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2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章---八章 綜合基礎練習1
一、單選題（本大題共10小題）
1．假設某動車組運行過程中受到的阻力與速度的平方成正比。若動車以180km/h的速度勻速行駛，發動機的功率為P。當動車以240km/h速度勻速行駛時，發動機的功率為（　　）
A． B． C． D．
2．質量不同，動能相同的兩物體，在同一水平地面上自由滑行直到停止，在這過程中，下列描述正確的是（　　）
A．摩擦力大的物體滑行距離小
B．摩擦力大的物體動能變化大
C．兩物體滑行距離一樣大
D．摩擦力小的物體動能變化小
3．如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為。選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能隨高度h的變化如圖乙所示。，，。則（　　）
A．物體的質量
B．物體與斜面間的動摩擦因數
C．物體上升過程的加速度大小
D．物體回到斜面底端時的動能
4．用鐵錘將一鐵釘擊入木板，設木板對鐵釘的阻力與釘進入木塊內的深度成正比。在鐵錘擊打第一次后，能把鐵釘擊入木塊內，則擊打第二次后，能擊入多少深度？（設鐵錘質量遠大于鐵釘質量，且每次撞擊鐵釘速度相同。）（　　）
A． B． C． D．
5．“打水漂”是人類最古老的游戲之一，游戲者運用手腕的力量讓撇出去的石頭在水面上彈跳數次。如圖所示，游戲者在地面上以速度v0拋出質量為m的石頭，拋出后石頭落到比拋出點低h的水平面上。若以拋出點為零勢能點，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A．拋出后石頭落到水平面時的勢能為mgh
B．拋出后石頭落到水平面時重力對石頭做的功為－mgh
C．拋出后石頭落到水平面上的機械能為m
D．拋出后石頭落到水平面上的動能為m－mgh
6．2024年3月20日，探月工程四期“鵲橋二號”中繼星成功發射升空。“鵲橋二號”中繼星作為探月四期后續工程的“關鍵一環”，將架設地月新“鵲橋”，為“嫦娥四號”“嫦娥六號”等任務提供地月間中繼通信。3月25日，“鵲橋二號”中繼星經過約112小時奔月飛行后，在距月面約440公里處開始實施近月制動，約19分鐘后，順利進入環月軌道飛行，其運動軌跡演示如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．該次發射速度大于第二宇宙速度 B．“鵲橋二號”制動是向運動前方噴氣
C．“鵲橋二號”的環月軌道一定為圓周 D．“鵲橋二號”進入環月軌道后不受月球引力
7．如圖所示，質量為50kg的同學在做仰臥起坐運動．若該同學上半身的質量約為全身質量的，她在1min內做了50個仰臥起坐，每次上半身重心上升的距離均為0.3m，取，則她在1min內克服重力做的功W和相應的功率P約為（　　）
A．；
B．；
C．；
D．；
8．如圖所示，繃緊的傳送帶兩端點間距離為，傳送帶以的速度勻速運行，現將一質量的小物塊（可視為質點）輕輕地放在傳送帶左端，經過小物塊運動到傳送帶的右端，已知小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數，取。下列判斷正確的是（　　）
A．此過程小物塊始終做勻加速運動
B．此過程中因摩擦產生的熱量為
C．此過程中因摩擦產生的熱量為
D．此過程摩擦力對小物塊做功
9．起重機是指在一定范圍內垂直提升和水平搬運重物的多動作起重機械。又稱天車，航吊，吊車。用起重機將一個質量為m的物體以加速度a豎直向上勻加速提升高度H，重力加速度為g，在這個過程中，以下說法正確的是（　　）
A．起重機對物體的拉力大小為ma B．物體的動能增加了maH
C．物體的機械能增加了mgH D．物體的機械能增加了maH
10．兩顆人造衛星繞地球逆時針運動。如圖所示，衛星1軌道為圓、衛星2軌道為橢圓，A、B兩點為圓軌道長軸兩端，C點為兩軌道交點。已知圓的半徑與橢圓的半長軸相等，下列正確的是（　　）
A．從A點到C點和從C點到A點的過程地球對衛星2做的功相同
B．相等時間內，衛星1與地心連線掃過的面積等于衛星2與地心連線掃過的面積
C．衛星2的周期大于衛星1的周期
D．衛星2在A點的速度大于衛星1在C點的速度
二、多選題（本大題共4小題）
11．如圖所示，兩個質量不等的鐵塊A和B，分別從兩個高度h相同的光滑曲面和光滑斜面的頂端由靜止滑向底端，下列說法正確的是（　　）

A．它們下滑過程中重力做功相等
B．它們到達底端時動能相等
C．它們到達底端時速率相等
D．它們下滑過程中機械能均守恒
12．下列敘述中正確的是（　　）
A．做勻速直線運動的物體機械能一定守恒
B．做勻變速直線運動的物體機械能可能不守恒
C．外力對物體做功為零，物體的機械能一定守恒
D．系統內只有重力和彈力做功時，系統的機械能一定守恒
13．（多選）如圖所示，不可伸長的輕繩一端系著質量為的小球（可視為質點），另一端固定在點.現按壓圓珠筆筆尾，松手后內部彈簧將筆尾迅速彈出，筆尾碰撞小球后使小球在豎直面內做圓周運動.假設碰撞時彈簧釋放的彈性勢能全部轉化為小球的動能，碰后立即撤去圓珠筆.已知輕繩長為，重力加速度為，忽略空氣阻力.某次碰撞后小球運動到圓周最高點的速度大小為，下列說法正確的是（ ）
A. 小球在最低點時速度大小為
B. 小球在最低點時輕繩的拉力大小為
C. 該次彈簧釋放的彈性勢能為
D. 若彈簧釋放的彈性勢能小于，則小球不可能到達圓周最高點
14．北斗衛星導航系統包括5顆同步衛星和30顆一般軌道衛星。關于這些衛星，以下說法正確的是（　　）
A．5顆同步衛星的軌道半徑都相同
B．5顆同步衛星的運行軌道必定在同一平面內
C．導航系統所有衛星的運行速度一定大于第一宇宙速度
D．導航系統所有衛星中，運行軌道半徑越大的，周期越小
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．為了驗證機械能守恒定律，某實驗小組采用如圖所示的裝置進行實驗，細線上端固定在鐵架臺上的O點，下端懸掛一小球，將小球拉起適當的角度，由靜止釋放，擺到最低點時，恰好通過固定在鐵架臺上的光電門，取重力加速度為g。
（1）若小球的直徑為d，通過光電門的擋光時間為t，小球通過光電門時的速度為 。
（2）如果將小球從不同高度靜止釋放，測出釋放時小球球心到最低點的距離h，利用圖像法處理數據，需作出 （選填“”或“”）隨h的變化關系圖像，該圖像是一條過原點的傾斜直線，該直線的斜率為 （用題中字母d，g表示）。
16．某同學根據機械能守恒定律，設計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量間的關系。已知彈簧的勁度系數為50.0 N/m。
　
(1)將彈簧固定于氣墊導軌左側，如圖(a)所示。調整導軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小________。
(2)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，彈簧的彈性勢能轉化為_____________________________________。
(3)重復(2)中的操作，得到v與x的關系如圖(b)。由圖可知，v與x成________關系，由上述實驗可得出結論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________________成正比。
17．如圖所示，圓心為O、半徑的圓形管道的一部分ABC豎直固定在水平地面上，A、B分別為圓管道的最高點和最低點，A、O、B在同一直線上，OC與豎直方向所成的夾角，質量的小球（視為質點）由A點無初速度釋放后沿管道下滑，經2s到達B點，到B點時速度大小為4m/s。到C點時對管道的壓力為0.7N。忽略管道直徑，已知重力加速度g取，，，求：
（1）小球在AB段的平均加速度大小；
（2）小球在B點對管道的壓力；
（3）在BC段阻力對小球做的功。

18．早期人們用不易彎曲的竹竿或金屬桿進行撐竿跳高，后來采用了有彈性的玻璃纖維桿，如圖所示，撐竿跳高的世界紀錄也因此有了很大的提高。請上網查詢，解釋為何使用彈性玻璃纖維桿有助于撐竿跳高成績的提高。
19．如圖所示，傾角為53°的足夠長的光滑斜面固定在水平地面上，勁度系數為 k、豎直放置的輕彈簧兩端拴接著 A、B物塊，跨過輕滑輪的輕繩拴接著 A、C物塊。開始時C物塊在平行斜面方向的外力（圖中未畫出）作用下處于靜止狀態，繩恰好繃直且無張力。現撤去外力，C物塊沿斜面向下運動。已知A、B物塊的質量均為m，C物塊的質量為 2.5m，重力加速度大小為 g，忽略一切摩擦，取sin 53°=0.8， cos 53°=0.6. 求：
（1）C物塊處于靜止狀態時所加外力 F的大小；
（2）從撤去外力瞬間到 C物塊的速度第一次達到最大的過程中C物塊的位移大小；
（3）C物塊的速度第一次達到最大時的速度大小。

20．如圖甲所示為某機場的行李自動運輸系統，可以將其簡化為如圖乙所示，運輸系統由電動機帶動傳送帶運轉，傳送帶由長度L1=100m的水平傳送帶AB和長度L2=70m、傾角為37°的傾斜傳送帶CD組成，兩個傳送帶之間由很短的一段圓弧連接。兩個傳送帶都沿順時針方向轉動，速度大小分別為4m/s和6m/s，每隔1s將一個貨箱從A點無初速度放在傳送帶上，所有貨箱的質量均為m=20kg且可視為質點，貨箱與水平傳送帶間的動摩擦因數μ1=0.1，與傾斜傳送帶間的動摩擦因數μ2=0.875，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）每個貨箱從A點到B點的時間和從C點到D點的時間；
（2）傳送一個貨箱多消耗的電能；
（3）傳送帶連續穩定工作24小時，傳送帶因運送貨箱而多消耗的電能（用科學記數法保留一位有效數字）。
21．用如圖甲所示的實驗裝置驗證質量分別為 、 的物體 、 組成的系統機械能守恒.物體 從高處由靜止開始下落， 上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量來驗證機械能是否守恒.如圖乙所示是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，計數點間的距離如圖乙所示.已知 .（ 取 ，打點計時器每 打一個點，結果均保留兩位有效數字）
甲
乙
（1） 下面列舉了該實驗的幾個操作步驟，其中操作不當的步驟是 .
A.按照圖示的裝置安裝器材，將打點計時器接到直流電源上
B.先接通電源再釋放物體 ，打出一條紙帶
C.選擇盡量靠近的兩個計數點進行研究，以減小測量誤差
D.根據測量的結果，分別計算系統減少的重力勢能和增加的動能
（2） 在打下0～5個計數點的過程中系統動能的增加量 ，系統重力勢能的減少量 ，由此得出的結論是 .
丙
（3） 若某同學計算出物體 下落不同高度 對應的速度 ，并且作出 圖像如圖
丙所示，那么當地的實際重力加速度 .
