資源簡介

第4章　閉合電路歐姆定律與科學用電
綜合拔高練
高考真題練
考點1　閉合電路歐姆定律
1.(多選)(2020江蘇單科,6)某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如圖所示。當汽車啟動時,開關S閉合,電機工作,車燈突然變暗,此時 (　　)
A.車燈的電流變小
B.路端電壓變小
C.電路的總電流變小
D.電源的總功率變大
2.(2020北京,12)圖甲表示某金屬絲的電阻R隨攝氏溫度t變化的情況。把這段金屬絲與電池、電流表串聯起來(圖乙),用這段金屬絲做測溫探頭,把電流表的刻度改為相應的溫度刻度,就得到了一個簡易溫度計。下列說法正確的是 (　　)
A.tA應標在電流較大的刻度上,且溫度與電流是線性關系
B.tA應標在電流較大的刻度上,且溫度與電流是非線性關系
C.tB應標在電流較大的刻度上,且溫度與電流是線性關系
D.tB應標在電流較大的刻度上,且溫度與電流是非線性關系
3.(2019江蘇單科,3)如圖所示的電路中,電阻R=2 Ω。斷開S后,電壓表的讀數為3 V;閉合S后,電壓表的讀數為2 V,則電源的內阻r為 (　　)
A.1 Ω　　　　B.2 Ω　　　　C.3 Ω　　　　D.4 Ω
考點2　伏安法測干電池的電動勢和內阻
4.(2023浙江6月選考,16-Ⅱ)在“測量干電池的電動勢和內阻”實驗中
(1)部分連線如圖1所示,導線a端應連接到　　　　(選填“A”“B”“C”或“D”)接線柱上。正確連接后,某次測量中電壓表指針位置如圖2所示,其示數為　　　　V。
(2)測得的7組數據已標在如圖3所示U-I坐標系上,用作圖法求干電池的電動勢E=　　　　V和內阻r=　　　　Ω。(計算結果均保留兩位小數)
5.(2023湖北,12)某實驗小組為測量干電池的電動勢和內阻,設計了如圖(a)所示電路,所用器材如下:
電壓表(量程0~3 V,內阻很大);
電流表(量程0~0.6 A);
電阻箱(阻值0~999.9 Ω);
干電池一節、開關一個和導線若干。
(1)根據圖(a),完成圖(b)中的實物圖連線。
(2)調節電阻箱到最大阻值,閉合開關。逐次改變電阻箱的電阻,記錄其阻值R、相應的電流表示數I和電壓表示數U。根據記錄數據作出的U-I圖像如圖(c)所示,則干電池的電動勢為　　　　V(保留3位有效數字)、內阻為　　　　Ω(保留2位有效數字)。
(3)該小組根據記錄數據進一步探究,作出-R 圖像如圖(d)所示。利用圖(d)中圖像的縱軸截距,結合(2)問得到的電動勢與內阻,還可以求出電流表內阻為　　　　Ω(保留2位有效數字)。
(4)由于電壓表內阻不是無窮大,本實驗干電池內阻的測量值　　　　(填“偏大”或“偏小”)。
6.[2020天津,9(2)]某實驗小組選用以下器材測定電池組的電動勢和內阻,要求測量結果盡量準確。
電壓表(量程0~3 V,內阻約為3 kΩ )
電流表(量程0~0.6 A,內阻約為1 Ω)
滑動變阻器(0~20 Ω,額定電流1 A )
待測電池組(電動勢約為3 V,內阻約為1 Ω )
開關、導線若干
①該小組連接的實物電路如圖所示,經仔細檢查,發現電路中有一條導線連接不當,這條導線對應的編號是　　　　。
②改正這條導線的連接后開始實驗,閉合開關前,滑動變阻器的滑片P應置于滑動變阻器的　　　　端。(填“a”或者“b”)
③實驗中發現調節滑動變阻器時,電流表讀數變化明顯但電壓表讀數變化不明顯。為了解決這個問題,在電池組負極和開關之間串聯一個阻值為5 Ω的電阻,之后該小組得到了幾組電壓表讀數U和對應的電流表讀數I,并作出U-I圖像,如圖所示。根據圖像可知,電池組的電動勢為　　　　V,內阻為　　　　Ω。(結果均保留兩位有效數字)
考點3　其他方法測干電池的電動勢和內阻
7.(2021全國乙,23)一實驗小組利用圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢E(約1.5 V)和內阻r(小于2 Ω)。圖中電壓表量程為1 V,內阻RV=380.0 Ω;定值電阻R0=20.0 Ω;電阻箱R,最大阻值為999.9 Ω;S為開關。按電路圖連接電路。完成下列填空:
(1)為保護電壓表,閉合開關前,電阻箱接入電路的電阻值可以選　　　　 Ω(填“5.0”或“15.0”);
(2)閉合開關,多次調節電阻箱,記錄下阻值R和電壓表的相應讀數U;
(3)根據圖(a)所示電路,用R、R0、RV、E和r表示,得=　　　　;
(4)利用測量數據,作 -R圖線,如圖(b)所示;
(5)通過圖(b)可得E=　　　　V(保留2位小數),r=　　　　Ω(保留1位小數);
