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專題10　實驗：練習使用多用電表　測定電源的電動勢和內阻
題組1　實驗：練習使用多用電表
1．關于多用電表表盤上的刻度線，下列說法中不正確的是(　　)
A．直流電流刻度線和直流電壓刻度線都是均勻的，可以共用一刻度
B．電阻刻度是不均勻的
C．電阻刻度上的零刻度與直流電流的最大刻度線相對應
D．電阻刻度上的零刻度與直流電流的最大刻度線不對應
2．使用多用電表的歐姆擋測導體電阻時，如果兩手同時分別接觸兩表筆的金屬桿，則造成測量值(　　)
A．比真實值大
B．比真實值小
C．與真實值相等
D．可能比真實值大，也可能小
3．現有兩相同的某型號多用電表，一同學在 ( http: / / www.21cnjy.com )研究性學習過程中想獲得10V量程直流電壓擋的內阻和×1k歐姆擋的內部電源的電動勢，已知×1k歐姆擋中央刻度線對應的數據為15.為完成實驗，進行了如下操作：
(1)將甲多用電表擋位旋鈕撥到10V電壓擋，將乙多用電表擋位旋鈕撥到×1k歐姆擋；
(2)應將甲多用電表的紅表筆與乙多用電表的________(填“紅”或“黑”)表筆連接，再將另外兩表筆連接；
(3)在連接兩多用電表表筆之前應對乙多用電表進行的操作為________________；
(4)兩多用電表連接后，兩表讀數分別為6V ( http: / / www.21cnjy.com )和30kΩ，可知10V量程直流電壓擋的內阻為________kΩ，×1k歐姆擋的內部電源的電動勢為________V.
4．在“練習使用多用電表”的實驗中
(1) 若所用歐姆擋的內部電池電動勢是1. ( http: / / www.21cnjy.com )5V，表頭的滿偏電流是100μA，則此歐姆表的總內阻是______kΩ.用其測電阻時，若電流為25μA，則對應的電阻值為______kΩ.
(2) 若表內電池用久，其 ( http: / / www.21cnjy.com )電動勢變小，內阻變大，但仍可“調零”．調零后測電阻時，歐姆表的總內阻將________，測得電阻值將________．(填“變大”、“變小”或“不變”)
題組2　測定電源的電動勢和內阻的數據處理與誤差分析
5．在“測定電源的電動勢和內阻”的實驗 ( http: / / www.21cnjy.com )中，針對兩個不同的電源得出如圖1所示的1、2兩條圖線，則兩個電源的電動勢E1和E2、內阻r1和r2滿足關系(　　)
A．E1＞E2，r1＞r2
B．E1＞E2，r1＜r2圖1
C．E1＜E2，r1＜r2
D．E1＜E2，r1＞r2
6．圖2所示為“測定電源的電動勢和內阻”的電路圖，下列說法中正確的是(　　)
A．該電路圖有錯誤，缺少一只與電流表相串聯的保護電阻圖2
B．用一節干電池作電源，稍舊電池比全新電池效果好
C．幾節相串聯的干電池比單獨一節干電池作電源效果好
D．實驗中滑動變阻器不能短路
7．如圖3所示的電路中，R1、R2 ( http: / / www.21cnjy.com )為標準電阻．測定電源的電動勢和內阻時，如果偶然誤差可以忽略不計，則電動勢的測量值比真實值________，內阻的測量值比真實值________，測量誤差產生的原因是________________________．圖3
8．用圖4所示電路，測定一節干電池 ( http: / / www.21cnjy.com )的電動勢和內阻．電池的內阻較小，為了防止在調節滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護作用．除電池、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有：
A．電流表(量程0.6A、3A)；圖4
B．電壓表(量程3V、15V)；
C．定值電阻(阻值1Ω、額定功率5W)；
D．定值電阻(阻值10Ω、額定功率10W)；
E．滑動變阻器(阻值范圍0～10Ω、額定電流2A)；
F．滑動變阻器(阻值范圍0～100Ω、額定電流1A)．
那么：(1)要正確完成實驗，電壓表的量程應選 ( http: / / www.21cnjy.com )擇________V，電流表的量程應選擇________A；R0應選擇________Ω的定值電阻，R應選擇阻值范圍是________Ω的滑動變阻器．
(2)引起該實驗系統誤差的主要原因是________________________________________
9．用圖5甲所示的電路，測 ( http: / / www.21cnjy.com )定某電源的電動勢和內阻，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R0是保護電阻，電壓表內阻對電路的影響可忽略不計．該同學連接好電路后，閉合開關S，改變電阻箱接入電路的電阻值，讀取電壓表的示數．根據讀取的多組數據，他畫出了圖乙所示的圖象．
圖5
(1)在圖乙所示圖象中，當＝0.10V－1時，外電路處于________狀態．(選填“通路”、“斷路”或“短路”)．
(2)根據該圖象可求得該電池的電動勢E＝____V，內阻r＝________Ω.
