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第十三章　第71練　變壓器　遠距離輸電　實驗十五：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系
[分值：100分]
1~6題每小題7分，7題12分，共54分
1.電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示。其原線圈匝數較少，串聯在電路中，副線圈匝數較多，兩端接在電流表上。則電流互感器(　　)
A.是一種降壓變壓器
B.能測量直流電路的電流
C.原、副線圈電流的頻率不同
D.副線圈的電流小于原線圈的電流
2.(2024·江蘇省模擬)在我國北方部分地區經常出現低溫雨雪冰凍天氣，高壓輸電線因結冰而造成嚴重損毀，如圖所示。為消除高壓輸電線上的冰凌，有人設計了這樣的融冰思路：利用電流的熱效應除冰。在正常供電時，高壓線上送電電壓為U，電流為I，熱耗功率為ΔP；若輸電功率和輸電線電阻不變，除冰時，需要輸電線上熱耗功率為9ΔP，則除冰時(　　)
A.輸電電流為I B.輸電電流為9I
C.輸電電壓為3U D.輸電電壓為U
3.(2024·海南卷·9改編)電動汽車充電站變壓器輸入電壓為10 kV，輸出電壓為220 V，每個充電樁輸入電流為16 A，設原副線圈匝數分別為n1、n2，輸入正弦交流電的頻率為50 Hz，則下列說法正確的是(　　)
A.交流電的周期為0.01 s
B.原副線圈匝數比n1∶n2=11∶500
C.輸出的最大電壓為220 V
D.若10臺充電樁同時使用，輸入功率為35.2 kW
4.(2023·江蘇南通市期末)如圖所示為簡化的充電原理圖。若工作狀態下，穿過接收線圈的磁通量約為發射線圈的80%，忽略其他損耗，下列說法正確的是(　　)
A.接收線圈中的電流與電壓成正比
B.接收線圈的輸出功率與發射線圈的輸出功率相等
C.發射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相同
D.穿過發射線圈的磁通量變化率與穿過接收線圈的相同
5.(2025·江蘇南京市六校聯合體期中)如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈匝數之比為11∶2，其原線圈兩端接入如圖乙所示的正弦式交流電，副線圈通過電流表與負載電阻R相連。若交流電壓表和交流電流表都是理想電表，下列說法正確的是(　　)
A.變壓器輸出電壓的最大值是40 V
B.t=0.01 s時，電流表的示數是0
C.變壓器副線圈輸出的交流電的頻率為0.5 Hz
D.若電流表的示數為1 A，則負載電阻R的阻值為40 Ω
6.(2025·江蘇南京市兩校聯合體期中)如圖所示，理想變壓器原線圈接入有效電壓恒定的正弦式交流電，副線圈接入最大阻值為2R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻。在滑動變阻器滑片從a端向b端緩慢移動的過程中(　　)
A.電流表A1示數增大
B.電流表A2示數增大
C.定值電阻R消耗的功率減小
D.原線圈輸入功率先增大后減小
7.(12分)(2025·江蘇泰州市期初模擬)某同學在實驗室進行探究變壓器原、副線圈電壓與匝數關系的實驗。他準備了可拆變壓器、多用電表、開關和導線若干。
(1)(2分)實驗需要以下哪種電源　　　　　。
A.低壓直流電源　　　　　　B.高壓直流電源
C.低壓交流電源　　　　　　D.高壓交流電源
(2)(4分)該同學認真檢查電路無誤后，先保證原線圈匝數不變，改變副線圈匝數；再保證副線圈匝數不變，改變原線圈匝數。分別測出相應的原、副線圈電壓值。由于交變電流電壓是變化的，所以，我們實際上測量的是電壓的　　　　　值(填“有效”或“最大”)。其中一次多用電表讀數如圖所示，此時電壓表讀數為　　　　　。
