資源簡介

2026屆人教版高考物理第一輪復習：曲線運動綜合提高練習1
一、單選題（本大題共6小題）
1．“套圈圈”是許多人喜愛的一種游戲，若小圓環的運動視為平拋運動，大人和小孩同時拋出并最終套中，如圖所示，以下判斷正確的是（　　）
A．大人的圓環先套中 B．小孩的圓環先套中
C．同時套中 D．無法確定
2．防溺水工作可以有效減少溺水事故的發生，保護人們的生命安全.某同學在對當地某河流調查時發現，河流中央的某處半徑為的漩渦是溺水事故的多發地，如圖所示，該同學在距離漩渦中心上游處的點設立警示點.假設河水流動的速度為，處在點的游泳愛好者要避開漩渦區域，其游動的最小速度為（ ）
A． B． C． D．
3．某地冬季舉行冰上趣味運動會，其中冰上漂移項目如圖所示，長為的不可伸長的輕繩系于長的橫梁末端并與橫梁始終垂直，另一端與冰車連接，拉動冰車繞電機中心以角速度旋轉。若已知冰車與冰面的動摩擦因數為0.13，則角速度的值為（　　）
A． B． C． D．
4．如圖為某校學生跑操的示意圖，跑操隊伍寬，某時刻隊伍前排剛到達出口的B端，正在A點的體育老師準備從隊伍前沿直線勻速橫穿到達對面出口BC，且不影響跑操隊伍，已知學生跑操的速度m/s，出口BC寬度m，則以下說法正確的是（　　）
A．體育老師只能沿直線AC到達出口 B．體育老師可能沿直線AD到達出口
C．體育老師的速度一定為1.5m/s D．體育老師到達對面出口的時間可能大于2s
5．廣東隊隊史11次奪取CBA總冠軍，是CBA奪取總冠軍次數最多的球隊。如圖所示，某次比賽中一運動員將籃球從地面上方B點以速度斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上A點。不計空氣阻力，若籃球從B點正上方C點斜向上拋出，仍然垂直擊中籃板上A點，則兩次拋球相比（　　）
A．球從B至A用時較短
B．從C點拋出時，拋射角較小
C．從C點拋出時的速度較大
D．從B點拋出時，球撞到籃板時的速度較大
6．如圖所示，物塊B套在傾斜桿上，并用輕繩繞過定滑輪與物塊A相連（定滑輪體積大小可忽略），今使物塊B沿桿由M點勻速下滑到N點，運動中連接A、B的輕繩始終保持繃緊狀態，在下滑過程中，下列說法正確的是（　　）
A．物塊A的速率先變大后變小 B．物塊A的速率先變小后變大
C．物塊A始終處于失重狀態 D．物塊A先處于失重狀態，后處于超重狀態
二、多選題（本大題共4小題）
7．有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（　　）
A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點時處于失重狀態
B．如圖b，一圓錐擺，若保持圓錐的高不變，增大θ，則圓錐擺的角速度也跟著增大
C．如圖c，同一小球在光滑且固定的圓錐筒內的A、B位置先后沿水平面分別做勻速圓周運動，則小球在A位置處所受筒壁的支持力大于B位置處所受的支持力
D．如圖d，火車轉彎若超過規定速度行駛時，外軌對火車輪緣會有擠壓作用
8．(多選)如圖所示為運動員在水平道路上轉彎的情景，轉彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧，運動員始終與自行車在同一平面內。轉彎時，只有當地面對車的作用力通過車(包括人)的重心時，車才不會傾倒。設自行車和人的總質量為M，輪胎與路面間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
A．車受到地面的支持力方向與車所在平面平行
B．轉彎時車不發生側滑的最大速度為
C．轉彎時車與地面間的靜摩擦力一定為μMg
D．轉彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小
9．如圖所示，能繞 點在水平面內轉動的圓盤上，放置兩個可視為質點且質量均為 的物塊 、 ，它們與圓盤間的動摩擦因數均為 ，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.現物塊間連接一自然長度為 、勁度系數為 的輕質彈性橡皮筋，橡皮筋的形變都在彈性限度內且遵循胡克定律.兩物塊 、 和 點恰好構成一邊長為 的正三角形，現使圓盤帶動兩個物塊以不同的角速度做勻速圓周運動， 取 ，則( )
A．當圓盤的角速度為 時，圓盤對物塊 的摩擦力最小
B．當圓盤的角速度為 時，圓盤對物塊 的摩擦力大小等于橡皮筋彈力大小
C．當圓盤的角速度為 時，物塊 受到的合力大小為
D．物塊 、 剛要滑動時，圓盤的角速度為
10．（多選）如圖所示，“ ”形光滑導電支架下端用鉸鏈固定于絕緣水平面上，支架兩臂與水平面間的夾角均為 ，兩臂粗細均勻，支架的 臂上套有一根原長為 的輕彈簧，輕彈簧的下端固定于“ ”形支架下端，上端與一可視為質點的金屬小球相接，小球與支架接觸良好，小球可以隨支架一起繞中軸線 轉動，該臂上端有一使彈簧不會脫離 的擋板（圖中未畫出），支架上端 、 之間通過導線接入理想電源和理想電流表.已知小球質量為 ，支架兩臂長均為 ，支架靜止時彈簧被壓縮了 ，電流表的讀數為 ，重力加速度為 ，忽略導線、彈簧、鉸鏈和小球的電阻，支架兩臂上電阻分布均勻.已知 ， ，重力加速度為 .則( )
A．輕彈簧的勁度系數為
B．當支架繞軸 勻速轉動時，小球沿 方向的合力為零
C．當彈簧處于原長時，電流表的讀數為 ，支架勻速轉動的角速度為
D．當電流表的讀數為 時，彈簧形變量最大，支架勻速轉動的角速度為
三、非選擇題（本大題共5小題）
11．某實驗小組利用圖甲所示裝置測量角速度等物理量，實驗過程如下：
i.按照圖甲安裝實驗裝置；
ii.將紙帶沿著圓盤纏繞一圈，用筆做好記號，將這一圈紙帶取下來，沿著米尺展開，測得其長度為；
iii.讓紙帶穿過打點計時器的限位孔，紙帶上端用雙面膠粘在圓盤上，下端連接一鉤碼。調節圓盤和打點計時器的相對位置，使圓盤所在的豎直面與打點計時器限位孔所在的豎直面垂直，保證紙帶豎直懸掛；
iv.轉動圓盤，讓部分紙帶纏繞在圓盤上。接通電源，釋放紙帶，鉤碼通過紙帶帶動圓盤順時針轉動。實驗得到的一段紙帶如圖乙所示，紙帶上相鄰計數點之間還有4個點未畫出。已知打點計時器打點的周期為，取3.14。以下計算結果均保留3位有效數字。
（1）在打出AB段紙帶的時間內，鉤碼平均速度大小是 ；
（2）在打出C點時，鉤碼速度大小是 ，圓盤轉動的角速度大小是 ；
（3）在打出AF段紙帶的時間內，關于圓盤轉動的角速度大小隨時間的變化關系，下列可能正確的是 。
