資源簡介

綜合拔高練
高考真題練
考點1　平拋運動的規律及應用
1.(2024湖北,3)如圖所示,有五片荷葉伸出荷塘水面,一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動,若以最小的初速度完成跳躍,則它應跳到　 (　　)
A.荷葉a　　　　B.荷葉b　　　　C.荷葉c　　　　D.荷葉d
2.(2022廣東,6)如圖所示,在豎直平面內,截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處,一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時,小積木恰好由靜止釋放,子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計空氣阻力。下列關于子彈的說法正確的是 (　　)
A.將擊中P點,t大于
B.將擊中P點,t等于
C.將擊中P點上方,t大于
D.將擊中P點下方,t等于
3.(2022全國甲,24)將一小球水平拋出,使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝,頻閃儀每隔0.05 s發出一次閃光。某次拍攝時,小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光,拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球為拋出瞬間的影像,每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像,所標出的兩個線段的長度s1和s2之比為 3∶7。重力加速度大小取g=10 m/s2,忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。
考點2　斜拋運動的規律及其應用
4.(多選題)(2024江西,8)一條河流某處存在高度差,小魚從低處向上躍出水面,沖到高處。如圖所示,以小魚躍出水面處為坐標原點,x軸沿水平方向,建立坐標系,小魚的初速度為v0,末速度v沿x軸正方向。在此過程中,小魚可視為質點且只受重力作用。關于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy與時間t的關系,下列圖像可能正確的是 (　　)
　　　
5.(多選題)(2022山東,11)如圖所示,某同學將離地1.25 m的網球以13 m/s的速度斜向上擊出,擊球點到豎直墻壁的距離4.8 m。當網球豎直分速度為零時,擊中墻壁上離地高度為8.45 m的P點。網球與墻壁碰撞后,垂直墻面速度分量大小變為碰前的0.75倍,平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10 m/s2,網球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離d分別為 (　　)
A.v=5 m/s　　　　B.v=3 m/s
C.d=3.6 m　　　　D.d=3.9 m
6.(2023湖南,2)如圖(a),我國某些農村地區人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖(b)所示,其軌跡在同一豎直平面內,拋出點均為O,且軌跡交于P點,拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上,忽略空氣阻力,關于兩谷粒在空中的運動,下列說法正確的是 (　　)
A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B.谷粒2在最高點的速度小于v1
C.兩谷粒從O到P的運動時間相等
D.兩谷粒從O到P的平均速度相等
考點3　實驗:探究平拋運動的特點
7.[2023浙江6月選考,16-Ⅰ(1)]在“探究平拋運動的特點”實驗中
①用圖1裝置進行探究,下列說法正確的是　　　　。
A.只能探究平拋運動水平分運動的特點
B.需改變小錘擊打的力度,多次重復實驗
C.能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點
②用圖2裝置進行實驗,下列說法正確的是　　　　。
A.斜槽軌道M必須光滑且其末端水平
B.上下調節擋板N時必須每次等間距移動
C.小鋼球從斜槽M上同一位置靜止滾下
　　
③用圖3裝置進行實驗,豎直擋板上附有復寫紙和白紙,可以記下鋼球撞擊擋板時的點跡。實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端,鋼球從斜槽上P點靜止滾下,撞擊擋板留下點跡0,將擋板依次水平向右移動x,重復實驗,擋板上留下點跡1、2、3、4。以點跡0為坐標原點,豎直向下建立坐標軸y,各點跡坐標值分別為y1、y2、y3、y4。測得鋼球直徑為d,則鋼球平拋初速度v0為　　　　。