22．隨著現代科技的發展，信息技術融入生活中各方面，物理實驗領域也有很大發展。phyphox手機物理工坊是一款非常不錯的科學實驗軟件，能夠將用戶手機上的各種傳感器與軟件處理數據相結合打造成一個真正的移動實驗室。學校科技實驗小組利用手機上phyphox軟件來“驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示。
實驗器材：裝有聲音傳感器并安裝phyphox軟件手機1部、鐵球2個、刻度尺1把、鋼尺1把等。
實驗步驟：
a．將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差；
b．將質量為m的鐵球放在鋼尺末端，并讓其保持靜止狀態；
c．將手機置于桌面上方，運行手機中phyphox軟件，用來記錄聲音“振幅”（聲音傳感器）隨時間變化規律；
d．迅速敲擊鋼尺側面，讓鐵球自由下落；
e．手機中phyphox軟件記錄聲音傳感器聲音振幅隨時間的變化曲線如圖乙所示。
根據題意完成下列問題：
(1)若圖乙中第一、第二個尖峰的橫坐標分別對應敲擊鋼尺和鐵球落地的時刻，則鐵球下落的時間間隔 s。
(2)若鐵球下落過程中滿足 （用h、t、g表示，其中g為重力加速度），證明鐵球下落過程中機械能守恒。
(3)若敲擊鋼尺側面時使鐵球獲得一個較小的水平速度，對實驗測量結果 （填“有”或“沒有”）影響。
參考答案
1．【答案】D
【詳解】動車勻速行駛時，牽引力等于阻力，有，則發動機的功率為，依題意，動車兩次行駛速度之比為，解得
2．【答案】A
【詳解】AC．假設物體質量為m，摩擦力大小為f，初速度大小為v，滑行位移大小為x，根據動能定理可得
解得
兩物體初動能相同，所以摩擦力大的物體滑行距離小，故A正確，C錯誤；
BD．兩物體初動能相同，所以同一水平地面上自由滑行直到停止過程中動能變化相等，故BD錯誤。
故選A。
3．【答案】B
【詳解】A．根據題意可知，運動到最高點時，物體的速度為0，結合圖乙可知，此時的重力勢能為，又有，解得，A錯誤；
B．根據題意可知，物塊上滑過程中，除重力以外只有摩擦力做功，由功能關系可知，解得，B正確；
C．根據題意，由牛頓第二定律有，解得，C錯誤；
D．根據題意可知，物塊下滑過程中摩擦力做功與上滑過程中摩擦力做功相等均為，整個過程由動能定理有，其中，解得，D錯誤。選B。
4．【答案】B
【詳解】設鐵釘進入木塊深度為d，則所受阻力大小為，第一次據動能定理可得，則鐵錘做功為，同理可得第二次鐵錘做功為，每次撞擊鐵釘速度相同，兩次對鐵釘所做的功相同，聯立可解得，擊打第二次后，能擊入的深度為，選B。
5．【答案】C　【詳解】以拋出點為零勢能點，水平面低于拋出點h，所以石頭在水平面上時的重力勢能為－mgh，A錯誤；拋出點與水平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個過程重力對石頭做功為mgh，B錯誤；整個過程機械能守恒，以拋出點為零勢能點，拋出時的機械能為m，所以石頭在水平面時的機械能也為m，C正確；根據動能定理得mgh＝Ek2－m，可得石頭在水平面上的動能Ek2＝m＋mgh，D錯誤。
6．【答案】B
【詳解】A．當衛星的發射速度大于第二宇宙速度時，衛星將逃離地球，不可能成為月球的衛星，選項A錯誤；
B．向前噴氣可以對衛星產生向后的力，從而使衛星做減速運動，選項B正確；
C．根據開普勒第一定律可知，衛星的環月軌道可能為橢圓，選項C錯誤；
D．衛星受到月球的萬有引力作用，選項D錯誤。選B。
7．【答案】A
【詳解】身體向上拉起一次克服重力所做的功
他1min內做的總功
平均功率
故選A。
8．【答案】D
【詳解】物塊的加速度，解得，當物塊的速度等于皮帶的速度時所用的時間為，設物塊速度達到皮帶速度時用時為t，運動的位移為x，則，所以物塊在皮帶上先勻加速后勻速運動，A錯誤；皮帶在t時間內運動的位移為，此過程中因摩擦產生的熱量，BC錯誤；此過程摩擦力對小物塊做功，D正確。
9．【答案】B
【詳解】A．由牛頓第二定律得，解得，A錯誤；
B．根據，可知物體的動能增加了maH，B正確；
CD．由功能關系知物體增加的機械能等于拉力做的功為，CD錯誤。選B。
10．【答案】D
【詳解】A：根據題意，由開普勒第二定律可知，衛星2在C點的速度小于在A點的速度，根據動能定理可知，衛星2從A點到C點的過程中地球對衛星2的萬有引力做負功，從C點到A點的過程中地球對衛星2的萬有引力做正功，A錯誤；
B：由開普勒第二定律可知，每顆衛星與地心的連線在相等時間內掃過的面積相等，但衛星1與衛星2不在同一軌道，則相等時間內，衛星1與地心連線掃過的面積不一定等于衛星2與地心連線掃過的面積，B錯誤；
C：根據題意，由開普勒第三定律可知，由于圓的半徑與橢圓的半長軸相等，則衛星2的周期等于衛星1的周期，C錯誤；
D：以地球球心為圓心，并過A點畫出圓軌道3，如圖所示
由圖可知衛星從軌道3到衛星2的橢圓軌道要在A點點火加速，做離心運動，則衛星在軌道3的速度小于衛星2在橢圓軌道A點的速度，又由圖可知，軌道1和軌道3都是圓軌道，根據萬有引力提供向心力有，可得，可知軌道1上衛星的速度小于軌道3上衛星的速度，綜合可知，衛星在軌道1上經過C點的速度小于衛星2在A點的速度，D正確。選D。
11．【答案】CD
【詳解】A．兩球的質量不等，所以兩球的重力不相等，沿光滑曲面下落的高度相等，
W＝mgh
所以下滑過程中重力對兩球做的功不相等，故A錯誤；
BC．根據動能定理可知
它們到達底端時動能不相等，但是兩球到達底部的速率相等，故B錯誤，C正確；
D．因為兩球滑下到底部的過程，只有重力做功，所以它們下滑過程中機械能守恒，故D正確。
故選CD。
12．【答案】BD
【詳解】A．做勻速直線運動的物體機械能不一定守恒，例如物體向上做勻速直線運動時，機械能增加，A錯誤；
B．做勻變速直線運動的物體機械能可能不守恒，如水平面上做勻加速直線運動的物體，機械能增加，B正確；
C．外力對物體做功為零，物體的機械能不一定守恒，例如物體向上做勻速直線運動時，外力對物體做功為零，機械能增加，C錯誤；
D．系統內只有重力和彈力做功時，系統的機械能一定守恒，D正確。選BD。
13．【答案】BC
【解析】小球運動到最高點的速度大小為,則從最低點到最高點,由動能定理有,解得小球在最低點時速度大小為,A錯誤；小球在最低點時,由牛頓第二定律有,解得小球在最低點時輕繩的拉力大小為,B正確；碰撞時彈簧釋放的彈性勢能全部轉化為小球的動能,則該次彈簧釋放的彈性勢能為,C正確；若小球剛好能過最高點,只有重力提供向心力,有,解得,由動能定理有,,聯立可得最小彈性勢能為,即彈簧釋放的彈性勢能小于時小球不可能到達最高點,D錯誤.
14．【答案】AB
【詳解】
A．因為同步衛星要和地球自轉同步，所以運行軌道就在赤道所在平面內，根據萬有引力提供向心力
因為ω一定，所以 r 必須固定，所以一定位于空間同一軌道上，半徑都相同，故A正確；
B．它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的。所以我國發射的同步通訊衛星必須定點在赤道上空，在同一平面內，故B正確；
C．第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度。導航系統所有衛星的運行速度一定小于第一宇宙速度，故C錯誤；
D．根據萬有引力提供向心力
解得
所以運行軌道半徑越大的，周期越大，故D錯誤。
故選AB。
15．【答案】；；
【詳解】（1）若小球的直徑為d，通過光電門的擋光時間為t，可認為擋光過程的平均速度等于小球通過光電門時的速度，則有
（2）[2][3]根據機械能守恒可得，聯立可得，可知需作出隨h的變化關系圖像，該圖像是一條過原點的傾斜直線，該直線的斜率為
16．【答案】　(1)相等；(2)滑塊的動能；(3)正比　壓縮量的平方
【詳解】　(1)通過光電門來測量瞬時速度，釋放滑塊，使滑塊獲得速度，為使彈簧的彈性勢能全部轉化為滑塊的動能，則導軌必須水平，因此滑塊通過兩個光電門的速度大小相等。
(2)釋放滑塊，彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能。
(3)根據v與x的關系圖像可知，圖線經過原點，且是斜傾直線，則v與x成正比，由動能表達式知，動能Ek∝x2，由機械守恒定律知，Ep∝x2，因此對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的壓縮量的平方成正比。
17．【答案】（1）；（2）2.6N，方向豎直向下；（3）
【詳解】（1）小球從A點到B點過程中，由加速度定義式有
（2）在B點時，由牛頓第二定律有
由牛頓第三定律有
方向豎直向下
（3）在C點時，由牛頓第二定律有
BC段由動能定理有
聯立解得
18．【答案】見解析
【詳解】撐桿跳主要是運動員先將本身的動能轉化為桿的彈性勢能，然后彈性勢能再轉化為運動員的重力勢能，從而越過橫桿；桿的彈性勢能越大，則運動員的重力勢能就越大，撐竿跳高成績就越好；使用彈性玻璃纖維桿能夠更多的轉化為彈性勢能，從而提高撐桿跳的成績。
19．【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）C物塊處于靜止狀態時受力平衡，外力沿斜面方向上有
（2）剛開始，A物塊壓在彈簧上，則彈簧彈力為，開始時彈簧的壓縮量，C物塊的速度第一次達到最大時加速度為0，設此時繩的拉力為,則，此時A物塊加速度也為0，設此時彈簧彈力為,對A物塊，解得，此時彈簧的拉伸量為，在此過程中彈簧的變化量，從撤去外力瞬間到 C物塊的速度第一次達到最大的過程中C物塊的位移大小等于彈簧的變化量，所以
（3）設C物塊的速度第一次達到最大時的速度大小為，此時A物塊速度也為，從開始到C物塊的速度第一次達到最大時，彈性勢能不變，根據動能定理，解得
20．【答案】（1）27s，12s；（2）9200J；（3）8×108J
【詳解】（1）設貨箱在水平傳送帶上的加速度為，相對于地面的滑動距離為x1，水平傳送帶的速度記為，則有，又，貨箱在水平傳送帶上的加速的時間為，貨箱在水平傳送帶上的勻速運動時間為，貨箱從點到點，同理，設貨箱在傾斜傳送帶上的加速度為，相對于地面的滑動距離為，傾斜傳送帶的速度記為，則有，則貨箱在傾斜傳送帶上的加速度時間為，又，貨箱在傾斜傳送帶上的勻速運動時間為，所以貨箱從點到點的時間為
（2）把一個貨箱從點傳送到點，動能增加量，重力勢能增加量，水平傳送帶相對位移，傾斜傳送帶相對位移，熱量，多消耗的電能
（3）連續穩定工作24小時，共傳送貨箱（個），需要做功
21．【答案】
（1）AC；
（2）0.58；0.59 ；在誤差允許的范圍內系統的機械能守恒；
（3）9.7；
【詳解】
（1）打點計時器使用交流電源，故A錯誤；為充分利用紙帶，實驗時應先接通電源再釋放物體 ，故B正確；為減小測量誤差，應選擇距離較遠的兩個計數點進行研究，故C錯誤；根據測量的結果，分別計算系統減少的重力勢能和增加的動能，故D正確；本題選擇操作不當的步驟，故選A、 .
（2）每相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，計數點間的時間間隔 ，做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，在紙帶上打下計數點5時的速度 ；在打 點的過程中系統動能的增加量 ；系統重力勢能的減少量 ；在誤差允許范圍內，系統重力勢能的減少量等于動能的增加量，由此可得在誤差允許的范圍內系統的機械能守恒.
（3）系統機械能守恒，由機械能守恒定律得 ，整理得 , 圖像的斜率 ，代入數據解得 .
22．【答案】(1)0.45 (2) (3)沒有
【詳解】（1）由題圖乙可知，時間間隔為；
（2）鐵球下落過程中，根據勻變速直線運動，小球增加的動能，下落過程中減小的重力勢能，若鐵球下落過程中機械能守恒，則應滿足等式，整理得；
（3）小球在豎直方向上做自由落體運動，小球下落的時間由高度決定，若敲擊鋼尺側面時鐵球獲得一個較小的水平速度，不會影響小球的落地時間，故對實驗測量結果沒有影響。
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章---八章 綜合基礎練習2
一、單選題（本大題共10小題）
1．兩個質量相等的球形物體，兩球心相距r，它們之間的萬有引力為F。若它們的質量都加倍，其余不變，它們之間的作用力為（　　）
A． 4F B．F C． D．
2．下列運動過程中物體機械能守恒的是（　　）
A．飄落的樹葉 B．火車在進站的過程中
C．起重機吊起物體勻速上升的過程 D．在光滑斜面上加速運動的小球
3．甲、乙兩個集裝箱的質量相等，先用起重機將甲集裝箱以的速度勻速提升20m，再將乙集裝箱以的速度勻速提升10m，那么起重機（　　）
A．第一次做功多，功率小 B．兩次做功一樣多，功率一樣大
C．第二次做功多，功率大 D．兩次對貨箱的拉力大小不同
4．以下物理觀點正確的是（　　）
A．物體只有在變力作用下才能做曲線運動
B．做圓周運動的物體的加速度一定指向圓心
C．由知，兩物體間的距離r減小時，它們之間的引力增大
D．重力勢能與零勢能面的選取有關，而重力做功與零勢能面的選取無關
5．小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點（　　）
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的動能一定小于Q球的動能
C．P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度
D．P球所受繩的拉力一定小于Q球所受繩的拉力
6．宇宙中由A、B兩顆恒星組成的雙星系統繞A、B連線上的一點做勻速圓周運動，已知恒星A的質量大于恒星B的質量，兩恒星的總質量一定，兩恒星間的距離為L，不考慮雙星系統以外的天體對雙星系統的影響，下列說法正確的是（　　）
A．恒星A運動的角速度大于恒星B運動的角速度
B．恒星A做圓周運動的向心力大于恒星B做圓周運動的向心力
C．L越大，恒星A做圓周運動的周期越大
D．恒星A、B的質量差越大，恒星A做圓周運動的周期越大
7．火星繞太陽運轉可看成是勻速圓周運動，設火星運動軌道的半徑為r，火星繞太陽一周的時間為T，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（　　）
A．火星的質量m火＝
B．火星的向心加速度a火＝
C．太陽的平均密度ρ太＝
D．太陽的質量m太＝
8．山西陶寺遺址考古發現，早在四千年前陶寺先民通過觀象臺夯土墻間的12道縫隙，觀測日月星辰，劃分了節氣。地球繞太陽運行的軌道如圖所示，則地球在夏至時（　　）
A．加速度與立夏時的相同
B．動能與立夏時的相同
C．角速度與立夏時的相同
D．與太陽連線單位時間內掃過的面積與立夏時的相同
9．小球和用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，球的質量大于球的質量，懸掛球的繩比懸掛球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點（　　）
A．球的速度一定大于球的速度
B．球的動能一定小于球的動能
C．球的向心加速度一定小于球的向心加速度
D．球所受繩的拉力一定大于球所受繩的拉力
10．如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且處于原長。圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）
A．由A到B的過程中，圓環動能的增加量小于其重力勢能的減少量
B．由A到C的過程中，圓環的動能與重力勢能之和先增大后減少