(3)(4分)理想變壓器原、副線圈電壓應與其匝數成　　　　　(填“正比”或“反比”)，實驗中由于變壓器的銅損和鐵損，導致原線圈與副線圈的電壓之比一般　　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)原線圈與副線圈的匝數之比。
(4)(2分)實驗中原、副線圈的電壓之比與它們的匝數之比有微小差別。原因不可能為　　(填字母代號)。
A.原、副線圈上通過的電流發熱
B.鐵芯在交變磁場作用下發熱
C.變壓器鐵芯漏磁
D.原線圈輸入電壓發生變化
8~10題每小題8分，11題13分， 共37分
8.(2023·天津卷·6)如圖為輸電線為用戶輸電的情景，電路中升壓變壓器T1和降壓變壓器T2都認為是理想變壓器，中間輸電電路電阻為R，下列說法正確的有(　　)
A.T1輸出電壓與T2輸入電壓相等
B.T1輸出功率大于T2輸入功率
C.若用戶接入的用電器增多，則R功率降低
D.若用戶接入的用電器增多，則T2輸出功率降低
9.(2024·浙江6月選考·7)理想變壓器的原線圈通過a或b與頻率為f、電壓為u的交流電源連接，副線圈接有三個支路，如圖所示。當S接a時，三個燈泡均發光，若(　　)
A.電容C增大，L1燈泡變亮
B.頻率f增大，L2燈泡變亮
C.RG上光照增強，L3燈泡變暗
D.S接到b時，三個燈泡均變暗
10.(2024·江蘇南京市三模)如圖所示，理想變壓器輸入端a、b間接入電壓有效值恒定的交變電流，R1、R2為定值電阻，燈泡L1、L2的阻值恒定。在滑動變阻器R的滑片從上端滑到下端的過程中，兩個燈泡始終發光且工作電壓在額定電壓以內，則下列說法正確的是(　　)
A.L1變亮，L2變亮 B.L1變亮，L2變暗
C.L1變暗，L2變暗 D.L1變暗，L2變亮
11.(13分)(2023·江蘇省南菁高級中學模擬)如圖所示，用一小型交流發電機向遠處用戶供電，已知發電機線圈abcd匝數N=100匝，面積S=0.03 m2，線圈勻速轉動的角速度ω=100π rad/s，勻強磁場的磁感應強度B為 T，輸電導線的總電阻為R=10 Ω，降壓變壓器原、副線圈的匝數比n3∶n4=10∶1，若用戶區標有“220 V　8.8 kW”的電動機M恰能正常工作。發電機線圈電阻r不可忽略。求：
(1)(4分)輸電線路上損耗的電功率ΔP；
(2)(3分)升壓變壓器副線圈兩端電壓U2；
(3)(6分)若升壓變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2=1∶8，交流發電機線圈電阻r上消耗的熱功率P。
答案　(1)160 W　(2)2 240 V　(3)640 W
解析　(1)設降壓變壓器原、副線圈的電流分別為I3、I4，電動機恰能正常工作，則有
I4== A=40 A
根據理想變壓器的變流比可知=
解得I3=4 A
所以輸電線路上損耗的電功率ΔP=R
解得ΔP=160 W
(2)根據理想變壓器的變壓比可知=
解得U3=2 200 V
升壓變壓器副線圈兩端電壓U2=U3+I3R
解得U2=2 240 V
(3)根據理想變壓器的變壓比可知=
可得U1=280 V
升壓變壓器的原線圈輸入功率P1=ΔP+P用
可得P1=8 960 W
根據P1=U1I1
解得I1=32 A
根據正弦式交變電流產生規律可知，最大值為
Em=NBSω
代入數據解得Em=300 V
發電機電源電動勢有效值E==300 V
發電機線圈內阻上消耗的熱功率P=I1E-P1
可得P=640 W。
(9分)
12.(2022·湖南卷·6)如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數相同，滑動觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動變阻器R2的最大阻值為9R，滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表的示數為U，理想電流表的示數為I。下列說法正確的是(　　)
