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2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章萬有引力與宇宙航行綜合基礎練習1
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．在狹義相對論中，下列說法中正確的是（　　）
A．經典物理學可視為相對論在低速運動時的特例
B．真空中光速在不同的慣性參考系中是不相同的
C．在高速運動情況下，慣性參考系中的物理規律不一定相同
D．狹義相對論全面否定了經典物理學
2．下列關于教材中的四幅圖片，下列說法正確的是（ ）
A．探究“兩個互成角度的力的合成規律”時，運用了控制變量法的思想方法
B．論述“曲線運動的速度特點的示意圖”時，運用了極限的思想方法
C．同一個力F按照效果分解可以分解為無數對大小、方向不同的分力
D．航天員在天宮二號上展示的水球不受重力，它才會飄起來
3．在人類對物質運動規律的認識過程中，許多物理學家大膽猜想、勇于質疑，取得了輝煌的成就。下列有關科學家及他們的貢獻描述中，正確的是（　　）
A．開普勒潛心研究第谷的天文觀測數據，提出行星繞太陽做勻速圓周運動
B．卡文迪許通過測量鉛球之間的萬有引力，比較準確的得出了G的數值
C．牛頓發現了萬有引力定律，由此可推導地球與火星相同時間與太陽連線掃過面積相等
D．由萬有引力定律計算出的“筆尖下發現的行星”為天王星
4．物理學家的科學發現推動了人類歷史的發展，下列說法正確的是（　　）
A．哥白尼創立了地心說
B．牛頓創立了相對論
C．開普勒發現了行星運動定律
D．伽利略發現了萬有引力定律
5．地球的第三宇宙速度是（　　）
A．7.9km/s B．11.2km/s C．16.7km/s D．3.0×109km/s
6．據中央電視臺報道，“嫦娥三號”探測器于2013年12月2日1時30分在西昌衛星發射中心成功發射，預計于本月14日實現探測器著陸，隨后完成嫦娥三號最重要的科學任務：觀天、看地、測月。如圖所示，“嫦娥三號”將攜“玉兔號”月球車首次實現月球軟著落。若已知月球質量為M，半徑為R，萬有引力常量為G0，以下暢想可能的是（　　）

A．月球表面的重力加速度
B．在月球上發射一顆繞它運行的衛星的最小周期為
C．在月球上發射一顆繞它運行的衛星的最小速度為
D．在月球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為
7．我國北斗三號由30顆衛星組成。其中中圓地球軌道衛星就有24顆，若某顆中圓地球軌道衛星的圓軌道離地高度為h，運行在軌道上的加速度大小為a，已知地球表面重力加速度大小為g，引力常量為G，則該衛星運行軌道半徑大小為（ ）
A． B． C． D．
8．2021年6月17日，神舟十二號載人飛船與天和核心艙成功對接，對接形成的組合體仍沿天和核心艙原來的軌道（可視為圓軌道）運行。與天和核心艙單獨運行時相比，組合體運行的（　　）
A．周期變小 B．線速度變大
C．角速度變大 D．向心加速度大小不變
9．截至2023年8月，我國已發射了21顆氣象衛星，分別實現了極軌衛星和靜止衛星的業務化運行。如圖，風云1號是極地軌道衛星，繞地球做勻速圓周運動的周期為12h，風云2號為地球靜止衛星。則（ ）

A．風云1號衛星受地球的萬有引力一定大于風云2號衛星受地球的萬有引力
B．風云1號衛星和風云2號衛星軌道中心不在同一點
C．風云1號衛星和風云2號衛星與地心的連線每秒掃過的面積不相等
D．風云2號衛星的軌道半徑為風云1號衛星的兩倍
10．北京時間2024年1月9日，我國在西昌衛星發射中心采用長征二號丙運載火箭，成功將“愛因斯坦探針”空間科學衛星發射升空，衛星順利進入高度為600km、傾角為29°的近圓軌道，發射任務取得圓滿成功。已知靜止衛星距地球表面高度約為35900km。下列說法正確的是（　　）
A．該衛星轉動角速度大于地球自轉角速度
B．該衛星發射速度大于第二宇宙速度
C．該衛星向心加速度大于地面重力加速度
D．若地球自轉變慢，靜止衛星為保持與地面同步，軌道高度應降低
二、多選題
11．如圖所示，太陽系的八大行星繞太陽公轉。下列說法正確的是（　　）
A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓
B．金星和木星在近日點的運行速率可能相同
C．海王星比火星的公轉周期大
D．火星與太陽的連線和地球與太陽的連線在相同時間內掃過的面積相等
12．如圖所示，、兩顆衛星環繞地球運動，其中繞地球做圓周運動，周期為，衛星經過圓軌道上點時的速度為，繞地球做橢圓運動，周期為，衛星經過遠地點點時的速度為，則下列說法正確的是（　　）
A． B．
C． D．
13．小球在地球表面做豎直上拋運動到達最高點所用的時間為t，現該小球在太陽系外某星球A表面以相同的初速度做豎直上拋運動到達最高點所用的時間為t'。已知地球表面重力加速度為g，系外星球A的半徑為R，引力常量為G，不考慮星球自轉和大氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．系外星球A的質量
B．系外星球A的質量
C．在系外星球A發射的衛星的最小周期
D．在系外星球A發射的衛星的最小周期
14．某顆人造檢測衛星繞地球沿圖中實線逆時針做勻速圓周運動，為了近距離檢測且不改變衛星的周期，可在衛星經過P點時，使發動機在極短時間內垂直于速度方向噴射氣體，僅改變衛星速度的方向，從而變軌為圖中虛線所示的橢圓軌道，忽略變軌時衛星質量的變化，下列說法正確的是（　　）
A．變軌時發動機對衛星不做功
B．變軌時發動機向P點內側噴射氣體
C．橢圓軌道的半長軸等于圓軌道的半徑
D．衛星在圓軌道上單位時間內掃過的面積大于在橢圓軌道上單位時間內掃過的面積
三、實驗題
15．（1）由中國航天局啟動的探月實驗，于2004年3月1日啟動，2020年12月17日嫦娥五號攜帶月球樣品安全返回地球，標志著中國探月工程“繞，落，回”三步走取得圓滿勝利。假設我們在月球上，請你選擇合適的器材設計實驗測量月球表面的重力加速度g的大小。可以選擇的器材有：
①質量m已知的重錘、②打點計時器、③直流電源、④彈簧測力計，根據你設計的實驗原理， ， （請說明你所測量的物理量的符號）。
（2）圖是一幅小球自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04s閃光一次。從較清晰的A點開始測量，圖中數字是小球相對于A點落下的距離，單位是cm。利用這幅照片測得：小球經過B點時速度的大小為 m/s（計算結果保留3位有效數字），自由落體加速度g的大小為 。
16．卡文迪許利用如圖所示的扭稱實驗裝置測量了引力常量：
(1)橫梁一端固定有一質量為m的均勻鉛球A，旁邊有一質量為m'的均勻鉛球B，A、B兩球球心的距離L，已知引力常量為G，則A、B兩球間的萬有引力大小為F= 。
(2)在下圖所示的幾個實驗中，與“卡文迪許扭秤實驗”中測量微小量的思想方法最相近的是 。（選填“甲”“乙”或“丙”）
四、解答題
17．2024年4月26日，神舟十八號三名航天員成功入駐“天宮”空間站。空間站繞地球的運動可視為勻速圓周運動，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，空間站的運行周期為T，軌道高度為h，忽略地球自轉的影響。求：
（1）空間站的運行速率v；
（2）地球的質量
18．已知太陽質量約為2.0×1030kg，地球的質量約為6.0×1024kg，太陽和地球間的平均距離為1.5×1011m。求太陽和地球間的萬有引力。
19．若已知火星半徑為R，2021年2月，我國發射的火星探測器“天問一號”在距火星表面高為R的圓軌道上飛行，周期為T，引力常量為G，不考慮火星的自轉，根據以上數據求：
（1）“天問一號”的線速度；
（2）火星的質量M；
（3）火星的密度。
20．1916年，愛因斯坦（Albert Einstein）基于廣義相對論預言了引力波的存在。2015年9月14日這一天，在激光干涉引力波天文臺（LIGO）人類首次探測到了來自兩個黑洞合并產生的引力波信號。假定在兩個黑洞合并前約秒時，它們兩相距約為，繞二者連線上的某點每秒轉動20圈，將兩黑洞都看作是質量均勻分布的球體，根據以上數據、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，試估算出這一時刻兩個黑洞的
(1)公轉周期；
(2)質量之和；
(3)速率之和。
五、綜合題
21．地球的第一宇宙速度大小為。
(1)它是從地面發射衛星的 速度，也是環繞地球運動的 速度（兩空均選填“最小、最大”）。
(2)如果要推導出第一宇宙速度，需已知哪些物理量，寫出速度表達式。
22．位于我國貴州省平塘縣的500m口徑球面射電望遠鏡（FAST），是目前世界上最大的單口徑射電望遠鏡，有“中國天眼”之稱。“中國天眼”的靈敏度超群，大幅拓展人類的視野，可以驗證和探索很多宇宙奧秘，例如，引力理論驗證、星系演化、恒星和行星起源，乃至物質和生命的起源等。
(1)“中國天眼”發現距離地球17光年的地方有一顆“超級地球”，據科學家測算，這顆星球具有和地球一樣的自傳特征。如圖，OE連線與其赤道平面的夾角為30°，A位置的重力加速速度為g，D位置的向心加速度為，則E位置的向心加速度為（　　）
A． B． C． D．
(2)脈沖星是快速自傳的中子星，每自傳一周，就向外發射一次電磁脈沖信號，因此而得名。若“中國天眼”觀測到某中子星發射電磁脈沖信號的周期為T，已知該中子星的半徑為R，引力常量為G。根據上述條件可以求出的是（　　）
A．該中子星的密度
B．該中子星的第一宇宙速度
C．該中子星表面的重力加速度
D．該中子星赤道上的物體隨中子星轉動的線速度
23．從觀察日地月的運轉關系開始，人類走向天文研究的道路，回答下列有關問題：
(1)如圖所示，地球繞著太陽公轉，而月球又繞著地球轉動，他們的運動均可近似看成勻速圓周運動。如果要通過觀測求得地球的質量，需要測量下列哪些物理量（　　）
A．地球繞太陽公轉的半徑和周期
B．月球繞地球轉動的半徑和周期
C．地球的半徑和地球繞太陽公轉的周期
D．地球的半徑和月球繞地球轉動的周期
(2)小張同學對于（1）中問題的探究聯想到了太空實驗：在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉過n圈所用的時間為 t，用刻度尺測得O點到球心的距離為圓周運動的半徑 R。下列說法錯誤的是（ ）
A．圓周運動軌道可處于任意平面內
B．小球的質量為
C．若誤將n-1圈記作 n圈，則所得質量偏大
D．若測R時未計入小球半徑，則所得質量偏小
(3)由于太陽引力大于地球引力，如圖當月亮恰好轉到日地連線之間時，它所受合力指向太陽，此后一小段時間內，月球何去何從？下列最可能的一個選項是（　　）
A．靠近地球 B．遠離地球 C．靠近太陽 D．遠離太陽
(4)對于（3）中可能發生的日食現象不僅發生在地，月，日之間：太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動。當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表：
行星名稱 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
軌道半徑R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（ ）
A．火星365天 B．火星 800 天 C．天王星 365 天 D．天王星 800天
24．2004年，國務院批準繞月探測工程立項，命名為“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五號”攜帶1731克月球樣品滿載而歸，標志著我國探月工程“繞、落、回”三步走規劃如期完成。
(1)2007年10月24日我國首個月球探測器“嫦娥一號”成功發射，于11月7日進入離月球表面200公里的圓形工作軌道勻速繞行。“嫦娥一號”（ ）
A．處于平衡狀態 B．做勻變速運動
C．受到月球引力和向心力兩個力的作用 D．受到月球的引力作為向心力
(2)如圖，“嫦娥”探測器前往月球的過程中，首先進入“停泊軌道”繞地球旋轉，在P點變速進入“地月轉移軌道”，接近月球時，被月球引力“俘獲”，再在“工作軌道”上勻速繞月飛行，然后擇機降落。則探測器（ ）
A．在“停泊軌道”上的繞行速度大于7.9km/s
B．在P點加速，然后變軌到轉移軌道
C．在Q點向后噴氣，然后變軌到工作軌道
D．在轉移軌道上關閉發動機運行時，動能不變
(3)“嫦娥三號”探測器到達距離月球表面5km的位置，立即開動發動機，向 （選填“上”、“下”）噴氣，減速下行，實施“軟著陸”。該過程中，探測器的機械能 （選填“增大”、“減小”或“不變”）。
(4)如圖，靜止的“玉兔”月球車在高度h0.8m的位置，將一質量m0.02kg的小物體以v02m/s的速度沿水平方向彈射出去，測出小物體的水平射程x2m。求：
①月球表面的重力加速度g月；
②小物體著地時的速度；
③小物體著地時月球對小物體引力的功率。
試卷第1頁，共3頁
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《2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章萬有引力與宇宙航行綜合基礎練習1》參考答案
1．A
【知識點】經典相對性原理、狹義相對論的兩個基本假設
【詳解】AD．相對論的出現，并沒有否定經典物理學。經典物理學是相對論在低速運動條件下的特殊情形，故A正確，D錯誤；
B．根據狹義相對論的光速不變原理，真空中光速在不同的慣性參考系中是相同的，故B錯誤；
C．根據狹義相對論的相對性原理，物理規律在所有慣性系中都具有相同的形式，故C錯誤。
故選A。
2．B
