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2025-2026學年六年級數學上冊單元提升培優精練蘇教版
第3單元 分數除法 專項05 操作題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
1．在如圖中用陰影部分表示公頃。
2．按要求在下面的方格中畫圖形。（每個小方格表示邊長1cm的正方形）
（1）方格圖中是一個正方體展開圖的3個面，請畫出其它3個面。
（2）畫一個長方形，長與寬的比是3∶2，長是6厘米。
3．在下面方格圖上畫一個長方形，使長方形長和寬的比是。
4．下面每個方格的邊長表示1厘米。
（1）分一分：將圖中三角形分成兩部分，使兩部分的面積比是。
（2）畫一畫：在方格紙上畫一個面積和三角形相等，長和寬的比是的長方形。
5．在下面的方格紙上，畫出兩個大小不同的長方形，使長與寬的比都是3∶1.
6．下圖每個小方格邊長1厘米。
（1）以圖中陰影小正方形為底面，畫出一個無蓋正方體盒子的展開圖。
（2）畫一個周長14厘米的長方形，使長方形的寬是長的，再將長方形分成一個等腰三角形和一個梯形，得到的三角形和長方形的面積比（ ）∶（ ）。
7．下面每個小正方形的邊長均代表1厘米，按要求完成下面各題。
（1）在方格圖中畫一個長方形，長和寬的比是3∶2，周長是20厘米。
（2）在方格圖中畫出一個三角形，底和高的比是2∶3，面積是12平方厘米。
（3）將所畫三角形分成兩部分，使這兩部分面積的比是1∶3。
8．（1）畫一個周長是8厘米的長方形，長與寬的比是3∶1。
（2）畫一個三角形，底和高的比是3∶2，面積是12平方厘米。
9．下圖每個方格的邊長表示1厘米。
（1）畫一個長方形，周長是18厘米，長與寬的比是。
（2）若在畫出長方形的四個角分別剪去一個邊長為1厘米的正方形，再將剩余部分粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（接頭處忽略不計）。這個長方體紙盒的體積是（ ）立方厘米。
10．在如圖方格圖中按要求畫圖形（每個小方格面積1平方厘米）。
（1）畫一個面積是32平方厘米的長方形，長和寬的比是2∶1。
（2）畫一個周長是20厘米，長與寬的比是3∶2。
11．下面圖中每個小正方形的面積是1平方厘米。
（1）畫一個平行四邊形，面積是24平方厘米，高和底的比是2∶3。
（2）畫一個長方形，周長是16厘米，長和寬的比是5∶3，再將這個長方形分成兩部分，使這兩部分的面積比是2∶1。
12．操作。
（1）在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的長方形，使這個長方形長與寬的比是3∶2。（每個小正方形的邊長是1厘米）
（2）將所畫的長方形按面積比1∶3分成一個三角形和一個梯形，并把三角形部分涂色。
13．下面的方格圖表示一塊空地，按要求畫圖。（每個小方格的邊長表示1米）
（1）林奶奶要用20米長的柵欄圍一個長方形羊圈（一邊靠墻），長和寬的比是2∶1，在圖中畫出示意圖。
（2）林奶奶還要圍一個雞舍，雞舍是面積為12平方米的直角梯形（不靠墻），上底與下底的比是1∶2，在圖中畫出示意圖。
14．按要求作圖。（每個小方格的邊長是1厘米）
（1）畫出一個高為3厘米，上、下底的和為6厘米，且上底∶下底＝1∶2的直角梯形。
（2）把這個直角梯形分成面積比為1∶2∶3的三部分。
15．下面每個方格的邊長表示1厘米。
（1）畫一個長方形，面積是12平方厘米，長和寬的比是3∶1。
（2）在所畫的長方形中畫一條線段，把它分成一個三角形和一個梯形，使它們的面積比是1∶2。
16．操作題。（圖中每小格是1平方厘米）
（1）將左下方的長方體的展開圖畫完整。
（2）先用斜線表示出右邊長方形涂色部分的，再列式計算斜線部分是長方形的幾分之幾？
（3）再畫一個長方形，周長是20厘米，長和寬的比是3∶2。
17．
（1）畫一個長方形，周長是20厘米，長和寬的比是3∶2。
（2）把圖中右邊的正方形按面積比2∶3分成一個三角形和一個梯形，并把三角形部分涂色。
18．把梯形分成三個面積比是1∶2∶3的三角形。（小方格邊長表示1厘米）
（1）畫一個周長是20厘米，長與寬比是3∶2的長方形。
（2）在之前長方形中，表示出。
（3）畫一個面積是9平方厘米的直角三角形，使直角邊的比是2∶1。
19．下面每個正方形的邊長表示1厘米。
（1）畫一個長方形，使它的面積是48平方厘米，長與寬的比是4∶3。
（2）下圖是一個長方體展開圖中的三個面。畫出展開圖的另三個面，并標出名稱。這個長方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
20．如下圖，長方形表示3平方米，請在圖中畫出平方米。
21．如圖每個小方格的邊長都表示1厘米，按要求在下面的方格中畫圖。
（1）畫一個長方形，周長是16厘米，長和寬的比是3∶1。
（2）畫一個直角三角形，周長24厘米，三條邊的長度比是5∶4∶3。
22．在下面的方格紙中按要求畫圖。（每個小方格的邊長表示1厘米）在方格紙左半部畫一個面積是12平方厘米的三角形，底和高的比為2∶3；方格紙右半部分的陰影是正方體的4個面，再補上2個面，使它能夠圍成一個正方體。
23．畫一個平行四邊形，底和高的比是3∶2，面積是24平方厘米。
24．下面每個小方格的邊長表示1厘米。
（1）畫一個棱長是2厘米的正體展開圖。
（2）畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形，且底與高的比是。
