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第十二章　第66練　法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流
[分值：100分]
1~6題每小題7分，7題14分，共56分
1.(2023·北京卷·5)如圖所示，L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個(gè)相同的小燈泡，開始時(shí)，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，P燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開開關(guān)(　　)
A.P與Q同時(shí)熄滅 B.P比Q先熄滅
C.Q閃亮后再熄滅 D.P閃亮后再熄滅
2.(2024·甘肅卷·6)工業(yè)上常利用感應(yīng)電爐冶煉合金，裝置如圖所示。當(dāng)線圈中通有交變電流時(shí)，下列說法正確的是(　　)
A.金屬中產(chǎn)生恒定感應(yīng)電流
B.金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流
C.若線圈匝數(shù)增加，則金屬中感應(yīng)電流減小
D.若線圈匝數(shù)增加，則金屬中感應(yīng)電流不變
3.(2024·江蘇蘇州市二模)如圖所示，空間中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，方向垂直紙面向里。一長(zhǎng)度為l的銅棒以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度方向與銅棒之間的夾角為30°，則銅棒ab兩端的電勢(shì)差Uab為(　　)
A.Blv B.-Blv
C.Blv D.-Blv
4.(2023·江蘇揚(yáng)州市模擬)如圖甲所示為探究電磁驅(qū)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置。某個(gè)鋁框置于U形磁體的兩個(gè)磁極間，鋁框可以繞支點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其截面圖如圖乙所示。開始時(shí)，鋁框和磁體均靜止，逆時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)磁體，會(huì)發(fā)現(xiàn)鋁框也會(huì)跟著發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A.鋁框是因?yàn)槭艿桨才嗔ΧD(zhuǎn)動(dòng)的
B.鋁框轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的大小和方向與磁體相同
C.磁體從圖乙位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋁框截面abcd中的感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a
D.當(dāng)磁體停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，鋁框?qū)⒈３謩蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)
5.(2024·廣東卷·4)電磁俘能器可在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)時(shí)利用電磁感應(yīng)發(fā)電實(shí)現(xiàn)能量回收，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。兩對(duì)永磁鐵可隨發(fā)動(dòng)機(jī)一起上下振動(dòng)，每對(duì)永磁鐵間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。磁場(chǎng)中，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時(shí)刻磁場(chǎng)分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)分界線不會(huì)離開線圈。關(guān)于圖乙中的線圈，下列說法正確的是(　　)
A.穿過線圈的磁通量為BL2
B.永磁鐵相對(duì)線圈上升越高，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
C.永磁鐵相對(duì)線圈上升越快，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越小
D.永磁鐵相對(duì)線圈下降時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向
6.(2025·江蘇南通市名校聯(lián)盟模擬)如圖所示是圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖：銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊鋼片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則(　　)
A.由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應(yīng)電流
B.回路中感應(yīng)電流方向不變，為C→R→D→C
C.回路中有周期性變化的感應(yīng)電流
D.回路中感應(yīng)電流大小不變，為
7.(14分)(2024·江蘇蘇州市三模)如圖所示，邊長(zhǎng)為a，電阻為R的正方形粗細(xì)均勻?qū)Ь€框PQMN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圖示位置線框速度大小為v，且垂直于MN，求：
(1)(7分)MN兩端電勢(shì)差；
(2)(7分)線框受到的安培力大小。
8、9題每小題9分，10題16分，共34分
8.(來自教材改編)(2024·江蘇蘇州市調(diào)研)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一個(gè)水平放置的金屬棒ab以某一水平速度拋出，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持水平。不計(jì)空氣阻力，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中a、b兩端的電勢(shì)分別為φa、φb，則(　　)
A.φa>φb，且Uab保持不變
B.φa>φb，且Uab逐漸增大
C.φa<φb，且Uba保持不變
D.φa<φb，且Uba逐漸增大
9.(2023·江蘇卷·8)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心，棒的中點(diǎn)A位于磁場(chǎng)區(qū)域的邊緣。現(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。O、A、C點(diǎn)電勢(shì)分別為φO、φA、φC，則(　　)
A.φO>φC B.φC>φA
C.φO=φA D.φO-φA=φA-φC
10.(16分)(2023·江蘇南京市期中)如圖甲所示，一正方形單匝閉合線框放置于粗糙的水平桌面上，邊長(zhǎng)a=10 cm、質(zhì)量m=10 g、電阻R=0.1 Ω，虛線是線框?qū)蔷€，虛線左側(cè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。已知線框與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10。設(shè)線框與桌面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(8分)t=0.1 s時(shí)刻線框所受安培力的大小和方向；
