資源簡介

2026屆人教版高考物理第一輪復習：第六章圓周運動綜合基礎練習1
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．勻速圓周運動是一種（　　）
A．加速度不變的曲線運動 B．動能不變的曲線運動
C．速度不變的曲線運動 D．向心力不變的曲線運動
2．某同學到游樂場游玩，乘坐的摩天輪在豎直平面內做勻速圓周運動，如圖所示，下列描述摩天輪邊緣上某點運動情況的物理量保持不變的是（　　）
A．角速度 B．線速度 C．向心加速度 D．向心力
3．勻速圓周運動是一種（ ）
A．勻速運動 B．變速運動 C．勻變速曲線運動 D．角速度變化的運動
4．結合課本和生活中出現的以下情景，下列說法正確的是（ ）
A．圖甲中火車轉彎超過規定速度行駛時會擠壓內軌
B．圖乙中伽利略利用該實驗說明了“物體的運動不需要力來維持”
C．圖丙中A同學推動B同學時，A對B的作用力大于B對A的作用力
D．圖丁中，王亞平在太空授課時處于完全失重狀態，重力消失了
5．如圖所示，輕質桿OA的長度，A端固定一個質量的小球（可視為質點），小球以O為圓心在豎直平面內做圓周運動，通過最高點時小球的速率是6.0m/s，g取，則此時小球（ ）
A．受到20N的支持力 B．受到20N的拉力
C．受到40N的支持力 D．受到40N的拉力
6．有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側壁高速行駛，做勻速圓周運動。如圖所示，圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h，下列說法中正確的是（　　）

A．h越高，摩托車對側壁的壓力越大 B．h越高，摩托車做圓周運動的加速度越小
C．h越高，摩托車做圓周運動的周期越大 D．h越高，摩托車做圓周運動的線速度越小
7．如圖所示，汽車以速度v通過凹形路面最低點。關于車對地面的壓力大小，下列判斷正確的是（　　）
A．等于汽車所受的重力
B．小于汽車所受的重力
C．汽車處于超重狀態
D．汽車處于失重狀態
8．為了將洗后的衣物盡快晾干，將衣物放入洗衣機滾筒中，讓其隨著滾筒一起在豎直平面內做高速勻速圓周運動。如圖所示為滾筒的截面圖，已知A點為最高點，B點為最低點，滾筒半徑為R，重力加速度為g，衣物可視為質點，洗衣機始終靜止在水平地面上。則下列說法正確的是（　　）

A．衣物運動到A點時一定處于超重狀態
B．衣物運動到B點時一定處于失重狀態
C．若要保持衣服始終貼著滾筒內壁不掉落，滾筒圓周運動的速度大小至少為
D．若要保持衣服始終貼著滾筒內壁不掉落，滾筒圓周運動的速度大小至少為
9．如圖，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，它們與圓臺之間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當圓臺旋轉時（設A、B、C 都沒有滑動），則( )
A．物體受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．物體有向前運動的趨勢，靜摩擦力方向和相對運動趨勢方向相反，即向后
C．物體有向后運動的趨勢，靜摩擦力方向和相對運動趨勢方向相反，即向前
D．物體受到的摩擦力的方向指向圓心
10．上題中A、B兩物體離軸心距離為R，質量為m和2m，C離軸心距離為2R，質量為3m，則( )
A．物體B的向心加速度最大 B．物體B受到的靜摩擦力最大
C．物體C開始滑動的臨界角速度為 D．當圓臺轉速增大時，A比B先滑動
11．如圖所示，在圓規勻速轉動畫圓的過程中（　　）
A．筆尖的速度不變
B．筆尖的加速度不變
C．任意相等時間內通過的位移相等
D．任意相等的時間內轉過的角度相同
二、多選題
12．在勻速圓周運動中，保持不變的物理量是（　　）
A．速度 B．速率 C．向心力 D．角速度
13．圖為一風杯風速計，三個風杯對稱固定在同一水平面內互成120°角的三叉支架末端，由風杯轉動的快慢可以判斷風速的大小。某次風速保持不變時，風杯繞轉軸勻速轉動。下列說法正確的是（　　）
A．風速越大，則風杯轉動的周期越小
B．風杯勻速轉動時受到的合力為0
C．任意時刻三個風杯轉動的線速度都相同
D．若風速增大導致風杯加速轉動，則風杯受到的合力不指向轉軸
14．自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不同，它們的比值為，它們的邊緣有三個點A、B、C如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．B、C的角速度之比為
B．A、B的線速度之比為
C．A、C的線速度之比為
D．A、C的向心加速度之比為
15．一質量為的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為，當汽車經過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是（ ）
A．汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力
B．汽車轉彎的速度為20m/s時汽車會發生側滑
C．汽車轉彎的速度為20m/s時所需的向心力為
D．汽車能安全轉彎的向心加速度不超過
三、實驗題
16．某同學用如圖的向心力演示器探究影響向心力大小的因素。
（1）現將兩小球分別放在兩邊的槽內，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關系，下列方案正確的是 ；
A．在小球運動半徑不等的情況下，用質量相同的小球做實驗
B．在小球運動半徑相等的情況下，用質量不同的小球做實驗
C．在小球運動半徑相等的情況下，用質量相同的小球做實驗
（2）該同學在某次實驗中勻速轉動手柄，左邊標尺露出1格，右邊標尺露出4格，之后僅增大手柄的轉速，則左右兩標尺示數 ，兩標尺示數的比值 。（選填“變大”、“變小”或“近似不變”）
17．如圖是一個研究向心力與哪些因素有關的實驗裝置示意圖。一質量為m的小圓柱體，通過細線與力電傳感器相連，在光滑圓盤上（圖中未畫出）做勻速圓周運動，軌道半徑為r，其中力電傳感器測定的是向心力F，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度v。

（1）研究向心力大小與線速度的關系時，保持圓柱體質量和運動半徑一定，在實驗操作無誤的情況下得到的圖像可能是 ；

（2）若，結合（1）中所選圖像，可求得圓柱體的質量為 kg。（結果保留兩位有效數字）
18．如圖是探究影響向心力大小的因素的實驗裝置。轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉動，槽內的球就做勻速圓周運動。下列說法正確的是（　　）
A．該實驗使用的科學研究方法是等效替代法
B．探究向心力的大小F與角速度關系時，應選用不同半徑的變速塔輪
C．探究向心力的大小F與轉動半徑關系時，應選用不同半徑的變速塔輪
D．探究向心力的大小F與質量關系時，應選用不同半徑的變速塔輪
19．用如圖所示的裝置來驗證向心力的表達式。用手指搓動豎直軸頂端的滾花部分，使重錘A在水平面內做勻速圓周運動。實驗步驟如下：
A．先稱出重錘的質量m，把它用線懸掛在橫桿的一端。調整橫桿的平衡體B的位置，使橫桿兩邊平衡。量出重錘到軸的距離r，移動指示器p的位置，使它處于重錘的正下方；
B．在重錘和轉軸之間掛上水平彈簧，這時重錘將被拉向轉軸。用手指搓動轉軸，盡量使重錘做勻速轉動，并從指示器的正上方通過；
C．記下重錘轉動n圈經過指示器正上方的時間t，測出周期以及彈簧的原長L和勁度系數k。
回答下列問題：
（1）重錘A運動時要保持重錘的懸線 ；
（2）重錘A的周期T= ，彈簧的拉力F= （用k、r、L來表示）；
（3）重錘A的向心力Fn= （用m、r、n、t來表示），當 成立時，向心力的表達式得到驗證（用k、r、L、m、n、t來表達）
四、解答題
20．如圖所示的是一座半徑為40m的圓弧形拱形橋。一質量為1.0×103kg的汽車，行駛到拱形橋的頂端時，汽車的運動速度為10m/s。取g=10m/s2，則：
（1）此時汽車運動的向心加速度為多大
（2）橋面對汽車的支持力是多少
（3）增大汽車的速度，橋面對汽車的支持力（選填“增大”或“減小”）。

