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專題12　實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
題組1　實(shí)驗(yàn)原理(控制變量法)
1．在探究加速度、力和質(zhì)量三者之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)的研究方法是(　　)
A．歸納法 B．比較法
C．等效替代法 D．控制變量法
2．在物理學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)中科學(xué)家們創(chuàng)造出了許多物理學(xué)研究方法，如控制變量法、極限思維法、類比法、科學(xué)假說法、建立理想模型法、微元法等等．以下關(guān)于所用物理學(xué)研究方法的敘述正確的是(　　)
A．在探究加速度、力和質(zhì)量三者之間的關(guān)系時(shí)應(yīng)用了控制變量法
B．在電路中，可以用一個(gè)合適的電阻來代替若干個(gè)電阻，這利用了極限思維法
C．在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)可以把實(shí)際物體當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)，這利用了建立理想模型法
D．根據(jù)v＝Δx/Δt，當(dāng)Δt非常小時(shí)，Δx/Δt就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，這應(yīng)用了類比法
3．利用如圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　)
A．保持小車所受拉力不變，只改變小車的質(zhì)量，就可以探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系圖1
B．保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力，就可以探究加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系
C．先保持小車所受拉力不變，研究加速度與力的關(guān)系；再保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
D．先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系；再保持小車受力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
4．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)備有下列器材：
A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；B.天平(帶砝碼)；C.秒表；D.低壓直流電源；E.紙帶和復(fù)寫紙；F.導(dǎo)線、細(xì)線；G.小車；H.砝碼和小盤；I.帶滑輪的長木板．其中多余的器材是______(填代號(hào))、缺少的器材是__________．
題組2　步驟設(shè)計(jì)(先接通電源后釋放小車)
5．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)力一定(小盤和重物的重力不變)，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，以下說法中正確的是(　　)
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將小盤和重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D．求小車運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，可用天平測出小車的質(zhì)量m和小盤與重物的總質(zhì)量m0，直接用公式a＝g求出
6．在使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，下列說法正確的是(　　)
A．應(yīng)使用直流電源
B．應(yīng)使用交流電源
C．應(yīng)先接通電源，再使紙帶運(yùn)動(dòng)
D．應(yīng)先使紙帶運(yùn)動(dòng)，再接通電源
7．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖2所示的裝置進(jìn)行“探究加速度與合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．
(1)為了減小誤差，在平衡摩擦力后，每次實(shí)驗(yàn)必須通過改變鉤碼的個(gè)數(shù)來改變小車所受合外力，獲取多組數(shù)據(jù)．若小車質(zhì)量為400g，實(shí)驗(yàn)中每次所用的鉤碼總質(zhì)量范圍應(yīng)選________組會(huì)比較合理．(填選項(xiàng)前的字母)圖2
A．10g～40g　B．200g～400g　C．1000g～2000g
(2)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所使用的電源頻率為50Hz，圖3甲中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的紙帶的一部分：1、2、3、4、5是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未標(biāo)出，由該紙帶可求得小車的加速度a＝______m/s2.
