資源簡介

2026屆人教版高考物理第一輪復習：第八章機械能守恒定律綜合基礎練習1
一、單選題（本大題共10小題）
1．在下面列舉的各個實例中，滿足機械能守恒定律的是（ ）
A．載人飛船加速升空的過程 B．物塊沿斜面勻速下滑
C．行星繞太陽做橢圓軌道運動 D．小球在豎直平面內做勻速圓周運動
2．關于功率的概念，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．功率是描述力對物體做功多少的物理量
B．力做功時間越短，力的功率一定越大
C．力做功越多，力的功率一定越大
D．力對物體做功越快，力的功率一定越大
3．下列物理量屬于矢量的是（　?。?br/>A．功 B．向心加速度 C．周期 D．彈性勢能
4．質量為2kg的物體做自由落體運動，經過2s落地。重力加速度g=10m/s2。關于重力做功及功率，下列說法正確的是（　?。?br/>A．下落過程中重力的平均功率是200 W
B．下落過程中重力做的功是200 J
C．落地前的瞬間物體的動能是200 J
D．落地前的瞬間重力的瞬時功率是200 W
5．如圖所示，B物體在拉力F的作用下向左運動，在運動的過程中，A、B之間有相互作用的摩擦力， 則對摩擦力做功的情況，下列說法中一定正確的是（　　）
A．A、B都克服摩擦力做功 B．摩擦力對A不做功
C．拉力F與摩擦力對B做的總功為零 D．摩擦力對A、B都不做功
6．如圖所示，一個物體在恒力F的作用下，從靜止開始沿光滑的水平面運動，經過時間t，物體通過距離為x，速度達到v，則在t時刻力F的功率P為
A．0 B．Fx
C． D．Fv
7．如圖所示，由電動機帶動著傾角的足夠長的傳送帶以速率順時針勻速轉動。一質量的小滑塊從傳送帶中間某點以平行于傳送帶向下的速率滑上傳送帶，已知小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數，取，，，則小滑塊從接觸傳送帶到與傳送帶相對靜止的時間內（　?。?br/>
A．小滑塊的加速度大小為
B．小滑塊的重力勢能增加了120J
C．小滑塊與傳送帶因摩擦產生的內能為84J
D．電動機多消耗的電能為336J
8．“殲－20”飛機在航母甲板上降落后，在勾住阻攔索減速滑行的過程中，阻攔索對“殲－20”做功和“殲－20”動能變化的情況分別是
A．做負動，動能減少 B．做負功，動能增加
C．做正功，動能減少 D．做正功，動能增加
9．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前4s內做加速的勻加速直線運動，之后保持以額定功率運動，再經過10s達到最大速度。已知汽車的質量為，汽車受到地面的阻力為車重的倍，取重力加速度，則以下說法正確的是（　　）
A．加速過程汽車牽引力做功為
B．汽車啟動過程中牽引力最大為
C．汽車的額定功率為16kW
D．汽車的最大速度為
10．在港珠澳大橋建設過程中曾首次啟用如圖甲所示的“振華30輪”起重船試吊港珠澳大橋“最終接頭”，先使“最終接頭”的底部位于水面下方處，使之在水中保持靜止約半個小時后再起吊，“最終接頭”重新回到水面以上，成功完成“最終接頭”從起吊、入水、出水的試吊作業。如圖乙，“最終接頭”可視為一個質量均勻分布、質量為的矩形重物，其長、寬、高分別為、、，當地海水密度為，重力加速度為，若起吊過程最終接頭底面始終與水平面平行，忽略水的阻力，“最終接頭”從底部位于水面下方處重新起吊使底部剛好回到水面，此過程中吊繩的拉力對“最終接頭”至少做的功為（　　）
A． B．
C． D．
二、多選題（本大題共4小題）
11．下列運動過程中，可視為機械能守恒的是（　?。?br/>A．小球自由落體運動 B．熱氣球緩緩升空
C．擲出的鉛球在空中做平拋運動 D．物體沿固定斜面勻速下滑
12．下列物體在運動過程中，機械能守恒的是（　　）
A．做平拋運動的物體 B．被勻速吊起的集裝箱
C．光滑曲面上自由運動的物體 D．物體以g的加速度豎直向上做勻加速運動
13．如圖所示，一物體在水平力作用下，在水平面上做速度為的勻速運動，的功率為，若該物體在斜向上的力作用下，在同一水平面上做速度為的勻速運動，的功率也為，則下列說法中正確的是（ ）
A．可能小于 B．可能等于
C．一定小于 D．可能小于
14．如圖所示，一個質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為的固定斜面，其運動的加速度為，物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體（　?。?br/>
A．重力勢能增加了 B．重力勢能減少了
C．動能損失了 D．機械能損失了
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．如圖甲所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律?；卮鹣铝袉栴}．
(1)以下操作中沒有必要或者操作不當的步驟是_______（選填選項前的字母）。
A．一定要用天平測出重物的質量
B．先釋放紙帶，后接通電源
C．在紙帶上選取計數點，并測量計數點間的距離
(2)從誤差因素分析，實驗得到的重物重力勢能減少量應 （選填“大于”“小于”或“等于”）重物動能增加量．
(3)在打好點的紙帶中挑選出一條點跡清晰的紙帶，如圖乙所示．把打下的第一個點記作O，后五個點依次記為1、2、3、4、5，已知打點計時器打點周期T＝0.02s，重物下落的加速度大小為a＝ m/s2。
(4)若當地重力加速度大小，重物的質量為0.5kg，從開始下落到打下第4個標記點時，重物的機械能損失為 J。（結果保留兩位有效數字）
16．驗證機械能守恒定律實驗中：
（1）如圖所示，釋放紙帶前，四位同學操作正確的是__________（填甲、乙、丙、或丁）。

（2）正確操作以后，得到一條紙帶如圖所示，0為打點計時器打下的第一個點，重物的質量為200g，重力加速度g取9.8m/s2，則打點計時器打下點B時重物的重力勢能比剛開始下落時減少了__________J，重物在點B的速度為__________m/s，由此可以算出重物的動能增加量，重力勢能的減少量和動能的增加量在誤差允許的范圍內近似相等，則驗證了機械能守恒定律。（結果保留三位有效數字）

17．如圖，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC固定在豎直平面內且與水平軌道CD相切于C點，D端有一被鎖定的輕質壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點的距離為2R。質量為m的滑塊（視為質點）從軌道上的P點由靜止滑下，剛好能運動到Q點，并能觸發彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過圓軌道的最高點A。已知∠POC＝60°，求：
（1）滑塊第一次滑至圓形軌道最低點C時所受軌道支持力；
（2）滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ；
（3）彈簧被鎖定時具有的彈性勢能。
18．將質量的小球從某一高度由靜止釋放，經過的時間到達地面。不計空氣阻力，取。求：
（1）小球釋放點離地的高度h；
（2）小球落地前瞬間重力的功率P。
19．一種使用氫氣燃料的汽車，質量為，發動機的額定輸出功率為，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為，。試求：
（1）汽車能夠達到的最大行駛速度；
（2）若汽車以做勻加速運動，可持續多長時間；
（3）當速度為6m/s時，汽車牽引力的瞬時功率P？
20．如圖，abc是豎直面內的固定軌道，ab為水平軌道，長度為3R，小球與ab間的動摩擦因數為；bc是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，與ab相切于b點。一質量為m的小球，始終受到恒定的水平外力F作用，且，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。求：
（1）小球運動到b點時，對軌道的壓力？
（2）小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為多少？

21．某同學用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，所用器材包括氣墊導軌、滑塊（上方安裝有寬度為d的遮光片）、兩個與計時器相連接的光電門A和B、砝碼盤和砝碼等。實驗步驟如下：

（1）啟動氣泵，調節氣墊導軌，輕推滑塊后，當滑塊上的遮光片經過兩個光電門的遮光時間 時，可認為氣墊導軌水平；
（2）分別測量出砝碼與砝碼盤的總質量為m、滑塊（含遮光片）的質量為M，光電門A和B之間的距離為L，遮光片的寬度為d；
（3）用細線跨過輕質定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細線水平拉動滑塊；
（4）釋放砝碼和砝碼盤，讓滑塊在細線的拉動下從左端開始運動，分別測量出遮光片經過光電門A和B的遮光時間和；
（5）滑塊從光電門A運動到B的過程中，砝碼和砝碼盤、滑塊（含遮光片）組成的系統動能增加量 ，系統重力勢能減少量 ；（均用題中給出的物理量符號及重力加速度g表示）
（6）在誤差允許的范圍內，若滿足 ，則可認為系統機械能守恒。
22．某實驗小組的同學做“驗證機械能守恒定律”實驗，實驗裝置主體如圖甲所示，該小組的同學完成的操作如下：
（1）將寬度為 的黑色膠帶等間隔貼在_______（“透明塑料”或“鐵質”）直尺上，相鄰膠帶中心線之間的距離為 ；
（2）圖乙所示為某條膠帶在刻度尺上的位置，則該膠帶右側邊緣所對應的讀數為_______cm；
（3）將光電門固定在鐵架臺上，由靜止豎直釋放直尺，測得第1個和第4個膠帶通過光電門的時間分別為 和 ；若直尺質量為 ， ，則第1個膠帶經過光電門時的動能為_______J（保留兩位有效數字）；
（4）若關系式_______（選用 、 、 、 、 ， 表示）成立，說明直尺下落過程中機械能守恒；
（5）設 為膠帶通過光電門的速度， 為膠帶到直尺下端的距離，利用采集的數據作出 的圖像如圖丙所示，則下列說法正確的是_______
A．理論上直線段斜率的大小應為
B．理論上直線段斜率的大小應為
C．圖像不過原點，一定是釋放直尺時初速度不為零造成的
D．利用圖像法處理數據能有效地減小實驗誤差
參考答案
1．【答案】C
【詳解】A．載人飛船加速升空的過程，除了重力做功之外，還有空氣阻力、燃料反推作用力對飛船做功，飛船的機械能不守恒，故A錯誤；
B．物塊沿斜面勻速下滑，動能不變，重力勢能減小，機械能減少，故B錯誤；
C．行星繞太陽做橢圓軌道運動，只有萬有引力做功，行星的機械能守恒，故C正確；
D．小球在豎直平面內做勻速圓周運動，動能不變，重力勢能發生變化，機械能不守恒，故D錯誤。
故選C。
2．【答案】D
【詳解】
A．功率是反映做功快慢的物理量，選項A錯誤；
B．根據知，力做功時間越短，功率不一定大，還與做功的多少有關，選項B錯誤；
C．根據知，力做功越多，功率不一定大，還與時間有關，選項C錯誤；
D．功率是反映做功快慢的物理量，力對物體做功越快，功率一定越大，選項D正確。
故選D。
3．【答案】B
【詳解】
既有大小又有方向的物理量是矢量，如位移、速度、加速度、力等，而只有大小沒有方向的物理量是標量，如質量、功、周期、彈性勢能等。
故選B。
4．【答案】A
【詳解】
AB．重力做功
平均功率
A正確，B錯誤；
CD．落地時地速率
落地前的瞬間物體的動能是
重力的瞬時功率
故C錯誤，D錯誤。
故選A。
5．【答案】B
【詳解】AB．做功的兩個必要因素是力和在力的方向上通過一段位移，當B向左移動時，A物體沒有動，故AB之間的摩擦力對A沒有做功，選項A錯誤，B正確；
D．B物體受到的摩擦力方向與運動方向相反，故摩擦力對B做負功，選項D錯誤；
C．由于不知拉力F與摩擦力的大小關系，因此不能判斷拉力F與摩擦力對B做的總功情況，選項C錯誤。
故選B。
6．【答案】D
【詳解】
由功率的公式可只，D正確；
故選D。
7．【答案】D
【詳解】A．根據題意，對小滑塊受力分析，沿傳送帶方向上，由牛頓第二定律有
解得
故A錯誤；
B．以沿傳送帶向上為正，根據速度時間關系公式可得，運動到共速的時間為
則小滑塊沿傳送帶的位移為
則小滑塊的重力勢能增加了
故B錯誤；
C．根據題意，由公式可得，傳送帶運動的位移為
則小滑塊與傳送帶因摩擦產生的內能為
故錯誤；
D．根據題意，由能量守恒定律可知，多消耗的電能等于系統增加的機械能和內能之和，則有
故D正確。
故選D。
8．【答案】A
【詳解】
殲-20做減速運動，速率減小，則動能減少。阻攔索對殲-20的作用力方向與殲-20運動的方向相反，則阻攔索對殲-20做負功
A．做負動，動能減少，與分析相符，故A項正確；
B．做負功，動能增加，與分析不符，故B項錯誤；
C．做正功，動能減少，與分析不符，故C項錯誤；
D．做正功，動能增加，與分析不符，故D項錯誤。
9．【答案】C
【詳解】
AC．汽車受到的阻力大小為
汽車在前4s內做加速度為的勻加速直線運動，根據牛頓第二定律得：，則得
勻加速運動的位移為
因此，勻加速過程牽引力做功為
勻加速運動的末速度為
汽車的額定功率為
汽車的功率達到額定功率后開始做變加速運動，此過程牽引力做功為
故加速過程汽車牽引力做功為
故A錯誤，C正確；
B．汽車做勻加速直線運動時牽引力不變，達到額定功率后，由知隨著速度的增大，牽引力逐漸減小，當加速度減至零時牽引力等于阻力，牽引力不再變化，所以汽車做勻加速運動時牽引力最大，故汽車啟動過程中牽引力最大為，故B錯誤；
D．設汽車最大速度為，當牽引力等于阻力時，汽車達到最大速度，則
故
故D錯誤；
故選C。
10．【答案】A
【詳解】
“振華30輪”把“最終接頭”從底部距離水面下處剛好重新回到水面，則需要把“最終接頭”的重心拉到水平面上，克服重力做功
WG=
從“最終接頭”從底部距離水面下上升到上部在水面，浮力做功為
W浮=
從上部在水面到底部到水面，由于浮力與位移呈線性關系，該階段平均浮力做功為
整個過程浮力做的總功為
“最終接頭”底部位于水面下方處重新起吊使底部剛好回到水面，此過程中吊繩的拉力對“最終接頭”至少做的功，對應為從重心到達水平面時的速度剛好為零的情況，即至少做的功為克服重力做的功和浮力做功的代數和，故
所以A正確；BCD錯誤；
故選A。
11．【答案】AC
【詳解】A．小球自由落體運動時只有重力做功，所以機械能守恒，故A符合題意；
B．熱氣球緩緩升空重力勢能增加，動能不變，故機械能不斷增加，故B不符合題意；
C．擲出的鉛球在空中做平拋運動過程中只有重力做功，所以機械能守恒，故C符合題意；
D．物體沿固定斜面勻速下滑過程中動能不變，重力勢能不斷減小，故機械能不斷減小，故D不符合題意。
故選AC。
12．【答案】AC
【詳解】
