資源簡介

第2節　密度(第1課時)
@基礎鞏固
物質的質量與體積的關系
1.下面有關鐵的密度、質量和體積的關系圖像，其中不正確的是 (　 　)
2.[科學探究]為了探究某種物質的特性，小明同學測得四組數據，填在下表中.
次數 物體 質量m/g 體積V/cm3 質量與體積之比/(g·cm－3)
1 鋁塊1 54 20
2 鋁塊2 108 40 2.7
3 鐵塊1 158 20
4 鐵塊2 316 40 7.9
(1)將表中的空白填寫完整.
(2)分析比較 或 兩組數據可知：同種物質，質量越大，體積越 ，且質量與體積成 比.
(3)分析比較 或 兩組數據可知：不同物質，體積相同，質量一般不同，質量與體積的比值一般 (選填“相同”或“不同”).
密度
3.[物理學與日常生活]我們經常說鐵比棉花重，實際上是比較的以下哪個物理量 (　 　)
A.質量 B.密度 C.硬度 D.顏色
4.[物理觀念](2024·綏化中考)將一瓶酸奶喝掉一半后，下列關于剩下半瓶酸奶的說法中，正確的是 (　 　)
A.質量和密度都不變
B.質量和密度都變為原來的一半
C.質量不變，密度變為原來的一半
D.質量變為原來的一半，密度不變
5.不漏氣的氫氣球從地面上升的過程中不斷膨脹變大，則球內氣體的質量與密度的變化情況是 (　 　)
A.質量增加，密度增加 B.質量不變，密度減小
C.質量減小，密度減小 D.質量不變，密度不變
用密度定義式進行簡單的運算
6.(2024·梅州模擬改編)一枚實心紀念幣的質量為15.3 g，體積為1.5 cm3，紀念幣的密度是 g/cm3.若航天員將這枚紀念幣帶到太空，其質量 (選填“變大”“變小”或“不變”).
7.(2024·深圳月考改編)科創小組用PLA塑料打印了一個體積為40 cm3的實心長方體，其質量為50 g，求PLA塑料的密度為多少千克每立方米？
@能力提升
8.小明通過多次測量大小不同的甲、乙兩種物質的質量與體積，得到它們的V－m 圖像如圖所示，通過分析可知 (　 　)　　　　　　　　　
A.體積相同的甲和乙兩物質中，乙物質的質量小
B.兩種物質的密度關系是ρ甲＜ρ乙
C.甲物質的密度是4 g/cm3
D.兩種物質的體積增大時，密度也增大
9.(2024·廣州期中改編)小新查閱教材，得到了如下幾種常見物質在常溫常壓下的密度，他根據數據得出了一些結論，其中正確的是 (　 　)
A.固體的密度一定大于液體的密度
B.一定質量的水變成冰，體積比原來減小了
C.將硫酸倒掉一半，密度變為0.9×103 kg/m3
D.相同質量的實心鋁球和空心鐵球，其體積可能相同
物質 密度/(kg·m－3) 物質 密度/(kg·m－3)
酒精 0.8×103 冰(0 ℃) 0.9×103
硫酸 1.8×103 鋁 2.7×103
汞 13.6×103 鐵 7.9×103
@拓展培優
10.有一輛運汽油的油罐車，裝滿了35 m3的汽油，為了測算這輛油罐車所裝汽油的質量，從中抽取出20 cm3樣品汽油，稱得其質量是14.2 g，求：
(1)這輛油罐車所裝汽油的密度；
(2)這輛油罐車所裝汽油的總質量.
第2節　密度(第2課時)
@基礎鞏固
根據密度公式及其變形式計算物體的質量、體積或密度
1.甲、乙兩個金屬塊的密度之比是1∶4，質量之比是3∶5，那么甲與乙的體積之比是 (　 　)
A.5∶12 B.12∶5 C.3∶20 D.20∶3
2.[科學思維]3D打印常在工業設計等領域被用于制造模型.如圖是利用某種材料打印的質量為63 kg的作品，已知體積為20 cm3的樣本材料質量為21 g，求：
(1)這種材料的密度；
(2)打印該作品需要這種材料的體積.
等質量和等體積問題
3.(2024·潮州期末改編)一瓶裝滿豆油的油瓶上標有“5 L”字樣，5 L指的是油的體積，相當于 cm3，若瓶里豆油的質量為4.6 kg，則豆油的密度為 kg/m3；如果用這個瓶子裝水，能裝得下水的質量為 kg.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
4.兩個完全相同的瓶子中裝有不同的液體，放在橫梁已平衡的天平上，如圖1所示.則甲瓶中液體的質量 乙瓶中液體質量，甲瓶中液體的密度 (前兩空選填“大于”“等于”或“小于”)乙瓶中液體的密度；某物質A的密度與體積的關系如圖2所示，圖中陰影部分的面積表示的物理量是 .