(6)若將圖(a)中的電壓表當成理想電表,得到的電源電動勢為E',由此產生的誤差為×100%=　　　　%。
8.(2021湖南,12)某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻,器材有:一節待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0,并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導線若干。由于缺少刻度尺,無法測量電阻絲長度,但發現桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上,利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下:
(1)將器材如圖(a)連接;
　
(2)開關閉合前,金屬夾應夾在電阻絲的　　　　端(填“a”或“b”);
(3)改變金屬夾的位置,閉合開關,記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I,得到多組數據;
(4)整理數據并在坐標紙上描點繪圖,所得圖像如圖(b)所示,圖線斜率為k,與縱軸截距為d,設單位角度對應電阻絲的阻值為r0,該電池電動勢和內阻可表示為E=　　　　,r=　　　　;(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)為進一步確定結果,還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0。利用現有器材設計實驗,在圖(c)方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示);
(6)利用測出的r0,可得該電池的電動勢和內阻。
9.(2020北京,16)用圖1所示的甲、乙兩種方法測量某電源的電動勢和內電阻(約為1 Ω)。其中R為電阻箱,電流表的內電阻約為0.1 Ω,電壓表的內電阻約為3 kΩ。
(1)利用圖1中甲圖實驗電路測電源的電動勢E和內電阻r,所測量的實際是圖2中虛線框所示“等效電源”的電動勢E'和內電阻r'。若電流表內電阻用RA表示,請你用E、r和RA表示出E'、r',并簡要說明理由。
(2)某同學利用圖像分析甲、乙兩種方法中由電表內電阻引起的實驗誤差。在圖3中,實線是根據實驗數據(圖甲:U=IR,圖乙:I=)描點作圖得到的U-I圖像;虛線是該電源的路端電壓U隨電流I變化的U-I圖像(沒有電表內電阻影響的理想情況)。
在圖3中,對應圖甲電路分析的U-I圖像是:　　　　;對應圖乙電路分析的U-I圖像是:　　　　。
(3)綜合上述分析,為了減小由電表內電阻引起的實驗誤差,本實驗應選擇圖1中的　　　　(填“甲”或“乙”)。
考點4　多用電表的原理及使用
10.(2023湖南,12)某探究小組利用半導體薄膜壓力傳感器等元件設計了一個測量微小壓力的裝置,其電路如圖(a)所示,R1、R2、R3為電阻箱,RF為半導體薄膜壓力傳感器,C、D間連接電壓傳感器(內阻無窮大)。
(1)先用歐姆表“×100”擋粗測RF的阻值,示數如圖(b)所示,對應的讀數是　　　　Ω;
(2)適當調節R1、R2、R3,使電壓傳感器示數為0,此時,RF的阻值為　　　　(用R1、R2、R3表示);
(3)依次將0.5 g的標準砝碼加載到壓力傳感器上(壓力傳感器上所受壓力大小等于砝碼重力大小),讀出電壓傳感器示數U,所測數據如下表所示:
次數 1 2 3 4 5 6
砝碼質量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
電壓U/mV 0 57 115 168 220 280
根據表中數據在圖(c)上描點,繪制U-m關系圖線;
(4)完成前面三步的實驗工作后,該測量微小壓力的裝置即可投入使用。在半導體薄膜壓力傳感器上施加微小壓力F0,電壓傳感器示數為200 mV,則F0大小是　　　　N(重力加速度取9.8 m/s2,保留2位有效數字);
(5)若在步驟(4)中換用非理想毫伏表測量C、D間電壓,在半導體薄膜壓力傳感器上施加微小壓力F1,此時非理想毫伏表讀數為200 mV,則F1　　　　F0(填“>”“=”或“<”)。
11.(2022湖南,12)小夢同學自制了一個兩擋位(“×1”“×10”)的歐姆表,其內部結構如圖所示,R0為調零電阻(最大阻值為R0m),Rs、Rm、Rn為定值電阻(Rs+R0m(1)短接①②,將單刀雙擲開關S與m接通,電流計示數為Im;保持電阻R0滑片位置不變,將單刀雙擲開關S與n接通,電流計示數變為In,則Im　　　　In(填“大于”或“小于”);
