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2026屆人教版高考物理第一輪復(fù)習(xí)：第九章靜電場及其應(yīng)用綜合基礎(chǔ)練習(xí)1
一、單選題（本大題共10小題）
1．關(guān)于點(diǎn)電荷，下列表述正確的是（ ）
A．任何帶電體都能看作點(diǎn)電荷
B．點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的理想化模型
C．只有帶電量很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷
D．只有質(zhì)量很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷
2．下列關(guān)于電場線和等勢面說法正確的是（　　）
A．電場是真實(shí)存在的，所以電場線是真實(shí)存在的曲線
B．電場線與等勢面垂直
C．電場線從低電勢等勢面指向高電勢等勢面
D．電場線可以相交，等勢面也可以相交
3．下列關(guān)于避雷針的說法中，正確的是（　　）
A．避雷針避雷是不讓電荷在云層中產(chǎn)生
B．為了美觀，通常把避雷針頂端設(shè)計(jì)成球形
C．避雷針避雷是利用尖端放電的原理
D．避雷針安裝在高大建筑物頂部，不能接地
4．下圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是（　　）
A． B．
C． D．
5．某電場的電場線如圖所示，電場中的A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為EA和EB，由圖可知
A．EA＜EB
B．EA＝EB
C．EA＞EB
D．無法比較EA和EB的大小
6．兩個分別帶有+3Q 和+Q 電荷量的點(diǎn)電荷，當(dāng)它們相距r 時，它們間庫侖力的大小為 F。 則它們間的距離變?yōu)?3r 時，它們間庫侖力的大小變?yōu)椋ā　。?br/>A．3F B． F C．9F D．F
7．真空中兩個點(diǎn)電荷之間的相互作用力是F，如果保持電荷之間的距離不變，將其中一個電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，則此時相互作用力變?yōu)椋ā　。?br/>A．4F B．3F C． D．9F
8．兩個完全相同的金屬球和所帶電荷量之比為，相距為。兩者接觸一下放回原來的位置，若兩電荷原來帶異種電荷，則后來兩小球之間的庫侖力大小與原來之比是（　　）
A． B． C． D．
9．某宏觀帶電物體，其所帶電量不可能的是（　　）
A．8.0×10-19C B．6.4×10-17C C．4.8×10-16C D．3.2×10-20C
10．如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別放置兩個等量種異電荷，A為它們連線的中點(diǎn)，B為連線上靠近N的一點(diǎn)，C為連線中垂線上處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)，在A、B、C三點(diǎn)中（　　）
A．場強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn)
B．場強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是C點(diǎn)
C．場強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn)
D．場強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是A點(diǎn)
二、多選題（本大題共4小題）
11．如圖所示，O是等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D在兩電荷連線上，也關(guān)于O點(diǎn)對稱。則（　　）
A．B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反
B．A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都相同
C．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最大
D．E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最大
12．如圖所示，A、B兩處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷，CD為AB的垂直平分線，O點(diǎn)為垂足。現(xiàn)有一正試探電荷（不計(jì)試探電荷所受重力）在外力F的作用下從C點(diǎn)沿直線CD勻速運(yùn)動到D點(diǎn)，則在該過程中（　　）
A．力F先增大后減小
B．力F先減小后增大
C．力F的方向始終沿BA方向
D．力F的方向始終沿AB方向
13．（江西宜春上高二中高二上月考）(多選)真空中相距為3a的兩個點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)場強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，以下判斷中正確的是(　　)
A．點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷
B．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4∶1
C．把一個檢驗(yàn)電荷由x1位置靜止釋放，其加速度一直減小
D．把一個檢驗(yàn)電荷由x1位置靜止釋放，其電勢能一直減小
14．在電場中的某點(diǎn)A放一檢驗(yàn)電荷，它所受到的電場力大小為F，方向水平向右則A點(diǎn)的場強(qiáng)大小為，方向水平向右．下列說法正確的是（　　）
A．在A點(diǎn)放一個負(fù)檢驗(yàn)電荷，A點(diǎn)的場強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃?br/>B．在A點(diǎn)放一個負(fù)檢驗(yàn)電荷，它所受的電場力方向水平向左
C．在A點(diǎn)放一個電荷量為的檢驗(yàn)電荷，則A點(diǎn)的場強(qiáng)變?yōu)?br/>D．在A點(diǎn)放一個電荷量為2 q的檢驗(yàn)電荷，則它所受的電場力變?yōu)? F
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和帶電量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖所示。實(shí)驗(yàn)時，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。
完成下列填空：
(1)實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的 而增大，隨其所帶電荷量的 而增大；
(2)小明同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是 （選填：“累積法”、“等效替代法”、“控制變量法”或“演繹法”）；
(3)假設(shè)小球B的質(zhì)量為m，在實(shí)驗(yàn)中的某個瞬間，A、B兩球恰好在同一個高度上，此時測得懸線的偏角大小為θ，則兩小球間的作用力大小F= （已知重力加速度大小為g）。
16．如圖所示，為“探究影響庫侖力因素”的實(shí)驗(yàn)裝置圖．
（1）當(dāng)連接小球B的絲線與豎直方向的夾角為θ時,庫侖力（F）與重力及夾角θ的關(guān)系是 ；
（2）當(dāng)球A向右移動的過程中，小球B（質(zhì)量為m）與豎直方向的偏角發(fā)生變化，說明小球B受到的庫侖力在變化．兩球距離越小，偏角越 ，小球受到的庫侖力越 .
17．真空中有兩個點(diǎn)電荷，，，當(dāng)它們的距離時，兩電荷之間的庫侖力為多大？是引力還是斥力？（靜電力常量）
18．如圖所示，真空中a、b、c、d四點(diǎn)共線且ab=bc=cd，先在a點(diǎn)固定一帶正電的點(diǎn)電荷Q，測得b點(diǎn)場強(qiáng)大小為E，靜電力常量為k，若將另一個帶正電的點(diǎn)電荷q放在d點(diǎn)時，c點(diǎn)場強(qiáng)大小為E，
（1）未放點(diǎn)電荷q時，c點(diǎn)的場強(qiáng)；
（2）放上點(diǎn)電荷q后，b點(diǎn)的場強(qiáng)大小。
19．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來研究帶電金屬球周圍電場的強(qiáng)弱。把一個帶正電的金屬球用絕緣支架固定在A處，然后把一個帶正電的小球系在絕緣絲線上，懸掛在橫桿上的P1處，小球靜止時絲線偏離豎直方向的角度為；再將懸點(diǎn)移到P2處，小球靜止時絲線偏離豎直方向的角度為。則 (選填“>”或“<”)。這表明：離帶電金屬球越遠(yuǎn)的位置電場越 (選填“強(qiáng)”或“弱”)。
20．在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和帶電量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖所示。實(shí)驗(yàn)時，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。
完成下列填空：
(1)實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的 而增大，隨其所帶電荷量的 而增大；
(2)小明同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是 （選填：“累積法”、“等效替代法”、“控制變量法”或“演繹法”）；
(3)假設(shè)小球B的質(zhì)量為m，在實(shí)驗(yàn)中的某個瞬間，A、B兩球恰好在同一個高度上，此時測得懸線的偏角大小為θ，則兩小球間的作用力大小F= （已知重力加速度大小為g）。
21．在xOy直角坐標(biāo)系中，a、b的坐標(biāo)分別為和，c點(diǎn)在y軸上，a、b、c為正三角形的頂點(diǎn)。在a、b點(diǎn)分別固定電荷量為+Q和-Q的點(diǎn)電荷。求：
（1）O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向；
（2）c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向。
22．用兩根長度均為的絕緣細(xì)線各系一個小球，并懸掛于同一點(diǎn)。已知兩小球質(zhì)量均為，當(dāng)它們帶上等量同種電荷時，兩細(xì)線與豎直方向的夾角均為，如圖所示。已知靜電力常量為，取重力加速度。，。求：
（1）小球受絕緣細(xì)線拉力的大小；
（2）小球所帶的電荷量的大小。
參考答案
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
1．【答案】B
【詳解】
解：A、當(dāng)電荷的形狀、體積和電荷量對分析的問題的影響可以忽略，電荷量對原來的電場不會產(chǎn)生影響的時候，該電荷就可以看做點(diǎn)電荷，故A錯誤
B、點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的理想化模型，故B正確
C、點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，其帶電荷量并不一定是最小的，故C錯誤；
D、點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，其質(zhì)量并不一定是最小的，故D錯誤；
故選B．
【知識點(diǎn)】電場線
2．【答案】B
【詳解】
A．電場線是人們?yōu)榱诵蜗蟮孛枋鲭妶龆氲木€，它不是真實(shí)存在的曲線，A錯誤；
B．電場線與等勢面一定相互垂直，B正確；
C．沿著電場線電勢越來越低，即電場線由電勢高的等勢面指向低的等勢面，C錯誤；
D．電場線不能相交，否則交點(diǎn)處場強(qiáng)的方向有兩個，而同一電場中各點(diǎn)的場強(qiáng)是唯一的；電場中電勢相等的各個點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面，兩個不同的等勢面的電勢是不同的，所以兩個等勢面永不相交，D錯誤。
故選B。
【知識點(diǎn)】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
3．【答案】C
【詳解】
AC．避雷針是通過尖端放電從而中和云層中的異種電荷，或?qū)㈦姾蓪?dǎo)入大地與大地所帶電荷中和，故A錯誤，C正確；
B．表面積越小，越是尖銳的物體，越容易放電，因此避雷針做成尖形的，更容易發(fā)揮作用，故B錯誤；
D．避雷針要能發(fā)揮作用，與避雷針的形狀、安裝位置等都有關(guān)系，避雷針安裝在高大建筑物頂部，且必需接地，故D錯誤。
故選C。
【知識點(diǎn)】幾種常見的電場
4．【答案】D
【詳解】
A．圖中a、b兩點(diǎn)到負(fù)電荷的距離相等，由可知，電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，則電場強(qiáng)度不同，故A錯誤；
B．圖兩等量異種電荷連線的中垂線是一條等勢線，根據(jù)對稱性和電場線的分布可知，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不等、方向相同，則電場強(qiáng)度不同，故B錯誤；
C．圖兩等量同種電荷連線上，根據(jù)對稱性和電場線的分布可知，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向不同，則電場強(qiáng)度不同，故C錯誤；
D．圖平行金屬板內(nèi)部是勻強(qiáng)電場，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，故D正確。
故選D。
【知識點(diǎn)】電場、電場強(qiáng)度
5．【答案】A
【詳解】
電場線的疏密表示場強(qiáng)大小，越密集場強(qiáng)越大，因此EA＜EB。
故選A。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
6．【答案】D
【詳解】
由題意知，當(dāng)它們相距r 時，
當(dāng)相距3r時
可得
故選D。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
7．【答案】B
【詳解】
電荷量變化之前的庫侖力為
變化之后的庫侖力為
故選B。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
8．【答案】C
【詳解】
接觸前，兩小球之間的庫侖力為
接觸后兩者所帶電荷量均為
兩小球之間的庫侖力為
故
故選C。
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
9．【答案】D
【詳解】
宏觀帶電物體，其所帶電量是元電荷的整數(shù)倍，則
A．電荷比值為
故A正確；
B．電荷比值為
故B正確；
C．電荷比值為
故C正確；
D．電荷比值為
故D錯誤。
本題選錯的，故選D。
【知識點(diǎn)】幾種常見的電場
10．【答案】C
【詳解】
根據(jù)等量異種電荷電場線的分布，可知
場強(qiáng)最小的是C點(diǎn)；
等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，可知
沿著電場線方向電勢逐漸降低，異種電荷間的電場線由正電荷指向負(fù)電荷，可知
所以電勢最高點(diǎn)是B點(diǎn)；
故選C。
【知識點(diǎn)】幾種常見的電場、電場的疊加
11．【答案】BD
【詳解】A．等量異種電荷的電場線分布如圖所示
根據(jù)對稱性看出，B、C兩處電場線疏密程度相同，則B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相同，這兩點(diǎn)場強(qiáng)的方向均由B→C，方向相同，A錯誤；
B．根據(jù)對稱性看出，A、D兩處電場線疏密程度相同，則A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相同，由圖看出，A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，B正確；
C．圖中B、O、C三點(diǎn)比較，BC兩點(diǎn)電場線疏密程度比O點(diǎn)密集，則O點(diǎn)場強(qiáng)最弱，C錯誤；
D．由圖看出，E、O、F三點(diǎn)中，EF兩點(diǎn)電場線疏密程度比O點(diǎn)稀疏，O點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng)，D正確。選BD。
【知識點(diǎn)】幾種常見的電場、電場的疊加
12．【答案】AC
【詳解】
ABCD．根據(jù)等量異種電荷的電場分布情況可知，在中垂線上的電場強(qiáng)度方向的切線方向垂直于中垂線向右，所以電場力的方向向右，故電荷做直線運(yùn)動，處于橫軸方向處于平衡狀態(tài)，故力F的方向始終BA方向，故D錯誤，C正確；由于從C到B的過程中電場線密度由疏到密再到疏，故電荷受到的電場力大小先增大后減小，故電荷做直線運(yùn)動，處于橫軸方向處于平衡狀態(tài)，故力F的大小先增大后減小。故B錯誤，A正確。
故選AC。
【知識點(diǎn)】點(diǎn)電荷的場強(qiáng)
13．【答案】AB
【解析】x軸正方向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，在x＝2a處場強(qiáng)為零，左側(cè)場強(qiáng)向右，右側(cè)場強(qiáng)向左，結(jié)合點(diǎn)電荷的場強(qiáng)特征可知，點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷，兩點(diǎn)電荷在x＝2a處的場強(qiáng)大小滿足k＝k，解得＝，A、B正確；由題圖可知，O點(diǎn)右側(cè)場強(qiáng)先減小再增大，故把一個檢驗(yàn)電荷(假設(shè)帶正電)由x1位置靜止釋放，根據(jù)牛頓第二定律可得qE＝ma，其加速度先減小再增大，C錯誤；一個檢驗(yàn)電荷(假設(shè)帶正電)由x1位置靜止釋放，向右運(yùn)動過程電場力先做正功再做負(fù)功，其電勢能先減小后增大，D錯誤．故選A、B.
