資源簡介

第4節　密度的應用
@基礎鞏固
利用密度求出質量
1.[傳統文化]如圖是西安碑林里的一塊碑石，其體積是20 m3，為了計算它的質量，取一小塊同材質碑石作為其樣品，測出樣品的質量是112 g，體積是40 cm3.求：
(1)樣品的密度是多少克每立方厘米？
(2)這塊碑石的質量是多少噸？
利用密度求出體積
2.[科學思維](2024·深圳期末)碳纖維是一種新型纖維材料，應用在新能源汽車上可實現整車的輕量化，極大地提高能效和續航.如圖為深圳生產的某款電動跑車，車身總質量超過2.5 t，最高車速可達300 km/h.為實現輕量化，該車某部位零件用碳纖維材料制成，質量僅為3.2 kg.(ρ碳纖維＝1.6×103 kg/m3，ρ鋼＝7.8×103 kg/m3)問：
(1)該碳纖維零件的體積為多少？
(2)若改用鋼來制作該碳纖維零件，其質量為多少？
利用密度鑒別物質
3.某同學借助天平和刻度尺鑒別一個實心正方體金屬塊的組成物質，用天平測出質量是21.6 g，用刻度尺測棱長如圖所示，則金屬塊的棱長是 cm，經計算可知，該金屬塊可能是由 (選填“鉛”“鐵”或“鋁”)組成.(已知ρ鉛＝11.3×，ρ鐵＝7.9×103 kg/m3，ρ鋁＝2.7×103 kg/m3)
4.(回歸教材)“鹽水選種”時需要用密度為1.1 g/cm3的鹽水，現配制了0.05 m3的鹽水，稱得它的質量是60 kg.這樣的鹽水 (　 　)
A.符合要求 B.無法確定是否符合要求
C.不符合要求，需要加鹽 D.不符合要求，需要加水
5.(2022·廣東中考)一枚實心紀念幣的質量為16 g，體積為2 cm3，紀念幣的密度是 g/cm3.可見，這枚紀念幣 (選填“是”或“不是”)純金制成.若航天員將這枚紀念幣帶到太空，其質量 (選填“變大”“變小”或“不變”).(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
6.(2024·揭陽期末)純牛奶的密度為(1.1～1.2)×103 kg/m3，李明很想知道學校每天營養餐中的牛奶是不是純牛奶.他用天平稱出一盒牛奶的質量是250 g，喝完再稱得空盒質量是26 g，從牛奶盒上發現牛奶的凈含量是200 mL.問：牛奶是否符合純牛奶標準？
材料與社會發展
7.[物理學與社會發展]如圖所示，全球最大的太陽能飛機“陽光動力2號”開始環球飛行，它的機身和機翼均采用極輕的碳纖維材料.這里“極輕”的物理含義是 (　 　)
A.響度小 B.體積小 C.密度小 D.質量小
8.2024年4月30日，中國空間站科學實驗樣品隨神舟十七號飛船安全返回地面.返回地球后，實驗樣品的質量 ；神舟十七號飛船蒙皮采用西南鋁業自主研發的2.4 m超寬鋁合金薄板，它的強度高，密度 ；若一塊長10 m、寬2 m、厚10 mm鋁合金板的質量為526 kg，則它的密度為 g/cm3.