21．做勻速圓周運動的物體，質量為1kg，10s內沿半徑為20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時；
（1）線速度的大小；
（2）向心力的大小；
22．玉林中藥港是中國三大藥都之一，其中一條交通要道經過金港橋，金港橋橋寬40m，橋長106.75m，橋面圓弧半徑90m，如圖所示，質量的汽車以一定的速率駛過金港橋橋面的頂部，取10m/s2。
(1)若汽車以6m/s的速率駛過凸形橋面的頂部。求汽車對橋面的壓力大小；
(2)若汽車通過拱橋最高點時剛好騰空飛起，求汽車此時的速率。
23．如圖所示，半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內，一小球（可看成質點）靜止在軌道的最低點，重力加速度為g，
(1)現使小球在最低點獲得一水平初速度，小球剛好做完整圓周運動，求小球在最高點時的加速度a；
(2)現使小球在最低點獲得一水平初速度，求小球在最低點時對軌道的壓力；
(3)現使小球在最低點獲得一水平初速度，小球第一次運動到圓軌道最高點時與軌道最低點的高度差h=，求小球第一次運動到圓軌道最高點時的速度v的大小.。
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《2026屆人教版高考物理第一輪復習：第六章圓周運動綜合基礎練習1》參考答案
1．B
【知識點】勻速圓周運動
【詳解】A．做勻速圓周運動的物體加速度大小不變，方向時刻改變，A錯誤；
B．做勻速圓周運動的物體速度大小不變，則動能不變，B正確；
C．做勻速圓周運動的物體速度大小不變，方向時刻改變，C錯誤；
D．做勻速圓周運動的物體向心力大小不變，方向時刻改變，D錯誤。
故選B。
2．A
【知識點】勻速圓周運動、向心力的定義及與向心加速度的關系
【詳解】摩天輪邊緣上某點的線速度、向心加速度、向心力都是矢量，大小不變，方向一直在變，只有角速度保持不變。
故選A。
3．B
【知識點】勻速圓周運動
【詳解】ABC．勻速圓周運動加速度始終指向圓心，方向時刻在變化，加速度是變化的，是變加速曲線運動，選項B正確，AC錯誤；
D．勻速圓周運動的角速度不變，選項D錯誤。
故選B。
4．B
【知識點】牛頓第三定律、伽利略的理想斜面實驗、完全失重、火車和飛機傾斜轉彎模型
【詳解】A．火車轉彎超過規定速度行駛時重力和支持力的合力不足以提供向心力，外軌對輪緣會形成側向擠壓，故輪緣會擠壓外軌，故A錯誤；
B．伽利略理想斜面實驗說明了“物體的運動不需要力來維持”，故B正確；
C．一對作用力與反作用力的大小一定相等，故C錯誤；
D．王亞平在太空授課時處于完全失重狀態，但重力并未消失，故D錯誤。
故選B。
5．D
【知識點】桿球類模型及其臨界條件
【詳解】小球運動到最高點時受到重力與輕桿的彈力，假設桿的彈力方向向下為，根據合力提供向心力
即
解得
即此時小球受到的拉力，D正確。
故選D。
6．C
【知識點】圓錐擺問題
【詳解】摩托車做勻速圓周運動，提供圓周運動的向心力是重力mg和支持力F的合力，如圖所示
側壁對摩托車的支持力為
根據牛頓第二定律可得
解得
，，
可知h越高，不變，越大，則摩托車對側壁的壓力不變，摩托車做圓周運動的加速度不變，摩托車做圓周運動的周期越大，摩托車做圓周運動的線速度越大。
故選C。
7．C
【知識點】拱橋和凹橋模型
【詳解】汽車以速度v通過凹形路面最低點，可知此時汽車的加速度方向向上，汽車處于超重狀態，汽車對地面的壓力大小大于汽車所受的重力。
故選C。
8．C
【知識點】繩球類模型及其臨界條件
【詳解】AB．衣物在豎直平面內做高速勻速圓周運動，加速度指向圓心，衣物運動到A點時加速度向下，處于失重狀態；衣物運動到B點時，加速度向上，處于超重狀態，故AB錯誤；
CD．豎直平面內做勻速圓周運動，只要A點能夠貼著筒壁，則能保證衣物能始終貼著筒壁，當在A點衣物與筒壁恰好無壓力時，重力提供向心力
解得
故C正確，D錯誤；
故選C。
9．D 10．C
【知識點】水平轉盤上的物體
【解析】9．A．物體受到重力、支持力、摩擦力，其中摩擦力充當做圓周運動的向心力，選項A錯誤；
BCD．物體有沿半徑向外運動的趨勢，靜摩擦力方向和相對運動趨勢方向相反，即指向圓心，選項BC錯誤，D正確。
故選D。
10．A．三個物體的角速度相等，根據
可知物體C的向心加速度最大，選項A錯誤；
B．靜摩擦力
可知，物體C受到的靜摩擦力最大，選項B錯誤；
C．物體C開始滑動時滿足
則臨界角速度為
選項C正確；
D．根據
可得
因AB的臨界角速度相同，可知當圓臺轉速增大時，AB同時滑動，選項D錯誤。
故選C。
11．D
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、向心加速度與角速度、周期的關系
【詳解】A．由線速度定義知，勻速圓周運動的速度大小不變，也就是速率不變，但速度的方向時刻改變，速度時刻變化，故A錯誤；
B．筆尖做勻速圓周運動，加速度大小不變，方向時刻改變，加速度時刻變化，故B錯誤；
C．做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內通過的弧長相等，但方向可能不同，故C錯誤；
D．做勻速圓周運動的物體角速度一定，相同時間內轉過角度相同，故D正確。
故選D。
12．BD
【知識點】勻速圓周運動、向心力的定義及與向心加速度的關系
【詳解】AC．在描述勻速圓周運動的物理量中，線速度、向心力這幾個物理量都是矢量，雖然其大小不變，但是方向在時刻改變，因此這些物理量是變化的，故AC錯誤；
BD．勻速圓周運動中，角速度保持不變，速率是標量，保持不變，故BD正確。
故選BD。
13．AD
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算
【詳解】A．風速越大，風杯轉速越大，風杯轉動的周期越小，故A正確；
B．風杯勻速轉動時由受到的合力提供向心力，則合力不為0，故B錯誤；
C．風杯勻速轉動時，任意時刻三個風杯轉動的線速度大小相等，方向不同，故C錯誤；
D．若風速增大導致風杯加速轉動，風杯切向的加速度不為0，即切向的合力不為0，由于風杯沿半徑方向的合力提供向心力，可知，風杯受到的合力方向不指向轉軸，故D正確。
故選AD。
14．AB
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、傳動問題、向心加速度與角速度、周期的關系
【詳解】A．因為自行車小齒輪、后輪是同軸轉動，所以角速度相同，即B、C的角速度之比為
A正確；
B．因為自行車的大齒輪、小齒輪是靠鏈條傳動，所以邊緣的線速度大小相等，即A、B的線速度之比為
B正確；
C．對自行車小齒輪、后輪，根據得
所以A、C的線速度之比為
C錯誤；
D．根據可得，A、C的向心加速度之比為
D錯誤。
故選AB。
15．CD
【知識點】汽車和自行車在水平面的轉彎問題
【詳解】A．汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和牽引力，故A錯誤；
C．汽車轉彎的速度為20m/s時，根據向心力公式得
故C正確；
B．根據C選項可知，汽車轉彎的速度為20m/s時，向心力小于最大靜摩擦力，故汽車不會側滑，故B錯誤；
D．汽車能安全轉彎的向心加速度不超過
故D正確。
故選CD。
16． C 變大 近似不變
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1]ABC．向心力大小公式為
所以為了探究向心力大小和角速度的關系式，應保證質量和半徑一樣，AB錯誤，C正確。
（2）[2]當增大手柄轉速時，角速度增大，向心力增大，標尺示數變大
（2）[3]根據
可知，v相同，則塔輪的角速度之比為傳送帶連接塔輪的半徑反比，而小球圓周運動半徑相同，則向心力之比為傳送帶連接塔輪的半徑平方反比，即
所以當加速轉動手柄時，兩標尺示數的比值近似不變。
17． C 0.40
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1]根據向心力的線速度表達式有
若保持圓柱體質量和運動半徑一定，則向心力與線速度的平方成正比，在實驗操作無誤的情況下得到的圖像應是一條過坐標原點的傾斜的直線。
故選C。
（2）[2]根據上述可得圖像的斜率為
結合上述有
解得
18．B
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】A．該實驗使用的科學研究方法是控制變量法，故A錯誤；
B．探究向心力的大小F與角速度關系時，應選用不同半徑的變速塔輪，由于線速度相等，根據可知，角速度不同，故B正確；
CD．探究向心力的大小F與轉動半徑或質量關系時，應選用相同半徑的變速塔輪，保證角速度相等，故CD錯誤；
故選B。
19． 豎直
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1]為了保證水平彈簧的拉力充當向心力，重錘A運動時要保持重錘的懸線豎直；
（2）[2]重錘A的周期為
[3]根據胡克定律可得彈簧的拉力
（3）[4]重錘A的向心力為
聯立可得
[5]當
成立時，向心力的公式得到驗證，即
成立時向心力的公式得到驗證。
20．（1）2.5m/s2；（2）7500N；（3）減小
【知識點】拱橋和凹橋模型
【詳解】（1）汽車運動的向心加速度大小為
解得
（2）根據牛頓第二定律有
解得
（2）根據牛頓第二定律有
得
增大汽車的速度，橋面對汽車的支持力減小
21．（1）10m/s；（2）5N
【知識點】線速度的定義和計算公式、判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算
【詳解】（1）線速度大小為
（2）向心力的大小為
22．(1)
(2)30m/s
【知識點】拱橋和凹橋模型
【詳解】（1）汽車以6m/s的速率駛過凸形橋面的頂部時，設橋面的支持力為，則有
代入數據得：
根據牛頓第三定律，汽車對橋面的壓力大小為
（2）汽車駛過凸形橋面的頂部，剛脫離橋面的速率為，則
代入數據得
23．(1)，方向豎直向下
(2)，方向豎直向下
(3)
【知識點】通過牛頓第二定律求解向心力、繩球類模型及其臨界條件
【詳解】（1）小球剛好做完整圓周運動，則在最高點小球只受重力，根據牛頓第二定律有
解得加速度
方向豎直向下。
（2）在最低點，由牛頓第二定律有
代入題中數據，解得小球在最低點受到的支持力
根據牛頓第三定律可知，小球在最低點時對軌道的壓力大小為，方向豎直向下。
（3）設最高點在C點，如圖
幾何關系可知
在最高點，根據牛頓第二定律有
聯立解得
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第六章圓周運動綜合基礎練習2
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．一個質點在做勻速率圓周運動時（　　）
A．切向加速度改變，法向加速度也改變
B．切向加速度不變，法向加速度改變
C．切向加速度不變，法向加速度也不變
D．切向加速度改變，法向加速度不變
2．一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為8m/s，轉動周期為2s，下列說法正確的是（　　）
A．角速度為1rad/s B．轉速為0.5r/s
C．運動軌跡的半徑為m D．頻率為2Hz
3．關于洗衣機脫水桶的有關問題，下列說法不正確的是（　　）
A．如果脫水桶的角速度太小，脫水桶就不能進行脫水
B．脫水桶工作時衣服上的水做離心運動，貼在桶壁上的衣服沒有做離心運動
C．脫水桶工作時桶內的衣服也會做離心運動，所以脫水桶停止工作時衣服緊貼在桶壁上
D．只要脫水桶開始旋轉，衣服上的水就做離心運動
4．“指尖轉球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖所示，球面上P點到轉軸的距離為10cm，Q點到轉軸的距離為8cm，則P、Q兩點做圓周運動的（　　）
A．角速度之比是5:4 B．線速度之比是4:5
C．周期之比是4:5 D．向心加速度之比是5:4
5．關于汽車和火車安全行駛時的受力情況，下列說法正確的是（　　）
A．汽車勻速率通過凹形路面的最低點時支持力等于重力
B．汽車勻速率在水平路面轉彎時，沒有受到摩擦力作用
C．汽車勻速率通過凸形橋最高點時，對橋面的壓力小于汽車的重力
D．火車以不同速率轉彎時，軌道與車輪間都無側向擠壓
6．有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（　　）
A．如圖甲，火車轉彎超過規定速度行駛時，外軌和輪緣間會有擠壓作用
B．如圖乙，“水流星”表演中，過最高點時水沒有從杯中流出，水對杯底壓力不可以為零
C．如圖丙，小球豎直面內做圓周運動，過最高點的速度至少等于
D．如圖丁，A、B兩小球在同一水平面做圓錐擺運動，則A比B的角速度大
7．關于向心加速度，下列說法正確的是（ ）
A．向心加速度是描述線速度變化的物理量
B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向時刻改變
D．物體做非勻速圓周運動時，向心加速度的公式不再成立
8．如圖所示，A、B兩個小滑塊用不可伸長的輕質細繩連接，放置在水平轉臺上， ，，繩長l=1.5m，兩滑塊與轉臺的動摩擦因數μ均為0.5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），轉臺靜止時細繩剛好伸直但沒有彈力，轉臺從靜止開始繞豎直轉軸緩慢加速轉動（任意一段極短時間內可認為轉臺做勻速圓周運動），g取。以下分析正確的是（　　）
A．當時，繩子張力等于0.9N
B．當時，A、B開始在轉臺上滑動
C．當時，A受到摩擦力為0
D．當時，繩子張力為1N
9．如圖，三個小木塊a、b和c（均可視為質點）放在水平圓盤上，a、b質量均為m，c的質量為2m，a與轉軸的距離為L，b、c與轉軸的距離均為2L，木塊與圓盤的最大靜摩擦力均為木塊所受重力的倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用表示轉盤轉動的角速度，下列說法正確的是（　　）
A．木塊b受到摩擦力最大
B．木塊a和b同時相對圓盤發生滑動
C．當時，三木塊與圓盤均保持相對靜止
D．當時，三木塊與圓盤均保持相對靜止
10．鐵路在彎道處的內外軌道高低是不同的，已知內外軌道對水平面傾角為θ，如圖所示，彎道處的軌道圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時的速度大于，則（　　）

A．這時鐵軌對火車支持力等于
B．這時鐵軌對火車支持力等于
C．這時內軌對內側車輪輪緣有擠壓
D．這時外軌對外側車輪輪緣有擠壓
二、多選題
11．下列說法正確的是（　　）
A．曲線運動的合力一定是變力
B．變速運動不一定是曲線運動，但曲線運動一定是變速運動
C．物體做圓周運動所需的向心力是恒力
D．勻變速運動的軌跡可以是直線也可以是曲線
12．如圖所示，一內壁光滑的圓錐面，軸線是豎直的，頂點O在下方，錐角為，現有兩個質量相同的小鋼珠A、B（均可視為質點）在圓錐的內壁上沿不同的圓軌道運動，則它們做圓周運動的（ ）
A．角速度可能相同 B．線速度可能相同
C．受到圓錐面的支持力大小一定相等 D．向心加速度大小一定相等
13．如圖所示，某滿載旅客的高鐵列車通過半徑為R、內外鐵軌所在平面與水平地面的夾角為的一段圓弧鐵軌時，車輪對內外鐵軌恰好都沒有側向擠壓。重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）
A．列車通過圓弧軌道時的速度大小為
B．若列車空載并以原速率（此時車輪對內外軌恰好沒有側向擠壓）通過圓弧軌道，則車輪側向擠壓內軌
C．若列車通過圓弧軌道的過程中速率增大，則列車在該過程中所受的合力減小
D．若列車以小于原速率（此時車輪對內外軌恰好沒有側向擠壓）通過圓弧軌道，則車輪側向擠壓內軌
14．對下列幾種現象描述正確的是（　　）
A．如圖甲，小球沿光滑漏斗壁在一水平面內做勻速圓周運動，小球所受的支持力小于重力
B．如圖乙，火車轉彎小于規定速度行駛時，外軌對輪緣會有擠壓作用
C．如圖丙，汽車通過拱橋（半徑為R）的最高點處最大速度不能超過
D．物體做曲線運動時，其速度一定發生變化
三、實驗題
15．用如圖所示的實驗裝置來探究影響向心力大小的因素。長槽橫臂的擋板B到轉軸的距離是擋板A的2倍，長槽橫臂的擋板A和短槽橫臂的擋板C到各自轉軸的距離相等。轉動手柄1，使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，槽內的小球就做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8，標尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小。為了探究金屬球的向心力F的大小與角速度ω之間的關系，下列說法正確的是 。
A．應使用兩個質量相等的小球
B．應使兩小球分別放在A、C位置
C． 應將皮帶套在兩邊半徑相等的變速塔輪上
16．用圖甲所示的實驗裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系，圖乙是變速塔輪的原理示意圖。皮帶連接著左塔輪和右塔輪，轉動手柄使長槽和短槽分別隨塔輪勻速轉動，槽內的球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺，標尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值，其中A和C的半徑相同，B的半徑是A的半徑的兩倍。
(1)在研究向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系時，我們主要用到了物理學中的_____。
A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．微小量放大法
(2)某次實驗時，選擇兩個體積相等的實心鋁球和鋼球分別放置在A處和C處，變速塔輪的半徑之比為1：1，是探究哪兩個物理量之間的關系_____。
A．向心力與質量 B．向心力與角速度
C．向心力與半徑 D．向心力與線速度
(3)某次實驗保證小球質量和圓周運動半徑相等，若標尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為1：4，由圓周運動知識可以判斷與皮帶連接的變速塔輪相對應的半徑之比為_____。
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
17．用如圖所示的向心力演示器探究向心力大小的表達式。勻速轉動手柄，可以使變速塔輪以及長槽和短槽隨之勻速轉動，槽內的小球也隨著做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺。
（1）為了探究向心力大小與物體質量的關系，可以采用 （選填“等效替代法”“控制變量法”或“理想模型法”）。
（2）根據標尺上露出的等分標記，可以粗略計算出兩個球所受的向心力大小之比；為研究向心力大小跟轉速的關系，應比較表中的第1組和第 組數據。
組數 小球的質量m/g 轉動半徑r/cm 轉速n/（r·s-1）
1 14.0 15.00 1
2 28.0 15.00 1
3 14.0 15.00 2
4 14.0 30.00 1
（3）本實驗中產生誤差的原因有 。（寫出一條即可）
18．某同學用向心力演示器探究向心力大小的表達式，實驗情景如圖中A、B、C所示，其中球的尺寸相等、只有B情景皮帶兩端塔輪的半徑不相等。
（1）本實驗采用的科學方法是 。
（2）三個情景中是探究向心力大小F與質量m關系 （選填“A”、“B”或“C”）。
（3）在B情景中，若左右兩鋼球所受向心力的比值為9：1，則實驗中選取左右兩個變速塔輪的半徑之比為 。
四、解答題
19．如圖所示，一輕質細繩與小球相連，一起在豎直平面內做圓周運動，小球質量，球心到轉軸的距離，取重力加速度，不計空氣阻力。
（1）若小球在最高點不掉下來，求其在最高點的最小速率；
（2）若小球在最高點的速率，求繩子的拉力大小。
20．轉經筒是藏傳佛教中一種重要的祈福工具，信徒通過轉動經筒表達對佛祖的虔誠，祈求平安、吉祥和幸福。如圖所示，轉經筒的中軸有一手柄，筒側設一小耳，耳邊用輕繩系一吊墜可視為質點，搖動手柄旋轉經筒，吊墜隨經筒勻速轉動，輕繩始終與轉軸在同一豎直平面內。已知轉經筒的半徑為，吊墜的質量為，輕繩長度為，不計空氣阻力，重力加速度大小。當輕繩偏離豎直方向的角度為時，已知，，求：
(1)輕繩的拉力F大小；
(2)吊墜的角速度結果可用根式表示。
21．如圖所示為兒童樂園中的觀覽車，觀覽車上的吊籃在動力的帶動下勻速轉動，觀覽車的轉動周期為T，小朋友坐在吊籃里可以盡情的觀賞周圍的美景。已知小朋友的質量為m，他隨觀覽車做圓周運動的半徑為R。
（1）求小朋友轉動的向心加速度大小；
（2）當吊籃處于最低點時，求吊籃對小朋友的作用力的大小。
22．拋石機是古代遠程攻擊的一種重型武器，某同學制作了一個簡易模型，如圖所示。支架固定在地面上，O為轉軸，長為L的輕質硬桿A端的凹槽內放置一質量為m的石塊，B端固定質量為20m的重物，，。為增大射程，在重物B上施加一向下的瞬時作用力后，硬桿繞O點在豎直平面內轉動。硬桿轉動到豎直位置時，石塊立即被水平拋出，此時重物的速度為，石塊直接擊中前方傾角為的斜坡，且擊中斜坡時的速度方向與斜坡成角。重力加速度為g，忽略空氣阻力影響，求：
（1）石塊拋出時的速度大小；
（2）石塊擊中斜坡時的速度大小及石塊拋出后在空中運動的水平距離；
（3）石塊拋出前的瞬間，重物和石塊分別受到硬桿（包括凹槽）的作用力的大小和方向。

