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專題03 運動和力的關系
考點 五年考情（2021-2025） 命題趨勢
考點1 牛頓運動定律的理解 2025·河南卷、北京卷 2024·全國甲卷 2023·浙江、全國乙卷 2022·江蘇卷、浙江卷 2021·北京卷、湖南卷 高考對運動和力的關系考查愈發深入且靈活。基礎層面，牛頓運動定律、運動學公式仍是核心，會以多種形式考查學生對概念的理解。命題常結合生活實際與科技前沿，如汽車剎車、火箭發射等情境，考查學生受力分析與運動過程推理能力。同時，開放性、探究性問題增多，要求學生自主設計實驗方案、分析數據并得出結論。此外，注重考查知識綜合運用，將運動和力的關系與能量、動量等知識結合，突出對學生創新思維和解決復雜問題能力的培養。
考點2 牛頓運動定律的應用 2025·福建卷、陜晉寧青卷 2024·廣東卷、湖南卷、貴州卷 2023·全國甲卷 2022·浙江卷、全國乙卷 2021·河北卷、全國甲卷
考點01 牛頓運動定律的理解
1．（2025·河南·高考真題）野外高空作業時，使用無人機給工人運送零件。如圖，某次運送過程中的一段時間內，無人機向左水平飛行，零件用輕繩懸掛于無人機下方，并相對于無人機靜止，輕繩與豎直方向成一定角度。忽略零件所受空氣阻力，則在該段時間內（　　）
A．無人機做勻速運動 B．零件所受合外力為零
C．零件的慣性逐漸變大 D．零件的重力勢能保持不變
【答案】D
【詳解】D．無人機沿水平方向飛行，零件相對于無人機靜止，也沿水平方向飛行做直線運動，故零件的高度不變，可知零件的重力勢能保持不變，D正確；
AB．對零件受力分析，受重力和繩子的拉力，由于零件沿水平方向做直線運動，可知合外力沿水平方向，提供水平方向的加速度。零件水平向左做勻加速直線運動，AB錯誤；
C．慣性的大小只與質量有關，零件的質量不變，故零件的慣性不變，C錯誤。
故選D。
2．（2025·山東·高考真題）工人在河堤的硬質坡面上固定一垂直坡面的擋板，向坡底運送長方體建筑材料。如圖所示，坡面與水平面夾角為，交線為PN，坡面內QN與PN垂直，擋板平面與坡面的交線為MN，。若建筑材料與坡面、擋板間的動摩擦因數均為，重力加速度大小為g，則建筑材料沿MN向下勻加速滑行的加速度大小為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】根據牛頓第二定律
可得
故選B。
3．（2025·甘肅·高考真題）2025年4月24日，在甘肅酒泉衛星發射中心成功發射了搭載神舟二十號載人飛船的長征二號F遙二十運載火箭。若在初始的內燃料對火箭的平均推力約為。火箭質量約為500噸且認為在內基本不變，則火箭在初始內的加速度大小約為（　　）（重力加速度g取）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】根據題意，由牛頓第二定律有
代入數據解得
故選A。
4．（2025·甘肅·高考真題）如圖，輕質彈簧上端固定，下端懸掛質量為的小球A，質量為m的小球B與A用細線相連，整個系統處于靜止狀態。彈簧勁度系數為k，重力加速度為g。現剪斷細線，下列說法正確的是（ ）
A．小球A運動到彈簧原長處的速度最大 B．剪斷細線的瞬間，小球A的加速度大小為
C．小球A運動到最高點時，彈簧的伸長量為 D．小球A運動到最低點時，彈簧的伸長量為
【答案】BC
【詳解】A．剪斷細線后，彈力大于A的重力，則A先向上做加速運動，隨彈力的減小，則向上的加速度減小，當加速度為零時速度最大，此時彈力等于重力，彈簧處于拉伸狀態，選項A錯誤；
B．剪斷細線之前則
剪斷細線瞬間彈簧彈力不變，則對A由牛頓第二定律
解得A的加速度
選項B正確；
C．剪斷細線之前彈簧伸長量
剪斷細線后A做簡諧振動，在平衡位置時彈簧伸長量
即振幅為
由對稱性可知小球A運動到最高點時，彈簧伸長量為，選項C正確；
D．由上述分析可知，小球A運動到最低點時，彈簧伸長量為，選項D錯誤。
故選BC。
5．（2025·湖南·高考真題）如圖，兩帶電小球的質量均為m，小球A用一端固定在墻上的絕緣輕繩連接，小球B用固定的絕緣輕桿連接。A球靜止時，輕繩與豎直方向的夾角為，兩球連線與輕繩的夾角為，整個系統在同一豎直平面內，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）
A．A球靜止時，輕繩上拉力為
B．A球靜止時，A球與B球間的庫侖力為
C．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球加速度大小為g
D．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間輕桿對B球的作用力變小
【答案】C
【詳解】AB．根據題意A球靜止時，對A球受力分析，如圖所示
由平行四邊形定則及幾何關系，輕繩上拉力為
A球與B球間的庫侖力
故AB錯誤；
C．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球受到輕繩的拉力消失，其它兩力保持不變，根據三力平衡知識，此時A球的合外力大小為，則加速度大小為g，故C正確；
D．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間B球受到的庫侖力、重力不變，小球仍然處在靜止狀態，則輕桿對B球的作用力不變，故D錯誤。
故選C。
6．（2025·江蘇·高考真題）如圖所示，彈簧一端固定，另一端與光滑水平面上的木箱相連，箱內放置一小物塊，物塊與木箱之間有摩擦。壓縮彈簧并由靜止釋放，釋放后物塊在木箱上有滑動，滑動過程中不與木箱前后壁發生碰撞，不計空氣阻力，則（ ）
A．釋放瞬間，物塊加速度為零
B．物塊和木箱最終仍有相對運動
C．木箱第一次到達最右端時，物塊速度為零
D．物塊和木箱的速度第一次相同前，物塊受到的摩擦力不變
【答案】D
【詳解】A．根據題意可知，釋放時，物塊與木箱發生相對滑動，且有摩擦力，根據牛頓第二定律可知釋放時物塊加速度不為0，故A錯誤；
B．由于物塊與木箱間有摩擦力且發生相對滑動，所以彈簧的彈性勢能會減少，直到彈簧的最大彈力滿足以下分析的：設物塊與木箱之間的最大靜摩擦力為，物塊質量為，對物塊根據牛頓第二定律
設木箱質量為，對物塊與木箱整體，根據牛頓第二定律
可得
即彈簧的最大彈力減小到后，二者一起做簡諧運動，故B錯誤；
C．根據AB選項分析可知只有當二者一起做簡諧運動前，有相對滑動，滑塊運動到最右端后物塊不會停止，當二者一起做簡諧運動后，物塊與滑塊一起做周期性運動，也不會停止，故C錯誤；
D．開始滑塊的加速度向右，物塊與滑塊第一次共速前，物塊相對滑塊向左運動，受到向右的摩擦力，共速前二者有相對滑動，摩擦力恒為二者之間的滑動摩擦力，保持不變，故D正確。
故選D。
7．（2025·四川·高考真題）若長度、質量、時間和動量分別用a、b、c和d表示，則下列各式可能表示能量的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AC
【詳解】A．根據題意可知的單位為
結合動能公式可知為能量單位，故A正確；
B．同理的單位為
根據可知為力的單位，故可知為力與質量的乘積，故不是能量的單位，故B錯誤；
C．的單位為
根據前面A選項分析可知該單位為能量單位，故C正確；
D．的單位為，不是能量單位，故D錯誤。
故選AC。
8．（2024·海南·高考真題）神舟十七號載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風著陸場成功著陸，在飛船返回至離地面十幾公里時打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速過程中（　　）
A．返回艙處于超重狀態 B．返回艙處于失重狀態
C．主傘的拉力不做功 D．重力對返回艙做負功
【答案】A
【詳解】AB．返回艙在減速過程中，加速度豎直向上，處于超重狀態，故A正確，B錯誤；
C．主傘的拉力與返回艙運動方向相反，對返回艙做負功，故C錯誤；
D．返回艙的重力與返回艙運動方向相同，重力對返回艙做正功，故D錯誤。
故選A。
9．（2024·安徽·高考真題）如圖所示，豎直平面內有兩完全相同的輕質彈簧，它們的一端分別固定于水平線上的M、N兩點，另一端均連接在質量為m的小球上。開始時，在豎直向上的拉力作用下，小球靜止于MN連線的中點O，彈簧處于原長。后將小球豎直向上。緩慢拉至P點，并保持靜止，此時拉力F大小為。已知重力加速度大小為g，彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力。若撤去拉力，則小球從P點運動到O點的過程中（ ）
A．速度一直增大 B．速度先增大后減小
C．加速度的最大值為 D．加速度先增大后減小
【答案】A
【詳解】AB．緩慢拉至P點，保持靜止，由平衡條件可知此時拉力F與重力和兩彈簧的拉力合力為零。此時兩彈簧的合力為大小為。當撤去拉力，則小球從P點運動到O點的過程中兩彈簧的拉力與重力的合力始終向下，小球一直做加速運動，故A正確，B錯誤 ；
CD．小球從P點運動到O點的過程中，形變量變小彈簧在豎直方向的合力不斷變小，故小球受的合外力一直變小，加速度的最大值為撤去拉力時的加速度，由牛頓第二定律可知
加速度的最大值為，CD錯誤。
故選A。
