資源簡介

2026屆人教版高考物理第一輪復習：第二章勻變速直線運動的研究綜合基礎練習1
一、單選題（本大題共10小題）
1．據相關媒體報道稱：中國有可能在建的第二艘航母將直接采用核動力，噸位也直達10萬噸，并直接采用電磁彈射的方式起降戰(zhàn)斗機。假設該航母跑道長200m，處于靜止狀態(tài)飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s，那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統獲得的最小初速度為（　　）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
2．關于自由落體運動，下列說法正確的是（　　）
A．物體從靜止開始下落的運動叫自由落體運動
B．物體在只有重力作用下的運動叫做自由落體運動
C．在有空氣的空間里，如果空氣阻力與重力相比可以忽略不計，物體從靜止開始下落的運動可以近似看做自由落體運動
D．在地球上不同的地方，自由落體加速度的大小是相同的
3．甲、乙兩汽車從時刻從同一地點沿同一直線運動，其運動的圖像如圖所示，下列分析正確的是（　　）
A．甲乙兩車在時刻相遇
B．乙車在前時間內的平均速度等于
C．時刻乙車的加速度比甲車的大
D．甲追上乙之前兩車間的最大距離為
4．一質點始終向著一個方向做直線運動，在前t時間內平均速度為，后時間內平均速度為2v，則質點在t時間內的平均速度是（　　）
A． B． C．v D．
5．一輛汽車從車站以初速度為零勻加速直線開去，開出一段時間之后，司機發(fā)現一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運動。從啟運到停止一共經歷t＝10s，前進了15m，在此過程中，汽車的最大速度為（　　）
A．1.5m/s B．3m/s C．4m/s D．無法確定
6．對于一個做勻減速直線運動的物體，下列說法中正確的是（　　）
A．速度越來越小，位移越來越大
B．速度越來越小，位移越來越小
C．加速度越來越小，位移越來越大
D．加速度越來越小，速度越來越小
7．如圖所示，甲同學用手拿著一把長50cm的直尺，并使其處于豎直狀態(tài)；乙同學把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準備。某時刻甲同學松開直尺，直尺保持豎直狀態(tài)下落，乙同學看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為20cm；重復以上實驗，乙同學第二次手抓住直尺位置的刻度值為10cm。直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)。若從乙同學看到甲同學松開直尺，到他抓住直尺所用時間叫“反應時間”，取重力加速度g=10m/s2。則下列說法中正確的是（　　）
A．乙同學第一次抓尺的“反應時間”約為0.1s
B．乙同學第二次抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度約為4m/s
C．若某同學的“反應時間”大于0.3s，則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應時間”
D．若將尺子上的長度值改為對應的“反應時間”值，則可用于直接測量“反應時間”
8．汽車以15m/s的速度在水平路面上勻速前進，緊急制動后做勻減速直線運動，加速度大小為3m/s2，則剎車后6s時汽車的速度和位移大小分別為（　　）
A．3m/s，37.5m B．0，37.5m C．3m/s，36m D．0，36m
9．如圖所示為某汽車在平直公路上行駛時的v－t圖像，下列說法正確的是（　　）
A．汽車在5s末開始反向運動
B．汽車在整個運動過程中的平均速度大小為7.5m/s
C．汽車在前5s內的速度變化量大小小于剎車過程的速度變化量大小
D．汽車做加速運動時的加速度大小小于剎車時的加速度大小
10．圖示為甲、乙兩個質點在同一條直線上運動的圖像。若以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時間為計時起點，則下列說法錯誤的是（　　）
A．甲先做減速運動，再靜止，之后做勻速直線運動
B．時，甲、乙相遇，且甲的速度大于乙的
C．0 ~ 3h內，甲的平均速度大小為
D．0 ~ 3h內，甲、乙的平均速度大小相等
二、多選題（本大題共4小題）
11．某軍事試驗場正在平地上試射對空導彈．若某次豎直向上發(fā)射導彈時發(fā)生故障，造成導彈的v－t圖像如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　　）
A．0~1s內導彈勻加速上升 B．1~2s內導彈靜止
C．2~3s內導彈勻減速下降 D．2~3s內和3~5s內加速度的方向相反
12．一物體自某高度靜止釋放，忽略空氣阻力，落地之前瞬間的速度為v。在運動過程中（　　）
A．物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生位移之比為
B．物體在位移中點的速度等于
C．物體通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為
D．物體在中間時刻的速度等于
13．從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片，如圖所示．現測得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運動，且加速度大小相同，則（　　）
A．小球的加速度為5m/s2
B．拍攝時B球的速度是3.5m/s
C．C、D兩球相距25cm
D．A球上面正在運動著的小球共有2顆
14．一質點沿軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其的圖象如圖所示，則（　　）
A．質點做勻加速直線運動，加速度為
B．質點在末速度為
C．質點在第內的平均速度
D．質點做勻速直線運動，速度為
三、非選擇題（本大題共7小題）
15．已知小車（含小車配重）質量為300g，通過補償該實驗摩擦力之后（如圖），在槽碼處選擇拉小車的鉤碼質量合適的是 （5g或500g），更符合本次試驗要求。
小車拖動紙帶如下，已知xOA=2.24cm，xOB=5.04cm，xOC=8.39cm，xOD=12.29cm，則小車的加速度為 m/s2。（保留兩位小數）
16．下圖是用打點計時器研究小車做勻變速直線運動的規(guī)律的實驗裝置圖；
（1）實驗室提供了以下器材：打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、復寫紙。本實驗中還需要用到的實驗器材是_____________________。
A．交流電源 B．直流電源 C．刻度尺 D．彈簧測力計 E．秒表
（2）下圖給出了小車拖動的紙帶上的某一段，已知打點間隔為T＝0.02s，相鄰兩個計數點之間還有4個點未標出。經測量，各計數點之間的距離為：x1＝20.50cm，x2＝28.49cm，x3＝36.67cm，x4＝44.49cm，x5＝52.51．cm，x6＝60.50cm；
某同學想通過v-t圖像求加速度，下表算出了一些點的速度，請你利用紙帶數據幫忙計算打點計時器打下4點的瞬時速度，并記錄在表中（保留三位有效數字）
計數點 1 2 3 4 5
0.10 0.20 0.30 0.40 050
2.45 3.26 4.06 ______ 5.64
（3）請你在v-t圖像中用“＋”描出4點的位置，并且畫出小車運動的v-t關系圖線______。
（4）根據圖像可知，小車在計數0點位置的速度大小v0＝________m/s，小車的加速度大小a＝________m/s2（均保留三位有效數字）