五、綜合題
23．某校航模小組進行無人機表演展示。
(1)如圖所示，無人機在空中勻速直線向前飛行時，每隔一段相同的時間向下投擲一枚“炸彈”。如果不考慮空氣阻力，在“炸彈”下落過程中，下列關于炸彈與飛機的位置關系，正確的是（ ）
A． B． C． D．
(2)若無人機質量為m，以恒定速率v在空中某一水平面內盤旋，做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則空氣對無人機的作用力大小為 。
(3)（簡答）無人機做定點投物表演時，在水平地面上方某一高度處沿水平方向拋出一個質量為0.2的小物體，拋出后物體的速度方向與水平方向的夾角為45°，落地時物體的速度方向與水平方向的夾角為60°，重力加速度g取10。求：
①物體平拋時的初速度；
②拋出點距離地面的豎直高度h；
③物體從拋出點到落地點的水平位移；
④拋出至落地的過程中，重力對小物體做的功W。
24．在如圖（甲）所示的圓柱形圓筒內表面距離底面高為h處，給一質量為m的小滑塊沿水平切線方向的初速度，其俯視圖如圖（乙）所示。小滑塊將沿圓筒內表面旋轉滑下，下滑過程中滑塊表面與圓筒內表面緊密貼合，圓筒半徑為R，重力加速度為g，圓筒內表面光滑。
(1)滑塊速度方向和水平方向的夾角的正切隨時間t變化的圖像是（　　）
A． B．
C． D．
(2)若筒內表面是粗糙的，小滑塊在筒內表面所受到的摩擦力f正比于兩者之間的正壓力．則小滑塊在水平方向速率隨時間變化的關系圖像為（　　）
A． B． C．
在生產、生活和自然界中，許多過程都涉及曲線運動，例如滑雪運動、游樂園里的摩天輪、轉動的時鐘指針、風車的葉片、衛星繞中心天體的運動等。
25．如圖所示，風力發電機的葉片在風力作用下轉動，葉片上分別有A、B、C三點，A點到轉軸的距離是B點到轉軸距離的兩倍，A和C兩點到轉軸的距離相等。則下列說法錯誤的是（ ）
A．A點和B點的角速度大小相等
B．A點和B點的線速度大小相等
C．B點和C點的角速度大小相等
D．A點和C點的線速度大小相等
26．自行車是常見的交通工具，如圖所示，自行車大齒輪、小齒輪、后輪半徑不相同，關于它們邊緣的三個點A、B、C的描述，以下說法正確的是（ ）
A．A點和C點的線速度大小相等
B．A點和B點的角速度相同
C．A點和B點的線速度大小相等
D．B點和C點的線速度大小相等
27．兩個相距為r的小物體，它們之間的萬有引力為F，保持質量不變，將它們間的距離增到3r，那么它們之間的萬有引力的大小將變為（　　）
A．F B．3F C． D．
28．某滑板愛好者，在離地面高度為h的平臺上滑行，如下圖所示，水平離開A點后經過0.7秒落在水平地面的B點，其水平位移為x=3.5m。g取10m/s2，不計空氣阻力，求：
①人與滑板離開平臺時的水平初速度；
②平臺離地的高度h。
上海永久自行車有限公司是我國最早的自行車整車制造廠家之一，已有七十五年的歷史。如圖是一輛永久牌公路自行車，它的質量為25kg，最大行駛速度為54km/h，后輪直徑66cm。它的傳動方式為大齒輪通過鏈條帶動小齒輪轉動，小齒輪帶動后輪提供自行車前進的動力。
29．如圖是該自行車傳動結構的示意圖，大齒輪、小齒輪與后輪的半徑之比為2:1:4，它們的邊緣分別有三個點A、B、C，則下列說法正確的是( )
A．A、B兩點的周期之比為1:2
B．B、C兩點的線速度大小之比為1:8
C．A、C兩點的向心加速度大小之比為1:8
D．A、C兩點的角速度之比為2:1
30．如果雨天水平地面的摩擦因數為0.3，當自行車以最大速度行駛轉彎時，自行車轉彎半徑至少多大才不會側滑？
31．當騎著這輛自行車經過一座半徑為20m的拱橋時，請分析自行車是否會離開橋面“起飛”？
32．如圖是一雜技自行車運動員（可視為質點），想飛躍一高度h為1.25m，寬度d為4m的壕溝，則運動員在空中飛行的時間為 s；至少要 m/s的初速度才能安全飛躍。
試卷第1頁，共3頁
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《2026屆人教版高考物理第一輪復習：第六章圓周運動綜合基礎練習2》參考答案
1．B
【知識點】向心加速度的概念、公式與推導
【詳解】一個質點在做勻速率圓周運動時，只有法向加速度，方向時刻指向圓心，大小不變，所以法向加速度時刻變化，而切向加速始終為零不變。
故選B。
2．B
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】A．根據角速度與周期的關系
解得其角速度為
A錯誤；
BD．根據轉速、頻率與周期的關系可得
B正確，D錯誤；
C．根據題意可知，質點的線速度
代入數據解得
C錯誤。
故選B。
3．D
【知識點】離心運動的應用和防止
【詳解】A．根據
可知，當脫水桶的角速度較小時，衣物對水的作用力能夠提供水滴圓周運動的向心力，水不能夠被甩出去，即水沒有做離心運動，可知如果脫水桶的角速度太小，脫水桶就不能進行脫水，故A正確，不符合題意；
B．脫水桶工作時，由于角速度較大，衣服上的水由于衣物對水的作用力不足以提供水圓周運動的向心力，水做離心運動，貼在桶壁上的衣服由于桶壁對衣物的作用力能夠提供衣物圓周運動的向心力，則衣物沒有做離心運動，故B正確，不符合題意；
C．脫水桶工作時，由于沒有桶壁的作用力，靠近桶中心位置的衣物先做離心運動，之后貼在桶壁上后，脫水桶停止工作時，由于桶壁對衣物的作用力能夠衣服緊貼在桶壁上，故C正確，不符合題意；
D．根據上述可知，當桶的角速度較小時，衣物對水的作用力能夠提供水滴圓周運動的向心力，水不能夠被甩出去，即水沒有做離心運動，當桶的角速度較大時，衣服上的水由于衣物對水的作用力不足以提供水圓周運動的向心力，水做離心運動，故D錯誤，符合題意。
故選CD。
4．D
【知識點】傳動問題、向心加速度與角速度、周期的關系、周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】AC．同軸轉動時，物體上各質點的角速度與周期均相等，可知，P、Q兩點做圓周運動的角速度、周期之比均為1:1，故AC錯誤；
B．根據，
解得，故B錯誤；
D．根據，
解得，故D正確。
故選D。
5．C
【知識點】拱橋和凹橋模型、火車和飛機傾斜轉彎模型、汽車和自行車在水平面的轉彎問題
【詳解】A．汽車勻速率通過凹形路面的最低點時，加速度方向向上，處于超重狀態，支持力大于重力，故A錯誤；
B．汽車勻速率在水平路面轉彎時，受到的摩擦力提供所需的向心力，故B錯誤；
C．汽車勻速率通過凸形橋最高點時，加速度方向向下，處于失重狀態，對橋面的壓力小于汽車的重力，故C正確；
D．火車以規定的安全速度轉彎時，軌道與車輪間無側向擠壓，當火車實際轉彎速度大于規定的安全速度時，外軌道與車輪間有側向擠壓，當火車實際轉彎速度小于規定的安全速度時，內軌道與車輪間有側向擠壓，故D錯誤。
故選C。
6．A
【知識點】繩球類模型及其臨界條件、圓錐擺問題、桿球類模型及其臨界條件、火車和飛機傾斜轉彎模型
【詳解】A．如圖甲，火車轉彎超過規定速度行駛時，火車有離心運動趨勢，外軌和輪緣間會有擠壓作用，故A正確；
B．如圖乙，“水流星”表演中，過最高點時水沒有從杯中流出，如果此時水的重力剛好提供向心力，則水對杯底壓力為零，故B錯誤；
C．如圖丙，小球豎直面內做圓周運動，過最高點時，如果桿對小球的支持力與重力平衡，則此時小球的速度為0，故C錯誤；
D．如圖丁，設小球與懸點的高度差為，以小球為對象，根據牛頓第二定律可得
可得
可知A、B兩小球在同一水平面做圓錐擺運動的角速度相等，故D錯誤。
故選A。
7．B
【知識點】向心加速度的概念、公式與推導、向心加速度與角速度、周期的關系
【詳解】AB．加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，故A錯誤，B正確；
C．向心加速度指向圓心，方向時刻改變，只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定，故C錯誤；
D．向心加速度的公式對勻速圓周運動和變速圓周運動同樣成立，故D錯誤。
故選B。
8．C
【知識點】水平轉盤上的物體
【詳解】A．當繩子剛好出現張力時，則對B分析可知
解得
當時，繩子張力等于0，選項A錯誤；
C．當時，繩子張力等于0，此時A受到摩擦力為0，選項C正確；
BD．當A、B剛要在轉臺上滑動時，則對B
對A
解得
當時，A、B開始在轉臺上滑動，當時，繩子張力為
選項BD錯誤。
故選C。
9．C
【知識點】水平轉盤上的物體
【詳解】A．在三個木塊都沒有滑動前，三個木塊有相同的角速度，對木塊a分析，可得
對木塊b，分析可得
對木塊c，分析可得
可知
故A錯誤；
B．木塊a相對圓盤剛要發生滑動時，有
解得
木塊b相對圓盤剛要發生滑動時，有
解得
木塊c相對圓盤剛要發生滑動時，有
解得
可知發生相對滑動的臨界角速度大小關系為
則木塊b和c同時相對圓盤發生滑動，木塊a和b不同時相對圓盤發生滑動，故AB錯誤；
C．根據以上分析可知，當圓盤角速度滿足
三木塊與圓盤均保持相對靜止；當圓盤角速度滿足
木塊b和c已經與圓盤發生滑動，木塊a與圓盤仍相對靜止，故C正確，D錯誤。
故選C。
10．D
【知識點】火車和飛機傾斜轉彎模型
【詳解】ABD．設火車以速度v經過彎道時，內外軌道均不受側壓力的作用，則有重力與彎道的支持力的合力提供向心力，如圖所示，由牛頓第二定律可得

解得
此時彎道的內外軌不受側壓力，這時鐵軌對火車支持力等于
若，可知重力與彎道的支持力的合力不足以提供向心力，則外軌會對外側車輪輪緣有擠壓，因擠壓作用力沿軌道平面，這個作用力可分解為水平和豎直向下的兩個分力，豎直向下的分力，會增大鐵軌對火車的支持力，即此時鐵軌對火車支持力大于，AB錯誤，D正確；
C．由于，可知重力與彎道的支持力的合力不足以提供向心力，則外軌會對火車外側輪緣有擠壓作用力，這時內軌對內側車輪輪緣沒有擠壓，C錯誤。
故選D。
11．BD
【知識點】曲線運動概念和性質、向心力的定義及與向心加速度的關系
【詳解】A．勻變速曲線運動受到的合力為恒力，故A錯誤；
B．變速運動可以僅改變速度大小，也可為直線運動，不一定是曲線運動，但曲線運動一定是變速運動，故B正確；
C．物體做圓周運動所需的向心力的方向一定在改變，為變力，故C錯誤；
D．勻變速運動可分為勻變速直線運動和勻變速曲線運動，故D正確。
故選BD。
12．CD
【知識點】圓錐擺問題
【詳解】C．以小球為對象，豎直方向根據受力平衡可得
解得
由于小鋼珠A、B質量相同，所以它們受到圓錐面的支持力大小一定相等，故C正確；
ABD．以小球為對象，水平方向根據牛頓第二定律可得
解得
，，
由于兩球做圓周運動的半徑不相等，所以它們做圓周運動的角速度和線速度大小均不相等，但它們做圓周運動的向心加速度大小一定相等，故AB錯誤，D正確。
故選CD。
13．AD
【知識點】火車和飛機傾斜轉彎模型
【詳解】A．設當車輪對內外鐵軌恰好都沒有側向擠壓時，列車的速度大小為，則有
解得
選項A正確；
B．只要列車通過圓弧軌道的速率為，車輪就不會側向擠壓鐵軌，與質量無關，選項B錯誤；
C．若列車通過圓弧軌道的過程中速率增大，此時列車所需的向心力增大，列車所受的合力增大，選項C錯誤；
D．若列車以小于原速率通過圓弧軌道，列車所受的合力大于所需的向心力，則此時列車有做向心運動的趨勢，車輪將側向擠壓內軌，選項D正確。
故選AD。
14．CD
【知識點】火車和飛機傾斜轉彎模型、曲線運動概念和性質、拱橋和凹橋模型、圓錐擺問題
【詳解】A．如圖甲，小球沿光滑漏斗壁在一水平面內做勻速圓周運動，小球所受的支持力與重力的合力提供向心力，小球在豎直方向上平衡，有
顯然小球所受的支持力大于重力，故A錯誤；
B．如圖乙，火車轉彎小于規定速度行駛時，火車受到的合力大于所需向心力，火車將做近心運動，則內軌對輪緣會有擠壓作用，故B錯誤；
C．如圖丙，汽車通過拱橋（半徑為R）的最高點處，當速度最大時，此時拱橋對汽車的支持力為零，有
可得此時的速度大小為
故C正確；
D．物體做曲線運動時，其速度方向一定發生變化，所以速度一定發生變化，故D正確。
故選CD。
15．AB/BA
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】AB．根據向心力公式
可知影響向心力的因素有小球的質量m、旋轉半徑r、角速度ω，本實驗探究金屬球的向心力F的大小與角速度ω之間的關系，利用控制變量法，應該控制除向心力F與角速度ω以外的影響因素不變，即使用兩個質量相等的小球，兩小球分別放在A、C位置，控制小球旋轉半徑r不變，故AB正確；
C．根據公式
可知皮帶套在兩邊半徑相等的變速塔輪上時，線速度v、旋轉半徑r相同，即角速度ω相同，本實驗探究金屬球的向心力F的大小與角速度ω之間的關系，故應角速度ω改變，故C錯誤。
故選AB。
16．(1)C
(2)A
(3)B
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1]利用該裝置在研究向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系時，我們主要用到了物理學中的控制變量法，故選C。
（2）[1]實驗中，兩球質量不相同，變速塔輪的半徑之比為1：1，則角速度相等，根據
此時可研究向心力的大小F與質量m的關系，故選A。
（3）[1]根據
小球質量和圓周運動半徑相等，兩個小球所受向心力的比值為1：4，可以判斷與皮帶連接的變速塔輪相對應的半徑之比為2：1，故選B。
17． 控制變量法 3 見解析
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1]根據
為了探究向心力大小與物體質量的關系，應控制半徑相等，角速度大小相等，即采用控制變量法。
（2）[2]為研究向心力大小跟轉速的關系，必須要保證質量和轉動半徑一定，則應比較表中的第1組和第3組數據。
（3）[3]本實驗中產生誤差的原因有：質量的測量引起的誤差；彈簧測力套筒的讀數引起的誤差。
18． 控制變量法 C
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1]實驗用向心力演示器探究向心力大小的表達式采用的科學方法是控制變量法。
（2）[2]三個情景中，只有C情景皮帶兩端塔輪半徑相等且所用小球質量不同，皮帶兩端塔輪半徑相等保證了兩球隨塔輪轉動時的角速度相同，故情景C可用來探究向心力大小F與質量m關系。
故選C。
（3）[3]B情景中所用鋼球相同，根據向心力公式
可得左右兩鋼球角速度之比為
塔輪邊緣的線速度相等，有
左右兩個變速塔輪的半徑之比為
19．（1）；（2）
【知識點】繩球類模型及其臨界條件
【詳解】（1）以小球為研究對象，在最高點恰好不掉下來，重力提供其做圓周運動所需的向心力
則所求的最小速率為
（2）設小球運動到最高點對繩的拉力為F，則重力和拉力共同提供向心力，根據牛頓第二定律
解得
20．(1)
(2)
【知識點】圓錐擺問題、正交分解法解共點力平衡
【詳解】（1）吊墜受力如圖所示
根據平衡條件，有
解得輕繩的拉力大小
（2）吊墜做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得
聯立以上解得
21．（1）；（2）
【知識點】向心加速度與角速度、周期的關系、判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算
【詳解】（1）小朋友做圓周運動的角速度
向心加速度
可得
（2）根據向心力公式有
如圖由受力分析可得
解得
22．（1）；（2），81L；（3）220mg，方向豎直向上，89mg，方向豎直向下
【知識點】斜面上的平拋運動、周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、桿球類模型及其臨界條件
【詳解】（1）已知重物轉至最低點的速度為
設石塊轉至最高點的速度大小為，根據同軸轉動角速度相同，由公式，有
又
聯立解得，石塊拋出時的速度大小為
（2）設石塊擊中斜坡時的速度為，將分解如下圖所示