A.　　　　B.
C.　　　　D.
高考模擬練
應用實踐
1.“青箬笠,綠蓑衣,斜風細雨不須歸”是唐代詩人張志和《漁歌子》中描寫春雨美景的名句。一雨滴由靜止開始下落一段時間后,進入如圖所示的斜風區域下落一段時間,然后又進入無風區繼續運動直至落地,不計雨滴受到的阻力,則下圖中最接近雨滴真實運動軌跡的是 (　　)
　　　　
　　　　
2.某河寬度為120 m,河水流速與河岸平行,流速均勻且恒定,一艘小船從河邊某點出發,則下列說法錯誤的是 (　　)
A.若船的速度大小恒為4 m/s,方向可變,其航行軌跡一定為直線
B.若船的速度大小恒為4 m/s,方向可變,則其過河至少需要30 s
C.若船頭方向與河岸垂直,由靜止啟動,船速隨時間均勻增加,則其航行軌跡一定為拋物線
D.若船頭方向與河岸垂直,由靜止啟動,船速隨時間均勻增加,其完全過河時與出發點的正對岸相距240 m,則小船靠岸時的船速大小與水速相等
3.如圖1所示是雜技演員表演時的簡化圖,雜技演員在水平方向的位移與時間關系如圖2所示,在豎直方向上的速度與時間關系如圖3所示,則 (　　)
　　
A.雜技演員在做變加速運動
B.雜技演員相對于地面的運動軌跡為直線
C.4 s內雜技演員的位移大小為4 m
D.4 s末雜技演員的速度大小為5 m/s
4.如圖,在傾角為θ=30°的足夠大的光滑斜面上,將小球a、b同時以相同的速率沿水平面內不同方向拋出。已知a球初速度方向垂直豎直平面PQM向外,b球初速度沿著PQ方向。則 (　　)
A.a球落到斜面上時,a、b兩球的位移大小相等
B.若將a球的初速度大小變為之前的2倍,則a球落到斜面上時,其速度大小也將變為之前的2倍
C.若將b球的初速度大小變為之前的2倍,則在相同時間內,其速度大小也將變為之前的2倍
D.a球落到斜面上時,a球的速度大小是b球速度大小的2倍
5.(多選題)自由式滑雪女子U型場地可簡化為如圖甲所示的模型:滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道連接而成,軌道的傾角為θ。某次騰空時,運動員(視為質點)以大小為v的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道,速度方向與軌道邊緣AD的夾角為90°-θ,騰空后沿軌道邊緣AD上的N點進入軌道,騰空過程(從M點運動到N點的過程)的左視圖如圖乙所示。重力加速度大小為g,不計空氣阻力。下列說法正確的是 (　　)
　
A.運動員騰空過程中處于超重狀態
B.運動員騰空過程中離開AD的最大距離為
C.運動員騰空的時間為
D.M、N兩點間的距離為
6.如圖所示,跳臺滑雪是一項勇敢者的運動,它需要利用山勢特點建造一個特殊跳臺。一運動員穿著專用滑雪板,不帶雪杖,在滑雪道上獲得較高速度后從C點沿水平方向飛出,在空中飛行一段距離后在山坡上D點著陸。已知C、D間的距離s=40 m,運動員的質量m=50 kg。運動員可視為質點,山坡可看成傾角為30°的斜面,不計空氣阻力。取重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)運動員從C點運動到D點所用的時間;
(2)運動員落到D點時的速度大小;
(3)運動員飛行過程中,何時離斜面最遠 最遠有多遠
遷移創新
7.(多選題)籃球運動是一項以手為中心的身體對抗性體育運動,深受同學們喜愛。國際籃聯場地標準為長28 m,寬15 m,籃圈下沿距地面高為3.05 m,三分線半徑為6.75 m(三分線到籃筐中心在地面投影的距離),如圖所示,某次訓練中,運動員緊貼三分線外a處進行定點投籃練習,籃球離手時距地面高度為2.25 m,經過0.5 s到達最高點,之后在下落過程中恰好穿過籃筐。假設籃球出手時在三分線正上方,籃球出手時初速度v0與水平面的夾角為θ,不計空氣阻力,g取10 m/s2,則 (　　)
A.tan θ=　　　　B.tan θ=
