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第5章　初識電磁場與電磁波
綜合拔高練
高考真題練
考點(diǎn)1　磁感線
1.(2021浙江1月選考,8)如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的,下列說法正確的是 (　　)
A.電流越大,內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場
B.螺線管越長,內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場
C.螺線管直徑越大,內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場
D.磁感線畫得越密,內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場
考點(diǎn)2　安培定則的應(yīng)用
2.(2021全國甲,16)兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角,按圖示方式放置在同一平面內(nèi),EO與O'Q在一條直線上,PO'與OF在一條直線上,兩導(dǎo)線相互絕緣,通有相等的電流I,電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時(shí),所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 (　　)
A.B、0　　　　B.0、2B　　　　C.2B、2B　　　　D.B、B
考點(diǎn)3　磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加
3.(多選)(2021福建,6)如圖,四條相互平行的細(xì)長直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xOy平面,導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為a、b、c、d四點(diǎn)。已知a、b、c、d為正方形的四個(gè)頂點(diǎn),正方形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O,e為cd的中點(diǎn)且在y軸上;四條導(dǎo)線中的電流大小相等,其中過a點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里,其余導(dǎo)線電流方向垂直坐標(biāo)平面向外。則 (　　)
A.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0
B.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向c
C.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向
D.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向
4.(多選)(2022全國乙,18)安裝適當(dāng)?shù)能浖?利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖,在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系,手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量,每次測量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知 (　　)
測量序號 Bx/μT By/μT Bz/μT
1 0 21 -45
2 0 -20 -46
3 21 0 -45
4 -21 0 -45
A.測量地點(diǎn)位于南半球
B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50 μT
C.第2次測量時(shí)y軸正向指向南方
D.第3次測量時(shí)y軸正向指向東方
高考模擬練
應(yīng)用實(shí)踐
1.如圖所示,水平面內(nèi)有4條相互垂直且彼此絕緣的通電長直導(dǎo)線,它們構(gòu)成一個(gè)九宮格。四個(gè)相同的圓形閉合線圈在其中四個(gè)方格內(nèi)放置于正中心,直導(dǎo)線中的電流大小與變化情況完全相同,電流方向如圖所示,當(dāng)4條直導(dǎo)線中的電流都增大時(shí),四個(gè)線圈1、2、3、4中感應(yīng)電流的情況是(　　)
A.線圈1中有感應(yīng)電流
B.線圈2中有感應(yīng)電流
C.線圈3中無感應(yīng)電流
D.線圈4中無感應(yīng)電流
2.如圖所示,矩形線框在磁場內(nèi)做的各種運(yùn)動(dòng)中,能夠產(chǎn)生感應(yīng)電流的是 (　　)
3.(多選)如圖所示,線圈abcd在足夠大磁場區(qū)域ABCD中,下列哪種情況下線圈中有感應(yīng)電流產(chǎn)生 (　　)
A.把線圈變成圓形(周長不變)
B.使線圈在磁場中加速平移
C.使磁場增強(qiáng)或減弱
D.使線圈以過ab的直線為軸旋轉(zhuǎn)
4.如圖所示,三條長直導(dǎo)線都通有垂直于紙面向外的電流且與A點(diǎn)的距離相等,電流大小滿足I1=I2=2I3。已知通電直導(dǎo)線形成的磁場在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k,k為比例系數(shù),r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離,I為導(dǎo)線中的電流,I3在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,則三條長直導(dǎo)線在A點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　)
A.B0　　　　B.B0　　　　C.B0　　　　D.B0
遷移創(chuàng)新
5.如圖所示,足夠長的金屬框架MON與足夠長的導(dǎo)體棒DE構(gòu)成回路,處在勻強(qiáng)磁場中且與磁場垂直。
(1)若B0=0.2 T,DE從O點(diǎn)出發(fā),向右以v0=0.5 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)6 s,求回路中磁通量的變化量;
(2)在圖中,若回路面積從S0=4.5 m2變到S1=10 m2,同一時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B從B0=0.2 T變到B1=1.0 T,求回路中磁通量的變化量;
(3)若開始時(shí)B0=0.2 T,DE從O點(diǎn)右側(cè)1 m處出發(fā),向右以v1=1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),且閉合回路中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t變化的表達(dá)式。
答案與分層梯度式解析
第5章　初識電磁場與電磁波
綜合拔高練
高考真題練
1.B 2.B 3.BD 4.BC
1.B　通電螺線管是由通電線圈組成的,磁場和條形磁體的磁場分布相似,磁感線是閉合曲線,首尾相連,螺線管越長,內(nèi)部磁感線分布越均勻,磁場就越接近勻強(qiáng)磁場,故選項(xiàng)B正確。