根據幾何知識可得
解得
根據幾何知識可得
根據運動學公式得
，
聯立解得
（3）設重物轉至最低點時受到桿的作用力為，石塊轉至最高點時受到桿的作用力為，以豎直向上為力的正方向，對重物和石塊分別進行受力分析如圖所示

根據牛頓第二定律可得
其中
，
聯立解得
，
則石塊拋出前的瞬間，重物受到硬桿的作用力大小為220mg，方向豎直向上，石塊受到硬桿的作用力大小為89mg，方向豎直向下。
23．(1)D
(2)
(3)①；②；③；④
【知識點】飛機投彈問題
【詳解】（1）炸彈和飛機一起在空中勻速直線向前飛行，當向下投擲炸彈時，炸彈由于慣性，要保持原來的運動狀態繼續向前運動，忽略空氣阻力，炸彈向前運動的速度和飛機相等，所以炸彈在飛機的正下方，又因為炸彈在重力的作用下向下做加速運動，所以炸彈間的距離越來越大，D正確。
故選D。
（2）根據牛頓第二定律
空氣對無人機的作用力
（3）①對拋出一秒后物體的速度分解，豎直分速度滿足
由題可得
解得物體平拋時的初速度是
②物體落地時豎直分速度為
拋出點距離地面的數值高度為
③根據
下落時間為
物體從拋出點到落地點的水平位移
④物體下落時重力做功
24．(1)B
(2)B
【知識點】水平轉盤上的物體、平拋運動速度的計算
【詳解】（1）根據速度的分解可知
故選B。
（2）水平方向小滑塊做圓周運動，圓柱體內表面對小滑塊的彈力N提供向心力，即
在摩擦力作用下vx逐漸減小，所以N隨之減小，根據
小滑塊與圓柱體之間的摩擦力在減小，摩擦力在水平方向上的分量減小，因此物體在水平切線方向上的加速度逐漸減小。
故選B。
25．B 26．C 27．D 28．①5m/s；②2.45m
【知識點】傳動問題、平拋運動位移的計算、萬有引力的計算
【解析】25．AC．葉片上分別有A、B、C三點的周期相等，根據
葉片上分別有A、B、C三點的角速度大小相等，故AC正確，不符合題意；
BD．根據
A點和C點的線速度大小相等，A點和B點的線速度大小不相等，故D正確，不符合題意，B錯誤，符合題意。
故選B。
26．C．A點和B點的線速度大小相等，故C正確；
A．根據
可得
又因為
所以
故A錯誤；
B．根據
可得A點和B點線速度大小相等，角速度不相同，故B錯誤；
D．根據
可得
B點和C點的線速度大小不相等，故D錯誤。
故選C。
27．根據
則
故選D。
28．①人在水平方向
代入數據，解得
②在豎直方向
29．C 30．75 31．不會 32． 0.5 8
【知識點】汽車和自行車在水平面的轉彎問題
【解析】29．A．A、B兩點線速度相等，根據線速度與周期的關系
可得，A、B兩點的周期之比為
故A錯誤；
B．B、C兩點角速度相等，根據線速度與角速度的關系
可得，B、C兩點的線速度之比為
故B錯誤；
C．根據線速度與向心加速度的關系
可得，A、B兩點的向心加速度之比為
根據角速度與向心加速度的關系
可得，B、C兩點的向心加速度之比為
所以
故C正確；
D．根據線速度與角速度的關系
可得，A、C兩點的角速度之比為
故D錯誤；
故選C。
30．由于摩擦力提供向心力，則
解得
31．當重力提供向心力時，有
解得
由此可知，汽車將受到豎直向上的支持力，不會“起飛”。
32．根據平拋運動的規律可得
聯立解得
，
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第六章圓周運動綜合基礎練習3
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉動周期為2s，則下列判斷錯誤的是（　　）
A．角速度為0.5 rad/s B．轉速為0.5 r/s
C．軌跡半徑為 D．加速度大小為4π m/s2
2．做勻速圓周運動的物體，在運動過程中一定變化的物理量是（　　）
A．線速度 B．角速度 C．周期 D．轉速
3．如圖所示，地球上的建筑物會隨地球的自轉繞地軸OO'做勻速圓周運動，處在赤道附近P處的建筑物與處在北半球、轉動半徑更小的Q處的建筑物相比（　　）
A．P處角速度大于Q處角速度 B．P處角速度小于Q處角速度
C．P處線速度大于Q處線速度 D．P處線速度小于Q處線速度
4．如題1圖所示的旋轉飛椅是一種經典的游樂設施，飛椅未旋轉時簡化模型如題2圖所示。當其以恒定轉速運行時，可認為飛椅在水平面內做勻速圓周運動。外側飛椅與內側飛椅相比（ ）
A．線速度較大 B．線速度較小
C．角速度較大 D．角速度較小
5．如圖所示為一皮帶傳送裝置，a、b分別是兩輪邊緣上的兩點，c處在O1輪上，且有ra=2rb=2rc，則下列關系正確的有（　　）

A．va=2vb B．vb=vc
C．ωb=2ωa D．ωb=ωc
6．如圖，一只老鷹在水平面內盤旋做勻速圓周運動，則關于老鷹受力的說法正確的是（　　）
A．老鷹受重力、空氣對它的作用力和向心力 B．老鷹受重力和空氣對它的作用力
C．老鷹受重力和向心力 D．老鷹受空氣對它的作用力和向心力
7．如圖所示，內壁光滑的細圓管用輕桿固定在豎直平面內，其質量為0.22kg，半徑為0.5m。質量為0.1kg的小球，其直徑略小于細圓管的內徑，小球運動到圓管最高點時，桿對圓管的作用力為零，重力加速度的值取。則小球在最高點的速度大小為（ ）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
8．如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質量為m的球A和質量為2m的球B，光滑水平轉軸過桿上距球A為L的O點。外界給系統一定能量后，桿和球在豎直平面內轉動，球A運動到最高點時，桿對球A恰好無作用力。忽略空氣阻力，重力加速度為g，則球A在最高點時（　　）
A．球A的速度為零 B．球B的速度為
C．桿對B球的作用力大小為4mg D．水平轉軸對桿的作用力大小為6mg
9．甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，轉動半徑之比為1：2，在相等時間里甲轉過60°角，乙轉過45°角，則它們的（　　）
A．角速度之比為4：3
B．角速度之比為2：3
C．線速度之比為1：1
D．線速度之比為4：9
10．如圖所示為甲、乙兩球做勻速圓周運動，向心加速度隨半徑變化的圖像。由圖像可以知道（　　）

A．甲球運動時，線速度大小發生改變
B．甲球運動時，角速度大小保持不變
C．乙球運動時，線速度大小保持不變
D．乙球運動時，角速度大小保持不變
二、多選題
11．在高速行駛的高鐵車廂中的一根豎直扶手上，用一根較長且不可伸縮的細繩懸吊著一支圓珠筆。在列車行駛過程中，細繩偏離了豎直方向，一位乘客用手機拍攝了這一瞬間的情景，如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．高鐵一定在向左加速行駛
B．高鐵可能在向右減速行駛
C．高鐵可能在向該乘客的左側轉彎
D．高鐵可能在向該乘客的右側轉彎
12．關于質點做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）
A．由a=ω2r可知，a與r成正比
B．由可知，a與r成反比
C．當v一定時，a與r成反比
D．由ω=2πn可知，角速度ω與轉速n成正比
13．如圖所示，A、B兩球穿過光滑水平桿，兩球間用一細繩連接，當該裝置繞豎直軸勻速轉動時，兩球在桿上恰好不發生滑動，若兩球質量之比，那么關于A、B兩球的描述正確的是（ ）
A．運動半徑之比為 B．加速度大小之比為
C．線速度大小之比為 D．向心力大小之比為
14．用兩根長度不等的細繩吊著半徑相等的兩個小球甲和乙，細繩懸掛在同一位置O，甲和乙兩個小球在同一水平面做勻速圓周運動，細繩與豎直方向的夾角分別為和，如圖所示。不考慮空氣阻力的影響，下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙兩個小球受到重力、拉力和向心力3個力的作用
B．甲、乙兩個小球做勻速圓周運動的半徑之比為
C．甲、乙兩個小球做勻速圓周運動的角速度之比為
D．甲乙兩個小球的質量一定相等
三、實驗題
15．如圖所示為向心力演示器，可用來“探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系”。轉動手柄可使塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉動。塔輪自上而下有三層，每層左、右塔輪半徑比分別是1：1、2：1和3：1。左、右塔輪通過皮帶連接，皮帶不打滑，可通過改變皮帶所處層來改變左、右塔輪的角速度之比。實驗時，將兩個小球分別放在短槽C處和長槽的A或B處，A、C到左、右塔輪中心的距離相等，兩個小球隨塔輪做勻速圓周運動，向心力大小關系可由標尺露出的等分格的格數判斷。