(2)將單刀雙擲開關S與n接通,此時歐姆表的擋位為　　　　(填“×1”或“×10”);
(3)若從“×1”擋位換成“×10”擋位,調整歐姆零點(歐姆零點在電流計滿偏刻度處)時,調零電阻R0的滑片應該　　　　調節(填“向上”或“向下”);
(4)在“×10”擋位調整歐姆零點后,在①②間接入阻值為100 Ω的定值電阻R1,穩定后電流計的指針偏轉到滿偏刻度的;取走R1,在①②間接入待測電阻Rx,穩定后電流計的指針偏轉到滿偏刻度的,則Rx=　　　　Ω。
12.(2021廣東,12)某小組研究熱敏電阻阻值隨溫度的變化規律。根據實驗需要已選用了規格和量程合適的器材。
(1)先用多用電表預判熱敏電阻阻值隨溫度的變化趨勢。選擇適當倍率的歐姆擋,將兩表筆　　　　,調節歐姆調零旋鈕,使指針指向右邊“0 Ω”處。測量時觀察到熱敏電阻溫度越高,相同倍率下多用電表指針向右偏轉角度越大,由此可判斷熱敏電阻阻值隨溫度的升高而　　　　。
(2)再按圖連接好電路進行測量。
①閉合開關S前,將滑動變阻器R1的滑片滑到　　　　端(選填“a”或“b”)。
將溫控室的溫度設置為T,電阻箱R0調為某一阻值R01。閉合開關S,調節滑動變阻器R1,使電壓表和電流表的指針偏轉到某一位置。記錄此時電壓表和電流表的示數、T和R01。斷開開關S。
再將電壓表與熱敏電阻C端間的導線改接到D端,閉合開關S。反復調節R0和R1,使電壓表和電流表的示數與上述記錄的示數相同。記錄此時電阻箱的阻值R02。斷開開關S。
②實驗中記錄的阻值R01　　　　R02(選填“大于”“小于”或“等于”)。此時熱敏電阻阻值RT=　　　　。
13.(2021福建,11)某實驗小組使用多用電表和螺旋測微器測量一長度為80.00 cm電阻絲的電阻率,該電阻絲的電阻值約為100~200 Ω,材料未知。實驗過程如下:
(1)用螺旋測微器測量該電阻絲的直徑,示數如圖(a)所示。該電阻絲的直徑為　　　　 mm。
(2)對多用電表進行機械調零。
(3)將多用電表的選擇開關旋至　　　　倍率的電阻擋(填“×1”“×10”“×100”或“×1 k”)。
(4)將黑、紅表筆短接,調節歐姆調零旋鈕,使指針指在電阻擋零刻度線。
(5)將黑、紅表筆并接在待測電阻絲兩端,多用電表的示數如圖(b)所示。該電阻絲的電阻值為　　　　Ω。
(6)測量完成之后,將表筆從插孔拔出,并將選擇開關旋到“OFF”位置。
(7)實驗測得的該電阻絲電阻率為　　　Ω·m(結果保留3位有效數字)。
14.(2022河北,12)某物理興趣小組利用廢棄電飯煲的部分器材自制簡易電飯煲,設計電路如圖1所示。選用的器材有:限溫開關S1(手動將其按下,開始持續加熱煮飯,當鍋內溫度高于103 ℃時自動斷開,之后不能自動閉合);保溫開關S2(當鍋內溫度高于80 ℃時自動斷開,溫度低于70 ℃時自動閉合);電飯煲的框架(結構如圖2所示)。自備元件有:加熱電阻絲R(阻值為60 Ω,用于加熱煮飯);限流電阻R1和R2(阻值均為1 kΩ);指示燈L1和L2(2.5 V,0.6 W,當電流低于30 mA時可視為熄滅);保險絲T。
(1)按照興趣小組設計的電路,下列說法正確的是　　　　(多選)。
A.按下S1,L1和L2均發光
B.當鍋內溫度高于103 ℃時,S1自動斷開,L1和L2均發光
C.保溫過程中,S2自動在閉合、斷開狀態之間交替切換
D.當鍋內溫度低于70 ℃時,S2自動閉合,L1發光,L2熄滅
(2)簡易電飯煲制作完成后,試用時L1始終不亮,但加熱和保溫功能均正常。在不拆卸元件的前提下,斷開電源,使用多用電表判斷發生故障的元件。下列操作步驟的正確順序是　　　　(填寫各步驟前的字母)。
A.將選擇開關旋轉到“×100”位置
B.將兩支表筆直接接觸,調節“歐姆調零旋鈕”,使指針指向歐姆零點
C.調整“指針定位螺絲”,使指針指到零刻度
D.測量指示燈L1兩端的阻值
E.將選擇開關置于OFF位置或交流電壓最高擋
操作時,將多用電表兩表筆與L1兩端接觸,若指針如圖3所示,可判斷是　　　　斷路損壞;若指針如圖4所示,可判斷是　　　　斷路損壞。(用電路中的元件符號表示)
高考模擬練
應用實踐
1.如圖所示是一種風速測定裝置,其中風速表是由電壓表改裝而成,電源電動勢不變,R為定值電阻,R1為滑動變阻器。T形管道的豎直管內裝有可上下無摩擦自由移動的輕質活塞,活塞通過輕質細桿和滑動變阻器的滑片P相連,S閉合后,當風速增大時(活塞上方氣壓變小),下列說法中正確的是 (　　)
A.活塞上移,風速表的示數變小
B.活塞上移,風速表的示數變大
C.活塞上移,滑動變阻器R1兩端的電壓變大
D.活塞上移,風速表的示數不變
