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2025-2026學年六年級數學上冊單元提升培優精練蘇教版
第3單元 分數除法 專項04 計算題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
1． 直接寫出得數。
2．直接寫得數。
3．直接寫出答案。
4．直接寫出得數。
5．口算
6． 直接寫出得數。
7．口算。
3.14×32＝ ×= ÷= ×= ÷=
÷= += 12÷= ÷= ÷=
8．直接寫出得數。
9．直接寫得數。
2×＝ ×＝ 2.4×＝ （3＋）×0＝
÷7＝ 0÷＝ 1÷＝ ××3＝
10．直接寫得數。
×＝ ＋＝ 30÷＝ ÷15＝
÷＝ ×＝ ÷＝ 35×＝
11．直接寫出得數。
=
12．直接寫出得數。
13．直接寫出得數。
14．直接寫出得數。
15． 直接寫出得數。
16．直接寫出得數。
17．直接寫出得數。
=
18．直接寫出得數。
19．直接寫出得數。
20．直接寫出得數。
21．脫式計算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
22．計算下面各題，能簡算的要簡算。
（1）
（2）
（3）
（4）
23．用合適的方法計算。
÷× 63×（+） ×0.375+÷
24． 計算下面各題，能簡算的要簡算。
25．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
26． 算一算。
27．計算下面各題，能簡算的要簡算。
28．脫式計算。
29．遞等式計算。
×× ÷× ×- （+-）×40
30．脫式計算，能簡算的要簡算。
31．脫式計算。
32．脫式計算。
33．脫式計算。
34．脫式計算。
35．脫式計算。
36．脫式計算，能簡算的要簡算。
（1）
（2）
（3）
（4）
37．脫式計算。
38．脫式計算。
39．脫式計算，能簡算的要簡算。
（1）
（2）
（3）
（4）
40． 簡便運算。
41．計算下面各題，能簡算的要簡算。
42．計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。
16×+16× 36×（）
1÷[] 3.2×
43．計算或解方程。
①
②
③
④
44． 解方程。
（1） x＋ ＝1
（2）( ＋3.2)x＝
（3） x÷ ＝
45．解方程。
（1） x- =
（2）x+ x=
（3） x÷2=
46．解方程。
（1）x+ =
（2） ÷x=
（3） x=
47．解方程或化簡比。
①x÷ ＝
② x＝
③ x- ＝
④ ：0.25
⑤ ：
⑥32：56
48．解方程。
（1）
（2）
（3）
49．解方程.
（1）x+ x=
（2） x÷ =15
50．解方程．
（1） x＝
（2）x+ x＝
51．解方程。
（1）3x÷ =72
（2）x+ x=49
52．解方程
（1）x÷ =
（2） x÷ =12
53．解方程。
（1）6x=
（2）x=8
（3）+x=
54．解方程。
（1）
（2）
（3）
55．解方程。
（1）x- x=6
（2）x： =
（3） x-1.5=1.8
56．解方程
（1） x÷ =
（2） - x=1
（3） x- x=
57．解方程。
（1）
（2）
58．解方程
（1）
（2）
59．解方程
（1）x－ x =
（2）（1-）x=96
（3） x÷ =18
60．解下列方程。
（1）6x=
（2）x÷
（3）
（4）
61．看圖列式計算。
（1）
（2）
62．看圖列式計算。
（1）
（2）
63．看圖列式計算。
（1）
（2）
64．看圖列式計算。
（1）
（2）正方形的周長是cm
65．看圖列式計算。
（1）
（2）
66．看圖列方程并求解。
（1）
（2）
67． 看圖列式計算。
（1）
（2）正方形的周長是
68．看圖列式計算。
（1）
（2）
69．看圖列式：
70．看圖列式計算。
（1）
（2）
參考答案與試題解析
1．
5
2
3.5
13