（1）在探究向心力與半徑、質量、角速度的關系時，用到的實驗方法是( )
A、理想實驗法 B、控制變量法 C、等效替代法 D、類比法
（2）探究向心力F與半徑r的關系時，應將質量相同的小球分別放在擋板C和擋板 處選填（“A”或“B”），將傳動皮帶套在左、右塔輪半徑比為 （選填“或或”）的輪盤上。
16．向心力演示器可用來驗證向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系。兩個變速塔輪通過皮帶連接，勻速轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪1和變速塔輪2勻速轉動，槽內的鋼球做勻速圓周運動，鋼球對擋板的作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，露出標尺，根據標尺上露出的紅白相間等分格可以粗略計算出兩個鋼球所受向心力的比值。圖示是驗證過程中某次實驗時裝置的狀態。
(1)在驗證向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系時主要用到了物理學中的______。
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．演繹法
(2)在小球質量和轉動半徑相同，皮帶套在左、右兩個塔輪的半徑之比為的情況下，某同學逐漸加速轉動手柄到一定速度后保持勻速轉動。此時左、右兩側露出的標尺格數之比應為 ；其他條件不變，若增大手柄轉動的速度，則左、右兩標尺露出格數 （選填“變多”“變少”或“不變”），兩標尺露出格數的比值 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
17．如圖甲所示是“探究向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系”的實驗裝置。轉動手柄，可使兩側變速塔輪以及長槽和短槽隨之勻速轉動。皮帶分別套在左、右兩塔輪上的不同圓盤上，可使兩個槽內的小球分別以各自的角速度做勻速圓周運動，其向心力由擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力，通過杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系時主要用到了物理學中的
A．理想實驗法　　B．控制變量法　　C．等效替代法　　D．演繹法
（2）皮帶與不同半徑的塔輪相連是主要為了使兩小球的 不同
A．轉動半徑r　　B．質量m　　C．角速度　　D．線速度v
（3）為了能探究向心力大小的各種影響因素，左右兩側塔輪 （選填“需要”或“不需要”）設置半徑相同的輪盤
（4）你認為以上實驗中產生誤差的原因有 （寫出一條即可）
（5）利用傳感器升級實驗裝置，用力傳感器測壓力，用光電計時器測周期進行定量探究。某同學多次改變轉速后，記錄一組力與對應周期數據，他用圖像法來處理數據，結果畫出了如圖乙所示的圖像，該圖線是一條過原點的直線，請你分析他的圖像的橫坐標x表示的物理量是
A． T B． C． D．
四、解答題
18．活動1：如圖所示，月球繞地球做勻速圓周運動時，月球的運動狀態發生變化嗎？若變化，變化的原因是什么？
活動2：物體做勻速圓周運動時，提供向心力的是什么？合力有什么特點？
活動3：根據牛頓第二定律，月球的加速度沿什么方向？
19．當天氣晴朗的時候，我們經常可以看到許多鳥兒在空中盤旋，如果將鳥兒的運動等效為水平面內的勻速圓周運動，那么是哪些力在提供向心力呢？
20．如圖所示，直徑為0.5m的地球儀勻速轉動，已知地球儀上B點的線速度為，求：
（1）地球儀轉動的角速度和周期；
（2）地球儀上A點的線速度大小。
21．如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無相對滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點S到轉動軸的距離是大輪半徑的。當大輪邊緣上P點的向心加速度是12m/s2時，大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度分別是多少？
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《2026屆人教版高考物理第一輪復習：第六章圓周運動綜合基礎練習3》參考答案
1．A
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、向心加速度與角速度、周期的關系
【詳解】A．根據角速度與周期的關系有
解得
A錯誤；
B．轉速為
B正確；
C．根據線速度與周期的關系有
解得
C正確；
D向心加速度為
D正確。
故選A。
2．A
【知識點】圓周運動的定義和描述
【詳解】A．線速度的大小不變，但方向變化，故A正確；
B．角速度大小和方向都是不變的，故B錯誤；
C．勻速圓周運動的周期是固定不變的，故C錯誤；
D．勻速圓周運動的轉速不變，故D錯誤。
故選A。
3．C
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、傳動問題
【詳解】AB．因P、Q兩點繞同一轉動軸轉動，則角速度相等，故AB錯誤；
CD．根據，且，所以
故C正確，D錯誤。
故選C。
4．A
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】CD．外側飛椅與內側飛椅繞同一個軸轉動，具有相同的周期，根據可知，角速度相同，故CD錯誤；
AB．外側飛椅與內側飛椅相比轉動的半徑較大，根據可知，外側飛椅比內側飛椅的線速度大，故A正確，B錯誤。
故選A。
5．C
【知識點】傳動問題
【詳解】A．a與b點是兩輪邊緣上的兩點，通過皮帶傳動，則有
va=vb
A錯誤；
C．由于ra=2rb，根據公式
v=ωr
結合上述解得
ωb=2ωa
C正確；
D．點a與點c是同軸傳動，角速度相等，即有
ωa=ωc
結合上述解得
ωb=2ωc
D錯誤；
B．由于rb=rc，根據公式
v=ωr
解得
vb=2vc
B錯誤。
故選C。
6．B
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算
【詳解】老鷹受重力和空氣對它的作用力，兩個力的合力充當老鷹做圓周運動的向心力。
故選B。
7．B
【知識點】桿球類模型及其臨界條件
【詳解】根據題意，對圓管受力分析，由平衡條件可知，小球在最高點給圓管豎直向上的作用力，大小等于圓管的重力，由牛頓第三定律可知，圓管給小球豎直向下的作用力，大小等于圓管的重力，在最高點，對小球，由牛頓第二定律有
代入數據解得
故選B。
8．D
【知識點】桿球類模型及其臨界條件
【詳解】A．球A運動到最高點時，桿對球A恰好無作用力，對A分析，則
解得
故A錯誤；
B．由A、B轉動的角速度相同，由
可得
故B錯誤；
C．對B分析
解得
故C錯誤；
D．由于球A與桿之間沒有作用力，球B受到桿向上的作用力為6mg，所以水平轉軸對桿的作用力方向向上，大小為6mg，故D正確。
故選D。
9．A
【知識點】角速度的定義和計算式、周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】AB．相同時間內甲轉過60°角，乙轉過45°角，根據角速度定義可知
ω1：ω2=4：3
選項A正確，B錯誤；
CD．由題意可知
r1：r2=1：2
根據公式v=ωr可知
v1：v2=ω1r1：ω2r2=2：3
選項CD錯誤。
故選A。
10．D
【知識點】向心加速度與角速度、周期的關系
【詳解】根據向心加速度的計算公式
結合圖像可知，甲球運動時，線速度大小保持不變，乙球運動時，角速度大小保持不變。
故選D。
11．BC
【知識點】牛頓第二定律的簡單應用、火車和飛機傾斜轉彎模型
【詳解】AB．對圓珠筆進行受力分析，可知，圓珠筆所受重力與拉力的合力方向向左，即圓珠筆的加速度方向向左，若高鐵速度方向向右，則高鐵向右做減速運動，若高鐵速度方向向左，則高鐵向左做加速運動，故A錯誤，B正確；
CD．當高鐵在向該乘客的左側轉彎時，向心加速度的方向向左，符合要求，當高鐵在向該乘客的右側轉彎時，向心加速度的方向向右，不符合要求，故C正確，D錯誤。
故選BC。
12．CD
【知識點】向心加速度與角速度、周期的關系、向心加速度的概念、公式與推導
【詳解】A．由a=ω2r可知，只有當角速度一定時，加速度a才與軌道半徑r成正比，而不能簡單說a與r成正比，A錯誤；
B．由可知，只有當線速度一定時，加速度a才與軌道半徑r成反比，而不能簡單說a與r成反比，B錯誤；
C．由可知，當線速度一定時，加速度a與軌道半徑r成反比，C正確；
D．由于2π是常數，根據ω=2πn可知，角速度ω與轉速n成正比，D正確。
故選CD。
13．AB
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算、周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、比較向心加速度的大小
【詳解】D．兩球所需的向心力都由細繩拉力提供，大小相等，故D錯誤；
AB．兩球都隨桿轉動，角速度相等，設兩球的運動半徑分別為、，轉動角速度為，則有
所以
故A正確；
B．向心加速度之比為
故B正確；
C．線速度大小之比為
故C錯誤。
故選AB。
14．BC
【知識點】圓錐擺問題
【詳解】A．甲乙兩個小球受到重力和細繩的拉力兩個力的作用，兩個力的合力提供小球做勻速圓周運動所需要的向心力，A錯誤；
B．由幾何關系可知
小球做圓周運動的半徑
甲、乙兩個小球做勻速圓周運動的半徑之比為
B正確；
C．根據牛頓第二定律有：
小球做勻速圓周運動的角速度
聯立可得
甲、乙兩個小球做勻速圓周運動的角速度之比為
C正確；
D．從前述分析可知兩個小球的質量關系是任意的，D錯誤。
故選BC。
15． B B
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1]探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系實驗，每次只改變一個變量，控制其他變量不變，運用的是控制變量法。
故選B。
（2）[2]探究向心力與半徑的關系，應保證小球質量相等、圓周運動的角速度相等、半徑不相等，因此質量相同的小球分別放在擋板C和擋板B處。
[3]確保半徑不同，將傳送皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤上確保角速度相同，故傳動皮帶套在左、右塔輪半徑比為。
16．(1)C
(2) 變多 不變
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）該實驗主要用到了控制變量法[提示：探究或驗證一個量與多個量的關系時，多使用控制變量法逐一判斷因變量和自變量之間的關系]。
故選C。
（2）[1]左、右塔輪線速度相等，根據可知，左、右兩塔輪的角速度之比為，根據可知左、右兩側露出的標尺格數之比為向心力大小之比為。
[2][3]如果增大手柄的轉動速度，角速度增大，左、右塔輪的半徑之比不變，故兩標尺露出格數變多，且比值不變。
17． B C 需要 小球轉動半徑引起的誤差；彈簧測力筒讀數引起的誤差；皮帶打滑引起的誤差 D
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1]在研究向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系時，實驗時需控制其中一個物理量改變，其他兩個物理量不變，采用了控制變量法。
故選B。
（2）[2]皮帶與不同半徑的塔輪相連，可知塔輪的線速度相同，根據
可知兩小球的角速度不同。
故選C。
（3）[3]為了能探究向心力大小的各種影響因素，需研究角速度一定時，向心力與質量或半徑的關系，故左右兩側塔輪需要設置半徑相同的輪盤。
（4）[4]以上實驗中產生誤差的原因有：小球轉動半徑引起的誤差；彈簧測力筒讀數引起的誤差；皮帶打滑引起的誤差。
（5）[5]根據
可知縱坐標表示的物理量是向心力，圖像的橫坐標x表示的物理量是。
故選D。
18．見解析
【知識點】向心力的定義及與向心加速度的關系
【詳解】活動1：如圖所示，月球繞地球做勻速圓周運動時，月球的速度方向時刻變化，因此其運動狀態發生變化。
活動2：物體做勻速圓周運動時，由引地球對月球引力提供向心力，此時合力的大小不變，方向時刻指向圓心。
活動3：根據牛頓第二定律，月球的加速度方向與合力方向相同，時刻指向圓周運動的圓心，即地心。
19．重力和空氣對鳥兒的作用力的合力，也等于空氣的作用力在水平方向的分力
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算
【詳解】鳥兒的運動等效為水平面內的勻速圓周運動，根據對鳥兒的受力分析，提供向心力的是重力和空氣對鳥兒的作用力的合力，也等于空氣的作用力在水平方向的分力。
20．（1），；（2）
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】（1）B點轉動的半徑為
則地球儀轉動的角速度為
地球儀轉動的周期為
（2）地球儀上A點的線速度大小為
21．4m/s2，24m/s2
【知識點】比較向心加速度的大小
【詳解】根據題意，P和S點角速度相等，根據
可得
所以
P和Q點線速度相等，根據
可得
所以
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第六章圓周運動綜合基礎練習4
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．甲、乙兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，它們的線速度大小之比為，角速度大小之比為，則甲、乙兩小球的轉動半徑之比為（ ）
A． B． C． D．
2．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，如圖，在相同的時間內，它們通過的路程之比是，運動方向改變的角度之比是，則它們（　　）
A．線速度大小之比為 B．角速度大小之比為
C．圓周運動的半徑之比為 D．角速度大小之比為
3．如圖所示，用一細線懸掛一小球，使其懸空做圓錐擺運動。圓錐擺運動為繞某一點的勻速圓周運動。下列描述小球運動的物理量，恒定不變的是（　　）
A．線速度 B．向心力 C．向心加速度 D．周期
4．關于質點做勻速圓周運動的下列說法中，正確的是（　　）
A．由可知，ω與T成反比
B．由可知，a與r成正比
C．由可知，ω與r成反比，v與r成正比
D．由可知，a與r成反比
5．摩托車沿水平的圓弧彎道以不變的速率轉彎，則它（　　）
A．受到重力、彈力、摩擦力和向心力的作用
B．所受的地面作用力恰好與重力平衡
C．所受的合力可能不變
D．所受的合力始終變化
6．如圖所示，質量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么（　　）
A．加速度為零 B．加速度恒定 C．速度恒定 D．加速度方向時刻指向圓心
7．如圖所示，一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉動，一個小孩坐在距圓心為r處的P點相對圓盤不動（P未畫出），關于小孩的受力，以下說法正確的是（ ）

A．小孩在P點不動，因此合力為零
B．小孩隨圓盤做勻速圓周運動，受到重力、支持力、摩擦力、向心力作用
C．小孩隨圓盤做勻速圓周運動，圓盤對他的摩擦力充當向心力
D．若使圓盤以較小的轉速轉動，小孩在P點不受摩擦力的作用
8．如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動。質量為m的乘客隨座艙一起運動，已知乘客到轉軸的距離為l，從最低點運動至最高點所用時間為t，重力加速度大小為g，則（ ）

A．乘客線速度大小為
B．在最低點座艙對乘客的作用力為
C．座艙對乘客作用力的大小始終為
D．乘客所受合力的大小始終為
9．陶瓷是中華瑰寶，是中華文明的重要名片。在陶瓷制作過程中有一道工序叫利坯，將陶瓷粗坯固定在繞豎直軸轉動的水平轉臺上，用刀旋削，使坯體厚度適當，表里光潔。對應的簡化模型如圖所示，粗坯的對稱軸與轉臺轉軸OO′重合。當轉臺勻速轉動時，關于粗坯上的P、Q兩點，下列說法正確的是（　　）
A．P、Q兩點的加速度大小相等
B．P、Q兩點的加速度均指向轉軸OO′
C．相同時間內P點轉過的角度比Q點大
D．一個周期內P點通過的位移比Q點大
10．如圖所示，在注滿水的玻璃管中放一個乒乓球，然后再用軟木塞封住管口，將此玻璃管放在旋轉的轉盤上，且保持與轉盤相對靜止，則乒乓球會（　　）
A．向外側運動 B．向內側運動
C．保持不動 D．條件不足，無法判斷
二、多選題
11．“轉碟”是傳統的雜技項目，如圖所示，質量為m的發光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發光物體隨碟子一起在水平面內繞A點做勻速圓周運動。當角速度為時，碟子邊緣看似一個光環。則此時發光物體的速度大小和受到的靜摩擦力大小f分別為（　　）
A． B． C． D．
12．在圖中， A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上， C 點位于大輪半徑的中點， 大輪的半徑是小輪的2倍， 它們之間靠摩擦傳動， 接觸面上沒有相對滑動。下列結論正確的是（　　）
A． B．
C． D．
13．生活中大部分的運動是曲線運動，關于曲線運動，下列說法正確的是（　　）
A．做曲線運動的物體，加速度方向與速度方向一定不在同一條直線上
B．做曲線運動的物體，速度一定變化，加速度也一定變化
C．做平拋運動的物體，加速度不變
D．做勻速圓周運動的物體，加速度不變
14．如圖所示，質量均為m的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質繩子懸掛起來，使小球a在豎直平面內來回擺動，小球b在水平面內做勻速圓周運動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時繩子偏離豎直方向的最大夾角都為，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）
A．a、b兩小球圓周運動的半徑之比為
B．a、b兩小球都是所受合外力充當向心力
C．b小球受到的繩子拉力大小恒為
D．a小球運動到最高點時受到的繩子拉力為
三、實驗題
15．用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關。
（1）本實驗采用的科學方法是 。
A．控制變量法 B．等效替代法 C．理想實驗法 D．放大法
（2）圖示情景正在探究的是 。
A．向心力的大小與半徑的關系 B．向心力的大小與線速度大小的關系
C．向心力的大小與角速度的關系 D．向心力的大小與物體質量的關系
（3）如果用這套裝置來探究向心力的大小F與角速度的關系時，應將傳動皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質量相同的小球分別放在擋板C和擋板 （選填“A”或“B”）處。
16．如圖是向心力演示儀的示意圖，轉動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，槽內的小球就做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8，標尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可改變兩個塔輪的轉速比，以探究物體做圓周運動向心力大小的影響因素。現將小球A和B分別放在兩邊的槽內，如圖所示。

