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專題9　牛頓第二定律的基本應(yīng)用
題組1　對(duì)牛頓第二定律的理解
1．下列對(duì)牛頓第二定律的理解，正確的是(　　)
A．如果一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力的作用，則這兩個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度互不影響
B．如果一個(gè)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用，則這個(gè)物體的加速度等于所受各力單獨(dú)作用在物體上時(shí)產(chǎn)生加速度的矢量和
C．平拋運(yùn)動(dòng)中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)
D．物體的質(zhì)量與物體所受的合力成正比，與物體的加速度成反比
2．由牛頓第二定律可知(　　)
A．由物體運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生改變，可斷定物體所受合外力的方向也改變
B．只要物體受到力的作用，物體就有加速度
C．1N的力可以使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度
D．物體的質(zhì)量對(duì)加速度的產(chǎn)生起阻礙作用，所以質(zhì)量是一種阻力
3．一質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)使其中一個(gè)力的大小逐漸減小到零，再沿原方向逐漸恢復(fù)到原來的大小．在此過程中，其他力保持不變，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小a和速度大小v的變化情況是(　　)
A．a(chǎn)和v都始終增大
B．a(chǎn)和v都先增大后減小
C．a(chǎn)先增大后減小，v始終增大
D．a(chǎn)和v都先減小后增大
題組2　牛頓第二定律的應(yīng)用
4．如圖1所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對(duì)靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中B受到的摩擦力(　　)
A．方向向右，大小不變圖1
B．方向向左，逐漸減小
C．方向向左，大小不變
D．方向向右，逐漸減小

5．如圖2所示，粗糙水平面上物體在水平拉力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使F不斷變小到零，則在滑動(dòng)過程中(　　)
A．物體的加速度不斷減小，速度不斷增大圖2
B．物體的加速度不斷增大，速度不斷減小
C．物體的加速度先增大再減小，速度先減小再增大
D．物體的加速度先減小再增大，速度先增大再減小
6．如圖3所示，不計(jì)繩的質(zhì)量及繩與滑輪的摩擦，物體A的質(zhì)量為M，水平面光滑，當(dāng)在繩B端掛一質(zhì)量為m的物體時(shí)，物體A的加速度為a1，當(dāng)在繩B端施以F＝mg的豎直向下的拉力作用時(shí)，A的加速度為a2，則a1與a2的大小關(guān)系是(　　)圖3
A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1>a2
C．a(chǎn)17．如圖4所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向的角度為θ＝37°，小球和車廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1kg(g取10m/s2)．則車廂運(yùn)動(dòng)的加速度方向和大小分別是(　　)圖4
A．向左，a＝7.5m/s2 B．向右，a＝7.5 m/s2
C．向右，a＝10.5m/s2 D．向左，a＝10.5 m/s2
題組3　正交分解法的應(yīng)用
8．如圖5所示，當(dāng)小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊M相對(duì)于車廂靜止于豎直車廂壁上，當(dāng)車的加速度增大時(shí)，則(　　)
A．M所受摩擦力增大
B．物塊M對(duì)車廂壁的壓力增大圖5
C．物塊M仍能相對(duì)于車靜止
D．M將與小車分離
9．如圖6所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平長直桿上、環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，同時(shí)對(duì)環(huán)加一個(gè)豎直向上的作用力F，并使F的大小隨v的大小變化，兩者關(guān)系為F＝kv，其中k為常數(shù)，則環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中的速度圖象可能是圖中的(　　)圖6
10．如圖7所示，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M中心穿過橫桿，M通過細(xì)線懸吊著小物體m，小車在水平地面上運(yùn)動(dòng)的過程中，M始終未相對(duì)桿bc移動(dòng)，M、m與小車保持相對(duì)靜止，懸線與豎直方向夾角為α，則M受到橫桿的摩擦力為(　　)圖7
A．大小為(m＋M)gtanα，方向水平向右
B．大小為Mgtanα，方向水平向右
C．大小為(m＋M)gtanα，方向水平向左
D．大小為Mgtanα，方向水平向左
11．如圖8所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細(xì)線與斜面平行．在斜面體以加速度a水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細(xì)線的拉力FT和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)(　　)圖8
A．FT＝m(gsinθ＋acosθ)，F(xiàn)N＝m(gcosθ－asinθ)
B．FT＝m(gsinθ＋acosθ)，F(xiàn)N＝m(gsinθ－acosθ)
C．FT＝m(gsinθ－acosθ)，F(xiàn)N＝m(gcosθ＋asinθ)
D．FT＝m(asinθ－gcosθ)，F(xiàn)N＝m(gsinθ＋acosθ)
題組4　瞬時(shí)問題
12．如圖9所示，將兩個(gè)相同的木塊A、B置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁．開始時(shí)A、B均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，A所受摩擦力FfA≠0，B所受摩擦力FfB＝0.現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間(　　)
A．FfA大小不變 B．FfA方向改變圖9
C．FfB仍然為零 D．FfB方向向左
13.水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m＝2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖10所示，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零．已知小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g＝10m/s2，以下說法正確的是(　　)圖10