A． B． C． D．
12．如圖甲所示是向心力演示器，用于探究做圓周運動物體的向心力大小與物體的質量、半徑、角速度的關系。擋板A、B、C可以控制小球做圓周運動的半徑，所連彈簧測力筒的標尺露出的格數可以顯示向心力的大小。擋板A、C到各自轉軸的距離均為擋板B到轉軸距離的一半。塔輪結構如圖乙所示，每側三個轉輪的半徑從小到大分別為r、2r、3r，可分別用傳動皮帶連接。請完成下列問題。
（1）探究向心力大小與物體質量的關系時，在擋板A處放鋁球。擋板C處放鋼球，傳動皮帶掛左塔輪的中輪，應掛右塔輪的 （填“上”“中”或“下”）輪。

（2）探究向心力大小與角速度的關系時，應采用下列的 （填“A”、“B”或“C”）圖所示安裝器材。
A． B． C．
（3）某實驗小組為驗證向心力公式，將鋁球放在擋板B處，鋼球放在擋板C處，傳動皮帶均掛在左、右塔輪的上輪，搖動手柄，穩定后，右側標尺露出1格，則左側標尺應該露出 格。已知鋼球質量是鋁球質量的3倍。
13．從某一高度處水平拋出一物體，它落地時速度大小是，方向與水平方向成角。（不計空氣阻力，取，，）求：
(1)物體落地時水平分速度和豎直分速度；
(2)落地時的時間；
(3)拋出點的高度和水平射程。
14．如圖所示，質量為的支座上有一水平細軸，軸上套有一長為的輕細繩，繩的另一端栓一質量為的小球，讓球在豎直面內做勻速圓周運動，當小球運動到最高點時，支座恰好離開地面。求：
（1）則此時小球的線速度是多少；
（2）小球在最低點時，整個裝置對地面的壓力。
15．2022年我國舉辦了第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示為某滑道示意圖，長直助滑道與起跳平臺平滑連接，點是第二段傾斜雪坡（著陸坡）的起點，著陸坡與水平面的夾角。質量的運動員沿助滑道下滑，經過一段時間后從點沿水平方向飛出，在著陸坡上的點著陸。已知間的距離，，，取重力加速度，將運動員視為質點，忽略空氣阻力的影響。求運動員。
（1）從點水平飛出到落在著陸坡上點所用的時間；
（2）從點水平飛出時速度的大小；
（3）從點水平飛出到落在著陸坡上點過程所受重力做功的平均功率。
參考答案
1．【答案】B
【詳解】根據平拋運動的規律可得，由于大人拋出的高度較高，所以大人拋出的圈運動時間較長，即小孩的圓環先套中，B正確。
2．【答案】A
【解析】本題考查互成角度的兩個勻速直線運動的合成.水流速度是定值，只要保證合速度方向指向漩渦危險區切線方向即可，如圖所示，由幾何關系可知，為了能避開漩渦沿直線到達安全地帶，人在靜水中的速度至少是，故選.
3．【答案】B
【詳解】對冰車進行受力分析，如圖所示
由牛頓第二定律有，再由幾何關系可得，，聯立解得，選B。
4．【答案】B
【分析】
【詳解】
由題可知，老師需跑在學生前面且不影響跑操隊伍,所以將老師的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向，在平行與BC方向，老師的速度需要大于等于學生的速度，即
學生通過出口的時間
所以老師達到對面出口的時間不能大于2s，老師在垂直BC方向的速度
所以老師的速度
當老師垂直BC方向的速度大于，則會在C點右邊到達出口，當老師的平行BC的速度為，垂直BC的速度為時，老師沿AD直線到達出口。
故B正確，ACD錯誤。
故選B。
5．【答案】B
【詳解】AD：因為籃球垂直擊中籃板，此時速度處于水平方向，根據逆向思維，把籃球的運動看成反向做平拋運動，到B的下落高度大于到的下落高度，豎直方向根據可知到B的時間大于到的時間，即球從B至A用時較長；水平方向做勻速運動，則有，由于水平位移相等，球從B至A用時較長，可知從B點拋出時，球撞到籃板時的速度較小，AD錯誤；
B：籃球剛拋出時的拋射角滿足，由于從C點拋出時所用時間較短，又因為水平速度較大，可知從C點拋出時，拋射角較小，B正確；
C：兩次拋出過程有相同的水平位移，設水平位移為，豎直高度為，則有，，，可得拋出時的速度大小為，所以當時，拋出速度有最小值，由于不清楚拋出過程上升高度與水平位移得關系，無法確定C點拋出的速度是否大于B點拋出的速度，C錯誤。選B。
【關鍵點撥】題中緊抓住籃球垂直打到籃板，故其逆過程可以看成平拋運動。在較低處投籃，即豎直位移要增大，所用時間更長，則垂直籃板的水平速度越小。對于偏轉角問題，可以用平拋的末速度公式進行分析判斷。
6．【答案】B
【詳解】將物體B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖，
根據平行四邊形定則，沿繩子方向的速度為，可知θ在增大到90°的過程中，物體A的速度方向向下，且逐漸減小；由圖可知，當物體B到達P點時，物體B與滑輪之間的距離最短，繩子長度最小，此時，，此后物體A向上運動，且速度增大；所以在物體B沿桿由點M勻速下滑到N點的過程中，物體A的速度先向下減小，然后向上增大，A錯誤，B正確；物體A向下做減速運動和向上做加速運動的過程中，加速度的方向都向上，所以物體A始終處于超重狀態．CD錯誤。
7．【答案】AD
【詳解】A．如圖a，汽車通過拱形橋的最高點時，加速度豎直向下，則處于失重狀態，故A正確；
B．如圖b，是一圓錐擺，則由牛頓第二定律
解得
則增大，保持圓錐的高不變，圓錐擺的角速度不變，故B錯誤；
C．如圖c，根據受力分析知兩球受力情況相同，若設側壁與豎直方向的夾角為θ，則支持力
小球在A、B位置所受支持力大小相同，故C錯誤；
D．如圖d，火車按規定速度拐彎時，彈力與重力的合力提供向心力，超過規定速度所需向心力增大，彈力與重力的合力不足提供向心力，需要向外擠壓外軌產生彈力，外軌對火車輪緣會有擠壓作用，故D正確。
故選AD。
8．【答案】BD
【詳解】車受到的地面的支持力方向不與車所在的平面平行，故A錯誤；設自行車受到地面的彈力為FN，則有：Ffm＝μFN，由平衡條件有：FN＝Mg，根據牛頓第二定律有：Ffm＝M，代入數據解得：vm＝，故B正確；對車(包括人)受力分析如圖，地面對自行車的彈力FN與摩擦力Ff的合力過人與車的重心，則：＝，解得Ff＝，轉彎時車與地面間的靜摩擦力不一定為μMg，轉彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小，C錯誤，D正確。
9．【答案】ACD
【答案】AC
【詳解】如圖所示，圓盤對物塊 的摩擦力最小時，有 ，解得 ，A正確；圓盤對物塊 的摩擦力的大小等于橡皮筋彈力的大小時，有 ，解得 ，B錯誤；當圓盤的角速度為 時，此時 ，C正確；靜摩擦力最大值 ，此時 ，解得 ，D正確.
