資源簡介

2026屆人教版高考物理第一輪復習：第九章靜電場及其應用綜合提高練習1
一、單選題（本大題共10小題）
1．電視機的熒光屏表面經常有許多灰塵，這主要的原因
A．灰塵的自然堆積
B．玻璃具有較強的吸附灰塵的能力
C．電視機工作時，屏表面溫度較高而吸附灰塵
D．電視機工作時，屏表面有靜電而吸附灰塵
2．真空中兩個相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看作點電荷），分別固定在兩處，兩球之間的靜電力為 F。現用一個不帶電的同樣的金屬小球 C 先與 A 接觸，再與 B接觸，然后移開 C，此時A、B之間的靜電力變為（　　）
A． B． C． D．
3．學習物理除了知識的學習外，還要領悟并掌握處理物理問題的思想與方法。下列關于物理學中的思想方法，敘述正確的是（　　）
A．在探究求合力方法的實驗中使用了控制變量法的思想
B．伽利略在研究自由落體運動時采用了理想實驗法
C．在利用v-t圖像推導勻變速直線運動的位移公式時，采用了極限思想
D．在計算帶電體間的相互作用力時，若電荷量分布對計算影響很小，將帶電體看做點電荷采用了“等效法”
4．2024年8月11日20時36分，常州經開區橫山橋鎮遭遇強對流天氣，雷擊致芳茂山公園涼亭坍塌，造成6死10傷的悲劇。關于靜電的防止與利用，下列說法錯誤的是（　　）
A．圖甲為靜電噴漆的示意圖，靜電噴漆是利用同種電荷相互排斥，使油漆與金屬表面在靜電斥力作用下噴涂更均勻
B．乙圖中，燃氣灶中電子點火器點火應用了尖端放電的原理
C．丙圖的自助加油機都會有除靜電裝置，通過與加油機接地的金屬面板進行接觸操作，會導走身上的靜電
D．丁圖的超高壓帶電作業，電工所穿的高壓工作服內有編織的銅絲，這樣做的目的是電工被銅絲衣服所包裹，使衣服內電場強度為零
5．關于電場強度，以下說法正確的是（　　）
A．若在電場中的P點不放試探電荷，則P點的電場強度為0
B．電場強度公式表明，電場強度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若q減半，則該處的電場強度變為原來的2倍
C．點電荷的電場強度公式表明，真空中的點電荷周圍某點電場強度的大小，與該點到場源電荷距離r的二次方成反比，在r減半的位置上，電場強度變為原來的4倍
D．勻強電場中電場強度處處相同，所以任何電荷在其中受力都相同
6．如圖所示，一電子沿等量異種點電荷連線的中垂線由A→O→B勻速運動，電子重力不計，則電子除受電場力外，所受的另一個力的大小和方向變化情況是 (　　)
A．先變大后變小，方向水平向左
B．先變大后變小，方向水平向右
C．先變小后變大，方向水平向左
D．先變小后變大，方向水平向右
7．關于靜電場場強的概念，下列說法正確的是（　　）
A．由可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比
B．正、負檢驗電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入檢驗電荷的正負有關
C．由真空中點電荷的電場強度公式可知，當r→0時，E→無窮大
D．電場強度公式只適用于勻強電場
8．關于庫侖定律，下列說法正確的是（　　）
A．庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積最小的帶電體
B．根據，當兩個帶電體間的距離趨近于零時，庫侖力將趨向于無窮大
C．所帶電荷量分別為和的點電荷A、B相互作用時，A、B受到的靜電力大小相等
D．庫侖定律也適用于計算電荷分布不均勻的球體間的庫侖力
9．下列說法中符合物理史實的是（　　）
A．開普勒通過萬有引力定律計算預言了天王星的存在，后來被證實，因此天王星被稱為“筆尖下發現的行星”
B．“月—地檢驗”通過驗證月球公轉加速度約為蘋果落向地面加速度的，從而證實地面上的物體所受地球的引力，月球所受地球的引力是同種性質的力，月地檢驗為萬有引力定律成立提供事實依據
C．卡文迪許總結出萬有引力定律，并在實驗中測出了萬有引力常量，并由此計算出地球的質量，卡文迪許被譽為第一個稱量地球的人
D．安培首先測出了元電荷的數值
10．下列物理量的值均為“”，其負號表示大小的是（　　）
A．“”的功 B．“”的重力勢能 C．“”的摩擦力 D．“”的電荷量
二、多選題（本大題共4小題）
11．科學家在研究原子、原子核及基本粒子時，為了方便，常常用元電荷作為電荷量的單位。關于元電荷，下列論述正確的是 (　　)
A．電子和質子都是元電荷
B．物體所帶的電荷量是可以連續取值的
C．元電荷是最小的電荷量
D．元電荷沒有正負之分
12．如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A．B兩點，用EA．EB表示A．B兩處的場強大小，則（ ）
A．A．B兩點的場強方向相同
B．電場線從A指向B，所以EA＞EB
C．A．B在同一條電場線上，且電場線是直線，所以EA=EB
D．不知A．B附近的電場線分布狀況，無法比較EA與EB的大小
13．如圖所示，原來不帶電的導體棒水平放置，現將一個電荷量為＋q（q＞0）的點電荷放在導體棒的左側。當導體棒達到靜電平衡后，下列說法正確的是（ ）

A．導體棒左端會感應出負電荷
B．導體棒右端會感應出負電荷
C．導體棒上的感應電荷在棒的中心O處產生的電場強度大小為零
D．導體棒的中心O處電場強度為零
14．如圖，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球a、b、c（均可視為點電荷），三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下處于靜止狀態，則以下判斷正確的是（　　）

A．a對b的靜電力一定是引力 B．a對b的靜電力可能是斥力
C．a的電荷量可能比b的少 D．a的電荷量一定比b的多
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．某同學取一對帶有絕緣支座的導體A和B使得他們依次接觸。起初它們不帶電，貼在下部的金屬箔片是閉合的，做了如下的實驗：如圖所示，把一帶正電荷的物體D移近導體A，貼在A、B導體下的金屬箔片會張開，這時先把A和B分開，然后移去D，金屬箔片將 （填“仍張開”或“閉合”），此時導體B帶 （填“正電”、“負電”或“不帶電”），這種方法使金屬導體帶電的現象叫 現象，再讓導體A和B接觸，金屬箔片會 （填“張開”或“閉合”）。
16．如圖所示，用絕緣絲線將質量為m，電荷量為qA的帶負電小球A系在O點。在距O點的正下方l處，用絕緣柄固定一帶電小球B（兩球均可看成點電荷）。當絲線與豎直方向夾角為θ=30°時，球A靜止，此時A、B兩球連線與絲線AO垂直。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。
（1）畫出A球受力示意圖，判斷B球的電性；
（2）求A球所在處的電場強度E的大小和方向；
（3）求B球的電荷量qB。
17．為探究靜電對水流的影響，某同學進行了下列實驗：
①觀察水流。發現梳子一靠近水流。水流就彎向梳子
②用塑料梳子梳頭發，然后將梳子靠近水流
③移開梳子、小水流又平穩地流了下來
④調節水龍頭。使它平穩地流出一細小水流
（1）以上實驗步驟合理的順序是 （填步驟前序號）：
（2）為確保實驗成功。應讓頭發和塑料梳子保持 （選填“干燥”“濕潤"或“潮濕”）；
（3）梳子一靠近水流。水流就彎向梳子。是因為 （填選項前字母）。 。
A．梳子帶負電，水帶正電，兩者相互吸引
B．梳子帶正電，水帶負電，兩者相互吸引
C．梳子帶負電，水不帶電，梳子靠近水時，使水分子極化相互吸引
D．梳子帶正電，水不帶電，梳子靠近水時，使水分子極化相互吸引
18．在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關的實驗中，一同學猜想可能與兩電荷的間距和帶電荷量有關。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒點，如圖所示。實驗時，先保持兩球的電荷量不變，使A球從遠處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大，再保持兩球的距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。
實驗表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的 而增大，隨其所帶電荷量 而增大。歷史上法國學者 通過更精確的實驗探究總結出兩點電荷間相互作用力與兩點電荷的電荷量、間距的定量關系。此同學在探究中應用的科學方法是 （選填“累積法”“等效替代法”或“控制變量法”）。
19．某同學取一對用絕緣柱支持的導體A和B使得他們依次接觸．起初它們不帶電，貼在下部的金屬箔是閉合的，做了如下的實驗:
如圖甲所示，把一帶正電荷的物體D移近導體A（移近圖乙的裝置），貼在AB的金屬箔會張開，這時把A和B分開（如圖丙所示），然后移去D，金屬箔仍舊會張開，此時導體B帶 （填“正電”、“負電”或“不帶電”），這種方法使金屬導體帶電的現象叫 現象，再讓A和B接觸，金屬箔會 （填“張開”或“閉合”）。
20．將一電量為的點電荷放在電場中的某點，受到的電場力為，求：
該點的電場強度；
若換一個的點電荷放在同一位置，它所受到的電場力．
21．在真空中有兩個相距為r的點電荷A和B，帶電荷量分別為q1＝－q，q2＝4q。
（1）若A、B固定，在什么位置放入第三個點電荷q3，可使之處于平衡狀態？平衡條件中對q3的電荷量及正負有無要求？
（2）若以上三個點電荷皆可自由移動，要使它們都處于平衡狀態，對q3的電荷量及電性有何要求？
22．如圖，真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構成等邊三角形，邊長L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0×10-6C的兩點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：
(1)兩點電荷間的庫侖力大小；
(2)C點的電場強度的大小和方向。
參考答案
【知識點】靜電感應現象及特點
1．【答案】D
【分析】電視機工作時，由于電子運動到了屏幕上，使屏幕帶了電，而帶電體有吸引輕小物體的性質，把灰塵吸引到了屏幕上．故選D．
思路點撥：本題通過我們身邊現象考查帶電體的性質，即帶電體能吸引輕小物體；故帶電體更易吸附灰塵．
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
2．【答案】D
【詳解】
設AB分別帶電量為+Q和-Q；則開始時兩球之間的庫侖力為
用一個不帶電的同樣的金屬小球 C 先與 A 接觸，再與 B接觸，然后移開 C，此時A、B分別帶電量為 和，則此時A、B之間的靜電力變為
故選D。
【知識點】元電荷、電子的比荷
3．【答案】B
【分析】
【詳解】
A．在探究求合力方法的實驗中使用了等效的思想，選項A錯誤；
B．伽利略在研究自由落體運動時采用了理想實驗和邏輯推理的方法，故B正確；
C．在利用v-t圖像推導勻變速直線運動的位移公式時，采用了微元法，選項C錯誤；
D．在計算帶電體間的相互作用力時，若電荷量分布對計算影響很小，將帶電體看做點電荷采用了“理想模型法”，選項D錯誤。
故選B。
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
4．【答案】A
【詳解】A．靜電噴漆利用的是帶負電的油漆微粒在靜電力作用下向正極運動，A錯誤，符合題意；
B．點火器的放電電極做成釘尖形是為了利用尖端放電，使在電壓不高的情況下也容易點火，B正確，不符合題意；
C．加油機的除靜電裝置通過與加油機接地的金屬面板進行接觸操作，會導走身上的靜電，保證加油站的安全，C正確，不符合題意；