（1）要探究向心力與角速度的關系，應保證兩球的半徑( )，使兩球的角速度( )（填“相同”或“不相同”）
（2）皮帶套的兩個塔輪的半徑分別為、。某次實驗讓，則A、B兩球的角速度之比( )
A． B． C． D．
17．探究向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系的實驗裝置如圖所示。轉動手柄，可使塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉動。塔輪自上而下有三層，每層左右半徑比分別是1：1、2：1和3：1。左右塔輪通過皮帶連接，并可通過改變皮帶所處的層來改變左右塔輪的角速度之比。實驗時，將兩個小球分別放在短槽C處和長槽的A（或B）處，A、C到塔輪中心的距離相等。兩個小球隨塔輪做勻速圓周運動，向心力大小可由塔輪中心標尺露出的等分格的格數讀出。
(1)在該實驗中應用了 來探究向心力的大小與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系。
A．理想實驗法
B．等效替代法
C．控制變量法
(2)用兩個質量相等的小球放在A、C位置，勻速轉動時，左邊標尺露出1格，右邊標尺露出4格，則皮帶連接的左右塔輪半徑之比為 。
18．某同學用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與線速度大小的關系實驗。裝置中光滑水平直桿隨豎直轉軸一起轉動，一個滑塊套在水平光滑桿上，用細線將滑塊與固定在豎直轉軸上的力傳感器連接，當滑塊隨水平桿一起轉動時，細線的拉力就是滑塊做圓周運動需要的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得。滑塊轉動的線速度通過速度傳感器測得。
(1)要探究影響向心力大小的因素，采用的方法是（　　）
A．控制變量法 B．等效替代
C．微元法 D．放大法
(2)實驗中多次改變豎直轉軸轉動的快慢，測得多組力傳感器的示數F及速度傳感器的示數v，若測得滑塊做圓周運動的半徑為r=0.22m，如圖乙所示，由作出的F v2的圖線可得滑塊與速度傳感器的總質量m= kg。（結果保留兩位有效數字）
四、解答題
19．某飛機在空中等待降落時，近似以的速度做平行于地面的勻速圓周運動，圓周半徑為。計算飛機運動的周期和角速度的大小。
20．在用高級瀝青鋪設的高速公路上，為了行駛安全，汽車的實際速度總是會根據路況來適當調整。已知汽車在這種水平路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8試分析：
（1）若某段水平彎道的半徑為120m，且彎道路面是水平面，求汽車過彎不發生側滑的最大速度；
（2）為減小事故發生，某水平彎道的路面設計為傾斜，其彎道半徑為120m，彎道路面的傾斜角度為37°，要使汽車通過此水平傾斜彎道時不產生側向摩擦力，求汽車通過該彎道時的規定速度；
（3）現有一段在豎直面內的圓拱形路面，其半徑為160m，要使汽車在通過最高點時不飛離路面，求汽車通過圓拱形路面最高點時的最大速度。
21．2022年花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張丹、張昊連續第二年獲得亞軍，如圖所示。張昊（男）以自己為轉軸拉著張丹（女）做勻速圓周運動，轉速為30r/min。張丹的腳到轉軸的距離為1.5m。取，求：
（1）張丹做勻速圓周運動的角速度；
（2）張丹的腳運動速度的大小。
22．如圖所示，一輕質光滑圓環通過一豎直輕桿懸掛在可繞豎直軸旋轉的裝置上，在水平地面上的投影為，的高度為，平行于斜面。一條輕繩穿過圓環，兩端分別連接物塊和小球，當小球自然下垂時，靜止在傾角的斜面上恰好不下滑。已知物塊和斜面間的動摩擦因數，球的質量為，重力加速度取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：
(1)物塊的質量；
(2)若的長度為，現使在水平面內做圓周運動，要使滑塊相對斜面不滑動，細繩的最大拉力為多大及小球轉動的最大角速度為多大；
(3)在（2）的條件下，小球以最大角速度轉動時，細繩突然斷裂，小球落地時距離的距離為多少。
五、綜合題
23．某校航模小組進行無人機表演展示。
(1)如圖所示，無人機在空中勻速直線向前飛行時，每隔一段相同的時間向下投擲一枚“炸彈”。如果不考慮空氣阻力，在“炸彈”下落過程中，下列關于炸彈與飛機的位置關系，正確的是（ ）
A． B． C． D．
(2)若無人機質量為m，以恒定速率v在空中某一水平面內盤旋，做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則空氣對無人機的作用力大小為 。
(3)（簡答）無人機做定點投物表演時，在水平地面上方某一高度處沿水平方向拋出一個質量為0.2的小物體，拋出后物體的速度方向與水平方向的夾角為45°，落地時物體的速度方向與水平方向的夾角為60°，重力加速度g取10。求：
①物體平拋時的初速度；
②拋出點距離地面的豎直高度h；
③物體從拋出點到落地點的水平位移；
④拋出至落地的過程中，重力對小物體做的功W。
24．智能尋跡小車上裝有傳感器，會自動識別并沿水平面內的黑色軌跡行駛，黑色軌跡上標有數值的短線為分值線。比賽時，小車從起點出發，以停止時車尾越過的最后一條分值線的分數作為得分。如圖，小車沿水平黑色軌跡勻速率運動，
(1)經過圓弧上A、B兩位置時的向心力由 提供；
(2)其大小分別為、，則有 。
A． B． C．
游樂圈中有一些圓周運動項目，比如過山車、快樂飛機等，這些游戲項目，可以讓人們體驗到刺激、挑戰、快樂和放松，是一種非常受歡迎的娛樂方式。
25．如圖所示，乘坐游樂園的過山車時，質量為m的人隨車在豎直平面內旋轉，重力加速度大小為g，乘客在最低點時對座位的壓力（　　）
A．等于mg B．小于mg C．大于mg
26．如圖甲所示，游樂場有一種叫作“快樂飛機”的游樂項目，模型如圖乙所示、已知模型飛機質量為m，固定在長為L的旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為θ，當模型飛機以角速度繞中央軸在水平面內做勻速圓周運動時，不計空氣阻力，則旋臂對模型飛機的作用力方向 （選填：A．一定與旋臂垂直，B．可能與懸臂不垂直）；若僅夾角θ增大，則旋臂對模型飛機的作用力 （選填：A．變大，B．變小，C．不變）
27．模型飛機做的是勻速圓周運動，做勻速圓周運動的物體所受向心力的大小與半徑、角速度、質量都有關，我們可用如圖所示的實驗裝置進行探究，該實驗的研究方法是 法。為了探究向心力大小和角速度的關系，我們處理實驗數據的方法是：根據實驗數據作出圖像，而不是圖像，這樣做的理由是：
自行車與生活
自行車是綠色環保的交通工具，已有100多年的歷史；由于環保以及交通的問題，自行車再度成為人們喜愛的交通、健身工具，世界自行車行業的重心正從傳統的代步型交通工具向運動型、山地型、休閑型轉變。構建和諧型、節約型社會深得民心，遍布于生活的方方面面。
28．有一款自行車前后輪不一樣大，前輪半徑為0.35m，后輪半徑為0.28m，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點，正常運行中，A、B兩點的角速度之比為 ，線速度之比為 。
29．某人在泥濘的路上騎自行車，前輪最高點上的一塊泥巴脫離輪胎恰好做平拋運動，則泥巴在運動（空氣阻力不計）過程中，在相等時間內，下列物理量相等的是（　　）
A．位移 B．下落高度 C．平均速度 D．速度的變化量
30．自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的邊緣上有A、B、C三點，向心加速度隨半徑變化圖像如圖所示，則（ ）
A．A、B兩點加速度關系滿足甲圖線
B．A、B兩點加速度關系滿足乙圖線
C．A、C兩點加速度關系滿足甲圖線
D．A、C兩點加速度關系滿足乙圖線
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《2026屆人教版高考物理第一輪復習：第六章圓周運動綜合基礎練習4》參考答案
1．C
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】根據可得甲、乙兩小球的轉動半徑之比為
故選C。
2．A
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】A．線速度，A、B通過的路程之比為，時間相等，則線速度之比為，故A正確；
B．角速度，運動方向改變的角度等于圓周運動轉過的角度，A、B轉過的角度之比為，時間相等，則角速度大小之比為，故B錯誤；
CD．根據得，圓周運動的半徑
線速度之比為，角速度之比為，則圓周運動的半徑之比為，故CD錯誤。
故選A。
3．D
【知識點】勻速圓周運動、向心力的定義及與向心加速度的關系、向心加速度的概念、公式與推導
【詳解】A．小球做勻速圓周運動時，線速度大小不變，方向沿圓周切線方向，時刻改變，A錯誤；
BC．向心力、向心加速度大小均不變，方向均指向圓心，時刻改變，BC錯誤；
D．周期是標量，小球做勻速圓周運動時，周期保持不變，D正確。
故選D。
4．A
【知識點】向心加速度與角速度、周期的關系、周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】A．由可知，ω與T成反比，故A正確；
B．由可知，當ω一定時，a與r成正比，故B錯誤；
C．由可知，當v一定時，ω與r成反比，當ω一定時，v與r成正比，故C錯誤；
D．由可知，當v一定時，a與r成反比，故D錯誤；
故選A。
5．D
【知識點】汽車和自行車在水平面的轉彎問題
【詳解】A．摩托車沿圓弧彎道以不變的速率行駛時，受到重力、彈力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是實際受力，故A錯誤；
B．地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，方向不沿豎直方向，故與重力不平衡，故B錯誤；
CD．摩托車做勻速圓周運動，合力方向始終指向圓心，所以所受合力始終變化，故C錯誤，D正確。
故選D。
6．D
【知識點】向心加速度的概念、公式與推導
【詳解】AC．木塊做勻速圓周運動，速度方向時刻在變化，速度在改變，加速度一定不為零，故AC錯誤；
BD．木塊做勻速圓周運動，加速度方向始終指向圓心，大小不變，方向時刻改變，故加速度在變化，故B錯誤，D正確。
故選D。
7．C
【知識點】水平轉盤上的物體
【詳解】ABC．以小孩為研究對象，受到重力、支持力和靜摩擦力；小孩相對圓盤靜止，與圓盤一起做勻速圓周運動，所需要的向心力在水平面內指向圓心，而重力G與支持力FN在豎直方向上二力平衡，不可能提供向心力，因此小孩做圓周運動的向心力由靜摩擦力f，即小孩的合外力提供，故AB錯誤、C正確；
D．根據牛頓第二定律可得
若使圓盤以較小的轉速轉動，小孩在P點受到的摩擦力變小，故D錯誤。
故選C。
8．D
【知識點】通過牛頓第二定律求解向心力
【詳解】A．乘客線速度大小為
故A錯誤；
B．在最低點根據牛頓第二定律
解得在最低點座艙對乘客的作用力為
故B錯誤；
C．設重力與豎直方向的夾角為，根據牛頓第二定律
解得在最低點座艙對乘客的作用力為
故艙對乘客作用力的大小不會始終為，故C錯誤；
D．乘客所受合力的大小始終為
故D正確。
故選D。
9．B
【知識點】傳動問題、比較向心加速度的大小
【詳解】AB．P、Q兩點的角速度相同，半徑不同，根據可知向心加速度大小不相等，但向心加速度均指向圓心，故A錯誤，B正確；
C．由于P、Q兩點的角速度相同，根據得相同時間內P點轉過的角度和Q點轉過的角度相等，故C錯誤；
D．一個周期內P點和Q點通過的位移均為0，故D錯誤。
故選B。
10．B
【知識點】物體做離心或向心運動的條件
【詳解】若把乒乓球換成等體積的水球，則此水球將會做圓周運動，能夠使水球做圓周運動的是兩側的水的合壓力，而且這兩側壓力不論是對乒乓球還是水球都是一樣的。但由于乒乓球的質量小于相同體積的水球的質量，所以此合壓力大于乒乓球在相同軌道相同角速度下做圓周運動所需的向心力，所以乒乓球將會做近心運動。
故選B。
11．BC
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、通過牛頓第二定律求解向心力
【詳解】AB．發光體的速度
故A錯誤，B正確；
CD．發光體做勻速圓周運動，則靜摩擦力充當做圓周運動的向心力，則靜摩擦力大小為
故C正確，D錯誤。
故選BC。
12．BCD
【知識點】傳動問題、周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】AB．在不打滑傳動裝置中，邊緣上的線速度相等，即
又因為
所以
A錯誤，B正確；
C．同軸的圓周上其角速度相等，根據
可知
C正確；
D．根據
可知
D正確。
故選BCD。
13．AC
【知識點】物體做曲線運動的條件、向心加速度的概念、公式與推導、平拋運動的概念
【詳解】A．做曲線運動的物體，加速度方向與速度方向一定不在同一條直線上，故A正確；
BC．做曲線運動的物體，速度一定變化，但加速度不一定變化，比如平拋運動，加速度恒為重力加速度，加速度保持不變，故B錯誤，C正確；
D．做勻速圓周運動的物體，加速度大小不變，方向時刻發生變化，故D錯誤。
故選AC。
14．ACD
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算、力的分解及應用、圓周運動的定義和描述
【詳解】A．由幾何關系可知，a、b兩小球圓周運動的半徑之比為，故A正確；
B．小球a做變速圓周運動，只有在最低點是合外力充當向心力，其他位置是繩拉力與繩沿繩向外的分力的合力提供向心力；而小球b做勻速圓周運動，是合外力充當向心力，故B錯誤；
C．根據矢量三角形可得
即
故C正確；
D．而a小球到達最高點時速為零，將重力正交分解有
故D正確。
故選ACD。
15． A D A
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1]本實驗采用的科學方法是控制變量法。故選A。
（2）[2]在圖示情景中，兩球的質量不等，轉動半徑相等，塔輪半徑相同，則角速度相等，則裝置正在探究的是向心力的大小與物體質量的關系，故選D。
（3）[3]探究向心力F與角速度ω的關系，應保證小球做圓周運動的質量和半徑均相同，塔輪半徑不同，則將質量相同的小球分別放在擋板A和擋板C處。
16． 相同 不相同 A
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1][2]根據向心力與角速度的關系有
在研究多個物理量之間的關系時，需要采用控制變量法，可知要探究向心力與角速度的關系，應保證兩球的半徑相同，使兩球的角速度不相同。
（2）[3]皮帶帶動塔輪，塔輪邊緣的線速度大小相等，即有
又由于
，
結合題意解得
故選A。
17．(1)C
(2)
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）探究向心力的大小與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系時，采用的是控制變量法。
故選C。
（2）用兩個質量相等的小球放在A、C位置時，圓周運動的半徑r相同，勻速轉動時，左邊標尺露出1格，右邊標尺露出4格，說明向心力之比是1∶4，根據可知角速度之比是1∶2，皮帶連接的左右塔輪邊緣的線速度相同，則可知，左右塔輪半徑之比是。
18．(1)A
(2)0.20
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）要探究影響向心力大小的因素，即保證小球質量不變，轉動半徑不變的情況下探究向心力與線速度的關系，即應采用控制變量法。
故選A。
（2）根據向心力的計算公式
結合圖像可得
代入數據解得
19．100πs，0.02rad/s
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】飛機運動的周期為
飛機運動的角速度為
20．（1）20m/s；（2）30m/s；（3）40m/s
【知識點】汽車和自行車在水平面的轉彎問題、拱橋和凹橋模型
【詳解】（1）若過彎道不發生側滑，則路面的最大靜摩擦力提供向心力，根據題意
解得
20m/s
（2）若過彎道不產生側向摩擦力，則支持力沿水平方向的分力將提供向心力
水平方向
豎直方向
聯立解得
30m/s
（3）要求汽車在最高點不飛出，則最大速度是應是重力恰好提供向心力，即
解得
40m/s
21．（1）3.14rad/s；（2）4.71m/s
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】（1）已知轉動轉速，由公式可得
（2）已知張丹的腳做圓周運動的半徑，由線速度可得
22．(1)2kg
(2)15N，6rad/s
(3)
【知識點】圓錐擺問題、平拋運動位移的計算、細繩或彈簧相連的連接體問題
【詳解】（1）對A ，當小球自然下垂時
設B的質量為M，對B有
代入題中數據，聯立解得
（2）設細繩的最大拉力為，則有
聯立解得
設角速度最大時與連接的繩子與豎直方向的夾角為，對A，由牛頓第二定律有
可知細繩拉力越大，角速度越大，當時，解得
（3）由
幾何關系有，
小球做圓周運動的半徑
小球做圓周運動的速度
剪斷細繩后，小球做平拋運動，平拋的高度
根據平拋規律有，
小球距離的距離為
聯立解得
23．(1)D
(2)
(3)①；②；③；④
【知識點】飛機投彈問題
【詳解】（1）炸彈和飛機一起在空中勻速直線向前飛行，當向下投擲炸彈時，炸彈由于慣性，要保持原來的運動狀態繼續向前運動，忽略空氣阻力，炸彈向前運動的速度和飛機相等，所以炸彈在飛機的正下方，又因為炸彈在重力的作用下向下做加速運動，所以炸彈間的距離越來越大，D正確。
故選D。
（2）根據牛頓第二定律
空氣對無人機的作用力
（3）①對拋出一秒后物體的速度分解，豎直分速度滿足
由題可得
解得物體平拋時的初速度是
②物體落地時豎直分速度為
拋出點距離地面的數值高度為
③根據
下落時間為
物體從拋出點到落地點的水平位移
④物體下落時重力做功
24．(1)靜摩擦力
(2)C
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算、通過牛頓第二定律求解向心力
【詳解】（1）小車在水平面內行走，在水平方向上只受到摩擦力的作用；小車勻速率運動，因此小車牽引力與運動方向相反的動摩擦力平衡，經過圓弧時的向心力由指向圓心的靜摩擦力提供。
（2）根據向心力公式
由圖可知，經過圓弧上A、B兩位置時的半徑有，小車勻速率運動，則有
故選C。
25．C 26． B A 27． 控制變量法 根據向心力公式，可知F與成正比，與不成正比，故作出的圖像可描出一條近似直線的圖形，便于計算并得出結論；而若作圖像，則是一條曲線，較難得出結論。
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算、探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系、通過牛頓第二定律求解向心力
【解析】25．乘客在最低點時，根據牛頓第二定律，有
結合牛頓第三定律可得，乘客在最低點時對座位的壓力
故選C。
26．[1]模型飛機以角速度繞中央軸在水平面內做勻速圓周運動，則旋臂對模型飛機的作用力與重力的合力提供向心力且指向圓心，由數學知識可知旋臂對模型飛機的作用力方向可能與懸臂不垂直。
故選B。
[2]旋臂對模型飛機的作用力與重力的合力提供向心力且指向圓心，可得
若僅夾角θ增大，增大，則旋臂對模型飛機的作用力變大。
故選A。
27．[1]該實驗采用的實驗方法是控制變量法；
[2]根據向心力公式，可知F與成正比，與不成正比，故作出的圖像可描出一條近似直線的圖形，便于計算并得出結論；而若作圖像，則是一條曲線，較難得出結論。
28． 4：5 1：1 29．D 30．A
【知識點】向心加速度與角速度、周期的關系、平拋運動速度的計算、周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、傳動問題
【解析】28．[1][2]由于前、后輪在相同時間內通過的弧長相同，A、B兩點線速度之比為1：1；
根據線速度與角速度的關系得
＝4：5
29．A．泥巴做平拋運動，只受重力作用，加速度為g，水平是勻速直線運動，豎直為自由落體運動，相同時間內水平位移相同，豎直方向位移不同，故A錯誤；
B．豎直方向為加速運動，所以相同時間內下落的高度逐漸增大，故B錯誤；
C．由于相同時間位移不同，根據
可知，平均速度也不同，故C錯誤；
D．根據可知，相同時間內速度變化量相同，故D正確。故選D。
30．AB．A、B兩點的線速度v大小相等，根據可知，加速度a與半徑R成反比，加速度關系滿足甲圖線，故A正確，B錯誤；
C．A、C兩點的線速度大小不相等，根據可知，加速度與半徑不成反比，加速度關系不滿足甲圖線，故C錯誤；
D．A、C兩點的角速度不相等，根據可知，加速度與半徑不成正比，加速度關系不滿足乙圖線，故D錯誤。
故選A。
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第六章圓周運動綜合基礎練習5
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．摩托車正沿圓弧彎道以不變的速率行駛，則它（　　）
A．受到重力、支持力和向心力的作用
B．所受的地面作用力恰好與重力平衡
C．所受的合力可能不變
D．所受的合力始終變化
2．如圖所示，一同學表演蕩秋千，已知秋千的兩根繩長均為，該同學質量為，繩和踏板的質量忽略不計，當該同學蕩到秋千支架的正下方時，踏板速度大小為，此時每根繩子平均承受的拉力最接近（　　）
A．100N B．200N C．330N D．350N
3．小球在錐形漏斗內壁做半徑為r、角速度為的勻速圓周運動，其向心加速度為（　　）
A． B． C． D．
4．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動中，皮帶不打滑，則下列說法正確的是（　　）
A．a、b兩點線速度之比為
B．a、d點角速度之比為
C．a、b兩點向心加速度之比為
D．a、d兩點線速度之比為
5．某一水平公路的轉彎處如圖所示，兩輛相同的小汽車，在彎道1和彎道2上以相同的速率繞同一圓心做勻速圓周運動，已知兩車與地面動摩擦因數相同。則轉彎過程中（　　）
A．兩車向心加速度大小相等
B．沿彎道1運動的小汽車的角速度較大
C．沿彎道2運動的小汽車所需的向心力較大
D．若增大速率，則沿彎道2運動的小汽車更容易發生側滑
6．對于做勻速圓周運動的質點，下列說法正確的是（ ）
A．根據公式，可知質點的角速度與轉速成正比
B．根據公式，可知質點的向心加速度與線速度的平方成正比
C．根據公式，可知質點的角速度與半徑成反比
D．根據公式，可知質點的向心加速度與線速度成正比
7．在東北嚴寒的冬天，人們經常玩一項“潑水成冰”的游戲．圖甲所示是某人玩“潑水成冰”游戲的瞬間，其示意圖如圖乙所示，為最高點，在最高點時杯口朝上．潑水過程中杯子的運動可看成圓周運動，人的手臂伸直，臂長約為．下列說法正確的是（ ）
A．潑水時杯子的旋轉方向為順時針方向
B．位置飛出的小水珠初速度沿1方向
C．若要將水從點潑出，杯子的速度不能小于
D．杯子內裝的水越多，水的慣性越大，因此越容易被甩出
8．如圖所示，在光滑的水平面上，一質量為m的小球在細繩的拉力作用下做半徑為r的勻速圓周運動，細繩的拉力大小為F，則小球運動的線速度為（　　）
A． B． C． D．
9．如圖所示，為主動輪順時針轉動，為從動輪，主動輪半徑大于從動輪半徑，兩轉輪邊緣接觸，且接觸點無打滑現象。A點位于主動輪內，B點位于小轉輪邊緣，兩點到各自圓心的距離相等。當兩輪轉動時，下列關于A、B兩點的周期、線速度、角速度及從動輪的轉動方向等正確的是（　　）
A．，從動輪逆時針轉動 B．，從動輪逆時針轉動
C．， D．，從動輪順時針轉動
10．如圖所示為走時準確的鐘表，鐘表現在指示的時間是1點整，從現在開始直至時針和分針第2次完全重合在一起時，鐘表指示的時間最接近（ ）
A．2點05分 B．2點08分 C．2點09分 D．2點11分
二、多選題
11．如圖所示，一半徑為r的圓形轉盤放在水平放置的圓形餐桌上，轉盤中心為O，在離轉盤中心處放置一質量為m的碟子（可視為質點）。現使轉盤繞中心點O由靜止開始轉動，緩慢增加轉盤轉動的角速度，當轉盤的角速度達到時，碟子開始相對轉盤滑動。認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。則（　　）
A．碟子隨轉盤一起轉動時，碟子受到的摩擦力方向與速度方向相反
B．碟子與轉盤間的摩擦因數為
C．若將碟子放在轉盤邊緣，當轉盤轉動的角速度為時，碟子開始相對轉盤滑動
D．將兩個這種相同的碟子疊在一起放在離轉盤中心處，使碟子相對轉盤開始滑動的角速度為
12．所示，水平放置的兩個輪盤靠之間的摩擦力傳動，O、O’分別為兩輪盤的軸心，輪盤的半徑比R甲:R乙=2:1，傳動時兩輪盤不打滑。現在兩輪盤上分別放置同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊的質量相等，與輪盤間的動摩擦因數相同，距離軸心O、O’的間距RA=2RB。若輪盤乙由靜止緩慢地轉動起來，且轉速逐漸增加，則（　　）
A．兩滑塊都相對輪盤靜止時，兩滑塊線速度之比為vA:vB=1:2
B．兩滑塊都相對輪盤靜止時，兩滑塊角速度之比為ωA:ωB=1:4
C．輪盤勻速轉動且兩滑塊都相對輪盤靜止時，兩滑塊所受摩擦力之比為fA:fB=1:2
D．轉速逐漸增加，B會先發生滑動
13．如圖所示，一皮帶傳動裝置主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點，設皮帶不打滑，下列比例正確的是（　　）
A．A、B、C三點線速度之比vA∶vB∶vC = 3∶2∶2
B．A、B、C三點角速度之比ωA∶ωB∶ωC = 2∶2∶1
C．A、B、C三點向心加速度之比aA∶aB∶aC = 3∶2∶1
D．A、B、C三點向心加速度之比aA∶aB∶aC = 6∶2∶1
14．如圖所示，一個圓盤在水平面內勻速轉動，角速度為4rad/s，盤面上與圓盤中軸OO'相距0.1m的位置有兩個質量均為0.1kg的物體A、B疊放在一起，A、B隨圓盤一起做勻速圓周運動。A、B間，B與圓盤間動摩擦因數均為0.2，重力加速度g取。則（　　）
A．B對A的摩擦力大小為0.16N
B．圓盤對B的摩擦力大小為0.4N
C．A相對于B有背離中軸水平向外滑動的趨勢
D．A、B整體相對于圓盤有沿圓周切線向前滑動的趨勢
三、實驗題
15．如圖是一個研究向心力與哪些因素有關的實驗裝置示意圖。一質量為m的小圓柱體，通過細線與力電傳感器相連，在光滑圓盤上（圖中未畫出）做勻速圓周運動，軌道半徑為r，其中力電傳感器測定的是向心力F，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度v。