10. 如圖甲所示，傾角為 的光滑斜面固定在水平面上，長為 的輕桿一端固定在 點，另一端連接著一個可視為質點的小球.現使小球做圓周運動，小球在最高點時的速率為 ，桿的彈力大小為 ， 圖像如圖乙所示.則( )
甲
乙
A．當地重力加速度為 ；
B．小球質量為 ；
C．當 時，小球對桿的彈力方向沿斜面向下；
D．當 時，小球對桿的彈力方向沿斜面向下；
【詳解】題圖乙中的 對應在最高點合力等于 的情況，即 ，所以 ，A正確；題圖乙中的 對應在最高點 時，則 ，所以 ，B錯誤；由題圖乙可知，當 時，由牛頓第二定律可得 ，解得 ， 為支持力，由牛頓第三定律知，小球對桿的彈力沿斜面向下，C正確；由題圖乙可知，當 時，由牛頓第二定律可得 ， ， 為拉力，由牛頓第三定律知小球對桿的彈力方向沿斜面向上，D錯誤.
10．【答案】AC
【解析】
支架靜止時，對小球受力分析，有 ，解得 ，故 正確；當支架繞軸 勻速轉動時，小球在水平面上做勻速圓周運動，合力方向指向小球圓周運動軌跡的圓心，故合力方向在水平面內，在豎直方向合力為零，所以小球沿 方向的合力不為零，故 錯誤；當彈簧處于原長時，設支架轉動的角速度為 ，則有 ，解得 ，設兩臂上單位長度電阻為 ，根據歐姆定律，可得 ， ，聯立解得 ，故 正確；當電流表的讀數為 時，根據歐姆定律，有 ，解得 ，即彈簧形變量最大，為 ，此時彈簧產生的彈力為 ，設此時小球角速度為 ，擋板對小球的彈力為 ，沿 方向由牛頓第二定律，有 ，其中 ，當 時，解得 ，由于擋板可能對小球有彈力，所以角速度 ，故 錯誤.
11．【答案】；；；B
【詳解】（1）[1]在打出AB段紙帶的時間內，鉤碼平均速度大小為
（2）[2]在打出C點時，鉤碼速度大小是
[3]由題意可知，圓盤的半徑為，由，可得，圓盤轉動的角速度大小為
（3）[4]在打出AF段紙帶的時間內，鉤碼的速度越來越大，由，可得，由逐差法，可得，鉤碼向下做勻加速直線運動，圓盤轉動的線速度與時間成線性關系，則，即，圓盤轉動的角速度大小為，選B。
12．【答案】 中 C 6
【詳解】（1）[1]探究向心力大小與物體質量的關系時，應控制物體做圓周運動的半徑相同，物體做圓周運動的角速度相同，則在擋板A處放鋁球。擋板C處放鋼球，傳動皮帶掛左塔輪的中輪，應掛右塔輪中輪。
（2）[2]探究向心力大小與角速度的關系時，應控制物體的質量相同，物體做圓周運動的半徑相同，故應采用下列的C圖所示安裝器材。
（3）[3]根據向心力表達式可得
，
又
，，
聯立可得
穩定后，右側標尺露出1格，則左側標尺應該露出6格。
13．【答案】(1)；；(2)；(3)；120m
【詳解】（1）落地時速度是，方向與水平方向成角。根據速度的幾何關系
由
得平拋運動的初速度
由
得落地時的豎直速度
（2）下落時間
（3）根據可得拋出點的高度
水平射程
14．【答案】（1）；（2）
【詳解】
（1）對支座受力分析得
對小球受力分析得
聯立解得
（2）當小球落到最低點時根據動能定理
對小球受力分析
對支座受力分析得
聯立解得
根據牛頓第三定律可知小球在最低點時，整個裝置對地面的壓力
15．【答案】（1）3.0s；（2）20m/s；（3）1.2×104W
【詳解】（1）運動員從C點飛出做平拋運動：豎直方向為自由落體運動
由幾何關系可得
解得
（2）水平方向做勻速直線運動
由幾何關系得
解得
（3）重力做功
重力做功的平均功率
解得.