17．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示。
（1）需要的實驗操作有
A．調節(jié)滑輪使細線與軌道平行 B．傾斜軌道以補償阻力
C．小車靠近打點計時器靜止釋放 D．先接通電源再釋放小車
（2）經正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖乙所示。選取連續(xù)打出的點0、1、2，3、4為計數點，則計數點1的讀數為 。已知打點計時器所用交流電源的頻率為，則打計數點2時小車的速度大小為 （結果保留3位有效數字）。
（3）用圖甲所示裝置做“探究加速度與力、質量的關系”實驗，實驗中細線拉力大小近似等于重物所受重力大小，則實驗中重物應選用下圖中的 （選填“A”、“B”或“C”）。
A． B． C．
18．一同學為了測量某大橋到水面的高度，他站橋上將一小鐵球由靜止釋放，鐵球經過t = 5s落到水面，不計空氣阻力，g = 10m/s2，求：
（1）大橋到水面的高度；
（2）小鐵球落到水面的速度大小；
（3）小鐵球下落到水面前最后1s的位移大小。
19．下圖是某同學從家步行到學校的路線簡化示意圖，如果某次放學，該同學從學校步行到家里一共花了6分40秒，求：
（1）他走過的路程為多少？該同學的位移大小為多少？
（2）他從學校到家的平均速度大小為多少？
20．有一顆石子從深井的井沿邊上自由落下，經落到深井里的水面上。不計空氣阻力，取重力加速度大小，求：
（1）井的深度h；
（2）石子落到水面上的瞬時速度v的大小。
21．如圖所示，一輛質量為的汽車在平直公路上以的速度勻速行駛，前方有一個收費站，汽車經過距收費站的標示牌A點時開始減速，到達收費站時剛好停下，設汽車整個減速過程為勻減速直線運動。在減速運動過程中，觀察到汽車通過中途的和兩個連續(xù)區(qū)間所用時間均為，且測得B、C相距。求：
（1）汽車減速過程中的加速度以及所受的合外力大小。
（2）從開始減速到停止運動所用的時間。
（3）D點離收費站的距離（保留三位有效數字）。
參考答案
1．【答案】B
【詳解】
據勻變速直線運動規(guī)律可得
代入數據解得
B正確。
故選B。
2．【答案】C
【詳解】
AB．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動，選項AB錯誤；
C．在有空氣的空間里，如果空氣阻力與重力相比可以忽略不計，物體從靜止開始下落的運動可以近似看做自由落體運動，選項C正確；
D．在地球上不同的緯度自由落體加速度的大小是不相同的，兩極最大，赤道最小，選項D錯誤。
故選C。
3．【答案】D
【詳解】
A．圖線與時間軸所圍的面積表示位移，可知時刻乙車的位移大于甲車的位移，乙在甲前面，沒有相遇，故A錯誤；
B．由勻變速直線運動推論可知，乙車在前時間內的平均速度等于中間時刻的速度，即等于，故B錯誤；
C．圖線的斜率表示加速度，可得甲車的加速度始終大于乙車的加速度，故C錯誤；
D．甲追上乙之前，在時刻，兩車速度相等，間距最大，最大距離為兩圖線與時間軸所圍面積之差，即
故D正確。
故選D。
4．【答案】B
【詳解】
根據平均速度的定義可知，質點在t時間內的平均速度是
故B正確，ACD錯誤；
故選B。
5．【答案】B
【詳解】
做出汽車運動的v-t圖象如圖所示
由圖象可知
解得
vm=3m/s
故選B。
6．【答案】A
【詳解】
物體做勻減速直線運動，加速度與速度方向相反，加速度大小不變，速度隨時間均勻減小，但方向不變，則位移越來越大，故A正確，BCD錯誤。
故選A。
7．【答案】D
【詳解】
A．由題可知，設下落的距離為，反應時間為，則有
解得
第一次x=0.2m，解得
t1=0.2s
乙同學第一次抓尺的“反應時間”約為0.2s，選項A錯誤；
B．乙同學第二次抓住直尺的瞬間，
B錯誤；
C．若x=0.5m，則根據
可知t=0.32s，則某同學的“反應時間”大于0.3 s，只要小于0.32s，則仍可用該直尺測量。選項C錯誤；
D．根據可知，直尺下落的距離與“反應時間”之間存在函數關系，則若將尺子上的長度值改為對應的“反應時間”值，則可用于直接測量“反應時間”，選項D正確。
故選D。
8．【答案】B
【詳解】
汽車從剎車開始到停下所用時間為：
則知剎車5s汽車停止運動．故汽車在剎車后6s末的速度為0，位移
故B正確，ACD錯誤。
故選B。
9．【答案】C
【詳解】
A．由圖像可知，汽車的速度都為正，則汽車的速度方向沒有改變，故A錯誤；
B．圖像與坐標軸所圍面積表示位移，則位移為
平均速度為
故B錯誤；
C．汽車在前5s內的速度變化量大小為
剎車過程的速度變化量大小
故C正確；
D．汽車做加速運動時的加速度大小
剎車時的加速度大小
故D錯誤。
故選C。
10．【答案】D
【詳解】
A．x-t圖像切線的斜率表示速度，根據圖像可知，甲先做減速運動，再靜止，之后做勻速直線運動，A正確；
B．3h時，甲、乙相遇，并且甲的斜率大于乙的，故甲的速度大于乙的，B正確；
C．0 ~ 3h內，甲的平均速度大小為
C正確；
D．0 ~ 3h內，乙的平均速度大小為
二者平均速度大小不相等，D錯誤。
故選D。
11．【答案】BCD
【詳解】
A．0～1s內導彈的速度隨時間均勻增加，且速度為正，故導彈勻加速上升，故A正確；
B．1～2s內導彈的速度不變，且為正，故導彈勻速上升，故B錯誤；
C．2～3s內導彈的速度仍然向上，但均勻減小，知導彈勻減速上升，故C錯誤；
D．根據圖象的斜率表示加速度，直線的斜率一定，知2～3s內和3～5s內加速度的方向相同，故D錯誤。
本題選錯誤的，故選BCD。
12．【答案】AC
【詳解】
A．根據知，物體在前一半時間內的位移與整個位移為，則物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生位移之比為，故A正確；
B．有運動學公式可得
聯立求解
所以B錯誤；
C．根據初速度為零的勻加速直線運動的推論，通過相等位移時間之比為，則物體通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為，故C正確；
D．根據某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則中間時刻的速度等于，所以D錯誤。
故選AC。
13．【答案】ACD
【詳解】
A．由Δx＝aT2得
選項A正確；
B．拍攝時B球的速度
選項B錯誤；
C．由
Δx＝DC－BC＝BC－AB
得
DC＝BC＋（BC－AB）＝20 cm＋5 cm＝25 cm
選項C正確；
D．小球B從開始下滑到圖示位置所需的時間為
則B球上面正在運動著的小球共有三顆，A球上面正在運動著的小球共有兩個，選項D正確。
故選ACD。
14．【答案】BC
【詳解】
AD．由圖得
根據勻變速運動的位移公式
得
對比可得
則質點的加速度為
初速度為，則知質點的加速度不變，質點做勻加速直線運動，故AD錯誤；
B．質點做勻加速直線運動，在末速度為
選項B正確；
C．則質點在第內的平均速度為
故C正確。
故選BC。
15．【答案】5g；0.55
【詳解】通過補償該實驗摩擦力之后，在槽碼處選擇拉小車的鉤碼質量應選擇遠遠小于小車質量的，即選擇5g更符合本實驗要求。
由題意可知xOA=2.24cm，xAB=2.80cm，xBC=3.35cm，xCD=3.90cm
根據勻變速直線運動的推論，即
則有
16．【答案】（1）AC；（2）4.85；（3）見解析；（4）1.70，7.90
【詳解】(1)打點計時器的工作電源是交流電源，并且實驗中需要測量計數點間的距離，所以還需要刻度尺，故AC正確，BDE錯誤。
(2)相鄰兩個計數點之間還有4個點未標出，所以計數周期是
打點計時器打下4點的瞬時速度等于打下3、5點之間的平均速度，則有
(3)4點在圖像中的位置如圖所示
(4)圖像的縱截距就是小車在計數0點位置的速度大小
小車的加速度大小
17．【答案】（1）ACD；（2）2.75；1.48；（3）C