2.熱敏電阻是一種能隨溫度變化而改變電阻值的電學元件,被廣泛用于溫度測量、溫度控制和電子設備保護等領域。如圖甲所示是某實驗小組設計的家用熱水器的控制電路,R0=50 Ω,R1的阻值隨溫度的升高而減小,其阻值隨溫度變化曲線如圖乙所示。R2為調溫電阻,信號模塊通過監測R1和R2兩端總電壓從而控制加熱電路通斷,r=10 Ω,則下列說法正確的是 (　　)
A.當R2短路,信號模塊監測電壓數值增大
B.當R2短路,R1和R2消耗總功率一定增大
C.當信號模塊臨界電壓不變時,要使熱水器內水溫維持一個較高數值,則R2的阻值應調大一點
D.當R2阻值不變時,要使熱水器內水溫維持一個較高數值,應增大信號模塊臨界電壓
3.如圖所示的電路中,電源電動勢為E,內阻為r,R0為定值電阻,R1、R2為滑動變阻器,R1的最大阻值為2R0。四個電表A1、A2、A3和V的示數分別為I1、I2、I3和U,下列說法正確的是 (　　)
A.開關S1撥向1時,將R1的滑片從b端滑至a端的過程中,I1先變小后變大
B.開關S1撥向1時,將R1的滑片從b端滑至a端的過程中,U一直變大
C.斷開S2,再把開關S1撥向2,將R2的滑片從d端滑至c端的過程中,I2一直變大,I3一直變大
D.斷開S2,再把開關S1撥向2,保持R2的滑片處于c、d間某個位置不動,再閉合S2,閉合S2后,I3變小,燈泡L1變暗
4.如圖甲所示,當滑動變阻器R的滑片P從一端滑到另一端的過程中,兩個電壓表的示數隨電流表示數的變化情況如圖乙所示。已知電流表示數小于0.2 A時,電動機不發生轉動,各電表均視為理想電表,電動機電阻不隨溫度變化而改變。則滑動變阻器R接入電路的最大阻值為 (　　)
　　
A.30 Ω　　　　B.34 Ω　　　　C.36 Ω　　　　D.40 Ω
5.小南按下面圖甲所示電路圖去測量某金屬絲的電阻率,實驗過程如下:
(1)用多用電表歐姆“×1”擋粗略測量金屬絲電阻,其示數如圖乙所示,讀數為　　　　　Ω。
(2)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d,測量結果如圖丙所示,讀數為d=　　　　　mm。
(3)通過實驗測得金屬絲的阻值為4.8 Ω,若用刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm,則金屬絲的電阻率約為　　　　　Ω·m(計算結果保留兩位有效數字)。
(4)在不損壞電表的前提下,按照圖甲所示電路圖,將滑動變阻器滑片P從最右端向左滑動,隨著滑片P移動距離x的增加,金屬絲兩端的電壓U也隨之增加,則在圖丁中能正確反映U-x關系的是圖線　　　　　(選填“a”“b”“c”或“d”)。
6.某科技活動中想利用如圖甲所示電路研究某玩具電池的內阻,同時還打算測出某未知電阻Rx的阻值。提供的器材如下:
A.待測電源(電動勢E約為6 V)
B.待測電阻Rx
C.電阻箱R(0~999.9 Ω)
D.電壓表V1(量程為0~6 V,內阻約為2 Ω)
E.電壓表V2(量程為0~3 V,內阻約為1 Ω)
　　
　　
該同學實驗過程如下(所有結果均保留兩位有效數字):
①按圖甲連接好電路。
②合上開關,調節電阻箱的阻值R,讀出電壓表V1和V2的讀數分別為U1和U2,并將R、U1和U2的值填在設計好的表格中(表格未畫出)。
③多次重復實驗步驟②。
(1)如果縱坐標表示U1,橫坐標表示,獲得圖像如圖乙所示,則電源內阻為　　　 Ω。
(2)如果縱坐標表示,橫坐標表示R,實驗結果的圖像如圖丙所示,則待測電阻Rx=　　　　 Ω。由于電壓表均不是理想電表,待測電阻的測量值比真實值　　　　(填“大”“小”或“不變”)。
(3)為消除(2)中的系統誤差,實驗時可以引入輔助電源E',如圖丁所示,閉合開關S1和S2,調節電路中的兩個滑動變阻器,使靈敏電流計G的示數為0,讀出電壓表讀數為1.78 V,電流表讀數為0.22 A,則待測電阻的阻值為　　　　 Ω。
7.小杜家里新裝修時使用了一批照明鹵鎢燈泡,如圖甲所示,小杜利用多用電表測量該燈泡的電阻。
(1)小杜拿到多用電表后,選好歐姆“×100”擋,紅黑表筆短接后指針位置如圖乙所示,則他應該調節　　　　(填“S”或“T”或“K”)。
(2)校準之后,用紅黑表筆分別接觸鹵鎢燈泡的兩腳,發現指針偏角太大,為了使測量結果更準確,則需要更換　　　　(填“×1 k”或“×10”)擋位,正確操作后,指針位置如圖丙所示,則該燈泡電阻為　　　　Ω。
丙
(3)小杜翻閱了該產品的說明書,說明書上寫著“額定電壓220 V,額定功率65 W”,小杜根據計算得知其電阻約為745 Ω,該計算結果與實際測量結果相差較大的主要原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