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：曲線運動綜合提高練習2
一、單選題（本大題共6小題）
1．在物理學研究中運用的思想方法有很多，下列關于課本中的幾幅插圖的說法不正確的是（　　）
A．甲圖中，證明質點在A點的速度方向沿過A點的切線方向時運用了極限思想
B．乙圖中，研究紅蠟塊的運動時，主要運用了合成與分解的方法
C．丙圖中，探究向心力的大小與質量、角速度和半徑之間的關系時運用了等效替代思想
D．丁圖中，卡文迪什測定引力常量的實驗運用了放大法測微小量
2．如圖所示，A、B、C分別是自行車的大齒輪、小齒輪和后輪的邊緣上的三個點，到各自轉動軸的距離分別為3r、r和10r。支起后輪，在轉動踏板的過程中，A、B、C三點（　　）
A．角速度大小關系是
B．線速度大小關系是
C．轉速之比是
D．加速度之比是
3．下列關于課本中相關案例的說法正確的是（　　）
A．圖1所示為論述“曲線運動的速度方向”的示意圖，這里運用了“極限”的思想方法
B．圖2所示的演示實驗，該實驗能證明平拋運動的水平分運動為勻速直線運動，豎直分運動為自由落體運動
C．圖3所示用手抓緊繩子使小球在水平面上做勻速圓周運動，當轉速足夠快，繩子能被拉至水平方向
D．圖4所示“墨水旋風”示意圖中，墨水是由于受到離心力的作用而離圓心越來越遠
4．小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加．如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如圖為自行車氣嘴燈及其結構圖，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當車輪高速旋轉時，LED燈就會發光。下列說法正確的是（　　）
A．只要輪子轉動起來，氣嘴燈就能發光
B．增大重物質量可使LED燈在較低轉速下也能發光
C．安裝時A端比B端更遠離圓心
D．勻速行駛時，若LED燈轉到最低點時能發光，則在最高點時也一定能發光
6．一質量為m=1kg的物體（視為質點）在坐標系xOy中，從坐標原點O處出發并計時開始，沿x軸方向的圖像如圖甲所示，沿y軸方向做初速度為0的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）
A．物體受到的合力大小為1N B．2s時物體沿y方向的分速度大小為m/s
C．2s時物體的速度大小為m/s D．前2s內物體的位移大小為2m
二、多選題（本大題共4小題）
7．2025年1月18日，張語庭在黑龍江省亞布力滑雪場勇奪單板滑雪女子大跳臺比賽冠軍。如圖所示為滑道的簡易圖，運動員從曲面坡道上滑下，并從O點水平飛出，最終落在斜坡上的N點。已知O、N兩點的高度差為H，ON連線與水平方向的夾角為45°，重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（　　）
A．運動員離開O點的速度大小為
B．運動員落在斜坡上的速度大小為
C．運動員落在斜坡瞬間，速度與水平方向夾角的正切值為1.5
D．改變運動員在曲面坡道上的下滑點，運動員落在斜坡瞬間的速度方向均相同
8．下列關于生活中的圓周運動實例分析，其中說法正確的是（　　）
　　　　甲　　　　　　　　乙　　　　　　　　　　　丙　　　　　　　　　丁
A．甲圖中汽車通過拱橋的最高點時處于超重狀態
B．乙圖中滾筒洗衣機里衣物隨著滾筒做勻速圓周運動時，衣物運動到最低，點時脫水效果最好
C．丙圖中鐵路的轉彎處，外軌比內軌高是為了減小輪緣與外軌的側向壓力，讓軌道對火車的支持力與火車的重力的合力提供火車轉彎的向心力
D．丁圖中同一小球在光滑固定的圓錐筒內位置先后做勻速圓周運動，在兩位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球的角速度大小相等
9．如圖a所示，在水平圓盤上用細繩連接兩個物體A和B，它們分別置于圓心兩側且與圓心共線，A物體與圓心的距離為r，B物體與圓心的距離為2r，A物體的質量為m，兩物體A、B與圓盤的摩擦因數相等，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，靜止時繩子恰好伸直且無拉力，在圓盤轉速由零緩慢增加的過程中，物體A受到摩擦力大小隨角速度平方的變化圖像如圖b所示，為已知，下列說法正確的是（　　）
A．繩子剛產生拉力時，B物體受到的摩擦力大小為
B．物體B的質量為
C．繩子不斷，則兩個物體不會與圓盤發生相對滑動
D．繩子產生拉力前，B物體所受的摩擦力大于A物體所受到的摩擦力
10．如圖所示為某同學在練習投籃時的情境，將籃球正對著籃板投出，籃球出手瞬間的速度與水平方向間的夾角，結果籃球剛好垂直擊中籃板，擊中點到地面的距離，籃球與籃板碰后瞬間的速度大小變為碰前的且速度反向，籃球的落地點到籃板的水平距離，重力加速度g取，忽略空氣阻力，籃球視為質點，。下列說法正確的是（　　）
A．籃球出手瞬間的速度大小為
B．籃球的出手點到地面的高度為1.25 m
C．籃球的出手點到籃板的水平距離為
D．籃球落地瞬間的速度大小為
三、非選擇題（本大題共5小題）
11．如圖甲所示，豎直直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內有一個紅蠟塊能在水中以的速度勻速上浮，現當紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管水平勻速向右運動，測得紅蠟塊實際運動的方向與水平方向的夾角為，則：（已知；）
（1）根據題意可知玻璃管水平方向的移動速度為 ；
（2）若玻璃管的長度為，則當紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過程中，玻璃管水平運動的距離為 m，紅蠟塊相對地面的位移大小為 m；
（3）如圖乙所示，若紅蠟塊在A點勻速上浮的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖乙中的 。（選填Q、P、R）
