資源簡介

專題4　帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)
題組1　帶電粒子在電場中的平衡與直線運(yùn)動(dòng)
1.如圖1所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)．那么(　　)21·cn·jy·com
A．微粒帶正、負(fù)電荷都有可能圖1
B．微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C．微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
2．一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴．油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比．若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速上升．若兩極板間電壓為－U，油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹?　　)www.21-cn-jy.com
A．2v、向下 B．2v、向上
C．3v、向下 D．3v、向上
題組2　帶電粒子在電場中的變速與直線運(yùn)動(dòng)
3.如圖2所示裝置，從A板釋放的一個(gè)無初速度電子向B板方向運(yùn)動(dòng)，下列對(duì)電子的描述中錯(cuò)誤的是(　　)
A．電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是eU
B．電子從B板到C板時(shí)動(dòng)能變化為零圖2
C．電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3eU
D．電子在A板和D板之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)
4．如圖3所示，在場強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，A、B為一豎直線上的兩點(diǎn)，相距為L，外力F將質(zhì)量為m、帶電量為－q的微粒從A點(diǎn)勻速移到B點(diǎn)，重力不能忽略，則下面說法中正確的是(　　)圖3
A．外力的方向水平
B．外力的方向豎直向上

C．外力的大小等于qE＋mg
D．外力的大小等于
5．一帶正電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖4所示，t1、t2時(shí)刻分別經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，已知運(yùn)動(dòng)過程中粒子僅受電場力的作用，則以下判斷正確的是(　　)2·1·c·n·j·y
A．該電場可能是由某正點(diǎn)電荷形成的圖4
B．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)
C．帶電粒子在M點(diǎn)所受電場力大于在N點(diǎn)所受電場力
D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能逐漸增大
題組3　帶電粒子在交變電場下的直線運(yùn)動(dòng)
6．如圖5甲所示，在兩極板中間有一靜止的電子，在如圖乙所示交變電壓作用下電子的運(yùn)動(dòng)情況是(不計(jì)重力，t＝0時(shí)，M板電勢(shì)為正，板間距離足夠長)(　　)
圖5
A．一直向M板運(yùn)動(dòng)
B．一直向N板運(yùn)動(dòng)
C．先向M板運(yùn)動(dòng)，再一直向N板運(yùn)動(dòng)
D．在M、N間做周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)
7．如圖6甲所示，平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力)，兩板間距離足夠大．當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個(gè)物理量隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能正確的是(　　)【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】
圖6
題組4　帶電粒子在電場中的力、電綜合性直線運(yùn)動(dòng)
8．如圖7所示，一帶電液滴在重力和勻強(qiáng)電場對(duì)它的作用力的作用下，從靜止開始由b沿直線運(yùn)動(dòng)到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)21教育網(wǎng)
A．此液滴帶負(fù)電荷圖7
B．合力對(duì)液滴做的總功等于零
C．液滴做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．液滴的電勢(shì)能減小
9.如圖8所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回．若保持兩極板間的電壓不變，則(　　)圖821·世紀(jì)*教育網(wǎng)
A．把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落
C．把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落
10.如圖9所示，平行板電容器電容為C，電荷量為Q，極板長為L，板間距為d，極板與水平面夾角為α，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴于兩板的中央P點(diǎn)從靜止開始沿與極板平行的直線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)(P、M兩點(diǎn)為電容器的邊緣，忽略邊緣效應(yīng))．求：21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
(1)油滴的電荷量；圖9
(2)油滴到達(dá)M點(diǎn)的速度和所用的時(shí)間．
11.如圖10所示，虛線PQ、MN間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場，一帶電粒子質(zhì)量為m＝2.0×10－11kg、電荷量為q＝＋1.0×10－5C，從a點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為U＝100V的電場加速后，垂直于勻強(qiáng)電場進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，從虛線MN的某點(diǎn)b(圖中未畫出)離開勻強(qiáng)電場時(shí)速度與電場方向成30°角．已知PQ、MN間距為20cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)．求：圖1021cnjy.com
(1)帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)的速率v1；
(2)水平勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小；
(3)ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
12．為了研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下表面是面積A＝0.04m2的金屬板，間距L＝0.05m，當(dāng)連接到U＝2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場，如圖11所示．現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q＝＋1.0×10－17C，質(zhì)量為m＝2.0×10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力．求合上電鍵后：圖11www-2-1-cnjy-com
(1)經(jīng)過多長時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附？
(2)除塵過程中電場對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？
(3)經(jīng)過多長時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？