【分析】分數乘法：分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母，能約分的要先約分再相乘；
分數除法：用被除數乘除數的倒數；
分數四則混合運算運算順序與整數相同：①沒有括號，同級運算，從左往右依次計算，不同級運算，先算乘、除法，再算加、減法；②有括號，先算括號里面的，再算括號外面的。
2．

【分析】對于分數除法，將除法轉化為乘法，即除以一個分數等于乘以它的倒數；對于分數乘法，分子與分子相乘，分母與分母相乘；對于有括號的運算，先算括號內的加法，再算括號外的乘法；對于小數與分數的乘法，把小數化為分數后再相乘。
3．
2
【分析】計算分數除以整數時，可以用分子與整數的商作新的分子，分母不變；也可以用分數乘整數的倒數，把分數除法化為分數乘法計算；計算分數除以分數時，根據除以一個數等于乘這個數的倒數，將除法轉化為乘法，再按照分數乘分數的計算方法計算。
4．
1000 = 225
【分析】一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；
求比值=比的前項÷比的后項。
5．
【分析】一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
6．
1.3 0.14
5
【分析】一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；
同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。
7．
3.14×32＝100.48 ×= ÷=1 ×= ÷=
÷= += 12÷=18 ÷=25 ÷=
【分析】計算小數乘法時注意小數點的位置；異分母分數相加減，先通分再計算；計算分數乘法時能約分的要先約分再乘；計算分數除法時要把除法轉化成乘法再計算。
8．
0
【分析】分數乘分數，能約分的先約分，然后分子和分子相乘的結果做分子，分母和分母相乘的結果做分母；
除以分數，等于乘上這個分數的倒數，然后再按照分數乘以分數的方法計算；
除以整數，等于乘上這個整數的倒數，然后再按照分數乘以分數的方法計算。
9．
2×＝ ×＝ 2.4×＝2 （3＋）×0＝0
÷7＝ 0÷＝0 1÷＝ ××3＝
【分析】一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
10．
×＝ ＋＝ 30÷＝36 ÷15＝
÷＝ ×＝ ÷＝ 35×＝
【分析】一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
11．
16
=
【分析】根據分數除法的計算法則，除以一個數等于乘這個數的倒數，然后先約分再計算。
12．
1
90
【分析】根據分數乘法的計算法則，能約分的先約分再計算；除以一個數等于乘這個數的倒數，先把除法變成乘法再計算。
13．
12
6
【分析】根據分數乘除法計算法則計算；求比值時可以用比的前項除以比的后項來計算。
14．

【分析】本題考查分數的除法運算。在進行分數除法時，遵循“乘以倒數”的原則，即把除法轉換為乘法，具體操作為：一個數除以另一個數等于這個數乘以另一個數的倒數。同時，分數的除法運算也涉及到了分數的簡化和轉換，需注意化簡結果到最簡形式。
15．解：
28 70 3 2.6
18 0 1
【分析】分數除以分數：
分數除以整數：
整數除以分數：
16．
【分析】分數除法的計算法則：
1，確定被除數和除數：
被除數是除法運算中的第一個分數。
除數是除法運算中的第二個分數。
2，取除數的倒數：
將除數的分子和分母位置互換，得到除數的倒數。
3，將除法轉換為乘法：
將被除數乘以除數的倒數。
4，進行乘法運算：
將兩個分數的分子相乘，得到新的分子。
將兩個分數的分母相乘，得到新的分母。
5，化簡結果：
如果可能，將結果化簡為最簡分數
17．
【分析】1.分子乘分子，分母乘分母，即可得出答案。
2.除以一個數等于乘以該數的倒數，及可得出答案。
3.先將3.9轉換為分數形式，即，然后進行乘法運算即可得出答案。
4.先做乘法。然后做減法。
5.除以一個分數等于乘以該分數的倒數，即可得出答案。
6.同樣地，除以一個分數等于乘以該分數的倒數，即可得出答案。