【詳解】（1）實驗需要調節(jié)滑輪使細線與軌道平行，選項A正確；該實驗只要使得小車加速運動即可，不需要傾斜軌道補償阻力，選項B錯誤；為了充分利用紙帶，則小車靠近打點計時器靜止釋放，選項C正確；先接通電源再釋放小車，選項D正確。
（2）打計數點2時小車的速度為1、3之間的平均速度；由圖可知計數點1的讀數為2.75cm，計數點3的讀數為8.65cm；已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打點周期T=0.02s，則打計數點2時小車的速度大小為。
（3）實驗中細線拉力大小近似等于重物所受重力大小，則需要滿足重物的質量遠小于小車的質量，故實驗中重物應選用圖中的C。
18．【答案】（1）12m；（2）50m/s；（3）45m
【詳解】
解：（1）鐵球做自由落體運動，已知其運動的時間為5s，則大橋到水面的高度
（2）根據公式有末速度
（3）因鐵球下落內的位移
所以小鐵球下落到水面前最后1s的位移大小
19．【答案】（1）1400m，1000m；（2）
【詳解】
（1）該同學走過的路程等于實際走過的軌跡長度，即
s＝400m+600m+400m＝1400m
該同學的位移大小等于軌跡初、末位置連線的長度，即
（2）他從家到學校的平均速度大小為
20．【答案】（1）20m；（2）20m/s
【詳解】
（1）由
代入數據解得
h＝20m
（2）根據公式
v＝gt
代入數據解得
v＝20m/s
21．【答案】（1），；（2）100s；（3）141m
【詳解】
（1）汽車的初速度大小為
v0＝72km/h＝20m/s
汽車減速過程中的加速度為
根據牛頓第二定律可得汽車減速過程中所受合外力大小為
（2）從開始減速到停止運動所用的時間為
（3）汽車通過中途的BC和CD兩個連續(xù)區(qū)間所用時間均為T=5s，所以有
解得
汽車通過C點時的速度為
設C點到收費站的距離為xC收，由位移速度關系式有
收
解得
D點離收費站的距離為
xD收＝xC收－xCD＝181m－40m＝141m
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試卷副標題
學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、單選題（本大題共10小題）
1．一輛值勤的警車停在公路邊,當警員發(fā)現從他旁邊以v0=8 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時,決定前去追趕,經t1=2.5 s警車發(fā)動起來,以加速度a=2 m/s2做勻加速直線運動,再經時間t2追上貨車,追上前兩車的最大距離為s,則 (　　)
A．t2=10 s,s=36 m　　　　　　　B．t2=4 s,s=36 m
C．t2=10 s,s=16 m D．t2=4 s,s=16 m
2．一根豎直桿，在其下端以下處有一長度為的豎直管（桿能穿過管），桿自由下落，它穿過豎直管所用時間為（穿過的過程是指從兩個物體剛剛有重疊到完全沒有重疊的過程），則豎直桿的長度為（）（　　）
A． B． C． D．
3．雨雪天氣時路面濕滑，汽車在緊急剎車時的剎車距離會明顯增加。如圖所示為駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的圖像，駕駛員的反應時間為1s。下列說法正確的有（ ）
A．從到停下，汽車在干燥路面的平均速度小于在濕滑路面的平均速度
B．從到停下，汽車在干燥路面的平均速度大于在濕滑路面的平均速度
C．從到停下，汽車在干燥路面的行駛距離比在濕滑路面的行駛距離少10m
D．從到停下，汽車在干燥路面的加速度是在濕滑路面的加速度的1.33倍
4．如圖所示為一物體做直線運動的圖像，以下說法正確的是（　　）
A．物體內發(fā)生的位移為0 B．物體的速度大小不變
C．內速度一直增大 D．在和內的速度方向相同
5．物體從t=0時開始做勻變速直線運動，其x-t圖像的一段圖線如圖所示，圖線經過圖中坐標（3，10）和（4，9）的點，其中（3，10）為拋物線的頂點。關于該物體的運動，下列說法正確的是（　　）
A．t=0時，物體從坐標原點出發(fā) B．物體的初速度為
C．物體加速度大小為2m/s2 D．物體0~4s內的路程為8m
6．從地面以初速度豎直向上拋出一小球A，與此同時，在該小球上拋能到達的最高處有另外一個小球B以初速度豎直向下拋出。忽略空氣阻力，則兩球相遇時速度之比為（　　）
A．1∶1 B．5∶7 C．3∶5 D．5∶13
7．一質點的x-t圖像如圖所示，下列圖中能正確表示該質點的v-t圖像的是 (　　)
A．B．C．D．
8．汽車在水平路面上剎車，其位移與時間的關系是x=24t-6t2(m)，則它在前3 s內的位移是 (　　)
A．12 m B．18 m C．24 m D．30 m
9．如圖所示,小球甲從距離地面高度為h1=15 m處以速度v0=10 m/s豎直向上拋出,同時小球乙從距離地面高度為h2=20 m處開始自由下落,小球運動的過程中不計空氣阻力,重力加速度取g=10 m/s2,則下列說法中正確的是 (　　)
A.小球乙落地前,兩小球的速度差逐漸變大
B.落地前的運動過程中小球甲、乙的平均速率之比為5∶6
C.至小球乙落地時,甲、乙兩球的位移大小之比為3∶4
D.小球甲、乙運動的第1 s內位移相同　　　　
10．如圖（a）是停在高速公路上的超聲波測連儀測盤車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測的汽車的速度；圖（b）中P1、P2是測速儀先后發(fā)出的兩大超聲波信號，n1、n2分別是測速儀檢測到的P1、P2由汽車反射回來的信號。設測速儀勻速掃描P1、P2之間的時間間隔△t=1.8s，超聲波在空氣中傳播的速度是v=340。m/s，若汽車是勻速直線行駛的，則根據圖（b）可知，下列說法不正確的是（　　）

A．圖（b）中每小格表示的時間是0.2s
B．測速儀第一次發(fā)出的信號到被測汽車通到時，汽車距測速儀的距離是102m
C．汽車是在向測速儀靠近的
D．汽車的速度是70km/h
二、多選題（本大題共4小題）
11．新能源電動車已經走進我們的生活，逐漸為大家所青睞。對某新能源電動車進行剎車測試時，該車以的速度開始做勻減速直線運動，運動最后內的位移大小為。該車在勻減速直線運動過程中（　　）
A．加速度大小為 B．位移大小為
C．減速的時間為 D．平均速度大小為
12．如圖是A、B兩物體在同一直線上運動時的位移與時間的關系圖像，以A的出發(fā)時間為計時起點且出發(fā)點為原點，B物體的圖像是直線，下列說法正確的是（　　）
A．物體B做勻變速直線運動
B．物體A、B從同一位置出發(fā)
C．物體A、B同時出發(fā)
D．物體A在途中停了一段時間，而物體B沒有停止
13．汽車司機發(fā)現前方有障礙物，立即剎車，剎車過程可視為勻減速運動。自剎車開始第1s內經過的位移為24m，第4s內經過的位移為1m。下列說法正確的是（　 ）
A．汽車的加速度大小為7.67m/s2
B．汽車的加速度大小為8m/s2
C．汽車的初速度大小為28m/s
D．汽車的初速度大小為30.67m/s
14．一個探險隊登上一座小山峰，山峰一側是懸崖，探險隊一個隊員向懸崖下丟了一塊石頭，放手時石頭的初速度為零，丟下石頭的同時開始計時，時聽到石頭落地的響聲，聲音在空氣中傳播的速度為，重力加速度大小取，空氣阻力忽略不計，則（ ）
A．懸崖的高度一定小于
B．懸崖的高度可能小于
C．石頭落地的速度一定大于
D．石頭在第內的位移為
三、非選擇題（本大題共7小題）
15．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器在紙帶上打點以記錄小車的運動情況。在這一實驗中，某同學操作以下實驗步驟：
A．將打點計時器固定在平板上，并接好電路
B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔
C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼
D．拉住紙帶，將小車靠近打點計時器，先放開紙帶，再接通電源
E．斷開電源，取下紙帶
其中錯誤的步驟有：
(1) ，正確步驟應該為 ；
(2)電磁打點計時器工作時連接的是4~6 V的低壓 電源；
(3)如圖是某同學在做勻加速直線運動實驗中獲得的一條紙帶。已知打點計時器電源頻率為50 Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為 ；紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出。在ABCDE五個點中，打點計時器最先打出的是 點，在打出C點時物塊的速度大小為 m/s（保留2位有效數字）；物塊運動的加速度大小為 m/s2（保留2位有效數字）。
16．如圖所示是研究物體做勻變速直線運動規(guī)律時得到的一條紙帶（實驗中打點計時器所接低壓交流電源的頻率為），取較清晰的部分來研究；相鄰兩計數點間有4個計時點未畫出，依照打點的先后順序依次編號為1、2、3、4、5、6、7都為計數點。測得：，，，，，。
（1）實驗過程中應 。
A．先接通電源再釋放紙帶
B．先釋放紙帶再接通電源
C．哪個先，哪個后都可以
（2）相鄰兩計數點間的時間間隔為 。
（3）打點計時器打計數點6時，物體的速度大小為 。（計算結果保留三位有效數字）
（4）利用逐差法求物體的加速度的表達式 （用題中所給的字母、、、、、及題（2）中的表示）物體的加速度大小 。（計算結果保留三位有效數字）
17．在如圖甲所示的“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中：
（1）除打點計時器（含交流電源、紙帶、復寫紙）、小車、平板和重物外，在下面的器材中，必須使用的是 ；
A．刻度尺 B．秒表 C．天平
（2）下列說法中正確的是 ；
A．使用電磁打點計時器時，紙帶應放置在復寫紙上方
B．應先閉合開關打點，待穩(wěn)定后再釋放小車
C．釋放前，小車應位于打點計時器附近，不能太遠
D．若電源實際頻率為，則他測得小車的速度將比實際速度偏小
（3）如圖所示是實驗中打出的一條紙帶的一部分，已知電源頻率是，每兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為則打計數點D時對應的小車速度大小為 ；（結果保留三位有效數字）
（4）算出小車經過各計數點的瞬時速度，為了算出加速度，以下最合理的方法是 ；
A．根據任意兩個計數點的速度，用公式算出加速度
B．根據實驗數據畫出圖，量出其傾角，由公式，算出加速度
C．根據實驗數據畫出圖，由圖線上間隔較遠兩點所對應的速度，用公式算出加速度
D．依次算出通過連續(xù)兩個計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
18．一輛車違規(guī)超車，以v1=108 km/h的速度駛入左側逆行道時，猛然發(fā)現正前方L＝80m處一輛卡車正以v2=72km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都a=10m/s2，兩司機的反應時間（即司機發(fā)現險情到實施剎車所經歷的時間）都是△t，試問△t為何值時才能保證兩車不相撞？
甲同學很快列出以下方程：
又因為 所以得到
要使兩車不相撞，上式無解，即判別式
從而解得
乙同學思考一會后發(fā)現甲同學解題過程有誤，請你指出上面解題過程的失誤之處，并給出正確解題過程和結果．
19．如圖，甲、乙兩車在同一水平道路上，開始時乙車在甲車前處，該時刻甲車勻速行駛，乙車停在路邊，甲車開始勻減速運動準備停車。已知從甲車減速時開始計時，第1秒內位移為32m，第5秒內位移為1m。從甲車減速開始1秒末乙車開始運動，與甲車同向行駛，其v﹣t圖像如圖所示，甲乙相遇時會錯車而過，不會相撞。求：
（1）乙車從靜止加速到最大速度時間內，行駛的位移是多少；
（2）甲車剛開始減速時的速度大小；
（3）從甲車減速時開始計時，甲乙兩車相遇的時刻。
20．汽車以的速度勻速前進，駕駛員突然發(fā)現前方有障礙物，緊急剎車，通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和為（這段時間汽車仍保持原速），假設汽車在制動過程中做勻減速直線運動，加速度大小恒為。從駕駛員突然發(fā)現前方有障礙物開始計時，求：
(1)時的速度；
(2)內的平均速度。
21．一輛汽車在一條平直的公路上先勻加速行駛，運動中在連續(xù)兩個2s時間內運動的位移分別為10m、30m，當速度達到某一較大速度時保持勻速行駛，一段時間后司機突然發(fā)現前方有危險，司機立即剎車直至停止，汽車在剎車階段看作勻減速直線運動，已知汽車剎車的第1s內位移為20m，第6s內位移為0.5m。求：
（1）汽車加速階段中的連續(xù)兩個2s時間內各自平均速度的大小；
（2）汽車加速階段的加速度大小；
（3）汽車剎車時的初速度大小及加速度大小。
參考答案
1．【答案】A
【思路導引】畫出求解追上前兩車的最大距離s的警車和貨車的行程草圖及v-t圖像.
相遇問題滿足的條件:(1)時間相等;(2)位移x2=x0+x1,x0為開始追趕時兩物體之間的距離,x1表示前面物體的位移,x2表示后面物體的位移.
追及問題的臨界條件:兩物體速度相等時,恰好追上、恰好避免碰撞、相距最遠、相距最近.
【解析】警車追上貨車時有v0(t1+t2)=a,解得t2=10 s,設警車發(fā)動起來后速度與貨車相等時所用時間為t,追上前兩車速度相等時,兩車的距離最大,則有v0=at,解得t=4 s,則追上前兩車的最大距離為s=v0(t+t1)-at2,解得s=36 m,A正確.
2．【答案】C
【詳解】桿做自由落體運動，根據位移時間關系公式列式求解出桿的下端點到管口的過程，設桿為L，豎直管長度為l，桿的上端點到管底的過程，時間差，聯立解得，選C。
3．【答案】C
【詳解】AC．根據v-t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，可知從t=0到停下，汽車在濕滑路面的位移為，此過程的平均速度為，從t=0到停下，汽車在干燥路面的位移為，此過程的平均速度為，則，可知，從t=0到停下，汽車在干燥路面的平均速度大于在濕滑路面的平均速度；內汽車的位移相等，由，可知從到停下，汽車在干燥路面的行駛距離比在濕滑路面的行駛距離少10m，A錯誤，C正確；
B．從t=1s到停下，設汽車在干燥路面的平均速度為v3，在濕滑路面的平均速度為v4，即，說明平均速度大小相等，B錯誤；
D．根據v-t圖像的斜率表示加速度，則從t=1s到停下，汽車在濕滑路面的加速度大小為，從t=1s到停下，汽車在干燥路面的加速度大小為，可知從t=1s到停下，汽車在干燥路面的加速度是在濕滑路面的加速度的1.5倍，D錯誤。選C。
4．【答案】D
【詳解】A．由圖可知，在內發(fā)生的位移為，A錯誤；
BCD．圖像的斜率表示速度大小，物體的速度大小不斷變化，且內速度方向不發(fā)生變化，在速度增大，在內速度減小，BC錯誤，D正確。選D。
5．【答案】C
【詳解】BC．物體勻變速直線運動，由x-t圖像的斜率表示速度可知，末速度，時瞬時速度等于間平均速度，即，則有加速度的大小，物體初速度，B錯誤，C正確；
A．位移，解得初始時的位移，A錯誤；
D．路程，則有物體0~4s內的路程為，D錯誤。選C。
6．【答案】D
【詳解】A小球能到達的最高處
設經歷t時間兩球在空中相遇，根據位移公式可得
解得
故
則
故D正確，ABC錯誤。
故選D。
7．【答案】C
【解析】由于第一段時間內x-t圖像的斜率為負常數，說明質點向負方向做勻速直線運動，速度為負值，保持不變；第二段時間內x-t圖像的斜率為零，即速度為零；第三段時間內x-t圖像的斜率為正常數，質點向正方向做勻速直線運動，速度為正值，保持不變；第四段時間內x-t圖像斜率為零，即速度為零，可知C正確.