(2)(8分)線框在滑動(dòng)前所產(chǎn)生的焦耳熱。
(10分)
11.(2022·河北卷·5)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=B0+kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(　　)
A.kS1 B.5kS2
C.k(S1-5S2) D.k(S1+5S2)
參考解析
1.D　[由題知，開始時(shí)，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，由于L的電阻很小，Q燈正常發(fā)光，P燈微亮，通過L的電流大于通過P燈的電流，斷開開關(guān)，Q所在電路未閉合，立即熄滅，由于自感，L中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與P組成閉合回路，故P燈閃亮后再熄滅，故選D。]
2.B　[當(dāng)線圈中通有交變電流時(shí)，感應(yīng)電爐金屬內(nèi)的磁通量也不斷隨之變化，金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流，A錯(cuò)誤，B正確；若線圈匝數(shù)增加，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，則金屬中感應(yīng)電流變大，C、D錯(cuò)誤。]
3.D　[銅棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab相當(dāng)于電源，根據(jù)右手定則知a端相當(dāng)于電源的負(fù)極，b端相當(dāng)于電源的正極，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得Uab＝－E＝－Blvsin 30°＝－Blv，故選D。]
4.A　[磁體從題圖乙位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致通過鋁框截面的磁通量增加，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，方向?yàn)閍→b→c→d→a，因而受到安培力作用，導(dǎo)致鋁框轉(zhuǎn)動(dòng)，所以鋁框是因?yàn)槭艿桨才嗔ΧD(zhuǎn)動(dòng)的，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，為阻礙磁通量增加，則鋁框與磁體轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，但快慢不相同，鋁框的轉(zhuǎn)速一定比磁體的轉(zhuǎn)速小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)磁體停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，由于鋁框轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中仍然能產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以鋁框會(huì)受到反方向安培力作用逐漸減速直到停止運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]
5.D　[題圖乙所示位置穿過線圈的磁通量Φ＝|BS上－BS下|≠BL2，故A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知永磁鐵相對(duì)線圈上升越快，磁通量變化越快，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，故B、C錯(cuò)誤；永磁鐵相對(duì)線圈下降時(shí)，根據(jù)右手定則可知線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，故D正確。]
6.D　[圓盤在外力作用下切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；根據(jù)右手定則可知，電流從D點(diǎn)流出，流向C點(diǎn)，因此電流方向?yàn)閺腄向R再到C，即為C→D→R→C，故B錯(cuò)誤；回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BL2ω
所以感應(yīng)電流為I＝
由此可知，感應(yīng)電流恒定不變，故C錯(cuò)誤，D正確。]
7.(1)Bav　(2)
解析　(1)根據(jù)題意可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝Bav
由閉合電路歐姆定律知，MN兩端的電壓為路端電壓，即電動(dòng)勢(shì)的，則MN兩端電勢(shì)差U＝E＝Bav
(2)感應(yīng)電流為I＝
圖示位置線框的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)'＝a
線框受到的安培力大小
F＝BIL'＝。
8.B　[金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持水平，根據(jù)右手定則可知a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，由于金屬棒沒有形成閉合回路，故沒有感應(yīng)電流，金屬棒不受安培力，只受重力，所以金屬棒做平拋運(yùn)動(dòng)，水平分速度不變，豎直分速度逐漸變大，切割磁感線，由于E＝BLv，所以ab棒的電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，B正確。]
9.A　[由題圖可看出導(dǎo)體棒OA段逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，則根據(jù)右手定則可知φO>φA，其中導(dǎo)體棒AC段不在磁場(chǎng)中，不切割磁感線，電勢(shì)差為0，即φC＝φA，則φO>φC，A正確，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，則φO－φA>φA－φC，D錯(cuò)誤。]
10.(1)0.002 N　水平向右　(2)5×10－4 J
解析　(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律，得E＝＝0.01 V
由題圖乙可得：此時(shí)B＝0.1 T，I＝＝0.1 A，有效長(zhǎng)度L＝a＝0.2 m，0.1 s時(shí)線框所受安培力大小為F＝BIL＝0.1×0.1×0.2 N＝0.002 N
由左手定則可得方向水平向右；
(2)線框與桌面之間的最大靜摩擦力Ffm＝μmg＝0.01 N
所以開始滑動(dòng)時(shí)有F＝BIL＝Ffm
解得B＝0.5 T，t＝0.5 s
則線框在滑動(dòng)前所產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2Rt＝5×10－4 J。
11.D　[由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝＝kS1，每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝＝kS2，由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。]

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