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第3章　恒定電流
本章復習提升
易混易錯練
易錯點1　對公式I=中q理解不到位
1.如圖所示,在1價離子的電解質溶液內插有兩根碳棒A和B作為電極,將它們接在直流電源上,于是溶液里就有電流通過。若在時間t內,通過溶液內截面S的正離子數為n1,通過的負離子數為n2,設電子電荷量為e,則以下說法中正確的是 (　　)
A.正離子定向移動形成的電流方向從A→B,負離子定向移動形成的電流方向從B→A
B.溶液內由于正、負離子移動方向相反,溶液中的電流抵消,電流等于零
C.溶液內的電流方向從A→B,電流I=
D.溶液內的電流方向從A→B,電流I=
易錯點2　電表的內部結構和原理認識不到位出錯
2.如圖所示的電路,將兩個相同的小量程的靈敏電流計分別改裝成A1(0~3 A)和A2(0~0.6 A)的電流表,把兩個改裝后的電流表并聯接入電路中測量電流,則下列說法不正確的是 (　　)
A.A1的指針滿偏時,A2的指針也滿偏
B.A2的指針滿偏時,A1的指針剛好指到量程的五分之一處
C.A2的讀數始終為A1讀數的五分之一
D.A1的讀數為1.50 A時,干路電流為1.80 A
易錯點3　不會選擇合適的儀器和電路
3.通過實驗測繪一個標有“3 V,0.5 A”的小燈泡的伏安特性曲線,燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3 V;實驗中除開關、導線外,還備有以下器材:
A.電流表(量程0~0.6 A,內阻約1 Ω)
B.電流表(量程0~3 A,內阻約0.3 Ω)
C.電壓表(量程0~15 V,內阻約10 kΩ)
D.電壓表(量程0~3 V,內阻約2 kΩ)
E.滑動變阻器(阻值0~100 Ω)
F.滑動變阻器(阻值0~10 Ω)
G.電源(電壓為6 V)
(1)為了使測量盡量準確,實驗中應選用電流表　　　　,電壓表　　　　,滑動變阻器　　　　。(填序號)
(2)在本實驗中,滑動變阻器應采用　　　　(填“分壓”或“限流”)接法,電流表應采用　　　　(填“內”或“外”)接法,如果用實驗所測數據來求電阻,則測量結果比真實值要　　　　(選填“大”或“小”)。
(3)某同學在實驗中得到如下U和I的數據:
編號 1 2 3 4 5 6 7 8
U/V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00
I/A 0.020 0.060 0.100 0.140 0.170 0.190 0.200 0.205
①在圖上畫出U-I圖線。
②從圖線上可以看出,當功率逐漸增大時,燈絲電阻的變化情況是　　　　(選填“增大”或“減小”);這表明燈絲的電阻隨溫度升高而　　　　(選填“升高”或“降低”)。
思想方法練
一、安安法測電阻
1.某學校物理興趣小組用如圖甲所示的電路測量電阻Rx(阻值約為50 Ω)的阻值,圖中電源電動勢適當,內阻很小,電阻箱R1的調節范圍為0~99.9 Ω。主要實驗步驟如下:
①正確連接電路,將滑動變阻器R的滑片移至N端;
②調節R1,使R1接入電路的阻值適當,閉合開關S,再移動滑動變阻器R的滑片,使電流表A1的示數I1=0.20 A,記下此時電阻箱的阻值R1和電流表A2的示數I2;
③重復步驟②,再獲得6組R1和I2值;
④將實驗測得的7組數據在坐標紙上描點,如圖乙所示。
(1)實驗中,可能用到如下規格的電流表:
A.電流表(量程為0~3 mA,內阻為20.0 Ω);
B.電流表(量程為0~300 mA,內阻未知);
C.電流表(量程為0~300 mA,內阻為2.0 Ω)。
A1應選用　　　　,A2應選用　　　　。
(2)根據圖甲,用筆畫線代替導線,將圖丙中的實物連接成測量電路。
(3)在電流表選用及電路連接均正確的情況下,結合圖乙可得Rx阻值的測量值為　　　　 Ω(結果保留三位有效數字)。
二、伏伏法測電阻
2.在測量定值電阻阻值的實驗中,提供的實驗器材如下:電壓表V1(量程0~3 V,內阻r1=3.0 kΩ),電壓表V2(量程0~5 V,內阻r2=5.0 kΩ),滑動變阻器R(允許通過的最大電流為1.5 A,最大阻值為100 Ω),待測定值電阻Rx,電源E(電壓為6.0 V,內阻不計),開關S,導線若干。回答下列問題:
(1)選擇滑動變阻器的合理接法,將虛線框中的電路原理圖補充完整,根據原理圖,在開關S閉合前,滑動變阻器R的滑片應滑至最　　　　端(填“左”或“右”)。
(2)實驗中,得到電壓表V1、V2的示數分別為U1、U2,則待測定值電阻Rx=　　　　　(用U1、U2、r1、r2表示)。
三、等效替代法測電阻
3.實驗室提供了以下器材,讓學生設計實驗電路測定電壓表內阻和電阻Rx的阻值:
a.待測電壓表V1(量程0~1 V,內阻約1 kΩ)和待測電阻Rx(阻值約2 kΩ)
b.電壓表V2(量程0~3 V,內阻約4.5 kΩ)
c.毫安表mA(量程0~20 mA,內阻約50 Ω)
d.微安表μA(量程0~50 μA,內阻約200 Ω)
e.滑動變阻器R
f.電阻箱R1(總阻值9 999.9 Ω)
g.電源E(電壓為6 V,內阻不計)
h.開關S1、單刀雙擲開關S和導線若干
(1)為了擴大電壓表V1的量程,必須精確測定其內阻,實驗小組設計的部分實驗電路如圖所示,請根據可用器材,完成虛線框內部分電路的設計,并畫在虛線框內。
(2)根據你的設計和相應操作,用兩電壓表示數及對應其他量表示待測電壓表V1的內阻=　　　　; 待測電阻Rx=　　　　。(用兩電壓表示數及對應電阻箱阻值表示)
四、電橋法測電阻
4.某實驗小組用如圖所示的電路來測量電流表(量程0~2 mA,內阻約為200 Ω)的內阻。
除待測電流表、1.5 V的電源、開關和導線外,還有下列可供選擇的實驗器材:
A.定值電阻R1
B.定值電阻R2
C.滑動變阻器R3(最大阻值為20 Ω)
D.滑動變阻器R4(最大阻值為1 000 Ω)
E.電阻箱Rx(最大阻值為999.9 Ω)
F.靈敏電流計G(內阻很小可忽略)
(1)為確保安全,實驗精準,滑動變阻器應選用　　　　(填寫器材前對應的字母)。
(2)用筆畫線代替導線,將實物連接成實驗電路。
(3)在閉合開關前滑動變阻器滑片應移至　　　　(填“a”或“b”)端。閉合開關,移動滑動變阻器的滑片,使待測表的示數適當后停止移動,只調節Rx,發現當Rx=400 Ω時靈敏電流計的示數正好為零;將電阻箱和待測電流表位置互換,其他不動,再次調節電阻箱,當Rx=100 Ω時靈敏電流計的示數又正好為零,由此可知待測電流表的內阻為　　　　Ω。
答案與分層梯度式解析
第3章　恒定電流
本章復習提升
易混易錯練
1.D　正電荷定向移動的方向就是電流方向,負電荷定向移動的反方向也是電流方向,有正、負電荷反向經過同一截面時,I=公式中q應該是正、負電荷電荷量絕對值之和,故I=,電流方向由A指向B,故選項D正確。
錯解分析　(1)電流的方向:正離子定向移動的方向,負離子定向移動的反方向;(2)求電流大小時,要分清形成電流的電荷種類,是只有正電荷或負電荷,還是正、負電荷同時定向移動。若當正、負電荷都參與定向移動時,通過某一截面的電荷量為通過該截面正、負離子電荷量的絕對值之和。
2.B　兩電流表并聯,它們兩端電壓相等,因為兩電流表是由相同的小量程靈敏電流計與定值電阻并聯改裝成的,通過電流計的電流相等,指針偏轉的角度相同,故A1的指針滿偏時,A2的指針也滿偏,A正確,B錯誤。指針偏轉角度相同,但量程不同的電流表讀數不同,A1的最大測量值等于A2的最大測量值的5倍,故A1的讀數也是A2的5倍,即A2的讀數始終為A1讀數的五分之一,C正確。由以上分析可知A1的讀數為1.50 A時,A2的讀數為0.30 A,干路電流為1.80 A,D正確。
錯解分析　不理解電表改裝的原理,容易混淆電表指針的偏角和示數。電表的示數是由通過電表A1、A2的電流決定的,而電表指針的偏角是由通過內部小量程靈敏電流計的電流決定的。為了避免出現錯誤,就要理解電表改裝的原理。用相同的靈敏電流計改裝成V1和V2兩個電壓表,將它們串聯接入電路中,由于串聯電路中電流處處相等,故指針偏角之比為1∶1,讀數之比為U1∶U2;用相同的靈敏電流計改裝成A1和A2兩個電流表,將它們并聯接入電路中,由于并聯電路中各支路兩端電壓相等,故指針偏角之比為1∶1,讀數之比為I1∶I2。
3.答案　(1)A　D　F　
(2)分壓　外　小　
(3)①見解析　②增大　升高