25．在下面的方格圖中按要求畫一畫。（每個小方格的邊長表示1厘米）
（1）畫一個周長是20厘米，長與寬的比是3∶2的長方形。
（2）在長方形中畫一條線段，把長方形分成面積比是1∶2的三角形和梯形。
26．在下面的方格圖中按要求畫圖（每個小方格的邊長1厘米）。
（1）畫一個周長為16厘米，長和寬的比是5∶3的長方形；
（2）畫一個面積是12平方厘米，底與高的比是3∶1的平行四邊形。
27．（1）畫一個平行四邊形，底和高的比是3∶2，面積是24平方厘米。
（2）畫一個長方形，周長是18厘米，長和寬的比是2∶1。
28．按要求在下面的方格中畫長方形。（每個小正方形的邊長表示1厘米）
（1）畫一個面積是18平方厘米，底和高的比是2∶1的平行四邊形。
（2）畫一個周長是20厘米，長和寬的比是3∶2的長方形。
29．下面每個小方格的邊長為1厘米。
（1）畫一個長方形，面積是40平方厘米，長與寬的比是5∶2。
（2）畫一個長方形，周長是20厘米，長與寬的比是3∶2。
30．下面每個小方格的邊長表示1厘米。
①畫一個長方形，周長是14厘米，長與寬的比是4∶3。
②畫一個平行四邊形，面積是18平方厘米，底和高的比是2∶1。
31．下面圖中每個小正方形的面積為1平方厘米。
（1）畫一個長方形，周長是20厘米，長和寬的比是3∶2。
（2）畫一個直角三角形，面積是24平方厘米，高是底的。
（3）再將所畫的三角形分成兩部分，使這兩部分的面積比是1∶3。
32．按要求畫一畫。
（1）上圖每個方格的邊長表示1厘米。畫一個長方形，周長是16厘米，使長與寬的比是5∶3。
（2）在圖中畫一條線段，把長方形的面積分成2∶3兩個部分。
33．按要求畫一畫。
把如圖方格中的三角形分成兩份，使它們的面積比是。
34．下面每個方格的邊長表示1厘米。
畫一個三角形，面積是12平方厘米，底和高的比是3∶2，并將它分成兩部分使面積比為1∶2。
35．下面每個方格的邊長表示1厘米。
畫一個長方形，周長是18厘米，長與寬的比是2∶1，在下面寫出計算過程。
36．下圖每個方格的邊長表示1厘米。
（1）在圖中沿方格線畫一個長方形，使所畫長方形的周長是20厘米，長和寬的比是3∶2。
（2）在圖中畫一個平行四邊形，使它的面積為8平方厘米，底和高的比是2∶1。
37．在下面的方格圖中按要求畫圖（每個小方格的邊長1厘米）。
（1）畫一個周長為20厘米的長方形，長和寬的比是3∶2。
（2）將所畫的長方形的面積按5∶3分成兩部分，其中一部分畫上斜線。
（3）畫一個面積是12平方厘米的平行四邊形，高是底的。
38．下圖中每個方格的邊長為1厘米。
（1）畫一個長方形，周長是20厘米，長與寬的比是3∶2。
（2）把這個長方形分成一個三角形和一個梯形，使得它們面積的比為1∶2。
39．下圖中每個小正方形的邊長表示1厘米。
（1）畫一個長方形，周長是16厘米，長與寬的比是3∶1。
（2）將上圖中的正方形分成一個三角形和一個梯形，使它們的面積比為2∶3。
40．下圖中每個小正方形的邊長表示1厘米，按要求完成下面各題。
（1）畫一個面積是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。
（2）畫一個周長是28厘米的長方形，長和寬的比是4∶3。
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參考答案與試題解析
1．畫圖見詳解
【分析】根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，用，即在這里把2公頃看作單位“1”，把它平均分成7份，陰影部分占1份（如圖）。
【解析】
根據分析作圖如下：
2．（1）（2）見詳解
【分析】（1）正方體展開圖一共有11種類型：①“1－4－1”型： 中間4個一連串，兩邊各一隨便放；②“2－3－1”型：二三緊連錯一個，三一相連一隨便；③“2－2－2”型：兩兩相連各錯一；④“3－3”型：三個兩排一對齊；可以選擇“1－4－1”型進行畫圖。
（2）根據比的意義，用長方形的長除以3，再乘2計算出這個長方形的寬，再根據長方形的特征作圖。
【解析】6÷3＝2
2×2＝4（厘米）
因此這個長方形的長是6厘米，寬是4厘米。
（1）（2）作圖如下：
（正方體展開圖不唯一）
3．見詳解
【分析】長方形長和寬的比是，可以畫出一個長是5，寬是3的長方形；也可以根據比的基本性質，把5∶3的前、后項同時乘2或其他數，根據得到的比確定長方形的長和寬。據此解答。
【解析】
（答案不唯一）
4．見詳解
【分析】（1）可以將圖中三角形分成2個三角形，三角形面積＝底×高÷2，據此計算出三角形的面積，將比的前后項看成份數，三角形面積÷總份數＝一份數，一份數分別乘兩部分的份數，求出分成的兩部分的面積，再根據三角形的底＝面積×2÷高，確定2個三角形的底即可。
（2）根據長方形面積＝長×寬，找到長和寬的比是的情況，作圖即可。
【解析】（1）6×4÷2＝12（平方厘米）
12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
4×1＝4（平方厘米）
8×2÷4＝4（厘米）
4×2÷4＝2（厘米）
分成的2個三角形高都是4厘米，底分別是4厘米和2厘米即可，作圖如下：
（2）12＝12×1＝6×2＝4×3
畫出的長方形長4厘米，寬3厘米，長和寬的比是，作圖如下：
（三角形分法不唯一）
5．見詳解
【分析】根據題意，假設一個長方形的長為6，結合長與寬的比，得出寬為2；再假設另一個長方形的長是3，則得出寬為1。