A．平拋運動的物體只受到重力的作用，所以機械能守恒，故A正確；
B．被勻速吊起的集裝箱，動能不變，重力勢能增大，機械能增大，故機械能不守恒，故B錯誤；
C．物體沿光滑曲面上自由運動，曲面的支持力不做功，只有重力做功，物體的機械能守恒，故C正確；
D．物體以g的加速度豎直向上做勻加速運動，根據牛頓第二定律得知，物體受到向上的力大于重力，且向上的力做正功，則知物體的機械能增加，機械能不守恒，故D錯誤。
故選AC。
13．【答案】ABC
【詳解】A.物體在 F 的作用下做勻速運動，滿足
物體在的作用下做勻速運動，滿足
由以上兩式得:
根據兩個力的功率相等有：
由兩式得：
但與的關系未知, 可能小于,A正確;
B.由A項分析可知, 可能大于,B正確;
C.由A項分析可知,C正確;
D.由A項分析可知D錯誤;
故選 A B C。
14．【答案】CD
【詳解】AB．沖上斜面的過程中，重力做負功，重力勢能增加，大小為
故AB錯誤；
C．沖上斜面過程中，根據運動學公式可得
動能損失了
故C正確；
D．設摩擦力為f，根據牛頓第二定律
解得
則機械能損失了
故D正確。
故選CD。
15．【答案】(1)AB；(2)大于；(3)9.75；(4)0.010
【詳解】（1）沒必要測量重物的質量，因為在驗證的表達式，中兩邊可以消掉質量；實驗中應該先接通電源，然后釋放紙帶。選AB。
（2）由于阻力影響，重物重力勢能減少量應大于動能增加量。
（3）打點周期為，根據逐差法，利用紙帶求解加速度
（4）重物做勻加速直線運動，一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，打第4個標記點的瞬時速度為，下落過程中動能增加量為，重力勢能減少量為，則機械能損失為
16．【答案】 丙 0.172 1.30
【詳解】（1）[1]實驗是讓盡量保證重物只受重力下落，故應盡量減小摩擦力，減小紙帶與打點計時器之間的摩擦，減小紙帶與手之間的摩擦，因此紙帶釋放前保持豎直，為使打出來的點盡量多，減小測量長度時的誤差，釋放紙帶前的瞬間，重物與打點計時器要靠近些;綜合分析丙同學操作正確的；
（1）[2]打下點B時重物的重力勢能減少了
重物在點B的速度為
17．【答案】（1）2mg，方向豎直向上；（2）0.25；（3）3mgR
【詳解】（1）設滑塊第一次滑至C點時的速度為vc，圓軌道C點對滑塊的支持力為FN，P→C過程，C點，解得FN=2mg，方向豎直向上
（2）對P→C→Q過程，解得μ=0.25
（3）A點，Q→C→A過程，解得彈性勢能Ep=3mgR
18．【答案】（1）5m；（2）4W
【詳解】（1）小球釋放點離地的高度
（2）小球落地前瞬間重力的功率
19．【答案】（1）30m/s；（2）40s；（3）18kW
【詳解】（1）當時，汽車的速度達到最大行駛速度，由
得
（2）當汽車以加速度加速到時，達到最大功率P，則由牛頓第二定律得
解得
則汽車做勻加速直線運動時間
（3）汽車速度為6m/s小于所以汽車處于勻加速階段，由牛頓第二定律得
汽車此時的功率
聯立得
20．【答案】（1）；方向豎直向下；（2）
【詳解】從a到b，根據動能定理有
根據牛頓第二定律有
根據牛頓第三定律
解得
方向豎直向下
從a到c的過程中，根據動能定理有
過c點后，小球只受力F和重力作用，從c到達軌跡最高點的過程中，豎直方向
水平方向
聯立解得
根據功能關系可知從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中小球機械能的增量為
解得
21．【答案】 相等 系統動能的增加量等于系統重力勢能的減少量或或
【詳解】（1）[1]氣墊導軌水平，滑塊獲得一初速度之后做勻速直線運動，所以滑塊經過兩個光電門的時間相等；
（5）[2] 遮光片通過兩個光電門的速度分別為
砝碼和砝碼盤、滑塊組成的系統動能增加了
[3]勢能減少了
（6）[4]系統動能的增加量等于系統重力勢能的減少量或
或
22．【答案】 透明塑料 6.50 0.050 BD/DB
【詳解】（1）[1]根據實驗原理可知，將色膠帶等間隔貼在透明塑料直尺上。
（2）[2]有圖乙可知，刻度尺的最小刻度為 ，則該膠帶右側邊緣所對應的讀數為 。
（3）[3]根據題意可知，第1個膠帶經過光電門時的速度為
則第1個膠帶經過光電門時的動能為
（4）[4]根據題意可知，從第1個到第4個膠帶通過光電門時，直尺下落過程中重力勢能的減小量為
第4個膠帶經過光電門時的速度為
則動能的增加量為
若機械能守恒，則有
整理可得
（5）[5]AB．根據題意可知，理論上機械能守恒，則有
整理可得
則 圖像的斜率為 ，故A錯誤，B正確；
C．根據題意可知，實際 為膠帶通過光電門的平均速度，即通過光電門中間時刻的速度，若 為膠帶下邊緣到直尺下端的距離，則有
整理可得
此時， 圖像就如題圖，故C錯誤；
D．利用圖像法處理數據能有效地減小實驗誤差，故D正確。
故選BD。
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第八章機械能守恒定律綜合基礎練習2
一、單選題（本大題共10小題）
1．如圖所示為我國自行研制的新一代大型客機C919.假定其質量為m,起飛時在水平跑道上以加速度a做勻加速直線運動,受到的阻力大小為Ff,當飛機速度為v時,則發動機輸出的實際功率為 (　　)
A．Ffv B．(Ff+ma)v
C．(Ff-ma)v D．mav
2．在光滑水平面上,質量為2 kg的物體以2 m/s的速度向東運動,當對它施加一向南的F=10 N的水平恒力,在其作用下經過t=4 s,則下列說法正確的是 (　　)
A．外力對物體做的功480 J
B．外力對物體做的功400 J
C．第4秒時外力做功的瞬時功率為220 W
D．前4秒外力做功的平均功率為120 W
3．小明在某次社會實踐中,從深為2 m(水面到井口的距離)的水井中勻速提起120 N的水桶(含水)(視為質點)至地面,然后提著該水桶在水平道路上勻速走了20 m到達水缸旁邊,不計水桶從到達井口至變成水平運動過程中機械能的變化,則 (　　)
A．水桶上升過程中合力做功為240 J
B．整個過程中小明用來提水桶的力所做的功為240 J
C．整個過程中水桶重力勢能增加了2640 J
D．在水平道路上,小明對水桶做的功為2400 J
4．如圖所示,輕質彈簧一端固定,另一端與一質量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環相連,彈簧水平且處于原長.圓環從A處由靜止開始下滑,經過B處時速度最大,到達C處時速度為零,重力加速度為g,則下列說法正確的是 (　　)
A．由A到B的過程中,圓環動能的增加量小于重力勢能的減少量
B．由A到C的過程中,圓環的動能與重力勢能之和先增大后減少
C．由A到C的過程中,圓環的加速度先增大后減小
D．在C處時,彈簧的彈性勢能小于mgh
5．從地面豎直向上拋出一物體,在運動過程中除受到重力外,還受到一大小恒定、方向始終與運動方向相反的空氣阻力F阻的作用.距地面高度h在0至3 m以內時,物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示,重力加速度取10 m/s2,該物體運動過程受到的空氣阻力F阻為 (　　)
A．0.5 N B．1 N C．1.5 N D．2 N
6．如圖所示,質量為m的小球用細線牽引著在光滑的水平面上做勻速圓周運動,O為一光滑的孔,當拉力為F時,轉動半徑為R;當拉力增大到6F時,小球仍做勻速圓周運動,此時轉動半徑為 .在此過程中,拉力對小球做的功為 (　　)
A． B． C． D．
7．如圖所示,物塊A套在光滑水平桿上,連接物塊A的輕質細線與水平桿間所成夾角θ=53°,細線跨過同一高度上的兩光滑定滑輪與物塊B(質量同A)相連,定滑輪頂部離水平桿距離為h=0.2 m,現將物塊B由靜止釋放,物塊A、B均可視為質點,重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,不計空氣阻力,則 (　　)
A．物塊A與物塊B速度大小始終相等
B．物塊B下降過程中,重力始終大于細線拉力
C．當物塊A經過左側滑輪正下方時,物塊B的速度最大
D．物塊A能達到的最大速度為1 m/s
8．如圖所示,一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和b,a球質量為m,靜置于地面;b球質量為2m,用手托住,離地面高度為h,此時輕繩剛好拉緊.兩小球都可看作質點,從靜止開始釋放b后,a能離開地面的最大高度為 (　　)
A．h B．h C．h D．2h
9．如圖所示,在傾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有兩個質量分別為1 kg和2 kg的可視為質點的小球A和B,兩球之間用一根長L=0.2 m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1 m,兩球從靜止開始下滑到光滑地面上,不計球與地面碰撞時的機械能損失,g取10 m/s2,則下列說法中正確的是 (　　)
A．A球在整個下滑過程中機械能守恒
B．B球在整個下滑過程中機械能守恒
C．兩球在光滑水平地面上運動時的速度大小為2 m/s
D．系統下滑的整個過程中B球機械能的增加量為 J
10．如圖所示,一頂角為直角的“∧”形光滑細桿,其角平分線保持豎直.質量均為m的兩金屬環套在細桿上,用一勁度系數為k的輕質彈簧相連,三者位于同一水平高度,此時彈簧處于原長.現將兩金屬環同時由靜止釋放,運動過程中彈簧始終處在彈性限度內,彈簧的彈性勢能Ep=k(Δx)2,其中Δx為彈簧的形變量,重力加速度為g,對其中一個金屬環,下列結論錯誤的是 (　　)
A．金屬環釋放時的加速度大小為g
B．金屬環的最大速度為g
C．金屬環與細桿之間的最大壓力為mg
D．彈簧的最大彈性勢能為
二、多選題（本大題共4小題）
11．如圖所示，將一質量為m的小球從空中O點以速度v0水平拋出，飛行一段時間后，小球經過空間P點時動能為Ek，不計空氣阻力，則（ ）
A．小球經過P點時豎直分速度為
B．從O點到P點，小球的高度下降
C．從O點到P點過程中，小球運動的平均速度為
D．從O點到P點過程中，小球運動的平均速度為
12．如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質量分別為M、m（M>m）的滑塊,通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動．若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中 （ ）
A．兩滑塊組成系統的機械能守恒
B．重力對M做的功等于M動能的增加
C．輕繩對m做的功等于m機械能的增加
D．兩滑塊組成系統的機械能損失等于M克服摩擦力做的功
13．如圖所示，質量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上，質量為m的小物塊（可視為質點）放在小車的最左端，現用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動。小物塊和小車之間的摩擦力為f，小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為x，在這個過程中，以下結論正確的是（　?。?br/>A．小物塊到達小車最右端時具有的動能為
B．摩擦力對小車做的功為
C．小物塊克服摩擦力所做的功為
D．小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為
14．[廣東五校（省實、二中、六中、廣雅、執信）2021高一下期末]（多選）一同學將小球從地面以 的初動能豎直向上拋出，上升時經過 點，動能減少 ，重力勢能增加 .設空氣阻力大小不變，小球可視為質點，以地面為零勢能面，則( )
A．小球所受重力大小是空氣阻力大小的1.5倍
B．到達最高點時，小球的重力勢能增加
C．落回地面前瞬間，小球的機械能為
D．下降過程，小球的動能和重力勢能相等時，其動能為
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．用落體運動“驗證機械能守恒定律”，為進行該實驗，備有下列器材可供選擇：
A．鐵架臺B．電磁打點計時器C．復寫紙片D．紙帶E．低壓直流電源F．天平G．秒表H．導線I．重物
其中不必要的器材是 （填對應的字母）；缺少的器材是 。
16．如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質量分別為mA、mB．開始時系統處于靜止狀態．現用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升．已知當B上升距離為h時，B的速度為v．求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功．重力加速度為g。
17．如圖所示，一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0=5m/s，結果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離x。（取重力加速度g=10m/s2）
18．某同學用如圖甲的裝置驗證機械能守恒定律
（1）安裝打點計時器時，紙帶的兩個限位孔必須處在同一 線上；
（2）接通電源，讓打點計時器正常工作后，松開 ；
（3）將紙帶上打出第一個點記為0，并在離0點較遠的任意點依次選取幾個連續的點，分別記為1，2，3，….量出各點與0點的距離h，算出各點對應的速度，分別記為v1至v6，數據如下表：
代表符號 v1 v2 v3 v4 v5 v6
數值（m/s） 2.80 2.99 3.19 3.48 3.59 3.78
表中有一個數據有較大誤差，代表符號為 ．
（4）修正數據后，該同學計算出各點對應速度的平方值，并作v2–h圖象，如圖乙所示，若得出的直線斜率為k，則可測出重力加速度g = ．與真實值相比，測出的g值 ．（填“偏小”或“偏大”）
19．利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示．
(1)實驗步驟：
①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導軌調至水平．
②用游標卡尺測量擋光條的寬度l＝9.30 mm.
③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x＝ cm.
④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2.
⑤從數字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2.