C.v0= m/s　　　　D.v0= m/s
答案與分層梯度式解析
綜合拔高練
高考真題練
1.C　將青蛙的跳躍視為平拋運動,青蛙在水平方向做勻速直線運動,則有x=v0t,青蛙在豎直方向做自由落體運動,則有h=gt2,聯立解得v0=x,要使初速度最小,則水平方向的位移x應最小,豎直方向的高度差h應最大,故應跳到荷葉c,C正確。
2.B　子彈離開槍口后做平拋運動,同時積木做自由落體運動,二者在豎直方向相對靜止,故子彈會擊中P點,子彈在水平方向做勻速直線運動,有t=,故選項B正確。
易混易錯　不計空氣阻力,二者在豎直方向都做自由落體運動。如果忽略了子彈在豎直方向的運動,會誤認為子彈將擊中積木P點的上方。
3.答案　 m/s
識圖有法
解析　將s1和s2沿水平和豎直兩個方向分解,如圖形剖析所示
設閃光時間間隔為T,由題意知,小球運動s1和s2所用的時間相同,均為t=4T
由h=gt2知,兩位移的豎直分量分別為h和3h
設平拋運動的初速度為v0,則有x=v0t
兩位移的水平分量相等,均為x
所以,s1=
s2=
又s1∶s2=3∶7,所以,x=h
因為T=0.05 s
聯立解得,v0= m/s。
4.AD　小魚做斜上拋運動,其豎直分運動為豎直上拋運動,水平分運動為勻速直線運動。在水平方向有x=vt,x與t成正比,A正確。在豎直方向有y=v0yt-gt2,y-t圖線為開口向下的拋物線,B錯誤。水平方向的分速度vx=v0x=v,不隨時間變化,C錯誤。豎直方向的分速度vy=v0y-gt,vy-t圖線為斜率為負的直線,D正確。
5.BD　網球擊中墻壁時,豎直速度減為零,故擊出時vy==12 m/s,t上==1.2 s,擊出時vx==5 m/s,水平位移x=vxt=6 m,故圖示中θ=37°,網球擊中墻壁前瞬間,在垂直墻面方向上的速度分量vx⊥=vx cos θ=4 m/s,在平行墻面方向上的速度分量vx∥=vx sin θ=3 m/s,碰墻后vx⊥'=0.75vx⊥=3 m/s,故碰墻后速度為v==3 m/s,撞墻后著地點到墻壁的距離為d=vx⊥'·=3.9 m,故B、D正確。
6.B　兩谷粒均只受重力,則加速度都是重力加速度g,A錯誤。由圖可知t'>t,故v2水平t可知,D錯誤。
7.答案　①B　②C　③D
解析　①圖1裝置只能用于探究平拋運動豎直分運動的特點,選項A、C錯誤,故選B。
②用圖2裝置進行實驗時,斜槽末端必須水平,但軌道不必光滑,選項A錯誤;調節水平擋板N時,不需要等間距移動,只要能把小球的軌跡記錄下來即可,選項B錯誤;為了保證小球平拋初速度相同,小球必須從M上同一位置靜止滾下,選項C正確。
③小球在豎直方向做自由落體運動,計算水平位移時,需要考慮小球半徑的影響,根據y1=gt2、x-=v0t可知v0=,同理可得v0==,故A、C錯誤,D正確;由y2-y1=gT2和x=v0T可得v0=x,故B錯誤。
高考模擬練
1.B　離開斜風區時雨滴的速度斜向左下方,進入無風區后雨滴只受重力,速度和加速度不在一條直線上,不可能做直線運動,A錯誤;離開斜風區時雨滴的速度斜向左下方,軌跡在速度和重力之間偏向重力一側,B正確,D錯誤;離開斜風區時雨滴有水平向左的分速度,所以在落地前雨滴的速度不可能豎直向下,C錯誤。
2.A　若船的速度大小恒為4 m/s,方向時刻發生變化時,則船的加速度不為零,其航行軌跡為曲線,故A錯誤,與題意相符;若船的速度大小恒為4 m/s,當船的方向垂直河岸時,其過河時間最短,為tmin==30 s,故B正確,與題意不符;若船頭方向與河岸垂直,由靜止啟動,船速隨時間均勻增加,易知船垂直河岸方向做初速度為零的勻加速直線運動,同時沿河岸做勻速直線運動,船做類平拋運動,其航行軌跡一定為拋物線,故C正確,與題意不符;若船頭方向與河岸垂直,由靜止啟動,船速隨時間均勻增加,則垂直河岸方向有d=at2,沿著河岸方向有x=v水t,船靠岸時的速度為v船'=at,聯立解得v船'=v水,故D正確,與題意不符。本題選錯誤的,故選A。