@能力提升
9.(2024·深圳期末)密度與社會生活、科學技術聯系緊密，下列關于密度的一些說法正確的是 (　 　)
A.“鐵杵磨成針”時，鐵杵的質量和密度都不變
B.密度是物質的一種特性，水的密度不隨溫度、形狀、位置的變化而變化
C.我國殲－35戰斗機上的新型材料具有高強度、高密度的特點
D.火災逃離時需要彎腰甚至爬行，是因為燃燒產生的有害氣體溫度較高，密度較小
10.北方寒冬，為制作冰雕所需的冰塊，藝術家找來如圖所示的長方體箱子，箱內空腔長1 m、寬0.7 m、高0.6 m.在箱內加深度為h0的水，一夜之后水完全結冰，且冰塊恰好與空腔形狀完全一致.已知ρ水＝1×103 kg/m3，ρ冰＝0.9×103 kg/m3，則h0為 (　 　)
A.0.4 m　　　B.0.45 m　　　C.0.54 m　　　D.0.6 m
11.(2024·惠州一模)如圖為甲、乙兩種物質的m－V圖像.下列說法不正確的是 (　 　)
A.甲物質有可能是水
B.乙物質的密度為1×103 kg/m3
C.甲、乙兩種物質的密度之比為2∶1
D.甲、乙兩種物質的質量相同時，乙物質的體積是甲物質的2倍
12.[科學思維](2024·湛江期末)圖甲是一套十二獸首紀念幣，質量約340 g，為了驗證其材質，小明用輕薄小袋包裹這套獸幣放入盛滿水的燒杯中，測得溢出的水的質量是33 g，圖乙是一些物質的密度的階梯示意圖(單位：×103 kg/m3).下列說法正確的是 (　 　)
A.這套十二獸首紀念幣的質量約為33 g
B.一枚獸首紀念幣的體積約為3.3 cm3
C.這套十二獸首紀念幣的密度約為0.86×103 kg/m3
D.制作這套十二獸首紀念幣的金屬可能為銀
@拓展培優
13.(回歸教材)山西出土了1 200年前的國寶黃河大鐵牛(如圖所示)，大鐵牛每尊高約1.9 m，最大的一尊鐵牛的質量為72 t.為實現多處展覽，現要制作等大的木制“黃河大鐵牛”模型，已知ρ鐵＝7.9×103 kg/m3，ρ木＝0.5×103 kg/m3，求：
(1)最大的一尊鐵牛的體積；
(2)木制展覽模型的質量.第4節　密度的應用
@基礎鞏固
利用密度求出質量
1.[傳統文化]如圖是西安碑林里的一塊碑石，其體積是20 m3，為了計算它的質量，取一小塊同材質碑石作為其樣品，測出樣品的質量是112 g，體積是40 cm3.求：
(1)樣品的密度是多少克每立方厘米？
(2)這塊碑石的質量是多少噸？
解：(1)由題知m樣＝112 g，V樣＝40 cm3
則樣品的密度ρ＝＝＝2.8 g/cm3
(2)同種物質的密度相同，即ρ石＝ρ＝2.8×103 kg/m3
由題知，碑石的體積V石＝20 m3
則碑石的質量
m石＝ρ石V石＝2.8×103 kg/m3×20 m3＝5.6×104 kg＝56 t
答：(1)樣品的密度是2.8 g/cm3；(2)這塊碑石的質量是56 t.
利用密度求出體積
2.[科學思維](2024·深圳期末)碳纖維是一種新型纖維材料，應用在新能源汽車上可實現整車的輕量化，極大地提高能效和續航.如圖為深圳生產的某款電動跑車，車身總質量超過2.5 t，最高車速可達300 km/h.為實現輕量化，該車某部位零件用碳纖維材料制成，質量僅為3.2 kg.(ρ碳纖維＝1.6×103 kg/m3，ρ鋼＝7.8×103 kg/m3)問：
(1)該碳纖維零件的體積為多少？
(2)若改用鋼來制作該碳纖維零件，其質量為多少？
解：(1)由ρ＝可得該碳纖維零件的體積
V＝＝＝2×10－3 m3
(2)由ρ＝可得，改用鋼來制作該碳纖維零件，其質量
m鋼＝ρ鋼V＝7.8×103 kg/m3×2×10－3 m3＝15.6 kg
答：(1)該碳纖維零件的體積為2×10－3 m3；(2)若改用鋼來制作該碳纖維零件，其質量為15.6 kg.
利用密度鑒別物質
3.某同學借助天平和刻度尺鑒別一個實心正方體金屬塊的組成物質，用天平測出質量是21.6 g，用刻度尺測棱長如圖所示，則金屬塊的棱長是　2.00　cm，經計算可知，該金屬塊可能是由　鋁　(選填“鉛”“鐵”或“鋁”)組成.(已知ρ鉛＝11.3×，ρ鐵＝7.9×103 kg/m3，ρ鋁＝2.7×103 kg/m3)
4.(回歸教材)“鹽水選種”時需要用密度為1.1 g/cm3的鹽水，現配制了0.05 m3的鹽水，稱得它的質量是60 kg.這樣的鹽水 (　D　)
A.符合要求 B.無法確定是否符合要求
C.不符合要求，需要加鹽 D.不符合要求，需要加水
5.(2022·廣東中考)一枚實心紀念幣的質量為16 g，體積為2 cm3，紀念幣的密度是　8　g/cm3.可見，這枚紀念幣　不是　(選填“是”或“不是”)純金制成.若航天員將這枚紀念幣帶到太空，其質量　不變　(選填“變大”“變小”或“不變”).(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
6.(2024·揭陽期末)純牛奶的密度為(1.1～1.2)×103 kg/m3，李明很想知道學校每天營養餐中的牛奶是不是純牛奶.他用天平稱出一盒牛奶的質量是250 g，喝完再稱得空盒質量是26 g，從牛奶盒上發現牛奶的凈含量是200 mL.問：牛奶是否符合純牛奶標準？
解：牛奶的質量m＝m1－m2＝250 g－26 g＝224 g
牛奶的體積V＝200 mL＝200 cm3
牛奶的密度ρ＝＝＝1.12 g/cm3＝1.12×103 kg/m3
牛奶的密度在(1.1～1.2)×103 kg/m3的范圍之內，符合純牛奶標準
答：牛奶符合純牛奶標準.
