于b點的電勢能，故D正確．]
13．AD　[乙沿斜面下滑時，甲、乙之間的距離增大，而電荷量都不變，根據庫侖定律可知乙所受到的庫侖力逐漸減小．若兩者是異種電荷，乙下滑的加速度將增大，速度不斷增大，不可能到C處靜止，所以得知甲、乙一定帶同種電荷，電場力對乙做正功，電勢能減小，則乙在B點的電勢能一定大于在C點的電勢能，故A正確，B錯誤；由于乙所受的庫侖力不斷減小，合外力在變化，所以乙不可能做勻減速運動，故C錯誤；從B到C的過程中，庫侖力對乙做正功，摩擦力做負功，重力做正功，根據功能關系可知：乙的機械能的損失量與系統電勢能的損失量之和等于克服摩擦力做的功，則乙的機械能的損失量一定小于克服摩擦力做的功，故D正確．]
14．C　[兩小球在豎直方向都做自由落體運動，豎直分位移相等，由h＝gt2知，運動時間相等，故A錯誤；兩球的水平分運動都是初速度為零的勻加速運動，根據牛頓第二定律，有qE＝ma　①；根據位移時間關系公式，有x＝at2　②；由①②兩式解得x＝t2，由于兩球的水平分位移之比為2∶1，故電量之比為2∶1，故C正確；電場力做功等于電勢能的減小量，故ΔEp減＝qEx，由于水平分位移之比為2∶1，電量之比也為2∶1，故電勢能減小量之比為4∶1，故B錯誤．根據動能定理，有mgh＋qEx＝ΔEk，由于h未知，故D錯誤．]
15．(1)400 V/m　(2)3.84×10－18 J　(3)－7.04×10－18 J　(4)－44 V
解析　(1)電子從a點移到b點電場力做正功，可知電場力方向向右，則電場強度方向水平向左，由Wab＝eUba，Uba＝Elab，得E＝＝400 V/m
(2)電子從b點移到c點，電場力做功
Wbc＝eElbccos 60°＝3.84×10－18 J
(3)電子從a點移到c點，電場力做功
Wac＝Wab＋Wbc＝7.04×10－18 J
電子的電勢能減少7.04×10－18 J
設φa＝0，則電子在c點的電勢能為－7.04×10－18 J
(4)a、c兩點的電勢差Uac＝＝－44 V

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