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專題2　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
題組1　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解
1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是(　　)
A．位移隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)
B．速度隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)
C．加速度隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)
D．加速度的大小不變方向可變的直線運(yùn)動(dòng)
2．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在相同時(shí)間里速度的變化量相同，則一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．做直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在任意兩上連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差為一恒量，則一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C．加速度大小不變的直線運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
D．加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
3．如圖1所示的三條直線描述了a、b、c三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，由此可知(　　)
圖1
A．三個(gè)物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．三個(gè)物體都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．a(chǎn)物體的速度變化最快
D．c物體的加速度最小
題組2　基本公式的理解與應(yīng)用
4．在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和速度公式中除時(shí)間以外，共有四個(gè)矢量，若取初速度方向?yàn)檎敲?　　)
A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)中a為正值
B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)中a為負(fù)值
C．勻減速直線運(yùn)動(dòng)中a為負(fù)值
D．勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)中a均為正值
5．一物體沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間 ( http: / / www.21cnjy.com )的變化規(guī)律為x＝15t＋2t2(式中各量均采用國(guó)際單位制)，則該物體在0～2秒內(nèi)的平均速度為_(kāi)_____m/s，第3秒末的速度為_(kāi)_____ m/s.
題組3　速度—位移公式的應(yīng)用
6．一個(gè)物體速度與時(shí)間的關(guān)系為v＝10－2.5t(都用國(guó)際單位制單位)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．該物體的初速度為2.5m/s
B．該物體的加速度與初速度同向
C．該物體在2s時(shí)的速度為5m/s
D．該物體做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)
7．某航母跑道長(zhǎng)為200m，飛機(jī)在航母上滑 ( http: / / www.21cnjy.com )行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50 m/s.那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(　　)
A.5m/s B．10 m/s
C．15m/s D．20 m/s
8．一物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，再運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB與BC的大小之比為(　　)
A．1∶3 B．1∶4
C．1∶2 D．1∶1
題組4　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律推論的應(yīng)用
9．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s末的速度是6m/s，第2 s末的速度是8 m/s，則下面結(jié)論正確的是(　　)
A．物體零時(shí)刻的速度是3m/s
B．物體的加速度是2m/s2
C．任何1s內(nèi)的速度變化都是2m/s
D．第1s內(nèi)的平均速度是6m/s
10．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為2v和10v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則(　　)
A．物體的加速度為8v/t
B．在A、B間的平均速度為6v
C．前t/2時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為4vt
D．中間位置的瞬時(shí)速度為6v
11．一物體以初速度v0做勻減速運(yùn)動(dòng)，第1 ( http: / / www.21cnjy.com )s內(nèi)通過(guò)的位移為x1＝3m，第2s內(nèi)通過(guò)的位移為x2＝2m，又經(jīng)過(guò)位移x3物體的速度減小為0，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)
A．初速度v0的大小為2.5m/s
B．加速度a的大小為1m/s2
C．位移x3的大小為1.125m
D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s
題組5　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用
12．將甲、乙兩小球先后以 ( http: / / www.21cnjy.com )同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時(shí)間相隔2s，它們運(yùn)動(dòng)的v－t圖象分別如圖2直線甲、乙所示．則(　　)
圖2
A．t＝2s時(shí)，兩球的高度相差一定為40m
B．t＝4s時(shí)，兩球相對(duì)于各自的拋出點(diǎn)的位移相等
C．兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔相等
D．甲球從拋出至到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球相等
13．近來(lái)，我國(guó)多個(gè)城市開(kāi)始重點(diǎn)治理“ ( http: / / www.21cnjy.com )中國(guó)式過(guò)馬路”行為．每年全國(guó)由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬(wàn)起，死亡上千人．只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全．
如圖3所示，停車線AB與前方斑馬線 ( http: / / www.21cnjy.com )邊界CD間的距離為23m．質(zhì)量為8t、車長(zhǎng)為7m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當(dāng)車前端剛駛過(guò)停車線AB，該車前方的機(jī)動(dòng)車交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈．
圖3
(1)若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過(guò)馬路，卡車司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人，立即以3.75m/s2的加速度制動(dòng)．求卡車的制動(dòng)距離？
(2)若人人遵守交通規(guī)則，該車將不 ( http: / / www.21cnjy.com )受影響地駛過(guò)前方斑馬線邊界CD.為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？
14．一列火車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)駛來(lái)，一人在軌 ( http: / / www.21cnjy.com )道旁邊觀察火車運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個(gè)10s內(nèi)，火車從他跟前分別駛過(guò)8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長(zhǎng)8m(連接處長(zhǎng)度不計(jì))．求：
(1)火車的加速度的大小；
(2)人開(kāi)始觀察時(shí)火車速度的大小．
答案解析
1．B　[物體沿直線且加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度不變的運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變也就是物體在單位時(shí)間里速度的變化是相同的，也就是物體的速度隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)，故選B.]
