資源簡介

2026屆人教版高考物理第一輪復習：相互作用——力綜合提高練習1
一、單選題（本大題共6小題）
1．關于摩擦力，以下說云中正確的是（ ）
A．靜止的物體有可能受到滑動摩擦力
B．運動的物體只可能受到滑動摩擦力
C．滑動摩擦力的方向總是與運動方向相反
D．滑動摩擦力的方向不可能與運動方向一致
2．下列對生活中各物理現象的分析，錯誤的是 (　　)
A．圖甲中，幼兒園的滑梯很陡，為的是增加小孩滑滑梯時受到的重力，從而滑得更快
B．圖乙中，放在水平桌面上的書本對桌面的壓力，是因為書本發生形變而產生的
C．圖丙中，輪胎表面都有花紋狀的溝槽，是為了雨天能把輪胎與地面間的水排出，保持兩者的良好接觸以產生足夠的摩擦力
D．圖丁中，高大的橋要造很長的引橋，是為了減小汽車重力沿斜面向下的分力，行駛更方便、更安全
3．如圖甲所示，質量m＝0.4kg的物體靜止在水平地面上，從t＝0時刻開始，對物體施加一水平向右的力F，力F隨時間t的變化關系如圖乙所示。已知t＝1s時刻，物體剛要開始運動，重力加速度，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則下列說法正確的是（ ）
A．0～1s內，力F總小于物體所受地面的摩擦力
B．0～2s時間內與2～4s內物體所受地面的摩擦力方向相反
C．物體在3s時刻停止運動
D．物體與地面間的動摩擦因數為0.5
4．如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風帆，帆受側向風力作用，風力大小F1為200N，方向為東偏南60°，為了使船受到的合力能恰沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，側向風力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小為（　?。?br/>A．100N 100N B．100N 100N
C．100N 100N D．100N 100N
5．如圖所示，長方體物塊A、B疊放在光滑固定斜面上，平行于斜面向上的恒力作用在物塊B上使得物塊A、B一起沿斜面向上做勻速直線運動，下列說法正確的是（ ）
A．由于物塊A處于平衡狀態，因此物塊A不受摩擦力
B．物塊B可能受斜面的摩擦力
C．物塊A對物塊B的摩擦力方向平行于斜面向下
D．物塊A對物塊B的壓力方向豎直向下
6．如圖,在水平桌面上疊放著兩個物塊M和m,輕繩繞過光滑的定滑輪O',一端與m相連,另一端懸掛重物A．用外力F緩慢拉結點O,F方向與OO'夾角為α=120°且保持不變,使OO'從豎直拉至水平,兩物塊始終保持靜止,下列說法正確的是 (　　)
A．繩子OO'的拉力先減小后增大
B．m對M的摩擦力一直在增大
C．地面對桌子的摩擦力先增大后減小
D．桌面對M的摩擦力可能一直在減
二、多選題（本大題共4小題）
7．如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過定滑輪和動滑輪后掛著一個重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳，整個裝置在同一豎直平面內。為了使腳所受的拉力減小，可采取的方法是（　　）

A．只增加繩的長度
B．只減小重物的質量
C．只將病人的腳向左移動
D．只將兩定滑輪的間距增大
8．(多選)如圖所示,傾角θ=37°的斜面體c置于水平地面上,質量為m的物塊b置于斜面上,通過跨過光滑定滑輪的細繩與質量為2m的物塊a連接,連接b的一段細繩與斜面平行,連接a的一段細繩豎直,現用向右水平力F緩慢拉動物塊a,直至懸掛物塊a的細繩與豎直方向的夾角為60°,拉動物塊的過程,a、b、c始終處于靜止狀態.下列判斷正確的是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (　　)
A．力F一直增大
B．c對b的摩擦力先減小后增大
C．地面對c的摩擦力一直增大
D．整個過程中,斜面體對地面的壓力減小了mg
9．如圖所示，用輕繩OA把球掛在光滑的豎直墻壁上，O點為繩的固定點，B點為球與墻壁的接觸點。現保持固定點O不動，將輕繩OA加長，使繩與墻壁的夾角變小，則球靜止后與繩OA加長之前相比（　?。?br/>A．繩對球的拉力變大 B．球對墻壁的壓力變小
C．球對墻壁的壓力不變 D．球所受的合力不變
10．如圖所示，木塊A、B質量分別為和，與原長、勁度系數的輕彈簧兩端相連接，木塊A、B置于傾角粗糙的固定斜面上，在沿斜面向上的推力F作用下A、B均恰好不下滑。已知A、B與斜面之間的動摩擦因數均為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取，?，F緩慢增大推力F，直至木塊B剛要發生移動的過程中，彈簧始終在彈性限度內，下列說法正確的是（　?。?br/>A．初始時推力F大小為6N
B．當推力時，木塊A開始向上滑動
C．當木塊B所受的摩擦力大小變為3N時，木塊A所受的摩擦力大小為8N
D．當B剛好要移動時，A、B間的距離為20
三、非選擇題（本大題共5小題）
11．如圖所示，在長度為l的細繩中間懸掛一質量為m的重物，然后沿刻度尺逐漸分開雙手。通過刻度尺讀出細繩剛斷時雙手的距離為d，由此計算細繩能承受的最大力，并說出計算依據。（動手做此實驗時，請注意安全）
12．如圖，通過施加一水平力，并用木板P將8個質量均為的相同木塊夾在豎直墻壁之間，木板與木塊均處于靜止狀態。木塊之間的動摩擦因數為、木塊與木板、墻壁之間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，求：
（1）4、5木塊之間的摩擦力大小；
