資源簡介

本章復習提升
易混易錯練
易錯點1　對“物體做曲線運動的條件”不理解引起的錯解
1.如圖所示是一種創新設計的“空氣傘”,它的原理是從傘柄下方吸入空氣,然后將空氣加速并從頂部呈環狀噴出形成氣流,從而改變周圍雨水的運動軌跡,形成一個無雨區,起到傳統雨傘遮擋雨水的作用。在無風的雨天,若“空氣傘”噴出的氣流水平,則雨水從氣流上方穿過氣流區至無氣流區的運動軌跡可能與下列四幅圖中哪一幅類似 (　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
2.光滑平面上一運動質點以速度v通過原點O,v與x軸正方向成α角(如圖所示),與此同時對質點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy,則　 (　　)
A.因為有Fx,質點一定做曲線運動
B.如果Fy>Fx,質點向y軸一側做曲線運動
C.質點一定做直線運動
D.如果Fy易錯點2　沒有正確理解運動效果引起的錯解
3.(多選題)玻璃生產線上,寬12 m的成型玻璃板以v板=8 m/s的速度向前運動,在切割工序處,割刀速度為v刀=10 m/s,為了使割的玻璃板都成為邊長為12 m的正方形(已知cos 37°=0.8),則下列說法正確的是 (　　)
A.切割一次的時間為1.5 s
B.切割一次的時間為2.0 s
C.割刀運動方向與玻璃運動方向的夾角為143°
D.割刀運動方向與玻璃運動方向的夾角為37°
4.如圖所示,一人站在岸上,利用繩和定滑輪拉船靠岸,在某一時刻繩的速度為v,繩AO段與水平面夾角為θ,OB段與水平面夾角為α。不計摩擦和繩的質量,則此時小船的速度多大
易錯點3　認為圖片中的起始點是平拋運動的拋出點而造成的錯解
5.(多選題)如圖所示,方格坐標每一小格邊長為10 cm,一物體做平拋運動時分別經過O、a、b三點,重力加速度g取10 m/s2,則下列結論正確的是 (　　)
A.O點就是拋出點
B.a點速度va與水平方向成45°角
C.速度變化量ΔvaO=Δvba
D.小球拋出速度v=1 m/s
思想方法練
一、對稱法
方法概述
物理中對稱現象比比皆是,對稱表現為研究對象在結構上的對稱性、作用上的對稱性,物理過程在時間和空間上的對稱性,物理量在分布上的對稱性及作用效果的對稱性等。物理解題中的對稱法,就是從對稱性的角度去分析物理過程,利用對稱性解決物理問題的方法。
1.如圖所示,“跳一跳”游戲需要操作者控制棋子離開平臺時的速度,使其能跳到旁邊等高平臺上。棋子在某次跳躍過程中的軌跡為拋物線,經最高點時速度為v0,此時離平臺的高度為h。棋子質量為m,空氣阻力不計,重力加速度為g。則此跳躍過程 (　　)
A.所用時間t=
B.水平位移大小x=2v0
C.初速度的豎直分量大小為2
D.初速度大小為
2.(多選題)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N兩點,兩球運動的最大高度相同。空氣阻力不計,則 (　　)
A.B的加速度比A的大
B.B的飛行時間比A的長
C.B在最高點的速度比A在最高點的速度大
D.B落地時的速度比A落地時的速度大
二、逆向思維法
方法概述
許多物理問題,按照常規的思路來分析思考,比較復雜,如果把問題顛倒過來看,可能變得極其簡單,這就是逆向思維的運用。善于運用逆向思維,不僅可以將問題化難為易,也容易應用靈活多變的方法來解決問題。
3.某同學對著墻面練習投籃,在一定高度以斜向上的初速度將球拋出后,要使球始終垂直打在豎直墻上的A點,不計空氣阻力,則關于拋出的初速度v0的大小、拋出點與墻間的距離x的關系,下列圖像正確的是 (　　)
4.如圖所示,足夠長的斜面靜止在水平地面上。將質量為m的小球從斜面底端以初速度v0拋出,初速度的方向與斜面間夾角為θ,小球恰好沿水平方向撞到斜面上。不計空氣阻力。若仍將小球從斜面底端拋出,改變以下條件,仍能使小球水平撞到斜面上的是 (　　)
A.僅增大v0
B.僅適當增大θ
