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2026屆人教版高考物理第一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波綜合提高練習(xí)1
一、單選題（本大題共6小題）
1．一列波長(zhǎng)大于1 m的橫波沿著x軸正方向傳播,處在x1=1 m和x2=2 m的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示.由此可知 (　　)
A．波長(zhǎng)為 m
B．波速為1 m/s
C．t=3 s時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同
D．t=1 s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度大于B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度
【答案】A　
【解析】波從A向B傳播,A、B間的距離Δx=(n+)λ(n=0,1,2,…),由題意知,波長(zhǎng)大于1 m,則n只能取0,即有Δx=λ,波長(zhǎng)λ= m,波速為v== m/s,故A正確,B錯(cuò)誤;t=3 s時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別為yA=-2 cm、yB=0,位移不同,故C錯(cuò)誤;由振動(dòng)圖像讀出,t=1 s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)處于波峰,速度為零,B質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置,速度最大,所以t=1 s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)的速度小于B質(zhì)點(diǎn)的速度,故D錯(cuò)誤.
2．如圖所示，水平金屬桿光滑，在彈簧彈力作用下，小球在BC之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球位于O點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)。在小球從C運(yùn)動(dòng)到O的過程中（　　）
A．小球的動(dòng)能不斷減小 B．小球所受回復(fù)力不斷增大
C．彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小 D．小球的加速度不斷增大
【答案】C
【詳解】小球從C運(yùn)動(dòng)到O的過程中，彈簧伸長(zhǎng)量不斷減小，彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小，小球受到的回復(fù)力不斷減小，小球做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，小球的動(dòng)能不斷增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí)，速度達(dá)到最大值。
選C。
3．某手機(jī)正在充電時(shí)，鬧鐘的鈴聲響起引起手機(jī)振動(dòng)，充電線上各點(diǎn)也隨著振動(dòng)。已知手機(jī)振動(dòng)的頻率為f1，充電線上某點(diǎn)振動(dòng)的頻率為f2，下列說法正確的是（ ）
A．因?yàn)槌潆娋€上各點(diǎn)做受迫振動(dòng)，f2=f1
B．若手機(jī)振動(dòng)的頻率增大，充電線抖動(dòng)的幅度也增大
C．充電線上離手機(jī)充電口越遠(yuǎn)的點(diǎn)越先振動(dòng)
D．同一手機(jī)，更換不同長(zhǎng)度的充電線，振動(dòng)時(shí)的頻率不同
【答案】A
【詳解】鬧鐘響起手機(jī)振動(dòng)，充電線也跟著振動(dòng)，可知充電線做受迫振動(dòng)，有f2=f1，由于受迫振動(dòng)的頻率取決于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以同一手機(jī)，更換不同長(zhǎng)度充電線，振動(dòng)時(shí)的頻率相同。A正確；D錯(cuò)誤；當(dāng)手機(jī)振動(dòng)的頻率等于充電線振動(dòng)的固有頻率時(shí)，充電線抖動(dòng)幅度最大；所以手機(jī)振動(dòng)的頻率越大，充電線抖動(dòng)幅度不一定越大。B錯(cuò)誤；充電線上越靠近振源位置的點(diǎn)越先振動(dòng)，所以充電線上離手機(jī)充電口近的點(diǎn)先振動(dòng)。C錯(cuò)誤。
4．時(shí)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源從平衡位置開始振動(dòng)，形成一列沿軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速，如圖所示是振動(dòng)剛好傳到處時(shí)的波形，下列說法正確的是（ ）
A. 時(shí)波源的振動(dòng)方向沿軸負(fù)方向
B. 此時(shí)波源已經(jīng)振動(dòng)了
C. 若波源振動(dòng)頻率減小，該橫波的波長(zhǎng)將減小
D. 若波源振動(dòng)頻率增大，該橫波傳播的速度將增大
【答案】B
【詳解】根據(jù)“上下坡法”可知處的質(zhì)點(diǎn)起振方向沿軸正方向，所以時(shí)波源的振動(dòng)方向沿軸正方向，錯(cuò)誤；由于振動(dòng)剛好傳到處，則波源振動(dòng)的時(shí)間為，正確；機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)決定，與頻率和波長(zhǎng)無關(guān)，錯(cuò)誤；若減小波源的振動(dòng)頻率，該波的傳播速度不變，根據(jù)公式,可知該波的波長(zhǎng)將增大，錯(cuò)誤。
5．甲、乙兩簡(jiǎn)諧橫波在同種介質(zhì)中相向傳播,時(shí)刻其波形圖分別如圖中實(shí)線和虛線所示,其中甲波沿軸正方向傳播。兩列波的波源都只完成了一次全振動(dòng),振幅均為,周期均為,則（ ）
A．甲波源起振方向沿軸負(fù)方向
B．時(shí)刻,與之間的質(zhì)點(diǎn)位移都是0
C．處的質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)的路程為
D．處的質(zhì)點(diǎn)最大位移大小為
【答案】B
【詳解】甲波源的起振方向與其在處質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同,由同側(cè)法知甲波源的起振方向沿軸正方向,錯(cuò)誤；時(shí)刻,兩波均向前傳播了半個(gè)波長(zhǎng)（點(diǎn)撥:一個(gè)周期內(nèi)波傳播一個(gè)波長(zhǎng)）,波形圖如圖所示,由波的疊加原理知,與之間的質(zhì)點(diǎn)位移都是0,正確；乙波傳播到處所用時(shí)間為,則該處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)振動(dòng)時(shí)間為,通過的路程為,錯(cuò)誤；由圖知,兩列波在任意時(shí)刻單獨(dú)引起處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移始終大小相等，方向相反，所以處質(zhì)點(diǎn)位移始終為0,錯(cuò)誤。
6．在藝術(shù)體操的帶操表演中,運(yùn)動(dòng)員手持細(xì)棒沿豎直方向上下抖動(dòng)彩帶的一端,彩帶隨之“波浪”翻滾,同時(shí)彩帶上的“波浪”向前傳播,可把這樣的“波浪”視為簡(jiǎn)諧橫波。該簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖如圖甲所示,圖乙為彩帶上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,下列說法正確的是（ ）
A．該波沿軸正方向傳播
B．該波的傳播速度大小為
C．時(shí),質(zhì)點(diǎn)的加速度最大
D．內(nèi),質(zhì)點(diǎn)沿波傳播的方向運(yùn)動(dòng)了
【答案】B
【詳解】由題圖乙可知，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),由題圖甲及同側(cè)法知該波沿軸負(fù)方向傳播,錯(cuò)誤；由題圖甲可知波長(zhǎng),由題圖乙可知周期,則波速,正確；時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置向上運(yùn)動(dòng),加速度為零,錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)只在自己的平衡位置附近振動(dòng),不會(huì)沿波傳播的方向移動(dòng),錯(cuò)誤。
【易錯(cuò)警示】
在機(jī)械波傳播過程中,介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),不會(huì)隨著波的傳播而遷移。
【技巧必背】
振動(dòng)方向判斷
方法名稱 方法內(nèi)容 圖像
上下坡法 沿波的傳播方向看去,“上坡”處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),“下坡”處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)
同側(cè)法 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向都位于波形的同側(cè),即在波的圖像上某一點(diǎn),沿豎直方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向,并在同一點(diǎn)沿水平方向畫出另一個(gè)箭頭表示波的傳播方向,那么這兩個(gè)箭頭總是位于圖線的同一側(cè)