【知識點(diǎn)】點(diǎn)電荷的場強(qiáng)、電場、電場強(qiáng)度
14．【答案】BD
【詳解】
A．點(diǎn)A放一檢驗(yàn)電荷+q，它所受到的電場力大小為F，方向水平向右，則A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向是水平向右，若在A點(diǎn)放一個負(fù)檢驗(yàn)電荷，A點(diǎn)的場強(qiáng)方向仍然不變，是水平向右，A錯誤；
B．負(fù)檢驗(yàn)電荷受到的電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，則在A點(diǎn)放一個負(fù)檢驗(yàn)電荷，它所受的電場力方向水平向左，B正確；
C．在A點(diǎn)放一個電荷量為的檢驗(yàn)電荷，則A點(diǎn)的場強(qiáng)大小仍然不變，C錯誤；
D．在A點(diǎn)放一個電荷量為2q的檢驗(yàn)電荷，由于A點(diǎn)的場強(qiáng)大小仍然不變，由F=Eq可知電場力變?yōu)?F，D正確。
故選BD。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
15．【答案】減小；增大；控制變量法；mgtanθ；
【詳解】
(1)[1][2]對小球B進(jìn)行受力分析，可以得到小球受到的電場力
即B球懸線的偏角越大，電場力也越大；所以使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大，說明了兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的減小而增大；
(2)[3]兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大，說明了兩電荷之間的相互作用力，隨其所帶電荷量的增大而增大，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近。這是只改變它們之間的距離；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，這是只改變電量所以采用的方法是控制變量法；
(3)[4]對小球B進(jìn)行受力分析，可以得到小球受到的電場力
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
16．【答案】；變大；變大；
【詳解】
(1)[1]對小球受力分析
根據(jù)平衡可知 ．
(2)[2][3]根據(jù)庫侖定律 可知，球A向右移動的過程中，r變小，庫侖力變大，變大，所以偏角變大．
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
17．【答案】（1）；
(2)引力
【詳解】
由庫侖定律
得
因Q1和Q2是異種電荷，相互吸引，所以它們間的庫侖力為引力．
綜上所述本題答案是：（1） (2)引力
【知識點(diǎn)】電場的疊加
18．【答案】（1）；（2）
【詳解】
（1）設(shè)ab=bc=cd=r，未放點(diǎn)電荷q時，b點(diǎn)的場強(qiáng)
c的場強(qiáng)
（2）將另一個帶正電的點(diǎn)電荷q放在d點(diǎn)時，c點(diǎn)場強(qiáng)大小為E，則q在c點(diǎn)的場強(qiáng)大小為
則q在b點(diǎn)的場強(qiáng)
則b點(diǎn)的場強(qiáng)
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
19．【答案】<；弱；
【詳解】
[1]由庫侖定律表達(dá)式
可知庫侖力與距離的平方成反比，故離A越遠(yuǎn)，小球受到的電場力越小，絲線與豎直方向的夾角越小，即
[2]再依據(jù)電場強(qiáng)度定義式
則有：離帶電金屬球越遠(yuǎn)的位置電場越弱。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
20．【答案】減小；增大；控制變量法；mgtanθ；
【詳解】
(1)[1][2]對小球B進(jìn)行受力分析，可以得到小球受到的電場力
即B球懸線的偏角越大，電場力也越大；所以使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大，說明了兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的減小而增大；
(2)[3]兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大，說明了兩電荷之間的相互作用力，隨其所帶電荷量的增大而增大，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近。這是只改變它們之間的距離；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，這是只改變電量所以采用的方法是控制變量法；
(3)[4]對小球B進(jìn)行受力分析，可以得到小球受到的電場力
【知識點(diǎn)】電場的疊加
21．【答案】（1），方向?yàn)閤軸正向；（2），方向水平向右
【詳解】解：
（1）a、b兩點(diǎn)處電荷的電場在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向都沿x軸正向，大小相等，所以
O點(diǎn)場強(qiáng)方向?yàn)閤軸正向
（2）a、b兩點(diǎn)處電荷的電場在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E1、E2大小相等
方向與水平線夾角均為60 ，如圖所示。
則C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
方向水平向右
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用、正交分解法與三角形定則在平衡問題中的應(yīng)用
22．【答案】（1）；（2）
【詳解】
（1）小球處于平衡狀態(tài)，其所受重力豎直向下，靜電力沿水平方向，絕緣細(xì)線的拉力沿著細(xì)線斜向上，所以有
即
（2）設(shè)兩小球之間的靜電斥力為，則有
即
由幾何關(guān)系可得兩小球之間的距離為
根據(jù)庫侖定律
可得
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復(fù)習(xí)：第九章靜電場及其應(yīng)用綜合基礎(chǔ)練習(xí)2
一、單選題（本大題共10小題）
1．關(guān)于點(diǎn)電荷，下列表述正確的是（ ）
A．任何帶電體都能看作點(diǎn)電荷
B．點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的理想化模型
C．只有帶電量很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷
D．只有質(zhì)量很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷
2．下列說法正確的是（　　）
A．摩擦起電的過程，是創(chuàng)造電子的過程
B．因?yàn)槲矬w不帶電，所以物體內(nèi)不存在電荷
C．不帶電的導(dǎo)體靠近一個帶電體，導(dǎo)體兩端就會帶等量異種電荷
D．玻璃棒與任何物體摩擦均會帶上正電荷
3．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法，正確的是（ ）
A．只有體積很大的帶電體才能看成點(diǎn)電荷
B．體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷
C．一切帶電體都能看成點(diǎn)電荷
D．當(dāng)兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，這兩個帶電體才可以看成點(diǎn)電荷
4．下列說法正確的是
A．物體所帶的電荷量可以為
B．不帶電的物體上，既沒有正電荷也沒有負(fù)電荷
C．摩擦起電的過程，是靠摩擦產(chǎn)生了電荷
D．利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中的自由電子趨向或遠(yuǎn)離帶電體
5．某宏觀帶電物體，其所帶電量不可能的是（　　）
A． B． C． D．
6．兩個分別帶有+3Q 和+Q 電荷量的點(diǎn)電荷，當(dāng)它們相距r 時，它們間庫侖力的大小為 F。 則它們間的距離變?yōu)?3r 時，它們間庫侖力的大小變?yōu)椋ā　。?br/>A．3F B． F C．9F D．F
7．某電場的電場線如圖所示，電場中的A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為EA和EB，由圖可知
A．EA＜EB
B．EA＝EB
C．EA＞EB
D．無法比較EA和EB的大小
8．真空中兩個點(diǎn)電荷之間的相互作用力是F，如果保持電荷之間的距離不變，將其中一個電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，則此時相互作用力變?yōu)椋ā　。?br/>A．4F B．3F C． D．9F
9．干燥的冬天開車門時手與金屬車門之間容易“觸電”，為了防止“觸電”，在淘寶上出現(xiàn)了名叫“靜電消除器”的產(chǎn)品，手持“靜電消除器”與車體金屬部分接觸一下（如圖所示），就可以防止“觸電”．關(guān)于這一現(xiàn)象及這一產(chǎn)品，下列說法不正確的是（ ）
A．這種“觸電”現(xiàn)象是一種靜電現(xiàn)象
B．“靜電消除器”應(yīng)該為導(dǎo)體
C．人體通過“靜電消除器”與車體接觸時，人體與車體上的電荷都被“靜電消除器”吸收而消失了
D．人體通過“靜電消除器”與車體接觸時，人體與車體最終構(gòu)成一個等勢體
10．兩個完全相同的金屬球半徑為r，分別帶上等量的異種電荷，電荷量均為Q，兩球心相距R，R＝3r，則兩球間的庫侖力F的大小應(yīng)滿足（　　）
A．F＝k B．F＝k
C．F＞k D．F＞k
二、多選題（本大題共4小題）
11．如圖所示，A、B兩處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷，CD為AB的垂直平分線，O點(diǎn)為垂足。現(xiàn)有一正試探電荷（不計(jì)試探電荷所受重力）在外力F的作用下從C點(diǎn)沿直線CD勻速運(yùn)動到D點(diǎn)，則在該過程中（　　）
A．力F先增大后減小
B．力F先減小后增大
C．力F的方向始終沿BA方向
D．力F的方向始終沿AB方向
12．導(dǎo)體棒原來不帶電，現(xiàn)將一個電荷量為的點(diǎn)電荷放在棒的中心軸線上，它距離導(dǎo)體棒的中心O為L，如圖所示。靜電力常量為k，當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到靜電平衡后，下列說法正確的是（ ）
A．棒上感應(yīng)電荷只分布在其表面
B．棒左、右兩端的電勢相等
C．點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為0
D．棒上感應(yīng)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為
13．如圖所示，一電子沿等量同種點(diǎn)電荷的中垂線由某點(diǎn)A向O點(diǎn)運(yùn)動，則電子所受等量同種點(diǎn)電荷的電場力的大小和方向可能變化情況是（　　）
A．先變大后變小，方向由A指向O
B．先變小后變大，方向由O指向A
C．一直變小，方向由A指向O
D．一直變大，方向由O指向A
14．如圖，在一對等量正點(diǎn)電荷Q的電場中，O為兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)，MN為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱。一帶正電粒子P在中垂線上沿MN方向運(yùn)動，粒子在經(jīng)M到O的過程中，在M點(diǎn)加速度最大。粒子重力不計(jì)，下列說法正確的是（　　）
A．M點(diǎn)的電勢等于O點(diǎn)的電勢
B．粒子在O點(diǎn)電勢能最大
C．經(jīng)過O點(diǎn)后粒子先加速后減速，運(yùn)動到N點(diǎn)速度最大
D．經(jīng)過O點(diǎn)后粒子一直加速運(yùn)動，加速度先增大后減小
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．半徑均為R的兩個較大的金屬球固定在絕緣桌面上。兩球帶有等量同種電荷Q時，相互之間的靜電力大小為F1；兩球帶等量異種電荷Q與-Q時，靜電力大小為F2。請判斷F1與F2的大小，并說明判斷理由。
16．在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖所示．實(shí)驗(yàn)時，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。
實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的 而增大，隨其所帶電荷量的 而增大。此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是 （選填“累積法”“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”）。
17．如圖所示，為固定的正點(diǎn)電荷，、兩點(diǎn)在的正上方和相距分別為和，將另一點(diǎn)電荷從點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動到點(diǎn)時速度正好又變?yōu)榱恪Ｈ舸穗姾稍邳c(diǎn)處的加速度大小為，已知靜電力常量為，試求：
（1）此電荷在點(diǎn)處的加速度大小；
（2）、兩點(diǎn)間的電勢差（用、和表示）。
18．在如圖所示的實(shí)驗(yàn)中，兩片金屬箔可能帶上什么性質(zhì)的電？為什么？
19．在xOy直角坐標(biāo)系中，a、b的坐標(biāo)分別為和，c點(diǎn)在y軸上，a、b、c為正三角形的頂點(diǎn)。在a、b點(diǎn)分別固定電荷量為+Q和-Q的點(diǎn)電荷。求：
（1）O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向；
（2）c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向。
20．在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷間的距離和帶電量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動的絕座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖所示。
實(shí)驗(yàn)時，先保持兩電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大，再保持兩球的距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。
實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的 而增大（填“增大”或“減小”），隨其所帶電荷量的 而增大（填“增大”或“減小”）。圖中A、B兩帶電體相互排斥，說明它們帶有 （填“同種”或“異種”）電荷。
21．把質(zhì)量是kg的帶電小球B用細(xì)線懸掛起來，如圖所示，若將帶電荷量為C的小球A靠近B，平衡時細(xì)線與豎直方向成角，A、B在同一水平面上，相距0.3m，試求：
（1）A球受到的電場力多大？（g取10m/s2）
（2）B球所帶電荷量為多少？
22．密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測量了元電荷，實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示。實(shí)驗(yàn)時用噴霧器將油噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間，油在噴射撕裂成油滴（可看做球形）時，一般都會帶上負(fù)電荷，調(diào)整極板之間的電壓，使油滴在重力、電場力、空氣浮力以及粘滯阻力的作用下分別豎直向上、向下作勻速運(yùn)動，通過測量油滴勻速上升、下降時的速率和該油滴的直徑等物理量，計(jì)算油滴的帶電量，進(jìn)而測出元電荷。
(1)下列關(guān)于密立根油滴實(shí)驗(yàn)的敘述中不正確的是（　　）
A．平行極板一定要水平，通電時上極板接電源負(fù)極
B．實(shí)驗(yàn)時要選擇質(zhì)量、電量適當(dāng)小一些的油滴
C．實(shí)驗(yàn)證明了任何帶電體所帶電荷都是基本電荷的整數(shù)倍
D．質(zhì)子和電子都是元電荷
(2)當(dāng)平行板不加電壓時，某半徑為a的油滴在板間勻速下落的速率為v1，反復(fù)調(diào)整極板間的電壓直至該油滴能勻速上升，此時板間的電壓為U，油滴上升的速率為v2，已知油滴的密度為ρ，板間空氣的密度為ρ0，油滴受到的空氣阻力大小與其速率成正比，重力加速度為g（已知浮力公式為：f浮=ρ氣gV排）。請據(jù)此計(jì)算油滴的質(zhì)量m= ，板間的電場強(qiáng)度E= ，油滴的電荷量q= 。
參考答案
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
1．【答案】B
【詳解】
解：A、當(dāng)電荷的形狀、體積和電荷量對分析的問題的影響可以忽略，電荷量對原來的電場不會產(chǎn)生影響的時候，該電荷就可以看做點(diǎn)電荷，故A錯誤
B、點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的理想化模型，故B正確
C、點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，其帶電荷量并不一定是最小的，故C錯誤；
D、點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，其質(zhì)量并不一定是最小的，故D錯誤；
故選B．
【知識點(diǎn)】電荷及三種起電方式
2．【答案】C
【詳解】
A．摩擦起電是電子轉(zhuǎn)移后，摩擦起電過程，是一個物體失去電子另外一個物體得到電子的過程，故A錯誤；