【知識點】力的分解及應用、驗證力的平行四邊形定則的原理和實驗步驟、曲線運動瞬時速度的方向、航天器中的失重現象
【詳解】A.探究“兩個互成角度的力的合成規律”時，運用的是等效替代的思想方法，A錯誤；
B.論述“曲線運動的速度特點的示意圖”時，在曲線上某點取一小段圓弧，當這一小段圓弧無限短趨近于零時，這段圓弧就近似為該點的切線，此時的速度方向就沿切線方向，這運用了極限的思想方法，B正確；
C.同一個力F按照效果分解只能分解為確定的大小、方向不同的一對分力，C錯誤；
D.航天員在天宮二號上展示的水球會飄起來，是因為水球處于完全失重狀態，而不是不受重力。在太空中，物體仍然受到地球的引力（即重力）作用，只是物體所受重力全部用來提供做圓周運動的向心力了，D錯誤。
故選B。
3．B
【知識點】開普勒第一定律、開普勒第二定律、萬有引力常量的測定、預言彗星的回歸，發現未知天體
【詳解】A．開普勒潛心研究第谷的天文觀測數據，提出行星繞太陽做橢圓運動，故A錯誤；
B．卡文迪許利用扭秤實驗，通過測量鉛球之間的萬有引力，比較準確的得出了G的數值，故B正確；
C．牛頓發現了萬有引力定律，根據開普勒第二定律可知，同一行星繞太陽運動時，行星與太陽連線在相同時間掃過面積相等，當地球與火星相同時間與太陽連線掃過面積不相等，故C錯誤；
D．由萬有引力定律計算出的“筆尖下發現的行星”為海王星，故D錯誤。
故選B。
4．C
【知識點】天體運動的探索歷程、萬有引力定律的內容、推導及適用范圍、物理學史
【詳解】哥白尼創立了“日心說”；愛因斯坦創立了“相對論”；開普勒發現了行星運動定律；牛頓發現了萬有引力定律。
故選C。
5．C
【知識點】第三宇宙速度
【詳解】第三宇宙速度又稱脫離速度，是物體擺脫太陽的引力束縛，飛出太陽系所需的最小的初始速度為16.7km/s。故選項C正確，選項ABD錯誤。
故選C。
6．D
【知識點】豎直上拋運動的三個基本公式、類比地球求解其他星球的宇宙速度、其他星球表面的重力加速度
【詳解】A．在月球表面，物體受到的重力等于物體與月球間的萬有引力
得
故A錯誤；
B．由萬有引力提供向心力有
得
故B錯誤；
C．由萬有引力提供向心力有
得月球上發射一顆繞它運行的衛星的最大速度為
故C錯誤；
D．在月球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，根據豎直上拋運動公式
由
聯立解得物體上升的最大高度為
故D正確。
故選D。
7．A
【知識點】衛星的各個物理量計算
【詳解】在地球表面處有
衛星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可得
又
聯立解得該衛星運行軌道半徑大小為
故選A。
8．D
【知識點】衛星的各個物理量計算
【詳解】根據
解得
對接前后，軌道是固定不變的，即半徑一定，可知與天和核心艙單獨運行時相比，組合體運行的周期不變，線速度大小不變，角速度大小不變，向心加速度大小不變。故ABC錯誤；D正確。
故選D。
9．C
【知識點】開普勒第二定律、開普勒第三定律、不同軌道上的衛星各物理量的比較
【詳解】A．由于衛星質量關系不知，則無法比較風云1號衛星受地球的萬有引力與風云2號衛星受地球的萬有引力的大小關系，故A錯誤；
B．風云1號衛星和風云2號衛星軌道中心都在地球的地心上，故B錯誤；
C．由開普勒第二定律可知，風云1號與地心的連線在每秒內掃過的面積相等；風云2號與地心的連線在每秒內掃過的面積相等，但前后兩者不相等，故C正確；
D．根據開普勒第三定律有
風云1號衛星的周期為12h，風云2號衛星的周期為24h，則風云2號衛星的軌道半徑不等于風云1號衛星的兩倍，故D錯誤。
故選C。
10．A
【知識點】同步衛星、近地衛星與赤道上物體的比較、衛星發射及變軌問題中各物理量的變化
【詳解】A．根據牛頓第二定律
得
該衛星的運行半徑小于地球靜止衛星的半徑，故該衛星運行周期小于靜止衛星的周期，又
分析知，半徑越小，周期越小，角速度越大，因為該衛星運行周期小于靜止衛星的周期，故該衛星的運行角速度大于靜止衛星的角速度，大于地球自轉角速度，故A正確；
D．若地球自轉變慢，靜止衛星為保持與地面同步，靜止衛星的周期變大，根據A項分析知
故地球靜止衛星的軌道半徑會變大，軌道高度應增大，故D錯誤；
B．第一宇宙速度為最小發射速度，為環繞地球運動的最大環繞速度，第二宇宙速度為脫離地球引力束縛所需的最小發射速度，而衛星升空后仍環繞地球運動，因此運載火箭的發射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B錯誤；
C．由牛頓第二定律
由于
聯立知
故該衛星向心加速度小于地面重力加速度，故C錯誤。
故選A。
11．AC
【知識點】開普勒第一定律、開普勒第二定律、開普勒第三定律
【詳解】A．根據開普勒第一定律（軌道定律）可知，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。故A正確；
B．開普勒第二定律（面積定律）是“同一行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等”，所以同一行星在近日點速度更大、遠日點速度更小。但金星和木星是不同行星，從圖中可直觀看出金星軌道半長軸遠小于木星。根據天體運動規律，軌道半長軸越小，公轉線速度越大，因此，金星和木星在近日點的速率不可能相同，故B錯誤；
C．根據開普勒第三定律（周期定律）可知，因為海王星比火星的軌道半長軸大，所以海王星比火星的公轉周期大，故C正確；
D．開普勒第二定律（面積定律）的適用前提是“同一行星”，即同一行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等。火星和地球是不同行星，不滿足“同一行星”的前提，因此它們與太陽連線在相同時間內掃過的面積不相等，故D錯誤。
故選AC。
12．BC
【知識點】開普勒第二定律、開普勒第三定律
【詳解】AB．B的半長軸比A運動的半徑大，根據開普勒第三定律可知
故A錯誤，B正確；
CD．根據開普勒第二定律可知，故C正確，D錯誤；
故選BC。
13．AC
【知識點】計算中心天體的質量和密度、其他星球表面的重力加速度
【詳解】AB．小球在A星球上以豎直上拋，則
小球在地球上以豎直上拋
所以
A星球表面的物體，萬有引力等于重力
所以
故A正確，B錯誤；
CD．距A衛星最近的衛星，有最小周期T，衛星半徑可看作R，則
又
得
故C正確，D錯誤。
故選AC。
14．ACD
【知識點】開普勒第二定律、開普勒第三定律、衛星發射及變軌問題中各物理量的變化
【詳解】A．根據題意，忽略變軌時衛星質量的變化，即衛星質量不變，由于發動機在極短時間內噴射氣體后，僅改變衛星速度的方向，即衛星速度大小不變，衛星前后動能不變，根據動能定理，變軌時發動機對衛星不做功，故A正確；
B．衛星逆時針運行，為了近距離檢測，由圖可知變軌時衛星在P點瞬間獲得沿橢圓切線指向近地點的速度，由反沖原理可知變軌時發動機向P點外側噴射氣體，故B錯誤；
C．衛星運動周期不變，根據開普勒第三定律可知，橢圓軌道的半長軸等于圓軌道的半徑，故C正確；
D．根據開普勒第二定律，衛星在同一軌道上單位時間內掃過的面積相等，結合上述，橢圓軌道的半長軸等于圓軌道的半徑，則圓軌道的面積大于橢圓軌道的面積，由于衛星運動周期相同，故衛星在圓軌道上單位時間內掃過的面積大于在橢圓軌道上單位時間內掃過的面積，故D正確。
故選ACD。
15． G為彈簧測力計測量的重錘的重力 1.55 9.50/9.5
【知識點】重力加速度及其測定
【詳解】（1）①[1][2]選用彈簧測力計測量出質量m已知的重錘的重力，則有
可得
（2）[3]根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則小球經過B點時速度的大小為
[4]根據
可得自由落體加速度的大小為
16．(1)
(2)乙
【知識點】萬有引力常量的測定
【詳解】（1）根據萬有引力定律，A、B兩球間的萬有引力大小為
（2）為了測量石英絲極微小的扭轉角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”，利用平面鏡對光線的反射，來體現微小形變的，當增大刻度尺與平面鏡的距離時，轉動的角度更明顯，而甲中采用的等效替代法，乙采用的放大法，丙采用的控制變量法。
故選乙。
17．（1）；（2）
【知識點】周期、角速度、轉速、頻率與線速度之間的關系式、計算中心天體的質量和密度
【詳解】（1）根據速度與周期的關系有
解得
（2）根據萬有引力提供向心力，可得
解得
18．
【知識點】萬有引力的計算
【詳解】由萬有引力公式得
【點睛】根據萬有引力公式進行解答。
19．（1）；（2）；（3）
【知識點】計算中心天體的質量和密度、已知地月/衛系統常識可以求出的物理量
【詳解】（1）天問一號繞火星飛行的軌道半徑
則線速度為
（2）設火星的質量為M，探測器的質量為m，根據萬有引力提供向心力可知
結合上述解得
（3）根據體積公式可得火星的體積為
則火星的密度為
20．(1)
(2)
(3)
【知識點】計算雙星問題的線速度、角速度與引力、計算雙星問題中雙星的總質量
【詳解】（1）每秒轉動20圈，兩個黑洞做勻速圓周運動的頻率
周期
（2）兩個黑洞運動到某位置的示意圖如圖所示
設兩個黑洞的質量分別為、公轉半徑為、，兩個黑洞運動時，由萬有引力提供向心力得 ，
其中
又有
聯立可得
所以
（3）由線速度與角速度的的系
其中，
聯立可得速率之和。
21．(1) 最小 最大
(2)見解析
【知識點】第一宇宙速度的意義及推導
【詳解】（1）[1] 在地面附近發射飛行器，如果速度等于7.9km/s，飛行器恰好做勻速圓周運動，如果速度小于7.9km/s，就出現萬有引力大于飛行器做圓周運動所需的向心力，做近心運動而落地，所以發射速度不能小于7.9km/s;
[2] 由公式
解得
可知，軌道半徑越大，速度越小，故第一宇宙速度是衛星在圓軌道上運行的最大速度
（2）在地面附近
聯立解得
故要求第一宇宙速度，需知道地球的半徑和地球表面的重力加速度或者地球的質量和半徑。
22．(1)D
(2)D
【知識點】通過牛頓第二定律求解向心力、計算中心天體的質量和密度
【詳解】（1）根據題意，設地球自轉的角速度為，則、位置做圓周運動的角速度均為，由向心加速度公式有
由幾何關系可得，位置的半徑為
則位置的向心加速度為
故選D。
（2）ABC．如果知道繞中子星做圓周運動的衛星的周期與軌道半徑，可以求出中子星的質量，根據題意僅知道中子星的自轉周期、中子星的半徑與萬有引力常量，無法求出中子星的質量，也無法計算其密度，也不能計算中子星表面的重力加速度和第一宇宙速度，ABC不符合題意；
D．該中子星赤道上的物體隨中子星轉動的線速度
D符合題意。
故選D。
23．(1)B
(2)BCD
(3)D
(4)BC
【知識點】開普勒第三定律、根據已知量計算出天體的質量
【詳解】（1）根據萬有引力提供向心力可得
解得
要求地球的質量M，需要知道月球繞地球運動的周期T和月球繞地球運動的半徑R。
故選B。
（2）A．在太空實驗室中物體處于完全失重狀態，重力完全提供繞地球運動的向心力，不需要考慮重力對測量質量的實驗影響，圓周運動軌道可處于任意平面內，故A正確；
B．根據拉力提供向心力可得
其中周期
聯立可得，故B錯誤；
C．若誤將圈記作 n圈，由可知，則所得質量偏小，故C錯誤；
D．若測R時未計入小球半徑，則計算用R偏小，由可知，則所得質量偏大，故D錯誤。
故選BCD。
（3）由于月亮繞地球公轉的向心力由地球對月亮的引力提供，月亮和地球繞太陽公轉的向心力由太陽引力提供，且太陽對月亮的引力大于地球對月亮的引力，因此當月亮恰好轉到日地連線之間時，它所受合力指向太陽，此后一小段時間內，月亮將繼續繞地球公轉因此是遠離太陽。
故選D。
（4）根據萬有引力提供向心力
解得
已知
地外行星
地球比地外行星多轉一周的時間即為相鄰兩次“沖日”時間間隔，有
整理得
代入題干數據可得，，故選BC。
24．(1)D
(2)B
(3) 下 減小
(4)①1.6m/s2；②2.56m/s，與水平方向成；③0.0512W
【知識點】衛星發射及變軌問題中各物理量的變化
【詳解】（1）AB．“嫦娥一號”圍繞月球做圓周運動，一定有向心加速度，向心加速度的方向不斷變化，故不處于平衡狀態，也不是做勻變速運動，故A錯誤，B錯誤；
CD．“嫦娥一號”圍繞月球做圓周運動的向心力由月球對“嫦娥一號”的引力提供，只受到月球引力作用，故C錯誤，D正確。
故選D。
（2）A．7.9km/s是地球衛星最大的環繞速度，所以“嫦娥”探測器在“停泊軌道”上的繞行速度小于7.9km/s，故A錯誤；
B．“嫦娥”探測器在P點加速，做離心運動，然后變軌到“地月轉移軌道”，故B正確；
C．在Q點需要減速，然后變軌到工作軌道，所以是向前噴氣，故C錯誤；
D．在轉移軌道上關閉發動機運行時，只受引力作用，機械能守恒，只有重力勢能和動能相互轉變，由于高度在變，重力勢能在變，所以動能也在改變，故D錯誤。
故選B。
（3）（3）[1][2]“嫦娥三號”探測器到達距離月球表面5km的位置，立即開動發動機，向下噴氣，減速下行，實施“軟著陸”。該過程中，氣體對探測器做負功，探測器的機械能減小。
（4）①根據平拋運動規律有
聯立解得
②小物體著地時豎直方向速度
故小物體著地時的速度
故方向與水平方向成
③小物體著地時月球對小物體引力的功率
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答案第1頁，共2頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章萬有引力和宇宙航行綜合基礎練習2
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．開普勒對行星繞太陽運動的描述，下列說法正確的是（　　）
A．所有的行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動