7.先做乘法。然后做加法，即可得出答案。
8.這個表達式可以簡化為，由于分子和分母相同，結果為1。
18．
9 0.14 1
2
【分析】一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
19．解：
1
0 15
【分析】分數除以一個數，等于這個數乘它的倒數；
分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；
分數乘整數，分子與整數相乘的積作分子，分母不變，能約分的要約分；
異分母分數相加減，先通分成同分母分數，分母不變，再把分子相加減。
分數乘除混合運算順序，從左往右計算。
20．
1
3
3
【分析】異分母分數相加減，先通分再按照同分母分數加減法的計算方法計算。計算分數乘法時能約分的要先約分再乘；計算分數除法時把除法轉化成乘法再計算?；旌线\算要先確定運算順序再計算。
21．（1）解：
=
=
（2）解：
=
（3）解：×÷
＝×
＝
（4）解：
=18
（5）解：
=
【分析】（1）先處理括號內的運算，再進行乘法運算來求解。
（2）先進行乘法運算的運算，再進行減法運算來求解。
（3）按照從左到右的順序計算，計算時先把除法化為乘法，再按照分數乘法的計算法則計算。
（4）先進行括號內的運算，然后是乘除，最后進行加減。在進行除法運算時，實際上是乘以倒數。
（5）先計算括號內的減法，然后計算括號內的除法，最后計算乘法。
22．（1）解：
=
=
（2）解：
=
=
（3）解：
=
=
=
（4）解：
=5
【分析】（1）根據異分母分數加減法，先通分再進行計算。
（2）進行分數的連乘，注意運用分數的約分。
（2）首先去括號將分數除法轉化為分數乘法，再進行分數的連乘運算，注意可以進行約分。
（4）提取公因式5，首先進行括號內的同分母分數加法，發現剛好可以湊為1，再進行乘法運算。
23．解：÷×
=×
=
63×（+）
=63×＋63×-63×
=35＋12-27
=47-27
=20
×0.375+÷
=（＋）×
=2×
=
【分析】（1）一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；
（2）應用乘法分配律，括號里面的數分別與63相乘，然后再把所得的積相加減；
（3）應用乘法分配律，先計算（＋）=2，然后再乘。
24．解：
解：
解：
解：
=57×0.4+22×0.4+21×0.4
=（57+22+21）×0.4
=100×0.4
=40
【分析】第1小題應用乘法分配律簡算；
第2小題先算括號括號里面的，再算括號外面的；
第3小題先算括號里面的乘法，再算減法，最后算括號外面的除法；
第4小題先把百分數和分數化成小數，再根據乘法分配律簡算。
25．解：
=
解：
=
解：
=
=2
解：
=
=
=
【分析】（1）首先需要對括號內的運算進行計算。這包括對兩個分數的減法和兩個分數的加法。之后，使用得到的結果執行除法運算。
（2）本題旨在通過分數的運算練習學生的乘法分配律和基本的算術操作能力。解題時首先應將能夠直接進行運算的部分進行簡化，特別注意乘法分配律的靈活應用，以簡化計算過程。
（3）此題需要先計算兩個分數的差，然后乘以兩個整數。首先解決分數差的計算，再處理乘法部分。由于涉及分數的減法和整數的乘法，需要先確定一個公共分母來處理分數，然后進行乘法操作。
（4）本題主要考查分數除法的轉換和化簡。分數除法的規則是“除以一個數等于乘以這個數的倒數”，因此可以將原題的除法轉化為乘法，再進一步化簡求解。
26．解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
（3）原式=
=
（4） 原式=
= 4
【分析】把分數除法轉化成分數乘法（除以一個不為的數，等于乘這個數的倒數），約分后計算即可。
27．解：（1）
=
=
=1
（2）
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=21
（4）
=
=
=
=
（5）
=
=
=
=
（6）
=
=
=2
【分析】（1）利用乘法分配律，將式子展開進行約分運算即可