10．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，輕質彈簧豎直放置，下端固定。木塊從彈簧正上方H高度處由靜止釋放。以木塊釋放點為原點，取豎直向下為正方向。木塊的位移為y。所受合外力為F，運動時間為t。忽略空氣阻力，彈簧在彈性限度內。關于木塊從釋放到第一次回到原點的過程中。其圖像或圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】AB．在木塊下落高度之前，木塊所受合外力為木塊的重力保持不變，即
當木塊接觸彈簧后，彈簧彈力向上，則木塊的合力
到合力為零前，隨著增大減小；當彈簧彈力大于木塊的重力后到最低點,之后，木塊開始反彈，過程中木塊所受合外力向上，隨著減小增大，反彈過程，隨著y減小，圖像向x軸負方向原路返回，故A錯誤、B正確；
CD．在木塊下落高度之前，木塊做自由落體運動，根據
速度逐漸增大， 圖像斜率逐漸增大，當木塊接觸彈簧后到合力為零前，根據牛頓第二定律
木塊的速度繼續增大，做加速度減小的加速運動，所以圖像斜率繼續增大，當彈簧彈力大于木塊的重力后到最低點過程中
木塊所受合外力向上，木塊做加速度增大的減速運動，所以圖斜率減小，到達最低點后，木塊向上運動，經以上分析可知，木塊先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動，再做勻減速直線運動到最高點，而C圖中H點過后速度就開始逐漸減小，實際速度還應該增大，直到平衡位置速度到達最大，然后速度逐漸減為零；D圖前半段速度不變，不符合題意，正確示意圖如下
故CD錯誤。
故選B。
11．（2024·湖南·高考真題）如圖，質量分別為、、、m的四個小球A、B、C、D，通過細線或輕彈簧互相連接，懸掛于O點，處于靜止狀態，重力加速度為g。若將B、C間的細線剪斷，則剪斷瞬間B和C的加速度大小分別為（ ）
A．g， B．2g， C．2g， D．g，
【答案】A
【詳解】剪斷前，對BCD分析
對D
剪斷后，對B
解得
方向豎直向上；對C
解得
方向豎直向下。
故選A。
12．（2024·全國甲卷·高考真題）蹦床運動中，體重為的運動員在時剛好落到蹦床上，對蹦床作用力大小F與時間t的關系如圖所示。假設運動過程中運動員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取。下列說法正確的是（　　）
A．時，運動員的重力勢能最大
B．時，運動員的速度大小為
C．時，運動員恰好運動到最大高度處
D．運動員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為
【答案】BD
【詳解】A．根據牛頓第三定律結合題圖可知時，蹦床對運動員的彈力最大，蹦床的形變量最大，此時運動員處于最低點，運動員的重力勢能最小，故A錯誤；
BC．根據題圖可知運動員從離開蹦床到再次落到蹦床上經歷的時間為，根據豎直上拋運動的對稱性可知，運動員上升時間為1s，則在時，運動員恰好運動到最大高度處，時運動員的速度大小
故B正確，C錯誤；
D．同理可知運動員落到蹦床時的速度大小為，以豎直向上為正方向，根據動量定理
其中
代入數據可得
根據牛頓第三定律可知運動員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為，故D正確。
故選BD。
13．（2023·湖南·高考真題）如圖，光滑水平地面上有一質量為的小車在水平推力的作用下加速運動。車廂內有質量均為的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平底面上，且與底面的動摩擦因數為，桿與豎直方向的夾角為，桿與車廂始終保持相對靜止假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（ ）

A．若B球受到的摩擦力為零，則
B．若推力向左，且，則的最大值為
C．若推力向左，且，則的最大值為
D．若推力向右，且，則的范圍為
【答案】CD
【詳解】A．設桿的彈力為，對小球A：豎直方向受力平衡，則桿水平方向的分力與豎直方向的分力滿足
豎直方向
則
若B球受到的摩擦力為零，對B根據牛頓第二定律可得
可得
對小球A、B和小車整體根據牛頓第二定律
A錯誤；
B．若推力向左，根據牛頓第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值為
對小球B，由于，小球B受到向左的合力
則對小球A，根據牛頓第二定律可得
對系統整體根據牛頓第二定律
解得
B錯誤；
C．若推力向左，根據牛頓第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由桿對小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值為
小球B所受向左的合力的最大值
由于可知
則對小球B，根據牛頓第二定律
對系統根據牛頓第二定律
聯立可得的最大值為
C正確；
D．若推力向右，根據牛頓第二定律可知系統整體加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理論上向右的合力可以無限大，因此只需要討論小球B即可，當小球B所受的摩擦力向左時，小球B向右的合力最小，此時
當小球所受摩擦力向右時，小球B向右的合力最大，此時
對小球B根據牛頓第二定律
對系統根據牛頓第二定律
代入小球B所受合力分范圍可得的范圍為
D正確。
故選CD。
14．（2023·全國乙卷·高考真題）一同學將排球自O點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到O點。設排球在運動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球（ ）
A．上升時間等于下落時間 B．被墊起后瞬間的速度最大
C．達到最高點時加速度為零 D．下落過程中做勻加速運動
【答案】B
【詳解】A．上升過程和下降過程的位移大小相同，上升過程的末狀態和下降過程的初狀態速度均為零。對排球受力分析，上升過程的重力和阻力方向相同，下降過程中重力和阻力方向相反，根據牛頓第二定律可知，上升過程中任意位置的加速度比下降過程中對應位置的加速度大，則上升過程的平均加速度較大。由位移與時間關系可知，上升時間比下落時間短，A錯誤；
B．上升過程排球做減速運動，下降過程排球做加速運動。在整個過程中空氣阻力一直做負功，小球機械能一直在減小，下降過程中的最低點的速度小于上升過程的最低點的速度，故排球被墊起時的速度最大，B正確；
C．達到最高點速度為零，空氣阻力為零，此刻排球重力提供加速度不為零，C錯誤；
D．下落過程中，排球速度在變，所受空氣阻力在變，故排球所受的合外力在變化，排球在下落過程中做變加速運動，D錯誤。
故選B。
15．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點拋出沿軌跡運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大小（　　）
A．O點最大 B．P點最大
C．Q點最大 D．整個運動過程保持不變
【答案】A
【詳解】由于空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，小石子在O點時速度斜向上方，此時速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過程與豎直方向夾角最小，故此時空氣阻力分解在豎直方向最大，根據牛頓第二定律可知此時豎直方向分運動的加速度最大。
故選A。
16．（2023·浙江·高考真題）在足球運動中，足球入網如圖所示，則（　　）

A．踢香蕉球時足球可視為質點 B．足球在飛行和觸網時慣性不變
C．足球在飛行時受到腳的作用力和重力 D．觸網時足球對網的力大于網對足球的力
【答案】B
【詳解】A．在研究如何踢出“香蕉球”時，需要考慮踢在足球上的位置與角度，所以不可以把足球看作質點，故A錯誤；
B．慣性只與質量有關，足球在飛行和觸網時質量不變，則慣性不變，故B正確；
C．足球在飛行時腳已經離開足球，故在忽略空氣阻力的情況下只受重力，故C錯誤；
D．觸網時足球對網的力與網對足球的力是相互作用力，大小相等，故D錯誤。
故選B。
17．（2023·海南·高考真題）如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（ ）

A．工人受到的重力和支持力是一對平衡力
B．工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力
C．重物緩慢拉起過程，繩子拉力變小
D．重物緩慢拉起過程，繩子拉力不變
【答案】B
【詳解】AB．對人受力分析有

則有
FN＋FT= mg
其中工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力，A錯誤、B正確；
CD．對滑輪做受力分析有

則有
則隨著重物緩慢拉起過程，θ逐漸增大，則FT逐漸增大，CD錯誤。
故選B。
18．（2022·海南·高考真題）在冰上接力比賽時，甲推乙的作用力是，乙對甲的作用力是，則這兩個力（　　）