C．由A到C的過程中，圓環的動能與重力勢能之和先減少后增大
D．在C處時，彈簧的彈性勢能大于mgh
二、多選題（本大題共4小題）
11．某實驗小組在“驗證機械能守恒定律”實驗中，研究重物從靜止開始下落過程中打點計時器打出的一條紙帶，在紙帶打下的一系列點中，O為起點，取段進行實驗數據分析，結果發現：重物重力勢能的減小量小于動能的增加量。造成這一結果可能的原因是（ ）
A．接通電源前釋放了紙帶 B．重物下落的過程中存在摩擦力和空氣阻力
C．重物落地后反彈或打點計時器電壓過大 D．末位置的瞬時速度計算錯誤
12．如圖所示，一輕彈簧的一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度釋放，讓它自由下擺，不計空氣阻力，則在重物由A點擺向最低點B的過程中（　　）
A．重物的機械能減小 B．彈簧的彈性勢能不變
C．重力做正功，彈力做正功 D．重物重力勢能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量
13．小行星2024YR4于2024年12月27日被發現，其軌道近日點在地球軌道以內，遠日點接近木星軌道，繞太陽公轉周期約為4年。假設小行星的軌道為橢圓，并滿足開普勒第三定律，地球公轉軌道近似為圓軌道，軌道半徑為1AU（AU為天文單位），下列說法正確的是（　　）
A．小行星2024YR4軌道半長軸長約為
B．小行星2024YR4軌道半長軸長約為4AU
C．太陽系中，只考慮太陽引力的情況下，小行星運動到地球公轉軌道時，其加速度與地球公轉加速度大小相同
D．小行星2024YR4在其軌道近日點速率小于在遠日點的速率
14．如圖所示，是小朋友非常喜歡的一款電動玩具小車，我們可以通過玩具小車在水平面上的運動來研究功率問題。已知小車質量為m，小車剛達到額定功率開始計時，且此后小車保持功率不變，小車的圖象如圖甲所示，時刻小車的速度達到最大速度的倍，小車速度由增加到最大值的過程中，小車的牽引力F與速度v的關系圖象如圖乙所示，運動過程中小車所受阻力恒定，下列說法正確的是（　　）
A．小車的額定功率為
B．小車的最大速度為
C．時刻，小車加速度大小為
D．時間內，小車運動的位移大小為
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．某同學利用如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律，他在打好點的紙帶中挑選出一條點跡清晰的紙帶，如圖乙所示，把打下的第一點記作打下的第一、二兩點距離約，從0點后某個點開始，依次為1、2、3…，分別測出各個計時點到起始點0的距離，已標在圖乙中，已知打點計時器頻率，回答下列問題。
（1）關于此實驗，下列說法中正確的是 。
A．重物最好選擇密度較大的物體
B．重物的質量可以不測量
C．實驗中應先釋放紙帶，后接通電源
D．可以利用公式來求解瞬時速度
（2）通過該紙帶上的數據，可得出重物下落的加速度為 。（保留兩位小數）
（3）通過該紙帶上的數據，若重物的質量為，從開始下落起至打下計時點4時，重物的動能增加量為 J，重物的重力勢能減少量為 J。（當地重力加速度大小，結果均保留2位小數）
（4）某同學在紙帶上選取計數點后，測量它們到起始點O的距離h，然后利用正確的方法測量并計算出打相應計數點時重物的速度v，通過描繪圖像去研究機械能是否守恒，若忽略阻力因素，那么本實驗的圖做應該是下圖中的 。
A．B．
C．D．
16．某同學用圖甲所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”，圖乙是用“8 V　50 Hz”的打點計時器打出的一條紙帶，O點為重錘下落的起點，選取的計數點A、B、C、D到O點的距離在圖乙中已標出，重力加速度g取9.8 m/s2，重錘的質量為1 kg(計算結果均保留2位有效數字)。
甲
乙
(1)打點計時器打下B點時，重錘下落的速度vB＝________m/s，重錘的動能EkB＝______J。
(2)從起點O到打下B點的過程中，重錘的重力勢能的減少量為________J。
(3)從起點O到打下B點過程中，根據(1)、(2)的計算，在誤差允許的范圍內，你得到的結論是__________________________________________________
______________________________________________________________。
(4)如圖丙是根據某次實驗數據繪出的－h圖像，圖線不過坐標原點的原因是______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
丙
17．某實驗小組用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，輕質細桿一端固定一小鋼球，另一端可繞光滑的固定軸O轉動，固定在轉軸上的角度傳感器可以測出細桿與豎直方向的夾角（小于）；在O點的正下方放置一光電門（連接光電計時器），使球心到達最低點時可以恰好通過光電門。測得小球的直徑為d，小球質量為m，球心到轉軸O的距離為L。
（1）已知當地重力加速度為g，將小球拉至某一位置，測出；由靜止釋放小球，讀出光電計時器顯示的擋光時間為t。則下擺過程中，小球的重力勢能減少量可表示為 ，動能的增加量可表示為 ，如果二者在誤差范圍內相等，說明該系統機械能守恒；
（2）改變角度，多次重復實驗，根據記錄的數據，作出懸線與豎直方向夾角的余弦值與小鋼球通過光電門的時間平方的倒數“”的關系圖像，若所作圖像為一傾斜直線，則圖像的斜率k的絕對值為 （用題中所給物理量的符號表示）。
18．質量為的汽車，發動機保持的功率在平直的公路上行駛，汽車能達到的最大速度為.求：
（1） 它以最大速度前進時，所受阻力的大小；
（2） 若汽車所受阻力大小不變，它的速度為時，加速度的大小.
19．用如圖甲所示的實驗裝置，驗證組成的系統機械能守恒。從高處由靜止開始下落，上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶；0是打下的第一個點，每相鄰兩個計數點間還有4個打點（圖中未標出），相鄰計數點間的距離如圖乙所示。已知，打點計時器接50Hz電源，則（結果均保留兩位有效數字）
(1)在紙帶上打下計數點4時的速度 。
(2)在過程中系統動能的增量 J，系統勢能的減少量 J。
20．如圖所示，在水平地面上豎直固定一擋板，輕質彈簧的左端固定在擋板上.質量為 、長度為 的長木板靜止放置在地面上，剛好與處于原長的水平彈簧的右端接觸，木板右端在 點（ 為地面上一點）.現對木板施加一個水平向左的推力，使木板向左緩緩移動一段距離，然后撤去推力，重力加速度 取 .
（1） 若木板與水平地面間的動摩擦因數 ，彈簧壓縮了 ，水平推力做功 ，此時撤去推力，求木板相對開始時向右運動的距離；
（2） 若 點左側地面光滑，右側粗糙，木板與右側地面間的動摩擦因數為 ，水平推力做功 ，求撤去推力后最終木板右端到 點的距離.
21．如圖所示，是位于赤道平面內、繞行方向與地球自轉方向相同的近地衛星，是北斗系統中的一顆地球靜止軌道衛星，此時刻、連線與地心恰在同一直線上且相距最近.已知的角速度為，地球自轉角速度為，引力常量為.
（1） 、與地心的連線在相同時間內掃過的面積是否相等？為什么？
（2） 估算地球的平均密度；
（3） 由圖示時刻開始，至少經過多長時間、還能相距最近？
22．一輛灑水車空載時的質量為，滿載時水的質量為，正常工作時每秒鐘向外灑水的質量為，灑水車一直在平直路面上行駛，且灑水車在平直路面上受到的阻力等于其總重力的倍，灑水車發動機的額定功率為，重力加速度為.
（1） 求灑水車滿載時的最大速度；
（2） 若灑水車始終以速度做勻速直線運動，某時刻從滿載狀態開始正常工作，求灑水車從此時刻起向前運動的距離（水未灑完）時的牽引力大小（該過程中灑水車發動機的功率未達到額定功率）；
（3） 若灑水車由靜止開始做加速度為的勻加速直線運動，啟動時從滿載狀態開始正常工作，整個過程水始終未灑完，求灑水車發動機的最大功率（該過程中灑水車發動機的功率未達到額定功率）.
參考答案
1．【答案】A
【詳解】由萬有引力公式可得，原來的引力為，兩物體質量都加倍后，引力為，對比可知。
2．【答案】D
【詳解】飄落的落葉受到空氣阻力的作用，阻力做功，機械能不守恒，A錯誤；火車在進站的過程中要制動，阻力做功，機械能不守恒，B錯誤；勻速吊起物體，物體重力勢能增加，動能不變，機械能增大，C錯誤；在光滑斜面上加速運動的小球，支持力不做功，只有重力做功，機械能守恒，D正確。
3．【答案】A
【詳解】兩次提升過程集裝箱均做勻速運動，根據受力平衡可得，由于兩個集裝箱的質量相等，兩次對貨箱的拉力大小相同，起重機對集裝箱做的功為，第一次提升高度（20m）大于第二次（10m），因此第一次做功更多。功率為，第一次速度（5m/s）小于第二次（8m/s），第一次功率更小，A正確，D錯誤；根據上述分析可知，兩次做功不同，功率也不同，B錯誤；結合上述結論可知，第二次做功更少，但功率更大，C錯誤。
4．【答案】D
【詳解】物體做曲線運動的條件：初速度與力（加速度）不在同一條直線上，力（加速度）可以是恒力（加速度），也可以是變力（變加速度），A錯誤；做圓周運動的物體可以是在做變速的圓周運動，不一定是勻速的圓周運動，只有做勻速圓周運動物體受到的合外力方向才始終指向圓心，B錯誤；萬有引力定律適用于兩質點間的萬有引力計算，兩物體間距離r減小到一定程度時，引力不會增大，C錯誤；重力勢能與零勢能面的選取有關，而重力做功與零勢能面的選取無關，D正確。
5．【答案】C
【詳解】從靜止釋放至最低點，由機械能守恒得mgR=mv2，解得，即在最低點的速度只與半徑有關，可知vP＜vQ，動能與質量和繩長有關，由于P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以不能比較動能的大小。AB錯誤；向心加速度，即P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，C正確；在最低點，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得，解得F=mg+ma=3mg，所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力，D錯誤。
6．【答案】C
【詳解】雙星系統兩恒星做圓周運動的角速度相等，A項錯誤；兩恒星做圓周運動的向心力均為兩恒星間的萬有引力，大小相等，B項錯誤；根據，其中，可得雙星做圓周運動的周期，由于雙星的總質量一定，則L越大，周期越大，C項正確；A、B質量差的大小不影響雙星做圓周運動的周期，D項錯誤。
7．【答案】B　【詳解】由題意可知火星繞太陽做勻速圓周運動，則有G＝m火r，解得m太＝，其中m太 ＝ ρ太V，V＝π，聯立解得ρ太＝，故A、C、D錯誤；火星繞太陽做勻速圓周運動，則火星的向心加速度a火＝，故B正確。
8．【答案】D
【詳解】根據牛頓第二定律，有解得，由圖可知地球在夏至時與立夏時到太陽的距離不相等，所以加速度不相同，A錯誤；根據開普勒第二定律可知地球由立夏到夏至速度逐漸減小，所以動能不相同，B錯誤；根據開普勒第二定律可知地球與太陽連線單位時間內掃過的面積相等，可知地球由立夏到夏至角速度逐漸減小，C錯誤，D正確。選D。
9．【答案】D
【詳解】由動能定理可知，解得，由，則，A錯誤；根據，，由于球的質量大于球的質量，二者動能大小無法判斷，B錯誤；在最低點時，向心加速度，可知，C錯誤；在最大點，由牛頓第二定律有，聯立解得，由于球的質量大于球的質量，則，D正確。
10．【答案】A
【詳解】由A到B的過程中，彈簧彈力對圓環始終做負功，圓環的機械能減少，其動能的增加量小于重力勢能的減少量，A正確；由A到C的過程中，彈簧彈力對圓環始終做負功，圓環的機械能減少，圓環的動能與重力勢能之和一直減少，BC錯誤；圓環和彈簧組成的系統機械能守恒，所以在C處時，彈簧的彈性勢能等于mgh，D錯誤。
11．【答案】AD
【詳解】重物重力勢能的減小量小于動能的增加量，出現這一結果的原因可能是接通電源前釋放了紙帶，導致打點計時器打O點時重物的速度大于零，即打O點時重物的速度不為0，A正確；重物下落過程存在空氣阻力和摩擦力會導致重物重力勢能的減小量大于動能的增加量，B錯誤；重物觸底反彈可能會導致計算末動能減少，會導致重物重力勢能的減小量大于動能的增加量，打點計算器工作電壓偏高不會影響重物重力勢能的減小量和動能的增加量，C錯誤；若末位置的瞬時速度計算錯誤，也會導致重力勢能的減小量與動能的增加量不相等，可能出現重力勢能的減小量小于動能的增加量的情形，D 正確。
12．【答案】AD
【詳解】以重物和彈簧為系統，由于只有重力和彈力做功，所以系統滿足機械能守恒；由于彈簧從原長變伸長，所以彈簧的彈性勢能增大，則重物的機械能減小，A正確，B錯誤；在重物由A點擺向最低點B的過程中，重力做正功；彈簧從原長變伸長，所以彈力對重物做負功，C錯誤；重物和彈簧組成的系統滿足機械能守恒，而重物的動能增加，所以重物重力勢能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，D正確。
13．【答案】AC
【詳解】根據開普勒第三定律，代入數據有，得，A正確，B錯誤；太陽引力提供加速度有，小行星運動到地球公轉軌道時，其到太陽的距離與地球到太陽的距離相同，加速度相同，C正確；由開普勒第二定律可知，小行星近日點速率大于遠日點速率，D錯誤。
14．【答案】AD
【詳解】根據題意可知，當時，有，由功率公式，可知，A正確；當小車以最大速度勻速運動時，且，根據，即，可得，B錯誤；由A、B選項可知，，則根據公式，可得小車速度達到最大速度的倍時，此時的牽引力，又，根據牛頓第二定律，聯立解得，C錯誤；在時間內，位移為，根據動能定理，解得，D正確。
15．【答案】B，9.75，0.94，0.95，C
【詳解】（1）為了減小阻力的影響，重物選擇密度大，而體積較小的金屬球，A錯誤；由于動能和重力勢能的表達式中均含有質量的因子，所以可以不用測質量，B正確；實驗中應先接通電源，然后釋放紙帶，C錯誤；若用，計算速度，實際上就默認了機械能守恒，D錯誤。
（2）重物下落的加速度
（3）打下計時點4時的速度，重物的動能增加量；打下計時點4時，重物的重力勢能減少量
（4）若忽略阻力因素，重錘下落過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得，整理得v2與h成正比
16．【答案】　(1)1.2　0.72；(2)0.73
(3)重錘下落過程中機械能守恒　(4)開始打點時重錘有一定的速度
【詳解】　(1)每兩個相鄰的計數點之間有一個計時點，則相鄰兩個計數點之間的時間間隔為t＝0.04 s，則vB＝＝ m/s＝1.2 m/s，重錘的動能EkB＝mv＝0.72 J。
(2)從起點O到打下B點過程中，重錘的重力勢能減少量ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.074 0 J＝0.73 J。
(3)在實驗誤差允許的范圍內，重錘重力勢能的減少量近似等于重錘動能的增加量，所以重錘下落的過程中機械能守恒。
(4)由機械能守恒定律可知mgh＝mv2－mv，圖線不過坐標原點的原因是開始打點時重錘有一定的速度。
17．【答案】，，
【詳解】（1）[1]小球下擺下降的高度為，所以重力勢能減少量
[2]小球下擺到最低點的速度，所以小球的動能增加量
（2）由題意可知，所以，解得
18．【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 當汽車以最大速度前進時,牽引力大小等于阻力大小,則有.