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量m0，再稱出托盤和砝碼的總質量m.
(2)用表示直接測量量的字母寫出下列所求物理量的表達式：
①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1＝ 和v2＝ ．
②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1＝ 和Ek2＝ ．
③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少量ΔEp＝ (重力加速度為g)．
(3)如果ΔEp＝ ，則可認為驗證了機械能守恒定律．
20．如圖所示，豎直放置的輕彈簧上端與小物塊B相連，下端固定在地面上，不可伸長的輕繩穿過光滑豎直固定細管，兩端拴著質量分別為、的小球和物塊B，拉著使它停在管的下端。拉起，使繩與豎直方向成一定夾角，給適當的水平速度，可使它在水平面內做圓周運動，做圓周運動過程中B的位置保持不變。已知細管長，的質量，B距管下端口足夠長，重力加速度取。彈簧始終在彈性限度內。求：
（1）拉起，保持B在初始位置不變，使以角速度做圓周運動，繩與豎直方向的夾角；
（2）在從管的下端被拉起時帶動B上移，當彈簧中的彈力大小與（1）中相等時，使以角速度做圓周運動，物塊B上移的高度；
（3）該過程中人對、B系統做的功。
21．某同學利用圖示裝置驗證小球擺動過程中機械能守恒，實驗中小球擺到最低點時恰好與桌面接觸但沒有彈力，D處（箭頭所指處）放一鋒利的刀片，細線到達豎直位置時能被割斷，小球做平拋運動落到地面，P是一刻度尺．該同學方案的優點是只需利用刻度尺測量A位置到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及小球平拋運動的水平位移x即可．
（1）測量A位置到桌面的高度H應從 （填“球的上邊沿”“球心”或“球的下邊沿”）開始測．
（2）實驗中多次改變H值并測量與之對應的x值，利用作圖象的方法去驗證．為了直觀地表述H和x的關系（圖線為直線），若用橫軸表示H，則縱軸應表示 ．（填“x”、“x2”或“”）
（3）若小球下擺過程中機械能守恒，則h、H和x的關系為H= ．
22．如圖所示，不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，輕繩兩端各系一物塊，質量m1=0.2kg的物塊A在水平臺面上，質量m2=0.8kg的物塊B在地面上，系統處于靜止狀態，滑輪兩側輕繩分別處于水平、豎直狀態?，F對A施加一大小為11N的水平向左恒力F，作用t=1.5s后撤去力F。設A與臺面間的動摩擦因數μ=0.5，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，B始終不會碰到滑輪，g取10m/s2。求：
（1）B上升的最大高度H；
（2）在B開始運動到剛返回地面的過程中A克服摩擦力做的功Wf以及B落地前瞬間的重力功率P。
參考答案
1．【答案】B
【解析】飛機起飛的過程中受到牽引力與阻力,根據牛頓第二定律可知F-Ff=ma,解得F=Ff+ma,發動機輸出的實際功率P=Fv=(Ff+ma)v,故B正確.
2．【答案】B
【解析】施加一向南的水平恒力F后,物體的運動可分解為向東的勻速直線運動和向南的勻加速直線運動,由運動學公式有ay==5 m/s2,y=ayt2=×5×42 m=40 m,外力對物體做的功為WF=Fy=400 J,B正確,A錯誤;t=4 s時刻在向南的方向上,vy=ayt=20 m/s,外力做功的瞬時功率為PF=Fvy=200 W,前4 s外力做功的平均功率為==100 W,C、D錯誤.
3．【答案】B
【解析】水桶上升過程做勻速運動合外力為零,根據動能定理可得水桶上升過程中合力做功為0,故A錯誤;水桶上升過程中小明用來提水桶的力所做的功為W=Fh=120×2 J=240 J,水平方向運動過程中小明拉力方向與位移方向垂直,所以拉力不做功,所以整個過程中小明用來提水桶的力所做的功為240 J,故B正確;整個過程中水桶重力勢能增加了ΔEP=Gh=120×2 J=240 J,水平方向運動過程中水桶的重力勢能不變,所以整個過程中水桶重力勢能增加了240 J,故C錯誤;在水平道路上,小明拉力方向與位移方向垂直,小明對水桶做的功為0,故D錯誤.
4．【答案】A
【解析】對于圓環和輕質彈簧組成的系統機械能守恒,由A到B的過程中,因圓環的動能、重力勢能和彈簧彈性勢能之和守恒,則彈性勢能和動能增加量之和等于重力勢能的減少量,則圓環動能的增加量小于重力勢能的減少量,故A正確;圓環的動能、重力勢能和彈簧彈性勢能之和守恒,由A到C的過程中,彈性勢能逐漸變大,則圓環的動能與重力勢能之和逐漸減少,故B錯誤;圓環從A處由靜止開始下滑,經過B處的速度最大,到達C處的速度為零,則圓環先做加速運動,再做減速運動,經過B處的速度最大,所以經過B處的加速度為零,所以加速度先減小后增大,故C錯誤;研究圓環從A處由靜止開始下滑到C過程,由動能定理得mgh-W彈=0-0,則W彈=mgh,由功能關系可知,彈簧的彈性勢能Ep=W彈=mgh,故D錯誤.
5．【答案】D
【解析】根據動能定理可知F合Δh=ΔEk,解得Ek-h圖像的斜率大小k=F合,上升過程中有 mg+F阻== N=12 N,下落過程中有mg-F阻== N=8 N,聯立解得F阻=2 N,故D正確.
【關鍵點撥】
解決此題的關鍵是利用Ek-h圖像中斜率的大小表示的是物體受到的合外力,同時要準確分析上升和下降過程中的合外力.
6．【答案】A
【解析】當細線的拉力為F時,設小球做勻速圓周運動的線速度為v1,則有F=m;當細線的拉力增大到6F時,設小球做勻速圓周運動的線速度為v2,則有6F=m.在細線的拉力由F增大到6F的過程中,根據動能定理得W=m-m=,所以拉力對小球所做的功為 ,故選A。
7．【答案】D
【解析】將A物塊的水平速度分解為沿著細線的方向和垂直于細線方向的分量,如圖所示,沿著細線方向的速度分量等于B物塊的速度.由幾何關系有vB=vAcos θ,顯然vA>vB,故A錯誤;對B物塊,由于在開始位置和A運動到左側滑輪正下方位置,B的速度均為零,則B物塊是先做加速運動后做減速運動,則其加速度先向下后向上,則細線拉力先小于重力后大于重力,故B錯誤;對A和B以及細線組成的系統,當A物塊經過左側滑輪正下方時,A物塊沿細線方向的速度為零,則B物塊的速度為零,由于B減少的機械能最多,則A增加的機械能也最多,故A的速度最大,故C錯誤;由C項的結論,對A、B以及細線組成的系統,根據系統機械能守恒有mg=m,代入數據得到vAm=1 m/s,故D正確.
8．【答案】B
【解析】設a球到達高度h時兩球的速度都為v,根據系統機械能守恒2mgh=mgh+(2m+m)v2,解得兩球的速度都為v=,此時繩子恰好放松,a球開始做初速度為v=的豎直上拋運動,設a球向上運動最大 高度為H,由豎直上拋過程a球機械能守恒有mgh+mv2=mgH,解得H=h,故a球能達到的最大高度為h,故B正確.
9．【答案】D
【解析】在下滑的整個過程中,只有重力對A、B和輕桿組成的系統做功,系統的機械能守恒,但在B在水平面滑行,而A在斜面滑行時,桿的彈力對B球做正功、對A球做負功,所以A球、B球機械能不守恒,故A、B錯誤;由于A、B和輕桿組成的系統機械能守恒,根據機械能守恒定律可得mAg(h+Lsin 30°)+mBgh=(mA+mB)v2,代入數據解得v=m/s,故C錯誤;系統下滑的整個過程中B球機械能的增加量ΔE=mBv2-mBgh,代入數據解得ΔE= J,故D正確.
10．【答案】D
【解析】對金屬環受力分析如圖甲所示,開始釋放瞬間,金屬環受到重力和桿的彈力,在沿桿方向上,根據牛頓第二定律得mgsin 45°=ma,解得a=g,故A正確;當金屬環的加速度為0時,速度最大,受力分析如圖乙所示,金屬環受到重力、桿的彈力N和彈簧的彈力F,沿桿方向加速度為0,即沿桿方向合力為0,則mgsin 45°=Fcos 45°,由胡克定律得F=kΔx,解得彈簧的形變量Δx=,根據幾何知識,兩個金屬桿下降的高度為h=;整個系統只有重力、彈力做功,即兩個金屬環和彈簧組成的系統機械能守恒,由機械能守恒定律得2mg×h=k(Δx)2+×2mv2,解得金屬環的最大速度v=g,故B正確;金屬環下降h'達到最低時,速度減小為0,則彈簧形變量為2h',彈性勢能最大,根據機械能守恒定律得2mgh'=k(2h')2,彈簧的最大彈性勢能Ep=k(2h')2,解得h'=,Ep=,故D錯誤;當金屬環下降到最低點時,金屬環和細桿之間的彈力最大,垂直于桿方向上,由平衡條件得N=mgcos 45°+Fsin 45°,由胡克定律得F=k×2h',解得N=mg,故C正確.
11．【答案】AD
【詳解】A．P點的動能
解得
vy＝
故A正確；
B．從O點到P點，小球下降的高度
故B錯誤；
CD．從O點到P點，小球運動的時間
所以水平方向位移
總位移
S=
則平均速度
故D正確，C錯誤。
故選AD。
【點睛】解決本題的關鍵會熟練處理平拋運動，掌握平拋運動的規律，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動。
12．【答案】CD
【詳解】
試題分析：由于“粗糙斜面ab”，故兩滑塊組成系統的機械能不守恒，故A錯誤；由動能定理得，重力、拉力、摩擦力對M做的總功等于M動能的增加，故B錯誤；除重力彈力以外的力做功，將導致機械能變化，故C正確；除重力彈力以外的力做功，將導致機械能變化，摩擦力做負功，故造成機械能損失，故D正確
考點：機械能守恒定律，動能定理的應用．
13．【答案】AD
【詳解】A．當小物塊到達小車最右端時，小物塊發生的位移為l+x，根據動能定理應有：小物塊到達小車最右端時具有的動能
故A正確；
B．根據功的計算公式，摩擦力對小車做的功為
故B錯誤；
C．根據功的計算公式，小物塊克服摩擦力所做的功為
故C錯誤；
D．對小車，根據動能定理應有：小車具有的動能
故D正確。
故選AD。
14．【答案】ACD
【詳解】小球的初動能 ，在 點時小球的動能 ，小球的重力勢能 ，設小球所受空氣阻力大小為 ， 點離地面高度為 ，小球離地面的最大高度為 ，小球從地面上升至 點的過程中，根據動能定理可得 ，此時小球的重力勢能 ，聯立解得 ，故A正確；小球從地面上升到最高點的過程中，根據動能定理可得 ，解得 ，所以小球在最高點的重力勢能為 ，故B錯誤；小球從開始到落回出發點的過程中，根據動能定理可得 ，解得小球落回拋出點時的動能 ，小球落回拋出點時的機械能等于此時小球的動能，即 ，故C正確；設下降過程中，小球的動能和重力勢能相等時小球距地面高度為 ，小球的動能為，小球從開始到該位置，根據動能定理可得 ，此時的重力勢能 ，其中 ，聯立解得 ，故D正確.
15．【答案】EFG；刻度尺、低壓交流電源
【詳解】
實驗中打點計時器可以測量時間，所以不需要秒表，打點計時器使用的是交流電源，所以低壓直流電源不需要，驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減少量是否相等，兩邊都有質量，所以天平不需要。
故選EFG。
為了測量點跡的距離，需要刻度尺，所以缺少的器材是刻度尺、低壓交流電源。
16．【答案】
【詳解】
由于連結AB繩子在運動過程中未松，故AB有一樣的速度大小及位移大小，對AB系統，由動能定理有
Fh－W－mBgh= (mA+mB)v2
求得
W=Fh－mBgh－(mA+mB)v2
17．【答案】1m
【詳解】設小物塊的質量為m，過A處時的速度為v，由A到D經歷的時間為t，由機械能守恒可得：mv02=mv2+2mgR，由平拋運動的規律可知2R=gt2，x=vt，聯立解得x=1mCD間的距離為1m
18．【答案】豎直；紙帶；v4；；偏小
【詳解】
（1）由于紙帶穿過兩個限位孔時要求紙帶不與限位孔摩擦，故意這兩個限位孔要在同一豎直線上；
（2）接通電源，讓打點計時器正常工作后，才能松開紙帶，而不能先松紙帶后接通計時器；
（3）由于物體做自由落體運動，相等間隔時間內速度的增加量應該是相等的，故這些連續點間的速度差應該是定值，通過比較發現，第4個點的速度v4與v3的差與其他的不同，故速度v4的數據有較大的誤差；
（4）由于
mgh=mv2
即
k=tanθ==2g
故重力加速度g=；由于實驗中不可避免地會存在摩擦，故測得的速度與實際值偏小，則k值偏小，故重力加速度的大小也偏?。?br/>19．【答案】60.00(59.96～60.04)；；；；；mgx；Ek2－Ek1
【詳解】
(1)③．由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離
x＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.
(2)①．由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度看做瞬時速度，擋光條的寬度l可用游標卡尺測量，擋光時間Δt可從數字計時器讀出，因此，滑塊通過光電門的瞬時速度為，則通過光電門1時瞬時速度為，通過光電門2時瞬時速度為.
②．由于質量事先已用天平測出，由公式Ek＝mv2，可得滑塊通過光電門1時系統動能
Ek1＝ (m0＋m) ，
滑塊通過光電門2時系統動能
Ek2＝ (m0＋m) .