A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同
C．的沖量大于的沖量 D．的沖量小于的沖量
【答案】A
【詳解】根據題意可知和是相互作用力，根據牛頓第三定律可知和等大反向、具有同時性；根據沖量定義式可知和的沖量大小相等，方向相反。
故選A。
19．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，魚兒擺尾擊水躍出水面，吞食荷花花瓣的過程中，下列說法正確的是（ ）

A．魚兒吞食花瓣時魚兒受力平衡
B．魚兒擺尾出水時浮力大于重力
C．魚兒擺尾擊水時受到水的作用力
D．研究魚兒擺尾擊水躍出水面的動作可把魚兒視為質點
【答案】C
【詳解】A．魚兒吞食花瓣時處于失重狀態，A錯誤；
BC．魚兒擺尾出水時排開水的體積變小，浮力變小，魚兒能夠出水的主要原因是魚兒擺尾時水對魚向上的作用力大于重力，B錯誤、C正確；
D．研究魚兒擺尾擊水躍出水面的動作不可以把魚兒視為質點，否則就無動作可言，D錯誤。
故選C。
20．（2022·江蘇·高考真題）高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動摩擦因數為0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度。若書不滑動，則高鐵的最大加速度不超過（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】書放在水平桌面上，若書相對于桌面不滑動，則最大靜摩擦力提供加速度
解得
書相對高鐵靜止，故若書不動，高鐵的最大加速度。
故選B。
21．（2022·上海·高考真題）神舟十三號在返回地面的過程中打開降落傘后，在大氣層中經歷了豎直向下的減速運動。若返回艙所受的空氣阻力隨速度的減小而減小，則加速度大小（　　）
A．一直減小 B．一直增大
C．先增大后減小 D．先減小后增大
【答案】A
【詳解】依題意，返回艙豎直向下減速運動的過程中，根據牛頓第二定律可得
返回艙速度減小，則可得加速度一直減小，故選A。
22．（2021·北京·高考真題）某同學使用輕彈簧、直尺鋼球等制作了一個“豎直加速度測量儀”。如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺。不掛鋼球時，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時指針位于直尺40cm刻度處。將直尺不同刻度對應的加速度標在直尺上，就可用此裝置直接測量豎直方向的加速度。取豎直向上為正方向，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（ ）
A．30cm刻度對應的加速度為 - 0.5g B．40cm刻度對應的加速度為g
C．50cm刻度對應的加速度為2g D．各刻度對應加速度的值是不均勻的
【答案】A
【分析】由題知，不掛鋼球時，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處，則彈簧的原長l0 = 0.2m；下端懸掛鋼球，靜止時指針位于直尺40cm刻度處，則根據受力平衡有
mg = k(l - l0)
可計算出
k =
【詳解】A．由分析可知，在30cm刻度時，有
F彈 - mg = ma（取豎直向上為正方向）
代入數據有
a = - 0.5g
A正確；
B．由分析可知，在40cm刻度時，有
mg = F彈
則40cm刻度對應的加速度為0，B錯誤；
C．由分析可知，在50cm刻度時，有
F彈 - mg = ma（取豎直向上為正方向）
代入數據有
a = 0.5g
C錯誤；
D．設刻度對應值為x，結合分析可知
，x = （取豎直向上為正方向）
經過計算有
a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2)
根據以上分析，加速度a與刻度對應值為x成線性關系，則各刻度對應加速度的值是均勻的，D錯誤。
故選A。
23．（2021·浙江·高考真題）2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經大氣層的減速，速度從減為；打開降落傘后，經過速度進一步減為；與降落傘分離，打開發動機減速后處于懸停狀態；經過對著陸點的探測后平穩著陸。若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器（　　）
A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用
B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上
C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用
D．懸停狀態中，發動機噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力
【答案】B
【詳解】A．打開降落傘前，在大氣層中做減速運動，則著陸器受大氣的阻力作用以及火星的引力作用，選項A錯誤；
B．打開降落傘至分離前做減速運動，則其加速度方向與運動方向相反，加速度方向向上，則合力方向豎直向上，B正確；
C．打開降落傘至分離前，受到浮力和氣體的阻力以及火星的吸引力作用，選項C錯誤；
D．懸停狀態中，發動機噴火的反作用力是氣體對發動機的作用力，由于還受到火星的吸引力，則與氣體的阻力不是平衡力，選項D錯誤。
故選B。
24．（2021·湖南·高考真題）“復興號”動車組用多節車廂提供動力，從而達到提速的目的。總質量為的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節動力車廂，每節車廂發動機的額定功率均為，若動車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動車組能達到的最大速度為。下列說法正確的是（　　）
A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變
B．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動
C．若四節動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛的速度為
D．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間達到最大速度，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為
【答案】C
【詳解】A．對動車由牛頓第二定律有
若動車組在勻加速啟動，即加速度恒定，但隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯誤；
B．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有
故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；
C．若四節動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛時加速度為零，有
而以額定功率勻速時，有
聯立解得
故C正確；
D．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間達到最大速度，由動能定理可知
可得動車組克服阻力做的功為
故D錯誤；
故選C。
25．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，電動遙控小車放在水平長木板上面，當它在長木板上水平向左加速運動時，長木板保持靜止，此時（　　）
A．小車只受重力、支持力作用
B．木板對小車的作用力方向水平向左
C．木板對小車的作用力大于小車對木板的作用力
D．木板對小車的作用力與小車對木板的作用力大小一定相等
【答案】D
【詳解】A．小車加速向左運動，受到自身的重力和電機的驅動力，受到長木板對小車的支持力和阻力，A錯誤；
B．木板對小車的作用力包括豎直向上的支持力和水平方向的阻力，根據平行四邊形定則可知合力方向一定不在水平方向，B錯誤；
CD．木板對小車的作用力與小車對木板的作用力是一對相互作用力，等大反向，C錯誤，D正確。
故選D。
考點02 牛頓運動定律的應用
26．（2025·福建·高考真題）傳送帶轉動的速度大小恒為1m/s，順時針轉動。兩個物塊A、B，A、B用一根輕彈簧連接，開始彈簧處于原長，A的質量為1kg，B的質量為2kg，A與傳送帶的動摩擦因數為0.5，B與傳送帶的動摩擦因數為0.25。t=0時，將兩物塊放置在傳送帶上，給A一個向右的初速度v0=2m/s，B的速度為零，彈簧自然伸長。在t=t0時，A與傳送帶第一次共速，此時彈簧彈性勢能Ep=0.75J，傳送帶足夠長，A可在傳送帶上留下痕跡，則（　　）
A．在t=時，B的加速度大小大于A的加速度大小
B．t=t0時，B的速度為0.5m/s
C．t=t0時，彈簧的壓縮量為0.2m
D．0﹣t0過程中，A與傳送帶的痕跡小于0.05m
【答案】BD
【詳解】AB．根據題意可知傳送帶對AB的滑動摩擦力大小相等都為