（1）研究向心力大小與線速度的關系時，保持圓柱體質量和運動半徑一定，在實驗操作無誤的情況下得到的圖像可能是 ；

（2）若，結合（1）中所選圖像，可求得圓柱體的質量為 kg。（結果保留兩位有效數字）
16．控制變量法是物理實驗探究的基本方法之一。如圖是用控制變量法探究向心力大小與質量m、角速度ω和半徑r之間關系的實驗情境圖，其中：探究向心力大小與質量m之間關系的是圖 。（填：“甲”、“乙”或“丙”）
17．某同學探究做圓周運動的物體所需的向心力大小與物體的質量、軌道半徑及角速度的關系的實驗裝置如圖甲所示，圓柱體放置在水平光滑圓盤上做勻速圓周運動。力傳感器測量圓柱體的向心力，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學通過保持圓柱體的質量和運動的角速度不變，來探究其向心力與半徑r的關系。
(1)該同學采用的實驗方法為______。
A．控制變量法 B．等效替代法 C．理想化模型法
(2)改變半徑r，多次測量，測出了五組、r的數據，如表所示：
1.0 2.0 4.0 6.2 9.0
0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
該同學對數據分析后，在坐標紙上描出了五個點，作出圖線如圖乙所示，已知圓柱體的質量，由圖線可知圓柱體運動的角速度 。（結果保留兩位有效數字）
18．某同學用如圖甲所示的裝置探究剛質小球自由擺動至最低點時的速度大小與此時細線拉力的關系。拉力傳感器豎直固定，一根不可伸長的細線上端固定在傳感器的固定掛鉤上，下端系一小鋼球，鋼球底部固定有質量可忽略的遮光片，在拉力傳感器的正下方安裝有光電門，鋼球通過最低點時遮光片恰能通過光電門。小明同學進行了下列實驗步驟：
（1）用刻度尺測量遮光片的寬度為，小鋼球的直徑為，以及小鋼球到懸點的擺線長為；
（2）調整細線長度，使細線懸垂時，遮光片中心恰好位于光電門中心；
（3）拉起小鋼球，使細線與豎直方向成一定角度，小鋼球由靜止釋放后均在豎直平面內運動，記錄遮光片通過光電門的遮光時間，則小球球心通過光電門時的速度大小 ，小球運動至最低點時，細線的拉力就是力傳感器顯示的各個時刻的拉力中的 （填“最大值”“最小值”或“平均值”）。
（4）重復實驗，記錄、數值，根據記錄的數據描繪出如圖乙所示的圖像為一條傾斜直線，可知與的關系為 （填“線性關系”或“非線性關系”），已知圖像與縱軸交點為，圖像斜率為，則通過以上信息可求出小球的質量 ，當地的重力加速度表達式為 （用題目中所給物理量的符號表示）。
四、解答題
19．如圖所示，長度為L=10m的繩，系一小球在豎直面內做圓周運動，小球的質量為m=2kg，小球半徑不計，小球在通過最低點時的速度大小為v=30m/s，試求：
（1）小球在最低點的向心加速度大小；
（2）小球在最低點所受繩的拉力大小。
20．如圖所示，質量m=2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60 m，如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105N，重力加速度g=10m/s2，則：
（1）分析汽車以相同速率分別通過凹形橋面最低點和凸形橋面最高點時，哪種情況對橋面壓力較大？
（2）汽車允許的最大速率是多少？
（3）若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？