【解析】一個長方形的長為6，則寬為2；另一個長方形的長是3，則得出寬為1。
如圖：
（畫法不唯一）
6．（1）見詳解
（2）作圖見詳解；3；8
【分析】（1）無蓋正方體盒子有5個面，是完全一樣的正方形，5個面分別是底面、前面、后面、左面、右面，據此畫出前、后、左、右面；
（2）長方形周長÷2＝長寬和，將長看作單位“1”，長寬和是長的（1＋），長寬和÷對應分率＝長，長寬和－長＝寬，據此確定長方形的長和寬，作圖即可；根據等腰三角形和梯形的特征，分成的等腰三角形是等腰直角三角形，直角邊都等于長方形的寬，據此作圖，三角形面積＝底×高÷2，長方形面積＝長×寬，兩數相除又叫兩個數的比，根據比的意義，寫出三角形和長方形的面積比，化簡即可。
【解析】（1）
（2）14÷2＝7（厘米）
7÷（1＋）
＝7÷
＝7×
＝4（厘米）
7－4＝3（厘米）
畫出的長方形長4厘米，寬3厘米，作圖如下：
（3×3÷2）∶（4×3）
＝4.5∶12
＝45∶120
＝（45÷15）∶（120÷15）
＝3∶8
得到的三角形和長方形的面積比3∶8。
7．見詳解
【分析】（1）根據長方形的周長計算公式“C＝2（a＋b）”，20÷2＝10（厘米），即所畫長方形的長、寬之和是10厘米．再把10厘米平均分成（3＋2）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分別求出3份（長方形長）、2份（長方形寬）是多少厘米，據此即可畫出此長方形；
（2）根據三角形的面積計算公式“S＝ah÷2”，12×2＝24（平方厘米），即所畫三角形的底和高之積為24，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，當底和高分別是4厘米和6厘米時，底和高的比是4∶6＝2∶3；
（3）三角形的面積＝24平方厘米，面積按1∶3分成兩部分，再把24平方厘米平均分成（1＋3）份，先用除法求出1份是多少平方厘米，再用乘法求出其中的3份。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
長：10÷（3＋2）×3
＝10÷5×3
＝2×3
＝6（厘米）
寬：10÷（3＋2）×2
＝10÷5×2
＝2×2
＝4（厘米）
（2）由分析可知，三角形的底＝4厘米，高＝6厘米。
（3）24÷（1＋3）
＝24÷4
＝6（平方厘米）
6×3＝18（平方厘米）
根據三角形的面積公式S＝ah÷2，可以將大三角形分成高相等，底邊按1∶3分成兩個小三角，這樣得到的兩個三角形的面積的比就是1∶3。
綜上分析， 畫出的圖形如下所示：
8．（1）（2）圖見詳解
【分析】（1）根據長方形的周長公式：（長＋寬）×2，則周長是8厘米，它的長加寬的和是：8÷2＝4（厘米），由于長與寬的比是3∶1，則長是3份，寬是1份，一份量是：4÷（3＋1）＝4÷4＝1（厘米），此時的長是：3×1＝3（厘米），寬是1厘米，據此即可畫圖；
（2）已知三角形的面積是12平方厘米，根據三角形的面積＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面積×2，即這個三角形底與高的積是12×2＝24平方厘米；
已知這個三角形的底和高的比是3∶2，根據比的基本性質可知，3∶2＝6∶4＝9∶8…即這個三角形可能的底是3厘米、高是2厘米，或底是6厘米、高是4厘米，或底是9厘米、高是8厘米，……，其中6×4＝24，所以這個三角形的底是6厘米、高是4厘米，據此畫出這個三角形。
【解析】（1）（2）作圖如下：
（三角形畫法不唯一）
9．（1）圖見詳解；
（2）4
【分析】（1）長方形的周長＝（長＋寬）÷2，結合題意長方形的周長是18厘米，用18除以2計算出這個長方形的長與寬的和。已知長與寬的比是，那么長占它們和，寬占它們和的，根據比的意義計算出這個長方形的長和寬分別是多少，據此作圖即可。
（2）長方形的四個角分別剪去一個邊長為1厘米的正方形，將剩下部分粘貼成一個無蓋的長方體紙盒，結合圖形可知：這個長方體的長為：6－1－1＝4（厘米），長方體的寬為：1厘米，長方體的高為：1厘米。根據長方體體積＝長×寬×高，代入數據計算即可。
【解析】（1）18÷2＝9（厘米）
長方形的長為：（厘米）；長方形的寬為：（厘米）
畫圖如下：
（2）這個無蓋長方體的長為：6－1－1＝4（厘米），寬為：1厘米，高為1厘米
則體積為：4×1×1＝4（立方厘米）
故這個長方體紙盒的體積是4立方厘米。
10．（1）（2）畫圖見詳解
【分析】（1）根據題意，長和寬的比是2∶1，即長是寬的2倍，而長×寬＝32（平方厘米），列出乘積是32的乘法算式，找到符合題意的長和寬即可。
（2）（長＋寬）×2＝20厘米，長與寬的比是3∶2，求出長寬之和，再把長看作3份，寬看作2份，用除法求出1份數，即可進一步計算出長和寬。
（1）（2）分別求出長和寬再作圖即可。
【解析】（1）32＝1×32＝2×16＝4×8，8∶4＝2∶1。
長方形的長是8厘米，寬是4厘米。
（2）20÷2＝10（厘米）
3＋2＝5
10÷5＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
長方形的長是6厘米，寬是4厘米，畫圖即可。
（1）（2）作圖如下：
11．（1）（2）圖見詳解
【分析】（1）平行四邊形面積＝底×高，高與底的比是2∶3，根據比的基本性質得到：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，即高是4厘米，底是6厘米，面積＝4×6＝24（平方厘米），據此作圖。