8.指針式多用電表是實驗室中常用的測量儀器。
(1)如圖甲所示為某同學設計的多用電表的原理示意圖。虛線框中S為一個單刀多擲開關,通過操作開關,接線柱B可以分別與觸點1、2、3接通,從而實現使用多用電表測量不同物理量的功能。關于此多用電表,下列說法中正確的是　　　　。(選填選項前面的字母)
甲
A.當S接觸點1時,多用電表處于測量電流的擋位,其中接線柱B接的是黑表筆
B.當S接觸點2時,多用電表處于測量電壓的擋位,其中接線柱B接的是黑表筆
C.當S接觸點2時,多用電表處于測量電阻的擋位,其中接線柱B接的是黑表筆
D.當S接觸點3時,多用電表處于測量電壓的擋位,其中接線柱B接的是紅表筆
(2)用實驗室的多用電表進行某次測量時,指針在表盤的位置如圖乙所示。
a.若所選擋位為直流50 mA擋,則示數為　　　 mA。
b.若所選擋位為電阻“×10”擋,則示數為　　　　 Ω。
(3)用表盤為圖乙所示的多用電表正確測量了一個約15 Ω的電阻后,需要繼續測量一個阻值約2 kΩ的電阻。在用紅、黑表筆接觸這個電阻兩端之前,請選擇以下必需的步驟,并按操作順序逐一寫出步驟的序號:　　　。
A.將紅表筆和黑表筆接觸
B.把選擇開關旋轉到“×100”位置
C.把選擇開關旋轉到“×1 k”位置
D.調節歐姆調零旋鈕使表針指向歐姆零點
(4)某小組同學們發現歐姆表的表盤刻線不均勻,分析在同一個擋位下通過待測電阻的電流I和它的阻值Rx關系,他們分別畫出了如圖所示的幾種圖像,其中可能正確的是　　　　　。
9.為測量一段由新材料制成的合金絲的電阻率ρ,小李同學進行了實驗,其主要步驟如下:
(1)用螺旋測微器測量合金絲的直徑D,結果如圖甲所示,則D=　　　　mm。
(2)用多用電表的“×10”電阻擋測此合金絲的電阻,發現指針偏轉角度過大,則應將選擇開關置于　　　　(選填“×1”“×100”或“×1 k”)擋。重新測量前,必須進行的操作是　　　　。
(3)為比較精確地測量合金絲的電阻,該同學設計了圖乙所示的電路。根據多用電表的測量結果,他發現其電阻更接近電流表的內阻,故測量時應將a接　　　　(選填“b”或“c”)。
(4)正確連接電路后,調節滑動變阻器觸頭的位置,發現當電流表的示數為I時,電壓表的示數為U,則合金絲電阻的表達式為R=　　　　(用物理量的符號表示)。
(5)已知合金絲的長度為L,則其電阻率的表達式為ρ=　　　　(用物理量的符號表示)。
10.某課外興趣小組利用如圖甲所示電路測量多用電表內電池的電動勢和歐姆擋“×1”擋內部電路的總電阻。使用的器材有:多用電表;電流表(量程0~200 mA,內阻為幾歐);滑動變阻器(最大阻值30 Ω);導線若干。
回答下列問題:
(1)將多用電表擋位調到歐姆擋“×1”擋,再將紅表筆和黑表筆　　　　　,進行歐姆調零。
(2)將圖甲中多用電表的黑表筆和　　　　(填“1”或“2”)端相連,紅表筆和另一端相連。
(3)調節滑動變阻器的滑片,使其接入電路的阻值為零。此時多用電表和電流表的讀數分別為5.0 Ω和150.0 mA。從測量數據可知,電流表的內阻為　　 Ω。
(4)將滑動變阻器滑片調到適當位置,使多用電表的示數如圖乙所示,這時電流表的示數如圖丙所示。多用電表和電流表的讀數分別為　　　 Ω和　　　 mA。
(5)多用電表歐姆擋內部電路可等效為由一個無內阻的電池、一個理想電流表和一個滑動變阻器串聯而成的電路,如圖丁所示。根據前面的實驗數據計算可得,此多用電表內電池的電動勢為　　　　　 V,將擋位調到歐姆擋“×1”擋時,內部電路的總電阻為　　　　　 Ω。(結果保留兩位有效數字)
遷移創新
11.小嘉同學為了探究某充電寶是否像干電池一樣有確定的電動勢和內阻,設計了如圖1所示電路圖,R0=0.5 Ω。實驗過程中該同學使用了兩個數字多用電表。
　
(1)請按電路圖用實線代替導線完成實物圖2的連接。
(2)充電寶電量達到100%后,小嘉同學按電路圖正確連接電路后進行實驗,操作無誤后得到6組數據并在坐標紙上描點,請結合數據點在圖3上擬合U-I關系圖像。該充電寶的電動勢E=　　　　V,內阻r=　　　Ω。(均保留三位有效數字)
答案與分層梯度式解析
第4章　閉合電路歐姆定律與科學用電
綜合拔高練
高考真題練
1.ABD 2.B 3.A
1.ABD　開關S閉合后外電路增加了一個并聯支路,則通過電源的總電流增大,由U=E-Ir可知路端電壓減小,再由I燈=可知通過車燈的電流減小,由P=IE可知電源的總功率增大,故A、B、D項正確,C項錯誤。
2.B　根據題意,溫度計的示數與電流存在一一對應的關系,由歐姆定律可知,I=,由電阻R與溫度t的圖像關系可知R=kt+b,兩式聯立可知,I=,即t=-,由此判斷,溫度t與電流I是非線性關系,且tA應對應較大的電流,故B正確。