B．行星從近日點向遠日點運動時，速率逐漸增大
C．行星繞太陽運動時，太陽處在橢圓的一個焦點上
D．離太陽越遠的行星，公轉周期越短
2．關于萬有引力和行星運動的規律，下列說法中正確的是（　　）
A．開普勒利用自己觀測的行星運動數據，發現行星繞太陽做勻速圓周運動
B．牛頓提出了萬有引力定律，并計算出了地球的質量
C．相對論和量子力學完全否定了牛頓力學理論
D．開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛星繞行星的運動
3．第一個準確測量出萬有引力常量的科學家是（　　）
A．開普勒 B．第谷 C．卡文迪許 D．牛頓
4．自遠古以來，當人們仰望星空時，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了人們的注意。智慧的頭腦開始探索星體運動的奧秘，其中德國天文學家開普勒做出了卓絕的貢獻，發現了行星運動的三大定律，下列關于這三大定律的說法正確的是（　　）
A．太陽系中所有行星的公轉周期與行星的軌道半長軸的三次方成正比
B．太陽系中所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比都相等
C．木星、地球和太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等
D．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的中心
5．如圖所示，三顆人造衛星正在圍繞地球做勻速圓周運動，則下列有關說法中正確的是（　　）

A．衛星可能的軌道為、、
B．衛星可能的軌道為、
C．靜止衛星可能的軌道為、
D．靜止衛星可能的軌道為、
6．設地球的半徑為R，衛星A離地高度為R，衛星B離地的高度為2R，萬有引力常量為G，若衛星A、B均繞地球做勻速圓周運動，則（ ）
A．衛星A、B的加速度之比4：9
B．衛星A、B的加速度之比4：1
C．衛星A、B的速度之比
D．衛星A、B的速度之比
7．2023年“神舟十七號”順利對接“天宮”空間站，“天宮”在距地面約400km高度做勻速圓周運動，假設“神舟號”先繞地球在低于“天宮”的軌道上做勻速圓周運動，再變軌與“天宮”對接，已知北斗靜止衛星距地面約36000km，則（　　）
A．“天宮”空間站的運行周期可能大于24小時
B．“天宮”空間站的線速度比北斗靜止衛星的大
C．北斗靜止衛星運行過程中可能通過北京正上方
D．“神舟十七號”從近地軌道上需要減速才能對接空間站
8．2023年5月10日21時22分，搭載“天舟六號”貨運飛船的“長征七號”遙七運載火箭在中國文昌航天發射場發射取得圓滿成功。5月11日5時16分，“天舟六號”貨運飛船與空間站完成交會對接。下列說法正確的是（　　）
A．“天舟六號”在較低圓軌道時與地心的連線掃過的面積與其在較高圓軌道時與地心的連線掃過的面積在任意相等時間內均相等
B．“天舟六號”的發射速度必須小于第一宇宙速度
C．“天舟六號”從低軌向高軌完成對接，需要在低軌上加速
D．“天舟六號”與空間站在較高圓軌道對接后穩定運行的線速度比對接前“天舟六號”在較低圓軌道上穩定運行的線速度大
9．設定中國“天河”號空間站繞地球做勻速圓周運動，則其運行速率（　　）
A．小于第一宇宙速度
B．大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
C．大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度
D．大于第三宇宙速度
10．2024年10月30日我國成功發射神舟十九號載人飛船，飛船進入預定軌道后，經過約6.5h實現與中國空間站自主交會對接。如圖所示，飛船變軌前和空間站都在各自軌道繞地球做勻速圓周運動，飛船軌道半徑略小于空間站軌道半徑。已知地球半徑為R，飛船距地面高度為0.06R，運行周期，萬有引力常量為G，地球表面重力加速度為g，則（ ）
A．地球對飛船的萬有引力大于對空間站的萬有引力 B．飛船運行的速度大于
C．空間站的運行周期為24h D．地球的密度約為
二、多選題
11．飛船b與空間站a交會對接前繞地球做勻速圓周運動的位置如圖所示，虛線為各自的軌道，則（ ）
A．a的周期大于b的周期 B．a的加速度小于b的加速度
C．a的運行速度大于b的運行速度 D．a的角速度速度大于b的角速度
12．下列說法正確的是（　　）
A．晴朗的白天，影子的邊緣模糊，這是光沿直線傳播造成的
B．肥皂泡上經常會出現彩色圖案，這種現象是由光的干涉造成的
C．在照相機鏡頭前加裝偏振濾光片拍攝日落時的景象，可使景象更清晰
D．帶上VR眼鏡可以看到立體感的畫面，是因為VR眼鏡利用了光的偏振原理
E．在天文觀測中，科學家發現距離越遠的天體紅移現象越明顯，這種紅移現象是由光的折射造成的
13．圖為發射某衛星的情景圖，該衛星發射后，先在橢圓軌道Ⅰ上運動，衛星在橢圓軌道Ⅰ的近地點A的加速度為，A點到地心的距離為R，遠地點B到地心的距離為3R，衛星在橢圓軌道的遠地點B變軌進入圓軌道Ⅱ，地球半徑約為R，則下列判斷正確的是（ ）
A．衛星在軌道Ⅰ近地點A的線速度大小一定大于第一宇宙速度
B．衛星在軌道Ⅰ遠地點B時運行的加速度大小為
C．衛星在軌道Ⅱ上運行周期為在軌道Ⅰ上運行周期的倍
D．衛星從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ時應在B點點火加速
14．人造地球衛星和地心連線與地面的交點稱為星下點，如圖甲所示。衛星運動和地球自轉使星下點在地球表面移動，形成星下點軌跡。我國天宮空間站的星下點軌跡如圖乙，其相鄰兩次經過赤道的時間間隔為t。若天宮空間站的軌道近似為圓，離地高度為h，地球半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，則（　　）

A．天宮空間站相對地面運行速度為
B．天宮空間站運行速度小于第一宇宙速度
C．天宮空間站運行周期為
D．地球的平均密度為
三、實驗題
15．在月球上的宇航員，如果他已知引力常量G和月球半徑R，且手頭有一個已知質量為m的砝碼。他想要估測月球的質量，請你根據下表提供的信息，在“備選器材”中幫他選用合適的器材，在表格中寫出兩種測量月球質量的方法。需要按要求寫出所需器材、所需測量的物理量及其符號，以及用已知量和測量量表示的月球質量的表達式。
備選器材：打點計時器，秒表，鐵架臺，刻度尺，小車，紙帶，天平，彈簧測力計。
方法 所需器材 需要測量的物理量及其符號 月球質量的表達式
方法一 彈簧測力計
方法二 砝碼在月球表面從靜止開始自由下落h高所用的時間t
16．2023年《三體》電視劇異常火爆，這正展示了人類想了解未知世界的渴望，為延續人類文明防患于未然，人類也需要尋找適宜人類居住的新家園。假設多年后宇航員找到了一類地星球，為了探究星球的相關情況，宇航員降落在星球表面，并做了以下實驗（假設該星球為勻質球體，星球半徑為R）：
(1)實驗Ⅰ：在赤道的水平地面上，為了測定赤道處的重力加速度，宇航員以一定的水平速度v0拋出物體，并記錄下拋出點的高度h及相應的從拋出到落地過程中的水平位移x，保持v0不變，改變高度，重復實驗多次。并用描點法做出了圖像，你認為宇航員作了 圖像。（選填選項前的相應字母）
A．　　B．　　C．
若求出圖線的斜率為k1，則赤道處的重力加速度g= 。
(2)實驗Ⅱ：到達該星球極地后，在拋出速度與實驗Ⅰ中v0一樣的情況下，重復實驗Ⅰ，若得到圖像的斜率為。據此宇航員推出了該類地星球的自轉周期T= 。（用k1、k2、R、v0表示）
四、解答題
17．已知太陽質量約為2.0×1030kg，地球的質量約為6.0×1024kg，太陽和地球間的平均距離為1.5×1011m。求太陽和地球間的萬有引力。
18．假設某衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，運動周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，不考慮地球自轉，求：
（1）衛星的向心加速度大小；
（2）地球的平均密度。
19．2021年2月10日，執行中國首次火星探測任務的“天問一號”探測器實施制動，進入環火軌道，已知天問一號的質量為m0，環火軌道半徑為r，火星的半徑為R，火星表面的重力加速度為g0，引力常量為G，設探測器沿環火軌道做勻速圓周運動，求：
（1）天問一號在環火軌道受到的火星引力大小；
（2）天問一號在環火軌道的角速度大小；
（3）火星的第一宇宙速度大小。
20．火星的質量約為地球質量的，半徑約為地球半徑的，公轉軌道半徑約為地球公轉軌道半徑的。求：
（1）同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力大小的比值；
（2）火星的公轉周期。（計算結果可用根號表示）
五、綜合題
21．位于我國貴州省平塘縣的500m口徑球面射電望遠鏡（FAST），是目前世界上最大的單口徑射電望遠鏡，有“中國天眼”之稱。“中國天眼”的靈敏度超群，大幅拓展人類的視野，可以驗證和探索很多宇宙奧秘，例如，引力理論驗證、星系演化、恒星和行星起源，乃至物質和生命的起源等。
(1)“中國天眼”發現距離地球17光年的地方有一顆“超級地球”，據科學家測算，這顆星球具有和地球一樣的自傳特征。如圖，OE連線與其赤道平面的夾角為30°，A位置的重力加速速度為g，D位置的向心加速度為，則E位置的向心加速度為（　　）
A． B． C． D．
(2)脈沖星是快速自傳的中子星，每自傳一周，就向外發射一次電磁脈沖信號，因此而得名。若“中國天眼”觀測到某中子星發射電磁脈沖信號的周期為T，已知該中子星的半徑為R，引力常量為G。根據上述條件可以求出的是（　　）
A．該中子星的密度
B．該中子星的第一宇宙速度
C．該中子星表面的重力加速度
D．該中子星赤道上的物體隨中子星轉動的線速度
22．地球的第一宇宙速度大小為。
(1)它是從地面發射衛星的 速度，也是環繞地球運動的 速度（兩空均選填“最小、最大”）。
(2)如果要推導出第一宇宙速度，需已知哪些物理量，寫出速度表達式。
嫦娥一號是中國自主研制并發射的首個月球探測器，由中國空間技術研究院研制，于2007年10月24日在西昌衛星發射中心由“長征三號甲”運載火箭發射升空。嫦娥一號主要用于獲取月球表面三維影像、分析月球表面有關物質元素的分布特點、探測月壤厚度、探測地月空間環境等。嫦娥一號發射成功，中國成為世界第五個發射月球探測器的國家。
23．嫦娥一號探測器在加速升空過程中處于 狀態（“超重”或“失重”）。
24．2007年10月24日我國首個月球探測器“嫦娥一號”成功發射，于11月7日進入離月球表面200公里的圓形工作軌道勻速繞行。“嫦娥一號”（　　）
A．處于平衡狀態
B．做勻變速運動
C．受到月球引力和向心力兩個力的作用
D．受到月球的引力作為向心力
25．“嫦娥一號”繞地球的運動近似可以看做勻速圓周運動，在天宮空間站運行的過程中，下列哪些物理量保持不變（　　）
A．線速度
B．角速度
C．加速度
D．向心力
26．“嫦娥一號”要想發射成功，必須要超過第一宇宙速度，第一宇宙速度是（　　）
A．6.8km/s B．7.2km/s C．8.5km/s D．7.9km/s
27．地球質量為M、半徑為R、引力常量為G。則地球表面處的重力加速度可表示為（　　）
A． B． C． D．
28．“嫦娥一號”繞地球的運動近似可以看做勻速圓周運動，其繞地球運動需要的向心力由 提供。當“嫦娥一號”繞地球的軌道半徑變大，這個向心力會 （變大、變小、或不變）
宇宙中除了地球和其他天體外，還充滿著各種射線、星際磁場、星際塵埃等物質。
29． 把所有物體之間都存在的相互吸引力叫做萬有引力，卡文迪什利用 實驗測出了引力常量，其值為G=6.67x10-11 。
30．長征五號B運載火箭在中國文昌航天發射場成功首飛，將新一代載人飛船試驗船送入太空，若試驗船繞地球做勻速圓周運動，周期為T，軌道半徑為r，已知地球半徑為 R，萬有引力常量為G，則地球的第一宇宙速度為 ；地球的質量為 。
試卷第1頁，共3頁
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《2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章萬有引力和宇宙航行綜合基礎練習2》參考答案
1．C
【知識點】開普勒第三定律、開普勒第二定律、開普勒第一定律
【詳解】A．每個行星都在各自橢圓軌道上繞太陽運動，故A錯誤；
B．根據開普勒第二定律可知，行星在近日點速率大于遠日點速率，所以行星從近日點向遠日點運動時，速率逐漸減小，故B錯誤；
C．根據開普勒第一定律，可知行星繞太陽運動時，太陽處在橢圓的一個焦點上，故C正確；
D．根據開普勒第三定律
可知離太陽越遠的行星，公轉周期越長，故D錯誤。
故選C。
2．D
【知識點】物理學史
【詳解】A．開普勒研究第谷觀測的行星運動數據，發現行星繞太陽做橢圓運動。故A錯誤；
B．牛頓提出了萬有引力定律，但并沒有測出值，沒有計算出地球的質量。故B錯誤；
C．相對論和量子力學與牛頓力學只是適用的范圍不同，故C錯誤；
D．開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛星繞行星的運動。故D正確。
故選D。
3．C
【知識點】萬有引力常量的測定
【詳解】英國物理學家卡文迪許在牛頓發現了萬有引力定律后通過扭稱實驗第一個測量出了萬有引力常量。
故選C。
4．B
【知識點】開普勒第一定律、開普勒第二定律、開普勒第三定律
【詳解】AB．開普勒第三定律為，即行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比為定值（定值與中心天體有關），故A錯誤,B正確；
C．開普勒第二定律為行星和恒星的連線在相同時間內掃過的面積相同，不同軌道的行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積不等，故C錯誤；