（2）根據長方形的周長C＝（a＋b）×2，那么a＋b＝C÷2，據此求出長與寬的和，已知長和寬的比是5∶3，那么長占長與寬和的，寬占長與寬和的；根據一個數乘分數的意義，用乘法求出長、寬，據此畫出這個長方形即可；將長方形的長平均分成3份，在2份與l份之間畫線分割長方形即可。
【解析】（1）2∶3
＝（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
即平行四邊形高是4厘米，底是6厘米。
作圖如下：
（2）16÷2＝8（厘米）
8×＝5（厘米）
8×＝3（厘米）
即長方形的長是5厘米，寬是3厘米。
作圖如下：
12．見詳解
【分析】（1）長方形的面積＝長×寬，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，其中只有6∶4＝3∶2，則這個長方形的長時6厘米，寬是4厘米。據此畫圖。
（2）長方形的面積是24平方厘米，三角形和梯形的面積比是1∶3，則三角形的面積是長方形面積的，那么三角形的面積是24×＝24×＝6（平方厘米）。三角形的面積＝底×高÷2，當三角形的底是6厘米，高是2厘米時，它的面積是6×2÷2＝6（平方厘米）。據此畫出三角形和梯形，并涂色。
【解析】（1）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
6∶4＝3∶2，則這個長方形的長是6厘米，寬是4厘米。
（2）24×
＝24×
＝6（平方厘米）
6×2÷2＝6（平方厘米）
畫圖如下：
（答案不唯一）
13．見詳解
【分析】（1）由于長方形羊圈一邊靠墻，所以有兩種圍法，一種是長靠墻，一種是寬靠墻。長靠墻時，其余三邊的長度之比是2∶1∶1，把柵欄總長度20米按照比例分配即可。寬靠墻時，其余三邊的長度之比是2∶2∶1，同樣把柵欄總長度20米按照這一比例分配即可。
（2）上底與下底的比是1∶2，所以上下底之和必須是3的倍數，可以是6，按比例分配求出上底是2，下底是4，根據直角梯形的面積是12平方米，用12×2再除以上下底的和可求出對應的高，然后畫出圖形即可。
【解析】（1）長靠墻時：三邊的長度之比是2∶1∶1
20×＝20×＝10（米）
20×＝20×＝5（米）
則長是10格，寬是5格，作圖如下：
寬靠墻時：三邊的長度之比是2∶2∶1
20×＝20×＝8（米）
20×＝20×＝4（米）
則長是8格，寬是4格，作圖如下：
（兩種答案選擇一種作答即可）
（2）上底與下底的比是1∶2，所以上下底之和必須是3的倍數，
當上下底的和是6米時，
6×＝6×＝2（米）
6×＝6×＝4（米）
12×2÷6
＝24÷6
＝4（米）
則上底是2格，下底是4格，高是4格，作圖如下：
（答案不唯一）
14．見詳解
【分析】（1）將比的前后項看成份數，上下底的和÷總份數，求出一份數，一份數分別乘上底和下底的對應份數，求出上底和下底，作圖即可；
（2）根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，先求出這個梯形的面積，將比的各項看成份數，梯形面積÷總份數＝一份數，一份數分別乘對應份數，分別求出三部分的面積，邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米，將直角梯形進行分割即可。
【解析】（1）6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
上底：2×1＝2（厘米）
下底：2×2＝4（厘米）
作圖如下：
（2）（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
9÷（1＋2＋3）
＝9÷6
＝1.5（平方厘米）
1.5×1＝1.5（平方厘米）
1.5×2＝3（平方厘米）
1.5×3＝4.5（平方厘米）
（畫法不唯一）
15．（1）見詳解
（2）見詳解
【分析】（1）已知長方形的長與寬的比是3∶1，根據比的基本性質可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即這個長方形可能是長3厘米、寬1厘米，或長6厘米、寬2厘米，或長9厘米、寬3厘米……；
再根據長方形的面積＝長×寬，可知面積是12平方厘米的長方形的長是6厘米、寬是2厘米，據此畫出這個長方形。
（2）在所畫的長方形中畫一條線段，把它分成一個三角形和一個梯形，使它們的面積比是1∶2，即三角形、梯形的面積分別占長方形面積的、，根據求一個數的幾分之幾是多少，用長方形的面積分別乘、，求出三角形、梯形的面積；因為分成的三角形和梯形等高，根據三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，確定三角形的底、梯形的上底與下底的和，據此畫出這條線段。
【解析】（1）3∶1＝6∶2＝9∶3＝……
6×2＝12（平方厘米）
所以這個長方形的長是6厘米、寬是2厘米，如下圖。
（2）三角形的面積：
12×
＝12×
＝4（平方厘米）
三角形的底：4×2÷2＝4（厘米）
梯形的面積：
12×
＝12×
＝8（平方厘米）
梯形的上、下底之和：8×2÷2＝8（厘米）
如下圖：
（第2題畫法不唯一）
16．（1）見詳解
（2）圖見詳解；
（3）見詳解
【分析】（1）長方體的展開圖相鄰不相對，相對不相鄰，據此補充畫圖；
（2）把涂色部分平均分成4份，其中的1份表示，3份畫斜線就表示涂色部分的；斜線部分小正方形的個數是9個，長方形中小正方形的個數是20個，求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答，據此用9除以20即可解答；