解析　(1)燈泡額定電流為0.5 A,所以電流表選A;燈泡額定電壓為3 V,所以電壓表選D;為方便實驗操作,滑動變阻器選擇F。(2)燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3 V,所以滑動變阻器應選擇分壓式接法;電壓表內阻遠大于燈泡電阻,所以電流表應采用外接法;由于電壓表的分流作用,電流測量值大于真實值,故燈泡電阻測量值小于真實值。(3)①根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點,然后用平滑曲線“擬合”各點,作出U-I圖像如圖所示。
②由圖可知,當小燈泡的功率增大時,燈絲電阻增大,其原因是功率增大時,燈絲的溫度升高。
錯解分析　在進行電流表的選擇時,部分同學覺得電流表量程越大越安全,錯選B,造成錯選的原因是只考慮了安全這一個因素,忽略實驗器材的選擇依據;認為滑動變阻器采用限流式接法可以節能,選填限流,忽略了題目“燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3 V”的要求,實際上電壓調節范圍大恰是滑動變阻器采用分壓式接法的特征。
思想方法練
1.答案　(1)B　C　(2)圖見解析　(3)41.5
解析　(1)A1的示數需達到0.20 A,結合題圖乙可知A2的示數最大為0.25 A,因此A1、A2的量程均應選擇0~300 mA,根據題圖甲有
(Rx+RA2)I2=(R1+RA1)I1
整理得R1=I2-RA1
設題圖乙中圖線的斜率為k,則有=k
只有在RA2已知的情況下,才能算出Rx,故A1選用B,A2選用C。
(2)根據電路圖連接實物圖如圖
(3)根據= Ω·A-1=217.4 Ω·A-1,將I1=0.20 A、RA2=2 Ω代入可得Rx=41.5 Ω。
方法點津　安安法測電阻:根據伏安法測電阻的基本原理可知,無電壓表時只要找到能夠等效替代電壓表的其他器材即可。比如:
(1)用已知內阻的電流表替代電壓表(如圖甲);
(2)用電流表與電阻箱串聯改裝成電壓表(如圖乙)。
　
2.答案　
(1)圖見解析　左　(2)
解析　(1)電壓表V1和Rx串聯后再與電壓表V2并聯,并聯后總電阻遠大于滑動變阻器的最大阻值,為了調節滑動變阻器時,電壓表示數變化明顯,并且能獲得較多數據,滑動變阻器應采用分壓式接法,完整電路圖如圖所示。
為了保護電路,在開關S閉合前,滑動變阻器R的滑片應滑至最左端。
(2)Rx兩端電壓為Ux=U2-U1,根據串聯電路電流特點,通過Rx的電流為I=,則Rx=。
方法點津　伏伏法測電阻:根據伏安法測電阻的基本原理可知,無電流表時只要找到能夠等效替代電流表的其他器材即可。比如:
(1)用已知內阻的電壓表替代電流表(如圖甲);
(2)用電壓表與電阻箱并聯改裝成電流表(如圖乙)。
　
3.答案　(1)圖見解析　(2)R1　R1
解析　(1)由R=可知,若用伏安法精確測電阻,必須精確測定出電阻兩端電壓和通過電阻的電流,V1中允許通過的最大電流約為Im==1 mA,兩塊電流表均不能滿足測量要求,且由于電流表內阻不是確定值,也就不能改裝。因此,只能用電阻箱通過等效替代法測量,設計的電路如圖所示。
(2)S接1,適當調節滑動變阻器,讀出電壓表示數U1、U2,然后S接2,調節電阻箱,使兩電壓表示數恢復至U1、U2,讀出電阻箱的示數R1。由分壓原理得=,則=R1;Rx=R1。
方法點津　本題是利用等效替代法測電阻。單刀雙擲開關擲到上邊和下邊時,待測電阻和電阻箱分別接入電路,用電阻箱等效替代待測電阻,使兩次實驗電路中的電流相同,說明此時電阻箱的阻值和待測電阻的阻值相同。
4.答案　(1)C　(2)圖見解析　(3)b　200
解析　(1)由于電源電壓較小,且滑動變阻器采用分壓式接法,為便于調節,選C即可。
(2)根據電路圖連接實物圖如圖所示。
(3)為確保安全,閉合開關前滑片應移至b端,讓分壓電路的電壓最小。當Rx=400 Ω時靈敏電流計的示數正好為零,表明=;將電阻箱和待測電流表位置互換,調節電阻箱,當靈敏電流計的示數又正好為零時,有=,于是有RA=,代入數據得RA=200 Ω。
方法點津　在用電橋法測電阻時要注意兩點,一是要明確電路的結構,電路中四個電阻兩兩串聯,然后在中間接上電流計,即“橋”;二是要明確電橋平衡的條件。

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