（2）將除法換算成乘法：，再利用乘法結合律，對式子進行運算即可
（3）將除法換算成乘法：，再利用乘法結合律，對式子進行運算即可
（4）先將小括號去掉，然后先運算中括號里面同分母的分數，最后再按照四則運算法則進行運算即可
（5）將86拆分成：85+1，然后再利用乘法分配律，對分式進行約分運算即可
（6）先將除法換算成分式形式：，然后對分母提取公因數：2，最后再進行約分即可。
28．解：
=×1
=
=×（＋）
=×1
=
=35×1-35×＋35×
=35-20＋21
=15＋21
=36
【分析】一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
應用用乘法分配律，先算（＋）=1，然后再乘；
應用乘法分配律，35分別與括號里面的數相乘，然后再相加減。
29． 解：××
=×
=
÷×
=×1
=
×-
=-
=
（+-）×40
=×40＋×40-×40
=8＋30-4
=38-4
=34
【分析】一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
應用乘法分配律，括號里面的數分別與40相乘，再把所得的積相加減。
30．解：
=9
=44；
【分析】第一題除以7等于乘以7的倒數，然后分子分母約分完即可進行乘法計算；
第二題先將除法變為乘法，然后利用分配律簡便計算；
第三題將13×5看做一個整體，這時就可以利用乘法分配律展開簡便計算；
第四題按照分數四則運算順序計算，先計算小括號里面的減法，然后計算中括號的乘法，最后計算括號外面的除法。
31．解：
＝22×
＝
＝7×7
＝49
＝×1
＝
＝2×3
＝6
＝×
＝
＝×
＝
【分析】一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
32．解：
÷10÷
【分析】先約分，再按照分數乘法計算法則計算即可；先把除法變成乘法，然后約分再計算；先把除法變成乘法，然后能約分的先約分再計算。
33．解：
=22
【分析】分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變，能約分的要先約分；
分數乘分數時，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分；
除數是分數的除法，先將除法變為乘法，再按分數乘法計算。
34．=
=
=
=
=
=
=
=
=4
【分析】想把除法換成乘法，計算式能約分的先約分，再計算，結果是分數的寫成最簡分數。
35．解：
解：
解：
【分析】本題是一個涉及多個分數除法的運算題，需要將除法轉換為乘法并按照運算順序，先計算括號內的乘法，再依次進行外層的除法運算。
36．（1）解：
=
=
=
（2）解：
=
=
=
=
（3）解：
=
=
=
=1
（4）解：
=
=
=5×1=5
【分析】（1）先將除法換算成乘法，然后再進行約分，運算即可
（2）先對括號里面的分式進行通分，運算，然后再將括號外的除法換算成乘法，最后再進行運算即可
（3）先將小數化成分數，然后再將除法換算成乘法，最后再利用乘法分配律，對分式進行簡便運算即可
（4）先對括號內的分式分別提取公因數：，然后再進行簡便運算：，最后再進行約分即可
37．解：
=
=
=
=8
=
=
=9
=
=
【分析】（1）先把能約分的進行約分，然后再根據分數連成的計算法則計算；（2）首先把帶分數化成假分數，同時把除法換成乘法得 ＝ ，然后約分計算即可；（3）首先把除法變成乘法，得= ，然后約分計算即可；（4）首先把除法變成乘法，得= ，然后約分計算即可。
38．解：（1）
=
=
（2）
=
=
（3）
=
=
（4）
=
=5
【分析】（1）先將除法換算成乘法，然后再根據分數乘分數的運算法則進行約分化簡即可
（2）先將小數化成分數，然后再將除法換算成乘法，最后再根據分數乘分數的運算法則進行約分化簡即可
（3）先將小數化成假分數，然后再將除法換算成乘法，最后再根據分數乘分數的運算法則進行約分化簡即可
（4）先將小數化成分數，然后再將除法換算成乘法，最后再根據分數乘分數的運算法則進行約分化簡即可