8．【答案】C　
【解析】對比公式x=v0t+at2可得v0=24 m/s，a=-12 m/s2，汽車靜止所需時間為t==2 s，所以前3 s內的位移等于前2 s內的位移，故x=24×2 m-×12×22 m=24 m，C正確.
【易錯分析】
在剎車問題中，一定要考慮實際情況，汽車速度減小到零后停止運動，所以需要先考慮汽車停止運動所用的時間，然后對比題中給出的時間，看是不是在該時間內汽車已經停止運動，然后結合勻變速直線運動規(guī)律分析解題.另外，解題過程中畫v-t圖像能防止此類“剎車陷阱”.
9．【答案】B　
【解析】以小球乙為參考系,小球甲向上做勻速直線運動,小球乙落地前,兩小球的速度差不變,等于10 m/s,A錯誤;小球甲、乙運動的第1 s內位移分別為h甲1=10×1 m-×10×12m=5 m,h乙1=×10×12m=5 m,兩個小球的位移大小相等,方向相反,位移不相同,D錯誤;小球乙落地時間為t==2 s,小球乙落地時,甲、乙兩球的位移分別為h甲=v0t-gt2=0,h乙=20 m,C錯誤;乙球2 s落地,乙球的平均速率為= m/s=10 m/s,甲球上升時間為t上==1 s,1 s內上升的高度為h1=g=5 m,離地面的最大高度為20 m,自由落體的時間也是2 s,則甲球的平均速率為= m/s= m/s,兩球的平均速率之比為=,B正確.
10．【答案】D
【詳解】A．如圖所示，P1、P2之間一共有9格，共1.8s，則每一小格表示
A不符合題意；
B．如圖所示，測速儀第一次發(fā)出信號到接受到信號所用的時間為
在t1時間內，超聲波從發(fā)出到與汽車相遇，再從第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到測速儀的距離為
B不符合題意；
C．如圖所示，測速儀第二次發(fā)出信號到接受到信號所用的時間為
在t2時間內，超聲波從發(fā)出到與汽車相遇，再從第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到測速儀的距離為
因為
所以汽車是在向測速儀靠近的，C不符合題意；
D．汽車與超聲波第一次相遇到第二次相遇所用的時間為
汽車與超聲波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距離為
則汽車的速度為
D符合題意。
故選D。
11．【答案】BC
【詳解】A．運動最后內的位移大小為，利用逆向思維有，解得，A錯誤；
B．電動車初速度為，根據速度與位移的關系式有，解得，B正確；
C．利用逆向思維，減速的時間，C正確；
D．根據平均速度的規(guī)律有，D錯誤。選BC。
12．【答案】CD
【詳解】A．由圖像可知，B物體的位移隨時間均勻增加，故其做勻速直線運動；
BC．由圖像可知，從開始，A、B物體都開始運動，但初始位移并不相同，A從原點出發(fā)，B開始運動時就有初始位移，故C正確B錯誤；
D．由圖像可知，A在內位移沒有變化，表明其停了一段時間，B從開始運動，位移一直在增加，其沒有停止運動，故D正確。
故選CD。
13．【答案】BC
【詳解】若汽車在第4個1s一直運動，則由逆向可看作勻加速運動，設逆向第1s的初速度為v0，根據時間位移公式，有
＜
而實際
＞7
則說明汽車在第4個1s不是一直在運動，即可確定汽車在第4個1s末前已經停下，設汽車的加速度大小為，在第3s時的速度為，則有
根據題意可知汽車在時的速度為
則有
聯立解得
，
則汽車的初速度大小為
故選BC。
14．【答案】AC
【思路導引】
石頭的運動過程分析如圖所示.
【詳解】設懸崖的高度為,根據題意可得,整理得,若,則,故懸崖的高度一定小于,故正確；若,則,故懸崖的高度一定大于,故錯誤；因懸崖的高度一定大于,石頭落地的速度,故正確；若石頭下落時間不小于,則石頭在第內下落的高度為,由前面分析可知,石頭下落的時間,故石頭在第內的位移小于,故錯誤.
【關鍵點撥】
本題中直接求石頭下落的高度和下落的時間比較難計算,可以把選項中的數據直接代入進行驗證.
【教材變式】
本題目由教材P53第3題演變而來.教材考查了用石塊估算井口到水面的距離,本題延伸考查了石頭落地的速度和在某段時間內的位移.
15．【答案】D；先接通電源，再釋放紙帶；交流；0.02s；A；0.23；0.75；
【詳解】
(1)[1][2]在D項操作中，注意要先接通電源，然后再釋放紙帶，這樣可以保持的打點的穩(wěn)定以及提高紙帶的利用率，盡量多在紙帶上打點。
(2)[3]根據電磁打點計時器的構造和具體使用我們知道，電磁打點計時器是一種記錄物體運動位移和時間的儀器，它使用的電源為的低壓交流電源。
(3)[4]兩個計時點之間的之間等于交流電的周期，為
[5]小車做勻加速運動，開始打出的點跡比較密集，故先打出A點。
[6]兩個計數點之間還有四個計數點沒有畫出，則兩個計數點之間的時間間隔為
在勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有打出C點時物塊的速度大小等于計數點B、D之間的平均速度
[7]根據勻變速直線運動的判別式，結合紙帶上四組連續(xù)相等時間的位移，運用逐差法得
16．【答案】A；0.1；0.365；；0.503；
【詳解】
（1）[1]為了提高紙帶的利用率，在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，這樣可以盡量在紙帶上多打點，為了提高紙帶的利用率，同時為了使打點更穩(wěn)定，減小誤差，要先接通電源，再釋放紙帶，故A正確，BC錯誤；
（2）[2]相鄰計數點間的時間間隔為
（3）[3]由勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度得計數點6的瞬時速度為
（4）[4][5]根據勻變速直線運動的推論公式
可以求出加速度的大小，得
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得
代入數據解得
17．【答案】；A；BC；0.560；C
【詳解】
（1）[1]除打點計時器（含交流電源、紙帶、復寫紙）、小車、平板和重物外，在下面的器材中，必須使用的是刻度尺，故選A；
（2）[2]A．使用電磁打點計時器時，紙帶應放置在復寫紙下方，選項A錯誤；
B．應先閉合開關打點，待穩(wěn)定后再釋放小車，選項B正確；
C．釋放前，小車應位于打點計時器附近，不能太遠，以充分利用紙帶，選項C正確；
D.若電源實際頻率為，打點周期偏大，計算時還用50Hz計算，則他測得小車的速度將比實際速度偏大，選項D錯誤。
故選BC；
（3）[3]打計數點D時對應的小車速度大小為