D．因為超高壓輸電線周圍存在很強的電場，帶電作業的工人直接進入這樣的強電場會有生命危險。如果工人穿上包含金屬絲的織物制成的工作服，這身工作服就像一個金屬網罩，可以起到靜電屏蔽的作用，使超高壓輸電線周圍的電場被工作服屏蔽起來，工人就可以安全作業了，D正確，不符合題意。選A。
【知識點】點電荷的場強
5．【答案】C
【詳解】AB：電場強度與試探電荷無關，AB錯誤；
C：由點電荷電場強度決定式知，點電荷周圍某點的電場強度與r的平方成反比，在r減半的位置上，電場強度變為原來的4倍，C正確；
D：由F=Eq知，不同的電荷，在勻強電場中受力是不同的，D錯誤。選C。
【知識點】電場的疊加
6．【答案】B　
【解析】根據等量異種點電荷連線的中垂線上電場分布特點可知，在中垂線上場強方向與中垂線垂直，水平向右，且中點O的場強最大，電子沿中垂線由A→O→B勻速運動，電子所受電場力先變大后變小，方向水平向左；由于電子受力平衡，則所受的另一個力的大小先變大后變小，方向水平向右，故B正確。
【知識點】電場、電場強度
7．【答案】D
【詳解】
A．場強是電場自身性質與試探電荷電量無關，A錯誤；
B．場強是電場自身性質，其方向與試探電荷正負無關，B錯誤；
C．真空中點電荷的電場強度公式適用于真空中的點電荷，當r→0時，該公式不成立，C錯誤；
D．電場強度公式只適用于勻強電場，D正確。
故選D。
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
8．【答案】C
【詳解】
A．庫侖定律適用于真空中靜止的點電荷，點電荷并不是體積最小的帶電體，故A錯誤；
B．當兩個帶電體間的距離趨近于零時，兩帶電體不能看作點電荷，公式
不再適用，庫侖力不會趨向于無窮大，故B錯誤；
C．所帶電荷量分別為Q和3Q的點電荷A、B相互作用時，A、B受到的靜電力是作用力與反作用力，它們大小相等，故C正確；
D．如果電荷分布不均勻的球體可以看做點電荷，可以用庫侖定律計算球體間的庫侖力，如果電荷分布不均勻的球體不能看做點電荷，則不能用庫侖定律計算兩球體間的庫侖力，故D錯誤。
故選C。
【知識點】萬有引力常量的測定、元電荷、電子的比荷
9．【答案】B
【詳解】A．勒維耶通過萬有引力定律計算預言了海王星的存在，后來被證實，因此海王星被稱為“筆尖下發現的行星”，A錯誤；
B．“月—地檢驗”通過驗證月球公轉加速度約為蘋果落向地面加速度的，從而證實地面上的物體所受地球的引力，月球所受地球的引力是同種性質的力，月地檢驗為萬有引力定律成立提供事實依據，B正確；
C．牛頓總結出萬有引力定律，卡文迪許在實驗中測出了萬有引力常量，并由此計算出地球的質量，卡文迪許被譽為第一個稱量地球的人，C錯誤；
D．密立根首先測出了元電荷的數值，D錯誤。
故選B。
【知識點】元電荷、電子的比荷
10．【答案】B
【詳解】
A．“”的功，其負號不是表示做功的大小，而是表示阻力對物體做功，A錯誤；
B．“”的重力勢能，其負號表示重力勢能的大小，B正確；
C．“”的摩擦力，其負號不是表示摩擦力的大小，而是表示摩擦力的方向與正方向相反，C錯誤；
D．“”的電荷量，其負號不是表示電荷量的大小，而是表示物體帶負電，D錯誤；
故選B。
【知識點】元電荷、電子的比荷
11．【答案】CD　
【解析】元電荷是電荷量的最小值，它不是電荷，沒有正負之分，A錯誤，C、D正確；所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數倍，不可以連續取值，B錯誤。
【知識點】電場、電場強度、電場線
12．【答案】AD
【詳解】由題，A、B兩點所在的電場線是直線，A、B兩點電場強度方向必定相同．A正確．電場線的疏密表示電場強度的相對大小，由于A、B附近電場線的分布情況未知，A、B在一條電場線上，無法判斷電場線的疏密，也就無法判斷A、B兩點電場強度的大小．BC錯誤，D正確。
【知識點】點電荷的場強
13．【答案】AD
【詳解】AB．導體棒中的電子受正電荷的引力作用，使導體棒左端感應出負電荷，右端感應出正電荷，A正確，B錯誤；
CD．由于導體棒處于靜電平衡，導體棒的中心O處電場強度為零。導體棒上的感應電荷在棒的中心O處產生的電場強度與正電荷在該處產生的電場強度等大、反向，不為零，C錯誤，D正確。選AD。
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
14．【答案】AD
【詳解】根據三電荷平衡問題“兩同夾異”的特點，a、b帶有異種電荷，它們之間一定是引力，A正確，B錯誤；根據“兩大夾小”的特點，b球帶電荷量最少，C錯誤，D正確。
【知識點】靜電感應現象及特點
15．【答案】 仍張開 正電 靜電感應 閉合
【詳解】[1][2][3]把一帶正電荷的物體D移近導體A、B，由于靜電感應現象，導體B的右端感應正電荷，導體A的左端感應負電荷；這時把A和B分開，然后移去D，則導體A還是帶負電，導體B帶正電。A、B的金屬箔片仍會張開。這種使金屬導體帶電的現象叫靜電感應現象。
[4]由于靜電感應現象，使得導體A和導體B帶有等量的異種電荷，現在再把導體A和導體B接觸，它們的電荷就會中和，中和之后，導體A和導體B都不帶電，金屬箔片會閉合。
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
16．【答案】（1） ，負電荷；（2），電場強度E的方由A指向B
；（3）
【詳解】
（1）A球的受力示意圖如圖所示
B球帶負電荷。
（2）根據平衡條件可得
解得
，電場強度E的方由A指向B
（3）根據庫侖定律有
解得
【知識點】靜電感應現象及特點
17．【答案】 ④②①③ 干燥 C
【詳解】（1）[1]由題意實驗步驟合理的順序應為：④調節水龍頭。使它平穩地流出一細小水流；②用塑料梳子梳頭發，然后將梳子靠近水流；①觀察水流。發現梳子一靠近水流。水流就彎向梳子；③移開梳子、小水流又平穩地流了下來。即順序為④②①③。
（2）[2]由題意知，應讓梳子梳頭時容易產生摩擦起電，所以應讓頭發和塑料梳子保持干燥；
（3）[3]本身水流不帶電，則梳子一靠近水流。水流就彎向梳子。是因為梳子帶負電，水不帶電，梳子靠近水時，使水分子極化相互吸引。
故選C。
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
18．【答案】 減小 增大 庫侖 控制變量法
【詳解】[1]保持兩球的電荷量不變，使A球從遠處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大，說明力越大，即兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的減小而增大；
[2]保持兩球的距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大， 說明力越大，即兩電荷之間的相互作用力，隨其所帶電荷量增大而增大。
[3]歷史上法國學者庫侖通過更精確的實驗探究總結出兩點電荷間相互作用力與兩點電荷的電荷量、間距的定量關系
[4]當幾個物理量同時影響某一物理量變化時，保持其中的一個物理量變化，讓其他物理量不變，看它對某一物理量的影響，這種方法即為控制變量法。
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
19．【答案】 正電 靜電感應 閉合
【詳解】[1]把一帶正電荷的物體D移近導體AB，由于靜電感應現象，導體B的右端感應正電荷，導體A的左端感應負電荷，AB的金屬箔會張開，這時把A和B分開，然后移去D，則導體A還是帶負電，導體B仍然帶正電。
[2]把一帶正電荷的物體D移近導體AB，導體B的右端會感應出正電荷，導體A的左端會感應出負電荷，這種使金屬導體帶電的現象叫靜電感應現象。
[3]由于靜電感應現象，使得導體A和導體B帶有等量的異種電荷，現在再把導體A和導體B接觸，它們的電荷就會中和，中和之后，導體A和導體B都不帶電，金屬箔會閉合。
【知識點】電場、電場強度
20．【答案】(1) 5×103 N/C；
(2) 1.5×10-3 N.
【詳解】
（1）該點的電場強度
（2）若換一個的點電荷放在同一位置，該點的電場強度不變，則該電荷所受的電場力
【知識點】庫侖定律的理解與應用
21．【答案】（1）在q1的外側距離為r處；對q3的電性和電荷量均沒有要求；（2）電荷量為4q；帶正電
【詳解】
（1）q3受力平衡，必須和q1、q2在同一條直線上，因為q1、q2帶異種電荷，所以q3不可能在它們中間。再根據庫侖定律，庫侖力和距離的平方成反比，可推知q3應該在q1、q2的連線上，且在q1的外側（離帶電荷量少的電荷近一點的地方），如圖所示，
設q3離q1的距離是x，根據庫侖定律和平衡條件列式
將q1、q2的已知量代入得：x＝r，對q3的電性和電荷量均沒有要求。
（2）要使三個電荷都處于平衡狀態，對q3的電性和電荷量都有要求，首先q3不能是一個負電荷，若是負電荷，q1、q2都不能平衡，則q3帶正電，也不能處在它們中間或q2的外側，設q3離q1的距離是L，根據庫侖定律和平衡條件列式如下：
對q3
對q1
解上述兩方程得：q3＝4q，L＝r。
【知識點】庫侖定律的理解與應用、電場的疊加
22．【答案】(1)F=9.0×10-3N ；
(2)，方向沿y軸正方向
【詳解】
(1)根據庫侖定律，A、B間的庫侖力大小為
代入數據得
F=9.0×10-3N
(2)A、B兩點電荷在C點產生的場強大小相等，均為
A、B兩點電荷形成的電場在C點的合場強大小為
代入數據得
方向沿y軸正方向。
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一、單選題（本大題共10小題）
1．導體A所帶電荷量為8q，另一完全相同的導體B所帶電荷量為－2q，讓第三個完全相同的不帶電的導體C先后與A、B導體接觸一會兒后分開，則最后導體B帶的電荷量為(　　)
A．－q　　　　　　　B．q　　　　　　　C．2q　　　　　　　D．4q
2．下列關于起電的說法錯誤的是(　　)
A．感應起電說明電荷可以從帶電的物體轉移到原來不帶電的物體
B．摩擦起電時，失去電子的物體帶正電，得到電子的物體帶負電
C．一個帶電的物體接觸一個不帶電的物體，兩個物體帶上同種電荷
D．摩擦和感應起電都能使電子發生轉移，只不過前者使電子從一個物體轉移到另一個物體上，而后者則使電子從物體的一部分轉移到另一部分
3．如圖所示，一個不帶電的驗電器用金屬網罩罩住，當加上水平向右的、場強大小為E的勻強電場時，下列說法正確的是(　　)
A．驗電器的箔片張開
B．金屬網罩內部空間存在向右的勻強電場
C．金屬網罩上的感應電荷在金屬網罩內部空間產生的電場方向水平向左
D．金屬網罩內、外表面都存在感應電荷
4．MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側距離為d的位置放一個電荷量為＋q的點電荷O，金屬板右側空間的電場分布如圖甲所示，P是金屬板表面上與點電荷O距離為r的一點．幾位同學想求出P點的電場強度大小，但發現問題很難，經過研究，他們發現圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側的電場分布是一樣的．圖乙中是兩等量異種點電荷的電場線分布圖，其電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線．由此他們分別對圖甲P點的電場強度方向和大小作出以下判斷，其中正確的是（ ）
　
A．方向沿P點和點電荷連線向左，大小為
B．方向沿P點和點電荷連線向左，大小為
C．方向垂直于金屬板向左，大小為
D．方向垂直于金屬板向左，大小為 )
5．如圖所示，16個電荷量均為＋q(q＞0)的小球(可視為點電荷)，均勻分布在半徑為R的圓周上．若將圓周上P點的一個小球的電荷量換成－2q，則圓心O點處的電場強度的大小為（ ）