材料與社會發展
7.[物理學與社會發展]如圖所示，全球最大的太陽能飛機“陽光動力2號”開始環球飛行，它的機身和機翼均采用極輕的碳纖維材料.這里“極輕”的物理含義是 (　C　)
A.響度小 B.體積小 C.密度小 D.質量小
8.2024年4月30日，中國空間站科學實驗樣品隨神舟十七號飛船安全返回地面.返回地球后，實驗樣品的質量　不變　；神舟十七號飛船蒙皮采用西南鋁業自主研發的2.4 m超寬鋁合金薄板，它的強度高，密度　小　；若一塊長10 m、寬2 m、厚10 mm鋁合金板的質量為526 kg，則它的密度為　2.63　g/cm3.
@能力提升
9.(2024·深圳期末)密度與社會生活、科學技術聯系緊密，下列關于密度的一些說法正確的是 (　D　)
A.“鐵杵磨成針”時，鐵杵的質量和密度都不變
B.密度是物質的一種特性，水的密度不隨溫度、形狀、位置的變化而變化
C.我國殲－35戰斗機上的新型材料具有高強度、高密度的特點
D.火災逃離時需要彎腰甚至爬行，是因為燃燒產生的有害氣體溫度較高，密度較小
10.北方寒冬，為制作冰雕所需的冰塊，藝術家找來如圖所示的長方體箱子，箱內空腔長1 m、寬0.7 m、高0.6 m.在箱內加深度為h0的水，一夜之后水完全結冰，且冰塊恰好與空腔形狀完全一致.已知ρ水＝1×103 kg/m3，ρ冰＝0.9×103 kg/m3，則h0為 (　C　)
A.0.4 m　　　B.0.45 m　　　C.0.54 m　　　D.0.6 m
11.(2024·惠州一模)如圖為甲、乙兩種物質的m－V圖像.下列說法不正確的是 (　B　)
A.甲物質有可能是水
B.乙物質的密度為1×103 kg/m3
C.甲、乙兩種物質的密度之比為2∶1
D.甲、乙兩種物質的質量相同時，乙物質的體積是甲物質的2倍
12.[科學思維](2024·湛江期末)圖甲是一套十二獸首紀念幣，質量約340 g，為了驗證其材質，小明用輕薄小袋包裹這套獸幣放入盛滿水的燒杯中，測得溢出的水的質量是33 g，圖乙是一些物質的密度的階梯示意圖(單位：×103 kg/m3).下列說法正確的是 (　D　)
A.這套十二獸首紀念幣的質量約為33 g
B.一枚獸首紀念幣的體積約為3.3 cm3
C.這套十二獸首紀念幣的密度約為0.86×103 kg/m3
D.制作這套十二獸首紀念幣的金屬可能為銀
@拓展培優
13.(回歸教材)山西出土了1 200年前的國寶黃河大鐵牛(如圖所示)，大鐵牛每尊高約1.9 m，最大的一尊鐵牛的質量為72 t.為實現多處展覽，現要制作等大的木制“黃河大鐵牛”模型，已知ρ鐵＝7.9×103 kg/m3，ρ木＝0.5×103 kg/m3，求：
(1)最大的一尊鐵牛的體積；
(2)木制展覽模型的質量.
解：(1)最大的一尊鐵牛的質量m鐵＝72 t＝72 000 kg
鐵的密度ρ鐵＝7.9×103 kg/m3
大鐵牛的體積V鐵＝＝≈9.1 m3
(2)木制展覽模型的體積V木＝V鐵≈9.1 m3
木制展覽模型的質量
m木＝ρ木V木＝0.5×103 kg/m3×9.1 m3＝4.55×103 kg
答：(1)最大的一尊鐵牛的體積約為9.1 m3；(2)木制展覽模型的質量為4.55×103 kg.

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