12．（10分） 圖為“ ”形單行盤山公路示意圖。彎道1、2可看作兩個不同高度的水平圓弧，圓心分別為 、 ，彎道2比彎道1高 ，兩彎道中心虛線對應的半徑分別為 、 ，傾斜直道 與兩彎道平滑連接。一質量 的汽車沿著中心虛線從彎道1經過傾斜直道 進入彎道2，已知汽車在 段做勻加速直線運動，加速時間 ，汽車在兩個彎道運動時，路面對輪胎的徑向摩擦力大小始終等于汽車所受重力大小的 ，取重力加速度大小 ，求：
（1） 汽車從彎道1運動到彎道2增加的機械能 ；
（2） 汽車在 段運動時受到的支持力大小 。
考法解讀 將盤山公路簡化成斜面與水平圓弧的結合，從而構建出新模型，考查學生對物體在該模型中運動時的受力與能量變化問題的理解。
13．（18分）如圖所示，有一半徑為、高為的圓柱形屋頂，現在屋頂天花板中心的點用長為的細繩懸掛一質量為的小球，將小球拉開一個角度，從靜止釋放，小球便能如圖1所示，在豎直面內做圓周運動．已知小球的質量，繩長，取重力加速度，,．
圖1 圖2
（1） 若小球運動到最低點時速度為，求繩對小球的拉力大小;
（2） 若給小球一水平速度，如圖2所示，使小球在水平面內做勻速圓周運動，當角速度時，求此時繩與豎直方向的夾角 ；
（3） 若圖2中繩的最大張力為，當小球的速度逐漸增大到繩子斷裂時，小球以的速度落在墻邊，求此圓柱形屋頂的高度和半徑．
14．如圖所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，邊長為L＝0.8m，距地面的高度為H＝0.2m，玻璃板正中間有一個光滑的小孔O，一根細線穿過小孔，兩端分別系著小球A和小物塊B，小球A的質量是小物塊B的質量的2倍，小球A在玻璃板上繞O點做勻速圓周運動時，g取10m/s2，不計空氣阻力。
（1） 若保持B靜止，求小球A在正方形光滑玻璃板上做勻速圓周運動的最大線速度；
（2） 若小球的速度大小為1m/s，小球運動半徑r1為多少？
（3） 在（2）的條件下，當小球速度方向平行于玻璃板ad邊時，剪斷細線，則兩者落地點間的距離為多少？
15．如圖所示，CDE為光滑的軌道，其中ED段是水平的，CD段是豎直平面內的半圓，與ED相切于D點，且半徑R=0.5m。質量m=0.2kg的小球B靜止在水平軌道上，另一質量M=0.2kg的小球A前端裝有一輕質彈簧，以速度v0向左運動并與小球B發生相互作用。小球A、B均可視為質點，若小球B與彈簧分離后滑上半圓軌道，并恰好能過最高點C，彈簧始終在彈性限度內，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球B與彈簧分離時的速度vB多大；
（2）小球A的速度v0多大；
（3）彈簧最大的彈性勢能EP是多少？
參考答案
1．【答案】C
【詳解】甲圖中，證明質點在A點的速度方向沿過A點的切線方向時運用了極限思想，A正確，不滿足題意要求；乙圖中，研究紅蠟塊的運動時，主要運用了合成與分解的方法，B正確，不滿足題意要求；丙圖中，探究向心力的大小與質量、角速度和半徑之間的關系時運用了控制變量法，C錯誤，滿足題意要求；丁圖中，卡文迪什測定引力常量的實驗運用了放大法測微小量，D正確，不滿足題意要求。
2．【答案】A
【詳解】大齒輪與小齒輪邊緣點線速度相等，則有，小齒輪與后輪是同軸傳動，角速度相等，則有，根據，可得，，所以，，A正確，B錯誤；根據，可得，C錯誤；根據，可得，D錯誤。
3．【答案】A
【詳解】圖1所示為論述“曲線運動速度特點”的示意圖，這里運用了“極限”的思想方法，A正確；圖2所示的演示實驗中，若兩球同時落地，則證明平拋運動在豎直方向做自由落體運動，但不能證明水平方向為勻速直線運動，B錯誤；圖3所示用手抓緊繩子使小球在水平面上做勻速圓周運動，無論轉速多快，繩子拉力總有豎直分量（其豎直分量大小等于mg），則繩子不可能拉至水平，C錯誤；圖4所示“墨水旋風”示意圖中，離心力是一種虛擬力，是一種慣性的體現，而不能說受到了離心力，D錯誤。
4．【答案】D
【解析】第一點：小車的動能一直在增加，說明小車做加速運動，速度的方向與合外力的方向夾角為銳角，運動軌跡的切線方向為速度方向，箭頭的方向為小車所受合外力的方向．第二點：合外力應指向運動軌跡的凹側．
5．【答案】B
【詳解】車輪轉動時，重物隨車輪做圓周運動，所需要的向心力由彈簧彈力與重力的合力提供，車輪轉速越大，彈簧長度越長，重物上的觸點M與固定在B端的觸點N越近，當車輪達到一定轉速時，重物上的觸點M與固定在B端的觸點N接觸后氣嘴燈就會被點亮，A錯誤； 燈在最低點時，對重物有，解得，增大重物質量可使LED燈在較低轉速下也能發光，B正確；要使重物做離心運動，M、N接觸，則A端應靠近圓心，安裝時 A端比 B端更靠近圓心，C錯誤；燈在最低點時，有，即，燈在最高點時，有，即，，即勻速行駛時，在最低點時彈簧比在最高點時長，因此勻速行駛時，若LED燈轉到最低點時能發光，則在最高點時不一定能發光，D錯誤。
6．【答案】C
【詳解】圖像的斜率表示加速度，物體x方向的加速度為，物體的加速度為，物體受到的合力大小為，A錯誤；2s時物體沿y方向的分速度大小為，B錯誤；2s時物體沿x方向的分速度大小為，2s時物體的速度大小為，C正確；前2s內物體x方向的分位移大小為，前2s內物體x方向的分位移大小為，前2s內物體的位移大小為，D錯誤。
7．【答案】AB
【詳解】由題意，可知運動員下落的高度為，水平位移也為，根據，，聯立求得運動員離開O點的速度大小為。根據平拋運動推論可知：運動員落在斜坡瞬間，速度與水平方向夾角的正切值等于運動員落在斜坡上時位移與水平方向夾角的正切值的2倍，可得，即，可得，運動員落在斜坡上的速度大小為，B正確，C錯誤；若改變運動員在曲面坡道上的下滑點，運動員落在斜坡時位移與水平方向的夾角不相同，則根據推論：運動員落在斜坡瞬間，速度與水平方向夾角的正切值等于運動員落在斜坡上時位移與水平方向夾角的正切值的2倍，可知速度方向不相同。D錯誤。
8．【答案】BC