末動能減初動能可得動能的增加量．
③．兩光電門中心之間的距離x為砝碼和托盤下落的高度，系統勢能的減小量ΔEp＝mgx
(3)．最后對比Ek2－Ek1與ΔEp數值大小，若在誤差允許的范圍內相等，就驗證了機械能守恒定律．
20．【答案】（1）；（2）①，②
【詳解】
（1）以角速度5.0rad/s勻速轉動時，對有
解得
（2）初始狀態時，B物塊靜止，受力平衡有
解得
以角速度10rad/s勻速轉動時，對，由牛頓第二定律有
對B有
解得
（3）將從初位置拉起使其以角速度10.0rad/s勻速轉動的過程中，B的重力勢能增加量
J
的重力勢能增加量
的動能增加量
該過程中人對、B系統做的功
21．【答案】球的下邊沿；x2；
【詳解】
(1)測量A位置到桌面的高度H,即球做圓周運動下降的高度,因為到達桌面時是球的下沿與桌面接觸,所以測量的高度H應從球的下邊沿開始測.
(2)根據
得
則平拋運動的初速度為
若機械能守恒,有
即為，若用橫軸表示H,則縱軸應表示
(3)由(2)知,若小球下擺過程中機械能守恒,則h、H和x的關系為
22．【答案】（1）H=2.75m；（2）Wf=5.5J，
【詳解】
（1）撤去力F前，根據牛頓第二定律
F-μm1g-m2g=（m1＋m2）a
物塊的位移大小
解得
x1=2.25m
A向左運動的全過程，對A、B組成的系統，根據動能定理有
Fx1-μm1gH-m2gH=0-0
解得
H=2.75m
（2）當A速度減為0時，在B的牽引下，A將向右做勻加速運動，B將豎直向下做勻加速運動。在B開始運動到剛返回地面的過程中A克服摩擦力做的功
Wf=2μm1gH
解得
Wf=5.5J
B下降過程，對A、B組成的系統，根據動能定理有
m2gH-μm1gH=（m1＋m2）v22
B落地前瞬間的重力功率
P=m2gv2
解得
第 page number 頁，共 number of pages 頁
第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第八章機械能守恒定律綜合基礎練習3
一、單選題（本大題共10小題）
1．起重機將質量為50 kg的物體從地面提升到10 m高處，在這個過程中，下列說法中正確的是(g取10 m/s2)(　　)
A．重力做正功，重力勢能減少5.0×103 J
B．重力做正功，重力勢能增加5.0×103 J
C．重力做負功，重力勢能減少5.0×103 J
D．重力做負功，重力勢能增加5.0×103 J
2．下列關于功率的說法中正確的是（ ）
A．由P=Fv知，物體運動得越快，功率越大
B．由P=知，力做的功越多，功率越大
C．由W=Pt知，功率越大，力做的功越多
D．由P=Fvcosα知，某一時刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
3．汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發動機功率為P。快進入鬧市區時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續行駛。下面四個圖像中，哪個圖像正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關系(　　)
A．B．C．D．
4．引體向上分為兩個過程：身體從最低點升到最高點的“上引”過程和身體從最高點回到最低點的“下放”過程.某同學在30 s內連續完成10個完整的引體向上，假設每次“上引”過程重心升高的高度大約為50 cm，已知該同學的質量為60 kg，重力加速度g=10 m/s2.下列說法正確的是 (　　)
A．“上引”過程單杠對人做正功
B．“下放”過程單杠對人做負功
C．在30 s內重力做的總功約為3 000 J
D．在30 s內克服重力做功的平均功率約為100 W
5．關于功率，下列說法正確的是 (　　)
A．根據P=可知，機器做功越多，功率越大
B．根據P=Fv可知，汽車的牽引力一定與速度成反比
C．根據P=可知，只要知道時間t內機器所做的功，就可求得這段時間內任一時刻機器做功的功率
D．根據P=Fv可知，發動機功率一定時，汽車的牽引力與速度成反比
6．如圖所示，在兩個質量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根輕質細桿連接，兩小球可繞過細桿中心的水平軸無摩擦轉動，現讓細桿水平放置，靜止釋放小球后，小球b向下轉動，小球a向上轉動，在轉動90°的過程中，以下說法正確的是（　　）
A．b球的重力勢能減少，動能增加
B．a球的重力勢能增大，動能減少
C．a球和b球各自的機械能保持不變
D．a球和b球的機械能總和不斷減小
7．假設摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發動機的輸出功率變為原來的2倍，則摩托艇的最大速率變為原來的（　?。?br/>A．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍
8．引體向上分為兩個過程：身體從最低點升到最高點的“上引”過程和身體從最高點回到最低點的“下放”過程.某同學在內連續完成10個完整的引體向上，假設每次“上引”過程重心升高的高度大約為，已知該同學的質量為，重力加速度.下列說法正確的是（ ）
A. “上引”過程單杠對人做正功
B. “下放”過程單杠對人做負功
C. 在內重力做的總功約為
D. 在內克服重力做功的平均功率約為
9．如圖甲所示，一物塊前端有一滑輪，輕繩的一端系在右方固定處，水平穿過滑輪，另一端被人用力拉住，力大小隨時間的變化如圖乙所示，前內物塊的圖像如圖丙所示，保持力與水平方向之間的夾角 不變，當用力拉繩使物塊前進時，下列說法正確的是（ ）
甲 乙 丙
A. 內，人做的功為 B. 末，人做功的功率為
C. 內，摩擦力大小為 D. 內，人做的功為
10．如圖所示，傾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平，重力加速度為g.用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，在此過程中 (　　)
A．物塊和軟繩構成的系統機械能守恒
B．軟繩重力勢能共減少了mgl
C．軟繩重力勢能的減少量小于其動能的增加量與系統產生的內能之和
D．物塊機械能的減少量等于軟繩機械能的增加量
二、多選題（本大題共4小題）
11．如圖所示,用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道,豎直固定在地面上,其圓心為O,半徑為R,軌道正上方離地h處固定一水平長直光滑桿,桿與軌道在同一豎直面內,桿上P點處固定一光滑定滑輪,P點位于O點正上方,A、B是質量均為m的小環,A套在桿上,B套在軌道上,一條不可伸長的細繩繞過定滑輪連接兩環,兩環均可看成質點,且不計滑輪大小與質量,現在A環上施加一個水平向右的恒力F,使B環從地面由靜止沿軌道上升,則 (　　)
A．力F做的功等于兩環機械能的增加量
B．在B環上升過程中,A環和B環組成的系統機械能守恒
C．當B環到達最高點時,其動能為零
D．當B環與A環動能相等時,sin∠OPB=
12．(多選)如圖所示,長為L的長木板水平放置,在木板的A端放置一個質量為m的小物塊,現緩慢地抬高A端,使木板以其左端為軸轉動,當木板轉到與水平面的夾角為α時小物塊開始滑動,此時停止轉動木板,小物塊滑到底端的速度為v,則在整個過程中 (　　)
A．木板對小物塊做功為mv2
B．摩擦力對小物塊做功為mgLsin α
C．支持力對小物塊做功為0
D．滑動摩擦力對小物塊做功為mv2-mgLsin α
13．(多選)如圖所示,兩小滑塊P、Q的質量分別為2m、m,P、Q用長為L的輕桿通過鉸鏈連接,P套在固定的豎直光滑桿上,Q放在光滑水平地面上,原長為的輕彈簧水平放置,右端與Q相連,左端固定在豎直桿O點上,輕桿與豎直方向夾角α=30°.P由靜止釋放,下降到最低點時α變為60°,整個運動過程中,P、Q始終在同一豎直平面內,彈簧在彈性限度內,忽略一切摩擦,重力加速度為g.則P下降過程中 (　　)
A．P、Q組成的系統機械能守恒
B．下降過程中P的速度始終比Q的速度大
C．彈簧彈性勢能最大值為(-1)mgL
D．P達到最大動能時,Q受到地面的支持力大小為3mg
14．(多選)如圖所示,斜面固定在水平面上,輕質彈簧一端固定在斜面頂端,另一端與物塊相連,彈簧處于自然長度時物塊位于O點,物塊與斜面間有摩擦.現將物塊從O點拉至A點,撤去拉力后物塊由靜止向上運動,經O點到達B點時速度為零,則物塊從A運動到B的過程中 (　　)
A．經過位置O點時,物塊的動能最大
B．物塊動能最大的位置與AO的距離無關
C．物塊從A向O運動過程中,彈簧彈性勢能的減少量等于動能與重力勢能的增加量
D．物塊從O向B運動過程中,動能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．小剛同學用如圖所示的實驗裝置研究“機械能守恒定律”，他進行了如下操作并測出了如下數值。
(1)用天平測定小鋼球的質量為；
(2)用游標卡尺測出小鋼球的直徑為；
(3)用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為；
(4)電磁鐵先通電，讓小鋼球吸在開始端；
(5)電磁鐵斷電時，小鋼球自由下落；
(6)在小鋼球經過光電門的過程中，計時裝置記下小鋼球經過光電門所用的時間為，由此可算得小鋼球經過光電門的平均速度；
(7)計算得出小鋼球重力勢能的減小量 ，小鋼球動能的變化量 。(取，結果保留3位有效數字)，從實驗結果中發現 (填“稍大于”“稍小于”或“等于”)，試分析可能的原因 。
16．如圖所示裝置可用來驗證機械能守恒定律。長度為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一擺錘A，在A上放一個小鐵片?，F將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向角，由靜止開始釋放擺錘，當其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，這時鐵片將做平拋運動而飛離擺錘，用刻度尺量出鐵片的水平位移為x，下落高度為H。
(1)要驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘初始位置離最低點的高度，其高度應為 ，同時還應求出擺錘在最低點時的速度，其速度應為 。
(2)用實驗中測量的物理量寫出驗證擺錘在運動中機械能守恒的關系式為 。
17．為了驗證機械能守恒定律，物理實驗小組設計利用自由落體運動驗證機械能守恒定律，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落。
(1)本實驗中，不同學生在實驗操作過程中出現如圖甲所示的四種情況，其中操作正確的是 。
(2)按正確實驗操作將重錘由靜止釋放，O是打下的第一個點。按實驗要求正確地選出紙帶，用刻度尺測量連續三點A、B、C到O點的距離，如圖乙所示，若重錘的質量m=1.00kg，查表可知當地的重力加速度g=9.78m/s2，則從打下O點到打下計數點B的過程中，重力勢能的減少量 J，動能的增加量 J（計算結果均保留3位有效數字）。結果發現略大于，原因可能是 。
(3)用h代表重錘下落的距離，重錘的動能Ek隨著h變化的圖像如圖丙所示，如果重錘的質量為m，所受阻力恒定，已知圖像的斜率為k，那么重錘受到的阻力大小為 （用題中給出的字母表示）
18．某同學用如圖甲所示的實驗裝置做《驗證機械能守恒定律》的實驗。實驗時讓質量為m=0.5kg的重物從高處由靜止開始下落，重物上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，如圖乙為實驗時打出的一條紙帶，選取紙帶上連續打出三個點A、B、C，測出各點距起點P的距離，重力加速度取g=9.8m/s2，請完成下列問題：
(1)下列操作或分析中正確的有（　?。?br/>A．必須要稱出重物的質量
B．計時器兩限位孔必須在同一豎直線上
C．實驗時，應先釋放重錘，再打開電源
D．用秒表測重物下落的時間
(2)打下計數點B時物體的速度大小為 m/s（計算結果保留2位小數）；
(3)重物從P到B減小的重力勢能為 J，增加的動能為 J（計算結果保留3位小數）
19．（12分）如圖所示，擺線自然下垂時小球剛好與地面的 點接觸，現讓小球從圖中的 位置以垂直于擺線斜向右上方的初速度開始在豎直平面內做圓周運動，并恰好能通過最高點，當小球擺到最低點 處擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的地面上由 點向右做勻減速運動，到達 孔進入半徑 的豎直放置的光滑半圓弧軌道，當小球進入半圓軌道后立即關閉 孔.已知擺線長 ，小球可視為質點，質量為 ， 點與小孔 的水平距離 ， 取 .
（1） 求小球在 點時速度的大小和擺線能承受的最大拉力的大??；
（2） 要使小球能進入半圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙地面動摩擦因數 的取值范圍.
20．如圖，一傾角為 的光滑斜面上有50個減速帶（圖中未完全畫出），相鄰減速帶間的距離均為 ，減速帶的寬度遠小于 ；一質量為 的無動力小車（可視為質點）從距第一個減速帶 處由靜止釋放.已知小車通過減速帶損失的機械能與到達減速帶時的速度有關.觀察發現，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同.小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面，繼續滑行距離 后停下.已知小車與地面間的動摩擦因數為 ，重力加速度大小為 .
（1） 求小車通過第30個減速帶后，經過每一個減速帶時損失的機械能；
（2） 求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能；
（3） 若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則 應滿足什么條件？
21．如圖甲所示，一物塊放置在水平臺面上，在水平推力的作用下，物塊從坐標原點由靜止開始沿軸運動，與物塊的位置坐標的關系如圖乙所示。物塊在處從平臺飛出，同時撤去，物塊恰好由點沿其切線方向進入豎直圓軌道，隨后剛好從軌道最高點飛出。已知物塊質量為，物塊與水平臺面間的動摩擦因數為0.7，軌道圓心為，半徑為，為豎直直徑，，重力加速度?。海挥嬁諝庾枇?。求：
（1）物塊飛出平臺時的速度大??；
（2）物塊運動到點時的速度大小以及此時軌道對鐵球的支持力大??；
（3）物塊在圓軌道上運動時克服摩擦力做的功。
22．如圖甲所示，質量 的物塊靜止在粗糙的水平面上， 段的長度 , 段的長度 ，物塊與 段間的動摩擦因數 .現用大小 、方向與水平方向成 角斜向上的拉力拉物塊，當物塊運動到 點時撤去拉力.重力加速度 , , .
甲
（1） 若物塊與 段間的動摩擦因數 ，求物塊運動到 點和 點時的速度大?。?br/>（2） 若物塊與 段間的動摩擦因數 隨到 點的距離 的變化關系如圖乙所示，求物塊運動到 點時的速度大小.
