資源簡介

專題8　實驗：測定金屬的電阻率
題組1　器材的讀數及誤差問題
1．在測定金屬的電阻率的實驗中，如圖1甲所示，用螺旋測微器測金屬絲的直徑的測量值d＝________mm.如圖乙所示，是多用電表的“×10”歐姆擋經過正確步驟測量金屬絲電阻時多用電表指針的位置，則金屬絲阻值的測量值R＝____Ω，若測出金屬絲長度的測量值為L，則該金屬絲電阻率的表達式ρ＝________(請用上述測量值d、L、R表示)．
圖1
2．在“測定金屬的電阻率”的實驗中需要測出其長度L、直徑d和電阻R.
(1)用螺旋測微器測金屬絲直徑時讀數如圖2甲所示，則金屬絲的直徑為________mm.
圖2
(2)若用圖乙測金屬絲的電阻，則測量結果將比真實值________．(填“偏大”或“偏小”)
(3)用電壓表和電流表測金屬絲的電壓和電流時讀數如圖3所示，則電壓表的讀數為________V，電流表的讀數為________A.21世紀教育網版權所有
圖3
3．用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度．測量3次，求出其平均值l.其中一次測量結果如圖4甲所示，金屬絲的另一端與刻度尺的零刻線對齊，圖中讀數為______cm.用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，選不同的位置測量3次，求出其平均值d.其中一次測量結果如圖乙所示，圖中讀數為______mm.21教育網
圖4
圖5
采用圖5所示的電路測量金屬絲的電阻．電阻的測量值比真實值______(填“偏大”或“偏小”)．最后由公式ρ＝________計算出金屬絲的電阻率(用直接測量的物理量表示)．
題組2　器材的選取及電路原理圖
4．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5Ω.實驗室備有下列實驗器材：
A．電壓表V1(量程0～3V，內阻約為15kΩ)
B．電壓表V2(量程0～15V，內阻約為75kΩ)
C．電流表A1(量程0～3A，內阻約為0.2Ω)
D．電流表A2(量程0～0.6A，內阻約為11Ω)
E．變阻器R1(0～100Ω，0.6A)
F．變阻器R2(0～2000Ω，0.1A)
G．電池組E(電動勢為3V，內阻約為0.3Ω)
H．開關S，導線若干
(1)為提高實驗精確度，減小實驗誤差，應選用的實驗器材有________(填選項前的字母)．
(2)若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數如圖6所示，則金屬絲的直徑為______mm，電阻值為______Ω.
圖6
5．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，若粗估金屬絲的電阻Rx約3Ω，為減小誤差，要求金屬絲發熱功率P＜0.75W，備有的部分儀器有：www.21-cn-jy.com
A．6V電池組
B．電流表(0～0.6A，內阻約為0.5Ω)
C．電流表(0～3A，內阻約為0.01Ω)
D．電壓表(0～3V，內阻約為1kΩ)
E．滑動變阻器(0～20Ω，額定電流1A)
(1)上述器材中電流表應選用的是________(用字母代替)．
(2)在虛線框內畫出實驗電路圖．
題組3　器材的讀數、選取及實物連接圖
6．有一根細長且均勻的空心金屬管線，長約30cm，電阻約為5Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ，現在要盡可能精確測定它的內徑d.2·1·c·n·j·y
(1)用螺旋測微器測量金屬管線外徑D時刻度的位置如圖7a所示，從圖中讀出外徑為________mm，應用________(選填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”)測金屬管線的長度L；
圖7
(2)測量金屬管線的電阻R，為此取來兩節新的干電池、開關和若干導線及下列器材：
A．電壓表0～3V，內阻約10kΩ
B．電壓表0～15V，內阻約50kΩ
C．電流表0～0.6A，內阻約0.05Ω
D．電流表0～3A，內阻約0.01Ω
E．滑動變阻器，0～10Ω
F．滑動變阻器，0～100Ω
要求較準確地測出其阻值，電壓表應選________，電流表應選________，滑動變阻器應選________；(填序號)21·cn·jy·com
(3)實驗中他的實物接線如圖b所示，請指出接線中的兩處明顯錯誤．
錯誤1：________________________________________________________________________
錯誤2：________________________________________________________________________
(4)用已知的物理常數和應直接測量的物理量(均用符號表示)，推導出計算金屬管線內徑的表達式d＝______________；【來源：21·世紀·教育·網】
(5)在實驗中，下列說法正確的是________．
A．為使電流表讀數明顯，應使電流盡可能大些
B．為操作方便，中間過程可保持開關S一直處于閉合狀態
C．千分尺的精確度是千分之一毫米
D．用千分尺測量直徑時必須估讀一位
7．(1)先用多用電表粗測其電阻．將選擇開關調到歐姆擋“×10”擋位并調零，測量時發現指針向右偏轉角度太大，這時他應該：21·世紀*教育網
a．將選擇開關換成歐姆擋的“________”擋位(選填“×100”或“×1”)
b．將紅、黑表筆短接，調節________調零旋鈕，使歐姆表指針指在________處．
圖8
再次測量電阻絲的阻值，其表盤及指針所指位置如圖8所示，則此段電阻絲的電阻為______Ω.