2.B　根據(jù)題意,利用右手螺旋定則判斷可知,兩條導(dǎo)線在M點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,因此M點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0;兩條導(dǎo)線在N點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,因此N點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,故選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤。
3.BD　由題知,四條導(dǎo)線中的電流大小相等,且到O點(diǎn)的距離相等,故四條導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,根據(jù)右手螺旋定則可知,四條導(dǎo)線中的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖所示:
由圖可知,Bb與Bc大小相等、方向相反,相互抵消,Ba與Bd等大同向,可知O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向c,其大小不為零,A錯(cuò)誤,B正確。 a、b在e點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,c、d在e點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,根據(jù)右手螺旋定則可知,四條導(dǎo)線在e點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖所示:
由圖可知Bc'與Bd'大小相等、方向相反,互相抵消;而Bb'與Ba'大小相等,方向如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則,可知兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度合成后沿y軸負(fù)方向,C錯(cuò)誤,D正確。
歸納總結(jié)　磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場強(qiáng)度E一樣都是矢量,在同一空間,往往存在多個(gè)場源,此時(shí)空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該是多個(gè)場源在該點(diǎn)獨(dú)立產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的合矢量;磁感應(yīng)強(qiáng)度同樣具有獨(dú)立性,即任何一個(gè)場源產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化不會(huì)影響其他場源產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時(shí)遵循平行四邊形定則。
4.BC　表格中的Bz數(shù)據(jù)都是負(fù)的,表明Bz方向豎直向下,則測量地點(diǎn)位于北半球,A錯(cuò)誤,當(dāng)?shù)氐拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度為兩個(gè)方向磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和,大小約為50 μT,B正確;當(dāng)?shù)氐拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的水平分量指向北方,第二次測量時(shí)By為負(fù)值,表明此次測量時(shí)y軸正向指向南方,C正確;第3次測量時(shí)Bx為正值,表明此次測量時(shí)x軸正向指向北方,此時(shí)y軸正向指向西方,D錯(cuò)誤。
高考模擬練
1.D 2.B 3.ACD 4.B
1.D　根據(jù)安培定則可判斷出長直導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的磁場方向,線圈1、2、4中的合磁通量始終為零,所以增大直導(dǎo)線中的電流時(shí),線圈1、2、4中的磁通量不發(fā)生變化,無感應(yīng)電流產(chǎn)生,而線圈3中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。故選D。
2.B　選項(xiàng)A中,線框在運(yùn)動(dòng)過程中,面積不變、磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,穿過線框的磁通量不變,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中,在線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,穿過閉合線框的磁通量發(fā)生變化,能產(chǎn)生感應(yīng)電流,B正確;選項(xiàng)C中,線框與磁場平行,線框在運(yùn)動(dòng)過程中,穿過線框的磁通量始終為零,不發(fā)生變化,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,C錯(cuò)誤;選項(xiàng)D中,線框與磁場平行,線框在運(yùn)動(dòng)過程中,穿過線框的磁通量始終為零,不發(fā)生變化,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,D錯(cuò)誤。
3.ACD　若把線圈變成圓形,則線圈的面積發(fā)生變化,所以線圈中的磁通量發(fā)生變化,線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,故A正確;無論線圈在磁場中勻速還是加速平移,磁通量都不變,不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,故B錯(cuò)誤;使磁場增強(qiáng)或減弱,線圈中的磁通量發(fā)生變化,會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,故C正確;使線圈以過ab的直線為軸旋轉(zhuǎn),線圈中的磁通量發(fā)生變化,會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,故D正確。
4.B　設(shè)三條導(dǎo)線到A點(diǎn)的距離均為r,則由題意可得三條導(dǎo)線在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1=k,B2=k,B3=k,又有I1=I2=2I3,且I3在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,則可得B1=2B0,B2=2B0,B3=B0,方向如圖
則可得三條長直導(dǎo)線在A點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B==B0,故選B。
5.答案　(1)0.9 Wb　(2)9.1 Wb　(3)B=(T)
解析　(1)導(dǎo)體棒向右以v0=0.5 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)6 s時(shí),位移x=v0t=3 m
由于∠MON=45°,則此時(shí)回路的面積
S== m2=4.5 m2
回路中的磁通量即磁通量的變化量,ΔΦ=B0S=0.9 Wb
(2)初態(tài)磁通量Φ1=B0S0=0.9 Wb
末態(tài)的磁通量Φ2=B1S1=10 Wb
回路中磁通量的變化量ΔΦ'=Φ2-Φ1=9.1 Wb
(3)閉合三角形回路的直角邊長
x=x0+v1t=1+t(m)
閉合回路中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,磁通量不變,則
B0·=B·x2
解得B=(T)
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