3.A　若斷開S,則電壓表的示數等于電源電動勢E,則E=3 V。若閉合S,據串聯電路電壓分配關系可得=,且U=2 V,R=2 Ω,得出r=1 Ω,故選項A正確。
4.答案　(1)B　1.20　(2)1.50　1.04
解析　(1)電壓表測量路端電壓,開關需要控制所有元件,則導線a端應該接B接線柱;電壓表分度值為0.1 V,讀數為1.20 V。
(2)根據已知數據連線作圖,根據閉合電路歐姆定律知U=E-Ir,則E=1.50 V,r= Ω≈1.04 Ω。
5.答案　(1)如圖所示
(2)1.58　0.64(0.63~0.65均可)　(3)2.4　(4)偏小
解析　(1)根據電路圖連接實物圖,如答案圖所示。
(2)根據閉合電路歐姆定律得U=E-Ir,由圖線與縱軸的交點知E=1.58 V,由圖線斜率知內阻r== Ω=0.64 Ω。
(3)根據閉合電路歐姆定律得E=I(R+RA+r),因此=R++,由題圖(d)知,圖線縱軸截距為+=1.9 A-1,解得RA≈2.4 Ω。
(4)本實驗測得的干電池內阻值為干電池實際內阻與電壓表內阻的并聯值,故測量值偏小。
6.答案　①5　②a　③2.9　0.80
解析　①由題意可知,電流表內阻與待測電池組內阻接近,因此電壓表應測電路的路端電壓,故導線5一端應連接電源正極。
②要保障電路安全,開關閉合時,滑動變阻器接入電路中的電阻應最大,故閉合開關前,滑動變阻器的滑片P應置于滑動變阻器的a端。
③由閉合電路歐姆定律可知,E=U+Ir,可得U=E-Ir,可知電源電動勢即圖線縱截距2.9 V;電源內阻為圖線斜率k的絕對值減去串聯電阻阻值(5 Ω),即r=|k|-5 Ω=-5 Ω=0.80 Ω。
7.答案　(1)15.0　(3)R+　(5)1.54　0.7　(6)5
解析　(1)由串、并聯電路特點及閉合電路歐姆定律可得,電壓表滿偏時,電阻箱接入電路的電阻值R=-r= Ω-r>7.5 Ω,可選用15.0 Ω。
(3)E=(R+r)+U
整理可得:
=·R+
(5)圖(b)中圖線的斜率k=0.034 V-1·Ω-1,即·=0.034 V-1·Ω-1
解得E=1.54 V
圖(b)中圖線與R=0軸線交點的縱坐標約為b=0.673 V-1,即=0.673 V-1
解得r=0.7 Ω
(6)若電壓表為理想電表,同理可得
=R++
即=k,解得E'=1.47 V
由此產生誤差×100%≈5%
8.答案　(2)b　(4) 　-(R0+RA)
(5)如圖所示
解析　(2)為保護電路,開關閉合前應使電阻絲接入電路中的阻值最大,即金屬夾應夾在電阻絲的b端。
(4)由閉合電路歐姆定律,結合電路結構有E=I(r+RA+θr0+R0),整理可得 = θ+ ,故可得k=,d= ,聯立解得E= ,r= -(R0+RA)。
(5)現有器材中只有一只電流表,但有一只單刀雙擲開關和阻值已知的定值電阻,故考慮采用替代法測電阻,設計電路如答案圖,操作步驟為:先將開關置于1,記錄下電流表示數I,再將開關置于2,調節金屬夾位置,使電流表示數仍為I,記錄下電阻絲接入電路部分對應的圓心角θ,則有r0=R0/θ。
9.答案　(1)見解析　(2)C　A　(3)乙
解析　(1)如果不考慮電表內電阻的影響,則
考慮電表內電阻的影響,則真實情況是
綜上解得E'=E,r'=r+RA
(2)圖甲電路中,電動勢測量準確,而內電阻測量值偏大,故選C;
圖乙電路中,電動勢、內電阻測量值均偏小,故選A。
(3)電源內電阻r遠小于電壓表內電阻RV,故選乙。
10.答案　(1)1 000　(2)　(3)如圖所示
(4)0.018　(5)>
解析　(1)歐姆表的讀數為10×100 Ω=1 000 Ω。
(2)當電壓傳感器示數為0時,根據電橋原理可知
=,得RF=。
(3)利用表格數據描點作圖,如答案圖所示。
(4)在答案圖中找到U=200 mV時,對應的質量m=1.79 g,故壓力F0=mg≈0.018 N。
(5)非理想毫伏表測得的電壓偏小,即要達到相同的電壓,所需壓力偏大,則F1>F0。
11.答案　(1)大于　(2)×10　(3)向上　(4)400
解析　(1)因RmIn。
(2)電源總電壓一定時,內阻越大,中值電阻越大,擋位越大,因此S接n時為“×10”擋位。
(3)擋位由“×1”擋位切換至“×10”擋位時,中值電阻變大,電流變小,為使得電流表重新滿偏,需增大左側并聯部分等效電阻,根據電阻并聯特點,結合各處電阻大小可知,調零電阻的滑片應向上移動。
(4)設電流計滿偏時干路電流為I干,歐姆調零時=R內,接入阻值為100 Ω的電阻時=R內+100 Ω,接入Rx時=Rx+R內,解得Rx=400 Ω。