21．如圖所示，已知繩長，水平桿長，小球的質量，整個裝置可繞豎直軸轉動，當該裝置從靜止開始轉動，最后以某一角速度穩定轉動時，繩子與豎直方向成角．
（1）試求該裝置轉動的角速度；
（2）此時繩的張力。
22．如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內，a球通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b球通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點間的距離。
五、綜合題
23．智能尋跡小車上裝有傳感器，會自動識別并沿水平面內的黑色軌跡行駛，黑色軌跡上標有數值的短線為分值線。比賽時，小車從起點出發，以停止時車尾越過的最后一條分值線的分數作為得分。如圖，小車沿水平黑色軌跡勻速率運動，
(1)經過圓弧上A、B兩位置時的向心力由 提供；
(2)其大小分別為、，則有 。
A． B． C．
游樂圈中有一些圓周運動項目，比如過山車、快樂飛機等，這些游戲項目，可以讓人們體驗到刺激、挑戰、快樂和放松，是一種非常受歡迎的娛樂方式。
24．如圖所示，乘坐游樂園的過山車時，質量為m的人隨車在豎直平面內旋轉，重力加速度大小為g，乘客在最低點時對座位的壓力（　　）
A．等于mg B．小于mg C．大于mg
25．如圖甲所示，游樂場有一種叫作“快樂飛機”的游樂項目，模型如圖乙所示、已知模型飛機質量為m，固定在長為L的旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為θ，當模型飛機以角速度繞中央軸在水平面內做勻速圓周運動時，不計空氣阻力，則旋臂對模型飛機的作用力方向 （選填：A．一定與旋臂垂直，B．可能與懸臂不垂直）；若僅夾角θ增大，則旋臂對模型飛機的作用力 （選填：A．變大，B．變小，C．不變）
26．模型飛機做的是勻速圓周運動，做勻速圓周運動的物體所受向心力的大小與半徑、角速度、質量都有關，我們可用如圖所示的實驗裝置進行探究，該實驗的研究方法是 法。為了探究向心力大小和角速度的關系，我們處理實驗數據的方法是：根據實驗數據作出圖像，而不是圖像，這樣做的理由是：
27．如圖所示，AB為豎直光滑圓弧軌道，其半徑，A端切線水平，水平軌道BC與光滑圓弧軌道CD相接于C點，D為圓弧軌道的最低點。圓弧軌道CD對應的圓心角。一質量為的小球（視為質點）從水平軌道上某點以某一速度沖上豎直圓軌道，并從A點飛出，經過C點恰好沿切線進入圓弧軌道，取，，。
求：
(1)小球從A點飛出的速度大小；
(2)小球在A點對圓弧軌道的壓力大小；
(3)改變小球在水平軌道上的速度，使小球恰好能從A點飛出，求小球落地點與B點的水平距離。
王老師質量M=60kg，騎一輛質量m=50kg的電動自行車上下班，已知當地重力加速度g=10m/s2。
28．下圖中，1為王老師上班途徑的路，2為王老師下班途徑的路，經過兩條線路時的速度大小相同，在線路1上所受向心力大小為F1，在線路2上所受向心力大小為F2，則
（1）F1 F2（填“>“<”或“=”）；
（2）提供向心力的是( )
A．摩擦力 B．重力 C．彈力
（3）若王老師上班路上保持勻速率行駛，線路1可以看成半徑為5m的圓的一部分，電動自行車與地面之間的動摩擦因數為0.5，求王老師在線路1安全行駛的最大速度。
29．清明節假期，王老師騎電動自行車前往家附近的公園游玩。在通過如圖半徑為8m的拱橋最高點時車速為4m/s，求人和車整體對橋面的壓力大小。
試卷第1頁，共3頁
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《2026屆人教版高考物理第一輪復習：第六章圓周運動綜合基礎練習5》參考答案
1．D
【知識點】汽車和自行車在水平面的轉彎問題
【詳解】A．摩托車沿圓弧彎道以不變的速率行駛時，受到重力、支持力、和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是實際受力，故A錯誤；
B．地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，與重力不平衡，故B錯誤；
CD．摩托車做勻速圓周運動，合力方向始終指向圓心，所以所受合力始終變化，故C錯誤，D正確。
故選D。
2．D
【知識點】通過牛頓第二定律求解向心力
【詳解】表演蕩秋千的同學做圓周運動，對該同學進行受力分析，在最低點處
代入數據，解得每根繩子平均承受的拉力
故選D。
3．A
【知識點】向心加速度與角速度、周期的關系
【詳解】根據向心加速度公式
故選A。
4．C
【知識點】傳動問題、周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、比較向心加速度的大小
【詳解】AB．a點與c點是皮帶轉動，則線速度相等，根據
可知，a點與c點角速度之比
而b的角速度等于c的角速度，則
因a、b半徑相等，根據
可知，a、b兩點線速度之比為
又因a、d同軸，有
可知
故AB錯誤；
C．根據
可知a、b兩點向心加速度之比為，故C正確
D．根據
可知c、d兩點線速度之比為，則a、d兩點線速度之比為，故D錯誤。
故選C。
5．B
【知識點】汽車和自行車在水平面的轉彎問題
【詳解】A．根據題意，由公式可知，由于沿彎道1運動的小汽車的半徑小，則沿彎道1運動的小汽車的向心加速度大，故A錯誤；
B．根據題意，由公式可知，由于沿彎道1運動的小汽車的半徑小，沿彎道1運動的小汽車的角速度較大，故B正確；
CD．根據題意，由公式可知，由于沿彎道1運動的小汽車的半徑小，沿彎道1運動的小汽車所需的向心力較大，若增大速率，沿彎道1運動的小汽車更容易發生側滑，故CD錯誤。
故選B。
6．A
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、向心加速度與角速度、周期的關系
【詳解】A．根據公式，可知質點的角速度與轉速成正比，故A正確；
B．根據公式，只有半徑一定時，質點的向心加速度才與線速度的平方成正比，故B錯誤；
C．根據公式，只有線速度一定時，質點的角速度才與半徑成反比，故C錯誤；
D．根據公式，只有角速度一定時，質點的向心加速度才與線速度成正比，故D錯誤。
故選A。
7．C
【知識點】繩球類模型及其臨界條件、離心運動的應用和防止
【詳解】AB．由圖中的虛線切線方向可知，潑水時杯子的旋轉方向為逆時針方向，則位置飛出的小水珠初速度沿2方向，故AB錯誤；
CD．水從點潑出時，設水的質量為，當水的重力剛好提供其所需的向心力時，有
解得
可知水被甩出與水的質量無關，要將水從點潑出，杯子的速度不能小于，故C正確，D錯誤。
故選C。
8．B
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算
【詳解】根據
可得
故選B。
9．A
【知識點】傳動問題、周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式
【詳解】因為主動輪做順時針轉動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉動，所以從動輪逆時針轉動。主動輪與從動輪邊緣線速度相等，即
A點位于主動輪內，所以A點角速度與主動輪角速度相等
又
所以
，，
故選A。
10．D
【知識點】圓周運動的定義和描述
【詳解】當二者第二次完全重合時，分針比時針多走了，可得
將
代入得
分鐘
故選D。
11．BC
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算、水平轉盤上的物體
【詳解】A．碟子隨轉盤一起轉動時，碟子受到的摩擦力提供碟子做圓周運動的向心力，故摩擦力方向指向圓心，A錯誤；
B．當轉盤的角速度達到時，碟子開始相對轉盤滑動，則
解得
B正確；
C．若將碟子放在轉盤邊緣，碟子開始相對轉盤滑動時，設轉盤角速度為，則
代入得
C正確；
D．將兩個這種相同的碟子疊在一起放在離轉盤中心處，使碟子相對轉盤開始滑動的角速度為，則
代入得
D錯誤；
故選BC。
12．CD
【知識點】水平轉盤上的物體
【詳解】AB．兩輪邊緣的線速度相等，則根據
v=ωr
可知甲乙兩輪的角速度之比為1:2；兩滑塊線速度之比為
兩滑塊角速度之比為
AB錯誤；
C．摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律得
f=mω2R
由于質量相同，角速度關系，RA=2RB故兩滑塊所受摩擦力之比為
C正確；
D．由C的分析可知，轉速逐漸增加，B先達到最大摩擦力，B會先發生滑動，D正確。
故選CD。
13．BD
【知識點】傳動問題、向心加速度與角速度、周期的關系
【詳解】A．由于A、B在同一圓周上，因此A、B兩點的角速度相等，即
B、C兩點是傳動裝置邊緣上的點，故B、C兩點的線速度相等，即有
由于，，根據可知，A點的線速度為B點的線速度的3倍，即有
A錯誤；
B．由于，
根據上述結論及可知，B點的角速度為C點的2倍，即有
B正確；
CD．根據向心加速度
可知
C錯誤，D正確。
故選BD。
14．AC
【知識點】水平轉盤上的物體
【詳解】A．根據題意可知，B對A的靜摩擦力提供A做圓周運動的向心力，則有
故A正確；
B．對A、B整體，圓盤對B的靜摩擦力提供整體做圓周運動的向心力，則有
故B錯誤；
CD．B對A的靜摩擦力方向指向圓心，A相對于B有背離中軸水平向外滑動的趨勢，同理可知，A、B整體相對于圓盤有背離中軸水平向外滑動的趨勢，故C正確，D錯誤。
故選AC。
15． C 0.40
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）[1]根據向心力的線速度表達式有
若保持圓柱體質量和運動半徑一定，則向心力與線速度的平方成正比，在實驗操作無誤的情況下得到的圖像應是一條過坐標原點的傾斜的直線。
故選C。
（2）[2]根據上述可得圖像的斜率為
結合上述有
解得
16．丙
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】探究向心力大小與質量m之間關系保證角速度合轉動半徑相同，而質量不同，所以是圖丙。
17．(1)A
(2)5.0/4.9/5.1
【知識點】探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
【詳解】（1）本實驗需要保持圓柱體的質量和角速度不變，來探究其向心力與半徑r的關系，所以采用控制變量法。
故選A。
（2）由得
由題中圖像可得斜率
所以
18． 最大值 線性關系
【知識點】通過牛頓第二定律求解向心力、力學創新實驗、光電門測量速度
【詳解】[1]小球球心通過光電門時的速度大小
[2]小球運動至最低點時速度最大，故細線的拉力就是力傳感器顯示的各個時刻的拉力中的最大值；
[3]根據
解得
可知為線性關系。
[4][5]聯立以上各式，整理得
可知圖像斜率
聯立解得
圖像縱截距
聯立解得
19．（1）；（2）200N
【知識點】繩球類模型及其臨界條件
【詳解】（1）小球在最低點的向心加速度大小
（2）根據牛頓第二定律
解得
20．（1）汽車過凹形橋面最低點時，汽車對橋面的壓力較大；（2）；（3）
【知識點】拱橋和凹橋模型
【詳解】（1）汽車以相同速率分別通過凹形橋面最低點和凸形橋面最高點時，受力分析如圖

通過凹形橋面最低點由牛頓第二定律可知
解得
通過凸形橋面最高點由牛頓第二定律可知
解得
由此可知汽車過凹形橋面最低點時，汽車對橋面的壓力較大；
（2）汽車過在凹形橋面最低點時，汽車對橋面的壓力較大，如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105N，則
解得
（3）當汽車過凸形橋面最高點時，支持力最小，由（1）知
根據牛頓第三定律得，最小的壓力為
21．（1）；（2）
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算
【詳解】（1）小球最后作勻速圓周運動，拉力與重力的合力提供向心力，則有
所以角速度
（2）對小球受力分析，重力與繩子的拉力，因此合力的方向在運動平面內，根據力的合成與分解，則有此時繩的拉力
22．
【知識點】通過牛頓第二定律求解向心力、平拋運動位移的計算
【詳解】設球到達最高點時的速度為，根據向心力公式有
解得
設球到達最高點時的速度為，根據向心力公式有
即
解得
兩小球脫離軌道后均做平拋運動，設所用時間為，則豎直方向
水平方向
，
解得
，
故兩球落地點間的距離為
23．(1)靜摩擦力
(2)C
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算、通過牛頓第二定律求解向心力
【詳解】（1）小車在水平面內行走，在水平方向上只受到摩擦力的作用；小車勻速率運動，因此小車牽引力與運動方向相反的動摩擦力平衡，經過圓弧時的向心力由指向圓心的靜摩擦力提供。
（2）根據向心力公式
由圖可知，經過圓弧上A、B兩位置時的半徑有，小車勻速率運動，則有
故選C。
24．C 25． B A 26． 控制變量法 根據向心力公式，可知F與成正比，與不成正比，故作出的圖像可描出一條近似直線的圖形，便于計算并得出結論；而若作圖像，則是一條曲線，較難得出結論。
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算、探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系、通過牛頓第二定律求解向心力
【解析】24．乘客在最低點時，根據牛頓第二定律，有
結合牛頓第三定律可得，乘客在最低點時對座位的壓力
故選C。
25．[1]模型飛機以角速度繞中央軸在水平面內做勻速圓周運動，則旋臂對模型飛機的作用力與重力的合力提供向心力且指向圓心，由數學知識可知旋臂對模型飛機的作用力方向可能與懸臂不垂直。
故選B。
[2]旋臂對模型飛機的作用力與重力的合力提供向心力且指向圓心，可得
若僅夾角θ增大，增大，則旋臂對模型飛機的作用力變大。
故選A。
26．[1]該實驗采用的實驗方法是控制變量法；
[2]根據向心力公式，可知F與成正比，與不成正比，故作出的圖像可描出一條近似直線的圖形，便于計算并得出結論；而若作圖像，則是一條曲線，較難得出結論。
27．(1)
(2)
(3)
【知識點】平拋運動速度的計算、繩球類模型及其臨界條件、通過牛頓第二定律求解向心力、平拋運動位移的計算
【詳解】（1）將小球在C處的速度分解，如圖所示
在豎直方向上有
在水平方向上有
聯立并代入數據得
（2）在A處，對小球有
解得
根據牛頓第三定律可得圓弧軌道受到的壓力大小為
（3）小球恰好能從A點飛出，在A點，重力提供向心力
有
又小球落地時間，滿足
水平位移
聯立解得
28． > A 5m/s 29．880N
【知識點】拱橋和凹橋模型、汽車和自行車在水平面的轉彎問題
【解析】28．（1）[1]向心力大小為
王老師下班的路運動半徑大，故王老師下班時所受的向心力小。
（2）[2]摩擦力提供向心力。
故選A。
（3）[3]根據
解得
29．根據
解得
根據牛頓第三定律可知人和車整體對橋面的壓力大小
答案第1頁，共2頁
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