（2） 當汽車的速度為時,牽引力大小為,根據牛頓第二定律有,解得.
19．【答案】(1)1.9；(2)0.36，0.38
【詳解】（1）因為每相鄰兩個計數點間還有4個打點，所以計數點時間間隔為0.1s，根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打計數點4時的速度為
（2）在過程中系統動能的增量，系統重力勢能的減小量等于物體重力做功
20．【答案】
（1）
（2）
【詳解】
（1） 對木板,根據動能定理得 ,解得撤去推力后木板相對開始時向右運動的距離 .
（2） 點左側地面光滑,右側粗糙,對木板,由動能定理得 ,則摩擦力做功的大小為 ；設撤去推力后最終木板右端到 點的距離為 ,若 ,則 ,解得 ,與假設矛盾,不符合題意.故 ,則 ,解得 ,所以撤去推力后最終木板右端到 點的距離為 .
21．【答案】（1） 不相等，見解析
（2）
（3）
【解析】
（1） 設、運行的軌道半徑分別為、,相同時間內,、轉過的弧長分別為、,、與地心的連線在時間內掃過的面積分別為、,又,解得,可得,,聯立可得,,因為軌道半徑,所以,即、與地心的連線在相同時間內掃過的面積不相等.
（2） 根據題意,為近地衛星,所以其軌道半徑即為地球半徑,由萬有引力提供向心力可得,又,聯立解得.
（3） 設至少經過時間、還能相距最近,有 ,解得.
22．【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 灑水車滿載時,所受阻力,達到最大速度時,牽引力與阻力大小相等,則,解得.
（2） 灑水車勻速向前運動的距離,所經歷的時間,灑水車向外灑出的水的質量為,此時灑水車所受阻力,灑水車勻速運動,牽引力與阻力大小相等,有,解得.
（3） 設發動機的功率為,經一段時間后的速度為,根據勻變速直線運動的規律有,發動機牽引力,根據牛頓第二定律得,阻力與時間的關系為,代入上述公式可得,由數學知識可得，當時功率有最大值,最大值為.
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章---八章 綜合基礎練習3
一、單選題（本大題共10小題）
1． 宇航員在距某一星球表面h高度處，以某一速度沿水平方向拋出一個小球，經過時間t后小球落到星球表面。已知該星球的半徑為R，引力常量為G，不計一切阻力，則該星球的質量為(　　)
A． B．
C． D．
2．如圖所示，質量為m的物體(可視為質點)以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運動的加速度大小為g(g為重力加速度)，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個過程中物體(　　)
A．重力勢能增加了mgh
B．機械能損失了mgh
C．動能損失了mgh
D．克服摩擦力做功mgh
3．一物體在地球表面重18N，它在以5m/s 的加速度加速上升的火箭中的視重（即物體對火箭豎直向下的壓力）為17N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的（地球表面重力加速度取10m/s ）（　　）
A．0.5倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
4．下列說法正確的是（　　）
A．牛頓力學適用于任何情況下的任何物體
B．若物體所受合力為零，則其機械能一定守恒
C．若汽車轉彎時速度過大，可能會因離心運動造成交通事
D．若一個系統動量守恒，則此系統內每個物體所受的合力一定都為零
5．如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（　　）

A．重力做功2mgR
B．合外力做功
C．克服摩擦力做功
D．重力勢能減少2mgR
6．二十四節氣是中華民族優秀文化與廣博智慧的傳承，被國際氣象界譽為中國“第五大發明”。如圖所示，地球沿橢圓軌道繞太陽運動，春分、秋分、夏至、冬至時地球恰好分別處在橢圓軌道短軸和長軸上。已知冬至和夏至時地球中心與太陽中心的距離分別為r1、r2，下列說法正確的是（　　）
A．冬至和夏至時地球公轉的加速度大小之比為
B．冬至和夏至時地球公轉的線速度大小之比為
C．夏至時地球公轉速度最大
D．地球從秋分到冬至的時間為地球公轉周期的
7．自動卸貨車極大提高了卸貨效率，如圖所示，一質量為m的貨物A從長為L的貨箱頂端由靜止下滑，貨物可視為質點，貨物與貨箱間的動摩擦因數為μ，貨箱的傾角為θ，重力加速度為g。貨物滑至貨箱底端的過程中，下列關于貨物的說法正確的是（　　）
A．重力做功為
B．支持力做功為
C．到達底端時的動能增加了
D．到達底端時重力勢能減少了
8．用玩具手槍以初速度豎直向上射出一顆質量為的模擬子彈（以下簡稱子彈），子彈升到最高點之后，又落回射出點。若子彈所受空氣阻力大小恒為，運動的最高點較射出點高，重力加速度大小為，則下列關于子彈的說法正確的是（　　）
A．整個過程中空氣阻力做功之和為0
B．整個過程中損失的機械能為
C．上升過程中重力勢能增加
D．下降過程中克服空氣阻力做功為
9．如圖，一光滑大圓環固定在豎直平面內，質量為m的小環套在大圓環上，小環從靜止開始由大圓環頂端經Q點自由下滑至其底部，Q為豎直線與大圓環的切點。則小環下滑過程中對大圓環的作用力大小（　　）
A．在Q點最大 B．在Q點最小 C．先減小后增大 D．先增大后減小
10．如圖所示，三顆地球靜止衛星就能實現全球同步通信，已知靜止衛星的線速度為v，地球自轉的周期為T，地球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是（　　）
A．靜止衛星可以在某時刻經過臺州市的上空 B．三顆靜止衛星的動能一定相等
C．靜止衛星的周期等于T D．靜止衛星的軌道半徑為
二、多選題（本大題共4小題）
11．已知某彗星繞太陽做橢圓軌道運動，遠日點和近日點到太陽的距離分別和。另外，已知地球繞太陽做圓周運動軌道半徑為R。如果還知道引力常量G和地球公轉周期T，結合已知數據，則可以推算下列哪些物理量（　　）
A．彗星質量 B．太陽質量
C．地球質量 D．彗星繞太陽運動的周期
12．如圖所示，木塊A放在上表面粗糙的水平長木板B的左端，現用水平恒力F將A拉至B的右端。第一次將B固定在水平地面上，木塊A抵達B右端時的動能為Ek1，木塊與木板間因摩擦產生的熱量為Q1；第二次將B放在光滑的水平地面上，木塊A抵達B右端時的動能為Ek2，木塊與木板間因摩擦產生的熱量為Q2。以下判斷正確的是（　　）
A．Ek113．如圖所示，傾角為的斜面體固定在水平地面上，上表面點以下部分粗糙且足夠長，其余部分光滑。在斜面體點上方放置一質量為且分布均勻、長度為0.2m的薄板，薄板下端與點之間的距離為。現由靜止釋放薄板，薄板沿斜面向下運動，已知當薄板通過點過程中，薄板所受摩擦力大小是薄板在斜面點以下部分重量的倍，重力加速度取。則（　　）
A．薄板減速運動時最大加速度為
B．薄板與O點以下部分的動摩擦因數為
C．薄板的最大速度為
D．薄板靜止時，其下端距點
14．已知汽車在平直路面上由靜止啟動，阻力恒定，最終達到最大速度后以額定功率勻速行駛，、平行于軸，反向延長線過原點，汽車質量為，圖為汽車速度和牽引力的圖像，已知、、、，下列說法正確的是（　　）
A．汽車額定功率為
B．汽車從到過程作變加速運動
C．汽車勻加速運動持續的時間為
D．汽車從到過程克服阻力做功
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．我國首次載人航天飛行的“神舟”五號飛船從中國酒泉衛星發射中心發射升空，從而使我國成為世界上第三個進行載人航天飛行的國家。假設“神舟” 五號飛船繞地球做勻速圓周運動，圓周運動的軌道距地球表面為h，飛船的周期為T，質量為m，地球的半徑為R。求：
（1）“神舟”五號飛船繞地球做勻速圓周運動的速率。
（2）“神舟”五號飛船受到地球對它的萬有引力。
16．如圖所示，光滑的斜坡軌道與粗糙的水平軌道平滑連接，水平軌道與半徑為的光滑半圓形軌道平滑連接，相切于點，所有軌道都在豎直平面內，、的距離為。可視為質點且質量為的小物塊從半圓軌道上的點由靜止滑下，運動到點速度恰好為0。，重力加速度大小為，求：
（1）小物塊滑至半圓形軌道最低點時受到的支持力大小；
（2）水平軌道與小物塊間的動摩擦因數；
（3）若小物塊從斜坡軌道上點由靜止滑下，剛好能通過半圓軌道的最高點，求點離水平軌道的高度。
17．甲、乙兩組同學在實驗室用不同的方案驗證機械能守恒定律。
計數點 A B C D E F G
h/cm
（1）甲組同學安裝實驗器材如圖1所示，經檢查發現一處錯誤，錯誤是 。
甲組同學糾正錯誤后順利完成實驗，選出符合要求的紙帶，如圖2所示（紙帶其中一段未畫出）。在紙帶上選取等時間間隔T的點A、B、C、D、E、F、G作為計數點，O點是比A點更早打出的點。測出這些計數點到O點的距離h記錄在表中。由此計算出物體下落到B、C、D、E、F各點時的瞬時速度v，并依據表中數據作出v2-h圖像。
（2）關于甲組同學的實驗，下列說法正確的是
A．實驗中選擇密度大、體積小的重物
B．安裝實驗器材時，調整打點計時器使兩限位孔位于同一豎直線上
C．為在紙帶上打下盡量多的點，應釋放重物后迅速接通打點計時器電源
D．為測量打點計時器打下某點時重錘的速度v，先測量該點到O點的距離h，再根據公式計算，其中g應取當地的重力加速度
（3）甲組同學畫出了v2-h圖像，h是計數點到點O的距離，v是該計數點的速度，如下判斷正確的是
A．若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能一定守恒
B．若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能可能不守恒
C．若圖像是一條不過原點的直線，則重物下落過程中機械能一定不守恒
（4）甲組同學按照正確的操作多次完成實驗后，發現同一過程中重錘重力勢能的減少量總是略大于動能的增加量。該誤差屬于 誤差（選填“偶然”或“系統”），該誤差產生的原因可能是 。
（5）乙組同學利用如圖3的裝置驗證機械能守恒定律。將氣墊導軌放在水平桌面上，細繩兩端分別與鉤碼和滑塊相連，滑塊在鉤碼的牽引下運動。已知光電門固定在氣墊導軌上，遮光條的寬度為d，鉤碼的質量為m，滑塊（含遮光條）的質量為M。 保持M和m不變，多次改變遮光條到光電門的距離l，記錄每次遮光條的遮光時間t，通過圖像驗證系統機械能守恒。根據以上乙組同學的設計方案，下列屬于必要的實驗要求是
A．滑塊由靜止釋放 B．應使滑塊（含遮光條）的質量遠大于鉤碼的質量
C．已知當地重力加速度 D．實驗前調節氣墊導軌水平
18．某實驗小組在“驗證機械能守恒定律”實驗中，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重錘帶動紙帶從靜止開始自由下落。本實驗所用電源的頻率，重力加速度
（1）如圖所示實驗裝置中，器材安裝擺放使用正確的是 。
A． B．
C． D．
（2）圖甲是實驗中得到的一條紙帶點為重錘自由下落時的起始點，A為記錄的第二個點，并在紙帶上選取另外三個連續打出的點B、C、D，將刻度尺“0刻度”對準O點，依次讀出其他各點到O的距離，通過計算得到了它們之間的距離、、和其中C在刻度尺上位置如圖乙所示，其讀數為 若要驗證重錘從O點運動到C點的過程中機械能守恒：
①點和A點之間的距離應接近 （保留一位有效數字）；
②需驗證的表達式為 （用題中給出的字母表示）。
（3）選用不同的重錘，按正確操作得到了兩條紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出。應選用下面的紙帶 （選填“丙”、“丁”）來驗證機械能守恒定律更合理，并簡要說明理由： 。
19．某實驗小組用如圖所示的裝置來驗證機械能守恒定律。繞過定滑輪的輕質細線的兩端分別懸掛質量均為m的重物A、B且處于靜止狀態，A與紙帶連接，紙帶通過固定的打點計時器（電源頻率為50Hz），在B的下端再掛質量為的重物C。由靜止釋放重物C，利用打點計時器打出的紙帶可研究系統（由重物A、B、C組成）的機械能守恒，重力加速度大小為g，回答下列問題：
（1）關于該實驗，下列說法正確的是（　　）
A．無須測量重物C的質量就可以驗證機械能守恒定律
B．實驗時，應先接通打點計時器電源再釋放紙帶
C．適當增大重物A、B、C的質量，可減小本實驗的相對誤差
（2）此實驗存在系統誤差，由于摩擦和空氣阻力的影響，系統的總動能的增加量略 （填“小于”或“大于”）總重力勢能的減少量。
（3）對選取的紙帶，若第1個點對應的速度為0，重物A上升的高度為h，通過計算得到三個重物的速度大小為v，然后描繪出（h為橫坐標）關系圖像，若系統機械能守恒定律成立，且，則傾斜直線的斜率 。
20．某同學用如圖1所示的實驗裝置驗證系統機械能守恒定律。實驗操作步驟如下：
①用天平測出滑塊和遮光條的質量M、鉤碼的質量m；
②調整氣墊導軌水平，按圖連接好實驗裝置，固定滑塊；
③測量遮光條中點與光電門光源之間距離L及遮光條寬度d，將滑塊由靜止釋放，光電門記錄遮光條遮光時間t；
④重復以上實驗多次。
根據上述實驗操作過程，回答下列問題：
（1）下列關于該實驗的說法正確的是 。
A．本實驗的研究對象僅是滑塊
B．實驗中不需要保證m遠小于M
C．滑塊運動過程中速度大小始終與鉤碼相等
D．本實驗可以不用測量M和m
（2）某同學測量得消塊和遮光條的質量M=390.0g、鉤碼的質量m=120.0g、遮光條寬度d=0.50cm，某次實驗中滑塊靜止時遮光條中點與光電門光源之間距離L=75.00cm，遮光條遮光時間t=3.35ms，當地重力加速度。遮光條通過光電門時v= m/s，測量過程中系統重力墊能的減少量 J（均保留三位有效數字）
（3）另一同學改變遮光條中點與光電門光源之間距離L，記錄每次遮光條遮光時間t，重復以上實驗多次，作出如圖2所示圖像，如果圖像斜率k= （物理量用題中所給字母表示），則可驗證系統機械能守恒。
（4）經過多次實驗，發現圖像斜率總是小于（3）中所求的理論值，造成這種結果的可能原因是 。
A．系統運動過程中受空氣阻力影響
B．滑輪和細繩之間存在摩擦
C．沒有考慮動滑輪的機械能變化
D．選取的遮光條寬度過寬
21．如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2，一端和質量為2m的小球連接，另一端與套在光滑固定直桿上質量為m的小物塊連接，直桿與兩定滑輪在同一豎直面內，與水平面的夾角θ=53°，直桿上O點與兩定滑輪均在同一高度，O點到定滑輪O1的距離為L0，直桿上D點到O1點的距離也為L0，重力加速度為g，直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰，sin53°=0.8，cos53°=0.6。現將物塊從O點由靜止釋放。