B．不帶電的物體，并不是沒有正、負(fù)電荷，而是沒有多余的電荷。故B錯誤；
C．不帶電的導(dǎo)體靠近一個帶電體，由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體兩端就會帶等量異號電荷。故C正確；
D．玻璃棒與絲綢摩擦后會帶正電荷，并不表示玻璃棒與任何物體摩擦都會帶正電荷，故D錯誤。
故選C。
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
3．【答案】D
【詳解】
帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，則體積很小的帶電體不一定能看成點(diǎn)電荷，體積很大的帶電體不一定不能看成點(diǎn)電荷，故ABC錯誤；由帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點(diǎn)電荷，故D正確．
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷、電荷及三種起電方式
4．【答案】D
【詳解】
物體所帶的電荷量不能為任意實(shí)數(shù)，只能為元電荷即1.60×10-9C的整數(shù)倍，所以物體所帶的電荷量不可能為2×10-19 C，故A錯誤；不帶電的物體，并不是沒有正、負(fù)電荷，而是沒有多余的電荷，故B錯誤；摩擦起電是自由電荷轉(zhuǎn)移后，導(dǎo)致物體有多余電荷，從而使物體帶上電，故C錯誤；靜電感應(yīng)帶電，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中的自由電子在電場中受到的電場力作用下，遠(yuǎn)離或靠近帶電體，故D正確．所以D正確，ABC錯誤．
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
5．【答案】A
【詳解】
宏觀帶電物體所帶電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，元電荷為
其中是元電荷的，物體帶電量不可能等于該值，A正確。
故選A。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
6．【答案】D
【詳解】
由題意知，當(dāng)它們相距r 時，
當(dāng)相距3r時
可得
故選D。
【知識點(diǎn)】電場、電場強(qiáng)度
7．【答案】A
【詳解】
電場線的疏密表示場強(qiáng)大小，越密集場強(qiáng)越大，因此EA＜EB。
故選A。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
8．【答案】B
【詳解】
電荷量變化之前的庫侖力為
變化之后的庫侖力為
故選B。
【知識點(diǎn)】靜電的防止與利用
9．【答案】C
【詳解】
A、干燥的冬天，人體容易帶上靜電，當(dāng)接觸金屬車門時就會出現(xiàn)放電現(xiàn)象，所以這種“觸電”現(xiàn)象是一種靜電現(xiàn)象，故A正確；
B、手持“靜電消除器”與車體金屬部分接觸一下，人體帶上靜電通過“靜電消除器”發(fā)生中和，所以“靜電消除器”應(yīng)該為導(dǎo)體 ，故B正確；
C、根據(jù)電荷守恒定律，人體通過“靜電消除器”與車體接觸時，人體與車體上的電荷通過“靜電消除器”發(fā)生中和，而不是被“靜電消除器”吸收而消失了，故C錯誤；
D、人體通過“靜電消除器”與車體接觸時，人體與車體處于靜電平衡，處于靜電平衡狀態(tài)的整個導(dǎo)體是個等勢體，故D正確；
說法不正確的選C．
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
10．【答案】D
【詳解】
由于異種電荷相互吸收，致使兩球相對的一面電荷分布比較密集，電荷中心間的距離 ，又 ，結(jié)合庫侖定律知
故選D。
【知識點(diǎn)】幾種常見的電場、電場的疊加
11．【答案】AC
【詳解】
ABCD．根據(jù)等量異種電荷的電場分布情況可知，在中垂線上的電場強(qiáng)度方向的切線方向垂直于中垂線向右，所以電場力的方向向右，故電荷做直線運(yùn)動，處于橫軸方向處于平衡狀態(tài)，故力F的方向始終BA方向，故D錯誤，C正確；由于從C到B的過程中電場線密度由疏到密再到疏，故電荷受到的電場力大小先增大后減小，故電荷做直線運(yùn)動，處于橫軸方向處于平衡狀態(tài)，故力F的大小先增大后減小。故B錯誤，A正確。
故選AC。
【知識點(diǎn)】靜電平衡問題
12．【答案】ABD
【詳解】A．棒上感應(yīng)電荷只分布在其表面，選項(xiàng)A正確；
B．達(dá)到靜電平衡時，導(dǎo)體棒是等勢體，則棒左、右兩端的電勢相等，選項(xiàng)B正確；
CD．達(dá)到靜電平衡時，O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與感應(yīng)電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)等大反向，則棒上感應(yīng)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，選項(xiàng)C錯誤，D正確。選ABD。
【知識點(diǎn)】幾種常見的電場
13．【答案】AC
【詳解】
等量同種點(diǎn)電荷的電場線如圖所示，一電子沿等量同種點(diǎn)電荷的中垂線由某點(diǎn)A向O點(diǎn)運(yùn)動，電場力的方向與電場強(qiáng)度方向相反，受力方向由A指向O；等量同種點(diǎn)電荷的中垂線上由無限遠(yuǎn)向O點(diǎn)靠近的過程中，場強(qiáng)先變大后減小，因起始點(diǎn)A位置未知，電場力大小變化可能為先變大后變小，也可能一直變小，AC正確。選AC。
【知識點(diǎn)】幾種常見的電場、電場的疊加
14．【答案】BD
【分析】
由等量同種電荷周圍電場分布情況：中垂線上上下電場線方向相反，根據(jù)電場線方向判斷電勢高低，沿中垂線從O點(diǎn)向外場強(qiáng)先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化。
本題關(guān)鍵要掌握等量同種點(diǎn)電荷電場線的分布情況，抓住對稱性進(jìn)行分析。
【詳解】
AB．根據(jù)等量同種電荷的場強(qiáng)特點(diǎn)，在中垂線上，從O點(diǎn)向外電勢降低，所以O(shè)點(diǎn)電勢比M和N電勢高，O點(diǎn)的電勢能最大，故B正確，A錯誤；
CD．根據(jù)等量同種電荷的場強(qiáng)特點(diǎn)，過O點(diǎn)后，電場線方向向上，所以粒子P所受電場力方向向上，一直做加速運(yùn)動，由題知在M點(diǎn)加速度最大，M點(diǎn)場強(qiáng)最大，根據(jù)對稱關(guān)系，N點(diǎn)場強(qiáng)和M點(diǎn)等大反向，根據(jù)牛頓第二定律，所以過O點(diǎn)加速度先增大，后減小，故D正確，C錯誤。
故選BD。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
15．【答案】，理由見解析
【詳解】半徑為R的兩個較大的金屬球固定在絕緣桌面上，兩球不能看成點(diǎn)電荷，因電荷間的相互作用，使帶同種電荷時電荷間距離會大于帶異種電荷時電荷的間的距離，根據(jù)庫侖定律，可知，它們相互作用的庫侖力大小關(guān)系為
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
16．【答案】減小；增大；控制變量法；
【詳解】
[1]對小球B進(jìn)行受力分析，可以得到小球受到的電場力F=mgtanθ，即B球懸線的偏角越大，電場力也越大；所以使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩小球距離越小，B球懸線的偏角越大，說明了兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的減小而增大；
[2]兩小球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大，說明了兩電荷之間的相互作用力，隨其所帶電荷量的增大而增大；
[3]先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，這是只改變它們之間的距離；再保持兩小球距離不變，改變小球所帶的電荷量，所以這采用的方法是控制變量法。
【知識點(diǎn)】動能定理的簡單應(yīng)用、庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
17．【答案】（1），方向豎直向上；（2）
【詳解】（1）這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q，由牛頓第二定律，在A點(diǎn)時
在B點(diǎn)時
解得
方向豎直向上
（2）從A到B過程，由動能定理得
解得
【知識點(diǎn)】電荷及三種起電方式
18．【答案】見解析
【詳解】帶電體接觸驗(yàn)電器的金屬球，金屬箔帶同種電荷，互相排斥從而使金屬箔張開；實(shí)驗(yàn)重復(fù)次數(shù)越多，根據(jù)先中和在平分的原則，可知金屬箔所帶的電量越多，相互排斥的力越大，所以兩片金屬箔張開的角度越大。
【知識點(diǎn)】電場的疊加
19．【答案】（1），方向?yàn)閤軸正向；（2），方向水平向右
【詳解】解：
（1）a、b兩點(diǎn)處電荷的電場在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向都沿x軸正向，大小相等，所以
O點(diǎn)場強(qiáng)方向?yàn)閤軸正向
（2）a、b兩點(diǎn)處電荷的電場在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E1、E2大小相等
方向與水平線夾角均為60 ，如圖所示。
則C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
方向水平向右
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
20．【答案】減小；增大；同種；
【詳解】
[1][2][3]對小球B進(jìn)行受力分析，可以得到小球受到的電場力
F=mgtanθ
即B球懸線的偏角越大，兩球間的作用力也越大；所以使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大，說明了兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的減小而增大；兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大，說明了兩電荷之間的相互作用力，隨其所帶電荷量的增大而增大；由懸線向右偏可知A、B兩帶電體相互排斥，說明它們帶有同種電荷。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用、正交分解法與三角形定則在平衡問題中的應(yīng)用
21．【答案】（1）；（2）
【詳解】
（1）對B球受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系知
由牛頓第三定律知
（2）根據(jù)庫侖定律，可知
解得
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
22．【答案】（1）AD
（2）；；
【詳解】(1)A：由題意可知，兩極板間一定要用到勻強(qiáng)電場，故平行板一定要水平；要使粒子向上運(yùn)動，電場力一定向上；故上極板接電源的正極，A錯誤；
B：為了精確測量，油滴應(yīng)選擇小質(zhì)量；為了不影響原來的電場，電量應(yīng)適當(dāng)小一些，B正確；
C：通過實(shí)驗(yàn)證明了任何帶電體所帶電荷都是基本電荷的整數(shù)倍，故C正確；
D：元電荷是電量的最小值，質(zhì)子和電子屬于帶電體，故D錯誤。選AD。
(2)油滴的質(zhì)量為，受到空氣的浮力大小為，油滴勻速下落時，有，勻速上升時，有，其中電場強(qiáng)度，聯(lián)立以上各式，解得
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復(fù)習(xí)：第九章靜電場及其應(yīng)用綜合基礎(chǔ)練習(xí)3
一、單選題（本大題共10小題）
1．小明同學(xué)做作業(yè)時，不小心把一滴墨水滴在了一道物理題上，使一個數(shù)字變成了9.?×10－19 C，小明同學(xué)感覺這道題是沒法做了．如果是你遇到這種情況，你認(rèn)為被影響的數(shù)據(jù)可能是(　　)
A．9.2×10－19 C B．9.4×10－19 C
C．9.6×10－19 C D．9.8×10－19 C
2．如圖所示，虛線a、b、c是某電場的三條電場線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，據(jù)此可知 (　　)
A．帶電粒子在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度小
B．電場中P點(diǎn)的電勢低于Q點(diǎn)的電勢
C．帶電粒子在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)的大
D．帶電粒子在P點(diǎn)的動能大于在Q點(diǎn)的動能
3．點(diǎn)電荷A和B的電荷量分別為4Q和－Q，在A、B連線上，如圖所示，則圖中電場強(qiáng)度為零的地方在(　　)
A．A和B之間
B．A的右側(cè)
C．B的左側(cè)
D．A的右側(cè)及B的左側(cè)
4．下列說法正確的是(　　)
A．物體所帶的電荷量可以為2×10－19 C
B．不帶電的物體上，既沒有正電荷也沒有負(fù)電荷
C．摩擦起電的過程，是靠摩擦產(chǎn)生了電荷
D．利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中的自由電子趨向或遠(yuǎn)離帶電體
5．2021年5月28日，第八屆全國靜電紡絲技術(shù)與納米纖維學(xué)術(shù)會議在天津工業(yè)大學(xué)召開．摩擦可以產(chǎn)生靜電，原來甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后知甲物體帶正電2.8×10－15 C，丙物體帶電6×10－16C.則關(guān)于最后乙、丙兩物體的帶電情況，下列說法正確的是(　　)
A．乙物體一定帶負(fù)電3.4×10－15 C
B．乙物體可能帶負(fù)電2.4×10－15 C
C．丙物體一定帶正電6×10－16 C
D．丙物體一定帶負(fù)電6×10－16 C
6．關(guān)于電場，下列說法正確的是(　　)
A．由E＝知，若q減半，則該處電場強(qiáng)度為原來的2倍
B．由E＝知，電場強(qiáng)度跟電場力成正比，跟放入電場中的電荷的電荷量成反比
C．E＝中的q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷的電荷量
D．電場中某點(diǎn)場強(qiáng)方向就是該點(diǎn)所放正電荷受到的靜電力的方向
7．如圖所示，一個均勻帶電圓環(huán)，電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上．圓心為O點(diǎn)，過O點(diǎn)作一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為R，在A點(diǎn)放一試探電荷＋q，則＋q在A點(diǎn)所受的靜電力為(　　)
A．，方向向上 B．，方向向上
C．，方向水平向左 D．不能確定
8．下列說法不正確的是(　　)
A．只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在電場
B．電場和電場線一樣，是人為設(shè)想出來的，其實(shí)并不存在
C．電場是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西
D．電荷間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的，電場最基本的性質(zhì)是對處在它當(dāng)中的電荷有力的作用
9．如圖，在(a，0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距P(a，a)為a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零．則Q的位置及電荷量分別為(　　)
A．(0，2a)，q B．(0，2a)，2 q
C．(2a，0)，q D．(2a，0)，2 q
10．如圖所示，邊長為L的正六邊形ABCDEF除BC外的5條邊上分別放置5根長度也為L的相同絕緣細(xì)棒．每根細(xì)棒均勻帶上正電．現(xiàn)將帶電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷置于BC中點(diǎn)，此時正六邊形幾何中心O點(diǎn)的場強(qiáng)為零．若移走點(diǎn)電荷及AB邊上的細(xì)棒，則O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為(k為靜電力常量，不考慮絕緣細(xì)棒及點(diǎn)電荷之間的相互影響)(　　)
A． B． C． D．
二、多選題（本大題共4小題）
11．(多選)如圖所示,帶電荷量為-3Q與-Q的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B兩點(diǎn),C、D兩點(diǎn)將A、B連線三等分.現(xiàn)使一個帶正電的試探電荷從C點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動.則關(guān)于該電荷在CD間運(yùn)動的過程,下列說法中可能正確的是 (　　)
A．一直做減速運(yùn)動,且加速度逐漸減小 B．先做減速運(yùn)動后做加速運(yùn)動
C．一直做加速運(yùn)動,且加速度逐漸減小 D．先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動
12．M和N是兩個都不帶電的物體。它們互相摩擦后，M帶正電荷2.72×10－9 C，下列判斷正確的有（　　）
A．在摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷
B．N在摩擦后一定帶負(fù)電荷2.72×10－9 C
C．摩擦過程中電子從M轉(zhuǎn)移到N
D．M在摩擦過程中失去1.7×1010個電子
13．按照現(xiàn)代的粒子理論，可以將粒子分為三大類：媒介子、輕子和強(qiáng)子，質(zhì)子和中子屬于強(qiáng)子，強(qiáng)子是由更基本的粒子——夸克組成。根據(jù)夸克理論，夸克有6種，它們是上夸克、下夸克、奇夸克、璨夸克、底夸克和頂夸克．它們的帶電量分別為±e或±e，電荷量e為元電荷。已知一個質(zhì)子由兩個上夸克和一個下夸克組成，一個中子由兩個下夸克和一個上夸克組成，則下列說法不正確的是（　　）
A．上夸克的電荷量為+e B．下夸克的電荷量為﹣e
C．上夸克的電荷量為﹣e D．下夸克的電荷量為+e
14．兩個等量同種正點(diǎn)電荷固定于光滑絕緣水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個電荷量為2×10－3C、質(zhì)量為0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)靜止釋放，其在水平面內(nèi)運(yùn)動的v－t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），則下列說法正確的是（　　）
A．由C到A的過程中物塊的電勢能逐漸減小
B．B、A兩點(diǎn)間的電勢差UBA=5V
C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢逐漸降低
D．B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)為100N/C
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．圖為“探究兩電荷間相互作用力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)。由該實(shí)驗(yàn)可知：電荷間相互作用力的大小與兩電荷的 及 有關(guān)。
16．如圖所示，是帶正電的球，為不帶電的導(dǎo)體，、均放在絕緣支架上，、是導(dǎo)體中的兩點(diǎn)，以無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)。當(dāng)球靠近導(dǎo)體時，導(dǎo)體左右兩端會帶電，這種使物體帶電的方式是 （填“摩擦起電”、“接觸起電”或“感應(yīng)起電”），當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡后，M點(diǎn)的電場強(qiáng)度 （填“大于”、“等于”或“小于”）點(diǎn)的電場強(qiáng)度，點(diǎn)的電勢 （填“大于”、“等于”或“小于”）
17．（1）做靜電場探究實(shí)驗(yàn)時，要給下圖中的球形導(dǎo)體帶上靜電我們可選用下圖中的儀器 （填字母）

A． B．
C． D．
（2）絕緣細(xì)線上端固定，下端掛一輕質(zhì)小球，的表面鍍有鋁膜；在近旁有（1）中已帶上電的絕緣金屬球，旁邊放著的是拾電球。利用這些儀器我們實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠? （可多選）
A．驗(yàn)證庫侖定律
B．證明帶電體之間的靜電作用力和帶電體之間的距離是相關(guān)的
C．證明帶電體之間的靜電作用力和帶電體的電量大小是相關(guān)的
D．證明靜電作用力的大小和帶電體的電量大小是成正比的

18．某物理興趣小組利用圖示裝置來探究影響電荷間的靜電力的因素。A是一個帶正電的物體，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會在靜電力的作用下發(fā)生偏離，靜電力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來。他們分別進(jìn)行了以下操作。
步驟一：把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的等位置，比較小球在不同位置所受帶電物體的靜電力的大小。
步驟二：使小球處于同一位置，增大（或減小）小球所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力的大小。
（1）圖甲中實(shí)驗(yàn)采用的方法是 （填正確選項(xiàng)前的字母）
A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制變量法
（2）圖甲實(shí)驗(yàn)表明，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的減小而 （填“增大”“減小”或“不變”）
（3）接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大（或減少）小球所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化。如圖乙，懸掛在點(diǎn)的不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個帶電量不變的小球在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球當(dāng)球到達(dá)懸點(diǎn)的正下方并與B在同一水平線上B處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向角度為若兩次實(shí)驗(yàn)中的電量分別為和分別為和60°，則為 。
19．如圖所示，光滑固定絕緣斜面的傾角，物體C帶正電固定在斜面底端，A物體的質(zhì)量為m、帶正電，帶電量保持不變，B物體的質(zhì)量為、不帶電；三個物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。開始A、B靠在一起靜止在距C物體處，然后給物體B施加一個平行斜面向上的拉力F，使兩個球一起以加速度勻加速沿斜面向上運(yùn)動，直到AB分離并將B物體拿掉。求：，相距r的兩個點(diǎn)電荷間的電勢能為，其中k為靜電力常量
（1）、B物體分離處距C球的距離多大？
（2）物體距離C球的最小距離和最大距離分別多大？
20．把P、Q兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于兩點(diǎn)且兩點(diǎn)距離為0.24m，現(xiàn)在使兩球帶上等量異種電荷，平衡時距離為0.12m。已測得每個小球質(zhì)量是：。若在空間加一方向水平向右的勻強(qiáng)電場E，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度10m/s2，靜電力常量，求：
（1）沒有加勻強(qiáng)電場E時，P球所受的靜電力；
（2）Q球所帶的電荷量；
（3）勻強(qiáng)電場E。
21．真空中，帶電荷量分別為＋Q和＋Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，求：
（1）兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場強(qiáng)？
（2）在兩電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的P點(diǎn)的場強(qiáng)？
22．如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場，一個質(zhì)量為、電荷量為的帶正電小球用長為的絕緣細(xì)線懸于電場中的點(diǎn)。將小球拉至與點(diǎn)等高的點(diǎn)，給小球一個豎直向下的初速度，小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，恰好能到達(dá)點(diǎn)，與豎直方向的夾角為37°，重力加速度為，已知電場強(qiáng)度大小，，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，求：
（1）小球在點(diǎn)的初速度大小；
（2）小球運(yùn)動到圓弧最低點(diǎn)時，細(xì)線的拉力大小；
（3）若小球向左返回到速度最大的位置時細(xì)線剛好斷開，此后當(dāng)小球運(yùn)動的速度沿水平方向時，小球的速度大小。
參考答案
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
1．【答案】C　
【解析】庫侖(C)是電荷量的單位，即題中數(shù)字表示的是電荷量的值，而所有帶電體的電荷量一定是元電荷e＝1.6×10－19 C的整數(shù)倍，易知題中數(shù)據(jù)為1.6×10－19×6 C＝9.6×10－19 C，C正確．
【關(guān)鍵點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是理解帶電體所帶電荷量與元電荷的關(guān)系，注意所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍．
【知識點(diǎn)】電場線
2．【答案】D　
【解析】電場線越密電場強(qiáng)度越大，由題圖知，帶電粒子在P點(diǎn)所受電場力大，則帶電粒子在P點(diǎn)時的加速度大小大于在Q點(diǎn)時的加速度大小，A錯誤；帶電粒子做曲線運(yùn)動，受到的電場力方向指向曲線的凹側(cè)，由于帶負(fù)電的粒子所受電場力方向和場強(qiáng)方向相反，故電場線指向左側(cè)，由沿電場線方向電勢逐漸降低知，φP>φR>φQ，B錯誤；若帶電粒子從P經(jīng)過R運(yùn)動到Q，電場力做負(fù)功，帶電粒子的電勢能增大，動能減小，帶電粒子在P點(diǎn)時的電勢能比在Q點(diǎn)時的電勢能小，帶電粒子在P點(diǎn)時的動能大于在Q點(diǎn)時的動能，C錯誤，D正確．
【知識點(diǎn)】電場的疊加
3．【答案】C　
【解析】兩點(diǎn)電荷在A和B之間產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向均向左，合場強(qiáng)不可能為零，故A錯誤．A的右側(cè)，A產(chǎn)生的電場強(qiáng)度向右，B產(chǎn)生的電場強(qiáng)度向左，電場強(qiáng)度方向相反，又A的電荷量大于B的電荷量，且距離A較近，由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝可知，在A的右側(cè)同一點(diǎn)兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小不可能相等，所以合場強(qiáng)不可能為零，故B、D錯誤．B的左側(cè)，A產(chǎn)生的電場強(qiáng)度向左，B產(chǎn)生的電場強(qiáng)度向右，電場強(qiáng)度方向相反，但由于A的電荷量大于B的電荷量，且距離A較遠(yuǎn)，由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝可知，在同一點(diǎn)兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小可能相等，所以合場強(qiáng)可能為零，故C正確．
【易錯分析】對于異種點(diǎn)電荷，合場強(qiáng)為零的位置在兩點(diǎn)電荷的連線上電荷量少的點(diǎn)電荷外側(cè)；對于同種點(diǎn)電荷，合場強(qiáng)為零的位置在兩點(diǎn)電荷的連線上兩點(diǎn)電荷之間，靠近電荷量少的點(diǎn)電荷．
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷、電荷及三種起電方式、靜電感應(yīng)現(xiàn)象及特點(diǎn)
4．【答案】D　
【解析】物體所帶的電荷量不能為任意實(shí)數(shù)，只能為元電荷的值1.60×10－19 C的整數(shù)倍，所以物體所帶的電荷量不可能為2×10－19 C，A錯誤；不帶電的物體，并不是沒有正、負(fù)電荷，而是其所帶的正、負(fù)電荷數(shù)相等，不顯電性，B錯誤；摩擦起電沒有產(chǎn)生電荷，其本質(zhì)是發(fā)生了電子的轉(zhuǎn)移，C錯誤；靜電感應(yīng)實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中的自由電子由于同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，從而遠(yuǎn)離或趨向帶電體，D正確．
【易錯分析】本題的易錯點(diǎn)是誤認(rèn)為不帶電的物體上沒有電荷，原子由原子核和核外電子組成，原子核由質(zhì)子和中子組成，電子帶負(fù)電，質(zhì)子帶正電，因此不帶電的物體上仍有正電荷和負(fù)電荷．若物體所帶的正、負(fù)電荷數(shù)相等，則物體不帶電；若物體所帶的正、負(fù)電荷數(shù)不相等， 則物體帶電．
【知識點(diǎn)】電荷守恒定律
5．【答案】D　
【解析】甲、乙兩物體相互摩擦后，甲物體帶正電2.8×10－15 C，根據(jù)電荷守恒定律可知，乙物體一定帶負(fù)電2.8×10－15 C，乙與不帶電的丙接觸后丙物體一定帶負(fù)電6×10－16 C，此時乙物體一定帶負(fù)電2.2×10－15 C，故D正確．
【知識點(diǎn)】電場、電場強(qiáng)度
6．【答案】D　
【解析】電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是由電場本身性質(zhì)決定的，與試探電荷的電荷量及其所受電場力無關(guān)，選項(xiàng)A、B錯誤；根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式可知，q為試探電荷的電荷量，選項(xiàng)C錯誤；電場中某點(diǎn)場強(qiáng)方向就是該點(diǎn)所放正電荷受到的靜電力的方向，選項(xiàng)D正確．
【易錯分析】本題易錯之處在于不能正確理解電場強(qiáng)度．電場強(qiáng)度只由電場本身決定，與試探電荷的有無、電荷量及其所受靜電力均無關(guān)．注意場強(qiáng)方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力方向相同．
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
7．【答案】B　
【解析】將均勻的帶電圓環(huán)分割為長度為Δx的微元n份，則每一微元所帶電荷量均為，試探電荷受每一微元的靜電力沿著電荷的連線指向試探電荷，由對稱性可知在垂直于豎直線的方向上的分力相互抵消，所以試探電荷在A點(diǎn)所受的靜電力方向向上，由庫侖定律知F＝cos 45°＝，選項(xiàng)A、C、D錯誤，B正確．
【知識點(diǎn)】電場、電場強(qiáng)度、電荷及三種起電方式
8．【答案】B　
【解析】電場是電荷周圍存在的一種特殊的物質(zhì)，電場就是由電荷產(chǎn)生的，有電荷一定有電場存在，A正確．電場雖然看不見、摸不著，但它是一種客觀存在的物質(zhì)，而電場線是為了形象地描述電場而假想的線，其實(shí)并不存在，B錯誤，C正確．電荷產(chǎn)生電場，其他電荷處于這個電場中，電場便對處于其中的電荷有力的作用，電荷間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的，電場最基本的性質(zhì)是對處在它當(dāng)中的電荷有力的作用，D正確．
【知識點(diǎn)】電場的疊加
9．【答案】B　
【解析】本題考查點(diǎn)電荷形成的電場的疊加問題．如圖，設(shè)電荷量為q的正、負(fù)電荷在P(a，a)點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為E，E＝k，則兩者的合場強(qiáng)大小為E合＝k，方向從(a，a)指向(0，2a)，
現(xiàn)在距離P點(diǎn)a處放入正點(diǎn)電荷Q之后，使P點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2a)，故C、D錯誤；正點(diǎn)電荷Q在P(a，a)點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與E合等大反向，有E′＝E合＝k，解得Q＝2q，故A錯誤，B正確．
【關(guān)鍵點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是P點(diǎn)的場強(qiáng)為零，P點(diǎn)的場強(qiáng)是三個點(diǎn)電荷場強(qiáng)的疊加，任意一個點(diǎn)電荷場強(qiáng)與其余兩個點(diǎn)電荷場強(qiáng)的合場強(qiáng)等大反向．
【知識點(diǎn)】電場的疊加
10．【答案】D　
【解析】由題意可知，帶電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E＝＝，那么每根絕緣細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為E＝，因此點(diǎn)電荷及AB邊上的細(xì)棒在O點(diǎn)的合場強(qiáng)大小E合＝，其方向如圖所示．若移走點(diǎn)電荷及AB邊上的細(xì)棒，那么其余細(xì)棒在O點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為E′合＝，方向與圖中E合方向相反，故D項(xiàng)正確．
【知識點(diǎn)】電場的疊加
11．【答案】AB　
【解析】假設(shè)E點(diǎn)為A、B連線上電場強(qiáng)度為零的點(diǎn),設(shè)AB長度為3L,試探電荷電荷量為q,AE長度為x,由場強(qiáng)疊加原理有k=k,可知2L>x>L,可判斷E點(diǎn)應(yīng)該在C、D之間.若正試探電荷從C點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動,到達(dá)E點(diǎn)之前速度減為零,則速度將一直減小,加速度逐漸減小,之后反向向左運(yùn)動時,加速度將增大,速度也增大;若試探電荷在到達(dá)E點(diǎn)時速度不為零,則在到達(dá)E點(diǎn)前速度一直減小,過E點(diǎn)后速度將增加,加速度也增大;若試探電荷在到達(dá)E點(diǎn)時速度恰好減為零,則一直做加速度減小的減速運(yùn)動,故A、B正確,C、D錯誤.