乙
參考答案
1．【答案】　D
【詳解】　起重機將質量為50 kg的物體從地面提升到10 m高處，重力對物體做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J，則重力勢能增加5.0×103 J，故D項正確。
2．【答案】D
【詳解】A．功率由力與速度共同決定，A錯誤；
B．功率定義為做功與時間的比值，做功多不表示功率大，B錯誤；
C．做功等于功率與時間的乘積，功率大不表示做功多，C錯誤；
D．力和速度都很大，但二者夾角較大時，功率較小，即力和速度都很大，但功率不一定大，D正確。選D。
3．【答案】　C
【詳解】　功率減小一半后，汽車做加速度越來越小的減速直線運動，最終做勻速運動，故選項C正確。
4．【答案】D
【解析】“上引”和“下放”過程，單杠對人有拉力，但力的作用點處沒有位移，則單杠對人不做功，故A、B錯誤；“上引”過程，重力做負功，“下放”過程，重力做正功，“上引”和“下放”過程中重力做功的絕對值相同，則在30 s內重力做的總功為零，故C錯誤；完成一次引體向上克服重力做功大約為WG=mgh=60×10×0.5 J=300 J，30 s內克服重力做功的平均功率約為== W=100 W，故D正確.
5．【答案】D
【解析】根據P=可知，在相同時間內，做功多的機器，功率一定大，故A錯誤；根據P=Fv可知，發動機功率一定時，汽車的牽引力與速度成反比，故B錯誤，D正確；公式P=求的是力在一段時間內的平均功率，故C錯誤.
6．【答案】A　【詳解】在b球向下、a球向上轉動過程中，兩球均在加速轉動，使兩球動能增加，同時b球重力勢能減少，a球重力勢能增加，a、b兩球的總機械能守恒，桿對a和b都做功，故a、b各自的機械能不守恒。故選A。
7．【答案】D
【詳解】設阻力為f，由題知：f=kv；
速度最大時，牽引力等于阻力，則有P=Fv=fv=kv2．
所以摩托艇發動機的輸出功率變為原來的2倍，則摩托艇的最大速率變為原來的倍．選D．
8．【答案】D
【解析】“上引”和“下放”過程,單杠對人有拉力,但力的作用點處沒有位移,則單杠對人不做功,故A、B錯誤；“上引”過程,重力做負功,“下放”過程,重力做正功,“上引”和“下放”過程中重力做功的絕對值相同,則在內重力做的總功為零,故C錯誤；完成一次引體向上克服重力做功大約為,內克服重力做功的平均功率約為,故D正確.
9．【答案】D
【解析】通過穿過滑輪的輕繩用力拉物塊,受力分析如圖所示,拉力做功等于繩子上兩個力做功的代數和.由題圖乙可知內拉力大小,根據題圖丙求得物塊在內的位移,所以拉力做功,解得,故A錯誤；由題圖丙可知,末速度為,拉力的功率為,解得,故B錯誤；由題圖丙知,內物塊做勻速運動,物塊所受合力等于零,水平方向由平衡條件得,又由題圖乙可知,,解得,故C錯誤；由題圖乙可知,內拉力大小,根據題圖丙求得物塊在的位移,所以人做的功為 ,解得,故D正確.
10．【答案】C
【解析】物塊下落過程中，由于摩擦力對軟繩做功，則物塊和軟繩構成的系統機械能減小，A錯誤；物塊未釋放時，軟繩的重心離斜面頂端的高度為h1=sin 30°=，軟繩剛好全部離開斜面時，軟繩的重心離斜面頂端的高度h2=，則軟繩重力勢能共減少mg=mgl，B錯誤；對軟繩，物塊的拉力做的功與軟繩重力勢能的減少量之和等于其動能的增加量與系統產生的內能之和，則軟繩重力勢能的減少量小于其動能的增加量與系統產生的內能之和，C正確；物塊機械能的減少量等于軟繩機械能的增加量與系統產生的內能之和，D錯誤.
11．【答案】AD
【解析】力F做正功,兩環的機械能增加,由功能關系可知,力F做的功等于兩環機械能的增加量,故A正確;由于力F做正功,A、B組成的系統機械能增加,故B錯誤;當B環到達最高點時,A環的速度為零,動能為零,但B環有水平方向的速度,動能不為零,故C錯誤;當PB線與圓軌道相切時,有vB=vA,兩環動能相等,根據數學知識有sin∠OPB=,故D正確.
12．【答案】AD
【解析】設在整個過程中,木板對小物塊做功為W,整個過程中重力做功為零,則根據動能定理得W=mv2,故A正確;在木板從水平位置開始轉動到與水平面的夾角為α的過程中,摩擦力不做功,小物塊沿木板下滑過程中,摩擦力對小物塊做功.由于摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,即f13．【答案】CD
【解析】對于P、Q組成的系統,由于彈簧對Q要做功,所以系統的機械能不守恒.但對P、Q、彈簧組成的系統,只有重力和彈簧彈力做功,系統的機械能守恒,故A錯誤;根據P、Q沿輕桿方向的分速度相等得vPcos α=vQcos (90°-α),當α=45°時,可得vP=vQ,故B錯誤;當P運動到最低點時,速度為0,Q的速度也為0,根據系統機械能守恒可得Ep=2mgL(cos 30°-cos 60°),彈性勢能的最大值為Ep=(-1)mgL,故C正確;P下降過程中動能達到最大前,P加速下降,對P、Q整體,在豎直方向上根據牛頓第二定律3mg-N=3ma,P達到最大動能時,a=0,可得N=3mg,故D正確.
14．【答案】BD
【解析】彈簧處于自然長度時物塊位于O點,將物塊從O點拉至A點,撤去拉力后物塊由靜止向上運動,當彈簧對物塊沿斜面向上的彈力等于物塊重力沿斜面的分力和滑動摩擦力之和時,合力為零,物塊的動能最大,由此可知,物塊經過A、O之間某一位置時,物塊的動能最大,物塊動能最大的位置與AO的距離無關,A錯誤,B正確;由功能關系知,物塊從A向O運動過程中,彈性勢能的減少量等于動能與重力勢能的增加量與物塊克服摩擦力做功產生的熱量之和,C錯誤;物塊從O向B運動過程中,動能的減少量等于物塊增加的重力勢能、彈簧增加的彈性勢能和克服摩擦力做功產生的熱量之和,故物塊動能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量,D正確.
15．【答案】4.02；4.00；稍大于；空氣阻力的影響或測量高度時忽略了小球的尺寸等
【詳解】
(7)[1]在下落過程中，小鋼球重力勢能的減小量
[2]小鋼球經過光電門的平均速度
在下落過程中，小鋼球動能的變化量
[3][4]從實驗結果中發現稍大于，原因是空氣阻力的影響或測量高度時忽略了小鋼球的尺寸等。
16．【答案】；；；
【詳解】
(1)[1][2]由幾何關系得，擺錘下落的高度
因為擺錘與鐵片一起運動到最低點，所以擺錘在最低點時的速度等于鐵片做平拋運動的初速度v，由
得
(2)[3]設擺錘總質量為m，若在運動中機械能守恒，應滿足
即
整理得
17．【答案】(1)B，(2) 0.475 ；0.473 ；空氣阻力的作用，(3)
【詳解】（1）實驗要驗證重錘做自由落體運動時，機械能守恒，要保證紙帶和限位孔在同一豎直面內以減小阻力，手要提在紙帶的最上端，同時重錘要盡量靠近打點計時器（盡量打更多的點）。選B。
（2）[1][2][3]從打下O點到打下計數點B的過程中，重力勢能的減少量，打下計數點B的速度，動能的增加量，結果發現略大于，原因可能是空氣阻力的作用。
（3）根據動能定理，斜率，得
18．【答案】(1)B；(2)0.98；(3) 0.245，0.240
【詳解】（1）驗證機械能守恒的表達式中，質量可以約去，不需要稱出重物的質量，A錯誤；為了減小紙帶與打點計時器間的摩擦，計時器兩限位孔必須在同一豎直線上，B正確；為了充分利用紙帶，實驗時，應先打開電源，再釋放重錘，C錯誤；通過打點計時器可以知道計數點間的時間間隔，所以不需要用秒表測重物下落的時間，D錯誤。
（2）打下計數點B時物體的速度大小為
（3）[1]重物從P到B減小的重力勢能為
[2]重物從P到B增加的動能為
19．【答案】
（1） ； ；
（2） ；
【詳解】
（1） 小球恰好能到達最高點時，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得 ，
小球由最高點運動到 點的過程，由機械能守恒定律有
，聯立解得 ，
小球在 點時，由牛頓第二定律有 ，
解得 ，
由牛頓第三定律可知擺線能承受的最大拉力的大小為 ；
（2） ①要保證小球能到達 孔，設小球到達 孔的速度恰好為零，此時動摩擦因數有最大值，小球從 點到 點的過程，由動能定理可得
，解得 ；
②若小球通過 孔后仍有速度，為不脫離軌道，那么它將會在半圓軌道的圓心以下做等幅擺動，其臨界情況為到達圓心等高處時速度為零，此時動摩擦因數有最小值，從 點到圓心等高處的過程，由動能定理得 ,解得 ，
綜上所述，動摩擦因數 的范圍為 .
20．【答案】
（1）；
（2）；
（3） ；
【詳解】
（1）小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同，故經過每一個減速帶時損失的機械能等于在相鄰減速帶間運動減小的重力勢能，即 .
（2）小車在水平地面上有 ，解得 ，小車通過前30個減速帶的過程中，損失的機械能為 ，
在每一個減速帶上平均損失的機械能為 ，
解得 .
（3）若使小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則應滿足 ,解得 .
21．【答案】（1）；（2），；（3）
【詳解】（1）由與物塊的位置坐標的關系圖像面積分析可知當物塊運動到處時所做的功，設物塊運動到處時的速度為，由動能定理，解得
（2）分析可知物塊從平臺飛出后做平拋運動，且從點沿切線方向進入豎直圓軌道，設物塊運動到點時的速度為，可得物塊在點的速度，對點處的小球進行受力分析可知物塊在點的向心力由支持力和重力沿半徑方向的分力的合力提供，則有，解得此時軌道對鐵球的支持力大小
（3）設物塊恰好由軌道最高點飛出時的速度為，由圓周運動知識，可得，設物塊在圓軌道時，克服摩擦力做的功為，由動能定理，解得
22．【答案】（1）；
（2） ；
【詳解】
（1）從 點到 點，物塊受到的摩擦力為 ,由動能定理得 ，解得 .
從 點到 點，由動能定理得 ，解得 .
（2）從 點到 點，摩擦力做的功為 ，由動能定理得 ，解得
第 page number 頁，共 number of pages 頁
第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第八章機械能守恒定律綜合基礎練習4
一、單選題（本大題共10小題）
1．一架直升機通過繩索用恒力F豎直向上拉起一個放在地面上的木箱,使其由靜止開始加速上升到某一高度,若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力,則在此過程中
①拉力F所做的功減去克服阻力所做的功等于木箱重力勢能的增加量
②木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增加量
③拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱重力勢能的增加量
④拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱機械能的增加量
上述說法中正確的有 (　　)
A．只有① B．②④ C．①④ D．只有②
2．
如圖,abc是豎直面內的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的四分之一圓弧,與ab相切于b點.一質量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點處從靜止開始向右運動,重力加速度大小為g.小球從a點開始運動到其軌跡最高點,機械能的增量為 (　　)
A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR
3．如圖所示,一質量為m的滑塊以初速度v0從固定于地面的斜面底端A開始沖上斜面,到達某一高度后返回A,斜面與滑塊之間有摩擦.Ek代表動能,E代表機械能,Ep代表勢能,a代表加速度,x代表路程,t代表時間,選項圖中能正確反映整個過程各物理量之間關系的圖像是 (　　)
A． B．
C． D．
4．如圖所示，楔形木塊固定在水平面上，粗糙斜面和與水平面的夾角相同，頂角處安裝一個定滑輪.質量分別為、的滑塊1、2通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行.兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動.若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（ ）
A. 輕繩對滑塊2做的功等于滑塊2增加的機械能
B. 重力對滑塊1做的功小于滑塊1減少的重力勢能
C. 輕繩對滑塊2做的功等于滑塊2增加的動能與滑塊2克服摩擦力所做的功之和
D. 兩滑塊與輕繩組成的系統損失的機械能等于滑塊1、2克服摩擦力所做的功之和
5．一半徑為R的圓柱體水平固定,橫截面如圖所示.長度為πR、不可伸長的輕細繩,一端固定在圓柱體最高點P處,另一端系一個小球.小球位于P點右側同一水平高度的Q點時,繩剛好拉直.將小球從Q點由靜止釋放,當與圓柱體未接觸部分的細繩豎直時,小球的速度大小為(重力加速度為g,不計空氣阻力) (　　)
A． B．
C． D．2
6．如圖所示,粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質細桿,一端可繞豎直光滑軸O轉動,另一端與質量為m的小木塊相連.木塊以水平初速度v0出發,恰好能完成一個完整的圓周運動.在運動過程中,木塊所受摩擦力的大小為 (　　)
A． B． C． D．
7．如圖甲所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一個質量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開始運動,物體的機械能E隨位移x的變化關系如圖乙所示.其中0~x1過程的圖線是曲線,x1~x2過程的圖線為平行于x軸的直線,則下列說法中錯誤的是 (　　)
A．物體在沿斜面向下運動
B．在0~x1過程中,物體的加速度一直增大
C．在0~x2過程中,物體先減速再勻速
D．在x1~x2過程中,物體的加速度大小為gsin θ
8．引體向上分為兩個過程:身體從最低點升到最高點的“上引”過程,身體從最高點回到最低點的“下放”過程.某同學在30 s內連續完成10個完整的引體向上,假設每次“上引”過程重心升高的高度大約為50 cm,已知該同學的質量為60 kg.下列說法正確的是 (　　)
A．“上引”過程單杠對人做正功
B．“下放”過程單杠對人做負功
C．在30 s內重力做的總功約為3000 J
D．在30 s內克服重力做功的平均功率約為100 W
9．從地面豎直向上拋出一物體(可視為質點),取地面為重力勢能零點,該物體的機械能E機和重力勢能Ep隨它離開地面的高度h的變化關系如圖所示,h0為物體上升的最大高度.則物體在上升過程中所受阻力與重力的比值為 (　　)
A． B．
C． D．
10．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動,在前4 s內做加速度為a=1 m/s2的勻加速直線運動,之后以額定功率繼續運動,再經過10 s達到最大速度.已知汽車的質量為m=2×103 kg,汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍,重力加速度g取10 m/s2,則以下說法正確的是 (　　)
A．加速過程汽車牽引力做功為6.4×104 J
B．汽車啟動過程中牽引力最大為4×103 N
C．汽車的額定功率為18 kW
D．汽車啟動過程的位移為32 m
二、多選題（本大題共4小題）
11．[湖南師大附中2022高一下期中]（多選）如圖甲所示，一木塊放在水平地面上，在 的水平拉力作用下向右運動，水平地面 段光滑， 段粗糙，木塊從 點運動到 點的 圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是( )
甲
乙
A．該木塊的質量為
B．在 時，克服摩擦力做功的功率為
C．拉力在 段做功為
D．木塊在 段克服摩擦力做功的平均功率為
12．一人用力把質量為m的物體由靜止豎直向上勻加速提升h，速度增加為v，則對此過程，下列說法正確的是(　　)
A．人對物體所做的功等于物體機械能的增量
B．物體所受合外力所做的功為mv2
C．人對物體所做的功為mgh
D．人對物體所做的功為mv2
13．如圖所示，一質量為m的小球固定在輕質彈簧的一端，彈簧的另一端固定在O點處，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運動到O點正下方B點時速度為v，A、B之間的豎直高度差為h，則（　　）
A．由A到B重力做功為mgh
B．由A到B重力勢能減少
C．由A到B小球克服彈力做功為mgh
D．小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為mgh－
14．某人以初速度豎直向上拋出一個質量為m的小球，小球在運動過程中受到阻力的大小恒為f，能達到的最大高度為h，則小球從拋出到落回拋出點的過程中( )
A．人對球做功mgh
B．人對小球做功
C．小球的機械能減小了2fh
D．小球的機械能守恒
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．從某高度處以15m/s的初速度水平拋出一物體，經時間t=2s落地，g取10m/s2，求：
（1）物體拋出時的高度y和物體拋出點與落地點間的水平距離x；
（2）物體落地時的速度大小v。
16．某同學利用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.弧形軌道末端的切線水平,離地面的高度為H,將鋼球從軌道的不同高度h處由靜止釋放,鋼球的落點距軌道末端的水平距離為x.