（2）施加在輕質木板上的最小水平力。
13．（10分）（1）一根輕質大彈簧內套一根輕質小彈簧，自然長度下小彈簧比大彈簧長，它們的一端齊平并固定在地面上，另一端保持自由狀態，如圖甲所示豎直放置，當壓縮此組合彈簧時，測得彈力與壓縮距離之間的關系如圖乙所示，求這兩根彈簧的勁度系數（小彈簧）和（大彈簧）分別為多少
（2）一根輕質均勻彈簧，若下端掛重力為的重物，其伸長量為，將其截去，則剩余彈簧下端掛重力為的重物，其伸長量為多少
（3）、兩個輕質彈簧，下端分別掛重力為的重物時，、伸長量分別為、.現用細線通過輕質光滑滑輪將、連接，如圖丙所示，若在滑輪上掛一重力為的重物，平衡時滑輪下降的距離為多少
甲 乙 丙
14．某同學做“探究兩個互成角度的力的合力”的實驗，將白紙用圖釘固定在木板上，再把橡皮條的一端固定在水平木板A處，另一瑞系上帶有繩套的兩根細繩。實驗時，需要用兩種方式拉伸橡皮條：①用兩把彈簧秤通過兩根細繩互成角度地拉橡皮條；②用一把彈簧秤通過細繩拉橡皮條。每次拉伸均使橡皮條和細繩套的結點到達白紙上同一位置O。
（1）本實驗采用的科學方法是 （填選項前的字母）
A．理想實驗 B．等效替代 C．控制變量 D．微元求和
（2）關于該實驗，下列說法正確的是 （填選項前的字母）。
A．兩根細繩之間的夾角可以取30°、60°、90°等特殊值，以方便計算兩把秤拉力的合力
B．盡管實驗前已經將彈簧秤豎直懸掛準確進行了調零，但彈簧和秤鉤的重力依然會在實驗中帶來系統誤差
C．兩把秤互拉時讀數雖然相同但發現秤的讀數比對應的真實力偏小。不計彈簧秤的零誤差，上述偏差對分析分力與合力間的關系不會產生影響
D．如果實驗過程中白紙沒有固定牢并發生了挪動，對實驗不會產生不良影響
（3）在該同學的某次實驗中，彈簧秤B、C的位置如圖甲所示，此時彈簧秤B指針位置如圖乙所示
請根據圖示信息指出這位同學在該次實驗中存在的不足（需指出其中兩項）：
① ；
② 。
15．如圖為一同學利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長量關系的裝置示意圖，水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物，左側固定有豎直直尺。靜止時彈簧上端的指針指示如圖所示，表格中記錄此時壓力傳感器的示數為6.00N；緩慢豎直向上拉動彈簧，分別記錄指針示數和對應的傳感器示數如表中所示。
傳感器示數N(N) 6.00 4.00 3.00 1.00 0
指針示數x(cm) 14.60 15.81 18.19 19.40
(1)補充完整表格中直尺的讀數 ；
(2)在以傳感器示數N為縱軸、指針示數x為橫軸的坐標系中，描點畫出N-x圖像，并根據圖像求得彈簧的勁度系數為 N/m。(結果保留3位有效數字)
參考答案
1．【答案】A
【詳解】
A．靜止的物體也可能受到滑動摩擦力，例如物體在地球表面滑動時，地球表面也受滑動摩擦力，A正確；
B．運動的物體也可能受到靜摩擦力，例如隨水平傳送帶加速運動的物體，B錯誤；
C．滑動摩擦力的方向總是與相對運動方向相反，但是與運動方向不一定相反，C錯誤；
D．滑動摩擦力的方向也可能與運動方向一致，例如當物體剛放上水平傳送帶上面時，物體所受的滑動摩擦力方向與運動方向相同，D錯誤。
故選A。
2．【答案】A
【解析】題圖甲中幼兒園的滑梯很陡，為的是增加小孩重力沿滑梯向下的分力，從而滑得更快，小孩受到的重力始終不變，A錯誤；題圖乙中放在水平桌面上的書本對桌面的壓力，是因為書本發生形變而產生的，B正確；題圖丙中輪胎表面都有花紋狀的溝槽，是為了雨天能把輪胎與地面間的水排出，保持兩者的良好接觸以產生足夠的摩擦力，C正確；題圖丁中高大的橋要建很長的引橋，減小斜面的傾角，根據力的平行四邊形定則可知，汽車的重力沿橋面向下的分力減小，達到行車方便和安全的目的，D正確.本題選錯誤的，故選A.
3．【答案】D
【詳解】A.因為0～1s內物體靜止，則F始終等于靜摩擦力，A錯誤；
B.全過程物體都具有向右運動的趨勢或者向右運動，所受摩擦力方向始終向左，B錯誤；
C.1～3s時間內F始終大于滑動摩擦力，則物體一直向右運動，在第3s末還有速度，C錯誤；
D.第1s時有：F＝μmg，得μ＝0.5，D正確。
選D。
4．【答案】A
【詳解】以、為臨邊做平行四邊形，使合力F沿正東方向則有，，代入數據，解得，，選A。
5．【答案】C
【詳解】A．物塊A處于平衡狀態，受沿斜面向上的摩擦力作用，選項A錯誤；
B．因斜面光滑，則物塊B不受斜面的摩擦力，選項B錯誤；
C．因B對A的摩擦力沿平行斜面向上，由牛頓第三定律可知，物塊A對物塊B的摩擦力方向平行于斜面向下，選項C正確；
D．物塊A對物塊B的壓力方向垂直斜面向下，選項D錯誤。
故選C。
6．【答案】C　
【詳解】對結點O受力分析,繩子拉力和外力F的夾角不變,合力與懸掛重物的重力等大反向,受力分析如圖所示,分析發現,在繩拉力T由豎直方向逐漸變為水平方向過程中,其大小先增大,后減小,A錯誤;對m分析,繩子的拉力與M對m的摩擦力是一對平衡力,等大反向,繩拉力先增大,后減小,則M對m的摩擦力先增大,后減小,根據牛頓第三定律,m對M的摩擦力先增大,后減小,B錯誤;對M和m以及桌子、重物及滑輪等物體整體,根據平衡條件,F的水平分力與地面對桌子的摩擦力等大反向,由圖像可知,F的水平分力大小(圖中F與T在圓上交點到G的距離)先增大后減小,則地面對桌子的摩擦力先增大后減小,C正確;對M和m整體,根據平衡條件,繩子的拉力與桌面對M的摩擦力為一對平衡力,等大反向,繩拉力先增大后減小,則桌面對M的摩擦力先增大后減小,D錯誤.
【題眼】“外力F緩慢拉結點O,F方向與OO'夾角為α=120°且保持不變,使OO'從豎直拉至水平”.