（4）[4]AC．在處理實驗數據時，如果只使用其中兩個數據，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大，所以我們可以根據實驗數據畫出v-t圖像，考慮到誤差，不可能是所有點都排成一條直線，連線時，應該盡量使那些不能畫在線上的點均。勻地分布在線的兩側，舍棄誤差較大的點，由圖線上相距較遠的兩點所對應的速度及時間，用公式
算出加速度，這樣誤差小，故A錯誤，C正確。
B．根據實驗數據畫出v-t圖像，當縱坐標取不同的標度時，圖像的傾角就會不同，所以量出其傾角，用公式a=tan 算出的數值并不是加速度，故B錯誤。
D．因為我們根本就不知道加速度是一個什么函數，如果是一個變化值這種方法完全是錯誤的，除非你能確定加速度是什么函數，即使我們已經知道物體做勻加速運動，這種方法也僅由始末兩個速度值決定，偶然誤差也比較大，故D錯誤。
故選C。
18．【答案】甲同學的的失誤在于兩車不是同時停下來，因此兩車不應有共同的運動時間； △t＜0.30s
【詳解】
甲同學的失誤在于兩車不是同時停下來，因此兩車不應有共同的運動時間．設轎車行駛的速度為v1，卡車行駛的速度為v2，則v1=30m/s，v2=20m/s，則在反應時間△t內兩車行駛的距離分別為v1△t和v2△t；
由公式vt2-v02=2aS得
S1=v1△t+=v1△t+45
S2=v2△t+=v2△t+20
為保證兩車不相撞，必須有
S1+S2＜80
解得
△t＜0.30s
19．【答案】（1）18m；（2）36m/s；（3）2s或4.75s
【詳解】（1）乙車從靜止加速到最大速度時間內，利用平均速度計算行駛的位移得
（2）設甲車減速第5s末速度為v，甲車減速的加速度大小為a，按甲車逆運動為勻加速，第5s內，第1s內，，將，，代入以上三式，聯立解得，說明第5秒內甲車已經停下。設第5秒內甲車運動了，則，，解得，，設甲車剛減速時速度為v0，，解得
（3）設從甲車減速開始經過t1甲車乙車相遇，設乙車加速度為a2，由圖像得，由位移公式，甲乙兩車的位移關系，解得，或 （乙車已經勻速，不合理舍去），由題意和以上結果可知，甲車乙車還會第二次相遇，設甲車減速階段位移為x甲′，，此過程中乙車的位移為，解得，，，甲車乙車還沒有第二次相遇即，得，甲車乙車第二次相遇時間為
20．【答案】(1)0，(2)6.75m/s
【詳解】（1）由題意可知汽車的速度大小為，加速度為，設勻減速時間為，由運動學知識得，解得，因為，所以時汽車已停下，所以汽車速度為0
（2）由運動學知識有，，解得， 聯立解得
21．【答案】（1）5m/s，15m/s；（2）5m/s2；（3），
【詳解】（1）加速階段，在連續(xù)兩個2s時間內的平均速度大小分別為，
（2）第一個2s內的平均速度等于其中點時刻的瞬時速度，有，第二個2s內的平均速度等于其中點時刻的瞬時速度，有，根據加速度定義，有，，解得
（3）汽車剎車時的初速度大小設為，加速度大小設為a，設汽車減速運動的時間，根據運動學公式，剎車第1s內有，根據運動學公式，剎車第6s內有，聯立上面式子，解得，則汽車6s末的速度，顯然不符合實際情況，由此可知汽車剎車的時間
根據運動學公式，剎車第1s內有，根據運動學公式，剎車第6s內有，再聯立上面式子，解得有兩組數據，第一組數據為，，這組數據經檢驗得汽車5s末的速度，不符合實際情況應舍去，第二組數據為，
第 page number 頁，共 number of pages 頁
第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第二章勻變速直線運動的研究綜合基礎練習3
一、單選題（本大題共10小題）
1．一物體做直線運動，其位置—時間圖像如圖所示，設向右為正方向，則在前內（ ）
A．物體先向左運動，后開始向右運動
B．在時物體距出發(fā)點最遠
C．前內物體位于出發(fā)點的左側，后內位于出發(fā)點的右側
D．在時物體距出發(fā)點最遠
2．電梯、汽車等交通工具在加速時會使乘客產生不適感，其中不適感的程度可用“急動度”來描述。急動度是描述加速度變化快慢的物理量，即。汽車工程師用急動度作為評判乘客不舒適程度的指標，按照這一指標，具有零急動度的乘客，感覺較舒適。圖為某汽車加速過程的急動度隨時間的變化規(guī)律。下列說法正確的是（　　）
A．在時間內，汽車做勻加速直線運動
B．在時間內，乘客感覺較舒適
C．在時間內，汽車做勻加速直線運動
D．在時間內，汽車加速度的變化量大小為
3．可以利用手機研究物體的自由落體運動，某同學從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知相機的曝光時間為0.03s，每塊磚的厚度為6cm，重力加速度，根據圖片信息，估算石子釋放點距地面的高度約為（ ）

A．0.5m B．0.8m C．1.2m D．2.0m
4．甲、乙兩汽車從時刻從同一地點沿同一直線運動，其運動的圖像如圖所示，下列分析正確的是（　　）
A．甲乙兩車在時刻相遇
B．乙車在前時間內的平均速度等于
C．時刻乙車的加速度比甲車的大
D．甲追上乙之前兩車間的最大距離為
5．一質點沿x軸做直線運動，其位置坐標與時間的關系，下列判斷正確的是（　　）
A．0時刻質點的速度為 B．質點的加速度為
C．前內質點的位移為 D．前內質點的平均速度為
6．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛，則（　　）
A．在t=1s時，甲車在乙車后
B．在t=0時，甲車在乙車前7m
C．兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s
D．甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m
7．一物體以速度v0勻速運動，從某時刻起，物體開始以某個恒定加速度沿直線運動，使得在時間t內經過的路程最短，該最短路程為（　　）
A． B．
C． D．
8．一輛小汽車以的速度勻速行駛在高速公路上，突然發(fā)現正前方處有一輛大卡車以的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈，如圖所示，圖線、分別為小汽車和大卡車的圖像（忽略剎車反應時間），以下說法正確的是（ ）
A．因剎車失靈前小汽車已減速，故不會發(fā)生追尾事故
B．在時發(fā)生追尾事故
C．在時發(fā)生追尾事故
D．若緊急剎車時兩車相距，則不會發(fā)生追尾事故且兩車最近時相距
9．如圖所示為某地的轉盤路，汽車要想直行，到轉盤路時，需要先做半徑為的圓周運動，運動半個圓周后再直行.若汽車甲到達轉盤路時，汽車乙恰好通過轉盤路進入直行車道，以的速度勻速行駛.已知汽車通過轉盤路過程的速度不能超過，通過后在直行車道上的速度不能超過，加速度不能超過，則汽車甲追上汽車乙所用的最短時間約為（假設直行車道足夠長，且沒有通過紅綠燈，另外不考慮汽車的變加速恒功率過程）（ ）