3.D　由題圖可知雜技演員在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做初速度為2 m/s的勻加速直線運動,根據運動的合成規律可知,運動軌跡為拋物線,只有豎直方向有加速度,且加速度不變,故A、B錯誤;4 s內雜技演員水平方向的位移為12 m,豎直方向的位移也是12 m,所以4 s內雜技演員的合位移大小為12 m,故C錯誤;4 s末雜技演員的水平速度為3 m/s,豎直方向的速度為4 m/s,根據速度的合成規律知,合速度為5 m/s,故D正確。
4.B　當a球落到斜面上時,有tan 30°=,解得t==,則a球落到斜面上時的速度為va==v0,則若將a球的初速度大小變為之前的2倍,則a球落到斜面上時,其速度大小也變為之前的2倍,故B正確;由以上分析可知a球落到斜面上用時為t=,此時a球的位移為sa==,b球的水平位移為sbx=v0t=,沿斜面向下的位移為sby=g sin 30°t2=,則b球的位移為sb==,a、b兩球的位移大小不相等,故A錯誤;根據vb=可知,若將b球的初速度大小變為之前的2倍,則在相同時間內,其速度大小不是變為之前的2倍,故C錯誤;a球落到斜面上時,a球的速度大小為va=v0,此時b球的速度大小為vb==v0≠,故D錯誤。故選B。
5.BCD　不計空氣阻力,運動員騰空過程中加速度為g,方向豎直向下,運動員一直處于失重狀態,故A錯誤;運動員在M點時垂直AD方向的速度大小v1=v sin (90°-θ),垂直AD方向的加速度大小為a1=g cos θ,設運動員騰空過程中離開AD的最大距離為d,根據勻變速直線運動的規律有=2a1d,解得d=,故B正確;運動員從M點到離開AD最遠的時間t0===,根據對稱性可知,運動員騰空的時間t=2t0=,故C正確;運動員在M點時平行AD方向的速度大小v2=v cos (90°-θ),設運動員在ABCD面內平行AD方向的加速度大小為a2,根據牛頓第二定律有mg sin θ=ma2,根據勻變速直線運動的規律可知,M、N兩點間的距離x=v2t+a2t2=,故D正確。故選B、C、D。
6.答案　(1)2 s　(2)10 m/s　(3)1 s　 m
解析　(1)設運動員從C點運動到D點所用的時間為t1,豎直方向做自由落體運動,則有
s sin 30°=g
解得t1=2 s。
(2)運動員從C點運動到D點,水平方向做勻速直線運動,設C點時的速度為v0,則有
s cos 30°=v0t1
解得v0=10 m/s
運動員落到D點時豎直方向的速度大小vy=gt1=20 m/s
則運動員落到D點時的速度大小vD== m/s=10 m/s。
(3)當運動員的速度方向與斜面平行時離斜面最遠,此時有tan 30°==
解得t'=1 s
從C點到離斜面最遠處,在垂直于斜面方向上運動員做勻減速直線運動,該方向的初速度為v0z=v0 sin 30°=5 m/s
該方向的加速度大小為az=g cos 30°=5 m/s2
離斜面距離最遠時,垂直于斜面方向的速度減為零,則離斜面最遠距離為h== m= m。
7.BC　畫出籃球運動示意圖如圖所示,設籃球從離手到運動到最高點的時間為t0,從最高點到進入籃筐的時間為t,則t0=0.5 s,籃球在豎直方向上的初速度為vy=v0 sin θ=gt0=10×0.5 m/s=5 m/s,在水平方向上的速度為vx=v0 cos θ,全過程水平方向的位移為x=vxt+vxt0=6.75 m,豎直方向上有,最高點與地面的距離y=3.05 m+gt2=2.25 m+g,解得t=0.3 s,vx=8.437 5 m/s,則tan θ==,v0= m/s,故選B、C。

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