D．開普勒第一定律為行星繞恒星運動的軌道是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點，不在中心，故D錯誤。
故選B。
5．B
【知識點】不同軌道上的衛星各物理量的比較
【詳解】人造衛星若圍繞地球做勻速固周運動，則人造地球衛星由萬有引力提供向心力，萬有引力的方向指向地心，所以衛星做圓周運動的圓心與地心必定重合，根據圖像可知，軌道的圓心不在地心，故不可能是衛星軌道，軌道、的圓心在地心，故其可能是衛星的軌道，即衛星可能的軌道為、。
故選B。
6．C
【知識點】不同軌道上的衛星各物理量的比較
【詳解】做勻速圓周運動的人造衛星，萬有引力提供向心力，則有
可得
由于衛星A、B的軌道半徑是2：3，所以向心加速度大小之比是9：4，線速度大小之比是。
故選C。
7．B
【知識點】衛星發射及變軌問題中各物理量的變化、地球同步衛星與其他衛星的對比
【詳解】AB．根據萬有引力提供地球衛星和空間站做圓周運動的向心力，可得
，
解得
，
“天宮”空間站的軌道半徑小于北斗靜止衛星的軌道半徑，所以“天宮”空間站的線速度比北斗靜止衛星的大，“天宮”空間站的運行周期小于北斗靜止衛星的環繞周期，靜止衛星周期為24小時，所以“天宮”空間站的運行周期一定小于24小時，故A錯誤，B正確；
C．北斗靜止衛星與地球自轉同步，與地球赤道共面，則不可能在運動過程中經過北京上空，故C錯誤；
D．神舟十七號由低軌道與高軌道的空間站對接，需要在低軌道加速，做離心運動到達高軌道，故D錯誤。
故選B。
8．C
【知識點】開普勒第二定律、第一宇宙速度的意義及推導、衛星發射及變軌問題中各物理量的變化
【詳解】A．由開普勒第二定律可知，當“天舟六號”在同一繞地軌道上運行時，其與地心的連線在相同時間內掃過的面積相等，在不同的軌道上運行時，相同時間內掃過的面積不一定相等，故A錯誤；
B．根據地球宇宙速度的定義，可知“天舟六號”的發射速度必須大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B錯誤；
C．“天舟六號”從低軌向高軌完成對接，需要點火加速做離心運動，故C正確；
D．根據萬有引力提供向心力有
可得
由于“天舟六號”在與空間站組合體對接后的軌道半徑變大，因此“天舟六號”的線速度變小，故D錯誤。
故選C。
9．A
【知識點】發射速度和環繞速度
【詳解】
中國“天河”號空間站繞地球做勻速圓周運動，第一宇宙速度為最大環繞速度，第二宇宙速度是擺脫地球引力束縛最小的初始速度，第三宇宙速度是擺脫太陽引力束縛最小的初始速度，故空間站運行速率小于第一宇宙速度，故A正確，BCD錯誤。
故選A。
10．D
【知識點】計算中心天體的質量和密度、不同軌道上的衛星各物理量的比較
【詳解】A．根據
由于飛船和空間站的質量關系未知，所以無法比較地球對飛船的萬有引力和對空間站的萬有引力的大小關系，故A錯誤；
B．設某一近地衛星的質量為，根據牛頓第二定律
解得
由于飛船的軌道半徑大于近地衛星的軌道半徑，所以飛船運行的速度小于，故B錯誤；
C．空間站軌道半徑略大于飛船軌道半徑，小于同步地球衛星的軌道半徑，根據
可得
可知，空間站的運行周期小于24h，故C錯誤；
D．飛船距地面高度為0.06R，則飛船軌道半徑
根據牛頓第二定律
又因為，
聯立，解得
故D正確。
故選D。
11．AB
【知識點】不同軌道上的衛星各物理量的比較
【詳解】萬有引力提供向心力
故AB正確，CD錯誤。
故選AB。
12．BCD
【知識點】宇宙起源和演化、偏振的應用、單縫衍射和小孔衍射圖樣、薄膜干涉現象和原理
【詳解】A．晴朗的白天，影子的邊緣模糊，這是光的衍射造成的，故A錯誤；
B．利用薄膜（如肥皂液薄膜）前后兩面反射的光相遇而形成的，稱為薄膜干涉。圖樣的特點是：同一條亮（或暗）條紋上所對應的薄膜厚度相同，單色光照射在薄膜上形成明暗相間的條紋，白光照射在薄膜上形成彩色條紋，故B正確；
C．可使景像清晰是利用光的偏振。只能讓振動方向與偏振方向一致的通過，故C正確；
D．VR眼鏡通過利用偏振光的特性，將視覺信息分離并傳遞給眼睛。每只眼睛只能接收到與其偏振片振動方向相同的光，從而實現分別的視覺信息。通過大腦的處理和合成，使人們獲得立體感，故D正確；
E．距離遠的天體發射光波至地球期間，因為空間膨脹，隨之拉伸光波，因此它們以更長、更紅的波長到達地球。這種類型的紅移稱為宇宙紅移，所以天體離我們越遠，它的光到達我們這里所需的時間就越長。更長的光傳播時間意味著更多的宇宙膨脹、更多的波長拉伸以及更高的紅移，故E錯誤。
故選BCD。
13．AB
【知識點】衛星發射及變軌問題中各物理量的變化
【詳解】A．以地球球心為圓心過A點建一個近地圓軌道，由于為近地圓軌道則該軌道衛星的運行速度為7.9km/s，而從該近地圓軌道到橢圓軌道Ⅰ需要在A點點火加速，則衛星在軌道Ⅰ近地點A的線速度大小一定大于7.9km/s，故A正確；
B．由題知，衛星在橢圓軌道Ⅰ的近地點A的加速度為，則有
衛星在軌道Ⅰ遠地點B時運行的加速度大小為
故B正確；
C．根據開普勒第三定律有
解得
故C錯誤；
D．衛星從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ時應在B點點火減速，做向心運動，故D錯誤。
故選AB。
14．BC
【知識點】衛星的各個物理量計算、計算中心天體的質量和密度
【詳解】A．天宮空間站相對地面運行周期為2t，運行速度為
故選項A錯誤；
B．由萬有引力提供向心力得
得
第一宇宙速度為
故選項B正確；
C．由圖乙可得，空間站的運行周期為2t，故選項C正確；
D．由萬有引力提供向心力得
密度
聯立解得
故選項D錯誤。
故選BC。
15． 砝碼所受重力F 刻度尺、秒表/秒表、刻度尺
【知識點】根據已知量計算出天體的質量
【詳解】[1][2]在月球表面用彈簧測力計測出砝碼所受重力F，而重力與萬有引力相等，即
解得
[3][4]在月球表面高h處釋放砝碼，用刻度尺測出高度h，秒表測出下落時間t，則月球表面的重力加速度為
月球表面重力等于萬有引力，即
解得
16．(1) C
(2)
【知識點】其他星球表面的重力加速度
【詳解】（1）[1]根據平拋運動的規律可知
解得
故選C。
[2]由[1]可知圖線的斜率
所以，其重力加速度
（2）設兩極附近的重力加速度為，則
由萬有引力定律
解得
所以周期
17．
【知識點】萬有引力的計算
【詳解】由萬有引力公式得
【點睛】根據萬有引力公式進行解答。
18．（1）；（2）
【知識點】向心加速度與角速度、周期的關系、計算中心天體的質量和密度
【詳解】（1）設衛星的質量和向心加速度分別為m、，有
衛星的向心加速度大小
（2）設地球質量為 ，由萬有引力提供向心力可得
得
則地球的密度
19．（1）；（2）；（3）
【知識點】類比地球求解其他星球的宇宙速度、衛星的各個物理量計算
【詳解】（1）設火星的質量為M，則火星對天問一號的引力
設火星表面有一質量為m的物體則
解得
（2）火星對天問一號的引力提供了向心力
得
（3）衛星在火星表面運行時由引力提供向心力
得
20．（1）；（2）年
【知識點】萬有引力的計算、開普勒第三定律
【詳解】（1）設物體質量為m，則在火星表面有
在地球表面有
由題意知有
聯立以上公式可得
（2）由開普勒第三定律
由題意知
解得
21．(1)D
(2)D
【知識點】通過牛頓第二定律求解向心力、計算中心天體的質量和密度
【詳解】（1）根據題意，設地球自轉的角速度為，則、位置做圓周運動的角速度均為，由向心加速度公式有
由幾何關系可得，位置的半徑為
則位置的向心加速度為
故選D。
（2）ABC．如果知道繞中子星做圓周運動的衛星的周期與軌道半徑，可以求出中子星的質量，根據題意僅知道中子星的自轉周期、中子星的半徑與萬有引力常量，無法求出中子星的質量，也無法計算其密度，也不能計算中子星表面的重力加速度和第一宇宙速度，ABC不符合題意；
D．該中子星赤道上的物體隨中子星轉動的線速度
D符合題意。
故選D。
22．(1) 最小 最大
(2)見解析
【知識點】第一宇宙速度的意義及推導
【詳解】（1）[1] 在地面附近發射飛行器，如果速度等于7.9km/s，飛行器恰好做勻速圓周運動，如果速度小于7.9km/s，就出現萬有引力大于飛行器做圓周運動所需的向心力，做近心運動而落地，所以發射速度不能小于7.9km/s;
[2] 由公式
解得
可知，軌道半徑越大，速度越小，故第一宇宙速度是衛星在圓軌道上運行的最大速度
（2）在地面附近
聯立解得
故要求第一宇宙速度，需知道地球的半徑和地球表面的重力加速度或者地球的質量和半徑。
23．超重 24．D 25．B 26．D 27．D 28． 萬有引力 變小
【知識點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算、第一宇宙速度的意義及推導、衛星的各個物理量計算、不計自轉，萬有引力與地球表面的重力加速度
【解析】23．嫦娥一號探測器在加速升空過程中，加速度向上，為超重。
24．A．“嫦娥一號”做勻速圓周運動，合外力提供向心力，處于非平衡狀態，故A錯誤；
B．“嫦娥一號”合外力始終指向圓心，方向發生變化，加速度方向變化，故B錯誤；
CD．向心力為效果力，“嫦娥一號”的向心力由月球引力提供，故C錯誤，D正確。
故選D。
25．勻速圓周運動，線速度、向心力、加速度大小不變，方向時刻發生變化；角速度不變。
故選B。
26．第一宇宙速度是。
故選D。
27．設在地球表面的物體的質量為m，則
解得
故選D。
28．[1]“嫦娥一號”繞地球的運動近似可以看做勻速圓周運動，其繞地球運動需要的向心力由地球對“嫦娥一號”的萬有引力提供；
[2]根據
可知，運動半徑變大，萬有引力變小。
29． 牛頓 扭秤 30．
【知識點】第一宇宙速度的意義及推導、計算中心天體的質量和密度、萬有引力常量的測定、萬有引力定律的內容、推導及適用范圍
【解析】29．[1]牛頓把所有物體之間都存在的相互吸引力叫做萬有引力。
[2][3]卡文迪什利用扭秤實驗測出了引力常量，其值為G=6.67×10-11。
30．[1][2]根據
解得
又
解得
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章萬有引力和宇宙航行綜合基礎練習3
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．下列運動中，不能用牛頓力學規律描述的是（　　）
A．子彈的飛行
B．粒子接近光速運動
C．“復興號”動車從廣州向北京奔馳
2．下列有關物理知識和史實的說法，正確的是（　　）
A．伽利略發現了萬有引力定律
B．卡文迪什在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數值
C．地球靜止衛星的發射速度應介于與之間
D．哥白尼發現了行星運動的三大規律，為人們解決行星運動學問題提供了依據
3．我國華中科技大學引力中心團隊在引力常量的測量中作出了突出貢獻，于2018年得到了當時最精確的引力常量G的值。關于G的表述，下列說法正確的是（　　）
A．G值隨距離的增大而增大 B．G值隨距離的增大而減小
C．G是卡文迪許最先測出的 D．G是比例常量且沒有單位
4．下列有關物理學史的說法中不正確的是（　　）
A．開普勒通過分析自己長期的天文觀測數據總結出了開普勒行星運動的三大定律
B．牛頓認為月球受到地球的引力與地面的物體受到地球的引力是同種性質的力，并遵循相同的規律
C．20世紀初建立的量子力學理論，使人們認識到經典力學理論一般不適用于微觀粒子的運動
D．哥白尼提出了日心說，認為行星和地球都繞太陽做勻速圓周運動
5．下圖是“羲和號”繞太陽做橢圓運動的軌道示意圖，其中F1、F2是橢圓的兩個焦點，O是橢圓的中心。若“羲和號”衛星經過P點的速率小于經過Q點的速率，則可判斷太陽位于（　　）
A．F1點 B．F2點
C．O點 D．Q點
6．下列說法正確的是（　　）
A．狹義相對論下的時空觀是一種絕對時空觀
B．牛頓力學取得了巨大成就，適用于一切領域
C．現代物理學的發展說明牛頓力學是錯誤且毫無意義的
D．狹義相對論的其中一個假設是在不同的慣性參考系中物理規律的形式都是相同的
7．在物理學史上，開普勒和牛頓為天體運動的研究奠定了重要基礎。下列關于他們貢獻的描述中正確的是（　　）
A．牛頓通過分析第谷的觀測數據，總結出行星繞太陽運動的軌道是橢圓
B．開普勒提出行星與太陽間的引力大小與二者距離的平方成反比
C．牛頓的萬有引力定律表明，行星軌道半長軸的立方與公轉周期的平方成正比
D．開普勒發現行星繞太陽運動的軌道是橢圓，而牛頓通過引力定律解釋了這一現象的原因
8．有兩個人造地球衛星，它們繞地球運轉的軌道半徑之比是 ，則它們繞地球運轉的周期之比為（　　）
A． B． C． D．
9．如圖所示，是一個半徑為2R，質量為M的密度均勻球體的球心，現在其內以為球心挖去一個半徑為R的球，并在空心球內某點P放置一個質量為m的質點。若已知質量分布均勻的薄球殼對殼內物體的引力為零，則球剩余部分對該質點的萬有引力（ ）
A．方向由P點指向連線上某點（非點）
B．方向由P點指向
C．大小為
D．大小為
10．宇宙中行星的半徑，各自相應衛星環繞行星做勻速圓周運動，衛星軌道半徑與周期的關系如圖所示，若不考慮其它星體對的影響及之間的作用力，下列說法正確的是（　　）
A．行星的質量之比為 B．行星的密度之比為
C．行星的第一宇宙速度之比為 D．行星的靜止衛星的向心加速度之比為
二、多選題
11．如圖是某行星繞太陽運行的橢圓軌道示意圖，下列說法正確的是（ ）

A．太陽處在橢圓軌道的一個焦點上
B．圖中行星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等
C．對于任意一個行星，在近日點的速率小于在遠日點的速率
D．行星繞太陽運行軌道半長軸越長，行星運行周期越短
12．關于萬有引力，下列說法正確的是（ ）
A．萬有引力只存在于天體與天體之間