第4題圖
密度與溫度
5.(2024·廣州一模)如圖是標準大氣壓下，質量為1 g的某液體的密度—溫度圖像，以下說法正確的是 (　 　)
第5題圖
A.4 ℃時，液體的體積最大
B.溫度升高，液體密度不變
C.1 ℃時液體的密度比5 ℃時的大
D.10 ℃時液體的體積比4 ℃時的大
6.[物理學與日常生活](2024·汕頭期末)雪糕是大家都喜愛吃的冷飲.夏天當我們吃雪糕時撕下包裝紙會發現雪糕冒白氣，實際上白氣是雪糕周圍空氣中的水蒸氣遇冷液化而形成的.根據你的觀察，雪糕冒出的白氣符合實際的是圖 ，判斷的依據是氣體的密度隨溫度升高而 (選填“增大”或“減小”)，因此空調通常安裝在室內 (選填“較高”或“較低”)的位置.
@能力提升
7.(2024·江門一模)一定質量的氣體受熱膨脹后密度變小而上升，由此，暖氣片要安裝在屋內的 (選填“上方”“下方”或“中間”).一般來說，物質遵從熱脹冷縮的規律，但是水這種物質比較特殊，水溫低于4 ℃時，隨著溫度的降低，水的密度 (選填“越來越小”或“越來越大”)，由此可知，在寒冷的冬天，湖面被冰封了，較深的湖底的水溫約為 (選填“0 ℃”或“4 ℃”).
8.(2024·珠海期末)某款沐浴液如圖所示，已知沐浴液凈含量為1 L，凈重(不計瓶子質量)為1.25 kg.求：
(1)沐浴液的密度；
(2)若按壓一次可得到5 mL沐浴液，按壓一次被擠出的沐浴液質量；
(3)根據航空要求，登機隨身攜帶液態物品單瓶不得超過100 mL，該款沐浴液的旅行裝凈重100 g，請通過計算判斷，該旅行裝能否隨身攜帶登機.
@拓展培優
9.[科學思維]燒杯中裝有某種未知液體，現利用針筒將燒杯中的部分液體緩慢抽出，燒杯和液體的總質量與燒杯中液體體積的變化關系如圖所示，圖中從A到B共抽出液體的質量為 g，該液體的密度為 g/cm3；當燒杯中液體的體積為42 cm3時，燒杯和液體的總質量為 g.第2節　密度(第1課時)
@基礎鞏固
物質的質量與體積的關系
1.下面有關鐵的密度、質量和體積的關系圖像，其中不正確的是 (　D　)
2.[科學探究]為了探究某種物質的特性，小明同學測得四組數據，填在下表中.
次數 物體 質量m/g 體積V/cm3 質量與體積之比/(g·cm－3)
1 鋁塊1 54 20 　2.7　
2 鋁塊2 108 40 2.7
3 鐵塊1 158 20 　7.9　
4 鐵塊2 316 40 7.9
(1)將表中的空白填寫完整.
(2)分析比較　1、2　或　3、4　兩組數據可知：同種物質，質量越大，體積越　大　，且質量與體積成　正　比.
(3)分析比較　1、3　或　2、4　兩組數據可知：不同物質，體積相同，質量一般不同，質量與體積的比值一般　不同　(選填“相同”或“不同”).
密度
3.[物理學與日常生活]我們經常說鐵比棉花重，實際上是比較的以下哪個物理量 (　B　)
A.質量 B.密度 C.硬度 D.顏色
4.[物理觀念](2024·綏化中考)將一瓶酸奶喝掉一半后，下列關于剩下半瓶酸奶的說法中，正確的是 (　D　)
A.質量和密度都不變
B.質量和密度都變為原來的一半
C.質量不變，密度變為原來的一半
D.質量變為原來的一半，密度不變
5.不漏氣的氫氣球從地面上升的過程中不斷膨脹變大，則球內氣體的質量與密度的變化情況是 (　B　)
A.質量增加，密度增加 B.質量不變，密度減小
C.質量減小，密度減小 D.質量不變，密度不變
用密度定義式進行簡單的運算
6.(2024·梅州模擬改編)一枚實心紀念幣的質量為15.3 g，體積為1.5 cm3，紀念幣的密度是　10.2　g/cm3.若航天員將這枚紀念幣帶到太空，其質量　不變　(選填“變大”“變小”或“不變”).