10．在測量一節干電池的電動勢E和內阻r的實驗中，小明設計了如圖6甲所示的實驗電路．
圖6
(1)根據圖甲實驗電路，請在圖乙中用筆畫線代替導線，完成實物電路的連接．
(2)實驗開始前，應先將滑動變阻器的滑片P移至________(選填“a”或“b”)端．
(3)合上開關S1，S2 ( http: / / www.21cnjy.com )接圖甲中的1位置，改變滑動變阻器的阻值，記錄下幾組電壓表示數和對應的電流表示數；S2改接圖甲中的2位置，改變滑動變阻器的阻值，再記錄下幾組電壓表示數和對應的電流表示數．
在同一坐標系內分別描點作出電壓表示數U ( http: / / www.21cnjy.com )和對應的電流表示數I的圖象，如圖丙所示，兩直線與縱軸的截距分別為UA、UB，與橫軸的截距分別為IA、IB.
①S2接1位置時，作出的U－I圖線是圖丙中的________(選填“A”或“B”)線；
②S2接1位置時，測出的電池電動勢E和 ( http: / / www.21cnjy.com )內阻r存在系統誤差，原因是________表(選填“電壓”或“電流”)的示數偏________(選填“大”或“小”)．
題組3　測定電源的電動勢和內阻的綜合分析問題
11．為了測定一節舊干電池的電動勢和內阻(內阻偏大)，配備的器材有：
A．電流表A(量程為0.6A)
B．電壓表V(量程為1V，內阻為1.2kΩ)
C．滑動變阻器R1(0～10Ω，1A)
D．電阻箱R2(0～9999.9Ω)
某實驗小組設計了如圖7所示的電路．
圖7
(1)實驗中將1V電壓表量程擴大為2V，電阻箱R2的取值應為________kΩ.
(2)利用上述實驗電路進行實驗，測 ( http: / / www.21cnjy.com )出多組改裝后的電壓表讀數UV與對應的電流表讀數IA，利用UV－IA的圖象如圖8所示．由圖象可知，電源的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω.
圖8
12．某班舉行了一次物理實驗操作技能比賽 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中一項比賽為用規定的電學元件設計合理的電路圖，并能較準確地測量一電池組的電動勢及其內阻．給定的器材如下：
A．電流表G(滿偏電流10mA，內阻10Ω)
B．電流表A(0～0.6A～3A，內阻未知)
C．滑動變阻器R0(0～100Ω，1A)
D．定值電阻R(阻值990Ω)
E．多用電表
F．開關與導線若干
(1)小劉同學首先用多用電表的直流10V擋粗略測量電池組的電動勢，電表指針如圖9所示，則該電表讀數為________V.