B．計算某物體在萬有引力作用下的加速度時，牛頓第二定律同樣適用
C．地球上的物體除受到地球對它們的萬有引力外，還受到重力作用
D．兩質點間的萬有引力的方向沿著二者的連線
13．2022年2月3日，王亞平在中國空間站為大家帶來了《天宮課堂》之科學小實驗課，通過化學實驗的方式在空間站“變”出奧運五環，且奧運五環懸浮于空中，如圖所示.下列說法正確的是（ ）
A．空間站發射時的速度大于地球第一宇宙速度
B．奧運五環所受的合外力為零，因此處于靜止狀態
C．在地面上空一個自由下落的封閉升降機內也可以完成該實驗
D．若已知空間站離地高度以及靜止衛星的離地高度和繞地球的運行周期，即可求出空間站的運行周期
14．若已知地球近地衛星的周期與火星近火衛星的周期之比為，地球半徑與火星半徑之比為，下列說法正確的是（　　）
A．地球質量與火星質量之比為
B．地球密度與火星密度之比為
C．地球第一宇宙速度與火星第一宇宙速度之比為
D．若地球衛星a與火星衛星b的軌道半徑相同，則a、b兩衛星的周期之比為
三、實驗題
15．一艘宇宙飛船飛近某一新發現的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在行星上。宇宙飛船上備有以下實驗儀器：
A．物體一個
B．天平一臺（附砝碼一套）
C．精確秒表一只
D．彈簧測力計一個
已知引力常量為G，為測定該行星的質量M，宇航員在繞行及著陸后各進行了一次測量。
（1）繞行時測量所用的儀器為 （用儀器的字母序號表示），繞行n圈用時為t，則繞行周期為 。
（2）著陸后測量所用的儀器為A、B、D，所測物理量為物體質量m、重力F。則該行星的質量表達式為M= 。（用G、F、m、t、n表示）
16．在一個未知星球上用如圖甲所示裝置研究平拋運動的規律。懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動。現對小球采用頻閃數碼照相機連續拍攝，在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球在平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如圖乙所示。a、b、c、d為連續四次拍下的小球位置，已知照相機連續拍照的時間間隔是0.20 s，照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1∶4，則：
(1)由已知信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為 m/s2；小球平拋的初速度是 m/s；小球在b點時的速度是 m/s。（結果均保留2位有效數字）
(2)若已知該星球半徑與地球半徑之比為，忽略各球體自傳，則該星球質量與地球質量之比 ．第一宇宙速度之比 （g地取10 m/s2）
四、解答題
17．為實現嫦娥六號探測器在月球背面與地面順利進行通信，中國又發射了“鵲橋二號”中繼衛星，作為嫦娥六號探測器與地面聯系的橋梁，“鵲橋二號”中繼衛星在環繞月球的大橢圓軌道上運行，其運行周期為。已知嫦娥六號探測器環繞月球表面飛行的周期為，月球半徑為，引力常量為，求：
(1)“鵲橋二號”中繼衛星的軌道半長軸與月球半徑之比；
(2)月球表面的重力加速度。
18．已知太陽質量約為2.0×1030kg，地球的質量約為6.0×1024kg，太陽和地球間的平均距離為1.5×1011m。求太陽和地球間的萬有引力。
19．天和核心艙是中國空間站“天宮”的組成部分。可支持3名航天員長期在軌駐留，開展艙內外空間科學實驗和技術試驗。若已知地球的質量為M，半徑為R，核心艙的軌道距地面高度為h，萬有引力常量為G。求：
（1）地球表面的重力加速度g；
（2）核心艙在該軌道處的線速度v的大小。
20．如圖所示，地球的兩個衛星繞地球在同一平面內做勻速圓周運動，已知衛星一運行的周期為T1=T0，地球的半徑為R0，衛星一和衛星二到地球中心之間的距離分別為R1=2R0，R2=4R0，引力常量為G，某時刻，兩衛星與地心之間的夾角為。求：（結果均用T0、R0、G表示）
（1）衛星二圍繞地球做圓周運動的周期；
（2）從圖示時刻開始，經過多長時間兩衛星第一次相距最近；
五、綜合題
21．地球的第一宇宙速度大小為。
(1)它是從地面發射衛星的 速度，也是環繞地球運動的 速度（兩空均選填“最小、最大”）。
(2)如果要推導出第一宇宙速度，需已知哪些物理量，寫出速度表達式。
22．位于我國貴州省平塘縣的500m口徑球面射電望遠鏡（FAST），是目前世界上最大的單口徑射電望遠鏡，有“中國天眼”之稱。“中國天眼”的靈敏度超群，大幅拓展人類的視野，可以驗證和探索很多宇宙奧秘，例如，引力理論驗證、星系演化、恒星和行星起源，乃至物質和生命的起源等。
(1)“中國天眼”發現距離地球17光年的地方有一顆“超級地球”，據科學家測算，這顆星球具有和地球一樣的自傳特征。如圖，OE連線與其赤道平面的夾角為30°，A位置的重力加速速度為g，D位置的向心加速度為，則E位置的向心加速度為（　　）
A． B． C． D．
(2)脈沖星是快速自傳的中子星，每自傳一周，就向外發射一次電磁脈沖信號，因此而得名。若“中國天眼”觀測到某中子星發射電磁脈沖信號的周期為T，已知該中子星的半徑為R，引力常量為G。根據上述條件可以求出的是（　　）
A．該中子星的密度
B．該中子星的第一宇宙速度
C．該中子星表面的重力加速度
D．該中子星赤道上的物體隨中子星轉動的線速度
2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原。“天問一號”著陸巡視器著陸前先在軌道上繞火星運動，該運動可視為勻速圓周運動，然后巡視器逐漸靠近火星并成功著陸，如圖所示。
23．空間站繞地球做勻速圓周運動時，受到地球的萬有引力大小為（　　）
A． B． C． D．
24．空間站繞地球做勻速圓周運動的周期為（　　）
A． B．
C． D．
我國開展的火星和空間探測，卓有成就。
25．兩個人造衛星是在同一圓形軌道上繞火星運行，它們的質量關系為，則它們運行的線速度大小關系為（　　）
A． B． C． D．
26．兩火星衛星公轉的周期分別是、，軌道視為圓，引力常量為G、則a、b公轉半徑之比為 ，據上述信息 （選填：A．能，B．不能）求出火星的質量。
27．（多選）“天問一號”被火星捕獲后，經一系列變軌進入如圖的橢圓停泊軌道。P為橢圓的近火點，Q為遠火點。關于探測器在停泊軌道上的運動（忽略其他天體的影響）。下列說法正確的有（　　）
A．探測器的機械能守恒 B．探測器經過P點時的速度最大
C．探測器經過Q點時的加速度最小 D．探測器經過Q點時做離心運動
28．小明乘速度為0.9c（c為光速）的宇宙飛船追趕正前方的小軍，小軍的飛行速度為0.5c，小明向小軍發出一束光進行聯絡，則小明觀測到該光束的傳播速度為（　　）
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c
29．（論證）元元查資料發現，在地球上可以探測到子，子自身的平均壽命為，地球大氣層的厚度。請你幫元元證明：壽命如此短的子以速度（c是真空中光速）運動時，可以穿過如此厚的大氣層。
試卷第1頁，共3頁
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《2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章萬有引力和宇宙航行綜合基礎練習3》參考答案
1．B
【知識點】牛頓力學的成就與局限性
【詳解】牛頓力學規律只適用宏觀低速物體，不適用微觀高速粒子的運動，則不能用牛頓力學規律描述的是粒子接近光速運動，故選B。
2．B
【知識點】天體運動的探索歷程、第二宇宙速度、萬有引力常量的測定
【詳解】A．牛頓發現了萬有引力定律，A錯誤；
B．卡文迪什通過扭秤實驗，在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數值，B正確；
C．地球靜止衛星沒有脫離地球的束縛，則其發射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，即地球靜止衛星的發射速度應介于與之間，C錯誤；
D．開普勒發現了行星運動的三大規律，為人們解決行星運動學問題提供了依據，D錯誤。
故選B。
3．C
【知識點】萬有引力常量的測定
【詳解】AB．引力常量G的值是個定值，不會隨距離的變化而變化，故AB錯誤；
C．G是卡文迪許最先測出的，故C正確；
D．G是比例常量但有單位，其單位由萬有引力定律可以推導出來，為，故D錯誤。
故選C。
4．A
【知識點】牛頓力學的成就與局限性、開普勒第三定律、物理學史
【詳解】A．開普勒行星運動定律是開普勒在第谷留下的觀測記錄的基礎上整理和研究而來的，A錯誤，符合題意；
B．牛頓認為月球受到地球的引力與地面的物體受到地球的引力是同種性質的力，并遵循相同的規律，B正確，不符合題意；
C．20世紀初建立的量子力學理論，使人們認識到經典力學理論一般不適用于微觀粒子的運動，C正確，不符合題意；
D．哥白尼提出了日心說，認為行星和地球都繞太陽做勻速圓周運動，D正確，不符合題意；
故選A。
5．B
【知識點】開普勒第一定律、開普勒第二定律
【詳解】由開普勒第一定律可知太陽位于橢圓的焦點上，由開普勒第二定律可知近日點速度大，遠日點速度小，故太陽位于F2點。
故選B。
6．D
【知識點】物理學史、狹義相對論的兩個基本假設
【詳解】A．經典力學的時空觀是一種絕對時空觀，經典力學的時空觀認為，時間、空間均是絕對的，與物體的運動狀態無關，同時也是絕對的，即在一個參考系中同時發生的兩個事件，對不同參考系中的觀察者來說也是同時發生的，故A錯誤；
B．牛頓力學適用于宏觀、低速的物體，故B錯誤；
C．現代物理學的發展說明牛頓力學是正確且十分具有意義的，故C錯誤；
D．狹義相對論的其中一個假設是在不同的慣性參考系中物理規律的形式都是相同的，故D正確。
故選D。
7．D
【知識點】開普勒第一定律、開普勒第三定律、萬有引力定律的內容、推導及適用范圍
【詳解】A．開普勒分析第谷的觀測數據并提出行星軌道為橢圓，牛頓未直接參與此結論，故A錯誤；
B．引力平方反比關系由牛頓提出，開普勒未涉及引力定量公式，故B錯誤；
C．軌道半長軸立方與周期平方成正比是開普勒第三定律，牛頓用萬有引力定律解釋了該關系，但定律本身由開普勒提出，故C錯誤；
D．開普勒發現行星軌道為橢圓（第一定律），牛頓通過萬有引力定律解釋了其成因，故D正確。
故選D，
8．A
【知識點】不同軌道上的衛星各物理量的比較
【詳解】根據
由于它們繞地球運轉的軌道半徑之比是 ，則它們繞地球運轉的周期之比為。
故選A。
9．C
【知識點】萬有引力的計算、空殼內及地表下的萬有引力
【詳解】AB．設球的密度為ρ，則實心大球質量可表示為
由題意可知質量分布均勻的薄球殼對殼內物體的引力為零，實心大球對P點的引力等于以為半徑的實心小球對質點P的引力。以為半徑的實心小球的質量為
所以為半徑的實心小球對P點的引力為
同理，以為半徑的實心小球的質量為
則以為半徑的實心小球對P點的引力為
受力情況如圖，由幾何關系可知
故平行于，故AB錯誤；
CD．由上述分析可知
解得
故C正確，D錯誤。
故選C。
10．C
【知識點】同步衛星、近地衛星與赤道上物體的比較、類比地球求解其他星球的宇宙速度、計算中心天體的質量和密度
【詳解】A．根據牛頓第二定律
解得
則圖像的斜率為
又
故行星的質量之比為
故A錯誤；
B．根據牛頓第二定律
解得
故行星的密度為
由題意可知，衛星在兩顆行星表面做勻速圓周運動的周期相等，故行星A的密度等于行星B的密度，故B錯誤；
C．行星的第一宇宙速度等于衛星在行星表面做勻速圓周運動的線速度，則有
則行星的第一宇宙速度之比為
故C正確；
D．靜止衛星的相關物理量未知，無法計算加速度比值，故D錯誤。
故選C。
11．AB
【知識點】開普勒第一定律、開普勒第二定律、開普勒第三定律
【詳解】A．根據開普勒第一定律，所有行星繞太陽運動的軌道均為橢圓，太陽處在橢圓軌道的一個焦點上，故A正確；
B．根據開普勒第二定律，某一行星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等，故B正確；
C．根據開普勒第二定律，對于任意一個行星，在近日點的速率大于在遠日點的速率，故C錯誤；
D．根據開普勒第三定律，距離太陽越遠的行星，軌道的半長軸越大，所以運行周期越長，故D錯誤。
故選AB。
12．BD
【知識點】萬有引力定律的內容、推導及適用范圍
【詳解】A．自然界任何兩個物體之間都存在萬有引力，故A錯誤；
B．計算某物體在萬有引力作用下的加速度時，牛頓第二定律仍然適用，故B正確；
C．地球上的物體所受的重力是萬有引力的一個分力，故C錯誤；
D．兩質點間的萬有引力的方向沿著二者的連線，故D正確。
故選BD。
13．AC
【知識點】同步衛星的運行中哪些量相同、航天器中的失重現象
【詳解】A．空間站發射時的速度大于地球第一宇宙速度，A正確；
B．奧運五環在空間站內環繞地球做圓周運動，合外力不為零，B錯誤；
C．在地面上空一個自由下落的封閉升降機內，處于完全失重狀態，也可以完成該實驗，C正確；
D．因地球半徑未知，不能求出空間站的運行周期，D錯誤。
故選AC。
14．CD
【知識點】不同軌道上的衛星各物理量的比較、類比地球求解其他星球的宇宙速度、計算中心天體的質量和密度
【詳解】AB．近地衛星環繞中心天體做圓周運動，由萬有引力提供向心力得
可得中心天體質量為
又
聯立可得中心天體的密度為
則地球質量與火星質量之比為
地球密度與火星密度之比為
故AB錯誤；
C．在星球表面軌道有
可得星球的第一宇宙速度為
則地球第一宇宙速度與火星第一宇宙速度之比為
故C正確；
D．若地球衛星a與火星衛星b的軌道半徑相同，衛星繞中心天體轉動時，有
可得
則a、b兩衛星的周期之比為
故D正確。
故選CD。
15． C
【知識點】根據已知量計算出天體的質量