7.(2024·深圳月考改編)科創小組用PLA塑料打印了一個體積為40 cm3的實心長方體，其質量為50 g，求PLA塑料的密度為多少千克每立方米？
解：PLA塑料的密度等于實心長方體的密度，則PLA塑料的密度
ρ＝＝＝1.25 g/cm3＝1.25×103 kg/m3
答：PLA塑料的密度為1.25×103 kg/m3.
@能力提升
8.小明通過多次測量大小不同的甲、乙兩種物質的質量與體積，得到它們的V－m 圖像如圖所示，通過分析可知 (　B　)　　　　　　　　　
A.體積相同的甲和乙兩物質中，乙物質的質量小
B.兩種物質的密度關系是ρ甲＜ρ乙
C.甲物質的密度是4 g/cm3
D.兩種物質的體積增大時，密度也增大
9.(2024·廣州期中改編)小新查閱教材，得到了如下幾種常見物質在常溫常壓下的密度，他根據數據得出了一些結論，其中正確的是 (　D　)
A.固體的密度一定大于液體的密度
B.一定質量的水變成冰，體積比原來減小了
C.將硫酸倒掉一半，密度變為0.9×103 kg/m3
D.相同質量的實心鋁球和空心鐵球，其體積可能相同
物質 密度/(kg·m－3) 物質 密度/(kg·m－3)
酒精 0.8×103 冰(0 ℃) 0.9×103
硫酸 1.8×103 鋁 2.7×103
汞 13.6×103 鐵 7.9×103
【解析】題表中汞(也就是水銀)常溫下是液態(液體)，但它的密度比題表中的固體(鐵、鋁、冰)都要大，所以固體的密度不一定大于液體的密度，故A錯誤；一定質量的水變成冰，質量不變，密度變小，根據V＝可知，體積比原來大了，故B錯誤；密度是物質的一種特性，其大小與物體的質量、體積、形狀等無關.將硫酸倒掉一半，密度不變，故C錯誤；若是相同質量的實心鋁球和實心鐵球，由于鐵的密度比鋁大，根據V＝可知，密度大的鐵球體積反而小，所以如果把鐵球做成空心的，體積可能跟鋁球一樣大，故D正確.
@拓展培優
10.有一輛運汽油的油罐車，裝滿了35 m3的汽油，為了測算這輛油罐車所裝汽油的質量，從中抽取出20 cm3樣品汽油，稱得其質量是14.2 g，求：
(1)這輛油罐車所裝汽油的密度；
(2)這輛油罐車所裝汽油的總質量.
解：(1)這輛油罐車所裝汽油的密度ρ＝＝＝0.71 g/cm3＝0.71×103 kg/m3
(2)這輛油罐車所裝汽油的總質量m總＝ρV＝0.71×103 kg/m3×35 m3＝2.485×104 kg
答：(1)這輛油罐車所裝汽油的密度是0.71×103 kg/m3；(2)這輛油罐車所裝汽油的總質量是2.485×104 kg.
第2節　密度(第2課時)
@基礎鞏固
根據密度公式及其變形式計算物體的質量、體積或密度
1.甲、乙兩個金屬塊的密度之比是1∶4，質量之比是3∶5，那么甲與乙的體積之比是 (　B　)
A.5∶12 B.12∶5 C.3∶20 D.20∶3
2.[科學思維]3D打印常在工業設計等領域被用于制造模型.如圖是利用某種材料打印的質量為63 kg的作品，已知體積為20 cm3的樣本材料質量為21 g，求：
(1)這種材料的密度；
(2)打印該作品需要這種材料的體積.
解：(1)這種材料的密度
ρ＝＝＝1.05 g/cm3＝1.05×103 kg/m3
(2)打印該作品需要這種材料的體積
V'＝＝＝0.06 m3
答：(1)這種材料的密度為1.05×103 kg/m3；(2)打印該作品需要這種材料的體積為0.06 m3.
等質量和等體積問題
3.(2024·潮州期末改編)一瓶裝滿豆油的油瓶上標有“5 L”字樣，5 L指的是油的體積，相當于　5 000　cm3，若瓶里豆油的質量為4.6 kg，則豆油的密度為　0.92×103　kg/m3；如果用這個瓶子裝水，能裝得下水的質量為　5　kg.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
4.兩個完全相同的瓶子中裝有不同的液體，放在橫梁已平衡的天平上，如圖1所示.則甲瓶中液體的質量　等于　乙瓶中液體質量，甲瓶中液體的密度　小于　(前兩空選填“大于”“等于”或“小于”)乙瓶中液體的密度；某物質A的密度與體積的關系如圖2所示，圖中陰影部分的面積表示的物理量是　質量　.
