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電學知識梳理
Ⅰ.電阻；電阻定律
電阻：電阻的定義是對電流有阻礙作用的電器元件。單位：歐姆（簡寫：歐，符號：Ω）
電阻定律：電阻大小與材料電阻率有關，與長度成正比，與橫截面積成反比。
表達式：
電阻的串聯和并聯：
電阻的串聯公式：（原理：串聯電路的分壓作用）
電阻的并聯公式：（原理：并聯電路的分流作用）
其中特殊的例子為：
例題1：
1.關于電阻率的說法，正確的是
A.電阻率ρ越大的導體，電阻可以很小
B.電阻率表征了導體材料的導電能力的強弱，由導體的長度決定，與溫度無關
C.電阻率ρ與導體的長度L和橫截面積S有關
D.所有導體和半導體電阻率ρ與溫度都成正比
解析：此題是定義題，考的地方是對電阻定律的理解和認識。
A.電阻率ρ越大的導體，電阻可以很小（正確）
B.電阻率表征了導體材料的導電能力的強弱，由導體的長度決定，與溫度無關（錯誤，紅色部分表述完全錯誤，鉑電阻溫度計是一個反例）
C.電阻率ρ與導體的長度L和橫截面積S有關（錯誤，電阻率是物質的性質）
D.所有導體和半導體電阻率ρ與溫度都成正比（錯誤，電阻率是物質的性質+1）
所以選的是A。
例題2：有一金屬電阻絲的阻值約為20Ω，現用以下實驗器材測量其電阻率：
A．電壓表V1(量程0～15V，內阻約為15)
B．電壓表V2(量程0～3V，內阻約為3)
C．電流表A1(量程0～0.3A，內阻約為0.5)
D．電流表A2(量程0～3A，內阻約為0.1)
E．滑動變阻器(阻值范圍0～1kΩ，允許最大電流0.2A)
F．滑動變阻器(阻值范圍0～20Ω，允許最大電流1.0A)
G．螺旋測微器
H．電池組(電動勢3V，內電阻約為0.5Ω)
I．開關一個和導線若干
(1)某同學決定采用分壓式接法調節電路．為了比較準確地測量出電阻絲的電阻，電壓表選________，電流表選________，滑動變阻器選________．(只需填寫器材前面的字母)
(2)用螺旋測微器測量該電阻絲的直徑，示數如圖甲所示，該電阻絲直徑的測量值d＝________mm；
(3)如圖乙所示，將電阻絲拉直后兩端分別固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，其間有一可沿電阻絲滑動的觸頭p，觸頭的上端為接線柱c．當按下觸頭時，它才與電阻絲接觸，觸頭位置可在刻度尺上讀出．
該同學測電阻絲電阻的實物連接如圖丙所示，在連接最后一根導線的左端到電池組正極之前，請指出其中僅有的2個不當之處，并說明如何改正．
(4)實驗中改變觸頭與電阻絲接觸的位置，并移動滑動變阻器的滑片，使電流表I的示數保持不變，記錄對應的電壓表的示數U和接入電路的電阻絲的長度L．
利用測量數據描點作出U-L圖線，如圖丁所示，并求得圖線的斜率為k．則用電阻絲的直徑d、電流I和斜率K表示電阻絲的電阻率＝________．
解答和解析：Ⅰ.這里考察的主要是實驗器材的選擇。首先，由于電池組E=3V且有內阻，選擇小電壓表已經夠用了。而由于電阻絲電阻在20Ω左右，由于I=E/R+r≈0.15A，所以選的表是小電流表即可。
滑動變阻器主要看的是阻值。由于變阻器Rmax=1kΩ時，電流表難以讀數，所以不選用，選小的。
Ⅱ.這里考察的是螺旋測微器的讀數。從這里我們可以知道：整數部分為0，小數部分為18.x（18.5-18.7左右），所以得到讀數為0.185-0.187mm。（符合即可，要寫符號）
Ⅲ.這里考察的是電學實驗規范問題。首先先看接線，接線的話主要是看電表是否接反的問題。然后看細節，細節主要集中在操作規范上（比如說開關，比如說變阻器）。
? ? 從這里我們可以看到，接線沒問題。但是在細節上有較大問題。看圖：
Ⅳ.這里考察的問題是對電阻定律的理解。我們在初中學過的歐姆定律（部分電路的歐姆定律）可以知道，U∝R，電阻定律得R∝L。所以，I/(L/R)=K。由于直徑為d，所以橫截面積為S=πd^2/4.
