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第十三章　第70練　交變電流的產生和描述
[分值：100分]
1~6題每小題8分，7題12分，共60分
1.(來自教材改編)(2025·江蘇無錫市調研)下列各情況中，線圈都以角速度ω繞圈中的轉動軸勻速轉動，不能產生交變電流的是(　　)
2.(2025·江蘇泰州市期初模擬)如圖甲所示為一臺小型發電機構造示意圖，線圈逆時針轉動，產生的電動勢隨時間變化的正弦規律如圖乙所示，發電機線圈內阻為1 Ω，外接燈泡的電阻為9 Ω恒定不變，電表均為理想電表，則下列說法中正確的為(　　)
A.電壓表的示數為6 V
B.通過電阻的電流方向1秒鐘改變50次
C.線圈在磁場中勻速轉動的角速度50π rad/s
D.在0.01 s時刻，穿過線圈的磁通量最大
3.(2024·江蘇揚州市二模)某興趣小組利用地磁場探究交變電流的規律如圖甲所示，線圈在地磁場中勻速轉動，轉軸OO'沿東西方向水平放置，產生的交變電流i隨時間t變化關系圖像如圖乙所示。已知地磁場方向斜向下，則(　　)
A.0時刻，線圈在豎直面內
B.時刻，線圈在水平面內
C.若僅增加轉速，Im變小
D.若僅將轉軸沿南北方向水平放置，Im變小
4.(2024·江蘇省錫中、省常中、溧陽中學調研)現在市場上的調光電燈、調速風扇是用可控硅電子元件來實現調節的。如圖為一個經過元件調節后加在電燈上的電壓隨時間變化圖像，圖線為正弦曲線的一部分，加在電燈上的電壓是(　　)
A.U0 B.U0 C.U0 D.U0
5.(2024·湖北卷·5)在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2倍。假設兩個二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大。閉合開關S，燈泡L1、L2的電功率之比P1∶P2為(　　)
A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4
6.(2024·江蘇南京市一模)如圖所示，空間中分布著磁感應強度大小為B的勻強有界磁場，EF是其左邊界，一面積為S的n匝圓形金屬線框垂直于磁場放置，圓形線框的圓心O在EF上，線框電阻為R，若線框以角速度ω繞EF勻速轉動，并從圖示位置開始計時，則(　　)
A.t=時，線框中的感應電流最大
B.0到時間內，通過線框的電荷量為
C.線框中產生的交變電動勢的最大值為nBSω
D.線框中產生的交變電動勢的有效值為nBSω
7.(12分)(2021·江蘇卷·12)貫徹新發展理念，我國風力發電發展迅猛，2020年我國風力發電量高達4 000億千瓦時。某種風力發電機的原理如圖所示，發電機的線圈固定，磁體在葉片驅動下繞線圈對稱軸轉動，已知磁體間的磁場為勻強磁場，磁感應強度的大小為0.20 T，線圈的匝數為100、面積為0.5 m2，電阻為0.6 Ω，若磁體轉動的角速度為90 rad/s，線圈中產生的感應電流為50 A。求：
(1)(6分)線圈中感應電動勢的有效值E；
(2)(6分)線圈的輸出功率P。
8~10題每小題9分，11題13分，共53分
8.(2024·江蘇南京市期末)如圖所示，某款發電機示意圖，矩形線框置于水平向右的勻強磁場中，中心軸OO'與磁場垂直，E、F端分別接在相互絕緣的兩個半圓環上，讓半圓環和線框一起順時針轉動，兩個半圓環在轉動過程中先后分別和兩個固定電刷C、D接觸，初始時刻線框平面與磁場平行，通過電阻R的電流i(以向右為正方向)隨時間t變化的圖像正確的是(　　)
9.(2025·江蘇南京市調研)如圖甲所示，交流發電機的矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規律如圖乙所示。線圈匝數為20，線圈總電阻為1 Ω，與線圈連接的定值電阻R的阻值也等于1 Ω，電流表A可看作理想交流電流表，則(　　)
A.線圈轉動的角速度為2π rad/s
B.感應電動勢最大值為0.2π V
C.t= s時，通過電阻R的電流為π A
D.一個周期內電阻R上產生的熱量為2π2 J
10.(2024·江蘇南通市質監)如圖所示，紙面內有一“凹”字形單匝金屬線框組成閉合回路，置于垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，線框的總電阻為R，邊長如圖所示。線框繞ab軸做角速度為ω的勻速圓周運動。則從圖示位置(　　)
A.轉動90°時回路中電流方向發生改變
B.轉動180°的過程中通過導線橫截面的電荷量為零
C.轉動90°時回路中感應電動勢大小為3BL2ω