(3)改變鉤碼的個(gè)數(shù)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到加速度a與合外力F的關(guān)系如圖乙所示，分析線段OA，可得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是_______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
圖3

8．如圖4所示，在探究牛頓運(yùn)動(dòng)定律的演示實(shí)驗(yàn)中，若1、2兩個(gè)相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時(shí)間兩車的位移分別為x1、x2，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，有(　　)圖4
A．當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時(shí)，x1＝2x2
B．當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時(shí)，x2＝2x1
C．當(dāng)m1＝2m2、F1＝F2時(shí)，x1＝2x2
D．當(dāng)m1＝2m2、F1＝F2時(shí)，x2＝2x1
題組3　數(shù)據(jù)處理(圖象法)
9．在“用DIS探究牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖5(a)所示．
圖5
(1)本實(shí)驗(yàn)是通過________來改變對(duì)小車的拉力，通過增加小車上的配重片來改變小車的質(zhì)量，通過位移傳感器測得小車的v－t圖象，通過________得到小車的加速度．
(2)圖(b)為小車所受作用力不變時(shí)實(shí)驗(yàn)所得的a－圖象，從圖象上可以看到直線不過原點(diǎn)，其原因是(　　)
A．鉤碼質(zhì)量過大
B．軌道傾斜，左端偏高
C．軌道傾斜，右端偏高
D．小車與軌道間的摩擦偏大
10．(1)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，用到的測量工具是(填二個(gè))________；
(2)在“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)中，在保持拉力F＝5N不變時(shí)，某同學(xué)根據(jù)測出的數(shù)據(jù)，畫出圖線如圖6.但該同學(xué)未標(biāo)注橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的符號(hào)，請(qǐng)你在圖中括號(hào)處補(bǔ)全．

11．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：
圖7
(1)某組同學(xué)用如圖7甲所示裝置，采用控制變量的方法，來探究小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與小車受到的力的關(guān)系．
該組同學(xué)由實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，作出a－F圖象，如圖乙所示，那么該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題可能是(　　)
A．實(shí)驗(yàn)中摩擦力沒有平衡
B．實(shí)驗(yàn)中摩擦力平衡過度
C．實(shí)驗(yàn)中繩子拉力方向沒有跟平板平行
D．實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量發(fā)生變化
(2)如圖丙所示是某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，他在紙帶上取A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出)，將毫米刻度尺放在紙帶上．根據(jù)圖可知，打下E點(diǎn)時(shí)小車的速度為______m/s，小車的加速度為______ m/s2.(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
題組4　誤差分析(近似法引起的誤差)
12．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，圖8是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖象，下列說法中正確的是(　　)
圖8
A．形成圖甲的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過大
B．形成圖乙的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過小
C．形成圖丙的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過大
D．形成圖丁的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過小
13．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”這一實(shí)驗(yàn)中，有兩位同學(xué)通過測量，分別作出a－F圖象，如圖9(a)、(b)中的A線、B線所示：
圖9
試分析：
(1)A線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是________________________________________________________________________；
(2)B線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是________________________________________________________________________．

答案解析
1．D　[該實(shí)驗(yàn)采用的研究方法是控制變量法，即控制質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系．控制力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．故選D.]
2．AC　[在探究加速度、力和質(zhì)量三者之間的關(guān)系時(shí)，由于影響加速度的物理量有力和質(zhì)量，故應(yīng)采用控制變量法．故A正確．用一個(gè)合適的電阻代替若干電阻，就是等效替代法．故B錯(cuò)誤．質(zhì)點(diǎn)采用的是建立理想模型的方法，故C正確．根據(jù)v＝Δx/Δt，當(dāng)Δt非常小時(shí)，Δx/Δt就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，這實(shí)際上是利用了極限思維法．故D錯(cuò)誤．故選A、C.]
3．D　[該實(shí)驗(yàn)采用的研究方法是控制變量法，即保持一個(gè)量不變，研究其他兩個(gè)量之間的關(guān)系．保持拉力的大小不變，只可以探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，故A錯(cuò)誤；保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力，可以探究加速度與力的關(guān)系，不能得出加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)可以先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系；再保持小車受力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D.]
4．C、D　低壓交流電源、刻度尺
解析　由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通過所打點(diǎn)記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，因此不需要秒表．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要低壓交流電源，而不需要低壓直流電源．實(shí)驗(yàn)需要測量物體運(yùn)動(dòng)的位移，因此缺少刻度尺．
5．B　[在平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)將小盤和重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上，而是在長木板不帶滑輪的一端墊上薄木塊并調(diào)整到恰當(dāng)?shù)奈恢?，使小車能在長木板上帶著紙帶勻速下滑，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；操作時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開小車，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；牛頓第二定律是本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的目的，不能把它作為理論依據(jù)來計(jì)算加速度，其加速度只能從紙帶提供的數(shù)據(jù)通過計(jì)算得出，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]
6．BC　[打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該使用交流電源，故A錯(cuò)誤，B正確；實(shí)驗(yàn)過程應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，否則在紙帶上留下的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的處理和減小誤差，故C正確，D錯(cuò)誤；故選B、C.]