A. B. C. D.
6．關于電場線的以下說法中，正確的是（　　）
A．電場線上每一點的切線方向都跟電荷在該點的受力方向相同
B．沿電場線的方向，電場強度越來越小
C．電場線越密的地方，同一試探電荷所受的電場力就越大
D．順著電場線移動電荷，電荷受電場力大小一定不變
7．關于物體的電荷量，下列說法正確的是(　　)
A．質子和電子就是元電荷
B．物體所帶的電荷量是可以連續取值的
C．物體所帶的電荷量的最小值是元電荷，其大小為1 C
D．物體所帶的電荷量為＋1.6×10－10 C，這是因為它失去了1.0×109個電子
8．關于摩擦起電、接觸起電和感應起電，下列說法錯誤的是(　　)
A．靜電感應不是創造電荷，只是電荷從物體的一部分轉移到另一部分
B．這三種起電方式的實質是一樣的，都是電子的轉移
C．這三種方式都產生了電荷
D．這三種方式都符合電荷守恒定律
9．如圖所示,較厚的空腔球形導體殼中有一個正點電荷,則圖中a、b、c、d各點的電場強度大小關系為 (　　)
A.Ea>Eb>Ec>Ed B.Ea>Ec=Ed>Eb
C.Ea>Ec>Ed>Eb D.Ea10．靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器.某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板,圖中直線ab為該收塵板的橫截面.工作時收塵板帶正電,其左側的電場線分布如圖所示;粉塵帶負電,在電場力作用下向收塵板運動,最后落在收塵板上.若用黑色曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵的運動軌跡,下列4幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力) (　　)
A． B． C． D．
二、多選題（本大題共4小題）
11．如圖所示，為兩個等量同種正點電荷，在其連線的中垂線上的點（離點很近）放一靜止的點電荷（負電荷），不計重力，下列說法中正確的是（　　）
A．點電荷在從運動到的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大
B．點電荷在從運動到的過程中，加速度越來越小，速度越來越大
C．點電荷運動到點時加速度為0，速度達到最大值
D．點電荷越過點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到點電荷的速度為0
12．有關電場強度的理解，下述說法正確的是（　　）
A．是電場強度的定義式，適用于任何電場
B．由可知，當r趨于零時，E趨于無窮
C．由，在勻強電場中只要兩點間距離相等，則它們之間電勢差就相等
D．電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在檢驗電荷無關
13．以下四個選項所描述的內容中，為了防止靜電產生的危害的有（　　）
A．在地毯中夾雜較細的不銹鋼絲導電纖維
B．靜電復印
C．超高壓帶電作業的工人穿戴的工作服用包含金屬絲的織物制成
D．野外高壓輸電線上方架設兩條與大地連接的導線
14．如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R。電荷量均為Q的正、負點電荷放在圓周上，它們的位置關于AC對稱，+Q與O點的連線和OC間夾角為30°。下列說法正確的是（　　）
A．O點的場強大小為
B．O點的場強大小為
C．B、D兩點的電勢關系是φB=φD
D．電荷量為q的正電荷在A點的電勢能等于在C點的電勢能
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．為觀察電荷在導體上的分布規律，將一個大的導體安放在絕緣支架上，并使導體帶上負電荷，如圖所示，用帶絕緣柄的小驗電球P接觸導體上的各點，再與不帶電的驗電器接觸，通過驗電器金箔片的張角判斷各點的帶電情況。主要實驗步驟如下：
a．用P接觸導體上的A點，再與不帶電的驗電器接觸，發現驗電器的金箔片張角較小；
b．用P接觸導體上的B點，再與不帶電的驗電器接觸，發現驗電器的金箔片張角較大；
c．用P與導體的尖端C點接觸，再與不帶電的驗電器接觸，發現驗電器的金箔張角最大。由此可以確定：
電荷在導體表面的分布是不均勻的。突出的位置，電荷比較 ；平坦的位置，電荷比較 （選填“密集”或“稀疏”）
16．密立根實驗裝置如圖，用噴霧器向一個透明的圓柱形容器里噴入帶電油滴，油液被噴射撕裂成油滴時，一般都是帶負電的。將容器中A、B板接入電路。我們可以通過改變極板間的電壓（從零開始）來控制油滴的運動，假設極板間為勻強電場。
（1）在虛框內畫出控制電路圖 ，可用的器材有：滑動變阻器、電壓表：并標出直流電源的正負極。
（2） 調節AB間電壓，使油滴處于懸浮狀態。兩極板電壓為U，極板間距為d，設油滴質量為m，重力加速度為g，則油滴的帶電荷量為
（3）重復對許多油滴進行實驗之后，發現油滴電荷量皆為某最小固定值的整數倍。此最小帶電量數值為 C，我們稱之為 。
17．為了測定元電荷的數值，某物理興趣小組設計了如圖所示的實驗裝置。
實驗操作步驟如下；
①按圖示裝置安裝好器材；
②調節實驗儀器，使間距為d的平行金屬板處于水平位置；
③閉合電源開關，通過噴霧器把油滴（由于摩擦，油滴帶負電）通過平行金屬板的上極板中間的小孔噴入電場中；
④通過顯微鏡來觀察，找到懸浮不動的油滴，根據觀測數據算出油滴的質量為m；
⑤根據平行金屬板上所加的已知電壓U，算出油滴的電荷量。
（1）平行金屬板之間的電場是 ；（填“勻強電場或非勻強電場”）
（2）平行金屬板的下極板帶 ；（填“正電或負電”）
（3）若已知元電荷為e，重力加速度為g，則懸浮液滴所帶的電荷量等于元電荷的 倍（用m、d、U、g、e表示）。
18．實驗小組利用如圖甲所示的裝置測定彈簧的彈性勢能大小。足夠長的水平長木板固定在桌子上，木板左端固定豎直擋板，擋板右側固定一個水平輕彈簧，在木板的點處固定一個光電門，光電門與擋板間距離大于彈簧的原長，將帶有遮光條的小滑塊向左壓縮彈簧至點，由靜止釋放小滑塊，經過點后向右滑行到木板上的點停下來。用游標卡尺測量遮光條的寬度d，讀出遮光條的擋光時間，測得長度為，長度為，當地的重力加速度為。

（1）用游標卡尺測量遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度為 cm；
（2）由測量數據可求得小滑塊和桌面的平均動摩擦因數為 ；
（3）要測得小滑塊從A點釋放時的彈性勢能，還需要的器材是 ，還需要測量的物理量為 ，用所選器材測得的物理量及其它測得的已知量求得彈簧的彈性勢能為 。
19．舉出兩個利用靜電的實例。
20．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個小球A、B、C，三球質量均為，與B、B與C相距均為（比球半徑大得多）。若小球均帶電，且，，為保證三球間距不發生變化，將一水平向右的恒力作用于C球，使三者一起向右勻加速運動。求：
(1)的大小。
(2)球的電性和電荷量。
21．如圖所示，帶電量q=2.0×10-10C的正電荷在勻強電場A處，受到水平向左的電場力F作用，F=4.0×10-10 N。
（1）用箭頭在圖中標出電場線方向；
（2）求勻強電場的場強E的大小。
22．把質量是2.0×10－3kg的帶電小球B用細線懸掛起來，如圖所示。若將帶電荷量為4.0×10－8C的小球A靠近B，平衡時細線與豎直方向成角，A、B在同一水平面上，相距0.30m，（k=9.0×109Nm2/C2，g取10m/s2）試求：
(1)B球受到的靜電力為多大？
(2)B球所帶電荷量為多少？
參考答案
【知識點】電荷及三種起電方式
1．【答案】B
【解析】導體A所帶電荷量為8q，不帶電的導體C與A接觸后所帶電荷量為4q，與電荷量為－2q的B導體接觸后電荷先中和后平分，因此導體B最終所帶的電荷量為q，故B正確．
【知識點】電荷及三種起電方式
2．【答案】A
【解析】感應起電的實質是電荷從物體的一部分轉移到另一部分，故A錯誤；摩擦起電時，失去電子的物體帶正電，得到電子的物體帶負電，故B正確；一個帶電的物體去接觸另一個不帶電的物體時，電荷會轉移到原先不帶電的物體上，使其帶電，且只能帶上同種電荷，故C正確；摩擦和感應起電都能使電子發生轉移，只不過前者使電子從一個物體轉移到另一個物體上，而后者則使電子從物體的一部分轉移到另一部分，故D正確
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
3．【答案】C　【解析】因為在金屬內部電子可以自由移動，當加上水平向右、場強大小為E的勻強電場時，金屬網罩會產生一個與外加電場相反的電場，來抵消在金屬網罩內部的電場，就是所謂的“靜電屏蔽”，則金屬網罩內部空間沒有電場，驗電器的箔片不張開，選項A、B錯誤；由以上分析可知，金屬網罩上的感應電荷在金屬網罩內部空間產生的電場方向水平向左，選項C正確；由于靜電感應，則金屬網罩外表面存在感應電荷，內表面不存在感應電荷，選項D錯誤
【知識點】幾種常見的電場、點電荷的場強、電場的疊加
4．【答案】C
【詳解】設OP與MN的夾角為θ據題意，從題圖乙可以看出，P點電場強度方向垂直于金屬板向左，大小為 ，故選項C正確，A、B、D錯誤．
【知識點】點電荷的場強、電場的疊加
5．【答案】C
【詳解】圓周上均勻分布著16個電荷量均為＋q的小球，由于對稱性，圓心處場強為零．P處小球在圓心處產生的場強大小為 ，方向水平向左，可知其余15個小球在圓心處的合場強大小為 ，方向水平向右，將P處小球的電荷量換為－2q后，該小球在圓心處產生的場強大小 ，方向水平向右，根據電場的疊加原理可知E2＋E3＝E，解得 ，方向水平向右，C正確，A、B、D錯誤．
【方法總結】如果場源是帶電的線、面、體，在求解這些特殊帶電體產生的電場強度時，需要轉換思維角度，靈活運用一些巧妙方法，化難為易．對稱法是利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加計算問題大為簡化．
【知識點】電場線
6．【答案】C
【解析】電場線上每一點的切線方向都跟正電荷在該點的受力方向相同，與負電荷在該點的受力方向相反，故選項A錯誤；沿電場線的方向，電場線的疏密情況未知，則電場強度不一定越來越小，電荷所受電場力的大小也不能確定，故選項B、D錯誤；電場線越密的地方，電場強度就越強，則同一試探電荷所受的電場力就大，故選項C正確
【知識點】電荷守恒定律
7．【答案】D　【解析】質子和電子為實物粒子，它們所帶的電荷量的大小為元電荷，故A錯誤；物體所帶電荷量為元電荷的整數倍，電荷量不能連續取值，故B錯誤；元電荷的值為e＝1.6×10－19 C，故C錯誤；由于一個電子的電荷量為－1.6×10－19 C，所以物體失去1.0×109個電子，就會帶上＋1.6×10－10 C的電荷量，故D正確．
【知識點】電荷及三種起電方式
8．【答案】C
【解析】摩擦起電的實質是電子從一個物體轉移到另一個物體；感應起電的實質是電荷從物體的一部分轉移到另一個部分；接觸帶電是電荷從帶電的物體轉移到原來不帶電的物體．這三種方式的實質都是電子的轉移，且都符合電荷守恒定律，都沒有產生電荷，故C錯誤
【知識點】靜電平衡問題
9．【答案】C　
【解析】當空腔球形導體殼處于靜電平衡狀態時,殼內壁感應出負電荷,
外壁感應出正電荷,感應電荷形成的場強與點電荷形成的電場疊加,導致空腔球形導體殼中場強為零.畫出電場線的大致分布如圖所示,由于a處電場線較密,c處電場線較疏,d處電場線最疏,b處場強為零,則Ea>Ec>Ed>Eb,故選C.
【知識點】電場線、靜電的防止與利用
10．【答案】A　
【解析】收塵板帶正電,粉塵帶負電,在電場力作用下向收塵板運動,速度逐漸增大,最后落在收塵板上,可知帶電粉塵不會完全沿著電場線運動,且所受電場力方向指向軌跡凹側,A正確.