7．【答案】BD
【詳解】腳所受拉力為兩繩的合力，如圖所示

合力大小為
F=2Tcos θ
又
T=mg
聯立解得
F=2mgcos θ
可知增大θ角或減小重物的質量都會使腳所受的合力減小
A．只增加繩的長度，腳所受的拉力不變，故A錯誤；
B．只減小重物的質量，腳所受的拉力減小，故B正確；
C．只將病人的腳向左移動，θ角減小，腳所受的拉力變大，故C錯誤；
D．只將兩定滑輪的間距增大，θ角增大，腳所受的拉力減小，故D正確。
故選BD。
8．【答案】AC
【解析】設F拉動a的過程中，細繩與豎直方向的夾角為α，則F＝2mgtan α，則當α角從0增加到60°時，F一直增加，A正確；當不加拉力F時，細繩的拉力T1＝2mg，斜面對b的摩擦力f1＝2mg－mgsin 37°＝1.4mg，方向沿斜面向下；當施加拉力F直至懸掛物塊a的細繩與豎直方向夾角為60°時，細繩的拉力變為T2＝＝4mg，此時b與斜面的摩擦力f2＝4mg－mgsin 37°＝3.4mg，方向沿斜面向下，由T＝可知，在0～60°的范圍內，T隨α變大而變大，由于在整個過程中c對b的靜摩擦力方向未改變，根據f＝T－mgsin 37°，可知c對b的摩擦力一直增大，B錯誤；對b、c整體分析可知，地面對c的摩擦力f地c＝Tcos 37°，則細繩的拉力逐漸變大時，地面對c的摩擦力一直增大，C正確；對b、c整體在整個過程中有FN＋Tsin θ＝(mb＋mc)g，根據牛頓第三定律知斜面體對地面的壓力減小了ΔFN＝(T2－T1)sin 37°＝1.2mg，D錯誤．
9．【答案】BD
【詳解】
由題意對球受力分析如下圖
受到輕繩的拉力F1，墻壁對球的支持力F2，重力mg，由受力平衡得
變小，所以變小，變大，因此繩對球的拉力變小，墻壁對球的支持力變小，由牛頓第三定律得球對墻壁的壓力也變小，而小球均處在平衡狀態，所以所受合力為零不變，故AC錯誤，BD正確。
故選BD。
10．【答案】ACD
【詳解】A．初始時，對整體分析可知
代入數據解得
N
故A正確；
B．初始時，對B分析可知
N
木塊A開始向上滑動時，對A分析有
解得
N
故B錯誤；
C．當木塊B所受的摩擦力大小變為3N，方向沿斜面向上時，彈簧彈力為
N
摩擦力沿斜面向下時，彈力為
N
木塊A受滑動摩擦力，大小為
N
故C正確；
D．當B剛好要移動時，摩擦力沿斜面向下，對B分析有
N
根據胡克定律有
解得
cm
當B剛好要移動時，A、B間的距離為
故D正確；
故選ACD。
11．【答案】
【詳解】
設細線的長度為L，受力分析如圖
兩個力的合力不變始終等于mg，且夾角在逐漸變大，故兩個力逐漸變大，當繩子端點的距離為d時，繩子斷裂，兩側繩子的拉力達到最大，則由這兩側的力在豎直方向的分量之和等于重力mg得
根據幾何關系
解得
12．【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）根據題意，將8個木塊看成整體，受力分析，受木板向上的摩擦力、墻壁向上的摩擦力和本身的重力，由平衡條件有，解得，方向向上，同理把2、3、4、5、6、7看成整體，1對2的摩擦力為，8對7的摩擦力為，則有，解得，同理可得2對3，7對6的摩擦力為，3對4，6對5的摩擦力為，設5對4的摩擦力為，對4受力分析，由平衡條件有，解得
（2）根據題意，由公式，結合上述分析可知，木板與木塊之間，木板與墻壁之間的壓力最小為，木塊與木塊之間的壓力最小為，則施加在輕質木板上的最小水平力為。
13．【答案】（1）；
（2）
（3）
【解析】本題考查彈簧相關物理量的計算.
（1）根據胡克定律，在范圍內，（1分）在范圍內，（1分）解得，.（1分）
（2）將其截去，剩余部分的勁度系數為，則剩余彈簧下端掛重力為的重物，其伸長量為.（3分）
（3）對滑輪受力分析可知，兩根彈簧所受的拉力都為，所以的伸長量為，的伸長量為，（2分）平衡時滑輪下降的距離為、伸長量之和的一半.（2分）
14．【答案】B；BC；細繩太短；橡皮筋拉力太?。▽е聫椈沙铀美μ。?br/>【詳解】
（1）該實驗采用了“等效替代”的原理，即合力與分力的關系是等效的，所以采用的方法是等效替代法。
故選B。
（2）A．對兩彈簧之間的夾角沒有具體要求，只要夾角適當，便于作圖即可，有利于減小誤差即可，并非要求夾角為30°、60°、90°等特殊值，故A錯誤；
B．盡管實驗前已經將彈簧秤豎直懸掛準確進行了調零，但在豎直方向上進行實驗時彈簧和秤鉤的重力依然會在實驗中帶來系統誤差，故B正確；
C．兩把秤互拉時讀數雖然相同但發現秤的讀數比對應的真實力偏小，屬于系統誤差，則測量分力和合力時，都受到相同的影響，故不計彈簧秤的零誤差，上述偏差對分析分力與合力間的關系不會產生影響，故C正確；
D．如果實驗過程中白紙沒有固定牢并發生了挪動，則產生較大的偶然誤差，對實驗會產生不良影響，故D錯誤。
故選BC。
（3）由圖可知，這位同學在該次實驗中存在的不足有：細繩太短；橡皮筋拉力太小（導致彈簧秤所用拉力太?。?。
15．【答案】12.20；；83.3(82.0~83.8都算正確)；
【詳解】
(1)直尺的最小刻度為，根據直尺的讀數規則可知，估讀到最小刻度的下一位，故讀數為；
(2)根據表格數據做出圖象，如圖所示
由題意可知
則
即
得圖象的斜率絕對值為彈簧的勁度系數，由圖象可知
第 page number 頁，共 number of pages 頁
第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：相互作用——力綜合提高練習2