A．此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20N
B．小球的加速度大小為8m/s2，方向向左
C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s2，方向向右
D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0
14．如圖11所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為(　　)
A．0 B.g圖11
C．g D.g
15.如圖12所示，質(zhì)量為m的小球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)繩Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q兩點(diǎn)．小球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力的大小為F1，Ⅱ中拉力的大小為F2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是(　　)圖12
A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下
B．若剪斷Ⅱ，則a＝，方向水平向左
C．若剪斷Ⅰ，則a＝，方向沿Ⅰ的延長線方向
D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上
16．如圖13所示，用細(xì)繩將條形磁鐵A豎直掛起，再將小鐵塊B吸在條形磁鐵A的下端，靜止后將細(xì)繩燒斷，A、B同時(shí)下落，不計(jì)空氣阻力，則下落過程中(　　)
A．小鐵塊B的加速度一定為g圖13
B．小鐵塊B只受一個(gè)力的作用
C．小鐵塊B可能只受兩個(gè)力的作用
D．小鐵塊B共受三個(gè)力的作用
題組5　連接體問題
17.如圖14所示，在光滑的水平地面上質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻突然撤去拉力F，此瞬間A和B的加速度的大小分別為a1和a2，則(　　)圖14
A．a(chǎn)1＝a2＝0
B．a(chǎn)1＝a，a2＝0
C．a(chǎn)1＝a，a2＝a
D．a(chǎn)1＝a，a2＝a
18．如圖15所示，質(zhì)量不等的木塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，置于光滑的水平面上．當(dāng)水平力F作用于左端A上，兩物體一起做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間作用力大小為F1.當(dāng)水平力F作用于右端B上，兩物體一起做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間作用力大小為F2，則(　　)
A．在兩次作用過程中，物體的加速度的大小相等圖15
B．在兩次作用過程中，F(xiàn)1＋F2C．在兩次作用過程中，F(xiàn)1＋F2＝F
D．在兩次作用過程中，＝
答案解析
1．ABC　[物體的質(zhì)量是物體的固有屬性，不會(huì)受到外界條件的影響(如：受力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、在火星上還是地球上等)故D錯(cuò)誤．]
2．C　[力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，合外力不為零物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就會(huì)變化，A錯(cuò)誤；物體受到平衡力作用時(shí)，加速度為零，只有當(dāng)物體受到不為零的合外力時(shí)，物體才有加速度，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式可知：F＝ma,1 N的力可以使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度，C正確；質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少，質(zhì)量不是力，D錯(cuò)誤；故選C.]
3．C　[質(zhì)點(diǎn)在多個(gè)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其中一個(gè)力必與其余各力的合力等值反向．當(dāng)該力大小逐漸減小到零的過程中，質(zhì)點(diǎn)所受合力從零開始逐漸增大，做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)該力再沿原方向逐漸恢復(fù)到原來大小的過程中，質(zhì)點(diǎn)所受合力方向仍不變，大小逐漸減小到零，質(zhì)點(diǎn)沿原方向做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故C正確．]
4．C　[因?yàn)槲飰K向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析可知，B受到的靜摩擦力為其合力，提供加速度：Ff＝ma，因?yàn)榧铀俣炔蛔儯云淠Σ亮Σ蛔儯蛴覝p速，故加速度向左，所以摩擦力方向向左，故選C.]
5．D　[對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有：F－μmg＝ma，開始時(shí)加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力大于摩擦力，之后隨著拉力的減小，物體的加速度先減小至零，后又反向增大，所以物體先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故選D.]
6．C　[以整體為研究對(duì)象，掛m物體時(shí)，mg＝(m＋M)a1，a1＝g；用F＝mg拉時(shí)，mg＝Ma2，a2＝g，則C正確．]
7．B　[小球和車廂相對(duì)靜止，車廂沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則小球也沿水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，即小球和車廂的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，由于車廂的受力情況不明，所以可以研究小球的受力，間接求解車廂的加速度，
如圖所示，小球受繩的拉力FT和自身重力mg，由于加速度水平向右，所以小球所受的合力也水平向右，F(xiàn)合＝mgtan37°＝1×10×0.75N＝7.5N，a＝＝7.5m/s2，加速度方向和合外力方向相同，水平向右．]
8．BC　[以物塊為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析：豎直方向受到重力和靜摩擦力作用，F(xiàn)f＝mg，靜摩擦力大小保持不變，故C正確；水平方向FN＝ma，當(dāng)a增大時(shí)FN增大，物塊對(duì)車廂壁的壓力FN′也增大，B正確；A、D錯(cuò)誤，故選B、C.]