【知識點】幾種常見的電場
11．【答案】BCD
【詳解】
兩等量同種正點電荷電場線的分布如圖
兩等量同種正點電荷在點的電場強度剛好等大、反向，合電場強度為0，負點電荷在點所受的靜電力為0，加速度為0，而由圖可知，從點往上、往下一小段距離內電場強度都越來越強，加速度也就越來越大。從離點很近處往點運動過程中，靜電力方向與運動方向相同，點電荷做加速運動，到點時速度最大。
故選BCD。
【知識點】電場、電場強度
12．【答案】AD
【詳解】定義式適用于任何電荷產生的電場，故A正確；是由庫侖定律導出的點電荷電場強度的表達式，當r趨于零時，點電荷模型不再適用，故B錯誤；公式適用于勻強電場，只有在沿電場線的方向的兩點間距離相等，它們之間的電勢差才相等，故C錯誤；電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在檢驗電荷無關，故D正確。
【知識點】靜電感應現象及特點
13．【答案】ACD
【詳解】在地毯中一般夾雜0．05mm~0．07mm的不銹鋼絲導電纖維，是為了及時把產生的靜電導入大地，防止靜電產生的危害，故A正確；靜電復印是利用靜電吸附的原理，是靜電的利用，故B錯誤；超高壓帶電作業的工人穿戴的工作服用包含金屬絲的織物制成，這樣做是利用了靜電屏蔽的原理，防止靜電產生的危害，故C正確；高壓輸電線的上方還有兩條導線，這兩條導線的作用是它們與大地相連，從而形成稀疏的金屬“網”把高壓線屏蔽起來，免遭雷擊，這是為了防止靜電產生的危害，故D正確。
【知識點】電場的疊加
14．【答案】AD
【詳解】如圖所示，+Q、-Q的點電荷在O點產生的電場強為E1、E2，
則O點的場強為E1、E2的合場強，根據點電荷的電場強度可得E1、E2大小為，則，A正確，B錯誤；電勢沿電場線的方向逐漸降低，所以B、D兩點的電勢關系是，C錯誤；根據等量異號電荷產生的電場的特點可知，等量異號電荷連線的中垂線是一條等式線，且電勢為零，所以電荷量為q的正電荷在A點的電勢能等于在C點的電勢能等于零，D正確。
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
15．【答案】 密集 稀疏
【詳解】[1][2]由用P與導體的尖端C點接觸，再與不帶電的驗電器接觸，發現驗電器的金箔張角最大，用P接觸導體上的A點，再與不帶電的驗電器接觸，發現驗電器的金箔片張角較小可知：電荷在導體表面的分布是不均勻的，突出的位置，電荷比較密集；平坦的位置，電荷比較稀疏。
【知識點】元電荷、電子的比荷
16．【答案】 見解析 元電荷
【詳解】（1）[1]控制電路圖如圖所示
（2）[2]根據受力平衡可得
解得油滴的帶電荷量為
（3）[4][5]重復對許多油滴進行實驗之后，發現油滴電荷量皆為某最小固定值的整數倍。此最小帶電量數值為，我們稱之為元電荷。
【知識點】元電荷、電子的比荷
17．【答案】 勻強電場 負
【詳解】(1)[1] 平行金屬板之間的電場是勻強電場。
(2)[2] 油滴帶負電處于平衡狀態，電場力向上，則場強向下，平行金屬板的下極板帶負電。
(3)[3] 懸浮液滴受力
解得
【知識點】電荷及三種起電方式
18．【答案】 0.835 天平 小滑塊的質量m
【詳解】（1）[1]遮光條的寬度為
（2）[2]滑塊經過B點的速度為
由動能定理有
解得
（3）[3][4]要求小滑塊釋放時的彈性勢能，需要用天平測量小滑塊的質量m；
[5]根據能量守恒得彈簧的彈性勢能為
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
19．【答案】靜電除塵；靜電復印；靜電噴漆
【詳解】
靜電現象在技術中有很多應用，如：靜電除塵利用了靜電吸附作用工作的；靜電復印、靜電噴漆是利用靜電吸附作用工作的。
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
20．【答案】(1)；(2)帶負電，電荷量為
【詳解】
(1)(2)因、為同種電荷，球受到球的庫侖力向左，要使向右勻加速運動，則球必須受到C球施加的向右的庫侖力，故C球帶負電。設加速度為，對、B、C三球組成的整體，由牛頓第二定律有
對球，由牛頓第二定律有
對B球，由牛頓第二定律有
解得
，。
【知識點】電場、電場強度
21．【答案】（1）；
（2）2.0N/C；
【詳解】
（1）由正電荷所受電場力方向與電場線方向關系所標箭頭方向應水平向左，如圖所示
（2）由電場力與場強大小關系
【知識點】庫侖定律的理解與應用
22．【答案】(1)2×10－2N；(2)5.0×10－6C
【詳解】
(1)對B球受力分析如圖所示
根據共點力平衡條件，結合幾何關系得到
,
解得
(2)由庫侖定律可得得
第 page number 頁，共 number of pages 頁
第 2 頁，共 2 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第九章靜電場及其應用綜合提高練習3
一、單選題（本大題共10小題）
1．關于靜電場中的電場線，以下說法中正確的是（　　）
A．電場線都是閉合曲線
B．電場線總是從正電荷或無限遠處出發，終止于無限遠或負電荷
C．已知一條電場線，就能確定電場線的所在處的電場強度
D．電場線可以相交
2．下圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點，其中a、b兩點電場強度相同的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列哪個現象是靜電的應用 (　　)
A．用數碼相機照相
B．常用的光學照相機成像在底片上
C．用針式打印機打印圖像
D．常用的復印機復印文稿
4．在電場中某點放入正試探電荷q，它受到的電場力F方向向右。當放入負試探電荷q時，它受到的電場力F方向向左。下列說法正確的是（　　）
A．該點電場強度大小為E=方向向右
B．該點放入正電荷時，電場強度方向向右；放入負電荷時，電場強度方向向左
C．該點放入2q的正點電荷時，電場強度變為原來的2倍
D．該點不放電荷時，電場強度為零
5．如圖所示，實線表示某電場中的電場線，A、B為電場中兩點，關于A、B兩點的電場強度EA、EB的關系，下列判斷中正確的是
A．EA＜EB B．EA＞EB
C．EA＝EB D．無法判斷
6．如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關于虛線對稱，O點為A、B電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是（　　）
A．A、B可能為帶等量異號的正、負電荷
B．A、B可能為帶不等量的正電荷
C．a、b兩點處無電場線，故其電場強度可能為零
D．同一試探電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向一定相反
7．如圖所示,有A、B兩個可看成點電荷的帶電小球,電荷量分別為qA、qB,用長度相等的絕緣輕質細繩系于天花板上的同一點O,A球緊靠豎直絕緣光滑墻壁,平衡時A、B之間的距離為r,現僅將B球的電荷量減少為原來的一半,則再次平衡時A、B之間的距離變為 (　　)
A．r B．r C．r D．r
8．如圖所示，將一個半徑為r的不帶電的金屬球放在絕緣支架上，金屬球的右側放置一個電荷量為Q的帶正電的點電荷，點電荷到金屬球表面的最近距離也為r。由于靜電感應在金屬球上產生感應電荷。設靜電力常量為k。則關于金屬球內的電場以及感應電荷的分布情況，以下說法中正確的是（　　）

A．金屬球的球心處電場強度大小為
B．感應電荷在金屬球球心處激發的電場場強，方向向右
C．感應電荷全部分布在金屬球的表面上
D．金屬球右側表面的電勢高于左側表面
9．如圖,在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷,在(0,a)位置放置電荷量為q的負點電荷,在距P(a,a)為a的某點處放置正點電荷Q,使得P點的電場強度為零．則Q的位置及電荷量分別為 (　　)
A．(0,2a),q B．(0,2a),2 q C．(2a,0),q D．(2a,0),2 q
10．真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，相距一定距離。現僅將其中一個點電荷的電荷量增大，則這兩個點電荷之間的靜電力（　　）
A．大小變小 B．大小不變 C．方向改變 D．方向不變
二、多選題（本大題共4小題）
11．導體棒原來不帶電，現將一個電荷量為+q的點電荷放在棒的中心軸線上，它距離導體棒的中心O為L，如圖所示。靜電力常量為k，當導體棒達到靜電平衡后，下列說法正確的是（　　）
A．棒上感應電荷只分布在其外表面
B．導體棒內部場強不為零
C．點電荷在O點產生的電場強度大小為0
D．棒上感應電荷在O點產生的電場強度大小為
12．圖(a)中AB是一個點電荷電場中的一條電場線，圖(b)則是放在電場線上a、b處的試探電荷的電荷量與所受電場力的值之間的函數關系圖線，則下列情況可能的是（ ）
A．場源是正電荷，位于A點
B．場源是正電荷，位于B點
C．場源是負電荷，位于A點
D．場源是負電荷，位于B點
13．關于電荷量和元電荷，下列說法正確的是（ ）
A．電子的電荷量的精確數值最早是由密立根用油滴實驗測得的
B．物體所帶的電荷量可以是任意值
C．物體所帶的電荷量最小值為元電荷，可取為1.6×10-19C
D．物體所帶的電荷量都是元電荷的整數倍
14．真空中A、B兩個異種點電荷，帶電量分別為、，固定光滑水平桌面的相距為L的兩處。下列分析正確的是（　　）
A．A、B兩個點電荷之間的庫侖力大小為
B．A、B兩個點電荷連線之間的電場方向是由A指向B
C．A、B兩個點電荷連線中垂線上各位置的電場強度方向都是與平行指向B側
D．在連線的延長線上、點電荷A的左側靜止釋放一負點電荷，它一定加速向A靠近
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．小明學習靜電現象時，做了以下實驗：
（1）如圖甲所示，取一對用絕緣柱支持的導體A和B，使它們彼此接觸。起初它們不帶電，貼在下部的金屬箔片均是閉合的。先把帶正電荷的物體C移近導體A，B導體的金屬箔片 ；接著保持C位置不動，用手摸一下導體B，然后移走B，B導體的金屬箔片 。（均選填“張開”或“閉合”）
（2）用金屬網把驗電器罩起來，再使帶電荷量為的金屬球（可看成點電荷）靠近驗電器，如圖乙所示，箔片 （選填“張開”或“閉合”），分析可知，當達到靜電平衡時（已知靜電力常量為k），金屬網內與點電荷相距處點的電場強度大小為 。
16．如圖所示，在某電場中的A點，電荷量q=+1.0×10-8C的試探電荷受到靜電力的大小F=2.0×10-4N。
（1）求A點的電場強度大小E；
（2）若將該試探電荷取走，A點的電場強度是否發生變化？請說明理由。
17．密立根實驗裝置如圖，用噴霧器向一個透明的圓柱形容器里噴入帶電油滴，油液被噴射撕裂成油滴時，一般都是帶負電的。將容器中A、B板接入電路。我們可以通過改變極板間的電壓（從零開始）來控制油滴的運動，假設極板間為勻強電場。
（1）在虛框內畫出控制電路圖 ，可用的器材有：滑動變阻器、電壓表：并標出直流電源的正負極。
（2） 調節AB間電壓，使油滴處于懸浮狀態。兩極板電壓為U，極板間距為d，設油滴質量為m，重力加速度為g，則油滴的帶電荷量為
（3）重復對許多油滴進行實驗之后，發現油滴電荷量皆為某最小固定值的整數倍。此最小帶電量數值為 C，我們稱之為 。
18．兩個均帶正電荷的金屬小球Q和q，它們分別放置在相距r=0.3m的A、B兩點，兩帶電小球均可視為點電荷，如圖所示．已知q=1.6×10－10C，且q在B點受到的電場力F=3.2×10－6N，靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2.求
(1)B點處的電場強度的大小E為多少？
(2)A點處的帶電小球電量Q為多少？
(3)若將兩帶電小球靠得很近，但不接觸，這時能否將它們視為點電荷？（不要求說明原因）
19．把質量是kg的帶電小球B用細線懸掛起來，如圖所示，若將帶電荷量為C的小球A靠近B，平衡時細線與豎直方向成角，A、B在同一水平面上，相距0.3m，試求：
（1）A球受到的電場力多大？（g取10m/s2）
（2）B球所帶電荷量為多少？
20．實驗小組利用如圖甲所示的裝置測定彈簧的彈性勢能大小。足夠長的水平長木板固定在桌子上，木板左端固定豎直擋板，擋板右側固定一個水平輕彈簧，在木板的點處固定一個光電門，光電門與擋板間距離大于彈簧的原長，將帶有遮光條的小滑塊向左壓縮彈簧至點，由靜止釋放小滑塊，經過點后向右滑行到木板上的點停下來。用游標卡尺測量遮光條的寬度d，讀出遮光條的擋光時間，測得長度為，長度為，當地的重力加速度為。

（1）用游標卡尺測量遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度為 cm；
（2）由測量數據可求得小滑塊和桌面的平均動摩擦因數為 ；
（3）要測得小滑塊從A點釋放時的彈性勢能，還需要的器材是 ，還需要測量的物理量為 ，用所選器材測得的物理量及其它測得的已知量求得彈簧的彈性勢能為 。
21．為觀察電荷在導體上的分布規律，將一個大的導體安放在絕緣支架上，并使導體帶上負電荷，如圖所示．用帶絕緣柄的小驗電球P 接觸導體上的各點，再與不帶電的驗電器接觸，通過驗電器金箔片的張角判斷各點的帶電情況．主要實驗步驟如下：
①用P 接觸導體上的A 點，再與不帶電的驗電器接觸，發現驗電器的金箔片張角較小；
②用P 接觸導體上的B 點，再與不帶電的驗電器接觸，發現驗電器的金箔片張角較大：