(1)若物塊沿桿下滑的最大距離為L，求小球能上升的最大高度h；
(2)求小球運動到最低點時，物塊加速度的大小a和速度的大小v0；
(3)求物塊下滑至D點時，小球的速度大小v1。
22．過山車是一種非常受兒童歡迎的機動游樂設施。下圖是某同學模仿過山車設計的一款兒童彈珠玩具的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m，R2=1.4m。以質量為m=1.0kg的小球（可視為質點），從軌道左側A點以v0=12m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L1=3R1。小球與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2，圓軌道上的摩擦阻力可忽略不計。假設水平軌道足夠長，g=10m/s2，求：
（1）小球在經過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球的作用力；
（2）若小球恰能通過第二個圓形軌道，B、C間距L大小是多少；
（3）在滿足（2）的前提下，若要使小球在第三個圓軌道運動時不脫離軌道，第三個圓軌道的半徑R3需滿足什么條件？
參考答案
1．【答案】　A
【詳解】　設該星球表面的重力加速度為g，小球在星球表面做平拋運動，有h＝gt2。設該星球的質量為M，在星球表面有mg＝G，由以上兩式得，該星球的質量為M＝，A正確。
2．【答案】A
【詳解】物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則此過程中物體的重力勢能增加了ΔEp=mgh，A正確；由牛頓第二定律可得mgsin 30°+Ff=ma，解得Ff=mg，所以物體克服摩擦力做的功為W克f=Ff·=mgh，則機械能損失了mgh，B、D錯誤；物體在運動過程中合外力做的總功為W=-(mgsin 30°+Ff)·=-mg·2h=-mgh，所以其動能損失了mgh，C錯誤。
3．【答案】A
【詳解】在地球表面時G=mg，升空后根據牛頓第二定律，解得，根據，，解得h=0.5R。
4．【答案】C
【詳解】牛頓力學適用于宏觀、低速的物體，不適用于微觀粒子或接近光速的情況，A錯誤； 合力為零時機械能不一定守恒。例如，物體勻速下落時合力為零，但空氣阻力做功導致機械能減少，B錯誤； 汽車轉彎速度過大時，摩擦力不足以提供所需向心力，導致離心運動引發事，C正確。 系統動量守恒的條件是合外力為零，但系統內各物體的合力可能不為零（如碰撞時相互作用力），D錯誤。
5．【答案】C
【詳解】從P到B的過程中，重力做功，因此重力勢能減少mgR，A、D錯誤；由于到達B點時，小球對軌道恰好沒有壓力，因此，從P到B的過程中，根據動能定理，聯立可得，，B錯誤，C正確。
6．【答案】B
【詳解】根據牛頓第二定律有，，解得，A錯誤；根據開普勒第二定律有，解得，B正確；根據圖示可知，冬至處于近日點，夏至處于遠日點，從冬至到夏至，萬有引力方向與速度方向夾角為鈍角，可知，速度減小，即夏至時地球公轉速度最小，C錯誤；根據對稱性，從夏至到秋分到冬至時間為地球公轉周期的，結合上述可知，從夏至到秋分到冬至的速度逐漸增大，即從夏至到秋分的平均速度小于從秋分到冬至的平均速度，則從夏至到秋分的時間大于從秋分到冬至的時間，即地球從秋分到冬至的時間小于地球公轉周期的，D錯誤。
7．【答案】D
【詳解】貨物下滑的高度，重力做功為，A錯誤；支持力與運動位移垂直，支持力不做功，B錯誤；由動能定理可知，動能的變化量等于合力做的功，摩擦力的大小為．則摩擦力做功為，且初動能為零，則到達底端時的動能增加了，C錯誤；重力做正功，重力勢能減少，減少量等于重力做的功為。D正確。
8．【答案】D
【詳解】整個過程中空氣阻力始終做負功，代數和不可能為零，A錯誤；整個過程中損失的機械能等于子彈克服阻力做的功，為，B錯誤；根據動能定理可得，上升過程中增加的重力勢能為，下降過程中克服空氣阻力做功為，C錯誤，D正確。
9．【答案】C
【詳解】方法一（分析法）：設大圓環半徑為，小環在大圓環上某處（點）與圓環的作用力恰好為零，如圖所示
設圖中夾角為，從大圓環頂端到點過程，根據機械能守恒定律，在點，根據牛頓第二定律，聯立解得，從大圓環頂端到點過程，小環速度較小，小環重力沿著大圓環圓心方向的分力大于小環所需的向心力，所以大圓環對小環的彈力背離圓心，不斷減小，從點到最低點過程，小環速度變大，小環重力和大圓環對小環的彈力合力提供向心力，所以大圓環對小環的彈力逐漸變大，根據牛頓第三定律可知小環下滑過程中對大圓環的作用力大小先減小后增大。
方法二（數學法）：設大圓環半徑為，小環在大圓環上某處時，設該處與圓心的連線與豎直向上的夾角為，根據機械能守恒定律，在該處根據牛頓第二定律，聯立可得，則大圓環對小環作用力的大小，根據數學知識可知的大小在時最小，結合牛頓第三定律可知小環下滑過程中對大圓環的作用力大小先減小后增大。
10．【答案】C
【詳解】地球靜止衛星相對地球是靜止的，軌道平面與赤道重合，不能經過臺州市的上空，A錯誤；由，三顆靜止衛星的速率一定相等，但它們的質量不一定相等，B錯誤；地球靜止衛星相對地球靜止，其公轉周期等于地球的自轉周期，C正確；由，得靜止衛星的軌道半徑為，D錯誤。
11．【答案】BD
【詳解】ABC．設太陽質量為M，地球質量為，已知地球公轉周期為T和引力常數G，太陽的引力提供向心力，有，由此可推導中心天體太陽的質量，地球是環繞天體，不能推導地球的質量，同理，彗星也是環繞天體，也不能推導彗星的質量，B正確，AC錯誤；
D．設某彗星繞太陽運動的周期為，根據開普勒第三定律有，由此可推導出彗星繞太陽運動的周期，D正確。選BD。
12．【答案】AD
【詳解】設木板長為L，物塊與木板間的動摩擦因數為μ，則第一次，，第二次設木板的位移為x，則，，則Ek113．【答案】BD
【詳解】薄板全部在O點下方時，減速運動的加速度最大，則薄板減速運動時最大加速度為，A錯誤；由，題意知，聯立解得，B正確；當重力沿斜面的分力與摩擦力平衡時，速度最大，有，可得，因為，既摩擦力與薄板在斜面O點以下部分成正比，薄板下端與O點之間的距離為l=0.4m，則由動能定理可得，聯立解得最大速度，C錯誤；薄板長度為=0.2m，由動能定理可得，計算可得板靜止時，其下端距O點，D正確。
14．【答案】ABD
【詳解】圖中ab段圖像過程中，牽引力一定，根據牛頓第二定律可知，該過程汽車做勻加速直線運動，速度增大，功率增大，在b點功率達到額定功率，之后以額定功率運動，根據，，解得，速度增大，加速度減小，即在bc段圖像，汽車做加速度減小的變加速運動，B正確；結合上述可知，在bc段，速度增大，加速度減小，牽引力減小，當牽引力與阻力平衡時，汽車速度達到最大值，汽車做勻速直線運動，可知，汽車額定功率為，A正確；結合上述，汽車在ab段過程中，汽車做勻加速直線運動，根據，，，解得，C錯誤；汽車從到過程，根據動能定理有，其中，在b點，功率達到額定功率，則有，，解得，D正確。
15．【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）“神舟”五號做勻速圓周運動的半徑為
勻速圓周運動的速率為
（2）地球對它的萬有引力是飛船做勻速圓周運動的向心力，則地球對它的萬有引力為
16．【答案】（1），（2）0.25，（3）
【詳解】（1）設小物塊滑至點時的速度為，半圓軌道在點對小物塊的支持力為，
到的過程
在點，由牛頓第二定律可得
解得
（2）對到再到的過程，根據動能定理可得
解得
（3）在點，根據牛頓第二定律得
到的過程，由動能定理可得
解得
17．【答案】（1）打點計時器應接交流電源，不能用電池組，錯誤是打點計時器接了電池組；（2）AB；（3）B；（4）系統；克服空氣阻力和摩擦力阻力做功；（5）ACD
【詳解】（1）打點計時器應接交流電源，不能用電池組，錯誤是打點計時器接了電池組；
（2）為了減小空氣阻力的影響，實驗中選擇密度大、體積小的重物，A正確；安裝實驗器材時，調整打點計時器使兩限位孔位于同一豎直線上，紙帶要穿過限位孔，B正確；為在紙帶上打下盡量多的點，應接通打點計時器的電源，然后釋放重物，C錯誤；公式是在機械能守恒的條件下得到的表達式，不能用來計算打點計時器打下某點時重錘的速度v，而應該根據紙帶上的點來計算，D錯誤。
（3）在重物下落h的過程中，若初速度為零且阻力f恒定，根據動能定理，變形得，則圖像就是過原點的一條直線，因此若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能可能不守恒，A錯誤，B正確；在重物下落h的過程中，若初速度不為零、阻力為零根據機械能守恒定律，變形得，此時圖像是一條不經過原點的直線，但重物下落過程中機械能守恒，C錯誤。
（4）該實驗中重力勢能的減少量大于動能的增加量是屬于系統誤差；由于紙帶在下落過程中，重錘和空氣之間存在阻力，紙帶和打點計時器之間存在摩擦力，所以減小的重力勢能一部分轉化為動能，還有一部分要克服空氣阻力和摩擦力阻力做功，重力勢能的減少量大于動能的增加量。
（5）滑塊通過光電門的速度，在滑塊從靜止釋放到運動到光電門的過程中，如果系統機械能守恒，滿足，變形得由于只有一個光電門，需要將滑塊由靜止開始釋放，以保證初速度為零，A正確；本實驗不需要用鉤碼的重力代替繩子的拉力，不需要使滑塊（含遮光條）的質量遠大于鉤碼的質量，B錯誤；根據上述表達式可知，需要已知當地重力加速度，C正確；為了使鉤碼下落的高度等于初始位置到光電門的距離，實驗前調節氣墊導軌水平，D正確。
18．【答案】（1）A；（2）51.50；2；；（3）丙；丙的加速度大，所受的阻力小
【詳解】（1）做該實驗時要將連接重物的紙帶穿過限位孔，用夾子或手夾住紙帶使紙帶豎直，并讓重物盡量靠近打點計時器，A正確；
（2）毫米刻度尺需要估讀到最小刻度的下一位，圖乙所示讀數為51.50cm；①實驗時，要從幾條打上點的紙帶中挑選第（一）第二兩點之間的距離接近，且點跡清晰的紙帶進行測量；②點的速度為，O到C過程機械能守恒，有，解得
（3）由丙和丁可看出丙的相等時間內位移的變化較大，則加速度大，所受的阻力小。選丙。
19．【答案】（1）BC；（2）小于；（3）
【詳解】（1）本實驗系統減少的重力勢能為ΔEp=m0gh，系統增加的動能為，需要驗證機械能守恒的表達式為，可知驗證機械能守恒需要測量重物C的質量m0，A錯誤；實驗時，應先接通打點計時器電源再釋放紙帶，可以充分利用紙帶，B正確；此實驗由于摩擦和空氣阻力的影響，減少的重力勢能有一部分轉化為內阻，使得系統的總動能的增加量略小于總重力勢能；適當增大物A、B、C的質量，可減小摩擦和空氣阻力的影響，減小本實驗的相對誤差，選項C正確。
（2）此實驗存在系統誤差，由于摩擦和空氣阻力的影響，一部分重力勢能轉化為內能，則系統的總動能的增加量略小于總重力勢能的減少量。
（3）根據，，可得，則傾斜直線的斜率
20．【答案】（1）B；（2）1.49；0.450；（3）；（4）C
【詳解】（1）本實驗的研究對象是滑塊和鉤碼組成的系統，A錯誤；實驗中采用氣墊導軌驗證機械能守恒，不需要保證m遠小于M，B正確；從實驗裝置來看，滑塊運動過程中速度大小始終等于鉤碼速度大小的兩倍，C錯誤；本實驗需要驗證的是系統的機械能守恒，涉及滑塊與鉤碼動能的增加量與鉤碼重力勢能減少量的比較，需要測量M和m，D錯誤。
（2）遮光條通過光電門時速度大小為，測量過程中系統重力墊能的減少量
（3）若系統機械能守恒，則有，化簡得，則在圖像中圖像斜率
（4）若系統運動過程中受空氣阻力影響或者滑輪和細繩之間存在摩擦，則會導致遮光條通過光電門的速度變小，從而遮光時間t變大，即在相同的釋放長度L時，t變大，從而變小，導致圖像斜率總是大于（3）中所求的理論值，AB錯誤；由于滑輪在下滑過程中重力做正功，導致遮光條通過光電門的速度變大，從而遮光時間t變小，即在相同的釋放長度L時，t變小，從而變大，因此圖像斜率總是小于（3）中所求的理論值，C正確；若選取的遮光條寬度過寬，會導致遮光條通過光電門的時間t變大，即在相同的釋放長度L時，t變大，從而變小，導致圖像斜率總是大于（3）中所求的理論值，D錯誤。
21．【答案】(1) ；(2) ， ；(3)
【詳解】（1）物塊與小球組成的系統機械能守恒，則有 解得
（2）小球運動到最低點時，此時連接物塊的輕繩與斜桿垂直，對此時物塊進行受力分析，由牛頓第二定律有 解得 ，由機械能守恒有 解得
（3）設物塊在D處的速度大小為v，此時小球的速度大小為 ，將小物塊的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向，如圖所示
則 ，對物塊和小球組成的系統，根據機械能守恒定律有 ，解得
22．【答案】（1）10N，方向豎直向下；（2）；（3）或
【詳解】（1）設小球經過第一個圓軌道的最高點時速度大小為，由動能定理可知，小球在最高點受到重力及軌道施加的豎直向下的支持力N，由受力分析有，聯立解得N的方向豎直向下。
（2）設小球在第二個圓形軌道的最高點速度大小為，由動能定理有，小球恰能通過第二個圓形軌道時，在軌道最高點有，聯立兩式解得
（3）要使小球在第三個圓軌道運動時不脫離軌道，分為兩種情形：
Ⅰ.較小，小球可以順利通過第三個圓軌道的最高點，設小球在第三個圓軌道最高點的速度大小為，軌道對小球的支持力為，則有，由于，因此，根據動能定理可知，聯立兩式解得
第 page number 頁，共 number of pages 頁
第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章---八章 綜合基礎練習4
一、單選題（本大題共8小題）
1．如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑步是耐力訓練的一種有效方法。如果某受訓者拖著輪胎在水平直道上跑了100 m，下列說法正確的是(　　)
A．輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做負功
B．輪胎受到的重力對輪胎做正功
C．輪胎受到的拉力對輪胎不做功
D．輪胎受到的地面的支持力對輪胎做正功
2．將橫截面積為的玻璃管彎成如圖所示的連通器放在水平桌面上，左、右管處在豎直狀態，先關閉閥門，往左、右管中分別注入高度為和、密度為 的液體，然后打開閥門，直到液體靜止，重力加速度為,則重力對液體做的功為（ ）