（3）長方形的周長＝（長＋寬）×2，所以長＋寬＝長方形的周長÷2，據此用20÷2求出長方形的長與寬的和為10厘米，把長方形的長看作3份，寬看作2份，用長與寬的和除以份數和，求出1份是10÷（3＋2）＝2（厘米），再分別用2厘米乘長方形的長、寬的份數即可求出所畫長方形的長與寬分別是多少厘米。據此畫圖。
【解析】（1）見下圖；
（2）見下圖：
9÷20＝
（3）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所畫長方形的長是6厘米，寬是4厘米，據此畫圖：
（1）（2）（3）如圖：
17．見詳解
【分析】（1）長方形的周長＝（長＋寬）×2，由此可知，長＋寬＝長方形的周長÷2，據此求出長與寬的和，即長＋寬＝20÷2＝10（厘米），把長看作3份，寬看作2份，用長與寬的和除以它們的份數和，求出1份是多少厘米，再用1份的數量分別乘3、乘2即可求出長方形的長和寬；
（2）由圖可知：正方形的邊長是5厘米，根據正方形的面積＝邊長×邊長，可知正方形的面積是：5×5＝25（平方厘米），把分成的三角形的面積看作2份，梯形的面積看作3份，用25除以它們的份數和，求出1份是多少平方厘米，再乘三角形的份數即可求出三角形的面積，剩下的就是梯形的面積，再根據三角形的底×高÷2＝三角形的面積，進一步確定三角形的底和高，然后畫出三角形，剩下的部分就是梯形。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以所畫長方形的長是6厘米、寬是4厘米。
（2）5×5＝25（平方厘米）
25÷（2＋3）
＝25÷5
＝5（平方厘米）
三角形面積為：
5×2＝10（平方厘米）
4×5÷2＝10（平方厘米）
因為正方形的邊長是5厘米，所以所畫三角形的底是4厘米、高是5厘米。
（1）（2）如圖：
（三角形畫法不唯一）
18．（1）（2）（3）圖見詳解
【分析】（1）根據C＝2（a＋b），即可求出這個長方形的長、寬之和，根據長方形的長寬比，用這個長方形的長、寬之和除以（3＋2），求出1份的長度，再用l份的長度乘3，求出這個長方形的長，用l份的長度乘2，求出這個長方形的寬，然后即可畫圖。
（2）把這個長方形看作“1”，先平均分成4份，取其中的3份涂上綠色，用分數表示，再把這個長方形的平均分成3份，取其中的2份涂上黃色，也就是求這個長方形的的是多少，進而畫圖表示即可。
（3）根據三角形面積公式可得：面積是9平方厘米的直角三角形的兩條邊的積是9×2＝18，又因為兩條直角邊的比是2∶1，據此可得出兩條直角邊分別是6厘米和3厘米，據此畫圖。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
作圖如下：
（2）作圖如下：
（3）作圖如下：
19．（1）圖見詳解
（2）圖見詳解；22；6
【分析】（1）已知長方形的長與寬的比是4∶3，根據比的基本性質可知，4∶3＝8∶6＝12∶9＝……，即這個長方形可能是長4厘米、寬3厘米，或長8厘米、寬6厘米，或長12厘米、寬9厘米……；
再根據長方形的面積＝長×寬，可知面積是48平方厘米的長方形的長是8厘米、寬是6厘米，據此畫出這個長方形。
（2）根據長方體的特征：長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形；據此補全長方體的展開圖，并標出名稱。
根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入數據計算，求出這個長方體的表面積和體積。
【解析】（1）4∶3＝8∶6＝12∶9＝……
其中8×6＝48（平方厘米）
所以這個長方形的長是8厘米、寬是6厘米，如下圖。
（2）長方體的展開圖如下圖。
（2×1＋3×2＋3×1）×2
＝（2＋6＋3）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
2×3×1＝6（立方厘米）
這個長方體的表面積是22平方厘米，體積是6立方厘米。
20．見詳解
【分析】由于想畫出平方米，則看3平方米里面有幾個平方米，有幾個平方米就相當于把這個長方形平均分成幾份，其中的一份就是平方米。
【解析】3÷＝3×3＝9
所以把這個長方形平均分成9份，其中的1份是平方米。
如下圖所示：
21．見詳解
【分析】（1）根據長方形的周長計算公式“C＝2（a＋b）”，16÷2＝8（厘米），即所畫長方形的長、寬之和是8厘米，再把8厘米平均分成（3＋1）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分別求出3份（長方形長）、1份（長方形寬）是多少厘米，即可畫圖作答。
（2）已知一個直角三角形，三條邊長度的比為5∶4∶3，首先可以求出總份數（5＋4＋3），再根據三角形周長，求出1份是多少，接著用乘法分別求出兩個直角邊的長度，即可畫圖作答。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷（3＋1）
＝8÷4
＝2（厘米）
長：2×3＝6（厘米）
寬：2×1＝2（厘米）
（2）5＋4＋3＝12（份）
24÷12＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×4＝8（厘米）
22．畫圖見詳解