波形平移法 將原波形圖（實(shí)線）沿波的傳播方向平移一段微小距離（不超過）后,得到一個(gè)新的波形圖（虛線）,從實(shí)線上某一質(zhì)點(diǎn)沿豎直方向畫一個(gè)箭頭指向虛線,箭頭的方向表示這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向
二、多選題（本大題共4小題）
7．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)的振幅為10cm
B．一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為20cm
C．t=1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)閤軸正向
D．t=2.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向?yàn)閤軸正向
【答案】AD
【詳解】質(zhì)點(diǎn)的振幅為10cm，選項(xiàng)A正確；一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4A=40cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t=1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)閤軸負(fù)向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t=2.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向指向平衡位置，即為x軸正向，選項(xiàng)D正確。
8．有一沿地殼傳播的地震波橫波，時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖乙所示，已知該波向x軸正方向傳播，波速為12m/s，圖甲中橫軸標(biāo)度尺最小分度為6m，下列說法正確的是（　　）
A．圖乙可能是M點(diǎn)或P點(diǎn)的振動(dòng)圖像
B．從時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)首次到達(dá)波谷
C．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程
D．圖甲中質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)相位比P滯后
【答案】CD
【詳解】由于該波沿x軸正方向傳播，根據(jù)“上、下坡”法可知，時(shí)，M點(diǎn)和P點(diǎn)均向下振動(dòng)，而圖乙中時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，所以乙圖不可能是M點(diǎn)或P點(diǎn)的振動(dòng)圖像，A錯(cuò)誤；由甲圖可知，該波的波長(zhǎng)，由題可知，該波的波速為，該波的振動(dòng)周期，其角頻率為，結(jié)合圖像可知，M點(diǎn)的振動(dòng)方程與P點(diǎn)振動(dòng)方程相同，N點(diǎn)振動(dòng)方程與Q點(diǎn)振動(dòng)方程相同，設(shè)N點(diǎn)的振動(dòng)方程為，當(dāng)時(shí)，，解得，N第一次到達(dá)波谷時(shí)，代入解得時(shí)間為，B錯(cuò)誤；由于時(shí)，M、P向下振動(dòng)，N、Q向上振動(dòng)，結(jié)合上述分析可知，P點(diǎn)的初相位為，P點(diǎn)的振動(dòng)方程為，C正確；根據(jù)上述分析可知，圖甲中質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)相位比P滯后，D正確。
9．水面上浮標(biāo)的振動(dòng)是日常生活中經(jīng)常見到的物理現(xiàn)象。學(xué)了機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波之后，同學(xué)們對(duì)此有下列說法,其中正確的是（ ）
A． 根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，可以證明若忽略阻力，浮標(biāo)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其回復(fù)力由浮力和重力的合力提供
B． 若忽略阻力，浮標(biāo)在振動(dòng)過程中浮標(biāo)和水組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C． 若將水波理想化為橫波，則拍打浮標(biāo)附近水面，浮標(biāo)將遠(yuǎn)離拍打中心
D． 根據(jù)查閱的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式（其中是回復(fù)力的比例系數(shù)，是振動(dòng)物體的質(zhì)量）可知，其振動(dòng)周期同時(shí)和浮標(biāo)的密度、水的密度、浮標(biāo)的質(zhì)量、浮標(biāo)的體積等有關(guān)
【答案】AB
【解析】設(shè)浮標(biāo)為底面積為、高為、密度為 的圓柱體，水的密度為，如圖所示，浮標(biāo)靜止時(shí)有，設(shè)浮標(biāo)向下的位移為，回復(fù)力由浮力和重力的合力提供，取向下為正方向，回復(fù)力為，令，故，滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，正確；物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其機(jī)械能守恒，若忽略阻力，浮標(biāo)在振動(dòng)過程中浮標(biāo)和水組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，正確；拍打浮標(biāo)附近水面時(shí)，形成機(jī)械波，浮標(biāo)將在原地上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而不會(huì)遠(yuǎn)離拍打中心，錯(cuò)誤；由選項(xiàng)分析可知回復(fù)力的比例系數(shù)，振動(dòng)周期，振動(dòng)周期只跟浮標(biāo)靜止時(shí)在水中的深度有關(guān)，錯(cuò)誤。
10．一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸傳播，速度大小為5m/s，在時(shí)刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，經(jīng)0.2s后的波形如圖中虛線所示，下列說法正確的是（ ）
A．經(jīng)0.2s波傳播的距離為1m，波沿軸正方向傳播
B．質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻沿軸正方向運(yùn)動(dòng)
C．處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為
D．從時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過1.6 s通過的路程為152 cm
【答案】ABD
【詳解】由題圖可知該波波長(zhǎng)，經(jīng)0.2s波傳播的距離，經(jīng)過0.2s波傳播的距離為，根據(jù)波形的平移規(guī)則可知，這列波應(yīng)沿x軸正方向傳播，A正確；根據(jù)波的傳播方向與波動(dòng)規(guī)律可知，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn) P 沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B正確；由得，，則，處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為，C錯(cuò)誤；從時(shí)刻經(jīng)過1.6 s后，由于，所以質(zhì)點(diǎn)通過的路程等于，D正確。
三、非選擇題（本大題共5小題）
11．在太空，物體完全失重，用天平無法測(cè)量質(zhì)量.如圖（a），某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)力學(xué)方法測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)方案，主要實(shí)驗(yàn)儀器包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、輕彈簧、標(biāo)準(zhǔn)砝碼、光電計(jì)時(shí)器和待測(cè)物體，主要步驟如下：
圖（a） 圖（b）
（1）調(diào)平氣墊導(dǎo)軌，將彈簧左端連接氣墊導(dǎo)軌左端，右端連接滑塊；
（2）將滑塊拉至離平衡位置處由靜止釋放，滑塊第1次經(jīng)過平衡位置處開始計(jì)時(shí)，第21次經(jīng)過平衡位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，由此測(cè)得彈簧振子的振動(dòng)周期；
（3）將質(zhì)量為的砝碼固定在滑塊上，重復(fù)步驟（2）；
（4） 依次增加砝碼質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的周期，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，在圖（b）中繪制關(guān)系圖線；
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
（5） 由圖像可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量的關(guān)系是_________（填“線性的”或“非線性的”）；
（6） 取下砝碼后，將待測(cè)物體固定在滑塊上，測(cè)量周期并得到，則待測(cè)物體質(zhì)量是_____（保留3位有效數(shù)字）；
（7） 若換一個(gè)質(zhì)量較小的滑塊重做上述實(shí)驗(yàn)，所得圖線與原圖線相比將沿縱軸_________移動(dòng)（填“正方向”“負(fù)方向”或“不”）.