A.保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，I減小，U不變
B.保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率增大
C.保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，I減小，U增大
D.保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率減小
參考解析
1.D　[電流互感器原線圈匝數少，副線圈匝數多，是一種升壓變壓器，故A錯誤；變壓器的原理是電磁感應，只能夠在交流電路中正常工作，故它不能測量直流電路的電流，故B錯誤；理想變壓器不改變交變電流的頻率，故C錯誤；變壓器的電流與匝數成反比，因此副線圈的電流小于原線圈的電流，故D正確。]
2.D　[根據ΔP＝I2r，導線上的熱損失功率變為原來的9倍，電流應增加為原來的3倍，即為3I；由P＝UI知，則輸送電壓變為U，故選D。]
3.D　[交流電的周期為T＝＝0.02 s，故A錯誤；根據理想變壓器原副線圈的電壓與線圈匝數的關系可得，原副線圈匝數比為，故B錯誤；輸出的最大電壓為U2m＝U2＝220 V，故C錯誤；若10臺充電樁同時使用，輸出功率為P2總＝10U2I2＝10×220×16 W＝35 200 W＝35.2 kW，變壓器不改變功率，故輸入功率為P1總＝P2總＝35.2 kW，故D正確。]
4.C　[工作狀態下，穿過接收線圈的磁通量約為發射線圈的80%，若發射線圈功率恒定為P，則有P·0.8＝U2I2，可知接收線圈中的電流與電壓成反比，故A錯誤；工作狀態下，穿過接收線圈的磁通量約為發射線圈的80%，由于漏磁，所以接收線圈的輸出功率小于發射線圈的輸出功率，故B錯誤；發射線圈與接收線圈中磁通量變化的頻率相同，原、副線圈在電磁感應中是同頻率變化，所以發射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相同，故C正確；穿過接收線圈的磁通量約為發射線圈的80%，由磁通量的變化率為，則穿過發射線圈的磁通量變化率與穿過接收線圈的變化率不相同，故D錯誤。]
5.D　[由題圖乙可知變壓器原線圈兩端電壓的最大值為220 V，根據理想變壓器原、副線圈電壓與線圈匝數的關系，解得變壓器輸出電壓的最大值是U2m＝40 V，故A錯誤；電流表在任意時刻顯示的示數均為有效值，t＝0.01 s時，電流表的示數不是0，故B錯誤；變壓器不改變交變電流的頻率，變壓器副線圈輸出的交流電的頻率為f＝ Hz＝50 Hz，故C錯誤；變壓器副線圈的有效值為U2＝＝40 V，若電流表的示數為1 A，則負載電阻R的阻值為R＝ Ω＝40 Ω，故D正確。]
6.C　[分析右端電路可知，R與滑動變阻器右半部分并聯后，再與左半部分串聯接入電路。當滑片從a往b滑動時，并聯部分總電阻減小，滑動變阻器左半部分電阻增大，故電路中總電阻增大。變壓器原線圈輸入電壓不變，副線圈輸出電壓不變，總電阻增大，則副線圈總電流減小，A2示數減小，再由理想變壓器原、副線圈電流關系知，A1示數減小，故A、B錯誤；滑片從a往b滑動時，副線圈干路電流減小，滑動變阻器右半部分和R并聯總電阻減小，則并聯部分分壓減小，定值電阻R消耗電功率減小，故C正確；原線圈輸入電壓不變，電流減小，故輸入功率減小，故D錯誤。]
7.(1)C　(2)有效　7.2 V　(3)正比　大于　(4)D
解析　(1)探究變壓器原、副線圈電壓與匝數關系，應選擇低壓交流電源。故選C。
(2)多用電表測量的交流電壓為有效值，不是最大值；多用電表選用的擋位是交流電壓的“×10 V”擋位，所以應該在0~10 V擋位讀數，所以讀數應該是7.2 V。
(3)根據可知，理想變壓器原、副線圈電壓應與其匝數成正比。實驗中由于變壓器的銅損和鐵損，變壓器的鐵芯損失一部分的磁通量，所以導致副線圈的電壓的實際值一般略小于理論值，所以導致>。