【分析】根據三角形的面積公式S＝底×高÷2，又知三角形的面積是12，底和高的比是2∶3，據此可以設三角形的底為2a厘米，則高為3a厘米，求出這個三角形的底和高，然后在方格紙上畫出三角形即可；根據正方體展開圖的特征，補上兩個面即可。
【解析】解：設三角形的底為2a厘米，則高為3a厘米，
2a×3a＝12×2
6a2＝24
a2＝4
a＝2
2a＝2×2＝4（厘米）
3a＝3×2＝6（厘米）
所以三角形的底為4厘米，則高為6厘米，
如圖：
（答案不唯一）
23．見詳解
【分析】平行四邊形面積＝底×高，底和高的比是3∶2，可根據比的基本性質得到：3∶2＝（3×2）∶（3×2）＝6∶4，此時平行四邊形面積為：6×4＝24平方厘米；圖中一小格表示1厘米，則平行四邊形底為6格，高為2格，可畫出平行四邊形。
【解析】做圖如下：
24．見詳解
【分析】（1）棱長為2厘米的正方體展開圖可以用“一四一”的形式畫出來，即上面一行一個正方形，中間一行有4個正方形，下面有1個正方形，據此得出答案；
（2）平行四邊形面積＝底×高，底與高的比是，根據比的基本性質得到：，即底是4厘米，高是6厘米，面積＝4×6＝24（平方厘米）。據此作圖。
【解析】（1）（2）如圖
（答案不唯一）
25．見詳解
【分析】（1）根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，求出長與寬的和；已知長與寬的比是3∶2，即長、寬分別占長與寬的和的、，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別求出長與寬，據此畫圖。
（2）根據長方形的面積＝長×寬，求出長方形的面積；已知把長方形分成面積比是1∶2的三角形和梯形，則三角形的面積占長方形面積的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出三角的面積；再根據三角形的底＝三角形的面積×2÷高，其中三角形的高等于長方形的高，由此求出三角形的底；據此畫出這條線段即可。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
畫一個長6厘米、寬4厘米的長方形，如下圖。
（2）長方形的面積：6×4＝24（平方厘米）
三角形的面積：
24×
＝24×
＝8（平方厘米）
因為三角形的高是4厘米，則三角形的底是：8×2÷4＝4（厘米）
據此在長方形中畫出這條線段。
如下圖：
（線段畫法不唯一）
26．見詳解
【分析】（1）由題意可知，這個長方形的長與寬的和是，長占長與寬的和的，寬占長與寬的和的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，可分別算出長與寬的長度，再畫圖。
（2）根據平行四邊形的面積＝底×高，同時12＝6×2。已知該平行四邊形底與高的比是3∶1，6∶2＝3∶1，所以該平行四邊形底為6厘米，高為2厘米，據此畫圖即可。
【解析】（1）長：
（厘米）
寬：
（厘米）
（2）（平方厘米）
故這個平行四邊形的底為6厘米，高為2厘米。
（1）（2）作圖如下：
27．（1）見詳解；（2）見詳解
【分析】（1）已知平行四邊形的底和高的比是3∶2，根據比的意義，假設平行四邊形的底為3x厘米，高為2x厘米，根據平行四邊形的面積＝底×高，據此可得3x×2x＝24，然后求出x的值，進而得出底和高。
（2）根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，用18÷2即可求出一條長與一條寬的和；已知長和寬的比是2∶1，把長看作2份，寬看作1份，用18÷2÷（2＋1）即可求出每份是多少，進而用乘法分別求出2份和1份，即長和寬，據此作圖。
【解析】（1）解：設平行四邊形的底為3x厘米，高為2x厘米。
3x×2x＝24
6x2＝24
x2＝24÷6
x2＝4
因為2×2＝4
據此可知x為2；
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
平行四邊形的底為6厘米，高為4厘米。
平行四邊形如下圖；
（2）18÷2÷（2＋1）
＝18÷2÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
3×1＝3（厘米）
長方形的長是6厘米，寬是3厘米，
長方形如下圖：
（平行四邊形畫法不唯一）
28．（1）見詳解
（2）見詳解
【分析】（1）由題意可知，底是高的2倍，如果設高為x厘米，那么底就是2x，根據平行四邊形面積＝底×高，列方程解答，即可求得平行四邊形的底和高，再畫圖；
（2）由題意可知，長方形的周長是長與寬的和的2倍，即可用周長除以2，得長與寬的和，又知長占長與寬的和的，寬占長與寬的和的，再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可得長和寬，再畫圖。
【解析】（1）解：設高為x厘米，那么底就是2x。
（厘米）
（2）
（厘米）
（厘米）
作圖如下：
（平行四邊形畫法不唯一）
29．（1）見詳解（2）見詳解
【分析】（1）40＝40×1＝20×2＝10×4＝5×8，其中符合面積是40平方厘米，長與寬的比是5∶2的是40＝10×4，所以長方形的長是10厘米，寬是4厘米合適，據此解答。
（2）因為長與寬的比是3∶2，把長看作3份，寬看作2份。先求一份代表的長度：長方形周長是20厘米，長與寬的和為20÷2＝10（厘米）。長占3份，寬占2份，總共3＋2＝5，所以一份代表的長度為10÷5＝2（厘米）。再求長和寬：長是3份，3×2＝6（厘米）；寬是2份，2×2＝4（厘米），據此解答。
【解析】
