資源簡介

課時分層作業(六)
1．A
2．A　[線段垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等，故A滿足題意；若x＝，則x2＝2，故B不滿足題意；對于C中，若x＝y，當x＝y<0，則不成立，故C不滿足題意；四條邊相等的四邊形未必是正方形，故D不滿足題意．]
3．D　[因為集合A＝{x|14．AC　[根據必要條件和充分條件的定義，p q為真，則p是q的充分條件，q是p的必要條件，所以AC正確．]
5．AD　[由－<5x－3<12，解得－6．(1){1，2，3}(答案不唯一)　(2){1}({1}，{2}任選一個作答即可)
7．①③　[②中由xy＝0不能推出x＝0且y＝0，則②錯誤；①③正確．]
8．{a|a>2}　[B的充分條件是A，即A是B的充分條件，得A B，即A B，得a>2．]
9．解：(1)若x>2，則x>1成立，反之不成立，即p是q的充分條件．
(2)由x－1＝，得x＝1或x＝2，故p是q的必要條件．
(3)若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形的面積相等不成立，反之也不成立，即p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件．
10．A　[
因為甲是乙的必要條件，所以乙 甲．又因為丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，所以丙 乙，但乙丙，如圖．綜上，有丙 甲，但甲丙，即丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件．故選A．]
11．A　[因為p是q的必要條件，即q p，則有{x|212．BCD　[∵－113．a>3(答案不唯一)　a>－1(答案不唯一)　[因為一元二次方程x2－ax＋1＝0有兩個正實數根，設兩個根為x1，x2，
所以解得a≥2．
故一元二次方程x2－ax＋1＝0有兩個正實數根的一個充分條件可以為a>3；
一元二次方程x2－ax＋1＝0有兩個正實數根的一個必要條件可以為a>－1．]
14．解：因為“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，
所以Q P，
所以所以－1≤a≤5．
即a的取值范圍為{a|－1≤a≤5}．
15．解：依題意a>0，由條件p：x<1－a或x>1＋a，
可設M＝{x|x<1－a，或x>1＋a}，
由條件q：x<或x>1，
可設N＝x<，或x>1}．
要使p是q的充分條件但不是必要條件，
則M?N，應有或
解得a≥．
令a＝1，則M＝{x|x<0，或x>2}?N＝x<，或x>1}，
即p q，反之不成立．所以a＝1．
1 / 1課時分層作業(六)　充分條件與必要條件
一、選擇題
1．“x>0”是“x≠0”的(　　)
A．充分條件
B．必要條件
C．既是充分又是必要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件
2．下列“若p，則q”形式的命題中，滿足p是q的充分條件的是(　　)
A．若平面內點P在線段AB的垂直平分線上，則PA＝PB
B．若x是無理數，則x2也是無理數
C．若x＝y，則＝
D．若四邊形的四條邊相等，則四邊形是正方形
3．已知集合A＝{x|1＜x≤3}，集合B＝{x|m－1＜x＜2m＋1}，且x∈A是x∈B的充分條件，則實數m的取值范圍為(　　)
A．m≤1 　 B．m≤1或m＞2
C．1＜m＜2 　 D．1＜m≤2
4．(多選)如果命題“p q”是真命題，那么下列說法一定正確的是(　　)
A．p是q的充分條件 　 B．p是q的必要條件
C．q是p的必要條件 　 D．q是p的充分條件
5．(多選)－＜5x－3＜12的一個必要條件是(　　)
A．－＜x＜4 　 B．－＜x＜2
C．－3＜x＜ 　 D．－1＜x＜6
二、填空題
6．設集合A＝{1，2}．
(1)請寫出一個集合B＝________，使“x∈A”是“x∈B”的充分條件，但“x∈A”不是“x∈B”的必要條件；
(2)請寫出一個集合B＝________，使“x∈A”是“x∈B”的必要條件，但“x∈A”不是“x∈B”的充分條件．
7．下列說法正確的是________．(只填序號)
①“x>5”是“x>4”的充分條件；
②“xy＝0”是“x＝0且y＝0”的充分條件；
③“－28．已知A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x三、解答題
9．下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中p是q的充分條件？哪些命題中p是q的必要條件？
(1)若x>2，則x>1；
(2)若x－1＝，則x＝1；
(3)若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形的面積相等．
10．設甲、乙、丙是三個命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，那么(　　 )
A．丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件
B．丙是甲的必要條件，但不是甲的充分條件
C．丙既不是甲的充分條件，也不是甲的必要條件
D．無法判斷
11．已知p：－4＜x－a＜4，q：2＜x＜3，若p是q的必要條件，則實數a的取值范圍是(　　)
A．{a|－1≤a≤6}
B．{a|a≤－1}
C．{a|a≥6}
D．{a|a≤－1或a≥6}
12．(多選)下列式子：
①x<1；②0其中，可以是－1A．① 　 B．②
C．③ 　 D．④
13．“一元二次方程x2－ax＋1＝0有兩個正實數根”的一個充分條件可以為________；一個必要條件可以為________．
14．已知P＝{x|a－415．已知條件p：x<1－a或x>1＋a和條件q：x<或x>1，求使p是q的充分條件但不是必要條件的最小正整數a．
1 / 1

展開更多......

收起↑