【答案】（4） 見解析
（5） 線性的
（6） 0.120
（7） 負(fù)方向
【解析】
描點(diǎn)連線如圖所示.
（5） 圖線是一條傾斜的直線,說明彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量為線性關(guān)系.
（6） 在圖線上尋找的點(diǎn),對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為.
（7） 換一個(gè)質(zhì)量較小的滑塊做實(shí)驗(yàn),滑塊和砝碼總質(zhì)量較原來偏小,要得到相同的周期,應(yīng)放質(zhì)量更大的砝碼,對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)點(diǎn)應(yīng)右移,則所得圖線與原圖線相比下移,即沿縱軸負(fù)方向移動(dòng).
【一題多解】
公式法：彈簧振子的周期表達(dá)式為,是小球質(zhì)量,是彈簧的勁度系數(shù),變小,則變小,相較原來放相同質(zhì)量砝碼而言,周期變小,圖線下移.
12．某滑板運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地為一圓弧形滑道，其示意圖如圖所示，某同學(xué)用一輛滑板車和手機(jī)估測(cè)滑道的半徑R（滑板車的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于滑道的軌道半徑），當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間．
(1)在實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量的物理量有（　　）
A．滑板車的質(zhì)量m
B．圓弧形滑道的長(zhǎng)度s
C．找出滑道的最低點(diǎn)O，把滑板車從O點(diǎn)移開一小段距離至P點(diǎn)，由靜止釋放，用手機(jī)測(cè)出它完成n次往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
(2)若將滑板車的運(yùn)動(dòng)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，滑板車的運(yùn)動(dòng)的周期T為 ，則該軌道的半徑R= （用已知和測(cè)量的物理量符號(hào)表示）
【答案】(1)C；(2) ，
【詳解】（1）滑板車在圓弧軌道最低點(diǎn)附近來回振動(dòng)，可看做是單擺運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺周期公式，則要測(cè)量圓弧軌道半徑，只需測(cè)量周期T，即找出滑道的最低點(diǎn)O，把滑板車從O點(diǎn)移開一小段距離至P點(diǎn)，由靜止釋放，用手機(jī)測(cè)出它完成n次往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，即可測(cè)得，可求解R，選C。
（2）若將滑板車的運(yùn)動(dòng)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，滑板車的運(yùn)動(dòng)的周期為，則，該軌道的半徑
13．同一均勻介質(zhì)中有兩個(gè)振源M、N，分別位于x軸上的（7m，0）和（10m，0）處，從不同時(shí)刻開始振動(dòng)，產(chǎn)生的機(jī)械波相向傳播，取振源M開始振動(dòng)時(shí)為零時(shí)刻，t=1s時(shí)刻波形如圖所示。求：
（i）機(jī)械波在該介質(zhì)中的波速；
（ii）穩(wěn)定后振源M、N之間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)個(gè)數(shù)。
【答案】（i） ；（ii）17個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
【詳解】（i）機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定，所以M、N振動(dòng)形成的機(jī)械波在介質(zhì)中傳播速度是相同的，由圖可知，由振源M開始振動(dòng)計(jì)時(shí)，t=1s時(shí)刻波形可知，機(jī)械波周期，所以機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度。
（ii）由圖可知，M、N間距離為 ，兩波源M、N振動(dòng)步調(diào)相同，設(shè)M、N連線上某點(diǎn)P為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則，解得該連線上有17個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。
14．（13分）如圖甲所示，底座放在水平臺(tái)面的壓力傳感器上，其上固定光滑豎直桿，輕彈簧套在豎直桿上，下端固定在底座上，上端連接質(zhì)量的小球，底座與桿的總質(zhì)量。將小球向上拉起一段距離，時(shí)，釋放小球，使小球在豎直方向振動(dòng)起來，不計(jì)空氣阻力。通過壓力傳感器描繪出壓力隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子的周期公式,重力加速度大小取。
（1） 求時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量；
（2） 以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，取向上為正方向，設(shè)小球位移為，求小球的振動(dòng)方程；
（3） 若僅將小球質(zhì)量改為，取向上為正方向，求小球的振動(dòng)方程。
【答案】（1）
（2）
（3）
【詳解】
（1） 由圖像知，彈簧振子的周期，可得（1分）
時(shí)刻臺(tái)面對(duì)底座的支持力為零，對(duì)底座有（1分）
解得時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量（2分）
（2） 小球在平衡位置時(shí)有，可得，振幅（點(diǎn)撥：小球在平衡位置時(shí)彈簧是壓縮狀態(tài)）（1分）
由題可知振動(dòng)周期，故（1分）
設(shè)小球的初相為 ，則振動(dòng)方程為（1分）
時(shí)，彈簧處于最高點(diǎn)，即位移為，代入解得，
小球的振動(dòng)方程為（2分）
（3） 當(dāng)時(shí)，有，可得（1分）
振幅（1分）
由彈簧振子的周期公式，可知振動(dòng)周期，
故（1分）
小球的初相不變，則振動(dòng)方程為（1分）
15．一波源位于軸上的點(diǎn)，軸上的P點(diǎn)與點(diǎn)的距離為24 m，時(shí)刻波源開始垂直軸向下振動(dòng)，振動(dòng)周期為0.8 s，振幅為10 cm。當(dāng)波源振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械波剛傳播到P點(diǎn)時(shí)，波源位于波峰位置。
（1）求這列波的波速可能值；
（2）若波速為，求時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移。
【答案】（1）（n=0，1，2，3…）；（2）10 cm，方向垂直軸向下
【詳解】（1）因?yàn)椴ㄔ凑駝?dòng)一個(gè)周期機(jī)械波會(huì)傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，則（n=0，1，2，3…），
波長(zhǎng)可能的值為（n=0，1，2，3…），
波速可能的值為（n=0，1，2，3…）。
（2）這列波從波源傳播到質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間，
而，
質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)周期時(shí)位于波谷，所以時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移為，
時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移大小為10 cm，方向垂直軸向下。
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波綜合提高練習(xí)2
一、單選題（本大題共6小題）
1．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則（ ）
A．在時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的速度最大
B．在時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)具有x軸正方向最大加速度
C．在0.1~0.2s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
D．在0~0.6s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為100cm
2．一個(gè)彈簧振子在AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)（t=0），經(jīng)過1/4周期，振子具有正方向的最大加速度．那么以下幾個(gè)振動(dòng)圖中哪一個(gè)正確地反映了振子的振動(dòng)情況？（ ）
A． B． C． D．
3．下列關(guān)于波長(zhǎng)的說法，正確的是（　　）
A．在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)在介質(zhì)中向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)
B．在一個(gè)周期內(nèi)，介質(zhì)中的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為一個(gè)波長(zhǎng)
C．在波的傳播方向上，波長(zhǎng)等于兩個(gè)振動(dòng)完全相同的質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離
D．波長(zhǎng)等于橫波中波峰與波峰間的距離
4．下列關(guān)于機(jī)械波的說法中，正確的是（　　）
A．發(fā)生干涉現(xiàn)象時(shí)，介質(zhì)中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振動(dòng)的振幅最大，減弱點(diǎn)振幅可能為零