③用P 與導體的尖端C 點接觸，再與不帶電的驗電器接觸，發現驗電器的金箔張角最大．由此可以確定：
（1）電荷在導體表面的分布是 （選填“均勻”或“不均勻”） 的．突出的位置，電荷比較 ；平坦的位置，電荷比較 （選填“密集”或”稀疏”）
（2）比較導體外A、B、C 三點附近電場強度的大小，其中電場強度最大的是 點附近；電場強度最小的是 點附近．（選填“A”、“B”或“C”）
22．如圖所示，一個帶負電的小球，質量為m，電荷量絕對值為q，固定于絕緣輕桿一端，輕桿的另一端光滑鉸接于O點，重力加速度為g。
(1)未加電場時，將輕桿向左拉至水平位置，無初速度釋放，小球到達最低點時，求輕桿對它的拉力大小。
(2)若在空間中施加一個平行于紙面的勻強電場，大小方向未知。將輕桿從左邊水平位置無初速度釋放，小球到達最低點時，受到輕桿的拉力為4mg；將輕桿從右邊水平位置無初速度釋放，小球到達最低點時，受到輕桿的拉力為20mg。求電場強度E。（已知）
參考答案
【知識點】電場線
1．【答案】B
【詳解】AB：電場線總是從正電荷或無限遠處出發，終止于無限遠或負電荷，電場線不閉合，A錯誤，B正確；
C：一條電場線無法看出電場線的疏密程度，所以無法確定電場線所在處的電場強度，C錯誤；
D：電場線的切線方向就是電場的方向，如果兩條電場線在同一點相交，則有兩個切線方向，而事實上電場中的每一點只有一個方向，故任意兩條電場線不會相交，D錯誤；選B。
【知識點】幾種常見的電場
2．【答案】D
【詳解】
A．圖中a、b兩點到負電荷的距離相等，由可知，電場強度大小相等，但方向不同，則電場強度不同，故A錯誤；
B．圖兩等量異種電荷連線的中垂線是一條等勢線，根據對稱性和電場線的分布可知，a、b兩點的電場強度大小不等、方向相同，則電場強度不同，故B錯誤；
C．圖兩等量同種電荷連線上，根據對稱性和電場線的分布可知，a、b兩點的電場強度大小相等、方向不同，則電場強度不同，故C錯誤；
D．圖平行金屬板內部是勻強電場，a、b兩點的電場強度相同，故D正確。
故選D。
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
3．【答案】D
【解析】用數碼相機照相時先使用光傳感器將光轉化為電流,然后在磁性材料中儲存,沒有利用靜電,故A錯誤;光學照相機成像在底片上,使用的是感光的化學材料,故B錯誤;用針式打印機打印圖像,使用的是點陣打印的技術,沒有利用靜電,故C錯誤;復印機復印文件資料,是利用靜電吸引墨粉到硒鼓上,屬于靜電的應用,故D正確．
【知識點】電場、電場強度
4．【答案】A
【詳解】
AB．電場強度的方向與正電荷的受力方向相同，負電荷受力方向與電場強度的方向相反，而正電荷受力方向向右，所以電場強度的方向向右，據場強的定義式
故A正確，B錯誤；
CD．電場強度由本身性質所決定，與放入電場中的電荷無關，該點放入2q的正電荷時，電場強度不變，該點不放電荷時，電場強度也不變，所以C和D均錯誤。
故選A。
【知識點】點電荷的場強
5．【答案】A
【詳解】
電場線的疏密反映場強的大小，可知A點電場強度小于B點的電場強度，即EA＜EB，故選A．
【知識點】幾種常見的電場、電場線
6．【答案】D
【詳解】
AB．電場線的特點，從正電荷出發到負電荷終止可以判斷，則由電場線分布可知，A、B是兩個等量同種正電荷，故AB錯誤；
C．電場線只是形象描述電場的假想曲線，a、b兩點處無電場線，其電場強度也不為零，故C錯誤；
D．由對稱性可知，在a、b兩點處場強大小相等方向相反，則同一試探電荷所受電場力大小相等，方向一定相反，故D正確。
故選D。
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
7．【答案】C　
【解析】對B球進行受力分析如圖所示,
設細繩長為L,由三角形相似可知==,其中F=k,即=k,現僅將B球的電荷量減少為原來的一半,則=k,解得r'=r,故選C.
【知識點】靜電平衡問題
8．【答案】C
【詳解】A．電荷與感應電荷在金屬球內任意位置激發的電場場強都是等大且反向，金屬球內部合電場為零，故A錯誤；
B．感應電荷在金屬球球心處激發的電場場強與點電荷在球心處產生的電場強度大小相等，方向相反，即為
故B錯誤；
C．由于金屬球感應電荷產生的電場導致內部電荷分布在金屬球的表面上，故C正確；
D．靜電平衡的導體是一個等勢體，導體表面是一個等勢面，故D錯誤。
故選C。
【知識點】電場的疊加
9．【答案】B
【解析】
如圖,設電荷量為q的正、負電荷在P(a,a)點產生的場強大小均為E,E=k,則兩者的合場強大小為E合=k,方向從(a,a)指向(0,2a),現在距離P點a處放入正點電荷Q之后,使P點的場強為零,則該點的坐標為(0,2a),故C、D錯誤;正點電荷Q在P(a,a)點產生的場強與E合等大反向,有E'=E合=k,解得Q=2q,故A錯誤,B正確．
【關鍵點撥】解答本題的關鍵是P點的場強為零,P點的場強是三個點電荷場強的疊加,任意一個點電荷場強與其余兩個點電荷場強的合場強等大反向．
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
10．【答案】D
【詳解】設初始時兩個點電荷帶電量分別為Q1、Q2，兩點電荷之間的距離為r，則由庫倫定律可知初始時兩電荷間庫侖力為，現僅將其中一個點電荷的電荷量增大，則這兩個點電荷之間的靜電力大小變大，方向不變。選D。
【知識點】靜電平衡問題
11．【答案】AD
【詳解】AB．根據靜電感應原理可知，當導體棒達到靜電平衡后，棒上感應電荷只分布在其表面，整個導體棒為等勢體，則棒左、右兩端的電勢相等，導體棒內部場強處處為零，A正確， B錯誤；
CD．導體棒達到靜電平衡后，導體內部的合場強為0，由于點電荷在O點產生的電場強度大小為
則棒上感應電荷在O點產生的電場強度大小為
故C錯誤，D正確。選AD。
【知識點】電場、電場強度
12．【答案】AC
【詳解】
由圖象可知，斜率表示電場強度，斜率越大，電場強度越大，則a點的電場強度大；由點電荷的場強公式知，場強越大離場源電荷越近，則a點離場源電荷近，AC正確，BD錯誤。
故選AC。
【知識點】元電荷、電子的比荷
13．【答案】ACD
【詳解】A．密立根的油滴實驗測出了電子的電荷量約為1.6×10-19 C，故A正確；
BCD．物體的電荷量都是元電荷e的整數倍，元電荷可取為1.6×10-19C，故B錯誤，CD正確。
故選ACD。
【知識點】庫侖定律的理解與應用、電場的疊加
14．【答案】BD
【詳解】
A．A、B兩個點電荷受到的庫侖力大小為
選項A錯誤；
B．在A、B兩個點電荷連線之間，點電荷A產生的電場由A指向B，點電荷B產生的電場由A指向B，結合電場的疊加原理，合電場由A指向B，選項B正確；
C．A、B兩個點電荷連線中垂線上各位置到A、B兩個點電荷的距離相等，根據
合電場方向是偏向右上方，選項C錯誤；
D．在連線的延長線上、點電荷A的左側某處的負點電荷，點電荷A的負點電荷的電場力向右，點電荷B的負點電荷的電場力向左，且
負點電荷受到的合電場力向右，它向右做加速運動，選項D正確。
故選BD。
〖命題立意〗
考查學生對點電荷電場和電場疊加的理解。培養學生的物理觀念以及科學推理和科學論證的素養。
【知識點】電荷及三種起電方式
15．【答案】（1）張開；張開 （2）閉合；0
【詳解】（1）起初導體A和B不帶電，先把帶正電荷的物體C移近導體A，發生靜電感應現象，則A端帶負電，B端帶正電，金屬箔片張開；接著保持C位置不動，用手摸一下導體B，導體、人和大地形成了新的巨大導體，此時A端和B端都是近端，都帶負電，此時遠端在地球另一端，帶正電，然后移走B，B帶負電，則B導體的金屬箔片張開。
（2）根據靜電屏蔽原理可知，由于金屬網的靜電屏蔽使得金屬網內場強為0，驗電器的金屬球不帶電，驗電器的金屬箔片閉合。當達到靜電平衡時（已知靜電力常量為k），金屬網內與點電荷相距處點的電場強度大小為0。
【知識點】幾種常見的電場
16．【答案】（1）；（2）見解析
【詳解】（1）根據電場強度的定義式可知A點的電場強度大小為
（2）若將該試探電荷取走，A點的電場強度不變，因為空間某點的電場強度只和場源電荷有關，與試探電荷無關。
【知識點】元電荷、電子的比荷
17．【答案】 見解析 元電荷
【詳解】（1）[1]控制電路圖如圖所示
（2）[2]根據受力平衡可得
解得油滴的帶電荷量為
（3）[4][5]重復對許多油滴進行實驗之后，發現油滴電荷量皆為某最小固定值的整數倍。此最小帶電量數值為，我們稱之為元電荷。
【知識點】電場、電場強度
18．【答案】(1)E=2×104 N/C (2) Q= 2×10-7C (3)不能
【詳解】(1)根據電場強度的定義有：
(2)由得
代入數據得：
(3)若將兩帶電小球靠得很近，但不接觸，這時帶電小球由于電荷間的相互作用，其上的電荷不再均勻分布，即兩球的體積形狀對電荷分布和電荷間的作用影響很大，不能看成點電荷處理．
【知識點】共點力與共點力平衡的條件、庫侖定律的表達式和簡單計算
19．【答案】（1）；（2）。
【詳解】（1）對B小球受力分析得
由牛頓第三定律得
解得
（2）由庫侖定律得
代入數據解得
【知識點】電荷及三種起電方式
20．【答案】 0.835 天平 小滑塊的質量m
【詳解】（1）[1]遮光條的寬度為
（2）[2]滑塊經過B點的速度為
由動能定理有
解得
（3）[3][4]要求小滑塊釋放時的彈性勢能，需要用天平測量小滑塊的質量m；
[5]根據能量守恒得彈簧的彈性勢能為
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
21．【答案】 （1）不均勻； 密集； 稀疏； （2）C； A；
【詳解】由于帶電導體上尖端處帶電量最多，故接觸C點時，P帶電量最多，故驗電球P接觸帶電導體的C點，然后接觸驗電器金屬小球時金屬箔張開角度最大；
（1）由以上的分析可知，電荷在導體表面的分布是 不均勻 的．突出的位置，電荷比較密集；平坦的位置，電荷比較 稀疏；
（2）同一個帶電體，帶電越密集處附近的電場強度越大，則比較導體外A、B、C 三點附近電場強度的大小，可知其中電場強度最大的是 C點附近；電場強度最小的是A點附近．
點睛：本題較為新穎，是我們所接觸不多的靜電現象之一；不過只要明確尖端放電原理即可正確作答；因此要學會知識的遷移應用．
【知識點】勻強電場、應用動能定理求解變力做功問題
22．【答案】(1)
(2)，
【詳解】（1）未加電場，則從水平位置無初速度釋放到最低點時，由動能定理得
小球在最低點時，由牛頓第二定律得
聯立解得
（2）加電場后，無論輕桿從哪邊釋放小球到達最低點時受到的拉力均比無電場時大，則說明電場在豎直方向的分量向上，而輕桿從左邊釋放小球到最低點受到的拉力小于輕桿從右邊釋放小球到最低點受到的拉力，則說明電場在水平方向的分量向右，則桿從左邊水平位置無初速度釋放，到小球到達最低點的過程中，由動能定理得
小球在最低點時，由牛頓第二定律得
由題意可知
桿從右邊水平位置無初速度釋放，到小球到達最低點的過程中由動能定理得
小球在最低點時，由牛頓第二定律得
由題意可知
聯立解得
則
則
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第 2 頁，共 2 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第九章靜電場及其應用綜合提高練習4
一、單選題（本大題共10小題）
1．關于電場，下列說法正確的是(　　)
A．由E＝知，若q減半，則該處電場強度為原來的2倍
B．由E＝知，電場強度跟電場力成正比，跟放入電場中的電荷的電荷量成反比
C．E＝中的q就是產生電場的點電荷的電荷量
D．電場中某點場強方向就是該點所放正電荷受到的靜電力的方向
2．如圖所示，一個均勻帶電圓環，電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上．圓心為O點，過O點作一豎直線，在此線上取一點A，使A到O點的距離為R，在A點放一試探電荷＋q，則＋q在A點所受的靜電力為(　　)
A．，方向向上 B．，方向向上
C．，方向水平向左 D．不能確定
3．如圖甲所示，兩個點電荷Q1、Q2固定在x軸上距離為L的兩點，其中Q1帶正電，位于原點O，a、b是它們連線延長線上的兩點，其中b點與O點相距3L.現有一帶負電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點開始經b點向遠處運動(粒子只受電場力作用)，設粒子經過a、b兩點時的速度分別為va、vb，其速度隨坐標x變化的圖像如圖乙所示，則以下判斷正確的是(　　)
　
A．Q1∶Q2＝4∶9
B．b點的場強一定為零
C．a點的電勢比b點的電勢高
D．粒子在a點的電勢能比b點的電勢能小
4．如圖所示，A、B是以O點為圓心的一條直徑上的兩個端點，將點電荷＋Q放置于O點時，B點的電場強度大小為E；若再將電荷量為－2Q的點電荷放置于A點，則B點處的電場強度(　　)
A．大小為E，方向沿OB方向
B．大小為E，方向沿BO方向
C．大小為，方向沿BO方向
D．大小為，方向沿OB方向
5．在電場中，帶電粒子受到靜電力的作用，向著電極運動，最后會被吸附在電極上，這一原理叫做靜電吸附，它在生產技術上被廣泛應用。下列設備中應用這一原理工作的是（ ）
A．靜電復印機 B．電視機
C．手機 D．洗衣機
6．如圖所示，在真空中有兩個固定的等量異種點電荷＋Q和－Q.虛線MN是兩點電荷連線的中垂線，O是兩點電荷連線與虛線MN的交點．a、b是兩點電荷連線上關于O的對稱點，c、d是直線MN上的兩個點．下列說法中正確的是(　　)