12.答案　(1)短接　減小　(2)①b　②大于　R01-R02
解析　(1)多用電表使用前,需進行歐姆調零,調零時需將紅黑表筆短接;多用電表表盤最右側為電阻零刻度線,故當指針向右側偏轉越大時,代表所測電阻越小。
(2)①對于滑動變阻器的限流式接法,為保護電路,閉合開關前要使其接入電路的阻值最大,故應將滑動變阻器R1的滑片滑到b端。
②根據閉合電路歐姆定律,導線接C端時有I=,U=IR01;導線接D端時有I=,U=I(R02+RT)。兩次操作中電壓表和電流表的示數分別相等,則有R01=R02+RT,故R01大于R02,RT=R01-R02。
13.答案　(1)1.414　(3)×10　(5)160　(7)3.14×10-4
解析　(1)該電阻絲的直徑為d=1 mm+41.4×0.01 mm=1.414 mm;
(3)使用多用電表歐姆擋測電阻時,為了減小誤差,應盡可能使指針偏轉至刻度盤中央附近,由于該電阻絲的阻值約為100~200 Ω,而表盤中央刻度為15,所以應選擇×10倍率的電阻擋;
(5)15~20之間的分度值為1,該電阻絲的電阻值為R=16×10 Ω=160 Ω;
(7)根據電阻定律有R=ρ=ρ,解得該電阻絲的電阻率為ρ=≈3.14×10-4 Ω·m。
14.答案　(1)CD　(2)CABDE　L1　R1
解析　(1)RL== Ω≈10.4 Ω,S1閉合時,L2與R2串聯部分被短路,通過L1的電流I1=≈218 mA>30 mA,故電路中只有L1會發光,故A錯誤;當鍋內溫度高于103 ℃時,S1自動斷開,此時,電路結構為L2與R2串聯在干路中,R1、L1串聯后與加熱電阻R并聯,R并== Ω≈56.6 Ω,此時U并=·U≈11.7 V,流過L1的電流I1=≈11.6 mA<30 mA,流過L2的電流I2=≈206 mA>30 mA,故此時L1不發光,L2發光,故B錯誤;保溫過程中,當溫度低于70 ℃,S2自動閉合,電路處于加熱狀態,當溫度達到80 ℃,S2自動斷開,故C正確;當溫度低于70 ℃時,S2自動閉合,電路結構與S1閉合時情況相同,故D正確。
(2)多用電表使用時,先進行機械調零,使用歐姆擋時,應先選擇倍率,再進行歐姆調零,然后開始測電阻,最后將選擇開關置于OFF位置或交流電壓最高擋,故正確步驟為CABDE。題圖3所示阻值為1 060 Ω左右,接近R1與R串聯后的阻值,故可判斷是L1斷路;題圖4所示阻值非常小,應該是L1的阻值,又因電飯煲加熱和保溫功能正常,則可判斷是R1斷路。
歸納總結　 電路故障檢測判斷方法
(1)判斷電路故障常用多用電表的電壓擋,因為操作既簡便又安全,但要注意量程的選取。可分以下三種情況做出判斷。
①如果電壓表讀數為零,說明在和電壓表并聯的路段之外有斷路,或該并聯路段內有短路。
②如果電壓表有示數,說明在和電壓表并聯的電路之外無斷路或該并聯路段內無短路。
③如果電壓表示數等于電源電動勢,可能和電壓表并聯的電路間有斷路,而該并聯路段之外的電路無斷路。
(2)若用電流表判斷,則必須確定電流的最大值不能超出電流表的量程,否則會損壞電流表或電源等。
(3)利用歐姆擋檢測時要謹慎,必須在確認無電源的情況下使用,而且要將待測元件與電路斷開。
高考模擬練
1.B 2.C 3.C 4.A
1.B　由電路圖可知,電阻R和R1串聯,電壓表測R兩端的電壓,當風速增大時,活塞上方空氣的流速變大,大于下方空氣的流速,活塞上方壓強小,滑片P隨活塞上移,R1接入電路中的電阻變小,電路中的總電阻變小,由閉合電路歐姆定律可知I=,則電路中電流變大,由U=IR可知,R兩端的電壓變大,即電壓表(風速表)的示數變大,滑動變阻器R1兩端的電壓變小。故選B。
2.C　當R2短路,阻值減小為零,信號模塊監測電壓數值減小,A錯誤;將R0等效為電源內阻,當R2短路,外電路阻值減小,但無法判斷其與電源等效內阻的大小關系,R1和R2消耗總功率變化情況無法判斷,B錯誤;當信號模塊臨界電壓不變時,要使熱水器內水溫維持一個較高數值,則到臨界電壓時R1的阻值較小,則R2的阻值應調大一點,C正確;當R2阻值不變時,要使熱水器內水溫維持一個較高數值,則到臨界電壓時R1的阻值較小,應減小信號模塊臨界電壓,D錯誤。故選C。
3.C　S1撥向1時,將R1的滑片從b端滑至a端的過程中,I1一直變大,故A錯誤;S1撥向1時,將R1的滑片從b端滑至a端的過程中,U先變大后變小,故B錯誤;斷開S2,把開關S1撥向2,將R2的滑片從d端滑至c端的過程中,總電阻值一直變小,I2一直變大,I3一直變大,故C正確;斷開S2,再把開關S1撥向2,保持R2的滑片處于c、d間某個位置不動,再閉合S2,閉合S2后,I3變大,燈L1兩端電壓減小,變暗,故D錯誤。故選C。