初始時A向右減速，B向右加速，故可知在A與傳送帶第一次共速前，AB整體所受合外力為零，系統動量守恒有，
代入數值解得t=t0時，B的速度為
在A與傳送帶第一次共速前，對任意時刻對AB根據牛頓第二定律有，
由于，故可知
故A錯誤，B正確；
C．在時間內，設AB向右的位移分別為，；，由功能關系有
解得
故彈簧的壓縮量為
故C錯誤；
D．A與傳送帶的相對位移為
B與傳送帶的相對為
故可得
由于時間內A向右做加速度逐漸增大的減速運動，B向右做加速度逐漸增大的加速運動，且滿足，作出AB的圖像
可知等于圖形的面積，等于圖形的面積，故可得
結合
可知，故D正確。
故選BD。
27．（2025·四川·高考真題）如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，安裝在其頂端的電動機通過不可伸長輕繩與小車相連，小車上靜置一物塊。小車與物塊質量均為m，兩者之間動摩擦因數為。電動機以恒定功率P拉動小車由靜止開始沿斜面向上運動。經過一段時間，小車與物塊的速度剛好相同，大小為。運動過程中輕繩與斜面始終平行，小車和斜面均足夠長，重力加速度大小為g，忽略其他摩擦。則這段時間內（ ）
A．物塊的位移大小為 B．物塊機械能增量為
C．小車的位移大小為 D．小車機械能增量為
【答案】C
【詳解】A．對物塊根據牛頓第二定律有
解得
根據運動學公式有
解得物塊的位移大小為
故A錯誤；
B．物塊機械能增量為
故B錯誤；
C．對小車根據動能定理有
其中
聯立解得
故C正確；
D．小車機械能增量為
故D錯誤。
故選C。
28．（2025·河北·高考真題）如圖，截面為等腰三角形的光滑斜面體固定在水平地面上，兩個相同的小物塊通過不可伸長的細繩跨過頂端的輕質定滑輪，靜止在斜面體兩側，細繩與斜面平行。此外，兩物塊分別用相同的輕質彈簧與斜面體底端相連，且彈簧均處于原長。將左側小物塊沿斜面緩慢拉下一小段距離，然后松開。彈簧始終在彈性限度內，斜面傾角為，不計摩擦和空氣阻力。在兩物塊運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．左側小物塊沿斜面做簡諧運動
B．細繩的拉力隨左側小物塊加速度的增大而增大
C．右側小物塊在最高位置的加速度與其在最低位置的加速度大小相等
D．若增大，則右側小物塊從最低位置運動到最高位置所用的時間變長
【答案】AC
【詳解】A．對左側小物塊，設沿斜面向下的位移為x，則有
此時，對右側小物塊，有
聯立可得
則左側小物塊受到的合外力
，方向與位移方向相反，故其做簡諧運動，故A正確；
B．根據以上分析，可得，繩拉力保持不變，故B錯誤；
C．同理可知，右側小物塊也做簡諧運動，根據對稱性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正確；
D．彈簧振子振動周期，與斜面夾角無關，故D錯誤。
故選AC。
29．（2025·陜晉青寧卷·高考真題）某智能物流系統中，質量為20kg的分揀機器人沿水平直線軌道運動，受到的合力沿軌道方向，合力F隨時間t的變化如圖所示，則下列圖像可能正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【詳解】根據牛頓第二定律和題圖的F—t圖畫出如圖所示的a—t圖像
可知機器人在0 ~ 1s和2 ~ 3s內加速度大小均為1m/s2，方向相反，由v—t圖線的斜率表示加速度可知A正確。
故選A。
30．（2024·北京·高考真題）如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力F作用下一起向前運動。飛船和空間站的質量分別為m和M，則飛船和空間站之間的作用力大小為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】根據題意，對整體應用牛頓第二定律有
F = (M＋m)a
對空間站分析有
F′ = Ma
解兩式可得飛船和空間站之間的作用力
故選A。
31．（2024·安徽·高考真題）傾角為的傳送帶以恒定速率順時針轉動。時在傳送帶底端無初速輕放一小物塊，如圖所示。時刻物塊運動到傳送帶中間某位置，速度達到。不計空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運動到頂端的過程中，加速度a、速度v隨時間t變化的關系圖線可能正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】時間內：物體輕放在傳送帶上，做加速運動。受力分析可知，物體受重力、支持力、滑動摩擦力，滑動摩擦力大于重力的下滑分力，合力不變，故做勻加速運動。
之后：當物塊速度與傳送帶相同時，靜摩擦力與重力的下滑分力相等，加速度突變為零，物塊做勻速直線運動。
C正確，ABD錯誤。
故選C。
32．（2024·全國甲卷·高考真題）如圖，一輕繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系物塊P，P置于水平桌面上，與桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤（質量可忽略），盤中放置砝碼。改變盤中砝碼總質量m，并測量P的加速度大小a，得到圖像。重力加速度大小為g。在下列圖像中，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】設P的質量為，P與桌面的動摩擦力為；以P為對象，根據牛頓第二定律可得
以盤和砝碼為對象，根據牛頓第二定律可得
聯立可得
可知，a-m不是線性關系，排除AC選項,可知當砝碼的重力小于物塊P最大靜摩擦力時，物塊和砝碼靜止，加速度為0，當砝碼重力大于時，才有一定的加速度，當趨于無窮大時，加速度趨近等于。
故選D。
33．（2024·新疆河南·高考真題）如圖，一長度的均勻薄板初始時靜止在一光滑平臺上，薄板的右端與平臺的邊緣O對齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動，當薄板運動的距離時，物塊從薄板右端水平飛出；當物塊落到地面時，薄板中心恰好運動到O點。已知物塊與薄板的質量相等。它們之間的動摩擦因數，重力加速度大小。求
（1）物塊初速度大小及其在薄板上運動的時間；
（2）平臺距地面的高度。
【答案】（1）4m/s；；（2）
【詳解】（1）物塊在薄板上做勻減速運動的加速度大小為
薄板做加速運動的加速度
對物塊
對薄板
解得
（2）物塊飛離薄板后薄板得速度
物塊飛離薄板后薄板做勻速運動，物塊做平拋運動，則當物塊落到地面時運動的時間為
則平臺距地面的高度
【點睛】
34．（2024·遼寧·高考真題）一足夠長木板置于水平地面上，二者間的動摩擦因數為μ。時，木板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木板。已知到的時間內，木板速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，其中g為重力加速度大小。時刻，小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的是（　　）
A．小物塊在時刻滑上木板 B．小物塊和木板間動摩擦因數為2μ
C．小物塊與木板的質量比為3︰4 D．之后小物塊和木板一起做勻速運動
【答案】ABD
【詳解】A．圖像的斜率表示加速度，可知時刻木板的加速度發生改變，故可知小物塊在時刻滑上木板，故A正確；
B．結合圖像可知時刻，木板的速度為
設小物塊和木板間動摩擦因數為，由題意可知物體開始滑上木板時的速度為
，負號表示方向水平向左
物塊在木板上滑動的加速度為
經過時間與木板共速此時速度大小為，方向水平向右，故可得
解得
故B正確；
C．設木板質量為M，物塊質量為m，根據圖像可知物塊未滑上木板時，木板的加速度為
故可得
解得
根據圖像可知物塊滑上木板后木板的加速度為
此時對木板由牛頓第二定律得
解得
故C錯誤；
D．假設之后小物塊和木板一起共速運動，對整體
故可知此時整體處于平衡狀態，假設成立，即之后小物塊和木板一起做勻速運動，故D正確。
故選ABD。
35．（2023·福建·高考真題）如圖所示，一廣場小火車是由車頭和車廂編組而成。假設各車廂質量均相等（含乘客），在水平地面上運行過程中阻力與車重成正比。一廣場小火車共有3節車廂，車頭對第一節車廂的拉力為，第一節車廂對第二節車廂的拉力為，第二節車廂對第三節車廂的拉力為，則（ ）
A．當火車勻速直線運動時，
B．當火車勻速直線運動時，
C．當火車勻加速直線運動時，
D．當火車勻加速直線運動時，
【答案】BD
【詳解】
AB．設每節車廂重G，當火車勻速直線運動時
得
故A錯誤，B正確；
CD．當火車勻加速直線運動時
得
T1∶T2∶T3=3∶2∶1
故C錯誤，D正確。
故選BD。
36．（2023·北京·高考真題）如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細線相連，兩物塊質量均為1kg，細線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力F作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運動。則F的最大值為（ ）