D.轉動過程中電流的有效值為
11.(13分)(2024·江蘇省蘇錫常鎮四市二模)如圖所示，矩形脈沖電流高度為I0，寬度為t，周期為T，PWM技術(脈沖寬度調節技術)中將稱為占空比。若某脈沖電流的占空比=25%。
(1)(6分)求該脈沖電流的有效值I；
(2)(7分)將該脈沖電流通過內阻為r的電動機，已知電動機消耗的電功率為P，不計摩擦及空氣阻力，求電動機效率η。
參考解析
1.A　[A圖中，線圈轉動過程中磁場始終平行于線圈平面，磁通量不會發生變化，則不能產生感應電流，故選A。]
2.D　[感應電動勢的有效值E＝ V＝6 V，電壓表測量的是小燈泡兩端的電壓U＝R＝×6 V＝5.4 V，故A錯誤；交變電流的周期T＝0.02 s，一個周期電流方向改變2次，1 s內電流方向改變100次，故B錯誤；產生該交變電流的線圈在磁場中勻速轉動的角速度為ω＝＝100π rad/s，故C錯誤；在0.01 s時刻，感應電動勢為0，線圈處于中性面，穿過線圈的磁通量最大，故D正確。]
3.D　[由題意知，線圈放在北半球，地磁場水平分量向北，豎直分量向下，t＝0時刻，電流為0，線圈平面與磁場垂直，故線圈不在豎直面內，A錯誤；時刻，電流最大，線圈平面與磁場平行，不可能在水平面內，B錯誤；根據電動勢最大值Em＝NBSω，若僅增加轉速，角速度增大，電動勢最大值增大，Im變大，C錯誤；若僅將轉軸沿南北方向水平放置，則地磁場水平分量一直與線圈平面平行，只有地磁場的豎直分量穿過線圈，所以線圈產生的感應電動勢最大值變小，則Im變小，D正確。]
4.B　[由題圖可知該電壓的周期為T，設加在電燈兩端的電壓為U，有×＋0×T
得U＝U0，故選B。]
5.C　[兩個二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大，二極管導通則短路并聯的燈泡，此時另一個燈泡與電源串聯，根據電路圖可知在一個完整的周期內，兩個燈泡有電流通過的時間相等，都為半個周期，電壓有效值相等，則根據P＝，可知P1∶P2＝RL2∶RL1＝1∶2，故選C。]
6.D　[當t＝時，即ωt＝2π時，線框回到圖示位置，此時穿過線框的磁通量最大，感應電流最小，A錯誤；當t＝，即ωt＝時，線框轉到與圖示垂直位置，此時穿過線框的磁通量為零，則0到時間內產生的感應電動勢的平均值為＝n＝n，則0到時間內，通過線框的電荷量為q＝·，B錯誤；線框中產生的交變電動勢的最大值為Em＝nB··ω＝nBSω，C錯誤；線框中產生的交變電動勢的有效值為E＝nBSω，D正確。]
7.(1)6.4×102 V　(2)3.1×104 W
解析　(1)電動勢的最大值Em＝NBSω
有效值E＝，解得E＝
代入數據得E≈6.4×102 V
(2)輸出電壓U＝E－Ir
輸出功率P＝IU
解得P＝I(E－Ir)＝50×(6.4×102－50×0.6) W≈3.1×104 W。
8.D　[根據右手定則可知，通過電阻R的電流方向始終是向左，圖示位置切割磁感線的速度與磁感線垂直，根據i＝－||，可知圖示位置電流最大，則線圈與磁場垂直時電流最小，所以通過電阻R的電流從圖示位置開始先減小后增大，然后不斷重復這個變化，故選D。]
9.C　[由題圖乙可得交流電的周期T＝2 s，故線圈轉動的角速度ω＝ rad/s＝π rad/s，故A錯誤；感應電動勢的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝20×0.2×π V＝4π V，故B錯誤；線圈轉動產生的感應電動勢的瞬時值為e＝4πcos πt V，當t＝ s時產生的感應電動勢大小為e＝|4π×cos | V＝2π V，故通過電阻R的電流為i＝ A＝π A，故C正確；線圈轉動產生感應電動勢的有效值為E＝ V＝2π V，根據閉合電路的歐姆定律可得I＝ A＝π A，一個周期內電阻R上產生的熱量為Q＝I2RT＝×1×2 J＝4π2 J，故D錯誤。]
10.C　[通過一次中性面(即磁場與線框平面垂直位置時)電流方向才會發生改變，故A錯誤；轉動180°的過程中通過導線橫截面的電荷量為q＝Δt＝Δt＝，故B錯誤；轉動90°時回路中感應電動勢大小為Em＝B×2L×(2Lω)－BL(Lω)＝3BL2ω，故C正確；轉動過程中電流的有效值為I＝，故D錯誤。]
11.(1)　(2)×100%
解析　(1)若某脈沖電流的占空比＝25%，設電流通過阻值為R的電阻，有Rt＋0＝I2RT
解得I＝
(2)設電動機發熱功率為Pr，有Pr＝I2r
電動機效率為η＝×100%
解得η＝×100%。

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