39．（1）解：
=
=
（2）解：
=
=
=
（3）解：
=
=
=
=
（4）解：
=
=
=
=
【分析】（1）直接利用分數乘分數的運算方法：分子和分子相乘，分母和分母相乘，最后再進行約分化簡即可求解
（2）先將除法換算成乘法：，然后再進行約分化簡即可求解
（3）先將小數化成分數：，然后再利用乘法分配律，對分式進行化簡即可求解
（4）先對小括號內的分式進行通分，運算，再對中括號里面的分式進行運算，最后再將括號外的除法換算成乘法即可求解
40．解：
解：
=
解：
解：
=32
【分析】（1）據分數除法的運算法則，將除法轉化為乘法，即除以一個分數等于乘以它的倒數，所以再按照分數乘法進行計算；
（2）首先將1.5化為分數，然后將除法轉化為乘法，此時式子變為，可以發現兩項都有，利用乘法分配律提取公因式得到，最后先計算括號內，再計算乘法；
（3）按照先乘除后加減的順序，先計算乘法，再計算除法（將除法轉化為乘法），最后計算加法，得出正確答案；
（4）將0.125化為分數，先計算括號內，再計算除法（將除法轉化為乘法），得出正確答案。
41．解：
=
=
=
解：
=
=
=
解：
=
=
=
=
解：
=
=
=
【分析】（1）首先按照分數四則混合運算的計算順序，將括號內的加法通分計算，得到分數除法，轉換為乘法，約分計算即可；
（2）首先將所有除法轉換為乘法，得到，然后按順序計算即可；
（3）首先將除法轉換為乘法，得到，然后提公因式，得到，按照分數四則混合運算的計算順序，先計算括號內的加法，得到，即；
（4）首先將除法轉換為乘法，按照分數四則混合運算的計算順序，將括號內的加法通分計算，得到，然后依次約分計算乘法即可。
42．解：
=×
=
16×+16×
=16×(+)
=16×1
=16
36×（）
=36×-36×
=33-28
=5
=××
=
1÷[]
=1÷[÷]
=1÷[×]
=1÷
=
3.2×
=3.2×+6÷
=3.2×+6×
=(3.2+6)×
=9.2×
=
【分析】第一題，除以一個數等于乘這個數的倒數，按照從左到右的順序進行計算；
第二題，利用乘法分配律進行簡便計算；
第三題，利用乘法分配律進行簡便計算；
第四題，除以一個數等于乘這個數的倒數，將除法轉化成乘法，按照從左到右的順序進行計算；
第五題，按照四則混合運算順序進行計算；
第六題，將除法轉化成乘法，再利用乘法分配律進行簡便計算。
43．解：①×2÷
=×3
=
②÷×
=××
=×
=
③x=180
x=180×
x＝160
④x=
x=×
x＝
【分析】①②分數乘除混合運算，先把除法都轉化為乘法，再一塊先約分后計算；
等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；據此解③④。
44．（1）x+=1
x＝1－
x＝
x＝1
（2）（+3.2）x=
4x＝
x＝ ×
x＝
（3）x÷=
x＝
x＝ ÷
x＝
【分析】在解方程的計算中，先移項，即把帶未知數的放在等號的左邊，把不帶未知數的放在等號的右邊，然后用等號右邊的數除以未知數前面的數字，即得到方程的解。
45．（1） x-=
解： x-+=+
x=
x÷=÷
x=
（2） x+x=
解：x=
x÷=÷
x=
（3） x÷2=
解：x÷2×2=×2
x=
x÷=÷
x=3
【分析】（1）方程兩邊同時加上，接下來方程兩邊同時除以即可得出x的值；
（2）先計算方程左邊的算式得到x=，接下來方程兩邊同時除以即可得出x的值；
（3）方程兩邊同時乘以2，接下來方程兩邊同時除以即可得出x的值。
46．（1）x+ =
解：x= –
x=
（2） ÷x=
解：x= ÷
x=
（3） x=
解：x= ÷
x=12
【分析】（1）一個加數=和-另一個加數，據此解答；
（2）除數=被除數÷商，據此解答；
（3）一個因數=積÷另一個因數，據此解答。
47．①x÷=
解：x=×
x=
②x=
解：x=÷
x=
③x-=
解：x=＋
x=
x=÷
x=
④：0.25=（0.4÷0.05）：（0.25÷0.05）=8：5
⑤：=×==21：20
⑥32：56=（32÷8）：（56÷8）=4：7