A． B． C． D．
10．如圖所示，A、B兩物體相距x=27m，物體A以vA=4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右勻減速運動，加速度大小為2m/s2，那么物體A追上物體B所用的時間為（　　）
A．5s B．8s C．9s D．13s
二、多選題（本大題共4小題）
11．(多選)下列選項中每一個圖中都有兩條圖線，分別表示同一直線運動的加速度和速度隨時間變化的規(guī)律，其中可能正確的是 (　　)
A．B．C．D．
12．據新華社消息：2020年10月16日，諾貝爾物理學獎一半被授予英國科學家RogerPenrose、另一半被授予德國科學家ReinhardGenzel和美國科學家AndreaGhez，以表彰他們在“黑洞研究及發(fā)現銀河系中央的超大質量天體”方面的貢獻。圖為一物體靠近黑洞的過程中某一段時間內物體的速度隨時間變化的圖像（v-t圖像），下列說法正確的是（　　）
A．0~t1時間內物體做曲線運動
B．0~t1時間內物體的速度方向不變
C．0~t1時間內物體的加速度增大
D．0~t1時間內物體的平均速度等于
13．小球以某一速度豎直上拋，在上升過程中小球在最初的上升高度是其上升時間內正中間上升高度的倍，不計空氣阻力，重力加速度，則下列說法正確的是（　　）
A．小球上升的時間為 B．小球上升的最大高度為
C．小球中間上升的高度為 D．小球最初上升的高度為
14．A、B兩質點在一條直線上不同地點沿同一方向從時刻開始做勻變速直線運動，A在前，B在后，且A、B最初間距為，已知兩質點在時間t內的平均速度為，它們的圖像分別為圖中的直線A、B，下列判斷正確的是（　　）
A．質點B的加速度大小為
B．時刻A、B速度相等
C．時刻A領先B距離最大
D．時刻A、B相遇
三、非選擇題（本大題共7小題）
15．研究物體的運動時，除了使用打點計時器計時外，也可以使用數字計時器。計時系統的工作要借助于光源和光敏管（統稱光電門）。光源和光敏管相對，它射出的光使光敏管感光。當滑塊經過時，其上的遮光條把光遮住，與光敏管相連的電子電路自動記錄遮光時間的長短，通過數碼屏顯示出來。根據遮光條的寬度和遮光時間，可以算出滑塊經過時的速度。如圖1，在滑塊上安裝寬度d為0.50cm的遮光條，滑塊在牽引力作用下由靜止開始運動并通過光電門，配套的數字計時器記錄了遮光條的遮光時間 t為2.5ms。
(1)遮光條通過光電門的平均速度 m/s（保留兩位有效數字），由于遮光條的寬度很小，所以這個速度可以近似看作遮光條通過光電門的瞬時速度v。
(2)考慮到“光電門的光源射出的光有一定的粗細，數字計時器內部的電子電路有一定的靈敏度”，若當遮光條遮住光源射出光的80%，即認為光被遮住，則第（1）問中的測量值比真實值 （選填“偏大”或“偏小”）。
(3)用U型擋光片便可消除上述系統誤差。某同學換用如圖2所示的U型擋光片重復上述實驗，若數字計時器顯示兩次開始遮光的時間間隔為 t′，則滑塊通過光電門的瞬時速度 。（用s、 t′表示）
16．2024年5月1日國家發(fā)改委公布，中國新能源汽車產銷量已連續(xù)9年位居全球首位，我國電動化技術總體處于全球領先水平。某公司準備將一款新能源汽車（如圖甲）投入市場，根據國家相關要求，新款新能源汽車在投入市場之前需要進行大量安全測試。在某次直線軌道測試中，該車的v—t圖像如圖乙所示。求∶
(1)汽車在0-ls內的加速度大小；
(2)汽車在2-5s 內的平均速度大小。
17．（18分）如圖1所示，甲、乙兩車在同一直線上，乙車在前，甲車在后，相距，甲車的初速度大小，乙車的初速度大小，自時刻開始兩車同時剎車，甲車剎車的加速度大小記為，乙車剎車的加速度大小.
　　　
　　　　　圖1　　　　　　　　　　圖2
（1）求乙車從開始剎車至停下，走過的位移大小為多少；
（2）若，求整個過程兩車間的距離的最小值，并在圖2中定性畫出整個過程的圖像；
（3）若，求整個過程兩車間的距離與時間的關系式，并求最小值.
18．如圖所示是一個物體沿直線運動的s﹣t圖象．求：
（1）第5秒末的速度大小；
（2）0～60秒內的總路程；
（3）在v﹣t坐標中作出0～60s內物體的速度﹣時間圖象
19．（14分）如圖所示，在離地面高處以的速度豎直向上拋出一個可視為質點的小球，地面上有一長的小車，其前端與拋出點所在豎直線之間距離為，小球拋出的同時，小車由靜止開始向右做的勻加速直線運動.已知小球落地前最后內下落的高度為，忽略空氣阻力及小車的高度，重力加速度取.
（1） 求小球從拋出到下落到地面所用的時間以及拋出點離地面的高度；
（2） 當小車末端到達拋出點正下方時，便立即做加速度大小恒為、方向與此時速度方向相反的勻變速直線運動，為了讓小車接住小球，試確定的取值范圍.
20．某興趣小組利用如圖所示的實驗裝置來探究滑塊在傾斜軌道上運動時速度隨時間變化的規(guī)律。傾斜軌道的頂端有一個固定的擋板，軌道上有兩個位置可調節(jié)的光電門甲和乙。已知軌道的傾角為θ。
實驗步驟如下：
①將遮光條安裝在滑塊上并用刻度尺測量遮光條的寬度d；
②將光電門甲、乙固定在軌道上；
③將滑塊從擋板處由靜止釋放，分別記錄遮光條通過光電門甲、乙時的遮光時間t1、t2，并記錄遮光條從開始遮住光電門甲到開始遮住光電門乙的時間t；
④保持光電門甲的位置不變而改變乙的位置，重復以上操作，記錄多組t2和t的值。
(1)某次實驗時測得d = 0.60cm，t1 = 0.015s，t2 = 0.005s，t = 0.5s，則滑塊通過光電門甲時的速度大小v1 = m/s，滑塊通過光電門乙時的速度大小v2 = m/s，滑塊的加速度大小a = m/s2。（計算結果均保留兩位有效數字）
(2)實驗時獲得多組t2和t的值后，為了更直觀地處理數據，該實驗小組選擇用圖像法。當以t為橫軸、以 （填“t2”“”或“t22”）為縱軸時，繪制出的圖線為直線。若該圖線的斜率為k，則滑塊的加速度大小a = （用d、k表示）。
21．某探究小組在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，選出了如圖所示的一條紙帶（每兩點間還有4個點沒有畫出來），紙帶上方的數字為相鄰兩個計數點間的距離，打點計時器的電源頻率為50Hz。
(1)紙帶上相鄰兩個計數點間的時間間隔為 s。
(2)根據紙帶上的數據，計算打下C點時小車的瞬時速度填在下表中。
位置 A B C D E
v（m/s） 0.605 0.810 1.176 1.390
(3)在圖中畫出小車的v－t圖像。
(4)根據v－t圖像求出該勻變速直線運動的加速度為 m/s2。
參考答案
1．【答案】D
【詳解】由題圖可知,物體從處向右運動至處,然后返回至處,則物體在前內向右運動,后內向左運動,故、錯誤；在時物體距出發(fā)點最遠,故錯誤,正確.