(2)現要進一步精確測量其阻值，實驗室提供了以下各種器材，4V的直流電源、3V量程的直流電壓表、電鍵、導線等．還有電流表與滑動變阻器各兩個以供選用：
A．電流表A1(量程0.3A，內阻約1Ω)
B．電流表A2(量程0.6A，內阻約0.3Ω)
C．滑動變阻器R1(最大阻值為10Ω)
D．滑動變阻器R2(最大阻值為50Ω)
為了盡可能提高測量準確度且要求電壓調節范圍盡量大．電流表應選______，滑動變阻器應選________(填器材前面的字母)．2-1-c-n-j-y
請在圖9中補齊連線以完成本實驗．
圖9
題組4　測定金屬電阻率綜合問題分析
8．圖10甲是“用伏安法測量金屬絲電阻率ρ”的實驗電路圖．
　
圖10
(1)用螺旋測微器測得金屬絲直徑d如圖乙所示，可讀出d＝________m.
(2)閉合開關，調節P的位置，讀出MP的長度為x時電壓表和電流表的示數，算出對應的電阻R，利用多組數據繪出如圖丙所示的R－x圖象，可得該圖線的斜率k＝________Ω/m.
(3)利用圖線的斜率k、金屬絲的直徑d，得到金屬絲電阻率的表達式為ρ＝________.
(4)甲圖中的a導線從電流表的“0.6A”接線柱改接于電流表的“－”接線柱上，可以測量電源的電動勢和內阻．閉合開關，調節P的位置，讀出多組電壓表和電流表的示數，把實驗得到的數據繪成如圖丁所示的U－I圖象，得出電源的電動勢E＝________V；若R0＝2.0Ω，則電源的內阻r＝________Ω.21*cnjy*com
圖11
9．某同學通過實驗測量一種合金的電阻率．
(1)用螺旋測微器測量合金絲的直徑．為防止讀數時測微螺桿發生轉動，讀數前應先旋緊圖11所示的部件______(選填“A”、“B”、“C”或“D”)．從圖中的示數可讀出合金絲的直徑為________mm.【出處：21教育名師】
(2)圖12所示是測量合金絲電阻的電路，相關器材的規格已在圖中標出．合上開關，將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中，發現電壓表和電流表的指針只在圖示位置發生很小的變化．由此可以推斷：電路中______(選填圖中表示接線柱的數字)之間出現了________(選填“短路”或“斷路”)．21教育名師原創作品
圖12
(3)在電路故障被排除后，調節滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數分別為2.23V和38mA，由此，該同學算出接入電路部分的合金絲的阻值為58.7Ω.為了更準確地測出合金絲的阻值，在不更換實驗器材的條件下，對實驗應作怎樣的改進？請寫出兩條建議．

詳解答案
1．(1)0.730　90　
解析　由螺旋測微器的主尺讀數為0.5 mm，可動刻度為23.0×0.01 mm，所以螺旋測微器的讀數為0.5 mm＋23.0×0.01 mm＝0.730 mm.多用電表的指針指在了9，擋位為×10，所以讀數為90 Ω，由電阻定律可推導電阻率的表達式為ρ＝.21*cnjy*com
2．(1)0.696(0.695～0.698均對)　(2)偏小　(3)2.60　0.52
解析　(1)螺旋測微器的讀數為(0.5＋0.01×19.6) mm＝0.696 mm(0.695 mm～0.698 mm均對)．
(2)圖乙中電流表采用外接法，故測量值偏小．
(3)電壓表精度為0.1 V，其讀數為2.60 V；電流表精度為0.02 A，其讀數為0.52 A.
3．24.12(24.10～24.14都對)　0.518(0.516～0.519都對)　偏小　
解析　長度測量需要估讀到分度值的下一位，刻度尺分度值為1 mm，所以金屬絲的長度為24.12 cm
螺旋測微器的分度值為0.01 mm，所以金屬絲的直徑為0.5 mm＋1.8×0.01 mm＝0.518 mm
采用題圖所示的電路測量金屬絲的電阻，測量值實質等于電壓表與金屬絲并聯等效電阻值，所以電阻的測量值比真實值偏小．由R＝，R＝，S＝聯立解得ρ＝.