一、單選題（本大題共6小題）
1．如圖甲所示，通過一拉力傳感器（能測量力大小的裝置）水平向右拉一水平面上質量為5.0kg的木塊，A端的拉力均勻增加，時間內木塊靜止，木塊運動后改變拉力，使木塊在后做勻速直線運動。計算機對數據擬合處理后，得到如圖乙所示拉力隨時間變化的圖線，下列說法正確的是（取）（　　）
A．當時，木塊與水平面間的摩擦力
B．若繼續增大拉力至，則木塊與水平面間的摩擦力
C．木塊與水平面間的動摩擦因數為
D．木塊與水平面間的動摩擦因數為
2．如圖所示，放在粗糙水平桌面上的一個物體，同時受到水平方向的兩個力的作用，且方向向右，且方向向左.當從逐漸減小到零時，物體始終保持靜止，物體與桌面間摩擦力大小變化情況是（ ）
A．先減小后增大 B．先增大后減小
C．逐漸減小 D．逐漸增大
3．如圖所示，輕質彈簧的一端與一小物體相連，另一端懸掛于天花板上的點，小物體置于光滑水平面上的點，彈簧恰好處于原長，、在同一豎線上且相距?，F對小物體施加水平向右緩慢增大的拉力，當時物體處于與相距的點；繼續緩慢增大拉力，當小物體處于與相距的點時，小物體對水平地面的壓力恰好為零。不計彈簧重力，取，彈簧始終處于彈性限度內。則小物體的質量為（　　）
A． B． C． D．
4．如圖所示，在同一豎直平面內，小球、上系有不可伸長的細線、、和，其中的上端懸掛于豎直固定的支架上，跨過左側定滑輪、跨過右側定滑輪分別與相同配重、相連，調節左、右兩側定滑輪高度達到平衡.已知小球、和配重、的質量均為，細線、平行且與水平方向成 （不計摩擦），重力加速度，則細線、的拉力大小分別為（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．如圖所示，一質量為M、帶有掛鉤的小球套在傾角為θ的細桿上，恰能沿細桿勻速下滑.若下滑過程中小球所受細桿的作用力大小為F，且小球所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是 (　　)
A．僅增大θ(θ<90°)，小球被釋放后仍能沿細桿勻速下滑
B．僅增大θ(θ<90°)，小球被釋放后所受細桿的作用力大小小于F
C．θ不變，僅在掛鉤上再掛一個物體，小球被釋放后將沿細桿加速下滑
D．θ不變，僅在掛鉤上再掛一個物體，小球被釋放后所受細桿的作用力大小仍等于F
6．如圖所示，在同一豎直平面內，小球、上系有不可伸長的細線、、和，其中的上端懸掛于豎直固定的支架上，跨過左側定滑輪、跨過右側定滑輪分別與相同配重、相連，調節左、右兩側定滑輪高度達到平衡.已知小球、和配重、的質量均為，細線、平行且與水平方向成 （不計摩擦），重力加速度，則細線、的拉力大小分別為（ ）
A．， B．， C．， D．，
二、多選題（本大題共4小題）
7．如圖所示,水平地面上有一傾角為θ的光滑斜面,一輕質彈簧一端固定在豎直墻壁上的O點,另一端連接一質量為m的木塊.開始時,把木塊放在斜面上某位置,木塊和斜面均靜止不動,此時彈簧水平且處于壓縮狀態.已知重力加速度為g,則下列說法正確的是 (　　)
A．開始時,彈簧彈力大小等于mgtan θ
B．開始時,斜面受到三個力的作用
C．若將O點稍微下移一點,木塊仍可能在原位置靜止
D．若將O點稍微上移一點,木塊仍可能在原位置靜止
8．如圖所示,輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點,懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止狀態.如果只人為改變一個條件,當衣架靜止時,下列說法正確的是 (　　)
A．繩的右端上移到b',繩子拉力不變
B．將桿N向右移一些,繩子拉力變大
C．繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小
D．若換掛質量更大的衣服,則衣架懸掛點右移
9．如圖，在粗糙水平面與豎直墻壁之間放置木塊A和質量為的光滑球B，系統處于靜止狀態；O為B的球心，C為A、B接觸點，CO與豎直方向夾角為，重力加速度大小為g，則（　　）
A．木塊A 對球B的支持力大小為
B．地面對木塊A 的摩擦力大小為
C．若木塊A 右移少許，系統仍靜止，地面對木塊的摩擦力變小
D．若木塊A 右移少許，系統仍靜止，地面對木塊的支持力變大
10．如圖所示，斜面體A靜止在水平面上，質量為m的滑塊B在外力和的共同作用下沿斜面向下運動，當方向水平向右，方向沿斜面向下時，地面對斜面體摩擦力的方向水平向左，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．若只撤去，在滑塊B仍向下運動的過程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
B．若只撤去，在滑塊B仍向下運動的過程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
C．若只撤去，在滑塊B仍向下運動的過程中，A所受地面摩擦力減小
D．若同時撤去和，滑塊B所受合力方向一定沿斜面向下
三、非選擇題（本大題共5小題）
11．小華用A、B兩根不同的彈簧，分別探究彈簧彈力F的大小與伸長量x之間的關系，并根據記錄的數據繪制成F-x圖像，如圖所示。分析圖像可知，勁度系數較大的是彈簧；當給A、B彈簧分別施加2N的力，則兩彈簧的伸長量之比xA∶xB=.