A．a點的場強大于b點的場強；將一試探電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小
B．a點的場強小于b點的場強；將一試探電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大
C．a點的場強等于b點的場強；將一試探電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小
D．a點的場強等于b點的場強；將一試探電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大
7．在正方形四個頂點分別放置一個點電荷，所帶電荷量已在圖中標出，則下列四個選項中，正方形中心處電場強度最大的是 (　　)
　　　
A． B． C． D．
8．以下對“電場”一章中幾個公式的理解正確的是（ ）
A．公式指出，電場強度跟檢驗電荷的電量成反比
B．由公式可知，電場中兩點的距離越大，電場場強越小
C．在公式中，是的電場在位置的電場強度值
D．公式指出，同一個電荷在電勢越高的地方電勢能越大
9．如圖,在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷,在(0,a)位置放置電荷量為q的負點電荷,在距P(a,a)為a的某點處放置正點電荷Q,使得P點的電場強度為零．則Q的位置及電荷量分別為 (　　)
A．(0,2a),q B．(0,2a),2 q C．(2a,0),q D．(2a,0),2 q
10．如圖所示，正電荷q均勻分布在半球面ACB上，球面半徑為R，CD為通過半球頂點C和球心O的軸線．P、M為CD軸線上的兩點，距球心O的距離均為，在M右側軸線上O′點固定正點電荷Q，點O′、M間距離為R，已知P點的場強為零，若帶電均勻的封閉球殼內部電場強度處處為零，則M點的場強大小為(　　)
A．0 B． C． D．－
二、多選題（本大題共4小題）
11．如圖所示，A、B兩處分別固定有等量異種點電荷，CD為AB的垂直平分線，O點為垂足。現有一正試探電荷（不計試探電荷所受重力）在外力F的作用下從C點沿直線CD勻速運動到D點，則在該過程中（　　）
A．力F先增大后減小
B．力F先減小后增大
C．力F的方向始終沿BA方向
D．力F的方向始終沿AB方向
12．原來甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后，得知甲物體帶正電荷1.6×10－15C，丙物體帶電荷量的大小為8×10－16C．則對于最后乙、丙兩物體的帶電情況，下列說法中正確的是(　　)
A．乙物體一定帶有負電荷8×10－16C
B．乙物體可能帶有負電荷2.4×10－15C
C．丙物體一定帶有正電荷8×10－16C
D．丙物體一定帶有負電荷8×10－16C
13．在電場中的某點A放一檢驗電荷，它所受到的電場力大小為F，方向水平向右則A點的場強大小為，方向水平向右．下列說法正確的是（　　）
A．在A點放一個負檢驗電荷，A點的場強方向變為水平向左
B．在A點放一個負檢驗電荷，它所受的電場力方向水平向左
C．在A點放一個電荷量為的檢驗電荷，則A點的場強變為
D．在A點放一個電荷量為2 q的檢驗電荷，則它所受的電場力變為2 F
14．電學知識在生活中有著廣泛的應用，下列說法正確的是（　　）
A．干燥的冬季，摸金屬門把手有時會被電擊，是因為手與門把手摩擦起電
B．打雷時，待在大街上比特在汽車里要安全
C．高壓輸電線上方有兩根導線與大地相連，這是為了保護輸電線免遭雷擊
D．復印機是利用異種電荷相互吸引而使碳粉吸附在紙上
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．兩個質量都為克、電量庫的相同帶電小球，可在如圖所示的光滑斜面上滑動，。如將小球從斜面底端由靜止開始釋放，求：
（1）平衡時斜面所受的壓力多大？
（2）兩球的平衡位置A、距點多遠？
（3）請分析A球從點上升到最高位置的過程中的運動情況。（分析A的和的情況，并說明判斷的依據）
16．密立根實驗裝置如圖，用噴霧器向一個透明的圓柱形容器里噴入帶電油滴，油液被噴射撕裂成油滴時，一般都是帶負電的。將容器中A、B板接入電路。我們可以通過改變極板間的電壓（從零開始）來控制油滴的運動，假設極板間為勻強電場。
（1）在虛框內畫出控制電路圖 ，可用的器材有：滑動變阻器、電壓表：并標出直流電源的正負極。
（2） 調節AB間電壓，使油滴處于懸浮狀態。兩極板電壓為U，極板間距為d，設油滴質量為m，重力加速度為g，則油滴的帶電荷量為
（3）重復對許多油滴進行實驗之后，發現油滴電荷量皆為某最小固定值的整數倍。此最小帶電量數值為 C，我們稱之為 。
17．電學實驗難，是大家公認的，小明有點兒得意的是，大家都說靜電平衡難，但他卻覺得比較簡單，如下情景小明就認為是小菜一碟：長為L的導體棒原來不帶電，現將一帶電量為的點電荷放在距導體棒左端R處，如圖所示，當導體棒達到靜電平衡后，求棒上感應電荷在棒內中點P處產生的電場強度的大小和方向。請你也試一試。
18．I．美國物理學家密立根于1910年利用如圖甲所示的實驗裝置，確定了電荷量的不連續性，并測定了元電荷的數值。
(1)若某次實驗中，一質量為m的油滴，在場強為E的兩金屬板之間恰好處于平衡狀態。則油滴所帶電荷量 （已知當地的重力加速度為g）；
(2)對許多油滴進行測定，發現各個油滴所帶電荷量都是某一最小電荷量的整數倍。密立根斷定這一最小電荷量就是電子的電荷量，經過計算得出其數值為1.6×10-19C。則下列說法中說法不正確的是 ；
A．在某次實驗中，測得油滴所帶電荷量為3.2×10-17C
B．在某次實驗中，測得油滴所帶電荷量為2.3×10-17C
C．在某次實驗中，若只將兩金屬板的間距變大，則原來處于靜止狀態的油滴將向下運動
D．在某次實驗中，若只將兩金屬板的間距變大，則原來處于靜止狀態的油滴將向上運動
II．華興中學高2019級某同學在探究電荷間相互作用力的實驗中，如圖乙所示，把質量為m的帶電小球B用絕緣細繩懸起，若將帶電荷量為-Q的帶電小球A靠近B，當兩個帶電小球在同一高度相距r時，繩與豎直方向成α角，A、B兩球均靜止，則小球B帶 電，所帶的電荷量 。
19．實驗小組利用如圖甲所示的裝置測定彈簧的彈性勢能大小。足夠長的水平長木板固定在桌子上，木板左端固定豎直擋板，擋板右側固定一個水平輕彈簧，在木板的點處固定一個光電門，光電門與擋板間距離大于彈簧的原長，將帶有遮光條的小滑塊向左壓縮彈簧至點，由靜止釋放小滑塊，經過點后向右滑行到木板上的點停下來。用游標卡尺測量遮光條的寬度d，讀出遮光條的擋光時間，測得長度為，長度為，當地的重力加速度為。

（1）用游標卡尺測量遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度為 cm；
（2）由測量數據可求得小滑塊和桌面的平均動摩擦因數為 ；
（3）要測得小滑塊從A點釋放時的彈性勢能，還需要的器材是 ，還需要測量的物理量為 ，用所選器材測得的物理量及其它測得的已知量求得彈簧的彈性勢能為 。
20．如圖所示為探究影響電荷間相互作用力的因素實驗。
是一個帶正電的物體，把系在絲線上的帶正電的小球先后掛在圖中等位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大小。使小球處于同一位置，增大（或減小）小球所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力的大小。
(1)圖中實驗采用的方法是_______（填正確選項前的字母）
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制變量法
(2)圖中實驗可依據下列選項中反映小球受帶電體的作用力大小的是___________；
A．電荷間的距離 B．絲線偏離豎直方向的角度
C．帶正電物體的電荷量 D．小球的電荷量
(3)實驗表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的 而增大，隨其所帶電荷量的 而增大。（選填“增大”或“減小”）
21．（1）如圖1所示，在勻強電場中，將電荷量 的點電荷從電場中的A點移到B點，靜電力做功，再從B點移到C點，靜電力做功。已知電場的方向與△ABC所在的平面平行。
①求A、B兩點間的電勢差 UAB和B、C兩點間的電勢差；
②如果規定 B點的電勢為0，求A點和C點的電勢；
③請在圖中畫出過B點的電場線方向，并說明理由；
（2）如圖2所示，電荷量為q的點電荷與均勻帶電薄板相距 2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。已知靜電力常量為k，若圖中A點的電場強度為0，求B點的電場強度。
22．如圖所示，在真空中有兩個點電荷和分別位于水平直線上的A點和B點，兩點相距r=30cm，，．已知靜電力常量，C為A、B的中點，求：
（1）在A點受到對它的作用力；
（2）C點的場強；
（3）拿走后C點的場強．
參考答案
【知識點】電場、電場強度
1．【答案】D　
【解析】電場中某點的電場強度是由電場本身性質決定的，與試探電荷的電荷量及其所受電場力無關，選項A、B錯誤；根據電場強度的定義式可知，q為試探電荷的電荷量，選項C錯誤；電場中某點場強方向就是該點所放正電荷受到的靜電力的方向，選項D正確．
【易錯分析】本題易錯之處在于不能正確理解電場強度．電場強度只由電場本身決定，與試探電荷的有無、電荷量及其所受靜電力均無關．注意場強方向與正電荷在該點所受電場力方向相同．
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
2．【答案】B　
【解析】將均勻的帶電圓環分割為長度為Δx的微元n份，則每一微元所帶電荷量均為，試探電荷受每一微元的靜電力沿著電荷的連線指向試探電荷，由對稱性可知在垂直于豎直線的方向上的分力相互抵消，所以試探電荷在A點所受的靜電力方向向上，由庫侖定律知F＝cos 45°＝，選項A、C、D錯誤，B正確．
【知識點】電場的疊加
3．【答案】B　
【解析】由圖像可知，粒子在b點之前做加速運動，b點之后做減速運動，故粒子在b點加速度為零，由于粒子只受電場力，所以b點場強為零，故Q2帶負電，因此k－k＝0，解得Q1∶Q2＝9∶4，A錯誤，B正確；因為帶負電粒子在ab段做加速運動，電場力做正功，電勢能減小，所以在ab段電場線方向由b指向a，由沿電場線方向電勢逐漸降低知，a點的電勢比b點的電勢低，粒子在a點的電勢能比b點的電勢能大，C、D錯誤．
【知識點】電場的疊加
4．【答案】D　
【解析】設OB＝R，將＋Q的點電荷放置于O點時，B點的電場強度滿足E＝，方向沿OB方向，若再將－2Q的點電荷放置于A點，其在B點產生的場強為E1＝＝，方向沿BO方向，則B點的合場強為EB＝E－E1＝，方向沿OB方向，故選D
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
5．【答案】A
【詳解】靜電復印是利用靜電將墨吸附在紙張上的，屬于靜電吸附在生產技術中應用，電視機、手機、洗衣機均與此原理無關。選A。
【知識點】幾種常見的電場
6．【答案】C　
【解析】根據等量異種點電荷周圍的電場分布可知，a、b兩點的電場強度的大小相等，方向相同；MN上O點的場強最大，向兩邊逐漸減小，則一試探電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小，故選項C正確．
【知識點】點電荷的場強
7．【答案】B　
【解析】根據點電荷的電場強度公式E＝k，結合電場矢量疊加原理可知，選項A中正方形中心處的電場強度為零；設頂點到正方形中心的距離為r，選項B中正方形中心處的電場強度大小為2k，選項C中正方形中心處的電場強度大小為k，選項D中正方形中心處的電場強度大小為k，故選B
【知識點】電場、電場強度
8．【答案】C
【詳解】A．公式是電場強度的定義式，采用比值法定義，則知與、無關，A錯誤；
B．公式只適用于勻強電場，而勻強電場的場強處處相同，與兩點間的距離無關，B錯誤；
C．在公式中，將看成場源電荷，看成試探電荷，則是點電荷產生的電場在點電荷處場強的大小，C正確；
D．根據電勢能公式知，同一個正電荷在電勢越高處的電勢能越大，而同一個負電荷在電勢越高處的電勢能越小，D錯誤。選C。
【知識點】電場的疊加
9．【答案】B
【解析】
如圖,設電荷量為q的正、負電荷在P(a,a)點產生的場強大小均為E,E=k,則兩者的合場強大小為E合=k,方向從(a,a)指向(0,2a),現在距離P點a處放入正點電荷Q之后,使P點的場強為零,則該點的坐標為(0,2a),故C、D錯誤;正點電荷Q在P(a,a)點產生的場強與E合等大反向,有E'=E合=k,解得Q=2q,故A錯誤,B正確．
【關鍵點撥】解答本題的關鍵是P點的場強為零,P點的場強是三個點電荷場強的疊加,任意一個點電荷場強與其余兩個點電荷場強的合場強等大反向．
【知識點】電場的疊加 、非點電荷的電場強度的計算與疊加
10．【答案】C　
【解析】現補全右半球面，設右半球面電荷量也為q，由對稱性可知，左半球面上電荷q在P點產生的場強與右半球面上電荷q在M點產生的場強等大反向，由帶電均勻的封閉球殼內部場強處處為零可知，右半球面上電荷q在M點產生的場強與左半球面上電荷q在M點產生的場強等大反向，綜上可知，左半球面上電荷q在M點產生的場強與在P點產生的場強相同，又由于P點場強為零，故左半球面上電荷q在P點產生的場強與正點電荷Q在P點產生的場強等大反向，左半球面在M點產生的場強為E1＝，方向向右，點電荷Q在M點產生的場強為E2＝，方向向左，疊加得M點合場強為E3＝E2－E1＝－＝，方向向左，故選C.