A． B．
C． D．
3．木星有眾多衛星，其中木衛四繞木星做勻速圓周運動的軌道半徑約為，公轉周期約為，已知引力常量，則木星質量的數量級為（ ）
A. B. C. D.
4．如圖所示，豎直輕彈簧固定在水平地面上，彈簧的勁度系數為k，原長為l。質量為m的鐵球由彈簧的正上方h高處自由下落，與彈簧接觸后壓縮彈簧，當彈簧的壓縮量為x時，鐵球下落到最低點，不計空氣阻力，重力加速度g。則在此過程中（　　）
A．鐵球的機械能守恒
B．彈簧彈性勢能的最大值為mg(h+x)
C．鐵球下落到距地面高度為l時動能最大
D．鐵球動能最大的位置與h有關
5．2023年5月30日，神舟十六號載人飛船搭載景海鵬、朱楊柱、桂海潮三名航天員發射升空，并已入駐空間站組合體，與神舟十五號航天員在太空成功會師。假設空間站組合體繞地球做勻速圓周運動，其運動周期為T，軌道半徑為r，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，僅由以上數據無法計算出的物理量是（　　）

A．地球的質量 B．空間站組合體所受的向心力
C．地球的第一宇宙速度 D．空間站離地面的高度
6．歐洲航天局在2025年2月4日宣布，歐洲航天局利用空間探測器探測到一顆巨大的系外行星蓋亞-4b，環繞著一恒星公轉，其橢圓軌道如圖所示，環繞周期大約570天。連線ac為長軸、連線bd為短軸，其環繞方向為順時針。下列說法正確的是（　　）
A．恒星不一定處在橢圓的焦點上
B．蓋亞-4b在b、d兩點的加速度相同
C．蓋亞-4b在點的速度大于在點的速度
D．蓋亞-4b從經到的時間約為285天
7．一質量為2kg的物體，從t=0時刻在水平恒定拉力F的作用下在粗糙的水平面上做初速度v0的直線運動，v0方向與拉力F相同，大小為m/s。當運動一段時間后，拉力逐漸減小，且當拉力減小到零時，物體剛好停止運動，已知摩擦力大小恒為4N，圖中給出了拉力隨位移變化的關系圖像。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知錯誤的是（　　）
A．物體從出發到運動到4m處經過了
B．全程物體拉力做的總功約為41J
C．物體運動的最大速度約為4m/s
D．全程物體拉力做功小于物體克服摩擦力做功
8．現有一均勻變小的力拉著物體在粗糙水平地面從靜止開始滑動，物體質量，物體與地面間的動摩擦因數隨物體位移的變化如圖所示，當物體位移為時停止運動。取10m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．物體動能的最大值為
B．
C．物體在2.5m時的速度最大
D．物體速度的最大值為
二、多選題（本大題共3小題）
9．（多選）我國新型電動汽車迅猛發展，假設一輛質量為的某新型電動汽車在阻力恒為的水平路面上進行測試.測試過程中汽車在水平路面上以恒定加速度啟動，圖像如圖所示，已知汽車動力系統的額定功率為.則（ ）
A. 汽車勻加速運動階段的牽引力大小為
B. 汽車能達到的最大行駛速度
C. 汽車做勻加速直線運動過程中能達到的最大速度
D. 時間內，阻力對汽車做的功為
10．質量為m的平衡車進行空載測試時，以大小為的初速度在水平地面上沿直線做加速運動，平衡車受到的阻力恒為車重的k倍，電動機輸出功率恒為額定功率P，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　　）
A．平衡車達到的最大速度為
B．平衡車達到的最大速度為
C．平衡車初始時的加速度大小為
D．平衡車初始時的加速度大小為
11．如圖為某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質量M，雙星間的距離為L，其運動周期為T，則（　　）
A．A的質量一定大于B的質量
B．A的加速度一定大于B的加速度
C．L一定時，M越小，T越大
D．L一定時，A的質量減小Δm而B的質量增加Δm，它們的向心力減小
三、非選擇題（本大題共5小題）
12．在“驗證機械能守恒定律”實驗中：
（1）李同學采用讓重物自由下落的方法驗證機械能守恒，實驗裝置如圖甲所示。下列操作中，必要的是 （填序號）
A．用秒表測出重物下落的時間
B．用天平測量重物的質量
C．先接通電源后釋放重物
D．釋放重物前，重物應盡量靠近打點計時器
（2）如圖乙為某次實驗中打出的一條紙帶。若重物的質量，相鄰計數點間的時間間隔為0.04s，從打點計時器打下起點O到打下B點的過程中，重物重力勢能的減少量 J，重物動能的增加量 J。（，結果均保留三位有效數字）
（3）某次實驗中李同學發現重物重力勢能的減少量小于重物動能的增加量，其原因可能是： 。（寫出一條即可）
（4）張同學設計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。如圖丙所示，將拉力傳感器固定在天花板上，細線一端系著小球，另一端連在拉力傳感器上的O點。將小球拉至細線與豎直方向成角處無初速度釋放，拉力傳感器顯示拉力的最大值為F。已知小球的質量為m，重力加速度為g。當為 時，可說明小球擺動過程中機械能守恒。
13．驗證機械能守恒
用如圖（甲）所示的裝置，驗證小球在空中運動時機械能守恒。將小球從斜面上某位置處釋放，利用頻閃相機連續得到小球離開桌面后下落經過的若干位置，如圖（乙）所示。按比例尺，得到圖中位置1與2、2與3、3與4、4與5之間對應的實際水平距離均為x，位置1與3、2與4、3與5之間對應的實際豎直高度分別為h1、h2、h3。已知頻閃照相的頻率為f。
(1)小球經過位置2時，速度的水平分量大小為 ，豎直分量大小為 。
(2)為驗證小球從位置2運動到4的過程中機械能守恒，須滿足表達式 =8gh2（式中g為重力加速度大小）。
(3)（多選）若小球在離開桌面后的飛行過程中機械能守恒，則飛行過程中小球的動能Ek隨時間t的變化率與時間t的關系圖像可能為（　　）
A． B．
C． D．
14．如圖甲，質量的物體靜止在水平面上，物體跟水平面間的動摩擦因數。從時刻起，物體受到一個水平力F的作用而開始運動，F隨時間t變化的規律如圖乙，6s后撤去拉力F。（取）求：
（1）第4s末物體的速度；
（2）物體在第4-6秒內運動的位移
（3）物體運動過程中拉力F做的功。
15．如圖，將一輕質彈簧水平放置在光滑水平面上，一端固定在A點，另一端與質量為的小球P接觸但不拴連。若用外力緩慢推動P到某一位置時，撤去外力，P被彈出運動一段時間后從B點水平飛出，恰好從固定在豎直面內的粗糙圓弧軌道上的C點以的速度沿切線進入圓弧軌道，并恰能經過圓弧軌道的最高點D。已知圓弧軌道的半徑，O、C兩點的連線與豎直方向的夾角。小球P視為質點，重力加速度g取，，，不計空氣阻力。求：
（1）撤去外力時彈簧的彈性勢能以及B、C兩點的水平距離x；
（2）小球從C點運動到D點的過程中，軌道阻力做的功。
16．如圖所示，傾角固定斜面的底端與光滑水平面BC平滑相連，水平傳送帶CD兩端間距離為3m，傳送帶沿順時針方向勻速運行，速度大小為6m/s，傳送帶上表面與光滑水平面DE在同一水平面內。水平面DE與半徑為的豎直半圓形光滑軌道EF相切，現將質量為1kg的小物塊（可看成質點）從斜面上高處的A點由靜止釋放，小物塊滑過傳送帶及水平面DE后從E點進入半圓形軌道，通過最高點F點后做平拋運動落在水平面上的G點。已知小物塊與斜面、傳送帶上表面間的動摩擦因數均為0.7，，，重力加速度，不計空氣阻力，求：
（1）小物塊剛滑到斜面底端時的速度大小；
（2）小物塊運動到半圓軌道最高點F時對軌道的壓力；
（3）E、G間的距離。
參考答案
1．【答案】　A
【詳解】　輪胎受到的重力和地面的支持力，方向都與位移方向垂直，這兩個力均不做功，選項B、D錯誤；輪胎受到地面的摩擦力方向與位移方向相反，做負功，選項A正確；輪胎受到的拉力方向與位移方向夾角小于90°，做正功，選項C錯誤。
2．【答案】C
【解析】當液體靜止時,此問題可等效為左邊高度為的液體由左邊最高的位置移到了右邊液體的上面,則重心下降的高度為,故重力對液體做的功,C正確．
【關鍵點撥】由于重力做功與路徑無關,故計算重力做功時,只需找出初、末位置的高度差,直接利用公式即可,無需考慮中間的運動過程．
3．【答案】B
【解析】設木衛四的質量為,木星的質量為,根據萬有引力提供向心力,有,代入數據解得,故B正確.
【方法總結】求解天體質量和密度的思路
（1）利用萬有引力等于重力（已知天體表面的重力加速度和天體半徑
由,得天體質量；天體密度.
（2）利用萬有引力提供向心力（已知衛星繞中心天體做勻速圓周運動的半徑和周期）
由,得；若已知天體的半徑,則天體的密度；若衛星繞天體表面運行,可認為軌道半徑等于天體半徑,則天體密度.
4．【答案】B
【詳解】鐵球的機械能減少，彈簧的機械能增加，A錯誤；根據機械能守恒定律得，彈簧彈性勢能的最大值為mg(h+x) ，B正確；鐵球所受重力與彈簧的彈力的合力等于零時動能最大，解得，此時彈簧處于壓縮狀態，該位置彈簧的壓縮量x與h無關， CD錯誤。
5．【答案】B
【詳解】依題意，設地球質量為，半徑為，空間站組合體質量為，根據萬有引力提供向心力，有，可得，由于空間站組合體的質量未知，所以無法計算空間站組合體所受的向心力，A錯誤，B正確；根據地球表面上的物體所受萬有引力近似等于重力及第一宇宙速度定義，可得，可得地球半徑及地球的第一宇宙速度為，，根據，可得空間站離地面的高度，CD錯誤。
6．【答案】C
【詳解】根據開普勒第一定律可知恒星一定處在橢圓的一個焦點上，A錯誤；蓋亞-4b在、兩點時與恒星的距離相等，受到的萬有引力大小相等，但是方向不同，加速度不同，B錯誤；點離恒星近，根據開普勒第二定律可知在點的速度大于在點的速度，C正確；根據開普勒第二定律可知的平均速度大于從經到的平均速度，從經到的時間比周期的一半285天大的多，D錯誤。
7．【答案】A
【詳解】物體從出發到運動到4m的過程拉力為恒力，由牛頓第二定律，可得加速度為，由勻變速直線運動的位移公式，解得運動時間為，A錯誤，符合題意；由圖像可知，物體運動的總位移大約為，根據動能定理可得，可得全程物體拉力做的總功為，全程物體拉力做功小于物體克服摩擦力做功，BD正確，不符合題意；拉力大于摩擦力時，物體做加速運動，拉力小于摩擦力時物體做減速運動，拉力等于摩擦力時物體的速度最大，由圖像可讀出時，位移為，由動能定理可知，而，解得最大速度為，C正確，不符合題意。
8．【答案】A
【詳解】物體所受摩擦力為，在0~3m內，根據動能定理有，此過程拉力做功，其中，，聯立解得，，B錯誤；根據圖像可知，由于物體先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，當拉力大小等于摩擦力時，加速度為0，速度達到最大值，則有，解得，C錯誤；物體速度最大時，動能最大，結合選項C分析，根據圖像圍成的面積表示功，利用動能定理有，求得物體動能的最大值為，物體速度的最大值為。A正確，D錯誤。
9．【答案】AD
【解析】根據牛頓第二定律得,解得汽車勻加速運動階段的牽引力大小為,故A正確；當牽引力最小即等于阻力時,有,則汽車達到的最大速度為,故B錯誤；汽車做勻加速直線運動過程中達到最大速度時,功率也達到額定功率,則有,解得,故C錯誤；在時間內,根據動能定理有,解得阻力對汽車做的功,故D正確.