2．BD
3．AC　[三個(gè)物體的速 ( http: / / www.21cnjy.com )度都均勻變化，所以都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；c物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a圖線的斜率最大，加速度最大，b圖線的斜率最小，加速度最小，因此選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．]
4．AC　[勻加速直線運(yùn)動(dòng)中初速度的方 ( http: / / www.21cnjy.com )向與加速度的方向相同；勻減速直線運(yùn)動(dòng)中初速度方向與加速度方向相反；規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍瑒蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，a與v同向，則a取正值；勻減速直線運(yùn)動(dòng)中a與v反向，a取負(fù)值；故選A、C.]
5．19　27
解析　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式x＝v0t＋at2對(duì)比可知v0＝15m/s，a＝4 m/s2，
2s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：
v1＝v0＋at＝15m/s＋4 m/s2×1s＝19m/s
根據(jù)速度—時(shí)間公式，得：
v3＝v0＋at＝15m/s＋4 m/s2×3s＝27m/s.
6．C　[對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式 ( http: / / www.21cnjy.com )v＝v0＋at，可知該物體的初速度為10 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該物體的加速度與初速度反向，做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；將t＝2s代入v＝10－2.5t，可得該物體在2s時(shí)的速度為5m/s，選項(xiàng)C正確．]
7．B　[由公式v－v＝2ax得：v0＝＝10m/s，B正確．]
8．A　[由v－v＝2ax可知，xAB＝，xBC＝＝，AB與BC的大小之比為1∶3，故選A.]
9．BC　[物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)， ( http: / / www.21cnjy.com )由公式a＝＝可求出a＝2m/s2，B正確；物體任何1 s內(nèi)速度變化都是2 m/s，C正確；則初速度為4m/s，A錯(cuò)誤；第1 s內(nèi)的平均速度應(yīng)為5 m/s，D錯(cuò)誤；故選B、C.]
10．AB　[由vt＝v0＋at得，10 ( http: / / www.21cnjy.com )v＝2v＋at，故a＝，A正確；由v＝＝6v可知，B正確；前t/2時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為x＝2v·t＋·(t)2＝2vt，C錯(cuò)誤；在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中v＝＝2v，D錯(cuò)誤，故選A、B.]
11．A　[本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng) ( http: / / www.21cnjy.com )，意在考查學(xué)生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活應(yīng)用．由Δx＝aT2可得加速度的大小a＝1 m/s2，則B正確；第1s末的速度v1＝＝2.5m/s，則A錯(cuò)誤；物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時(shí)間t＝＝2.5s，經(jīng)過(guò)位移x3的時(shí)間t′為1.5s，故x3＝at′2＝1.125m，C正確；位移x3內(nèi)的平均速度＝＝0.75m/s，則D正確．故選A.]
12．BD　[由題圖可知2s內(nèi)先拋出的 ( http: / / www.21cnjy.com )球上升的距離為40m，但兩球拋出點(diǎn)不同，所以高度相差不為40m，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖象與橫軸所夾面積表示位移可知，t＝4s時(shí)，兩球相對(duì)于各自的拋出點(diǎn)的位移相等，B選項(xiàng)正確；由于甲、乙兩小球先后以同樣的速度豎直向上拋出，由t＝知，兩球上升的時(shí)間相同，兩球拋出點(diǎn)不同，所以兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不等，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．故選B、D.]
13．(1)30m　(2)2s
解析　(1)據(jù)題意由v2－v＝2ax，x＝，
代入數(shù)據(jù)得制動(dòng)距離x＝30m
(2)據(jù)題意汽車不受影響的行駛距離應(yīng)該是x1＝30m
設(shè)黃燈的持續(xù)時(shí)間為t
則x1＝v0t，
代入數(shù)據(jù)得時(shí)間為t＝2s.
14．(1)0.16m/s2　(2)7.2 m/s
解析　(1)由題意知，火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)火車加速度大小為a，人開(kāi)始觀察時(shí)火車速度大小為v0，L＝8m
Δx＝aT2,8L－6L＝a×102
a＝＝m/s2＝0.16 m/s2
(2)v＝v平＝＝m/s＝5.6 m/s
v＝v0－aT，解得v0＝7.2m/s.

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