【解析】汽車通過拱橋的最高點時，向心力方向向下，橋對車的支持力小于車的重力，車處于失重狀態，A錯誤；衣物在最低點時，有，在最高點時，有，則，所以衣物運動到最低點點時，衣物與水更容易分離，脫水效果最好，B正確；在鐵路的轉彎處，要求外軌比內軌高，當火車按規定速度轉彎時，由重力和支持力的合力完全提供向心力，從而減輕輪緣對外軌的擠壓，正確；在兩位置時小球所受筒壁的支持力大小相等，向心力大小相等，在位置時的軌跡半徑小，由，可知位置時角速度大，D錯誤，
9．【答案】BC
【詳解】若沒有繩子，設A、B與圓盤發生相對滑動的臨界角速度分別為、，則有，，可得，，可知隨著圓盤的角速度逐漸增大，B的摩擦力先達到最大，此時A的摩擦力還沒有達到最大；之后繩子開始產生拉力，由圖b可知此時角速度為，則此時B物體受到的摩擦力大小為，A錯誤；根據圖b可知，角速度大于，即繩子產生拉力后，A的摩擦力保持不變，B的摩擦力達到最大也保持不變，對A、B分別有，，聯立可得，由于隨著角速度的增大，、均保持不變，則應有，可得物體B的質量為，B正確；繩子產生拉力后，對A、B分別有，，由于A受到的靜摩擦力不變，B受到的最大摩擦力不變，所以繩子不斷，則兩個物體不會與圓盤發生相對滑動，C正確；由于，可知A、B所需的向心力大小相等，所以繩子產生拉力前，B物體所受的摩擦力等于A物體所受到的摩擦力，D錯誤。
10．【答案】AD
【詳解】碰后籃球做平拋運動，水平方向做勻速直線運動、豎直方向做自由落體運動，設碰后瞬間籃球的速度大小為，則有，，代入數據解得，，由題意可知碰前瞬間籃球的速度大小為，設籃球出手瞬同的速度為，則有，解得，A正確；籃球出手瞬間的豎直速度為，拋出點到擊中籃板的豎直高度為，所以籃球的出手點到地面的高度為，B錯誤；籃球從拋出到擊中籃板的時間為，籃球的出手點到籃板的水平距離為，C錯誤；籃球落地瞬間的豎直速度大小為，籃球落地瞬間的速度大小為，解得，D正確。
11．【答案】0.6，1.2，1.5，Q
【詳解】(1)根據平行四邊形定則，有，則有。
(2)在豎直方向上運動的時間為，則玻璃管在水平方向上運動的距離為。
紅蠟塊相對地面的位移大小為。
(3)若紅蠟塊在AA點勻速上浮的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，根據運動的合成與分解，運動的軌跡偏向合外力的方向，則應該是圖乙中的Q。
12．【答案】
（1）
（2）
【熱考向】圓周運動與功能關系
【詳解】
（1）汽車在彎道上做勻速圓周運動，設汽車在彎道1、2上運動時的速度大小分別為 、 ，有 ， …………2分汽車從彎道1運動到彎道2增加的機械能 …………2分解得 …………1分
（2）設 段的長度為 ，傾角為 ，有 …………2分由幾何關系可知， …………1分則 …………1分則 …………1分
13．【答案】（1）
（2）
（3） ；
【解析】
（1） 小球擺到最低點時,由牛頓第二定律可得,可得繩對小球的拉力大小為．
（2） 小球在水平面內做勻速圓周運動時,根據牛頓第二定律可得 ,可得,則 ．
（3） 設繩子剛好斷裂時與豎直方向的夾角為 ,有,可得 ,則小球做圓周運動的半徑為,懸點至小球做圓周運動圓心的距離為,此時對小球,根據牛頓第二定律可得,解得,設小球水平飛出后,落在墻角的點,由平拋運動速度公式可得,,聯立解得,則小球豎直方向下落的距離為,小球水平方向運動的距離為,故圓柱形屋頂的高度為,圓柱形屋頂的半徑為．
14．【答案】（1）m/s；（2）0.2m；（3）
【詳解】（1） 設B的質量為m，則A的質量為2m。根據題意，A物體做圓周運動的向心力大小始終等于B的重力大小，根據
可知，當r＝＝0.4 m時，A有最大線速度，解得
（2） 當小球速度為1 m/s時，根據
可得r1＝0.2m
（3） 剪斷細線，B物體做自由落體運動，A物體滑出玻璃板后做平拋運動，對A物體根據平拋運動規律，在豎直方向有H＝gt2
在水平方向有x＝v′t
代入數據解得x＝0.2 m
根據幾何關系，則兩者落地點間的距離
15．【答案】（1）vB=5m/s；（2）v0=5m/s；（3）EP=1.25J
【詳解】（1）設小球B恰好過C點時速度為vC，則有
①
②
聯立①②解得：vB=5m/s
（2）小球B與彈簧分離前后，小球A、B及彈簧系統：由動量守恒定律及能量守恒定律有
③
④
聯立③④解得：v0=5m/s
（3）小球A、B及彈簧系統：當A、B兩者速度相同時，彈簧有最大彈性勢能Ep，設共同速度為v，由動量守恒定律及能量守恒定律有
⑤
⑥
聯立⑤⑥解得：EP=1.25J
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復習：曲線運動綜合提高練習3
一、單選題（本大題共6小題）
1．曲柄連桿結構是發動機實現工作循環、完成能量轉換的主要運動零件.如圖所示,連桿下端連接活塞Q,上端連接曲柄P,在工作過程中,活塞在汽缸內上下做直線運動,帶動曲柄繞圓心O旋轉,若P做線速度大小為v0的勻速圓周運動,則下列說法正確的是 (　　)
A．當OP與OQ垂直時,活塞運動的速度等于v0
B．當OP與OQ垂直時,活塞運動的速度大于v0
C．當O、P、Q在同一直線時,活塞運動的速度等于v0
D．當O、P、Q在同一直線時,活塞運動的速度大于v0
2．有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（　　）
A．如圖甲，汽車通過凹形橋的最低點處于失重狀態
B．如圖乙，小球固定在桿的一端，在豎直面內繞桿的另一端做圓周運動，小球的過最高點的速度至少等于
C．如圖丙，用相同材料做成的A、B兩個物體放在勻速轉動的水平轉臺上隨轉臺一起做勻速圓周運動，，，轉臺轉速緩慢加快時，物體A最先開始滑動
D．如圖丁，火車轉彎超過規定速度行駛時，內軌對外輪緣會有擠壓作用
3．如圖所示為某同學投籃的示意圖。出手瞬間籃球中心與籃筐中心的高度差為h（籃球中心低于籃筐中心），水平距離為2h，籃球出手時速度方向與水平方向的夾角為37°，不計空氣阻力，重力加速度為g，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8；籃球中心恰好直接經過籃筐中心，則籃球出手時速度大小為
A． B．
C． D．
4．關于物體運動加速度的方向，下列說法正確的是（　　）
A．物體做直線運動時，其加速度的方向一定與速度方向相同