【知識點(diǎn)】電荷守恒定律
12．【答案】BCD
【詳解】
A．原本不帶電的物體處于電中性，不是不帶電，而是正負(fù)電荷相等，故A錯誤；
B．根據(jù)電荷守恒定律可知N在摩擦后一定帶負(fù)電荷2.72×10－9 C，故B正確；
C．根據(jù)摩擦起電可知，M帶正電荷，失去電子，摩擦過程中電子從M轉(zhuǎn)移到N，故C正確；
D．M在摩擦過程中失去電子個數(shù)
故D正確。
故選BCD。
【知識點(diǎn)】電荷守恒定律
13．【答案】CD
【詳解】
設(shè)上夸克的電荷量為q1，下夸克的電荷量為q2，由題意可得
2q1+ q2=e
q1+2q2=0
解得，，故AB正確，CD錯誤。
故選CD。
【知識點(diǎn)】幾種常見的電場
14．【答案】ACD
【詳解】
A．由v－t圖象可知，由C到A的過程中，物塊的速度一直增大，電場力對物塊做正功，電勢能一直減小，故A正確；
B．由v－t圖象可知，A、B兩點(diǎn)的速度分別為
，
再根據(jù)動能定理得
解得
故
故B錯誤；
C．兩個等量同種正點(diǎn)電荷連線中垂線上電場強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中電勢逐漸降低，故C正確；
D．小物塊在B點(diǎn)的加速度最大，為
所受的電場力最大為
則場強(qiáng)最大值為
故D正確。
故選ACD。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
15．【答案】距離 電荷量
【詳解】
[1][2]實(shí)驗(yàn)時，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大，再保持兩球的距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。則可知電荷間相互作用力的大小與兩電荷的距離和電荷量有關(guān)。
【知識點(diǎn)】靜電感應(yīng)現(xiàn)象及特點(diǎn)
16．【答案】 感應(yīng)起電 等于 大于
【詳解】[1]當(dāng)球靠近導(dǎo)體時，使導(dǎo)體左右兩端帶電的方式，叫感應(yīng)起電；
[2]當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡后，內(nèi)部場強(qiáng)處處相等，點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于點(diǎn)的電場強(qiáng)度；
[3]沿電場線方向電勢降低，以無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，所以點(diǎn)的電勢大于0。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
17．【答案】 A BC/CB
【詳解】（1）[1]做靜電場探究實(shí)驗(yàn)時，要給球形導(dǎo)體帶上靜電，可選用起電器。
故選A。
（2）[2]A．驗(yàn)證庫侖定律需要精確測量距離和庫侖力，該裝置做不到，故A錯誤；
B．通過改變距離觀察偏角，從而證明帶電體之間的靜電作用力和帶電體之間的距離是相關(guān)的，故B正確；
C．通過改變帶電體的電量大小觀察偏角，從而證明帶電體之間的靜電作用力和帶電體的電量大小是相關(guān)的，故C正確；
D．證明靜電作用力的大小和帶電體的電量大小是成正比，需要精確測量出庫侖力，該裝置做不到，故D錯誤。
故選BC。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
18．【答案】D；增大；；
【詳解】
(1)[1]此實(shí)驗(yàn)中比較小球在不同位置所受帶電物體的靜電力的大小，再使小球處于同一位置，增大或減小小球所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力的大小，所以是采用了控制變量的方法
故選D；
(2)[2]在研究電荷之間作用力大小的決定因素時，采用控制變量的方法進(jìn)行，如本實(shí)驗(yàn)，根據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力逐漸減小，當(dāng)Q、q一定，d不同時，由圖可知，距離越大，作用力越小。電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小；
(3)[3]設(shè)小球質(zhì)量為m，電量為q，與B球的距離為r，當(dāng)A球帶電量為q1時，由平衡條件得
、
當(dāng)A球帶電量為q2時，由平衡條件得
、、
聯(lián)立解得
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
19．【答案】（1）；（2）最短距離為，最遠(yuǎn)距離為
【詳解】（1）設(shè)物體C帶電Q，A帶電q，所以有：
分離時，對B有
即
對A球有
兩式相比
所以
（2）設(shè)分離時物體A的速度為v
根據(jù)能量關(guān)系有
將
代入可得
解得
則最短距離為，最遠(yuǎn)距離為
本題考查了帶電小球在電場中的運(yùn)動，涉及到平衡問題、能量問題和牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用，難度比較大，關(guān)鍵是找到AB兩球分離的臨界點(diǎn)。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
20．【答案】（1）9×10-3N；（2）；（3）
【詳解】
（1）沒有加勻強(qiáng)電場E時，對P球由平衡可知
其中
解得靜電力
F=9×10-3N
（2）根據(jù)庫倫定律可知
解得
（3）加電場后，則
解得
【知識點(diǎn)】電場的疊加
21．【答案】（1）0；（2），方向沿OP方向
【詳解】
（1）A、B在兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向，合場強(qiáng)為零；
（2）A、B在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為
E′A＝E′B＝
合場強(qiáng)
EP＝E′Acos 30°＋E′Bcos 30°＝
方向沿OP方向。
【知識點(diǎn)】勻強(qiáng)電場、應(yīng)用動能定理求解多階段、多過程問題
22．【答案】（1），（2），（3）
【詳解】（1）設(shè)小球在點(diǎn)的初速度大小為，從點(diǎn)點(diǎn)過程，根據(jù)動能定理可得解得
（2）小球點(diǎn)點(diǎn)過程，根據(jù)動能定理可得解得，小球運(yùn)動到圓弧最低點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得細(xì)線拉力大小為
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復(fù)習(xí)：第九章靜電場及其應(yīng)用綜合基礎(chǔ)練習(xí)4
一、單選題（本大題共10小題）
1．有甲、乙、丙三個小球，將它們兩兩靠近，它們都相互吸引，如圖所示，下列說法正確的是(　)
A．三個小球都帶電
B．只有一個小球帶電
C．有兩個小球帶同種電荷
D．有兩個小球帶異種電荷
2．如圖所示，在三角形的A點(diǎn)和C點(diǎn)分別固定兩個點(diǎn)電荷，已知B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向垂直于邊向上，那么（　　）
A．兩點(diǎn)電荷都帶正電
B．兩點(diǎn)電荷都帶負(fù)電
C．A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電
D．A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電
3．物理學(xué)的發(fā)展豐富了人類對物質(zhì)世界的認(rèn)識，推動了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新和革命，促進(jìn)了物質(zhì)生產(chǎn)的繁榮與人類文明的進(jìn)步。下列表述正確的是（　　）
A．開普勒通過分析第谷的觀測數(shù)據(jù)，得出了行星運(yùn)動的規(guī)律
B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并通過實(shí)驗(yàn)較準(zhǔn)確地測出了引力常量
C．英國物理學(xué)家卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)首先較準(zhǔn)確地測定了靜電力常量
D．庫侖利用扭秤實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了庫侖定律，并測定了電子的電荷量
4．學(xué)習(xí)物理除了知識的學(xué)習(xí)外，還要領(lǐng)悟并掌握處理物理問題的思想與方法。下列關(guān)于物理學(xué)中的思想方法，敘述正確的是（　　）
A．在探究求合力方法的實(shí)驗(yàn)中使用了控制變量法的思想
B．伽利略在研究自由落體運(yùn)動時采用了理想實(shí)驗(yàn)法
C．在利用v-t圖像推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的位移公式時，采用了極限思想
D．在計(jì)算帶電體間的相互作用力時，若電荷量分布對計(jì)算影響很小，將帶電體看做點(diǎn)電荷采用了“等效法”
5．如圖所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B勻速運(yùn)動，電子重力不計(jì)，則電子除受電場力外，所受的另一個力的大小和方向變化情況是 (　　)
A．先變大后變小，方向水平向左
B．先變大后變小，方向水平向右
C．先變小后變大，方向水平向左
D．先變小后變大，方向水平向右
6．關(guān)于電場強(qiáng)度定義式和點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式，下列說法正確的是（　　）
A．和都只對點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場才成立
B．中的E是式中q所產(chǎn)生的電揚(yáng)的場強(qiáng)大小
C．中的E是某電場的場強(qiáng)，式中Q是放入此電場中的點(diǎn)電荷
D．在某一電場中，根據(jù)，當(dāng)q變?yōu)閮杀叮琿所受到的電場力F也變?yōu)閮杀?br/>7．關(guān)于靜電場場強(qiáng)的概念，下列說法正確的是（　　）
A．由可知，某電場的場強(qiáng)E與q成反比，與F成正比
B．正、負(fù)檢驗(yàn)電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力方向相反，所以某一點(diǎn)場強(qiáng)方向與放入檢驗(yàn)電荷的正負(fù)有關(guān)
C．由真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式可知，當(dāng)r→0時，E→無窮大
D．電場強(qiáng)度公式只適用于勻強(qiáng)電場
8．關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是（　　）
A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積最小的帶電體
B．根據(jù)，當(dāng)兩個帶電體間的距離趨近于零時，庫侖力將趨向于無窮大
C．所帶電荷量分別為和的點(diǎn)電荷A、B相互作用時，A、B受到的靜電力大小相等
D．庫侖定律也適用于計(jì)算電荷分布不均勻的球體間的庫侖力
9．如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷（）為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則（　　）
A．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大 B．b點(diǎn)場強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小
C．a(chǎn)點(diǎn)電勢等于b點(diǎn)電勢 D．b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)高
10．如圖所示，在位置和位置均放置電荷量為的正點(diǎn)電荷，在距距離為的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷使得點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。則的位置及電荷量分別為（　　）
A．， B．，
C．， D．，
二、多選題（本大題共4小題）
11．用學(xué)過的電學(xué)知識，判斷下列說法正確的是（　　）
A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣（包含金屬絲的織物制成）安全
B．驗(yàn)電器的金屬桿上端做成球形，是防止出現(xiàn)尖端放電現(xiàn)象
C．燃?xì)庠铧c(diǎn)火器的放電電極做成了針形，是防止出現(xiàn)尖端放電現(xiàn)象
D．野外三條高壓輸電線的上方還有兩條導(dǎo)線，它們與大地相連，是用來保護(hù)高壓線的
12．如圖所示，真空中a、b、c、d四點(diǎn)共線且等距。先在a點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷+Q，測得b點(diǎn)場強(qiáng)大小為E。若再將另一等量異種點(diǎn)電荷-Q放在d點(diǎn)，則（　　）
A．b點(diǎn)場強(qiáng)大小為 B．c點(diǎn)場強(qiáng)大小為
C．b點(diǎn)場強(qiáng)方向向右 D．c點(diǎn)場強(qiáng)方向向右
13．下列說法中，正確的是（　　）
A．只有體積小到可以忽略的帶電體才能看成點(diǎn)電荷
B．絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電
C．將分別帶有等量正電和負(fù)電的物體相互接觸，電荷發(fā)生中和消失了
D．帶電體的電荷量可能為4.8×10-19C
14．正方形位于直角坐標(biāo)系中，其中心恰好在坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，如圖所示，軸上的點(diǎn)（的中點(diǎn)）放置一個帶電荷量為的負(fù)電荷，軸上的點(diǎn)（的中點(diǎn)）放置一個帶電荷量為的正電荷，下列說法正確的是（　　）
A．點(diǎn)的電場強(qiáng)度與點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B．點(diǎn)的電場強(qiáng)度比點(diǎn)的電場強(qiáng)度大
C．點(diǎn)的電勢比點(diǎn)的電勢低
D．點(diǎn)的電勢比點(diǎn)的電勢高
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．兩個分別用長13cm的絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)的相同球形導(dǎo)體，帶有同種等量電荷（可視為點(diǎn)電荷）。由于靜電斥力，它們之間的距離為10cm。已測得兩個球形導(dǎo)體質(zhì)量為0.6g，靜電力常量為N/m2C2，重力加速度大小為10m/s2。求它們所帶的電荷量。