12．如圖甲所示，質量為2m的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質量為m的小球B相連。在水平向右的外力作用下，A、B一起向右做勻速直線運動。已知重力加速度為g，求：
（1）求輕繩對小球B的拉力T的大小，以及輕繩與水平桿夾角的正切值
（2）求木塊與水平桿間的動摩擦因數
（3）如圖乙，若B受到的外力由水平變為斜向右上方，跟水平方向成角，且A、B恰好一起向右做勻速直線運動，求此外力F的大小。
13．如圖甲所示，傾角為的斜面與水平面始終保持靜止，斜面上有質量的物體A，物體A恰好能沿斜面勻速下滑。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，當地重力加速度（已知）,則
（1）求物塊對斜面的壓力；
（2）求物體A與斜面間的動摩擦因數μ；
（3）若對物體A施加一個沿斜面向上的推力F，使物體A沿斜面向上做勻速運動，求推力F的大小。
14．如圖所示，一氫氣球用固定在地面上的輕繩拴接，繩上綁有一石塊，將輕繩分成a、b兩段，某時刻，由于水平風力的作用，輕繩a與豎直方向成60°角，已知氫氣球重力為G，石塊重力為3G，氫氣球受到的浮力大小為5G，不考慮風對石塊的作用力，求：
（1）輕繩a受到的拉力和氫氣球受到的風力大??；
（2）輕繩b受到的拉力大小。

15．某實驗小組用光電計時器測量重力加速度，實驗裝置如圖所示。實驗步驟如下∶
①用游標卡尺測量小鋼球的直徑d；
②讓鋼球吸附器吸附小鋼球，用刻度尺測量小鋼球球心到光電門的高度h；
③將小鋼球由靜止釋放，記錄小鋼球通過光電門所用的時間t；
④改變光電門的位置，重復步驟②和③，記錄多組關于h、t的數據。
請回答下列問題∶
（1）以h為縱坐標，以tn（n=±1，±2）為橫坐標根據實驗測得的數據在坐標紙上描點，擬合圖線，得到的圖像最合理的是 ；
A． B． C． D．
（2）根據上述最合理的圖像計算出圖線的斜率k，重力加速度的表達式為g= ；
（3）一小組成員經過分析發現，由于小鋼球的直徑不是足夠小利用光電門求得的速度實際上是小鋼球通過光電門的平均速度。由此可以推斷∶用上述實驗方法得到的重力加速度值 （選填“大于”“等于”或“小于”）它的真實值。
參考答案
1．【答案】C
【詳解】A.由圖可知，物體的最大靜摩擦力為，當外力小于最大靜摩擦力時，物體靜止，受力平衡有
故A錯誤；
B.由圖可知，物體的最大靜摩擦力為，當外力大于最大靜摩擦力時，物體滑動，此時物體受的摩擦力為滑動摩擦力，大小由圖可知為8N，故B錯誤；
CD. 物體滑動摩擦力大小由圖可知為8N，有
故C正確D錯誤。
故選C。
2．【答案】A
【解析】本題考查靜-靜突變.由于物體始終保持靜止，由平衡條件可知，開始時摩擦力，方向向右，當減小到時，此時的摩擦力減小為0，繼續減小，則摩擦力，方向向左，且隨的減小而增大，所以摩擦力先減小后增大，正確.
3．【答案】A
【詳解】
小物體在B點時，根據幾何關系可得彈簧的長度為
①
設此時彈簧與水平面的夾角為θ1，則
②
設彈簧的勁度系數為k，小物體在B點時，根據胡克定律可知彈簧的彈力大小為
③
對小物體根據平衡條件有
④
聯立①②③④解得
⑤
小物體在C點時，根據幾何關系可得彈簧的長度為
⑥
此時彈簧的彈力大小為
⑦
設此時彈簧與水平面的夾角為θ2，則
⑧
對小物體根據平衡條件有
⑨
聯立⑤⑥⑦⑧⑨解得
⑩
故選A。
4．【答案】D
【詳解】設細線與豎直方向的夾角為 ,對小球受力分析,由平衡條件得 ,,解得,對小球、整體分析,由平衡條件得,正確.
【一題多解】
方法1：隔離法
對小球,由平衡條件得 , ,解得.
方法2：推論法
小球的重力和細線中拉力大小相等,且夾角為 ,由平衡條件知.
物體受三個力作用處于平衡狀態,若其中兩個力的大小相等,且夾角為 ,則第三個力與這兩個力大小相等.
5．【答案】B
【詳解】當小球沿細桿勻速下滑時，由力的平衡條件可得FN=Mgcos θ，Mgsin θ=μMgcos θ，解得μ=tan θ，小球被釋放后所受細桿的作用力F==Mg，僅增大θ(θ<90°)，則小球的重力沿細桿方向的分力大于細桿對小球的摩擦力，小球被釋放后沿細桿加速下滑，小球受到細桿的支持力和摩擦力都減小，則小球所受細桿的作用力小于F，故A錯誤，B正確；θ不變，設掛上一質量為m的物體時，以兩物體整體為研究對象，重力沿細桿向下的分力為F1=(M+m)gsin θ，小球所受的摩擦力大小為F2=Ff=μ(M+m)gcos θ，由上述分析可知F1=F2，因此小球仍沿細桿勻速下滑，此時小球所受細桿的作用力的合力大小為(M+m)g，大于F，故C、D錯誤.
6．【答案】D
【詳解】設細線與豎直方向的夾角為 ,對小球受力分析,由平衡條件得 ,,解得,對小球、整體分析,由平衡條件得,正確.
【關鍵點撥】
物體受三個力作用處于平衡狀態,若其中兩個力的大小相等,且夾角為 ,則第三個力與這兩個力大小相等.
【一題多解】
方法1：隔離法
對小球,由平衡條件得 , ,解得.
方法2：推論法
小球的重力和細線中拉力大小相等,且夾角為 ,由平衡條件知.
7．【答案】AC
【解析】由于斜面光滑,故木塊不受摩擦力,對木塊受力分析,木塊受支持力、彈簧彈力和重力作用,根據平衡知識可知,開始時,彈簧彈力大小等于F=mgtan θ,A正確;開始時,斜面受到重力、地面的支持力和摩擦力、木塊的壓力四個力的作用,B錯誤;若將O點稍微下移一點,則彈簧長度增加,彈力減小,由圖可知,木塊仍可能在原位置靜止,C正確;若將O點稍微上移一點,彈簧彈力仍減小,但是木塊平衡需要的彈力F要增加,可知木塊不可能在原位置靜止,D錯誤.
8．【答案】AB　
【詳解】衣服受力如圖所示,由于掛鉤光滑,因此繩上拉力大小處處相等,設M、N間距為d,繩子總長為L,則sin θ=,由平衡條件得2Tcos θ=mg,當繩子右端上移時,θ不變,繩子拉力不變,選項A正確;將桿N向右移一些,則d變大,θ變大,繩子拉力變大,選項B正確;由以上分析可知,繩子拉力大小與繩的兩端高度差無關,選項C錯誤;兩側繩子拉力大小相等,與豎直方向夾角均不變,因此若換掛質量更大的衣服,繩子拉力變大,衣架懸掛點不動,選項D錯誤.