甲
乙
(1)實驗中若軌道完全光滑,則x2與h的理論關系應滿足x2=　　　　(用H、h表示).
(2)該同學經實驗測量得到一些數據,如表所示:
h/(×10-1 m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
x2/(×10-1 m2) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
請在圖乙所示的坐標系上作出x2-h的關系圖線.
(3)對比實驗結果與理論計算得到的x2-h關系圖線(圖乙中已畫出),自同一高度由靜止釋放的鋼球,實際水平拋出的速率　　　　(填“小于”或“大于”)理論值.
(4)由x2-h關系圖線分析得出鋼球水平拋出的速率偏差十分顯著,你認為造成上述偏差的可能原因是 　.
17．如圖甲，小張同學做“驗證機械能守恒定律”的實驗。
(1)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T。設重物的質量為m。從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減小量ΔEp = ，動能增加量ΔEk = 。
(2)大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是_______。
A．利用公式v = gt計算重物速度 B．利用公式計算重物速度
C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實驗取平均值的方法
(3)小張同學繼續應用紙帶上各點到起始點O的距離h，計算出相應點對應的速度v，以h為橫軸、v2為縱軸作出了如圖丙的圖線，當地重力加速度為g，該圖線的斜率應_______。
A．等于g B．小于2g C．等于2g D．大于2g
18．某同學用如題圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律．一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t由計時器測出，取作為鋼球經過A點時的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒．
（1）用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到 之間的豎直距離．
A．鋼球在A點時的頂端
B．鋼球在A點時的球心
C．鋼球在A點時的底端
（2）用計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖乙所示，其讀數為 cm.某次測量中，計時器的示數為0.010 0 s，則鋼球的速度為v＝ m/s.
（3）下表為該同學的實驗結果：
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
他發現表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點？請說明理由．
19．如圖甲所示，在傾角為30°且足夠長的光滑斜面的A處連接一粗糙水平面，的長度為4m。一質量為m的滑塊從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按圖乙所示的規律變化。已知滑塊與間的動摩擦因數，重力加速度g取，求
（1）滑塊運動到A處時的速度大?。?br/>（2）不計滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面AB的長度是多少？
20．把質量為0.5kg的石塊從10m高處以初速度水平拋出。不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)石塊下落的時間t和落地點距離拋出點的水平距離x？
(2)石塊下落過程重力的平均功率和落地時重力的瞬時功率？
(3)如果石塊以角斜向上拋出，初速度大小不變，石塊落地時的速度多大？
21．(1)如圖所示為用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置．關于這一實驗，下列說法中正確的是
A．需使用天平測出重物的質量
B．應先釋放紙帶，后接通電源打點
C．需使用秒表測出重物下落的時間
D．測出紙帶上兩點跡間的距離，可知重物相應的下落高度
(2)實驗時，應使打點計時器的兩個限位孔在同一豎直線上．這樣做可以 （選填“消除”、“減小”或“增大”）紙帶與限位孔之間的摩擦．
(3)在實際測量中，重物減少的重力勢能通常會 （選填“略大于”、“等于”或“略小于”）增加的動能．
22．如圖所示，彈珠以一定的初速度水平飛出，經第一級臺階反彈后，恰好落在第二級臺階邊緣，假設臺階均一樣，且彈珠反彈過程中無能量損失。已知臺階的高度為，重力加速度為，求：
（1）彈珠在第二級臺階邊緣的速度大?。?br/>（2）臺階的寬度。
參考答案
1．【答案】B
【解析】木箱上升時受到重力、拉力F和阻力,在此過程中,根據動能定理有WF-mgh-Wf=mv2,則拉力F所做的功減去克服阻力所做的功等于木箱機械能的增加量,拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱動能的增加量,故①③錯誤,④正確;重力勢能的增加量等于木箱克服重力所做的功,故②正確.故選項B正確.
【方法技巧】
功能關系的理解和應用
由于功是能量轉化的量度,某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉化相聯系,做了多少功,就有多少能量發生轉化.故應用功能關系解決問題時需先理順功能關系,如下表:
功 能量轉化 關系式
重力做功 重力勢能的改變 WG=-ΔEp
彈力做功 彈性勢能的改變 W彈=-ΔEp
合外力做功 動能的改變 W合=ΔEk
除重力、系統內彈力以外的其他力做功 機械能的改變 W=ΔE機
兩物體間滑動摩擦力對物體系統做功 機械能轉化為內能 Ff·x相對=Q
2．【答案】C
【解析】小球從a到c的過程,根據動能定理可得F·3R-mgR=m-0,由題意知F的大小為mg,解得vc=2,小球離開c點后在豎直方向做豎直上拋運動,水平方向做勻加速直線運動,在豎直方向有vc=gt,在水平方向上有x=at2=,聯立解得x=2R,可知小球機械能的增量為ΔE=F(3R+x)=5mgR,故C正確,A、B、D錯誤.
3．【答案】D
【解析】滑塊在斜面上運動過程中,由于存在摩擦力,機械能不斷減小,經過同一點時下滑的速度小于上滑的速度,且兩個過程的位移大小相等,可知,下滑時間大于上滑時間,故A、B錯誤;物塊的重力勢能Ep=mgh=mgx·sin θ,可知重力勢能與x之間的關系是線性關系,故C錯誤;由于物體克服摩擦力做的功等于損失的機械能,克服摩擦力做的功Wf=μmgcos θ·x,與x呈線性關系,所以機械能也是關于x的線性函數,故D正確.
4．【答案】D
【解析】根據能量守恒定律可知,輕繩對滑塊2做的功等于滑塊2增加的機械能與滑塊2克服摩擦力所做的功之和,即輕繩對滑塊2做的功大于滑塊2增加的機械能,故A、C錯誤；根據重力做功與重力勢能變化量的關系可知,重力對滑塊1做的功等于滑塊1減少的重力勢能,故B錯誤；根據功能關系可知,兩滑塊與輕繩組成的系統損失的機械能等于滑塊1、2克服摩擦力所做的功之和,故D正確.
5．【答案】A
【解析】本題考查重力做功的特點以及動能定理的應用.小球由靜止釋放,當與圓柱體未接觸部分的細繩豎直時,細繩與圓柱體接觸部分的長度為×2πR=,故小球下落的高度為h=R+,由動能定理可得mgh=mv2,解得v=,故A正確.
【關鍵點撥】
解答本題的關鍵是利用幾何關系確定當與圓柱體未接觸部分的細繩豎直時,細繩與圓柱體接觸部分的長度與未接觸部分的長度,從而確定小球下落的高度.
6．【答案】B
【解析】本題考查動能定理的應用.選取小木塊為研究對象,小木塊剛好運動一周后停下來,設小木塊運動過程中受到的摩擦力為Ff,由動能定理可得-Ffs=-Ff·2πL=0-m,解得Ff=,故B選項正確.
【關鍵點撥】
滑動摩擦力做功與路程有關,與始末位置無關.
7．【答案】C
【解析】由題圖乙可知,0~x1過程中物體的機械能一直在減少,故外力F做負功,故物體沿斜面向下運動,A正確;對物體,由牛頓第二定律可得mgsin θ-F=ma,題圖乙中圖線切線的斜率表示外力F,因此在0~x1過程中外力F逐漸減小,故物體的加速度一直增大,B正確;在x1~x2過程中,機械能不變,故外力F等于0,因此物體做勻加速運動,C錯誤;在x1~x2過程中由于外力F等于0,故物體的加速度大小為gsin θ,D正確.
8．【答案】D
【解析】“上引”和“下放”過程,單杠對人有拉力,但力的作用點處沒有位移,則單杠對人的拉力不做功,故A、B錯誤;“上引”過程,重力做負功,“下放”過程重力做正功,“上引”和“下放”過程中重力做功的絕對值相同,則在30 s內重力做的總功為零,故C錯誤;完成一次引體向上克服重力做功大約為WG=mgh=60×10×0.5 J=300 J,30 s內克服重力做功的功率大約為== W=100 W,故D正確.
9．【答案】C
【解析】由題意可知:取地面為重力勢能零點,設物體上升過程所受阻力大小為f,故E機逐漸減小,由圖像可知h=0時物體的機械能E機=E1,物體上升到最大高度h0時,重力勢能Ep=E2,物體上升到最高點時速度為零,動能為零,物體上升過程,由動能定理得-fh0-mgh0=0-Ek0,其中重力勢能E2=mgh0,Ek0=E機=E1,解得=,故C正確.
10．【答案】B
【解析】汽車受到的阻力大小f=0.1mg=0.1×2×103×10 N=2×103 N,汽車在前4 s內做加速度a=1 m/s2的勻加速直線運動,根據牛頓第二定律得F-f=ma,則F=f+ma=(2×103+2×103×1)N=4×103 N,勻加速運動的位移為x1=a=×1×42 m=8 m,因此勻加速過程牽引力做功為W1=Fx1=4×103×8 J=3.2×104 J,勻加速運動的末速度v=at1=1×4 m/s=4 m/s,所以汽車的額定功率P=Fv=4×103×4 W=1.6×104 W=16 kW,汽車的功率達到額定功率后開始保持額定功率繼續做變加速運動,此過程牽引力做功W2=Pt2=1.6×104×10 J=1.6×105 J,故加速過程汽車牽引力做功為W=W1+W2=3.2×104 J+1.6×105 J=1.92×105 J,故A、C錯誤;汽車做勻加速直線運動時牽引力不變,達到額定功率后,由P=Fv知隨著速度的增大,牽引力逐漸減小,加速度逐漸減小,當加速度減至零時牽引力等于阻力,牽引力不再變化,所以汽車做勻加速運動時牽引力最大,故汽車啟動過程中牽引力最大為4×103 N,故B正確;設汽車做變加速運動的位移為x2,最大速度為vm.當牽引力等于阻力時,汽車達到最大速度,則P=fvm,故vm== m/s=8 m/s,汽車做變加速運動的過程,由動能定理得W2-fx2=m-mv2,解得x2=56 m,因此汽車啟動過程的位移x=x1+x2=8 m+56 m=64 m,故D錯誤.
11．【答案】BC
【詳解】由題圖乙可知，木塊在 段的加速度 ，則木塊的質量 ，同理木塊在 段的加速度 ，由牛頓第二定律得 ，解得 ，所以 時，克服摩擦力做功的功率 ，A錯誤，B正確；由題圖乙可得，在 段的位移 ，則拉力 在 段做的功 ，木塊在 段的位移 ，則木塊在 段克服摩擦力做的功 ，克服摩擦力做功的平均功率 ，C正確，D錯誤.
12．【答案】AB
【詳解】
A、除重力和彈力以外，其它力對物體所做的功等于物體機械能的增加量，故A正確；
B、物體動能增加量等于，根據動能定理可知，合外力對物體所做的功等于物體動能的增加量，故B正確
CD、對物體運用動能定理得人對物體所做的功為：，故CD錯誤。
故選AB。
13．【答案】AD
【詳解】
A．重力做功只與初末位置的高度差有關，則由A至B重力功為，故A正確；
B．由A至B重力做功為，則重力勢能減少，小球在下降中小球的重力勢能轉化為動能和彈性勢能，所以
故B錯誤；
C．根據動能定理得
所以由A至B小球克服彈力做功為，故C錯誤；
D．彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化，所以小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為
故D正確。
故選AD。
14．【答案】BC
【詳解】
AB．人對小球做的功，使得小球有了向上的初動能，故人對小球做功為，A錯誤B正確；
CD．小球運動過程中，除了重力做功之外，還有阻力做功，所以機械能不守恒，阻力做了多少功，機械能就減小多少，故小球的機械能減少了
，
C正確D錯誤．
15．【答案】（1）20m，30m；（2）25m/s
【詳解】
(1)由平拋運動規律得物體拋出時的高度為
y ==20m
水平距離為
x=v0t=30m
(2)設物體的質量為m，則由機械能守恒定律知
代人數據可得
v=25m/s
16．【答案】(1)4Hh　(2)見解析　(3)小于　(4)弧形軌道與鋼球間存在摩擦
【解析】(1)設鋼球從軌道末端拋出的速度為v0,由機械能守恒定律得mgh=m,則=2gh.在鋼球平拋運動過程中有H=gt2,x=v0t,v0==x,聯立解得x2=4Hh.