10．【答案】AC
【詳解】平衡車的速度達到最大時，牽引力與阻力大小相等，加速度為零，由，可知平衡車達到的最大速度為，A正確，B錯誤；初始時，由牛頓第二定律有，解得，C正確，D錯誤。
11．【答案】BCD
【詳解】雙星系統中兩顆恒星間距不變，是同軸轉動，角速度相等，雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，有，因為，所以，選項A錯誤；根據，因為，所以，選項B正確；根據牛頓第二定律，有，，其中，聯立解得L一定，M越小，T越大，選項C正確；雙星的向心力由它們之間的萬有引力提供，有，A的質量mA小于B的質量mB，L一定時，A的質量減小Δm而B的質量增加Δm，根據數學知識可知，它們的質量乘積減小，所以它們的向心力減小，選項D正確。選BCD。
12．【答案】CD/DC，2.28，2.26，開始打點時重物有一定的速度（或先釋放重物后接通電源），
【詳解】（1）實驗中重物下落的時間可以通過打點計時器直接得出，不需要用秒表測量，A錯誤；因為要驗證兩邊的質量可以消掉，所以可以不必測量質量，B錯誤；打點計時器工作時，必須先先接通電源，后釋放重物，C正確；釋放重物前應手提紙帶的上端，使紙帶豎直通過限位孔，同時重物應盡量靠近打點計時器，D正確。
（2）由圖乙可知，打下起點O到打下B點的過程中，重物下降了，則重物重力勢能的減少量；
打下點時，重物的速度為，重物動能的增加量
（3）某次實驗中李同學發現重物重力勢能的減少量小于重物動能的增加量，說明計算的動能增加量偏大，其原因可能是開始打點時重物有一定的速度或先釋放重物后接通電源。
（4）根據題意可知，若小球擺動過程中，機械能守恒，則有，在最低點，由牛頓第二定律有整理可得即若，可說明小球擺動過程中機械能守恒。
13．【答案】(1)fx，；(2)；(3)BD
【詳解】（1）根據平拋運動特點可知，小球在水平方向做勻速直線運動，小球經過位置2時，速度的水平分量大小為；根據勻變速直線運動推論可知，中間時刻的豎直速度等于該段的平均速度，即小球經過位置2時，豎直分量大小為
同理，小球經過位置2時，豎直分量大小為；（2）小球在位置2的速度，小球在位置4的速度，根據機械能守恒定律有，聯立以上，整理得；（3）根據動能定理有，整理得，若拋出時豎直速度，則圖像是過原點的傾斜直線，若拋出時豎直速度，則圖像是不過原點的傾斜直線。
14．【答案】（1）12m/s；（2）24m；（3）336J
【詳解】（1）由圖可知前4s物體的加速度為m/s2
第4s末物體的速度為m/s
（2）物體在第4-6秒內=4N
所以物體做勻速直線運動，位移為m=24m
（3）物體在前4s的位移為m
物體運動過程中拉力F做的功為J
15．【答案】（1）160J，4.8m
（2）－20J
【詳解】（1）根據題意，由幾何關系可得，小球在點時，水平方向的速度為
豎直分速度為
由能量守恒定理可知，撤去外力時彈簧的彈性勢能
小球從到所用時間為
則B、C兩點的水平距離
（2）小球恰好通過點，在點由牛頓第二定律有
小球從點運動到點的過程中，由動能定理有
聯立解得
16．【答案】（1）
（2），方向豎直向上
（3）
【詳解】（1）小物塊在斜面上，根據牛頓第二定律可得
解得
根據
解得
（2）小物塊在傳送帶上，加速過程中，根據牛頓第二定律可得
解得
假設小物塊可以加速到與傳送帶共速，則加速位移大小為
假設成立。小物塊從到的過程中，根據動能定理
設小物塊在點時，受到的支持力大小為，根據牛頓第二定律有
聯立，解得，
根據牛頓第三定律可知，小物塊運動到半圓軌道最高點F時對軌道的壓力大小為
方向豎直向上。
（3）小物塊從到的過程為平拋運動，在豎直方向
水平方向
聯立，解得
第 page number 頁，共 number of pages 頁
第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章---八章 綜合基礎練習5
一、單選題（本大題共10小題）
1．銀河系中有兩顆行星繞某恒星運行，從天文望遠鏡中觀察到它們的運轉周期之比為8:1，則它們的軌道半徑的比為（　　）
A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．1:4
2．潮汐指海水在天體（例如月球）的作用下所產生的周期性運動，習慣上把海面垂直方向的漲落稱為潮汐，把海水在水平方向的流動稱為潮流。潮汐現象出現的原因之一是地球上不同位置的海水所受月球的引力不同。當月地關系為如圖位置時，在圖中、四處中，相同質量的海水所受月球的萬有引力最小的位置在（　　）
A．處 B．處 C．處 D．處
3．開普勒分別于1609年和1619年發表了他發現的行星運動規律，后人稱之為開普勒行星運動定律。關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是（　　）
A．所有行星繞太陽運動的軌道都是圓，太陽處在圓心上
B．對任何一顆行星來說，離太陽越近，運行速率就越大
C．在牛頓發現萬有引力定律后，開普勒才發現了行星運行規律
4．下列運動過程中物體機械能守恒的是（　　）
A．飄落的樹葉 B．火車在進站的過程中
C．起重機吊起物體勻速上升的過程 D．在光滑斜面上加速運動的小球
5．木星繞太陽的公轉，以及衛星繞木星的公轉，均可以看做勻速圓周運動．已知萬有引力常量，并且已經觀測到木星和衛星的公轉周期．要求得木星的質量，還需要測量的物理量是（　　）
A．太陽的質量
B．衛星的質量
C．木星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑
D．衛星繞木星做勻速圓周運動的軌道半徑
6．小明騎自行車沿平直公路勻速行駛，騎行速度為5m/s，所受阻力約為20N，小明騎車做功的功率約為（　　）
A．4W B．100W C．500W D．1000W
7．如圖所示，用同種材料制成的一個軌道，AB段為圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長度為R．一小物塊質量為m，與軌道間的動摩擦因數為μ，當它從軌道頂端A由靜止下滑時，恰好運動到C點靜止，那么物塊在AB段克服的摩擦力做的功為（ ）
A．μmgR B．mgR（1－μ）
C．πμmgR D．mgR
8．一個小球從水面上方4m處自由下落，不計一切阻力，設水對小球的浮力等于球重的3倍，則小球可進入水中的深度為（　　）
A．m B．2m C．3m D．4m
9．在高度為H的桌面上以速度v水平拋出質量為m的物體，當物體落到距地面高為h處，如圖所示，不計空氣阻力，選地面為零勢能點，下列說法正確的是（ ）
A．物體在A點的機械能為
B．物體在A點的機械能為
C．物體在A點的動能為
D．物體在A點的機械能為
10．如圖1所示，某人站在力傳感器上，從直立靜止起，做“下蹲-起跳”動作，圖1中的“·”表示人的重心。圖2是由力傳感器畫出的F－t圖線，其中1～4各點對應著圖1中1～4四個狀態和時刻，從1～4人的重心上升的高度為0.5 m。取重力加速度。下列說法正確的是（ ）
A．1～4的過程中，人做功為300 J
B．2～3的過程中，支持力做正功
C．人上升的最大加速度為15 m/s2
D．人在下蹲階段達到最大速度的時刻約為0.45 s
二、多選題（本大題共4小題）
11．蹦床是少年兒童喜歡的一種體育運動，如圖所示，蹦床的中心由彈性網組成，若少年兒童從最高點由靜止自由下落至最低點的過程中，空氣阻力大小恒定，則少年兒童（　　）
A．機械能一直減小
B．剛接觸網面時，動能最大
C．重力做的功大于空氣阻力做功的大小
D．重力勢能的減少量等于彈性勢能的增加量
12．如圖所示，質量為m的物塊在水平恒力F的推動下，從粗糙山坡底部的A處由靜止運動至高為h的坡頂B處，并獲得速度v，A、B之間的水平距離為x，重力加速度為g，則（　　）
A．物塊克服重力所做的功是mgh
B．合外力對物塊做的功是mv2
C．推力對物塊做的功是mv2＋mgh
D．阻力對物塊做的功是mv2＋mgh－Fx
13．如圖為某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質量M，雙星間的距離為L，其運動周期為T，則不正確的是（　　）
A．A的加速度一定大于B的加速度
B．L一定時，M越大，T越大
C．L一定時，A的質量減小Δm而B的質量增加Δm，它們的向心力減小
D．A的質量一定大于B的質量
14．（多選）我國自古就有“晝漲為潮，夜漲為汐”之說，潮汐是太陽、月球對某一區域海水引力的周期性變化而產生的現象.已知地球質量為 ，半徑為 .太陽質量約為地球質量的 倍，太陽與地球的距離約為地球半徑的 倍，地球質量約為月球質量的80倍，月球與地球的距離約為地球半徑的60倍.對于地球上同一片質量為 的海水來說，下列說法正確的是（ ）
A．太陽對這片海水的引力與月球對這片海水的引力之比約為
B．太陽對這片海水的引力與地球對這片海水的引力之比約為
C．當太陽、月球和地球共線，且月球位于太陽和地球之間時，海邊容易形成大潮
D．對于同一片海水而言，地球、月球、太陽對它的引力的矢量和可能為零
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．如圖甲所示，在固定在天花板上的定滑輪兩邊分別掛上用輕繩連接的質量為m、M的A、B兩物體，用該實驗裝置來驗證機械能守恒定律。在物體B從高處由靜止開始下落時物體A下方拖著紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。如圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點未標出，計數點間的距離已在圖中標出。已知，，打點頻率為，重力加速度g取。（結果保留兩位有效數字）
（1）兩個物體運動的加速度為 。
（2）在紙帶上打下計數點5時的速度 。
（3）在打點0 5過程中系統動能的增量 J，系統勢能的減少量 J，由此得出的結論是 。
16．一位同學用圖甲所示的實驗裝置進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，重錘拖著紙帶自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖乙所示，回答以下問題∶
（1）關于本實驗，下列說法正確的是________∶
A．重物最好選擇密度較小的木塊
B．實驗中應先釋放紙帶，后接通電源
C．打點計時器兩限位孔必須調整為同一豎直線上
（2）某同學得到如圖乙所示的紙帶，把第一個點（初速度為零）記作點，并測出各測量點的數據標于紙帶上，已知當地重力加速度為，重錘的質量為，所用電源頻率為，則打點計時器在打點到點的這段時間內，重錘動能的增加量為 ，重力勢能的減少量為 ；（結果均保留兩位有效數字）
（3）從數據計算結果發現，重錘減少的重力勢能與重錘增加的動能不相等，其主要原因是______。
A．電源電壓偏高
B．電源頻率小于50Hz
C．阻力的影響
17．學校物理興趣小組驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖甲所示，電火花計時器打點的周期，當地重力加速度。
（1）實驗中，電火花計時器接的是 （選填“6V”或“220V”）的交流電源。
（2）實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，O為打出的第一個點，A、B、C、D、E為依次打下的點，根據紙帶上的數據，電火花計時器打D點時重錘的速度大小為 m/s，測得重物的質量為0.20kg，重錘由O點運動到D點重力勢能的減少量等于 J，動能增加量等于 J。（結果均保留三位有效數字）
（3）若采用圖像法處理紙帶數據，可測量多個計數點到起始點O的距離h，計算對應計數點的重物速度v。以h為橫坐標、為縱坐標建立坐標系，作出圖像，從而驗證機械能守恒定律。若所有操作均正確，重力加速度為g，則在誤差允許的范圍內，圖線的“斜率”為 。
（4）若實驗中另一組同學經過計算發現重物增加的動能大于減少的重力勢能，則可能的原因是________（多選）
A．用公式算各點瞬時速度（設t為紙帶上打下O點到打下其它記錄點的時間）
B．由于紙帶和打點計時器的限位孔之間存在摩擦阻力
C．先釋放紙帶后接通電源，導致打第一個O點時便有了初速度
D．重錘下落過程中受到空氣阻力
18．甲、乙、丙三個學習小組利用如圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。所用電源的頻率為50Hz，重力加速度g取。
（1）從下列選項中選出實驗所必須的器材________。（填字母序號）
A．打點計時器（包括紙帶） B．重物 C．天平 D．秒表（或停表）
（2）甲小組完成實驗后，選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測得各計數點到O點的距離（如圖乙所示），圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C分別是每打兩個點取出的計數點。若重物的質量為1.00 kg，當打點計時器打到B點時重物的重力勢能比開始下落時減少了 J，此時重物的動能比開始下落時增加了 J。（計算結果均保留三位有效數字）