A．1N B．2N C．4N D．5N
【答案】C
【詳解】對兩物塊整體做受力分析有
F = 2ma
再對于后面的物塊有
FTmax= ma
FTmax= 2N
聯立解得
F = 4N
故選C。
37．（2022·北京·高考真題）如圖所示，質量為m的物塊在傾角為的斜面上加速下滑，物塊與斜面間的動摩擦因數為。下列說法正確的是（　　）
A．斜面對物塊的支持力大小為 B．斜面對物塊的摩擦力大小為
C．斜面對物塊作用力的合力大小為 D．物塊所受的合力大小為
【答案】B
【詳解】A．對物塊受力分析可知，沿垂直斜面方向根據平衡條件，可得支持力為
故A錯誤；
B．斜面對物塊的摩擦力大小為
故B正確；
CD．因物塊沿斜面加速下滑，根據牛頓第二定律得
可知
則斜面對物塊的作用力為
故CD錯誤。
故選B。
38．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是（　　）
A．v0= 2.5m/s B．v0= 1.5m/s C．μ = 0.28 D．μ = 0.25
【答案】B
【詳解】AB．物塊水平沿中線做勻減速直線運動，則
由題干知
x = 1m，t = 1s，v > 0
代入數據有
v0 < 2m/s
故A不可能，B可能；
CD．對物塊做受力分析有
a = - μg，v2 - v02= 2ax
整理有
v02 - 2ax > 0
由于v0 < 2m/s可得
μ < 0.2
故CD不可能。
故選B。
39．（2022·全國甲卷·高考真題）如圖，質量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動摩擦因數均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動P，使兩滑塊均做勻速運動；某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復原長之前（　　）
A．P的加速度大小的最大值為
B．Q的加速度大小的最大值為
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小
【答案】AD
【詳解】設兩物塊的質量均為m，撤去拉力前，兩滑塊均做勻速直線運動，則拉力大小為
撤去拉力前對Q受力分析可知，彈簧的彈力為
AB．從此刻開始到彈簧第一次恢復原長之前的過程中，以向右為正方向，撤去拉力瞬間彈簧彈力不變為，兩滑塊與地面間仍然保持相對滑動，此時滑塊P的加速度為
解得
此刻滑塊Q所受的外力不變，加速度仍為零，過后滑塊P做減速運動，故PQ間距離減小，彈簧的伸長量變小，彈簧彈力變小。根據牛頓第二定律可知P減速的加速度減小，滑塊Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的減速運動。
故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間的加速度為。
Q加速度大小最大值為彈簧恢復原長時
解得
故滑塊Q加速度大小最大值為，A正確，B錯誤；
C．滑塊PQ水平向右運動，PQ間的距離在減小，故P的位移一定小于Q的位移，C錯誤；
D．滑塊P在彈簧恢復到原長時的加速度為
解得
撤去拉力時，PQ的初速度相等，滑塊P由開始的加速度大小為做加速度減小的減速運動，最后彈簧原長時加速度大小為；滑塊Q由開始的加速度為0做加速度增大的減速運動，最后彈簧原長時加速度大小也為。分析可知P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小，D正確。
故選AD。
40．（2022·全國乙卷·高考真題）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為m的小球，初始時整個系統靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當兩球運動至二者相距時，它們加速度的大小均為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】當兩球運動至二者相距時，,如圖所示
由幾何關系可知
設繩子拉力為，水平方向有
解得
對任意小球由牛頓第二定律可得
解得
故A正確，BCD錯誤。
故選A。
41．（2022·浙江·高考真題）第24屆冬奧會將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運動員從A點由靜止出發，推著雪車勻加速到B點時速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑（圖2所示），到C點共用時5.0s。若雪車（包括運動員）可視為質點，始終在冰面上運動，其總質量為110kg，sin15°=0.26，重力加速度取，求雪車（包括運動員）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）過C點的速度大小；
（3）在斜道BC上運動時受到的阻力大小。
【答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N
【詳解】（1）AB段
解得
（2）AB段
解得
BC段
過C點的速度大小
（3）在BC段有牛頓第二定律
解得
42．（2021·海南·高考真題）如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質定滑輪的輕繩相連，開始時P靜止在水平桌面上。將一個水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變為原來的一半。已知P、Q兩物塊的質量分別為、，P與桌面間的動摩擦因數，重力加速度。則推力F的大小為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】P靜止在水平桌面上時，由平衡條件有
推力F作用在P上后，輕繩的張力變為原來的一半，即
故Q物體加速下降，有
可得
而P物體將有相同的加速度向右加速而受滑動摩擦力，對P由牛頓第二定律
解得
故選A。
43．（2021·遼寧·高考真題）機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1=0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角，轉軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質點）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；
（2）小包裹通過傳送帶所需的時間t。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）小包裹的速度大于傳動帶的速度，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳動帶向上，根據牛頓第二定律可知
解得
（2）根據（1）可知小包裹開始階段在傳動帶上做勻減速直線運動，用時
在傳動帶上滑動的距離為
因為小包裹所受滑動摩擦力大于重力沿傳動帶方向上的分力，即，所以小包裹與傳動帶共速后做勻速直線運動至傳送帶底端，勻速運動的時間為
所以小包裹通過傳送帶的時間為
44．（2021·浙江·高考真題）機動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質量的汽車以的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線處，駕駛員發現小朋友排著長的隊伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應時間。
（1）求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大小；
（2）若路面寬，小朋友行走的速度，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間；
（3）假設駕駛員以超速行駛，在距離斑馬線處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。
【答案】（1），；（2）20s；（3）
【詳解】（1）根據平均速度
解得剎車時間
剎車加速度
根據牛頓第二定律
解得
（2）小朋友過時間
等待時間
（3）根據
解得
45．（2021·全國乙卷·高考真題）水平地面上有一質量為的長木板，木板的左端上有一質量為的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F隨時間t的變化關系如圖（b）所示，其中、分別為、時刻F的大小。木板的加速度隨時間t的變化關系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動摩擦因數為，物塊與木板間的動摩擦因數為，假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（　　）
A． B．
C． D．在時間段物塊與木板加速度相等
【答案】BCD
【詳解】A．圖（c）可知，t1時滑塊木板一起剛在從水平滑動，此時滑塊與木板相對靜止，木板剛要滑動，此時以整體為對象有