30．見詳解
【分析】①長方形周長÷2＝長寬和，將比的前后項看成份數，長寬和÷總份數＝一份數，一份數分別乘長和寬的對應份數，即可求出長和寬，作圖即可；
②根據平行四邊形面積＝底×高，將18平方厘米拆成兩數相乘的形式，再找到化簡后是2∶1的底和高，作圖即可。
【解析】①14÷2÷（4＋3）
＝7÷7
＝1（厘米）
1×4＝4（厘米）
1×3＝3（厘米）
畫出的長方形長4厘米，寬3厘米，作圖如下：
②18＝18×1＝9×2＝6×3
其中6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1，畫出的平行四邊形底6厘米，高3厘米即可，作圖如下：
（平行四邊形畫法不唯一）
31．見詳解
【分析】（1）每個小正方形的面積為1平方厘米，則每個小正方形的邊長是1厘米，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此求出長方形的長與寬的和，再根據按比分配的方法，求出長方形的長和寬，據此作圖即可；
（2）根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，可得ah＝24×2＝48（平方厘米），把底看作單位“1” ，則高是它的，即h＝a，把h＝a代入ah＝48，求出a的值，再求出h的值，據此畫出直角三角形；
（3）將所畫的三角形分成兩部分，使這兩部分的面積比是1∶3，根據三角形高相同，面積的比等于底的比，據此用三角形的底除以（1＋3），求出1份是多少即可解答。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以所畫長方形的長為6厘米、寬為4厘米。
（2）ah＝24×2＝48（平方厘米）
a×a＝48
＝48
×＝48×
＝64
因為8×8＝64，所以a＝8（厘米），h＝×8＝6（厘米）
所以直角三角形的兩條直角邊分別為8厘米、6厘米。
（3）8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（厘米）
所以從直角三角形的頂點與底邊2厘米處連線即可。
（1）（2）（3）如下圖：
32．（1）見詳解；（2）見詳解
【分析】（1）根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，用16÷2即可求出一條長與一條寬的和；已知長和寬的比是5∶3，把長看作5份，寬看作3份，用16÷2÷（5＋3）即可求出每份是多少，進而用乘法分別求出5份和3份，即長和寬，據此作圖。
（2）因為是把長方形的面積分成2∶3，所以不分長方形的寬，分長方形的長，即把長方形的長按2∶3分成兩部分，長除以（2＋3）求出每份的長度，再分別用乘法求出2份和3份的長度；據此作答即可。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷8＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
長方形如圖：
（2）5÷（2＋3）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
如圖：
33．見詳解
【分析】因為三角形面積＝底×高÷2，在一個三角形里面分割三角形，它們的高相同，面積比就等于底邊之比。所以兩個三角形的面積比是2∶3時，它們的底邊比也是2∶3。先連接三角形的一個頂點和對邊的一點，將對邊分為 2 份和 3 份。據此畫圖。
【解析】如圖：
（答案不唯一）
34．見詳解
【分析】根據三角形的面積＝底×高÷2，假設三角形的底為3x厘米，高為2x厘米，列方程為3x×2x÷2＝12，求出x的值，進而求出底和高；根據高相等，底邊比＝面積比，要使分成兩部分的面積比為1∶2，也就是底邊比為1∶2，高不變；將底邊分別看作1份和2份，用兩個三角形的底邊和除以（1＋2）份，分別求出每份是多少，進而用乘法求出每個底邊的邊長；據此作圖。
【解析】解：設三角形的底為3x厘米，高為2x厘米。
3x×2x÷2＝12
3x×2x÷2×2＝12×2
3x×2x＝24
6x2＝24
6x2÷6＝24÷6
x2＝4
因為2×2＝4，所以x的值為2；
底：3x
＝3×2
＝6（厘米）
高：2x
＝2×2
＝4（厘米）
高相等，底邊比等于面積比；
6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
如圖：
35．見詳解
【分析】根據題意，結合長方形的周長公式：（長＋寬）×2可知，先求出長寬之和為（18÷2）厘米，再根據長與寬的比是2∶1可知，長占長寬之和的比為，寬占長寬之和的比為，用求出的長寬之和分別乘上占比，即可算出長和寬，再根據長、寬畫出長方形。
【解析】長寬之和：18÷2＝9（厘米）
長：9×＝6（厘米）
寬：9×＝3（厘米）
如圖：
36．（1）見詳解；（2）見詳解
【分析】（1）根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，用20÷2即可求出一條長與一條寬的和；已知長和寬的比是3∶2，把長看作3份，寬看作2份，用20÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，進而用乘法分別求出3份和2份，即長和寬，據此作圖。
（2）已知平行四邊形的底和高的比是2∶1，根據比的意義，假設平行四邊形的底為2x厘米，高為x厘米，根據平行四邊形的面積＝底×高，據此可得2x2＝8，然后求出x的值，進而得出底和高。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝20÷2÷5