4．(1)ADEGH　(2)0.635(0.633～0.637均可)　2.4
解析　此題涉及電學實驗“測定金屬的電阻率”．因為電源的電動勢只有3 V，所以選擇3 V量程的電壓表V1即可，則回路中的最大電流約為I＝≈0.6 A，所以選擇0.6 A量程的電流表A2即可．因為待測電阻只有5 Ω，選擇最大電阻為100 Ω的變阻器R1即可．故實驗選用的器材有ADEGH.金屬絲的直徑由螺旋測微器可得：0.5 mm＋0.01 mm×13.5＝0.635 mm.電壓表讀數為1.20 V，電流表讀數為0.50 A，故電阻大小為R＝＝2.4 Ω.
5．(1)B　(2)見解析圖
解析　(1)金屬絲的電阻約為3 Ω，要求發熱功率P＜0.75 W，則電流I＜0.5 A，應選擇與之比較接近量程的電流表，若選擇3 A量程的電流表，則其指針偏轉為表盤刻度的，勢必造成讀數上的誤差較大，故選B；
(2)滑動變阻器的電阻調節范圍較小，無法達到限流的作用，故將滑動變阻器采用分壓式接法較好，金屬絲的電阻約為電流表內阻的6倍，電壓表內阻約為金屬絲電阻的333倍，故電流表分壓作用較大，因此采用電流表外接法．實驗電路圖如圖所示．
6．(1)5.200　毫米刻度尺　(2)A　C　E
(3)導線連接在滑動變阻器的滑片上　采用了電流表內接法
(4) 　(5)D
解析　(1)螺旋測微器的讀數為：
D＝5 mm＋20.0×0.01 mm＝5.200 mm；
測量30 cm金屬管長度時應用毫米刻度尺來測量．
(2)由于兩節干電池的電動勢為3 V，所以電壓表應選A；由于通過金屬管的最大電流為Im＝＝ A＝0.6 A，所以電流表應選C.為了較準確地測出其阻值，滑動變阻器應選E.
(3)由于待測金屬管阻值遠小于電壓表內阻，所以電流表應用外接法，連線圖中的兩處明顯錯誤分別是：
錯誤1：導線連接在滑動變阻器的滑片上；
錯誤2：采用了電流表內接法．
(4)設金屬管線內徑為d，根據電阻定律應有：
R＝，又R＝，
聯立可得：d＝
(5)由金屬的電阻率隨溫度的升高而增大可知，通過待測金屬管線的電流不能太大，所以A錯誤；為減小溫度的影響，中間過程應斷開開關，所以B錯誤；千分尺的精確度是0.01 mm，即應精確到毫米，所以C錯誤；千分尺讀數時必須估讀一位，即估讀到0.001 mm，所以D正確．21cnjy.com
7．(1)a.×1　b．歐姆　右邊的0刻度線(“Ω”的0刻度線)　12
(2)A　C　實物連線見解析圖　
解析　(1)歐姆表指針偏轉角過大，說明倍率選的過大，所以應該改用小倍率，故應選“×1”的倍率；
選擋之后應該重新調零，兩個表筆應該對接，調整歐姆旋鈕，使指針指在右邊的0刻度線上(“Ω”的0刻度線上)，www-2-1-cnjy-com
根據指針的位置，電阻值應為：12×1 Ω＝12 Ω
(2)電源電動勢為4 V，所以電阻中電流最大為 A＝0.33 A，所以電流表應選A.為了盡可能提高測量精確度且要求電壓調節范圍盡量大，所以滑動變阻器應選用小電阻，采用分壓式接法．故電路應為電流表外接，滑動變阻器為分壓式接法，實物連線如圖所示：
8．(1)3.95×10－4　(2)10　(3)k　(4)2.80　1.0
解析　(1)螺旋測微器讀數為
0 mm＋39.5×0.01 mm＝0.395 mm＝3.95×10－4 m.
(2)圖線的斜率k＝＝10 Ω/m.
(3)由電阻定律R＝ρ＝可知，電阻率ρ＝＝k.
(4)由圖示圖象可知，電源電動勢E＝2.80 V，圖象斜率的絕對值k＝＝ Ω＝3 Ω，R0＝2.0 Ω，k＝R0＋r，則r＝1.0 Ω.【來源：21cnj*y.co*m】
9．(1)B　0.410　(2)7、8、9　斷路
(3)電流表改為內接；測量多組電流和電壓值，計算出電阻的平均值．(或測量多組電流和電壓值，用圖象法求電阻值)【版權所有：21教育】
解析　(1)螺旋測微器讀數時應先將鎖緊裝置鎖緊，即旋緊B.螺旋測微器的示數為(0＋41.0×0.01) mm＝0.410 mm.
(2)電壓表的示數不為0，電流表的示數幾乎為0，說明連接兩電表的電路是導通的．而滑動變阻器幾乎不起作用，說明線路電阻很大，故可判斷7、8、9間斷路．(3)由題知≈0.005<≈0.020，說明電流表的分壓作用不顯著，故可將電流表改為內接，并測出多組U、I值，求出Rx后，再取平均值作為實驗結果．

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