7．A　1.07　在質(zhì)量不變的條件下，小車的加速度與合外力成正比
解析　(1)本實(shí)驗(yàn)要求鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，因此要求實(shí)驗(yàn)中每次所用的鉤碼總質(zhì)量范圍要小，故B、C錯(cuò)誤，A正確．故選A.
(2)由題意可知：a＝(x4＋x3－x1－x2)/4T2，a＝1.07 m/s2.
(3)隨著所加鉤碼個(gè)數(shù)的增加，鉤碼的質(zhì)量不再遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，因此圖線發(fā)生偏折，開始時(shí)，鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，滿足實(shí)驗(yàn)條件，根據(jù)題圖乙中線段OA可知，在質(zhì)量不變的條件下，小車的加速度與合外力成正比．
8．AD　[當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時(shí)，由F＝ma可知，a1＝2a2，由x＝at2可得：x1＝2x2，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)m1＝2m2、F1＝F2時(shí)，a1＝a2，由x＝at2可得：x2＝2x1，故C錯(cuò)誤，D正確；故選A、D.]
9．(1)改變鉤碼的個(gè)數(shù)　v－t圖象的斜率　(2)BD
解析　(1)通過改變鉤碼的個(gè)數(shù)可以改變對(duì)小車的拉力；通過位移傳感器測得小車的v－t圖象，v－t圖象的斜率等于小車的加速度．
(2)由題圖(b)所示a－圖象可知，直線不過原點(diǎn)，在橫軸上有截距，這是由于：軌道傾斜，左端偏高或小車與軌道間的摩擦偏大造成的，故B、D正確．
10．刻度尺和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　/(kg－1)
解析　(1)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，我們利用＝求出小車在某一位置時(shí)的速度，再作出v－t圖象，從而根據(jù)v－t圖象判定出物體的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，故需要知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的任意一個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻以及相鄰兩點(diǎn)之間的距離，故需要用刻度尺測兩點(diǎn)間的距離，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄某些位置所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻．
(2)根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可得，在F＝5N，加速度a＝2m/s2時(shí)物體的質(zhì)量m＝F/a＝2.5kg，而＝2.5，故橫坐標(biāo)為/(kg－1)．圖象如圖所示．
11．(1)B　(2)0.20　0.40
解析　(1)當(dāng)F＝0時(shí)，a≠0.也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時(shí)小車就有加速度，該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過度，故B正確．故選B.
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度得：vE＝xDF/2T＝0.04/0.2＝0.20m/s；設(shè)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移分別為：x1、x2、x3、x4、x5、x6，由題圖丙可知：x1＝0.005 m；x2＝0.01 m；x3＝0.015 m；x4＝0.018 m；x5＝0.022 m；x6＝0.026 m，根據(jù)逐差法得：a＝(x6＋x5＋x4－x3－x2－x1)/9T2＝0.40m/s2.
12．AD　[a－F圖象縱軸有截距說明力F為零時(shí)加速度不為零，此時(shí)傾角過大，選項(xiàng)A正確；橫軸有截距說明施加力F后有一過程加速度仍為零，說明傾角太小，平衡摩擦力不足，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a－圖象縱軸有截距說明傾角太大，平衡摩擦力過度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；而橫軸有截距，說明平衡摩擦力不足，傾角太小，故選項(xiàng)D正確．]
13．(1)沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠　(2)平衡摩擦力過度
解析　(1)題圖(a)中，圖線中當(dāng)F≠0時(shí)物體的加速度a＝0，即只有當(dāng)F增大到一定值時(shí)物體才開始具有加速度，故在物體保持靜止的時(shí)候其所受的靜摩擦力等于繩子的拉力，所以出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠；
(2)題圖(b)中，圖線縱軸的截距大于0，說明在無拉力的情況下物體的加速度大于0，即在平衡摩擦力時(shí)，長木板傾角過大，平衡摩擦力過度．

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