B．物體做變速率曲線運動時，其加速度的方向一定改變
C．物體做圓周運動時，其加速度的方向指向圓心
D．物體做勻速率曲線運動時，其加速度的方向與速度方向垂直
5．如圖所示為運動員投擲鉛球時鉛球的運動軌跡，B點為鉛球運動過程中的最高點，鉛球落地時重力勢能為零，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（　　）
A．鉛球從運動員手上離開后不受力的作用
B．鉛球從運動員手上離開后至落地前，其加速度與速度所成的夾角先變大后變小
C．投擲過程中，運動員對鉛球做的功等于鉛球在B點時的重力勢能
D．鉛球從B點至F點所用時間，決定于BF之間的高度差大小
6．有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（　　）
A．如圖甲，火車轉彎超過規定速度行駛時，內軌和輪緣間會有擠壓作用
B．如圖乙，“水流星”表演中，過最高點時水沒有從杯中流出，水對杯底壓力可以為零
C．如圖丙，小球豎直面內做圓周運動，過最高點的速度至少等于
D．如圖丁，A、B兩小球在同一水平面做圓錐擺運動，則A比B的角速度大
二、多選題（本大題共4小題）
7．一輕桿一端固定一質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，以下說法正確的是（　　）
A．小球過最高點時，桿所受的彈力可以為零
B．小球過最高點時最小速度為
C．小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力
D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定與小球所受重力方向相反
8．豎直平面內的圓周運動是物理學中的經典模型之一，某同學通過如下實驗來探究其相關規律：如圖，質量為m的小球固定在力傳感器的一側，傳感器另一側固定在輕桿一端，現給小球一初速度讓其繞O點做圓周運動，小球到O點距離為L.已知當力傳感器受到球對其的壓力時讀數為負，受到球對其的拉力時讀數為正，重力加速度為g.則下列說法正確的是(　　)
A．只有當小球通過圓周最高點的速度大于時才能完成完整的圓周運動
B．若小球通過圓周最高點時速度大小為，則力傳感器讀數為mg
C．小球在與圓心等高的B點下方運動的過程中，力傳感器讀數總是正值
D．若小球通過圓周最低點時速度大小為，則力傳感器讀數為3mg
9．在國際單板滑雪U形場地賽中,我國運動員蔡雪桐勇奪冠軍.如圖,滑道邊緣線PQ的傾角為θ,運動員以速度v0從PQ上的O點沿PQ的豎直切面滑出滑道,滑出時速度方向與PQ的夾角為α,騰空后從PQ上的A點進入滑道.已知α+θ=90°,重力加速度為g,運動員可視為質點,不計空氣阻力,下列說法正確的是(　　)
A．O、A兩點間的距離為
B．運動員騰空過程中離PQ的最大距離為
C．若僅減小夾角α,則運動員騰空時間可能保持不變
D．若僅增大v0的大小,則運動員再次進入滑道的速度方向不變
10．山西刀削面是中國著名面食之一，因其制作方法和風味的獨特，而馳名中外．如圖所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片兒，使面片水平飛出，落向鍋中．若面團到鍋的上沿的豎直距離為，最近的水平距離為，鍋的半徑也為，要想使削出的面片落人鍋中，則面片的水平速度可能是下列選項中的哪些（忽略空氣阻力，不計面片的大小，重力加速度取）（　　）
A． B． C． D．
三、非選擇題（本大題共5小題）
11．無人機在距離水平地面高度h處，以速度v0水平勻速飛行并釋放一包裹，不計空氣阻力，重力加速度為g。
(1)求包裹下落過程中所用的時間t；
(2)求包裹釋放點到落地點的水平距離x；
(3)求包裹落地時的速度大小v；
12．課堂上老師為了研究運動的合成與分解做了如下實驗：在一張白紙上。用手平推直尺沿縱向3cm/s勻速移動。同時讓鉛筆尖靠著直尺沿橫向由靜止開始勻加速移動，開始時鉛筆尖在坐標原點處，y表示鉛筆尖豎直方向的位移，x表示鉛筆尖水平方向的位移。
（1）老師測出某時刻鉛筆尖的坐標R為（4，6），鉛筆尖的加速度大小為 cm/s2；
（2）該實驗中鉛筆尖的軌跡如下圖 。
A． B． C． D．
13．（6分）“轉碟”是傳統的雜技項目。如圖所示，質量為的發光物體放在半徑為的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發光物體隨碟子一起在水平面內繞點做勻速圓周運動。當角速度為時，碟子邊緣看似一個光環。求此時發光物體的速度大小和受到的靜摩擦力大小。
14．跳臺滑雪是一種勇敢者的滑雪運動，運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸，現有某運動員從跳臺處沿水平方向飛出，在斜坡處著陸，如圖所示，測得間的距離為，斜坡與水平方向的夾角為，不計空氣阻力，取。求：（結果保留根號）
（1）運動員在處的速度大小；
（2）運動員在空中離坡面的最大距離。
15．航天器繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，在這種環境中無法用天平稱量物體的質量。某同學設計了如圖所示的裝置（圖中O為光滑小孔）在失重環境中間接測量物體的質量：將細線一端連接物體，另一端連接彈簧測力計，給待測物體一個初速度，使它在水平面內做勻速圓周運動。設航天器中具有基本測量工具。
(1)實驗中用傳感器可以測出物體經過其旁邊時的線速度大小v，為了測量物體的質量，還需要測量的物理量有 和 。（寫出物理量的名稱并用合適的字母表示）
(2)若用來做實驗的平板平整但不光滑，則物體做圓周運動時共受到 個力，物體繞O點做圓周運動的向心力由 提供。
(3)待測物體質量的表達式為 。
參考答案
1．【答案】A
【解析】當OP與OQ垂直時,設PQ與OQ間的夾角為θ,活塞運動的速度為v,由運動的合成與分解知,vcos θ=v0cos θ,則v=v0,A正確,B錯誤;當O、P、Q在同一直線時,P的速度方向與PQ垂直,活塞運動的速度等于零,C、D錯誤.
