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2025一2026學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)9月份聯(lián)合考試·數(shù)學(xué)
說(shuō)明：
一、本解答給出的解法僅供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)
容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.
二、對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容
和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，
就不再給分
三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)
四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分
一、單選題
1
2
3
4
5
7
8
B
D
C
B
B
A
B
二、多選題
9
10
11
ABD
ABD
AD
三、填空題
12.3213.-614.211
四、解答題
15,解：1由題意可得)==子
(1分)
f(2)=
m 1
4n+1-91
(:分)
(m=1
解得
(:分)》
n=2
1
故f(x)=2x2+1
(4分)》
(2)易得f(x)其定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
(分)
且f-)=2-+2x+-fx).
(:分)
故f(x)為偶函數(shù).
(分)
(3)由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知(x)在(0，+o)上單調(diào)遞減，且f(x)為偶函數(shù)，
(1(分)
答案第1頁(yè)，共6頁(yè)
點(diǎn)石聯(lián)考9月高三聯(lián)考
數(shù)學(xué)
故f(t-1)>f(3-2)等價(jià)于|t-1<|3-2,
(11分)
兩邊平方可得(t一1)2<(3-2)2，
(12分)
解得(-o,號(hào))U(2,+∞.
(13分)
16.解：(1)由題意可得，a2=b2+2=5,b1=a1-2=1.
(2分)
則{a.}的首項(xiàng)為3，公差為2；{b.}的首項(xiàng)為1，公差為2.
(4分)
故am=3+2(n-1)=2n+1,bn=1+2(n-1)=2n-1.
(6分)
(2)由1)可得(22）·2寧=1·2
(9分)
所以S.=1·2°+2·2+3·22+…+n·2-1,
2S.=1·21+2·22+3·2+…十n·2",
(12分)
兩式相減可得
-S=1+2+2+2+…+2-n…2=號(hào)-…20=1-w2-1.
(14分)
所以S.=(n-1)2+1.
(15分)
17.解：(1)依題意可得函數(shù)h(x)=e+ln-2
x
(1分)
易得h(x)單調(diào)遞增，
(2分)
故h(.x)在[1，e]上的最小值為h(1)=一e,
(3分)
最大值為h(e)=e-l.
(4分)
又因?yàn)閔(1)·h(e)<0,由零點(diǎn)存在定理可知h(x)在[1，e]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.
(6分)
(2)令函數(shù)F(x)=f(.x)-ag(x),由題意可得F(x)在(0，十o∞)上單調(diào)遞增.
(8分)
所以F(x)=C+2-≥0對(duì)任意x>0均成立.
(9分)
所以a≤xe+2e,記r(x)=re+2
(10分)
則()=（十1De-號(hào)，因?yàn)?(）在0，十∞)上單調(diào)遞增，且/1=0，
(12分)
所以當(dāng)x∈(0,1)，r'(x)<0,r(x)單調(diào)遞減.當(dāng)x∈(1，十o),r'(x)>0,r(x)單調(diào)遞增.
(14分)
則r(x)≥r(1)=3e.所以a∈(-o∞，3e].
(15分)
18解：1由}是公差為的等差數(shù)列，且S=S=1.則=1
(1分)
故=1+-1)=”生則51="空s
S.
(3分)
-·導(dǎo)又各-1所以數(shù)列品是以1為首項(xiàng)號(hào)為公比的等比數(shù)到
則S1
(5分)
答案第2頁(yè)，共6頁(yè)

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