2．【答案】D
【詳解】ABC．由急動度的物理意義可知，在0~5.0s時間內，急動度增加，加速度增加變快，在5.0~10.0s時間內，急動度不變，加速度均勻增加，ABC錯誤；
D．由急動度的物理意義可知，圖像的面積表示加速度的變化量，在0~5.0s時間內，汽車加速度的變化量大小為，D正確。選D。
3．【答案】C
【詳解】石子在曝光時間內的平均速度為，可近似將此速度看成是石子在拍攝時中間時刻的瞬間速度，根據，解得，由于曝光時間很短，則中間時刻認為就是中間位置，則釋放總高度，選C。
4．【答案】D
【詳解】
A．圖線與時間軸所圍的面積表示位移，可知時刻乙車的位移大于甲車的位移，乙在甲前面，沒有相遇，故A錯誤；
B．由勻變速直線運動推論可知，乙車在前時間內的平均速度等于中間時刻的速度，即等于，故B錯誤；
C．圖線的斜率表示加速度，可得甲車的加速度始終大于乙車的加速度，故C錯誤；
D．甲追上乙之前，在時刻，兩車速度相等，間距最大，最大距離為兩圖線與時間軸所圍面積之差，即
故D正確。
故選D。
5．【答案】C
【詳解】
AB．根據
結合
則
解得
故AB錯誤；
C．前內質點的位移
故C正確；
D．前內質點的平均速度
故D錯誤。
故選C。
6．【答案】D
【詳解】B．由題中圖像得，兩車在時并排行駛，此時，，所以時甲車在前，距乙車的距離為，B錯誤；
AC．時，，此時，所以另一次并排行駛的時刻為，AC錯誤；
D．兩次并排行駛的位置沿公路方向相距，D正確。選D。
7．【答案】B
【詳解】
若t時間內物體速度方向不發(fā)生變化，易知，其速度減速為0經過路程最小，即有
若汽車t0時減速為0繼而反向運動，t0時間內經過的路程為
加速度為
反向運動t-t0時間內的路程為
全程路程為
當，即時取等號，此時路程最短為
綜上最短路程為。
故選B。
8．【答案】D
【詳解】根據速度—時間圖線與時間軸所圍面積大小等于位移大小,由題圖知,時大卡車的位移為,小汽車的位移為,則,所以在時發(fā)生追尾事故,故、、錯誤；由圖線可知在時兩車速度相等,小汽車相對于大卡車的位移,則不會發(fā)生追尾事故,且兩車最近時相距,故正確.
【關鍵點撥】
相撞的臨界條件為二者共速時恰好到了相同的位置.
9．【答案】B
【詳解】汽車甲到達轉盤路時速度為,通過轉盤路的時間為,直線加速時間,假設甲勻速后追上乙,則此時,解得,假設成立,則汽車甲追上汽車乙所用的最短時間約為,故選.
10．【答案】D
【詳解】
B停止是時間為
B的位移為
A的位移為
A再運動的時間
物體A追上物體B所用的時間為
解得
故選D。
11．【答案】AD　
【解析】在A圖中，物體做勻變速直線運動，速度減小至零后再反向加速運動，其加速度a<0，所以是可能的，故A正確；在B、C圖中，速度恒定，其加速度應為零，故B、C均錯誤；在D圖中，物體做勻加速直線運動，其加速度恒定，且a>0，符合題意，故D正確.
12．【答案】BC
【詳解】
A．圖像只能描述物體的直線運動，故A錯誤；
B．由圖可知，0~t1時間內物體的速度始終為正，即物體的方向不變，故B正確；
C．圖像的斜率表示加速度，由圖可知，0~t1時間內物體的加速度增大，故C正確；
D．0~t1時間內物體如果物體做勻加速直線運動，其圖線如圖所示
勻加速直線運動的平均速度為，由圖可知，勻加速直線運動的位移比物體在0~t1時間內的位移大，則0~t1時間內物體的平均速度小于，故D錯誤。
故選BC。
13．【答案】BC
【詳解】ACD．依題意知，最初1s內物體上升高度為
設上升時間內正中間的平均速度為，即也為上升過程中全程的平均速度，有
則中間1s內物體上升高度為
又
聯立求得：
故小球上升的時間
小球中間上升的高度為
小球最初上升的高度
故AD錯誤C正確；
B．小球上升的最大高度為
故B正確；
故選BC。
14．【答案】BD
【詳解】
A．勻變速直線運動在時間間隔t內的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，也等于這段時間初、末瞬時速度的平均值；當時間間隔趨于無窮小時，平均速度即是瞬時速度。由圖可知質點A 的初速度為，前2s的平均速度為，即1s末時的瞬時速度；質點B的初速度為，前2s的平均速度為，即1s末時的瞬時速度；所以質點B的加速度為，故A錯誤；
B．時刻A、B的速度分別為，，故B正確；
C．質點A做勻減速直線運動，B做勻加速直線運動，當二者速度大小相等時距離最大，即
解得
故C錯誤；
D．設時刻兩質點相遇，則
解得
故D正確。
故選BD。
15．【答案】(1)2.0，(2)偏大，(3)
【詳解】（1）遮光條通過光電門的平均速度為
（2）由于光電門的光源射出的光有一定的粗細，且當遮光條遮住光源射出光的80%，認為光被遮住，即擋光時間變短，所以平均速度的測量值比真實值偏大。
（3）若采用U型擋光片，則數字計時器顯示兩次開始遮光的時間間隔內，滑塊的位移為2s，所以
16．【答案】(1)3，(2)1.5
【詳解】（1）根據速度-時間圖像的斜率表示加速度，可得汽車在0-ls內的加速度為，即汽車在0-ls內的加速度大小3m/s2；
（2）根據速度-時間圖像的圍成的面積表示位移，可得汽車在2-5s 內的位移為，則汽車在2-5s 內的平均速度為，即汽車在2-5s 內的平均速度大小為1.5m/s。
17．【答案】（1）　　（2）; 見解析　　（3）見解析;
【解析】（1）由勻變速直線運動的速度—位移關系可知，解得.
（2）由題意知，甲車和乙車的速度相等時，兩車間的距離最小，設甲車的位移為，乙車的位移為，兩車初始相距，設經過時間兩車速度相同，有，，，，聯立解得，.整個過程的圖像如圖所示.
（3）時，有，代入數據解得，甲車剎車時間，乙車剎車時間，兩車剎車時間均小于，故此時甲、乙兩車均已停止.在乙停止運動前，即在時間內，兩車間的距離，在時兩車間的距離，此時甲車的速度；在時間內，乙車已經停止運動，則此時兩車間的距離，當時最小，最小值為；當時兩車均停止，此時兩車間距保持不變.
18．【答案】（1）第5秒末的速度大小為2m/s；（2）0～60秒內的總路程為40m；（3）見詳解
【詳解】
（1）0～10s內勻速運動的速度為
即第5秒末的速度大小2m/s；
（2）0～10s內的路程為：
d1=20m
10s～40s內的路程為：
d2=0
40s～60s內的路程為：
d3=20m
所以0～60s內的路程為：
d=40m
（3）10s～40s內速度為0，40s～60s內速度為
方向與原速度方向相反；速度圖象如圖所示
19．【答案】（1） ；
（2）
【詳解】
（1） 設小球從最高點下落至地面所用的時間為,最大高度為,由運動學公式有
,,
解得,,
小球從拋出到到達最高點的時間為,
故小球從拋出到下落到地面所用的時間,
選拋出點為初始位置,落地點為末位置,規(guī)定向下為正方向,由可得,拋出點離地面的高度.
（2） 設小車末端到達拋出點正下方的時間為,則有
,
解得,
小車末端到達拋出點正下方時速度為,
若小車末端剛好回到拋出點正下方,則有
,
解得,
若小車前端剛好回到拋出點正下方,則有
,
解得,
故的范圍為.
20．【答案】(1)0.40；1.2 ；1.6，(2)；kd
【詳解】（1）[1]滑塊通過光電門甲時的速度大小
[2]滑塊通過光電門乙時的速度大小
[3]滑塊的加速度大小
（2）[1][2]遮光條從開始遮住光電門甲到開始遮住光電門乙的過程中，對滑塊有，可得，因此當以t為橫軸、以為縱軸時，繪制出的圖線為直線，且該直線的斜率，解得a = kd
21．【答案】(1)0.1；(2)0.996；(3)；(4)1.94 （1.90-1.99均可）
【詳解】(1)打點計時器的工作周期為，紙帶上相鄰兩個計數點間的時間間隔為。
(2)C點的瞬時速度為。
(3)由表格中數據作出小車的v-t圖像如圖所示。
(4)由圖線的斜率可求得它的加速度為。
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