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高三年級數(shù)學(xué)試題參考答案2025.9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符
合題目要求的。
題號
3
6
答案
B
D
B
C
D
8.【解析】由nx-ax2-ax≥0，得ln≥ax+1),
設(shè)gt=蘭，y=收+，g=，8在0遇地，在e+o滋減，
由題設(shè)原不等式有唯一整數(shù)解，即g)=nx在直線y=x+1)上方，
結(jié)合圖象
[n2≥a(2+1)
[1n22
2
或
I
a3+),解得3a≤n2
In3
12
3
1n4
4
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每個小題給出的選項中，有多項符合題目
要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
題號
9
10
11
答案
BC
ACD
ABD
11.【解析】對于A:令aer-lnx=0,則axe-xlnx=0,所以axe=elnxInx,令g(x)=e,
則g(ax)=g(lnx),且當(dāng)x∈(0，+o)時，g(x)單調(diào)遞增，所以ax=lnx有兩解，
所以a=nx有兩解，設(shè))=nx,所以在0，e上單調(diào)遞增，在仁，+ )上單調(diào)遞減，故(0，，
A對：
對于B:根據(jù)圖象，x,<心2，故B對：
對于C:因為fX)=ae-lnX=0,故ae=n,因為f"(x)=ae-,所以
f)=2-上=ain,因為a>0,所以函數(shù)()=an在0e上為增函數(shù)，所
以f'(x)對于D:由A得x,名為a=的兩根，故a=三=加立，由對數(shù)均值不等式得：
名名
}5結(jié)，所以送+子，做D對
2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
2,y=2x-1(直線方程的其他形式也給分：13.子
14.【解析】由題意，可得P氏X==二，k=1,2…,6,
根據(jù)全概率公式知P(Y=1)=P(Y=1X=1)+P(Y=1X=2)+…+P(Y=1X=6)
1哈對臺0時+字
11
6
P(Y=2)=P(Y=2X=2)+PY=2X=3)+…+P(Y=2X=6)
=2×+2x5+2x++2x22x+5++,
62'63'646662'3
6
P(Y=3)=P(Y=3X=3)+P(Y=3引X=4)++P(Y=3X=6)
對6寫+5
PY=6)=PY=dX=6=2X2,
66
所以E(Y)=1×P(Y=1)+2×P(Y=2)+3×P(Y=3)++6×P(Y=
2x0+分+片++2+2x+…+2++5x寫+2+6x2
123
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15.【解析】(1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為g(9>1),
2

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