B．產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是波源頻率發(fā)生了變化
C．在一個(gè)周期內(nèi)，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)所通過的路程等于振幅
D．某一頻率的聲波，從空氣進(jìn)入水中時(shí)，波長(zhǎng)和頻率均增大
5．蜘蛛會(huì)根據(jù)絲網(wǎng)的振動(dòng)情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”,若絲網(wǎng)的固有頻率為200 Hz,則可判斷 (　　)
A．“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越大,絲網(wǎng)的振幅越大
B．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率低于200 Hz時(shí),絲網(wǎng)不振動(dòng)
C．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí),絲網(wǎng)的振幅最大
D．昆蟲“落網(wǎng)”后,絲網(wǎng)按其固有頻率200 Hz振動(dòng)
6．如圖，細(xì)繩一端固定于懸掛點(diǎn)O，另一端系一小球．在懸掛點(diǎn)正下方A點(diǎn)處釘一個(gè)釘子．小球從B點(diǎn)由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)C的時(shí)間為t1，從C點(diǎn)向右擺到最高點(diǎn)的時(shí)間為t2．?dāng)[動(dòng)過程中，如果擺角始終小于5 ，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的是
A．t1= t2，擺線碰釘子的瞬間，小球的速率變小
B．t1> t2，擺線碰釘子的瞬間，小球的速率變小
C．t1> t2，擺線碰釘子的瞬間，小球的速率不變
D．t1= t2，擺線碰釘子的瞬間，小球的速率不變
二、多選題（本大題共4小題）
7．如圖所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.1s時(shí)的波形圖，A、B、C、D是介質(zhì)中的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方程為yB=10sin10πt（cm），下列關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波的說法正確的是（ ）
A．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C沿y軸正方向振動(dòng)
B．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)D沿y軸正方向振動(dòng)
C．質(zhì)點(diǎn)A比質(zhì)點(diǎn)B晚振動(dòng)0.05s
D．此列波的傳播速度為10m/s
E.再經(jīng)過0.1s，質(zhì)點(diǎn)B的位移為20cm
8．有一列沿軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在某一時(shí)刻它的波形圖如圖甲所示，和是這列簡(jiǎn)諧橫波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從該時(shí)刻起某同學(xué)記錄下了質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖像，如圖乙所示。則下列說法正確的是（　　）
A．該列簡(jiǎn)諧橫波正以的速度沿軸負(fù)方向傳播
B．圖甲所示時(shí)刻和兩質(zhì)點(diǎn)的速度都為零
C．時(shí)質(zhì)點(diǎn)距離平衡位置最遠(yuǎn)，其加速度最大，且沿軸正方向
D．在內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向左移動(dòng)了
E．該波在傳播過程中若遇到直徑的圓形障礙物，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象
9．如圖1所示為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，圖2為x=2m處質(zhì)點(diǎn)的加速度a隨時(shí)間t變化關(guān)系，以下判斷中正確的是（ ）
A．該波沿x軸負(fù)方向傳播
B．質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過1s將到達(dá)cm處
C．在2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為16cm
D．質(zhì)點(diǎn)Q比P遲s到達(dá)平衡位置
10．一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中從點(diǎn)向點(diǎn)沿直線傳播，、為該波沿水平傳播方向上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，兩點(diǎn)的間距為。時(shí)刻波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置。圖乙為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（ ）
甲 乙
A. 該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度可能為
B. 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)正處于波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)一定處于平衡位置
C. 質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)位置可能為
D. 該簡(jiǎn)諧橫波從向傳播的時(shí)間為
三、非選擇題（本大題共5小題）
11．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在通過平衡位置時(shí)，哪些物理量分別具有最大值和最小值？
12．(1)在利用發(fā)波水槽得到水面波形的實(shí)驗(yàn)中:
(1)下圖為利用發(fā)波水槽得到的水面波形圖，a圖樣是水面波的 現(xiàn)象，b圖樣是水面波的 現(xiàn)象．
(2) 如圖所示
用實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷來描述波的干涉圖樣，兩列波的振幅都為10cm，波速和波長(zhǎng)分別為1m/s和0.2m，C點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn)．則圖示時(shí)刻C點(diǎn)的振動(dòng)方向 (選填"向上”或“向下”)，從圖示時(shí)刻再經(jīng)過0.25s時(shí)，A點(diǎn)經(jīng)過的路程為 cm．
13．某同學(xué)利用智能手機(jī)、輕質(zhì)彈簧和鉤碼成功的測(cè)量了該手機(jī)的質(zhì)量M和彈簧的勁度系數(shù)k，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椤?br/>（1）將輕彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，下端與手機(jī)連接，手機(jī)下端利用細(xì)繩懸掛質(zhì)量為m的鉤碼；
（2）初始時(shí)實(shí)驗(yàn)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；
（3）剪斷細(xì)繩，手機(jī)軟件phyphox可實(shí)時(shí)記錄手機(jī)在豎直方向加速度a隨時(shí)間t的變化關(guān)系（圖乙），剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)加速度對(duì)應(yīng)圖中的 （選填“A”、“B”或“C”）點(diǎn)；
（4）改變砝碼質(zhì)量，重復(fù)步驟（3），獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中，并在坐標(biāo)紙上以為縱軸、砝碼質(zhì)量m為橫軸繪制圖像，在圖丙中畫出這些數(shù)據(jù)符合的圖線。

懸掛不同鉤碼時(shí)手機(jī)獲得的加速度
（） 1.46 1.99 2.51 5.28 7.88 9.96 11.56
m（g） 30 40 50 100 150 200 250
（5）根據(jù)繪制的圖像可推算出該手機(jī)的質(zhì)量為 g（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（6）已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期公式為（其中m為振子的質(zhì)量，k為回復(fù)系數(shù)），請(qǐng)你推算該彈簧的勁度系數(shù)為 N/m，取10（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
14．(15分)
(1)(5分)圖中實(shí)線為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)過0．3 s后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于 0．3 s。若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為　　　　m/s，周期為　　　　s；若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為　　　　s。
(2)(10分)用插針法測(cè)量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實(shí)驗(yàn)中用A、B兩個(gè)大頭針確定入射光路，C、D兩個(gè)大頭針確定出射光路。O和O'分別是入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，如圖(a)所示。測(cè)得玻璃磚厚度為h＝15．0 mm；A到過O點(diǎn)的法線OM的距離AM＝10．0 mm，M到玻璃磚的距離MO＝20．0 mm，O'到OM的距離為s＝5．0 mm。