詳解答案
1．B　[微粒做直線運(yùn)動(dòng)的條件是速度方向和合力的方向在同一條直線上，只有微粒受到水平向左的電場力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上，由此可知微粒所受的電場力的方向與場強(qiáng)方向相反，則微粒必帶負(fù)電，且運(yùn)動(dòng)過程中微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確．]2-1-c-n-j-y
2．C　[由題意知，未加電壓時(shí)mg＝kv①
加電壓U時(shí)，電場力向上，設(shè)為F，則有F＝mg＋kv②
當(dāng)加電壓－U時(shí)，電場力向下，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F＋mg＝kv′③
聯(lián)立①②③得：v′＝3v，方向向下，C選項(xiàng)正確．]
3．C
4．D　[分析微粒受力，受重力mg、電場力qE和外力F，由于微粒做勻速運(yùn)動(dòng)，三個(gè)力的合力為零，外力的大小和重力與電場力的合力大小相等．F＝，F(xiàn)的方向應(yīng)和重力與電場力的合力方向相反，選項(xiàng)D正確．]21*cnjy*com
5．D　[從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)速度減小，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，電勢(shì)升高，B錯(cuò)誤，D正確；速度－時(shí)間圖象為一條傾斜直線，加速度恒定，電場力恒定，該電場為勻強(qiáng)電場，電場力相同，A、C錯(cuò)誤．]【來源：21cnj*y.co*m】
6．D　[0～1 s末，電子向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在1 s末獲得速度為v；1 s末～2 s末，電子向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2 s末速度為0；2 s末～3 s末，電子向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3 s末電子獲得速度v；3 s末～4 s末電子向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4 s末速度為零，剛好為一個(gè)周期．以后周而復(fù)始，所以，電子在M、N之間做周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．]
7．AD　[在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時(shí)，因?yàn)殡娮釉谄叫薪饘侔彘g所受的電場力F＝，所以電子所受的電場力大小不變．由牛頓第二定律F＝ma可知，電子在第一個(gè)內(nèi)向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在第二個(gè)內(nèi)向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第三個(gè)內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第四個(gè)內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以a－t圖象如選項(xiàng)圖D所示，v－t圖象如選項(xiàng)圖A所示；又因勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移x＝v0t＋at2，所以x－t圖象應(yīng)是曲線．故選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤．]]【出處：21教育名師】
8．B　[由題可知，帶電液滴只受重力和電場力作用，合力沿bd方向，液滴做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；合力做正功，B不正確；電場力方向向右，故液滴帶負(fù)電荷，A正確；電場力做正功，所以電勢(shì)能減小，D正確．]21教育名師原創(chuàng)作品
9．ACD　[帶電質(zhì)點(diǎn)由P運(yùn)動(dòng)到N的過程中，重力做功與電場力做功大小相等．即mgh＝mg(d＋d)＝qU.若把A板向上平移一小段距離，h不變，U不變，仍然滿足mgh＝qU，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)的速度仍為零，且能返回；若把A板向下平移一小段距離，h不變，U不變，仍然滿足mgh＝qU，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)的速度仍為零，且能返回；若把B板向上平移一小段距離，h變小，U不變，此時(shí)滿足mghqU，即質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔速度還未減為零，即質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)將有一豎直向下的速度，質(zhì)點(diǎn)將穿過N孔繼續(xù)下落，故A、C、D正確．]21*cnjy*com
10．(1)　(2)　
解析　(1)油滴受重力mg和靜電力qE作用而沿直線PM運(yùn)動(dòng)，則合力必沿PM直線方向，即將重力在電場方向和PM方向正交分解后，電場方向的分力與靜電力平衡，即qE＝mgcosα，又E＝＝，兩式聯(lián)立得q＝.
(2)由牛頓第二定律得mgsinα＝ma，所以a＝gsinα.設(shè)到達(dá)M點(diǎn)速度為v，則v2＝2aL，得到達(dá)M點(diǎn)的速度為v＝，則時(shí)間為t＝＝＝.
11．(1)1.0×104 m/s　(2)1.732×103 N/C　(3)400 V
解析　(1)由動(dòng)能定理得：qU＝mv
代入數(shù)據(jù)得v1＝1.0×104 m/s
(2)粒子沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)：d＝v1t
粒子沿電場方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：vy＝at
由題意得：tan 30°＝
由牛頓第二定律得：qE＝ma
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：
E＝×103 N/C≈1.732×103 N/C
(3)由動(dòng)能定理得：
qUab＝m(v＋v)－0
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：Uab＝400 V.
12．(1)0.02 s　(2)2.5×10－4 J　(3)0.014 s
解析　(1)當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附．煙塵顆粒受到的電場力：F＝，而L＝at2＝t2，可得t＝0.02 s.【版權(quán)所有：21教育】
(2)由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認(rèn)為煙塵的重心位置位于容器的中心位置，因此除塵過程中電場力對(duì)煙塵做的總功為：
W＝NALqU＝2.5×10－4 J
(3)當(dāng)煙塵顆粒下落距離為x時(shí)，所有煙塵顆粒的總動(dòng)能：
Ek＝mv2·NA(L－x)＝x·NA(L－x)，
當(dāng)x＝L時(shí)，Ek最大，又根據(jù)x＝at得t1＝＝L＝0.014 s.

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