【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
①與②用等式的性質2解方程；
③綜合運用等式的性質1和2解方程；
④、⑤、⑥比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
48．（1） x=
解：x×=×
x=
（2） x÷=
解：x÷×=×
x=
（3） x=
解：x×=×
x=
【分析】（1）等式兩邊同時乘以即可得出x的值；
（2）等式兩邊同時乘以即可得出x的值；
（3）等式兩邊同時乘以即可得出x的值。
49．（1） x+x=
解：x=
x=
（2） x÷=15
解：x=12
x=16
【分析】解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可以解得x的值。
50．（1） x＝ 解： x÷ ＝
x＝
（2）x+ x＝ 解： x＝ 1 x÷1 ＝ ÷
x＝
【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，等式兩邊仍然相等。由此結合分數的四則運算方法解方程即可。
51．（1） 3x÷=72
解：3x÷×=72×
3x=81
3x÷3=81÷3
x=27
（2） x+x=49
解：x=49
x÷=49÷
x=35
【分析】解方程的依據是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數（0除外），等式仍然成立，據此解答。
52．（1） x÷=
解：x=×
x=
（2）x÷=12
解：x=12×
x=3
x=3÷
x=
【分析】解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可以解得x的值。
53．（1） 6x=
解：6x÷6=÷6
x=
（2） x=8
解：x÷=8÷
x=
（3） +x=
解：+x-=-
x=
【分析】解方程時，可以利用等式的性質，即：
等式的性質1：等式的兩邊同時加上或減去相同的數，等式依舊成立；
等式的性質2：等式的兩邊同時稱或除以相同的數（0除外），等式依舊成立。
54．（1） 解：x=÷
x=
（2）
解：
x=
（3）
解：
x=
【分析】 等式的性質2：等式兩邊同時乘（或除以）相等的的數或式子（0除外），等式仍然成立；運用等式的性質2，解方程即可。
55．（1） x-x=6
解：x=6
x÷=6÷
x=8
（2） x：=
解：x÷×=×
x=
（3） x-1.5=1.8
解：x-1.5+1.5=1.8+1.5
x=3.3
x÷=3.3÷
x=13.2
【分析】解方程的依據是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數（0除外），等式仍然成立，據此解答。
56．（1） x÷=
解：x=×
x=
x=÷
x=
（2） -x=1
解：x=-1
x=
x=÷
x=
（3）x-x=
解：x=
x=÷
x=
【分析】解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可以解得x的值。
57．（1）
解：0.9x+0.1x=0.1
x=0.1
（2）
解：
x=
【分析】（1）0.9x+0.1x根據乘法分配律計算；
（2）根據等式性質二解方程。
58．（1）解：x=-
x=×4
x=
（2） 解：x=12×
x=3×
x=
【分析】（1）先應用等式的性質一，等式的兩邊同時減去，再應用等式的性質二， 等式兩邊同時乘4，即可解答。
（2）先應用等式的性質二， 等式兩邊同時乘 ， 再應用等式的性質二，等式兩邊同時乘，即可解答。
59．（1） x-x=
解：x=
x=÷
x=
（2）（1-）x=96
解：x=96
x=96÷
x=160
（3） x÷=18
解：x=18×
x=
x=÷
x=
【分析】（1）先根據乘法分配律求出幾x等于多少，然后根據因數=積÷另一個因數即可解答；
（2）先計算出括號中的算式等于多少，然后根據因數=積÷另一個因數即可解答；
（3）先根據被除數=商×除數，求出x等于多少，然后根據因數=積÷另一個因數即可解答。
60．（1） 6x=
解：6x÷6=