16．將頭發(fā)微屑懸浮在蓖麻油里并放到電場中,微屑就會按照一定的規(guī)律排列起來,顯示出電場線的分布情況，如圖所示．圖1中的兩平行金屬條分別帶有等量異種電荷;圖2中的金屬圓環(huán)和金屬條分別帶有異種電荷．觀察微屑的取向,回答下列問題:
(1)圖1中兩平行金屬條間中央部分的微屑按 分布(選填“平行”、“放射狀”或“無規(guī)律” ),說明其間是 電場(選填“勻強(qiáng)".“非勻強(qiáng)”或“無” )；
(2)圖2中圓環(huán)內(nèi)部區(qū)域微屑按 分布(選填“平行”、“放射狀”或“無規(guī)律”),可知圓環(huán)內(nèi)部是 電場(選填“勻強(qiáng)”、“非勻強(qiáng)”或“無”)。
17．把質(zhì)量是4.0×10-3kg的帶點(diǎn)小球B用細(xì)線懸掛起來，如圖所示。若將帶電荷量為4.0×10-8C的小球A靠近小球B，平衡時細(xì)線與豎直方向成 角，A、B在同一水平面上，相距0.30m。（k=9.0×109N·m2/C2，取 ）問：
（1）A球受到的靜電力為多大？
（2）B球所帶電荷量為多少？
18．在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和帶電荷量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒點(diǎn)，如圖所示。實(shí)驗(yàn)時，先保持兩球的電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大，再保持兩球的距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。
實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的 而增大，隨其所帶電荷量 而增大。歷史上法國學(xué)者 通過更精確的實(shí)驗(yàn)探究總結(jié)出兩點(diǎn)電荷間相互作用力與兩點(diǎn)電荷的電荷量、間距的定量關(guān)系。此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是 （選填“累積法”“等效替代法”或“控制變量法”）。
19．某同學(xué)取一對用絕緣柱支持的導(dǎo)體A和B使得他們依次接觸．起初它們不帶電，貼在下部的金屬箔是閉合的，做了如下的實(shí)驗(yàn):
如圖甲所示，把一帶正電荷的物體D移近導(dǎo)體A（移近圖乙的裝置），貼在AB的金屬箔會張開，這時把A和B分開（如圖丙所示），然后移去D，金屬箔仍舊會張開，此時導(dǎo)體B帶 （填“正電”、“負(fù)電”或“不帶電”），這種方法使金屬導(dǎo)體帶電的現(xiàn)象叫 現(xiàn)象，再讓A和B接觸，金屬箔會 （填“張開”或“閉合”）。
20．用細(xì)線將質(zhì)量為4×10-3kg的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗较蛴遥笮?×104N/C的勻強(qiáng)電場時，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止?fàn)顟B(tài)。
(1)分析小球的帶電性質(zhì)；
(2)求小球的帶電量。
21．如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0×10-6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：
(1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小；
(2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。
22．（1）卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)研究得出萬有引力恒量的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖是圖 ；庫侖通過實(shí)驗(yàn)研究得出電荷之間相互作用力規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖是圖 。
（2）卡文迪許利用如圖所示的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測量了引力常量G。為了測量石英絲極微的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是 。
A．增大T形架橫梁的長度
B．利用平面鏡對光線的反射
C．增大刻度尺與平面鏡的距離
參考答案
【知識點(diǎn)】電荷及三種起電方式
1．【答案】D
【詳解】若兩小球相互吸引，則兩小球帶異種電荷，或者一小球帶電，一小球不帶電．由題中圖示情況知，三球中有一球帶正電，一球帶負(fù)電，一球不帶電，選D．
【知識點(diǎn)】電場的疊加
2．【答案】D
【詳解】
B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向垂直于邊向上，則A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B處的電場強(qiáng)度方向是沿AB指向A，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B處的電場強(qiáng)度方向是沿BC指向B，這樣二者矢量和才能垂直于邊向上，如圖所示，則分析可知A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，故D正確，ABC錯誤。
故選D。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
3．【答案】A
【詳解】
A．開普勒通過分析第谷的觀測數(shù)據(jù)，得出了行星運(yùn)動的規(guī)律，A正確；
BC．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，英國物理學(xué)家卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)首先較準(zhǔn)確地測定了萬有引力常量，BC錯誤；
D．密立根用在電場和重力場中運(yùn)動的帶電油滴進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)所有油滴所帶的電量均是某一最小電荷的整數(shù)倍，該最小電荷值就是電子電荷，D錯誤。
故選A。
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
4．【答案】B
【分析】
【詳解】
A．在探究求合力方法的實(shí)驗(yàn)中使用了等效的思想，選項(xiàng)A錯誤；
B．伽利略在研究自由落體運(yùn)動時采用了理想實(shí)驗(yàn)和邏輯推理的方法，故B正確；
C．在利用v-t圖像推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的位移公式時，采用了微元法，選項(xiàng)C錯誤；
D．在計(jì)算帶電體間的相互作用力時，若電荷量分布對計(jì)算影響很小，將帶電體看做點(diǎn)電荷采用了“理想模型法”，選項(xiàng)D錯誤。
故選B。
【知識點(diǎn)】電場的疊加
5．【答案】B　
【解析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場分布特點(diǎn)可知，在中垂線上場強(qiáng)方向與中垂線垂直，水平向右，且中點(diǎn)O的場強(qiáng)最大，電子沿中垂線由A→O→B勻速運(yùn)動，電子所受電場力先變大后變小，方向水平向左；由于電子受力平衡，則所受的另一個力的大小先變大后變小，方向水平向右，故B正確。
【知識點(diǎn)】電場、電場強(qiáng)度
6．【答案】D
【詳解】
A．公式對所有電場都成立，故A錯誤；
B．中，q是試探電荷，電場強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)，并不是試探電荷產(chǎn)生的，故B錯誤；
C．中的E是點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，式中Q是產(chǎn)生此電場的場源電荷，故C錯誤；
D．在某一電場中，根據(jù)，當(dāng)q變?yōu)閮杀叮妶鰪?qiáng)度不變，則q所受到的電場力F也變?yōu)閮杀叮蔇正確。
故選D。
【知識點(diǎn)】電場、電場強(qiáng)度
7．【答案】D
【詳解】
A．場強(qiáng)是電場自身性質(zhì)與試探電荷電量無關(guān)，A錯誤；
B．場強(qiáng)是電場自身性質(zhì)，其方向與試探電荷正負(fù)無關(guān)，B錯誤；
C．真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式適用于真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)r→0時，該公式不成立，C錯誤；
D．電場強(qiáng)度公式只適用于勻強(qiáng)電場，D正確。
故選D。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
8．【答案】C
【詳解】
A．庫侖定律適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷并不是體積最小的帶電體，故A錯誤；
B．當(dāng)兩個帶電體間的距離趨近于零時，兩帶電體不能看作點(diǎn)電荷，公式
不再適用，庫侖力不會趨向于無窮大，故B錯誤；
C．所帶電荷量分別為Q和3Q的點(diǎn)電荷A、B相互作用時，A、B受到的靜電力是作用力與反作用力，它們大小相等，故C正確；
D．如果電荷分布不均勻的球體可以看做點(diǎn)電荷，可以用庫侖定律計(jì)算球體間的庫侖力，如果電荷分布不均勻的球體不能看做點(diǎn)電荷，則不能用庫侖定律計(jì)算兩球體間的庫侖力，故D錯誤。
故選C。
【知識點(diǎn)】點(diǎn)電荷的場強(qiáng)
9．【答案】C
【詳解】
AB．根據(jù)，因?yàn)閍b兩點(diǎn)離點(diǎn)電荷的距離相等，則a點(diǎn)場強(qiáng)的大小與b點(diǎn)相等，b點(diǎn)離點(diǎn)電荷的距離比c點(diǎn)近，則b點(diǎn)場強(qiáng)的大小比c點(diǎn)大，故AB錯誤；
C．因?yàn)閍b兩點(diǎn)離點(diǎn)電荷的距離相等，則a點(diǎn)電勢與b點(diǎn)電勢相同，故C正確；
D．離負(fù)電荷越近，則電勢越低；b點(diǎn)離負(fù)點(diǎn)電荷的距離比c點(diǎn)近，b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)低，故D錯誤。
故選C。
【知識點(diǎn)】點(diǎn)電荷的場強(qiáng)、電場的疊加
10．【答案】B
【詳解】
如圖
根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式及平行四邊形定則，點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合場強(qiáng)的大小為
那么+Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng) 與E合大小相等，方向相反，再根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式有
代入解得
結(jié)合題意+Q應(yīng)在y軸上的（2a，2a）位置
故選B。
【知識點(diǎn)】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
11．【答案】BD
【詳解】
A．電力工人高壓帶電作業(yè)，全身穿戴金屬絲網(wǎng)制成的衣、帽、手套、鞋，可以對人體起到靜電屏蔽作用，使人安全作業(yè)，故A錯誤；
B．驗(yàn)電器的金屬桿上端做成球形，是防止出現(xiàn)尖端放電現(xiàn)象，故B正確；
C．燃?xì)庠铧c(diǎn)火器的放電電極做成了針形，是利用尖端放電現(xiàn)象，故C錯誤；
D．實(shí)現(xiàn)靜電屏蔽不一定要用密封的金屬容器，金屬網(wǎng)也能起到屏蔽作用。兩條導(dǎo)線與大地相連，形成一個稀疏的金屬“網(wǎng)”，把高壓線屏蔽起來，使其免遭雷擊，是用來保護(hù)高壓線，故D正確。
故選BD。
【知識點(diǎn)】點(diǎn)電荷的場強(qiáng)
12．【答案】BCD
【詳解】AC．設(shè)，由題可知+Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E，方向水平向右；由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式
故-Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為
方向水平向右。
所以b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為
方向水平向右，故A不符合題意，C符合題意；
BD．根據(jù)對稱性可知，c點(diǎn)與b點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，則
方向水平向右，故BD符合題意。
故選BCD。
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷、電荷及三種起電方式
13．【答案】BD
【詳解】A．當(dāng)帶電體所帶的電量和體積對所研究的問題相比可忽略不計(jì)時可看做點(diǎn)電荷，體積小到可以忽略的帶電體也不一定能看成點(diǎn)電荷，A錯誤；
B．絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，絲綢帶負(fù)電，B正確；
C．將分別帶有等量正電和負(fù)電的物體相互接觸，電荷發(fā)生中和，但是并沒有消失，C錯誤；
D．帶電體的電荷量必須是元電荷1.6×10-19C的整數(shù)倍，而題中4.8×10-19C是1.6×10-19C的3倍，帶電體的電荷量可能為4.8×10-19C，D正確。選BD。
【知識點(diǎn)】幾種常見的電場、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)、電場的疊加
14．【答案】BD
【詳解】根據(jù)題意，畫出電場線，如圖所示
A．由圖可知，點(diǎn)的電場強(qiáng)度與點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯誤；
B．根據(jù)點(diǎn)電荷電場公式
可知，點(diǎn)電荷在、兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度大小相等，點(diǎn)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度的大小大于在點(diǎn)產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度的大小，且在點(diǎn)兩個電場的夾角小于在點(diǎn)兩個電場的夾角，根據(jù)電場的疊加原理可知，點(diǎn)的電場強(qiáng)度比點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，故B正確；
CD．根據(jù)等勢線與電場線垂直，過點(diǎn)和點(diǎn)分別畫出等勢線，如上圖所示，根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，點(diǎn)的電勢比點(diǎn)的電勢高，點(diǎn)的電勢比點(diǎn)的電勢高，故C錯誤D正確。
故選BD。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