【知識點】幾種常見的電場、電場的疊加
11．【答案】AC
【詳解】
ABCD．根據等量異種電荷的電場分布情況可知，在中垂線上的電場強度方向的切線方向垂直于中垂線向右，所以電場力的方向向右，故電荷做直線運動，處于橫軸方向處于平衡狀態，故力F的方向始終BA方向，故D錯誤，C正確；由于從C到B的過程中電場線密度由疏到密再到疏，故電荷受到的電場力大小先增大后減小，故電荷做直線運動，處于橫軸方向處于平衡狀態，故力F的大小先增大后減小。故B錯誤，A正確。
故選AC。
【知識點】電荷守恒定律
12．【答案】AD
【詳解】由題意可知，甲、乙兩物體相互摩擦后，甲物體帶正電1.6×10-15C，則乙帶負電1.6×10-15C，若乙物體再與丙物體接觸，由于丙物體帶電8×10-16C．且帶負電，則乙也一定帶負電，大小為8×10-16C，故AD正確，BC錯誤；
故選AD．
【知識點】點電荷的場強、電場、電場強度
13．【答案】BD
【詳解】
A．點A放一檢驗電荷+q，它所受到的電場力大小為F，方向水平向右，則A點的電場強度方向是水平向右，若在A點放一個負檢驗電荷，A點的場強方向仍然不變，是水平向右，A錯誤；
B．負檢驗電荷受到的電場力方向與電場強度方向相反，則在A點放一個負檢驗電荷，它所受的電場力方向水平向左，B正確；
C．在A點放一個電荷量為的檢驗電荷，則A點的場強大小仍然不變，C錯誤；
D．在A點放一個電荷量為2q的檢驗電荷，由于A點的場強大小仍然不變，由F=Eq可知電場力變為2F，D正確。
故選BD。
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
14．【答案】CD
【詳解】A．干燥的冬季，人在運動的過程中衣服會發生摩擦帶電，摸金屬門把手有時會被電擊，是因為手與門把手感應起電，A錯誤；
B．打雷時待在汽車里比待在大街上要安全，是因為汽車的外殼能起到靜電屏蔽的作用，B錯誤；
C．高壓輸電線上方有兩根導線與大地相連形成一個稀疏的金屬網，把高壓線屏蔽起來，可免遭雷擊，C正確；
D．復印機是利用異種電荷相互吸引而使碳粉吸附在紙上，屬于靜電的利用，D正確。選CD。
【知識點】庫侖定律的理解與應用
15．【答案】（1）0.5N；（2）0.075m；（3）A球先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動
【詳解】
（1）對其中一個球受力分析可知，平衡時斜面所受的壓力
（2）由平衡可知
解得
L=0.075m
（3）開始時，B球對A球的水平斥力較大，則A球受合外力沿斜面向上，則A球加速沿斜面向上運動，隨著兩球距離的增加，斥力減小，則A球受合力減小，加速度減小直到減到0，此時速度最大；然后球向上做減速運動，且加速度反向增加，直到最高點。則A球先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動。
【知識點】元電荷、電子的比荷
16．【答案】 見解析 元電荷
【詳解】（1）[1]控制電路圖如圖所示
（2）[2]根據受力平衡可得
解得油滴的帶電荷量為
（3）[4][5]重復對許多油滴進行實驗之后，發現油滴電荷量皆為某最小固定值的整數倍。此最小帶電量數值為，我們稱之為元電荷。
【知識點】靜電平衡問題
17．【答案】，方向從右向左。
【詳解】由點電荷的電場強度公式得帶電量為q的點電荷在O點產生的電場強度為
導體棒達到靜電平衡后，棒上感應電荷中點處產生的場強大小與點電荷q在該處產生的電場強度大小相等，則為
方向由棒內正電荷指向負電荷，即從右向左。
【知識點】元電荷、電子的比荷
18．【答案】；BD；負電；；
【詳解】
I(1)[1]油滴恰好處于平衡狀態，電場力與重力二力平衡，所以有
油滴所帶電荷量
(2)[2]A．因為
所以在某次實驗中，測得油滴所帶電荷量為3.2×10-17C是元電荷的整數倍，故A正確；
B．因為
所以在某次實驗中，測得油滴所帶電荷量為2.3×10-17C不是元電荷的整數倍，故B錯誤；
CD．兩金屬板之間的電場強度
在某次實驗中，若只將兩金屬板的間距變大，電場強度變小，電場力變小，重力不變，合力向下，原來處于靜止狀態的油滴將向下運動，故C正確，D錯誤。
本題選擇不正確的，故選BD。
II[3]由圖可知，兩個帶電體之間是斥力，所以A、B兩帶電小球電性相同，小球B帶負電。
[4]B球靜止不動，根據力的平衡條件可知
解得，所帶的電荷量
【知識點】電荷及三種起電方式
19．【答案】 0.835 天平 小滑塊的質量m
【詳解】（1）[1]遮光條的寬度為
（2）[2]滑塊經過B點的速度為
由動能定理有
解得
（3）[3][4]要求小滑塊釋放時的彈性勢能，需要用天平測量小滑塊的質量m；
[5]根據能量守恒得彈簧的彈性勢能為
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
20．【答案】(1)D
(2)B
(3) 減小 增大
【詳解】（1）圖中實驗采用的方法是控制變量法。
故選D。
（2）圖中實驗可知電場力
F=mgtanθ
則可依據絲線偏離豎直方向的角度來反映小球受帶電體的作用力大小。
故選B。
（3）[1][2]實驗表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的減小而增大，隨其所帶電荷量的增大而增大。
【知識點】電場的疊加
21．【答案】（1）①，，②，，③見解析；（2），方向水平向左
【詳解】（1）①由靜電力做功
解得
②由
解得
③過B點的電場線方向如圖中箭頭所示
連接AB的中點與C點，即為一條
φ=2V
的等勢線，根據勻強電場中電場線與等勢線垂直且從高電勢指向低電勢的特點，過 B 點作等勢線的垂線可得。
（2）A點的電場強度為0，即點電荷q在A點的場強與帶電板在A點的場強等大反向
由對稱性，帶電板在B點的場強與A 點的場強等大反向，則B點的電場強度
方向水平向左。
【知識點】電場、電場強度、電場的疊加
22．【答案】（1），方向水平向左；（2），方向水平向右；（3），方向水平向右
【詳解】（1）由庫侖定律
可得對的作用力
方向水平向左
（2）由電場強度定義
可得在C點產生的場強為
方向水平向右
同理可得在C點產生的場強為
方向水平向右
故C點的場強為
方向水平向右
（3）拿走后，C點場強為產生的，則
方向水平向右
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第 2 頁，共 2 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第九章靜電場及其應用綜合提高練習5
一、單選題（本大題共10小題）
1．真空中的兩個點電荷、，當他們的距離為時，它們之間的庫侖力，若將它們的距離增大為原來的2倍而各自電荷量保持不變，它們間的庫侖力為（ ）
A． B． C．2F D．4F
2．關于靜電場，以下敘述中正確的是（　　）
A．點電荷是理想化物理模型，通常體積小的帶電體都可以看成是點電荷
B．電場中某點的電場強度方向即為試探電荷在該點的受力方向
C．電場強度是矢量，運算時遵循平行四邊形定則
D．沿電場線方向，電場強度一定越來越小
3．M和N都是不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電荷，下列判斷中正確的是（　　）
A．摩擦的過程中電子從N轉移到了M
B．在摩擦前M和N的內部沒有任何電荷
C．N在摩擦后一定帶負電荷
D．M在摩擦過程中失去了個電子
4．如圖所示，M、N兩點電場強度相同，電勢也相同的是（　　）
A．（a）圖中，與點電荷等距的M、N兩點
B．（b）圖中，帶電平行金屬板兩板間分別靠近兩板的M、N兩點
C．（c）圖中，兩個等量異種點電荷連線的中垂線上，與連線中點等距的M、N兩點
D．（d）圖中，兩個等量同種點電荷連線的中垂線上，與連線中點等距的M、N兩點
5．下列說法不正確的是（　　）
A．圖甲中，建筑物頂端的避雷針利用了尖端放電原理
B．圖乙中，當帶電小球靠近金屬網時，驗電器箔片會張開
C．圖丙中，高壓輸電線上方的兩條接地導線可把高壓線屏蔽起來，使它免遭雷擊
D．圖丁中，電工穿著含金屬絲織物制成的工作服，是為了屏蔽高壓線周圍的電場
6．如圖所示，P、Q為帶電量分別為+q和-q的兩個等量異種點電荷，兩者相距L，O為PQ連線的中點，那么在PQ連線上的各點中（　　）
A．O點的場強最大，大小為 B．O點的場強最大，大小為
C．O點的場強最小，大小為 D．O點的場強最小，大小為零
7．兩個大小相同的金屬小球A、B分別帶有qA︰qB=4︰1數值的電荷量，相距較遠，相互間引力為F．現將另一個不帶電的、與A、B完全相同的金屬小球C，先與A接觸，再與B接觸，然后離開，則A、B間的作用力變為
A． B． C． D．
8．兩個相同的金屬小球A和B(可視為點電荷)，帶同種電荷，所帶電量之比為1∶3，相互作用力為F.若將兩球接觸后再放回原處，則它們之間的作用力將變為( )
A． B．F C． D．
9．在電場中的某點放入電荷量為-q的試探電荷時，測得該點的電場強度大小為E，方向水平向右；若在該點放入電荷量為+2q的試探電荷，其它條件不變，此時測得該點的電場強度為（　　）
A．大小為2E，方向水平向右
B．大小為E，方向水平向右
C．大小為2E，方向水平向左
D．大小為E，方向水平向左
10．如圖甲所示，A、B是某電場中一條電場線上的兩點，一個負電荷從A點由靜上釋放，僅在靜電力的作用下從A點運動到B點，其運動的圖像如圖乙所示。負電荷從A運動到B的過程中，其所在電場分布可能是（　　）
A． B． C． D．
二、多選題（本大題共4小題）
11．如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A．B兩點，用EA．EB表示A．B兩處的場強大小，則（ ）
A．A．B兩點的場強方向相同
B．電場線從A指向B，所以EA＞EB
C．A．B在同一條電場線上，且電場線是直線，所以EA=EB
D．不知A．B附近的電場線分布狀況，無法比較EA與EB的大小
12．某帶電粒子僅在電場力作用下由A點運動到B點。如圖所示，實線為電場線，虛線為粒子運動軌跡，由此可以判定（　　）
A．電場中A點的電勢高于B點的電勢
B．粒子在A點的加速度大于它在B點的加速度
C．粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能
D．粒子在A點的動能小于它在B點的動能
13．下列關于教科書上的四副插圖，說法正確的是（ ）
A．圖甲為靜電除塵裝置的示意圖，帶負電的塵埃被收集至B上
B．圖乙為給汽車加油前要觸摸一下的靜電釋放器，其目的是導走加油槍上的靜電
C．圖丙中搖動起電機，煙霧繚繞的塑料瓶頓時清澈透明，其工作原理為靜電吸附
D．圖丁的燃氣灶中安裝了電子點火器，點火應用了尖端放電原理
14．關于靜電平衡，下列說法正確的是（　　）
A．導體內部的電場強度處處為0 B．導體內的自由電子在發生定向移動
C．導體的外表面沒有電荷 D．越尖銳的位置，電荷的密度越大
三、非選擇題（本大題共5小題）
