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專題12　磁場對通電導線的作用力
題組1　安培力的理解
1．關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是(　　)
A．安培力的方向可以不垂直于直導線
B．安培力的方向總是垂直于磁場的方向
C．安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關
D．將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變為原來的一半
2．如圖所示，F是磁場對通電直導線的作用力，其中正確的示意圖是(　　)
3．在勻強磁場中有一用相同材料制成的導體框abc，b為半圓弧的頂點．磁場方向垂直于導體框平面，在ac兩端接一直流電源，如圖1所示，則：(　　)
A．導體框abc所受安培力的合力為零
B．導體框abc所受安培力的合力垂直于ac向上圖 1
C．導體框abc所受安培力的合力垂直于ac向下
D．導體框abc的圓弧段所受安培力為零
題組2　安培力作用下導體運動的分析方法
4．如圖2所示，接通開關S的瞬間，用絲線懸掛于一點并可自由轉動的通電直導線AB將(　　)
A．A端向上，B端向下，懸線張力不變
B．A端向下，B端向上，懸線張力不變
C．A端向紙外，B端向紙內，懸線張力變小圖2
D．A端向紙內，B端向紙外，懸線張力變大
5．一直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖3所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受到安培力作用后的運動情況為(　　)
圖3
A．從上向下看順時針轉動并靠近螺線管
B．從上向下看順時針轉動并遠離螺線管
C．從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管
D．從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管
6.彭老師在課堂上做了一個演示實驗：裝置如圖4所示，在容器的中心放一個圓柱形電極B，沿容器邊緣內壁放一個圓環形電極A，把A和B分別與電源的兩極相連，然后在容器內放入液體，將該容器放在磁場中，液體就會旋轉起來．王同學回去后重復彭老師的實驗步驟，但液體并沒有旋轉起來．造成這種現象的原因可能是，該同學在實驗過程中(　　)圖4
A．將磁鐵的磁極接反了
B．將直流電源的正負極接反了
C．使用的電源為50Hz的交流電源
D．使用的液體為飽和食鹽溶液
題組3　安培力作用的特點
7．如圖5所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直．給導線通以垂直紙面向里的電流，用FN表示磁鐵對桌面的壓力，用F表示桌面對磁鐵的摩擦力，導線中通電后與通電前相比較(　　)
A．FN減小，F＝0 B．FN減小，F≠0圖5
C．FN增大，F＝0 D．FN增大，F≠0
8．把長L＝0.15m的導體棒置于磁感應強度B＝1.0×10－2T的勻強磁場中，使導體棒和磁場方向垂直，如圖6所示．若導體棒中的電流I＝2.0A，方向向左，則導體棒受到的安培力大小F＝________N，安培力的方向為豎直向________．(選填“上”或“下”)圖6
題組4　安培力與力學知識的綜合運用

9．如圖7所示，一根質量為m的金屬棒AC用細線懸掛在磁感應強度為B的勻強磁場中，通入由A到C方向的電流時，懸線張力不為零，欲使懸線張力為零，可以采用的辦法是(　　)
圖7
A．不改變電流和磁場方向，適當增大電流
B．只改變電流方向，并適當減小電流
C．不改變磁場和電流方向，適當減小磁感應強度
D．同時改變磁場和電流方向，并適當增大磁感應強度
10．質量為m的通電金屬桿ab置于傾角為θ的平行導軌上，導軌寬度為d，桿ab與導軌間的動摩擦因數為μ.有電流時ab恰好在導軌上靜止，如圖8所示．選項圖所示是沿ba方向觀察時的四個平面圖，標出了四種不同的勻強磁場方向，其中桿與導軌間摩擦力可能為零的是(　　)
圖8
11.如圖9所示的天平可用于測定磁感應強度，天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬度為L，共N匝，線圈下端懸在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面．當線圈中通有方向如圖所示的電流I時，在天平左右兩邊加上質量各為m1、m2的砝碼，天平平衡，當電流反向(大小不變)時，右邊再加上質量為m的砝碼后，天平重新平衡，由此可知(　　)
A．磁感應強度的方向垂直于紙面向里，大小為圖9
B．磁感應強度的方向垂直于紙面向里，大小為
C．磁感應強度的方向垂直于紙面向外，大小為
D．磁感應強度的方向垂直于紙面向外，大小為
題組5　能力題組
12．在傾角θ＝30°的斜面上，固定一金屬框，寬l＝0.25m，接入電動勢E＝12V、內阻不計的電池．垂直框面放置一根質量m＝0.2kg的金屬棒ab，它與框架間的動摩擦因數μ＝，整個裝置放在磁感應強度B＝0.8T、垂直框面向上的勻強磁場中，如圖10所示．當調節滑動變阻器R的阻值在什么范圍內時，可使金屬棒靜止在框架上？(框架與金屬棒的電阻不計，g取10m/s2)圖10