(i)求玻璃磚的折射率；
(ii)用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，玻璃磚的截面如圖(b)所示。光從上表面入射，入射角從0逐漸增大，達(dá)到45°時(shí)，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的夾角。
圖(a) 圖(b)
15．如圖，小球在半徑為的光滑球面上的、之間來回運(yùn)動(dòng)。若，試證明小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并求出其振動(dòng)的頻率。
參考答案
1．【答案】C
【詳解】A．在t＝0.1s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)處于正方向最大位移處，速度為零，該質(zhì)點(diǎn)的速度最小，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
可知在t＝0.1s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)具有x軸負(fù)向最大加速度，B錯(cuò)誤；
C．在0.1s~0.2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)從正方向最大位移處運(yùn)動(dòng)至平衡位置過程，即沿x軸負(fù)方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，C正確；
D．在0~0.6s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷，運(yùn)動(dòng)的路程為
故D錯(cuò)誤。選C。
2．【答案】D
【詳解】
彈簧振子在AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置，經(jīng)過1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，其x-t圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位移為負(fù)向最大，即在最低點(diǎn)，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選D．
3．【答案】A
【詳解】
A.在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，波向前傳遞一個(gè)波長(zhǎng)的距離，故A正確；
B.在一個(gè)周期內(nèi)，介質(zhì)中的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過的路程是四個(gè)振幅，故B錯(cuò)誤；
C.在波的傳播方向上，波長(zhǎng)等于相鄰的兩個(gè)振動(dòng)情況總是相同的質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離，故C錯(cuò)誤；
D.橫波中相鄰的兩個(gè)波峰之間的距離等于波長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。
故選A。
4．【答案】A
【詳解】
A．發(fā)生干涉現(xiàn)象時(shí)，介質(zhì)中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)振幅最大，減弱點(diǎn)振幅最小，若兩列波的振幅相等，減弱點(diǎn)的振幅可能為零，故A正確；
B．產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是振源與觀察者之間距離變化，使觀察者接收的頻率發(fā)生了變化，但波源頻率并不改變，故B錯(cuò)誤；
C．質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是振幅的4倍，故C錯(cuò)誤；
D．波速由介質(zhì)決定，頻率由波源決定，當(dāng)聲波從空氣進(jìn)入水中時(shí)，頻率不變，波速變大，則波長(zhǎng)變大，故D錯(cuò)誤；
故選A。
5．【答案】C
【詳解】當(dāng)昆蟲翅膀振動(dòng)頻率等于絲網(wǎng)固有頻率時(shí),絲網(wǎng)振幅最大,根據(jù)f==200 Hz可知,昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí),絲網(wǎng)的振幅最大,A、B錯(cuò)誤,C正確;昆蟲“落網(wǎng)”后,絲網(wǎng)做受迫振動(dòng),其振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力頻率決定,即由昆蟲翅膀振動(dòng)頻率決定,D錯(cuò)誤。故選C。
6．【答案】C
【詳解】因擺角始終小于5 ，則小球在釘子兩邊擺動(dòng)時(shí)均可看做單擺，因?yàn)樵谧髠?cè)擺動(dòng)時(shí)擺長(zhǎng)較長(zhǎng)，根據(jù) 可知周期較大，因擺球在釘子兩邊擺動(dòng)的時(shí)間均為所在擺周期的，可知；擺線碰釘子的瞬間，由于水平方向受力為零，可知小球的速率不變；故選C.
7．【答案】ACD
【詳解】
AB．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方程yB=10sin10πt（cm），可知角速度rad/s，則周期
s
t=0.1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)B沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波動(dòng)規(guī)律可知，波沿x軸負(fù)向傳播，則此時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C沿y軸正方向振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)D沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C．分析波形圖可知，波長(zhǎng)=2m，波沿x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B的平衡位置相隔
=0.5m=
則傳播時(shí)間為0.25T=0.5s，故質(zhì)點(diǎn)A比質(zhì)點(diǎn)B晚振動(dòng)0.5s，故C正確；
D．根據(jù)波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系可得
=10m/s
故D正確；
E．再過0.1s=0.5T，質(zhì)點(diǎn)B回到平衡位置，位移為0，故E錯(cuò)誤。
故選ACD。
8．【答案】ACE
【詳解】
A．由圖可知，波長(zhǎng)λ=8m，周期T=8s，則該列簡(jiǎn)諧橫波的波速
由振動(dòng)圖像可知，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)N向上振動(dòng)，可知波沿軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)A正確；
B．圖甲所示時(shí)刻和兩質(zhì)點(diǎn)均在平衡位置，則速度都是最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，則距離平衡位置最遠(yuǎn)，其加速度最大，且沿軸正方向，選項(xiàng)C正確；
D．質(zhì)點(diǎn)只能在自己平衡位置附近上下振動(dòng)，而不左右移動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
E．因波長(zhǎng)為8m，則該波在傳播過程中若遇到直徑的圓形障礙物，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)E正確。
故選ACE。
9．【答案】CD
【詳解】
A．由圖可知，在t=0以后x=2m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為負(fù)值且逐漸變大，可知此質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻向上振動(dòng)，波沿x軸正向傳播，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．波速為，則經(jīng)過1s，波向右傳播的距離為s=vt=1m，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P將到達(dá)處，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．因P點(diǎn)t=0時(shí)刻處在y=4cm的位移，經(jīng)過2s=0.5T，質(zhì)點(diǎn)先向下振動(dòng)，到最低點(diǎn)后又回到y(tǒng)=-4cm的位置，可知在2s內(nèi)通過的路程等于16cm，選項(xiàng)C正確；
D．質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)平衡位置的最短時(shí)間為；而質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)平衡位置的最短時(shí)間為，即質(zhì)點(diǎn)Q比P遲s到達(dá)平衡位置，選項(xiàng)D正確。
10．【答案】AB
【解析】由題圖乙知，波的周期為，時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置，由題圖乙知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)正處于波峰處；若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則，質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)位置為，則可能為,, ，波從向傳播的時(shí)間，可能值有,， ，波速，可能值為,, ，質(zhì)點(diǎn)需經(jīng)過的時(shí)間到達(dá)波谷，在該時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)將從波峰處振動(dòng)到平衡位置；若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，則，質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)位置，則可能為,, ，波速，可能值為,, ，質(zhì)點(diǎn)需經(jīng)過的時(shí)間到達(dá)波谷，在該時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)將從波峰處振動(dòng)到平衡位置，綜上，、正確；、錯(cuò)誤。