A錯誤；
BC．圖（c）可知，t2滑塊與木板剛要發生相對滑動，以整體為對象， 根據牛頓第二定律，有
以木板為對象，根據牛頓第二定律，有
解得
BC正確；
D．圖（c）可知，0~t2這段時間滑塊與木板相對靜止，所以有相同的加速度，D正確。
故選BCD。
46．（2021·全國甲卷·高考真題）如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調節，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角θ的大小有關。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時間t將（　　）
A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大
【答案】D
【詳解】設PQ的水平距離為L，由運動學公式可知
可得
可知時，t 有最小值，故當從由30°逐漸增大至60°時下滑時間t先減小后增大。
故選D。
47．（2021·河北·高考真題）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個質量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：
（1）滑道段的長度；
（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設斜面長度為，背包質量為，在斜面上滑行的加速度為，由牛頓第二定律有
解得
滑雪者質量為，初速度為，加速度為，在斜面上滑行時間為，落后時間，則背包的滑行時間為，由運動學公式得
聯立解得
或
故可得
（2）背包和滑雪者到達水平軌道時的速度為、，有
滑雪者拎起背包的過程，系統在光滑水平面上外力為零，動量守恒，設共同速度為，有
解得專題03 運動和力的關系
考點 五年考情（2021-2025） 命題趨勢
考點1 牛頓運動定律的理解 2025·河南卷、北京卷 2024·全國甲卷 2023·浙江、全國乙卷 2022·江蘇卷、浙江卷 2021·北京卷、湖南卷 高考對運動和力的關系考查愈發深入且靈活。基礎層面，牛頓運動定律、運動學公式仍是核心，會以多種形式考查學生對概念的理解。命題常結合生活實際與科技前沿，如汽車剎車、火箭發射等情境，考查學生受力分析與運動過程推理能力。同時，開放性、探究性問題增多，要求學生自主設計實驗方案、分析數據并得出結論。此外，注重考查知識綜合運用，將運動和力的關系與能量、動量等知識結合，突出對學生創新思維和解決復雜問題能力的培養。
考點2 牛頓運動定律的應用 2025·福建卷、陜晉寧青卷 2024·廣東卷、湖南卷、貴州卷 2023·全國甲卷 2022·浙江卷、全國乙卷 2021·河北卷、全國甲卷
考點01 牛頓運動定律的理解
1．（2025·河南·高考真題）野外高空作業時，使用無人機給工人運送零件。如圖，某次運送過程中的一段時間內，無人機向左水平飛行，零件用輕繩懸掛于無人機下方，并相對于無人機靜止，輕繩與豎直方向成一定角度。忽略零件所受空氣阻力，則在該段時間內（　　）
A．無人機做勻速運動 B．零件所受合外力為零
C．零件的慣性逐漸變大 D．零件的重力勢能保持不變
2．（2025·山東·高考真題）工人在河堤的硬質坡面上固定一垂直坡面的擋板，向坡底運送長方體建筑材料。如圖所示，坡面與水平面夾角為，交線為PN，坡面內QN與PN垂直，擋板平面與坡面的交線為MN，。若建筑材料與坡面、擋板間的動摩擦因數均為，重力加速度大小為g，則建筑材料沿MN向下勻加速滑行的加速度大小為（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025·甘肅·高考真題）2025年4月24日，在甘肅酒泉衛星發射中心成功發射了搭載神舟二十號載人飛船的長征二號F遙二十運載火箭。若在初始的內燃料對火箭的平均推力約為。火箭質量約為500噸且認為在內基本不變，則火箭在初始內的加速度大小約為（　　）（重力加速度g取）
A． B． C． D．
4．（2025·甘肅·高考真題）如圖，輕質彈簧上端固定，下端懸掛質量為的小球A，質量為m的小球B與A用細線相連，整個系統處于靜止狀態。彈簧勁度系數為k，重力加速度為g。現剪斷細線，下列說法正確的是（ ）
A．小球A運動到彈簧原長處的速度最大 B．剪斷細線的瞬間，小球A的加速度大小為
C．小球A運動到最高點時，彈簧的伸長量為 D．小球A運動到最低點時，彈簧的伸長量為
5．（2025·湖南·高考真題）如圖，兩帶電小球的質量均為m，小球A用一端固定在墻上的絕緣輕繩連接，小球B用固定的絕緣輕桿連接。A球靜止時，輕繩與豎直方向的夾角為，兩球連線與輕繩的夾角為，整個系統在同一豎直平面內，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）
A．A球靜止時，輕繩上拉力為
B．A球靜止時，A球與B球間的庫侖力為
C．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球加速度大小為g
D．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間輕桿對B球的作用力變小
6．（2025·江蘇·高考真題）如圖所示，彈簧一端固定，另一端與光滑水平面上的木箱相連，箱內放置一小物塊，物塊與木箱之間有摩擦。壓縮彈簧并由靜止釋放，釋放后物塊在木箱上有滑動，滑動過程中不與木箱前后壁發生碰撞，不計空氣阻力，則（ ）
A．釋放瞬間，物塊加速度為零
B．物塊和木箱最終仍有相對運動
C．木箱第一次到達最右端時，物塊速度為零
D．物塊和木箱的速度第一次相同前，物塊受到的摩擦力不變
7．（2025·四川·高考真題）若長度、質量、時間和動量分別用a、b、c和d表示，則下列各式可能表示能量的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024·海南·高考真題）神舟十七號載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風著陸場成功著陸，在飛船返回至離地面十幾公里時打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速過程中（　　）
A．返回艙處于超重狀態 B．返回艙處于失重狀態
C．主傘的拉力不做功 D．重力對返回艙做負功
9．（2024·安徽·高考真題）如圖所示，豎直平面內有兩完全相同的輕質彈簧，它們的一端分別固定于水平線上的M、N兩點，另一端均連接在質量為m的小球上。開始時，在豎直向上的拉力作用下，小球靜止于MN連線的中點O，彈簧處于原長。后將小球豎直向上。緩慢拉至P點，并保持靜止，此時拉力F大小為。已知重力加速度大小為g，彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力。若撤去拉力，則小球從P點運動到O點的過程中（ ）
A．速度一直增大 B．速度先增大后減小
C．加速度的最大值為 D．加速度先增大后減小
10．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，輕質彈簧豎直放置，下端固定。木塊從彈簧正上方H高度處由靜止釋放。以木塊釋放點為原點，取豎直向下為正方向。木塊的位移為y。所受合外力為F，運動時間為t。忽略空氣阻力，彈簧在彈性限度內。關于木塊從釋放到第一次回到原點的過程中。其圖像或圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2024·湖南·高考真題）如圖，質量分別為、、、m的四個小球A、B、C、D，通過細線或輕彈簧互相連接，懸掛于O點，處于靜止狀態，重力加速度為g。若將B、C間的細線剪斷，則剪斷瞬間B和C的加速度大小分別為（ ）
A．g， B．2g， C．2g， D．g，
12．（2024·全國甲卷·高考真題）蹦床運動中，體重為的運動員在時剛好落到蹦床上，對蹦床作用力大小F與時間t的關系如圖所示。假設運動過程中運動員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取。下列說法正確的是（　　）
A．時，運動員的重力勢能最大
B．時，運動員的速度大小為
C．時，運動員恰好運動到最大高度處
D．運動員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為
13．（2023·湖南·高考真題）如圖，光滑水平地面上有一質量為的小車在水平推力的作用下加速運動。車廂內有質量均為的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平底面上，且與底面的動摩擦因數為，桿與豎直方向的夾角為，桿與車廂始終保持相對靜止假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（ ）

A．若B球受到的摩擦力為零，則
B．若推力向左，且，則的最大值為
C．若推力向左，且，則的最大值為
D．若推力向右，且，則的范圍為