圖9
(2)該同學再用提供的其他實驗器材，設計了如圖10甲所示的電路，請你按照電路圖在圖乙上完成實物連線．
圖10
(3)圖丙為該同學根據上述設計的實驗 ( http: / / www.21cnjy.com )電路利用測出的數據繪出的I1－I2圖線(I1為電流表G的示數，I2為電流表A的示數)，則由圖線可以得到被測電池組的電動勢E＝________V，內阻r＝______Ω(保留2位有效數字)．
13．某同學到實驗室做“測定電源的電動 ( http: / / www.21cnjy.com )勢和內阻”的實驗時，發現實驗桌上還有一個定值電阻R0.他設計了如圖11所示的電路來測量電源的電動勢E、內阻r和R0的阻值．實驗時用U1、U2、I分別表示電表V1、V2、A的讀數，并將滑動變阻器的滑片P移動到不同位置時，記錄了U1、U2、I的一系列值．
圖11
(1)他在同一坐標紙上分別作出U1－I、U2－I圖線，如圖12所示，則U1－I圖線是圖中________(填A或B)．
圖12
(2)定值電阻R0的計算表達式 ( http: / / www.21cnjy.com )是：R0＝________(用測得的U1、U2、I表示)，若實驗中的所有操作和數據處理無錯誤，實驗中測得R0值________(填“大于”“等于”或“小于”)實際值．
(3)若實驗中沒有電壓表V1，你能測出的量是________(填“電動勢E”“內阻r”或“R0”，下同)．
(4)若實驗中沒有電壓表V2，你能測出的量是________．
14．在測定一節干電池的電動勢和內阻的實驗中，實驗室備有下列器材選用：
①干電池(電動勢E約為1.5V，內阻r約為1.0Ω)；
②電流表G(滿偏電流2.0mA，內阻Rg＝10Ω)；
③電流表A(量程0～0.6A，內阻約為0.5Ω)；
④滑動變阻器R(0～20Ω，10A)；
⑤滑動變阻器R′(0～300Ω，1A)；
⑥定值電阻R0＝999Ω；
⑦開關和導線若干．
某同學設計了如圖13甲所示的電路進行實驗：
(1)在該電路中為了操作方便且能準確地 ( http: / / www.21cnjy.com )進行測量，滑動變阻器應選________(填寫器材的字母代號“R”或“R′”)；在閉合開關S前，應將滑動變阻器的滑動端c移動至________(填“a端”、“中央”或“b端”)．
圖13
(2)根據圖甲在圖乙的實物圖上連線．
(3)閉合開關S，移動滑動變阻器的滑動端c至某一位置，讀出電流表G和電流表A的示數I1和I2.多次改變滑動端c的位置，得到的數據為：
I1(mA) 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45
I2(mA) 480 400 320 232 140 68
在圖14所示的坐標紙上以I1為縱坐標、I2為橫坐標畫出所對應的I1－I2曲線(I1為電流表G的示數，I2為電流表A的示數)．
圖14
(4)利用所畫圖線可求得電源的電動勢E＝________V，電源的內阻r＝________Ω.(結果要求保留兩位小數)
詳解答案
1．D　[由歐姆表原理知選D.]
2．B　[兩手同時分別接觸兩表筆金屬桿，相當于在導體兩端并聯上一個電阻，測量值比真實值小．]
3．(2)黑　(3)兩表筆短接調零　(4)30　9
解析　(2)甲多用電表選擇電壓擋，應將甲多用電表的紅表筆與乙多用電表的黑表筆連接，再將另外兩表筆連接．
(3)乙多用電表擋位旋鈕撥到×1 k歐姆擋后，應先將兩表筆短接調零．
(4)×1 k歐姆擋中央刻度線對應的數據為15，則其中值電阻為15 kΩ，歐姆表中值電阻等于其內阻，則歐姆表內阻為15 kΩ；
兩多用電表連接后，兩表讀數分別為6 V和3 ( http: / / www.21cnjy.com )0 kΩ.可知10 V量程直流電壓擋的內阻為30 kΩ，歐姆表內阻為15 kΩ、電壓表內阻為30 kΩ，
電壓表示數為6 V，則歐姆表兩端電壓為3 V，×1 k歐姆擋的內部電源的電動勢為E＝6 V＋3 V＝9 V.
4．(1)15　45　(2)變小　變大
解析　(1)短接時為滿偏，則由Ig＝得R內＝＝ Ω＝15 kΩ.