【技巧必背】 解決波的多解問題，通常采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件關(guān)系的或，若此關(guān)系為時(shí)間，則；若此關(guān)系為距離，則。
11．【答案】速度、動(dòng)能具有最大值，位移、回復(fù)力、加速度和勢(shì)能具有最小值。
【詳解】
做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)它通過平衡位置時(shí)位移為零，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的回復(fù)力F=-kx，則知回復(fù)力等于0；由加速度與位移關(guān)系
則知加速度為0。質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小。
12．【答案】 衍射 干涉 向下 100
【詳解】(1) [1]波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象就是波的衍射現(xiàn)象，故圖a說明發(fā)生了明顯的衍射現(xiàn)象．
[2]當(dāng)頻率相同的兩列波相遇時(shí)當(dāng)波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波程差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)振動(dòng)減弱，使有的地方振動(dòng)加強(qiáng)有的地方振動(dòng)減弱，且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域交替出現(xiàn)，故圖b是發(fā)生了干涉現(xiàn)象．
(2) [3] B點(diǎn)處于波谷，A點(diǎn)處于波峰，波由B向A傳播，此時(shí)C處于平衡位置，經(jīng)過四分之一周期，波谷傳播到該點(diǎn)，知C點(diǎn)的振動(dòng)方向向下．
[4]波的周期
質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)的路程等于4倍的振幅，經(jīng)過0.25s時(shí)，走過的路程等于5倍的振幅，A點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，
A=20cm
則
s=100cm
13．【答案】（3）A ；（4）見解析；（5）（195~205）；（6）（9.22~9.69）
【詳解】（3）前面的數(shù)據(jù)波動(dòng)是保持平衡時(shí)的輕微擾動(dòng)，后續(xù)的數(shù)據(jù)波動(dòng)是因?yàn)槭謾C(jī)在做（近似）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)峰值即為我們要的繩子被剪斷時(shí)的瞬時(shí)加速度，選“A”點(diǎn)。
（4）描點(diǎn)作圖如下
（5）設(shè)繩子沒剪斷時(shí)彈簧的彈力為F，手機(jī)的質(zhì)量為M，繩子未剪斷時(shí)，則有，繩子剪斷的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律，聯(lián)立解得，故在圖像中，其斜率，結(jié)合圖像解得。
（6）由圖可知振子的振動(dòng)周期，代入振子的周期公式可得。
14．【答案】(1)0.5(2分)　0.4(1分)　1.2(2分)　(2)(i)　(ii)15°
【解析】(1)若波沿x軸正方向傳播，由波形圖可知
Δt＝T＋nT，Δt＝0.3 s且Δt＜T，
所以Δt＝T，解得T＝0.4 s，
由波形圖可知λ＝20 cm，波的傳播速度v＝，
解得v＝0.5 m/s；
若波沿x軸負(fù)方向傳播，
則Δt＝T，解得T＝1.2 s。
(2)(i)如圖甲所示，設(shè)入射角為i，折射角為r，
由折射定律得n＝(2分)
由幾何關(guān)系知sin i＝＝＝(1分)
sin r＝＝＝(1分)
解得n＝(1分)
(ii)光在玻璃磚中發(fā)生全反射時(shí)的光路圖如圖乙所示，設(shè)光在上表面的折射角為θ，
由n＝，得θ＝30°(2分)
光在玻璃磚下表面恰好發(fā)生全反射，
有sin β＝，解得β＝45°(2分)
把光在上下表面入射點(diǎn)處的法線延長(zhǎng)交于C點(diǎn)，設(shè)法線延長(zhǎng)線夾角為α，
由幾何關(guān)系得α即為上下表面的夾角，
在△ABC中，θ＝30°，∠ABC＝135°，
則α＝15°，由幾何關(guān)系可知，此玻璃磚上下表面的夾角為α，
即該玻璃磚上下表面的夾角為15°(1分)
15．【答案】見解析，
【詳解】
設(shè)小球質(zhì)量為m，小球相對(duì)平衡位置的位移為x，小球受力如圖
小球的重力沿切線方向的分力是小球沿圓弧振動(dòng)的回復(fù)力，則有
F回=mgsinθ
由于，則θ很小，小球位移的大小與θ角所對(duì)的弧長(zhǎng)及θ角所對(duì)的弦都近似相等，因而有
且位移方向與回復(fù)力方向相反，所以回復(fù)力為
所以小球的運(yùn)動(dòng)可以視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
小球振動(dòng)周期為
則小球振動(dòng)的頻率為
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第 page number 頁，共 number of pages 頁2026屆人教版高考物理第一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波綜合提高練習(xí)3
一、單選題（本大題共6小題）
1．某魚漂的示意圖如圖所示O、M、N為魚漂上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)魚漂靜止時(shí)，水面恰好過點(diǎn)O。用手將魚漂向下壓，使點(diǎn)M到達(dá)水面，松手后，魚漂會(huì)上下運(yùn)動(dòng)，上升到最高處時(shí)，點(diǎn)N到達(dá)水面。不考慮阻力的影響，下列說法正確的是（　　）
A．魚漂的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．點(diǎn)O過水面時(shí)，魚漂的加速度最大
C．點(diǎn)M到達(dá)水面時(shí)，魚漂具有向下的加速度
D．魚漂由上往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越來越大
2．一彈簧振子如圖甲所示，以O(shè)為平衡位置，在水平方向a、b間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正，其振動(dòng)圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．t=0.3s時(shí)，振子的速度最大且方向向右
B．t=0.2s時(shí)，振子的加速度最大且方向向右
C．t=0.15s時(shí)，振子的速度方向與加速度方向相反
D．t=0.1s和t=0.3s時(shí)，振子的速度相同
3．下列說法正確的是（ ）
A．在機(jī)械波中，沿波的傳播方向上某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就是波的傳播速度
B．“聞其聲，不見其人”是聲波發(fā)生干涉產(chǎn)生的一種現(xiàn)象
C．多普勒效應(yīng)實(shí)質(zhì)上是由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而使觀察者接收到的波的頻率發(fā)生了變化
D．在完全相同的兩列水波相遇而疊加的區(qū)域，某時(shí)刻介質(zhì)中的P點(diǎn)是兩列波的波峰相遇點(diǎn)，此時(shí)P點(diǎn)位移最大；經(jīng)過 周期，P點(diǎn)的位移變?yōu)榱恪＿@說明P點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)而加強(qiáng)、時(shí)而減弱
4．如圖，一電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿一端固定在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動(dòng)感光紙，感光紙上就畫出了描述光點(diǎn)振動(dòng)的圖像.已知輕桿在豎直面內(nèi)長(zhǎng)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為.該振動(dòng)的圓頻率和光點(diǎn)在內(nèi)通過的路程分別為（ ）
A． B．
C． D．
5．一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，圖甲為時(shí)的波形圖，圖乙為處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，質(zhì)點(diǎn)Q為平衡位置的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（　　）
A．波沿x軸負(fù)方向傳播
B．波的傳播速度為
C．時(shí)刻后經(jīng)過0.5s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程大于0.05m
D．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q處于波谷的位置
6．如圖，一簡(jiǎn)諧橫波在軸上傳播，軸上、兩點(diǎn)相距.時(shí)點(diǎn)為波峰，點(diǎn)為波谷；時(shí)點(diǎn)為波谷，點(diǎn)為波峰.下列判斷正確的是( )
A．該波一定沿軸負(fù)方向傳播 B．波長(zhǎng)可能是
C．周期可能是 D．波速一定是
二、多選題（本大題共4小題）
7．下列說法正確的有（　　）
A．全息照片的拍攝利用了光的衍射原理
B．較弱的聲音也可以振碎玻璃杯，是因?yàn)椴ＡП吐暡òl(fā)生了共振
C．在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移可能比減弱點(diǎn)的位移小
D．鳴笛汽車駛近路人的過程中，路人聽到的聲波頻率與該波源的頻率相比減小