＝2（厘米）
長：3×2＝6（厘米）
寬：2×2＝4（厘米）
長方形如下圖；
（2）解：設平行四邊形的底為2x厘米，高為x厘米。
2x2＝8
x2＝8÷2
x2＝4
因為2×2＝4，
據此可知x為2；
2×2＝4（厘米）
平行四邊形的底為4厘米，高為2厘米。
平行四邊形如下圖：
（平行四邊形畫法不唯一）
37．見詳解
【分析】（1）因為長方形的周長＝2×（長＋寬），所以長與寬的和為20÷2＝10（厘米），然后按照3∶2的比進行分配，計算出長和寬，最后，畫出圖形即可；
（2）根據第一問計算出的長為6厘米，寬為4厘米，長方形面積＝長×寬，可得長方形面積為24平方厘米，再按5∶3分配得兩部分面積分別為9平方厘米和15平方厘米，如果9平方厘米的部分是個以6厘米為底的三角形，則該三角形的高可通過面積乘2再除以底長求得。然后畫圖即可（答案不唯一）；
（3）由“平行四邊形面積＝底×高”得，底和高應該是12的一組因數，12的因數有1和12、2和6、3和4，又因為高是底的，所以可以確定高為2厘米，底為6厘米。據此解答。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
長：3×2＝6（厘米）
寬：2×2＝4（厘米）
畫圖如下：
（2）6×4÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（平方厘米）
3×5＝15（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
9×2÷6＝3（厘米）
畫圖如下：
（3）因相乘等于12的兩個整數有：1×12，2×6，3×4；
2÷6＝
其中只有2是6的。所以平行四邊形的高是2，底是6。
畫圖如下：
（第二問答案不唯一）
38．見詳解
【分析】（1）長方形周長÷2＝長寬和，將比的前后項看成份數，長寬和÷總份數，求出一份數，一份數分別乘長和寬的對應份數，求出長和寬，作圖即可；
（2）根據長方形面積＝長×寬，求出長方形面積，長方形面積÷總份數，求出一份數，一份數分別乘三角形和梯形對應份數，求出三角形和梯形面積，根據三角形面積×2＝底×高，梯形面積×2＝（上底＋下底）×高，分別確定三角形底和高，梯形上底，下底和高，作圖即可。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
畫出的長方形長6厘米，寬4厘米即可，作圖如下：
（2）6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
三角形面積：8×1＝8（平方厘米）
梯形面積：8×2＝16（平方厘米）
8×2＝16＝4×4
16×2＝32＝8×4＝（2＋6）×4
畫出的三角形底和高都是4厘米，梯形上底2厘米、下底6厘米，高4厘米，作圖如下：
39．（1）（2）見詳解
【分析】（1）根據長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2；長＋寬＝周長÷2，代入數據，求出長和寬的和；長和寬的比是3∶1，即把長和寬分成了3＋1＝4份，用長和寬的和÷總份數，求出1份是多少，進而求出長和寬，畫出長方形；
（2）根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數據，求出正方形面積；再把正方形面積分成2＋3＝5份，用正方形面積÷總份數，求出1份是多少，進而求出三角形面積和梯形面積，畫圖即可。
【解析】（1）3＋1＝4（份）
長：
16÷2÷4×3
＝8÷4×3
＝2×3
＝6（厘米）
寬：
16÷2－6
＝8－6
＝2（厘米）
圖如下：
（2）正方形邊長：5厘米；
2＋3＝5（份）
三角形面積：
5×5÷5×2
＝25÷5×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
梯形面積：
5×5－10
＝25－10
＝15（平方厘米）
圖如下（畫法不唯一）：
40．見詳解
【分析】（1）已知三角形的面積是6平方厘米，根據三角形的面積＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面積×2；再根據三角形的底和高的比是3∶1，確定根據三角形的底和高，據此畫出這個三角形。
（2）已知長方形的周長是28厘米，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長、寬之和＝周長÷2；又已知長和寬的比是4∶3，即長、寬分別占長、寬之和的、，根據分數乘法的意義求出長、寬，據此畫出這個長方形。
【解析】（1）三角形的底與高的積：6×2＝12（平方厘米）
三角形底和高的比＝3∶1＝6∶2＝9∶3＝……
其中6×2＝12，符合要求；
畫一個底為6厘米、高為2厘米的三角形，如下圖：
（2）長方形的長、寬之和：28÷2＝14（厘米）
長：14×
＝14×
＝8（厘米）
寬：14×
＝14×
＝6（厘米）
畫一個長8厘米、寬6厘米的長方形。
如圖：
（三角形的畫法不唯一）
【點睛】（1）利用三角形的面積公式以及比的基本性質，確定三角形的底和高是畫三角形的關鍵。
（2）根據長方形的周長公式以及按比分配問題的解題方法，確定長方形的長、寬是畫長方形的關鍵。
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