9．【答案】AC
【解析】以B球為研究對象，受力分析如圖所示，
木塊A對球B的支持力大小為，A正確；以整體為研究對象，水平方向的摩擦力等于墻與B之間的作用力F，則摩擦力為 f=F=mgtan60°=mg，B錯誤；把木塊A右移少許，系統仍靜止，地面對木塊A的摩擦力等于墻壁對球B的支持力mgtanθ，θ角變小，故地面對木塊A的摩擦力變小，C正確；把木塊A右移少許，系統仍靜止，地面對木塊A的支持力等于整體受到的重力，所以不變，D錯誤．
10．【答案】CD
【詳解】當斜劈A表面光滑（設斜面的傾角為θ，A的質量為mA，B的質量為mB），對A分析有
A．撤去前有，如果撤去，使A相對地面發生相對運動趨勢的外力大小是，因為，所以A所受地面的摩擦力仍然是靜摩擦力，為，其方向仍然是向左而不可能向右，A錯誤；
B．如果撤去，在物體B仍向下運動的過程中，使A相對地面有向右滑動趨勢的外力是，與是否存在無關；所以撤去，在物體B仍向下運動的過程中，A所受地面的摩擦力應該保持不變，方向仍然向左，B錯誤；
C．由A選項的分析可知只撤去，在滑塊B仍向下運動的過程中，A所受地面摩擦力減??；故C正確；
D．若同時撤去和，滑塊B沿斜面方向只有沿斜面向下的重力的分力。故合力方向一定沿斜面向下，D正確。
當斜劈A上表面粗糙時（設A表面的動摩擦因數為μ），在斜劈A表面粗糙的情況下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的運動就不一定是勻加速直線運動，也可能是勻速直線運動。
根據題意知在B沿斜劈下滑時，受到A對它彈力FN和滑動摩擦力f1，根據牛頓第三定律，這兩個力反作用于A，斜劈A實際上就是在這兩個力的水平分力作用下有相對地面向右運動的趨勢的，所以，又因為所以，即
A．如果撤去F1，在物體B仍向下運動的過程中，有，假設此時A受的摩擦力fA方向向左，則，即，所以假設成立斜劈A有相對地面向右運動的趨勢，摩擦力方向是向左，A錯誤；
B．無論A表面是否粗糙，F2的存在與否對斜劈受地面摩擦力大小和方向都沒有影響，撤去F2后，斜劈A所受摩擦力大小和方向保持不變，仍向左，B錯誤；
C．撤去F1前有，結合A選項分析可知撤去F1后FN變小，fA變小，C正確；
D．同時撤出F1和F2，由以上分析可以知道，所以物體B所受的合力沿斜面向下，D正確。
綜上分析可知無論斜劈A上表面是否光滑CD均正確，AB均錯誤。選CD。
11．【答案】A ；2∶5
【詳解】[1] 根據胡克定律有，可知F-x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數。因此由圖像可知，A彈簧的勁度系數大于B彈簧的勁度系數。勁度系數較大的是A。
[2] A、B彈簧的勁度系數分別為，，當給A、B彈簧分別施加2N的力，則兩彈簧的伸長量之比
12．【答案】（1），；（2）；（3）。
【分析】選取小球B為研究的對象，對它受力分析，根據平衡條件列式求解；選取AB組成的整體為研究的對象，對AB受力分析，根據平衡條件列式即可求解。
【詳解】（1）小球受到重力、外力和輕繩的拉力T，如圖所示：
由平衡條件得
（2）AB整體受到重力，支持力，水平力和摩擦力作用，由平衡條件得：
豎直方向有
水平方向有
又由
解得
（3）AB整體受到重力3mg，支持力FN2，外力F和摩擦力f2作用，由平衡條件得：
豎直方向上有
水平方向上有
又由
解得
13．【答案】（1）80N，方向垂直斜面向下；（2）0.75；（3）120N
【詳解】（1）以物塊為對象，垂直斜面方向根據受力平衡可得
則物塊對斜面的壓力大小為
方向垂直斜面向下。
（2）以物塊為對象，沿斜面方向根據受力平衡可得
又
聯立可得
（3）物體A沿斜面向上做勻速運動，根據受力平衡可得
又
聯立可得
14．【答案】（1），；（2）
【詳解】（1）對氣球和石塊組成的系統進行受力分析，如圖（a）所示，由平衡條件

則有
又
解得
，
（2）對石塊進行受力分析，如圖（b）所示，設輕繩b與豎直方向的夾角為，由平衡條件

則有
且
解得
15．【答案】D；；小于；
【詳解】
（1）[1]根據
已知經過光電門時的時間與小球的直徑；則可以由平均速度表示經過光電門時的速度；故
即
故選D。
（2）[2]根據
斜率
則重力加速度的表達式
（3）[3]根據
則
利用光電門求得的速度實際上是小鋼球通過光電門的平均速度，根據平均速度推論知，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，而勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度小于中間位置的速度，則鋼球通過光電門的瞬時速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時速度，用上述實驗方法得到的重力加速度值偏小
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：相互作用——力綜合提高練習3
一、單選題（本大題共6小題）
1．如圖所示為甲乙兩位同學玩掰手腕游戲．若甲對乙的力記為，乙對甲的力記為，則（ ）
A． B．和總是大小相等 C．先于產生 D．后于產生
2．運動員在水平地面，上進行拉輪胎的負荷訓練，若在起動后的一小段時間內，運動員用兩根輕繩拉著輪胎做勻速直線運動。如圖所示，運動過程中保持兩繩的端點A、B等高，兩繩間的夾角為θ、所在平面與水平面夾角恒為。已知輪胎重為G，運動過程受地面摩擦力大小恒為f，則每根繩的拉力大小為（　　）
B．
C．
D．
3．如圖所示為2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩,下列關于冰墩墩的一系列說法正確的是
A．冰墩墩對冰面的壓力是因為冰面發生了向下的彈性形變引起的
B．冰墩墩對冰面的壓力與冰面對冰墩墩的支持力是一對平衡力
C．若在研究某一問題時將冰墩墩看成質點是應用了等效替代的思想
D．給冰墩墩一個初速度,它在地面不能立即停下來是由于慣性
4．以下關于重力、彈力、摩擦力的認識正確的是（　?。?br/>A．重力是地球對物體的吸引力
B．物體所受彈力的方向與施力物體形變的方向相同
C．靜止的物體不可能受到滑動摩擦力，運動的物體不可能受到靜摩擦力
D．最大靜摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度和正壓力有關
5．如圖所示,“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處.已知探測器質量為m,四條腿與豎直方向的夾角均為θ,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的.每條腿對月球表面壓力的大小為 (　　)
A．