14．（2023·全國乙卷·高考真題）一同學將排球自O點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到O點。設排球在運動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球（ ）
A．上升時間等于下落時間 B．被墊起后瞬間的速度最大
C．達到最高點時加速度為零 D．下落過程中做勻加速運動
15．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點拋出沿軌跡運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大小（　　）
A．O點最大 B．P點最大
C．Q點最大 D．整個運動過程保持不變
16．（2023·浙江·高考真題）在足球運動中，足球入網如圖所示，則（　　）

A．踢香蕉球時足球可視為質點 B．足球在飛行和觸網時慣性不變
C．足球在飛行時受到腳的作用力和重力 D．觸網時足球對網的力大于網對足球的力
17．（2023·海南·高考真題）如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（ ）

A．工人受到的重力和支持力是一對平衡力
B．工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力
C．重物緩慢拉起過程，繩子拉力變小
D．重物緩慢拉起過程，繩子拉力不變
18．（2022·海南·高考真題）在冰上接力比賽時，甲推乙的作用力是，乙對甲的作用力是，則這兩個力（　　）
A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同
C．的沖量大于的沖量 D．的沖量小于的沖量
19．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，魚兒擺尾擊水躍出水面，吞食荷花花瓣的過程中，下列說法正確的是（ ）

A．魚兒吞食花瓣時魚兒受力平衡
B．魚兒擺尾出水時浮力大于重力
C．魚兒擺尾擊水時受到水的作用力
D．研究魚兒擺尾擊水躍出水面的動作可把魚兒視為質點
20．（2022·江蘇·高考真題）高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動摩擦因數為0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度。若書不滑動，則高鐵的最大加速度不超過（　　）
A． B． C． D．
21．（2022·上海·高考真題）神舟十三號在返回地面的過程中打開降落傘后，在大氣層中經歷了豎直向下的減速運動。若返回艙所受的空氣阻力隨速度的減小而減小，則加速度大小（　　）
A．一直減小 B．一直增大
C．先增大后減小 D．先減小后增大
22．（2021·北京·高考真題）某同學使用輕彈簧、直尺鋼球等制作了一個“豎直加速度測量儀”。如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺。不掛鋼球時，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時指針位于直尺40cm刻度處。將直尺不同刻度對應的加速度標在直尺上，就可用此裝置直接測量豎直方向的加速度。取豎直向上為正方向，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（ ）
A．30cm刻度對應的加速度為 - 0.5g B．40cm刻度對應的加速度為g
C．50cm刻度對應的加速度為2g D．各刻度對應加速度的值是不均勻的
23．（2021·浙江·高考真題）2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經大氣層的減速，速度從減為；打開降落傘后，經過速度進一步減為；與降落傘分離，打開發動機減速后處于懸停狀態；經過對著陸點的探測后平穩著陸。若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器（　　）
A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用
B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上
C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用
D．懸停狀態中，發動機噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力
24．（2021·湖南·高考真題）“復興號”動車組用多節車廂提供動力，從而達到提速的目的。總質量為的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節動力車廂，每節車廂發動機的額定功率均為，若動車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動車組能達到的最大速度為。下列說法正確的是（　　）
A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變
B．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動
C．若四節動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛的速度為
D．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間達到最大速度，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為
25．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，電動遙控小車放在水平長木板上面，當它在長木板上水平向左加速運動時，長木板保持靜止，此時（　　）
A．小車只受重力、支持力作用
B．木板對小車的作用力方向水平向左
C．木板對小車的作用力大于小車對木板的作用力
D．木板對小車的作用力與小車對木板的作用力大小一定相等
考點02 牛頓運動定律的應用
26．（2025·福建·高考真題）傳送帶轉動的速度大小恒為1m/s，順時針轉動。兩個物塊A、B，A、B用一根輕彈簧連接，開始彈簧處于原長，A的質量為1kg，B的質量為2kg，A與傳送帶的動摩擦因數為0.5，B與傳送帶的動摩擦因數為0.25。t=0時，將兩物塊放置在傳送帶上，給A一個向右的初速度v0=2m/s，B的速度為零，彈簧自然伸長。在t=t0時，A與傳送帶第一次共速，此時彈簧彈性勢能Ep=0.75J，傳送帶足夠長，A可在傳送帶上留下痕跡，則（　　）
A．在t=時，B的加速度大小大于A的加速度大小
B．t=t0時，B的速度為0.5m/s
C．t=t0時，彈簧的壓縮量為0.2m
D．0﹣t0過程中，A與傳送帶的痕跡小于0.05m
27．（2025·四川·高考真題）如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，安裝在其頂端的電動機通過不可伸長輕繩與小車相連，小車上靜置一物塊。小車與物塊質量均為m，兩者之間動摩擦因數為。電動機以恒定功率P拉動小車由靜止開始沿斜面向上運動。經過一段時間，小車與物塊的速度剛好相同，大小為。運動過程中輕繩與斜面始終平行，小車和斜面均足夠長，重力加速度大小為g，忽略其他摩擦。則這段時間內（ ）
A．物塊的位移大小為 B．物塊機械能增量為
C．小車的位移大小為 D．小車機械能增量為
28．（2025·河北·高考真題）如圖，截面為等腰三角形的光滑斜面體固定在水平地面上，兩個相同的小物塊通過不可伸長的細繩跨過頂端的輕質定滑輪，靜止在斜面體兩側，細繩與斜面平行。此外，兩物塊分別用相同的輕質彈簧與斜面體底端相連，且彈簧均處于原長。將左側小物塊沿斜面緩慢拉下一小段距離，然后松開。彈簧始終在彈性限度內，斜面傾角為，不計摩擦和空氣阻力。在兩物塊運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．左側小物塊沿斜面做簡諧運動
B．細繩的拉力隨左側小物塊加速度的增大而增大
C．右側小物塊在最高位置的加速度與其在最低位置的加速度大小相等
D．若增大，則右側小物塊從最低位置運動到最高位置所用的時間變長
29．（2025·陜晉青寧卷·高考真題）某智能物流系統中，質量為20kg的分揀機器人沿水平直線軌道運動，受到的合力沿軌道方向，合力F隨時間t的變化如圖所示，則下列圖像可能正確的是（ ）
A． B．
C． D．
30．（2024·北京·高考真題）如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力F作用下一起向前運動。飛船和空間站的質量分別為m和M，則飛船和空間站之間的作用力大小為（ ）
A． B． C． D．
31．（2024·安徽·高考真題）傾角為的傳送帶以恒定速率順時針轉動。時在傳送帶底端無初速輕放一小物塊，如圖所示。時刻物塊運動到傳送帶中間某位置，速度達到。不計空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運動到頂端的過程中，加速度a、速度v隨時間t變化的關系圖線可能正確的是（ ）