15．【答案】
【詳解】
設(shè)繩長為L ，兩球之間的距離為d ，則小球受力如圖
由于小球處于平衡狀態(tài)所以有
聯(lián)立可得
且
代值可得
C
【知識點(diǎn)】電場線
16．【答案】 平行 勻強(qiáng) 無規(guī)律 無
【詳解】(1)[1][2]圖1中兩平行金屬條間中央部分的微屑按平行，說明其間是勻強(qiáng)電場；
(2)[3][4]圖2中圓環(huán)內(nèi)部區(qū)域微屑按無規(guī)律分布，可知圓環(huán)內(nèi)部是無電場。
【點(diǎn)睛】本題考查了用頭發(fā)屑模擬電場線的實(shí)驗(yàn)，要熟悉電場線的分別情況和特征，注意靜電屏蔽金屬環(huán)的內(nèi)部場強(qiáng)為零，是等勢體
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用、正交分解法與三角形定則在平衡問題中的應(yīng)用
17．【答案】（1）；（2）
【詳解】
（1）對球B受力分析，如圖所示
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到
解得
根據(jù)牛頓第三定律得A球受到的電場力大小
（2）根據(jù)庫侖定律，有
解得
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
18．【答案】 減小 增大 庫侖 控制變量法
【詳解】[1]保持兩球的電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大，說明力越大，即兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的減小而增大；
[2]保持兩球的距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大， 說明力越大，即兩電荷之間的相互作用力，隨其所帶電荷量增大而增大。
[3]歷史上法國學(xué)者庫侖通過更精確的實(shí)驗(yàn)探究總結(jié)出兩點(diǎn)電荷間相互作用力與兩點(diǎn)電荷的電荷量、間距的定量關(guān)系
[4]當(dāng)幾個物理量同時影響某一物理量變化時，保持其中的一個物理量變化，讓其他物理量不變，看它對某一物理量的影響，這種方法即為控制變量法。
【知識點(diǎn)】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
19．【答案】 正電 靜電感應(yīng) 閉合
【詳解】[1]把一帶正電荷的物體D移近導(dǎo)體AB，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體B的右端感應(yīng)正電荷，導(dǎo)體A的左端感應(yīng)負(fù)電荷，AB的金屬箔會張開，這時把A和B分開，然后移去D，則導(dǎo)體A還是帶負(fù)電，導(dǎo)體B仍然帶正電。
[2]把一帶正電荷的物體D移近導(dǎo)體AB，導(dǎo)體B的右端會感應(yīng)出正電荷，導(dǎo)體A的左端會感應(yīng)出負(fù)電荷，這種使金屬導(dǎo)體帶電的現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)現(xiàn)象。
[3]由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，使得導(dǎo)體A和導(dǎo)體B帶有等量的異種電荷，現(xiàn)在再把導(dǎo)體A和導(dǎo)體B接觸，它們的電荷就會中和，中和之后，導(dǎo)體A和導(dǎo)體B都不帶電，金屬箔會閉合。
【知識點(diǎn)】共點(diǎn)力與共點(diǎn)力平衡的條件、電場、電場強(qiáng)度
20．【答案】(1)正電；(2) 3×10-6C
【詳解】
(1)由平衡條件可知，小球受到的電場力向右，與電場方向相同，則小球帶正電。
(2)由平衡條件得
解得
【知識點(diǎn)】電場的疊加
21．【答案】(1)F=9.0×10-3N ；(2)，方向沿y軸正方向
【詳解】
(1)根據(jù)庫侖定律，A、B間的庫侖力大小為
代入數(shù)據(jù)得
F=9.0×10-3N
(2)A、B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為
A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場在C點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為
代入數(shù)據(jù)得
方向沿y軸正方向。
【知識點(diǎn)】萬有引力常量的測定、庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
22．【答案】a；b；BC/CB
【詳解】（1）[1]卡文迪許通過圖a扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測得萬有引力常量；
[2]庫侖通過圖b實(shí)驗(yàn)裝置研究得出電荷之間相互作用力規(guī)律。
（2）[3]A．增大T形架橫梁的長度，對測量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角沒有作用，A錯誤；
BC．為了測量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”。利用平面鏡對光線的反射，來體現(xiàn)微小形變的。當(dāng)增大刻度尺與平面鏡的距離時，轉(zhuǎn)動的角度更明顯，BC正確。選BC。
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復(fù)習(xí)：第九章靜電場及其應(yīng)用綜合基礎(chǔ)練習(xí)5
一、單選題（本大題共10小題）
1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法，正確的是（ ）
A．只有體積很大的帶電體才能看成點(diǎn)電荷
B．體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷
C．一切帶電體都能看成點(diǎn)電荷
D．當(dāng)兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，這兩個帶電體才可以看成點(diǎn)電荷
2．下列說法正確的是（　　）
A．摩擦起電的過程，是創(chuàng)造電子的過程
B．因?yàn)槲矬w不帶電，所以物體內(nèi)不存在電荷
C．不帶電的導(dǎo)體靠近一個帶電體，導(dǎo)體兩端就會帶等量異種電荷
D．玻璃棒與任何物體摩擦均會帶上正電荷
3．某宏觀帶電物體，其所帶電量不可能的是（　　）
A． B． C． D．
4．如圖所示，不帶電的導(dǎo)體B在靠近帶正電的導(dǎo)體A后，P端和Q端分別感應(yīng)出負(fù)電荷和正電荷，則以下說法正確的是(　　)
A．若用導(dǎo)線將Q端接地，然后斷開，再取走A，則導(dǎo)體B將帶負(fù)電
B．若用導(dǎo)線將Q端接地，然后斷開，再取走A，則導(dǎo)體B將帶正電
C．若用導(dǎo)線將Q端接地，然后斷開，再取走A，則導(dǎo)體B將不帶電
D．若用導(dǎo)線將P端接地，然后斷開，再取走A，則導(dǎo)體B將帶正電
5．兩個完全相同的金屬球半徑為r，分別帶上等量的異種電荷，電荷量均為Q，兩球心相距R，R＝3r，則兩球間的庫侖力F的大小應(yīng)滿足（　　）
A．F＝k B．F＝k
C．F＞k D．F＞k
6．兩個帶電球處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)，大球的電荷量大于小球的電荷量下列判斷正確的是（　　）
A．兩球一定都帶正電
B．兩球一定都帶負(fù)電
C．兩球受到的靜電力大小相等
D．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力
7．有三個完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電荷量＋7Q、B帶電荷量－Q、C不帶電，將A、B分別固定起來，然后讓C球反復(fù)很多次與A、B球接觸，最后移去C球，則A、B球間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼?　　)
A. B. C. D．無法確定
8．三個點(diǎn)電荷依次在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電量之比為（　　）
A．-9:4:-36 B．9:4:36 C．-3:2:6 D．3:2:6
9．如圖，在(a，0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距P(a，a)為a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零．則Q的位置及電荷量分別為(　　)
A．(0，2a)，q B．(0，2a)，2 q
C．(2a，0)，q D．(2a，0)，2 q
10．如圖所示，A、B兩點(diǎn)各放有帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)相距為2L。在A、B兩點(diǎn)連線的中垂面上C點(diǎn)處，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為的粒子剛好可以繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，C距A、B中點(diǎn)O的距離為L，粒子重力忽略不計(jì)，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（ ）
A．C處的電場強(qiáng)度為
B．粒子在C處繞O做勻速圓周運(yùn)動的速率為
C．若C點(diǎn)距O點(diǎn)距離增大時，粒子在中垂面上仍繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則粒子的加速度增大
D．若C點(diǎn)距O點(diǎn)距離增大時，粒子在中垂面上仍繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則粒子的加速度減小
二、多選題（本大題共4小題）
11．(多選)如圖所示，在左邊的絕緣支架上插上頂針(其頂端是尖的)，在頂針上裝上金屬風(fēng)針，若給風(fēng)針附近的圓形金屬板接上正高壓極，風(fēng)針接負(fù)高壓極，風(fēng)針尖端放電會使其旋轉(zhuǎn)起來，下列說法中正確的是(　　)
A．風(fēng)針尖端附近的電場線分布較密
B．風(fēng)針附近的空氣在強(qiáng)電場下發(fā)生電離
C．空氣中的陽離子會向風(fēng)針的尖端運(yùn)動
D．交換金屬板與風(fēng)針?biāo)鶐щ姾呻娦裕L(fēng)針的尖端會有正電荷射出
12．電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成的電場線分布圖，圖乙是電場中的一些點(diǎn)，是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，E、F是兩點(diǎn)電荷連線中垂線上關(guān)于對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也關(guān)于對稱。則（　　）
A．E、F兩點(diǎn)場強(qiáng)相同
B．A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)不同
C．B、O、C三點(diǎn)中，點(diǎn)場強(qiáng)最小
D．從點(diǎn)沿直線向點(diǎn)運(yùn)動的電子所受電場力逐漸減小
13．某電場中的電場線分布如圖中的實(shí)線所示，一帶電粒子（不計(jì)重力）沿圖中虛線所示的路徑運(yùn)動，先后通過M點(diǎn)和N點(diǎn)。下列說法正確的是（　　）

A．粒子在M、N點(diǎn)的速度大小關(guān)系為
B．粒子在M、N點(diǎn)的加速度大小關(guān)系為
C．M、N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系為
D．粒子可能帶正電
14．(多選)如圖所示,三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上. a和c帶正電,b帶負(fù)電,所帶電荷量未知,則c受到a和b的靜電力的合力可能是(　　)
,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．實(shí)驗(yàn)探究：利用如圖所示的裝置探究影響電荷之間相互作用力的因素。
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而 ，隨著距離的增大而 。
16．為了研究影響電荷間相互作用力的因素。如圖所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的、、等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來。若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示，當(dāng)保持Q、q不變，增大d，發(fā)現(xiàn)則變小，說明F與d 填：“正比”、“反比”、“有關(guān)”或“無關(guān)”當(dāng)保持Q、d不變，減小q，發(fā)現(xiàn)則變小，說明F與q 填：“正比”、“反比”、“有關(guān)”或“無關(guān)”
17．某研究小組用如圖所示裝置探究等量同種電荷間庫侖力與距離的關(guān)系。器材有：專用支架、相同的導(dǎo)體小球A和B、刻度尺、絲線、米尺、天平、絕緣底座。
（1）下列能使A、B小球帶等量同種電荷的方式是 。
A．用與A、B相同的帶電小球C，先接觸A，再接觸B
B．A、B小球接觸后靠近帶電體但不接觸，然后分開A、B小球，再移走帶電體
C．A、B小球接觸后，用帶電小球接觸A、B，移除導(dǎo)體球，再分開A、B小球
（2）用天平測量小球的質(zhì)量m，懸掛點(diǎn)到小球球心的距離l，將小球B固定在絕緣底座上，A球用絲線懸掛在支架上，使小球帶上等量同種電荷。某次實(shí)驗(yàn)中小球A靜止位置和B固定位置如圖所示，則A、B小球之間的距離 cm。
（3）本實(shí)驗(yàn)中，絲線與豎直方向夾角很小，，重力加速度。本實(shí)驗(yàn)中若小球質(zhì)量為10g，，則庫侖力 N（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
（4）緩慢移動絕緣底座，得到五組F、r數(shù)據(jù)，根據(jù)庫侖定律，擬合的庫侖力F與距離r的關(guān)系圖像可能正確的是 ；
A．B．C．
18．密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測量了元電荷，實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示。實(shí)驗(yàn)時用噴霧器將油噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間，油在噴射撕裂成油滴（可看做球形）時，一般都會帶上負(fù)電荷，調(diào)整極板之間的電壓，使油滴在重力、電場力、空氣浮力以及粘滯阻力的作用下分別豎直向上、向下作勻速運(yùn)動，通過測量油滴勻速上升、下降時的速率和該油滴的直徑等物理量，計(jì)算油滴的帶電量，進(jìn)而測出元電荷。
(1)下列關(guān)于密立根油滴實(shí)驗(yàn)的敘述中不正確的是（　　）
A．平行極板一定要水平，通電時上極板接電源負(fù)極
B．實(shí)驗(yàn)時要選擇質(zhì)量、電量適當(dāng)小一些的油滴