（3）乙小組完成實驗后，在分析實驗得出的結果時，發現重物重力勢能的減少量小于動能的增加量。下列對造成該實驗結果的原因分析正確的是________。
A．空氣對重物的阻力和打點計時器對紙帶的阻力
B．選用重物的質量過大
C．該小組交流電源的實際頻率大于50Hz
D．該小組交流電源的實際頻率小于50Hz
（4）丙小組完成實驗后，選擇了一條理想的紙帶，將紙帶上所打的第一個點記為O點，每隔五個點取一個計數點，測量各計數點到O點的距離h，并計算各計數點對應的速度v，以為縱軸，以h為橫軸，作出圖像。在誤差允許的范圍內，若圖像是一條過原點且斜率為 （選填“19.6”、“9.80”或“4.90”）的直線，則驗證了機械能守恒定律。
19．如圖，一裝卸工人利用斜面卸貨，開始時貨物靜止在斜面上。工人對貨物施加一沿斜面向下的恒定推力F1貨物恰好勻速向下運動。已知貨物的質量m=100kg，斜面的長度L=3m，斜面的傾角θ=37°，貨物與斜面間的動摩擦因數μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求貨物靜止時受到的摩擦力大小；
(2)求F1的大小；
(3)若對貨物施加的推力大小變為F2貨物從斜面頂端由靜止開始運動，運動了x1=1m后撤去該推力，貨物剛好能到達斜面底端，求F2的大小。
20．如圖甲所示的“滑滑梯”是小朋友們喜愛的游戲活動之一。“滑滑梯”可簡化為如圖乙所示的模型，斜面AB的傾角θ=37°，AD高h=2.4 m，C點處有墻壁。一個質量為20 kg的小朋友（可視為質點）從A點開始由靜止下滑，最后停在水平滑道BC上，BC的長度x=2 m。設小朋友與AB間的動摩擦因數為μ=0.5，且經過B點時速度的大小不變。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10 m/s2。求：
（1）小朋友在斜面上滑下過程中克服摩擦力所做的功；
（2）小朋友滑到B點時的動能；
（3）為防止小朋友在C點撞墻，小朋友與B和C間的最小動摩擦因數。
21．如圖為某商家為吸引顧客設計的趣味游戲。4塊相同木板a、b、c、d緊挨放在水平地面上。某顧客使小滑塊（可視為質點〉以某一水平初速度從a的左端滑上木板，若滑塊分別停在a、b、c、d上，則分別獲得四、三、二、一等獎，若滑離木板則不得獎。已知每塊木板的長度為L、質量為m，木板下表面與地面間的動摩擦因數均為 ，滑塊質量為M=2m，滑塊與木板a、b、c、d上表面間的動摩擦因數分別為 、2 ，2 、4 ，重力加速度大小為g，最大靜摩擦力與滑動摩擦力視為相等。求：
（1）若木板全部固定，顧客要想獲獎，滑塊初速度的最大值；
（2）若木板都不固定，顧客獲四等獎，滑塊初速度的最大值；
（3）若木板都不固定，滑塊初速度為，則顧客獲幾等獎？
22．如圖所示，質量為的滑塊（可視為質點）放在光滑平臺上，向左緩慢推動滑塊壓縮輕彈簧至P點，釋放后滑塊以一定速度從A點水平飛出后，恰好從B點無碰撞滑入豎直平面內的光滑圓弧軌道BC，然后從C點進入與圓弧軌道BC相切于C點的水平面CD，同一豎直平面內的光滑半圓軌道DE與水平面CD相切于D點。已知圓弧軌道BC的半徑，AB兩點的高度差，光滑圓BC對應的圓心角為，滑塊與CD部分的動摩擦因數，，重力加速度。求：
（1）彈簧壓縮至P點時的彈性勢能；
（2）滑塊到達圓弧末端C時對軌道的壓力；
（3）滑塊沖上半圓軌道后中途不會脫離半圓軌道，軌道DE的半徑滿足的條件。
參考答案
1．【答案】B
【詳解】根據開普勒第三定律有，解得。
2．【答案】C
【詳解】根據萬有引力公式，可知，題圖中c處相同質量的海水所受月球的引力最小。
3．【答案】B
【詳解】根據開普勒第一定律，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的焦點上，A錯誤；根據開普勒第二定律，對同一顆行星來說，離太陽越近，運行速率就越大，B正確；在牛頓發現萬有引力定律之前，開普勒就發現了行星的運行規律，C錯誤。
4．【答案】D
【詳解】飄落的落葉受到空氣阻力的作用，阻力做功，機械能不守恒，A錯誤；火車在進站的過程中要制動，阻力做功，機械能不守恒，B錯誤；勻速吊起物體，物體重力勢能增加，動能不變，機械能增大，C錯誤；在光滑斜面上加速運動的小球，支持力不做功，只有重力做功，機械能守恒，D正確。
5．【答案】D
【詳解】衛星繞木星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、木星質量為M，有；由以上式子可以看出，要計算M，需要測量出T和r，或v和r，或ω和r，或v和ω，由于已知了T，只要知道衛星繞木星做勻速圓周運動的軌道半徑r即可．選D．
6．【答案】B
【詳解】小明騎自行車沿平直公路勻速行駛，可知此時牽引力等于阻力，則小明騎車做功的功率約為。
7．【答案】B
【詳解】設在AB段物塊克服摩擦力做的功為W，則物塊由A到B運用動能定理可得，物塊由B到C運用動能定理可得，聯立解得W=mgR（1－μ），B正確，ACD錯誤。應選B。
8．【答案】B
【詳解】設進入水中的深度為，以小球為研究對象，對小球從水面上方 處自由下落到水中速度為零的過程應用動能定理有，解得。
9．【答案】B
【詳解】在剛拋出時，物體的動能為，重力勢能為mgH，機械能為，根據機械能守恒可知：物體在A點的機械能等于物體在剛拋出時的機械能為，AD錯誤，B正確；根據機械能守恒得，則，C錯誤。
10．【答案】D
【詳解】根據圖2可知，人的重力為600N，根據動能定理，有
人做功的過程是2~4，此過程人的重心升高的距離大于0.5m，所以人做功大于300J，A錯誤；2~3過程中人受到的支持力豎直向上，但支持力的作用點沒有發生位移，所以支持力對人不做功，B錯誤；根據圖2可知人在0.65s末受到的支持力最大，所以加速度最大，根據牛頓第二定律，有，C錯誤；人從0.15~0.35s做加速度增大的加速下蹲，從0.35~0.45s做加速度減小的加速下蹲，然后從0.45~0.65s做加速度增大的減速下蹲，根據圖2可知人在0.45s時合力為零，加速度為零，速度最大。D正確。
11．【答案】AC
【詳解】運動員從最高點落下直至最低點的過程中，彈簧彈力以及空氣阻力一直做負功，因此其機械能一直減小，A正確；運動員和彈性網接觸的過程中先加速然后減速，開始動能并非最大，B錯誤；根據功能關系可知，重力做功等于克服空氣阻力和彈簧彈力做功的代數和，則重力勢能的減少量大于彈性勢能的增加量，重力做功大于克服空氣阻力做功，C正確，D錯誤。
12．【答案】ABD　【詳解】物塊上升的高度為h，則物塊克服重力做的功為mgh，故A正確；物塊初動能為零，末動能為mv2，根據動能定理知，合外力對物塊做的功為mv2，故B正確；F為水平恒力，則推力F對物塊做的功為Fx，故C錯誤；根據動能定理知Fx－mgh＋Wf＝mv2，解得阻力對物塊做的功為Wf＝mv2＋mgh－Fx，故D正確。
13．【答案】BD
【詳解】雙星系統中兩顆恒星間距不變，是同軸轉動，角速度相等，根據，因為，所以，A正確；根據牛頓第二定律，對A、B衛星分別有，，其中，聯立解得，L一定，M越大，T越小，B錯誤；雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，有，所以，其中，所以L一定時，m越小，r越大；因為，所以，D錯誤；雙星的向心力由它們之間的萬有引力提供，有，A的質量mA小于B的質量mB，L一定時，A的質量減小Δm而B的質量增加Δm，根據數學知識可知，它們的質量乘積減小，所以它們的向心力減小，C正確。
14．【答案】AC
【詳解】AB．根據萬有引力定律有 ， ，A正確，B錯誤；
C．當月球位于太陽和地球之間時，同一片海水受到月球和太陽引力的合力最大，此時海邊容易形成大潮，C正確；
D．設地球對同一片海水的引力大小為F，根據前面分析可知太陽和月亮對這一片海水的引力大小分別為 ， ，由于其中任何一個力都不在另外兩個力的合力大小范圍之內，所以對于同一片海水而言，地球、月球、太陽對它的引力的矢量和不可能為零，D錯誤.故選AC.
15．【答案】4.0，2.4，0.40，0.42，在誤差允許的范圍內，A、B兩物體組成的系統機械能守恒
【詳解】(1)相鄰兩計數點間的時間間隔為，根據逐差法可得加速度
(2)根據勻變速直線運動的推論得
(3)系統動能的增量；系統重力勢能的減小量；由此得到的結論是在誤差允許的范圍內，A、B兩物體組成的系統機械能守恒。
16．【答案】（1）C；（2）0.80；0.83；（3）C
【詳解】（1）為減小空氣阻力的影響，應選重物質量大體積小的，即密度的大物體，實驗中應先接通電源，在釋放紙帶，為減小紙帶與打點計時器間的阻力，打點計時器兩限位孔必須調整為同一豎直線上。
（2）根據紙帶可知，C點的動能，減小的重力勢能
（3）電源電壓偏高不會影響重錘減少的重力勢能與重錘增加的動能不相等，原因可能是電源頻率大于50Hz，造成打點周期偏小，則計算的C點的速度偏小，增加的動能偏小，或阻力的影響。
17．【答案】（1）220V；（2）1.75；0.308；0.306；（3）2g；（4）AC
【詳解】（1）實驗中，電火花計時器接的是220V的交流電源；
（2），重錘由O點運動到D點重力勢能的減少量，動能增加量
（3）由機械能守恒定律，，圖線的“斜率”為。
（4）現重物增加的動能大于減少的重力勢能,可能的原因：用公式算各點瞬時速度或先釋放紙帶后接通電源，導致打第一個O點時便有了初速度。
18．【答案】（1）AB；（2）1.75；1.72；（3）D；（4）19.6
【詳解】（1）需要使用打點計時器（包括紙帶）打出紙帶計算速度，需要使用重錘拖動紙帶，AB正確；實驗要驗證，因重錘質量被約去，可以直接驗證，重錘質量可以不用測量，天平不是必須的器材，C錯誤；打點計時器就是計時儀器，不需要秒表（或停表），D錯誤。
（2）當打點計時器打到B點時重物的重力勢能比開始下落時減少了，相鄰兩個計數點間的時間間隔，打到B點時速度，此時重物的動能比開始下落時增加了
（3）空氣對重錘阻力和打點計時器對紙帶的阻力，會導致重力勢能部分轉化為內能，則重力勢能的減小量會略大于動能的增加量，A錯誤；驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，選擇質量較大的重錘，不會使得重力勢能的減小量小于動能的增加量，B錯誤；若交流電的頻率小于50Hz，由于速度值仍按頻率為50Hz計算，頻率的計算值比實際值偏大，周期值偏小，算得的速度值偏大，動能值也就偏大，則可能出現重錘重力勢能的減少量小于動能的增加量，同理，交流電源的頻率大于50Hz，則頻率的計算值比實際值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，動能值也就偏小，則可能出現重力勢能的減小量會略大于動能的增加量，C錯誤，D正確。
（4）實驗要驗證，整理可得，則
19．【答案】(1)600N
(2)40N
(3)120N
【詳解】（1）貨物靜止時，根據平衡條件得
（2）貨物勻速向下運動時，根據平衡條件得
解得
（3）對貨物在斜面運動的全過程，根據動能定理得
解得
20．【答案】（1）320 J；（2）160 J；（3）0.4
【詳解】（1）小朋友在斜面上滑下過程中克服摩擦力所做的功為。
（2）根據動能定理可得小朋友滑到B點時的動能為。
（3）當小朋友達到C點時速度剛好減為零時，小朋友與B和C間的動摩擦因數最小，設為，根據動能定理有，
解得。
21．【答案】（1）；（2）；（3）見解析
【詳解】（1）滑塊在a，b，c，d木板上所受摩擦力為，，
若木板全部固定，當滑塊恰好滑到d的右端時v0具有最大值，根據動能定理有
解得
（2）若顧客獲四等獎，剛好到a木板右側時，滑塊初速度最大為v1，地面對abcd木板的摩擦力為
說明木板靜止不動，對滑塊有
解得
（3）由于
可知滑塊可以滑上b木板，當滑塊到b木板上時，地面對bcd木板的摩擦力為
說明木板靜止不動，當滑塊滑到b木板的右側時，設速度為v2，對滑塊有
解得
可知滑塊會滑上c木板，地面對cd木板的摩擦力為
可知cd木板恰好不動，根據運動學公式有
解得
可知滑塊停止在c木塊上，顧客獲二等獎。
22．【答案】（1）；（2），方向豎直向下；（3）或
【詳解】（1）彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能
由題意，
解得
（2）滑塊由B點到C點由動能定理得
又
根據牛頓第二定律
解得
由牛頓第三定律可得，滑塊到達圓弧未端C時對軌道的壓力大小為，方向豎直向下。
（3）滑塊沖上半圓軌道后不會脫離軌道運動，分兩種情況：一是到達與圓心等高處時速度恰好為零；二是到達半圓弧軌道最高點。
①到達與圓心等高處時速度恰好為零
由動能定理得
解得
②滑塊能夠到達半圓弧軌道最高點
由動能定理得
在最高點，重力恰好提供向心力
解得
綜上，或時，滑塊沖上半圓軌道后不會脫離軌道運動。
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