C.將m和θ都適當減小
D.將v0和θ都適當增大
三、極值法
方法概述
極值法是在某些物理狀態變化的過程中,把某個物理量推向極端,從而做出科學的推理分析,給出判斷或導出一般結論。該方法一般適用于題干中所涉及的物理量隨條件單調變化的情況,使問題化難為易,化繁為簡,達到事半功倍的效果。
5.(多選題)如圖所示,一個電影替身演員準備跑過一個屋頂,然后水平跳躍并離開屋頂,在下一棟建筑物的屋頂上著地。如果他在屋頂跑動的最大速度是4.5 m/s,那么下列關于他能否安全跳過去的說法正確的是(重力加速度g取10 m/s2) (　　)
A.他可能安全跳過去
B.他不可能安全跳過去
C.如果要安全跳過去,他在屋頂水平跳躍的速度應大于6.2 m/s
D.如果要安全跳過去,他在屋頂水平跳躍的速度應小于4.5 m/s
四、類比法
方法概述
所謂類比,就是將兩個(或兩類)研究對象進行對比,分析它們的相同或相似之處、相互的聯系或所遵循的規律,然后根據它們在某些方面有相同或相似的屬性,進一步推斷它們在其他方面也可能有相同或相似的屬性的一種思維方法。
6.如圖所示的光滑斜面長為l、寬為b、傾角為θ,一物塊(可看成質點)沿斜面左上方頂點P水平射入,恰好從底端Q點離開斜面,重力加速度為g。試求:
(1)物塊由P運動到Q所用的時間t;
(2)物塊沿P點水平射入時的初速度v0;
(3)物塊離開Q點時速度的大小v。
答案與分層梯度式解析
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易混易錯練
1.C　當雨滴接近空氣傘時,受到氣流對其水平方向的作用力,將產生水平方向的加速度,此時雨滴所受的合力與運動方向不在一條直線上,所以其運動軌跡向氣流作用力的方向發生彎曲,注意速度的方向不能發生突變,故A、B錯誤。雨滴穿過氣流區后,雨滴的速度方向斜向下,與重力不在一條直線上,雨滴仍做曲線運動,軌跡向豎直方向彎曲,故C正確,D錯誤。
錯解分析　本題易出現的錯誤:不清楚曲線運動的速度沿軌跡的切線方向,錯選A項,或不理解曲線運動中,合力指向曲線軌跡凹側的含義,錯選D項。解題時要注意曲線運動中物體速度的方向是逐漸發生變化的,運動軌跡不可能出現折點。
2.D　當Fx與Fy的合力F與v共線時質點做直線運動,所以A錯誤。因α大小未知,質點向x軸、y軸一側做曲線運動都有可能,故B錯誤。當Fx與Fy的合力F與v不共線時質點做曲線運動,所以C錯誤。當Fy錯解分析　本題易錯選B。誤認為只要Fy>Fx,質點受到的合力方向就會在初速度方向的左側,質點就會向y軸一側做曲線運動,但題目中并沒有明確α角的大小,這種想當然的理解最容易造成錯解。
3.BD　為了使被割的玻璃板都成為邊長為12 m的正方形,割刀相對于玻璃板的速度應與玻璃板垂直。如圖所示:
設割刀運動方向與玻璃板運動方向的夾角為α,cos α===0.8,則α=37°,C錯誤,D正確;割刀相對于玻璃板速度的大小v相== m/s=6 m/s,則切割一次的時間t==2.0 s,A錯誤,B正確。
錯解分析　本題易錯選C。誤按以下方式進行運動的合成,得出割刀與玻璃運動方向的夾角為α=143°。遇到此類問題,要選定一個物體為研究對象,另一物體為參考系,進行運動的合成與分解。
4.答案　
解析　小船的運動是合運動,它產生了兩個效果:一個是沿繩子方向的運動,另一個是垂直于繩子方向的運動,所以將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向,如圖所示,則由圖可以看出v船=。
錯解分析　對于解答本題時易犯的錯誤具體分析如下:如圖,將速度v分解為v1和v2,v1=v sin θ,v2=v cos θ,所以船靠岸的速度是v船=v2=v cos θ,犯此錯誤的原因在于不清楚運動所引起的效果是速度分解的依據,將繩子的速度誤認為是合速度。