【詳解】（1）[1]繞行時需要測量飛船的運行周期，則測量所用的儀器為精確秒表。
故選C。
[2]由于繞行n圈用時為t，則繞行周期為
（2）[3]在行星表面有
，
在靠近該行星表面的圓形軌道有
解得
16．(1) 2.0 0.40 0.57
(2) 1∶125 1∶5
【知識點】研究物體平拋運動實驗的步驟和數據處理、計算中心天體的質量和密度、其他星球表面的重力加速度
【詳解】（1）[1]由照片的長度與實際背景屏的長度之比為1∶4，可得乙圖中每個正方形的實際邊長為L = 4 cm，豎直方向上有
解得
[2]水平方向小球做勻速直線運動，因此小球平拋運動的初速度為
[3]b點豎直方向上的分速度
則小球在b點時的速度為
（2）[1]在星球表面有
可得
所以該星球的質量與地球質量之比
[2]根據萬有引力提供向心力可得
解得
所以該星球與地球的第一宇宙速度之比為
17．(1)
(2)
【知識點】開普勒第三定律、其他星球表面的重力加速度
【詳解】（1）根據開普勒第三定律可得
解得
（2）對嫦娥六號探測器，根據牛頓第二定律則有
解得
18．
【知識點】萬有引力的計算
【詳解】由萬有引力公式得
【點睛】根據萬有引力公式進行解答。
19．（1）；（2）
【知識點】衛星的各個物理量計算、不計自轉，萬有引力與地球表面的重力加速度
【詳解】（1）萬有引力提供向心力
得
（2）萬有引力提供向心力
得
20．（1）；（2）
【知識點】衛星的追及相遇問題
【詳解】（1）根據萬有引力提供向心力，有
解得
則有
解得衛星二圍繞地球做圓周運動的周期為
（2）兩衛星第一次相距最近所用時間為t，則有
解得
21．(1) 最小 最大
(2)見解析
【知識點】第一宇宙速度的意義及推導
【詳解】（1）[1] 在地面附近發射飛行器，如果速度等于7.9km/s，飛行器恰好做勻速圓周運動，如果速度小于7.9km/s，就出現萬有引力大于飛行器做圓周運動所需的向心力，做近心運動而落地，所以發射速度不能小于7.9km/s;
[2] 由公式
解得
可知，軌道半徑越大，速度越小，故第一宇宙速度是衛星在圓軌道上運行的最大速度
（2）在地面附近
聯立解得
故要求第一宇宙速度，需知道地球的半徑和地球表面的重力加速度或者地球的質量和半徑。
22．(1)D
(2)D
【知識點】通過牛頓第二定律求解向心力、計算中心天體的質量和密度
【詳解】（1）根據題意，設地球自轉的角速度為，則、位置做圓周運動的角速度均為，由向心加速度公式有
由幾何關系可得，位置的半徑為
則位置的向心加速度為
故選D。
（2）ABC．如果知道繞中子星做圓周運動的衛星的周期與軌道半徑，可以求出中子星的質量，根據題意僅知道中子星的自轉周期、中子星的半徑與萬有引力常量，無法求出中子星的質量，也無法計算其密度，也不能計算中子星表面的重力加速度和第一宇宙速度，ABC不符合題意；
D．該中子星赤道上的物體隨中子星轉動的線速度
D符合題意。
故選D。
23．D 24．A
【知識點】萬有引力的計算、衛星的各個物理量計算
【解析】23．根據萬有引力定律可知空間站受到地球的萬有引力大小為
故選D。
24．根據萬有引力提供向心力有
解得
故選A。
25．B 26． B 27．ABC 28．D 29．見解析
【知識點】狹義相對論的兩個基本假設、衛星發射及變軌問題中各物理量的變化、衛星的各個物理量計算、開普勒第三定律
【解析】25．兩個人造衛是在同一圓形軌道上繞火星運行，軌道半徑相等，由萬有引力提供向心力，則有
，
解得
故選B。
26．[1]兩火星衛星公轉的周期分別是、，軌道視為圓，根據開普勒第三定律有
解得
[2]衛星做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則有
解得
由于軌道半徑不知道，則據上述信息不能求出火星的質量。
故選B。
27．A．天問一號在橢圓停泊軌道上運動，僅僅有萬有引力做功，探測器的機械能守恒，故A正確；
B．P為橢圓的近火點，Q為遠火點。從近火點到遠火點，萬有引力做負功，探測器動能減小，可知，探測器經過P點時的速度最大，故B正確；
C．根據
解得
探測器經過Q點時，距離火星間距最大，則加速度最小，故C正確；
D．探測器經過Q點，隨后在萬有引力作用下靠近火星，可知探測器做近心運動，故D錯誤。
故選ABC。
28．根據愛因斯坦相對論原理可知，光速不變，即小明觀測到該光束的傳播速度為1.0c。
故選D。
29．若根據狹義相對論，從地面觀察子的“運動壽命”為
則子在大氣中運動的距離為
結合上述解得
證明子可以穿越大氣層。
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：第七章萬有引力和宇宙航行綜合基礎練習4
一、單選題（本大題共10小題）
1．發現萬有引力定律和測出引力常量的科學家分別是（　　）
A．開普勒、卡文迪許 B．牛頓、伽利略
C．牛頓、卡文迪許 D．開普勒、伽利略
2．關于萬有引力定律，下列說法正確的是( )
A．牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數值
B．萬有引力定律只適用于天體之間
C．萬有引力的發現，揭示了自然界一種基本相互作用的規律
D．地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠日點受到太陽的萬有引力大小是相同的
3．2023年5月5日，“天舟五號”貨運飛船（以下簡稱“天舟五號”）順利撤離“天宮”空間站組合體，轉入獨立飛行階段，后續“天舟五號”將在“神舟十五號”載人飛船撤離空間站組合體后，繞飛并對接于空間站節點艙前向端口。查閱資料可知“天宮”空間站繞地球做勻速圓周運動的軌道高度約為400千米，“天舟五號”的撤離不影響“天宮”空間站的運行。下列關于“天舟五號”和“天宮”空間站的說法正確的是（　　）
A．“天舟五號”的發射速度大于第二宇宙速度
B．“天宮”空間站組合體在軌道上運行的線速度大小大于第一宇宙速度
C．“天舟五號”與“天宮”空間站在同一軌道上運行時向心加速度大小相等
D．“天舟五號”與“天宮”空間站在同一軌道上運行時，“天舟五號”可通過加速實現對接
4．我國發射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km，“神舟八號”的運行軌道高度為343km．它們的運行軌道均視為圓周，則
A．“天宮一號”比“神舟八號”速度大
B．“天宮一號”比“神舟八號”周期長
C．“天宮一號”比“神舟八號”角速度大
D．“天宮一號”比“神舟八號”加速度大
5．地球的公轉軌道接近圓，但哈雷彗星的繞日運動軌道則是一個非常扁的橢圓，如圖所示。天文學家哈雷成功預言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現的時間是1986年。已知哈雷彗星軌道半長軸約為（地球和太陽之間的距離為）。預計哈雷彗星下次回歸將在（　　）
A．2023年 B．2049年 C．2061年 D．2081年
6．已知地球質量為，半徑為，引力常量為。質量為的導彈被發射到離地面高度為時，受到地球的萬有引力大小為（　　）
A． B．
C． D．
7．物理學家通過對實驗的深入觀察和研究，獲得物理概念和物理規律，推動物理學的發展。下列關于幾幅課本插圖的說法中錯誤的是（　　）
A．甲圖中，牛頓測定引力常量的實驗運用了放大法測微小量
B．乙圖中，研究小船渡河問題時，主要運用了等效法
C．丙圖中，探究向心力的大小與質量、角速度和半徑之間的關系時運用了控制變量法
D．丁圖中，伽利略研究力和運動關系時，運用了理想實驗方法
8．人類對天體運動的認識，經歷了一個漫長的發展過程，以下說法正確的是（　　）
A．亞里士多德提出了日心說，邁出了人類認識宇宙歷程中最艱難而重要的一步
B．第谷通過觀察提出行星繞太陽運動的軌道是橢圓
C．牛頓在前人研究的基礎上發現和總結出萬有引力定律，并測出了萬有引力常量
D．海王星的發現驗證了萬有引力定律的正確性，顯示了理論對實踐的巨大指導作用
9．如圖是在牛頓著作里畫出的一幅原理圖．圖中表示出從高山上用不同的水平速度拋出的物體的軌跡．物體的速度越大，落地點離山腳越遠．當速度足夠大時，物體將環繞地球運動，成為一顆人造地球衛星。若衛星的運動可視為勻速圓周運動，已知：①引力常數；②地球質量；③地球半徑；④地球表面處重力加速度；⑤地球自轉周期，則由上述數據可以計算出第一宇宙速度的是（　　）
A．①②③ B．①②⑤ C．①④ D．③⑤
10．發射地球同步衛星，可簡化為如下過程：先將衛星發射到近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于P點，軌道2、3相切于Q點，如圖所示。則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，下列說法正確的是（　　）

A．地球同步靜止衛星可以定點在邵東上空
B．衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
C．衛星在軌道2上的Q加速度比在軌道3的Q的加速度大
D．衛星在軌道1上經過P點時的速率大于它在軌道2上經過P點時的速率
二、多選題（本大題共4小題）
11．相關科研發現，近年地球的自轉速率呈現加快趨勢。這樣的極細微差別，盡管在人們的日常生活中無從體現，但卻會在通訊、電力、導航等領域產生重要影響。由于地球自轉加快引起的影響，下列描述正確的是（　　）
A．地球同步衛星的高度要略調高一些
B．地球的第一宇宙速度不變
C．在深圳的物體重力減小，方向不變
D．在長沙的物體重力減小，方向改變
12．如圖所示，三個質點a、b、c的質量分別為、、M（M遠大于及），在萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知a、b運動的周期之比為，下列說法中正確的有（　　）
A．a、b軌道半徑之比為
B．a、b軌道半徑之比為
C．從圖示位置開始，在b轉動一周的過程中，a、b、c共線次
D．從圖示位置開始，在b轉動一周的過程中，a、b、c共線次
13．經長期觀測人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”，“雙星系統”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動。現測得兩顆星之間的距離為L，設質量分別用m1、m2表示，且m1：m2=5：2，則可知（　　）
A．、做圓周運動的線速度之比為2：5
B．、做圓周運動的角速度之比為5：2
C．做圓周運動的半徑為
D．兩顆恒星的公轉周期相等，且可表示為
14．假設火星半徑與地球半徑之比為1：2，火星質量與地球質量之比為1：9，已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G，忽略自轉的影響，則（　　）
A．火星表面與地球表面的重力加速度之比為2：9
B．火星的密度為
C．火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為
D．若王躍以相同初速度在火星表面與地球表面能豎直跳起的最大高度之比為9：4
三、非選擇題（本大題共7小題）
15．有不同相對速度的情況下,時鐘的頻率是不同的,它們之間的關系如圖所示．由此可知,當時鐘和觀察者的相對速度達到0.6c(c為真空中的光速)時,時鐘的周期大約為 ．在日常生活中,我們無法察覺時鐘周期性變化的現象,是因為觀察者相對于時鐘的運動速度 ．若在高速運行的飛船上有一只表,從地面上觀察,飛船上的一切物理、化學過程和生命過程都變 (選填“快”或“慢”)了．
16．假設火星探測器距火星表面的高度為h，繞火星做勻速圓周運動的周期為T，火星的半徑為R，引力常量為G，忽略其它天體對探測器的引力作用，求：
（1）火星的平均密度；
（2）火星的第一宇宙速度。
17．開普勒定律的內容是：
（一）所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上；
（二）對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等；
（三）所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比都相等。
若用代表橢圓軌道的半長軸，代表公轉周期，開普勒第三定律告訴我們，比值是一個對所有行星都相同的常量。
結合開普勒定律及相關知識（提示：行星與太陽的連線轉動小角度掃過的面積可等效成三角形的面積），回答下列問題：
（1）實際上行星繞太陽的運動軌跡非常接近圓，其運動可近似看作勻速圓周運動。設某行星與太陽的距離為，請根據開普勒第三定律及向心力的相關知識，證明太陽對該行星的作用力與的平方成反比；
（2）如圖所示，某質量為的行星繞太陽運動的軌跡為橢圓，若行星在近日點與太陽中心的距離為，在遠日點與太陽中心的距離為。求行星在近日點和遠日點的速度大小之比。
18．已知地球表面的重力加速度。萬有引力常量
（1）若兩個質量都為的均勻小球相距10m它們之間的引力多大？
（2）一質量2000kg的小車以10m/s的速度通過半徑R為20m的拱形橋頂時對橋的壓力多大
19．假設未來的人類登上某一地外行星。一小球在距離該星球表面h處自由下落，經過時間t落到星球表面，無空氣阻力。設這個行星的半徑為R，萬有引力常量為G，回答下面問題：
（1）該行星表面的重力加速度大小；
（2）該行星的質量；
（3）如果將來要在這顆行星上發射環繞衛星，環繞這個行星的第一宇宙速度大小約為多少？
20．2020年12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品，采用半彈道跳躍方式再入返回并安全著陸，標志著我國航天又邁上了一個新臺階，設想航天員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，進入靠近月球表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在月球上，飛船上備有以下實驗器材：（已知萬有引力常量為G）