由于R=ρL/S，R=U/I。所以ρL/S=U/I。即U/L=K=ρI/S.
所以：ρ=KS/I=Kπd^2/4I。
參考答案：Ⅰ.B；C；F。Ⅱ. 0.185mm-0.187mm范圍內算對。Ⅲ.操作上第一個不當為開關S在連接電路時閉合，正確應為開關S斷開。第二個，滑動變阻器p沒有調到分壓最小值，應該調至最右端。Ⅳ.ρ=KS/I=Kπd^2/4I。
Ⅱ.部分電路以及閉合電路的歐姆定律問題
部分電路的歐姆定律
表述：在部分電路中（沒有電源的電路或者只有理想電源的電路中），電流與電壓成正比，與電阻成反比。
表達式：
閉合電路的歐姆定律
表述：在閉合電路中，電流的值為電動勢與外端電阻和電源內阻之和的比。
表達式：
幾個重要的推導：
例題1：
如圖所示的電路圖中，R為定值電阻，R′為變阻箱，此電路可以進行下列實驗中的( )
A.測定電阻R的阻值
B.測定金屬絲的電阻率
C.測定電流表A的內電阻
D.測定電源的電動勢E和內電阻r
答案與解析：
因為R'為變阻箱，所以我們可以從這里知道其讀數為幾何。而這里是伏安法測量電阻的電路，所以可以測的是R的電阻，A正確。
雖然說我們知道R的電阻，但是由于不知道R的長度和橫截面積，所以不知道其電阻率，所以B不正確。
C是錯誤的，如果說電流表有內阻的話，由于內阻可以小到忽略，無法測量，C錯誤。
D正確。選AD。
電功，電功率，輸出功率問題
電功的定義和表達式：電能轉化成多種其他形式能的過程也可以說是電流做功的過程，有多少電能發生了轉化就說電流做了多少功，即電功是多少。
表達式：
電功率
定義：單位時間內電源做功的多少。
表達式：
焦耳定律
定義：電阻在阻礙電流做功時，所產生的熱量與電流的二次方成正比，與電阻成正比。
表達式：
電動勢與輸出功率的關系
由閉合電路的歐姆定律可得：(R為電池內阻)
在這里易推得，當R外=r時，P外去最大值。
即：
例題1：電源的電動勢為E=15V，內阻為r=2Ω，外電路定值電阻R2=R3=6Ω，可變電阻R1任意可調．閉合開關調節R1，求：
(1)當將R1調到2.5Ω時電源的輸出功率；
(2)R2上功率的最大值．
解析：首先我們要先分析一下電路的情況。在圖上我們可以知道，R2與R3并聯后與R1串聯。由于R2=R3=6Ω，所以易得∑（R2+R3）=3Ω。
（1）由于R1=2.5Ω，所以：∑R外=5.5Ω。由于r=2Ω，所以：
首先，我們先用閉合電路的歐姆定律I=E/(R+r)求電流。求得I=2A。
由得：P=22W。
（2）這里要用到的是閉合電路的歐姆定律，還有焦耳熱的知識。由于P=I^2*R，只要求導出Imax即可。
當變阻器被短路的時候，I=Imax，即：
I=E/(R總+r)=15/(3+2)=3A。并聯分流得I(R2)=I/2=1.5A，所以P=I^2R=1.5^2*6=13.5W。
（注：切勿使用去做！因為這個僅適用于外電路的最大輸出功率！）
專題五：電表改裝(?表為靈敏電路表的改裝問題）
Ⅰ.電表改大問題的推導（思想：并聯分流）
圖示：
推導：若想把?表改裝成一個量程為n Ig的電流表，請問需要使用多大的電阻與其（串聯/并聯），已知表頭內阻Rg？
Ⅱ.?表改電壓表（思想：串聯分壓）
推導：若想把?表改裝成一個量程為n Ug的電壓表，請問需要使用多大的電阻與其（串聯/并聯），已知表頭內阻Rg？
Ⅲ.?表改歐姆表（思想：伏安法利用閉合電路的歐姆定律測電阻）
推導：若想把?表改裝成一個電阻表，已知表頭內阻Rg，內阻r，請問當R=n (Rg+r)時，讀數為幾何？
（注：電阻表的刻度不均勻，左密度大，右密度小）

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