第4題圖
密度與溫度
5.(2024·廣州一模)如圖是標準大氣壓下，質量為1 g的某液體的密度—溫度圖像，以下說法正確的是 (　D　)
第5題圖
A.4 ℃時，液體的體積最大
B.溫度升高，液體密度不變
C.1 ℃時液體的密度比5 ℃時的大
D.10 ℃時液體的體積比4 ℃時的大
6.[物理學與日常生活](2024·汕頭期末)雪糕是大家都喜愛吃的冷飲.夏天當我們吃雪糕時撕下包裝紙會發現雪糕冒白氣，實際上白氣是雪糕周圍空氣中的水蒸氣遇冷液化而形成的.根據你的觀察，雪糕冒出的白氣符合實際的是圖　乙　，判斷的依據是氣體的密度隨溫度升高而　減小　(選填“增大”或“減小”)，因此空調通常安裝在室內　較高　(選填“較高”或“較低”)的位置.
@能力提升
7.(2024·江門一模)一定質量的氣體受熱膨脹后密度變小而上升，由此，暖氣片要安裝在屋內的　下方　(選填“上方”“下方”或“中間”).一般來說，物質遵從熱脹冷縮的規律，但是水這種物質比較特殊，水溫低于4 ℃時，隨著溫度的降低，水的密度　越來越小　(選填“越來越小”或“越來越大”)，由此可知，在寒冷的冬天，湖面被冰封了，較深的湖底的水溫約為　4 ℃　(選填“0 ℃”或“4 ℃”).
8.(2024·珠海期末)某款沐浴液如圖所示，已知沐浴液凈含量為1 L，凈重(不計瓶子質量)為1.25 kg.求：
(1)沐浴液的密度；
(2)若按壓一次可得到5 mL沐浴液，按壓一次被擠出的沐浴液質量；
(3)根據航空要求，登機隨身攜帶液態物品單瓶不得超過100 mL，該款沐浴液的旅行裝凈重100 g，請通過計算判斷，該旅行裝能否隨身攜帶登機.
解：(1)由題知，沐浴液凈含量V1＝1 L＝1 dm3＝1×10－3 m3，凈重m1＝1.25 kg
則沐浴液的密度ρ＝＝＝1.25×103 kg/m3＝1.25 g/cm3
(2)按壓一次被擠出的沐浴液體積V2＝5 mL＝5 cm3
按壓一次被擠出的沐浴液質量m2＝ρV2＝1.25 g/cm3×5 cm3＝6.25 g
(3)該款沐浴液旅行裝凈重100 g，由密度公式可得，該款沐浴液旅行裝的體積
V3＝＝＝80 cm3＝80 mL＜100 mL，所以能隨身攜帶登機
答：(1)沐浴液的密度為1.25 g/cm3；(2)按壓一次被擠出的沐浴液質量為6.25 g；(3)該款沐浴液的旅行裝能隨身攜帶登機.
@拓展培優
9.[科學思維]燒杯中裝有某種未知液體，現利用針筒將燒杯中的部分液體緩慢抽出，燒杯和液體的總質量與燒杯中液體體積的變化關系如圖所示，圖中從A到B共抽出液體的質量為　90　g，該液體的密度為　1.5　g/cm3；當燒杯中液體的體積為42 cm3時，燒杯和液體的總質量為　93　g.
【解析】由圖像可知，從A到B共抽出液體的質量m1＝150 g－60 g＝90 g，抽出液體的體積V1＝80 cm3－20 cm3＝60 cm3，則該液體的密度ρ＝＝＝1.5 g/cm3；由圖像可知，當燒杯和液體的總質量為60 g時，液體的體積V2＝20 cm3，此時液體的質量m2＝ρV2＝1.5 g/cm3×20 cm3＝30 g，則燒杯的質量m杯＝m總1－m2＝60 g－30 g＝30 g，當燒杯中液體的體積為42 cm3時，液體的質量m3＝ρV3＝1.5 g/cm3×42 cm3＝63 g，所以當燒杯中液體的體積為42 cm3時，燒杯和液體的總質量m總2＝m杯＋m3＝30 g＋63 g＝93 g.

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