B．
C．
D．
6．如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，小車左邊緊貼墻壁，若在小車斜面上放著一個物體m，當m沿著小車的斜表面下滑時，小車M始終靜止不動，則小車M受力個數為（　?。?br/>A．2個
B．3個
C．4個
D．6個
二、多選題（本大題共4小題）
7．如圖所示，一條輕繩一端與地面上的物體B相連，另一端繞過質量不計的滑輪與小球A相連，滑輪用另一條細線懸掛在天花板上的O'點，細線OO'與豎直方向夾角為α，則 (　　)
A．無論物體B在地面上向左移還是向右移，只要距離足夠小，α角都將不變
B．如果將物體B在地面上向右移動少許，物體B對地面的壓力將增大
C．增大小球A的質量，物體B對地面的摩擦力將增大
D．懸掛滑輪的細線的彈力可能等于小球A的重力
8．（多選）如圖所示，甲、乙兩球（均視為質點）用輕質細直桿連接，再用細線懸掛在點，裝置處于靜止狀態，其中甲的質量為，桿對小球的彈力沿著桿，兩球分別位于、兩點，過點的豎直線與、的連線的交點為，已知、，重力加速度為．下列說法正確的是（ ）
A． 乙的質量為
B． 桿的彈力為
C． 若，連接與甲、乙的細線的拉力之比為
D． 若，連接與甲的細線的拉力大小為
9．如圖所示，用輕繩OA把球掛在光滑的豎直墻壁上，O點為繩的固定點，B點為球與墻壁的接觸點?，F保持固定點O不動，將輕繩OA加長，使繩與墻壁的夾角變小，則球靜止后與繩OA加長之前相比（　?。?br/>A．繩對球的拉力變大 B．球對墻壁的壓力變小
C．球對墻壁的壓力不變 D．球所受的合力不變
10．如圖所示，一位同學用雙手水平夾起一摞書，并停留在空中.已知手掌與書間的動摩擦因數μ1=0.3，書與書間的動摩擦因數μ2=0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.若每本書的質量為m=0.2 kg，該同學對書的水平正壓力為F=100 N，每本書均呈豎直靜止狀態，重力加速度g=10 m/s2，則 (　　)
A．每本書受到的摩擦力的合力大小不等
B．書與書之間的摩擦力大小不相等
C．他最多能夾住22本書
D．他最多能夾住30本書
三、非選擇題（本大題共5小題）
11．在“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”的實驗中，得到如圖所示的圖像。試根據此圖像求出該彈簧的原長及勁度系數。
12．某小組做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時得出如圖所示的圖（Fˊ與A、O共線），其中A為固定橡皮條的固定點，O為橡皮條與細繩的結合點。
(1)在實驗過程中，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧測力計把橡皮條的結點拉到某一位置O點，在同一實驗過程中，前后兩次應把橡皮條的結點拉到 位置（填“相同”或“不同”）；
(2)圖中 是F1與F2合力的真實值（填“F”或“Fˊ”）；
(3)實驗過程中，若共點力F1、F2的夾角小于90°，現改變彈簧測力計F2的拉力方向，使α角減小，但不改變F2的大小，那么要使保持O點位置不動，就應調節彈簧測力計F1的拉力大小及β角。在下列調整方法中，不可行的是 。
A．增大F1的拉力，增大β角
B．增大F1的拉力，β角不變
C．增大F1的拉力，減小β角
D．F1的拉力大小不變，增大β角
13．如圖所示，光滑斜面上有一個重力為70N的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角為37°，整個裝置處于靜止狀態。求繩對小球拉力的大小和斜面對小球支持力的大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
14．如圖所示，物體A、B疊放在傾角θ＝37°的斜面上(斜面保持不動，質量為M＝10 kg)，并通過跨過光滑滑輪的細線相連，細線與斜面平行．兩物體的質量分別mA＝2 kg，mB＝1 kg, B與斜面間的動摩擦因數μ2＝0.2，問：(認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)
(1)如果A、B間動摩擦因數μ1＝0.1，為使A能平行于斜面向下做勻速運動，應對A施加一平行于斜面向下的多大F的拉力？此時斜面對地面的壓力N多大？
(2)如果A、B間摩擦因數不知，為使AB兩個物體一起靜止在斜面上，AB間的摩擦因數μ1應滿足什么條件．
15．如圖甲和圖乙是同學們設計的兩種探究“滑動摩擦力大小影響因素”的實驗方案。圖甲實驗中將物塊A放在水平地面上，用彈簧測力計水平向右拉動物塊A； 圖乙實驗中，用水平向右的拉力拉動木板B，物塊A靜止不動。
(1)若要使兩種方案中彈簧測力計的示數都等于物塊A所受摩擦力的大小，圖甲實驗的過程中 （填“可以”或“不可以”） 變速向右拉動物塊A，圖乙實驗的過程中 （填“可以”或“不可以”） 變速向右拉動木板B；
(2)圖乙實驗中彈簧測力計示數穩定后如圖所示，若物塊A的重力G =10N，則物塊與木板之間的動摩擦因數μ= （結果保留2位有效數字）。
參考答案
1．【答案】B
【詳解】甲對乙的力與乙對甲的力是一對作用力和反作用力，它們總是大小相等，方向相反，它們同時產生，同時消失。選B。
2．【答案】A
【詳解】
設每根繩的拉力大小為T，根據力的合成與分解以及對稱性可知，兩根繩拉力的合力大小為
對輪胎根據平衡條件有
解得
故選A。
3．【答案】D　
【解析】基礎考點：力、質點和慣性的概念
冰墩墩對冰面的壓力是因為冰墩墩發生了向上的彈性形變引起的(易錯:相互接觸的兩個物體受到的彈力是對方形變引起的),A錯誤;冰墩墩對冰面的壓力與冰面對冰墩墩的支持力是一對相互作用力,B錯誤;若在研究某一問題時將冰墩墩看成質點是應用了理想化模型的思想,C錯誤;給冰墩墩一個初速度,它在冰面不能立即停下來是由于慣性,D正確。
4．【答案】D
【詳解】A．重力是由于地球對物體的吸引力而產生的，除兩極外重力不等于地球的吸引力，選項A錯誤；
B．物體所受彈力的方向與施力物體形變的方向相反，選項B錯誤；
C．靜止的物體也可能受到滑動摩擦力，例如物體在地面上滑動，靜止的地面受滑動摩擦力；運動的物體也可能受到靜摩擦力，例如隨水平加速運動的傳送帶一起加速運動的物體，選項C錯誤；
D．根據可知，最大靜摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度和正壓力有關，選項D正確。選D。
5．【答案】D
【詳解】設月球表面對探測器每條腿的支持力大小均為F,對“嫦娥五號”受力分析,如圖所示,有4F=mg,則有F=mg,由牛頓第三定律可知,每條腿對月球表面的壓力大小為mg,D正確.