x=
（2）
解：
（3） 解：
（4）解：
【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時乘或除以同一個非0數，同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。
61．（1）
（2）(人)
【分析】（1）把香蕉看為單位“1”菠蘿為（1-）與香蕉的重量相乘得到答案
（2）把女生看為單位“1”男生為（1+）用男生總數除以（1+）得到答案
62．（1）解：根據題意，可得
=
=20（kg）
答：廢紙的質量為20kg
（2）解：將原來杯中水的總質量看作單位“1”，
則喝掉后質量減少：500-320=180（g）
原來水的質量為：
=450（g）
空杯的質量為：500-450=50（g）
答：空杯的質量為50g
【分析】（1）根據圖形可知，再生紙的質量是廢紙質量的，用再生紙的質量除以，即可求出廢紙的質量
（2）觀察圖形，可知，喝掉水后，水的質量減少：500-320，用水的減少量除以喝掉水的比例，即可求出整杯水的質量，然后再用500減去一整杯水的質量，即可求出空杯的質量。
63．（1）解： (噸)
（2）解：(千克)
【分析】（1）實際用煤=計劃用煤-計劃用煤×=
（2）用總共的數量除以草莓和藍莓占的比例再乘以藍莓占的比例即可求得藍莓的數量為
64．（1）解：根據圖形所示，可得
=
(kg)
（2）解：根據圖形所示，可得
(cm)
【分析】（1）觀察圖形，可知，上面的數軸被平均分成3份，下面的數軸占了上面數軸的1份，用上面的數軸的總量÷份數，即可求出每一份的重量
（2）根據正方形的周長公式：C=4a，可知，a=C÷4，代入數據即可求解
65．（1）655×=393(袋)
（2）180÷(1-)= 225(kg)
【分析】（1）首先需要根據圖示確定每份的重量，并計算4份的總重量。然后，用總重量減去4份的重量，即可得到最后一份的重量。（2）首先根據圖示確定兩份的總長度，并計算重新分后每份的長度。這里需要注意的是，重新分后有3份，因此需要用總長度除以3。
66．（1） =18
解： =18÷
=90
（2） + =100
解：=100
=60
【分析】(1)根據圖形找到等量關系“一等獎的個數=x的”列出方程 =18然后利用解方程的性質2和被除數為整數的分數除法求得結果即可；
（2）根據圖形分析處等量關系“女生人數x＋男生人數=總人數100”列出方程 + =100，然后利用解方程的性質2和被除數為整數的分數除法求得結果即可。
67．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）總重量為kg，平分成3份，求其中一份的重量，利用分數除法用總重量除以3即可；
（2）已知正方形的周長為cm，欲求邊長，只需根據正方形周長=4×邊長，利用分數除法用周長除以4即可。
68．（1）解：
（2）解：(輛)
【分析】（1）總長度分為5份，150km占3份，即，故欲求總長度只需利用分數除法，得到；
（2）把共享單車的數量看作單位“1”，共享電動車的數量比共享單車的數量多，則共享電動車的數量是共享單車的數量的（1+），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，用共享電動車的數量除以（1+），所得結果即為共享單車的數量。
69．解：12÷（1-）
=12÷
=72（頁）；
50÷=60（元）；
答：一本書共72頁，一本共60元。
【分析】把一本書的總頁數看作單位”1“，剩的頁數占全部的（1-），用除法求解；
把一本書的總價看作單位”1“，用的費用占全部的，用除法求解。
70．（1）解：400×（1-）
=400×
=160（米）
（2）解：240÷（）
=240÷
=240×
=192（千克）
【分析】（1）全長×未修的分率=未修的長度，其中未修的分率=1-已經修的分率）；
（2）由題可知蘋果是單位“1”的量，梨比蘋果多，所以梨的分率為1+，再根據求單位“1”的量用除法計算，據此解答。
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