測量時的電流I＝得Rx＝－Rg＝ Ω－15 kΩ＝45 kΩ
(2)因電動勢變小，歐姆調零 ( http: / / www.21cnjy.com )要達到滿偏電流需減小內阻，故調零后總內阻變小；歐姆表內阻R內調小，待測電阻的測量值是通過電流表的示數體現出來的，由I＝＝＝可知當R內變小時，I變小，指針比原來的位置相比偏左了，歐姆表的示數變大了，故測量值變大．
5．C　[路端電壓與電流的關系圖象中，與縱坐標的交點表示電動勢大小，圖線的斜率表示電源內阻大小，由此可知C對．]
6．BD　[該實驗只需要滑動變阻器即可 ( http: / / www.21cnjy.com )，因為電源內阻較大，所以不用保護電阻，A錯；舊電池內阻大，實驗效果明顯，所以B對；測量時需要的電流較小，所以只需要一節干電池，C錯；滑動變阻器短路會燒壞電流表，所以不能短路，D對．]
7．沒有誤差　偏大　電流表有內阻
解析　設電流表的內阻為RA，電源的電動勢和內阻真實值分別為E′和r′，則有：
E′＝I1(R1＋RA＋r′)
E′＝I2(R2＋RA＋r′)
聯立解得：E′＝，r′＝－RA
故E＝E′，r>r′，即電動勢的測量值等于真實值，電源內電阻的測量值大于真實值．測量誤差產生的原因是電流表有內阻．
8．(1)3　0.6　1　0～10　(2)由于電壓表的分流作用造成電流表讀數總是比電池實際輸出電流小
解析　由于一節干電池的電動勢為1.5 ( http: / / www.21cnjy.com )V，故選量程為3 V的電壓表；估算電流時，考慮到干電池的內阻一般為幾歐左右，加上保護電阻，最大電流在0.5 A左右，所以選量程為0.6 A的電流表；由于電池內阻很小，所以保護電阻不宜太大，否則會使得電流表、電壓表取值范圍小，造成的誤差大；滑動變阻器的最大阻值一般比電池內阻大幾倍就好了，取0～10 Ω能很好地控制電路中的電流和電壓，若取0～100 Ω會出現電流和電壓開始幾乎不變最后突然變化的現象．
系統誤差一般是由測量工具和測量方法造成的 ( http: / / www.21cnjy.com )，一般具有傾向性，總是偏大或者偏小．本實驗中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數總是比真實值小，造成E測＜E真，r測＜r真．
9．(1)斷路　(2)10(結果在9.5～10.5之間均可)　0.48
解析　(1)在圖乙所示圖象中，當＝0.10 V－1時，外電阻無窮大，所以可知外電路處于斷路狀態．
(2)根據歐姆定律，E＝U＋r，即可得＝eq \f(r,E)·＋，所以根據該圖象可知該電池的電動勢即為縱截距的倒數，則E＝10 V，斜率為，所以有內阻r＝Ek＝10× Ω＝0.48 Ω.
10．(1)見解析圖　(2)a　(3)①B　②電流　偏小
解析　(1)實物連線圖如圖所示
(2)為保護電流表，實驗開始前，應將滑片P移至電阻最大的a端．
(3)①當S2接1位置時，可把電壓表 ( http: / / www.21cnjy.com )與電源看做一個等效電源，根據閉合電路歐姆定律E＝U斷可知，電動勢和內阻的測量值均小于真實值，所以作出的U－I圖線應是B線；
②測出的電池電動勢E和內阻r存在系統誤差，原因是電壓表的分流，結果使電流表的示數偏小．
11．(1)1.2　(2)1.60　2.75
解析　量程增大1倍，即內阻增加1倍，所以R2的取值應為1.2 kΩ.
圖象與縱軸的交點即為電源電動勢，故E＝1.60 V，有1.6＝0.5＋0.4r，解得r＝2.75 Ω.
12．(1)7.2　(2)如圖所示　(3)7.5　5.0
13．(1)B　(2)　大于　(3)電動勢E、內阻r
(4)電動勢E
解析　(1)根據閉合電路歐姆定律U＝E－Ir，可知斜率表示內阻；
U1－I是把R0等效成了內阻，所以畫出的U1－I圖象斜率會比較大，所以應選B；
(2)根據部分電路歐姆定律R0＝，因為電壓表的分流作用，使得電流表所測電流偏小，所以測得電阻偏大；
(3)根據閉合電路歐姆定律U＝E－Ir，改變滑動變阻器阻值，根據U2－I圖象斜率表示r，縱截距表示電動勢E.
(4)沒有電壓表V2，是把R0等效成了內阻，根據V1的讀數閉合電路歐姆定律U＝E－I(R＋r)，斜率表示R＋r，縱截距表示電動勢E.
14．(1)R　b端　(2)如圖所示
(3)如圖所示
(4)1.48(±0.01)　0.58(±0.02)

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