8．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時(shí)刻和t＝1 s時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在0～1 s 內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為4.5 cm。下列說法正確的是(　　)
A．波沿x軸正方向傳播
B．波源振動(dòng)周期為1.1 s
C．波的傳播速度大小為13 m/s
D．t＝1 s時(shí)，x＝6 m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
9．某彈簧振子做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻和t＋Δt時(shí)刻速度相同，已知ΔtA．t時(shí)刻和t＋Δt時(shí)刻位移相同
B．t時(shí)刻和t＋Δt時(shí)刻加速度大小相等，方向相反
C．可能Δt>
D．可能Δt<
10．圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿軸負(fù)向傳播時(shí)時(shí)刻的波形圖,和點(diǎn)位置圖甲中未標(biāo)明是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),是平衡位置位于處的質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示,則下列說法中正確的是
甲 乙
（ ）
A. 這列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中的傳播速度為
B. 在時(shí),質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿軸負(fù)方向
C. 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為
D. 、兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍
三、非選擇題（本大題共5小題）
11．均勻介質(zhì)中有向x軸負(fù)方向傳播的機(jī)械波，如圖所示為t=0時(shí)的波形圖，P為波源位置，已知t=0.4s時(shí)，位于x軸上0.2m處的質(zhì)點(diǎn)Q第一次振動(dòng)到達(dá)波谷。
(1)求該機(jī)械波的波速大小；
(2)寫出P點(diǎn)的振動(dòng)方程；
(3)求0~1.0s原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)路程。
12．一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，時(shí)刻的波形如圖所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)、分別位于、處．從時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，當(dāng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰．
①求波速．
②寫出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式（不要求推導(dǎo)過程）
13．小航同學(xué)使用氣墊導(dǎo)軌、輕彈簧、滑塊、標(biāo)準(zhǔn)砝碼、光電計(jì)時(shí)器、米尺等實(shí)驗(yàn)儀器探究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。主要步驟如下：
Ⅰ、放平氣墊導(dǎo)軌，將彈簧左端連接氣墊導(dǎo)軌左端，右段連接滑塊；
Ⅱ、在滑塊上裝上U形擋光刀片，可以測(cè)量速度；
Ⅲ、在滑塊平衡位置放置測(cè)速裝置，將滑塊拉至距平衡位置20cm處由靜止釋放，并記錄滑塊經(jīng)過測(cè)速裝置處的速度大小；
Ⅳ、改變測(cè)速裝置與滑塊平衡位置間的距離x，測(cè)出對(duì)應(yīng)的速度大小v。
(1)下表是小航同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，在圖中畫出關(guān)系圖線 。
x/m
0 0 20.000
0.05 0.0025 18.750
0.10 0.0100 15.000
0.12 0.0144 12.800
0.15 0.0225 8.750
0.17 0.0289 5.550
0.18 0.0324 3.800
0.20 0.0400 0.000
(2)小航同學(xué)通過理論分析發(fā)現(xiàn)，關(guān)系應(yīng)當(dāng)是線性的。若彈簧勁度系數(shù)為k，滑塊質(zhì)量為m，那么對(duì)應(yīng)的直線的斜率是 ，截距是 。
(3)若換一個(gè)勁度系數(shù)更小的彈簧重做上述實(shí)驗(yàn)，所得直線與原直線相比，斜率 （填“變大”“變小”或“不變”），截距 （填“變大”“變小”或“不變”）。
14．如圖所示，有一個(gè)擺長(zhǎng)為l的單擺，現(xiàn)將質(zhì)量為2m的擺球A拉離平衡位置一個(gè)很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至平衡位置P時(shí)，速度為v，恰與靜止在P處的質(zhì)量為m的B球發(fā)生彈性碰撞，B球沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回，當(dāng)B球重新回到位置P時(shí)與A再次相遇。試求：
（1）擺球A與B球碰撞后，B球的速度vB；
（2）位置P與墻壁間的距離d 。
15．(10分)(1)滑板運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地有一種常見的圓弧形軌道，其截面如圖，某同學(xué)用一輛滑板車和手機(jī)估測(cè)軌道半徑R(滑板車的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于軌道半徑)。
主要實(shí)驗(yàn)過程如下：
①用手機(jī)查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭；
②找出軌道的最低點(diǎn)O，把滑板車從O點(diǎn)移開一小段距離至P點(diǎn)，由靜止釋放，用手機(jī)測(cè)出它完成n次全振動(dòng)的時(shí)間t，算出滑板車做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期T＝ ；
③將滑板車的運(yùn)動(dòng)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則可將以上測(cè)量結(jié)果代入公式R＝ (用T﹑g表示)計(jì)算出軌道半徑。
(2)某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置測(cè)量重力加速度。
　　
實(shí)驗(yàn)器材：有機(jī)玻璃條(白色是透光部分，黑色是寬度均為d＝1.00 cm的擋光片)，鐵架臺(tái)，數(shù)字計(jì)時(shí)器(含光電門)，刻度尺。
主要實(shí)驗(yàn)過程如下：
①將光電門安裝在鐵架臺(tái)上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；
②用刻度尺測(cè)量?jī)蓳豕馄g的距離，刻度尺的示數(shù)如圖(b)所示，讀出兩擋光片間的距離L＝ cm；
③手提玻璃條上端使它靜止在 方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過；
④讓玻璃條自由下落，測(cè)得兩次擋光的時(shí)間分別為t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms；
⑤根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度g＝ m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
參考答案
1．【答案】A
【詳解】
A．魚漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小與魚漂進(jìn)入水面的深度成正比，魚漂所受的重力為恒力，以靜止時(shí)O點(diǎn)所處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，則合力的大小與魚漂的位移大小成正比，方向總是與位移方向相反，所以魚漂做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B．點(diǎn)O過水面時(shí)，魚漂到達(dá)了平衡位置，所受合力為零，加速度最小，故B錯(cuò)誤；
C．點(diǎn)M到達(dá)水面時(shí)，魚漂達(dá)到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C錯(cuò)誤；
D．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，魚漂由上往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越來越大，達(dá)到最大后則開始減小，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2．【答案】C
【詳解】A．t=0.3s時(shí)，振子位于平衡位置，振子的速度最大且方向向左，A錯(cuò)誤；
B．t=0.2s時(shí)，振子位于正向位移最大處，根據(jù)
可知t=0.2s時(shí)，振子的加速度最大且方向向左，B錯(cuò)誤；
C．由圖可知，t=0.15s時(shí)，振子的速度方向向右，加速度方向向左，t=0.15s時(shí)，振子的速度方向與加速度方向相反，C正確；
D．在t=0.1s與t=0.3s兩個(gè)時(shí)刻，振子的速度大小相同，方向相反，則速度不相同，D錯(cuò)誤。
選C。
3．【答案】C
【詳解】無
4．【答案】C
【解析】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).根據(jù)題意可知，紫外光筆的光點(diǎn)在紙面上沿軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則有，、錯(cuò)誤；，由桿長(zhǎng)可知，振幅，，則光點(diǎn)在內(nèi)通過的路程，正確，錯(cuò)誤.