(2)依次描點連線,如圖所示.
(3)從圖中看出,同一h下的x2值,理論值明顯大于實際值,而在同一高度H下的平拋運動的水平位移由水平速率決定,可見實際水平拋出的速率小于理論值.
(4)由于實際中弧形軌道與鋼球間存在摩擦,鋼球機械能減小,因此會導致鋼球水平拋出速率的實際值比理論值小.
17．【答案】(1) ；；(2)C；(3)B
【詳解】（1）[1]重力做正功，重力勢能減小，重力勢能減小量
[2]B是AC段的時間中點，B點的速度等于AC段的平均速度，即，動能增加量，聯立，解得
（2）AB．該實驗中存在摩擦、空氣阻力，實際加速度不是g，不能用運動學公式，，計算瞬時速度，只能通過紙帶上點跡求該點相鄰兩點間平均速度，AB錯誤；
C．因存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，減少的重力勢能一部分轉化為重物的動能，還有一部分轉化為內能，說明重力勢能的減少量大于動能的增加量，C正確；
D．該實驗誤差屬系統誤差，采用多次實驗取平均值的方法不能改變誤差大小，D錯誤。選C。
（3）根據動能定理可知，可得，由此可知，在丙圖圖像中，斜率為，選B。
18．【答案】 B；1.50(1.49～1.51都算對)；1.50(1.49～1.51都算對)；由于空氣阻力的存在，小球下落過程中在克服空氣阻力做功，因此動能的增量會小于重力勢能的減少量，而表格中數值表明是動能的增加量大于重力勢能的減少量，顯然誤差不是由于空氣阻力造成的，是由于遮光條在小球的下面，測得的速度比小球的實際速度大造成的．
【詳解】(1)[1]小球不能視為質點，應計算小球重心下落的高度，選B
(2)[2]注意刻度尺要估讀到下一位，讀數為1.50cm；
[3]由可得，鋼球的速度為1.50m/s；
(3)[4]由于測得的重力勢能增量小于動能增量，如果是空氣阻力造成的誤差，則重力勢能增量應該大于動能增量，所以誤差不是由于空氣阻力造成的；實際上由于遮光條在小球的下面，因此遮光條的速度大于小球速度，測得的速度比小球的實際速度大，造成動能增量大于重力勢能增量。
19．【答案】（1）；（2）5 m
【詳解】
(1)由題圖乙知在前2m內，，做正功；在第3m內，，做負功；在第4 m內，；滑動摩擦力
始終做負功；對滑塊在運動的過程（前4m過程），由動能定理得
解得
(2)滑塊沖上斜面的過程，由動能定理得
解得
所以滑塊沖上斜面的長度為5m。
20．【答案】(1)，；
(2)，；
(3)15m/s
【詳解】
(1)根據
得
平拋運動的水平位移為
(2)下落過程中重力做功為
則下落過程中重力的功率為
落地時的豎直分速度為
落地時重力的瞬時功率
(3)只有重力做功，由功能關系得
代入數據解得
21．【答案】D；減??；略大于；
【詳解】
(1)A、根據，可知不需要測量重物的質量m，故A錯誤；B、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，故B錯誤；C、我們可以通過打點計時器計算時間，不需要秒表，故C錯誤；D、測出紙帶上兩點跡間的距離，可知重物相應的下落高度，故D正確．故選D．
(2)打點計時器的兩個限位孔如果不在在同一豎直線上．紙帶運動中就會與限位孔之間有摩擦，重物下落時要克服這個阻力做功，重力勢能不能全部轉化為動能，實驗存在誤差．紙帶與限位孔之間的摩擦是無法避免的，這樣做只能減小紙帶與限位孔之間的摩擦．
(3)實際實驗中，重錘要受到空氣阻力、紙帶和打點計時器限位孔之間有摩擦力，故重物下落時要克服這些阻力做功，重力勢能不能全部轉化為動能，有一小部分轉化為內能，故重物減少的重力勢能通常會略大于增加的動能．
22．【答案】（1）；（2）。
【詳解】
（1）由于彈珠在反彈過程無能量損失，因此彈珠在整個運動過程中機械能守恒，設彈珠的質量為，則有
可得彈珠在第二級臺階邊緣的速度大小為
（2）彈珠的軌跡如圖所示，彈珠水平飛至第一級臺階的過程中做平拋運動，設所用時間為，
在水平方向
在豎直方向
彈珠反彈后做斜拋運動，從最高點到落至第二級臺階邊緣的過程中，設所用時間為，
在水平方向
在豎直方向
因此臺階的寬度L滿足
聯立以上各式，可得臺階的寬度為
第 page number 頁，共 number of pages 頁
第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第八章機械能守恒定律綜合基礎練習5
一、單選題（本大題共10小題）
1．一重60kg的登山運動員在訓練時，從地面爬上高50m的樓層花了5min，重力加速度g取10m/s2，則該過程中，運動員克服重力做功的平均功率為（　?。?br/>A．50W B．100W C．500W D．1000W
2．如圖所示，豎直輕彈簧固定在水平地面上，彈簧的勁度系數為k，原長為l。質量為m的鐵球由彈簧的正上方h高處自由下落，與彈簧接觸后壓縮彈簧，當彈簧的壓縮量為x時，鐵球下落到最低點。在鐵球下落的過程中，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法中不正確的是（　?。?br/>A．鐵球剛接觸彈簧時，加速度向下，大小等于g
B．鐵球動能最大時，距地面的高度為
C．鐵球的速度為零時，加速度向上，大小等于g
D．鐵球的速度為零時，彈簧彈性勢能為
3．關于力對物體做功，下列說法中正確的是（　　）
A．一對作用力和反作用力在相同時間內做的功一定大小相等，正負相反
B．不論怎樣的力對物體做功，都可以用來計算
C．滑動摩擦力對物體一定做負功
D．滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功或負功
4．在下面列舉的各個實例（除A外都不計空氣阻力），哪些過程中帶“”的對象機械能是守恒的（　　）
A．“跳傘運動員”帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落
B．拉著一個“小木塊”使它沿著光滑的斜面勻速上升
C．拋出的“小石塊”在空中運動
D．“人”用力蹬地向上跳起
5．張老師從一樓乘豎直電梯到五樓，經過勻加速、勻速和勻減速運動過程，設電梯中途勻速運動的速度為v，每層樓的高度為h，重力加速度為g，張老師質量為m，則（　?。?br/>A．加速過程中，電梯對人做的功為
B．減速過程中，合外力對人做的功為
C．整個過程中，人的重力勢能增加了
D．運動過程中，電梯對人做功的瞬時功率可以大于
6．兩個互相垂直的力和作用在同一物體上，使物體運動，如圖所示。物體通過一段位移時，力對物體做功6J，力對物體做功，則力與的合力對物體做功為（　　）
A．10J B．2J C． D．14J
7．下面關于運動物體所受合外力、合外力做功和動能變化的說法，正確的是（ ）．
A．如果物體所受合外力為零，那么物體的動能一定不變
B．如果合外力對物體做的功為零，那么合外力一定為零
C．物體在合外力作用下做變速運動，物體的動能一定變化
D．物體的動能保持不變，該物體所受合外力一定為零
8．重力為的小朋友從高為的傾斜滑梯的頂端自由下滑。已知小朋友在下滑過程中受到的阻力恒為，傾斜滑梯的傾角為，小朋友下滑到滑梯底端的過程中，下列判斷不正確的是（　?。?br/>A．重力對小朋友做功為 B．小朋友克服阻力做功為
C．動能增加量為 D．小朋友的機械能增加了
9．一質量為m的小轎車以恒定功率P啟動，沿平直路面行駛，若行駛過程中受到的阻力大小不變，能夠達到的最大速度為v，當小轎車的速度大小為時，其加速度大小為（　　）
A． B． C． D．
10．如圖所示，小球沿水平面通過點進入半徑為的半圓弧軌道后恰能通過最高點，然后落回水平面。不計一切阻力。下列說法正確的是（　　）
A．小球運動到半圓弧最高點時向心力恰為
B．小球運動到半圓弧最高點時軌道對小球的彈力大小等于，方向豎直向下
C．小球落地點離點的水平距離為
D．小球從到落地，重力所做的功為
二、多選題（本大題共4小題）
11．如圖甲所示，質量為的物體靜止在水平地面上，在水平推力F作用下開始運動，水平推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示（后無推力存在）。已知物體與地面之間的動摩擦因數μ=0.50，取重力加速度 下列選項正確的是（ ）
A．物體的最大加速度為
B．物體在水平地面上運動的最大位移是10m
C．在物體運動過程中推力做的功為200J
D．在距出發點3.0m位置時物體的速度達到最大
12．如圖是建筑工地上常用的一種“深穴打夯機”示意圖，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯桿從深坑提上來，當夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底。然后兩個滾輪再次壓緊，夯桿被提上來，如此周而復始(夯桿被滾輪提升過程中，經歷勻加速和勻速運動過程)。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對夯桿的正壓力 ，滾輪與夯桿間的動摩擦因數 ，夯桿質量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，取g=10m/s2，下列說法正確（ ）
A．夯桿被滾輪帶動加速上升的過程中，加速度的大小
B．每個打夯周期中，電動機多消耗的電能為7.2×104J
C．每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產生的熱量為4.8×104J
D．增加滾輪對夯桿的正壓力，每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產生的熱量將增加
13．一物體以初速度自固定斜面底端沿斜面向上運動，一段時間后回到斜面底端。該物體的動能隨位移x的變化關系如圖所示，圖中。取重力加速度大小。下列說法正確的是（　　）
A．物體與斜面之間的動摩擦因數為0.25
B．物體沿斜面下滑的時間為
C．物體上滑過程中克服重力做的功為30J
D．物體返回斜面底端時，重力的功率為12W
14．傳送帶經常用于分揀貨物，如圖甲為傳送帶輸送機簡化模型圖，傳送帶輸送機傾角，順時針勻速轉動，在傳送帶下端A點無初速度放入貨物，貨物從下端A點運動到上端點的過程中，其機械能與位移的關系圖像（以A位置所在水平面為零勢能面）如圖乙所示。貨物視為質點，質量，重力加速度。下列說法正確的是（　　）
A．貨物在傳送帶上先勻加速再勻減速
B．貨物與傳送帶間的動摩擦因數
C．貨物從下端點運動到上端點的時間為
D．傳送帶輸送機因運送該貨物而多消耗的電能為
三、非選擇題（本大題共8小題）
15．一位同學用圖甲所示的實驗裝置進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，重錘拖著紙帶自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖乙所示，回答以下問題∶
（1）關于本實驗，下列說法正確的是________∶
A．重物最好選擇密度較小的木塊
B．實驗中應先釋放紙帶，后接通電源
C．打點計時器兩限位孔必須調整為同一豎直線上
（2）某同學得到如圖乙所示的紙帶，把第一個點（初速度為零）記作點，并測出各測量點的數據標于紙帶上，已知當地重力加速度為，重錘的質量為，所用電源頻率為，則打點計時器在打點到點的這段時間內，重錘動能的增加量為 ，重力勢能的減少量為 ；（結果均保留兩位有效數字）
（3）從數據計算結果發現，重錘減少的重力勢能與重錘增加的動能不相等，其主要原因是______。
A．電源電壓偏高
B．電源頻率小于50Hz
C．阻力的影響
16．某同學用如圖1所示的裝置驗證輕彈簧和小物塊（帶有遮光條）組成的系統機械能守恒。圖中光電門安裝在鐵架臺上且位置可調。物塊釋放前，細線與彈簧和物塊的栓接點（A、B）在同一水平線上，且彈簧處于原長?；嗁|量不計且滑輪凹槽中涂有潤滑油，以保證細線與滑輪之間的摩擦可以忽略不計，細線始終伸直。小物塊連同遮光條的總質量為m，彈簧的勁度系數為k，彈性勢能（x為彈簧形變量），重力加速度為g，遮光條的寬度為d，小物塊釋放點與光電門之間的距離為l（d遠遠小于l）?，F將小球由靜止釋放，記錄物塊通過光電門的時間t：
（1）改變光電門的位置，重復實驗，每次滑塊均從B點靜止釋放，記錄多組l和對應的時間t，做出圖像如圖2所示，若在誤差允許的范圍內，滿足關系 時，可驗證輕彈簧和小物塊組成的系統機械能守恒？
（2）在（1）中條件下，l取某個值時，可以使物塊通過光電門時的速度最大，速度最大值為 （m、g、k表示），
（3）在（1）中條件下，和時，物塊通過光電門時彈簧具有的兩彈性勢能分別為、，則 （用、m、、g表示）
17．某實驗小組利用如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律。主要實驗步驟如下：
①實驗前先調節氣墊導軌水平，測量出遮光條的寬度d；
②將滑塊置于氣墊導軌最右端，測出遮光條中心到光電門中心的距離L；
③接通氣泵，將滑塊從導軌最右端由靜止釋放，記錄遮光條通過光電門的遮光時間t；
④用天平測出滑塊和遮光條的總質量M，砂和砂桶的總質量m；
⑤僅改變光電門的位置，重復步驟②③，測得多組L和t的數據。
（1）本實驗 （選填“需要”或“不需要”）滿足的條件。
（2）遮光條通過光電門時的速度大小為 。（用題中所給物理量的字母表示）
（3）當地的重力加速度為g，遮光條通過光電門時，系統的動能增加量為 ；系統的重力勢能減少量為 。（用題中所給物理量的字母表示）
（4）作出圖像，如圖乙所示，根據機械能守恒定律，圖線斜率k的理論值為 （用題中所給物理量的字母表示）。
18．實驗裝置探究重錘下落過程中動能與重力勢能的轉化問題。

①若圖所示，一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一點。分別測出若干連續打點A、B、C……與O點之間的距離、、……。