6．【答案】C
【詳解】C．由于m的運動狀態不詳細，所以要討論：若m勻速下滑，則m受到重力、支持力和摩擦力的作用，其中支持力與摩擦力的合力的方向豎直向上，與重力大小相等，方向相反．根據牛頓第三定律可知，m對M的壓力與摩擦力的方向豎直向下；以M為研究的對象，M受到重力、地面的支持力、m對它的壓力和摩擦力，水平方向沒有其他的力；所以M受到4個力的作用，C正確；
ABD．若m加速下滑，則以整體為研究對象，M靜止，設m的加速度為a，斜面的傾角為θ，則m沿水平方向的加速度為acosθ，方向向右，由于水平方向的加速度的存在，所以整體水平方向要受到向右的作用力，該作用力只能有墻壁提供，所以墻壁對M由向右的作用力，此時M受到重力、地面的支持力、墻壁的彈力、m對M的壓力和摩擦力，共5個力的作用；若m減速下滑，以整體為研究對象，M靜止，則m沿水平方向的加速度為acosθ，方向向左，所以整體受到向左的作用力。顯然，墻壁對M的彈力的方向只能向右，而水平地面又是光滑的，所以墻壁與水平地面都不可能通過系統向左的力，所以該種假設是錯誤的；由以上的分析可知，m只能勻速下滑或加速下滑，不能減速下滑，M不可能受到2個力、3個力或6個力的作用，ABD錯誤。
選C。
7．【答案】BC　
【解析】
對小球A受力分析，受重力和拉力，根據平衡條件有T=mAg.如果將物體B在水平地面上向右移動少許，A、B仍保持靜止，輕繩的拉力不變，則∠AOB增大；對滑輪受力分析，如圖所示，根據平衡條件可知，∠AOB=2α，故α一定增加.同理，將物體B在水平地面上向左移動少許，α一定減小，A錯誤.對物體B在豎直方向有N+Tcos 2α=mBg，如果將物體B在地面上向右移動少許，α增加，則N增加，即物體B對地面的壓力將增大，B正確.對物體B在水平方向有Tsin 2α=fB，則增大小球A的質量，T增大，物體B對地面的摩擦力將增大，C正確.由于∠AOB=2α<90°，細線OO'的彈力F與兩側輕繩的拉力T的合力平衡，而T=mAg，故掛滑輪的細線的彈力不可能等于小球A的重力，D錯誤.故選B、C.
【關鍵點撥】
解答本題的關鍵是靈活選擇研究對象，知道同一根輕繩上的拉力相等，特別注意只要A球處于平衡狀態，則拉A球的輕繩的方向就沿豎直方向，根據平衡條件列式分析.
8．【答案】AC
【解析】設乙的質量為，桿對甲、乙彈力大小相等為，分別對兩球進行受力分析，構建力的合成矢量圖如圖所示．
根據力的矢量三角形與幾何三角形的相似可得，，結合,，解得,，A正確，B錯誤；由，，結合，，可得，C正確；當，設，，則，由C選項分析可知連接與甲的細線的拉力大小為，D錯誤．
9．【答案】BD
【詳解】
由題意對球受力分析如下圖
受到輕繩的拉力F1，墻壁對球的支持力F2，重力mg，由受力平衡得
變小，所以變小，變大，因此繩對球的拉力變小，墻壁對球的支持力變小，由牛頓第三定律得球對墻壁的壓力也變小，而小球均處在平衡狀態，所以所受合力為零不變，故AC錯誤，BD正確。
故選BD。
10．【答案】BC
【解析】因為每本書均呈豎直靜止狀態，所以每本書所受的摩擦力的合力都能與書的重力平衡，即每本書受到的摩擦力的合力大小相等，A錯誤；越靠近外側書與書之間的摩擦力越大，即書與書之間的摩擦力大小不相等，B正確；先將所有的書(設有n本)當作整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，根據平衡條件有nmg≤2μ1F，則有n≤=30，再考慮除最外側兩本書外的其他書(n-2本)，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，根據平衡條件有(n-2)mg≤2μ2F，則有n≤+2=22，故最多能夾住22本書，C正確，D錯誤.
11．【答案】彈簧原長為，勁度系數為
【詳解】根據圖像可知，彈簧原長為，勁度系數為
12．【答案】相同；Fˊ；BD；
【詳解】
(1)[1]在同一實驗過程中，為了保證等效性，前后兩次應把橡皮條的結點拉到相同位置；
(2)[2] Fˊ與A、O共線圖中F′是F1與F2合力的真實值；
(3)[3]該題實際是物體的動態平衡，由題意可知：保持O點位置不動，即合力大小方向不變，彈簧測力計F2的讀數不變，使α角減小，只要符合該條件而且能夠做出平行四邊形即可，作圖可知AC可以做出平行四邊形，BD不能；本題選擇不可行的，故選BD。
13．【答案】FN=50N，T=42N
【詳解】小球受力如圖所示，將拉力和支持力沿水平和豎直方向分解，由平衡關系得Tsin45°=FNsin37°①，Tcos45°+FNcos37°=mg②，聯立①②解得FN=50N，T=42N。
14．【答案】(1)F＝2 N，N＝131.2 N；(2)0.0375
【詳解】
(1)對A: F＋mAgsin θ＝T＋μ1mAgcos θ
對B：T＝mBgsin θ＋μ1mAgcos θ＋μ2(mA＋mB)gcos θ
可解得：F＝2 N
利用整體法：N＝(M＋mA＋mB)g＋Fsin θ＝131.2 N
(2)由受力分析可知，一定存在A有下滑趨勢，B有上滑趨勢．
對A：mAgsin θ＝μ1mAgcos θ＋T
對B：T＝μ1mAgcos θ＋μ2(mA＋mB)gcos θ＋mBgsin θ
解得最小值：μ1min＝＝0.0375
則：μ1≥0.0375
15．【答案】(1) 不可以 可以
(2)0.40
【詳解】（1）[1]圖甲實驗的過程中只有A勻速運動時，受力平衡，此時彈簧測力計的示數才等于物塊A所受摩擦力的大小，則圖甲實驗中不可以變速向右拉動物塊A；
[2]圖乙實驗中A處于靜止狀態，則實驗的過程中可以變速向右拉動木板B；
（2）彈簧測力計示數即物塊A受的摩擦力為f=4.00N，則動摩擦因數
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