(4)原、副線圈上通過的電流發熱，鐵芯在交變電磁場作用下發熱，都會使變壓器輸出功率發生變化，從而導致電壓比與匝數比有差別；變壓器鐵芯漏磁，也會導致電壓比與匝數比有差別；原線圈輸入電壓發生變化，不會影響電壓比和匝數比，故選D。
8.B　[由于輸電過程中電阻R要產生熱量，會損耗功率，故T1輸出功率大于T2輸入功率，T1輸出電壓大于T2輸入電壓，故A錯誤，B正確；由于輸入電壓不變，所以變壓器T1的輸出電壓不變，隨著用戶接入的用電器增多，導致用戶端的等效電阻變小，則用戶端電流變大，輸電電路電流也相應變大，根據P損＝I2R可知R功率增大，故C錯誤；用戶接入的用電器增多，用電器消耗功率增大，即T2輸出功率增大，故D錯誤。]
9.A　[電容增大，對交流電的阻礙作用減小，則L1燈泡變亮，故A正確；頻率f增大，則電感的阻礙作用增大，則L2燈泡變暗，故B錯誤；光照增強，光敏電阻阻值減小，由于各支路兩端電壓不變，則通過L3燈泡的電流增大，變亮，故C錯誤；S接到b時，根據變壓比可知，副線圈電壓增大，則三個燈泡均變亮，故D錯誤。]
10.D　[令原、副線圈兩端電壓與電流分別為U1、U2、I1、I2，令副線圈所在電路總電阻為R0，若將變壓器與負載等效為一個電阻，則等效電阻的阻值為Rx＝＝()2＝()2R0，當滑動變阻器R的滑片從上端滑到下端的過程中，負載總電阻增大，等效電阻增大，令a、b間接入電壓有效值U0，根據歐姆定律有I1＝可知，通過燈泡L1的電流減小，L1變暗，由于U1＝U0－I1RL1可知，原線圈兩端電壓增大，根據電壓與匝數的關系有，結合上述可知，副線圈兩端電壓增大，根據歐姆定律可知，通過燈泡L2的電流增大，L2變亮，即L1變暗，L2變亮，故選D。]
11.(1)160 W　(2)2 240 V　(3)640 W
解析　(1)設降壓變壓器原、副線圈的電流分別為I3、I4，電動機恰能正常工作，則有I4＝ A＝40 A
根據理想變壓器的變流比可知
解得I3＝4 A
所以輸電線路上損耗的電功率
ΔP＝R
解得ΔP＝160 W
(2)根據理想變壓器的變壓比可知
解得U3＝2 200 V
升壓變壓器副線圈兩端電壓
U2＝U3＋I3R
解得U2＝2 240 V
(3)根據理想變壓器的變壓比可知
可得U1＝280 V
升壓變壓器的原線圈輸入功率
P1＝ΔP＋P用
可得P1＝8 960 W
根據P1＝U1I1
解得I1＝32 A
根據正弦式交變電流產生規律可知，最大值為Em＝NBSω
代入數據解得Em＝300 V
發電機電源電動勢有效值
E＝＝300 V
發電機線圈內阻上消耗的熱功率
P＝I1E－P1
可得P＝640 W。
12.B　[由題意可知，原、副線圈的匝數比為2，則副線圈的電流為2I，根據歐姆定律可得副線圈的電壓有效值為U2＝2IR1，則變壓器原線圈的電壓有效值為U1＝2U2＝4IR1，設輸入交變電源的電壓有效值為U0，則U0＝4IR1＋IR2，可得I＝。
保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，I不斷變大，根據歐姆定律U1＝4IR1
可知變壓器原線圈的電壓有效值變大，輸入端接入的電壓有效值不變，則R2兩端的電壓不斷變小，則電壓表示數U變小，原線圈的電壓、電流都變大，則功率變大，根據原、副線圈的功率相等，可知R1消耗的功率增大，故B正確，A錯誤；
設原、副線圈的匝數比為n，同理可得
U1＝n2IR1，則U0＝n2IR1＋IR2
整理可得I＝
保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，n不斷變大，則I變小，對R2由歐姆定律可知U＝IR2，可知U不斷變小，根據原、副線圈的功率相等可知R1消耗的功率為P1＝IU1＝
·(U0－)
整理可得P1＝
可知n＝3時，R1消耗的功率有最大值，可知R1消耗的功率先增大后減小，故C、D錯誤.]

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