②已知打點計時器的打點周期為T，重錘質量為m，重力加速度為g，結合實驗中所測的、、，可得紙帶從O點下落到B點的過程中，重錘增加的動能為 ，減小的重力勢能為 ，在誤差允許范圍內重錘動能增加量 重力勢能減少量（填寫“大于”、“等于”或“小于”）。
③取打下O點時重錘的重力勢能為零，計算出該重錘下落不同高度h時所對應的動能和重力勢能，建立坐標系，橫軸表示h，縱軸表示和，根據以上數據在圖中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ。已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值，請計算圖線Ⅱ的斜率 （保留3位有效數字）。重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為 （用和字母表示）。

19．轆轤是中國古代常見的取水設施，某次研學活動中，一種用電動機驅動的轆轤引發了同學們的興趣。如圖甲所示為該種轆轤的工作原理簡化圖，已知電動機以恒定輸出功率將質量為的水桶由靜止開始豎直向上提起，提起過程中水桶上升速度隨時間變化的圖像如圖乙所示。忽略轆轤的質量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，求：
(1)電動機的輸出功率為多少；
(2)當水桶速度時的加速度大小；
(3)0~4s內水桶上升的高度為多少。
20．如圖甲所示的“滑滑梯”是小朋友們喜愛的游戲活動之一?！盎荨笨珊喕癁槿鐖D乙所示的模型，斜面AB的傾角θ=37°，AD高h=2.4 m，C點處有墻壁。一個質量為20 kg的小朋友（可視為質點）從A點開始由靜止下滑，最后停在水平滑道BC上，BC的長度x=2 m。設小朋友與AB間的動摩擦因數為μ=0.5，且經過B點時速度的大小不變。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10 m/s2。求：
（1）小朋友在斜面上滑下過程中克服摩擦力所做的功；
（2）小朋友滑到B點時的動能；
（3）為防止小朋友在C點撞墻，小朋友與B和C間的最小動摩擦因數。
21．如圖所示，在離水平地面CD高的光滑水平平臺上，質量m=1kg的物塊（可視為質點）壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，彈簧原長小于水平平臺的長度，此時彈簧儲存了一定量的彈性勢能Ep，若打開鎖扣K，物塊與彈簧脫離后從A點離開平臺，并恰好能從光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向進入圓弧形軌道，B點距地面CD的高度；圓弧軌道半徑R=30m，軌道最低點C的切線水平，并與長為L=70m的粗糙水平直軌道CD平滑連接。物塊沿軌道BCD運動并與右邊墻壁發生碰撞，且碰后速度等大反向。
（1）求物塊從A點離開平臺時的速度大小v0；
（2）被K鎖住時彈簧儲存的彈性勢能Ep；
（3）求物塊第一次經過圓軌道最低點C時對軌道的壓力大?。?br/>（4）若物塊與墻壁只發生一次碰撞且不會從B點滑出BCD軌道，求物塊與軌道CD間的動摩擦因數μ的取值范圍。
22．如圖所示為某一游戲簡化裝置的示意圖。是一段長直軌道，與半徑的光滑圓弧軌道相切與點。軌道末端水平，末端離地面的高度為，圓弧對應的圓心角。高度的探測板豎直放置，離軌道末端C點的水平距離為，上端與點的高度差也為，質量的小滑塊可視為質點在軌道上運動時所受阻力恒為重力的0.2倍，不計小球在運動過程中所受空氣阻力，。
（1）若將小滑塊從點靜止釋放，求經過圓弧軌道最低點時小滑塊對軌道的作用力大小；
（2）小滑塊從C點以不同的速度飛出，將打在探測板上不同位置，發現打在和兩點時，小滑塊的動能相等，求的大??；
（3）利用（2）問所求值，求小滑塊從距點多遠處無初速釋放時，打到探測板上的動能最??？最小動能為多少？
參考答案
1．【答案】B
【詳解】運動員克服重力做功的平均功率
2．【答案】C
【詳解】鐵球剛接觸彈簧時，彈簧形變量為零，所以鐵球只受重力，加速度為重力加速度，方向向下，A正確，不符合題意；鐵球動能最大時，彈簧彈力與重力平衡，有，彈簧壓縮量為，鐵球距地面的高度為，B正確，不符合題意；鐵球的速度為零時，由機械能守恒可得重力勢能減少量等于彈性勢能增加量，則有，D正確，不符合題意；若小球是從彈簧原長處靜止釋放，下到最底點，即速度為零處，根據對稱性原理，可知此時小球的加速度大小為g，方向豎直向上；現在小球是從高h處釋放，則小球下落到速度為零處的形變量比從彈簧原長處靜止釋放的形變量更大，則彈力更大，所以加速度更大，即大于g，C錯誤，符合題意。
3．【答案】D
【詳解】一對作用力和反作用力在相同時間內，使物體運動的位移的大小不一定相等，則做的功的大小也不一定相等，做功公式只適用于恒力做功，不適用計算變力做功，B錯誤；力做功的正負取決于力的方向和位移方向的夾角，滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功或負功，還可以不做功，C錯誤D正確。
4．【答案】C
【詳解】跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落時，其動能不變，重力勢能減小，二者之和即機械能減小，A錯誤；小木塊在拉力作用下沿著光滑的斜面勻速上升時，其動能不變，重力勢能變大，二者之和即機械能變大，B錯誤；被拋出的石塊在空中運動時，只有重力做功，其機械能守恒，C正確；“人”用力蹬地向上跳起，動能和重力勢能都增加，機械能增加，所以小球的機械能不守恒，D錯誤。
5．【答案】D
【詳解】加速過程中，人受到重力和支持力作用，根據動能定理，有，可得電梯對人做的功為，A錯誤；減速過程中，根據動能定理，有，可得合外力對人做的功為，B錯誤；張老師從一樓乘豎直電梯到五樓，上升的高度為，人的重力勢能增加了，C錯誤；在電梯加速運動到速度時，電梯對人的支持力大于重力，此時電梯對人做功的瞬時功率大于，D正確。
6．【答案】C
【詳解】功是標量，當有多個力對物體做功的時候，總功大小就等于各個力對物體做功的代數和力對物體做功6J，力對物體做功，與的合力對物體做的功
7．【答案】A
【分析】根據動能定理分析合外力做功與物體動能變化的關系。
【詳解】如果物體所受合外力為零，則合外力做的功為零，那么物體的動能一定不變，選項A正確；如果合外力做的功為零，但合外力不一定為零，可能物體的合外力和運動方向垂直，選項B錯誤；物體做變速運動可能是速度方向變化而速度大小不變，所以做變速運動的物體，動能可能不變，選項C錯誤；物體動能不變，只能說合外力不做功，而合外力不一定為零，選項D錯誤。
8．【答案】D
【詳解】重力對小朋友做功為，A正確，不符合題意；小朋友克服阻力做功為，B正確，不符合題意；由動能定理可知動能增加量，C正確，不符合題意；摩擦力對小朋友做了負功，根據功能關系可知，小朋友的機械能減少了160J，D錯誤，符合題意。
9．【答案】A
【詳解】小轎車速度達到最大后，將勻速前進，設阻力為f，牽引力為F1，根據功率與速度的關系式P=Fv和力的平衡條件得P=F1v，F1=f，當小轎車的速度大小為時，設牽引力為F2，則有，根據牛頓第二定律得F2-f=ma，聯立解得。
10．【答案】A
【詳解】小球沿水平面通過點進入半徑為的半圓弧軌道后恰能通過最高點，軌道對小球的彈力為0，重力提供向心力，A正確、B錯誤；在最高點，根據牛頓第二定律得，解得，根據，解得，則水平距離，C錯誤；小球從到落地，重力所做的功為，D錯誤。
11．【答案】BC
【詳解】分析可知，推力時，物體所受合力最大，加速度最大，根據牛頓第二定律得，A錯誤；由圖像可知，推力對物體做的功等于圖線與坐標軸圍成的面積，結合圖像，可知推力做功，全過程，由動能定理有，解得最大位移，BC正確；由圖像可知，推力F隨位移x變化的數學關系式為，物體的速度最大時，加速度為零，此時有，聯立解得，D錯誤。
12．【答案】AC
【詳解】夯桿加速上升過程中，加速度 解得 ；夯桿加速上升的高度 ，在加速上升階段，電動機對夯桿做的功 ，設加速階段用時為t，則 ，此階段滾輪與夯桿間的相對位移為 ，此階段產生的熱量為 ，夯桿勻速上升階段上升高度 ，電動機對夯桿做的功 ，由能量關系知每個打夯周期中，電動機多消耗的電能為 錯誤，C正確；每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產生的熱量為 增大時，Q將減小，D錯誤。
13．【答案】AC
【詳解】物塊以初速度從斜面底端沿斜面向上運動，初動能為，初速度為，根據動能表達式有，解得物塊質量為，從斜面底端上滑至回到斜面底端過程中克服阻力做功為，所以上滑和下滑過程客服阻力做功都為，則上滑過程中有，解得，上滑過程中阻力做功而，聯立解得，上滑過程中重力做功為得物體上滑過程中克服重力做的功為30J，A、C正確；根據題意可知物體返回斜面底端時動能為，由解得，物塊沿斜面下滑做勻加速直線運動，則有，聯立解得，物體返回斜面底端時，重力的功率為，B、D錯誤；選AC。
14．【答案】BC
【詳解】由圖像易得，貨物在傳送帶上先加速，再勻速運動，A錯誤；根據功能關系有，可得貨物與傳送帶間的動摩擦因數為，B正確；貨物沿傳送帶向上運動時，與傳送帶保持相對靜止，此時有，解得傳送帶速度為，設貨物加速過程所用時間為，根據運動學公式可得，解得，設A點到B點的距離為L，貨物在B點時則有，解得，則貨物勻速階段所用時間為，貨物從下端A點運動到上端B點的時間為，C正確；貨物在與傳送帶共速前，發生的相對位移為，因摩擦產生的熱量為，根據能量守恒可知傳送帶輸送機因運送該貨物而多消耗的電能為，D錯誤。
15．【答案】（1）C；（2）0.80；0.83；（3）C
【詳解】（1）為減小空氣阻力的影響，應選重物質量大體積小的，即密度的大物體，實驗中應先接通電源，在釋放紙帶，為減小紙帶與打點計時器間的阻力，打點計時器兩限位孔必須調整為同一豎直線上。
（2）根據紙帶可知，C點的動能，減小的重力勢能
（3）電源電壓偏高不會影響重錘減少的重力勢能與重錘增加的動能不相等，原因可能是電源頻率大于50Hz，造成打點周期偏小，則計算的C點的速度偏小，增加的動能偏小，或阻力的影響。
16．【答案】；；
【詳解】（1）若系統機械能守恒，則有，變式為，所以圖像若能在誤差允許的范圍內滿足，即可驗證彈簧和小物塊組成的系統機械能守恒。
（2）由圖像可知時，可知遮光板擋光時間最短，此時物塊通過光電門時的速度最大，可得，，聯立可得
（3）由圖像可知和時，物塊的動能相等，可得，，聯立可得
17．【答案】（1）不需要；（2）；（3）；；（4）
【詳解】（1）本實驗驗證機械能守恒定律，不需要將砂和砂桶的總重力近似等于滑塊的拉力，所以不需要滿M遠大于的條件。
（2）遮光條通過光電門的時間很短，用平均速度近似等于瞬時速度，遮光條通過光電門時的速度大小為
（3）遮光條通過光電門時，系統的動能增加量為，系統的重力勢能減少量為
（4）若滿足機械能守恒定律，則滿足，化簡可得，則圖線斜率的理論值為
18．【答案】；；等于；2.80；
【詳解】②B點的瞬時速度為，則，重物動能的增加量為，減小的重力勢能為，在誤差允許范圍內重錘動能增加量等于重力勢能減少量。
③取打下O點時重物的重力勢能為零，因為初位置的動能為零，則機械能為零，每個位置對應的重力勢能和動能互為相反數，即重力勢能的絕對值與動能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功。根據圖中的數據可以計算圖線Ⅱ的斜率，根據動能定理得，化簡得，圖線斜率，圖線斜率，可知，則阻力為，所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為。
19．【答案】(1)40W；(2)；(3)3.95m
【詳解】（1）當水桶勻速上升時，根據受力平衡可得，則電動機的輸出功率為；
（2）當水桶速度時，繩子拉力大小為，根據牛頓第二定律可得，解得加速度大小為；
（3）0~4s內，設水桶上升的高度為h，根據動能定理可得，解得。
20．【答案】（1）320 J；（2）160 J；（3）0.4
【詳解】（1）小朋友在斜面上滑下過程中克服摩擦力所做的功為。
（2）根據動能定理可得小朋友滑到B點時的動能為。
（3）當小朋友達到C點時速度剛好減為零時，小朋友與B和C間的動摩擦因數最小，設為，根據動能定理有，
解得。
21．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【詳解】（1）由
因R=h1， 由幾何關系可得∠BOC=60°
由
得
（2）被K鎖住時彈簧儲存的彈性勢能
（3）從A到C的過程
在C點，有
可得
由牛頓第三定律得
（4）若物塊第一次進入CD軌道后恰能與墻壁發生碰撞，從A點至第一次到D點的過程由動能定理得
解得
若物塊與墻壁發生一次碰撞后恰好返回到B點時速度為零，從A點至第一次返回到B點的過程，由動能定理得
解得
若物塊第二次進入CD軌道后恰好不能與墻壁發生碰撞，從A點至第二次到D點的過程由動能定理得
解得
綜上μ的取值范圍。
22．【答案】（1）1.4N；（2）2 m；（3）2 m，2 J
【詳解】（1）從運動到，由動能定理得，
在點，合力提供向心力有，
解得，
根據牛頓第三定律，經過圓弧軌道最低點時小滑塊對軌道的作用力大小。
（2）從到，小滑塊做平拋運動，則有，，
解得，
打在點的動能，
同理可知打在 點的動能為，
又因為，
解得。
（3）令距點處開始釋放小滑塊，從運動到，由動能定理得，
又，
從點到探測板做平拋運動，豎直方向位移，
打到探測板上的動能，
解得，
則當時，有最小值，即時，動能最小值。
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