5.CD　由于O、a、b三點水平方向距離相等,說明tOa=tab,若O點為拋出點,則在豎直方向連續相等時間內通過的位移之比為1∶3∶5,而從圖像上看,豎直方向相等時間內位移之比為1∶2,所以O點不是拋出點,故A錯誤;因O到a的位移方向與水平方向成45°角,所以物體經過a點時速度方向與水平方向夾角肯定大于45°,故B錯誤;平拋運動是勻變速曲線運動,加速度恒定,所以相等時間內速度變化量相等,ΔvaO=Δvba,故C正確;根據勻變速直線運動公式a=,a=g=10 m/s2,得T==0.1 s=tOa=tab,水平方向為勻速運動,速度v==1 m/s,故D正確。
錯解分析　本題易錯選A。誤認為圖中所給的第一個點一定是拋出點,從而造成錯解。
思想方法練
1.B　棋子從最高點到落在平臺上的過程中,豎直方向做自由落體運動,則有h=gt2,解得t=,棋子做斜拋運動,上升過程和下落過程具有對稱性,根據對稱性可知此跳躍過程中所用的時間為t'=2,故A錯誤;棋子在水平方向做勻速直線運動,則水平位移為x=v0t'=2v0,故B正確;初速度的豎直分量大小為vy=gt=,故C錯誤;初速度大小為v==,故D錯誤。
方法點津　本題中,棋子在斜拋運動中上升和下落的過程對稱,利用對稱性直接得出棋子上升、下落所用時間相等,初速度和末速度大小相等,從而快速解決問題。
2.CD　不計空氣阻力,兩球的加速度都為重力加速度g,大小相等,故A錯誤。兩球都做斜拋運動,在豎直方向上的分運動是豎直上拋運動,根據運動的對稱性可知,球上升和下落的時間相等,而對于下落過程,由t=知兩球下落時間相等,則兩球運動的時間相等,故B錯誤。兩球運動時間相同,但是B球的水平位移較大,則其水平初速度較大,在最高點時B球的速度較大,故C正確。由于兩球的豎直初速度相同,B球的水平初速度大,則B球的初速度大于A球的初速度,由對稱性可知B球落地時的速度比A球落地時的速度大,故D正確。
方法點津　本題中,小球在斜上拋運動中上升和下落的過程對稱,利用對稱性直接得出小球上升、下落所用時間相等,初速度和末速度大小相等,從而快速解決問題。
3.D　根據題意可知,籃球的運動可以看作反方向的平拋運動,設A點與投籃處水平面的高度差是h,因h=gt2,故每次投籃的時間是一確定值,t=,在拋出點,豎直方向的初速度vy=,水平方向勻速直線運動的初速度vx==,故在水平方向上滿足·=x,解得=x2+2gh,該函數關系跟D選項的圖像對應,選項D正確。
方法點津　 應用逆向思維法解題的基本思路
(1)分析確定研究問題的類型是否能用逆向思維法解決;
(2)確定逆向思維問題的類型(由果索因、轉換研究對象、過程倒推等);
(3)通過轉換運動過程、研究對象等確定求解思路。
4.A　利用逆向思維,可知小球的逆運動為從斜面上水平拋出,然后落到斜面底端。根據平拋運動的推論 tan α=2 tan β(α為物體速度和水平方向的夾角,β為物體位移和水平方向的夾角),由于位移和水平方向的夾角β不變,所以速度和水平方向的夾角α也不變,即小球落到斜面底端時的速度方向不變,θ不變。所以,若保持θ不變,僅增大初速度v0,仍能使小球水平撞到斜面上。故A正確,B、C、D錯誤。
方法點津　斜拋運動比平拋運動要復雜得多,計算量也大。利用逆向思維,將末速度水平的斜拋運動反向看成平拋運動,按照平拋運動規律和方法進行分析,從而簡化分析過程。
5.BC　由h=gt2可知,替身演員的下落時間為1秒,若安全跳過去,他在屋頂水平跳躍的速度應至少為v==6.2 m/s。所以選B、C。
6.答案　(1)　(2)b
(3)
解析　(1)物塊做類平拋運動,由mg sin θ=ma可知,物塊的加速度a=g sin θ
由l=at2可得,物塊由P運動到Q所用的時間t=。
(2)由b=v0t可得物塊水平射入時的初速度v0=b。
(3)由vy=at,v=可得
v=。
方法點津　物塊做類平拋運動,類比平拋運動的分解方法,將物塊的運動分解為沿斜面水平的勻速直線運動和沿斜面向下的勻加速直線運動,利用相關物理規律列方程求解。

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