4.A　由閉合電路歐姆定律U2=E-Ir,結合圖像可知3.4 V=E-0.1 A·r,3.0 V=E-0.3 A·r,聯立可得E=3.6 V,r=2 Ω。由圖像可知,當電動機不轉動時RM= Ω=4 Ω,當電路中電流最小時滑動變阻器R接入電路的電阻最大,Imin=,解得Rmax=30 Ω,故選A。
5.答案　(1)5　(2)0.400　(3)1.0×10-6　(4)d
解析　(1)多用電表讀數為5 Ω。
(2)螺旋測微器讀數為
d=0+40.0×0.01 mm=0.400 mm
(3)由電阻的決定式R=ρ,又S=π,聯立解得ρ=1.0×10-6 Ω·m
(4)根據閉合電路歐姆定律,可得U=IRx=Rx
隨著滑片P移動距離x的增加,金屬絲兩端的電壓U也隨之增加,但不是線性關系,且增加得越來越快。能正確反映U-x關系的是圖線d。
6.答案　(1)6.0　(2)8.0　小　(3)8.1
解析　(1)由電路圖結合歐姆定律可知=I,即圖乙圖線反映的是電源的特性,圖線斜率的絕對值表示電源內阻,則內阻r= Ω=6.0 Ω。
(2)根據串聯電路的分壓原理可知=,整理得==1+,所以縱軸截距為1,圖像斜率k== Ω-1= Ω-1,解得Rx=8.0 Ω。電壓表V2的分流使得測量的電流偏大,所以待測電阻Rx的測量值比真實值偏小。
(3)實驗時可以引入輔助電源E',當輔助回路和測量回路的電流相等時,靈敏電流計G中無電流,利用這一特點,在測量電路中沒有電流表的情況下,仍然測得其回路中的電流,從而消除由于電流表的內阻帶來的誤差,則Rx== Ω=8.1 Ω。
7.答案　(1)T　(2)×10　240　(3)見解析
解析　(1)紅黑表筆短接后指針沒有滿偏,說明需要歐姆調零,即調節T旋鈕即可。
(2)指針偏角太大,說明擋位選擇過大,則應該換用“×10”擋位,根據多用電表讀數方法,測量結果為24×10 Ω=240 Ω。
(3)燈泡正常工作時溫度很高,使得燈絲電阻率變大,因此其電阻計算結果比測量結果大很多。
8.答案　(1)AC　(2)a.21.0　b.2.0×102　 (3)BAD　(4)AC
解析　(1)由歐姆擋自帶電源可知開關在接觸點2時為歐姆擋位,電流從紅表筆進入電表,從黑表筆流出電表,所以B接的是黑表筆。開關在接觸點1時,表頭G和R1并聯,多用電表處于測量電流的擋位。開關在接觸點3時,表頭G和R2串聯,多用電表處于測量電壓的擋位。
(2)50 mA擋的分度值為1 mA,按估讀法可讀得結果為21.0 mA。歐姆擋的表盤示數為20 Ω,選用倍率為“×10”,故測量結果為2.0×102 Ω。
(3)測量2 kΩ的電阻時需換用“×100”倍率,每換一次倍率均需進行一次歐姆調零,故操作順序為BAD。
(4)由閉合電路歐姆定律有I=,Rx趨向于無窮大時,電流趨近于0,C正確,D錯誤。由上式變形得=Rx+,可知-Rx圖線是一條直線,且縱截距大于0,A正確,B錯誤。
9.答案　(1)0.860　(2)×1　歐姆調零　(3)b
(4)　(5)
解析　(1)螺旋測微器讀數為
0.5 mm+36.0×0.01 mm=0.860 mm
(2)指針偏轉角度過大,說明所選倍率偏大,所以應換成“×1”擋。換擋后要重新進行歐姆調零,才能進行測量。
(3)合金絲的電阻與電流表內阻相近,故電流表分壓明顯,應采用電流表外接法,故應將a接b。
(4)根據歐姆定律,合金絲電阻的表達式為R=
(5)合金絲長度為L,直徑為D,阻值為R,由
R=ρ,S=πD2,可得ρ=。
10.答案　(1)短接　(2)2　(3)5.0　(4)10　128　(5)4.4　24
解析　(1)使用多用電表測電阻前,應首先將開關旋至合適倍率的歐姆擋,再將紅、黑表筆短接進行歐姆調零。
(2)多用電表電流為“紅進黑出”,題圖甲中外電路電流由2到1,所以黑表筆應連2端。
(3)當滑動變阻器接入電路的阻值為零時,多用電表所測電阻為電流表內阻,所以電流表內阻為5.0 Ω。
(4)根據表盤最上面的刻度線讀數可知,結果為10×1 Ω=10 Ω,由圖丙知電流表讀數為128 mA。
(5)由閉合電路歐姆定律得E=I1(rA+R內),E=I2(R外+R內),代入數據解得E≈4.4 V,R內≈24 Ω。
11.答案　(1)見解析　(2)圖見解析　5.00　0.370
解析　(1)如圖所示
(2)擬合U-I關系圖像如圖所示
根據閉合電路的歐姆定律可得
U=E-I(R0+r)
結合U-I圖像可得
E=5.00 V
r=|k|-R0= Ω-0.5 Ω=0.370 Ω
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