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第1章　靜電力與電場強度
專題強化練1　靜電場中的力電綜合問題
1.(多選)如圖所示,一質量為m、帶電荷量為q(q>0)的物體處于場強按E=E0-kt(E0、k均為大于零的常數,取水平向左為正方向)變化的電場中,物體與豎直墻壁間的動摩擦因數為μ,t=0時刻物體處于靜止狀態。若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且電場空間和墻面均足夠大,下列說法正確的是 (　　)
A.物體開始運動后加速度先增大后保持不變
B.物體開始運動后加速度不斷增大
C.經過時間t=,物體在豎直墻壁上的位移達到最大值
D.經過時間t=,物體運動速度達到最大值
2.如圖所示,質量為m、帶正電的滑塊,沿絕緣斜面勻速下滑,當滑至豎直向下的勻強電場區時,滑塊的運動狀態為 (　　)
A.繼續勻速下滑
B.將加速下滑
C.將減速下滑
D.上述三種情況都有可能發生
3.如圖所示,光滑固定斜面(足夠長)傾角為37°,一帶正電的小物塊質量為m,電荷量為q,置于斜面上,當沿水平方向加如圖所示的勻強電場時,帶電小物塊恰好靜止在斜面上,從某時刻開始,電場強度變化為原來的,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2)求:
(1)原來的電場強度大小;
(2)小物塊運動的加速度;
(3)小物塊2 s末的速度大小和2 s內的位移大小。
4.豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場,其電場強度為E。在該勻強電場中,用輕質絲線懸掛質量為m的帶電小球,絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡,如圖所示。重力加速度為g,求:
(1)小球所帶電荷量是多少
(2)若剪斷絲線,小球碰到金屬板需多長時間
答案與分層梯度式解析
第1章　靜電力與電場強度
專題強化練1　靜電場中的力電綜合問題
1.BC　物體開始運動后,由于E逐漸減小,物體與墻壁間的壓力減小,摩擦力減小,加速度逐漸增大;經過時間t=后E=0,物體與墻壁間壓力為0,摩擦力為0,豎直方向加速度達到最大;此后電場力方向改變,物體離開墻壁做曲線運動,豎直方向做勻加速運動,水平方向做加速度逐漸增大的變加速運動,故選項B、C正確。
2.A　設斜面的傾角為θ,滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ,滑塊沒有進入電場時,根據平衡條件得:
mg sin θ=f,N=mg cos θ,又f=μN
得mg sin θ=μmg cos θ,即sin θ=μ cos θ
當滑塊進入電場時,設滑塊受到的電場力大小為F
根據正交分解得(mg+F) sin θ=μ(mg+F) cos θ
即受力仍平衡,所以滑塊仍做勻速運動,故選A。
3.答案　(1)　(2)3 m/s2,方向沿斜面向下　
(3)6 m/s　6 m
解析　(1)對小物塊受力分析如圖所示,小物塊靜止于斜面上,則mg sin 37°=qE cos 37°。
得E==
(2)當電場強度變為原來的時,小物塊受到的合外力F合=mg sin 37°-qE cos 37°=0.3mg
由牛頓第二定律有F合=ma
所以a=3 m/s2,方向沿斜面向下。
(3)由運動學公式,知v=at=3×2 m/s=6 m/s
x=at2=×3×22 m=6 m
歸納總結　 解決靜電力作用下的動力學問題的一般思路
4.答案　(1)　(2)
解析　(1)由題圖知小球處于平衡狀態時所受電場力水平向右,則小球帶正電,對小球受力分析如圖所示。
FT sin θ=qE ①
FT cos θ=mg ②
由①②聯立得tan θ=,故q=。
(2)由第(1)問中的方程②知FT=,而剪斷絲線后小球所受電場力和重力的合力與未剪斷絲線時絲線對小球的拉力大小相等、方向相反,故剪斷絲線后小球所受重力、電場力的合力等于,小球的加速度大小a==,小球由靜止開始沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運動,當碰到金屬板時,它的位移為x=;又有x=at2,得t===。
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