C．實(shí)驗(yàn)證明了任何帶電體所帶電荷都是基本電荷的整數(shù)倍
D．質(zhì)子和電子都是元電荷
(2)當(dāng)平行板不加電壓時，某半徑為a的油滴在板間勻速下落的速率為v1，反復(fù)調(diào)整極板間的電壓直至該油滴能勻速上升，此時板間的電壓為U，油滴上升的速率為v2，已知油滴的密度為ρ，板間空氣的密度為ρ0，油滴受到的空氣阻力大小與其速率成正比，重力加速度為g（已知浮力公式為：f浮=ρ氣gV排）。請據(jù)此計(jì)算油滴的質(zhì)量m= ，板間的電場強(qiáng)度E= ，油滴的電荷量q= 。
19．如圖所示，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度 ，將電荷量 的試探電荷置于電場中的A點(diǎn)。
（1）求該試探電荷所受靜電力F的大小，并在圖中畫出F的方向；
（2）若將該試探電荷的電荷量增大為原來的兩倍，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度是否會發(fā)生變化，請說明理由。
20．把質(zhì)量為0.2kg 的帶電小球A 用絲線吊起，若將帶電量為4×10-8 C的小球 B 靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度相距 3cm 時，絲線與豎直方向夾角為60°，靜電力常量k=9×109N·m2/C2。求：
(1)小球B 受到的庫侖力的大小；
(2)小球 A 的電量（所有結(jié)果可以帶根號）。
21．如圖所示，兩個帶等量同種電荷的圓環(huán)穿于水平放置的絕緣光滑圓桿上，兩環(huán)通過兩根長度均為0.5m的絕緣細(xì)線與m=6.0kg的重物相連，整個系統(tǒng)平衡時兩環(huán)間距為0.6m，如圖所示。若不計(jì)圓環(huán)所受到的重力，（、），求：
（1）每根細(xì)線的拉力大小；
（2）每個圓環(huán)的帶電量q。
22．如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為，一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q，小球A的右側(cè)固定放置一帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d，靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，小球A靜止在斜面上。
（1）求小球A與B之間庫侖力的大小；
（2）改變A、B球的間距，當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時，A、B球心間的距離為多大？
參考答案
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
1．【答案】D
【詳解】
帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，則體積很小的帶電體不一定能看成點(diǎn)電荷，體積很大的帶電體不一定不能看成點(diǎn)電荷，故ABC錯誤；由帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點(diǎn)電荷，故D正確．
【知識點(diǎn)】電荷及三種起電方式
2．【答案】C
【詳解】
A．摩擦起電是電子轉(zhuǎn)移后，摩擦起電過程，是一個物體失去電子另外一個物體得到電子的過程，故A錯誤；
B．不帶電的物體，并不是沒有正、負(fù)電荷，而是沒有多余的電荷。故B錯誤；
C．不帶電的導(dǎo)體靠近一個帶電體，由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體兩端就會帶等量異號電荷。故C正確；
D．玻璃棒與絲綢摩擦后會帶正電荷，并不表示玻璃棒與任何物體摩擦都會帶正電荷，故D錯誤。
故選C。
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
3．【答案】A
【詳解】
宏觀帶電物體所帶電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，元電荷為
其中是元電荷的，物體帶電量不可能等于該值，A正確。
故選A。
【知識點(diǎn)】電荷及三種起電方式
4．【答案】A　
【解析】不帶電的導(dǎo)體B在靠近帶正電的導(dǎo)體A時，導(dǎo)體B上的自由電子會向P端運(yùn)動，導(dǎo)體B的P端因有了多余的電子而帶負(fù)電，Q端因缺少電子而帶正電；若用導(dǎo)線接地，無論導(dǎo)線接在導(dǎo)體的哪一個部位，正電荷都將被大地的負(fù)電荷中和，斷開接地線，再取走A，導(dǎo)體B將帶負(fù)電，故A正確．
【關(guān)鍵點(diǎn)撥】當(dāng)導(dǎo)體B接地時，整個導(dǎo)體B就變成了近端，大地就變成了遠(yuǎn)端，與導(dǎo)體B左端接地還是右端接地?zé)o關(guān)(用手觸摸導(dǎo)體B，也相當(dāng)于導(dǎo)體B接地)．如果導(dǎo)體B接地后再斷開接地線，則導(dǎo)體B就成為帶負(fù)電荷的帶電體．
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
5．【答案】D
【詳解】
由于異種電荷相互吸收，致使兩球相對的一面電荷分布比較密集，電荷中心間的距離 ，又 ，結(jié)合庫侖定律知
故選D。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
6．【答案】C
【詳解】AB．如圖所示，兩個帶電體之間存在著排斥力，兩球帶同種電荷，可能都帶正電，也可能都帶負(fù)電，A、B錯誤；
CD．靜電力遵循牛頓第三定律，兩球受到的靜電力大小相等，C正確、D錯誤。選C。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
7．【答案】C　
【解析】小球C與A、B球反復(fù)接觸，最后小球A、B、C三者所帶電荷量均分，即q′A＝q′B＝q′C＝＝2Q，此時小球A、B間的作用力F′＝k＝，原來小球A、B間的作用力F＝k＝，所以＝，即F′＝F，C正確，A、B、D錯誤．
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
8．【答案】A
【詳解】
要三個電荷所受合力均為零，q1、q3必為同種電荷，且q2與q1、q3電性相反；設(shè)q1、q2之間的距離為L，q2、q3之間的距離為2L．因?yàn)槊總€電荷所受靜電力的合力均為零
對q1列平衡方程得
對q2列平衡方程得
由以上解得
三個電荷的電量之比為-9:4:-36，所以A正確，BCD錯誤。
故選A。
【知識點(diǎn)】電場的疊加
9．【答案】B　
【解析】本題考查點(diǎn)電荷形成的電場的疊加問題．如圖，設(shè)電荷量為q的正、負(fù)電荷在P(a，a)點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為E，E＝k，則兩者的合場強(qiáng)大小為E合＝k，方向從(a，a)指向(0，2a)，
現(xiàn)在距離P點(diǎn)a處放入正點(diǎn)電荷Q之后，使P點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2a)，故C、D錯誤；正點(diǎn)電荷Q在P(a，a)點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與E合等大反向，有E′＝E合＝k，解得Q＝2q，故A錯誤，B正確．
【關(guān)鍵點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是P點(diǎn)的場強(qiáng)為零，P點(diǎn)的場強(qiáng)是三個點(diǎn)電荷場強(qiáng)的疊加，任意一個點(diǎn)電荷場強(qiáng)與其余兩個點(diǎn)電荷場強(qiáng)的合場強(qiáng)等大反向．
【知識點(diǎn)】電場的疊加
10．【答案】D
【詳解】A．根據(jù)電場強(qiáng)度疊加原則可知，C處的電場強(qiáng)度為，A錯誤；
B．粒子在C處繞O做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得速度大小為，B錯誤；
CD．設(shè)A、B兩點(diǎn)連線的中垂面上任意一點(diǎn)D，且，則A、B兩點(diǎn)處點(diǎn)電荷在D處的合場強(qiáng)大小為，根據(jù)數(shù)學(xué)不等式可知，當(dāng)D處的合場強(qiáng)具有最大值；結(jié)合，解得，可得，由于C點(diǎn)一開始所處位置對應(yīng)的角度為，若C點(diǎn)距O點(diǎn)距離增大時，粒子在中垂面上仍繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則減小，A、B兩點(diǎn)處點(diǎn)電荷在C處的合場強(qiáng)變小，根據(jù)牛頓第二定律可得，可知粒子的加速度減小，C錯誤，D正確。選D。
【知識點(diǎn)】尖端放電、靜電屏蔽與靜電吸附
11．【答案】ABC
【解析】在導(dǎo)體外表面，越尖銳的位置電荷的密度越大，附近的電場強(qiáng)度越大，所以風(fēng)針尖端附近的電場線分布較密，故A正確；風(fēng)針附近的空氣中殘留的帶電粒子在強(qiáng)電場的作用下發(fā)生劇烈的運(yùn)動，把空氣中的氣體分子撞“散”，也就是使分子中的正、負(fù)電荷分離，即發(fā)生電離，故B正確；因?yàn)轱L(fēng)針接負(fù)高壓極，所以空氣中的陽離子會向風(fēng)針的尖端運(yùn)動，故C正確；交換金屬板與風(fēng)針?biāo)鶐щ姾呻娦裕L(fēng)針的尖端不會有正電荷射出，因?yàn)檎姾晒潭ㄔ诮饘僭雍藘?nèi)，故D錯誤
【知識點(diǎn)】勻強(qiáng)電場
12．【答案】AC
【詳解】A．在等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，電場強(qiáng)度的方向相同，因此兩點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，由于是中垂線上關(guān)于對稱的兩點(diǎn)，電場線疏密程度相同，則其場強(qiáng)大小也相等，A正確；
B．根據(jù)對稱性可知，兩點(diǎn)處電場線疏密程度相同，則兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，由圖甲可以看出，兩點(diǎn)場強(qiáng)方向也相同，則兩點(diǎn)場強(qiáng)相同，B錯誤；
C．結(jié)合甲、乙兩圖可以看出，三點(diǎn)中，點(diǎn)的電場線最稀疏，場強(qiáng)最小，C正確；
D．結(jié)合甲、乙兩圖可知，電子從點(diǎn)沿直線向點(diǎn)運(yùn)動過程中，電場強(qiáng)度逐漸增大，則電場力逐漸增大，D錯誤。選AC。
【知識點(diǎn)】電場線
13．【答案】AD
【詳解】
A．由電場線和粒子運(yùn)動的軌跡及粒子運(yùn)動的速度v和靜電力F的方向關(guān)系（如圖）可知，在粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，速度v和靜電力F的夾角為銳角，靜電力做正功，動能增加，所以粒子加速，故A正確；
BC．電場線的疏密表示電場強(qiáng)度大小，M處電場線比N處電場線疏，，又根據(jù)牛頓第二定律，粒子在M點(diǎn)的加速度較小，故BC錯誤；
D．雖然靜電力的方向確定，但因電場線的方向不確定，故電荷的電性不確定，帶電粒子可能帶正電，故D正確。
故選AD。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
14．【答案】AB
【解析】a對c的靜電力Fac表現(xiàn)為斥力，沿ac方向，b對c的靜
電力Fbc表現(xiàn)為引力，沿cb方向，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，畫出合力的大致方向，因?yàn)镕ac與Fbc的大小關(guān)系不確定，則兩個力的合力可能是題圖中的F1，也可能是F2，A、B正確，C、D錯誤
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
15．【答案】增大；減小；
【詳解】
略
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
16．【答案】有關(guān)；有關(guān)
【詳解】
[1]根據(jù)庫侖定律
可知，保持Q、q不變，增大d，F(xiàn)將變小，則變小，說明F與d有關(guān)，但不能確定成反比關(guān)系；
[2]保持Q、d不變，減小q，則變小，說明F與q有關(guān)，但不能確定成正比關(guān)系。
【知識點(diǎn)】庫侖定律
17．【答案】C；2.20；2.2×10-3；C
【詳解】（1）[1]A．用與A、B相同的帶電小球C，先接觸A，再接觸B，兩球?qū)喜坏攘康耐N電荷，選項(xiàng)A錯誤；
B．A、B小球接觸后靠近帶電體但不接觸，然后分開A、B小球，再移走帶電體，能使小球帶等量異種電荷，選項(xiàng)B錯誤；
C．A、B小球接觸后，用帶電小球接觸A、B，移除導(dǎo)體球，再分開A、B小球，能使小球帶等量同種電荷，選項(xiàng)C正確；
故選C。
（2）[2]由圖可知，A、B小球之間的距離r=2.20cm。
（3）[3]對小球受力分析可知，庫侖力
帶入數(shù)據(jù)解得
（4）[4]根據(jù)
可知圖像為過原點(diǎn)的直線，故選C。
【知識點(diǎn)】元電荷、電子的比荷
18．【答案】（1）AD
（2）；；
【詳解】(1)A：由題意可知，兩極板間一定要用到勻強(qiáng)電場，故平行板一定要水平；要使粒子向上運(yùn)動，電場力一定向上；故上極板接電源的正極，A錯誤；
B：為了精確測量，油滴應(yīng)選擇小質(zhì)量；為了不影響原來的電場，電量應(yīng)適當(dāng)小一些，B正確；
C：通過實(shí)驗(yàn)證明了任何帶電體所帶電荷都是基本電荷的整數(shù)倍，故C正確；
D：元電荷是電量的最小值，質(zhì)子和電子屬于帶電體，故D錯誤。選AD。
(2)油滴的質(zhì)量為，受到空氣的浮力大小為，油滴勻速下落時，有，勻速上升時，有，其中電場強(qiáng)度，聯(lián)立以上各式，解得
【知識點(diǎn)】電場、電場強(qiáng)度
19．【答案】（1） ，圖見解析；（2）不會，見解析
【詳解】（1）該試探電荷在A點(diǎn)所受的電場力大小
電場力的方向如圖所示
（2）將該試探電荷的電荷量增大為原來的兩倍，電場強(qiáng)度不會變化；因電場強(qiáng)度由電場本身性質(zhì)決定，與試探電荷無關(guān)。
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
20．【答案】(1)；
(2)；
【分析】
本題考查庫侖定律的基本應(yīng)用。
【詳解】
(1)對小球A受力分析
，
(2)根據(jù)庫侖定律
解得
【知識點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式和簡單計(jì)算
21．【答案】（1）；（2）3×10-5C
【詳解】（1）對物體受力分析，有
聯(lián)立，可得
（2）對環(huán)受力分析，有
其中
聯(lián)立，可得
【知識點(diǎn)】庫侖定律的理解與應(yīng)用
22．【答案】（1）；（2）
【詳解】
（1）根據(jù)庫侖定律，得A、B間的庫侖力
（2）當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時，A球受力如圖所示，有
即有
解得
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