5．【答案】C
【解析】由振動(dòng)圖像可知，在t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置向上振動(dòng)，結(jié)合波形圖可知，波沿x軸正方向傳播，A錯(cuò)誤；波的傳播速度為，B錯(cuò)誤；時(shí)刻后經(jīng)過0.5s，因可知質(zhì)點(diǎn)P通過的路程大于，C正確；時(shí)刻，波在圖示波形的基礎(chǔ)上，沿x軸正方向傳播距離，將t=2s時(shí)刻的波形圖向右平移1.5m可知，質(zhì)點(diǎn)Q處于平衡位置，D錯(cuò)誤。
6．【答案】C
【解析】由題中信息，無法確定波的傳播方向，故錯(cuò)誤；時(shí)，點(diǎn)為波峰，點(diǎn)為波谷，故、間的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則，波長(zhǎng)為，故波長(zhǎng)可能為、、、，故錯(cuò)誤；時(shí)，點(diǎn)為波谷，點(diǎn)為波峰，故為半周期的奇數(shù)倍，則，周期為，故周期可能為、、、，故正確；由公式,可知只有時(shí)波速才是，而與不一定相等，故錯(cuò)誤.
7．【答案】BC
【詳解】A．全息照片的拍攝利用了光的干涉原理，A錯(cuò)誤；
B．玻璃杯也在振動(dòng)，有其固有振動(dòng)頻率，當(dāng)聲波頻率和玻璃杯振動(dòng)的固有頻率相同時(shí)，發(fā)生共振，可以震碎玻璃杯，B正確；
C．在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)指的是振幅加強(qiáng)了，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移可能比減弱點(diǎn)的位移小，故C正確；
D．根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，鳴笛汽車駛近路人的過程中，路人聽到的聲波頻率與該波源的頻率相比增大，D錯(cuò)誤。
故選BC。
8．【答案】AC　
【詳解】本題考查波的圖像和波速與波長(zhǎng)的關(guān)系。由題意，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在0～1 s的時(shí)間內(nèi)通過的路程為4.5 cm，結(jié)合題圖，根據(jù)同側(cè)法可知，該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，故A正確；x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在0～1 s的時(shí)間內(nèi)通過的路程為4.5 cm，則x＝0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了個(gè)周期，有＝，所以波源振動(dòng)周期為T＝ s，由題圖可知，該波的波長(zhǎng)λ＝12 m，所以該波的傳播速度大小為v＝＝13 m/s，故C正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)平移法可知t＝1 s時(shí)，x＝6 m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
9．【答案】BCD
【詳解】
A．因彈簧振子在t時(shí)刻和t＋Δt時(shí)刻速度相同，可知兩個(gè)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，則t時(shí)刻和t＋Δt時(shí)刻位移大小相等，方向不相同，故A錯(cuò)誤；
B．因兩個(gè)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，可知t時(shí)刻和t＋Δt時(shí)刻加速度大小相等，方向相反，故B正確；
CD．由振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，Δt可能大于、小于或等于，故C、D正確。
故選BCD。
10．【答案】AC
【詳解】由題圖甲知，該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為，由題圖乙知，該簡(jiǎn)諧橫波的周期為（點(diǎn)撥：波傳播的周期等于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期），則該波在介質(zhì)中傳播的速度為，正確；由“同側(cè)法”知，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置 ，則質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為，，故 時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于波谷，加速度方向沿軸正方向，錯(cuò)誤；由題圖乙知，，，則質(zhì)點(diǎn)的初相位為，，質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為，正確；時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)、相對(duì)于平衡位置的位移相同且沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，故兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，故兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距波長(zhǎng)的整數(shù)倍，錯(cuò)誤。
11．【答案】(1)2m/s；(2)；(3)60cm
【詳解】（1）由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q第一次振動(dòng)到達(dá)波谷，此時(shí)波向左傳播0.8m，所以
（2）由圖可知，振幅為10cm，波長(zhǎng)為0.8m，所以，所以P點(diǎn)的振動(dòng)方程為，根據(jù)題意，t=0時(shí)，y=0，且質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向振動(dòng)，則，所以
（3）該波傳播到O點(diǎn)的時(shí)間為，所以O(shè)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為0.6s，振動(dòng)路程為
12．【答案】（1）；（2）
【詳解】
(1)根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)；時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q正向下運(yùn)動(dòng)；從時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，當(dāng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰，故有
，
解得
故波速為
．
(2)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正在向上運(yùn)動(dòng)，振幅為：，
角速度為：
故質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：
．
13．【答案】(1)，(2)；，(3)變小；變小
【詳解】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)描點(diǎn)可得圖像如圖所示
（2）[1][2]滑塊從距平衡位置處由靜止釋放，彈力做正功，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，有，整理可得，可知關(guān)系應(yīng)當(dāng)是線性的，對(duì)應(yīng)的直線的斜率是，截距是；
（3）[1][2]若換一個(gè)勁度系數(shù)更小的彈簧重做上述實(shí)驗(yàn)，由斜率和截距的物理意義可知斜率變小，截距變小。
14．【答案】（1）；（2）（n＝1，2，3……）
【詳解】（1）設(shè)A球與B球發(fā)生彈性碰撞后，速度分別為，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有，，
解得。
（2）擺球A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其與B球發(fā)生碰撞后速度改變，但是擺動(dòng)的周期T不變，而B球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再次相遇的條件為B球來回所需要的時(shí)間為單擺半周期的整數(shù)倍，即B球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 （n＝1，2，3…），
B球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，
單擺周期公式，
聯(lián)立解得 （n＝1，2，3…）。
15．【答案】(1)②；③；(2)②15.40；③豎直；⑤9.74
【詳解】(1)本題考查利用單擺原理估測(cè)軌道半徑R的方法。
②由周期的定義可知，滑板車做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期T＝；
③根據(jù)單擺的周期公式T＝2π，得R＝。
(2)本題考查測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)。
②由題圖(b)可知，兩擋光片間的距離L＝15.40 cm－0 cm＝15.40 cm；
③因?yàn)椴Ａl自由下落，故手提玻璃條上端使它靜止在豎直方向上；
⑤玻璃條下部擋光條通過光電門時(shí)玻璃條的速度為v1＝＝ m/s＝1 m/s，玻璃條上部擋光條通過光電門時(shí)玻璃條的速度為v2＝＝ m/s＝2 m/s，根據(jù)速度位移公式有v22－v12＝2gL，代入數(shù)據(jù)解得重力加速度g＝＝9.74 m/s2。
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