A．精確秒表一個
B．已知質量為m的物體一個
C．彈簧測力計一個
D．天平一臺（附砝碼）
己知宇航員在繞行時作了一次測量，依據測量數據，可求出該月球的行星密度ρ，（已知萬有引力常量為G）
（1）測量所選用的器材為 （用序號表示）；
（2）測量的物理量是 （寫出物理量名稱和表示的字母）；
（3）用該數據推出密度ρ的表達式：ρ= ；
(4)如圖所示是宇航員在月球表面水平拋出小球的閃光照片的一部分已知照片上方格的實際邊長為a，閃光周期為T，據此分析：
①小球平拋的初速度為 ；
②月球上的重力加速度為 。
21．一艘宇宙飛船飛近某一新發現的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在行星上，宇宙飛船上備有以下實驗儀器：
A．彈簧測力計一個 B．精確秒表一只 C．天平一臺（附砝碼一套） D．物體一個
為測定該行星的密度，宇航員在繞行中進行了一次測量，依據測量數據可以求出密度.。
（1）繞行時測量所用的儀器為 （用儀器的字母序號表示），所測物理量為 。
（2）密度表達式： （萬有引力常量為G）
參考答案
1．【答案】C
【詳解】萬有引力定律是由牛頓發現的，而萬有引力常量是由卡文迪許通過扭秤實驗測定的。選C。
2．【答案】C
【詳解】試題分析：牛頓提出了萬有引力定律，而萬有引力恒量是由卡文迪許測定的，A錯誤；萬有引力定律適用于宇宙萬物任意兩個物體之間的引力，是自然界一種基本相互作用的規律，B錯誤，C正確；根據萬有引力公式可知，在近日點的距離比遠日點的距離小，所以在近日點萬有引力大，D錯誤．
考點：萬有引力定律及其應用
【名師思路點撥】對于物理學上重要實驗、發現和理論，要加強記憶，這也是高考考查內容之一．從公式的適用條件、物理意義、各量的單位等等全面理解萬有引力定律公式．
3．【答案】C
【詳解】A．第二宇宙速度是擺脫地球引力束縛最小的發射速度，“天舟五號” 繞地球做勻速圓周運動，其的發射速度小于第二宇宙速度，A錯誤；
B．第一宇宙速度是最大環繞速度，“天宮”空間站組合體在軌道上運行的線速度大小小于第一宇宙速度，B錯誤；
C．根據，可知“天舟五號”與“天宮”空間站在同一軌道上運行時向心加速度大小相等，C正確；
D．“天舟五號”與“天宮”空間站在同一軌道上運行時，“天舟五號”可通過減速降軌實現對接，D錯誤。選C。
4．【答案】B
【詳解】
試題分析：
A．天宮一號和神舟八號繞地球做勻速圓周運動，靠地球的萬有引力提供向心力：
即，根據這個等式得：線速度，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的線速度較小，A錯誤；
B．周期，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的周期更大，B正確；
C．角速度，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的角速度更小，C錯誤；
D．加速度，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的加速度更小，D錯誤．
5．【答案】C
【詳解】根據題意，由開普勒第三定律可得，代入數據解得年，則預計哈雷彗星下次回歸將在年。選C。
6．【答案】A
【詳解】導彈被發射到離地面高度為時，距離地球球心為（R+h）,根據萬有引力公式可得導彈受到地球的萬有引力大小為
故選A。
7．【答案】A
【詳解】A．甲圖中，卡文迪許測定引力常量的實驗運用了放大法測微小量，選項A錯誤；
B．乙圖中，研究小船渡河問題時，主要運用了分運動與合運動的等效法，選項B正確；
C．丙圖中，探究向心力的大小與質量、角速度和半徑之間的關系時運用了控制變量法，選項C正確；
D．丁圖中，伽利略研究力和運動關系時，運用了理想實驗方法，選項D正確。
本題選錯誤的，故選A。
8．【答案】D
【詳解】哥白尼提出了日心說，邁出了人類認識宇宙歷程中最艱難而重要的一步，A錯誤；開普勒通過總結第谷的觀測數據提出行星繞太陽運行的軌道是橢圓，B錯誤；牛頓在前人研究的基礎上發現和總結出萬有引力定律，引力常量是后來卡文迪什通過實驗測出的，C錯誤；海王星的發現驗證了萬有引力定律的正確性，顯示了理論對實踐的巨大指導作用，D正確。
9．【答案】A
【詳解】根據萬有引力提供向心力得，第一宇宙速度v=，則已知地球的質量、半徑和引力常數，可以求出第一宇宙速度，根據重力提供向心力得mg=，解得第一宇宙速度v=，已知地球表面的重力加速度和地球的半徑，可以求出第一宇宙速度。選A。
10．【答案】B
【詳解】A．地球同步靜止衛星的軌道平面與赤道共面，因此地球同步靜止衛星不可能定點在邵東上空，A錯誤；
B．根據
解得
軌道求得半徑小于軌道3的半徑，因此衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，B正確；
C．根據
解得
由于衛星到地心間距相等，因此衛星在軌道2上的Q加速度等于在軌道3的Q的加速度，C錯誤；
D．由軌道1到軌道2是由低軌道變軌到高軌道，需要在切點P處加速，因此衛星在軌道1上經過P點時的速率小于它在軌道2上經過P點時的速率，D錯誤。
故選B。
11．【答案】BD
【詳解】A．地球自轉加快，自轉周期變短，由引力作為向心力可得，即，地球同步衛星的軌道半徑應變小，高度要略調低一些，A錯誤；
B．近地衛星據引力作為向心力可得，即，地球的第一宇宙速度不變，B正確；
CD．地球上的物體隨地球自轉所需的向心力和其重力的合力為萬有引力，地球自轉加快，物體所需向心力變大，萬有引力不變，重力等于萬有引力與向心力的矢量差，結合平行四邊形定則可知，在深圳和長沙的物體重力均減小，方向均發生改變，C錯誤，D正確。選BD。
12．【答案】BD
【詳解】AB．根據萬有引力公式可得，，聯立解得，A錯誤，B正確；
CD．設每隔時間t，ab共線一次，可得，b轉動一周的過程中，a、b、c共線的次數為，C錯誤，D正確。選BD。
13．【答案】ACD
【詳解】ABC．雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，對m1，①，對m2，②，得m1r1=m2r2，則，所以，，又v=rω，所以線速度之比，AC正確，B錯誤；
D．①②兩式相加結合可得，D正確。選ACD。
14．【答案】CD
【詳解】
A．星球表面重力與萬有引力相等有
可得重力加速度
得火星表面與地球表面的重力加速度之比
故A錯誤；
B．在火星表面重力與萬有引力相等有
得火星的質量為
火星的體積為
所以火星的密度為
故B錯誤；
C．根據
得
所以火星與地球的第一宇宙速度之比
故C正確；
D．根據公式
得
所以以相同初速度在火星表面與地球表面能豎直跳起的最大高度之比等于火星表面與地球表面的重力加速度的反比，即為9：4，故D正確。
故選CD。
15．【答案】2.5s；遠小于光速c；慢
【詳解】
根據題圖中數據可知，當時鐘和觀察者的相對速度達到0.6c時，對應時鐘的頻率為0.4 Hz，則周期為2.5 s．日常生活中，我們無法察覺時鐘周期性變化現象是因為運動速度遠小于光速c．在高速運行狀態下，時鐘變慢．
16．【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設火星的質量為M，平均密度為，探測器的質量為m，火星對探測器的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，有①，解得②，因此火星的平均密度③，由①②③知④。
（2）設火星的第一宇宙速度為，則⑤，
由②⑤知⑥。
17．【答案】（1）證明見解析
（2）
【詳解】（1）行星繞太陽的運動軌跡非常接近圓，其運動可近似看作勻速圓周運動，則有
根據開普勒第三定律得
周期與線速度的關系為
聯立解得
可知太陽對行星的作用力F與r的平方成反比。
（2）分別在近日點和遠日點取相等的很小時間，根據開普勒第二定律有
解得
則行星在近日點和遠日點的速度大小之比。
18．【答案】（1）6.67×10-11N；
（2）9600N
【詳解】
（1）由萬有引力個公式
代入數據得
（2）設拱形橋頂對橋的支持力為，由牛頓第二定律得
解得
由牛頓第三定律知小車對對橋的壓力為。
19．【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）根據自由落體運動公式
解得該行星表面的重力加速度大小為
（2）根據物體在星球表面受到的重力等于萬有引力可得
解得該行星的質量為
（3）根據
解得環繞這個行星的第一宇宙速度大小為
20．【答案】（1）A；（2）周期t；（3）；（4），
【詳解】（1）宇航員繞月飛行時，需要測量飛船繞月周期t，即需要選精確秒表一個 ，即測量所選用的器材為A。
（2）要測量的物理量是周期t。
（3）設月球半徑為R，月球質量為M，飛船質量m，飛船繞月運行周期為t，飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，則有，月球密度，聯立解得密度。
（4）平拋運動規律可知，從A到B，水平方向有，解得初速度；根據平拋運動規律可知，豎直方向有，解得月球上的重力加速度。
21．【答案】B；周期T；；
【詳解】
(1)(2)[1][2][3]在地表附近，由重力等于萬有引力則有
宇宙飛船繞行星做圓周運動，萬有引力等于向心力則有
該行星的密度為
聯立解得
由以上可知為測定該行星的密度ρ，需要測出宇宙飛船繞行星做圓周運動的周期T，需要用秒表B測周期。
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一、單選題（本大題共10小題）
1．下列物理學史，錯誤的是
A．牛頓發現了萬有引力定律
B．卡文迪許第一次在實驗室比較精確的測出了引力常量G
C．開普勒指提出了所有行星的運行軌道都是橢圓
D．伽利略提出了狹義相對論
2．某天體的質量約為地球的4倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為L，則在該天體上，從同樣高處以同樣速度平拋同一物體，其射程為（　　）
A． B． C． D．2L
3．人類對天體運動的認識，經歷了一個漫長的發展過程，以下說法正確的是（　　）
A．亞里士多德提出了日心說，邁出了人類認識宇宙歷程中最艱難而重要的一步
B．第谷通過觀察提出行星繞太陽運動的軌道是橢圓
C．牛頓在前人研究的基礎上發現和總結出萬有引力定律，并測出了萬有引力常量
D．海王星的發現驗證了萬有引力定律的正確性，顯示了理論對實踐的巨大指導作用
4．2020年人類面臨前所未有的巨大挑戰，在超難模式下，中國航天不斷創造奇跡。其中嫦娥五號完美完成中國航天史上最復雜任務后于2020年12月17日成功返回，最終收獲1731克樣本。圖中橢圓軌道Ⅰ、100公里環月軌道Ⅱ及月地轉移軌道Ⅲ分別為嫦娥五號從月球返回地面過程中所經過的三個軌道示意圖，下列關于嫦娥五號從月球返回過程中有關說法正確的是（　　）
A．在軌道Ⅱ上運行時的周期小于軌道Ⅰ上運行時的周期
B．在軌道Ⅰ運行時的加速度大小始終大于軌道Ⅱ上時的加速度大小
C．在N點時嫦娥五號經過點火加速才能從Ⅱ軌道進入Ⅲ軌道返回
D．在地月轉移軌道上飛行的過程中可能存在不受萬有引力的瞬間
5．月球繞地球沿橢圓軌道運動的示意圖如圖所示。有關月球的運動，下列說法正確的是（　　）
A．月球從近地點向遠地點運動的過程中做離心運動，速度逐漸增大
B．月球從近地點向遠地點運動的過程中速度逐漸減小
C．月球在近地點時受到的萬有引力大于其做圓周運動所需要的向心力
D．月球從近地點向遠地點運動的過程中做離心運動，加速度逐漸增大
6．物理學家通過對實驗的深入觀察和研究，獲得物理概念和物理規律，推動物理學的發展。下列關于幾幅課本插圖的說法中錯誤的是（　　）
A．甲圖中，牛頓測定引力常量的實驗運用了放大法測微小量
B．乙圖中，研究小船渡河問題時，主要運用了等效法
C．丙圖中，探究向心力的大小與質量、角速度和半徑之間的關系時運用了控制變量法
D．丁圖中，伽利略研究力和運動關系時，運用了理想實驗方法
7．我國發射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km，“神舟八號”的運行軌道高度為343km．它們的運行軌道均視為圓周，則
A．“天宮一號”比“神舟八號”速度大
B．“天宮一號”比“神舟八號”周期長
C．“天宮一號”比“神舟八號”角速度大
D．“天宮一號”比“神舟八號”加速度大
8．在繞地球做勻速圓周運動的航天飛機的外表面上，有一隔熱陶瓷片自動脫落，則陶瓷片的運動情況是（ ）
A．做平拋運動
B．做自由落體運動
C．仍按原軌道做勻速圓周運動
D．做變速圓周運動，逐漸落后于航天飛機
9．如圖所示，火箭內平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以的加速度豎直向上勻加速運動，火箭升到離地面高度為時，測試儀器對平臺的壓力與啟動前壓力之比為（已知地球半徑為，為地面附近的重力加速度）(　　)
A．1 B． C． D．
10．宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統，設某雙星系統繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示．若AOA．星球A的向心力一定大于B的向心力
B．星球A的線速度一定大于B的線速度
C．星球A的質量一定大于B的質量
D．雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越小
二、多選題（本大題共4小題）
11．如圖所示，A，B，C三顆人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，已知三顆衛星的質量關系為，軌道半徑的關系為，則三顆衛星