9．ABD　[①若開始F>mg，則環(huán)受力如圖甲所示，
隨v減小，F(xiàn)減小，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f減小．當(dāng)FN＝0時(shí)，F(xiàn)f＝0，以后勻速，D正確．②若開始F＝mg，則環(huán)保持勻速運(yùn)動(dòng)，A正確．③若開始F10．A　[對(duì)m受力分析，把拉力分解為水平和豎直方向的分力，豎直方向平衡；水平方向：由牛頓第二定律得mgtanα＝ma，a＝gtanα，方向向右．取M和m整體分析：Ff＝(M＋m)a＝(M＋m)gtanα，故選A.]
11．C　[將繩子的拉力FT和斜面彈力FN分解為水平方向和豎直方向
FNsinθ－FTcosθ＝ma①
FNcosθ＋FTsinθ＝mg②
聯(lián)立兩式解方程組，得FT＝m(gsinθ－acosθ)，
FN＝m(gcosθ＋asinθ)，選項(xiàng)C正確．]
12．A　[剪斷右側(cè)繩的瞬間，右端細(xì)繩上拉力突變?yōu)榱悖鴱椈蓪?duì)兩木塊的拉力沒有發(fā)生突變，所以B相對(duì)地面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，受到靜摩擦力FfB方向向右，C、D錯(cuò)誤．剪斷右側(cè)繩的瞬間，木塊A受到的各力都沒有發(fā)生變化，A正確，B錯(cuò)誤．]
13．ABD　[因?yàn)槲醇魯噍p繩時(shí)水平面對(duì)小球的彈力為零，故小球在繩沒有斷時(shí)受重力、輕繩的拉力FT和彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)．依據(jù)平衡條件得：豎直方向有FTcosθ＝mg
水平方向有FTsinθ＝F
解得輕彈簧的彈力為F＝mgtanθ＝20N，故選項(xiàng)A正確．
剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面對(duì)它的支持力與小球所受重力平衡，即FN＝mg；由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝＝m/s2＝8 m/s2，方向向左，選項(xiàng)B正確．當(dāng)剪斷彈簧的瞬間，小球立即受水平面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]

14．B　[木板AB撤離前，小球處于平衡狀態(tài)，受到重力mg、斜面支持力F1和彈簧拉力F2，
如圖所示．
F1＝＝mg，
F2＝mgtan30°＝mg
突然撤離木板時(shí)，F(xiàn)1突然消失，其他力不變，因此F2與重力mg的合力與F1等大反向，根據(jù)牛頓第二定律，加速度a＝＝g.故選B.]
15.AB　[沒有剪斷Ⅰ、Ⅱ時(shí)，小球受力情況如圖所示．在剪斷Ⅰ的瞬時(shí)，由于小球的速度為0，繩Ⅱ上的力突變?yōu)?，則小球只受重力作用，加速度為g，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若剪斷Ⅱ，由于彈簧的彈力不能突變，F(xiàn)1與重力的合力大小仍等于F2，所以此時(shí)加速度為a＝，方向水平向左，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]
16．AD　[細(xì)繩燒斷后，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得到：加速度a＝g，方向豎直向下，整體做自由落體運(yùn)動(dòng)．A正確；對(duì)B研究：根據(jù)牛頓第二定律分析得知，B的合力等于重力，由于條形磁鐵A對(duì)B有向上的吸引力，則A對(duì)B一定有向下的彈力，大小等于磁鐵的吸引力，所以B共受三個(gè)力作用．故B、C錯(cuò)誤，D正確；故選A、D.]
17．D　[兩木塊在光滑的水平地面上一起以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得，彈簧的彈力F彈＝m1a，在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此木塊A的加速度此時(shí)仍為a；以木塊B為研究對(duì)象，則F彈′＝m2a2，又F彈＝F彈′，解得木塊B的加速度大小a2＝a，所以選項(xiàng)D正確．]
18．AC　[根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)整體：a＝.則兩次物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，A正確；分別隔離B和A得：F1＝m2a，F(xiàn)2＝m1a，則得到F1＋F2＝(m1＋m2)a＝F，＝.故B、D錯(cuò)誤，C正確．故選A、C.]

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