13．如圖11所示，表面光滑的平行金屬導軌P、Q水平放置，左端與一電動勢為E、內阻為r的電源連接．導軌間距為d，電阻不計．導軌上放有兩根質量均為m的細棒，棒Ⅰ電阻為R，棒Ⅱ為絕緣體，兩棒之間用一輕桿相連．導軌所在的空間有垂直導軌平面豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B.求：
(1)閉合開關S瞬間棒Ⅱ的加速度；
(2)從閉合開關S到兩棒速度達到v的過程中，通過棒Ⅰ的電荷量和電源消耗的總能量分別為多少？(導軌足夠長)
圖11
詳解答案
1．B　[安培力垂直于導線和磁場方向決定的平面，A錯誤，B正確；由F＝BILsinθ可知，C錯誤；將直導線從中點折成直角時，因磁場與導線的夾角未知，則安培力的大小不能確定，D錯誤．]
2．AD　[根據左手定則，B、I、L應兩兩垂直．A、D對．]
3．B　[由左手定則可知，導體框abc所受安培力的合力垂直于ac向上．]
4．D　[當開關S接通時，據安培定則知電磁鐵附近磁感線分布如圖，由左手定則判斷出通電直導線此時左部受力指向紙內，右部受力指向紙外，導線將轉動，轉到與紙面接近垂直時，整個導線受磁場力將豎直向下，可知懸線張力變大，故D選項正確．]
5．D　[判斷導線的轉動方向可用電流元法：如圖所示，把直線電流等效為aO、OO′、O′b三段(OO′段極短)電流，由于OO′段電流方向與該處的磁場方向相同，所以不受安培力作用；aO段電流所在處的磁場方向斜向上，由左手定則可知其所受安培力方向垂直紙面向外；O′b段電流所在處的磁場方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直紙面向里．再用特殊位置法分析：當導線轉過90°與紙面垂直時，判斷導線所受安培力方向向下．綜上可知導線將以OO′段為軸逆時針轉動(從上向下看)并靠近通電螺線管．]
6．C　[容器中磁場方向向下，在電場作用下，液體中的正、負離子分別向電極附近運動，同時由于磁場的作用，根據左手定則得正、負離子做圓周運動，故液體旋轉起來的原因是液體在磁場力作用下運動．清楚了這一原理即可作出判斷，選項A、B、D都不影響液體旋轉，選項C使用50 Hz的交流電源，電極電性發生周期性變化，且時間僅為0.02 s，故液體中正、負離子的運動幅度較小，液體無法形成旋轉的趨勢．本題選C.]
7．C　[如圖所示，畫出一條通過電流I處的磁感線，電流I處的磁場方向水平向左，由左手定則知電流I受安培力方向豎直向上，根據牛頓第三定律知，通電直導線對磁鐵的力的方向豎直向下，所以FN增大，F＝0.]
8．3×10－3　下
解析　由安培力的公式得：F＝BIL＝1.0×10－2×2.0×0.15 N＝3×10－3 N，由左手定則可判定，安培力方向豎直向下．
9．AD　[題中金屬棒受豎直向下的重力、豎直向上的安培力和懸線張力作用而處于平衡狀態．要使懸線張力為零，必須使安培力增大且方向不能發生變化．因磁場方向與電流方向垂直，安培力的大小為F＝BIL，所以必須增大B或I，且二者的方向要么不變，要么同時改變，必須保證安培力仍豎直向上，所以正確答案為A、D.]
10．AB　[桿的受力情況如圖所示．
對A圖，若F安cosθ＝mgsinθ，則Ff＝0；
對B圖，若F安＝mg，則彈力FN＝0，Ff＝0；
對C圖，FN≠0，Ff≠0；
對D圖，Ff＝F安cosθ＋mgsinθ≠0.]
11．B　[由于當電流反向時，右邊需要加砝碼，可判定電流反向后，安培力方向向上，因此在圖示電流時安培力方向向下，此時m1g＝m2g＋NBIL，電流反向后m1g＝(m2＋m)g－NBIL.由以上兩式可解得mg＝2NBIL，則B＝，由左手定則可判定磁感應強度的方向為垂直于紙面向里．]
12．1.4 Ω≤R≤8.2 Ω
解析　金屬棒受到四個力作用：重力mg、垂直框面向上的支持力FN、沿框面向上的安培力F安及沿框面的靜摩擦力Ff.金屬棒靜止在框架上時，靜摩擦力Ff的方向可能沿框面向上，也可能沿框面向下，需分兩種情況考慮：
(1)當滑動變阻器R取值較大時，I較小，安培力F安較小，在金屬棒重力分力mgsinθ作用下金屬棒有沿框面下滑的趨勢，金屬棒所受靜摩擦力Ff沿框面向上，受力情況如圖所示．此時金屬棒剛好不下滑，滿足平衡條件：Bl＋μmgcosθ－mgsinθ＝0
解得Rmax＝≈8.2 Ω
(2)當滑動變阻器R取值較小時，I較大，安培力F安′較大，會使金屬棒產生上滑的趨勢，因此金屬棒所受靜摩擦力Ff′沿框面向下，如圖所示．此時金屬棒剛好不上滑，滿足平衡條件：Bl－μmgcosθ－mgsinθ＝0
解得Rmin＝≈1.4 Ω
所以要使金屬棒靜止在框架上，滑動變阻器R的取值范圍為1.4 Ω≤R≤8.2 Ω
13．(1)，方向水平向右　(2)　
解析　(1)閉合S的瞬間，電路中的電流為I＝
棒Ⅰ受安培力F＝BId＝
對棒Ⅰ、棒Ⅱ整體，根據牛頓第二定律得
a＝＝，方向水平向右．
(2)對棒Ⅰ、棒Ⅱ整體，由動量定理
BI′dt＝2mv，q＝I′·t
所以q＝
電源消耗的電能為
E能＝qE＝.

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