A．線速度大小關系為
B．加速度大小關系為
C．向心力大小關系為
D．周期關系為
12．宇宙中兩顆相距很近的恒星常常組成一個雙星系統，它們以相互間的萬有引力彼此提供向心力，而使它們繞著某一共同的圓心做勻速圓周運動，若已知它們的運轉周期為，兩星到某一共同圓心的距離分別為和，那么，這雙星系統中兩顆恒星的質量關系正確的是( )
A．這兩顆恒星的質量必定相等
B．這兩顆恒星的質量之和為
C．這兩顆恒星的質量之比為
D．其中必有一顆恒星的質量為
13．A、B兩顆衛星在同一平面內沿同一方向繞地球做勻速圓周運動，它們之間的距離隨時間變化的關系如圖所示。已知衛星A的線速度大于衛星B的線速度，不考慮A、B之間的萬有引力，則下列說法正確的是（　　）
A．衛星A、B的向心加速度之比為
B．衛星A、B的周期之比為
C．衛星A的周期為
D．衛星A的線速度大小為
14．經長期觀測人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”，“雙星系統”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動。現測得兩顆星之間的距離為L，設質量分別用m1、m2表示，且m1：m2=5：2，則可知（　　）
A．、做圓周運動的線速度之比為2：5
B．、做圓周運動的角速度之比為5：2
C．做圓周運動的半徑為
D．兩顆恒星的公轉周期相等，且可表示為
三、非選擇題（本大題共7小題）
15．有不同相對速度的情況下,時鐘的頻率是不同的,它們之間的關系如圖所示．由此可知,當時鐘和觀察者的相對速度達到0.6c(c為真空中的光速)時,時鐘的周期大約為 ．在日常生活中,我們無法察覺時鐘周期性變化的現象,是因為觀察者相對于時鐘的運動速度 ．若在高速運行的飛船上有一只表,從地面上觀察,飛船上的一切物理、化學過程和生命過程都變 (選填“快”或“慢”)了．
16．一艘宇宙飛船飛近某一新發現的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在行星上，宇宙飛船上備有以下實驗儀器：
A．彈簧測力計一個 B．精確秒表一只 C．天平一臺（附砝碼一套） D．物體一個
為測定該行星的密度，宇航員在繞行中進行了一次測量，依據測量數據可以求出密度.。
（1）繞行時測量所用的儀器為 （用儀器的字母序號表示），所測物理量為 。
（2）密度表達式： （萬有引力常量為G）
17．在物理學中，常常用等效替代法、類比法、微小量放大法等來研究問題。如在牛頓發現萬有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實驗測出了引力常量的數值。由的數值及其他已知量，就可計算出地球的質量，卡文迪許也因此被譽為“第一個稱量地球的人”。如圖所示是卡文迪許扭秤實驗示意圖。
(1)若在某次實驗中，卡文迪許測出質量分別為、，且球心相距為的兩個小球之間引力的大小為，則引力常量 ；計算的引力常量 （填寫國際單位）。
(2)為了測量石英絲極微的扭轉角，該實驗裝置中采取“微小量放大”思想的措施是________
A．增大石英絲的直徑
B．增大刻度尺與平面鏡的距離
C．利用平面鏡對光線的反射
D．減小T形架橫梁的長度
18．已知某星球的半徑為R，在該星球表面航天員以速度v0水平拋出的小球經過時間t其速度方向與水平方向成θ角，忽略星球的自轉，引力常量為G.求：
（1）該星球表面重力加速度
（2）該星球的質量；
19．“嫦娥一號”的成功發射，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步，已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G，試求：
（1）月球的質量M；
（2）如果在月球表面做平拋運動實驗，物體拋出時離地面高度為h（h遠小于R），水平位移為L，則物體拋出時初速度v0是多少？
20．一宇航員抵達一半徑為 的星球表面后，為了測定該星球的質量 ，做如下的實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端栓一質量為 的砝碼，另一端連在一固定的測力計上，手握細線直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動，停止掄動細直管。砝碼可繼續在同一豎直平面內做完整的圓周運動。如圖所示，此時觀察測力計得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時，測力計得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時，測力計的讀數差為 。已知引力常量為 ，試根據題中所提供的條件和測量結果，求：
(1)該星球表面重力加速度；
(2)該星球的質量 。
(3)該星球的第一宇宙速度
21．某物理興趣小組通過查閱相關資料知道：月球到地心的距離r=3.84×108m，地球半徑R=6.4×106m。在地球表面附近，質量為m的物體下落的加速度為，如果萬有引力定律是普遍成立的，不考慮地球自轉的影響()，應該有，月球的加速度，（為月球質量）所以，即。同時該物理興趣小組發現：月球圍繞地球公轉的運動可以近似看做勻速圓周運動，月球公轉的周期T=28天，也可以根據勻速圓周運動的知識計算出月球的加速度，如果計算出的加速度近似等于，那么就說明萬有引力定律是普遍成立的。現在請你求出（其中M表示地球質量，，計算結果保留兩位有效數字）
參考答案
1．【答案】D
【詳解】A、牛頓發現了萬有引力定律，故A正確；
B、卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量，故B正確；
C、開普勒發現了行星的運動規律，故C正確；
D、愛因斯坦提出了狹義相對論，故D錯誤；
錯誤的故選D．
【點睛】根據對著名物理學家的了解和對物理常識的掌握解答，要來了解牛頓、開普勒、卡文迪許等著名科學家的重要貢獻．
2．【答案】A
【詳解】
地球表面質量為m的物體所受萬有引力等于重力，即
得
由題意可知該天體表面的重力加速度為
在地球表面平拋物體時，有
在該天體表面從同樣高處以同樣速度平拋同一物體時，其射程為
故選A。
3．【答案】D
【詳解】哥白尼提出了日心說，邁出了人類認識宇宙歷程中最艱難而重要的一步，A錯誤；開普勒通過總結第谷的觀測數據提出行星繞太陽運行的軌道是橢圓，B錯誤；牛頓在前人研究的基礎上發現和總結出萬有引力定律，引力常量是后來卡文迪什通過實驗測出的，C錯誤；海王星的發現驗證了萬有引力定律的正確性，顯示了理論對實踐的巨大指導作用，D正確。
4．【答案】C
【詳解】軌道Ⅱ的半徑大于橢圓軌道Ⅰ的半長軸，根據開普勒第三定律可知，在軌道Ⅱ上運行時的周期大于軌道Ⅰ上運行時的周期，A錯誤；在軌道Ⅰ上的N點和軌道Ⅱ上的N受到的萬有引力相同，所以在兩個軌道上N點的加速度相等，B錯誤；從軌道Ⅱ到月地轉移軌道Ⅲ做離心運動，在N點時嫦娥五號需要經過點火加速才能從Ⅱ軌道進入Ⅲ軌道返回，C正確；在地月轉移軌道上飛行的過程中，始終在地球的引力范圍內，不存在不受萬有引力的瞬間，D錯誤。
5．【答案】B
【詳解】ABC．月球從近地點向遠地點運動的過程中做離心運動，萬有引力不足以提供向心力，引力做負功，動能逐漸減小，所以速度逐漸減小，AC錯誤，B正確；
D．根據萬有引力提供向心力有，解得，可知，月球從近地點向遠地點運動的過程中軌道半徑增大，加速度逐漸減小，D錯誤。選B。
6．【答案】A
【詳解】A．甲圖中，卡文迪許測定引力常量的實驗運用了放大法測微小量，選項A錯誤；
B．乙圖中，研究小船渡河問題時，主要運用了分運動與合運動的等效法，選項B正確；
C．丙圖中，探究向心力的大小與質量、角速度和半徑之間的關系時運用了控制變量法，選項C正確；
D．丁圖中，伽利略研究力和運動關系時，運用了理想實驗方法，選項D正確。
本題選錯誤的，故選A。
7．【答案】B
【詳解】
試題分析：
A．天宮一號和神舟八號繞地球做勻速圓周運動，靠地球的萬有引力提供向心力：
即，根據這個等式得：線速度，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的線速度較小，A錯誤；
B．周期，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的周期更大，B正確；
C．角速度，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的角速度更小，C錯誤；
D．加速度，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的加速度更小，D錯誤．
8．【答案】C
【詳解】
航天飛機繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力
解得
隔熱陶瓷片自動脫落后，由于慣性，速度與航天飛機保持一致，萬有引力提供向心力
解得
所以陶瓷片按原圓軌道做勻速圓周運動，故選C。
9．【答案】D
【解析】假設測試儀器的質量為，啟動前測試儀器對平臺的壓力大小為，根據牛頓第三定律可知，平臺對測試儀器的支持力大小為，根據題意有，設地球質量為，當火箭升到離地面高度為時，設測試儀器對平臺的壓力大小為，根據牛頓第三定律可知，平臺對測試儀器的支持力大小為，根據題意有，，聯立解得，正確.
10．【答案】C
【詳解】
A．A、B兩星做圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，所以向心力大小相等，故A錯誤；
B．兩星做圓周運動的角速度相等，B星的軌道半徑大于A的，根據
v=ωr
星球A的線速度一定小于B的線速度，故B錯誤；
CD．根據萬有引力提供向心力
可得軌道半徑大的，質量小，故星球A的質量一定大于B的質量，根據
解得
得
雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大，故C正確，D錯誤。
故選C。
11．【答案】BD
【詳解】
A.根據萬有引力提供向心力：，得：，所以，A錯誤
B.根據萬有引力提供向心力：，得：，所以，B正確
C.根據萬有引力提供向心力：，結合題中質量，半徑關系得，，但A、C無法比較，C錯誤
D.根據萬有引力提供向心力：得：，所以，D正確
12．【答案】BCD
【詳解】設兩顆恒星的質量分別為m1，m2，由萬有引力提供向心力得，對m1：
①
對m2：
②
由①得
由②得
所以
③
由①/②得
④
聯立④③得
故選BCD。
13．【答案】BC
【詳解】根據圖像可知，兩衛星相距最近時相距，相距最遠時相距，設衛星A、B的軌道半徑分別為、，根據題意，衛星A的線速度大于衛星B的線速度，由萬有引力充當向心力有，可得，可知軌道半徑越小線速度越大，因此可得，而兩衛星在同側且連線過地心時相距最近，在異側且連線過地心時相距最遠，則有，，可得，，則，根據開普勒第三定律有，可得，B正確；由萬有引力提供向心力，可得衛星A、B的向心加速度之比為，A錯誤；從圖像上可以看出每隔T時間兩個衛星相距最近一次即，結合，解得衛星A繞地球做圓周運動的周期為，C正確；衛星A的線速度大小為，D錯誤。
14．【答案】ACD
【詳解】ABC．雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，對m1，①，對m2，②，得m1r1=m2r2，則，所以，，又v=rω，所以線速度之比，AC正確，B錯誤；
D．①②兩式相加結合可得，D正確。選ACD。
15．【答案】2.5s；遠小于光速c；慢
【詳解】
根據題圖中數據可知，當時鐘和觀察者的相對速度達到0.6c時，對應時鐘的頻率為0.4 Hz，則周期為2.5 s．日常生活中，我們無法察覺時鐘周期性變化現象是因為運動速度遠小于光速c．在高速運行狀態下，時鐘變慢．
16．【答案】B；周期T；；
【詳解】
(1)(2)[1][2][3]在地表附近，由重力等于萬有引力則有
宇宙飛船繞行星做圓周運動，萬有引力等于向心力則有
該行星的密度為
聯立解得
由以上可知為測定該行星的密度ρ，需要測出宇宙飛船繞行星做圓周運動的周期T，需要用秒表B測周期。
17．【答案】(1)，/；(2)BC
【詳解】（1）[1][2]根據萬有引力定律有，解得，由上式可知引力常量的單位為。
（2）當增大石英絲的直徑時，會導致石英絲不容易轉動，對“微小量放大”沒有作用，A錯誤；為了測量石英絲極微小的扭轉角，該實驗裝置中采用使“微小量放大”。利用平面鏡對光線的反射，來體現微小形變的，或當增大刻度尺與平面鏡的距離時，轉動的角度更明顯，BC正確；當減小型架橫梁的長度時，會導致石英絲不容易轉動，對“微小量放大”沒有作用，D錯誤。
18．【答案】（1） ；
（2）
【詳解】
(1)小球在星球表面做平拋運動，落地時速度與豎直方向的夾角為θ，速度分解如圖所示：
根據幾何關系可得
解得該星球表面重力加速度
(2)忽略球體自轉影響，重力等于萬有引力，即
聯立解得
19．【答案】（1）；（2）
【詳解】
（1）設“嫦娥一號”的質量為m，根據牛頓第二定律有
①
解得
②
（2）設月球表面的重力加速度大小為g，月球表面質量為m0的物體所受萬有引力等于重力，即
③
設物體做平拋運動的時間為t，則根據平拋運動規律有
④
⑤
聯立②③④⑤解得
⑥
20．【答案】(1) ；(2) ；(3)
【詳解】（1）設砝碼在最高點細線的拉力為F1，速度為v1，根據牛頓第二定律
設砝碼在最低點細線的拉力為F2，速度為v2，同理
由機械能守恒定律得
聯立以上式子解得
（2）在星球表面，萬有引力近似等于重力 又 聯立解得
（3）由 ； 聯立求得
21．【答案】
【詳解】
月球圍繞地球公轉的運動可以近似看做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，則有
解得
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