A． B． C． D．
32．（2024·全國甲卷·高考真題）如圖，一輕繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系物塊P，P置于水平桌面上，與桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤（質量可忽略），盤中放置砝碼。改變盤中砝碼總質量m，并測量P的加速度大小a，得到圖像。重力加速度大小為g。在下列圖像中，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
33．（2024·新疆河南·高考真題）如圖，一長度的均勻薄板初始時靜止在一光滑平臺上，薄板的右端與平臺的邊緣O對齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動，當薄板運動的距離時，物塊從薄板右端水平飛出；當物塊落到地面時，薄板中心恰好運動到O點。已知物塊與薄板的質量相等。它們之間的動摩擦因數，重力加速度大小。求
（1）物塊初速度大小及其在薄板上運動的時間；
（2）平臺距地面的高度。
34．（2024·遼寧·高考真題）一足夠長木板置于水平地面上，二者間的動摩擦因數為μ。時，木板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木板。已知到的時間內，木板速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，其中g為重力加速度大小。時刻，小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的是（　　）
A．小物塊在時刻滑上木板 B．小物塊和木板間動摩擦因數為2μ
C．小物塊與木板的質量比為3︰4 D．之后小物塊和木板一起做勻速運動
35．（2023·福建·高考真題）如圖所示，一廣場小火車是由車頭和車廂編組而成。假設各車廂質量均相等（含乘客），在水平地面上運行過程中阻力與車重成正比。一廣場小火車共有3節車廂，車頭對第一節車廂的拉力為，第一節車廂對第二節車廂的拉力為，第二節車廂對第三節車廂的拉力為，則（ ）
A．當火車勻速直線運動時，
B．當火車勻速直線運動時，
C．當火車勻加速直線運動時，
D．當火車勻加速直線運動時，
36．（2023·北京·高考真題）如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細線相連，兩物塊質量均為1kg，細線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力F作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運動。則F的最大值為（ ）

A．1N B．2N C．4N D．5N
37．（2022·北京·高考真題）如圖所示，質量為m的物塊在傾角為的斜面上加速下滑，物塊與斜面間的動摩擦因數為。下列說法正確的是（　　）
A．斜面對物塊的支持力大小為 B．斜面對物塊的摩擦力大小為
C．斜面對物塊作用力的合力大小為 D．物塊所受的合力大小為
38．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是（　　）
A．v0= 2.5m/s B．v0= 1.5m/s C．μ = 0.28 D．μ = 0.25
39．（2022·全國甲卷·高考真題）如圖，質量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動摩擦因數均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動P，使兩滑塊均做勻速運動；某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復原長之前（　　）
A．P的加速度大小的最大值為
B．Q的加速度大小的最大值為
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小
40．（2022·全國乙卷·高考真題）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為m的小球，初始時整個系統靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當兩球運動至二者相距時，它們加速度的大小均為（　　）
A． B． C． D．
41．（2022·浙江·高考真題）第24屆冬奧會將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運動員從A點由靜止出發，推著雪車勻加速到B點時速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑（圖2所示），到C點共用時5.0s。若雪車（包括運動員）可視為質點，始終在冰面上運動，其總質量為110kg，sin15°=0.26，重力加速度取，求雪車（包括運動員）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）過C點的速度大小；
（3）在斜道BC上運動時受到的阻力大小。
42．（2021·海南·高考真題）如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質定滑輪的輕繩相連，開始時P靜止在水平桌面上。將一個水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變為原來的一半。已知P、Q兩物塊的質量分別為、，P與桌面間的動摩擦因數，重力加速度。則推力F的大小為（　　）
A． B． C． D．
43．（2021·遼寧·高考真題）機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1=0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角，轉軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質點）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；
（2）小包裹通過傳送帶所需的時間t。
44．（2021·浙江·高考真題）機動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質量的汽車以的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線處，駕駛員發現小朋友排著長的隊伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應時間。
（1）求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大小；
（2）若路面寬，小朋友行走的速度，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間；
（3）假設駕駛員以超速行駛，在距離斑馬線處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。
45．（2021·全國乙卷·高考真題）水平地面上有一質量為的長木板，木板的左端上有一質量為的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F隨時間t的變化關系如圖（b）所示，其中、分別為、時刻F的大小。木板的加速度隨時間t的變化關系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動摩擦因數為，物塊與木板間的動摩擦因數為，假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（　　）
A． B．
C． D．在時間段物塊與木板加速度相等
46．（2021·全國甲卷·高考真題）如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調節，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角θ的大小有關。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時間t將（　　）
A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大
47．（2021·河北·高考真題）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個質量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：
（1）滑道段的長度；
（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。

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