2．【答案】C
【詳解】A．汽車過凹橋最低點時，加速度的方向向上，處于超重狀態，A錯誤；
B．小球在豎直面內繞桿的另一端做圓周運動，桿不僅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的過最高點的速度只要大于零即可，B錯誤；
C．物體放在勻速轉動的水平轉臺上隨轉臺一起做圓周運動，摩擦力充當向心力，最大角速度對應最大靜摩擦力：，即：，所以A最先開始滑動，C正確；
D．火車轉彎超過規定速度行駛時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，外軌對外輪緣會有向內側的擠壓作用，D錯誤。
選C。
3．【答案】B
【解析】設豎直向上為正方向，初速度大小為v0，出手后籃球做斜拋運動，速度方向與水平方向的夾角為37°，籃球在水平方向做勻速直線運動得2h＝v0cos 37°·t，籃球在豎直方向做勻減速直線運動得h＝v0sin 37°·t－gt2，聯立解得籃球出手時速度大小為v0＝，B正確。
4．【答案】D
【詳解】A．物體做加速直線運動時，加速度的方向與速度方向相同，做減速直線運動時，加速度方向與速度方向相反，A錯誤；
B．物體做變速率曲線運動時，加速度的方向可能不變，例如平拋運動，B錯誤；
C．物體做勻速圓周運動時，其加速度的方向指向圓心，C錯誤；
D．物體做勻速率曲線運動時，其加速度的方向與速度方向垂直，只改變速度的方向，不改變速度的大小，D正確。選D。
5．【答案】D
【詳解】
A．鉛球從運動員手上離開后受重力， 故A錯誤；
B．鉛球在空中運動過程中，其加速度方向始終豎直向下，速度方向與豎直方向的夾角一直在減小，故B錯誤；
C．根據功能關系可以判定，運動員對鉛球做的功等于鉛球在拋出點的動能，根據能量守恒定律可知，鉛球在拋出點的動能等于鉛球在B處的動能與從拋出點A運動到B點過程增加的重力勢能之和，故C錯誤；
D．根據拋體運動的規律可知，鉛球從B到F的時間只由BF間的高度差決定，故D正確。
故選D。
6．【答案】B
【詳解】火車轉彎超過規定速度行駛時，需要更大的向心力，則外軌和輪緣間會有擠壓作用，A錯誤；在最高點時，當只有重力提供向心力時，杯底對水的支持力為零，由牛頓第三定律得水對杯底壓力為零，B正確；輕桿對小球可以提供支持力，則小球能通過最高點的臨界速度為0，C錯誤；設兩球與懸點的豎直高度為h，根據牛頓第二定律，又，聯立得，所以A、B兩小球在同一水平面做圓錐擺運動，角速度相等，D錯誤。
7．【答案】AB
【詳解】
當重力完全提供向心力時，桿所受的彈力可以為零，此時有：，得小球的速度為，AB正確；小球過最高點時，因為桿既可對小球施加拉力也可施加支持力，當桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，有：，可能相等，CD錯誤．
8．【答案】CD　
【詳解】桿模型中小球通過最高點的最小速度為零，故A錯誤；若小球通過圓周最高點時速度大小為，對小球受力分析，有F＋mg＝m，代入數據解得F＝－mg，故B錯誤；小球在B點下方運動的過程中，桿對小球的作用力與重力的合力提供小球做圓周運動的向心力，重力方向豎直向下，合力指向圓心，可知力傳感器對小球的作用力為拉力，力傳感器讀數總是正值，C正確；若小球通過圓周最低點時速度大小為，對小球受力分析有F－mg＝m，代入數據解得F＝3mg，D正確．
【易錯分析】易混淆球繩模型與球桿模型的臨界條件而出錯．球繩模型能做完整的圓周運動的條件是在最高點的速度v≥，小球剛好能通過最高點的條件是在最高點的速度v＝；球桿模型能做完整的圓周運動的條件是在最高點的速度v≥0，小球剛好能通過最高點的條件是在最高點的速度v＝0.
9．【答案】AD　
【解析】將初速度v0和加速度g分別沿PQ方向和垂直PQ方向進行分解,則騰空時間t=,因α=90°-θ,則t=,運動員騰空過程中離PQ的最大距離為H=gcos θ·= ,O、A兩點間的距離為l=v0sin θ·t+gsin θ·t2=,A正確,B錯誤;運動員騰空時間t=,若僅減小夾角α,則運動員騰空時間減小,C錯誤;運動員再進入滑道時,垂直PQ方向的速度不變,仍為v1=v0cos θ,沿PQ方向的速度v2=v0sin θ+gsin θ·t=3v0sin θ ,則合速度與PQ的夾角的正切值tan β==,與初速度大小無關,D正確.
【快速切入】解答本題時,要把速度和加速度進行分解,分解到沿PQ方向和垂直PQ方向.
10．【答案】BC
【詳解】
面片在空中做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有
所以面片落入鍋中的時間為
面片做平拋運動的水平位移滿足
根據
可得面片的水平速度
故BC可能，AD不可能。
故選BC。
11．【答案】(1)；(2)；(3)
【詳解】(1)根據，可得包裹下落過程中所用的時間
(2)包裹釋放點到落地點的水平距離
(3)包裹落地時的豎直，速度大小
12．【答案】2；C
【詳解】（1）[1]由題意可得鉛筆尖從坐標原點運動到R處所用時間為，根據運動學公式可得鉛筆尖的加速度大小為
（2）[2]鉛筆尖在x方向做勻加速直線運動，在y方向做勻速直線運動，所以單位時間內鉛筆尖在y方向的位移與在x方向的位移的比值逐漸減小，則軌跡曲線切線的斜率沿x正方向逐漸減小，C正確。選C。
13．【答案】；
【詳解】發光物體做勻速圓周運動，角速度為，做圓周運動的半徑為，由勻速圓周運動規律可知，發光物體的速度大小（2分）
發光物體受到的靜摩擦力充當其做圓周運動的向心力，
有（4分）
14．【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）運動員從a處運動到b處，做平拋運動，根據平拋運動規律，
解得
（2）當運動員的速度方向與坡面平行時，運動員離坡面最遠，則
解得
根據正交分解法，將運動員的運動分解到垂直斜面向上方向和沿斜面向下方向的兩個分運動，在垂直斜面方向上，做勻減速直線運動，初速度
加速度
設最遠距離為d，則
聯立解得
15．【答案】(1)彈簧測力計示數F，物體做圓周運動的半徑r；(2)2，細線上的拉力；(3)
【詳解】（1）實驗中用傳感器測出物體經過其旁邊時的線速度大小，為了測量物體的質量，根據可知，還需要測量的物理量有物體做圓周運動的半徑以及彈簧測力計的示數。
（2）由于物體處于完全失重狀態，物體與平板之間沒有彈力及摩擦力，物體做圓周運動時只受細線的拉力及重力兩個力的作用，物體繞O點做圓周運動的向心力由細線的拉力提供。
（3）根據公式，得待測物體質量的表達式為
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