15．如圖所示，質量為的帶電物體（可視為質點）用絕緣輕繩拴接置于高為的絕緣水平桌面上，整個空間加上水平向右的勻強電場后，物體與桌面間剛好沒有壓力，輕繩與豎直方向的夾角為，物體到桌面右邊緣的距離為，某時刻將輕繩剪斷，經過一段時間物體落在水平地面上。已知物體與桌面間的動摩擦因數為，物體所帶的電荷量為，重力加速度，，不計空氣阻力。求：
(1)電場強度的大小；
(2)物體到達桌面右邊緣時的速度大小；
(3)物體的落地點到桌面右邊緣的水平間距
16．如圖所示，在A點以速度水平向左拋出一個質量、電荷量小球，小球拋出后進入左側水平向右的勻強電場。經過一段時間，小球返回到A點正下方7.2m的B點，重力加速度g取。求：
(1)勻強電場的電場強度E的大小；
(2)小球從A點到B點的運動過程中，拋出后多長時間速度有最小值，最小值為多少。
17．在一個點電荷Q的電場中，讓x軸與它的一條電場線重合，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.3m和0.6m（圖甲）。在A、B兩點分別放置試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關系，如圖乙中直線a、b所示。
（1）求A點和B點的電場強度的大小和方向。
（2）點電荷Q所在位置的坐標是多少
18．如圖所示為探究影響電荷間相互作用力的因素實驗。
是一個帶正電的物體，把系在絲線上的帶正電的小球先后掛在圖中等位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大小。使小球處于同一位置，增大（或減小）小球所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力的大小。
（1）圖中實驗采用的方法是_______（填正確選項前的字母）
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制變量法
（2）圖中實驗可依據下列選項中反映小球受帶電體的作用力大小的是___________；
A．電荷間的距離 B．絲線偏離豎直方向的角度
C．帶正電物體的電荷量 D．小球的電荷量
（3）實驗表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的 而增大，隨其所帶電荷量的 而增大。（選填“增大”或“減小”）
19．如圖，等邊位于豎直平面內，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q，求
（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負；
（2）C點處點電荷的電荷量。

參考答案
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
1．【答案】B
【詳解】根據庫侖定律有
所以將它們的距離增大為原來的2倍而各自電荷量保持不變，它們間的庫侖力為，則B正確；ACD錯誤；
選B。
【知識點】電場、電場強度、電場線、電荷及三種起電方式
2．【答案】C
【詳解】點電荷是理想化物理模型，電荷的形狀、體積和電荷量對分析的問題的影響可以忽略時，就可以看成是點電荷，所以通常體積小的帶電體在有些情況下也不能看做點電荷，體積很大的帶電體也有可能看成是點電荷，A錯誤；電場中某點的電場強度方向即為正的試探電荷在該點的受力方向，B錯誤；電場強度是矢量，運算時遵循平行四邊形定則，C正確；沿電場線方向，電場強度不一定越來越小，例如勻強電場，D錯誤。
【知識點】電荷及三種起電方式
3．【答案】C
【詳解】AB．摩擦起電的本質是電子的轉移，說明在摩擦前MN內部都有電荷，互相摩擦后M帶1.6×10-10C正電荷，應該是M上1.6×10-10C的電子轉移到N上，AB錯誤；
C．N原來是電中性，摩擦后M上1.6×10-10C的電子轉移到N上，N在摩擦后一定帶1.6×10-10C的負電荷，C正確；
D．M在摩擦過程中失去的電子數為
n＝＝109個
D錯誤。
【知識點】幾種常見的電場
4．【答案】C
【詳解】M、N是離點電荷等距的M、N兩點，處于同一等勢面上，電勢相同，場強大小相等，但方向不同，則電場強度不同，A錯誤；M、N是勻強電場中的兩點，電場強度相同，M點的電勢大于N點的電勢，B錯誤；等量異種電荷連線的中垂線是一條等勢線，則M、N的電勢相同。由于電場線關于兩電荷連線上下對稱，而且都與等勢面垂直，所以場強的大小和方向都相同，C正確；根據電場線的對稱性可知，MN兩點電勢相同，場強大小相等，但方向相反，所以電場強度不同，D錯誤。
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
5．【答案】B
【詳解】A．圖甲中，建筑物頂端的避雷針利用了尖端放電原理，A正確，不滿足題意要求；
B．圖乙中，當帶電小球靠近金屬網時，根據靜電屏蔽可知，驗電器箔片不會張開，B錯誤，滿足題意要求；
C．圖丙中，三條高壓輸電線上方的兩條導線與大地相連，形成一個稀疏的金屬網，可把高壓線屏蔽起來，免遭雷擊，C正確，不滿足題意要求；
D．圖丁中，帶電作業工人穿著含金屬絲織物制成的工作服，金屬絲織物能起到靜電屏蔽作用，因此能屏蔽高壓線周圍的電場，D正確，不滿足題意要求。
選B。
【知識點】電場的疊加
6．【答案】C
【詳解】O點的場強最小，大小為選C。
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
7．【答案】D
【詳解】原來AB球之間是庫侖引力，AB帶異種電荷，不妨設A為正電荷、B為負電荷．原來AB之間的庫侖引力為，第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為2q，C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為，這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小，與結論不相符，選項A錯誤；，與結論不相符，選項B錯誤；，與結論不相符，選項C錯誤；，與結論相符，選項D正確；
【知識點】庫侖定律的理解與應用、電荷守恒定律
8．【答案】D
【詳解】設A帶電量為q，B帶電量為3q，根據庫侖定律可知接觸前，兩者之間的庫侖力為
接觸后，根據平均分配原則，可知兩者的帶電量為
庫侖力變為
D正確。
【知識點】電場、電場強度
9．【答案】B
【詳解】電場強度只與電場本身有關，與放入的試探電荷無關，所以電場強度不變，仍然大小為E，方向水平向右。
【知識點】電場、電場強度
10．【答案】C
【詳解】負電荷從A向B做加速運動，結合負電荷受電場力與電場方向相反，可知電場的方向為從B到A；由v-t圖象可知，負電荷做加速度逐漸減小的加速運動，因此該電荷所受電場力越來越小，電場強度越來越小，電場線密的地方電場強度大，則A處的電場線密，A、B、D錯誤，C正確。
【知識點】電場、電場強度、電場線
11．【答案】AD
【詳解】由題，A、B兩點所在的電場線是直線，A、B兩點電場強度方向必定相同．A正確．電場線的疏密表示電場強度的相對大小，由于A、B附近電場線的分布情況未知，A、B在一條電場線上，無法判斷電場線的疏密，也就無法判斷A、B兩點電場強度的大小．BC錯誤，D正確。
【知識點】電場線
12．【答案】AC
【詳解】ACD．粒子所受電場力與電場線相切又指向運動軌跡的凹側，故電場力F如圖所示。
可知粒子帶負電。F與速度v的夾角大于90°，故粒子從A到B過程電場力做負功，動能減小、電勢能增大。由
可知，從A到B負電荷的電勢能增大，故對應的電勢降低，即電場中A點的電勢高于B點的電勢。AC正確，D錯誤；
B．A點電場線較疏，場強較小，由牛頓第二定律
粒子在A點的加速度小于它在B點的加速度，B錯誤。
故選AC。
【知識點】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
13．【答案】CD
【詳解】根據圖甲可知，極板A與電源正極連接，極板A帶正電，帶負電的塵埃受到指向極板A的電場力作用，即帶負電的塵埃被收集在極板A上，A錯誤；圖乙為給汽車加油前要觸摸一下的靜電釋放器，其目的是導走人手上的靜電，B錯誤；圖丙中搖動起電機，電極之間形成強電場，將氣體電離，電子被吸附到煙霧顆粒上，使煙霧顆粒帶負電，導致煙霧顆粒向正極移動，其工作原理為靜電吸附，C正確；圖丁的燃氣灶中安裝了電子點火器，點火應用了尖端放電原理，D正確。
【知識點】靜電平衡問題
14．【答案】AD
【詳解】處于靜電平衡狀態的導體，內部電場強度處處為零，A正確；由于導體內部場強為零，則導體內沒有定向移動的自由電子，B錯誤；導體的外表面有電荷分布，C錯誤；尖銳的位置，電荷的密度越大，D正確。
【知識點】勻強電場
15．【答案】(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）對物體受力分析
代入數據解得
（2）由牛頓第二定律得
代入數據得
物體到達桌面右邊緣時的速度大小
（3）物體離開桌邊后，豎直方向自由落體，水平方向勻加速直線運動，運動時間
水平方向
物體的落地點到桌面右邊緣的水平間距
【知識點】勻強電場
16．【答案】(1)；(2)，
【詳解】（1）小球在豎直方向上做自由落體運動
水平方向上做勻變速直線運動，
解得
（2）將電場力和重力合成等效重力
解得
方向與水平方向成夾角斜向右下方；
將運動沿著合加速度a方向（方向）和垂直于合加速度a方向（方向）分解
在方向從開始到方向的分速度變為0所用的時間，
最小速度
解得
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算、電場、電場強度
17．【答案】（1），方向沿軸正方向，，方向沿軸正方向；（2）
【詳解】（1）由電場強度的定義式可得A點的電場強度的大小為，方向沿軸正方向。由電場強度的定義式可得B點的電場強度的大小為，方向沿軸正方向。
（2）由于點電荷在兩點產生的電場強度方向相同，且A點電場強度大于B點電場強度，場源電荷必定在A點的左側。設場源電荷的坐標為，則有，，解得，點電荷Q所在位置的坐標為。
【知識點】庫侖定律的表達式和簡單計算
18．【答案】（1）D；（2）B；（3）減小；增大
【詳解】（1）圖中實驗采用的方法是控制變量法。
（2）圖中實驗可知電場力F=mgtanθ，則可依據絲線偏離豎直方向的角度來反映小球受帶電體的作用力大小。
（3）實驗表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的減小而增大，隨其所帶電荷量的增大而增大。
【知識點】電場的疊加
19．【答案】（1），A、B、C均為正電荷；（2）
【詳解】（1）因為M點電場強度豎直向下，則C為正電荷，根據場強的疊加原理，可知A、B兩點的電荷在M點的電場強度大小相等，方向相反，則B點電荷帶電量為，電性與A相同，又點電場強度豎直向上，可得處電荷在點的場強垂直BC沿AN連線向右上，如圖所示
可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C均為正電荷。
（2）如圖所示
由幾何關系，即，其中，解得
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